JP2015031576A - 発熱量算出式作成システム、発熱量算出式作成方法、発熱量測定システム、および、発熱量測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】混合ガスの圧力が変動しても、算出精度の低下を抑制することのできる発熱量算出式作成システム、発熱量算出式作成方法、発熱量測定システム、および、発熱量測定方法を提供する。
【解決手段】混合ガスに接する発熱素子と、発熱素子の電気信号の値を測定する測定部１５１と、複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子が複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前述の混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する算出式作成部１５２と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明に係るいくつかの態様は、混合ガスの発熱量を算出可能な発熱量算出式に関連する発熱量算出式作成システム、発熱量算出式作成方法、発熱量測定システム、および、発熱量測定方法に関する。

従来、この種の発熱量算出式作成委システムとして、複数の混合ガスの既知の発熱量の値と、複数の温度で計測される放熱係数又は熱伝導率とに基づいて、複数の温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成するものが知られている（例えば、特許文献１参照）。

国際公開第２０１０／０３８２８５号

特許文献１の発熱量算出式作成システムは、チャンバに測定対象の混合ガスを導入して複数の温度における当該混合ガスの放熱係数又は熱伝導率を測定し、発熱量算出式の独立変数に代入して混合ガスの発熱量を算出している。しかしながら、チャンバ内の圧力は顕著に変動し得るところ、特許文献１の発熱量算出式作成システムの発熱量算出式で算出した発熱量は、混合ガスの圧力が変動すると、算出精度が低下するおそれがあった。

本実施形態のいくつかの態様は前述の問題に鑑みてなされたものであり、混合ガスの圧力が変動しても、算出精度の低下を抑制することのできる発熱量算出式作成システム、発熱量算出式作成方法、発熱量測定システム、および、発熱量測定方法を提供することを目的の１つとする。

本発明に係る発熱量算出式作成システムは、混合ガスに接する発熱素子と、発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、複数の前述の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子が複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前述の混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する算出式作成部と、を備える。

また、本発明に係る発熱量算出式作成方法は、混合ガスに接する発熱素子の電気信号の値を測定する測定ステップと、複数の前述の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子が複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前述の複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前述の混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する算出式作成ステップと、を備える。

また、本発明に係る発熱量測定システムは、混合ガスに接する発熱素子と、発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前述の混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式に、独立変数として前述の複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の測定値を代入し、前述の混合ガスの発熱量を算出する発熱量算出部と、を備え、発熱量算出式は、複数の前述の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子が前述の複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子の電気信号の値に基づいて、作成される。

また、本発明に係る発熱量測定方法は、混合ガスに接する発熱素子の電気信号の値を測定する測定ステップと、複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前述の混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式に、独立変数として複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子の電気信号の測定値を代入し、前述の混合ガスの発熱量を算出する算出ステップと、を備え、発熱量算出式は、複数の前述の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子が前述の複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の前述の複数の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子の電気信号の値に基づいて、作成される。

本発明の、発熱量算出式作成システム、発熱量算出式作成方法、発熱量測定システム、および、発熱量測定方法によれば、当該発熱量算出式により算出された発熱量は、混合ガスの圧力が変動しても、算出精度の低下を抑制することができる。

一実施形態における発熱量算出式作成システムの概略構成を示す構成図である。 図１に示したマイクロチップの斜視図である。 図２に示したＩＩ−ＩＩ線矢視方向断面図である。 図２および図３に示した発熱素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した第１の測温素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した保温素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した発熱素子の温度と気体の放熱係数との関係の一例を示すグラフである。 図１に示した発熱量算出式作成システムを含むシステムの概略構成の一例を示す構成図である。 図１に示した発熱量算出式作成システムが混合ガスの発熱量算出式を作成する動作の一例を説明するフローチャートである。 一実施形態における発熱量測定システムの概略構成を示す構成図である。 図１０に示した発熱量測定システムが混合ガスの発熱量を測定する動作の一例を説明するフローチャートである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。 混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の他の例を示すグラフである。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法などは以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。なお、以下の説明において、図面の上側を「上」、下側を「下」、左側を「左」、右側を「右」という。

（発熱量算出式作成システムおよび発熱量算出式作成方法）
図１ないし図９は、本発明に係る発熱量測定システムおよび発熱量測定方法の一実施形態を示すためのものである。図１は、一実施形態における発熱量算出式作成システム１００の概略構成を示す構成図である。図１に示すように、発熱量算出式作成システム１００は、複数種類のガス成分で構成される混合ガス、例えば気相の液化天然ガスなどの発熱量を算出可能な発熱量算出式を作成するためのものである。発熱量算出式作成システム１００は、チャンバ１１０と、マイクロチップ１２０と、駆動回路１３０と、Ａ／Ｄ変換回路１４０と、制御部１５０と、記憶部１６０と、入力装置１７０と、出力装置１８０と、を備える。

チャンバ１１０は、混合ガスが導入される容器である。チャンバ１１０には、チャンバ１１０に混合ガスを送るための流路１０２と、チャンバ１１０から外部に混合ガスを排出するための流路１０３と、が接続されている。また、チャンバ１１０内には、後述する断熱部材１８を介してマイクロチップ１２０が設置される。

図２は、図１に示したマイクロチップ１２０の斜視図であり、図３は、図２に示したＩＩ−ＩＩ線矢視方向断面図である。図２および図３に示すように、マイクロチップ１２０は、基板６０と、発熱素子６１と、第１の測温素子６２および第２の測温素子６３と、保温素子６４と、絶縁膜６５と、を含んで構成される。

基板６０には、基板６０の一方の面（図２および図３において上面）を開口するキャビティ６６が設けられ、基板６０の厚みは、例えば０．５［ｍｍ］であり、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５［ｍｍ］程度である。絶縁膜６５は、基板６０のキャビティ６６を覆うように、基板６０の上に配置される。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムを形成する。絶縁膜６５のダイアフラムの部分には、発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように第１の測温素子６２および第２の測温素子６３と、が設けられる。また、基板６０上には、保温素子６４が設けられる。

発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力が供給されると発熱し、発熱素子６１に接する気体を加熱する。第１の測温素子６２および第２の測温素子６３は、例えば抵抗器などの受動素子であり、気体の温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば、第２の測温素子６３の出力信号を利用してもよいし、第１の測温素子６２の出力信号および第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。

保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力が供給されると発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）などが使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）などが使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチングなどにより形成される。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、および保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）などが使用可能であり、リソグラフィ法などにより形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、および第２の測温素子６３は、同一の部材から形成されていてもよい。

マイクロチップ１２０は、マイクロチップ１２０の底面に配置された断熱部材１８を介して、気体が充填されるチャンバなどの容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ１２０をチャンバなどに固定することにより、マイクロチップ１２０の温度が、チャンバなどの内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラスなどから構成される断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］以下である。

図４は、図２および図３に示した発熱素子６１を含む回路の一例を示す回路図である。図４に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ７０の反転入力端子（−入力端子）が電気的に接続され、発熱素子６１の他端は接地される。また、オペアンプ７０の非反転入力端子および出力端子と並列に、抵抗素子７１が接続される。オペアンプ７０の非反転入力端子（＋入力端子）は、電源、直列に接続された抵抗素子７２と抵抗素子７３との間、直列に接続された抵抗素子７３と抵抗素子７４との間、直列に接続された抵抗素子７４と抵抗素子７５との間、直列に接続された抵抗素子７５と抵抗素子７６との間、または抵抗素子７６の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子７２，７３，７４，７５，７６の抵抗値を適当に定めることにより、電圧Ｖ_inを抵抗素子７２の一端に印加すると、抵抗素子７３と抵抗素子７２との間には、例えば電圧Ｖ_L4が生じる。同様に、抵抗素子７４と抵抗素子７３との間には、例えば電圧Ｖ_L3が生じ、抵抗素子７５と抵抗素子７４との間には、例えば電圧Ｖ_L2が生じ、抵抗素子７６と抵抗素子７５との間には、例えば電圧Ｖ_L1が生じる。

電源と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ１が設けられており、抵抗素子７２および抵抗素子７３の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ２が設けられており、抵抗素子７３および抵抗素子７４の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ３が設けられている。また、抵抗素子７４および抵抗素子７５の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ４が設けられており、抵抗素子７５および抵抗素子７６の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ５が設けられており、抵抗素子７６の接地端子と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ６が設けられている。

オペアンプ７０の反転入力端子に電圧Ｖ_inを印加する場合、スイッチＳｗ１のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L4を印加する場合、スイッチＳｗ２のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L3を印加する場合、スイッチＳｗ３のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L2を印加する場合、スイッチＳｗ４のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L1を印加する場合、スイッチＳｗ５のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L0を印加する場合、スイッチＳｗ６のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５をオフにして（開いて）切断する。したがって、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）によって、オペアンプ７０の非反転入力端子にゼロ［Ｖ］又は５段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）によって、発熱素子６１の温度を定める印加電圧を５段階に設定可能である。

図５は、図２および図３に示した第１の測温素子６２を含む回路の一例を示す回路図である。図５に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ８０の反転入力端子（−入力端子）が電気的に接続され、第１の測温素子６２の他端は接地される。また、オペアンプ８０の反転入力端子および出力端子と並列に、抵抗素子８１が接続される。オペアンプ８０の非反転入力端子（＋入力端子）は、直列に接続された抵抗素子８２と抵抗素子８３との間に電気的に接続される。各抵抗素子８１，８２，８３の抵抗値を適当に定めることにより、第１の測温素子６２には、自己発熱しない程度の電圧、例えば０．３［Ｖ］の弱い電圧が印加される。

図６は、図２および図３に示した保温素子６４を含む回路の一例を示す回路図である。図６に示すように、保温素子６４は、抵抗ブリッジ回路の一部を構成する。抵抗ブリッジ回路は、保温素子６４と直列に接続された抵抗素子８４と、保温素子６４および抵抗素子８４と並列に接続された抵抗素子８５および抵抗素子８６を備える。ここで、保温素子６４の抵抗値をＲｒ、抵抗素子８４，８５，８６の固定された抵抗値をそれぞれＲ₈₄，Ｒ₈₅，Ｒ₈₆とする。抵抗ブリッジ回路には、オペアンプ８７が接続されている。抵抗素子８４と保温素子６４との間のブリッジ電圧Ｖ_2aは、抵抗素子８５と抵抗素子８６との間のブリッジ電圧Ｖ_2bと等しくなるよう、ブリッジ駆動電圧Ｖ₁がフィードバック制御される。これにより、保温素子６４の抵抗値Ｒ_rが一定となり、保温素子６４は一定の温度で発熱する。

図１に示す駆動回路１３０は、駆動電力を供給するためのものであり、マイクロチップ１２０および制御部１５０に接続している。駆動回路１３０は、制御部１５０から入力される制御信号に基づいて図４に示すスイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）を切り替え、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に、所定の大きさ（所定ワット）の駆動電力を供給する。駆動回路駆動回路１３０から駆動電力が供給された発熱素子６１は、駆動電力の大きさ（ワット）に応じた温度で発熱する。これにより、発熱素子６１は、互いに異なる複数の温度で発熱することが可能になる。

図１に示すＡ／Ｄ変換回路１４０は、アナログ信号の電気信号（以下、適宜、入力信号という）をデジタル信号の電気信号（以下、適宜、出力信号という）に変換するためのものであり、マイクロチップ１２０および制御部１５０に接続している。Ａ／Ｄ変換回路１４０は、マイクロチップ１２０の発熱素子６１から入力される入力信号を出力信号に変換して出力する。また、Ａ／Ｄ変換回路１４０は、マイクロチップ１２０の第1の測温素子６２から入力される入力信号を、出力信号に変換して出力する。例えば、Ａ／Ｄ変換回路１４０が二重積分型である場合、Ａ／Ｄ変換回路１４０が出力する出力信号は、カウント値である。なお、Ａ／Ｄ変換回路１４０は、入力信号に対して、フィルタリング、信号増幅などの信号処理を施した上で出力信号に変換し、出力してもよい。

図１に示す制御部１５０は、発熱量算出式作成システム１００の各部を制御するためのものである。また、制御部１５０は、後述する本発明の発熱量算出式作成方法を使用するためのものでもある。制御部１５０は、その機能構成として、測定部１５１と、算出式作成部１５２と、を備える。

測定部１５１は、チャンバ１１０内の混合ガスに接する発熱素子６１を測定するためのものである。測定部１５１は、さらに、混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号の値を測定してもよい。

算出式作成部１５２は、発熱量が未知の測定対象である混合ガスについて、発熱量を算出する発熱量算出式を作成するためのものである。

なお、制御部１５０は、例えば、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＧＰＵ(Graphic Processing Unit)、ＲＯＭ(Read Only Memory)やＲＡＭ(Random Access Memory)、バッファなどのメモリ、入力インターフェースや出力インターフェースなどの各種インターフェース、および、これらを結ぶバスなどで構成することが可能である。一方、制御部１５０を構成する各部の機能は、コンピュータ（マイクロプロセッサ）で実行されるプログラムによって実現することも可能である。したがって、制御部１５０を構成する各部は、ハードウェア、ソフトウェア、もしくは、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって実現可能であり、いずれかの場合に限定されない。

図１に示す記憶部１６０は、データを記憶するためのものであり、制御部１５０がアクセス可能に接続している。記憶部１６０は、例えば、測定部１５１により測定される発熱素子６１および第１の測温素子６２の電気信号の測定値、算出式作成部１５２により作成される発熱量算出式、などを記憶する。

図１に示す入力装置１７０は、ユーザ（利用者）が情報を入力するためのものである。入力装置１７０は、例えばキーボードやマウスなどのポインティングデバイスなどで構成することが可能である。入力装置１７０は、制御部１５０に接続しており、各種の情報が入力装置１７０を介して制御部１５０に入力される。

図１に示す出力装置１８０は、ユーザ（利用者）に対して情報を出力するためのものである。出力装置１８０は、液晶ディスプレイやモニタなどの画像表示装置、およびプリンタなどで構成することが可能である。出力装置１８０は、制御部１５０に接続しており、制御部１５０から入力される情報を出力する。

次に、混合ガスの発熱量を算出するための方程式について説明する。

図２および図３に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度Ｔ_Hと発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hとの関係は、以下の式（１）で与えられる。
R_H = R_{H_STD}×[1+α_H (T_H-T_{H_STD}) + β_H (T_H-T_{H_STD})²] …(1)
但し、Ｔ_{H_STD}は発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０［℃］である。Ｒ_{H_STD}は標準温度Ｔ_{H_STD}においてあらかじめ測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。α_Hは１次の抵抗温度係数を表す。β_Hは２次の抵抗温度係数を表す。

発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１に供給される駆動電力Ｐ_Hと、発熱素子６１を流れる通電電流Ｉ_Hから、以下の式（２）で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² …(2)

あるいは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、以下の式（３）で与えられる。
R_H = V_H / I_H …(3)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは、発熱素子６１と発熱素子６１に接する気体（以下、適宜、接触気体という）との間が熱的に平衡な状態になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から接触気体への放熱とが釣り合っている状態をいう。以下に示す式（４）のように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと接触気体の温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hで割ることにより、接触気体の放熱係数Ｍ_Iが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Iの単位は、例えば［Ｗ／℃］である。
M_I = P_H / (T_H - T_I)
= P_H /ΔT_H …(4)

前述した式（１）より、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは下記（５）式で与えられる。
T_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} …(5)

よって、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと接触気体の温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hは、以下の式（６）で与えられる。
ΔT_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} - T_I …(6)

接触気体の温度Ｔ_Iは、自己発熱しない程度の電力が与えられる第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iに近似する。第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iと第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとの関係は、以下の式（７）で与えられる。
R_I = R_{I_STD}×[1+α_I (T_I-T_{I_STD}) + β_I (T_I-T_{I_STD})²] …(7)
但し、Ｔ_{I_STD}は第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０［℃］である。Ｒ_{I_STD}は標準温度Ｔ_{I_STD}においてあらかじめ測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。α_Iは１次の抵抗温度係数を表す。β_Iは２次の抵抗温度係数を表す。

式（７）より、第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iは以下の式（８）で与えられる。
T_I = (1 / 2β_I)×[-α_I+ [α_I ² - 4β_I (1 - R_I / R_{I_STD})]^1/2] + T_{I_STD} …(8)

したがって、接触気体の放熱係数Ｍ_Iは、以下の式（９）で与えられる。
M_I = P_H /ΔT_H
=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I(1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}]
=(R_H I_H ²)/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I (1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}] …(9)

発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_Hまたは電圧Ｖ_Hとは、測定可能であるため、前述した式（２）または式（３）から発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iも算出可能である。よって、マイクロチップ１２０を用いて、（９）式から接触気体の放熱係数Ｍ_Iが算出可能である。

なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ１２０の近傍の接触気体の温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の接触気体の温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された接触気体を発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Iを算出することが可能となる。

ここで、接触気体が混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、およびガスＤの４種類のガス成分から構成されていると仮定する。ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、以下の式（１０）で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 …(10)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（１１）で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えば［ＭＪ／ｍ³］である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D …(11)

また、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、以下の式（１２）で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D …(12)

さらに、接触気体の放熱係数は発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、以下の式（１３）で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D …(13)

よって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1）は以下の式（１４）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I2（Ｔ_H2）は以下の式（１５）で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I3（Ｔ_H3）は以下の式（１６）で与えられる。なお、発熱素子６１の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3は、互いに異なる温度であるものとする。
M_I1 (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D …(14)
M_I2 (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D …(15)
M_I3 (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D …(16)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。さらに、式（１４）ないし式（１６）が線形独立な関係を有する場合、式（１０）および式（１４）ないし式（１６）は線形独立な関係を有する。

図７は、図２および図３に示した発熱素子６１の温度と混合ガスの放熱係数との関係の一例を示すグラフである。なお、図７のグラフは、天然ガスに含まれるガス成分である、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の場合のものである。図７に示すように、発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。よって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）である場合、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。

式（１４）ないし式（１６）中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、測定などによりあらかじめ得ることが可能である。よって、式（１０）および式（１４）ないし式（１６）の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガス_Bの体積率Ｖ_B、ガス_Cの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、以下の式（１７）ないし式（２０）に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。
V_A=f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(17)
V_B=f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(18)
V_C=f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(19)
V_D=f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(20)
但し、式（１７）ないし式（２０）において、ｎを正の整数として、ｆ_nは関数を表す記号である。

ここで、前述した式（１１）に式（１７）ないし式（２０）を代入することにより、以下の式（２１）が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] …(21)

式（２１）に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。よって、混合ガスの発熱量Ｑは、以下の式（２２）で与えられる。
Q = g[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(22)
但し、ｇは関数を表す記号である。

したがって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、およびガスＤから構成される混合ガスについてあらかじめ式（２２）を得れば、測定対象の混合ガスにおいて、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dが未知であっても、単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能である。

具体的には、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3であるときに、測定対象の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を測定し、式（２２）に代入することにより、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、前述した式（９）に示すように、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、に依存する。よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２３）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[R_H1 (T_H1), R_H2 (T_H2), R_H3 (T_H3), R_I ] …(23)

よって、測定対象の混合ガスに接する発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3であるときに、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、測定対象の混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとを測定し、式（２３）に代入することによっても、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２４）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3), I_I ] …(24)

あるいは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２５）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_H1（Ｔ_H1），Ｖ_H2（Ｔ_H2），Ｖ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に印加される電圧Ｖ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[V_H1 (T_H1), V_H2 (T_H2), V_H3 (T_H3), V_I ] …(25)

またあるいは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２６）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に接続された図１に示すＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3), AD_I ] …(26)

よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２７）に示すように、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式で与えられる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I ] …(27)

また、混合ガスの温度が一定であれば、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iは定数となる。この場合、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２８）に示すように、発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）のみを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3) ] … (28)

なお、前述した例では、混合ガスのガス成分が４種類である場合を説明したが、これに限定されない。混合ガスは、例えばｎを２以上の整数として、それぞれの体積率が未知であるｎ種類のガス成分から構成されていてもよい。この場合、まず、以下の式（２９）で与えられる、それぞれ異なる温度の少なくともｎ−１個の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，…，Ｔ_Hn-1で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），…，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２から出力される電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式を、あらかじめ取得する。そして、ｎ−１個の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，…，Ｔ_Hn-1における、測定対象の混合ガスに接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），…，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）の値と、測定対象の混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値とを測定し、式（２９）に代入することにより、測定対象の混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3),…, S_Hn-1 (T_Hn-1), S_I ] …(29)

但し、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを正の整数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなしても、式（２９）の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、以下の式（３０）ないし式（３３）に示すように、それぞれ所定の係数が掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなして式（２９）を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ …(30)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ …(31)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ …(32)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ …(33)

したがって、ｚを正の整数として、ｎ種類のガス成分から構成される混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ2_j+2）を含む場合、それぞれ異なる温度の少なくともｎ−ｚ−１個の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hと、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式を求めてもよい。

なお、式（２９）の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知である測定対象の混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑの算出に式（２９）を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象の混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分から構成され、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、式（２９）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、式（２９）を利用可能である。

例えば、式（２９）の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象の混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑの算出に式（２９）を利用可能である。

さらに、式（２９）の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、測定対象の混合ガスが、式（２９）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、式（２９）を利用可能である。これは、前述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなしても、式（２９）を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。

次に、混合ガスの発熱量算出式を作成するための構成の一例を説明する。

ここで、測定対象の混合ガスの発熱量算出式を作成するために、サンプル用としてそれぞれの発熱量Ｑが既知で、かつ、互いに異なる４種類の混合ガス（以下、適宜、それぞれ第１ないし第４のサンプル混合ガスという）を仮定する。第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば発熱量Ｑが既知で、かつ、互いに異なる、気相の液化天然ガスである。第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、およびブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）の４種類のガス成分が異なる割合（比率）で構成されている。

なお、一般に、液化天然ガスには、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）に加え、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）およびヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）が含まれる場合がある。しかしながら、液化天然ガスに含まれるペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）およびヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）のそれぞれは極微量であるため、それらの影響は無視できる。よって、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）およびヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）の少なくとも一方を含む場合でも、液化天然ガスは、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、およびブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）の４種類のガス成分で構成されるものとみなすことができる。

図８は、図１に示した発熱量算出式作成システム１００を含むシステムの概略構成の一例を示す構成図である。図８に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、および第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のサンプル混合ガスの圧力を調節する第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量算出式作成システム１００に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のサンプル混合ガスの圧力を調節する第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム１００に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のサンプル混合ガスの圧力を調節する第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム１００に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のサンプル混合ガスの圧力を調節する第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム１００に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

また、流路１０３には、図１に示す発熱量算出式作成システム１００のチャンバ１１０内に導入された第１ないし第４のサンプル混合ガスの圧力を調整する圧力調節器９４が設置されている。

次に、発熱量算出式作成システム１００が混合ガスの発熱量算出式を作成する動作について説明する。

図９は、図１に示した発熱量算出式作成システム１００が混合ガスの発熱量算出式を作成する動作の一例を説明するフローチャートである。図１に示す発熱量算出式作成システム１００は、例えば起動時に、制御部１５０が、ＲＯＭなどに記憶されたプログラムを読み出し、図９に示す発熱量算出式作成処理Ｓ２００を実行する。

最初に、図１に示す測定部１５１は、それぞれの発熱量が既知である複数のサンプル用の混合ガス（以下、適宜、サンプル混合ガスという）のうちの一つを、流路１０２を介してチャンバ１１０内に導入する（Ｓ２０１）。

図８に示す例の場合、測定部１５１は、第２ないし第４の流量制御装置３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄの弁を閉じたまま第１の流量制御装置３２Ａの弁および圧力調整器９４の弁を開く。これにより、チャンバ１１０には、流路９１Ａ、９２Ａ，１０２を介して第１のサンプル混合ガスが注入され、チャンバ１１０内の気体が流路１０３を介して排出されて第１のサンプル混合ガスに置き換えられる。

また、測定部１５１が圧力調整器９４の弁を開いてチャンバ１１０を開放することで、チャンバ１１０内に導入された第１のサンプル混合ガスの圧力は、大気圧と同じになる。

次に、測定部１５１は、図２および図３に示す第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定し、測定した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる（Ｓ２０２）。このとき、第１の測温素子６２には、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値は、当該第１の測温素子６２に接するサンプル混合ガスの温度に依存する。

図８に示す例の場合、測定部１５１は、チャンバ１１０内の第１のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定する。これにより、大気圧の第１のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値が測定される。

次に、測定部１５１は、駆動回路１３０から図２および図３に示す発熱素子６１に駆動電力を供給して発熱素子６１を所定の温度で発熱させ、所定の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定し、測定した発熱素子６１の電気信号の値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる（Ｓ２０３）。

図８に示す例の場合、測定部１５１は、チャンバ１１０内の第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定する。これにより、大気圧、すなわち、第１の圧力の第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１が所定の温度で発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

なお、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値とは、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iの値、第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_Iの値、第１の測温素子６２に印加される電圧Ｖ_Iの値、および第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Iの値のいずれであってもよい。同様に、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値とは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hの値、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hの値、発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_Hの値、および発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Hの値のいずれであってもよい。

次に、測定部１５１は、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定したか否かを判定する（Ｓ２０４）。測定部１５１は、例えば、記憶部１６０に記憶された発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値の数を判定基準にする。

温度の所定数は、作成しようとする発熱量算出式において、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hに関する独立変数の数に依存するものであって、複数であればよい。温度の所定数は、図８に示す例では、例えば「５」があらかじめ設定される。

Ｓ２０４の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定していない場合、測定部１５１は、駆動回路１３０から供給される駆動電力を変更し（Ｓ２０５）、再度Ｓ２０３のステップを行い、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号の値を測定するまで、Ｓ２０３ないしＳ２０５のステップを繰り返す。

例えば、温度の所定数が「５」であるときに、最初に、Ｓ２０３のステップにおいて、駆動回路１３０から駆動電力Ｐ_H1が供給されて発熱素子６１が温度Ｔ_H1で発熱する場合、測定部１５１は、温度Ｔ_H1で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を測定する。次に、Ｓ２０５のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H1より大きい駆動電力Ｐ_H2に変更されると、Ｓ２０３のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H2が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H2で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H2で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を測定する。次に、Ｓ２０５のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H2より大きい駆動電力Ｐ_H3に変更されると、Ｓ２０３のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H3が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H3で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H3で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定する。次に、Ｓ２０５のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H3より大きい駆動電力Ｐ_H4に変更されると、Ｓ２０３のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H4が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H4で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H4で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）の値を測定する。次に、Ｓ２０５のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H4より大きい駆動電力Ｐ_H5に変更されると、Ｓ２０３のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H5が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H5で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H5で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の値を測定する。これにより、第１の圧力のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１が、複数の温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

一方、Ｓ２０４の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定している場合、測定部１５１は、所定数の圧力で発熱素子６１の電気信号の値を測定したか否かを判定する（Ｓ２０６）。測定部１５１は、例えば、記憶部１６０に記憶された発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値の数を判定基準にする。

圧力の所定数は、複数であればよく、例えば「２」があらかじめ設定される。この場合、測定部１５１は、記憶部１６０に記憶された発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値の数が、温度の所定数、例えば「５」と乗算した値である「１０」か否かに基づいて判定する。

Ｓ２０６の判定の結果、所定数の圧力で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定していない場合、測定部１５１は、チャンバ１１０内の圧力を変更し（Ｓ２０７）、再度Ｓ２０４のステップを行い、所定数の圧力で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定するまで、Ｓ２０４ないしＳ２０７のステップを繰り返す。

図８に示す例の場合、測定部１５１は、圧力調整器９４の弁を閉じることで、チャンバ１１０内の第１のサンプル混合ガスの圧力が、第１のガス圧調節器３１Ａにより調整された所定の圧力、例えば２０［ｋＰａ］になる。これにより、第１の圧力である大気圧と異なる第２の圧力のサンプル混合ガスに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

一方、Ｓ２０６の判定の結果、所定数の圧力で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定している場合、測定部１５１は、所定数のサンプル混合ガスについて、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値および発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定したか否かを判定する（Ｓ２０８）。測定部１５１は、例えば、記憶部１６０に記憶された第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値の数を判定基準にする。

サンプル混合ガスの所定数は、複数であればよく、例えば「４」があらかじめ設定される。

Ｓ２０８の判定の結果、所定数のサンプル混合ガスについて第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値および発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定していない場合、測定部１５１は、チャンバ１１０内のサンプル混合ガスを変更し（Ｓ２０９）、再度Ｓ２０１のステップを行い、所定数のサンプル混合ガスについて第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値および発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定するまで、Ｓ２０１ないしＳ２０９のステップを繰り返す。

図８に示す例の場合、最初に、Ｓ２０１のステップにおいて、第１のサンプル混合ガスがチャンバ１１０内に導入されているときに、Ｓ２０９のステップにおいて、測定部１５１は、第１、第３、および第４の流量制御装置３２Ａ，３２Ｃ，３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁および圧力調整器９４の弁を開く。そして、Ｓ２０１のステップにおいて、流路９１Ｂ、９２Ｂ，１０２を介してチャンバ１１０に第２のサンプル混合ガスが注入され、チャンバ１１０内の第１のサンプル混合ガスが流路１０３を介して排出されて第２のサンプル混合ガスに置き換えられる。また、測定部１５１が圧力調整器９４の弁を開いてチャンバ１１０を開放することで、チャンバ１１０内に導入された第２のサンプル混合ガスの圧力は、大気圧と同じになる。次に、第２のサンプル混合ガスがチャンバ１１０内に導入されているときに、Ｓ２０９のステップにおいて、測定部１５１は、第１、第２、および第４の流量制御装置３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｄの弁を閉じたまま第３の流量制御装置３２Ｃの弁および圧力調整器９４の弁を開く。そして、Ｓ２０１のステップにおいて、流路９１Ｃ、９２Ｃ，１０２を介してチャンバ１１０に第３のサンプル混合ガスが注入され、チャンバ１１０内の第２のサンプル混合ガスが流路１０３を介して排出されて第３のサンプル混合ガスに置き換えられる。また、測定部１５１が圧力調整器９４の弁を開いてチャンバ１１０を開放することで、チャンバ１１０内に導入された第３のサンプル混合ガスの圧力は、大気圧と同じになる。次に、第３のサンプル混合ガスがチャンバ１１０内に導入されているときに、Ｓ２０９のステップにおいて、測定部１５１は、第１ないし第３の流量制御装置３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃの弁を閉じたまま第４の流量制御装置３２Ｄの弁および圧力調整器９４の弁を開く。そして、Ｓ２０１のステップにおいて、流路９１Ｄ、９２Ｄ，１０２を介してチャンバ１１０に第４のサンプル混合ガスが注入され、チャンバ１１０内の第３のサンプル混合ガスが流路１０３を介して排出されて第４のサンプル混合ガスに置き換えられる。また、測定部１５１が圧力調整器９４の弁を開いてチャンバ１１０を開放することで、チャンバ１１０内に導入された第４のサンプル混合ガスの圧力は、大気圧と同じになる。これにより、第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値、および、第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

一方、Ｓ２０８の判定の結果、所定数のサンプル混合ガスについて第１の測温素子６２および発熱素子６１の電気信号の値を測定している場合、測定部１５１は、所定数のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値が入力されたか否かを判定し（Ｓ２１０）、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値が入力されるまでＳ２１０のステップを繰り返す。

サンプル混合ガスの発熱量Ｑの値は、例えば入力装置１７０を介してユーザ（利用者）により入力される。サンプル混合ガスの発熱量Ｑの値が入力されると、制御部１５０は、入力されたサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値を記憶部１６０に書き込んで記憶される。

図８に示す例の場合、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、および第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値が入力される。この場合、測定部１５１は、第１ないし第４の全てのサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値が記憶されているときに、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値が入力されたと判定する。

Ｓ２１０の判定の結果、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値が入力された場合、算出式作成部１５２は、入力された既知の発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、および、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を記憶部１６０から読み出し、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値、複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、第１の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１が複数の温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、多変量解析により、発熱量算出式を算出して作成し、作成した発熱量算出式を記憶部１６０に書き込んで記憶させる（Ｓ２１１）。ここで、作成する発熱量算出式は、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値、および、前述した複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を独立変数とし、複数のサンプル混合ガスとは異なる、発熱量が未知である測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを従属変数とするものである。

なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類などを含む。

Ｓ２１０のステップの後、制御部１５０は、発熱量算出式作成処理Ｓ２００を終了する。

本実施形態では、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値、および、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を独立変数とする発熱量算出式を作成する例を示したが、これに限定されない。式（２８）において前述したように、混合ガスの温度が一定であれば、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iは定数となるので、発熱量算出式は発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hのみを変数とする方程式で与えられる。よって、Ｓ２１１において、算出式作成部１５２は、入力された既知の発熱量Ｑの値、および、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を記憶部１６０から読み出し、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値、第１の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１が複数の温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、多変量解析により、発熱量算出式を算出して作成し、作成した発熱量算出式を記憶部１６０に書き込んで記憶させてもよい。この場合、作成する発熱量算出式は、前述した複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を独立変数とし、複数のサンプル混合ガスとは異なる、発熱量が未知である測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを従属変数とするものである。

ここで、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値は、発熱素子６１に接する混合ガスの圧力に依存する。そこで、本発明者は、複数の圧力の混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づいて発熱量算出式を作成することにより、当該発熱量算出式によって算出された混合ガスの発熱量Ｑは、混合ガスの圧力変化に対して真の値からの誤差が小さい（少ない）ことを見出した。よって、前述したように、算出式作成部１５２が、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値、第１の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１が複数の温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、前述した複数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を独立変数とし、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成することにより、当該発熱量算出式により算出された発熱量Ｑは、混合ガスの圧力が変動しても、算出精度の低下を抑制することができる。

また、作成された発熱量算出式は、独立変数に混合ガスの圧力の値を含まない。これにより、混合ガスの圧力の値を測定することなく、混合ガスの圧力変化に対して算出精度の高い発熱量を算出することができる。

また、本発明者は、発熱量算出式を作成する際に使用される、第２の圧力のサンプル混合ガスに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値は、一つの温度だけでも発熱量算出式の算出精度があまり低下しないことを見出した。よって、第２の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値は、当該発熱素子６１が複数の温度のうちの一つの温度で発熱するときのものであることにより、発熱量算出式を作成するときに、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定する数（回数）を低減することが可能となる。したがって、混合ガスの圧力変化に対して高い算出精度を維持しつつ、発熱量算出式の作成時間を大幅に短縮することができる。

（発熱量測定システムおよび発熱量測定方法）
図１０および図１１は、本発明に係る発熱量測定システムおよび発熱量測定方法の一実施形態を示すためのものである。なお、特に記載がない限り、前述した発熱量算出式作成システムおよび発熱量算出式作成方法の実施形態と同一構成部分は同一符号をもって表し、その説明を省略する。また、前述した発熱量算出式作成システムおよび発熱量算出式作成方法の実施形態と類似する構成部分は類似の符号をもって表し、その詳細な説明を省略する。さらに、図示しない構成、動作、および配置は、前述した発熱量算出式作成システムおよび発熱量算出式作成方法の実施形態と同様とする。

図１０は、一実施形態における発熱量測定システム３００の概略構成を示す構成図である。図１０に示すように、発熱量測定システム３００は、複数種類のガス成分で構成される混合ガス、例えば気相の液化天然ガスなどの発熱量を測定するためのものである。発熱量測定システム１００は、前述したチャンバ１１０、マイクロチップ１２０、駆動回路１３０、およびＡ／Ｄ変換回路１４０と、制御部３５０と、記憶部３６０と、前述した入力装置１７０および出力装置１８０と、を備える。

制御部３５０は、前述した発熱量算出式作成システム１００の制御部１５０と同様に、発熱量測定システム３００の各部を制御するためのものである。また、制御部３５０は、後述する本発明の発熱量測定方法を使用するためのものでもある。制御部３５０は、その機能構成として、前述した測定部１５１と、発熱量算出部１５３と、を備える。

発熱量算出部１５３は、発熱量が未知の測定対象である混合ガスについて、前述した発熱量算出式を用いて発熱量を算出するためのものである。

なお、制御部３５０は、前述した発熱量算出式作成システム１００の制御部１５０と同様に、例えば、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＲＯＭやＲＡＭ、バッファなどのメモリ、入力インターフェースや出力インターフェースなどの各種インターフェース、および、これらを結ぶバスなどで構成することが可能である。

記憶部３６０は、前述した発熱量算出式作成システム１００の記憶部１６０と同様に、データを記憶するためのものであり、制御部３５０がアクセス可能に接続している。記憶部３６０は、例えば、マイクロチップ１２０の発熱素子６１および第１の測温素子６２の電気信号の測定値、前述した発熱量測定システム１００が作成した発熱量算出式などを記憶する。

なお、前述した発熱量算出式作成システム１００が作成した発熱量算出式は、発熱量算出式作成システム１００の記憶部１６０から読み出され、例えば、有線または無線のネットワークや、着脱自在なリムーバブルメディア（記憶媒体）などを介して、記憶部３６０に書き込まれて記憶される。

次に、発熱量測定システム３００が混合ガスの発熱量Ｑを測定する動作について説明する。

図１１は、図１０に示した発熱量測定システム３００が混合ガスの発熱量Ｑを測定する動作の一例を説明するフローチャートである。図１に示す発熱量測定システム３００は、例えば図１０に示すチャンバ１１０内に、測定対象である混合ガスを導入するときに、制御部３５０が、ＲＯＭなどに記憶されたプログラムを読み出し、図１１に示す発熱量測定処理Ｓ４００を実行する。

最初に、図１０に示す測定部１５１は、図２および図３に示す第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定し、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値を記憶部３６０に書き込んで記憶させる（Ｓ４０１）。このとき、第１の測温素子６２には、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値は、当該第１の測温素子６２に接する混合ガスの温度に依存する。これにより、チャンバ１１０内の測定対象の混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値が測定される。

次に、測定部１５１は、駆動回路１３０から図２および図３に示す発熱素子６１に駆動電力を供給して発熱素子６１を所定の温度で発熱させ、所定の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定し、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を記憶部３６０に書き込んで記憶させる（Ｓ４０２）。これにより、チャンバ１１０内の測定対象の混合ガスに接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

測定部１５１は、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定したか否かを判定する（Ｓ４０３）。測定部１５１は、例えば、記憶部３６０に記憶された発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値の数を判定基準にする。

所定数は、記憶部３６０に記憶された発熱量算出式において、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hに関する独立変数の数に依存するものであって、複数であればよい。温度の所定数は、例えば「５」があらかじめ設定される。

Ｓ４０３の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定していない場合、測定部１５１は、駆動回路１３０から供給される駆動電力の大きさ（ワット）を変更し（Ｓ４０４）、再度Ｓ４０３のステップを行い、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定するまで、Ｓ４０２ないしＳ４０４のステップを繰り返す。これにより、互いに異なる複数の温度のそれぞれで発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

例えば、温度の所定数が「５」であるときに、最初に、Ｓ４０２のステップにおいて、駆動回路１３０から駆動電力Ｐ_H1が供給されて発熱素子６１が温度Ｔ_H1で発熱する場合、測定部１５１は、温度Ｔ_H1で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を測定する。次に、Ｓ４０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H1より大きい駆動電力Ｐ_H2に変更されると、Ｓ４０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H2が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H2で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H2で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を測定する。次に、Ｓ４０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H2より大きい駆動電力Ｐ_H3に変更されると、Ｓ４０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H3が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H3で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H3で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定する。次に、Ｓ４０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H3より大きい駆動電力Ｐ_H4に変更されると、Ｓ４０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H4が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H4で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H4で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）の値を測定する。次に、Ｓ４０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H4より大きい駆動電力Ｐ_H5に変更されると、Ｓ４０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H5が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H5で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H5で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の値を測定する。

一方、Ｓ４０３の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定している場合、発熱量算出部１５３は、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、所定数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および混合ガスの発熱量算出式を記憶部３６から読み出し、発熱量算出式の独立変数に、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、および所定数の温度のそれぞれで発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、代入して混合ガスの発熱量Ｑを算出し、出力装置１８０の表示パネルなどに、算出した単位体積当たりの発熱量Ｑを出力する（Ｓ４０５）。

Ｓ４０５のステップの後、制御部３５０は、再度Ｓ４０１のステップに戻り、例えば発熱量測定システム３００が停止するまで、Ｓ４０１〜Ｓ４０５のステップを繰り返す。

本実施形態では、発熱量算出式の独立変数に、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値および発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を代入して混合ガスの発熱量Ｑを算出する例を示したが、これに限定されない。発熱量算出式作成システム１００および発熱量算出式作成方法の実施形態において前述したように、発熱量算出式は、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hのみを独立変数とする方程式で与えられる。よって、Ｓ４０３において、発熱量算出部１５３は、所定数の温度のそれぞれで発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および混合ガスの発熱量算出式を記憶部３６から読み出し、発熱量算出式の独立変数に、所定数の温度のそれぞれで発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を代入して混合ガスの発熱量Ｑを算出し、出力装置１８０の表示パネルなどに、算出した単位体積当たりの発熱量Ｑを出力してもよい。

ここで、前述した発熱量算出式作成システム１００および発熱量算出式作成方法によって作成された発熱量算出式は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑの値、第１の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１が複数の温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および、第１の圧力と異なる第２の圧力の複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、作成される。これにより、当該発熱量算出式により算出された発熱量Ｑは、混合ガスの圧力が変動しても、算出精度の低下を抑制することができる。

また、当該発熱量算出式は、独立変数に混合ガスの圧力の値を含まない。これにより、混合ガスの圧力の値を測定することなく、混合ガスの圧力変化に対して算出精度の高い発熱量を算出することができる。したがって、発熱量測定システム３００は、混合ガスの圧力を測定するためのデバイス、例えば圧力センサなどを備える必要がなく、発熱量測定システム３００の製造コストを低減させることができる。

なお、以下の実施例１および実施例２において、発熱量算出式作成システム１００および発熱量算出式作成方法によって作成された発熱量算出式を、適宜、本発明の発熱量算出式という。

（実施例１）
図１２ないし図１６は、混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の一例を示すグラフである。なお、図１２ないし図１６のグラフのそれぞれは、発熱量Ｑが既知の４種類の混合ガス（図１２ないし図１６におけるＮｏ．１〜Ｎｏ．４）について圧力を変化させたときのグラフである。４種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、およびブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）のうちの少なくとも一つで構成され、各ガス成分の割合（比率）が他のサンプル混合ガスと異なる。例えば、Ｎｏ．１の混合ガスはメタンのみで構成されている。また、例えば、Ｎｏ．４のサンプル混合ガスは、メタン、エタン、プロパン、およびブタンで構成されている。一方、図１２ないし図１６の横軸である圧力は、大気圧を基準とするゲージ圧であり、混合ガスの圧力が大気圧と同じ場合はゼロである。また、図１２ないし図１６の縦軸は、発熱量算出式で算出した発熱量Ｑの真の値からの誤差である。本発明の発熱量算出式は、第１の圧力としてゼロ［ｋＰａ］の混合ガスに接する発熱素子６１が５つの異なる温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値と、第２の圧力として２０［ｋＰａ］の混合ガスに接するときの発熱素子６１が２３［℃］の温度で発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて作成されたものである。

測定対象の混合ガスの温度が５０［℃］である場合、図１２に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±１［％］以内であった。一方、比較のために、第２の混合ガスに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を含まない、すなわち、ゼロ［ｋＰａ］の混合ガスに接する発熱素子６１が５つの異なる温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値のみに基づいて作成した仮想的な発熱量算出式ついても検証した。この仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±７［％］以内であった。

また、測定対象の混合ガスの温度が４０［℃］である場合、図１３に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±０．５［％］程度以内であった。一方、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±６［％］程度以内であった。

また、測定対象の混合ガスの温度が２３［℃］である場合、図１４に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±０．２［％］程度以内であった。一方、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±６［％］以内であった。

また、測定対象の混合ガスの温度が５［℃］である場合、図１５に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±１［％］程度以内であった。一方、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±６［％］以内であった。

さらに、測定対象の混合ガスの温度が−１０［℃］である場合、図１６に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±３［％］程度以内であった。一方、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±６［％］程度以内であった。

（実施例２）
図１７は、混合ガスの圧力と本発明の発熱量算出式で算出された発熱量の真の値からの誤差との関係の他の例を示すグラフである。なお、図１７のグラフは、図１２ないし図１６のグラフと同様に、発熱量Ｑが既知の４種類の混合ガス（図１７におけるＮｏ．１〜Ｎｏ．４）について圧力を変化させたときのグラフであって、４種類のサンプル混合ガスは、図１２ないし図１６のグラフと同じである。また、図１７の横軸である津力は、１２ないし図１６と同様に、ゲージ圧である。さらに、図１７の縦軸は、発熱量算出式で算出した発熱量Ｑの真の値からの誤差である。本発明の発熱量算出式は、第１の圧力としてゼロ［ｋＰａ］の混合ガスに接する発熱素子６１が４つの異なる温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値と、第２の圧力として２０［ｋＰａ］の混合ガスに接するときの発熱素子６１が２３［℃］の温度で発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて作成されたものである。

測定対象の混合ガスの温度が２３［℃］である場合、図１７に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の全ての混合ガスについて、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±２．５［％］以内であった。一方、比較のために、第２の混合ガスに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を含まない、すなわち、ゼロ［ｋＰａ］の混合ガスに接する発熱素子６１が４つの異なる温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値のみに基づいて作成した仮想的な発熱量算出式についても検証した。この仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、同条件において、ゼロ〜５０［ｋＰａ］の範囲で±９［％］以内であった。

なお、図示を省略するが、測定対象の混合ガスの温度が２３［℃］以外である場合も同様に、本発明の発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差よりも小さく（少なく）なった。

また、本発明の発熱量算出式は、第１の圧力としてゼロ［ｋＰａ］の混合ガスに接する発熱素子６１が３つの異なる温度のそれぞれで発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値と、第２の圧力として２０［ｋＰａ］の混合ガスに接するときの発熱素子６１が２３［℃］の温度で発熱するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて作成された場合も同様に、当該発熱量算出式で算出した発熱量の誤差は、仮想的な発熱量算出式で算出した発熱量の誤差よりも小さく（少なく）なった。

なお、前述した各実施形態の構成は、組み合わせたり、あるいは一部の構成部分を入れ替えたりしたりしてもよい。また、本発明の構成は前述した各実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えてもよい。

１８…断熱部材
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ…ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ…流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ…ガスボンベ
６０…基板
６１…発熱素子
６２…第１の測温素子
６３…第２の測温素子
６４…保温素子
６５…絶縁膜
６６…キャビティ
７０，８０，８７…オペアンプ
７１，７２，７３，７４，７５，７６，８１，８２，８３，８４，８５，８６…抵抗素子
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３…流路
９４…圧力調節器
１００…発熱量算出式作成システム
１１０…チャンバ
１２０…マイクロチップ
１３０…駆動回路
１４０…Ａ／Ｄ変換回路
１５０，３５０…制御部
１５１…測定部
１５２…算出式作成部
１５３…発熱量算出部
１６０，３６０…記憶部
１７０…入力装置
１８０…出力装置
３００…発熱量測定システム
Ｓ２００…発熱量算出式作成処理
Ｓ４００…発熱量測定処理
Ｓｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６…スイッチ

Claims (18)

1. 混合ガスに接する発熱素子と、
   前記発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、
   複数の前記混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子が複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の測定値、および、前記第１の圧力と異なる第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前記混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する算出式作成部と、を備える、
   発熱量算出式作成システム。
2. 前記混合ガスに接する測温素子をさらに備え、
   測定部は、前記測温素子の電気信号の値をさらに測定し、
   前記発熱量算出式は、前記測温素子の電気信号の値をさらに独立変数とし、前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記測温素子の電気信号の値にさらに基づいて、作成される、
   請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
3. 前記第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の測定値は、該発熱素子が前記複数の温度のうちの一つの温度で発熱するときのものである、
   請求項１または２に記載の発熱量算出式作成システム。
4. 前記算出式作成部は、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、
   請求項１ないし３のいずれか一項に記載の発熱量算出式作成システム。
5. 前記複数の混合ガスのそれぞれは、液化天然ガスである、
   請求項１ないし４のいずれか一項に記載の発熱量算出式作成システム。
6. 混合ガスに接する発熱素子の電気信号の値を測定する測定ステップと、
   複数の前記混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子が複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の測定値、および、前記第１の圧力と異なる第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前記混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する算出式作成ステップと、を備える、
   発熱量算出式作成方法。
7. 前記測定ステップは、前記混合ガスに接する測温素子の電気信号の値を測定することを含み、
   前記発熱量算出式は、前記測温素子の電気信号の値をさらに独立変数とし、前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記測温素子の電気信号の値にさらに基づいて、作成される、
   請求項６に記載の発熱量算出式作成方法。
8. 前記第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の測定値は、該発熱素子が前記複数の温度のうちの一つの温度で発熱するときのものである、
   請求項６または７に記載の発熱量算出式作成方法。
9. 前記算出式作成ステップは、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、
   請求項６ないし８のいずれか一項に記載の発熱量算出式作成方法。
10. 前記複数の混合ガスのそれぞれは、液化天然ガスである、
    請求項６ないし９のいずれか一項に記載の発熱量算出式作成方法。
11. 混合ガスに接する発熱素子と、
    前記発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、
    複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前記混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式に、前記独立変数として前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の測定値を代入し、前記混合ガスの発熱量を算出する発熱量算出部と、を備え、
    前記発熱量算出式は、複数の前記混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子が前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の値、および、前記第１の圧力と異なる第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の値に基づいて、作成される、
    発熱量測定システム。
12. 前記混合ガスに接する測温素子をさらに備え、
    測定部は、前記測温素子の電気信号の値をさらに測定し、
    前記発熱量算出式は、前記測温素子の電気信号の値をさらに独立変数とし、前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記測温素子の電気信号の値にさらに基づいて、作成され、
    前記発熱量算出部は、前記発熱量算出式に、前記独立変数として前記測温素子の電気信号の測定値をさらに代入し、前記混合ガスの発熱量を算出する、
    請求項１１に記載の発熱量測定システム。
13. 前記発熱量算出式は、サポートベクトル回帰を用いて作成される、
    請求項１１または１２に記載の発熱量測定システム。
14. 前記複数の混合ガスのそれぞれは、液化天然ガスである、
    請求項１１ないし１３のいずれか一項に記載の発熱量測定システム。
15. 混合ガスに接する発熱素子の電気信号の値を測定する測定ステップと、
    複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の値を独立変数とし、前記混合ガスの発熱量を従属変数とする発熱量算出式に、前記独立変数として前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの前記発熱素子の電気信号の測定値を代入し、前記混合ガスの発熱量を算出する算出ステップと、を備え、
    前記発熱量算出式は、複数の前記混合ガスのそれぞれの発熱量の値、第１の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子が前記複数の温度のそれぞれで発熱するときの該発熱素子の電気信号の値、および、前記第１の圧力と異なる第２の圧力の前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記発熱素子の電気信号の値に基づいて、作成される、
    発熱量測定方法。
16. 前記測定ステップは、前記混合ガスに接する測温素子の電気信号の値を測定することを含み、
    前記発熱量算出式は、前記測温素子の電気信号の値をさらに独立変数とし、前記複数の混合ガスのそれぞれに接するときの前記測温素子の電気信号の値にさらに基づいて、作成され、 前記算出ステップは、前記発熱量算出式に、前記独立変数として前記測温素子の電気信号の測定値をさらに代入し、前記混合ガスの発熱量を算出する、
    請求項１５に記載の発熱量測定方法。
17. 前記発熱量算出式は、サポートベクトル回帰を用いて作成される、
    請求項１５または１６に記載の発熱量測定方法。
18. 前記複数の混合ガスのそれぞれは、液化天然ガスである、
    請求項１５ないし１７のいずれか一項に記載の発熱量測定方法。

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