JP2011196714A - 発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ガスが注入されるチャンバ101と、チャンバ101に配置された発熱素子及びガスの温度を計測する測温素子を含むマイクロチップ8と、発熱素子の温度及び測温素子の温度が等しい場合の測温素子の抵抗値に基づいて、発熱素子の抵抗値のドリフトを補正する補正部301と、ガスの計測された温度に基づいて、発熱素子を複数の発熱温度で発熱させたときのガスの放熱係数の計測値を計測する計測機構10と、複数の発熱温度に対する放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置402と、発熱量算出式の放熱係数の独立変数にガスの放熱係数の計測値を代入し、ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュール305と、を備える、発熱量測定システムを提供する。
【選択図】図13
Description
まず、斜視図である図1、及びII−II方向から見た断面図である図2を参照して、第1の実施の形態に係るガス物性値測定システムに用いられるマイクロチップ8について説明する。マイクロチップ8は、キャビティ66が設けられた基板60、及び基板60上にキャビティ66を覆うように配置された絶縁膜65を備える。基板60の厚みは、例えば0.5mmである。また、基板60の縦横の寸法は、例えばそれぞれ1.5mm程度である。絶縁膜65のキャビティ66を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ8は、絶縁膜65のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子61と、発熱素子61を挟むように絶縁膜65のダイアフラムの部分に設けられた第1の測温素子62及び第2の測温素子63と、基板60上に設けられた保温素子64と、を備える。
RH = RH_STD×[1+α(TH-TH_STD) + β(TH-TH_STD)2] ・・・(1)
ここで、TH_STDは発熱素子61の標準温度を表し、例えば20℃である。RH_STDは標準温度TH_STDにおける予め計測された発熱素子61の抵抗値を表す。αは1次の抵抗温度係数を表す。βは2次の抵抗温度係数を表す。
RH = PH / IH 2 ・・・(2)
あるいは発熱素子61の抵抗値RHは、発熱素子61にかかる電圧VHと、発熱素子61の通電電流IHから、下記(3)式で与えられる。
RH = VH / IH ・・・(3)
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH ・・・(4)
TH = (1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD ・・・(5)
したがって、発熱素子61の温度THと雰囲気ガスの温度TIとの差ΔTHは、下記(6)式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI ・・・(6)
発熱素子61の通電電流IHと、駆動電力PH又は電圧VHは計測可能であるため、上記(2)式又は(3)式から発熱素子61の抵抗値RHを算出可能である。また、雰囲気ガスの温度TIは、図1に示す第1の測温素子62で測定可能である。したがって、図1及び図2に示すマイクロチップ8を用いて、下記(7)式から雰囲気ガスの放熱係数MIが算出可能である。
MI = PH /ΔTH
= PH / [(1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI] ・・・(7)
RH_D = RH_STD_D×[1+α(TH-TH_STD) + β(TH-TH_STD)2] ・・・(8)
RI = RI_STD×[1+α(TI-TI_STD) + β(TI-TI_STD)2] ・・・(9)
TI_STDは第1の測温素子62の標準温度を表し、例えば20℃である。RI_STDは標準温度TI_STDにおける予め計測された第1の測温素子62の抵抗値を表す。上記(9)式より、第1の測温素子62の温度TIは下記(10)式で与えられる。
TI = (1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD ・・・(10)
γ1 = RH / RI
= [RH_STD×[1+α(TH-TH_STD) + β(TH-TH_STD)2]] / [RI_STD×[1+α(TI-TI_STD) + β(TI-TI_STD)2]] ・・・(11)
TH = TI ・・・(12)
また、発熱素子61の標準温度TH_STDと、第1の測温素子62の標準温度TI_STDとが、共に20℃等、同じ温度である場合、上記(11)式から下記(13)式が導かれる。
γ1 = RH_STD / RI_STD ・・・(13)
γ2 = RH_D / RI
= [RH_STD_D×[1+α(TH-TH_STD) + β(TH-TH_STD)2]] / [RI_STD×[1+α(TI-TI_STD) + β(TI-TI_STD)2]] ・・・(14)
また、上記(12)及び(13)式より、(14)式から下記(15)式が導かれる。
γ2 = RH_STD_D / RI_STD ・・・(15)
H =γ2 /γ1 = RH_D / (RI×γ1) = RH_STD_D / (RI_STD×γ1) = RH_STD_D / RH_STD ・・・(16)
MI = PH / [(1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RH_D / RH_STD_D)]1/2] + TH_STD - TI] ・・・(17)
上記(16)式より、(17)式から下記(18)式が導かれる。
MI = PH / [(1 / 2β)×[-α+ [α2 - 4β(1 - RH_D / (H×RH_STD))]1/2] + TH_STD - TI] ・・・(18)
(18)式を用いることにより、発熱素子61にエレクトロマイグレーションが生じた場合も、雰囲気ガスの放熱係数MIを正確に算出することが可能となる。
VA+VB+VC+VD=1 ・・・(19)
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD ・・・(20)
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD ・・・(21)
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD ・・・(22)
MI1 (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD ・・・(23)
MI2 (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD ・・・(24)
MI3 (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD ・・・(25)
VA=f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(26)
VB=f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(27)
VC=f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(28)
VD=f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(29)
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(30)
Q = g[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(31)
Q = g[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3), ・・・, MIn-1 (THn-1)] ・・・(32)
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8 ・・・(33)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8 ・・・(34)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8 ・・・(35)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8 ・・・(36)
図9に示すように、第2の実施の形態に係るガス物性値測定システム20のCPU300には、熱伝導率記憶装置411が接続されている。ここで、図10は、発熱素子に2mA、2.5mA、及び3mAの電流を流した際の、混合ガスの放熱係数MIと、熱伝導率と、の関係を示す。図10に示すように、混合ガスの放熱係数MIと熱伝導率は一般に比例関係にある。そこで、図9に示す熱伝導率記憶装置411は、チャンバ101に導入されるガスの放熱係数MIと熱伝導率との対応関係を、近似式あるいはテーブル等で予め保存する。
図11に示すように、第3の実施の形態に係るガス物性値測定システム20のCPU300には、濃度記憶装置412がさらに接続されている。ここで、図12は、ガス温度TIが0℃、20℃、及び40℃のときのプロパンガスの放熱係数MIと、濃度と、の関係を示す。図12に示すように、ガスの放熱係数MIと、ガスの濃度とは、一般に比例関係にある。そこで、図11に示す濃度記憶装置412は、チャンバ101に導入されるガスの放熱係数MIと、濃度と、の対応関係を、近似式あるいはテーブル等で予め保存する。
図13に示すように、第4の実施の形態に係るガス物性値測定システム21は、発熱量Qの値が未知の計測対象混合ガスが充填されるチャンバ101と、図1及び図2に示す発熱素子61及び第1の測温素子62を用いて、計測対象混合ガスの複数の放熱係数MIの値を計測する図13に示す計測機構10と、を備える。さらに、ガス物性値測定システム21は、発熱素子61の複数の発熱温度に対するガスの放熱係数MIを独立変数とし、発熱量Qを従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置403と、発熱量算出式の発熱素子61の複数の発熱温度に対するガスの放熱係数MIの独立変数に、発熱素子61の複数の発熱温度に対する計測対象混合ガスの放熱係数MIの測定値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Qの値を算出する発熱量算出モジュール305と、を備える。
まず、図15に示すように発熱量Qの値が既知の28種類のサンプル混合ガスを用意した。28種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン(CH4)、エタン(C2H6)、プロパン(C3H8)、ブタン(C4H10)、窒素(N2)、及び二酸化炭素(CO2)のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、No.7のサンプル混合ガスは、90vol%のメタン、3vol%のエタン、1vol%のプロパン、1vol%のブタン、4vol%の窒素、及び1vol%の二酸化炭素を含んでいた。また、No.8のサンプル混合ガスは、85vol%のメタン、10vol%のエタン、3vol%のプロパン、及び2vol%のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、No.9のサンプル混合ガスは、85vol%のメタン、8vol%のエタン、2vol%のプロパン、1vol%のブタン、2vol%の窒素、及び2vol%の二酸化炭素を含んでいた。
Q = 39.91 - 20.59×MI (100℃) - 0.89×MI (150℃) + 19.73×MI (200℃) ・・・(37)
10 計測機構
18 断熱部材
20,21 ガス物性値測定システム
31A,31B,31C,31D ガス圧調節器
32A,32B,32C,32D 流量制御装置
50A,50B,50C,50D ガスボンベ
60 基板
61 発熱素子
62 第1の測温素子
63 第2の測温素子
64 保温素子
65 絶縁膜
66 キャビティ
91A,91B,91C,91D,92A,92B,92C,92D,93,102,103 流路
101 チャンバ
160,161,162,163,164,165,166,181,182,183 抵抗素子
170,171 オペアンプ
301 補正部
302 放熱係数算出モジュール
303 式作成モジュール
305 発熱量算出モジュール
310 駆動回路
312 入力装置
313 出力装置
322 熱伝導率算出モジュール
323 濃度算出モジュール
401 補正情報記憶装置
402 放熱係数記憶装置
403 式記憶装置
404 発熱量記憶装置
411 熱伝導率記憶装置
412 濃度記憶装置
Claims (30)
- 複数の混合ガスが注入される容器と、
前記容器に配置された発熱素子と、
前記容器に配置され、前記複数の混合ガスのそれぞれの温度を計測する測温素子と、
前記発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正する補正部と、
前記複数の混合ガスのそれぞれの計測された温度に基づいて、前記発熱素子を複数の発熱温度で発熱させたときの前記複数の混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を計測する計測機構と、
前記複数の混合ガスの既知の発熱量の値と、前記複数の発熱温度に対する前記放熱係数の計測値と、に基づいて、前記複数の発熱温度に対する放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュールと、
を備える、発熱量算出式作成システム。 - 前記発熱素子及び前記測温素子が同一の部材からなる、請求項1の発熱量算出式作成システム。
- 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から1を引いた数である、請求項1又は2に記載の発熱量算出式作成システム。
- 前記式作成モジュールが、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項1乃至3のいずれか1項に記載の発熱量算出式作成システム。
- 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項1乃至4のいずれか1項に記載の発熱量算出式作成システム。
- 複数の混合ガスを準備することと、
前記複数の混合ガスのそれぞれの温度を測温素子で計測することと、
前記発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正することと、
前記複数の混合ガスのそれぞれの計測された温度に基づいて、発熱素子を複数の発熱温度で発熱させたときの前記複数の混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を計測することと、
前記複数の混合ガスの既知の発熱量の値と、前記複数の発熱温度に対する前記放熱係数の計測値と、に基づいて、前記複数の発熱温度に対する放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、
を含む、発熱量算出式の作成方法。 - 前記発熱素子及び前記測温素子が同一の部材からなる、請求項6の発熱量算出式の作成方法。
- 前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から1を引いた数である、請求項6又は7に記載の発熱量算出式の作成方法。
- 前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項6乃至8のいずれか1項に記載の発熱量算出式の作成方法。
- 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項6乃至9のいずれか1項に記載の発熱量算出式の作成方法。
- 発熱量が未知の計測対象混合ガスが注入される容器と、
前記容器に配置された発熱素子と、
前記容器に配置され、前記計測対象混合ガスの温度を計測する測温素子と、
前記発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正する補正部と、
前記計測対象混合ガスの計測された温度に基づいて、前記発熱素子を複数の発熱温度で発熱させたときの前記計測対象混合ガスの放熱係数の計測値を計測する計測機構と、
前記複数の発熱温度に対する前記放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、
前記発熱量算出式の前記放熱係数の独立変数に前記計測対象混合ガスの前記放熱係数の計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュールと、
を備える、発熱量測定システム。 - 前記発熱素子及び前記測温素子が同一の部材からなる、請求項11の発熱量測定システム。
- 前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から1を引いた数である、請求項11又は12に記載の発熱量測定システム。
- 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数の発熱温度に対する前記複数のサンプル混合ガスの放熱係数の値とに基づいて、前記複数の発熱温度に対する放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式が作成された、請求項11乃至13のいずれか1項に記載の発熱量測定システム。
- 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項14に記載の発熱量測定システム。
- 前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項14又は15に記載の発熱量測定システム。
- 前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項11乃至16のいずれか1項に記載の発熱量測定システム。
- 発熱量が未知の計測対象混合ガスを用意することと、
前記計測対象混合ガスの温度を測温素子で計測することと、
前記発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正することと、
前記計測対象混合ガスの計測された温度に基づいて、発熱素子を複数の発熱温度で発熱させたときの前記計測対象混合ガスの放熱係数の計測値を計測することと、
前記複数の発熱温度に対する前記放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、
前記発熱量算出式の前記放熱係数の独立変数に前記計測対象混合ガスの前記放熱係数の計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
を含む、発熱量の測定方法。 - 前記発熱素子及び前記測温素子が同一の部材からなる、請求項18の発熱量の測定方法。
- 前記複数の温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から1を引いた数である、請求項18又は19に記載の発熱量の測定方法。
- 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数の発熱温度に対する前記複数のサンプル混合ガスの放熱係数の値とに基づいて、前記複数の発熱温度に対する放熱係数を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式が作成された、請求項18乃至20のいずれか1項に記載の発熱量の測定方法。
- 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項21に記載の発熱量の測定方法。
- 前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項21又は22に記載の発熱量の測定方法。
- 前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項18乃至23のいずれか1項に記載の発熱量の測定方法。
- ガスが注入される容器と、
前記容器に配置された発熱素子と、
前記容器に配置され、前記ガスの温度を計測する測温素子と、
前記発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正する補正部と、
前記ガスの計測された温度に基づいて、前記発熱素子を発熱させたときの前記計測対象混合ガスの放熱係数の値を計測する計測機構と、
を備える、物性計測システム。 - 前記計測された放熱係数の値に基づき、前記ガスの熱伝導率を算出する熱伝導率算出モジュールを更に備える請求項25に記載の物性計測システム。
- 前記計測された放熱係数の値に基づき、前記ガスの濃度を算出する濃度算出モジュールを更に備える請求項26に記載の物性計測システム。
- ガスを準備することと、
前記ガスの温度を測温素子で計測することと、
発熱素子の温度及び前記測温素子の温度が等しい場合の前記測温素子の抵抗値に基づいて、前記発熱素子の抵抗値のドリフトを補正することと、
前記ガスの計測された温度に基づいて、前記発熱素子を発熱させたときの前記ガスの放熱係数の値を計測することと、
を含む、物性計測方法。 - 前記計測された放熱係数の値に基づき、前記ガスの熱伝導率を算出することを更に含む請求項28に記載の物性計測方法。
- 前記計測された放熱係数の値に基づき、前記ガスの濃度を算出することを更に含む請求項29に記載の物性計測方法。
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