JP2011252857A - 磁気式ジャイロ - Google Patents

Abstract

【課題】高速回転の際にも低速回転の際にも回転角度を精確に計測することができる磁気式ジャイロを提供すること。
【解決手段】３軸磁気センサ２１と、３軸加速度センサ２２と、メモリ３と、第１回転軸決定手段４１と、第２回転軸決定手段４２と、被測定体の回転角度を磁気ベクトルのデータを基に算出する第１回転角度算出手段５１と、被測定体の回転角度を磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを基に算出する第２回転角度算出手段５２と、回転速度判別手段６と、高速モードのとき第１回転角度算出手段による算出結果を出力し、低速モードのとき第２回転角度算出手段による算出結果を出力する出力手段８とを有する磁気式ジャイロ１。
【選択図】図１

Description

本発明は、被測定体がコマ等のように回転軸及び回転速度を時間とともに変えながら、回転運動している場合であっても地磁気ベクトルを磁気センサに微小時間毎に連続的に測定することにより、刻々と変化する瞬間的な回転軸、回転角度を測定することが可能な磁気式ジャイロに関する。

近年、例えば携帯電話機やＰＤＡ等の携帯電子機器を傾けたり振り回したりしたときのピッチ、ヨー、ロール方向の回転角度（機器の姿勢）や、回転角速度を検出し、これらを上記携帯電子機器へのインプット信号とする技術が開発されている。
また、カメラの回転角度や回転角速度を検出して、写真（撮影画像）の手振れ防止用の補正信号とする技術も開発されている。
これらの技術において、機器の回転角度や回転角速度を検出する手段として、ジャイロが利用されている。

上記ジャイロとしては、例えば、ディレクショナルジャイロ（特許文献１）や、レートジャイロ（特許文献２）など、運動力学的な原理を利用したものが一般的である。
しかし、これらのジャイロは、測定対象とする回転運動以外の力学的な振動や衝撃等が印加されたときにもこれらに反応してしまうおそれがあり、ノイズが出力信号に重畳され、精確な計測が困難となるおそれがあるという問題がある。

また、上記従来のジャイロは、複雑な機構を必要とするため、低コスト化や小型化が困難である。
それ故、これらのジャイロは、例えば、小型化、高密度化が進んでいる携帯電子機器等に組み込むことは困難であるという問題もある。

そこで、地磁気を利用して、任意の姿勢を基準とした回転角度を測定する磁気式ジャイロが提案されている（特許文献３）。
特許文献３に開示された磁気式ジャイロは、３軸磁気センサによって検出した地磁気ベクトルの時間変化を基に、被測定体の回転角度を計測することができる。

米国特許第３１４３８９２号明細書 特開平７−１３９９５１号公報 国際公開第２００７／０９９５９９号

しかしながら、上記特許文献３に記載の磁気式ジャイロを用いて回転角度を計測する際、被測定体に対する地磁気ベクトルの変化に基づいて回転軸を算出する必要があるが、被測定体の回転運動が低速回転である場合、地磁気ベクトルの変化が小さく（遅く）なるため、回転軸の算出に時間がかかる。そのため、低速回転時において、被測定体の回転角度を迅速に精確に測定することが困難となるという問題がある。

本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたもので、高速回転の際にも低速回転の際にも回転角度を精確に計測することができる磁気式ジャイロを提供しようとするものである。

本発明は、被測定体に固定された３軸直交座標系における磁気ベクトルとして地磁気を検出する３軸磁気センサと、
上記３軸直交座標系における加速度ベクトルとして重力加速度を検出する３軸加速度センサと、
上記３軸磁気センサによって時系列的に検出される上記磁気ベクトルのデータ、及び上記３軸加速度センサによって時系列的に検出される上記加速度ベクトルのデータを蓄積するメモリと、
該メモリに蓄積された異なる２時点以上の上記磁気ベクトルのデータを基に、上記被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する第１回転軸決定手段と、
上記メモリに蓄積された異なる２時点以上の上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを基に、上記被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する第２回転軸決定手段と、
上記第１回転軸決定手段によって決定された上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータを基に算出する第１回転角度算出手段と、
上記第２回転軸決定手段によって決定された上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを基に算出する第２回転角度算出手段と、
上記３軸磁気センサによって時系列的に検出される上記磁気ベクトルのデータを基に、上記被測定体が、基準となる回転速度以上の高速回転を行っているか、あるいは、基準となる回転速度未満の低速回転を行っているかを判別する回転速度判別手段と、
該回転速度判別手段によって、上記被測定体が上記高速回転を行っていると判断された高速モードのとき、上記第１回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度の算出結果を出力し、上記回転速度判別手段によって、上記被測定体が上記低速回転を行っていると判断された低速モードのとき、上記第２回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度の算出結果を出力する出力手段とを有することを特徴とする磁気式ジャイロにある（請求項１）。

上記磁気式ジャイロは、上記回転速度判別手段を有する。そして、上記出力手段は、回転速度判別手段によって上記高速モードと判定されたとき、上記第１回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度（姿勢変化量）の算出結果を出力し、上記低速モードと判定されたとき、上記第２回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度の算出結果を出力する。

ここで、上記第１回転角度算出手段は、上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータを基に算出するよう構成されている。すなわち、回転角度の算出に当たって、加速度ベクトルのデータを用いないため、被測定体が高速回転していても、これに伴う加速度は、回転角度の算出時にノイズとなることはなく、精確な回転角度の算出を行うことができる。また、この第１回転角度算出手段は、上記高速モードにて用いられるため、上記第１回転軸決定手段によって上記磁気ベクトルのデータのみから回転軸を迅速に決定することができ、その回転軸を中心とする回転角度を、第１回転角度算出手段によって迅速に算出することができる。

一方、上記第２回転角度算出手段は、上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを基に算出するよう構成されている。すなわち、回転角度の算出に当たって、磁気ベクトルのデータに加えて加速度ベクトルのデータをも用いるため、上記低速モードにおいても、上記第２回転軸決定手段によって、磁気ベクトルのデータと加速度ベクトルのデータとを用いて回転軸を迅速に決定することができる。そして、これによって決定された回転軸を基準に、上記第２回転角度算出手段が被測定体の回転角度を迅速に算出することができる。
被測定体が低速回転している低速モードにおいては、回転運動に伴う加速度、すなわち重力加速度以外の加速度は充分に小さく、無視できるため、この加速度が回転角度の算出時にノイズとなることもない。

このように、高速モードと低速モードとで、回転角度算出手段を使い分けることにより、上記磁気式ジャイロは、従来のジャイロでは実現することのできなかった被測定体の低速回転から高速回転までのあらゆる運動状況における精確な回転角度の検出を行うことができる。

以上のごとく、本発明によれば、高速回転の際にも低速回転の際にも回転角度を精確に計測することができる磁気式ジャイロを提供することができる。

実施例１における、磁気式ジャイロの概念図。 実施例１における、磁気式ジャイロによる回転角度及び回転角速度の計測のフロー図。 実施例１における、３軸直交座標系、回転軸、磁気ベクトル等の説明図。 実施例１における、回転中心座標の算出方法の補助説明図。 実施例１における、回転角度の算出方法の補助説明図。 実施例１における、３軸磁気センサの斜視図。 マグネト・インピーダンス・センサ素子と他の磁気センサとの性能比較図。 実施例２における、オフセット誤差がある場合の回転中心座標の算出方法の補助説明図。 実施例２における、回転角度の算出方法の補助説明図。

本発明において、上記磁気式ジャイロは、例えば、携帯電話機やＰＤＡ等の携帯電子機器、カメラ、車両、ロボット、航空機、船舶等、種々の被測定体に搭載することができる。
また、上記磁気ベクトルは、上記３軸直交座標系における原点を始点とした地磁気に平行なベクトルであり、場所によっては大きさが異なることもあるが、同じ位置であればその大きさは一定である。また、上記加速度ベクトルは、上記３軸直交座標系における原点を始点とした鉛直下方（重力方向）のベクトルであり、その大きさは一定である。

また、上記第１回転角度算出手段又は上記第２回転角度算出手段によって算出された異なる２時点間における上記被測定体の回転角度と、その２時点における上記磁気ベクトルのデータの採取時刻の差とを基に、上記回転軸を中心とする上記被測定体の回転角速度を算出する角速度算出手段を有することが好ましい。
本発明では、微小時間（概ね数ｍ秒以下）間隔で連続的に磁気ベクトルを測定し、そのデータから各時間における瞬間的な回転軸と回転角度を求めている。従って、求めた回転角度を、メモリ内に保存された磁気ベクトルの測定時刻データを用いることにより、被測定体の各時刻における瞬間的な回転角速度（姿勢変化速度）を容易に検出することができる磁気式ジャイロを得ることができる。それ故、被測定体の姿勢変化量だけでなく、姿勢変化速度も検出することができる。

また、上記第１回転軸決定手段は、上記メモリに蓄積された異なる３時点以上の上記磁気ベクトルのデータを基に、上記３軸直交座標系の３軸に限定されない任意の回転軸を上記回転軸として決定するよう構成してあることが好ましい。
この場合には、上記回転軸を、上記被測定体の実際の回転軸と略一致させることができ、より精確な回転角度を計測することができる。

また、上記第１回転軸決定手段は、異なる３時点以上の上記磁気ベクトルのうちの２つの磁気ベクトルの差である差分ベクトルを２つ算出し、これら２つの差分ベクトルの外積をとることにより、上記回転軸と同方向の回転軸ベクトルを算出することが好ましい。
この場合には、容易かつ精確に上記回転軸を算出することができる。

また、上記第１回転角度算出手段は、上記３軸直交座標系における異なる３時点以上の上記磁気ベクトルのデータを基に、該３つ以上の磁気ベクトルの座標点を通る軌跡円の中心座標を算出する回転中心座標算出手段と、該回転中心座標算出手段によって算出された上記中心座標と、上記磁気ベクトルの座標点との距離を算出することにより、上記軌跡円の半径を算出する半径算出手段とを有し、該半径算出手段によって算出した上記軌跡円の半径と、異なる２時点の上記磁気ベクトルの座標点とを基に、上記計算に用いた磁気ベクトルデータの測定時刻間における回転角度を算出するよう構成してあることが好ましい（請求項２）。

この場合には、上記３軸磁気センサにオフセット誤差が存在しても、被測定体の回転角度を、容易かつ精確に計測することができる。
すなわち、被測定体の磁気センサの近傍に磁化された部品が存在する場合、その部品により生じる磁気ベクトルが、地磁気ベクトルに加算された値を測定させることになる。しかし、本発明ではこの加算分（オフセット）が存在した環境で測定しても被測定体の回転角度の算出過程における適切な処理により、オフセット誤差の有無にかかわらず、直接精確な回転角度を計測することができる。しかも、オフセットされた原点を算出することなく、磁気ベクトルの回転中心座標を直接求めることで、被測定体の回転角度を算出するため、特別な補正計算も不要となる。
それゆえ、簡易な構成にて、３軸磁気センサにオフセット誤差が生じていても、被測定体の回転角度を精確に計測することができる。すなわち、従来の振動式ジャイロのように使用時間に伴って計測原点がドリフトすることによる計測誤差が発生するという現象を招くことを、簡易な構成にて防ぐことができる。

また、上記第１回転軸決定手段は、上記３軸直交座標系の３軸のうち、上記磁気ベクトルの成分の変化が最も小さい方向の軸を上記回転軸として決定するよう構成してあることが好ましい。
この場合には、上記第１回転軸決定手段において行われる演算を簡素化することができ、上記回転軸を容易に決定することができる。本例の磁気式ジャイロでは、基本的にはユーザーが被測定体に対し、いかなる操作を行っても精確に回転軸を求める必要があることから、求める回転軸は時間とともに変化する任意軸となる。しかし、回転軸が３軸直交座標系のいずれかの回転軸と略一致する場合や非常に近いと判断できる場合には、任意軸を求める演算を行なわなくても、それほど精度を低下させることはなく、その場合には、上記３軸方向のいずれかを上記回転軸として設定することができる。
これにより、演算を簡略化することができる。
すなわち、携帯電話機等に与える回転方向は、その筐体を基準に、ヨー、ロール、ピッチの方向とすることが多いため、これらのいずれの回転であるかが識別できれば、回転運動による入力が可能となるため、携帯電話機等を被測定体とする場合等に効果的である。

また、上記高速モードと上記低速モードとが切り替わった直後に算出される上記被測定体の回転角度の算出結果は、少なくとも上記高速モードと上記低速モードとが切り替わる直前の１又は複数のデータを用いて修正し、上記高速モードと上記低速モードとが切り替わる直前に算出された上記被測定体の回転角度の算出結果との間の平滑的な連続性を確保するよう構成してあることが好ましい（請求項３）。
この場合には、上記高速モードと上記低速モードとの間の切り替わりに伴う計測誤差を小さくすることができる。すなわち、上記高速モードと上記低速モードとが切り替わると、用いられる回転角度算出手段が、上記第１回転角度算出手段と上記第２回転角度算出手段との間で切り替わり、これに伴い、用いられる回転軸決定手段が、上記第１回転軸決定手段と上記第２回転軸決定手段との間で切り替わる。それゆえ、この切り替わりの前後で、演算に用いられる上記回転軸が変わることとなるため、その算出結果も変わることとなる。この変化を平滑化、連続化することにより、回転角度の算出誤差を小さくすることができる。

また、上記被測定体の実際の回転軸の方向が上記磁気ベクトルの方向と一致したとき、上記第１回転角度算出手段又は第２回転角度算出手段に代わって上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を上記加速度ベクトルのデータを基に算出する第３回転角度算出手段を有することが好ましい（請求項４）。
この場合には、被測定体の回転に伴って上記磁気ベクトルが変化しないため、磁気ベクトルのデータを用いて被測定体の回転角度を算出することができない。すなわち、上記第１回転角度算出手段も上記第２回転角度算出手段も用いることができない。そこで、上記第３回転角度算出手段によって、上記加速度ベクトルのデータのみを用いて回転角度を算出する。これにより、上記被測定体の実際の回転軸の方向が上記磁気ベクトルの方向と一致したときでも、被測定体の回転角度を算出することが可能となる。
ここで、「上記被測定体の実際の回転軸の方向が上記磁気ベクトルの方向と一致」とは、これらの方向が完全一致の場合のみならず、上記第１回転軸決定手段や上記第２回転軸決定手段によって回転軸を決定することが困難な程度に略一致する場合も含まれる。

また、上記３軸磁気センサは、マグネト・インピーダンス・センサ素子によって構成してあることが好ましい（請求項５）。
この場合には、より高精度、高感度、高応答性、かつ小型の磁気式ジャイロを得ることができる。すなわち、目まぐるしく回転軸、回転角、回転角速度が変化している被測定体の回転運動状況を精確に測定可能とするためには、極めて短時間の時間間隔毎（概ね数ｍ秒以下）毎に磁気ベクトルを連続して測定しなければならない。すなわち、このような回転状況が変化している物体の回転角速度を精確に求めるためには、角速度の定義、すなわち回転角を時間で微分した値（Δｔを限りなく無限小とした場合の回転角を時間で除した値）と略一致する値を求める必要がある。そのためには、極めて短時間に精度良く測定可能な磁気センサが求められる。
マグネト・インピーダンス・センサ素子（ＭＩ素子）は、前記した測定条件に対応可能な優れた素子であり、高感度であるため、微弱な地磁気を高精度にて検出することができる。更には、マグネト・インピーダンス・センサ素子は小型であるため、小型の３軸磁気センサを得ることができる。また、これにより、磁気式ジャイロをＩＣチップ内に納めることも可能となる。
なお、上記３軸磁気センサは、３個の上記マグネト・インピーダンス・センサ素子を、それぞれの感磁方向が互いに直交する３軸方向となるように配設することにより、形成することができる。

なお、上記３軸磁気センサは、上記した通り、極めて短時間で測定可能とする必要があり、現在のセンサの性能であれば、マグネト・インピーダンス・センサ素子が最適であるが、高精度、高感度、高応答が実現できるセンサであれば他のセンサを用いても何ら問題はない。例えば、ホール素子、磁気抵抗素子、フラックスゲート等、種々の磁気検出用の素子であっても、短時間に高精度で測定可能な素子を選択できれば同様の精度の良い磁気式ジャイロを構成することもできる。
また、３軸加速度センサは、例えば、静電容量型加速度センサによって構成することができる。

また、上記磁気式ジャイロは、上記被測定体が回転運動状態にある場合において、地磁気ベクトルを連続的に測定し、測定した地磁気ベクトルから測定した時間における瞬間的な回転軸及び該回転軸を中心とする瞬間的な回転角度を求めるものであって、上記メモリは、測定した瞬間の時刻情報と共に上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを蓄積するよう構成してあり、上記第１回転軸決定手段及び上記第２回転軸決定手段は、上記２時点以上の磁気ベクトルの測定時間内における上記被測定体の瞬間的な回転運動の基準とする回転軸を決定するよう構成してあり、上記第１回転角度算出手段及び上記第２回転角度算出手段は、上記回転軸を中心とした上記被測定体の瞬間的な回転角度を算出するよう構成してあることが好ましい（請求項６）。
この場合には、被測定体がコマ等のように回転軸及び回転速度を時間とともに変えながら、回転運動している場合であっても地磁気ベクトルを磁気センサに微小時間毎に連続的に測定することにより、刻々と変化する瞬間的な回転軸、回転角度を測定することができる。

（実施例１）
本発明の実施例にかかる磁気式ジャイロにつき、図１〜図６を用いて説明する。
本例の磁気式ジャイロ１は、図１に示すごとく、３軸磁気センサ２１と、３軸加速度センサ２２と、メモリ３と、第１回転軸決定手段４１と、第２回転軸決定手段４２と、第１回転角度算出手段５１と、第２回転角度算出手段５２と、回転速度判別手段６と、角速度算出手段７と、出力手段８とを有する。

３軸磁気センサ２１は、図３に示す、被測定体に固定された３軸直交座標系１０における磁気ベクトルとして地磁気を検出する。
３軸加速度センサ２２は、３軸直交座標系１０における加速度ベクトルとして重力加速度を検出する。

メモリ３は、３軸磁気センサ２１によって時系列的に検出される磁気ベクトルのデータ、及び３軸加速度センサ２２によって時系列的に検出される加速度ベクトルのデータを測定した瞬間の時刻情報とともに、蓄積する。

第１回転軸決定手段４１は、メモリ３に蓄積された異なる２時点以上の磁気ベクトルのデータを基に、３軸直交座標系１０の原点を通ると共に被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する（図３の符号Ｋ参照）。
第２回転軸決定手段４２は、メモリ３に蓄積された異なる２時点以上の磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを基に、３軸直交座標系１０の原点を通ると共に被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する。

第１回転角度算出手段５１は、第１回転軸決定手段４１によって決定された回転軸を中心とした被測定体の回転角度を、磁気ベクトルのデータを基に算出する。
第２回転角度算出手段５２は、第２回転軸決定手段４２によって決定された回転軸を中心とした被測定体の回転角度を、磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを基に算出する。

回転速度判別手段６は、３軸磁気センサ２１によって時系列的に検出される磁気ベクトルのデータを基に、被測定体が、基準となる回転速度以上の高速回転を行っているか、あるいは、基準となる回転速度未満の低速回転を行っているかを判別する。

角速度算出手段７は、第１回転角度算出手段５１又は第２回転角度算出手段５２によって算出された異なる２時点間における被測定体の回転角度と、その２時点における磁気ベクトルのデータの採取時刻の差とを基に、回転軸を中心とする被測定体の回転角速度を算出する。

出力手段８は、回転速度判別手段６によって、被測定体が高速回転を行っていると判断された高速モードのとき、第１回転角度算出手段５１による被測定体の回転角度の算出結果を出力し、回転速度判別手段６によって、被測定体が低速回転を行っていると判断された低速モードのとき、第２回転角度算出手段５２による被測定体の回転角度の算出結果を出力する。

３軸磁気センサ２は、図６に示すごとく、マグネト・インピーダンス・センサ素子２０によって構成してある。即ち、３軸磁気センサ２は、３個のマグネト・インピーダンス・センサ素子２０を、それぞれの感磁方向が互いに直交する３軸方向（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）となるように配設することにより、形成してある。また、３軸加速度センサは、シリコンを櫛歯状に微細加工した部品を２つ組合せ、加速度の印加によって生じる部品同士の間隙の変化を静電容量の変化として検出する、いわゆるＭＥＭＳ加速度センサを３軸方向に組み合せてある。なお、図６においては、マグネト・インピーダンス・センサ素子２０以外の電子部品や配線は省略してある。

本例の磁気式ジャイロ１による被測定体の回転角度（姿勢変化量）と回転速度（姿勢変化速度）の検出のための一連の処理の流れにつき、図２を用いて説明する。
まず、検出開始（ステップＳ１）の後、３軸磁気センサ２１及び３軸加速度センサ２２によってそれぞれ計測した磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを測定した瞬間の時刻情報とともに、逐次、メモリ３に入力する。

これらのデータを用いて、第１回転軸決定手段４１、第２回転軸決定手段４２、第１回転角度算出手段５１、及び第２回転角度算出手段５２において、それぞれ回転軸を決定し、その回転軸を中心とする被測定体の回転角度を算出する（ステップＳ３〜Ｓ６）。
これにより、被測定体の実際の回転軸の方向が地磁気ベクトルの方向と一致ないし略一致しない限り、第１回転角度算出手段５１と第２回転角度算出手段５２との少なくともいずれか一方において精確な回転角度が算出される。なお、被測定体の実際の回転軸の方向が地磁気ベクトルの方向と一致ないし略一致している場合についての回転軸決定手段については、実施例４において第３回転軸決定手段として後述する。

次いで、回転速度判別手段６によって、被測定体の運動状況が、高速回転の高速モードか、あるいは低速回転の低速モードかを判別する（ステップＳ７）。
すなわち、３軸磁気センサ２１によって時系列的に検出される磁気ベクトルのデータを基に、所定の回転速度を基準として、被測定体が基準以上の高速回転をしている（高速モード）か、基準未満の低速回転をしている（低速モード）かを判別する。その具体的手段については後述する。

ここで、高速モードと判断された場合には、上記の第１回転角度算出手段５１による算出結果と第２回転角度算出手段５２による算出結果のうち、前者がより精確であると判断できるため、これを採用する（ステップＳ８）。
一方、低速モードと判断された場合には、上記の第１回転角度算出手段５１による算出結果と第２回転角度算出手段５２による算出結果のうち、後者がより精確であると判断できるため、これを採用する（ステップＳ９）。

次いで、得られた回転角度の算出結果を、ローパスフィルタによって平滑化、連続化する（ステップＳ１０）。すなわち、得られた回転角度のデータを、その直前に得られた回転角度のデータを用いて平滑化、連続化することにより、途中で低速モードと高速モードの切替がされている場合であったとしても第１回転角度算出手段で算出された角度と第２回転角度算出手段で算出された角度をまたがって出力する際の不連続を平滑化、連続化することができ、モードの切替が生じていないとしても、データを平滑化し、また、ノイズを除去することができる。

そして、修正された回転角度の算出結果を、出力手段８によって出力する（ステップＳ１１）。
また、回転角度の算出結果を用いて、角速度算出手段７によって回転角速度を算出し（ステップＳ１２）、その結果を出力手段８によって出力する（ステップＳ１３）。

次に、本例の磁気式ジャイロ１を用いた被測定体の姿勢変化量及び姿勢変化速度の検出方法につき、具体的に説明する。
磁気式ジャイロ１は、図１に示すごとく、３軸磁気センサ２１及び３軸加速度センサ２２２と、３軸磁気センサ２１及び３軸加速度センサ２２によってそれぞれ検出した磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを測定した瞬間の時刻情報とともに蓄積すると共にこれらを基に被測定体の姿勢変化量及び姿勢変化速度を算出する演算を行うコンピュータ１１と、コンピュータ１１によって算出した算出結果を出力するモニタ等の出力手段８とを有する。すなわち、該コンピュータ１１には、上記メモリ３と、上記第１回転軸決定手段４１及び上記第２回転軸決定手段４２と、上記第１回転角度算出手段５１及び上記第２回転角度算出手段５２と、上記回転速度判別手段６と、上記角速度算出手段７とが設けてある。

上記メモリ３は、ハードウェアからなるものであり、上記第１回転軸決定手段４１及び上記第２回転軸決定手段４２と、上記第１回転角度算出手段５１及び上記第２回転角度算出手段５２と、上記回転速度判別手段６と、上記角速度算出手段７とは、ソフトウェア内に演算プログラムとして構築されている。
第１回転軸決定手段４１と第１回転角度算出手段５１、あるいは第２回転軸決定手段４２と第２回転角度算出手段５２は、互いに明確に区別される必要は必ずしもなく、これらによる一連の演算によって回転軸と回転角度とを算出するものであってもよい。

３軸磁気センサ２１は、被測定体の一部に固定されており、時系列的に地磁気を磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃として検出する。磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃は、被測定体に固定された３軸直交座標系１０の原点Ｏを始点とするベクトルである。このとき、被測定体が動いて、姿勢を変化させている場合には、時系列的に検出される複数の磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃は、互いに異なる。

３軸加速度センサ２２も、被測定体の一部に固定されており、時系列的に重力加速度を加速度ベクトルａ₁、ａ₂、ａ₃として検出する。加速度ベクトルａ₁、ａ₂、ａ₃も、３軸直交座標系１０の原点Ｏを始点とするベクトルであり、被測定体が動いて、姿勢を変化させている場合には、時系列的に検出される複数の加速度ベクトルａ₁、ａ₂、ａ₃は、互いに異なる。

これらの時系列的に検出される磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃のデータ及び加速度ベクトルａ₁、ａ₂、ａ₃のデータを、測定した瞬間の時刻情報とともにコンピュータ１１内のメモリ３に送り、時系列的なデータとして記憶させる（図２のＳ２）。また、このときメモリ３に送る磁気ベクトル及び加速度ベクトルのデータは、デジタルローパスフィルタを作用させたものをｍ₁、ｍ₂、ｍ₃およびａ₁、ａ₂、ａ₃とみなしてもよい。これにより、測定値のノイズを減少することができ、より精確な角度及び角速度を算出することが可能となる。
これらのデータを基に、第１回転軸決定手段４１と第１回転角度算出手段５１とによって、あるいは、第２回転軸決定手段４２と第２回転角度算出手段５２とによって、被測定体の回転角度（姿勢変化量）を算出する（図２のＳ３〜Ｓ６）。

まず、第１回転軸決定手段４１と第１回転角度算出手段５１とによる、回転角度の算出方法につき説明する。
第１回転軸決定手段４１においては、メモリ３に蓄積された異なる２時点以上の磁気ベクトルのデータを基に、被測定体の回転軸Ｋを算出する。本例では、３軸直交座標系１０の３軸に限定されない任意の回転軸を上記回転軸Ｋとして決定するために、異なる３時点以上の磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃のデータを用いる。

即ち、例えば、異なる３時点（ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃）の磁気ベクトルのデータを、メモリ３から読み出す。そして、時刻ｔ₁における磁気ベクトルをｍ₁＝（ｍ_1x、ｍ_1y、ｍ_1z）とし、時刻ｔ₂における磁気ベクトルをｍ₂＝（ｍ_2x、ｍ_2y、ｍ_2z）とし、時刻ｔ₃における磁気ベクトルをｍ₃＝（ｍ_3x、ｍ_3y、ｍ_3z）とする。ここで、時刻ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃の互いの間隔は、数ｍ秒以下である。

これらの磁気ベクトルの終点Ｍ₁、Ｍ₂、Ｍ₃は、図３に示すごとく、３軸直交座標系１０において、一つのデータ平面Ｓの上に存在し、一つの軌跡円Ｑの周上に存在することとなる。このデータ平面Ｓに直交すると共に、軌跡円Ｑの中心を通る軸が、回転軸Ｋとなる。
なお、磁気ベクトルのデータは、ここでは３個としたが、４個以上とって、これらを通る平均的な軌道円を描くこともでき、磁気ベクトルのデータは多数とるほど、精度のよい演算が可能となる。

そこで、まず、図５に示すごとく、磁気ベクトルｍ₁とｍ₂との差である差分ベクトルｎ₁と、磁気ベクトルｍ₃とｍ₂との差である差分ベクトルｎ₂とを算出する。そして、以下の式（１）、（２）のように、差分ベクトルｎ₁、ｎ₂のＸ、Ｙ、Ｚ成分を整理することができる。

ｎ₁＝ｍ₁−ｍ₂＝（ｍ_1x−ｍ_2x、ｍ_1y−ｍ_2y、ｍ_1z−ｍ_2z）＝（ｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1z）
・・・（１）
ｎ₂＝ｍ₃−ｍ₂＝（ｍ_3x−ｍ_2x、ｍ_3y−ｍ_2y、ｍ_3z−ｍ_2z）＝（ｎ_2x、ｎ_2y、ｎ_2z）
・・・（２）

そして、差分ベクトルｎ₁と差分ベクトルｎ₂との外積ｎ₁×ｎ₂をとることにより、差分ベクトルｎ₁，ｎ₂に垂直なベクトル、即ち上記データ平面Ｓに垂直なベクトルとして、回転軸ベクトルｋを、下記の式（３）に示すように得ることができる。
ｋ＝ｎ₁×ｎ₂＝（ｎ_1yｎ_2z−ｎ_1zｎ_2y、ｎ_1zｎ_2x−ｎ_1xｎ_2z、ｎ_1xｎ_2y−ｎ_1yｎ_2x）
＝（ｋ₁，ｋ₂，ｋ₃） ・・・（３）

ここで算出される回転軸ベクトルｋは３軸磁気センサ２のノイズの影響を大きく受ける。また、一般的に被測定体の回転軸の変化は連続的で、急激な変化は考えられない。以上から、回転軸ベクトルｋの算出精度が実用に達しない場合には、ｋに対し、デジタルローパスフィルタを作用させたものを回転軸ベクトルｋとみなしてもよい。その際、回転方向が急激に反転する場合や回転速度が低速の場合では、異なる２時点以上のｋの向きが反転し、フィルタ等の平滑化処理の際に不具合を生じる可能性がある。これに対しては、前時刻におけるｋと現時刻におけるｋとのなす角度をベクトルの内積計算等を用いて算出し、９０度以上の場合には現時刻のｋを反転するという処理を行ってもよい。

３軸磁気センサ２にオフセット誤差がなく、被測定体の回転軸Ｋが３軸直交座標系１０の原点Ｏを通る場合においては、上記のようにして得られた回転軸ベクトルｋに平行であり、３軸直交座標系１０の原点Ｏを通る直線を回転軸Ｋとすることができる。この回転軸Ｋとデータ平面Ｓとが交わる点が、上記軌跡円Ｑの中心座標Ｃとなる。そこで、第１回転角度算出手段５１においては、回転軸Ｋとデータ平面Ｓとの交点として、以下のように中心座標Ｃを求める。

図４に示すごとく、中心座標ベクトルＯＣの大きさは、回転軸ベクトルｋと軌跡円Ｑ上に終点Ｍ₁（或いはＭ₂又はＭ₃）を有する磁気ベクトルｍ₁（或いはｍ₂又はｍ₃）との内積によって求めることができる。また、中心座標ベクトルＯＣの向きは、回転軸ベクトルｋと同じである。そこで、中心座標ベクトルＯＣをベクトルａｋとおくと以下の等式（４）が成り立つ。ここで、ａは任意の係数である。
ｋ・ａｋ＝ｋ・ｍ₁ ・・・（４）

この等式（４）から、係数ａを下記の式（５）のように求めることができる。
ａ＝（ｍ_xｋ_x＋ｍ_yｋ_y＋ｍ_zｋ_z）／（ｋ_x ²＋ｋ_y ²＋ｋ_z ²） ・・・（５）
そして、データ平面Ｓにおける中心座標ベクトルＯＣがａｋに等しいことから、中心座標Ｃ（中心座標ベクトルＯＣ）は（ａｋ_x，ａｋ_y，ａｋ_z）により得られる。

このようにして得られた中心座標Ｃは軌跡円Ｑの中心である。そして、この中心座標Ｃを終点とする中心座標ベクトルＯＣと、軌跡円Ｑの円周上の点Ｍ₁（或いはＭ₂又はＭ₃）を終点とする磁気ベクトルｍ₁（或いはｍ₂又はｍ₃）との差から、下記の式（６）により、軌跡円Ｑの半径Ｒを求める。
Ｒ²＝（ｍ₁−ＯＣ）²＝（ｍ₂−ＯＣ）²＝（ｍ₃−ＯＣ）² ・・・（６）

ここで、演算に用いる磁気ベクトルは一つだけでもよいが、上記３個のデータｍ₁、ｍ₂、ｍ₃を用いて平均をとることにより、より精度のよい演算が可能となる。また、４個以上の磁気ベクトルのデータを用いて、それらを基に演算した半径Ｒの平均を求めることにより、更に精度のよい演算が可能となる。

上記のようにして得られる半径Ｒを基に、以下のようにして、回転角度を算出する。
例えば、図５に示すごとく、時刻ｔ₁から時刻ｔ₂までの間に磁気ベクトルがｍ₁からｍ₂に変化したとき、軌跡円Ｑにおける回転角度θは、以下の式（７）によって算出される。

上記式（７）は、図５に示すごとく、軌跡円Ｑに内接すると共に磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂の終点Ｍ₁、Ｍ₂を２つの頂点とする直角三角形Ｍ₁Ｍ₂Ｇに、正弦定理を適用することにより得ることができる。即ち、三角形Ｍ₁Ｍ₂Ｇにおいて、以下の式（８）が成り立つ。ここで、線分Ｍ₁Ｇは、軌跡円Ｑの直径２Ｒに該当する。そして、角Ｍ₁ＧＭ₂と角Ｍ₁ＣＭ₂とは円周角と中心角との関係を有するため、角Ｍ₁ＧＭ₂は、角Ｍ₁ＣＭ₂（即ち回転角度θ）の半分である。

それ故、この式（８）から上記式（７）が導かれ、回転角度θを求めることができる。この回転角度θの信号を出力手段８から出力する（図１）。
以上により、回転軸Ｋとその周りの回転角度θを得ることができるため、時刻ｔ₁から時刻ｔ₂までの間における被測定体の姿勢変化量が分かることとなる。

次に、第２回転軸決定手段４２と第２回転角度算出手段５２とによる、回転角度の算出方法につき説明する。
第２回転軸決定手段４２においては、メモリ３に蓄積された異なる２時点の磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂のデータ及び加速度ベクトルａ₁、ａ₂のデータを基に、３軸直交座標系１０の原点を通ると共に被測定体の回転運動の基準とする回転軸Ｋを決定する。

即ち、例えば、異なる２時点（ｔ₁、ｔ₂）の磁気ベクトル及び加速度ベクトルのデータを、メモリ３から読み出す。そして、時刻ｔ₁における磁気ベクトル及び加速度ベクトルをそれぞれ、ｍ₁＝（ｍ_1x、ｍ_1y、ｍ_1z）、ａ₁＝（ａ_1x、ａ_1y、ａ_1z）とし、時刻ｔ₂における磁気ベクトル及び加速度ベクトルをそれぞれ、ｍ₂＝（ｍ_2x、ｍ_2y、ｍ_2z）、ａ₂＝（ａ_2x、ａ_2y、ａ_2z）とする。また、第２回転軸決定手段４２と第２回転角度算出手段５２は後述のように使用する領域が低回転領域のため、上記で得られたｍ₁、ａ₁、ｍ₂、ａ₂にデジタルローパスフィルタを作用させたものをｍ₁、ａ₁、ｍ₂、ａ₂とみなしてもよい。

まず、例えば、下記の式（９）によって、時刻ｔ₁における磁気ベクトルと加速度ベクトルとの外積を用いて、東方向の単位ベクトルｅ_Eを算出する。
また、鉛直方向の単位ベクトルｅ_Uは、加速度ベクトルａ₁と方向が一致するため、下記の式（１１）によって算出できる。
また、北方向の単位ベクトルｅ_Nは、東方向の単位ベクトルｅ_Eと鉛直方向の単位ベクトルｅ_Uとの外積から、下記の式（１０）によって算出できる。
そして、各単位ベクトルのＸ、Ｙ、Ｚ方向成分をそれぞれ下記の式（９）〜（１１）のように置く。

これらの単位ベクトルを組み合わせることにより、時刻ｔ₁における被測定体（３軸直交座標系１０）の姿勢行列Ｐ（ｔ₁）が、下記式（１２）のように得られる。

上記と同様に、時刻ｔ₂における被測定体（３軸直交座標系１０）の姿勢行列Ｐ（ｔ₂）をも算出する。
そして、これら２つの姿勢行列は、上記２時刻（ｔ₁、ｔ₂）の間における被測定体の回転を表す回転行列Ｒ（ｔ₂）によって一致する関係にある。すなわち、下記の式（１３）の関係を有する。

Ｐ（ｔ₁）Ｒ（ｔ₂）＝Ｐ（ｔ₂） ・・・（１３）
この関係から、Ｒは、下記式（１４）によって得られる。
Ｒ（ｔ₂）＝Ｐ^-1（ｔ₁）Ｐ（ｔ₂） ・・・（１４）

この回転（姿勢変化）を、ある任意の回転軸周りの回転と仮定すると、回転行列（相対姿勢行列）Ｒ（ｔ₂）は、回転軸の方向の単位ベクトルである回転軸ベクトルｋ＝（ｋ_x、ｋ_y、ｋ_z）と、その周りの回転角度θを用いて、下記式（１５）のように表わせる。

上記式（１５）に基づいて、下記式（１６）〜（１８）が導かれる。

このように導かれた回転軸ベクトルｋを有する回転軸が、求める回転軸Ｋである。
そして、この回転軸Ｋの周りの回転角度θは、以下のように算出される。
すなわち上記式（１５）から、以下の式（１９）、（２０）を導くことができ、式（２１）のように、被測定体の回転角度θが得られる。

次に、回転速度判別手段６が、被測定体が基準以上の高速回転をしている（高速モード）か、基準未満の低速回転をしている（低速モード）かを判別し、その判定結果に基づき、第１回転角度算出手段５１が算出した回転角度θと、第２回転角度算出手段５２が算出した回転角度θとのいずれを採用するかを決定する（図２のＳ７）。

ここで、高速モードか低速モードかの判別方法としては、例えば以下の方法がある。
すなわち、上記で算出した差分ベクトルｎ₁及びｎ₂が変化に要する時間Δｔ₁及びΔｔ₂を算出し、それらを用いて差分の時間変化率ベクトルｖ₁及びｖ₂を算出する。
ここで得られた差分の時間変化率ベクトルｖ₁及びｖ₂の外積をＬとおく。

ここでＬは回転軸ベクトルｋと同じ方向を向き、その大きさは回転軸及び回転角度算出に用いた磁気ベクトルの単位時間あたりの変化の割合の自乗に比例する。被測定体の回転速度が速くなるにつれて磁気ベクトルの単位時間あたりの変化の割合は大きくなるので、Ｌが所定の大きさ（例えば５０００（ｍＧ/秒）²〔ミリガウス毎秒の自乗〕）以上か否かによって、判別することができる。
すなわち、例えばL＜５０００（ｍＧ/秒）²の場合には、低速モードであると判定し、Ｌ≧５０００（ｍＧ/秒）²の場合には、高速モードであると判定する。

あるいは、他の方法として以下の方法もある。
まず、３軸磁気センサ２１は、検出された磁気ベクトルｍ₂が、直前に採取した磁気ベクトルｍ₁との差（差分ベクトルｎ₁の大きさ）が、所定の大きさ（例えば１００ｍＧ）を超えたときに、次のデータとしてメモリ３に蓄積（採取）するようにしている。
そこで、磁気ベクトルのデータの今回の採取時刻ｔ₂が、前回の採取時刻ｔ₁から、所定時間（例えば５００ｍ秒）以上経過したか否かによって判別することができる。すなわち、例えばｔ₂−ｔ₁＝Δｔ＜５００ｍ秒の場合には、高速モードであると判定し、Δｔ≧５００ｍ秒の場合には、低速モードであると判定する。

あるいは、新たに採取した磁気ベクトルｍ₂と、前回採取した磁気ベクトルｍ₁との差（差分ベクトルｎ₁の大きさ）が所定の大きさ（例えば２５０ｍＧ〔ミリガウス〕）以上か否かによって、判別することもできる。すなわち、例えば差分ベクトルｎ₁の大きさが２５０ｍＧ以上の場合には、高速モードであると判定し、２５０ｍＧ未満の場合には、低速モードであると判定する。

あるいは、上記２つの条件、すなわち、採取時間の間隔Δｔが、所定時間（例えば５００ｍ秒）未満であり、かつ差分ベクトルｎ₁の大きさが所定の大きさ（例えば２５０ｍＧ）以上である場合にのみ、高速モードであると判定し、その他の場合には低速モードであると判定することもできる。

このようにして回転速度判別手段６が、高速モードと判定したとき、上記第１回転角度算出手段５１によって算出した回転角度θを採用する（図２のＳ８）。一方、回転速度判別手段６が、低速モードと判定したとき、上記第２回転角度算出手段５２によって算出した回転角度θを採用する（図２のＳ９）。

そして、採用された回転角度θを、ローパスフィルタによって平滑化、連続化する（図２のＳ１０）。
このローパスフィルタは、例えば、サンプリングレート５０Ｈｚのときのカットオフが５Ｈｚであるような２次ＩＩＲバタワース特性のローパスフィルタとすることができる。

また、修正した回転角度θを、前記した通りメモリ内に保存されている測定時刻情報データを用い、上記２時点間の間隔Δｔによって除算することにより、角速度ωを得ることができる（図２のＳ１２）。即ち、ω＝θ／Δｔとなる。
以上により、回転軸Ｋとその周りの回転角度θ及び回転角速度ωを得ることができるため、被測定体の姿勢変化量及び姿勢変化速度が分かることとなる。
この回転角度θ及び角速度ωの信号を出力手段８から出力する（図２のＳ１１、Ｓ１３）。

次に、本例の作用効果につき説明する。
上記磁気式ジャイロ１は、回転速度判別手段６を有する。そして、出力手段８は、回転速度判別手段６によって高速モードと判定されたとき、第１回転角度算出手段５１による被測定体の回転角度の算出結果を出力し、低速モードと判定されたとき、第２回転角度算出手段５２による被測定体の回転角度の算出結果を出力する。

ここで、第１回転角度算出手段５１は、回転軸を中心とした被測定体の回転角度を、磁気ベクトルのデータを基に算出するよう構成されている。すなわち、回転角度の算出に当たって、加速度ベクトルのデータを用いないため、被測定体が高速回転していても、これに伴う加速度は、回転角度の算出時にノイズとなることはなく、精確な回転角度の算出を行うことができる。また、この第１回転角度算出手段５１は、高速モードにて用いられるため、第１回転軸決定手段４１によって磁気ベクトルのデータのみから回転軸を迅速に決定することができ、その回転軸を中心とする回転角度を、第１回転角度算出手段５１によって迅速に算出することができる。

一方、第２回転角度算出手段５２は、被測定体の回転角度を、磁気ベクトルのデータ及び加速度ベクトルのデータを基に算出するよう構成されている。すなわち、回転角度の算出に当たって、磁気ベクトルのデータに加えて加速度ベクトルのデータをも用いるため、低速モードにおいても、第２回転軸決定手段４２によって、磁気ベクトルのデータと加速度ベクトルのデータとを用いて回転軸を迅速に決定することができる。そして、これによって決定された回転軸を基準に、第２回転角度算出手段５２が被測定体の回転角度を迅速に算出することができる。
被測定体が低速回転している低速モードにおいては、回転運動に伴う加速度、すなわち重力加速度以外の加速度は充分に小さく、無視できるため、この加速度が回転角度の算出時にノイズとなることもない。

このように、高速モードと低速モードとで、回転角度算出手段を使い分けることにより、磁気式ジャイロ１は、後述する回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致又は略一致したような場合を除けば、被測定体のあらゆる運動状況において、精確な回転角度の検出を行うことができる。

また、本例の磁気式ジャイロ１は、角速度算出手段７を有するため、被測定体の回転角速度（姿勢変化速度）を容易に検出することができる。
また、本例において高速モードが選択された場合では、第１回転軸決定手段５１が、異なる３時点以上の瞬間瞬間に得られた磁気ベクトルのデータを基に任意の回転軸を回転軸Ｋとして決定するよう構成してある。また、本例において、低速モードが選択された場合には、異なる２時点以上の瞬間瞬間を得られた磁気ベクトル及び加速度ベクトルのデータを基に任意の回転軸を回転軸Ｋとして決定するよう構成してある。そのため、ユーザーが被測定体をどのような軸でどのような速度で回転操作した場合であっても各瞬間瞬間における被測定体の実際の瞬間的な回転軸を精確に求めることができ、より精確な回転角度θを計測することができる。

また、第１回転角度算出手段５１は、データ平面Ｓと回転軸Ｋとの交点を算出することにより中心座標Ｃを算出し、中心座標Ｃと磁気ベクトルの座標点Ｍ₁、Ｍ₂、Ｍ₃との距離を算出することにより軌跡円Ｑの半径を算出して回転角度θを算出するよう構成してある。これにより、容易かつ精確に上記回転角度θを算出することができる。

また、図６に示すごとく、３軸磁気センサ２１は、マグネト・インピーダンス・センサ素子２０によって構成してあるため、より高精度、高感度、高応答性、かつ小型の磁気式ジャイロ１を得ることができる。即ち、図７に示すように、マグネト・インピーダンス・センサ素子（ＭＩ）は、ホールセンサ（Ｈａｌｌ）や磁気抵抗素子（ＭＲ）のような他の磁気センサに比較して、高感度かつ極めて短い計測時間（例えば１ｍ秒）で低ノイズかつ高精度の測定が可能であるため、例えば、携帯電話内に保存されたゴルフゲーム等にユーザーが楽しむために、意図的に振り回して使用するような極めて回転速度が速いような場合で、非常に短い時間間隔で複数の磁気ベクトルデータを連続して測定しなければならない場合であっても、地磁気ベクトルを高精度にて検出することができる。従って、このような場合でも被測定体の瞬間的な回転軸、回転角、回転各速度を精確に求めることができる。更には、マグネト・インピーダンス・センサ素子２０は小型であるため、小型の３軸磁気センサ２１を得ることができる。また、これにより、磁気式ジャイロ１をＩＣチップ内に納めることも可能となる。

また、上記磁気式ジャイロ１は、上記ローパスフィルタを備えている。これにより、仮に測定途中で高速モードと低速モードとが切り替わった場合であっても、算出される被測定体の回転角度の算出結果も、少なくとも高速モードと低速モードとが切り替わる直前の１又は複数のデータを用いて平滑化、連続化することができる。
それゆえ、高速モードと低速モードとの間の切り替わりに伴う計測誤差を小さくすることができる。すなわち、高速モードと低速モードとが切り替わると、用いられる回転角度算出手段が、第１回転角度算出手段５１と第２回転角度算出手段５２との間で切り替わり、これに伴い、用いられる回転軸決定手段が、第１回転軸決定手段４１と第２回転軸決定手段４２との間で切り替わる。それゆえ、この切り替わりの前後で、演算に用いられる回転軸Ｋが変わることとなるため、その算出結果が不連続に変わる可能性がある。しかしながら、この変化を平滑化、連続化することにより、回転角度θの算出誤差を小さくすることができる。

以上のごとく、本例によれば、高速回転の際にも低速回転の際にも回転角度を精確に計測することができる磁気式ジャイロを提供することができる。

（実施例２）
本例は、図８、図９に示すごとく、３軸磁気センサ２にオフセット誤差があり、被測定体の回転軸Ｋが３軸直交座標系１０の原点Ｏを通らない場合にも、精確な被測定体の回転角度を計測できるようにした磁気式ジャイロの例である。
すなわち、実施例１においては、３軸磁気センサ２にオフセット誤差がなく、或いはオフセット誤差が無視できる程度であり、被測定体の回転軸Ｋが３軸直交座標系１０の原点Ｏを通る、或いは通るとみなしても問題ない場合について、容易に被測定体の回転角度を計測できる磁気式ジャイロを紹介した。

しかし、実際の使用においては、被測定体に付属する磁性体が磁化することによって生じる磁界の影響や、センサの温度特性の変化等、種々の要因によって、３軸直交座標系１０の原点が、センサによる地磁気の測定の原点からずれてしまうこともある。この原点のずれを、各計測結果に対して個別に補正することも考えられるが、その場合には、補正計算という操作が入るため、計測が煩雑となり、構成も複雑となるおそれがある。

そこで、本例は、以下に示すごとく、被測定体の回転角度の算出過程における適切な処理により、オフセット誤差の有無にかかわらず、直接精確な回転角度を計測することができるようにしたものである。

すなわち、本例においては、第１回転角度算出手段５１が、下記の回転中心座標算出手段及び半径算出手段を備える。
回転中心座標算出手段は、３軸直交座標系１０における異なる３時点以上の磁気ベクトルのデータを基に、該３つ以上の磁気ベクトルの座標点を通る軌跡円Ｑの中心座標を算出する。
半径算出手段は、回転中心座標算出手段によって算出された中心座標と、磁気ベクトルの座標点との距離を算出することにより、軌跡円の半径を算出する。
そして、半径算出手段によって算出した軌跡円Ｑの半径と、異なる２時点の磁気ベクトルの座標点とを基に、回転角度θを算出する。

以下、具体的に説明する。
まず、３軸磁気センサ２にオフセット誤差が存在する、すなわち、例えば、３軸磁気センサ２によって検出される磁気ベクトル（例えば図８におけるｍ₁）が、地磁気ベクトル（例えば図８におけるｍ₁’）に、ノイズとなる磁気ベクトルが重なった合成ベクトルである場合について、説明する。

この場合、地磁気ベクトル（ｍ₁’）は３軸直交座標系１０の原点Ｏを通らず、原点Ｏからずれた点Ｏ’を通る。なお、点Ｏ’は、この点Ｏ’は、回転軸Ｋが通る点でもある。そして、実施例１において得たデータ平面Ｓと回転軸Ｋとの交点が、図８に示すごとく、軌跡円Ｑの中心座標Ｃ’である。すなわち、中心座標ベクトルはＯＣ’となる。回転中心座標算出手段は、この中心座標ベクトルＯＣ’を求めることにより、精確な中心座標Ｃ’を求め、この中心座標Ｃ’を中心とした磁気ベクトルの終点の精確な回転角度を求めることができるため、回転軸Ｋを中心とした被測定体の精確な回転角度を得ることができる。

ここでは、実施例１と同様に得られる磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂、ｍ₃の終点（座標点）Ｍ₂を原点とする相対座標ベクトルＭ₂Ｃ’を算出した後、中心座標ベクトルＯＣ’=ＯＭ₂＋Ｍ₂Ｃ’を算出する。以下に中心座標ベクトルＯＣ’の算出方法を記述する。
まず、Ｍ₂Ｃ’＝（ａ、ｂ、ｃ）とおき、他の座標Ｍ₁、Ｍ₂、Ｍ₃も次のように座標変換を行う。

Ｍ₁Ｍ₂＝ｍ₁−ｍ₂＝（ｍ_1x−ｍ_2x、ｍ_1y−ｍ_2y、ｍ_1z−ｍ_2z）
＝ｎ₁＝（ｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1z） ・・・（２２）
Ｍ₂Ｍ₂＝ｍ₂−ｍ₂＝（０、０、０） ・・・（２３）
Ｍ₃Ｍ₂＝ｍ₃−ｍ₂＝（ｍ_3x−ｍ_2x、ｍ_3y−ｍ_2y、ｍ_3z−ｍ_2z）
＝ｎ₂＝（ｎ_2x、ｎ_2y、ｎ_2z） ・・・（２４）

このとき、図９に示すごとく、軌跡円Ｑの半径をＲとおくと、上記３点は円周上の点を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）としたときの円の方程式（Ｘ−ａ）²＋（Ｙ−ｂ）²＋（Ｚ−ｃ）²＝Ｒ²を満たす。つまり、以下の式（２５）〜（２７）が成り立つ。
（ｎ_1x−ａ）²＋（ｎ_1y−ｂ）²＋（ｎ_1z−ｃ）²＝Ｒ² ・・・（２５）
ａ²＋ｂ²＋ｃ²＝Ｒ² ・・・（２６）
（ｎ_2x−ａ）²＋（ｎ_2y−ｂ）²＋（ｎ_2z−ｃ）²＝Ｒ² ・・・（２７）
またベクトルＭ₂Ｃ’はデータ平面Ｓ内に存在するため、回転軸ベクトルｋと直交し、以下の式（２８）が成り立つ。
ａｋ_x＋ｂｋ_y＋ｃｋ_z＝０ ・・・（２８）

以上を整理すると下記の式（２９）〜（３１）を得る。
ａｎ_1x＋ｂｎ_1y＋ｃｎ_1z＝（ｎ_1x ²＋ｎ_1y ²＋ｎ_1z ²）／２ ・・・（２９）
ａｎ_2x＋ｂｎ_2y＋ｃｎ_2z＝（ｎ_2x ²＋ｎ_2y ²＋ｎ_2z ²）／２ ・・・（３０）
ａｋ_x＋ｂｋ_y＋ｃｋ_z＝０ ・・・（３１）
この連立方程式を、線形代数を利用して解くことにより、下記の式（３２）、（３３）のように、ベクトルＭ₂Ｃ’＝（ａ、ｂ、ｃ）を得る。

以上により算出したＭ₂Ｃ’＝（ａ、ｂ、ｃ）から、中心座標Ｃ’（中心座標ベクトルＯＣ’）はＯＣ’＝ＯＭ₂＋Ｍ₂Ｃ’＝（ｍ_2x＋ａ、ｍ_2y＋ｂ、ｍ_2z＋ｃ）により、得られる。
半径算出手段は、上記のように算出された中心座標Ｃ’と、磁気ベクトルの座標点Ｍ₁、Ｍ₂、Ｍ₃との距離を算出することにより、軌跡円Ｑの半径Ｒを算出する。
ここで得られた中心座標ベクトルＯＣ’に基づく中心座標Ｃ’は、実施例１に示した式（６）においてＣとみなして計算しても問題ないため、式（６）におけるＯＣにＯＣ’のデータを代入することにより、半径Ｒが得られる。以後の計算は、中心座標Ｃを中心座標Ｃ’に置き換えて実施例１と同様に行うことで、被測定体の回転角度を精確に算出することができる。

なお、３軸磁気センサ２にオフセット誤差がなく、被測定体の回転軸Ｋが３軸直交座標系１０の原点Ｏを通る場合には、上述した中心座標Ｃ’は、回転軸ベクトルｋに平行であると共に３軸直交座標系１０の原点Ｏを通る回転軸Ｋが、上記データ平面Ｓと交差する中心座標Ｃ（図３〜図５、図９参照）と一致する。それゆえ、この場合にも、上述したオフセット誤差がある場合と同様の一連の演算を行うことで、被測定体の回転角度を精確に算出することができる。
その他は、実施例１と同様である。

本例の場合には、被測定体の回転角度の算出過程における適切な処理により、オフセット誤差の有無にかかわらず、直接精確な回転角度を計測することができる。しかも、オフセットされた原点Ｏ’を算出することなく、磁気ベクトルの回転中心座標Ｃ’を直接求めることで、被測定体の回転角度を算出するため、特別な補正計算も不要となる。

それゆえ、簡易な構成にて、３軸磁気センサ２にオフセット誤差が生じていても、被測定体の回転角度を精確に計測することができる。すなわち、従来の振動式ジャイロのように使用時間に伴って計測原点がドリフトすることによる計測誤差が発生するという現象を招くことを、簡易な構成にて防ぐことができる。
その他、実施例１と同様の作用効果を有する。

なお、オフセット誤差がある場合に、実施例１と同様の方法で中心座標を算出すると、図８、図９に示されるＣが中心座標として得られ、このＣを中心とするＭ₁、Ｍ₂間の中心角ηが、被測定体の回転角度として算出されてしまう。それゆえ、本来の回転角度θとの間にずれが生じてしまう。これに対し、本例によれば、このようなずれがない状態で、回転角度θを直接計測することができる。

（実施例３）
本例は、第１回転軸決定手段４１が、３軸直交座標系１０の３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）のうち、磁気ベクトルの成分の変化が最も小さい方向の軸を回転軸として決定するよう構成された磁気式ジャイロ１の例である。すなわち、実施例１又は２に記載の回転軸算出手段では、最低でも異なる３時点以上の磁気ベクトルデータが、回転軸算出に必要になるとともに、必要な演算も複雑になる。従って、それほどの高精度の回転軸を必要としない場合や、ある程度の高精度が必要であるが、実際の回転軸が３軸直交座標系のいずれかの直交軸に近い場合には、必ずしも実施例１又は２に記載のような直交座標系の３軸に限定されない回転軸決定方法を採用する必要性が生じない場合がある。本例はそのような場合に演算を簡略化できる回転軸決定方法として有効である。

本例の場合、例えば、異なる２時点において採取した地磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂のデータを用い、両者の差分ベクトルｎ₁を算出する。すなわち、実施例１における式（１）に示す差分ベクトルｎ₁が得られる。
この差分ベクトルｎ₁におけるＸ、Ｙ、Ｚ成分（ｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1z）のうち最も大きさが小さい成分の方向の軸を回転軸として設定する。

具体的には、例えば、以下のような決定方法が考えられる。
すなわち、差分ベクトルｎ₁の各成分の大きさを、ある閾値Ｎ（例えば２０ｍＧ）と比較する。
まず、差分ベクトルｎ₁の成分であるｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1zの全てが閾値Ｎより大きい場合は、「判定不可」として判定する。なお、この場合には、実施例１又は２に記載の回転軸算出方法により、回転軸を求めればよい。次に、被測定体の変化が静止又は非常に遅い速度である場合には、ｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1zの全てが閾値Ｎより小さくなるため、前記した第２回転軸算出手段により回転軸を求めるか、或いは差分ベクトルがほぼ０と判断できるのであれば、３軸直交座標系１０の全ての軸が「静止と判定」され、この時点の瞬間的な回転角度、回転角速度を０と判断する。
これに対し、ｎ_1x、ｎ_1y、ｎ_1zのいずれか１成分又は２成分が閾値Ｎより小さいときには、以下のように回転軸を決定することができる。

３軸直交座標系１０の直交軸を構成するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の任意の軸をｉ軸、ｊ軸、ｋ軸とする。
まず、差分ベクトルｎ₁の、ｉ軸、ｊ軸、ｋ軸方向の各成分である、ｎ_1i、ｎ_1j、ｎ_1kのいずれか１成分が閾値Ｎより小さい場合について説明する。
例えば、被測定体がｉ軸の周りで回転しているときには、差分ベクトルｎ₁のｉ軸方向の成分は変化しないためｎ_1iは閾値Ｎより小さくなる。他の２つの軸方向であるｊ軸方向、ｋ軸方向の成分はそれぞれ大きく変化するため、ｎ_1j、ｎ_1kは閾値Ｎより大きくなる。よって、閾値Ｎより小さい成分の方向であるｉ軸を回転軸と判定する。

次に、差分ベクトルｎ₁の各成分であるｎ_1i、ｎ_1j、ｎ_1kのいずれか２成分が閾値Ｎより小さい場合について説明する。
３軸磁気センサ２１が地磁気とのなす位置関係により、例えば、上記のｉ軸方向の成分ｎ_1iと、ｊ軸方向の成分ｎ_1jとの２成分が閾値Ｎより小さくなり、ｋ軸方向の１成分ｎ_1kのみが閾値Ｎより大きくなる場合がある。このとき、回転軸として、ｉ軸及びｊ軸を候補に挙げる。

そして、この場合、ｉ軸とｊ軸とのうち、メモリ３に記録されている前回の異なる２時点（ｔ₀、ｔ₁）の間の回転の回転軸を今回の回転軸として選択する。たとえば、前回の回転軸がｉ軸であるときは今回の回転軸もｉ軸と判定し、前回の回転軸がｊ軸であるときは、今回の回転軸もｊ軸と判定する。ただし、上記のように候補に挙げた回転軸がｉ軸及びｊ軸である場合において、前回の回転軸がｋ軸あるいは判定不可であったときは、今回の回転軸は判定不可とする。この場合も本回転軸算出方法での判定は不可となるが、前記した実施例１又は２に記載の回転軸決定方法に切替えて、回転軸を算出するようにすればよい。

上記のようにして得られた回転軸を基に、第１回転角度算出手段５１は、以下のようにして被測定体の回転角度を求める。
例えば、回転軸がｉ軸と判定され、時刻ｔ₁から時刻ｔ₂までの間に磁気ベクトルがｍ₁からｍ₂に変化したとき、ｉ軸周りの回転角度θは以下の式（３４）によって求められる。
θ＝ｔａｎ^-1（ｍ_2k／ｍ_2j）−ｔａｎ^-1（ｍ_1k／ｍ_1j） ・・・（３４）

ここで、回転軸ｉがＺ軸のとき、
θ＝ｔａｎ^-1（ｍ_2y／ｍ_2x）−ｔａｎ^-1（ｍ_1y／ｍ_1x） ・・・（３５）
となり、Ｚ軸を回転軸とする回転角度θを得ることができる。この回転角度θの信号を出力手段８へ出力する（図１）。

また、この結果を利用して、回転角速度算出手段７においては、回転角度θをΔｔで除算することにより、回転軸の周りの被測定体の回転角速度ωを得ることができる。即ち、ω＝θ／Δｔとなる。この回転角速度ωの信号を出力手段８へ出力する（図１）。
その他は、実施例１と同様である。

本例の場合には、第１回転軸決定手段４１において行われる演算を簡素化することができ、回転軸を容易に決定することができる。また、互いに直交する３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）のいずれかを回転軸として設定することができれば、被測定体として例えば携帯電話機等の姿勢変化を効果的に計測することができる。すなわち、携帯電話機等に与える回転方向は、その筐体を基準に、ヨー、ロール、ピッチの方向とすることが多いため、これらのいずれの回転であるかが識別できれば、回転運動による入力が可能となるからである。
その他、実施例１と同様の作用効果を有する。

（実施例４）
本例は、被測定体の実際の回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致したとき、回転軸を中心とした被測定体の回転角度を加速度ベクトルのデータを基に算出する第３回転角度算出手段を有する磁気式ジャイロ１の例である。
すなわち、被測定体の実際の回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致すると、３軸直交座標系１０における磁気ベクトルは時間変化しなくなる。それゆえ、磁気ベクトルのデータを用いる第１回転軸決定手段４１や第２回転軸決定手段４２では、回転軸を算出することができず、第１回転角度算出手段５１や第２回転角度算出手段５２を使うことができない。

そこで、この場合には、上記第３回転角度算出手段が、３軸加速度センサ２２によって得た加速度ベクトルのデータを用いて、被測定体の回転角度を算出する。なお、上記とは逆に、磁気ベクトルのデータが変化しているにもかかわらず、加速度ベクトルのデータの時間変化が生じない場合は、なんらかの磁気ノイズが加わっているだけで、回転はしていないとみなすことができ、回転角度は算出する必要がないと判断してもよい。

まず、被測定体の実際の回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致したか否かの判断は、磁気ベクトルの変化が極めて小さく、かつ加速度ベクトルの変化がある程度大きいという条件を満たしたか否かによって行う。すなわち、加速度ベクトルの変化がある程度大きく、かつ磁気ベクトルがほとんど変化しない状況としては、回転軸が磁気ベクトル（地磁気）と一致して被測定体が回転している状況しか、基本的には考えられない。

そこで、例えば、磁気ベクトルの変化の大きさとして、実施例１の式（１）に示した差分ベクトルｎ₁の大きさを利用する。また、加速度ベクトルの変化の大きさとして、時刻ｔ₁と時刻ｔ₂とにおける加速度ベクトルａ₁、ａ₂の差分ベクトルｂ₁＝ａ₁−ａ₂の大きさを用いる。そして、磁気の差分ベクトルｎ₁が所定値（例えば２０ｍＧ）未満であり、かつ、加速度の差分ベクトルｂ₁が所定値（例えば０．２ｇ〔ｇは重力加速度〕）より大きい場合、被測定体の実際の回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致したと判断する。

そして、このときの回転軸の向きは、地磁気ベクトルｍ₁、ｍ₂と略一致しているため、回転軸ベクトル（単位ベクトル）ｋを、例えば、ｋ＝ｍ₁／｜ｍ₁｜にて得ることができる。
そして、３軸加速度センサによって検出された加速度ベクトルの時間変化に基づいて、地磁気ベクトルと一致した上記回転軸の周りの回転角度を算出する。

具体的には、例えば、実施例１において説明した第１回転角度算出手段５１による回転角度の算出方法において、磁気ベクトルを加速度ベクトルに置き換えることにより、加速度ベクトルのデータに基づく回転角度の算出が可能である。
なお、被測定体の回転速度が速くなると算出精度が低下するが、回転がある程度低速であれば、充分な精度の算出結果を得ることは可能である。
その他は、実施例１と同様である。

本例の場合には、被測定体の回転に伴って磁気ベクトルが変化しない状況においても、上記第３回転角度算出手段によって、加速度ベクトルのデータのみを用いて回転角度を算出する。これにより、被測定体の実際の回転軸の方向が磁気ベクトルの方向と一致したときでも、被測定体の回転角度を算出することが可能となる。
その他、実施例１と同様の作用効果を有する。

１ 磁気式ジャイロ
２１ ３軸磁気センサ
２２ ３軸加速度センサ
３ メモリ
４１ 第１回転軸決定手段
４２ 第２回転軸決定手段
５１ 第１回転角度算出手段
５２ 第２回転角度算出手段
６ 回転速度判別手段
７ 角速度算出手段
８ 出力手段

Claims (6)

1. 被測定体に固定された３軸直交座標系における磁気ベクトルとして地磁気を検出する３軸磁気センサと、
   上記３軸直交座標系における加速度ベクトルとして重力加速度を検出する３軸加速度センサと、
   上記３軸磁気センサによって時系列的に検出される上記磁気ベクトルのデータ、及び上記３軸加速度センサによって時系列的に検出される上記加速度ベクトルのデータを蓄積するメモリと、
   該メモリに蓄積された異なる２時点以上の上記磁気ベクトルのデータを基に、上記被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する第１回転軸決定手段と、
   上記メモリに蓄積された異なる２時点以上の上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを基に、上記被測定体の回転運動の基準とする回転軸を決定する第２回転軸決定手段と、
   上記第１回転軸決定手段によって決定された上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータを基に算出する第１回転角度算出手段と、
   上記第２回転軸決定手段によって決定された上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を、上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを基に算出する第２回転角度算出手段と、
   上記３軸磁気センサによって時系列的に検出される上記磁気ベクトルのデータを基に、上記被測定体が、基準となる回転速度以上の高速回転を行っているか、あるいは、基準となる回転速度未満の低速回転を行っているかを判別する回転速度判別手段と、
   該回転速度判別手段によって、上記被測定体が上記高速回転を行っていると判断された高速モードのとき、上記第１回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度の算出結果を出力し、上記回転速度判別手段によって、上記被測定体が上記低速回転を行っていると判断された低速モードのとき、上記第２回転角度算出手段による上記被測定体の回転角度の算出結果を出力する出力手段とを有することを特徴とする磁気式ジャイロ。
2. 請求項１に記載の磁気式ジャイロにおいて、上記第１回転角度算出手段は、上記３軸直交座標系における異なる３時点以上の上記磁気ベクトルのデータを基に、該３つ以上の磁気ベクトルの座標点を通る軌跡円の中心座標を算出する回転中心座標算出手段と、該回転中心座標算出手段によって算出された上記中心座標と、上記磁気ベクトルの座標点との距離を算出することにより、上記軌跡円の半径を算出する半径算出手段とを有し、該半径算出手段によって算出した上記軌跡円の半径と、異なる２時点の上記磁気ベクトルの座標点とを基に、上記計算に用いた磁気ベクトルデータの測定時刻間における回転角度を算出するよう構成してあることを特徴とする磁気式ジャイロ。
3. 請求項１又は２に記載の磁気式ジャイロにおいて、上記高速モードと上記低速モードとが切り替わった直後に算出される上記被測定体の回転角度の算出結果は、少なくとも上記高速モードと上記低速モードとが切り替わる直前の１又は複数のデータを用いて修正し、上記高速モードと上記低速モードとが切り替わる直前に算出された上記被測定体の回転角度の算出結果との間の平滑的な連続性を確保するよう構成してあることを特徴とする磁気式ジャイロ。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の磁気式ジャイロにおいて、上記被測定体の実際の回転軸の方向が上記磁気ベクトルの方向と一致したとき、上記第１回転角度算出手段又は第２回転角度算出手段に代わって上記回転軸を中心とした上記被測定体の回転角度を上記加速度ベクトルのデータを基に算出する第３回転角度算出手段を有することを特徴とする磁気式ジャイロ。
5. 請求項１〜４のいずれか一項に記載の磁気式ジャイロにおいて、上記３軸磁気センサは、マグネト・インピーダンス・センサ素子によって構成してあることを特徴とする磁気式ジャイロ。
6. 請求項１〜５のいずれか一項に記載の磁気式ジャイロにおいて、該磁気式ジャイロは、上記被測定体が回転運動状態にある場合において、地磁気ベクトルを連続的に測定し、測定した地磁気ベクトルから測定した時間における瞬間的な回転軸及び該回転軸を中心とする瞬間的な回転角度を求めるものであって、上記メモリは、測定した瞬間の時刻情報と共に上記磁気ベクトルのデータ及び上記加速度ベクトルのデータを蓄積するよう構成してあり、上記第１回転軸決定手段及び上記第２回転軸決定手段は、上記２時点以上の磁気ベクトルの測定時間内における上記被測定体の瞬間的な回転運動の基準とする回転軸を決定するよう構成してあり、上記第１回転角度算出手段及び上記第２回転角度算出手段は、上記回転軸を中心とした上記被測定体の瞬間的な回転角度を算出するよう構成してあることを特徴とする磁気式ジャイロ。

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