JP5389501B2 - 発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量算出システム、及び発熱量の算出方法 - Google Patents

Description

本発明はガス検査技術に関し、ガス物性値計測システム、ガス物性値の計測方法、発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量算出システム、及び発熱量の算出方法に関する。

従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要があった。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び炭酸ガス（ＣＯ₂）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている。しかし、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要であった（例えば、特許文献１参照。）。

特表２００４−５１４１３８号公報

さらに、ガスの発熱量をリアルタイムで検出したいという要求が高まっており、従来以上に発熱量を検出するための装置の高速化及び小型化が求められている。その場合、演算量の多さが、装置の高速化及び小型化に限界を与える場合がある。従来の技術では、混合ガスの発熱量を算出するために、混合ガスの各ガス成分の割合を算出するステップと、算出された割合に基づいて、混合ガスの発熱量を算出するステップが必要であり、演算量が多いという問題がある。したがって、従来よりも演算量の少ない検出方法の登場が望まれている。よって本発明は、従来よりも演算量の少ない発熱量の検出方法及び装置を提供することを目的の一つとする。また、本発明は、ガスの物性値の安定した計測を可能にする装置を提供することも目的の一つとする。

本発明の態様によれば、複数の発熱抵抗体と、複数の発熱抵抗体に複数の異なる電力をそれぞれ与え、複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させる駆動回路と、複数の電力の値、複数の発熱温度の値、及び複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡なガスのガス温度の値に基づいて、ガスの物性値を算出する算出部と、を備える、ガス物性値計測システムが提供される。

また、本発明の態様によれば、複数の発熱抵抗体に複数の異なる電力をそれぞれ与え、複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させることと、複数の電力の値、複数の発熱温度の値、及び複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡なガスのガス温度の値に基づいて、ガスの物性値を算出することと、を含む、ガス物性値の計測方法が提供される。

本発明の態様に係るガス物性値計測システム及びガス物性値の計測方法によれば、発熱温度がそれぞれ異なる複数の発熱抵抗体が用いられるため、単一の発熱抵抗体に異なる温度の与えてガスの物性値を計測する場合に比べ、発熱抵抗体の発熱温度の切り替えを省略可能であり、ガスの放熱係数、熱伝導率、及び発熱量等のガス物性値の安定かつ応答性に優れた計測を可能にする。

また、本発明の態様によれば、複数の発熱抵抗体と、複数の発熱抵抗体に同じ電力を与え、複数の発熱抵抗体を発熱させる駆動回路と、電力の値、複数の発熱抵抗体のそれぞれの発熱温度の値、及び複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な同一ガスのそれぞれのガス温度の値に基づいて、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な同一ガスのそれぞれの物性値を算出する算出部と、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な同一ガスのそれぞれの物性値が異なる場合、複数の発熱抵抗体の少なくとも一つに異常が生じたと判定する判定部と、を備えるガス物性値計測システムが提供される。本発明の態様に係るガス物性値計測システムによれば、発熱抵抗体に異常が生じた場合は検出可能であるため、ガス物性値の信頼性の高い計測が可能となる。

また、上述したように、従来、混合ガスの発熱量を算出する際には、混合ガスの各ガス成分の割合を算出するステップが必要であった。これに対し、発明者らは、発熱量の演算方法を見直し、混合ガスの各ガス成分の割合を算出するステップを実施しなくとも、発熱量の算出が可能にならないかを検討した。そして、発明者らは、混合ガスの放熱係数又は熱伝導率を入力情報とすれば、混合ガスの発熱量を一意に算出可能な方法を、理論的及び実験的に見出した。

そこで、本発明の態様によれば、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱する複数の発熱抵抗体と、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測する計測部と、混合ガスの既知の発熱量の値、及び計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値に基づいて、複数の発熱温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、を備える、発熱量算出式作成システムが提供される。

また、本発明の態様によれば、複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させることと、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測することと、混合ガスの既知の発熱量の値、及び計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値に基づいて、複数の発熱温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、を含む、発熱量算出式の作成方法が提供される。

本発明の態様に係る発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式作成方法によれば、発熱量が未知の混合ガスの各ガス成分の割合を算出するステップを実施せずとも、混合ガスの放熱係数又は熱伝導率から混合ガスの発熱量を算出可能な発熱量算出式が提供される。また、本発明の態様に係る発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式作成方法によれば、発熱抵抗体の発熱温度の切り替えが省略可能であり、発熱温度の設定を切り替えるたびに発熱温度が安定するのを待つために要した時間を削減可能となる。よって、単一の発熱抵抗体に異なる温度を与えてガスの物性値を計測する場合に比べ、複数の発熱温度における放熱係数の値を高速に得ることが可能となり、混合ガスの放熱係数又は熱伝導率から混合ガスの発熱量を算出可能な発熱量算出式が高速に提供される。

さらに、本発明の態様によれば、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱する複数の発熱抵抗体と、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な、発熱量が未知の計測対象混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測する計測部と、複数の発熱温度における複数の放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、発熱量算出式の複数の放熱係数又は熱伝導率の独立変数に、計測対象混合ガスの計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、を備える、発熱量算出システムが提供される。

また、本発明の態様によれば、複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させることと、複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な、発熱量が未知の計測対象混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測することと、複数の発熱温度における複数の放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、発熱量算出式の複数の放熱係数又は熱伝導率の独立変数に、計測対象混合ガスの計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、を含む、発熱量の算出方法が提供される。

本発明の態様に係る発熱量算出システム及び発熱量の算出方法によれば、発熱量が未知の混合ガスの各ガス成分の割合を算出するステップを実施せずとも、混合ガスの放熱係数又は熱伝導率を計測することにより、混合ガスの発熱量を算出することが可能となる。また、本発明の態様に係る発熱量算出システム及び発熱量算出方法によれば、発熱抵抗体の発熱温度の切り替えが省略可能であり、発熱温度の設定を切り替えるたびに発熱温度が安定するのを待つために要した時間を削減可能となる。よって、単一の発熱抵抗体に異なる温度を与えてガスの物性値を計測する場合に比べ、複数の発熱温度における放熱係数の値を高速に得ることが可能となり、混合ガスの放熱係数又は熱伝導率から混合ガスの発熱量が高速に提供される。

本発明によれば、ガスの物性値の安定し、応答性に優れ、信頼性の高い計測を可能にするガス物性値計測システム及びガス物性値の計測方法を提供可能である。また、本発明によれば、少ない演算量で発熱量を算出可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量算出システム、及び発熱量の算出方法を高速に提供可能である。

本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの斜視図である。 本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体の発熱温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態の参考例に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。 本発明の第３の実施の形態に係る発熱量算出システムを示す模式図である。 本発明の第３の実施の形態に係る発熱量の算出方法を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態の参考例に係る発熱量算出システムを示す模式図である。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの組成と発熱量を示す表である。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量と真の発熱量を示すグラフである。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの真の発熱量と、算出された発熱量の関係を示すグラフである。 本発明のその他の実施の形態に係る熱伝導率と放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明のその他の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。 本発明のその他の実施の形態に係る発熱量算出システムを示す模式図である。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法に用いられるマイクロチップ８Ａについて説明する。マイクロチップ８Ａは、キャビティ６６Ａが設けられた基板６０Ａ、及び基板６０Ａ上にキャビティ６６Ａを覆うように配置された絶縁膜６５Ａを備える。基板６０Ａの厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０Ａの縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５Ａのキャビティ６６Ａを覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。

さらにマイクロチップ８Ａは、絶縁膜６５Ａに設けられた発熱抵抗体６１Ａと、発熱抵抗体６１Ａを挟むように絶縁膜６５Ａに設けられた第１の測温抵抗素子６２Ａ及び第２の測温抵抗素子６３Ａと、発熱抵抗体６１Ａから隔離されて基板６０Ａ上に設けられたガス温度センサ６４Ａを備える。第１の測温抵抗素子６２Ａ及び発熱抵抗体６１Ａに対し第１の測温抵抗素子６２Ａと対称な位置に配置された第２の測温抵抗素子６３Ａにより、発熱抵抗体６１Ａ近傍の温度の平均値を算出する。尚、測温抵抗素子は必ずしも複数である必要はない。ただし、発熱抵抗体６１Ａに対し対称に配置された第１の測温抵抗素子６２Ａと第２の測温抵抗素子６３Ａの平均値を採用することにより、発熱抵抗体６１Ａ近傍の温度を精度よく測定することが可能となる。例えば、外乱等により、発熱抵抗体６１Ａ近傍の温度が発熱抵抗体６１を中心として均等とならない場合には、発熱素子に対し対称に設置された複数の測温抵抗素子６２Ａ、６３Ｂの温度の平均値に基づいて発熱抵抗体６１Ａ近傍の温度を算出することにより、発熱抵抗体６１Ａ近傍の温度を精度よく測定することが可能となる。
ガス温度センサ６４Ａも電気抵抗素子等からなる。発熱抵抗体６１Ａは、キャビティ６６Ａを覆う絶縁膜６５Ａの中心に配置されており、電力を与えられて発熱し、発熱抵抗体６１Ａに接する雰囲気ガスを加熱する。ガス温度センサ６４Ａは、絶縁膜６５Ａを介して発熱抵抗体６１Ａから隔離されて設けられているため、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度に影響されずに、雰囲気ガスのガス温度を検出する。

基板６０Ａの材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５Ａの材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等が使用可能である。キャビティ６６Ａは、異方性エッチング等により形成される。また発熱抵抗体６１Ａ、第１の測温抵抗素子６２Ａ、第２の測温抵抗素子６３Ａ、及びガス温度センサ６４Ａのそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。図３に示すように、発熱抵抗体６１Ａの一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間に電気的に接続される。

図１及び図２に示す発熱抵抗体６１Ａは、温度によって抵抗値が変化する。発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hと、発熱抵抗体６１Ａの抵抗値Ｒ_Hの関係は、下記（１）式で与えられる。
R_H = R_STD×[1+α(T_H-T_STD) + β(T_H-T_STD)²] ・・・(1)
ここで、Ｔ_STDは標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_STDは標準温度Ｔ_STDにおける予め計測された抵抗値を表す。αは１次の抵抗温度係数、βは２次の抵抗温度係数を表す。また、発熱抵抗体６１Ａの抵抗値Ｒ_Hは、発熱抵抗体６１Ａの駆動電力Ｐ_Hと、発熱抵抗体６１Ａの通電電流Ｉ_Hから、下記（２）式で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² ・・・(2)
あるいは発熱抵抗体６１Ａの抵抗値Ｒ_Hは、発熱抵抗体６１Ａにかかる電圧Ｖ_Hと、発熱抵抗体６１Ａの通電電流Ｉ_Hから、下記（３）式で与えられる。
R_H = V_H / I_H ・・・(3)

ここで、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hは、発熱抵抗体６１Ａと雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱抵抗体６１Ａの発熱と、発熱抵抗体６１Ａから雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。平衡状態において、下記（４）式に示すように、発熱抵抗体６１Ａの駆動電力Ｐ_Hを、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hと雰囲気ガスのガス温度Ｔ_Oとの差で割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Oが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Oの単位は、例えばＷ／℃である。
M_O = P_H / (T_H - T_O) ・・・(4)

発熱抵抗体６１Ａの通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_H又は電圧Ｖ_Hは計測可能であるため、上記（１）乃至（３）から発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hが算出可能である。また、雰囲気ガスのガス温度Ｔ_Oは、図１に示すガス温度センサ６４Ａで測定可能である。したがって、図１及び図２に示すマイクロチップ８Ａを用いて、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Oが算出可能である。なお、雰囲気ガスのガス温度Ｔ_Oは、発熱抵抗体６１Ａを用いて計測してもよい。ガス温度Ｔ_Oに影響しない程度の電力を発熱抵抗体６１Ａに供給することにより、発熱抵抗体６１Ａでガス温度Ｔ_Oを測定可能である。発熱抵抗体６１Ａで雰囲気ガスのガス温度Ｔ_Oを測定する場合、ガス温度センサ６４Ａを省略して、マイクロチップ８Ａの構造を簡素化してもよい。ただし、発熱抵抗体６１Ａとガス温度センサ６４Ａを別個に設けたほうが、より正確な放熱係数Ｍ_Oの測定が可能となる。

さらに、マイクロチップ８Ａは、熱伝導性の基板６０Ａの温度を一定に保つ補助ヒータを備えていてもよい。基板６０Ａの温度を一定に保つことにより、発熱抵抗体６１Ａが発熱する前のマイクロチップ８Ａの近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０Ａの一定の温度と近似する。そのため、雰囲気ガスの温度の変動が抑制され、より高い精度で放熱係数Ｍ_Oを算出することが可能となる。補助ヒータにも電気抵抗素子等が使用可能である。また、ガス温度センサ６４Ａが補助ヒータを兼ねていてもよい。

次に、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっていると仮定する。ここで、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、下記（５）式で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 ・・・(5)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（６）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ³である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D ・・・(6)

また、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（７）式で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D ・・・(7)

さらに、ガスの放熱係数は発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hの関数として、下記（８）式で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D ・・・(8)

したがって、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1）は下記（９）式で与えられ、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H2）は下記（１０）式で与えられ、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H3）は下記（１１）式で与えられる。なお、発熱温度Ｔ_H1、発熱温度Ｔ_H2、発熱温度Ｔ_H3は異なる温度である。
M_I (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D ・・・(9)
M_I (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D ・・・(10)
M_I (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D ・・・(11)

ここで、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（９）乃至（１１）式が線形独立な関係を有する場合、（５）式及び（９）乃至（１１）式は線形独立な関係を有する。

図４は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の放熱係数と発熱抵抗体６１Ａの発熱温度の関係を示すグラフである。発熱抵抗体６１Ａの発熱温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）であるである場合、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。

さて、（９）乃至（１１）式中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、計測等により予め得ることが可能である。したがって、（５）式及び（９）乃至（１１）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（１２）乃至（１５）式に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（１２）乃至（１５）式において、ｎを自然数としてｆ_nは、関数を表す記号である。
V_A=f₁[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(12)
V_B=f₂[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(13)
V_C=f₃[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(14)
V_D=f₄[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(15)

ここで、上記（６）式に（１２）乃至（１５）式を代入することにより、下記（１６）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]+ K_B×f₂[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]
+ K_C×f₃[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]+K_D×f₄[M_I (T_H1), M_I ( T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(16)

上記（１６）式から明らかなように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3における混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇを関数を表す記号として、下記（１７）式で与えられる。
Q = g[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(17)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（１７）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者らは見出した。具体的には、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3における検査対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）を計測し、（１７）式に代入することにより、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能である。

なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（１８）式で与えられる、発熱抵抗体６１Ａの少なくともｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1に対する混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3），・・・，Ｍ_I（Ｔ_Hn-1）を変数とする方程式を予め得る。そして、発熱抵抗体６１Ａのｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1に対する、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の検査対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3），・・・，Ｍ_I（Ｔ_Hn-1）を計測し、（１８）式に代入することにより、検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3), ・・・, M_I (T_Hn-1)] ・・・(18)

ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（１８）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、下記（１９）乃至（２２）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（１８）式を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ ・・・(19)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ ・・・(20)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ ・・・(21)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ ・・・(22)

したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における混合ガスの放熱係数を変数とする方程式を求めてもよい。

ここで、（１８）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の検査対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（１８）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、検査対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（１８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（１８）式を利用可能である。例えば、（１８）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、検査対象混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（１８）式を利用可能である。

さらに、（１８）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、検査対象混合ガスが、（１８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、（１８）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（１８）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。

ここで、図５に示す第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、発熱量の値が既知のサンプル混合ガスが充填されるするチャンバ１０１と、それぞれ発熱温度が異なる複数の発熱抵抗体を用いて、サンプル混合ガスの複数の放熱係数の値を計測する計測機構１０と、サンプル混合ガスの既知の発熱量の値、及び計測された複数の放熱係数の値に基づいて、発熱抵抗体の複数の発熱温度における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュール３０２とを備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。

計測機構１０は、サンプル混合ガスが注入されるチャンバ１０１内に配置された３つのマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃを備える。なお、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃのそれぞれは、断熱材を介してチャンバ１０１内に配置されていてもよい。断熱材によって、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃのそれぞれの温度が、チャンバ１０１の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。断熱材の熱伝導率は、例えば１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。マイクロチップ８Ｂ，８Ｃは、図１及び図２を用いて説明したマイクロチップ８Ａと同様の構成を備える。したがって、図５に示すマイクロチップ８Ｂ，８Ｃも、それぞれ発熱抵抗体とガス温度センサを備える。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３が接続されている。

４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図６に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む。

図５に示すマイクロチップ８Ａの図１及び図２に示す発熱抵抗体６１Ａは、図５に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_{H_A}を連続的に与えられる。駆動電力Ｐ_{H_A}を与えられることにより、マイクロチップ８Ａの図１及び図２に示す発熱抵抗体６１Ａは、例えば１００℃で一定に発熱する。並行して、図５に示すマイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体は、駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_{H_B}を連続的に与えられて、例えば１５０℃で一定に発熱する。また、マイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体は、駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_{H_C}を連続的に与えられて、例えば２００℃で一定に発熱する。

さらに、マイクロチップ８Ａのガス温度センサ６４Ａは、１００℃で発熱する発熱抵抗体６１Ａと熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスのガス温度Ｔ_{O_H=100}を検出する。並行して、マイクロチップ８Ｂのガス温度センサは、１５０℃で発熱する発熱抵抗体と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスのガス温度Ｔ_{O_H=150}を検出し、マイクロチップ８Ｃのガス温度センサは、２００℃で発熱する発熱抵抗体と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスのガス温度Ｔ_{O_H=200}を検出する。

第１のサンプル混合ガスがチャンバ１０１から除去された後、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃは、第２乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの、発熱抵抗体の発熱温度１００℃，１５０℃，２００℃に対するガス温度Ｔ_{O_H=100}，Ｔ_{O_H=150}，Ｔ_{O_H=200}を検出する。

なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、少なくともｎ−１個のマイクロチップが用意され、それぞれの発熱抵抗体が、異なる発熱温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）は、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えてｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合は、少なくともｎ−ｚ−１個のマイクロチップが用意され、それぞれの発熱抵抗体が、異なるｎ−ｚ−１種類の発熱温度で発熱させられる。

さらに図５に示す計測機構１０は、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃに接続された放熱係数算出モジュール３０１を備える。放熱係数算出モジュール３０１は、上記（４）式に示すように、図１及び図２に示すマイクロチップ８Ａの発熱抵抗体６１Ａの駆動電力Ｐ_{H_A}を、発熱抵抗体６１Ａの発熱温度Ｔ_H（ここでは１００℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれのガス温度Ｔ_{O_H=100}との差で割り、発熱温度１００℃の発熱抵抗体６１Ａと熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を算出する。

また、放熱係数算出モジュール３０１は、マイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体の駆動電力Ｐ_{H_B}を、発熱抵抗体の発熱温度Ｔ_H（ここでは１５０℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれのガス温度Ｔ_{O_H=150}との差で割り、発熱温度１５０℃の発熱抵抗体と熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を算出する。

さらに、放熱係数算出モジュール３０１は、マイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体の駆動電力Ｐ_{H_C}を、発熱抵抗体の発熱温度Ｔ_H（ここでは２００℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれのガス温度Ｔ_{O_H=200}との差で割り、発熱温度２００℃の発熱抵抗体と熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を算出する。

図５に示す式作成モジュール３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量の値、発熱温度１００℃における放熱係数の計測された値、発熱温度１５０℃における放熱係数の計測された値、及び発熱温度２００℃における放熱係数の計測された値を収集する。さらに式作成モジュール３０２は、収集した発熱量及び放熱係数の値に基づいて、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む多変量解析により、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を算出する。なお、放熱係数算出モジュール３０１及び式作成モジュール３０２は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に含まれている。

発熱量算出式作成システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された放熱係数記憶装置４０１及び式記憶装置４０２をさらに備える。放熱係数記憶装置４０１は、放熱係数算出モジュール３０１が算出した放熱係数の値を保存する。式記憶装置４０２は、式作成モジュール３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。

次に、図７に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。なお、以下の例では、第１乃至第４のサンプル混合ガスを準備し、３個のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃの発熱抵抗体を、それぞれ１００℃、１５０℃、及び２００℃に発熱させる場合を説明する。

（ａ） ステップＳ１００で、図６に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図５に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。次にステップＳ１０１Ａで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ａの発熱抵抗体６１Ａを１００℃に発熱させ、放熱係数算出モジュール３０１は発熱温度１００℃における放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｂ） ステップＳ１０１Ａと並行してステップＳ１０１Ｂで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体を１５０℃に発熱させ、放熱係数算出モジュール３０１は発熱温度１５０℃における放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｃ） また、ステップＳ１０１Ａと並行してステップＳ１０１Ｃで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体を２００℃に発熱させ、放熱係数算出モジュール３０１は発熱温度２００℃における放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度２００℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｄ） ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していないので、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図６に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図５に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。

（ｅ） 第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１Ａ、ステップＳ１０１Ｂ、及びステップＳ１０１Ｃが実施され、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の値、発熱温度１５０℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の値、及び発熱温度２００℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｆ） その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返され、発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第３のサンプル混合ガスの放熱係数の値、及び発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第４のサンプル混合ガスの放熱係数の値が、放熱係数記憶装置４０１に保存される。

（ｇ） ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成モジュール３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値を入力する。また、式作成モジュール３０２は、放熱係数記憶装置４０１から、発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第１乃至第４のサンプル混合ガスの放熱係数の値を読み出す。

（ｈ） ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量の値、及び発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第１乃至第４のサンプル混合ガスの放熱係数の値に基づいて、式作成モジュール３０２は、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成モジュール３０２は作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を終了する。

以上示したように、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成システム及び方法によれば、発熱量の値が未知の計測対象混合ガスの放熱係数を複数の発熱温度に対して計測することにより、計測対象混合ガスの発熱量の値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。

また、図８に示すように、チャンバ１０１内に配置されたマイクロチップ８の数が１個である場合、１個のマイクロチップ８の発熱抵抗体の発熱温度を順次切り替えることにより、サンプル混合ガスの複数の放熱係数の値を算出することも可能である。しかし、マイクロチップ８の発熱抵抗体の発熱温度が安定するまでは、時間がかかる。そのため、例えばマイクロチップ８の発熱抵抗体の発熱温度を３段階で切り替えると、発熱温度の設定を切り替えるたびに、発熱温度が安定するのを待たねばならず、３つの発熱温度における放熱係数の値を得るのに、長い時間がかかる場合もある。さらに、マイクロチップを安定的に駆動させるには、発熱温度を切り替えるたびに電力の供給を停止する期間をおくことが好ましい。そのため、３つの発熱温度における放熱係数の値を得るのに、さらに時間がかかる。よって、発熱量算出式の作成に時間がかかる場合がある。

これに対し、図５に示す第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムによれば、複数のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃの発熱抵抗体が、それぞれ異なる発熱温度で同時に発熱することが可能であるため、複数のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃのそれぞれの発熱抵抗体の発熱温度を切り替える必要がない。そのため、発熱温度の設定を切り替えるたびに発熱温度が安定するのを待つために要した時間を削減可能であり、複数の発熱温度における放熱係数の値を高速に得ることが可能となる。よって、発熱量算出式を高速に作成することが可能となる。

（第２の実施の形態）
図９に示す第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２２０においては、まず、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃのそれぞれに、同一の第１の駆動電力が与えられる。放熱係数算出モジュール３０１は、第１の駆動電力を与えられたマイクロチップ８Ａの発熱抵抗体６１Ａと熱的に平衡なサンプル混合ガスの放熱係数を算出する。同時に、放熱係数算出モジュール３０１は、第１の駆動電力を与えられたマイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体と熱的に平衡なサンプル混合ガスの放熱係数、及び第１の駆動電力を与えられたマイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体と熱的に平衡なサンプル混合ガスの放熱係数も算出する。なお、それぞれの放熱係数の算出に用いられたサンプル混合ガスは同一である。

第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２２０のＣＰＵ３００は、判定モジュール３０６をさらに備える。判定モジュール３０６は、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃの発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡なサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の３つの値が等しいか否か検査する。同一のサンプル混合ガスが用いられているため、算出される放熱係数の３つの値は、通常等しい。しかし、例えばマイクロチップ８Ａにゴミが付着しており、マイクロチップ８Ｂ，８Ｃにゴミが付着していなかった場合、マイクロチップ８Ａを用いて算出される放熱係数が、マイクロチップ８Ｂ，８Ｃを用いて算出される放熱係数と異なるものとなる。

したがって、判定モジュール３０６は、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃを用いて同一条件下で算出された３つの放熱係数の値が異なる場合、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃに異常が生じたと判定し、判定結果を出力装置３１３に出力する。また、マイクロチップ８Ｂ，８Ｃを用いて算出された放熱係数が同じで、マイクロチップ８Ａを用いて算出された放熱係数のみが異なる場合は、マイクロチップ８Ａのみに異常が生じたと判定してもよい。この場合、マイクロチップ８Ｂ，８Ｃのみを用いて、引き続き放熱係数を測定してもよい。

判定モジュール３０６は、マイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃのそれぞれの発熱抵抗体に、第２の駆動電力及び第３の駆動電力が与えられた場合も、算出される３つの放熱係数の値が等しいか否かを判定する。第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２２０のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２２０によれば、正常な条件下で放熱係数が測定されたか否かを正確に把握することが可能となる。

（第３の実施の形態）
図１０に示すように、第３の実施の形態に係る発熱量算出システム２１は、それぞれ発熱温度が異なる複数の発熱抵抗体を用いて、発熱量が未知の計測対象混合ガスの複数の放熱係数の値を計測する計測機構１０、複数の発熱温度における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置４０２、及び発熱量算出式の複数の発熱温度における放熱係数の独立変数に、計測対象混合ガスの複数の発熱温度に対して計測された放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュール３０５を備える。

式記憶装置４０２は、第１の実施の形態で説明したように作成された発熱量算出式を保存する。ここでは、例として、発熱量算出式の作成のために、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む天然ガスがサンプル混合ガスとして使用された場合を説明する。また、発熱量算出式は、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数としているものとする。

第３の実施の形態においては、例えば、未知の体積率でメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む、発熱量が未知の天然ガスが、計測対象混合ガスとして、チャンバ１０１に導入される。チャンバ１０１内のマイクロチップ８Ａの発熱抵抗体６１Ａ、マイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体、及びマイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体は、それぞれ、発熱量算出式の作成に用いられた発熱温度と同じ１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱し、計測対象混合ガスを加熱する。

図１０に示す放熱係数算出モジュール３０１は、上記（１）乃至（４）式で説明した方法に従って、発熱温度１００℃で発熱する発熱抵抗体６１Ａと熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出する。また、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃で発熱するマイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体と熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値、及び発熱温度２００℃で発熱するマイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体と熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出する。発熱量算出モジュール３０５は、発熱量算出式の放熱係数の独立変数に、算出された計測対象混合ガスの放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する。

ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出モジュール３０５が算出した計測対象混合ガスの発熱量の値を保存する。第３の実施の形態に係る発熱量算出システムのその他の構成要件は、図５で説明した第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムと同様であるので、説明は省略する。

次に図１１に示すフローチャートを用いて第３の実施の形態に係る発熱量の算出方法について説明する。なお、以下の例では、３個のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃの発熱抵抗体を、それぞれ１００℃、１５０℃、及び２００℃に発熱させる場合を説明する。

（ａ） ステップＳ２００で、図１０に示すチャンバ１０１内に計測対象混合ガスを導入する。次にステップＳ２０１Ａで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ａの発熱抵抗体６１Ａを１００℃に発熱させ、放熱係数算出モジュール３０１は発熱温度１００℃における放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｂ） ステップＳ２０１Ａと並行してステップＳ２０１Ｂで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ｂの発熱抵抗体を１５０℃に発熱させる。放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｃ） ステップＳ２０１Ａと並行してステップＳ２０１Ｃで、駆動回路３０３はマイクロチップ８Ｃの発熱抵抗体を２００℃に発熱させる。放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度２００℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｄ） ステップＳ２０３で、発熱量算出モジュール３０５は、式記憶装置４０２から、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃における放熱係数を独立変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出モジュール３０５は、放熱係数記憶装置４０１から、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃のそれぞれにおける計測対象混合ガスの放熱係数の値を読み出す。

（ｅ） ステップＳ２０４で、発熱量算出モジュール３０５は、発熱量算出式の独立変数に発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃のそれぞれにおける計測対象混合ガスの放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する。その後、発熱量算出モジュール３０５は、算出した発熱量の値を発熱量記憶装置４０３に保存し、第３の実施の形態に係る発熱量の算出方法を終了する。

以上説明した第３の実施の形態に係る発熱量算出システム及び方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、放熱係数の値を測定することのみによって、混合ガスの発熱量の値を測定することが可能となる。

天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ₂）や炭酸ガス（ＣＯ₂）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量は未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量が常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。

そのため、従来は、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量でなく、使用体積に応じて課金する方法がとられていた。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量が異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、第３の実施の形態に係る発熱量算出システム及び方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量が未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量を、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。

また、ガラス加工品の製造業においては、ガラスを加熱加工する際、加工精度を一定に保つために、一定の発熱量を有する天然ガスが供給されることが望まれている。そのためには、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれの発熱量を正確に把握し、総ての天然ガスの発熱量が同一になるよう調整した上で、ガラスの加熱加工工程に天然ガスを供給することが検討されている。これに対し、第３の実施の形態に係る発熱量算出システム及び方法を用いれば、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれ発熱量を正確には把握することが可能となるため、ガラスの加熱加工精度を一定に保つことが可能となる。

さらに、第３の実施の形態に係る発熱量算出システム及び方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量を容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ₂）の排出量を削減することも可能となる。

また、図１２に示すように、チャンバ１０１内に配置されたマイクロチップ８の数が１個である場合、上述したように、複数の放熱係数の値を得るのに時間がかかるため、計測対象混合ガスの発熱量の値の算出に時間がかかる場合がある。これに対し、図１０に示す第３の実施の形態に係る発熱量算出システムによれば、複数の発熱抵抗体を用いることにより、複数の発熱温度における放熱係数の値を高速に得ることが可能となる。そのため、計測対象混合ガスの発熱量の値を高速に算出することが可能となる。なお、発熱量算出システムは、第２の実施の形態で図９を用いて説明したように、判定モジュールを備えていてもよい。

（実施例）
まず、図１３に示すように発熱量の値が既知の２８種類のサンプル混合ガスを用意した。２８種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、Ｎｏ．７のサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、Ｎｏ．８のサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、Ｎｏ．９のサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。次に、２８種類のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃で計測した。なお、例えばＮｏ．７のサンプル混合ガスは６種類のガス成分を含んでいるが、上述したように、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）とブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）は、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうるので、放熱係数の値を３種類の発熱温度で計測しても問題ない。その後、２８種類のサンプル混合ガスの発熱量の値と、計測された放熱係数の値に基づいて、サポートベクトル回帰により、放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする、発熱量を算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。

発熱量を算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された１次方程式は下記（２３）式で与えられた。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を（２３）式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は２．１％であった。
Q = 39.91 - 20.59×M_I (100℃) - 0.89×M_I (150℃) + 19.73×M_I (200℃) ・・・(23)

発熱量を算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を作成された２次方程式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は１．２乃至１．４％であった。

発熱量を算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を作成された３次方程式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は１．２％未満であった。図１４及び図１５に示すように、１０個のキャリブレーション・ポイントを取って作成された３次方程式で算出された発熱量は、真の発熱量に良好に近似した。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。

例えば、図１６は、発熱抵抗体に２ｍＡ、２．５ｍＡ、及び３ｍＡの電流を流した際の、混合ガスの放熱係数と熱伝導率の関係を示す。図１６に示すように、混合ガスの放熱係数と熱伝導率は一般に比例関係にある。したがって、第１及び第３の実施の形態においては、発熱抵抗体の複数の発熱温度における混合ガスの放熱係数の値を用いたが、代わりに、混合ガスの複数の発熱温度における熱伝導率を用いて、発熱量算出式の作成及び発熱量の算出を行ってもよい。

また、第１の実施の形態では、図５に示す発熱量算出式作成システム２０において、チャンバ１０１内に複数のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃが配置された例を説明した。また、第３の実施の形態に係る図１０に示す発熱量算出システム２１においても、チャンバ１０１内に複数のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃが配置された例を説明した。これに対し、図１７及び図１８に示すように、複数のチャンバ１０１Ａ，１０１Ｂ，１０１Ｃに複数のマイクロチップ８Ａ，８Ｂ，８Ｃを各々配置してもよい。複数のチャンバ１０１Ａ，１０１Ｂ，１０１Ｃを設けることにより、ガス温度をより安定化させることが可能となる。

この様に、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。

８，８Ａ，８Ｂ，８Ｃ マイクロチップ
１０ 計測機構
２０，２２０ 発熱量算出式作成システム
２１ 発熱量算出システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０Ａ 基板
６１Ａ 発熱抵抗体
６２Ａ 第１の測温抵抗素子
６３Ａ 第２の測温抵抗素子
６４Ａ ガス温度センサ
６５Ａ 絶縁膜
６６Ａ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ 流路
９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２ 流路
１０１，１０１Ａ，１０１Ｂ，１０１Ｃ チャンバ
１６１，１６４，１６５ 抵抗素子
１７０ オペアンプ
３０１ 放熱係数算出モジュール
３０２ 式作成モジュール
３０３ 駆動回路
３０５ 発熱量算出モジュール
３０６ 判定モジュール
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
４０１ 放熱係数記憶装置
４０２ 式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置

Claims (18)

1. 複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱する複数の発熱抵抗体と、
   前記複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測する計測部と、
   前記混合ガスの既知の発熱量の値と、前記計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値とに基づいて、前記複数の発熱温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、
   を備える、発熱量算出式作成システム。
2. 前記混合ガスのガス温度を計測するガス温度センサを更に備える、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
3. 前記計測部が、前記複数の発熱抵抗体の各駆動電力を、前記複数の発熱抵抗体の各発熱温度と前記ガス温度との差で割ることにより、前記混合ガスの複数の放熱係数の各値を計測する、請求項２に記載の発熱量算出式作成システム。
4. 前記複数の異なる発熱温度の数が、少なくとも、前記混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
5. 前記式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて、前記発熱量算出式を作成する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
6. 複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させることと、
   前記複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測することと、
   前記混合ガスの既知の発熱量の値と、前記計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値とに基づいて、前記複数の発熱温度における放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、
   を含む、発熱量算出式の作成方法。
7. 前記混合ガスのガス温度を計測することを更に含む、請求項６に記載の発熱量算出式の作成方法。
8. 前記複数の放熱係数の各値が、前記複数の発熱抵抗体の各駆動電力を、前記複数の発熱抵抗体の各発熱温度と前記ガス温度との差で割ることにより計測される、請求項７に記載の発熱量算出式の作成方法。
9. 前記複数の異なる発熱温度の数が、少なくとも前記混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項６乃至８のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
10. 前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項６乃至９のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
11. 複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱する複数の発熱抵抗体と、
    前記複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な、発熱量が未知の計測対象混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測する計測部と、
    前記複数の発熱温度における複数の放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、
    前記発熱量算出式の前記複数の放熱係数又は熱伝導率の独立変数に、前記計測対象混合ガスの前記計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、
    を備える、発熱量算出システム。
12. 前記計測対象混合ガスのガス温度を計測するガス温度センサを更に備える、請求項１１に記載の発熱量算出システム。
13. 前記計測部が、前記複数の発熱抵抗体の各駆動電力を、前記複数の発熱抵抗体の各発熱温度と前記ガス温度との差で割ることにより、前記計測対象混合ガスの複数の放熱係数の各値を計測する、請求項１２に記載の発熱量算出システム。
14. 前記複数の異なる発熱温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の発熱量算出システム。
15. 複数の発熱抵抗体を、複数の異なる発熱温度でそれぞれ発熱させることと、
    前記複数の発熱抵抗体のそれぞれと熱的に平衡な、発熱量が未知の計測対象混合ガスの複数の放熱係数又は熱伝導率の値を計測することと、
    前記複数の発熱温度における複数の放熱係数又は熱伝導率を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、
    前記発熱量算出式の前記複数の放熱係数又は熱伝導率の独立変数に、前記計測対象混合ガスの前記計測された複数の放熱係数又は熱伝導率の値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
    を含む、発熱量の算出方法。
16. 前記計測対象混合ガスのガス温度を計測することを更に含む、請求項１５に記載の発熱量の算出方法。
17. 前記計測対象混合ガスの複数の放熱係数の各値が、前記複数の発熱抵抗体の各駆動電力を、前記複数の発熱抵抗体の各発熱温度と前記ガス温度との差で割ることにより計測される、請求項１６に記載の発熱量の算出方法。
18. 前記複数の異なる発熱温度の数が、少なくとも、前記計測対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項１５乃至１７のいずれか１項に記載の発熱量の算出方法。

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