JP5335727B2 - 発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法 - Google Patents

Description

本発明はガス検査技術に係り、発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法に関する。

従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要がある。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び炭酸ガス（ＣＯ₂）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

特表２００４−５１４１３８号公報

しかし、特許文献１に開示された方法は、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要である。そこで、本発明は、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供することを目的の一つとする。

本発明の態様によれば、（ａ）複数の混合ガスのそれぞれが注入される容器と、（ｂ）容器に配置された測温素子と、（ｃ）容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｄ）複数の混合ガスのそれぞれの温度に依存する測温素子からの電気信号の値と、複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値と、を計測する計測モジュールと、（ｅ）複数の混合ガスの既知の発熱量の値、測温素子からの電気信号の値、及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号の値に基づいて、測温素子からの電気信号及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュールと、を備える、発熱量算出式作成システムが提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）複数の混合ガスを用意することと、（ｂ）複数の混合ガスのそれぞれの温度に依存する測温素子からの電気信号の値を得ることと、（ｃ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｄ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を得ることと、（ｅ）複数の混合ガスの既知の発熱量の値、測温素子からの電気信号の値、及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号の値に基づいて、測温素子からの電気信号及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、を含む、発熱量算出式の作成方法が提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）発熱量が未知の計測対象混合ガスが注入される容器と、（ｂ）容器に配置された測温素子と、（ｃ）容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｄ）計測対象混合ガスの温度に依存する測温素子からの電気信号の値と、複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値と、を計測する計測モジュールと、（ｅ）測温素子からの電気信号及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、（ｆ）発熱量算出式の測温素子からの電気信号の独立変数、及び発熱素子からの電気信号の独立変数に、測温素子からの電気信号の値、及び発熱素子からの電気信号の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュールと、を備える、発熱量測定システムが提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）発熱量が未知の計測対象混合ガスを用意することと、（ｂ）計測対象混合ガスの温度に依存する測温素子からの電気信号の値を得ることと、（ｃ）計測対象混合ガスに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｄ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を得ることと、（ｅ）測温素子からの電気信号及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、（ｆ）発熱量算出式の測温素子からの電気信号の独立変数、及び発熱素子からの電気信号の独立変数に、測温素子からの電気信号の値、及び発熱素子からの電気信号の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、を含む、発熱量の測定方法が提供される。

本発明によれば、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供可能である。

本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの斜視図である。 本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る測温素子に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムの第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムの第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係るガス物性値測定システムを示す模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る発熱量の測定方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態の実施例２に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量の真値からの誤差を示す第１のグラフである。 本発明の実施の形態の実施例２に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量の真値からの誤差を示す第２のグラフである。 本発明の実施の形態の実施例２に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量の真値からの誤差を示す第３のグラフである。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。

発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。

保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。

マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等の容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をチャンバ等に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、チャンバ等の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。

図３に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば５．０Ｖの電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間には、例えば２．４Ｖの電圧Ｖ_L3が生じる。また、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間には、例えば１．９Ｖの電圧Ｖ_L2が生じ、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間には、例えば１．４Ｖの電圧Ｖ_L1が生じる。

抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。

オペアンプ１７０の−入力端子に２．４Ｖの電圧Ｖ_L3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．９Ｖの電圧Ｖ_L2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．４Ｖの電圧Ｖ_L1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧Ｖ_L0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。

ここで、オペアンプ１７０の−入力端子に１．４Ｖの電圧Ｖ_L1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H1とする。また、オペアンプ１７０の−入力端子に１．９Ｖの電圧Ｖ_L2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H2、オペアンプ１７０の−入力端子に２．４Ｖの電圧Ｖ_L3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H3とする。

図４に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ２７０の−入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ２７０の−入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子２６１が接続される。オペアンプ２７０の＋入力端子は、直列に接続された抵抗素子２６４と抵抗素子２６５との間に電気的に接続される。これにより、第１の測温素子６２には、０．３Ｖ程度の弱い電圧が加えられる。

図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度Ｔ_Hと、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hの関係は、下記（１）式で与えられる。
R_H = R_{H_STD}×[1+α_H (T_H-T_{H_STD}) + β_H (T_H-T_{H_STD})²] ・・・(1)
ここで、Ｔ_{H_STD}は発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_{H_STD}は標準温度Ｔ_{H_STD}における予め計測された発熱素子６１の抵抗値を表す。α_Hは１次の抵抗温度係数を表す。β_Hは２次の抵抗温度係数を表す。

発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（２）式で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（３）式で与えられる。
R_H = V_H / I_H ・・・(3)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Iの単位は、例えばＷ／℃である。
M_I = P_H / (T_H - T_I)
= P_H /ΔT_H ・・・(4)

上記（１）式より、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは下記（５）式で与えられる。
T_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hは、下記（６）式で与えられる。
ΔT_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} - T_I ・・・(6)

雰囲気ガスの温度Ｔ_Iは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iに近似する。第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iの関係は、下記（７）式で与えられる。
R_I = R_{I_STD}×[1+α_I (T_I-T_{I_STD}) + β_I (T_I-T_{I_STD})²] ・・・(7)
Ｔ_{I_STD}は第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_{I_STD}は標準温度Ｔ_{I_STD}における予め計測された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。α_Iは１次の抵抗温度係数を表す。β_Iは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iは下記（８）式で与えられる。
T_I = (1 / 2β_I)×[-α_I+ [α_I ² - 4β_I (1 - R_I / R_{I_STD})]^1/2] + T_{I_STD} ・・・(8)

よって、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（９）式で与えられる。
M_I = P_H /ΔT_H
=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H (1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I (1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}] ・・・(9)

発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_H又は電圧Ｖ_Hは計測可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hを算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iも算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが算出可能である。

なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Iを算出することが可能となる。

ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっていると仮定する。ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 ・・・(10)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ³である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D ・・・(11)

また、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（１２）式で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D ・・・(12)

さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、下記（１３）式で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D ・・・(13)

したがって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1）は下記（１４）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I2（Ｔ_H2）は下記（１５）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I3（Ｔ_H3）は下記（１６）式で与えられる。
M_I1 (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D ・・・(14)
M_I2 (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D ・・・(15)
M_I3 (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D ・・・(16)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１４）乃至（１６）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１４）乃至（１６）式は線形独立な関係を有する。

図５は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）であるである場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。

（１４）乃至（１６）式中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、計測等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１４）乃至（１６）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（１７）乃至（２０）式に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（１７）乃至（２０）式において、ｎを自然数として、ｆ_nは関数を表す記号である。
V_A=f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(17)
V_B=f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(18)
V_C=f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(19)
V_D=f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(20)

ここで、上記（１１）式に（１７）乃至（２０）式を代入することにより、下記（２１）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_B×f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_C×f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_D×f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(21)

上記（２１）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇを関数を表す記号として、下記（２２）式で与えられる。
Q = g[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(22)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２２）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者らは見出した。具体的には、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の検査対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）とを計測し、（２２）式に代入することにより、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、上記（９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、に依存する。そこで、本発明者らは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２３）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、を変数とする方程式でも与えられることを見出した。
Q = g[R_H1 (T_H1), R_H2 (T_H2), R_H3 (T_H3), R_I] ・・・(23)

よって、検査対象混合ガスに接する発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iを計測し、（２３）式に代入することによっても、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２４）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3), I_I] ・・・(24)

あるいは混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２５）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_H1（Ｔ_H1），Ｖ_H2（Ｔ_H2），Ｖ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２にかかる電圧Ｖ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[V_H1 (T_H1), V_H2 (T_H2), V_H3 (T_H3), V_I] ・・・(25)

またあるいは混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２６）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3), AD_I] ・・・(26)

よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２７）式に示すように、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、を変数とする方程式で与えられる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I] ・・・(27)

なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（２８）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の検査対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）の値と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、を計測し、（２８）式に代入することにより、検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), ・・・, S_Hn-1 (T_Hn-1), S_I] ・・・(28)

ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（２８）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、下記（２９）乃至（３２）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（２８）式を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ ・・・(29)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ ・・・(30)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ ・・・(31)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ ・・・(32)

したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hと、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、を変数とする方程式を求めてもよい。

なお、（２８）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の検査対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２８）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、検査対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（２８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（２８）式を利用可能である。例えば、（２８）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、検査対象混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２８）式を利用可能である。

さらに、（２８）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、検査対象混合ガスが、（２８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、（２８）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（２８）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。

ここで、図６に示す第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが注入される容器であるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１に示す第１の測温素子６２及び複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。さらに、図６に示すガス物性値測定システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの温度Ｔ_Iに依存する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hの値と、を計測する計測モジュール３０１と、複数の混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値、及び複数の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号の値に基づいて、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び複数の発熱温度Ｔ_Hにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hを独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュールと、を備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。

マイクロチップ８は、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。

それぞれ発熱量Ｑが異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図７に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む。

図６に示すチャンバ１０１に第１のサンプル混合ガスが充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、第１のサンプル混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iを出力する。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられた場合、第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度Ｔ_H1、１５０℃の温度Ｔ_H2、及び２００℃の温度Ｔ_H3で発熱し、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

チャンバ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に順次充填される。第２のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、第２のサンプル混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iを出力する。次に、第２のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

第３のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、第３のサンプル混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iを出力する。次に、第３のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

第４のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、第４のサンプル混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iを出力する。次に、第４のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）は、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えてｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる温度で発熱させられる。

図６に示すように、マイクロチップ８は、計測モジュール３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。計測モジュール３０１は、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

なお、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iとは、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_I、第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_I、第１の測温素子６２にかかる電圧Ｖ_I、及び第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤ_Iのいずれであってもよい。同様に、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hとは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H、発熱素子６１の通電電流Ｉ_H、発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_H、及び発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤ_Hのいずれであってもよい。

ＣＰＵ３００に含まれる式作成モジュール３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の計測値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の計測値と、を収集する。さらに式作成モジュール３０２は、収集した発熱量Ｑ、電気信号Ｓ_I、及び電気信号Ｓ_Hの値に基づいて、多変量解析により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。

なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。

ガス物性値測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式記憶装置４０２は、式作成モジュール３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。

次に、図８に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。

（ａ）ステップＳ１００で、図７に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、計測モジュール３０１は、第１のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。次に、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図６に示す計測モジュール３０１は、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図６に示す計測モジュール３０１は、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図６に示す計測モジュール３０１は、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図７に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。

（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。計測モジュール３０１は、第２のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。また、計測モジュール３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、第３のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、第３のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値と、第４のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、第４のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値とが、電気信号記憶装置４０１に保存される。

（ｆ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成モジュール３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値を入力する。また、式作成モジュール３０２は、電気信号記憶装置４０１から、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の計測値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の計測値と、を読み出す。

（ｇ）ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の計測値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の計測値と、に基づいて、式作成モジュール３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成モジュール３０２は、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成モジュール３０２は作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法が終了する。

以上示したように、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法によれば、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。

（第２の実施の形態）
図９に示すように、第２の実施の形態に係るガス物性値測定システム２１は、発熱量Ｑが未知の計測対象混合ガスが注入されるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１及び図２に示す第１の測温素子６２及び複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。図９に示すガス物性値測定システム２１は、さらに、計測対象混合ガスの温度Ｔ_Iに依存する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hの値と、を計測する計測モジュール３０１と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び複数の発熱温度Ｔ_Hにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hを独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置４０２と、発熱量算出式の第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの独立変数、及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hの独立変数に、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの計測値、及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hの計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する発熱量算出モジュールと、を備える。

式記憶装置４０２は、第１の実施の形態で説明した発熱量算出式を保存する。ここでは、例として、発熱量算出式の作成のために、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む天然ガスがサンプル混合ガスとして使用された場合を説明する。また、発熱量算出式は、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、発熱温度Ｔ_H1が１００℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）と、発熱温度Ｔ_H2が１５０℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）と、発熱温度Ｔ_H3が２００℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、を独立変数としているものとする。

第２の実施の形態においては、例えば、未知の体積率でメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む、発熱量Ｑが未知の天然ガスが、計測対象混合ガスとして、チャンバ１０１に導入される。図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、計測対象混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iを出力する。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられた場合、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度Ｔ_H1、１５０℃の温度Ｔ_H2、及び２００℃の温度Ｔ_H3で発熱し、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

図９に示す計測モジュール３０１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

発熱量算出モジュール３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、計測値をそれぞれ代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出モジュール３０５が算出した計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を保存する。第２の実施の形態に係るガス物性値測定システム２１のその他の構成要件は、図６で説明した第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０と同様であるので、説明は省略する。

次に、図１０に示すフローチャートを用いて、第２の実施の形態に係る発熱量の測定方法について説明する。

（ａ）ステップＳ２００で、図９に示すチャンバ１０１内に計測対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、計測モジュール３０１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。次に、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図９に示す計測モジュール３０１は、計測対象混合ガスに接し、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ２０２で、図９に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H2を与え、発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図９に示す計測モジュール３０１は、計測対象混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）再びステップＳ２０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H3を与え、発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図９に示す計測モジュール３０１は、計測対象混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図９に示す発熱量算出モジュール３０５は、式記憶装置４０２から、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出モジュール３０５は、電気信号記憶装置４０１から、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の計測値を読み出す。

（ｅ）ステップＳ２０４で、発熱量算出モジュール３０５は、発熱量算出式の電気信号Ｓ_I及び電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、それぞれ計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。その後、発熱量算出モジュール３０５は、算出した発熱量Ｑの値を発熱量記憶装置４０３に保存し、第２の実施の形態に係る発熱量の測定方法を終了する。

以上説明した第２の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの値と、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値と、から、計測対象混合ガスの混合ガスの発熱量Ｑの値を測定することが可能となる。

天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ₂）や炭酸ガス（ＣＯ₂）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量Ｑは未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量Ｑが常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。

従来、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量Ｑでなく、使用体積に応じて課金する方法がとられている。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量Ｑが異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、第２の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量Ｑが未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量Ｑを、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。

また、ガラス加工品の製造業においては、ガラスを加熱加工する際、加工精度を一定に保つために、一定の発熱量Ｑを有する天然ガスが供給されることが望まれている。そのためには、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれの発熱量Ｑを正確に把握し、総ての天然ガスの発熱量Ｑが同一になるよう調整した上で、ガラスの加熱加工工程に天然ガスを供給することが検討されている。これに対し、第２の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれ発熱量Ｑを正確には把握することが可能となるため、ガラスの加熱加工精度を一定に保つことが可能となる。

さらに、第２の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量Ｑを容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ₂）の排出量を削減することも可能となる。

（実施例１）
まず、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、あるサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。

次に、２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図６に示す第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の計測値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の計測値と、を取得した。その後、２３種類のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の計測値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の計測値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。

発熱量Ｑを算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された１次方程式は下記（３３）乃至（３５）式で与えられた。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを（３３）乃至（３５）式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は２．１％であった。
Q = 40.1 + 17.4×V_H1 (100℃) + 17.9×V_H2 (150℃) - 28.9×V_H3 (200℃) - 10.4×V_I ・・・(33)
Q = 40.1 + 23.8×R_H1 (100℃) + 6.07×R_H2 (150℃) - 22.8×R_H3 (200℃) - 11.4×R_I ・・・(34)
Q = 40.1 + 17.4×AD_H1 (100℃) + 17.9×AD_H2 (150℃) - 28.9×AD_H3 (200℃) - 10.4×AD_I ・・・(35)

発熱量Ｑを算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された２次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２乃至１．４％であった。

発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された３次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２％未満であった。

（実施例２）
実施例１で使用したサンプル混合ガスと同様に、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。ここで、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度を、−１０℃、５℃、２３℃、４０℃、及び５０℃に設定した。次に、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成した。すると、図１１乃至図１３に示すように、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度にかかわらず、算出される発熱量Ｑの誤差にばらつきが生じなかった。なお、図１１の結果は、電気信号Ｓとして抵抗Ｒを用いて得られた。図１２の結果は、電気信号Ｓとして電圧Ｖを用いて得られた。図１３の結果は、電気信号ＳとしてＡ／Ｄ変換回路３０４からの出力信号ＡＤを用いて得られた。

８ マイクロチップ
１８ 断熱部材
２０，２１ ガス物性値測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０ 基板
６１ 発熱素子
６２ 第１の測温素子
６３ 第２の測温素子
６４ 保温素子
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３ 流路
１０１ チャンバ
１６０，１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，１８１，１８２，１８３ 抵抗素子
１７０，１７１ オペアンプ
３０１ 計測モジュール
３０２ 式作成モジュール
３０３ 駆動回路
３０４ Ａ／Ｄ変換回路
３０５ 発熱量算出モジュール
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
４０１ 電気信号記憶装置
４０２ 式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置

Claims (28)

1. 複数の混合ガスのそれぞれが注入される容器と、
   前記容器に配置された測温素子と、
   前記容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、
   前記複数の混合ガスのそれぞれの温度に依存する前記測温素子からの電気信号の値と、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値と、を計測する
   計測モジュールと、
   前記複数の混合ガスの既知の発熱量の値、前記測温素子からの電気信号の値、及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の値に基づいて、前記測温素子からの電気信号及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュールと、
   を備える、発熱量算出式作成システム。
2. 前記測温素子が受動素子である、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
3. 前記測温素子が抵抗器である、請求項１又は２に記載の発熱量算出式作成システム。
4. 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の発熱
   量算出式作成システム。
5. 前記式作成モジュールが、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
6. 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
7. 複数の混合ガスを用意することと、
   前記複数の混合ガスのそれぞれの温度に依存する測温素子からの電気信号の値を得ることと、
   前記複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を得ることと、
   前記複数の混合ガスの既知の発熱量の値、前記測温素子からの電気信号の値、及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の値に基づいて、前記測温素子からの電気信号及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、
   を含む、発熱量算出式の作成方法。
8. 前記測温素子が受動素子である、請求項７に記載の発熱量算出式の作成方法。
9. 前記測温素子が抵抗器である、請求項７又は８に記載の発熱量算出式の作成方法。
10. 前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載の発熱量算出式の
    作成方法。
11. 前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項７乃至１０のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
12. 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項７乃至１１のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
13. 発熱量が未知の計測対象混合ガスが注入される容器と、
    前記容器に配置された測温素子と、
    前記容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、
    前記計測対象混合ガスの温度に依存する前記測温素子からの電気信号の値と、前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値と、を計測する計測モジュールと、
    前記測温素子からの電気信号及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、
    前記発熱量算出式の前記測温素子からの電気信号の独立変数、及び前記発熱素子からの電気信号の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の値、及び前記前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュールと、
    を備える、発熱量測定システム。
14. 前記測温素子が受動素子である、請求項１３に記載の発熱量測定システム。
15. 前記測温素子が抵抗器である、請求項１３又は１４に記載の発熱量測定システム。
16. 前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
17. 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項１３乃至１６のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
18. 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項１７に記載の発熱量測定システム。
19. 前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１７又は１８に記載の発熱量測定システム。
20. 前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項１３乃至１９のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
21. 発熱量が未知の計測対象混合ガスを用意することと、
    前記計測対象混合ガスの温度に依存する測温素子からの電気信号の値を得ることと、
    前記計測対象混合ガスに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、
    前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を得ることと、
    前記測温素子からの電気信号及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、
    前記発熱量算出式の前記測温素子からの電気信号の独立変数、及び前記発熱素子からの電気信号の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の値、及び前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
    を含む、発熱量の測定方法。
22. 前記測温素子が受動素子である、請求項２１に記載の発熱量の測定方法。
23. 前記測温素子が抵抗器である、請求項２１又は２２に記載の発熱量の測定方法。
24. 前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項２１乃至２３のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
25. 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項２１乃至２４のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
26. 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項２５に記載の発熱量の測定方法。
27. 前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項２５又は２６に記載の発熱量の測定方法。
28. 前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項２１乃至２７のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。