JP2011141228A - 電池特性評価装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ワールブルグインピーダンスを考慮して、電池の等価回路モデルにおける回路定数同定値の精度を高めることができる電池特性評価装置を提供すること。
【解決手段】電池の電流-電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定するように構成された電池特性評価装置において、任意の電流または電圧波形を複数の微小時間区間におけるステップ関数に分割して出力する電流または電圧波形分割部と、これらステップ関数と前記電圧または電流実測値と等価回路モデルデータが入力され、最適化された等価回路モデルの回路定数を演算して出力する回路定数最適化部、
を含むことを特徴とするもの。
【選択図】図１

Description

本発明は、電池特性評価装置に関し、詳しくは、電池の等価回路モデルにおける回路定数同定値の高精度化に関するものである。

図６は、電池特性を評価するための電流および電圧測定に用いられる従来の回路例を示すブロック図である。測定対象である電池１と直列に負荷２と電流計３が接続されるとともに、電池１と並列に電圧計４が接続されている。

電流計３は負荷２のオン／オフに応じて変化する電池１の出力電流の立ち上がりや立ち下りの実測値を測定し、電圧計４は負荷２のオン／オフに応じて変化する電池１の出力電圧の立ち上がりや立ち下りの実測値を測定する。なお、これらの具体的な測定手順については、特許文献１に記載されている。

図７は、図６の測定結果に基づき電池の特性評価を行う電池特性評価装置の従来例を示すブロック図である。入力部５には、電流計３による電流実測値データＩＭ、電圧計４による電圧実測値データＶＭおよびあらかじめ作成されている電池１の標準的な等価回路モデルデータＥＭが入力される。

回路定数最適化部６は、電圧演算部６ａと判定部６ｂで構成されていて、入力部５から入力される電流計３による電流実測値データＩＭ、電圧計４による電圧実測値データＶＭおよび等価回路モデルデータＥＭに基づいて電池１の等価回路モデルの回路定数を同定値ＦＶとして最適化し、最適化された等価回路モデルの回路定数を出力部７に出力する。

回路定数最適化部６において、電圧演算部６ａには電流計３による電流実測値データＩＭと等価回路モデルデータＥＭおよび判定部６ｂから回路定数ＣＣの候補が入力され、電圧計算値ＶＣが計算されて判定部６ｂに出力される。

判定部６ｂには電圧計４による電圧実測値データＶＭおよび電圧演算部６ａで計算された電圧計算値ＶＣが入力され、これら電圧実測値データＶＭと電圧計算値ＶＣは比較されて最適値か否かが判定される。最適でなければ比較結果から新たな回路定数ＣＣを生成して電圧演算部６ａに入力し、再び電圧を計算させる。以上の処理を回路定数が最適値と判定されるまで繰り返して実行する。このようにして等価回路モデルの回路定数として最適化された同定値ＦＶを出力部７に出力する。

出力部７は、回路定数最適化部６で最適化された等価回路モデルの回路定数の同定値ＦＶに基づき、電池１の特性曲線を生成して図示しない表示部に表示する。

図８は、電池１の特性を表す等価回路例図である。図８の等価回路は、直流電源Ｅと、抵抗Ｒ１と、抵抗Ｒ２とコンデンサＣ１の並列回路と、抵抗Ｒ３とコンデンサＣ２の並列回路とが直列接続されている。

回路定数最適化部６は、等価回路モデルデータＥＭとして図８のような回路データが入力されると、電圧の計算値と実測値の差が小さくなるように、抵抗の抵抗値Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３、コンデンサの容量値Ｃ１，Ｃ２をそれぞれ算出する。

特許文献１には、電池の内部インピーダンスを測定する方法および装置の構成が記載されている。
特許文献２には、電池の内部インピーダンス測定の際に、分極による応答電圧の影響を除去する手法が説明されている。

特開２００３−４７８０号公報 特開２００５−１００９６９号公報

ところで、電池１のインピーダンスの低周波領域では、拡散の影響でワールブルグインピーダンス（War- burg Ｉmpedance）が見られる。このワールブルグインピーダンスは、図９に示すように周波数領域におけるインピーダンスとして求めることはできても、それを時間領域へ変換するのは困難である。そのため、従来の等価回路におけるワールブルグインピーダンスも、抵抗とコンデンサおよびインダクタンスで表現されていた。

しかし、ワールブルグインピーダンスによる電圧降下曲線は、抵抗とコンデンサの組み合わせによって再現できるものではない。それにも拘わらず直流電源と抵抗とコンデンサで同定を行うと、図１０に示すように抵抗の抵抗値やコンデンサの容量値が現実に即さないほど大きな値になってしまい、回路定数同定の意味をなさなくなってしまう。

本発明は、このような問題を解決するものであり、その目的は、ワールブルグインピーダンスを考慮して、電池の等価回路モデルにおける回路定数同定値の精度を高めることができる電池特性評価装置を提供することにある。

このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
電池の電流-電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定するように構成された電池特性評価装置において、
任意の電流波形を複数の微小時間区間におけるステップ関数に分割して出力する電流波形分割部と、
これらステップ関数と前記電圧実測値と等価回路モデルデータが入力され、最適化された等価回路モデルの回路定数を演算して出力する回路定数最適化部、
を含むことを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１に記載の電池特性評価装置において、
前記回路定数最適化部は、
前記電流波形分割部から出力される複数のステップ関数と等価回路モデルデータが入力され、前記複数のステップ関数に対応したステップ応答電圧を演算出力するステップ応答演算部と、
このステップ応答演算部から演算出力されるステップ応答電圧を加算して電圧計算値を出力する電圧加算部と、
この電圧計算値と前記電圧実測値が入力されてこれら電圧実測値と電圧計算値を比較して最適値か否かを判定し、最適でなければ比較結果から新たな回路定数を生成して前記各ステップ応答演算部に入力し、再び電圧を計算させる判定部、
とで構成されていることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、
電池の電流-電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定するように構成された電池特性評価装置において、
任意の電圧波形を複数の微小時間区間におけるステップ関数に分割して出力する電圧波形分割部と、
これらステップ関数と前記電流実測値と等価回路モデルデータが入力され、最適化された等価回路モデルの回路定数を演算して出力する回路定数最適化部、
を含むことを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項３に記載の電池特性評価装置において、
前記回路定数最適化部は、
前記電圧波形分割部から出力される複数のステップ関数と等価回路モデルデータが入力され、前記複数のステップ関数に対応したステップ応答電流を演算出力するステップ応答演算部と、
このステップ応答演算部から演算出力されるステップ応答電流を加算して電流計算値を出力する電流加算部と、
この電流計算値と前記電流実測値が入力されてこれら電流実測値と電流計算値を比較して最適値か否かを判定し、最適でなければ比較結果から新たな回路定数を生成して前記各ステップ応答演算部に入力し、再び電流を計算させる判定部、
とで構成されていることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項１から請求項４のいずれかに記載の電池特性評価装置において、
前記各等価回路モデルは、ワールブルグインピーダンスを含むことを特徴とする。

本発明の電池特性評価装置によれば、ワールブルグインピーダンスを考慮して、電池の等価回路モデルにおける回路定数を任意の電流波形により高精度に同定でき、高精度の電池特性評価が行える。

本発明の一実施例を示すブロック図である。 任意波形電流をステップ関数に分解する動作説明図である。 電源部を除いた図２の回路におけるステップ応答の重ね合わせによる再合成の説明図である。 電池の特性を表すワールブルグインピーダンスを含む等価回路例図である。 ワールブルグインピーダンスＷ１が単独で直列接続された等価回路図である。 電池特性を評価するための電流および電圧測定に用いられる従来の回路例を示すブロック図である。 図６の測定結果に基づき電池の特性評価を行う電池特性評価装置の従来例を示すブロック図である 電池の特性を表す等価回路例図である。 ワールブルグインピーダンスの説明図である。 ワールブルグインピーダンスを抵抗とコンデンサで近似した例の説明図である。

以下、本発明について、図面を用いて詳細に説明する。図１は本発明の一実施例を示すブロック図であり、図７と共通する部分には同一の符号を付けている。

図１において、電流波形分割部８は、任意の電流波形の実測値ＩＭを、図２に示すようにそれぞれ別の時間軸を持った複数のステップ関数に分割する。図２は、電流波形の立ち上がり領域をｎ個のステップ関数Ｉ₁〜Ｉ_nに分解し、立ち下がり領域をｍ個のステップ関数Ｉ_n+1〜Ｉ_n+mに分解した例を示している。これらステップ関数Ｉ₁〜Ｉ_n+mを回路定数最適化部６に入力する。

回路定数最適化部６において、図７の電圧演算部６ａに代えて、ステップ応答演算部６ｃと、このステップ応答演算部６ｃの応答演算結果Ｖ₁〜Ｖ_n+mを加算する電圧加算部６ｄが設けられている。

ステップ応答演算部６ｃには、等価回路モデルデータＥＭと判定部６ｂからの回路定数ＣＣの候補および電流波形分割部８からの電流に対応したステップ関数Ｉ₁〜Ｉ_n+mが入力される。これにより、ステップ応答演算部６ｃは、ステップ関数Ｉ₁〜Ｉ_n+mとして与えられた電流に対するステップ応答電圧Ｖ₁〜Ｖ_n+mが演算され、その演算結果であるステップ応答電圧Ｖ₁〜Ｖ_n+mは電圧加算部６ｄの入力端子に入力される。

電圧加算部６ｄは、ステップ応答演算部６ｃの演算結果であるステップ応答電圧Ｖ₁〜Ｖ_n+mを加算して電圧計算値ＶＣを求める。そして、計算された電圧計算値ＶＣを判定部６ｂに出力する。

判定部６ｂには電圧計４による電圧実測値データＶＭおよび電圧加算部６ｄで加算された電圧計算値ＶＣが入力され、これら電圧実測値データＶＭと電圧計算値ＶＣは比較されて最適値か否かが判定される。最適でなければ比較結果から新たな回路定数ＣＣを生成してステップ応答演算部６ｃに入力し、再び電圧を計算させる。以上の処理を回路定数が最適値と判定されるまで繰り返して実行する。このようにして等価回路モデルの回路定数として最適化された同定値ＦＶを出力部７に出力する。

出力部７は、回路定数最適化部６で最適化された等価回路モデルの回路定数の同定値ＦＶに基づき、電池１の特性曲線を生成して図示しない表示部に表示する。

図２について、詳しく説明する。（Ａ）に示す任意波形の電流Ｉ（ｔ）は、（Ｂ）〜（Ｈ）に示すように立ち上がり領域ｐがｎ個のステップ関数に分解され、立ち下がり領域ｎがｍ個のステップ関数に分解されている。これを式で表すと以下のようになる。ただし、ｕ（ｔ）は振幅１の単位ステップ関数とする。

Ｉ（ｔ）＝Ｉ₁・ｕ（ｔ−ｂ₁）＋Ｉ₂・ｕ（ｔ−ｂ₂）＋Ｉ₃・ｕ（ｔ−ｂ₃）＋…
＋Ｉ_n・ｕ（ｔ−ｂ_n)−Ｉ_n+1・ｕ（ｔ−ｂ_n+1）−Ｉ_n+2・ｕ（ｔ−ｂ_n+2）−…
−Ｉ_n+m・ｕ（ｔ−ｂ_n+m）
＝Ｉ₁・ｕ（ｔ₁）＋Ｉ₂・ｕ（ｔ₂）＋Ｉ₃・ｕ（ｔ₃）＋…＋Ｉ_n・ｕ（ｔ_n)−Ｉ_n+1・ｕ（ｔ_n+1）−Ｉ_n+2・ｕ（ｔ_n+2）−…−Ｉ_n+m・ｕ（ｔ_n+m） （１）
ここでｕ（ｔ）は、時間ｔ_i（ｉ＝１〜ｎ＋ｍ）においてｕ(ｔ_i)＝０（ｔ_i＜０）,１（ｔ_i≧０）である。

この（１）式において、Ｉ_i（ｔ_i）（ｉ＝１〜ｎ）はそれぞれをラプラス変換することで次のように表すことができる。
Ｉ_i（ｓ）＝Ｌ（Ｉ_i・ｕ（ｔ−ｂ_i））＝Ｉ_i・（１／ｓ） （２）

Ｉ_i（ｔ_i）（ｉ＝ｎ＋１〜ｎ＋ｍ）も同様にラプラス変換することで次のように表すことができる。
Ｉ_i（ｓ）＝−Ｌ（Ｉ_i・ｕ（ｔ−ｂ_i））＝−Ｉ_i・（１／ｓ） （３）

これら電流信号がインピーダンスＺ（ｓ）に流れることにより電圧に変換されるので、それぞれの電流による電圧Ｖ_i（ｓ）（ｉ＝１〜ｎ＋ｍ）は、以下のように表される。
Ｖ_i（ｓ）＝Ｚ（ｓ）・Ｉ_i・１／ｓ
（ｉ＝１〜ｎ）
Ｖ_i（ｓ）＝−Ｚ（ｓ）・Ｉ_i・１／ｓ （４）
（ｉ＝ｎ＋１〜ｍ）

次に、インピーダンスＺにステップ電流が流れたときの電圧過渡応答信号Ｖ_i（ｔ_i）は、上記（４）式をラプラス変換することで得られる。
Ｖ_i（ｔ_i）＝Ｌ［Ｖ_i（ｓ）］＝Ｉ_i・Ｌ［Ｚ（ｓ）・１／ｓ］
（ｉ＝１〜ｎ）
Ｖ_i（ｔ_i）＝Ｌ［Ｖ_i（ｓ）］＝−Ｉ_i・Ｌ［Ｚ（ｓ）・１／ｓ］ （５）
（ｉ＝ｎ＋１〜ｍ）

よって、ｎ＋ｍ個に分離したステップ応答を再合成することで、任意の電流波形をインピーダンスＺに流したときの過渡応答電圧波形Ｖ(ｔ)は、次のように表すことができる。
Ｖ（ｔ）＝Ｖ₁（ｔ₁）＋Ｖ₂（ｔ₂）＋Ｖ₃（ｔ₃）＋…＋Ｖ_n（ｔ_n）−Ｖ_n+1（ｔ_n+1）
−Ｖ_n+2（ｔ_n+2）−…−Ｖ_n+m（ｔ_n+m） （６）

これにより、入力が任意の電流波形であっても、電池の電圧応答を計算することができる。図３は、電源部を除いた図１の回路におけるステップ応答の重ね合わせによる再合成の説明図である。図３において、（Ａ）は任意電流波形のステップ関数を表し、（Ｂ）はそれぞれのステップ応答を表し、（Ｃ）はステップ応答の重ね合わせを表している。

図４は、電池の特性を表すワールブルグインピーダンスを含む等価回路例図である。図４において、直流電源Ｅと、抵抗Ｒ１と、抵抗Ｒ２とコンデンサＣ１の並列回路と、抵抗Ｒ３と物質拡散を表すワールブルグインピーダンスＷ１の直列回路とコンデンサＣ２の並列回路とが直列接続されている。

このように構成することにより、ワールブルグインピーダンスを等価回路に含めることができ、電池の同定精度が高まり、電流-電圧特性をより現実に近づけることができる。
また、ワールブルグインピーダンス以外の回路定数についても現実的な値が得られる。

なお、上記実施例では、ワールブルグインピーダンスが並列に接続された等価回路モデルについて説明したが、図５に示すようにワールブルグインピーダンスＷ１が単独で直列接続された等価回路についても容易な計算で実施できる。

図５において、ＲＬＣ回路が直列接続されている回路ブロックにおける電圧については従来の方法を適用し、ワールブルグインピーダンスブロックにおける電圧については本発明の方法を適用する。

この場合、ワールブルグインピーダンスブロックＷ１の時間領域の電圧Ｖｗは、
Ｖｗ＝（δ√２ｔ）×Ｉｐ／Γ（３／２） （７）
で求めることができ、計算が簡易になる。ここで、σは拡散を表す定数、Γはガンマ関数である。

図５の等価回路全体の電圧は、ワールブルグインピーダンスＷ１のブロックにおける電圧とＲＬＣ回路のブロックにおける電圧の和として求める。そして、それぞれの方法で演算した電圧を、電圧実測値と比べて評価する。

また、入力電流が矩形波であっても、本発明の方法で計算することができる。

さらに、上記実施例では電流を変化させて実測された応答電圧に同定させているが、電圧を変化させて実測された電流値に同定させてもよい。

以上説明したように、本発明によれば、ワールブルグインピーダンスを考慮して、電池の等価回路モデルにおける回路定数を高精度に同定できて高精度の電池特性評価が行える電池特性評価装置が実現でき、電池の各種パラメータの効率的な解析に好適である。

５ 入力部
６ 回路定数最適化部
６ｂ 判定部
６ｃ 第１のステップ応答演算部
６ｄ 第２のステップ応答演算部
６ｅ 電圧加算部
７ 出力部
８ 電流検出部

Claims (5)

1. 電池の電流-電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定するように構成された電池特性評価装置において、
   任意の電流波形を複数の微小時間区間におけるステップ関数に分割して出力する電流波形分割部と、
   これらステップ関数と前記電圧実測値と等価回路モデルデータが入力され、最適化された等価回路モデルの回路定数を演算して出力する回路定数最適化部、
   を含むことを特徴とする電池特性評価装置。
2. 前記回路定数最適化部は、
   前記電流波形分割部から出力される複数のステップ関数と等価回路モデルデータが入力され、前記複数のステップ関数に対応したステップ応答電圧を演算出力するステップ応答演算部と、
   このステップ応答演算部から演算出力されるステップ応答電圧を加算して電圧計算値を出力する電圧加算部と、
   この電圧計算値と前記電圧実測値が入力されてこれら電圧実測値と電圧計算値を比較して最適値か否かを判定し、最適でなければ比較結果から新たな回路定数を生成して前記各ステップ応答演算部に入力し、再び電圧を計算させる判定部、
   とで構成されていることを特徴とする請求項１に記載の電池特性評価装置。
3. 電池の電流-電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定するように構成された電池特性評価装置において、
   任意の電圧波形を複数の微小時間区間におけるステップ関数に分割して出力する電圧波形分割部と、
   これらステップ関数と前記電流実測値と等価回路モデルデータが入力され、最適化された等価回路モデルの回路定数を演算して出力する回路定数最適化部、
   を含むことを特徴とする電池特性評価装置。
4. 前記回路定数最適化部は、
   前記電圧波形分割部から出力される複数のステップ関数と等価回路モデルデータが入力され、前記複数のステップ関数に対応したステップ応答電流を演算出力するステップ応答演算部と、
   このステップ応答演算部から演算出力されるステップ応答電流を加算して電流計算値を出力する電流加算部と、
   この電流計算値と前記電流実測値が入力されてこれら電流実測値と電流計算値を比較して最適値か否かを判定し、最適でなければ比較結果から新たな回路定数を生成して前記各ステップ応答演算部に入力し、再び電流を計算させる判定部、
   とで構成されていることを特徴とする請求項３に記載の電池特性評価装置。
5. 前記各等価回路モデルは、ワールブルグインピーダンスを含むことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の電池特性評価装置。

Images