JP2015031577A - 発熱量測定システムおよび発熱量測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象の混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを判別することのできる発熱量測定システムおよび発熱量測定方法を提供する。
【解決手段】測定対象である混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定システム１００であって、気体に接し、互いに異なる複数の温度で発熱可能な発熱素子と、発熱素子の電気信号の値を測定する測定部１５１と、複数の温度のうちの第１の温度で発熱する発熱素子の電気信号の測定値に基づく判定値と所定のしきい値とを比較し、比較結果に基づいて前述の気体が測定対象であるか否かを判定する判定部１５２と、を備え、所定のしきい値は、第１の温度で発熱する発熱素子が混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される。
【選択図】図１

Description

本発明に係るいくつかの態様は、混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定システムおよび発熱量測定方法に関する。

従来、この種の発熱量測定システムとして、複数の温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式に基づいて、測定対象である混合ガスの発熱量を算出するものが知られている（例えば、特許文献１参照）。

国際公開第２０１０／０３８２８５号

特許文献１の発熱量測定システムは、チャンバに測定対象である混合ガスを導入し、複数の温度における当該混合ガスの放熱係数又は熱伝導率を測定する。このチャンバには、混合ガス以外の気体、例えば空気などが残留していたり、配管の隙間などから空気が混入したりすることがあった。

この場合、混合ガス以外の気体が存在するチャンバにおいて複数の温度における放熱係数又は熱伝導率を測定し、測定した放熱係数又は熱伝導率を独立変数として発熱量算出式に代入しても、この発熱量算出式では測定対象の混合ガス以外の気体について、発熱量を正しく算出することができないことがあった。

本実施形態のいくつかの態様は前述の問題に鑑みてなされたものであり、測定対象の混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを判別することのできる発熱量測定システムおよび発熱量測定方法を提供することを目的の１つとする。

本発明に係る発熱量測定システムは、測定対象である混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定システムであって、気体に接し、互いに異なる複数の温度で発熱可能な発熱素子と、発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、前述の複数の温度のうちの第１の温度で発熱する発熱素子の電気信号の測定値に基づく判定値と所定のしきい値とを比較し、比較結果に基づいて前述の気体が測定対象であるか否かを判定する判定部と、を備え、所定のしきい値は、前述の第１の温度で発熱する発熱素子が前述の混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される。

また、本発明に係る発熱量測定方法によれば、測定対象である混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定方法であって、気体に接し、互いに異なる複数の温度で発熱可能な発熱素子の電気信号の値を測定するステップと、前述の複数の温度のうちの第１の温度で発熱する発熱素子の電気信号の測定値に基づく判定値と所定のしきい値とを比較し、比較結果に基づいて前述の気体が測定対象であるか否かを判定するステップと、を備え、所定のしきい値は、前述の第１の温度で発熱する発熱素子が前述の混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される。

本発明の発熱量測定システムおよび発熱量測定方法によれば、測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを判別することができる。

一実施形態における発熱量測定システムの概略構成を示す構成図である。 図１に示したマイクロチップの斜視図である。 図２に示したＩＩ−ＩＩ線矢視方向断面図である。 図２および図３に示した発熱素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した第１の測温素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した保温素子を含む回路の一例を示す回路図である。 図２および図３に示した発熱素子の温度と気体の放熱係数との関係の一例を示すグラフである。 図１に示した発熱量測定システムを含む発熱量算出式作成システムの概略構成の一例を示す構成図である。 混合ガスの放熱係数と熱伝導率との関係の一例を示すグラフである。 図１に示した発熱量測定システムが混合ガスの発熱量を測定する動作の一例を説明するフローチャートである。 気体の種類と判定値との関係の一例を示すグラフである。 判定値および算出した発熱量の時間変化の一例を示すグラフである。 気体の種類と判定値との関係の他の例を示すグラフである。 気体の種類と判定値との関係のさらに他の例を示すグラフである。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法などは以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。なお、以下の説明において、図面の上側を「上」、下側を「下」、左側を「左」、右側を「右」という。

図１ないし図１４は、本発明に係る発熱量測定システムおよび発熱量測定方法の一実施形態を示すためのものである。図１は、一実施形態における発熱量測定システム１００の概略構成を示す構成図である。図１に示すように、発熱量測定システム１００は、複数種類のガス成分を含む混合ガス、例えば天然ガスなどの発熱量を測定するためのものである。発熱量測定システム１００は、チャンバ１１０と、マイクロチップ１２０と、駆動回路１３０と、Ａ／Ｄ変換回路１４０と、制御部１５０と、記憶部１６０と、入力装置１７０と、出力装置１８０と、を備える。

チャンバ１１０は、気体が導入される容器である。チャンバ１１０には、チャンバ１１０に混合ガスを送るための流路１０２と、チャンバ１１０から外部にサンプル混合ガスを排出するための流路１０３と、が接続されている。また、チャンバ１１０内には、後述する断熱部材１８を介してマイクロチップ１２０が設置される。

図２は、図１に示したマイクロチップ１２０の斜視図であり、図３は、図２に示したＩＩ−ＩＩ線矢視方向断面図である。図２および図３に示すように、マイクロチップ１２０は、基板６０と、発熱素子６１と、第１の測温素子６２および第２の測温素子６３と、保温素子６４と、絶縁膜６５と、を含んで構成される。

基板６０には、基板６０の一方の面（図２および図３において上面）を開口するキャビティ６６が設けられ、基板６０の厚みは、例えば０．５［ｍｍ］であり、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５［ｍｍ］程度である。絶縁膜６５は、基板６０のキャビティ６６を覆うように、基板６０の上に配置される。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムを形成する。絶縁膜６５のダイアフラムの部分には、発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように第１の測温素子６２および第２の測温素子６３と、が設けられる。また、基板６０上には、保温素子６４が設けられる。

発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力が供給されると発熱し、発熱素子６１に接する気体を加熱する。第１の測温素子６２および第２の測温素子６３は、例えば抵抗器などの受動素子であり、気体の温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば、第２の測温素子６３の出力信号を利用してもよいし、第１の測温素子６２の出力信号および第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。

保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力が供給されると発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）などが使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）などが使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチングなどにより形成される。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、および保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）などが使用可能であり、リソグラフィ法などにより形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、および第２の測温素子６３は、同一の部材から形成されていてもよい。

マイクロチップ１２０は、マイクロチップ１２０の底面に配置された断熱部材１８を介して、気体が充填されるチャンバなどの容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ１２０をチャンバなどに固定することにより、マイクロチップ１２０の温度が、チャンバなどの内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラスなどからなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］以下である。

図４は、図２および図３に示した発熱素子６１を含む回路の一例を示す回路図である。図４に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ７０の反転入力端子（−入力端子）が電気的に接続され、発熱素子６１の他端は接地される。また、オペアンプ７０の反転入力端子および出力端子と並列に、抵抗素子７１が接続される。オペアンプ７０の非反転入力端子（＋入力端子）は、電源、直列に接続された抵抗素子７２と抵抗素子７３との間、直列に接続された抵抗素子７３と抵抗素子７４との間、直列に接続された抵抗素子７４と抵抗素子７５との間、直列に接続された抵抗素子７５と抵抗素子７６との間、または抵抗素子７６の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子７２，７３，７４，７５，７６の抵抗値を適当に定めることにより、電圧Ｖ_inを抵抗素子７２の一端に印加すると、抵抗素子７３と抵抗素子７２との間には、例えば電圧Ｖ_L4が生じる。同様に、抵抗素子７４と抵抗素子７３との間には、例えば電圧Ｖ_L3が生じ、抵抗素子７５と抵抗素子７４との間には、例えば電圧Ｖ_L2が生じ、抵抗素子７６と抵抗素子７５との間には、例えば電圧Ｖ_L1が生じる。

電源と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ１が設けられており、抵抗素子７２および抵抗素子７３の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ２が設けられており、抵抗素子７３および抵抗素子７４の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ３が設けられている。また、抵抗素子７４および抵抗素子７５の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ４が設けられており、抵抗素子７５および抵抗素子７６の間と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ５が設けられており、抵抗素子７６の接地端子と、オペアンプ７０の非反転入力端子との間には、スイッチＳｗ６が設けられている。

オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_inを印加する場合、スイッチＳｗ１のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L4を印加する場合、スイッチＳｗ２のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L3を印加する場合、スイッチＳｗ３のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L2を印加する場合、スイッチＳｗ４のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ５，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L1を印加する場合、スイッチＳｗ５のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ６をオフにして（開いて）切断する。オペアンプ７０の非反転入力端子に電圧Ｖ_L0を印加する場合、スイッチＳｗ６のみをオンにして（閉じて）通電するとともに、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５をオフにして（開いて）切断する。したがって、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）によって、オペアンプ７０の非反転入力端子にゼロ［Ｖ］又は５段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）によって、発熱素子６１の温度を定める印加電圧を５段階に設定可能である。

図５は、図２および図３に示した第１の測温素子６２を含む回路の一例を示す回路図である。図５に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ８０の反転入力端子（−入力端子）が電気的に接続され、第１の測温素子６２の他端は接地される。また、オペアンプ８０の反転入力端子および出力端子と並列に、抵抗素子８１が接続される。オペアンプ８０の非反転入力端子（＋入力端子）は、直列に接続された抵抗素子８２と抵抗素子８３との間に電気的に接続される。各抵抗素子８１，８２，８３の抵抗値を適当に定めることにより、第１の測温素子６２には、自己発熱しない程度の電圧、例えば０．３［Ｖ］の弱い電圧が印加される。

図６は、図２および図３に示した保温素子６４を含む回路の一例を示す回路図である。図６に示すように、保温素子６４は、抵抗ブリッジ回路の一部を構成する。抵抗ブリッジ回路は、保温素子６４と直列に接続された抵抗素子８４と、保温素子６４および抵抗素子８４と並列に接続された抵抗素子８５および抵抗素子８６を備える。ここで、保温素子６４の抵抗値をＲｒ、抵抗素子８４，８５，８６の固定された抵抗値をそれぞれＲ₈₄，Ｒ₈₅，Ｒ₈₆とする。抵抗ブリッジ回路には、オペアンプ８７が接続されている。抵抗素子８４と保温素子６４との間のブリッジ電圧Ｖ_2aは、抵抗素子８５と抵抗素子８６との間のブリッジ電圧Ｖ_2bと等しくなるよう、ブリッジ駆動電圧Ｖ₁がフィードバック制御される。これにより、保温素子６４の抵抗値Ｒ_rが一定となり、保温素子６４は一定の温度で発熱する。

図１に示す駆動回路１３０は、駆動電力を供給するためのものであり、マイクロチップ１２０および制御部１５０に接続している。駆動回路１３０は、制御部１５０から入力される制御信号に基づいて前述したスイッチＳｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６のオフオン（開閉）を切り替え、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に、所定の大きさ（所定ワット）の駆動電力を供給する。駆動回路駆動回路１３０から駆動電力が供給された発熱素子６１は、駆動電力の大きさ（ワット）に応じた温度で発熱する。これにより、発熱素子６１は、互いに異なる複数の温度で発熱することが可能なる。

図１に示すＡ／Ｄ変換回路１４０は、アナログ信号の電気信号（以下、適宜、入力信号という）をデジタル信号の電気信号（以下、適宜、出力信号という）に変換するためのものであり、マイクロチップ１２０および制御部１５０に接続している。Ａ／Ｄ変換回路１４０は、マイクロチップ１２０の発熱素子６１から入力される入力信号を出力信号に変換して出力する。また、Ａ／Ｄ変換回路１４０は、マイクロチップ１２０の第1の測温素子６２から入力される入力信号を、出力信号に変換して出力する。例えば、Ａ／Ｄ変換回路１４０が二重積分型である場合、Ａ／Ｄ変換回路１４０が出力する出力信号は、カウント値である。なお、Ａ／Ｄ変換回路１４０は、入力信号に対して、フィルタリング、信号増幅などの信号処理を施した上で出力信号に変換し、出力してもよい。

図１に示す制御部１５０は、発熱量測定システム１００の各部を制御するためのものである。また、制御部１５０は、後述する本発明の発熱量測定方法を使用するためのものでもある。制御部１５０は、その機能構成として、測定部１５１と、判定部１５２と、発熱量算出部１５３と、を備える。

測定部１５１は、チャンバ１１０内の気体に接する発熱素子６１および第１の測温素子６２の電気信号の値を測定するためのものである。

判定部１５２は、チャンバ１１０内の気体が測定対象であるか否か判定するためのものである。

発熱量算出部１５３は、チャンバ１１０内の気体の発熱量を算出するものである。

なお、制御部１５０は、例えば、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＧＰＵ(Graphic Processing Unit)、ＲＯＭ(Read Only Memory)やＲＡＭ(Random Access Memory)、バッファなどのメモリ、入力インターフェースや出力インターフェースなどの各種インターフェース、および、これらを結ぶバスなどで構成することが可能である。一方、制御部１５０を構成する各部の機能は、コンピュータ（マイクロプロセッサ）で実行されるプログラムによって実現することも可能である。したがって、制御部１５０を構成する各部は、ハードウェア、ソフトウェア、もしくは、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって実現可能であり、いずれかの場合に限定されない。

図１に示す記憶部１６０は、データを記憶するためのものであり、制御部１５０がアクセス可能に接続している。記憶部１６０は、例えば、発熱素子６１および第１の測温素子６２の電気信号の測定値、測定対象である混合ガスの発熱量算出式、後述するしきい値などを記憶する。

図１に示す入力装置１７０は、ユーザ（利用者）が情報を入力するためのものである。入力装置１７０は、例えばキーボードやマウスなどのポインティングデバイスなどで構成することが可能である。入力装置１７０は、制御部１５０に接続しており、各種の情報が入力装置１７０を介して制御部１５０に入力される。

図１に示す出力装置１８０は、ユーザ（利用者）に対して情報を出力するためのものである。出力装置１８０は、液晶ディスプレイやモニタなどの画像表示装置、およびプリンタなどで構成することが可能である。出力装置１８０は、制御部１５０に接続しており、制御部１５０から入力される情報を出力する。

次に、発熱量測定システム１００において混合ガスの発熱量を算出するための方程式について説明する。

図２および図３に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度Ｔ_Hと発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hとの関係は、以下の式（１）で与えられる。
R_H = R_{H_STD}×[1+α_H (T_H-T_{H_STD}) + β_H (T_H-T_{H_STD})²] …(1)
但し、Ｔ_{H_STD}は発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０［℃］である。Ｒ_{H_STD}は標準温度Ｔ_{H_STD}においてあらかじめ測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。α_Hは１次の抵抗温度係数を表す。β_Hは２次の抵抗温度係数を表す。

発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１に供給される駆動電力Ｐ_Hと、発熱素子６１を流れる通電電流Ｉ_Hから、以下の式（２）で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² …(2)

あるいは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、以下の式（３）で与えられる。
R_H = V_H / I_H …(3)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは、発熱素子６１と発熱素子６１に接する気体（以下、適宜、接触気体という）との間が熱的に平衡な状態になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から接触気体への放熱とが釣り合っている状態をいう。以下に示す式（４）のように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと接触気体の温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hで割ることにより、接触気体の放熱係数Ｍ_Iが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Iの単位は、例えば［Ｗ／℃］である。
M_I = P_H / (T_H - T_I)
= P_H /ΔT_H …(4)

前述した式（１）より、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは下記（５）式で与えられる。
T_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} …(5)

よって、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと接触気体の温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hは、以下の式（６）で与えられる。
ΔT_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} - T_I …(6)

接触気体の温度Ｔ_Iは、自己発熱しない程度の電力が与えられる第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iに近似する。第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iと第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとの関係は、以下の式（７）で与えられる。
R_I = R_{I_STD}×[1+α_I (T_I-T_{I_STD}) + β_I (T_I-T_{I_STD})²] …(7)
但し、Ｔ_{I_STD}は第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０［℃］である。Ｒ_{I_STD}は標準温度Ｔ_{I_STD}においてあらかじめ測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。α_Iは１次の抵抗温度係数を表す。β_Iは２次の抵抗温度係数を表す。

式（７）より、第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iは以下の式（８）で与えられる。
T_I = (1 / 2β_I)×[-α_I+ [α_I ² - 4β_I (1 - R_I / R_{I_STD})]^1/2] + T_{I_STD} …(8)

したがって、接触気体の放熱係数Ｍ_Iは、以下の式（９）で与えられる。
M_I = P_H /ΔT_H
=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I(1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}]
=(R_H I_H ²)/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I (1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}] …(9)

発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_Hまたは電圧Ｖ_Hとは、測定可能であるため、前述した式（２）または式（３）から発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iも算出可能である。よって、マイクロチップ１２０を用いて、（９）式から接触気体の放熱係数Ｍ_Iが算出可能である。

なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ１２０の近傍の接触気体の温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の接触気体の温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された接触気体を発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Iを算出することが可能となる。

ここで、接触気体が混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、およびガスＤの４種類のガス成分から構成されていると仮定する。ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、以下の式（１０）で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 …(10)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（１１）で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えば［ＭＪ／ｍ³］である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D …(11)

また、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、以下の式（１２）で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D …(12)

さらに、接触気体の放熱係数は発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、以下の式（１３）で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D …(13)

よって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1）は以下の式（１４）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I2（Ｔ_H2）は以下の式（１５）で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I3（Ｔ_H3）は以下の式（１６）で与えられる。なお、発熱素子６１の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3は、互いに異なる温度であるものとする。
M_I1 (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D …(14)
M_I2 (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D …(15)
M_I3 (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D …(16)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。さらに、式（１４）ないし式（１６）が線形独立な関係を有する場合、式（１０）および式（１４）ないし式（１６）は線形独立な関係を有する。

図７は、図２および図３に示した発熱素子６１の温度と気体の放熱係数との関係の一例を示すグラフである。なお、図７のグラフは、天然ガスに含まれるガス成分である、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の場合のものである。図７に示すように、発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。よって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）である場合、式（１４）ないし式（１６）は、線形独立な関係を有する。

式（１４）ないし式（１６）中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、測定などによりあらかじめ得ることが可能である。よって、式（１０）および式（１４）ないし式（１６）の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガス_Bの体積率Ｖ_B、ガス_Cの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、以下の式（１７）ないし式（２０）に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。
V_A=f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(17)
V_B=f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(18)
V_C=f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(19)
V_D=f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(20)
但し、式（１７）ないし式（２０）において、ｎを正の整数として、ｆ_nは関数を表す記号である。

ここで、前述した式（１１）に式（１７）ないし式（２０）を代入することにより、以下の式（２１）が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] …(21)

式（２１）に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。よって、混合ガスの発熱量Ｑは、以下の式（２２）で与えられる。
Q = g[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] …(22)
但し、ｇは関数を表す記号である。

したがって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、およびガスＤから構成される混合ガスについてあらかじめ式（２２）を得れば、測定対象の混合ガスにおいて、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、およびガスＤの体積率Ｖ_Dが未知であっても、単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能である。

具体的には、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3であるときに、測定対象の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）をそれぞれ測定して式（２２）に代入することにより、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、前述した式（９）に示すように、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、に依存する。よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２３）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[R_H1 (T_H1), R_H2 (T_H2), R_H3 (T_H3), R_I ] …(23)

よって、測定対象の混合ガスに接する発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3であるときに、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、測定対象の混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iとを測定し、式（２３）に代入することによっても、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２４）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3), I_I ] …(24)

あるいは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２５）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_H1（Ｔ_H1），Ｖ_H2（Ｔ_H2），Ｖ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に印加される電圧Ｖ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[V_H1 (T_H1), V_H2 (T_H2), V_H3 (T_H3), V_I ] …(25)

またあるいは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２６）に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に接続された図１に示すＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Iとを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3), AD_I ] …(26)

よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２７）に示すように、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式で与えられる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I ] …(27)

また、混合ガスの温度が一定であれば、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iは定数となる。この場合、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、以下の式（２８）に示すように、発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）のみを変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3) ] … (28)

なお、前述した例では、混合ガスのガス成分が４種類である場合を説明したが、これに限定されない。混合ガスは、例えばｎを２以上の整数として、それぞれの体積率が未知であるｎ種類のガス成分から構成されていてもよい。この場合、まず、以下の式（２９）で与えられる、それぞれ異なる温度の少なくともｎ−１個の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，…，Ｔ_Hn-1で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），…，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２から出力される電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式を、あらかじめ取得する。そして、ｎ−１個の温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，…，Ｔ_Hn-1における、測定対象の混合ガスに接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），…，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）の値と、測定対象の混合ガスに接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値とを測定し、式（２９）に代入することにより、測定対象の混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3),…, S_Hn-1 (T_Hn-1), S_I ] …(29)

但し、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを正の整数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなしても、式（２９）の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、以下の式（３０）ないし式（３３）に示すように、それぞれ所定の係数が掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなして式（２９）を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ …(30)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ …(31)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ …(32)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ …(33)

したがって、ｚを正の整数として、ｎ種類のガス成分から構成される混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ2_j+2）を含む場合、それぞれ異なる温度の少なくともｎ−ｚ−１個の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hと、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iとを変数とする方程式を求めてもよい。

なお、式（２９）の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知である測定対象の混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑの算出に式（２９）を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象の混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、式（２９）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、式（２９）を利用可能である。

例えば、式（２９）の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象の混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、測定対象の混合ガスの発熱量Ｑの算出に式（２９）を利用可能である。

さらに、式（２９）の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、測定対象の混合ガスが、式（２９）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、式（２９）を利用可能である。これは、前述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）との混合物とみなしても、式（２９）を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。

次に、発熱量測定システム１００において使用される混合ガスの発熱量算出式を作成するための構成の一例を説明する。

ここで、測定対象の混合ガスの発熱量算出式を作成するために、サンプルとしてそれぞれ発熱量Ｑが異なる４種類の混合ガス（以下、適宜、それぞれ第１ないし第４のサンプル混合ガスという）を仮定する。第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば発熱量が異なる天然ガスである。第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を異なる割合（比率）で含む。

図８は、図１に示した発熱量測定システム１００を含む発熱量算出式作成システム概略構成の一例を示す構成図である。図８に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、および第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のサンプル混合ガスの気圧を調節する第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量測定システム１００に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のサンプル混合ガスの圧力を調節する第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量測定システム１００に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のサンプル混合ガスの圧力を調節する第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量測定システム１００に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のサンプル混合ガスの圧力を調節する第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量測定システム１００に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

次に、発熱量測定システム１００において使用される混合ガスの発熱量算出式を作成する手順の一例を説明する。

まず、第２ないし第４の流量制御装置３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄの弁を閉じたまま第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図１に示すチャンバ１１０に第１のサンプル混合ガスを導入してチャンバ１１０内を充填する。図２および図３に示すマイクロチップ１２０の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、図１に示す測定部１５１は、第１のサンプル混合ガスの温度に依存する電気信号Ｓ_Iの値を測定する。そして、測定部１５１は、測定した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。

次に、測定部１５１は、図１に示す駆動回路１３０に制御信号を出力し、駆動回路１３０は、測定部１５１から入力された制御信号に基づいて、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次供給する。第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3に応じた温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3で発熱する。例えば、発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1が与えられたときに１００［℃］の温度Ｔ_H1で、駆動電力Ｐ_H2が与えられたときに１５０［℃］の温度Ｔ_H2で、駆動電力Ｐ_H3が与えられたときに２００［℃］の温度Ｔ_H3で、それぞれ発熱する。そして、測定部１５１は、温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値、温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値、および温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、それぞれ測定する。そして、測定部１５２は、測定した発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定後、チャンバ１１０から第１のサンプル混合ガスを排出して除去する。

第２ないし第４のサンプル混合ガスについても、同様の手順を行う。

すなわち、チャンバ１１０から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第１、第３、および第４の流量制御装置３２Ａ，３２Ｃ，３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図１に示すチャンバ１１０に第２のサンプル混合ガスを導入してチャンバ１１０内を充填する。図２および図３に示すマイクロチップ１２０の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、図１に示す測定部１５１は、第２のサンプル混合ガスの温度に依存する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定する。そして、測定部１５１は、測定した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。

次に、測定部１５１は、図１に示す駆動回路１３０に制御信号を出力し、駆動回路１３０は、測定部１５１から入力された制御信号に基づいて、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次供給する。第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3に応じた温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3で発熱する。例えば、発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1が与えられたときに１００［℃］の温度Ｔ_H1で、駆動電力Ｐ_H2が与えられたときに１５０［℃］の温度Ｔ_H2で、駆動電力Ｐ_H3が与えられたときに２００［℃］の温度Ｔ_H3で、それぞれ発熱する。そして、測定部１５１は、温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値、温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値、および温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、それぞれ測定する。そして、測定部１５２は、測定した発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定後、チャンバ１１０から第２のサンプル混合ガスを排出して除去する。

チャンバ１１０から第２のサンプル混合ガスが除去された後、第１、第２、および第４の流量制御装置３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｄの弁を閉じたまま第３の流量制御装置３２Ｃの弁を開き、図１に示すチャンバ１１０に第３のサンプル混合ガスを導入してチャンバ１１０内を充填する。図２および図３に示すマイクロチップ１２０の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、図１に示す測定部１５１は、第３のサンプル混合ガスの温度に依存する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定する。そして、測定部１５１は、測定した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。

次に、測定部１５１は、図１に示す駆動回路１３０に制御信号を出力し、駆動回路１３０は、測定部１５１から入力された制御信号に基づいて、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次供給する。第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3に応じた温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3で発熱する。例えば、発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1が与えられたときに１００［℃］の温度Ｔ_H1で、駆動電力Ｐ_H2が与えられたときに１５０［℃］の温度Ｔ_H2で、駆動電力Ｐ_H3が与えられたときに２００［℃］の温度Ｔ_H3で、それぞれ発熱する。そして、測定部１５１は、温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値、温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値、および温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、それぞれ測定する。そして、測定部１５２は、測定した発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定後、チャンバ１１０から第３のサンプル混合ガスを排出して除去する。

チャンバ１１０から第３のサンプル混合ガスが除去された後、第１ないし第３の流量制御装置３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃの弁を閉じたまま第４の流量制御装置３２Ｄの弁を開き、図１に示すチャンバ１１０に第４のサンプル混合ガスを導入してチャンバ１１０内を充填する。図２および図３に示すマイクロチップ１２０の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧が印加されており、図１に示す測定部１５１は、第４のサンプル混合ガスの温度に依存する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定する。そして、測定部１５１は、測定した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。

次に、測定部１５１は、図１に示す駆動回路１３０に制御信号を出力し、駆動回路１３０は、測定部１５１から入力された制御信号に基づいて、図２および図３に示すマイクロチップ１２０の発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次供給する。第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3に応じた温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3で発熱する。例えば、発熱素子６１は、駆動電力Ｐ_H1が与えられたときに１００［℃］の温度Ｔ_H1で、駆動電力Ｐ_H2が与えられたときに１５０［℃］の温度Ｔ_H2で、駆動電力Ｐ_H3が与えられたときに２００［℃］の温度Ｔ_H3で、それぞれ発熱する。そして、測定部１５１は、温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値、温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値、および温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、それぞれ測定する。そして、測定部１５２は、測定した発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値（以下、適宜、測定値という）を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定後、チャンバ１１０から第４のサンプル混合ガスを排出して除去する。

ここで、第１ないし第４のサンプル混合ガスのそれぞれがｎ種類のガス成分を含む場合、測定部１５１および駆動回路１３０は、マイクロチップ１２０の発熱素子６１を、少なくともｎ−１個の異なる温度で発熱させる。ただし、前述したように、メタン（ＣＨ₄）およびプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）は、メタン（ＣＨ₄）およびプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなし得る。よって、ｚを正の整数として、ｎ種類のガス成分から構成される第１ないし第４のサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）およびプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えてｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合は、測定部１５１および駆動回路１３０は、発熱素子６１を、少なくともｎ−ｚ−１個の異なる温度で発熱させる。

なお、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iとは、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_I、第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_I、第１の測温素子６２に印加される電圧Ｖ_I、および第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Iのいずれであってもよい。同様に、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hとは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H、発熱素子６１の通電電流Ｉ_H、発熱素子６１に印加される電圧Ｖ_H、および発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路１４０の出力信号ＡＤ_Hのいずれであってもよい。

一方、図１に示す制御部１５０には、例えば入側装置１７０を介して、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、および第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値が入力される。

そして、制御部１５０は、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの複数の測定値とを記憶部１６０から読み出し、読み出した第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの複数の測定値および発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの複数の測定値と、入力された第１ないし第４のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値とに基づいて、多変量解析により、発熱量算出式を算出して作成する。作成された発熱量算出式は、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_I、および発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、混合ガスの発熱量Ｑを従属変数とするものである。制御部１５０は、作成した発熱量算出式を記憶部１６０に書き込んで記憶させる。

なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類などを含む。

本実施形態では、第１の測温素子６２の電気信号および複数の温度における発熱素子６１の電気信号を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成する例を示したが、これに限定されない。

例えば、前述した式（２２）で説明したように、混合ガスの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がそれぞれＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式でも与えられる。よって、図１に示す制御部１５０は、発熱素子６１の複数の温度における混合ガスの放熱係数を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成し、記憶部１６０に書き込んで記憶させてもよい。この場合、測定部１５１は、発熱素子６１を複数の温度で発熱させ、チャンバ１１０に導入された混合ガスの放熱係数の値を測定する。なお、前述した式（９）で説明したように、接触期待の放熱係数は、マイクロチップ１２０を用いて測定可能である。

図９は、混合ガスの放熱係数と熱伝導率との関係の一例を示すグラフである。なお、図９のグラフは、図２および図３に示す発熱素子６１に、２［ｍＡ］、２．５［ｍＡ］、および３「ｍＡ」の電流をそれぞれ流したときの、混合ガスの放熱係数および熱伝導率をプロットしたものである。図９に示すように、混合ガスの放熱係数と熱伝導率とは、一般に比例関係にある。よって、図１に示す制御部１５０は、発熱素子６１の複数の温度における混合ガスの熱伝導率を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成し、記憶部１６０に記憶させてもよい。この場合、測定部１５１は、発熱素子６１を複数の温度で発熱させ、チャンバ１１０に導入された混合ガスの熱伝導率の測定値を測定する。

また、本実施形態では、図１に示す発熱量測定システム１００の制御部１５０が、発熱量算出式を作成し、記憶部１６０に記憶させる例を示したが、これに限定されない。発熱量測定システム１００以外のシステムが発熱量算出式を作成してもよく、発熱量測定システム１００の記憶部１６０は、発熱量測定システム１００以外のシステムによって作成された発熱量算出式を記憶してもよい。

次に、発熱量測定システム１００が混合ガスの発熱量Ｑを測定する動作について説明する。

図１０は、図１に示した発熱量測定システム１００が混合ガスの発熱量Ｑを測定する動作の一例を説明するフローチャートである。図１に示す発熱量測定システム１００は、例えば図１に示すチャンバ１１０内に、測定対象である混合ガスを導入するときに、制御部１５０が、ＲＯＭなどに記憶されたプログラムを読み出し、図１０に示す発熱量測定処理Ｓ２００を実行する。

最初に、図１に示す測定部１５１は、図２および図３に示す第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値を測定し、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値を記憶部１６０に書き込んで記憶させる（Ｓ２０１）。これにより、チャンバ１１０内の気体に接する第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの値が測定される。

次に、測定部１５１は、駆動回路１３０から図２および図３に示す発熱素子６１に駆動電力を供給して発熱素子６１を所定の温度で発熱させ、所定の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定し、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を記憶部１６０に書き込んで記憶させる（Ｓ２０２）。これにより、チャンバ１１０内の気体に接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が測定される。

測定部１５１は、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定したか否かを判定する（Ｓ２０３）。測定部１５１は、例えば、記憶部１６０に記憶された発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値の数を判定基準にする。

所定数は、記憶部１６０に記憶された発熱量算出式における発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hに関する独立変数の数に依存し、例えば、「５」があらかじめ設定される。

Ｓ２０３の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定していない場合、測定部１５１は、駆動回路１３０から供給される駆動電力を変更し（Ｓ２０４）、再度Ｓ２０３のステップを行い、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定するまで、Ｓ２０２ないしＳ２０４のステップを繰り返す。これにより、互いに異なる所定数の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号の値が測定される。

例えば、温度の所定数が「５」であるときに、最初に、Ｓ２０２のステップにおいて、駆動回路１３０から駆動電力Ｐ_H1が供給されて発熱素子６１が温度Ｔ_H1で発熱する場合、測定部１５１は、温度Ｔ_H1で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を測定する。次に、Ｓ２０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H1より大きい駆動電力Ｐ_H2に変更されると、Ｓ２０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H2が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H2で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H2で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を測定する。次に、Ｓ２０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H2より大きい駆動電力Ｐ_H3に変更されると、Ｓ２０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H3が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H3で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H3で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定する。次に、Ｓ２０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H3より大きい駆動電力Ｐ_H4に変更されると、Ｓ２０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H4が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H4で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H4で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）の値を測定する。次に、Ｓ２０４のステップにおいて、駆動回路１３０が供給する駆動電力が、駆動電力Ｐ_H4より大きい駆動電力Ｐ_H5に変更されると、Ｓ２０２のステップにおいて、駆動電力Ｐ_H5が供給された発熱素子６１は温度Ｔ_H5で発熱し、測定部１５１は、温度Ｔ_H5で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の値を測定する。

一方、Ｓ２０３の判定の結果、所定数の温度で発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を測定している場合、所定数の発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を発熱量算出式に代入して混合ガスの発熱量を算出することが可能となる。

しかしながら、混合ガスを導入後、しばらくの間は、チャンバ１１０内に混合ガス以外の気体、例えば空気などが残留していることがある。また、チャンバ１１０内から混合ガスが漏れたり、配管の隙間などから外気（空気）がチャンバ１１０内に流入したりする。これらの場合に、測定対象である混合ガスのためにあらかじめ作成した混合ガスの発熱量算出式を用いてチャンバ１１０内の気体の発熱量を算出しても、測定対象以外の気体については発熱量を正しく算出することができない可能性がある。そのため、発熱量算出式を用いて発熱量を算出する前に、チャンバ１１０内の気体が測定対象か否かを判定する必要がある。

ここで、混合ガスと混合ガス以外の気体とは、これらの気体の間の、例えば放熱係数や熱伝導率などの特性の違いにより、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値が異なることが分かっている。よって、チャンバ１１０内の気体に接する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づく値と、混合ガスに接する場合の発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づく値と比較することにより、チャンバ１１０内に実際に存在する気体が測定対象の混合ガスであるか否かを判定することが可能となる。

そこで、判定部１５２は、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を記憶部１６０から読み出し、当該第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号の測定値に基づく判定値を算出する（Ｓ２０５）。

第１の温度は、前述した例の場合、例えば最も高い温度の温度Ｔ_H5である。判定部１５２は、温度Ｔ_H5で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の測定値に基づく判定値を算出する。

次に、判定部１５２は、あらかじめ記憶されたしきい値を記憶部１６０から読み出し、Ｓ２０５で算出した判定値としきい値とを比較して、判定値がしきい値未満であるか否かを判定する（Ｓ２０６）。

しきい値は、判定値と同じ第１の温度で発熱する発熱素子６１が測定対象である混合ガスと接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づいて設定される値である。第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスと接触するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値は、測定などにより、あらかじめ得ることが可能である。

図１１は、気体の種類と判定値との関係の一例を示すグラフである。なお、図１１のグラフは、製品間のバラツキを考慮して、製品１、製品２、製品３の３つの発熱量測定システム１００を用いて測定し、算出した測定値のグラフである。また、用意した気体は、空気と、測定対象の混合ガスとして２０種類のサンプル混合ガス（図１１におけるＮｏ．１〜Ｎｏ．２０）である。２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のうちの少なくとも一つを含み、各ガス成分の割合（比率）が他のサンプル混合ガスと異なる。例えば、Ｎｏ．１のサンプル混合ガスはメタンのみを含んでいる。また、例えば、Ｎｏ．１０のサンプル混合ガスは、メタン、エタン、プロパン、ブタン、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素の全てを含んでいる。さらに、図１１の縦軸である判定値は、一例として、第１の温度で発熱する発熱素子６１が横軸に示す気体に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１がメタンに接するときの当該発熱素子６１の電気信号の値で除算した（割った）値である。図１１に示すように、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、２０種類のサンプル混合ガスの判定値は、１．０以上１．２以下の範囲内である。一方、空気の判定値は、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、１．１程度である。

この場合、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、しきい値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１がメタンに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて、気体がサンプル混合ガスである場合の判定値の最大値である１．２より大きく、気体が空気である場合の判定値の１．１より小さい値、例えば１．０６程度に設定されるのが好ましい。

このように、チャンバ１１０内の気体に接し、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づく判定値と、当該判定値と同じ第１の温度で発熱する発熱素子６１が測定対象である混合ガスと接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づいて設定されるしきい値とを比較することにより、比較結果に基づいて測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを判別することができる。

また、判定値が、混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの発熱素子６１の電気信号の値で除算した（割った）値である場合、図１１に示すように、サンプル混合ガスのそれぞれの判定値は１の近傍の値になる。一方、空気の判定値は１から大きくかけ離れた値になる。よって、チャンバ１１０内の気体に接し、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である判定値と、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１が当該一のガス成分に接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて設定されるしきい値とを比較することにより、比較結果に基づいて測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを容易に判別することができる。

特に、前述した一のガス成分は、混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの最も大きい割合のガス成分であることが好ましい。例えば、測定対象である混合ガスが天然ガスである場合、天然ガスの主なガス成分であるメタンであることが好ましい。この場合、判定値が、メタンに接するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値であることにより、混合ガスのときに判定値が１の近傍の値になる一方、混合ガス以外の気体ときには判定値は１から大きくかけ離れた値になる。これにより、比較結果に基づいて、測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを更に容易に判別することができる。

ここで、混合ガスと混合ガス以外の気体とは、発熱素子６１の温度が高いほど、発熱素子６１の電気信号の値の差が顕著であることが分かっている。よって、判定値およびしきい値に用いる第１の温度は、発熱素子６１が発熱可能な温度のうちの最も高い温度であることが好ましい。これにより、判定値としきい値との比較結果に基づいて、測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを高い精度で判別することができる。

図１２は、判定値および算出した発熱量の時間変化の一例を示すグラフである。図１２の横軸はチャンバ１１０への混合ガスの導入を開始したときの時間を基準（原点）とする経過時間である。また、図１２の左端の縦軸である判定値は、図１１の場合と同様に、第１の温度で発熱する発熱素子６１が気体に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１がメタンに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である。さらに、図１２の右端の縦軸である発熱量は、記憶部１６０に記憶された発熱量算出式に基づいて算出した単位体積当たりの発熱量である。なお、比較のために、しきい値として、図１１の例において設定した１．０６を図１２のグラフに示す。図１２に示すように、チャンバ１１０への混合ガスの導入を開始した当初は、チャンバ１１０内に空気などの混合ガス以外の気体が残留しているため、判定値は１．１程度の値となる。このとき、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、発熱量算出式で算出した単位体積当たりの発熱量Ｑは、例えば１４８〜２５０［ＭＪ／ｍ³］程度の値になってしまう。その後しばらく時間が経過すると、チャンバ１１０内の空気が混合ガスに置換される。このとき、判定値は１．０２程度の値となり、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、発熱量算出式で算出した単位体積当たりの発熱量Ｑは、例えば３７．６［ＭＪ／ｍ³］程度の適切な値になる。次に、例えば、８５０［ｓ］付近でチャンバ１１０への混合ガスの導入を停止させる。すると、チャンバ１１０内の混合ガスが漏れるとともに、配管の隙間などから外気（空気）がチャンバ１１０内に混入する。その結果、チャンバ１１０内の混合ガスは徐々に空気に置換される。このとき、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいて、発熱量算出式で算出した単位体積当たりの発熱量Ｑは、一時的に低下するものの、その後上昇し、最終的に例えば１４８［ＭＪ／ｍ³］程度の値になってしまう。この間、判定値は、発熱量算出式で算出した発熱量Ｑよりも変化率（傾き）が大きく、最終的に１．１程度の値になる。判定値は、例えば８０００［ｓ］程度のときにしきい値である１．０６を超える。一方、発熱量算出式で算出した発熱量Ｑは、同じ８０００［ｓ］程度のときに、４２〜４３［ＭＪ／ｍ³］程度の値であり、当該値に基づいて、チャンバ１１０内の気体が測定対象の混合ガスであるか否かを藩閥するのは困難である。

ここで、図１０のフローチャートに戻ると、Ｓ２０６の判定の結果、判定値がしきい値未満でない、すなわち、しきい値以上である場合、チャンバ１１０内の気体は混合ガス以外の気体、例えば空気であると考えられる。よって、判定部１５２は、発熱量を算出することなく、出力装置１８０の表示パネルなどに、単位体積当たりの発熱量Ｑとしてゼロ［ＭＪ／ｍ³］を出力する（Ｓ２０７）。

一方、Ｓ２０６の判定の結果、判別値がしきい値未満である場合、チャンバ１１０内の気体は混合ガス以外の気体であると考えられる。よって、発熱量算出部１５３は、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、所定数の温度のそれぞれで発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値、および混合ガスの発熱量算出式を記憶部１６０から読み出し、第１の測温素子６２の電気信号Ｓ_Iの測定値、および所定数の温度のそれぞれで発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を発熱量算出式に代入して発熱量Ｑを算出し、出力装置１８０の表示パネルなどに、算出した単位体積当たりの発熱量Ｑを出力する（Ｓ２０８）。このように、チャンバ１１０内の気体が測定対象である、すなわち、混合ガスであると判定されたときに、発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値に基づいてチャンバ１１０内の気体の発熱量を算出することにより、チャンバ１１０内の気体が混合ガスではない、すなわち、混合ガス以外の気体であると判定されたときに、誤って混合ガスの発熱量算出式を用いて発熱量が算出されるのを防止することができる。

Ｓ２０７およびＳ２０８のステップの後、制御部１５０は、再度Ｓ２０１のステップに戻り、例えば発熱量測定システム１００が停止するまで、Ｓ２０１〜Ｓ２０８のステップを繰り返す。

本実施形態では、判定値として、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である例を示したが、これに限定されない。判定値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値と、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値との比の値であればよい。例えば、判定値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値で除算した（割った）値であってもよい。この場合、しきい値も同様に、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスを構成する複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて定められる。このように、判定値は逆比を含む比の値であればよく、しきい値は逆比を含む比の値に基づいて設定されていればよい。

なお、判定値およびしきい値は、前述した例に限定されず、発熱量測定システム１００は、その他の値も採用し得る。

図１３は、気体の種類と判定値との関係の他の例を示すグラフである。なお、図１３のグラフは、製品間のバラツキを考慮して、製品１、製品２、製品３の３つの発熱量測定システム１００を用いて測定し、算出した測定値のグラフである。また、用意した気体は、図１１の場合と同様に、空気と、２０種類のサンプル混合ガス（図１３におけるＮｏ．１〜Ｎｏ．２０）である。２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のうちの少なくとも一つを含み、各ガス成分の割合（比率）が他のサンプル混合ガスと異なる。例えば、Ｎｏ．１のサンプル混合ガスはメタンのみを含んでいる。また、例えば、Ｎｏ．１０のサンプル混合ガスは、メタン、エタン、プロパン、ブタン、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素の全てを含んでいる。さらに、図１３の縦軸である判定値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が横軸に示す気体に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値である。図１３に示すように、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、２０種類のサンプル混合ガスの判定値は、１０７０００００程度から１１１０００００程度までの範囲内である。一方、空気の判定値は、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、１１７０００００程度から１１９０００００程度までの範囲内である。

この場合、製品１、製品２、製品３の全ての発熱量測定システム１００において、しきい値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づいて、気体がサンプル混合ガスである場合の判定値の最大値である１１１０００００より大きく、気体が空気である場合の判定値の最小値である１１７０００００より小さい値、例えば１１３０００００程度に設定されるのが好ましい。このように、チャンバ１１０内の気体に接し、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値である判定値と、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値に基づいて設定されるしきい値とを比較することにより、比較結果に基づいて測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを容易に判別することができる。

図１４は、気体の種類と判定値との関係のさらに他の例を示すグラフである。なお、図１４のグラフは、製品間のバラツキを考慮して、製品１、製品２、製品３の３つの発熱量測定システム１００を用いて測定し、算出した測定値のグラフである。また、用意した気体は、図１１および図１２の場合と同様に、空気と、２０種類のサンプル混合ガス（図１４におけるＮｏ．１〜Ｎｏ．２０）である。２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素（ＣＯ₂）のうちの少なくとも一つを含み、各ガス成分の割合（比率）が他のサンプル混合ガスと異なる。例えば、Ｎｏ．１のサンプル混合ガスはメタンのみを含んでいる。また、例えば、Ｎｏ．１０のサンプル混合ガスは、メタン、エタン、プロパン、ブタン、窒素（Ｎ₂）、および二酸化炭素の全てを含んでいる。さらに、図１４の縦軸である判定値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が横軸に示す気体に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度と異なる第２の温度で発熱する発熱素子６１が横軸に示す気体に接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である。第２の温度は、前述した例の場合、例えば最も低い温度の温度Ｔ_H1であり、判定値は、温度Ｔ_H1で発熱するときの発熱素子６１の電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値で除算した（割った）値である。図１４に示すように、製品１の発熱量測定システム１００において、２０種類のサンプル混合ガスの判定値は１．６７程度であるのに対し、空気の判定値は１．７３程度である。また、製品２の発熱量測定システム１００において、２０種類のサンプル混合ガスの判定値は１．７程度であるのに対し、空気の判定値は１．７５程度である。さらに、製品３の発熱量測定システム１００において、２０種類のサンプル混合ガスの判定値は１．６１程度であるのに対し、空気の判定値は１．６６程度である。

この場合、製品１、製品２、製品３の発熱量測定システム１００のそれぞれにおいて、しきい値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１が２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第２の温度で発熱する発熱素子６１が２０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて、製品１の発熱量測定システム１００では気体がサンプル混合ガスである場合の判定値である１．６７より大きく、気体が空気である場合の判定値である１．７３より小さい値、例えば１．７程度、製品２の発熱量測定システム１００では気体がサンプル混合ガスである場合の判定値である１．７より大きく、気体が空気である場合の判定値である１．７５より小さい値、例えば１．７２程度、製品３の発熱量測定システム１００では気体がサンプル混合ガスである場合の判定値である１．６１より大きく、気体が空気である場合の判定値である１．６６より小さい値、例えば１．６４程度、にそれぞれ設定されるのが好ましい。このように、チャンバ１１０内の気体に接し、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、チャンバ１１０内の気体に接し、第１の温度と異なる第２の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である判定値と、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度と異なる第２の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて設定されるしきい値と、を比較することにより、比較結果に基づいて測定対象である混合ガスと当該混合ガス以外の気体とを容易に判別することができる。

本実施形態では、判定値として、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、第１の温度と異なる第２の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値である例を示したが、これに限定されない。判定値は、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値と、第２の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値との比の値であればよい。例えば、判定値は、第２の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの測定値で除算した（割った）値であってもよい。この場合、しきい値も同様に、第２の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値を、第１の温度で発熱する発熱素子６１が混合ガスに接するときの当該発熱素子６１の電気信号Ｓ_Hの値で除算した（割った）値に基づいて設定される。このように、判定値は、逆比を含む比の値であればよく、しきい値は逆比を含む比の値に基づいて設定されていればよい。

なお、前述した実施形態の構成は、組み合わせたり、あるいは一部の構成部分を入れ替えたりしたりしてもよい。また、本発明の構成は前述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えてもよい。

１８…断熱部材
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ…ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ…流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ…ガスボンベ
６０…基板
６１…発熱素子
６２…第１の測温素子
６３…第２の測温素子
６４…保温素子
６５…絶縁膜
６６…キャビティ
７０，８０，８７…オペアンプ
７１，７２，７３，７４，７５，７６，８１，８２，８３，８４，８５，８６…抵抗素子
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３…流路
１００…発熱量測定システム
１１０…チャンバ
１２０…マイクロチップ
１３０…駆動回路
１４０…Ａ／Ｄ変換回路
１５０…制御部
１５１…測定部
１５２…判定部
１５３…発熱量算出部
１６０…記憶部
１７０…入力装置
１８０…出力装置
Ｓｗ１，Ｓｗ２，Ｓｗ３，Ｓｗ４，Ｓｗ５，Ｓｗ６…スイッチ

Claims (16)

1. 測定対象である混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定システムであって、
   気体に接し、互いに異なる複数の温度で発熱可能な発熱素子と、
   前記発熱素子の電気信号の値を測定する測定部と、
   前記複数の温度のうちの第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値に基づく判定値と所定のしきい値とを比較し、比較結果に基づいて前記気体が測定対象であるか否かを判定する判定部と、を備え、
   前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される、
   発熱量測定システム。
2. 前記混合ガスは複数種類のガス成分を含み、
   前記判定値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値と、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値であり、
   前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値と、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記一のガス成分に接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値に基づいて設定される、
   請求項１に記載の発熱量測定システム。
3. 前記一のガス成分は、前記複数種類のガス成分のうちの最も大きい割合のガス成分である、
   請求項２に記載の発熱量測定システム。
4. 前記判定値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値であり、
   前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される、
   請求項１に記載の発熱量測定システム。
5. 前記判定値は、前記第１の発熱温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値と、前記複数の温度のうちの第２の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値との比の値であり、
   前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値と、前記第２の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値に基づいて設定される、
   請求項１に記載の発熱量測定システム。
6. 前記第１の温度は、前記複数の温度のうちの最も高い温度である、
   請求項１ないし５のいずれか一項に記載の発熱量測定システム。
7. 前記気体が測定対象であると判定されたときに、前記発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前記気体の発熱量を算出する発熱量算出部をさらに備える、
   請求項１ないし６のいずれか一項に記載の発熱量測定システム。
8. 前記混合ガスは天然ガスである、
   請求項１ないし７のいずれか一項に記載の発熱量測定システム。
9. 測定対象である混合ガスの発熱量を測定可能な発熱量測定方法であって、
   気体に接し、互いに異なる複数の温度で発熱可能な発熱素子の電気信号の値を測定するステップと、
   前記複数の温度のうちの第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値に基づく判定値と所定のしきい値とを比較し、比較結果に基づいて前記気体が測定対象であるか否かを判定するステップと、を備え、
   前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される、
   発熱量測定方法。
10. 前記混合ガスは複数種類のガス成分を含み、
    前記判定値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値と、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記複数種類のガス成分のうちの一のガス成分に接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値であり、
    前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値と、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記一のガス成分に接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値に基づいて設定される、
    請求項９に記載の発熱量測定方法。
11. 前記一のガス成分は、前記複数種類のガス成分のうちの最も大きい割合のガス成分である、
    請求項１０に記載の発熱量測定方法。
12. 前記判定値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値であり、
    前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値に基づいて設定される、
    請求項９に記載の発熱量測定方法。
13. 前記判定値は、前記第１の発熱温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値と、前記複数の温度のうちの第２の温度で発熱する前記発熱素子の電気信号の測定値との比の値であり、
    前記所定のしきい値は、前記第１の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値と、前記第２の温度で発熱する前記発熱素子が前記混合ガスに接するときの該発熱素子の電気信号の値との比の値に基づいて設定される、
    請求項９に記載の発熱量測定方法。
14. 前記第１の温度は、前記複数の温度のうちの最も高い温度である、
    請求項９ないし１３のいずれか一項に記載の発熱量測定方法。
15. 前記気体が測定対象であると判定されたときに、前記発熱素子の電気信号の測定値に基づいて、前記気体の発熱量を算出するステップをさらに備える、
    請求項９ないし１４のいずれか一項に記載の発熱量測定方法。
16. 前記混合ガスは天然ガスである、
    請求項９ないし１５のいずれか一項に記載の発熱量測定方法。

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