JP2011024227A - アクティブでないサブバンドを有するｏｆｄｍ通信システムのためのチャネル推定 - Google Patents

Abstract

【課題】アクティブでないサブバンドを有するＯＦＤＭ通信システムのためのチャネル推定。
【解決手段】スペクトル的に成型されたワイアレス通信システムにおけるチャネル推定のために、初期周波数応答推定値は、（１）パイロット送信のために使用されるサブバンドの第２のセット上で受信されたパイロット・シンボルに基づいて、そして（２）外挿及び／又は内挿を使用して、Ｐ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対して得られる。ここで、Ｐは、２のべき乗である。Ｎ個のトータル・サブバンドに対する最終周波数応答推定値は、（１）チャネル・インパルス応答推定値に対する低い品質のタップをゼロに設定することによって、（２）チャネル・インパルス応答推定値を長さＮにゼロ・パディングすることによって、そして（３）ゼロ・パッドされたチャネル・インパルス応答推定値にＮ点ＦＦＴを実行することによって、導出される。
【選択図】図５

Description

本発明は、一般にデータ通信に関し、特に、直交周波数分割マルチプレクシング（ＯＦＤＭ：orthogonal frequency division multiplexing）通信システムにおいてチャネル推定を実行するための技術に関する。

ＯＦＤＭは、全体のシステム・バンド幅を複数の（Ｎ個の）直交サブバンドに実効的に区分するマルチ・キャリア変調技術である。これらのサブバンドは、トーン、サブキャリア、ビン、及び周波数チャネルとも呼ばれる。ＯＦＤＭを用いて、各サブバンドは、データとともに変調されるそれぞれのサブキャリアに関係付けられる。

ワイアレス通信システムにおいて、高周波数（ＲＦ：radio frequency）変調された信号は、送信機から受信機へ多数の信号パスを介して伝わることがある。信号パスが異なる遅延を有するのであれば、受信機において受信された信号は、異なる利得及び遅延を有する送信された信号の複数の事象を含むはずである。ワイアレス・チャネルのこの時間分散は、周波数選択的フェーディングを引き起こす。周波数選択的フェーディングは、システム・バンド幅にわたって変化する周波数応答によって特徴付けられる。ＯＦＤＭシステムに関して、Ｎ個のサブバンドは、そのようにして異なる実効的なチャネルの影響を受けることがあり、そしてその結果として異なる複雑なチャネル利得に関係付けられることがある。

送信機と受信機との間のワイアレス・チャネルの正確な推定値は、利用可能なサブバンド上でデータを効率的に受信するために通常必要とされる。チャネル推定は、典型的には送信機からパイロットを送り、そして受信機においてパイロットを測定することによって実行される。パイロットが受信機によって事前に知られた変調シンボルからなるので、チャネル応答は、パイロット送信のために使用された各サブバンドに関する送信されたパイロット・シンボルに対する受信されたパイロット・シンボルの比率として推定されることができる。

パイロット送信は、ＯＦＤＭシステムのオーバーヘッドを表す。それゆえ、パイロット送信を可能な限り最小にすることが望ましい。これは、Ｎ個のトータル・サブバンドのサブセット上にパイロット・シンボルを送ることによって、そして関心のある全てのサブバンドに対するチャネル推定値を導出するために、これらのパイロット・シンボルを使用することによって実現されることができる。以下に説明されるように、チャネル推定値を導出するための演算は、例えば、（１）バンド端近くでデータ／パイロットを送信しないスペクトル的に成型されたシステム、（２）ある種のサブバンド（例えば、ゼロ・サブバンド又はＤＣサブバンド）上にデータ／パイロットを送信できないシステム、のようなある種のシステムにとって重要であることがある。したがって、これらのシステムに対するチャネル応答を効率的に推定するための技術に関してこの分野における必要性がある。

アクティブでないサブバンドを有するＯＦＤＭＡシステムにおいてワイアレス・チャネルに対する周波数応答推定値を効率的に導出する複数の技術が、本明細書中に記載される。これらの技術は、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたり一様に分布されていない複数のサブバンド上にパイロットを送信するＯＦＤＭＡシステムに対して使用されることができる。そのようなシステムの一例は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムであり、そこでは、Ｎ個のトータル・サブバンドの間で中心に位置するＭ個のサブバンドだけが、データ／パイロット送信のために使用され、そして２つのバンド端の残りのＮ−Ｍ個のサブバンドは、使用されずそしてガード・サブバンドとして取り扱われる。アクティブでないサブバンドは、それゆえガード・サブバンド、ＤＣサブバンド、及びその他であり得る。

チャネル推定に関して、初期周波数応答推定値は、例えば、パイロット送信のために使用されたサブバンドの第２のセット上で受信されたパイロット・シンボルに基づいて、Ｐ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対して得られる。ここで、Ｐは、２のべき乗である整数である。第１のセットは、第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンド（例えば、複数のガード・サブバンドの中のパイロット・サブバンド）を含む。その上、第１のセット中のサブバンドは、Ｎ／Ｐ個のサブバンドだけ離れて一様に間隔を空けて配置される。外挿及び／又は内挿は、初期周波数応答推定値を得るために、必要に応じて、使用されることができる。

ワイアレス・チャネルに対する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値は、その後、例えば、Ｐ点逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行することによって、初期周波数応答推定値に基づいて導出される。Ｎ個のトータル・サブバンドに対する最終周波数応答推定値は、その後、チャネル・インパルス応答推定値に基づいて導出される。これは、例えば、（１）チャネル・インパルス応答推定値中の低い品質のタップをゼロに設定しそして残りのタップを維持することによって、（２）チャネル・インパルス応答推定値を長さＮにゼロ・パディングすることによって、そして（３）最終周波数応答推定値を得るためにゼロ・パッドされたチャネル・インパルス応答推定値にＮ点高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行することによって、実現されることができる。複数のＯＦＤＭシンボルに対するチャネル・インパルス応答推定値又は周波数応答推定値は、ワイアレス・チャネルに対するより高い品質のチャネル推定値を得るためにフィルタされることができる。

本発明の種々の態様及び実施形態が、以下にさらに詳細に説明される。

図１は、ＯＦＤＭシステムのための具体例のサブバンド構造を示す。 図２は、ワイアレス・チャネルの周波数応答推定値を得るために使用されることができるパイロット送信スキームを示す。 図３は、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値のための演算を単純化できる一様なパイロット送信スキームを示す。 図４は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムのための一様なパイロット送信スキームを示す。 図５は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいてワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を得るための１つの処理を示す。 図６は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいてワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を得るための別の１つの処理を示す。 図７は、ＯＦＤＭシステム中のアクセス・ポイント及び端末を示す。

本発明の特徴、本質、及び利点は、図面を使用して以下に述べる詳細な説明から、さらに明確になるであろう。図面では、同じ参照符号は、一貫して対応するものを識別する。

用語“具体例の”は、“例、事例、又は実例として取り扱うこと”を意味するように本明細書中では使用される。“具体例の“として本明細書中で記載されたいずれかの実施形態又は設計が、その他の実施形態又は設計に対して好ましい又は優位であるとして解釈される必要はない。

図１は、ＯＦＤＭシステムに対して使用されることができる具体例のサブバンド構造１００を示す。ＯＦＤＭシステムは、ＢＷ ＭＨｚの全体のシステム・バンド幅を有し、これはＯＦＤＭを使用してＮ個の直交サブバンドに区分される。各サブバンドは、ＢＷ／Ｎ ＭＨｚのバンド幅を有する。スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいて、Ｎ個のトータル・サブバンドのうちＭ個だけが、データ／パイロット送信のために使用される、ここで、Ｍ＜Ｎである。残りのＮ−Ｍ個のサブバンドは、データ／パイロット送信のために使用されないで、ＯＦＤＭシステムがスペクトル・マスク要求を満足させることを可能にするガード・サブバンドとして取り扱われる。Ｍ個の使用可能なサブバンドは、サブバンドＦからＦ＋Ｍ−１までを含み、そして一般的にＮ個のトータル・サブバンドの中央に置かれる。

ＯＦＤＭシステムのＮ個のサブバンドは、異なるチャネル状態（例えば、異なるフェーディング及びマルチパス効果）の影響を受けることがあり、そして異なる複雑なチャネル利得に関係付けられることができる。チャネル応答の正確な推定値は、通常、受信機においてデータを処理するため（例えば、復調しそしてデコードするために）必要とされる。

ＯＦＤＭシステム内のワイアレス・チャネルは、時間ドメイン・チャネル・インパルス応答ｈ _Ｎ×１又は対応する周波数ドメイン・チャネル周波数応答Ｈ _Ｎ×１のいずれかによって特徴付けられることができる。本明細書中で使用されるように、そしてそれは従来技術と整合する、“チャネル・インパルス応答（channel impulse response）”は、チャネルの時間ドメイン応答であり、そして“チャネル周波数応答（channel frequency response）”は、チャネルの周波数ドメイン応答である。チャネル周波数応答Ｈ _Ｎ×１は、チャネル・インパルス応答ｈ _Ｎ×１の離散型フーリエ変換（ＤＦＴ：discrete Fourier transform）である。この関係は、行列形式で表されることができ、以下の通りである：
Ｈ _Ｎ×１＝Ｗ _Ｎ×Ｎ ｈ _Ｎ×１ 式（１）
ここで、ｈ _Ｎ×１は、ＯＦＤＭシステム中の送信機と受信機との間のワイアレス・チャネルのインパルス応答に関するＮ×１ベクトルであり；
Ｈ _Ｎ×１は、ワイアレス・チャネルの周波数応答に関するＮ×１ベクトルであり；そして
Ｗ _Ｎ×Ｎは、Ｈ _Ｎ×１を得るためにｈ _Ｎ×１にＤＦＴを実行するために使用するＮ×ＮのＤＦＴ行列である。

ＤＦＴ行列Ｗ _Ｎ×Ｎは、（ｎ，ｍ）番目のエントリ（entry）ｗ_ｎ，ｍが次式で与えられるように定義される：

ここで、ｎは、行インデックスであり、そしてｍは、列インデックスである。

ワイアレス・チャネルのインパルス応答は、Ｌ個のタップによって特徴付けられることができる。ここで、Ｌは、一般的に、トータル・サブバンド数よりもはるかに少ない（すなわち、Ｌ＜Ｎ）。すなわち、インパルスが送信機によってワイアレス・チャネルに与えられた場合に、（ＢＷ ＭＨｚのサンプル・レートで）Ｌ個の時間ドメイン・サンプルは、このインパルス刺激に基づいてワイアレス・チャネルの応答を特徴付けるために十分なはずである。チャネル・インパルス応答のためのタップの数（Ｌ）は、システムの遅延拡散に依存し、遅延拡散は、受信機において十分なエネルギーの最も早く到着する信号事象（signal instance）と最も遅く到着する信号事象との間の時間差である。より長い遅延拡散は、Ｌに対するより大きな値に対応し、そして逆も同様である。ベクトルｈ _Ｎ×１は、チャネル・インパルス応答の各タップに対して１つのゼロでないエントリを含む。Ｌの遅延拡散に関して、ベクトルｈ _Ｎ×１の最初のＬ個のエントリは、ゼロでない値を包含でき、そしてＮ−Ｌ個の残りのエントリは、全てゼロである。

Ｌ個のタップだけがチャネル・インパルス応答のために必要とされるので、チャネル周波数応答Ｈ _Ｎ×１は、（Ｎの代わりに）次元Ｌの部分空間に位置する。ワイアレス・チャネルの周波数応答は、そのようにして全てのＮ個のサブバンドの代わりに少ないＬ個の適切に選択されたサブバンドに対するチャネル利得推定値に基づいて完全に特徴付けられることができる。Ｌ個より多くのサブバンドに対するチャネル利得推定値が利用可能である場合でさえも、ワイアレス・チャネルの周波数応答の改善された推定値は、この部分空間の外のノイズ成分を抑制することによって得られることができる。

図２は、ＯＦＤＭシステム内のワイアレス・チャネルに対して周波数応答推定値を得るために使用されることができるパイロット送信スキーム２００を示す。パイロット・シンボルは、Ｐ個のパイロット・サブバンドの各々の上に送信される。ここで、一般に、Ｌ≦Ｐ≦Ｍである。パイロット・サブバンドは、Ｍ個の使用可能なサブバンドの間に分散され、そしてｓ_１からｓ_Ｐのインデックスを有する。一般的に、パイロット・サブバンドの数は、使用可能なサブバンドの数よりもはるかに少ない（すなわち、Ｐ＜Ｍ）。残りのＭ−Ｐ個の使用可能なサブバンドは、ユーザに指定されたデータ、オーバーヘッド・データ、及びその他の送信のために使用されることができる。

ＯＦＤＭシステムに関するモデルは、次式のように表されることができる：
ｒ _Ｎ×１＝Ｈ _Ｎ×１ ^ｏ ｘ _Ｎ×１＋ｎ _Ｎ×１ 式（３）
ここで、ｘ _Ｎ×１は、Ｎ個のサブバンド上に送信機によって送られるＮ個の“送信”シンボルを有し、未使用のサブバンド上に送られるゼロを有するＮ×１ベクトルであり；
ｒ _Ｎ×１は、Ｎ個のサブバンドに対して受信機によって得られるＮ個の“受信された”シンボルを有するＮ×１ベクトルであり；
ｎ _Ｎ×１は、Ｎ個のサブバンドに対するＮ×１ノイズ・ベクトルであり；そして
“^ｏ”は、アダマール積（Hadmard product）を表し、これは、要素に関する積であり、ここで、ｒ _Ｎ×１のｉ番目の要素は、ｘ _Ｎ×１及びＨ _Ｎ×１のｉ番目の要素の積である。

ノイズｎ _Ｎ×１は、ゼロ平均及びσ^２の分散を有する付加白色ガウス・ノイズ（ＡＷＧＮ：additive white Gaussian noise）であると仮定する。

ワイアレス・チャネルの周波数応答の初期推定値、Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１、は、下記のように得られることができる：
Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１＝ｒ ^Ｐ _Ｐ×１／ｘ ^Ｐ _Ｐ×１＝Ｈ ^Ｐ _Ｐ×１＋ｎ ^Ｐ _Ｐ×１／ｘ ^Ｐ _Ｐ×１ 式（４）
ここで、ｘ ^Ｐ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンド上に送られたＰ個のパイロット・シンボルを有するＰ×１ベクトルであり；
ｒ ^Ｐ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対するＰ個の受信されたパイロット・シンボルを有するＰ×１ベクトルであり；
Ｈ ^Ｐ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンドの実際の周波数応答に対するＰ×１ベクトルであり、
Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１は、初期周波数応答推定値に対するＰ×１ベクトルであり；
ｎ ^Ｐ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対するＰ×１ノイズ・ベクトルであり；そして
ｒ ^Ｐ _Ｐ×１／ｘ ^Ｐ _Ｐ×１＝［Ｐ＾（ｓ_１）／Ｐ（ｓ_１） Ｐ＾（ｓ_２）／Ｐ（ｓ_２）…
Ｐ＾（ｓ_ｉ）／Ｐ（ｓ_ｉ）］^Ｔ、ここで、Ｐ＾（ｓ_１）及びＰ（ｓ_１）は、パイロット・サブバンドｓ_ｉに対するそれぞれ受信されたパイロット・シンボル及び送信されたパイロット・シンボルである。

Ｐ×１ベクトルのｘ ^Ｐ _Ｐ×１，ｒ ^Ｐ _Ｐ×１及びｎ ^Ｐ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対応する、それぞれＮ×１ベクトルのｘ _Ｎ×１，ｒ _Ｎ×１及びｎ _Ｎ×１のＰ個のエントリだけを含む。式（４）に示されたように、受信機は、Ｐ個のパイロット・サブバンドについて受信されたパイロット・シンボルと送信されたパイロット・シンボルとのＰ個の要素に関する比に基づいて初期周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１を得ることができる、すなわち、Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１＝［Ｈ＾（ｓ_１） Ｈ＾（ｓ_２）…Ｈ＾（ｓ_Ｐ）］^Ｔである。ここで、Ｈ＾（ｓ_ｉ）＝Ｐ＾（ｓ_ｉ）／Ｐ（ｓ_ｉ）は、サブバンドｓ_ｉに対するチャネル利得推定値である。ベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１は、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対するワイアレス・チャネルの周波数応答の指標である。

Ｎ個のトータル・サブバンドに対する周波数応答推定値は、種々の技術を使用して初期周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１に基づいて得られることができる。直接最小二乗推定技術に関して、ワイアレス・チャネルのインパルス応答の最小二乗推定値は、下記の最適化に基づいて最初に得られる：

ここで、ｈ _Ｌ×１は、ワイアレス・チャネルの仮定に基づいたインパルス応答に対するＬ×１ベクトルであり；
Ｗ _Ｐ×Ｌは、Ｗ _Ｎ×ＮのＰ×Ｌの下位行列であり；そして
ｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１は、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値に対するＬ×１ベクトルである。

行列Ｗ _Ｐ×Ｌは、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対応する行列Ｗ _Ｎ×ＮのＰ個の行を包含する。Ｗ _Ｐ×Ｌの各行は、Ｗ _Ｎ×Ｎの対応する行の初めのＬ個の要素であるＬ個の要素を包含する。式（５）における最適化は、全ての可能性のあるチャネル・インパルス応答ｈ _Ｌ×１にわたる。最小二乗チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１は、仮定に基づくチャネル・インパルス応答ｈ _Ｌ×１に等しく、それは結果として、初期周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１とｈ _Ｌ×１に対応する周波数応答との間の最小平均二乗誤差になり、これはＷ _Ｐ×Ｌ ｈ _Ｌ×１で与えられる。

式（５）に提示された最適化問題の解は、次式として表されることができる：
ｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１＝（Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｗ _Ｐ×Ｌ）^−１ Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１ 式（６）
ワイアレス・チャネルに対する周波数応答推定値は、その後、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値から導出されることができ、次式のようになる：
Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１＝Ｗ _Ｎ×Ｌ ｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１ 式（７）
ここで、Ｗ _Ｎ×Ｌは、Ｗ _Ｎ×Ｎの始めのＬ列を有するＮ×Ｌ行列であり；そして
Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、全てのＮ個のサブバンドに関する周波数応答推定値に対するＮ×１ベクトルである。

ベクトルＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、複数の方法で算出できる。例えば、ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１は、初めに式（６）に示されたように算出されることができ、そしてそれから式（７）に示されたようにベクトルＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を算出するために使用される。式（６）に対して、（Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｗ _Ｐ×Ｌ）^−１ Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌは、事前に算出されることができるＬ×Ｐ行列である。インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１は、その後、Ｌ・Ｐの複素演算（又は掛け算）で得られることができる。式（７）に対して、周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、（１）Ｎ×１ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るために（ゼロ・パディングを用いて）Ｌ×１ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１を拡張することによって、そして（２）０．５Ｎ・ｌｏｇＮの複素演算を必要とするｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１にＮ点ＦＦＴを実行することによって、より効率的に算出されることができる。そのようにして、周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、式（６）及び（７）の両方に対する合計（Ｌ・Ｐ＋０．５Ｎ・ｌｏｇＮ）の複素演算で得られることができる。

あるいは、ベクトルＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、式（６）及び（７）を組み合わせることによってベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１から直接算出されることができ、次式のようである：
Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１＝Ｗ _Ｎ×Ｌ（Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｗ _Ｐ×Ｌ）^−１ Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１ 式（８）
ここで、Ｗ _Ｎ×Ｌ（Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌ Ｗ _Ｐ×Ｌ）^−１ Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｌは、事前に算出されることができるＮ×Ｐ行列である。周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、その後、合計でＮ・Ｐの複素演算で得られることができる。

上に説明した２つの演算方法に関して、１つのＯＦＤＭシンボルに対するＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るために必要な複素演算の最少の数は、Ｎ_ｏｐ＝ｍｉｎ｛（Ｌ・Ｐ＋０．５・ｌｏｇＮ），Ｎ・Ｐ｝である。パイロット・シンボルが各ＯＦＤＭシンボルにおいて送信されのであれば、演算のレートは、毎秒Ｎ_ｏｐ／Ｔ_ｓｙｍ１００万回の演算（Ｍｏｐｓ）であり、これは、Ｎ_ｏｐ・ＢＷ／Ｎ Ｍｏｐｓ、ここで、Ｔ_ｓｙｍは、１つのＯＦＤＭシンボルの期間であり、周期的プリフィックスのないＮ／ＢＷμｓｅｃに等しい（下に説明される）。複素演算の数、Ｎ_ｏｐ、は、非常に多くのサブバンドを有するＯＦＤＭシステムに対して非常に高いことがある。一例として、ＢＷ＝６ＭＨｚの全バンド幅、Ｎ＝４０９６個のトータル・サブバンド、Ｐ＝５１２個のパイロット・サブバンド、及びＬ＝５１２個のタップを有するＯＦＤＭシステムに対して、４２０Ｍｏｐｓが式（６）及び（７）を使用してＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を算出するために必要とされる。式（６）が３８４Ｍｏｐｓを必要とし、そして式（７）が３６Ｍｏｐｓを必要とするので、式（６）の最小二乗チャネル・インパルス応答推定値に対する演算は、式（７）のＮ点ＦＦＴに対する演算よりもさらに著しく耐え難い負担である。

図２のパイロット送信スキーム２００は、パイロット・サブバンドの位置について制約を課さない。行列Ｗ _Ｐ×Ｌは、Ｐ個のパイロット・サブバンドに対応する行列Ｗ _Ｎ×ＮのＰ行を包含する。これは、結果として、ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｌ×１のＬ個のエントリの各々に対してＰ個の複素演算を必要とすることになる。

図３は、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１のための演算を単純化できる一様なパイロット送信スキームを示す。スキーム３００に関して、Ｐ個のパイロット・サブバンドは、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたって一様に分散され、その結果、連続するパイロット・サブバンドは、Ｎ／Ｐ個のサブバンドだけ離れて間隔を空けて置かれる。その上、タップの数は、パイロット・サブバンドの数に等しくなると仮定する（すなわち、Ｌ＝Ｐ）。この場合には、Ｗ _Ｐ×Ｐは、Ｐ×ＰのＤＦＴ行列、Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｐ Ｗ _Ｐ×Ｐ＝Ｉである。ここでＩは、単位行列であり、そして式（６）は、次式のように簡略化できる：
ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１＝Ｗ ^Ｈ _Ｐ×Ｐ Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１ 式（９）
式（９）は、チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１が初期周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１にＰ点ＩＦＦＴを実行することによって得られることを示す。ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１は、長さＮにゼロ・パッドされることができる。ゼロ・パッドされたベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、その後、ベクトルＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るためにＮ点ＦＦＴを用いて変換されることができ、次のようである：
Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１＝Ｗ _Ｎ×Ｎ ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１ 式（１０）
関心のあるＳ個のサブバンドに関する周波数応答推定値に対するＳ×１ベクトルは、同様に、ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１に基づいて得られる、ここで、一般にＮ≧Ｓ≧Ｐである。Ｓが２のべき乗であれば、Ｓ点ＦＦＴは、Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｓ×１を得るために実行できる。

パイロット送信スキーム３００を用いて、１つのＯＦＤＭシンボルに対するＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るために必要とされる複素演算の数は、Ｎ_ｏｐ＝０．５・（Ｐ・ｌｏｇＰ＋Ｎ・ｌｏｇＮ）であり、そして演算のレートは、０．５・ＢＷ・（Ｐ・ｌｏｇＰ＋Ｎ・ｌｏｇＮ）／Ｎ Ｍｏｐｓである。上に説明された具体例のＯＦＤＭシステムに関して、Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１は、パイロット送信スキーム３００を使用して３９．３８Ｍｏｐｓで算出されることができ、パイロット送信スキーム２００に対して必要とされる４２０Ｍｏｐｓよりはるかに小さい。

式（９）及び（１０）で上に説明した複雑性を削減した最小二乗チャネル・インパルス応答推定値は、２つの重要な仮定に頼っている：
１．Ｐ個のパイロット・サブバンドは、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたり周期的である、及び
２．タップの数は、パイロット・サブバンドの数に等しい（すなわち、Ｌ＝Ｐ）。

これらの２つの仮定は、実際のＯＦＤＭシステムに重要な限定／制限を負わせる。第１に、複数のＯＦＤＭシステムに関して、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたって一様に分散されたＰ個のサブバンド上にパイロット・シンボルを送信することが可能でないことがある。例えば、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいて、シンボルは、スペクトル・マスク要請を満足させるためにガード・サブバンド上に送信されない。別の１つの例として、ＯＦＤＭシステムは、あるサブバンド（例えば、ゼロ・サブバンド又はＤＣサブバンド）上にパイロット送信／データ送信を認めないことがある。さらに別の１つの例として、パイロットは、受信機フィルタの実行及び／又はその他の理由のために、あるサブバンドに対して利用可能でないことがある。これらのシステムに対して、全体のＮ個のトータル・サブバンドにわたるＰ個のパイロット・サブバンドの厳密な周期性は、一般的に可能でない。第２に、Ｌ＝Ｐの仮定（これは、第１の仮定ほど深刻ではないが）は、最終チャネル周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１の品質を劣化させることがある。もし、（１）ＬがＰに等しくなると仮定され、（２）パイロット・シンボル・エネルギーがデータ・シンボル・エネルギーと同じであり、そして（３）時間ドメイン・フィルタリングが追加のエネルギーを獲得するためにｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１又はＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１上で実行されないのであれば、チャネル推定値の品質が、最適なチャネル推定値から最大３ｄＢだけ劣化することがあることが、示される。チャネル推定値品質におけるこの劣化の量は、あるシステムにとって受け入れられないことがある。

各種の技術が、上に説明された２つの制約を克服するために使用されることができる。第１に、外挿及び／又は内挿は、受信されたパイロット・シンボルに基づいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドに対するチャネル利得推定値を得るために、必要に応じて使用されることができる。これは、チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１がＰ点ＩＦＦＴを用いて導出されることを可能にする。第２に、タップ選択は、より高い品質のチャネル推定値を得るために、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１のＰ個の要素に実行されることができる。外挿／内挿及びタップ選択は、下記に詳細に説明される。

図４は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムのための一様なパイロット送信スキーム４００を示す。スキーム４００に関して、Ｐ個のパイロット・サブバンドは、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたって一様に分散され、その結果、連続するパイロット・サブバンドは、スキーム３００と同様に、Ｎ／Ｐ個のサブバンドだけ離れて間を空けて置かれる。しかしながら、パイロット・シンボルは、Ｍ個の利用可能なサブバンド（又は簡単に、“アクティブなパイロット・サブバンド”）の間にあるパイロット・サブバンド上にだけ送信される。パイロット・シンボルは、Ｎ−Ｍ個のガード・サブバンド（又は簡単に、“アクティブでないパイロット・サブバンドの”）間にあるパイロット・サブバンド上には送信されない。受信機は、そのようにしてアクティブなパイロット・サブバンドに対するパイロット・シンボル及びアクティブでないパイロット・サブバンドに対するパイロット・サブバンドを取得する。

図５は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいてワイアレス・チャネルに対する周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るための処理５００を示す。Ｐ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値は、例えば、パイロット送信のために使用されるサブバンドの第２のセット上で受信されたパイロット・シンボルに基づいて取得される（ブロック５１２）。第１のセットは、第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンド（例えば、ガード・サブバンドの間のパイロット・サブバンド）を含む。ワイアレス・チャネルに対するインパルス応答推定値は、初期周波数応答推定値に基づいて次に導出される（ブロック５１４）。複数のＯＦＤＭシンボルに対するチャネル・インパルス応答推定値は、より高い品質のチャネル推定値を得るためにフィルタされることができる（ブロック５１６）。ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値は、それから（フィルタされた又はフィルタされない）チャネル・インパルス応答推定値に基づいて導出される（ブロック５１８）。フィルタリングは、同様に、より高い品質のチャネル推定値を得るために（チャネル・インパルス応答推定値の代わりに）初期周波数応答推定値又は最終周波数応答推定値に実行されることがある。

図６は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムにおいて周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を得るための具体的な処理６００を示す。始めに、受信されるパイロット・シンボルは、パイロット送信を有するＰ_ａｃｔ個のアクティブなパイロット・サブバンドに対して取得される（ブロック６１０）。Ｐ_ａｃｔ個のアクティブなパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値ｈ＾（ｓ_ｉ）は、それから受信されたパイロット・シンボルに基づいて導出される（ブロック６１２）。ブロック６１２の出力は、Ｐ_ａｃｔ個のアクティブなパイロット・サブバンドに関する初期周波数応答推定値に対するＰ_ａｃｔ×１ベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐａｃｔ×１}である。外挿及び／又は内挿は、下記に説明されるように、パイロット送信のないＰ_ｅｘｔ個のサブバンドに対するチャネル利得推定値を取得するために必要に応じて実行される（ブロック６１４）。ブロック６１４の出力は、パイロット送信のないＰ_ｅｘｔ個のサブバンドに関する初期周波数応答推定値に対するＰ_ｅｘｔ×１のベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐｅｘｔ×１}である。Ｐ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドに関する初期周波数応答推定値に対するＰ×１のベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１は、ベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐａｃｔ×１}及びＨ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐｅｘｔ×１}からのチャネル利得推定値に基づいて形成される、例えば、Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１＝［Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐａｃｔ×１} Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐｅｘｔ×１}］^Ｔ（ブロック６１６）。Ｐ個のサブバンドの各々に対するチャネル利得推定値は、受信されたパイロット・シンボル又は外挿／内挿のいずれかに基づいて導出されることができる。

Ｐ点ＩＦＦＴは、その後、ベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _Ｐ×１に実行され、式（９）に示されたように、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値に対するＰ×１のベクトルを取得する（ブロック６１８）。時間ドメイン・フィルタリングは、より高い品質のチャネル推定値を取得するために複数のＯＦＤＭシンボルに対するチャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１に実行されることができる（ブロック６２０）。時間ドメイン・フィルタリングは、省略されることができる又はインパルス応答推定値の代わりに周波数応答推定値に実行されることができる。（フィルタされた又はフィルタされていない）ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１は、Ｌ個のタップに対するＰ個のエントリを含む。ここで、Ｌは、一般的にＰより小さい。下記に説明されるように、ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１は、その後、“良い”タップを選択するために処理され、そして残りのタップは破棄される又はゼロにされる（ブロック６２２）。ゼロ・パッディングは、同様に、チャネル・インパルス応答推定値に対するＮ×１のベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を取得するために実行される（ブロック６２４）。Ｎ点ＦＦＴは、Ｎ個のトータル・サブバンドに関する最終周波数応答推定値に対するベクトルＨ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１を取得するためにベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｎ×１に実行される（ブロック６２６）。

外挿／内挿
図６のブロック６１４に関して、外挿は、ガード・サブバンドの間に位置するアクティブでないパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値を得るために使用されることができる。関数ｙ＝ｆ（ｘ）に関して、ここで、ｙ値のセットは、既知の範囲内でｘ値のセットに対して利用可能である、外挿は、既知の範囲外のｘ値に対するｙ値を推定するために使用されることができる。チャネル推定値に関して、ｘは、パイロット・サブバンドに対応し、そしてｙは、チャネル利得推定値に対応する。外挿は、種々の方法で実行されることができる。

１つの外挿スキームにおいて、各アクティブでないパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値は、最も近いアクティブなパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値に等しく設定され、下記の通りである：

ここで、Ｈ＾（ｓ_ｉ）は、サブバンドｓ_ｉに対するチャネル利得推定値であり、図４に示されたように、ｓ_ｂは、最初のアクティブなパイロット・サブバンドであり、そしてｓ_ｅは、最後のアクティブなパイロット・サブバンドである。

別の１つの外挿スキームでは、各アクティブでないパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値は、アクティブなパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値の重み付けされた総和に基づいて得られる。タップの数Ｌがアクティブなパイロット・サブバンドの数以下である場合（すなわち、Ｌ≦Ｐ_ａｃｔ）、その時は（ノイズが無ければ）ワイアレス・チャネルは、アクティブなパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値によって完全に特徴付けられることができる。外挿に関して、各アクティブでないパイロット・サブバンドは、各アクティブなパイロット・サブバンドについて１つの係数の、外挿係数のそれぞれのセットに関係付けられ、ここで、各係数は、ゼロ又はゼロでない値であり得る。アクティブでないパイロット・サブバンドに対する外挿／内挿は、行列形式で表されることができ、下記の通りである：
Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐｅｘｔ×１}＝ＣＰ_ｅｘｔ×Ｐ_ａｃｔ Ｈ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐａｃｔ×１} 式（１２）
ここで、Ｃ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}は、Ｐ_ｅｘｔ×Ｐ_ａｃｔ行列の外挿係数である。

式（１２）の外挿に対して必要な複素演算の数は、Ｐ_ｅｘｔ・Ｐ_ａｃｔである。アクティブでないパイロット・サブバンドの数は、次式であり

ここで、Ｇは、ガード・サブバンドの数であり、そして

は、ｘについての次に大きな整数を与える上限の演算子（ceiling operator）である。システム中のアクティブでないパイロット・サブバンドの数は、ガード・サブバンドの数が少なければ、一般に少ない。例えば、上に説明されたＯＦＤＭシステムは、８０個のガード・サブバンド（すなわち、Ｇ＝８０）であるならば、５１２個のパイロット・サブバンド（すなわち、Ｐ＝５１２）の中で１０個だけのアクティブでないパイロット・サブバンド（すなわち、Ｐ_ｅｘｔ＝１０）を有することができる。この場合には、外挿のために必要な演算は、演算上の複雑さを大きくは増加させない。演算上の複雑さは、同様に、外挿をアクティブなパイロットのサブセットに使用することを制限することによって明らかに削減できる。

外挿係数は、固定であることができ、そして最小二乗、最小二乗平均誤差（ＭＭＳＥ：minimum mean square error）、及びその他のような基準に基づいてオフラインで決定される（すなわち、事前に算出される）。最小二乗外挿に関して、係数行列Ｃ ^ｌｓ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}は、次式で定義されることができる：
Ｃ ^ｌｓ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}＝Ｗ _{Ｐｅｘｔ×Ｌ}（Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ} Ｗ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}）^−１ Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}
式（１３）
ここで、Ｗ _{Ｐｅｘｔ×Ｌ}は、Ｗ _Ｎ×ＮのＰ_ａｃｔ×Ｌの部分行列である。実際にシステムにおいて、行列Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ} Ｗ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}は、“相性が悪い（ill-conditioned）”ことがあり、これは、この行列の逆の演算が計算上の安定性の問題に直面することがあり得ることを意味する。この場合には、補正項は、相性が悪い問題を克服するために使用されることができ、そして変形された最小二乗外挿行列Ｃ ^ｍｌｓ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}は、下記にように定義されることができる：
Ｃ ^ｍｌｓ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}＝Ｗ _{Ｐｅｘｔ×Ｌ}（Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ} Ｗ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}＋δＩ）^−１
×Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ} 式（１４）
ここで、δは、小さな相関因子である。

ＭＭＳＥ外挿に関して、係数行列Ｃ ^ｍｍｓｅ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}は、次式のように定義されることができる：
Ｃ ^ｍｍｓｅ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}＝ηγＷ _{Ｐｅｘｔ×Ｌ} Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}
（γＷ _{Ｐａｃｔ×Ｌ} Ｗ ^Ｈ _{Ｐａｃｔ×Ｌ}＋Ｉ）^−１ 式（１５）
ここで、γは、受信されたパイロット・シンボルの信号対ノイズ比（ＳＮＲ：signal-to-noise ratio）であり；そして
ηは、バイアスしない推定値を導出するために使用する因子である。

ＳＮＲ情報が無い状態で、γは、性能を最適化するために選択されることができるパラメータとして考慮されることができる。因子ηは、スカラ量であり、同様に、性能を最適化するために使用されることができる。Ｃ ^ｍｍｓｅ _{Ｐｅｘｔ×Ｐａｃｔ}を用いて得られたベクトルＨ＾ ^ｉｎｉｔ _{Ｐ×１ｅｘｔ}は、時間ドメイン中の複数のタップが相関付けらず、そして等しいエネルギーであるという仮定の下でのチャネルのＭＭＳＥ推定値である。式（１５）は、Ｐ_ａｃｔ個のアクティブなパイロット・サブバンドに対するノイズ・ベクトルの自動共分散行列ｎ ^Ｐ _{Ｐ×１ａｃｔ}が単位行列であることを仮定する。自動共分散行列が受信機によって既知である場合に、式（１５）は、この自動共分散行列を考慮するために変形されることができる。

しかも別の１つの外挿スキームでは、各アクティブでないパイロット・サブバンドに対するチャネル利得推定値は、ゼロに等しく設定される、すなわち、ｓ_ｉ＜ｓ_ｂ及びｓ_ｉ＞ｓ_ｅに対してＨ＾（ｓ_ｉ）＝０である。外挿は、同様に、別の方式で実行されることができ、そしてこれは本発明の範囲内である。例えば、直線及び二次式の外挿のような関数の外挿技術が、使用されることができる。非線形外挿技術も、同様に使用されることができ、これは、式（１２）の一般的な枠組みの範囲内になる。

パイロット送信スキームは、Ｍ個の使用可能なサブバンドにわたって一様にアクティブなパイロット・サブバンドを分配しないことがある。この場合には、内挿が、同様に、Ｍ個の使用可能なサブバンドの中に一様に間隔を空けて配置されたサブバンドに対するチャネル利得推定値を得るために使用される。内挿は、外挿について上に説明されたものと同様に、種々の方式で実行されることができる。一般に、外挿及び／又は内挿は、Ｎ個のトータル・サブバンドにわたって一様に間隔を空けて配置されたＰ個のサブバンドに対するチャネル利得推定値を得るために利用可能な受信されたパイロット・シンボルに基づいて必要に応じて実行されることができる。

タップ選択
図６のブロック６２２に関して、タップ選択は、ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１に実行されて、チャネル・インパルス応答推定値に対して良いタップを選択する。タップ選択は、各種の方法で実行されることができる。

１つのタップ選択スキームにおいて、チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１は、ワイアレス・チャネルのＬ個のタップに対するＬ個の値に切り捨てられる。ベクトルｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１は、Ｐ個の要素を含み、ここで、Ｐ≧Ｌである。この決定論的なタップ選択スキームに関して、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の最初のＬ個の要素は、良いタップとして考えられそして保持される、そして終わりのＰ−Ｌ個の要素は、ゼロで置き換えられる。Ｌ＜Ｐである場合に、Ｌ個のタップを有する最小二乗チャネル・インパルス応答推定値は、Ｐ個のタップを有するチャネルを仮定し、Ｐ点ＩＦＦＴを実行し、そして終わりのＰ−Ｌ個のタップを保持することによって（能力の損失なしに）得られることができる。これは、ある状況において複数の利点を有する。例えば、Ｌ＜Ｐ／２である場合に、最小二乗チャネル・インパルス応答推定値は、ＦＦＴの演算上の利点を用いて、そして終わりのＰ／２個のタップを演算しないで導出されることができる。

別の１つのタップ選択スキームでは、低いエネルギーを有するｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の要素は、ゼロで置き換えられる。ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１のこれらの要素は、低いエネルギーを有するタップに対応する、ここで、低いエネルギーは、信号エネルギーよりはむしろノイズに起因する可能性がある。しきい値は、所与の要素／タップが十分なエネルギーを有するかどうか、そして保持されるべきか又はゼロにざれるべきかどうかを決定するために使用される。この処理は、“スレショールディング（thresholding）”と呼ばれる。

しきい値は、各種の因子に基づいてそして種々の方法で算出されることができる。しきい値は、相対値である（すなわち、測定されたチャネル応答に依存する）又は絶対値である（すなわち、測定されたチャネル応答に依存しない）ことがある。相対しきい値は、チャネル・インパルス応答推定値の（例えば、トータル又は平均）エネルギーに基づいて算出されることができる。相対しきい値の使用は、（１）スレショールディングが受信されたエネルギーの変動に依存しない、及び（２）存在するが低い信号エネルギーを有する要素／タップがゼロにされないことを、保証する。絶対しきい値は、受信機におけるノイズ変動／ノイズ・フロア、受信されたパイロット・シンボルに対して予想される最小エネルギー、及びその他に基づいて算出されることができる。絶対しきい値の使用は、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の要素が保持されるためにある最小値を満足することを強要する。しきい値は、同様に、相対しきい値及び絶対しきい値に対して使用した因子の組み合わせに基づいて算出されることができる。例えば、しきい値は、チャネル・インパルス応答推定値のエネルギーに基づいて算出されることができ、そしてさらに予め決められた最小値以上に制約される。

スレショールディングは、種々の方式で実行されることができる。１つのスレショールディング・スキームでは、スレショールディングは、切捨ての後で実行され、そして次式で表されることができる：

ここで、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１＝［ｈ＾（０） ｈ＾（１）．．．ｈ＾（Ｐ−１）］^Ｔ、ここで、終わりのＰ−Ｌ個の要素は、切捨てによってゼロで置き換えられる；
｜ｈ＾（ｎ）｜^２は、ｎ番目のタップのエネルギーであり；
‖ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１‖^２は、Ｌ個のタップに対するチャネル・インパルス応答推定値のエネルギーであり；そして
α・‖ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１‖^２／Ｌは、低いエネルギーの要素／タップをゼロにするために使用するしきい値である。

‖ｘ‖^２は、ベクトルｘのノルムであり、そしてベクトルｘ中の全ての要素の二乗和に等しい。

式（１６）において、しきい値は、Ｌ個のタップの平均エネルギーに基づいて規定される。係数αは、ノイズ抑制と信号削除との間のトレードオフに基づいて選択される。αに対するより高い値は、より大きなノイズ抑制を提供するが、同様に、低い信号エネルギーの要素／タップがゼロにされる可能性を増大させる。係数αは、０から１までの範囲内の値（例えば、α＝０．１）であることが可能である。しきい値は、同様にチャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１に対する（平均エネルギーの代わりに）トータル・エネルギーに基づいて規定されることができる。しきい値は、固定であることがある、又は（１）特定のコーディング・スキーム及び変調スキーム又は復調されようとしているデータ・ストリームのレート、（２）ビット・エラー・レート（ＢＥＲ：bit error rate）、パケット・エラー・レート（ＰＥＲ：packet error rate）、ブロック・エラー・レート（ＢＬＥＲ：block error rate）、又はある種のその他のエラー・レート性能要求、及び／又は（３）ある種のその他のパラメータ及び考察、に基づいて適合されることができる。

別の１つのスレショールディング・スキームでは、スレショールディングは、式（１６）において示されたものと同様に、１つのしきい値を使用してｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の全てのＰ個の要素に（すなわち、切捨てなしで）実行される。さらに別の１つのスレショールディング・スキームでは、スレショールディングは、複数のしきい値を使用してｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の全てのＰ個の要素に実行される。例えば、第１のしきい値は、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の最初のＬ個の要素に対して使用されることができ、そして第２のしきい値は、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の終わりのＰ−Ｌ個の要素に対して使用されることができる。第２のしきい値は、第１のしきい値より低く設定されることができる。しかも別の１つのスレショールディング・スキームでは、スレショールディングは、ｈ＾ ^ｌｓ _Ｐ×１の終わりのＰ−Ｌ個の要素だけに実行され、そして最初のＬ個の要素に実行されない。スレショールディングは、その他の方法で実行されることができ、そしてこれは、本発明の範囲内である。

スレショールディングは、マクロ−セルラ同報通信システム中のワイアレス・チャネルのように、“分散されている”ワイアレス・チャネルに対して好適である。分散ワイアレス・チャネルは、チャネル・エネルギーの大部分を数少ないタップに集中していない。各タップは、異なる時間遅延を有する分解可能な信号パスに対応する。分散チャネルは、これらの複数の信号パス間の遅延分散（すなわち、時間差）が大きかろうとも、少しも信号パスを含まない。弱い信号パス又は存在しない信号パスに対応する複数のタップは、ゼロにされることができる。

図５のブロック５１８及び図６のブロック６２０に関して、チャネル・インパルス応答推定値は、ローパス・フィルタを使用して時間ドメインにおいてフィルタされることがある。ローパス・フィルタは、例えば、有限インパルス応答（ＦＩＲ：finite impulse response）フィルタ、無限インパルス応答（ＩＩＲ：infinite impulse response）フィルタ、又はある種のその他のタイプのフィルタである。ローパス・フィルタは、因果フィルタ（これは、過去のサンプル及び現在のサンプルにフィルタリングを実行する）又は非因果フィルタ（こらは、過去のサンプル、現在のサンプル、及びバッファリングすることによって得られる今後のサンプルにフィルタリングを実行する）であり得る。フィルタの特性（例えば、バンド幅）は、ワイアレス・チャネルの特性に基づいて選択されることができる。時間ドメイン・フィルタリングは、複数のＯＦＤＭシンボルにわたってチャネル・インパルス応答推定値の各タップに対して別々に実行されることができる。同じフィルタ又は別のフィルタが、チャネル・インパルス応答推定値の複数のタップに使用されることができる。各々のそのようなフィルタに対する係数は、固定であることがある、又は、検出されたチャネル状態に基づいて調節可能であり得る。時間ドメインにおいてフィルタリングを実行することは、パイロット・サブバンドが周波数ドメインにおいて互い違いに配置されることができる（すなわち、パイロット・サブバンドの異なるセットが、異なるＯＦＤＭシンボルに対して使用されることができる）という利点を有する。パイロット・サブバンドを互い違いに配置することは、チャネルが過剰な遅延分散を有する（すなわち、チャネル・インパルス応答がＰ個のタップより大きな長さを有する）時に有用である。Ｐ個より多くのタップを有するチャネル・インパルス応答推定値は、互い違いに配置することによって与えられた追加のパイロット・サブバンド及び異なるパイロット・サブバンドを用いて取得されることができる。フィルタリングは、同様に、初期周波数応答推定値又は最終周波数応答推定値にも実行されることができる。

ＯＦＤＭシステム
図７は、スペクトル的に成型されたＯＦＤＭシステムのアクセス・ポイント７００及び端末７５０のブロック図を示す。ダウンリンク上で、アクセス・ポイント７００において、送信（ＴＸ）データ・プロセッサ７１０は、トラフィック・データを受信し、フォーマット化し、コード化し、インターリーブし、そして変調する（すなわち、シンボル・マッピングする）、そして変調されたシンボル（又は、簡単に“データ・シンボル”）を与える。ＯＦＤＭモジュレータ７２０は、データ・シンボル及びパイロット・シンボルを受信しそして処理し、ＯＦＤＭシンボルのストリームを与える。ＯＦＤＭモジュレータ７２０は、適切なシンボル上にデータ・シンボル及びパイロット・シンボルをマルチプレックスし、各未使用のサブバンドに対してゼロの信号値を与え、そして各ＯＦＤＭシンボル・ピリオドについてのＮ個のサブバンドに対するＮ個の送信シンボルのセットを得る。各送信シンボルは、データ・シンボル、パイロット・シンボル、又はゼロの信号値であることができる。パイロット・シンボルは、図４に示されたように、アクティブなパイロット・サブバンド上に送られることができる。パイロット・シンボルは、各ＯＦＤＭシンボル・ピリオドにおいて連続的に送られることができる。あるいは、パイロット・シンボルは、同じサブバンド上のデータ・シンボルを用いて時間分割マルチプレックスされる（ＴＤＭ：time division multiplexed）ことができる。

ＯＦＤＭモジュレータ７２０は、Ｎ点ＩＦＦＴを使用して時間ドメインにＮ個の送信シンボルの各セットをさらに変換して、Ｎ個の時間ドメイン・チップを包含する“変換された”シンボルを取得する。ＯＦＤＭモジュレータ７２０は、一般的に各変換されたシンボルの一部分を繰り返して、対応するＯＦＤＭシンボルを取得する。繰り返される部分は、周期的プリフィックスとして公知であり、ワイアレス・チャネルにおいて遅延拡散を克服するために使用される。

送信機ユニット（ＴＭＴＲ：transmitter unit）７２２は、ＯＦＤＭシンボルのストリームを受信しそして１又はそれより多くのアナログ信号に変換し、そしてさらにアナログ信号を調整して（例えば、増幅し、フィルタし、そして周波数アップコンバートして）、ワイアレス・チャネルを介した送信のために適したダウンリンク信号を発生させる。ダウンリンク信号は、その後、端末へアンテナ７２４を介して送信される。

端末７５０において、アンテナ７５２は、ダウンリンク信号を受信し、そして受信機ユニット（ＲＣＶＲ：receiver unit）７５４に受信した信号を供給する。受信機ユニット７５４は、受信した信号を調整し（例えば、フィルタし、増幅し、そして周波数ダウンコンバートし）そして調整された信号をディジタイズして、サンプルを得る。ＯＦＤＭデモジュレータ７５６は、各ＯＦＤＭシンボルに添付された周期的プリフィックスを取り除き、Ｎ点ＦＦＴを使用して各々の受信され変換されたシンボルを周波数ドメインに変換し、各ＯＦＤＭシンボル・ピリオドについてＮ個のサブバンドに対するＮ個の受信シンボルを取得し、そしてチャネル推定のためにプロセッサ７７０に受信されたパイロット・シンボル｛Ｐ＾_ｄｎ（ｓ_ｉ）｝を供給する。ＯＦＤＭデモジュレータ７５６は、さらにプロセッサ７７０からダウンリンクに関する周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _{Ｎ×１，ｄｎ}を受信し、データ・シンボル推定値（これは、送信されたデータ・シンボルの推定値である）を得るために受信されたデータ・シンボルにデータ復調を実行し、そしてＲＸデータ・プロセッサ７５８にデータ・シンボル推定値を供給する。ＲＸデータ・プロセッサ７５８は、データ・シンボル推定値を復調し（すなわち、シンボル・デマッピングし）、デインターリーブし、そしてデコードして、送信されたトラフィック・データを再生する。ＯＦＤＭデモジュレータ７５６及びＲＸデータ・プロセッサ７５８による処理は、それぞれアクセス・ポイント７００における、ＯＦＤＭモジュレータ７２０及びＴＸデータ・プロセッサ７１０による処理に相補的である。

プロセッサ７７０は、アクティブなパイロット・サブバンドに対する受信されたパイロット・シンボルを取得し、図５及び６に示されたようにチャネル推定を実行する。プロセッサ７７０は、Ｐ_ｄｎ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンド（ここで、Ｐ_ｄｎは、ダウンリンクに関するパイロット・サブバンドの数である）に対するチャネル利得推定値を得るために必要に応じて外挿及び／又は内挿を実行し、ダウンリンクに関する最小二乗インパルス応答推定ｈ＾ ^ｌｓ _{Ｐ×１，ｄｎ}を導出し、ｈ＾ ^ｌｓ _{Ｐ×１，ｄｎ}のＰ個の要素／タップに対するタップ選択を実行し、そしてダウンリンクのためのＮ個のサブバンドに対する最終周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ _{Ｎ×１，ｄｎ}を導出する。

アップリンク上では、ＴＸデータ・プロセッサ７８２は、トラフィック・データを処理し、そしてデータ・シンボルを与える。ＯＦＤＭモジュレータ７８４は、データ・シンボルとともにパイロット・シンボルを受信しそしてマルチプレックスし、ＯＦＤＭ変調を実行し、そしてＯＦＤＭシンボルのストリームを与える。パイロット・シンボルは、パイロット送信のために端末７５０に指定されているＰ_ｕｐ個のサブバンド上に送信されることができる、ここで、アップリンクのためのパイロット・サブバンドの数（Ｐ_ｕｐ）は、ダウンリンクのためのパイロット・サブバンドの数（Ｐ_ｄｎ）と等しい又は異なることがある。パイロット・シンボルは、同様にＴＤＭを使用するデータ・シンボルとともにマルチプレックスされることができる。送信機ユニット７８６は、その後、ＯＦＤＭシンボルのストリームを受信しそして処理して、アップリンク信号を発生させる、アップリンク信号は、アクセス・ポイントにアンテナ７５２を介して送信される。

アクセス・ポイント７００において、端末１５０からのアップリンク信号は、アンテナ７２４によって受信され、そしてサンプルを得るために受信機ユニット７４２によって処理される。ＯＦＤＭモジュレータ７４４は、その後、サンプルを処理し、そして受信されたパイロット・シンボル｛Ｐ＾_ｕｐ（ｓ_ｉ）｝及びアップリンクに関するデータ・シンボル推定値を与える。ＲＸデータ・プロセッサ７４６は、データ・シンボル推定値を処理して、端末７５０によって送信されたトラフィック・データを再生する。

プロセッサ７３０は、図５及び６に示されたようにアップリンク上に送信された各アクセス端末に対するチャネル推定を実行する。複数の端末は、それぞれの指定されたパイロット・サブバンドのセット上にアップリンク上で同時にパイロットを送信できる、ここで、パイロット・サブバンドのセットは、インターレースされることができる。各端末ｍのために、プロセッサ７３０は、必要に応じてその端末に対して外挿及び／又は内挿を実行し、その端末に対してアップリンクに関する初期周波数応答推定値ＰＨ＾ ^{ｉｎｉｔ，ｍ} _{Ｐ×１，ｕｐ}を取得し、Ｈ＾ ^{ｉｎｉｔ，ｍ} _{Ｐ×１，ｕｐ}に基づいてその端末に対する最小二乗チャネル・インパルス応答推定値ｈ＾ ^ｌｓ，ｍ _{Ｐ×１，ｕｐ}を導出し、タップ選択を実行し、そしてその端末に対する最終周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ，ｍ _{Ｎ×１，ｕｐ}をさらに取得する。各端末に対する周波数応答推定値Ｈ＾ ^ｌｓ，ｍ _{Ｎ×１，ｕｐ}は、ＯＦＤＭデモジュレータ７４４に供給され、そしてその端末に対するデータ復調のために使用される。

プロセッサ７３０及び７７０は、それぞれアクセス・ポイント７００及び端末７５０における動作を管理する。メモリ・ユニット７３２及び７７２は、それぞれプロセッサ７３０及び７７０によって使用されるプログラム・コード及びデータを記憶する。プロセッサ７３０及び７７０は、同様に、上に説明された演算を実行して、それぞれアップリンク及びダウンリンクに関する周波数応答推定値及びインパルス応答推定値を導出する。

多元アクセスＯＦＤＭシステム（例えば、直交周波数分割多元アクセス（ＯＦＤＭＡ：orthogonal frequency division multiple-access）システム）に関して、複数の端末は、アップリンク上に同時に送信できる。そのようなシステムに関して、複数のパイロット・サブバンドは、複数の異なる端末の間で共有されることができる。チャネル推定技術は、各端末に対するパイロット・サブバンドが機能している帯域（おそらく帯域端を除く）全体に広がる場合に使用されることができる。そのようなパイロット・サブバンド構造は、各端末に対する周波数ダイバーシティを得るために好ましいはずである。

本明細書中で説明されたチャネル推定技術は、種々の手段によって与えられることができる。例えば、これらの技術は、ハードウェア、ソフトウェア、又はこれらの組み合わせにおいて与えられることができる。ハードウェア・インプリメンテーションに関して、チャネル推定のために使用される処理ユニットは、１又はそれより多くの用途特定集積回路（ＡＳＩＣｓ：application specific integrated circuits）、ディジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰｓ：digital signal processors）、デジタル・シグナル処理装置（ＤＳＰＤｓ：digital signal processing devices）、プログラマブル・ロジック装置（ＰＬＤｓ：programmable logic devices）、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡｓ；field programmable gate arrays）、プロセッサ、コントローラ、マイクロ−コントローラ、マイクロプロセッサ、本明細書中で説明した機能を実行するために設計された他の電子ユニット、又はこれらの組み合わせの中で与えられることができる。

ソフトウェア・インプリメンテーションに関して、チャネル推定技術は、本明細書中で説明された機能を実行するモジュール（例えば、手順、機能、及びその他）を用いて与えられることができる。ソフトウェア・コードは、メモリ・ユニット（例えば、図７のメモリ・ユニット７３２及び７７２）中に記憶されることができ、そしてプロセッサ（例えば、プロセッサ７３０及び７７０）によって実行されることができる。メモリ・ユニットは、プロセッサの内部に、又はプロセッサの外部に与えられることができる。この場合には、この分野において公知の種々の手段を介してプロセッサに通信的に接続されることが可能である。

見出しは、参考のため及びあるセクションの位置を見つけることを助けるために本明細書中に含まれる。これらの見出しは、その場所でその下で説明された概念の範囲を制限することを目的にするのではなく、そしてこれらの概念は、全体の明細書を通して他のセクションにおいて適用可能性を有することがある。

開示された複数の実施形態のこれまでの説明は、本技術分野に知識のあるいかなる者でも、本発明を作成し、使用することを可能にするために提供される。これらの実施形態に対する種々の変形は、当業者に容易に明らかにされるであろう。そして、本明細書中に規定された一般的な原理は、本発明の精神又は範囲から逸脱することなく、他の実施形態に適用されることができる。それゆえ、本発明は、本明細書中に示された複数の実施形態に限定されることを意図したものではなく、本明細書中に開示された原理及び新奇な機能と整合する最も広い範囲に適用されるべきである。

１００…サブバンド構造，７００…基地局，７２４…アンテナ，７５０…端末，７５２…アンテナ。

Claims (40)

1. ワイアレス通信システムにおいてワイアレス・チャネルの周波数応答を推定する方法であって、前記方法は下記を具備する：
   一様に間隔を空けて配置されていないサブバンドの第２のセットに対するチャネル利得推定値に基づいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値を得ること、ここで、Ｐは、１より大きな整数でありそして２のべき乗である、そしてここにおいて、前記第１のセットは、前記第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンドを含む；
   前記初期周波数応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出すること；及び
   前記チャネル・インパルス応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を導出すること。
2. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
   前記第２のセット中の前記サブバンド上で受信されたパイロット・シンボルに基づいてサブバンドの前記第２のセットに対する前記チャネル利得推定値を導出すること。
3. 請求項１の方法、ここにおいて、前記時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出することは、下記を含む、
   前記チャネル・インパルス応答推定値を得るために前記初期周波数応答推定値にＰ点逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行すること。
4. 請求項１の方法、ここにおいて、前記最終周波数応答推定値を導出することは、下記を含む、
   前記チャネル・インパルス応答推定値を長さＳにゼロ・パディングすること、ここで、Ｓは、Ｐより大きい又はＰに等しい整数でありそして２のべき乗である、及び
   前記最終周波数応答推定値を得るために前記ゼロ・パッドされたチャネル・インパルス応答推定値にＳ点高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行すること。
5. 請求項４の方法、ここにおいて、Ｓは、前記システム中のサブバンドの総数に等しい。
6. 請求項１の方法、ここにおいて、前記第１のセットは、Ｎ個のトータル・サブバンドの間に一様に間隔を空けて配置されたＰ個のサブバンドを含む、ここにおいて、前記第２のセットは、Ｍ個の使用可能なサブバンドの間にある前記第１のセット中のサブバンドを含む、そしてここにおいて、前記Ｍ個の使用可能なサブバンドは、前記Ｎ個のトータル・サブバンドのサブセットである。
7. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
   前記第２のセット中に含まれていない前記少なくとも１つのサブバンドに対する少なくとも１つのチャネル利得推定値を得るために前記受信されたパイロット・シンボルに基づいて外挿を実行すること、そしてここにおいて、前記初期周波数応答推定値は、前記少なくとも１つのチャネル利得推定値を含む。
8. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
   前記第２のセット中に含まれていない前記少なくとも１つのサブバンドに対する少なくとも１つのチャネル利得推定値を得るために前記受信されたパイロット・シンボルに基づいて内挿を実行すること、そしてここにおいて、前記初期周波数応答推定値は、前記少なくとも１つのチャネル利得推定値を含む。
9. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
   最も近いサブバンドに対するチャネル利得推定値に基づいて前記少なくとも１つのサブバンドの各々に対するチャネル利得推定値を得ること。
10. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
    サブバンドの前記第２のセットに対する前記チャネル利得推定値の重み付けされた総和に基づいて前記少なくとも１つのサブバンドの各々に対するチャネル利得推定値を得ること。
11. 請求項１の方法、ここにおいて、前記チャネル・インパルス応答推定値は、Ｐ個のタップを含む、そしてここにおいて、Ｐ個のタップの選択されたものは、ゼロに設定される。
12. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記チャネル・インパルス応答推定値をフィルタすること、そしてここにおいて、前記最終周波数応答推定値は、前記フィルタされたチャネル・インパルス応答推定値に基づいて導出される。
13. 請求項１の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記ワイアレス・チャネルに対するより高い品質の周波数応答推定値を得るために前記最終周波数応答推定値をフィルタすること。
14. 請求項１の方法、ここにおいて、前記ワイアレス通信システムは、直交周波数分割マルチプレクシング（ＯＦＤＭ）通信システムである。
15. ワイアレス通信システム中の装置であって、前記装置は下記を具備する：
    受信されたシンボルを適切に供給するデモジュレータ；及び
    下記を適切に実行するプロセッサ
    前記受信されたシンボルから導出された一様に間隔を空けて配置されていないサブバンドの第２のセットに対するチャネル利得推定値に基づいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値を得る、ここで、Ｐは、１より大きな整数でありそして２のべき乗である、そしてここにおいて、前記第１のセットは、前記第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンドを含む、
    前記初期周波数応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出する、及び
    前記チャネル・インパルス応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を導出する。
16. 請求項１５の装置、ここにおいて、前記プロセッサは、前記第２のセット中に含まれていない前記少なくとも１つのサブバンドに対する少なくとも１つのチャネル利得推定値を得るために前記受信されたパイロット・シンボルに基づいて外挿又は内挿をさらに適切に実行する、そしてここにおいて、前記初期周波数応答推定値は、前記少なくとも１つのチャネル利得推定値を含む。
17. 請求項１５の装置、ここにおいて、前記プロセッサは、前記チャネル・インパルス応答推定値に対するＰ個のタップの選択されたものをゼロにさらに適切に設定する。
18. 請求項１５の装置、ここにおいて、前記プロセッサは、前記チャネル・インパルス応答推定値をさらに適切にフィルタする、そしてここにおいて、前記最終周波数応答推定値は、フィルタされた前記チャネル・インパルス応答推定値に基づいて導出される。
19. ワイアレス通信システムにおける装置であって、前記装置は下記を具備する：
    一様に間隔を空けて配置されていないサブバンドの第２のセットに対するチャネル利得推定値に基づいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値を得るための手段、ここで、Ｐは、１より大きな整数でありそして２のべき乗である、そしてここにおいて、前記第１のセットは、前記第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンドを含む；
    前記初期周波数応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出するための手段；及び
    前記チャネル・インパルス応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を導出するための手段。
20. 請求項１９の装置であって、下記をさらに具備する：
    前記第２のセット中に含まれていない前記少なくとも１つのサブバンドに対する少なくとも１つのチャネル利得推定値を得るために前記受信されたパイロット・シンボルに基づいて外挿を実行するための手段、そしてここにおいて、前記初期周波数応答推定値は、前記少なくとも１つのチャネル利得推定値を含む。
21. 請求項１９の装置であって、下記をさらに具備する：
    前記チャネル・インパルス応答推定値に対するＰ個のタップの選択されたものをゼロに設定するための手段。
22. 請求項１９の装置であって、下記をさらに具備する：
    前記チャネル・インパルス応答推定値をフィルタするための手段、そしてここにおいて、前記最終周波数応答推定値は、前記フィルタされたチャネル・インパルス応答推定値に基づいて導出される。
23. ワイアレス通信システムにおいてワイアレス・チャネルの周波数応答を推定する方法であって、前記方法は下記を具備する：
    Ｐ個のサブバンドのセットに対する初期周波数応答推定値を得ること、ここで、Ｐは、１より大きな整数である；
    前記初期周波数応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対するＰ個のタップを有する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出すること；
    前記チャネル・インパルス応答推定値に対するＰ個のタップの選択されたものをゼロに設定すること；
    ゼロに設定された前記Ｐ個のタップの選択されたものを有する前記チャネル・インパルス応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を導出すること。
24. 請求項２３の方法、ここにおいて、前記チャネル・インパルス応答推定値の終わりのＰ−Ｌ個のタップは、ゼロに設定される、ここで、Ｌは、１より大きくそしてＰより小さな整数である。
25. 請求項２３の方法、ここにおいて、前記チャネル・インパルス応答推定値の終わりのＰ−Ｌ個のタップは、前記初期周波数応答推定値から導出されない。
26. 請求項２４の方法、ここにおいて、Ｌは、前記システムに対して予想される遅延拡散に等しい。
27. 請求項２３の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記Ｐ個のタップの各々のエネルギーを決定すること；及び
    前記タップの前記エネルギーがしきい値より低い場合に前記Ｐ個のタップの各々をゼロに設定すること。
28. 請求項２７の方法、ここにおいて、前記しきい値は、前記チャネル・インパルス応答推定値に対する前記Ｐ個のタップの全エネルギーに基づいて導出される。
29. 請求項２７の方法、ここにおいて、前記しきい値は、使用のために選択されたコーディング・スキーム及び変調スキームに基づいて導出される。
30. 請求項２７の方法、ここにおいて、前記しきい値は、エラー・レート性能要求に基づいて導出される。
31. 請求項２３の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記Ｐ個のタップの各々のエネルギーを決定すること；
    前記タップの前記エネルギーが第１のしきい値より小さい場合に最初のＬ個のタップの各々をゼロに設定すること、ここで、Ｌは、１より大きくそしてＰより小さな整数である；及び
    前記タップの前記エネルギーが前記第１のしきい値より低い第２のしきい値より小さい場合に終わりのＰ−Ｌ個のタップの各々をゼロに設定すること。
32. ワイアレス通信システムにおいてワイアレス・チャネルの周波数応答を推定する方法であって、前記方法は下記を具備する：
    Ｐ個のサブバンドのセットに対する初期周波数応答推定値を得ること、ここで、Ｐは、１より大きな整数である；
    前記初期周波数応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を導出すること；
    複数のシンボル・ピリオドにわたって前記チャネル・インパルス応答推定値をフィルタすること；及び
    前記フィルタされたチャネル・インパルス応答推定値に基づいて前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を導出すること。
33. 請求項３２の方法、ここにおいて、前記チャネル・インパルス応答推定値は、Ｐ個のタップを含む、そしてここにおいて、前記フィルタすることは、Ｌ個のタップの各々に対して別々に実行される、ここで、Ｌは、１より大きくそしてＰより小さな整数である。
34. 請求項３２の方法、ここにおいて、前記フィルタすることは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ又は無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタに基づく。
35. 請求項３２の方法、ここにおいて、前記フィルタすることは、因果フィルタに基づく。
36. 請求項３２の方法、ここにおいて、前記フィルタすることは、非因果フィルタに基づく。
37. 直交周波数分割マルチプレクシング（ＯＦＤＭ）通信システムにおいてワイアレス・チャネルの周波数応答を推定する方法であって、前記方法は下記を具備する：
    一様に間隔を空けて配置されていないサブバンドの第２のセット上で受信されたパイロット・シンボルから導出されたチャネル利得推定値に基づいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値を得ること、ここで、Ｐは、１より大きな整数でありそして２のべき乗である、そしてここにおいて、前記第１のセットは、前記第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンドを含む；
    時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を得るために前記初期周波数応答推定値にＰ点逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行すること；
    前記チャネル・インパルス応答推定値を長さＮにゼロ・パディングすること、ここで、Ｎは、Ｐより大きな整数でありそして２のべき乗である；及び
    前記ワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を得るために前記ゼロ・パッドされたチャネル・インパルス応答推定値にＮ点高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行すること。
38. 請求項３７の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記第２のセット中に含まれていない前記少なくとも１つのサブバンドに対する少なくとも１つのチャネル利得推定値を得るために前記受信されたパイロット・シンボルに基づいて外挿を実行すること、そしてここにおいて、前記初期周波数応答推定値は、前記少なくとも１つのチャネル利得推定値を含む。
39. 請求項３７の方法であって、下記をさらに具備する：
    前記チャネル・インパルス応答推定値に対するＰ個のタップの選択されたものをゼロに設定すること。
40. 下記を適切に行う命令を記憶するためのプロセッサ読み取り可能な媒体であって、
    一様に間隔を空けて配置されていないサブバンドの第２のセットに対するチャネル利得推定値に基づいて直交周波数分割マルチプレクシング（ＯＦＤＭ）通信システムにおいてＰ個の一様に間隔を空けて配置されたサブバンドの第１のセットに対する初期周波数応答推定値を導出する、ここで、Ｐは、１より大きな整数でありそして２のべき乗である、そしてここにおいて、前記第１のセットは、前記第２のセットに含まれていない少なくとも１つのサブバンドを含む；
    時間ドメイン・チャネル・インパルス応答推定値を得るために前記初期周波数応答推定値にＰ点逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行する；
    前記チャネル・インパルス応答推定値を長さＮにゼロ・パッドする、ここで、Ｎは、Ｐより大きな整数であり２のべき乗である；及び
    前記システムにおいてワイアレス・チャネルに対する最終周波数応答推定値を得るために前記ゼロ・パッドされたチャネル・インパルス応答推定値にＮ点高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行する。

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