JP2011008675A - 設計対象形状の幾何特性を考慮した多目的最適化設計支援装置、方法、及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】パラメタ組生成部103は、設計対象形状に対する複数種類のパラメタからなるパラメタ組を順次入力し、その各パラメタをその各範囲データが示す範囲で順次変更しながら、パラメタ組を順次生成する。目的関数計算部107は、所定の計算に基づいて目的関数を計算し、該目的関数に基づいて最適な設計対象形状及び該設計対象形状に対応するパラメタ組の決定を支援する。
【選択図】図1
Description
目的関数計算制御部は、幾何ペナルティ関数値と現在までに得られている目的関数の最良値とに基づいて、その幾何ペナルティ関数値に対応してパラメタ組生成部が生成したパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを決定する。
図1は、設計支援装置の実施形態を示す構成図である。
本実施形態は、設計対象形状に対する複数種類のパラメタからなるパラメタ組を順次入力して、所定の計算に基づいて目的関数を計算し、該目的関数に基づいて最適な設計対象形状及び該設計対象形状に対応するパラメタ組の決定を支援する設計支援装置として実現され、以下の構成を有する。
パラメタ・範囲データ記憶部102は、スライダ形状を表す複数種類のパラメタ(例えば図10のp、q、r等)及びその各パラメタの範囲を示す範囲データとからなるパラメタファイルを記憶する。
目的関数計算部107にて、設計者が満足する最良コスト値が得られたら、それが最小コスト値とされて、その計算に使用された形状データ及びパラメタ組と共に、出力用データ記憶部108に記憶される。
以下、図1の実施形態の詳細な動作について、図2の動作フローチャートに沿って説明する。
次に、ステップS204で選択された形状ファイルに基づいて、スライダ形状の幾何的特性の良否を示す幾何ペナルティ関数値が計算される(図2のステップS205)。この処理は、図1の幾何ペナルティ関数値算出部105の機能に対応する。この処理の詳細については後述する。
その後、最適化アルゴリズムの繰返し回数が、ステップS201にて指定された指定値に達したか否かが判定される(図2のステップS209)。最適化アルゴリズムの繰返し回数が指定値に達しておらずステップS209の判定がNOならば、ステップS202の処理に戻って、新たなサンプル形状ファイルの複数組が選択されて上記と同様の一連の処理が実行される。最適化アルゴリズムの繰返し回数が指定値に達してステップS209の判定がYESになると、最終的に得れている最良コスト値が最小コスト値として、それに対応するスライダ形状データと共に、図1の出力用データ記憶部108に出力される(図2のステップS210)。
図2に示される設計対象形状の最適化処理では、ステップS207の浮上コスト計算にかかる時間が支配的である。
このためにまず、スライダ形状において、下記のような悪い頂点の位置関係が、頂点座標の代数(不等)式、論理式で表現される。
シマが凹になっている
シマが尖りすぎている
シマの面積や幅が小さすぎる
シマとシマの間隔が狭すぎる、など
ここで、「シマ」とは、例えば図10に示されるスライダ形状において、スライダ表面の高さの高い部分をいう。
図3(a)及び(b)の塗りつぶし部分は、スライダ形状の1つのシマの例を表しており、4頂点A,B,C,Dの位置が、変更し得るものとする。
qx≦Ax≦sx
である。ここで、Axは頂点Aのx座標値、qxは頂点P及びQのx座標値、sxは頂点Sのx座標値である。
qx≦Bx≦sx
qy≦By≦sy
qx≦Cx≦sx
qy≦Cy≦sy
である。ここで、Bx及びByは頂点Bのx及びy座標値、Cx及びCyは頂点Cのx及びy座標値、qyは頂点頂点Qのy座標値、syは頂点Sのy座標値である。
qx≦Dx≦sx
である。ここで、Dxは頂点Dのx座標値である。
一方、図3(b)は、浮上コスト値がたとえ良くても、製造時に切り出し困難で考える必要の無いパラメタの配置例を示しており、灰色部分の六角形の内角ABCがπラジアンより大きいため灰色部分が凹六角形をなしている。
図4(a)において、まず、
r1:=角ABC(rad)(図4(a)の401)
r2:=角BCD(rad)(図4(a)の402)
とする。単位(rad)は、ラジアンである。また、関数w(x)を以下のように定義する。
w(x):=0(x<0の場合)
w(x):=x(x≧0の場合)
上述のr1,r2,及びw(x)を用いて、頂点A,B,C,Dに関する幾何ペナルティ関数p(A,B,C,D)を、次式で定義する。
p(A,B,C,D):=k1×w(r1−π)+k2×w(r2−π)
ここで、k1,k2は、非負定数、πは円周率である。
tan(θ)=q/p
により算出できる。ここで、「tan」は正接関数である。p,qの符号を考慮に入れると、0≦θ<2πが一意に定まる。次に、図4(c)に示される直線BAから見た直線BCの角度は、それぞれの直線の水平線からの角度をそれぞれθ1,θ2とすると、θ2−θ1が求める角度である。従って、上式によりθ1,θ2を算出した後に、θ2−θ1を計算することにより、直線BAから見た直線BCの角度、即ち角ABC=r1を算出できる。但し、θ2−θ1が負になった場合には、2πが加算される。これにより、結果は0以上2π未満になる。
このようにして定義される幾何ペナルティ関数値が、図2のステップS205にて、形状ファイルに含まれる頂点データから計算される。
図5(a)において、3頂点A,B,Cのうち、頂点Bのx座標、頂点Cのx座標、頂点Cのy座標の3つがパラメタであるとする。この結果、頂点Bは左右に動き、頂点Cは長方形内を動く。
A=[1.125474,0.460000]
B=[1.117654,0.407940]
C=[1.165348,0.365605]
これらに対して、各頂点により形成される図5(b)に示される各角度d1,d2,d2−d1が、以下のようにして計算される。
ベクトルBA=[0.007820,0.052060]
ベクトルBC=[0.047694,−0.042335]
d1=1.421699740(rad)
d2=5.557242253(rad)
d2−d1=4.135542513(rad)
ベクトル[x,y]と水平線の成す角はarctan(y/x)で計算される。但し、点[x,y]が第2、第3象限にあるときはπが、第4象限にあるときは2πが加算されて、結果が0以上2π未満になるようにされる。また、x=0のときはy>0ならπ/2、y<0なら3×π/2とされる。
p(A,B,C)=50×w(4.135542513−π)
=49.69749295
ここでは、定数k=50とされている。
更に、ステップS206では、幾何ペナルティ関数値と現在までの最良コスト値とから浮上コスト計算の実行の有無が判定されることにより、コスト値探索が進んで最良コスト値が小さくなるにつれて容認できる探索配置空間を狭めるような制御が可能となる。
図6(a)、(b)、(c)の塗りつぶし部分は、スライダ形状の1つのシマの例を表しており、3頂点B,C,Dの位置が、変更し得るものとする。
qx≦Bx≦sx
である。ここで、Bxは頂点Aのx座標値、qxは頂点P及びQのx座標値、sxは頂点Sのx座標値である。
ry≦Dy≦qy
である。ここで、Dyは頂点Dのy座標値、ryは頂点Rのy座標値、qyは頂点Qのy座標値である。
Cx=Bx
Cy=Dy
である。ここで、Cx及びCyは頂点Cのx及びy座標値である。
次に、図6(b)は、浮上コスト計算をしたくないパラメタの配置例を示しており、シマの面積が小さすぎる場合を示している。
以上のような幾何的関係が反映されるような幾何ペナルティ関数も、具体例は省略するが定義することができ、効率的な浮上コスト計算に寄与させることが可能となる。
まず、図7(a)において、以下の角度が定義される。
r:=角ABC(rad)(図7(a)の601)
これに基づいて、幾何ペナルティ関数p(r)が、次式で定義される。
p(r):=50×r/π
この定義では、前述した幾何ペナルティ関数の第1の定義例の場合とは異なり、頂点ABCで形成される部分が凸になっていても、ペナルティ値は発生する。
d(p,m):=(1/π)×arctan(p−m/2)+1/2
ここで、「arctan」は逆正接関数である。また、mは、それまでの探索での最良コスト値を示している。
図8に示されるコンピュータは、CPU801、メモリ802、入力装置803、出力装置804、外部記憶装置805、可搬記録媒体809が挿入される可搬記録媒体駆動装置806、及びネットワーク接続装置807を有し、これらがバス808によって相互に接続された構成を有する。同図に示される構成は上記システムを実現できるコンピュータの一例であり、そのようなコンピュータはこの構成に限定されるものではない。
可搬記録媒体駆動装置806は、光ディスクやSDRAM、コンパクトフラッシュ(登録商標)等の可搬記録媒体809を収容するもので、外部記憶装置805の補助の役割を有する。
本実施形態によるシステムは、図1の各処理部又は図2の動作フローチャートの制御動作に必要な機能を搭載したプログラムをCPU801が実行することで実現される。そのプログラムは、例えば外部記憶装置805や可搬記録媒体809に記録して配布してもよく、或いはネットワーク接続装置807によりネットワークから取得できるようにしてもよい。
102 パラメタ・範囲データ記憶部
103 パラメタ組生成部
104 設計対象形状データ生成部
105 幾何ペナルティ関数値算出部
106 目的関数計算制御部
107 目的関数計算部
108 出力用データ記憶部
109 出力部
801 CPU
802 メモリ
803 入力装置
804 出力装置
805 外部記憶装置
806 可搬記録媒体駆動装置
807 ネットワーク接続装置
808 バス
809 可搬記録媒体
901 スライダ
902 アクチュエータ
903 フライハイト
904 ロール
905 ピッチ
Claims (5)
- 設計対象形状に対する複数種類のパラメタからなるパラメタ組を順次入力して、所定の計算に基づいて目的関数を計算し、該目的関数に基づいて最適な設計対象形状及び該設計対象形状に対応するパラメタ組の決定を支援する設計支援装置において、
前記複数種類のパラメタ及び該各パラメタの範囲を示す各範囲データを入力し、該各パラメタを該各範囲データが示す範囲で順次変更しながら、パラメタ組を順次生成するパラメタ組生成部と、
該パラメタ組生成部が生成するパラメタ組と前記設計対象形状の初期形状を示す初期形状データとに基づいて、前記設計対象形状を示す設計対象形状データを生成する設計対象形状データ生成部と、
該設計対象形状データに基づいて前記設計対象形状の幾何的特性の良否を示す幾何ペナルティ関数値を算出する幾何ペナルティ関数値算出部と、
前記幾何ペナルティ関数値と現在までに得られている目的関数の最良値とに基づいて、該幾何ペナルティ関数値に対応して前記パラメタ組生成部が生成したパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを決定する目的関数計算制御部と、
該目的関数計算制御部によって決定されたパラメタ組を入力して目的関数を計算する目的関数計算部と、
を含むことを特徴とする設計支援装置。 - 前記目的関数計算制御部は、前記幾何ペナルティ関数値と前記目的関数の最良値の大小関係に基づいて、該幾何ペナルティ関数値に対応して前記パラメタ組生成部が生成したパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを決定する
ことを特徴とする請求項1に記載の設計支援装置。 - 前記目的関数計算制御部は、前記幾何ペナルティ関数値から確率的に決定される決定関数値と前記目的関数の最良値の大小関係に基づいて、該幾何ペナルティ関数値に対応して前記パラメタ組生成部が生成したパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを確率的に決定する
ことを特徴とする請求項1に記載の設計支援装置。 - 設計対象形状に対する複数種類のパラメタからなるパラメタ組を順次入力して、所定の計算に基づいて目的関数を計算し、該目的関数に基づいて最適な設計対象形状及び該設計対象形状に対応するパラメタ組の決定を支援する設計支援方法において、
前記複数種類のパラメタ及び該各パラメタの範囲を示す各範囲データを入力し、該各パラメタを該各範囲データが示す範囲で順次変更しながら、パラメタ組を順次生成し、
該生成されたパラメタ組と前記設計対象形状の初期形状を示す初期形状データとに基づいて、前記設計対象形状を示す設計対象形状データを生成し、
該設計対象形状データに基づいて前記設計対象形状の幾何的特性の良否を示す幾何ペナルティ関数値を算出し、
前記幾何ペナルティ関数値と現在までに得られている目的関数の最良値とに基づいて、該幾何ペナルティ関数値に対応して前記生成されたパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを決定し、
該決定されたパラメタ組を入力して目的関数を計算する、
ことを特徴とする設計支援方法。 - 設計対象形状に対する複数種類のパラメタからなるパラメタ組を順次入力して、所定の計算に基づいて目的関数を計算し、該目的関数に基づいて最適な設計対象形状及び該設計対象形状に対応するパラメタ組の決定を支援するコンピュータに、
前記複数種類のパラメタ及び該各パラメタの範囲を示す各範囲データを入力し、該各パラメタを該各範囲データが示す範囲で順次変更しながら、パラメタ組を順次生成し、
該生成されたパラメタ組と前記設計対象形状の初期形状を示す初期形状データとに基づいて、前記設計対象形状を示す設計対象形状データを生成し、
該設計対象形状データに基づいて前記設計対象形状の幾何的特性の良否を示す幾何ペナルティ関数値を算出し、
前記幾何ペナルティ関数値と現在までに得られている目的関数の最良値とに基づいて、該幾何ペナルティ関数値に対応して前記生成されたパラメタ組を目的関数の計算に使用するか否かを決定し、
該決定されたパラメタ組を入力して目的関数を計算する、
処理を実行させるためのプログラム。
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JPN6012058034; 蛭谷 真明: '最適ゴム配合の解析法について (与えられた性能領域においてある性能を最良にする配合の求め方)' 日本ゴム協会誌 第39巻/第12号, 1966, 第992-998頁, 社団法人 日本ゴム協会 * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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KR102056888B1 (ko) * | 2018-10-17 | 2019-12-17 | 성균관대학교산학협력단 | 전동기의 최적 설계 방법 |
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CA2708681A1 (en) | 2010-12-29 |
JP5332954B2 (ja) | 2013-11-06 |
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