JP5641996B2 - 密度測定システム及び密度の測定方法 - Google Patents
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Description
RH = RH_STD×[1+αH (TH-TH_STD) + βH (TH-TH_STD)2] ・・・(1)
ここで、TH_STDは発熱素子61の標準温度を表し、例えば20℃である。RH_STDは標準温度TH_STDにおける予め測定された発熱素子61の抵抗値を表す。αHは1次の抵抗温度係数を表す。βHは2次の抵抗温度係数を表す。
RH = PH / IH 2 ・・・(2)
あるいは発熱素子61の抵抗値RHは、発熱素子61にかかる電圧VHと、発熱素子61の通電電流IHから、下記(3)式で与えられる。
RH = VH / IH ・・・(3)
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH ・・・(4)
TH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH 2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD ・・・(5)
したがって、発熱素子61の温度THと、雰囲気ガスの温度TIと、の差ΔTHは、下記(6)式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH 2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI ・・・(6)
RI = RI_STD×[1+αI (TI-TI_STD) + βI (TI-TI_STD)2] ・・・(7)
TI_STDは第1の測温素子62の標準温度を表し、例えば20℃である。RI_STDは標準温度TI_STDにおける予め測定された第1の測温素子62の抵抗値を表す。αIは1次の抵抗温度係数を表す。βIは2次の抵抗温度係数を表す。上記(7)式より、第1の測温素子62の温度TIは下記(8)式で与えられる。
TI = (1 / 2βI)×[-αI+ [αI 2 - 4βI (1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD ・・・(8)
MI = PH /ΔTH
=PH/[(1/2βH)[-αH+[αH 2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI 2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD]
=(RH IH 2)/[(1/2βH)[-αH+[αH 2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI 2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD] ・・・(9)
VA+VB+VC+VD=1 ・・・(10)
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD ・・・(11)
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD ・・・(12)
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD ・・・(13)
MI1 (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD ・・・(14)
MI2 (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD ・・・(15)
MI3 (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD ・・・(16)
VA=f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(17)
VB=f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(18)
VC=f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(19)
VD=f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(20)
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(21)
Q = g[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)] ・・・(22)
Q = g[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3), Ps] ・・・(23)
Q = g[RH1 (TH1), RH2 (TH2), RH3 (TH3), RI, Ps ] ・・・(24)
Q = g[IH1 (TH1), IH2 (TH2), IH3 (TH3), II, Ps ] ・・・(25)
Q = g[VH1 (TH1), VH2 (TH2), VH3 (TH3), VI, Ps ] ・・・(26)
Q = g[ADH1 (TH1), ADH2 (TH2), ADH3 (TH3), ADI, Ps ] ・・・(27)
Q = g[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI, Ps ] ・・・(28)
Q = g[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI, SP ] ・・・(29)
Q = g[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SP ] ・・・(30)
Q = g[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1), SI, SP ] ・・・(31)
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8 ・・・(32)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8 ・・・(33)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8 ・・・(34)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8 ・・・(35)
D = h[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1), SI, SP ] ・・・(36)
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。例えば、実施の形態では、図6に示す式記憶装置402が、圧力センサ201からの電気信号、図1に示す第1の測温素子62からの電気信号及び複数の発熱温度における発熱素子61からの電気信号を独立変数とし、密度Dを従属変数とする密度算出式を保存する例を説明した。
まず、発熱量Qの値が既知の12種類のサンプル混合ガスを用意した。12種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン(CH4)、エタン(C2H6)、プロパン(C3H8)、ブタン(C4H10)、窒素(N2)、及び二酸化炭素(CO2)のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、あるサンプル混合ガスは、90vol%のメタン、3vol%のエタン、1vol%のプロパン、1vol%のブタン、4vol%の窒素、及び1vol%の二酸化炭素を含んでいた。また、あるサンプル混合ガスは、85vol%のメタン、10vol%のエタン、3vol%のプロパン、及び2vol%のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、あるサンプル混合ガスは、85vol%のメタン、8vol%のエタン、2vol%のプロパン、1vol%のブタン、2vol%の窒素、及び2vol%の二酸化炭素を含んでいた。
18 断熱部材
20 密度測定システム
31A,31B,31C,31D ガス圧調節器
32A,32B,32C,32D 流量制御装置
50A,50B,50C,50D ガスボンベ
60 基板
61 発熱素子
62 第1の測温素子
63 第2の測温素子
64 保温素子
65 絶縁膜
66 キャビティ
91A,91B,91C,91D,92A,92B,92C,92D,93,102,103 流路
101 チャンバ
161,162,163,164,165,261,264,265 抵抗素子
170,270 オペアンプ
201 圧力センサ
301 測定部
302 密度算出式作成部
303 駆動回路
304 A/D変換回路
305 密度算出部
312 入力装置
313 出力装置
352 発熱量算出式作成部
355 発熱量算出部
401 電気信号記憶装置
402 式記憶装置
403 算出値記憶装置
Claims (32)
- nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度測定システムであって、
測温素子、及び複数の異なる電圧を加えられる発熱素子が設けられ、前記気体が注入される容器と、
前記容器に注入された気体の温度に依存する前記測温素子からの電気信号、及び前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を保存する記憶装置と、
前記密度算出式の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の測定値と、前記発熱素子からの電気信号の測定値と、を代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出する密度算出部と、
を備え、
前記密度算出式が、少なくともn−1種類の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の独立変数を含む、
密度測定システム。 - nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度測定システムであって、
測温素子、及び複数の異なる電圧を加えられる発熱素子が設けられ、前記気体が注入される容器と、
前記容器に注入された気体の温度に依存する前記測温素子からの電気信号、及び前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を保存する記憶装置と、
前記密度算出式の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の測定値と、前記発熱素子からの電気信号の測定値と、を代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出する密度算出部と、
を備え、
zを自然数として、前記気体が、ガス成分として、メタン、プロパン、並びにメタン及びプロパン以外のz種類のアルカンを含む場合、前記密度算出式が、少なくともn−1−z種類の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の独立変数を含む、
密度測定システム。 - 前記容器に圧力センサがさらに設けられており、
前記密度算出式が、前記容器に注入された気体の圧力に依存する前記圧力センサからの電気信号を独立変数としてさらに含み、
前記密度算出部が、前記密度算出式の独立変数に、前記圧力センサからの電気信号の測定値をさらに代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出する、
請求項1又は2に記載の密度測定システム。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの密度の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子からの電気信号の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記密度算出式が作成された、請求項1乃至3のいずれか1項に記載の密度測定システム。
- 前記密度算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項4に記載の密度測定システム。
- 前記記憶装置が、前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を更に保存し、
前記発熱量算出式の独立変数に、前記発熱素子からの電気信号の測定値を代入して、前記容器に注入された気体の発熱量の測定値を算出する発熱量算出部を更に備える、請求項1乃至5のいずれか1項に記載の密度測定システム。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項6に記載の密度測定システム。
- 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項7に記載の密度測定システム。
- nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度の測定方法であって、
測温素子、及び複数の異なる電圧を加えられる発熱素子が設けられた容器に前記気体を注入することと、
前記容器に注入された気体の温度に依存する前記測温素子からの電気信号、及び前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を用意することと、
前記密度算出式の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の測定値と、前記発熱素子からの電気信号の測定値と、を代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出することと、
を含み、
前記密度算出式が、少なくともn−1種類の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の独立変数を含む、
密度の測定方法。 - nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度の測定方法であって、
測温素子、及び複数の異なる電圧を加えられる発熱素子が設けられた容器に前記気体を注入することと、
前記容器に注入された気体の温度に依存する前記測温素子からの電気信号、及び前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を用意することと、
前記密度算出式の独立変数に、前記測温素子からの電気信号の測定値と、前記発熱素子からの電気信号の測定値と、を代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出することと、
を含み、
zを自然数として、前記気体が、ガス成分として、メタン、プロパン、並びにメタン及びプロパン以外のz種類のアルカンを含む場合、前記密度算出式が、少なくともn−1−z種類の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の独立変数を含む、
密度の測定方法。 - 前記容器に圧力センサがさらに設けられており、
前記密度算出式が、前記容器に注入された気体の圧力に依存する前記圧力センサからの電気信号を独立変数としてさらに含み、
前記密度の測定値を算出することにおいて、前記密度算出式の独立変数に、前記圧力センサからの電気信号の測定値をさらに代入して、前記容器に注入された気体の密度の測定値を算出する、
請求項9又は10に記載の密度の測定方法。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの密度の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子からの電気信号の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記密度算出式が作成された、請求項9乃至11のいずれか1項に記載の密度の測定方法。
- 前記密度算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項12に記載の密度の測定方法。
- 前記複数の異なる電圧をそれぞれ加えられた場合の前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、
前記発熱量算出式の独立変数に、前記発熱素子からの電気信号の測定値を代入して、前記容器に注入された気体の発熱量の測定値を算出することと、
を更に含む、請求項9乃至13のいずれか1項に記載の密度の測定方法。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項14に記載の密度の測定方法。
- 前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項15に記載の密度の測定方法。
- nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度測定システムであって、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、を測定する測定部と、
前記放熱係数又は熱伝導率と前記温度とを独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を保存する記憶装置と、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出する密度算出部と、
を備え、
前記密度算出式が、発熱素子による少なくともn−1種類の発熱温度における前記放熱係数又は熱伝導率の独立変数を含む、
密度測定システム。 - nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度測定システムであって、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、を測定する測定部と、
前記放熱係数又は熱伝導率、及び前記温度を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を保存する記憶装置と、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出する密度算出部と、
を備え、
zを自然数として、前記気体が、ガス成分として、メタン、プロパン、並びにメタン及びプロパン以外のz種類のアルカンを含む場合、前記密度算出式が、発熱素子による少なくともn−1−z種類の発熱温度における前記放熱係数又は熱伝導率の独立変数を含む、
密度測定システム。 - 前記測定部が前記気体の圧力の測定値を測定し、
前記密度算出式が、更に前記圧力の独立変数を含み、
前記密度算出部が、前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記圧力の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出する、
請求項17又は18に記載の密度測定システム。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの密度の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数又は熱伝導率の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの温度の値と、に基づいて、前記密度算出式が得られた、請求項17乃至19のいずれか1項に記載の密度測定システム。
- 前記相関関係を得るために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項20に記載の密度測定システム。
- 前記記憶装置が、前記放熱係数又は熱伝導率と、発熱量と、の相関関係を更に保存し、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記発熱量に関する相関関係と、に基づいて、前記気体の発熱量の測定値を算出する発熱量算出部を更に備える、請求項17乃至21のいずれか1項に記載の密度測定システム。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数又は熱伝導率の値と、に基づいて、前記発熱量に関する相関関係が得られた、請求項22に記載の密度測定システム。
- 前記発熱量に関する相関関係を得るために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項23に記載の密度測定システム。
- nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度の測定方法であって、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、を測定することと、
前記放熱係数又は熱伝導率と前記温度とを独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を用意することと、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出することと、
を含み、
前記密度算出式が、発熱素子による少なくともn−1種類の発熱温度における前記放熱係数又は熱伝導率の独立変数を含む、
密度の測定方法。 - nを自然数としてn種類のガス成分からなる気体の密度を測定する密度の測定方法であって、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、を測定することと、
前記放熱係数又は熱伝導率と前記温度を独立変数とし、密度を従属変数とする密度算出式を用意することと、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出することと、
を含み、
zを自然数として、前記気体が、ガス成分として、メタン、プロパン、並びにメタン及びプロパン以外のz種類のアルカンを含む場合、前記密度算出式が、発熱素子による少なくともn−1−z種類の発熱温度における前記放熱係数又は熱伝導率の独立変数を含む、
密度の測定方法。 - 前記密度算出式が、更に圧力の独立変数を含み、
前記気体の前記圧力の測定値を測定することを更に含み、
前記気体の密度の測定値を算出することにおいて、前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記気体の温度の測定値と、前記圧力の測定値と、前記密度算出式と、に基づいて、前記気体の密度の測定値を算出する、
請求項25又は26に記載の密度の測定方法。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの密度の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数又は熱伝導率の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの温度の値と、に基づいて、前記密度算出式が得られた、請求項25乃至27のいずれか1項に記載の密度の測定方法。
- 前記相関関係を得るために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項28に記載の密度の測定方法。
- 前記放熱係数又は熱伝導率と、発熱量と、の相関関係を用意することと、
前記気体の放熱係数又は熱伝導率の測定値と、前記発熱量に関する相関関係と、に基づいて、前記気体の発熱量の測定値を算出することと、
を更に含む、請求項25乃至29のいずれか1項に記載の密度の測定方法。 - 複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数又は熱伝導率の値と、に基づいて、前記発熱量に関する相関関係が得られた、請求項30に記載の密度の測定方法。
- 前記発熱量に関する相関関係を得るために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項31に記載の密度の測定方法。
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