JP2011222024A5 - - Google Patents

Download PDF

Info

Publication number
JP2011222024A5
JP2011222024A5 JP2011092161A JP2011092161A JP2011222024A5 JP 2011222024 A5 JP2011222024 A5 JP 2011222024A5 JP 2011092161 A JP2011092161 A JP 2011092161A JP 2011092161 A JP2011092161 A JP 2011092161A JP 2011222024 A5 JP2011222024 A5 JP 2011222024A5
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
sign
booth multiplication
partial product
bit
tree
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
JP2011092161A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2011222024A (ja
JP5215433B2 (ja
Filing date
Publication date
Priority claimed from US11/356,359 external-priority patent/US7797366B2/en
Application filed filed Critical
Publication of JP2011222024A publication Critical patent/JP2011222024A/ja
Publication of JP2011222024A5 publication Critical patent/JP2011222024A5/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP5215433B2 publication Critical patent/JP5215433B2/ja
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Claims (24)

  1. ブース乗算処理を容易にするための電力効率の良い符号拡張方法であって:
    符号適用回路系により、複数の部分積行を備えるブース乗算ツリーに符号ビットを適用すること、ここで、それぞれの前記部分積行はブース乗算処理の部分積を備え、前記ブース乗算処理の事象(event)における使用のための前記符号ビットは符号拡張ステップを必要とする;
    乗算回路系により、事前に決められた部分積行の正しい符号を保存するために符号ビットを使用して前記ブース乗算ツリーの前記事前に決められた部分積行を符号拡張すること、ここで、前記符号拡張することは、前記符号が“1”であるときに符号拡張することである;
    符号値解析回路系により、前記ブース乗算ツリー中に、符号拡張ビットを生成することによって前記符号ビットの信号値を分解する(resolve)こと、ここで、前記符号拡張ビットは前記ブース乗算処理の前記積を拡張する場所に置かれる;及び
    前記乗算回路系により、前記符号を有する最終積のサム(sum)成分を効果的に拡張しそして前記最終積のキャリー(carry)成分をゼロ−拡張するために前記ブース乗算ツリーの少なくとも事前に決められた列への前記符号ビットにキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから前記最終積を形成すること、
    を具備する方法。
  2. 第1の複数の加算器回路を使用して9部分積行を6部分積行に削減すること;
    第2の複数の加算器回路を使用して前記6部分積行を4部分積行に削減すること;
    圧縮器回路を使用して前記4部分積行をサム行とキャリー行に削減すること;及び
    符号なし乗算のための符号拡張を実行するために16×16前記ブース乗算ツリーの32番目の列への符号ビットを変更すること、
    によって前記複数の部分積を削減することをさらに具備する、請求項1の方法。
  3. 前記ブース乗算ツリーの最終部分積行中にビット、s8、として前記符号ビットを含めることをさらに具備する、請求項1の方法。
  4. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記複数の部分積の削減の最終ステージにおいてのみ又はその後でのみ32番目の列よりも大きい列を変更することをさらに具備する、請求項1の方法。
  5. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記16×16基数−4ブース乗算ツリーの32番目以上の列からの符号拡張にキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから最終積を形成することをさらに具備する、請求項1の方法。
  6. MAC演算のあいだに64−ビット値累算の一部として前記ブース乗算処理を実行することをさらに具備する、請求項1の方法。
  7. ブース乗算処理を実行するためのディジタル信号処理に関係する電力効率の良い符号拡張回路であって:
    複数の部分積行を備えるブース乗算ツリーに符号ビットを適用するための符号適用回路系、ここで、それぞれの前記部分積行はブース乗算処理の部分積を備え、前記ブース乗算処理の事象における使用のための前記符号ビットは符号拡張ステップを必要とする;
    事前に決められた部分積行の正しい符号を保存するために符号ビットを使用して前記ブース乗算ツリーの前記事前に決められた部分積行を符号拡張するための乗算回路系、ここで、符号拡張することは前記符号が“1”であるときに符号拡張することである;
    前記ブース乗算ツリー中に符号拡張ビットを生成することによって前記符号ビットの信号値を分解するための符号値解析回路系、ここで、前記符号拡張ビットはキャリー−アウト列中に置かれて前記ブース乗算処理の前記積を拡張する;及び
    前記乗算回路系は、さらに前記符号を有する最終積のサム成分を効果的に拡張しそして前記最終積のキャリー成分をゼロ−拡張するために、前記ブース乗算ツリーの少なくとも事前に決められた列への前記符号ビットに前記キャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから前記最終積を形成するためである、
    を具備する、符号拡張回路。
  8. 9部分積行を6部分積行に削減するための第1の複数の加算器回路;
    前記6部分積行を4部分積行に削減するための第2の複数の加算器回路行;
    前記4部分積行を、使用するサム行とキャリー行に削減するための圧縮器回路;及び
    符号なし乗算のための符号拡張を実行するために16×16前記ブース乗算ツリーの32番目の列に符号ビットを加えるためのエンコーディング回路系、
    をさらに具備する、請求項7のシステム。
  9. 前記ブース乗算ツリーの最終部分積行中にビット、s8、として前記符号ビットを加えるためのエンコーディング回路系をさらに具備する、請求項7のシステム。
  10. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記複数の部分積の削減の最終ステージにおいてのみ又はその後でのみ前記32番目の列よりも大きい列を変更するためのエンコーディング回路系をさらに具備する、請求項7のシステム。
  11. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記16×16基数−4ブース乗算ツリーの前記32番目とそれより大きい列からの符号拡張にキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから最終積を形成するための削減回路系をさらに具備する、請求項7のシステム。
  12. MAC演算のあいだに64−ビット値累算の一部として前記ブース乗算処理を実行するための乗算回路系をさらに具備する、請求項7のシステム。
  13. 個人向け電子デバイスをサポートする演算のためのディジタル信号プロセッサであって、ディジタル信号処理はブース乗算処理のために電力効率の良い符号拡張を実行するための手段を具備し、前記処理は:
    複数の部分積行を備えるブース乗算ツリーに符号ビットを適用するための手段、ここで、前記部分積行のそれぞれはブース乗算処理の部分積を備え、前記ブース乗算処理の事象における使用のための前記符号ビットは符号拡張ステップを必要とする;
    事前に決められた部分積行の正しい符号を保存するために符号ビットを使用して前記ブース乗算ツリーの前記事前に決められた部分積行を符号拡張するための手段、ここで、符号拡張することは前記符号が“1”であるときに符号拡張することである;
    前記ブース乗算ツリー中に、符号拡張ビットを生成することによって前記符号ビットの信号値を分解するための手段、ここで、前記符号拡張ビットはキャリー−アウト列中に置かれて前記ブース乗算処理の前記積を拡張する;及び
    前記符号を有する最終積のサム成分を効果的に拡張しそして前記最終積のキャリー成分をゼロ−拡張するために、前記ブース乗算ツリーの少なくとも事前に決められた列への前記符号ビットにキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから前記最終積を形成するための手段、
    を具備する処理である、ディジタル信号プロセッサ。
  14. 前記複数の部分積を削減するための手段をさらに具備し、前記部分積を削減する手段は:
    第1の複数の加算器回路を使用して9部分積行を6部分積行に削減するための手段;
    第2の複数の加算器行を使用して前記6部分積行を4部分積行に削減するための手段;
    圧縮器回路を使用して前記4部分積行をサム行とキャリー行に削減するための手段;そしてさらに
    符号なし乗算のための符号拡張を実行するために16×16前記ブース乗算ツリーの32番目の列に符号ビットを加えるための手段、
    を具備する前記手段である、請求項13のディジタル信号プロセッサ。
  15. 前記ブース乗算ツリーの最終部分積行中にビット、s8、として前記符号ビットを加えるステップをさらに具備する、請求項13のディジタル信号プロセッサ。
  16. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記複数の部分積の削減の最終ステージにおいてのみ又はその後でのみ32番目の列よりも大きい列を変更するステップをさらに具備する、請求項13のディジタル信号プロセッサ。
  17. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記16×16基数−4ブース乗算ツリーの32番目及びそれより大きい列から符号拡張にキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから最終積を形成するステップをさらに具備する、請求項13のディジタル信号プロセッサ。
  18. MAC演算のあいだに64−ビット値累算の一部として前記ブース乗算処理を実行するためのステップをさらに具備する、請求項13のディジタル信号プロセッサ。
  19. ブース乗算処理のための電力効率の良い符号拡張方法を実行するためにその中に組み込まれたコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段を有するコンピュータ使用可能な媒体であって:
    複数の部分積行を備えるブース乗算ツリーに符号ビットを適用するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段、ここで、前記部分積行のそれぞれはブース乗算処理の部分積を備え、前記ブース乗算処理の事象における使用のために前記符号ビットは符号拡張ステップを必要とする;
    事前に決められた部分積行の正しい符号を保存するために符号ビットを使用して前記ブース乗算ツリーの前記事前に決められた部分積行を符号拡張するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段、ここで、符号拡張することは前記符号が“1”であるときに符号拡張することである;
    前記ブース乗算ツリー中に符号拡張ビットを生成することによって前記符号ビットの信号値を分解するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段、ここで、前記符号拡張ビットはキャリー−アウト列中に置かれて前記ブース乗算処理の前記積を拡張する;及び
    前記符号を有する最終積のサム成分を効果的に拡張しそして前記最終積のキャリー成分をゼロ−拡張するために前記ブース乗算ツリーの少なくとも事前に決められた列への前記符号ビットにキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから前記最終積を形成するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段、
    を具備するコンピュータ使用可能な媒体。
  20. 第1の複数の加算器回路を使用して9部分積行を6部分積行に削減するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段;
    第2の複数の加算器行を使用して前記6部分積行を4部分積行に削減するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段;
    圧縮器回路を使用して前記4部分積行をサム行とキャリー行に削減するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段;及び
    符号なし乗算のための符号拡張を実行するために16×16前記ブース乗算ツリーの32番目の列へ符号ビットを加えるためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段、
    をさらに具備する、請求項19のコンピュータ使用可能な媒体。
  21. 前記ブース乗算ツリーの最終部分積行中にビット、s8、として前記符号ビットを加えるためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段をさらに具備する、請求項19のコンピュータ使用可能な媒体。
  22. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記複数の部分積の削減の最終ステージにおいてのみ又はその後でのみ32番目の列よりも大きい列を変更するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段をさらに具備する、請求項19のコンピュータ使用可能な媒体。
  23. 前記ブース乗算ツリーは、16×16基数−4ブース乗算ツリーを備え、そして前記16×16基数−4ブース乗算ツリーの32番目及びそれより大きい列からの符号拡張にキャリー−アウト値を加えることによって前記ブース乗算ツリーから最終積を形成するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段をさらに具備する、請求項19のコンピュータ使用可能な媒体。
  24. MAC演算のあいだに64−ビット値累算の一部として前記ブース乗算処理を実行するためのコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段をさらに具備する、請求項19のコンピュータ使用可能な媒体。
JP2011092161A 2006-02-15 2011-04-18 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張 Expired - Fee Related JP5215433B2 (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US11/356,359 US7797366B2 (en) 2006-02-15 2006-02-15 Power-efficient sign extension for booth multiplication methods and systems
US11/356,359 2006-02-15

Related Parent Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2008555495A Division JP2009527064A (ja) 2006-02-15 2007-02-15 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張

Publications (3)

Publication Number Publication Date
JP2011222024A JP2011222024A (ja) 2011-11-04
JP2011222024A5 true JP2011222024A5 (ja) 2012-01-19
JP5215433B2 JP5215433B2 (ja) 2013-06-19

Family

ID=38121636

Family Applications (4)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2008555495A Withdrawn JP2009527064A (ja) 2006-02-15 2007-02-15 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張
JP2011092161A Expired - Fee Related JP5215433B2 (ja) 2006-02-15 2011-04-18 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張
JP2011254030A Expired - Fee Related JP5611923B2 (ja) 2006-02-15 2011-11-21 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張
JP2014109020A Pending JP2014209347A (ja) 2006-02-15 2014-05-27 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張

Family Applications Before (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2008555495A Withdrawn JP2009527064A (ja) 2006-02-15 2007-02-15 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張

Family Applications After (2)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2011254030A Expired - Fee Related JP5611923B2 (ja) 2006-02-15 2011-11-21 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張
JP2014109020A Pending JP2014209347A (ja) 2006-02-15 2014-05-27 ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張

Country Status (7)

Country Link
US (1) US7797366B2 (ja)
EP (1) EP1984809A1 (ja)
JP (4) JP2009527064A (ja)
KR (2) KR101086560B1 (ja)
CN (2) CN101384990B (ja)
TW (1) TWI332625B (ja)
WO (1) WO2007095626A1 (ja)

Families Citing this family (27)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060206311A1 (en) * 2003-07-18 2006-09-14 Sang-Won Jeong System and method of multilingual rights data dictionary
TWI258694B (en) * 2004-04-02 2006-07-21 Ali Corp Method and system for sign extension of multiplier
JP5074425B2 (ja) * 2006-02-15 2012-11-14 クゥアルコム・インコーポレイテッド 拡張された削減ツリー回路構成を有するブース乗算器
US7797366B2 (en) * 2006-02-15 2010-09-14 Qualcomm Incorporated Power-efficient sign extension for booth multiplication methods and systems
US7809783B2 (en) * 2006-02-15 2010-10-05 Qualcomm Incorporated Booth multiplier with enhanced reduction tree circuitry
US20160188327A1 (en) * 2014-12-24 2016-06-30 Elmoustapha Ould-Ahmed-Vall Apparatus and method for fused multiply-multiply instructions
US9917623B1 (en) * 2016-08-01 2018-03-13 Space Systems/Loral, Llc Digital beamforming architecture
US10175946B2 (en) * 2016-09-30 2019-01-08 International Business Machines Corporation Perform sign operation decimal instruction
US10409592B2 (en) * 2017-04-24 2019-09-10 Arm Limited Multiply-and-accumulate-products instructions
US10409604B2 (en) 2017-04-24 2019-09-10 Arm Limited Apparatus and method for performing multiply-and-accumulate-products operations
US10552154B2 (en) 2017-09-29 2020-02-04 Intel Corporation Apparatus and method for multiplication and accumulation of complex and real packed data elements
US11256504B2 (en) * 2017-09-29 2022-02-22 Intel Corporation Apparatus and method for complex by complex conjugate multiplication
US10664277B2 (en) 2017-09-29 2020-05-26 Intel Corporation Systems, apparatuses and methods for dual complex by complex conjugate multiply of signed words
US10802826B2 (en) 2017-09-29 2020-10-13 Intel Corporation Apparatus and method for performing dual signed and unsigned multiplication of packed data elements
US10514924B2 (en) 2017-09-29 2019-12-24 Intel Corporation Apparatus and method for performing dual signed and unsigned multiplication of packed data elements
US10795676B2 (en) 2017-09-29 2020-10-06 Intel Corporation Apparatus and method for multiplication and accumulation of complex and real packed data elements
US10534838B2 (en) 2017-09-29 2020-01-14 Intel Corporation Bit matrix multiplication
US10795677B2 (en) 2017-09-29 2020-10-06 Intel Corporation Systems, apparatuses, and methods for multiplication, negation, and accumulation of vector packed signed values
US11074073B2 (en) 2017-09-29 2021-07-27 Intel Corporation Apparatus and method for multiply, add/subtract, and accumulate of packed data elements
US11243765B2 (en) 2017-09-29 2022-02-08 Intel Corporation Apparatus and method for scaling pre-scaled results of complex multiply-accumulate operations on packed real and imaginary data elements
CN110554854B (zh) * 2019-09-24 2024-05-03 上海寒武纪信息科技有限公司 数据处理器、方法、芯片及电子设备
CN110688087B (zh) * 2019-09-24 2024-03-19 上海寒武纪信息科技有限公司 数据处理器、方法、芯片及电子设备
TWI696947B (zh) * 2019-09-26 2020-06-21 中原大學 乘積累加裝置及其方法
US11327718B2 (en) 2020-03-19 2022-05-10 Kabushiki Kaisha Toshiba Arithmetic circuitry for power-efficient multiply-add operations
JP7381426B2 (ja) 2020-03-19 2023-11-15 株式会社東芝 演算回路
US11789701B2 (en) 2020-08-05 2023-10-17 Arm Limited Controlling carry-save adders in multiplication
US11868741B2 (en) * 2021-06-17 2024-01-09 Rebellions Inc. Processing element, neural processing device including same, and multiplication operation method using same

Family Cites Families (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4748582A (en) * 1985-06-19 1988-05-31 Advanced Micro Devices, Inc. Parallel multiplier array with foreshortened sign extension
JPS62229439A (ja) 1986-03-31 1987-10-08 Toshiba Corp 並列乗算器
US4901307A (en) 1986-10-17 1990-02-13 Qualcomm, Inc. Spread spectrum multiple access communication system using satellite or terrestrial repeaters
US4910701A (en) * 1987-09-24 1990-03-20 Advanced Micro Devices Split array binary multiplication
JPH01116764A (ja) 1987-10-29 1989-05-09 Ricoh Co Ltd 累積加算器
US5150322A (en) 1990-06-05 1992-09-22 Vlsi Technology, Inc. Mixed-radix serial/parallel multipliers
US5103459B1 (en) 1990-06-25 1999-07-06 Qualcomm Inc System and method for generating signal waveforms in a cdma cellular telephone system
JP3033212B2 (ja) 1991-01-31 2000-04-17 日本電気株式会社 乗算器
US5220525A (en) 1991-11-04 1993-06-15 Motorola, Inc. Recoded iterative multiplier
JPH06348455A (ja) 1993-06-14 1994-12-22 Matsushita Electric Ind Co Ltd 乗算における丸め込み方法及び乗算回路
JPH0713742A (ja) * 1993-06-25 1995-01-17 Mitsubishi Electric Corp 乗算装置
GB2317978B (en) * 1994-03-02 1998-05-20 Advanced Risc Mach Ltd Electronic multiplying and adding apparatus and method
KR0158647B1 (ko) * 1995-05-22 1998-12-15 윤종용 부호/무부호 수 겸용 곱셈기
US5880985A (en) * 1996-10-18 1999-03-09 Intel Corporation Efficient combined array for 2n bit n bit multiplications
EP0840207A1 (en) 1996-10-30 1998-05-06 Texas Instruments Incorporated A microprocessor and method of operation thereof
JPH10133856A (ja) 1996-10-31 1998-05-22 Nec Corp 丸め機能付き乗算方法及び乗算器
US5928316A (en) * 1996-11-18 1999-07-27 Samsung Electronics Co., Ltd. Fused floating-point multiply-and-accumulate unit with carry correction
TW407245B (en) * 1997-04-30 2000-10-01 Lucent Technologies Inc Method for providing pure carrysave output for muiltiplier
JPH10333885A (ja) 1997-05-30 1998-12-18 Sony Corp 乗算回路
US6183122B1 (en) 1997-09-04 2001-02-06 Cirrus Logic, Inc. Multiplier sign extension
JPH11134175A (ja) 1997-10-29 1999-05-21 Toshiba Corp 乗加減算器及び演算器
US6463453B1 (en) 1998-01-12 2002-10-08 Motorola, Inc. Low power pipelined multiply/accumulator with modified booth's recoder
US6157939A (en) 1998-06-04 2000-12-05 Integrated Device Technology, Inc. Methods and apparatus for generating multiplicative inverse product
US6167422A (en) 1998-06-19 2000-12-26 Ati International Srl, Beaumont House Booth multiplication structure which selectively integrates the function of either of incrementing or negating with the function of booth multiplication
US6073156A (en) * 1998-06-19 2000-06-06 Ati International Srl Circuit and method for wrap-around sign extension for signed numbers using replacement of most significant bit
JP2000081966A (ja) * 1998-07-09 2000-03-21 Matsushita Electric Ind Co Ltd 演算装置
DE69832985T2 (de) 1998-10-06 2006-08-17 Texas Instruments Inc., Dallas Multiplizier-Akkumulatorschaltungen
US6215584B1 (en) * 1999-05-10 2001-04-10 Jds Uniphase Inc. Input independent tilt free actively gain flattened broadband amplifier
JP3231298B2 (ja) * 1999-08-30 2001-11-19 富士通株式会社 乗算装置
US6353843B1 (en) 1999-10-08 2002-03-05 Sony Corporation Of Japan High performance universal multiplier circuit
JP2002157114A (ja) 2000-11-20 2002-05-31 Hitachi Ltd 乗算器及びそれを搭載した集積回路装置
US7797366B2 (en) * 2006-02-15 2010-09-14 Qualcomm Incorporated Power-efficient sign extension for booth multiplication methods and systems
US7809783B2 (en) 2006-02-15 2010-10-05 Qualcomm Incorporated Booth multiplier with enhanced reduction tree circuitry
JP5074425B2 (ja) * 2006-02-15 2012-11-14 クゥアルコム・インコーポレイテッド 拡張された削減ツリー回路構成を有するブース乗算器

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2011222024A5 (ja)
JP5215433B2 (ja) ブース乗算方法及びシステムのための電力効率の良い符号拡張
JP2020517002A5 (ja)
EP2435904B1 (en) Integer multiply and multiply-add operations with saturation
Gadakh et al. Design and optimization of 16× 16 Bit multiplier using Vedic mathematics
US20130159367A1 (en) Implementation of Negation in a Multiplication Operation Without Post-Incrementation
JP2009527060A5 (ja)
EP1984810B1 (en) A booth multiplier with enhanced reduction tree circuitry
Jinesh et al. Implementation of 64Bit high speed multiplier for DSP application-based on vedic mathematics
Sharma et al. Digital multipliers: A review
Patil et al. High speed-low power radix-8 booth decoded multiplier
Kareem et al. VLSI Implementation of High Speed-Low Power-Area Efficient Multiplier Using Modified Vedic Mathematical Techniques
Kandimalla Rajaneesh A Novel High Performance Implementation of 64 Bit MAC Units and Their Delay Comparison
Kalyani et al. Efficient FPGA Implementation of Radix 8 Partial Product Generator for FIR Filter and MAC Applications
Jhamb et al. Optimized vedic multiplier using low power 13T hybrid full adder
George Improved 24-bit binary multiplier architecture for use in single precision floating point multiplication
TWI456542B (zh) 密碼處理裝置、密碼處理方法及程式
JP2007234005A (ja) リダクションアレイの装置および方法
Krishna et al. Area And Power Efficient of PreEncoded Multipliers using NR4SD
Rais et al. Design and field programmable gate array implementation of basic building blocks for power-efficient baugh-wooley multipliers
Kapur et al. Implementation of 9 bit Signed Vedic Multiplier on Zed Board
Bibi et al. Design and analysis of hybrid tree multipliers for reduction of partial products
JPH1011418A (ja) 積和演算装置
JP2004164383A5 (ja)
Sakthi et al. Multipliers based on Urdhva Tiryagbhyam algorithm: a survey