JP2011095729A - 記録媒体及び決定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の有効光源分布とを決定する決定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体を提供する。
【解決手段】Ｓ１０２で、目標パターンに対応する仮パターンの形状を規定するためのパターンパラメータを設定する。Ｓ１０４で、転写パターンを評価するための評価位置、及び、かかる評価位置での評価項目を設定する。Ｓ１０６で、仮照明形状を規定するための照明形状パラメータを設定する。Ｓ１０８乃至Ｓ１１６では、Ｓ１０２で設定したパターンパラメータとＳ１０６で設定した照明形状パラメータとからなるパラメータ空間を構成し、かかるパラメータ空間においてパターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化する。
【選択図】図１

Description

本発明は、記録媒体及び決定方法に関する。

近年、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置によるパターンの転写（解像）が困難になってきている。そこで、露光装置においては、半導体デバイスの微細化に対応するために、変形照明や光近接効果補正（ＯＰＣ）などの超解像技術が用いられ、マスクのパターンやマスクを照明する際の照明形状（有効光源分布）を最適化することが行われている。照明形状（有効光源分布）は、照明光学系の瞳面に形成される光強度分布であり、マスクを照明する光の角度分布でもある。

照明形状の最適化では、まず、デバイスのレイアウトパターン（目標パターン）、転写パターン（光学像）の評価位置、及び、評価位置での評価値（寸法、ＤＯＦ、露光余裕度など）を設定する。次に、照明形状を変化させながら転写パターンを算出し、かかる転写パターンの評価位置における評価値を求める。そして、かかる評価値が基準（評価基準）を満たすか、照明形状を変化させる回数が所定の回数になるまで、転写パターンの算出と評価値を求めることを繰り返す。照明形状は、数値的に表現され、例えば、一定強度を有する輪帯照明の場合には、内側のσ及び外側のσをパラメータ（変数）とする関数で表現され、これらのパラメータをモンテカルロ法などを用いて最適化する。なお、パターンが同一であっても照明形状が異なれば転写パターンも異なるため、照明形状を変化させることで転写パターンが目標パターンからずれてしまう。そこで、転写パターンを目標パターンに一致させるためのＯＰＣが必要となる。なお、ＯＰＣは、照明形状を変化させるたびに、或いは、照明形状を一定量変化させたときに行われる。

また、基板（ウエハ）に形成すべきパターンを設定し、数学的手法によって最適化されたマスクのパターン及び照明形状を算出する技術が米国特許第６５６３５６６号明細書（以下、「文献１」とする）に提案されている。文献１の技術は、繰り返し計算ではなく、解析的に解（マスクのパターン及び照明形状）を算出する。なお、文献１の技術ではＯＰＣが適用されていないが、基板（ウエハなど）に形成すべきパターンと最適化されたマスクのパターンとは異なっており、広義には、マスクのパターンの補正を含む照明形状の最適化技術であると言える。文献１の技術は、解析的に解を算出できるという長所を有するが、評価値を光学像の傾きに限定する必要があり、更に、基板に形成すべきパターンの種類も１つに限定する必要がある。このように、文献１の技術は、自由度が少ないという短所を有するため現実的ではない。

また、このようなマスクのパターンや照明形状の最適化の技術に関しては、特開２００４−０７９７１４号公報にも提案されている。

しかしながら、マスクのパターンや照明形状の最適化に関する従来技術では、急速な微細化が進むパターンに対して、かかるパターンを十分な精度で形成することができなくなってきている。これは、マスクのパターン及び照明形状を別々に最適化している（即ち、同時に最適化していない）ことに起因する。上述したように、ＯＰＣは、照明形状に依存するため、一般的には、照明形状を決定（最適化）した後に行われる。但し、ＯＰＣを行うことによって、マスクのパターンが変形するため、ＯＰＣを行う前に決定した照明形状が最適ではなくなっていることがある。

国特許第６５６３５６６号明細書 特開２００４−０７９７１４号公報

本発明は、パターンを十分な精度で基板に形成することが可能なマスクのパターン及びマスクを照明する際の有効光源分布の両方を決定することができる技術を提供する。

本発明の一側面としての記録媒体は、光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の有効光源分布とを決定する決定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体であって、前記プログラムは、前記コンピュータに、前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンの形状を規定するための第１のパラメータを設定する第１の設定ステップと、前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を評価するための前記仮パターンの像における評価位置、及び、前記評価位置での評価項目を設定する第２の設定ステップと、仮有効光源分布を規定するための第２のパラメータを設定する第３の設定ステップと、前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を仮決定する仮決定ステップと、前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターンを、前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布で照明したときに前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を取得する第１の取得ステップと、前記第１の取得ステップで取得された仮パターンの像について、前記第２の設定ステップで設定された前記評価位置での評価項目の値を取得する第２の取得ステップと、前記第２の取得ステップで取得された前記評価位置での評価項目の値が評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、を実行させ、前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たすと判定された場合には、前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターン及び前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布のそれぞれを、マスクのパターン及び有効光源分布として決定し、前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たさないと判定された場合には、前記仮決定ステップに戻って前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を再度仮決定して、前記第１の取得ステップ、前記第２の取得ステップ及び前記判定ステップを繰り返すことを特徴とする。

図１は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。 図２Ａは、第１の実施形態における目標パターン（の形状）を示す図である。 図２Ｂは、第１の実施形態における照明形状を示す図である。 図３Ａは、第１の実施形態において最適化された照明形状パラメータで規定される照明形状を示す図である。 図３Ｂは、第１の実施形態において最適化されたパターンパラメータで規定されるパターンを示す図である。 図３Ｃは、図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図３Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）を示す図である。 図３Ｄは、図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図３Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を示す図である。 図４Ａは、図２Ａに示す目標パターンに対してＯＰＣを適用した場合に得られるパターンを示す図である。 図４Ｂは、図４Ａに示すパターンを、図３Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）を示す図である。 図４Ｃは、図２Ａに示す目標パターンと、図４Ａに示すパターンと、図４Ｂに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を示す図である。 図５は、パラメータの最適化の方法の一例として滑降シンプレックス法を説明するための図である。 図６Ａは、図２Ａに示す目標パターンにおいて、パターンパラメータ、かかるパターンパラメータの代表値、及び、目標パターンのｘ方向及びｙ方向のピッチを示す図である。 図６Ｂは、図２Ａに示す目標パターンを構成する２つの長方形のそれぞれの頂点を、２つの長方形のそれぞれの辺の長さを用いて関数で表現した結果を示す図である。 図６Ｃは、デバイスのレイアウト全体を示す図である。 図７Ａは、第２の実施形態における照明形状を示す図である。 図７Ｂは、第２の実施形態において最適化されたパターンパラメータで規定されるパターンを示す図である。 図７Ｃは、図７Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図７Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）を示す図である。 図７Ｄは、図７Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図７Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を示す図である。 図８Ａは、第３の実施形態における目標パターン（の形状）を示す図である。 図８Ｂは、図８Ａに示す目標パターンに対して設定されるパターンパラメータを示す図である。 図８Ｃは、第３の実施形態における照明形状を示す図である。 図８Ｄは、第３の実施形態において最適化されたパターンパラメータで規定されるパターンを示す図である。 図８Ｅは、第３の実施形態において最適化された照明形状パラメータで規定される照明形状を示す図である。 図８Ｆは、図８Ｄに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図８Ｅに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）と図８Ｄに示すパターンとを重ね合わせた結果を示す図である。 図９Ａは、第３の実施形態におけるパターンパラメータの設定方法を説明するための図である。 図９Ｂは、第３の実施形態におけるパターンパラメータの設定方法を説明するための図である。 図９Ｃは、第３の実施形態におけるパターンパラメータの設定方法を説明するための図である。 図１０Ａは、第４の実施形態において最適化された照明形状パラメータで規定される照明形状を示す図である。 図１０Ｂは、第４の実施形態において最適化されたパターンパラメータで規定されるパターンを示す図である。 図１０Ｃは、図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図１０Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）を示す図である。 図１０Ｄは、図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図１０Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を示す図である。 図１０Ｅは、図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターン及び図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンのデフォーカス特性を示す図である。 図１１は、露光量−フォーカスウィンドウを説明するための図である。 図１２Ａは、ＳＲＡＭの分離工程とゲート工程のメモリセルのパターン（の形状）を示す図である。 図１２Ｂは、図１２Ａに示すパターンにおいて、分離工程におけるパターンに対して設定可能なパターンパラメータを示す図である。 図１２Ｃは、図１２Ａに示すパターンにおいて、ゲート工程におけるパターンに対して設定可能なパターンパラメータを示す図である。 図１３は、スタンダードライブラリセルのパターン（の形状）を示す図である。 図１４は、マスクのパターンから変換される電気回路の一例を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

図１は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。かかる決定方法は、光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、マスクのパターンを基板（ウエハなど）に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の照明形状とを決定（最適化）する。また、かかる決定方法は、例えば、汎用のコンピュータで構成される情報処理装置によって実行される。なお、照明形状（有効光源分布）は、照明光学系の瞳面に形成される光強度分布であり、マスクを照明する光の角度分布でもある。

Ｓ１０２（第１の設定ステップ）では、基板に形成すべきパターン（目標パターン）に対応する仮パターンの形状を規定するためのパターンパラメータ（第１のパラメータ）を設定する。具体的には、目標パターンを複数の多角形で構成し、かかる多角形を特徴づけるパラメータをパターンパラメータとして設定する。例えば、目標パターンの形状を複数の多角形の組み合わせで構成される形状と一致させ、かかる複数の多角形のそれぞれの辺の長さをパターンパラメータとして設定する。

Ｓ１０４（第２の設定ステップ）では、投影光学系の像面に形成される仮パターンの像（即ち、転写パターン）を評価するための評価位置、及び、かかる評価位置での評価項目を設定する。ここで、評価項目は、例えば、仮パターンの像の寸法、デフォーカス特性、仮パターンの像の露光量に対する寸法変化、及び、仮パターンの像が規格内におさまる露光量及びフォーカスの範囲のうち少なくとも１つを含む。

Ｓ１０６（第３の設定ステップ）では、仮照明形状を規定するための照明形状パラメータ（第２のパラメータ）を設定する。例えば、照明形状の基本形状（例えば、２重極（ダイポール）形状や４重極（クロスポール）形状など）を特徴づけるパラメータを照明形状パラメータとして設定する。

Ｓ１０８乃至Ｓ１１６では、Ｓ１０２で設定したパターンパラメータとＳ１０６で設定した照明形状パラメータとからなるパラメータ空間を構成し、かかるパラメータ空間においてパターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化する。但し、パターンパラメータ及び照明形状パラメータのそれぞれには制限範囲があり、かかる制限範囲内でパターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化する必要がある。

Ｓ１０８（仮決定ステップ）では、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値を仮決定する。本実施形態の決定方法では、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値を変更しながら最適な値に追い込んでいくため、制限範囲内であれば、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値として任意の値を仮決定することが可能である。

Ｓ１１０（第１の取得ステップ）では、Ｓ１０８で仮決定したパターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値に基づいて、投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を取得（算出）する。具体的には、Ｓ１０８で仮決定したパターンパラメータの値で規定される仮パターンを、Ｓ１０８で仮決定した照明形状パラメータの値で規定される仮照明形状（仮有効光源分布）で照明したときの仮パターンの像を取得する。

Ｓ１１２（第２の取得ステップ）では、Ｓ１１０で取得された仮パターンの像について、Ｓ１０４で設定された評価位置での評価項目の値を取得（算出）する。

Ｓ１１４（判定ステップ）では、Ｓ１１２で取得された仮パターンの像における評価位置での評価項目の値が評価基準を満たすかどうかを判定する。なお、評価基準は、基板に形成すべきパターンの精度や露光装置の性能などに応じて、評価項目ごとに予め設定されている。

仮パターンの像における評価位置での評価項目の値が評価基準を満たす場合には、Ｓ１１６に移行する。Ｓ１１６では、Ｓ１０６で仮決定したパターンパラメータの値で規定される仮パターン及びＳ１０６で仮決定した照明形状パラメータの値で規定される仮照明形状のそれぞれを、マスクのパターン及びマスクを照明する際の照明形状として決定する。

一方、仮パターンの像における評価位置での評価項目の値が評価基準を満たさない場合には、Ｓ１０８に戻ってパターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値を再度仮決定して、Ｓ１１０、Ｓ１１２及びＳ１１４を繰り返す。換言すれば、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値を変更して、仮パターンの像における評価位置での評価項目の値が評価基準を満たすまで、処理を繰り返す。なお、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値を再度仮決定する際には、パターンパラメータの値と照明形状パラメータの値との組み合わせにおいて、これまでに仮決定されていない値を仮決定する。従って、パターンパラメータの値及び照明形状パラメータの値の両方を変更するのではなく、パターンパラメータの値又は照明形状パラメータのみを変更することもある。

このように、本実施形態の決定方法によれば、パターンを十分な精度で基板に形成することが可能なマスクのパターン（パターンパラメータ）及び照明形状（照明形状パラメータ）の両方を決定（最適化）することができる。

以下、第１の実施形態乃至第６の実施形態において、本実施形態の決定方法について具体的に説明する。
＜第１の実施形態＞
第１の実施形態では、基板に形成すべきパターン（目標パターン）として、ＤＲＡＭの分離工程のメモリセルのパターンを例に説明する。図２Ａは、第１の実施形態における目標パターン（の形状）を示す図である。図２Ａを参照するに、目標パターンは、２つの長方形で構成され、その中心が重なっている。また、目標パターンは、ｘ方向に１３０ｎｍ、ｙ方向に５００ｎｍのピッチで配置されている。第１の実施形態における目標パターンに対しては、図２Ａに示すように、２つの長方形のそれぞれの辺の長さ（ｘ方向及びｙ方向の長さ）Ｐ_Ａ、Ｐ_Ｂ、Ｐ_Ｃ及びＰ_Ｄをパターンパラメータとして設定した。

また、マスクを照明する際の照明形状（の基本形状）は、図２Ｂに示すように、４重極形状とする。図２Ｂに示す照明形状は、同一の強度を円周方向に有すると共に、同一の開口角を有するガウシャン分布である。第１の実施形態における照明形状に対しては、照明形状の中心位置Ｐ_ａ、半値幅Ｐ_ｂ及び開口角Ｐ_φを照明形状パラメータとして設定した。図２Ｂに示す照明形状における偏光方向は、タンジェンシャル偏光である。なお、図２Ｂの左側には、実際の照明形状のデータを示し、図２Ｂの右側には、照明形状パラメータを説明するための模式化した照明形状を示している。

なお、デバイスの特性やマスクの製造性を考慮して、パターンパラメータの制限範囲が設定される。デバイスでは、パターンパラメータＰ_Ａ及びＰ_Ｂの値で規定される長方形の領域上には、後工程でホールが形成される。ホールが設計値よりも大きく形成されること、及び、ホールの位置ズレを考慮すると、パターンパラメータＰ_Ａ及びＰ_Ｂの値で規定される長方形の領域の幅を広くする必要がある。但し、パターンパラメータＰ_Ａ及びＰ_Ｂの値が大きすぎると、隣接するパターンとの間隔が狭くなり、解像不良が発生してしまう。そこで、パターンの寸法、重ね合わせ精度及びデバイスの許容度などに応じて、パターンパラメータの上限値及び下限値を適切に設定する。但し、マスクの製造難易度、歩留まりの観点から、マスクのラインやスペースの寸法には下限値が存在するため、それらの限界値が発生しないようにパターンパラメータの上限値及び下限値を設定する。

同様に、露光装置の性能やリソグラフィー特性を考慮して、照明形状パラメータの制限範囲も設定される。照明形状パラメータは、その形状を規定することが可能であっても、露光装置（照明光学系）がその形状を形成することが不可能であれば、その照明形状パラメータの値は実用的ではない。従って、露光装置が形成可能な範囲で照明形状パラメータの上限値及び下限値を設定する。

図２Ａに示す目標パターン及び図２Ｂに示す照明形状（仮照明形状）において、露光光の波長を１９３ｎｍ、投影光学系の開口数（ＮＡ）を０．９３とした場合のマスクのパターン及び照明形状の最適化（決定）を説明する。目標パターンに対応する仮パターンの像を評価するための評価位置は、図２Ａに示すように、評価位置ＥＰ１、ＥＰ２及びＥＰ３に設定し、その評価項目は仮パターンの像の寸法に設定した。なお、評価位置ＥＰ１、ＥＰ２及びＥＰ３のそれぞれにおける理想的な寸法（目標値）は、６５ｎｍ、９０ｎｍ及び１００ｎｍである。

パターンパラメータの制限範囲は、デバイスの特性やマスクの製造性を考慮して、１３０ｎｍ＜Ｐ_Ａ＜１８０ｎｍ、９０ｎｍ＜Ｐ_Ｂ＜１２０ｎｍ、４００ｎｍ＜Ｐ_Ｃ＜４３５ｎｍ、６４ｎｍ＜Ｐ_Ｄ＜７０ｎｍに設定した。また、照明形状パラメータの制限範囲は、０．７＜Ｐ_ａ＜１．０、０．２＜Ｐ_ｂ＜０．４、０°＜Ｐ_φ＜９０°に設定した。

このような設定において、パターンパラメータと照明形状パラメータとからなるパラメータ空間（Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ，Ｐ_Ｃ，Ｐ_Ｄ，Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_φ）を構成して、パターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化した。最適化された照明形状パラメータは、図３Ａに示すように、Ｐ_ａ＝０．９５、Ｐ_ｂ＝０．０７２、Ｐ_φ＝４０であった。最適化されたパターンパラメータは、図３Ｂに示すように、Ｐ_Ａ＝１０４．１ｎｍ、Ｐ_Ｂ＝１００．０ｎｍ、Ｐ_Ｃ＝４００．０ｎｍ、Ｐ_Ｄ＝５１．３ｎｍであった。

図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図３Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときに投影光学系の像面に形成されるパターンの像（転写パターン）を図３Ｃに示す。また、図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図３Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を図３Ｄに示す。図３Ｃ及び図３Ｄを参照するに、転写パターンの寸法と目標値との差分は、評価位置ＥＰ１では０．０９４ｎｍ、評価位置ＥＰ２では０．０８０ｎｍ、評価位置ＥＰ３では０．０００ｎｍであった。また、総合ｒｍｓは０．５４ｎｍであり、非常によい結果が得られていることがわかる。

一方、図２Ａに示す目標パターンに対してＯＰＣを適用した場合には、図４Ａに示すようなパターンが得られる。図４Ａに示すパターンを、図３Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときに投影光学系の像面に形成されるパターンの像（転写パターン）を図４Ｂに示す。また、図２Ａに示す目標パターンと、図４Ａに示すパターンと、図４Ｂに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を図４Ｃに示す。図４Ｂ及び図４Ｃを参照するに、転写パターンの寸法と目標値との差分は、評価位置ＥＰ１では２．４８ｎｍ、評価位置ＥＰ２では３．７２ｎｍ、評価位置ＥＰ３では０．２１ｎｍであった。また、総合ｒｍｓは２．５８ｎｍであり、本実施形態の結果（図３Ｃ参照）よりも悪い結果となっている。

このように、本実施形態の決定方法によれば、パターンを十分な精度で基板に形成することが可能なマスクのパターン及びマスクを照明する際の照明形状の両方を決定することができる。

また、図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるマスクのパターンは、図４Ａに示すマスクのパターンよりも単純でありながら、上述したように、優れた寸法精度（寸法制御性）を実現している。そして、このような単純なマスクは、製造が容易であるため、マスクの製造コストを低減することができる。

なお、本実施形態における単純なマスクで優れた寸法精度が得られる理由として、以下の２つの点が考えられる。第１の点は、照明形状は光近接効果に影響を与えるため、マスクのパターンと照明形状の両方を決定（最適化）することで、光近接効果を有効に活用してマスクのパターンを調整することができるからである。第２の点は、本実施形態では評価位置での寸法のみを評価してマスクのパターン及び照明形状を決定しているが、ＯＰＣではマスクのパターンの全周について、転写パターンが目標パターンと同じ形状になるようにマスクのパターンを調整しているからである。換言すれば、ＯＰＣでは、評価位置以外の位置でもマスクのパターンを調整しているため、評価位置では寸法精度が悪くなる。評価位置は、通常、デバイスの性能を維持するために必要な全ての位置を含んでいるため、それ以外の位置での寸法を考慮する必要はない。

ここで、パラメータ空間（Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ，Ｐ_Ｃ，Ｐ_Ｄ，Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_φ）におけるパターンパラメータ及び照明形状パラメータの最適化の方法を説明する。基本的には、それぞれのパラメータの値を変更しながら評価位置での評価項目の値が最良になるであろう方向性を検索し、それを繰り返すことで最適なパラメータを決定する。

図５を参照して、パラメータの最適化の方法の一例として滑降シンプレックス法を説明する。なお、最適化するパラメータの数は、第１のパラメータと第２のパラメータの２つであるとする。まず、第１のパラメータと第２のパラメータとの組において、値が異なる３つの組を仮決定する。かかる３つの組のそれぞれについて評価項目の値を求め、評価項目の値が最もよい最良点、評価項目の値が最も悪い最悪点、最良点と最悪点との間の中間点を求める。また、最良点及び中間点の２点の重心を求め、かかる重心に対する最悪点の対称点を求める。次に、最悪点と対称点との間において、第４の点を設定する。第４の点を設定する位置は、ある定数で決定する。そして、最良点、中間点及び第４の点の３点で同様なことを行う。これを繰り返すことによって、第１のパラメータ及び第２のパラメータを最適化する。なお、最初に仮決定する第１のパラメータと第２のパラメータとの組の数は、最適化するパラメータの数がｎである場合、一般的にはｎ＋１である。

次に、パターンパラメータの設定方法について説明する。図６Ａは、図２Ａに示す目標パターンにおいて、パターンパラメータ、かかるパターンパラメータの代表値、及び、目標パターンのｘ方向及びｙ方向のピッチを示す図である。図６Ｂは、図２Ａに示す目標パターンを構成する２つの長方形のそれぞれの頂点を、（ｘ０，ｙ０）を点対称中心として、２つの長方形のそれぞれの辺の長さＰ_Ａ、Ｐ_Ｂ、Ｐ_Ｃ及びＰ_Ｄを用いて関数で表現した結果を示す図である。このように表現することで、パターンパラメータ（Ｐ_Ａ乃至Ｐ_Ｄ）のそれぞれを独立して変更しても、目標パターンが有する特徴である点対称性が失われない。図６Ｃは、デバイスのレイアウト全体を示す図であり、目標パターンが周期的に配置されている。図６Ｃにおいて、Ｐｘは目標パターンのｘ方向のピッチを示し、Ｐｙは目標パターンのｙ方向のピッチを示している。また、Ｌは、Ｌ＝Ｐ_Ｃ／２＋ｇａｐ／２＝Ｐｙ／２（即ち、ｇａｐ＝Ｐｙ−Ｐ_Ｃ）であるため、隣接する目標パターンは、ベクトル（Ｐｘ／２，Ｐｙ／２）だけ離れている。従って、それぞれの目標パターン間の座標において、ｘ方向にＰｘ／２、ｙ方向にＰｙ／２のオフセットを与えることによって、目標パターンがｘ方向にＰｘ／２、ｙ方向にＰｙ／２の間隔で配置され、レイアウト全体が構成される。換言すれば、レイアウト全体がパターンの代表位置（ｘ０，ｙ０）、目標パターンを構成する２つの長方形のそれぞれの辺の長さＰ_Ａ、Ｐ_Ｂ、Ｐ_Ｃ及びＰ_Ｄ及びピッチＰｘ及びＰｙを用いて数式で表現される。このように表現すれば、上述したように、パターンパラメータ（Ｐ_Ａ乃至Ｐ_Ｄ）のそれぞれの値を独立して変更しても、目標パターンが有する特徴である周期性が失われない。

なお、目標パターンを構成する２つの長方形のそれぞれの長さだけをパターンパラメータとして単純に最適化を行うと、デバイスの基本概念が崩れてしまうことがある。従って、デバイスの基本概念が崩れないように、パターンパラメータを設定することが必要となる。

また、マスクのパターンの最適化において、パターンの代表位置（ｘ０，ｙ０）は最適化の直接の対象ではない。目標パターンのピッチは、最適化の対象になりえるが、デバイスの微細度を決める基本量であるため、一般的には、固定値となる。従って、最適化の対象は、多角形の辺の長さ等で表現される図形パラメータである。かかる図形パラメータの設定は任意であるが、自由度を大きくせず、単純な設定であるとよい。これは、上述したように、単純なパターンであっても、本実施形態によって、目標パターンを十分な精度で形成することが可能であり、また、単純なパターンは、コスト面で有利であるからである。

本実施形態におけるマスクのパターンとマスクを照明する際の照明形状とを決定する決定方法と特開２００４−０７９７１４号公報に開示された技術との差異について説明する。特開２００４−０７９７１４号公報に開示された技術でも、マスクのパターンがパターンパラメータで表され、パターンパラメータを変更することにより複数のパターンが形成される。但し、かかる複数のパターンは、それぞれ別の転写パターンを形成することを目的としており、１つのデバイスのパターン特性を共有していない。パターンは複数の単純なパターンで構成されているが、それらはパターンの構成要素であり、相互関係は単純なピッチ等であるため、１つのデバイスのパターン特性を有したものとは言えない。

また、特開２００４−０７９７１４号公報に開示された技術では、アパーチャーを最適化しており、このようなアパーチャーの最適化は、照明形状の最適化と同じ概念である。但し、特開２００４−０７９７１４号公報に開示された技術では、マスクのパターン（複数でも単数でもよい）を固定して、それらに最適なアパーチャーを選択している。一方、本実施形態では、マスクのパターンは固定されておらず、目標パターンに向かって、マスクのパターン及び照明形状の両方を変更させながら最適化を行っている。
＜第２の実施形態＞
第１の実施形態では、マスクのパターンとマスクを照明する際の照明形状の両方を決定（最適化）したが、パターンパラメータはデバイス特性を反映しているため、照明形状を固定してパターンパラメータだけを決定しても有意義な結果を得ることができる。

実際のデバイスの製造においては、１つの露光装置で複数のデバイスを処理するが、かかる露光装置が旧式である場合、かかる露光装置で形成可能な照明形状の数は限定されてしまう。このような場合、照明形状を固定して、マスクのパターンのみを最適化することも有効である。例えば、デバイスがメモリセルである場合、メモリセルのパターンにおける複数の位置の寸法バランスが重要であるため、照明形状を固定して、マスクのパターンのみを最適化することが特に有効となる。ＯＰＣを適用してパターンを最適化することも可能であるが、上述したように、それは、複数の位置における寸法精度及びマスクのパターンの単純性の点で本実施形態の決定方法よりも劣る。

第２の実施形態では、図７Ａに示すように、４重極形状の照明形状とし、照明形状パラメータは、Ｐ_ａ＝０．８、Ｐ_ｂ＝０．２、Ｐ_φ＝４０に固定した。なお、目標パターンは、第１の実施形態と同じ（図２Ａ）に設定した。

このような設定において、パターンパラメータからなるパラメータ空間（Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ，Ｐ_Ｃ，Ｐ_Ｄ）を構成して（即ち、Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ及びＰ_φは固定して）、パターンパラメータを最適化した。最適化されたパターンパラメータは、図７Ｂに示すように、Ｐ_Ａ＝１１８．１ｎｍ、Ｐ_Ｂ＝９８．８ｎｍ、Ｐ_Ｃ＝４１２．５ｎｍ、Ｐ_Ｄ＝５０．０ｎｍであった。

図７Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図６Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときに投影光学系の像面に形成されるパターンの像（転写パターン）を図７Ｃに示す。また、図７Ｃに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図７Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を図７Ｄに示す。図７Ｃ及び図７Ｄを参照するに、転写パターンの寸法と目標値との差分は、評価位置ＥＰ１では１．１３ｎｍ、評価位置ＥＰ２では４．９７ｎｍ、評価位置ＥＰ３では０．４３ｎｍであった。また、総合ｒｍｓは２．９５ｎｍである。本実施形態の結果は、照明形状を最適化していないため第１の実施形態の結果（図３Ｃ参照）よりも悪いが、ＯＰＣを適用した場合の結果（図４Ｂ）と同程度であり、マスクのパターンの単純性を考慮すると有意義な結果であることがわかる。
＜第３の実施形態＞
最新のＤＲＡＭの分離工程のメモリセルのパターンでは、メモリセルのサイズを小さくするために、座標軸に対して斜めのパターンが用いられている。かかる斜めパターンにおいても、所定の寸法精度を実現するためにはＯＰＣを適用する必要があるが、斜めパターンにＯＰＣを適用することは非常に困難である。

第３の実施形態では、目標パターンとして、斜めパターンを例に説明する。図８Ａは、第３の実施形態における目標パターン（の形状）を示す図である。図８Ａを参照するに、目標パターンの斜めの角度は３０°であり、それぞれのパターンはレイアウト全体で周期性を維持するように配置されている。なお、目標パターン間の短辺方向のピッチ及び長辺方向のピッチは、それぞれ、９０ｎｍ及び３１２ｎｍである。

第３の実施形態における目標パターンに対しては、図８Ｂに示すように、２つの長方形のそれぞれの辺の長さＰ_Ａ、Ｐ_Ｂ、Ｐ_Ｃ及びＰ_Ｄをパターンパラメータとして設定した。なお、長さＰ_Ａ及びＰ_Ｂで規定される基本長方形の両端に配置される長さＰ_Ｃ及びＰ_Ｄで規定される長方形は、ハンマーヘッドと呼ばれ、転写パターンの短縮を防止する機能を有する。

また、マスクを照明する際の照明形状（の基本形状）は、図８Ｃに示すように、４重極形状であるが、目標パターンの斜めの角度に対応して３０°回転している。第３の実施形態における照明形状に対しては、図８Ｃに示すように、Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ及Ｐ_φ１、Ｐ_φ２を照明形状パラメータとして設定した。照明形状の回転角度は、照明形状パラメータに設定していない。なお、図８Ｃに示す照明形状における偏光方向は、タンジェンシャル偏光である。

図８Ａに示す目標パターン及び図８Ｃに示す照明形状（仮照明形状）において、露光光の波長を１９３ｎｍ、投影光学系の開口数（ＮＡ）を１．３５とした場合のマスクのパターン及び照明形状の最適化（決定）を説明する。目標パターンに対応する仮パターンの像を評価するための評価位置は、図８Ｆに示すように、評価位置ＥＰ１、ＥＰ２及びＥＰ３に設定し、その評価項目は仮パターンの像の寸法に設定した。なお、評価位置ＥＰ１、ＥＰ２及びＥＰ３のそれぞれにおける理想的な寸法（目標値）は、４４ｎｍ、４４ｎｍ及び５０ｎｍである。

パターンパラメータの制限範囲は、デバイスの特性やマスクの製造性を考慮して、３０ｎｍ＜Ｐ_Ａ＜７０ｎｍ、２３０ｎｍ＜Ｐ_Ｂ＜２８０ｎｍ、−１２ｎｍ＜Ｐ_Ｃ＜１２ｎｍ、１０ｎｍ＜Ｐ_Ｄ＜９０ｎｍに設定した。また、照明形状パラメータの制限範囲は、０．６＜Ｐ_ａ＜０．９５、０．０５＜Ｐ_ｂ＜０．３、５°＜Ｐ_φ１＜１５０°、５°＜Ｐ_φ２＜１５０°に設定した。

このような設定において、パターンパラメータと照明形状パラメータとからなるパラメータ空間（Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ，Ｐ_Ｃ，Ｐ_Ｄ，Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_φ１、Ｐ_φ２）を構成して、パターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化した。最適化されたパターンパラメータは、図８Ｄに示すように、Ｐ_Ａ＝４４ｎｍ、Ｐ_Ｂ＝２３０ｎｍ、Ｐ_Ｃ＝８．４ｎｍ、Ｐ_Ｄ＝３８ｎｍであった。最適化された照明形状パラメータは、図８Ｅに示すように、Ｐ_ａ＝０．９２５、Ｐ_ｂ＝０．０７５、Ｐ_φ１＝５、Ｐ_φ２＝７０であった。

図８Ｄに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図８Ｅに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときのパターンの像（転写パターン）と図８Ｄに示すパターンとを重ね合わせた結果を図８Ｆに示す。図８Ｆを参照するに、転写パターンの寸法と目標値との差分は、評価位置ＥＰ１では０．００７ｎｍ、評価位置ＥＰ２では−０．１６ｎｍ、評価位置ＥＰ３では０．０４ｎｍであった。また、総合ｒｍｓは０．０９ｎｍであり、非常によい結果が得られていることがわかる。上述したように、斜めパターンにＯＰＣを適用することは非常に困難であるため、図８Ａに示す目標パターンにＯＰＣを適用して得られるマスクのパターンとの比較はしていない。但し、ＯＰＣを適用することが非常に困難な斜めパターンに対して、上述した結果が得られたことは非常に有意義である。

ここで、パターンパラメータの設定方法について説明する。図９Ａは、図８Ａに示す目標パターンを構成する長方形のそれぞれの頂点を、原点（ｘ軸とｙ軸との交点）を起点として、長方形のそれぞれの辺の長さＰ_Ａ、Ｐ_Ｂ、Ｐ_Ｃ及びＰ_Ｄを用いて関数で表現した結果を示す図である。なお、ハンマーヘッドは、基本長方形の短辺に接し、且つ、全体として対称性を有することに注意されたい。

図９Ｂは、４つの目標パターンの周期性を示す図である。図９Ｂでは、目標パターンの長辺方向及び短辺方向のピッチのそれぞれをＰｉｔｃｈＸ及びＰｉｔｃｈＹで示す。目標パターンが長辺方向及び短辺方向に規則的に配置されるためには、位置ＰＴ１乃至ＰＴ３の座標が以下のように決定される必要がある。まず、位置ＰＴ１の座標は、ＰｉｔｃｈＹの情報から、（ＰｉｔｃｈＹ／ｓｉｎθ，０）となり、位置ＰＴ２の座標は、ＰｉｔｃｈＸの情報から、（ＰｉｔｃｈＸ・ｃｏｓθ，ＰｉｔｃｈＸ・ｓｉｎθ）となる。そして、位置ＰＴ３の座標は、位置ＰＴ１の座標及び位置ＰＴ２の座標から、（ＰｉｔｃｈＸ・ｃｏｓθ−ＰｉｔｃｈＹ／ｓｉｎθ，ＰｉｔｃｈＸ・ｓｉｎθ）となる。このような関係に基づいて、原点に接した目標パターンを長辺方向及び短辺方向に４つ配置することにより、周期性を有した配置が可能となる。

レイアウト全体を構成するためには、図９Ｃに示すように、４つの目標パターン（図９Ｂ）を繰り返し配置すればよい。４つの目標パターンを１つの組と考えると、かかる組のｘ方向及びｙ方向のピッチのそれぞれは、２ＰｉｔｃｈＹの情報を用いて２ＰｉｔｃｈＹ／ｓｉｎθ、３ＰｉｔｃｈＹ／ｃｏｓθとなる。従って、位置ＰＴ４の座標は、（２ＰｉｔｃｈＹ／ｓｉｎθ，３ＰｉｔｃｈＸ／ｃｏｓθ）となる。レイアウトの全体の周期性から、原点と位置ＰＴ３とを結ぶベクトルと、位置ＰＴ２と位置ＰＴ３とを結ぶベクトルとは等しいため、ＰｉｔｃｈＸとＰｉｔｃｈＹとの間には、ＰｉｔｃｈＸ＝１．５×ＰｉｔｃｈＹ／（ｓｉｎθ・ｃｏｓθ）の関係が存在する。このように表現することで、パターンパラメータ（Ｐ_Ａ乃至Ｐ_Ｄ）のそれぞれを独立して変更しても、レイアウトの全体の特徴が失われない。
＜第４の実施形態＞
第１の実施形態乃至第３の実施形態においては、固定されたフォーカス（一般的には、ベストフォーカス）を考えていた。但し、実際には、フォーカスは安定していないため、デフォーカス特性を考慮することが重要である。

第４の実施形態における目標パターン、照明形状及び目標パターンに対応する仮パターンの像を評価するための評価位置は、第１の実施形態と同じに設定した。但し、第４の実施形態では、評価位置における評価項目として、３つの評価位置での目標値との差分（寸法誤差）からなるｒｍｓが規格値より小さくなるデフォーカス範囲を設定した。ｒｍｓの規格値は、デバイスが安定して動作する寸法規格を考慮して、５ｎｍに設定した。

パターンパラメータの制限範囲は、８０ｎｍ＜Ｐ_Ａ＜１２０ｎｍ、９０ｎｍ＜Ｐ_Ｂ＜１２０ｎｍ、３８０ｎｍ＜Ｐ_Ｃ＜４６０ｎｍ、４０ｎｍ＜Ｐ_Ｄ＜６０ｎｍに設定した。また、照明形状パラメータの制限範囲は、０．９０＜Ｐ_ａ＜１．００、０．０５＜Ｐ_ｂ＜０．４、２０°＜Ｐ_φ＜７０°に設定した。

このような設定において、パターンパラメータと照明形状パラメータとからなるパラメータ空間（Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ，Ｐ_Ｃ，Ｐ_Ｄ，Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_φ）を構成して、パターンパラメータ及び照明形状パラメータを最適化した。最適化された照明形状パラメータは、図１０Ａに示すように、Ｐ_ａ＝０．９１５、Ｐ_ｂ＝０．１３２、Ｐ_φ＝４０であった。最適化されたパターンパラメータは、図１０Ｂに示すように、Ｐ_Ａ＝９０．０ｎｍ、Ｐ_Ｂ＝１００．０ｎｍ、Ｐ_Ｃ＝４００．０ｎｍ、Ｐ_Ｄ＝４１．３ｎｍであった。

図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンを、図１０Ａに示す照明形状パラメータで規定される照明形状で照明したときに投影光学系の像面に形成されるパターンの像（転写パターン）を図１０Ｃに示す。また、図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターンと図１０Ｃに示すパターンの像とを重ね合わせた結果を図１０Ｄに示す。なお、図１０Ａ乃至図１０Ｄに示す結果は、デフォーカス特性を考慮した場合であり、図３Ａ乃至図３Ｄに示す結果は、デフォーカス特性を考慮していない場合であると言える。図１０Ａ乃至図１０Ｄと図３Ａ乃至図３Ｄとを比較するに、デフォーカス特性を考慮した場合とデフォーカス特性を考慮しない場合とでは、マスクのパターン及び照明形状が異なることがわかる。

図１０Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターン（デフォーカス特性を考慮した場合）及び図３Ｂに示すパターンパラメータで規定されるパターン（デフォーカス特性を考慮していない場合）のデフォーカス特性を図１０Ｅに示す。図１０Ｅを参照するに、デフォーカス特性を考慮していない場合には、ベストフォーカスでのｒｍｓが０．５ｎｍと良好であるが、デフォーカスが大きくなるにつれてｒｍｓが急激に大きくなる。一方、デフォーカス特性を考慮した場合には、ベストフォーカスでのｒｍｓは４．９ｎｍと規格値を僅かに下回っているだけであるが、デフォーカスが大きくなってもｒｍｓが劣化していない。デフォーカス量が４０ｎｍ以上になると、デフォーカス特性を考慮した場合は、デフォーカス特性を考慮していない場合よりもｒｍｓが小さくなる。また、規格値（５ｎｍ）を満たすデフォーカス量は、デフォーカス特性を考慮していない場合では６２ｎｍ、デフォーカス特性を考慮した場合で８３ｎｍとなり、デフォーカス特性を考慮した場合の方が許容量が大きくなる。このようなデフォーカス特性の向上は、実際のデバイスの製造において有効である。

本実施形態では、評価項目として、デフォーカス特性を設定しているが、デフォーカス及び露光量に対する寸法変化（露光量余裕度）が規格内におさまる露光量及びフォーカスの範囲（露光量−フォーカスウィンドウ）などを設定してもよい。図１１を参照して、露光量−フォーカスウィンドウについて説明する。図１１において、上の曲線は、寸法が規格値＋１０％になる露光量とフォーカスを示している。下の曲線は、寸法が規格値−１０％になる露光量とフォーカスを示している。中央の曲線は、寸法が規格値になる露光量とフォーカスを示している。そして、評価項目として設定する場合には、露光量−フォーカスウィンドウを数値化するために、上下の曲線に接する内接長方形を設定する。
＜第５の実施形態＞
第１の実施形態乃至第４の実施形態では、目標パターンが１種類のパターンで構成されていたが、例えば、ＳＲＡＭのメモリセルのような小さい回路ブロックであれば、目標パターンは複数の種類のパターンで構成されていてもよい。

例えば、複数の種類のパターンで構成される目標パターンとして、図１２Ａに示すようなＳＲＡＭの分離工程とゲート工程のメモリセルのパターンが考えられる。図１２Ａに示すパターンは、分離工程におけるパターン（図１２Ｂ参照）と、ゲート工程におけるパターン（図１２Ｃ参照）とを含む。

分離工程におけるパターンに対しては、図１２Ｂに示すように、Ｐ_Ｐ、Ｐ_Ｑ、Ｐ_Ｒをパターンパラメータとして設定することができる。また、ゲート工程におけるパターンに対しては、図１２Ｃに示すように、Ｐ_Ｓ、Ｐ_Ｔ、Ｐ_Ｕをパターンパラメータとして設定することができる。図１２Ｂ及び図１２Ｃを参照するに、各パターンに対して設定されるパターンパラメータは、各パターンを構成する長方形の辺よりも少ないが、パターンの対称性から、上述したパターンパラメータでレイアウトの全体を表すことができる。図１２Ｂ及び図１２Ｃでは、パターンパラメータを矢印で示しているが、かかる矢印の始点又は中点を固定して、その長さを変更（調整）する。これは、分離工程でのパターンとゲート工程でのパターンとの重ね合わせ関係を維持するためである。

また、複数の種類のパターンで構成される目標パターンとして、図１３に示すようなロジックデバイスで使用されるスタンダードライブラリセルのパターンも考えられる。図１３に示すパターンは、分離工程におけるパターンと、ゲート工程におけるパターンとを含む。図１３を参照するに、分離工程におけるパターン及びゲート工程におけるパターンは、複数の多角形で構成することが可能であり、本実施形態の決定方法を適用することができる。

ロジックデバイスは、複数のスタンダードライブラリセルで構成されている。そのうち、小規模の部分的な回路ブロックについて、各スタンダードライブラリセルのパターンパラメータを集合化して、その回路ブロックのパターンパラメータとする。これにより、パターンパラメータの数が膨大になることを抑制することができる。

一方、スタンダードライブラリセルのパターンにおいては、パターンパラメータが多くなる傾向にあるため、真の最適解ではなく、それに近い解に収束してしまう可能性や計算時間が長くなるという可能性がある。但し、レイアウトがグリッド上に制限されていればパターンパラメータの数を少なくすることができるため、上述した問題は解決される。グリッドとは、デザインをする平面上にある碁盤目のような座標であり、多角形の頂点はその座標の上に配置される。また、レイアウトの全体を表現するルールは単純で、且つ、その数が少ない。具体的には、ピッチやライン幅などの種類が少なく、１種類であることもある。従って、パターンパラメータの数が少なくなる。
＜第６の実施形態＞
また、仮パターンの像（転写パターン）における評価位置の評価項目として、メモリデバイスのメモリセルやスタンダードライブラリセルなどの回路ブロックの電気特性を用いることも可能である。転写パターンの形状は、電気特性を求めるための中間データであるため、例えば、トランジスタの長さや幅に相当する位置の寸法を転写パターンから求めることができる。また、配線抵抗や容量を求めるために必要な位置の寸法も転写パターンから求める。従って、マスクのパターンを図１４に示すような電気回路に変換することが可能であり、かかる電気回路から電気特性を導出する。電気特性としては、例えば、タイミング、信号の正確性、パワー、ノイズなどがある。その結果、照明形状を規定する照明形状パラメータを加えて、電気特性がレイアウトパラメータと照明形状パラメータで表現できることになる。そして、レイアウトパラメータ及び照明形状パラメータを最適化することで、電気特性を最良にすることができる。

このような最適化においては、最初に設計されたパターン（即ち、目標パターン）の寸法が最良の電気特性につながるとは限らない。換言すれば、最初に設計されたパターンの寸法と異なる寸法が最良の電気特性につながることがある。ＯＰＣは、転写パターンが目標パターンと一致するようにマスクのパターンを最適化するだけであるため、本実施形態の決定方法のように、デバイスの特性を最適化（例えば、電気特性の最適化）することはできない。

また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種の記録媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

Claims (6)

1. 光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の有効光源分布とを決定する決定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体であって、
   前記プログラムは、前記コンピュータに、
   前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンの形状を規定するための第１のパラメータを設定する第１の設定ステップと、
   前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を評価するための前記仮パターンの像における評価位置、及び、前記評価位置での評価項目を設定する第２の設定ステップと、
   仮有効光源分布を規定するための第２のパラメータを設定する第３の設定ステップと、
   前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を仮決定する仮決定ステップと、
   前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターンを、前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布で照明したときに前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を取得する第１の取得ステップと、
   前記第１の取得ステップで取得された仮パターンの像について、前記第２の設定ステップで設定された前記評価位置での評価項目の値を取得する第２の取得ステップと、
   前記第２の取得ステップで取得された前記評価位置での評価項目の値が評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、
   を実行させ、
   前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たすと判定された場合には、前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターン及び前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布のそれぞれを、マスクのパターン及び有効光源分布として決定し、
   前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たさないと判定された場合には、前記仮決定ステップに戻って前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を再度仮決定して、前記第１の取得ステップ、前記第２の取得ステップ及び前記判定ステップを繰り返すことを特徴とする記録媒体。
2. 前記第１の設定ステップでは、前記仮パターンの形状を複数の多角形の組み合わせで構成される形状と一致させ、前記複数の多角形のそれぞれの辺の長さを前記第１のパラメータとして設定することを特徴とする請求項１に記載の記録媒体。
3. 前記評価位置での評価項目は、前記仮パターンの像の寸法、デフォーカス特性、前記仮パターンの像の露光量に対する寸法変化、及び、前記仮パターンの像が規格内におさまる露光量及びフォーカスの範囲のうち少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の記録媒体。
4. 前記基板に形成すべきパターンは、スタンダードライブラリセルのパターン又はメモリのパターンであることを特徴とする請求項１に記載の記録媒体。
5. 光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の有効光源分布とを決定する決定方法であって、
   前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンの形状を規定するための第１のパラメータを設定する第１の設定ステップと、
   前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を評価するための前記仮パターンの像における評価位置、及び、前記評価位置での評価項目を設定する第２の設定ステップと、
   仮有効光源分布を規定するための第２のパラメータを設定する第３の設定ステップと、
   前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を仮決定する仮決定ステップと、
   前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターンを、前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布で照明したときに前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を取得する第１の取得ステップと、
   前記第１の取得ステップで取得された仮パターンの像について、前記第２の設定ステップで設定された前記評価位置での評価項目の値を取得する第２の取得ステップと、
   前記第２の取得ステップで取得された前記評価位置での評価項目の値が評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、
   を有し、
   前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たすと判定された場合には、前記仮決定ステップで仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターン及び前記仮決定ステップで仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布のそれぞれを、マスクのパターン及び有効光源分布として決定し、
   前記判定ステップで前記評価位置での評価項目の値が前記評価基準を満たさないと判定された場合には、前記仮決定ステップに戻って前記第１のパラメータの値及び前記第２のパラメータの値を再度仮決定して、前記第１の取得ステップ、前記第２の取得ステップ及び前記判定ステップを繰り返すことを特徴とする決定方法。
6. 光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンとマスクを照明する際の有効光源分布とをコンピュータに決定させるプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体であって、
   前記プログラムは、前記コンピュータに、
   前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンの形状を規定する第１のパラメータの値、及び、仮有効光源分布を規定する第２のパラメータの値を仮決定する仮決定ステップと、
   前記投影光学系の像面に形成される前記仮パターンの像における評価位置、及び、前記評価位置での評価項目を設定する設定ステップと、
   該仮決定した前記第１のパラメータの値で規定される仮パターンを、該仮決定した前記第２のパラメータの値で規定される仮有効光源分布で照明したときに前記投影光学系の像面に形成される仮パターンの像を算出し、該算出された仮パターンの像について前記評価項目の値を算出する算出ステップと、
   該算出された前記評価項目の値が評価基準を満たす場合における、前記仮パターン及び前記仮有効光源分布を、マスクのパターン及び有効光源分布として決定するステップと、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする記録媒体。