JP2014086313A - 連続時間システムのパラメータ同定装置およびその同定方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 連続時間システム同定装置は、所定時間範囲における入力時の対象システムの出力値を検出する出力検出部3と、所定時間範囲においてパラメータと等価モデル5をもとに出力の予測値を算出する出力予測部6と、検出した出力値と算出した予測値との間の誤差を算出する誤差算出部7と、等価モデル5のパラメータに関する感度関数をもとに算出した誤差が少なくなるように更新するパラメータ更新部8と、を備える。出力予測部6、誤差算出部7、パラメータ更新部8におけるそれぞれの算出演算を誤差が最小になるまで算出を繰り返し、誤差が最小のときのパラメータを同定するようにした。
【選択図】図1
Description
この従来の連続時間システムのパラメータ同定方法は、連続時間入力信号を、微分方程式で表現し得る連続時間システムに印加するとともに、このシステムの連続時間出力信号を検出し、これら入力信号と出力とのサンプル値を用いて、このシステムの微分方程式上のパラメータを同定する方法において、状態空間実現された安定なアナログ・フィルタの状態変数のサンプル値に合致した状態変数を持ち得る状態空間実現された安定なディジタル・フィルタ群に、入力信号と出力信号のサンプル値信号を各々入力し、各々のディジタル・フィルタの状態変数から、システムのパラメータに対応した同定信号を生成し、この同定信号を利用してシステムのパラメータを同定するようにしている。
すなわち、連続時間入力信号u(t)と連続時間出力信号とy(t)の関係は、下記のn次微分方程式で記述され、パラメータ(ai、bi)が未知の単入力単出力システムとされている。
(sn+an-1sn-1+・・・+a0)y(t)=(bnsn+bn-1sn-1+・・・b0)u(t)
なお、i=0〜n、またsはラプラス演算子である。
これを書き換えると、次式のようになる。
y(t)=[N(p,θ)/D(p,θ)]×u(t)
ここで、θは未知のパラメータ・ベクトルであり、(ai、bi)で表される。また、pは微分演算子である。
対象システムを、複数のパラメータを用いて表した等価モデルと、
対象システムへの入力値を検出する入力検出部と、
所定時間範囲において入力を入力したときの対象システムの出力値を検出する出力検出部と、
所定時間範囲においてパラメータと等価モデルをもとに出力の予測値を算出する出力予測部と、
出力検出部で検出した出力値と出力予測部で算出した予測値との間の誤差を算出する誤差算出部と、
等価モデルのパラメータに関する感度関数(∂y^(t,θ)/∂θjの偏微分で定義され、y^は推定出力、tは時間、θはパラメータ・ベクトルである)をもとに、誤差算出部で算出した誤差が少なくなるようにパラメータを更新するパラメータ更新部と、
を備え、
出力予測部、誤差算出部、パラメータ更新部におけるそれぞれの算出演算を誤差が最小になるまで算出を繰り返し、誤差が最小のときのパラメータによりパラメータを同定するようにした、
ことを特徴とする。
請求項1の連続時間システムのパラメータ同定装置において、
対象システムが、二次バッテリであり、
等価モデルが、バッテリ・モデルであり、
入力検出部が、二次バッテリの充放電電流を検出する電流センサであり、
出力検出部が、二次バッテリの端子電圧を検出する電圧センサであり、
パラメータが、前記二次バッテリの充電率、健全度、前記電流センサのオフセット電流、バッテリ・モデルでの拡散抵抗、バッテリ・モデルでの電解液の抵抗、バッテリ・モデルでの拡散過程の時定数のうちの少なくともいずれかを含む、
ことを特徴とする。
対象システムへの入力値を検出し、
所定時間範囲において前記入力値を入力したときの前記対象システムの出力値を検出し、
所定時間範囲において対象システムの等価モデルで用いるパラメータと等価モデルをもとに出力の予測値を算出し、
検出した出力値と算出した予測値との間の誤差を算出し、
等価モデルのパラメータに関する感度関数(∂y^(t,θ)/∂θjの偏微分で定義され、y^は推定出力、tは時間、θはパラメータ・ベクトルである)をもとに、誤差が少なくなるようにパラメータを更新し、
出力予測値の算出、誤差の算出、パラメータの更新を誤差が最小になるまで算出を繰り返し、この誤差が最小のときのパラメータによりパラメータを同定するようにした、
ことを特徴とする。
請求項3の連続時間システムのパラメータ同定方法において、
対象システムが、二次バッテリであり、
等価モデルが、バッテリ・モデルであり、
入力検出部が、二次バッテリの充放電電流を検出する電流センサであり、
出力検出部が、二次バッテリの端子電圧を検出する電圧センサであり、
パラメータが、前記二次バッテリの充電率、健全度、前記電流センサのオフセット電流、バッテリ・モデルでの拡散抵抗、バッテリ・モデルでの電解液の抵抗、バッテリ・モデルでの拡散過程の時定数のうちの少なくともいずれかを含む、
ことを特徴とする。
この実施例1の連続時間システム同定装置および同定方法は、図1に示すように、たとえば、対象システムである二次バッテリ1に接続され、この充放電電流を検出する電流センサ2と、電流を入力したときのバッテリ1の端子電圧を検出する電圧センサ3と、マイクロコンピュータ4とを備えている。
なお、電流センサ2は本発明の入力検出部に、また、電圧センサ3は本発明の出力検出部にそれぞれ相当する。
なお、感度関数については、後で説明する。
出力予測部6、誤差算出部7、パラメータ更新部8におけるそれぞれの算出演算は、誤差が最小になるまで算出を繰り返し、この誤差が最小のときの感度関数を同定することで、パラメータを推定する。
今、pを微分演算子として、次式のような線形時不変システムを考える。
なお、推定値を表す「^」は、明細書中では、数式での表記とは異なって表記している。すなわち、「^」は、文字上に配置すべきところ、表記制約上、「^」を付けるべき文字(ここではθ)の後にずらして記載している。
このとき得られる射影のベクトル表現εはGの誤差に起因する項Δを用いて、
式(14)は図2の閉ループと等価である。
なお、αは、アルゴリズムの安定性を決めるステップ幅パラメータであり、0<α<1の間で決定する。αが1に近いほど収束のスピードは速くなるが、安定性は低下する。そのため、αを適切に決定する必要がある。
言い換えると、0<α<1とするとき、システム[?α/{z?(1?α)}]×Iは安定であり、その∞ノルムは1である。したがって、スモール・ゲイン定理から、Δの最大特異値が時間によらず1以下であることが、アルゴリズムが安定となる十分条件となる。
しかしながら、これらの値は直接検知することができないので、上記射影型連続時間システム同定法を利用する。
開回路電圧は電気化学的平衡状態における電極の電位差であり、過電圧はバッテリに電流が流れたときのバッテリ内部での反応のダイナミックスによる電圧降下である。
OCVとSOCの関係の一例を図3に示す。
SOCは、
ただし、i(t)は充放電時の電流であり、充電時を正、放電時を負とする。
また、FCC0は新品時のバッテリの満充電容量(Full Charge Capacity)、SOHはバッテリの劣化の度合いを表す健全度である。さらに、dは電流センサのオフセット誤差である。
電荷移動過程は時定数が数ミリ秒の早い応答であり、拡散過程は時定数が数百秒に及ぶ遅い応答である。
ここで、sはラプラス演算子である。R0は電解液などの抵抗を表しており、Zω(s)はワールブルグ・インピーダンスと呼ばれている拡散過程のインピーダンスである。
このワールブルグ・インピーダンスは、45度の位相遅れを持つことが大きな特徴である。
式(22)のモデルは、等価回路の抵抗やキャパシタが2つの物理パラメータRd、τdのみで決定される点で、R1〜RnとC1〜Cnのすべてを未知数とする従来の等価回路モデルと異なっている。
この式(26)を、電流i(t)が入力、電圧v(t)が出力であるバッテリのモデルとする。
そこで、射影型連続時間システム同定法を上記バッテリ・モデルのパラメータ推定に適用できるように上記アルゴリズムを変更する。
式(1)の両辺をθjで偏微分すると、
ただし、us(t)は以下のような単位ステップ信号である。
ステップS0では、事前に実験を行って、バッテリから電流および電圧の波形をサンプリングする。
次いで、ステップS1へ進む。
そのため、適切なθ0を選ぶことが大切である。連続時間システム同定法においては、未知パラメータ・ベクトルθに対して物理的な意味付けをすることが容易である場合が多いので、対象のシステムに関する事前情報を活かして反復の初期値を決定することが重要である。
次いで、ステップS2へ進む。
このとき、基底の一次独立性が弱まって失敗することがある。その場合には、ステップS1に戻り、別のパラメータ初期推定値θ^0を用いて同様の処理を行う。
成功したら、ステップS5へ進む。
ただし、収束の条件としては、たとえば以下の式を用いることができる。
一方、判定結果がNOでパラメータ推定値が収束していなければ、ステップS2に戻り、基底VDと推定誤差信号eDの構築からやり直す。
以上で、パラメータ推定処理を終える。
データのサンプリング周期は0.1秒であり、バッテリのモデルのZW(s)の次数は4とした。このときのパラメータの推定結果を表にして図7に示す。この表から物理的にこれらのパラメータの値は妥当であると考えられる。
これらの結果をみると、慨形は捉えられているものの前半部分で誤差が生じていることが分かる。これは実験の間にバッテリの特性が変化してしまった可能性が考えられ、これを考慮するようにすれば、推定精度をより高くすることが可能となる。
図10は反復0回のとき、図11は反復3回のとき、図12は反復6回のとき、図13は反復9回のとき、図14は反復15回のときの結果を示す。
これらの図から分かるように、推定の反復更新を繰り返すことで推定精度が次第に高まっていく。したがって、実施例1における推定の反復更新は、推定精度の向上に効果があることが分かる。
2 電流センサ(入力検出部)
3 電圧センサ(出力検出部)
4 マイクロコンピュータ
5 バッテリ・モデル(等価モデル)
6 出力予測部
7 誤差算出部
8 パラメータ更新部
Claims (4)
- 対象システムを、複数のパラメータを用いて表した等価モデルと、
前記対象システムへの入力値を検出する入力検出部と、
所定時間範囲において前記入力を入力したときの前記対象システムの出力値を検出する出力検出部と、
前記所定時間範囲において前記パラメータと前記等価モデルをもとに前記出力の予測値を算出する出力予測部と、
前記出力検出部で検出した出力値と前記出力予測部で算出した予測値との間の誤差を算出する誤差算出部と
前記等価モデルのパラメータに関する感度関数(∂y^(t,θ)/∂θjの偏微分で定義され、y^は推定出力、tは時間、θはパラメータ・ベクトルである)をもとに、前記誤差算出部で算出した誤差が少なくなるように前記パラメータを更新するパラメータ更新部と、
を備え、
前記出力予測部、前記誤差算出部、前記パラメータ更新部におけるそれぞれの算出演算を前記誤差が最小になるまで算出を繰り返し、該誤差が最小のときのパラメータにより前記パラメータを同定するようにした、
ことを特徴とする連続時間システムのパラメータ同定装置。 - 請求項1に記載の連続時間システムのパラメータ同定装置において、
前記対象システムは、二次バッテリであり、
前記等価モデルは、バッテリ・モデルであり、
前記入力検出部は、前記二次バッテリの充放電電流を検出する電流センサであり、
前記出力検出部は、前記二次バッテリの端子電圧を検出する電圧センサであり、
前記パラメータは、前記二次バッテリの充電率、健全度、前記電流センサのオフセット電流、前記バッテリ・モデルでの拡散抵抗、前記バッテリ・モデルでの電解液の抵抗、前記バッテリ・モデルでの拡散過程の時定数のうちの少なくともいずれかを含む、
ことを特徴とする連続時間システムのパラメータ同定装置。 - 対象システムへの入力値を検出し、
所定時間範囲において前記入力値を入力したときの前記対象システムの出力値を検出し、
前記所定時間範囲において前記対象システムの等価モデルで用いるパラメータと前記等価モデルをもとに前記出力の予測値を算出し、
前記検出した出力値と前記算出した予測値との間の誤差を算出し、
前記等価モデルの前記パラメータの感度関数(∂y^(t,θ)/∂θjの偏微分で定義され、y^は推定出力、tは時間、θはパラメータ・ベクトルである)をもとに、前記誤差が少なくなるように前記パラメータを更新し、
前記出力予測値の算出、前記誤差の算出、前記パラメータの更新を前記誤差が最小になるまで算出を繰り返し、該誤差が最小のときのパラメータにより前記パラメータを同定するようにした、
ことを特徴とする連続時間のパラメータシステム同定方法。 - 請求項3に記載の連続時間のパラメータシステム同定方法において、
前記対象システムは、二次バッテリであり、
等価モデルが、バッテリ・モデルであり、
前記等価モデルは、バッテリ・モデルであり、
前記入力検出部は、前記二次バッテリの充放電電流を検出する電流センサであり、
前記出力検出部は、前記二次バッテリの端子電圧を検出する電圧センサであり、
前記パラメータは、前記二次バッテリの充電率、健全度、前記電流センサのオフセット電流、前記バッテリ・モデルでの拡散抵抗、前記バッテリ・モデルでの電解液の抵抗、前記バッテリ・モデルでの拡散過程の時定数のうちの少なくともいずれかを含む、
ことを特徴とする連続時間のパラメータシステム同定方法。
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Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2016167357A (ja) * | 2015-03-09 | 2016-09-15 | 株式会社デンソー | 2次電池制御装置 |
CN114252771A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-03-29 | 北京经纬恒润科技股份有限公司 | 一种电池参数在线辨识方法及系统 |
CN114598611A (zh) * | 2022-02-16 | 2022-06-07 | 北京科技大学 | 面向二集值fir系统事件驱动辨识的输入设计方法及系统 |
CN116027199A (zh) * | 2022-12-08 | 2023-04-28 | 帕诺(常熟)新能源科技有限公司 | 基于电化学模型参数辨识检测电芯全寿命内短路的方法 |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111366855B (zh) * | 2020-03-19 | 2021-03-12 | 北京理工大学 | 一种电池等效电路模型抗扰动参数化方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2008522152A (ja) * | 2004-11-29 | 2008-06-26 | エルジー・ケム・リミテッド | バッテリーの状態及びパラメーターの推定システム及び方法 |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2008522152A (ja) * | 2004-11-29 | 2008-06-26 | エルジー・ケム・リミテッド | バッテリーの状態及びパラメーターの推定システム及び方法 |
JP2011141228A (ja) * | 2010-01-08 | 2011-07-21 | Yokogawa Electric Corp | 電池特性評価装置 |
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---|
JPN6015032904; 川口貴弘 外3名: '電気自動車用二次電池の連続時間グレーボックスモデリング' 計測自動制御学会制御部門大会 12ht, 201203 * |
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2016167357A (ja) * | 2015-03-09 | 2016-09-15 | 株式会社デンソー | 2次電池制御装置 |
CN114252771A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-03-29 | 北京经纬恒润科技股份有限公司 | 一种电池参数在线辨识方法及系统 |
CN114252771B (zh) * | 2021-12-13 | 2024-05-07 | 北京经纬恒润科技股份有限公司 | 一种电池参数在线辨识方法及系统 |
CN114598611A (zh) * | 2022-02-16 | 2022-06-07 | 北京科技大学 | 面向二集值fir系统事件驱动辨识的输入设计方法及系统 |
WO2023218738A1 (ja) * | 2022-05-09 | 2023-11-16 | 株式会社日立ハイテク | 分析装置および状態検知方法 |
CN116027199A (zh) * | 2022-12-08 | 2023-04-28 | 帕诺(常熟)新能源科技有限公司 | 基于电化学模型参数辨识检测电芯全寿命内短路的方法 |
CN116027199B (zh) * | 2022-12-08 | 2023-09-29 | 帕诺(常熟)新能源科技有限公司 | 基于电化学模型参数辨识检测电芯全寿命内短路的方法 |
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