JP2009057991A - 転がり軸受の設計システムおよび設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 軸受設計のノウハウを不要とし設計の工数削減を図り経済的な軸受設計を可能とし、軸系として剛性の向上、長寿命化を図ると共に、同一負荷容量において軸受のコンパクト化、回転トルクの低減等を図ることができる転がり軸受の設計システムおよび設計方法を提供する。
【解決手段】 軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段と、この算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出手段と、負荷容量を満たす軸受の型番の候補をデータベースにより検索する検索手段と、軸受型番の候補のうち、選定基準に従って軸受型番を選定する選定手段とを有し、
軸受が用いられる使用条件に応じた最適な軸受の主要寸法および内部諸元を、最適化手法を用いて自動で求める。最適化手法には、数理的手法，応答曲面法などの近似的手法、実験計画法，遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング等の探索的手法を適用する。
【選択図】 図１５

Description

この発明は、転がり軸受の設計システムおよび設計方法に関し、機械装置等に用いる、転がり軸受の主要寸法及び内部諸元を設計する技術に関する。

機械装置に軸受を適用するにあたっては、図１６に示すように、使用条件すなわち軸受に作用する荷重と要求寿命から、必要な定格荷重を求め、日本工業規格（Japanese Industrial Standards；略称ＪＩＳ）で規定される軸受の標準品から、要求を満たす軸受を選定するのが一般的である（非特許文献１）。

標準品にない軸受を新たに設計する場合には、設定した軸受の内部諸元に対して、ＪＩＳ Ｂ １５１８、ＪＩＳ Ｂ １５１９で規定されている方法に従い定格荷重の算出がなされる。ある機械装置の使用条件に適する軸受を設計するには、図１７に示すように、使用条件から定格荷重などの要件が満たされるよう、軸受内部諸元や主要寸法を決定していく。 主要寸法とは、ＪＩＳ Ｂ １５１２で記述される用語であるが、軸受の輪郭、すなわち軸受外部に関する設計仕様をいう。内部諸元は、ここでは軸受の内部の寸法値や転動体数など、軸受内部に関する設計仕様をいう。

軸受の負荷容量を技術的に検討するには、定格荷重により軸受全体としての負荷容量を確認することが基本となるが、更に、転動体個々に着目して負荷容量の確認が行われる場合がある。前述のＪＩＳで定められた算出方法は軸受全体としての定格荷重を算出するものであるが、転動体それぞれに作用する荷重を算出する方法が提案されている（非特許文献２）。この方法は、軸受の転動体それぞれを数値モデル化し、軸に作用する荷重に対する転動体個々の反力ベクトルを求めるもので、転動体個々の変形や接触角変化等を考慮できる。従って、転動体と転走面間の接触面圧・接触範囲・すべり・転動体の肩乗り上げなど様々な要件を確認することが可能となる。接触面圧が高い場合、早期に軸受が損傷する可能性が高まる。軸受の使用条件が厳しい場合には、負荷容量として「接触面圧２０００ＭＰａ以下」など上述したような様々な指標を定め多角的な検討が行われる。
また、この方法は転動体の変形から軸の併進及び回転の変位が計算できることから、軸受による軸の支持剛性といった機械装置のシステム特性をも求めることも可能である。
綿林 英一 編著 「ＪＩＳ使い方シリーズ 転がり軸受の選び方・使い方」第２章 日本規格協会(1990年7月) Ａ．Ｂ．ジョーンズ（A.B.JONES）著， "A General Theory for Elasfically Constraincd Ball and Radial Roller Bearings Under Arbitrary Load and Speed Conditions" Journal of Basic Engineering,June 1960 /309

図１６に示す軸受選定方法は、順序立てられた手法であるが、以下のような課題がある。
・計算結果から軸受の適用可否を人が判断しなければならず煩雑である。
・すなわち軸受の選定時、標準品カタログに掲載された複数の軸受型番から所望の軸受型番を選定しなければならない。上記標準品カタログは、軸受型番が必ずしも定格荷重の順に記載されているわけではないため、複数箇所にわたる軸受型番の負荷容量の確認作業等に手間がかかり、軸受の検索が煩雑である。
・選定した軸受の在庫がない場合、別の軸受型番に変更しなければならない。
・上記計算結果から軸受型番を選択した場合であっても、コスト面で別の軸受型番を選択する方が経済的に有利である場合がある。

図１７に示す新たな軸受を設計する方法では、必要な要件を満たす設計を行うためには、軸受の負荷容量が必要な負荷容量より大か否かを判定する過程：ステップＪａ、その他の要件を満たすか否かを判定する過程：ステップＪｂを繰り返す必要が生じる場合が多い。更に、より洗練された設計、たとえば、省資源を目指したコンパクトな設計、駆動トルクの小さい省エネルギーな設計、回転精度の高い高剛性な設計、を行う場合には、試行錯誤により多くの繰り返し計算を実行することになる。このとき注意すべき点は、無作為に設計値を組み合わせると設計上の幾何学的な矛盾等を生じる場合が多大となり、繰り返し計算の試行量が膨大となることである。

転動体それぞれに作用する荷重を算出する方法を用いて設計を行う場合、転動体と転走面間の接触面圧・接触範囲・すべり、転動体の肩乗り上げ、軸受による軸の支持剛性などを確認でき、質の高い設計が可能となる。しかし、実際に行うとなると、確認すべき項目が増大するにつれて繰り返し計算の試行量が指数関数的に増大する。また、以下に示すモデルの非線形性から、設計値を変化させた場合の各種要件への影響の予測が困難となる。
・接触剛性は多くの場合、非線形特性を示すヘルツの接触理論に基づきモデル化される。
・玉軸受では、荷重負荷により接触角すなわち荷重ベクトルの向きが大きく変化する。
・１つの軸受の変更を行うと、荷重バランスが変わり、他の軸受の寿命や接触面圧にも影響が及ぶ。
計算量の多大さと問題の複雑さから、実際に理想的な設計を行うには困難を伴う。

この発明の目的は、軸受設計のノウハウを不要とし設計の工数削減を図り経済的な軸受設計を可能とし、軸系として剛性の向上、長寿命化を図ると共に、同一負荷容量において軸受のコンパクト化、回転トルクの低減等を図ることができる転がり軸受の設計システムおよび設計方法を提供することである。

この発明の第１の発明に係る転がり軸受の設計システムは、１例を図３に示すが、機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法を設計する設計システムであって、上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段５ａと、上記軸受荷重算出手段５ａで算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出手段５ｂと、上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補を、少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されたデータベース８により検索する検索手段５ｃと、上記軸受の型番の候補のうち、軸受の幅寸法が最小である、などの選定基準に従って軸受の型番を選定する選定手段５ｄとを有することを特徴とする。

この構成によると、軸受荷重算出手段５ａは、運転時に作用する軸受荷重を算出する。次に、負荷容量算出手段５ｂは、この算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める。次に、検索手段５ｃは、上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補をデータベースにより検索する。上記データベース８は、この転がり軸受の設計システム内に設けられるものであっても良いし、この設計システム外に設置される例えばサーバー等によって実現され、検索手段５ｃによりサーバー等にアクセス可能に構成したものであっても良い。その後、選定手段５ｄは、上記軸受の型番の候補のうち、選定基準に従って軸受の型番を選定する。

上記検索手段５ｃは、必要な負荷容量を満たす軸受の型番の候補のなかから、さらに、在庫のある型番の候補を求めても良い。また、選定手段５ｄは、コストが最小となる型番の候補を求めても良い。
特に、検索手段５ｃが、少なくとも負荷容量を満たす軸受型番の候補を、データベースにより絞り込んで検索しておき、さらに選定手段５ｄが、上記候補のうち所定の主要寸法が最小となる軸受や、コストが最小となる軸受を選定するので、機械装置の設計の工数削減を図ることができる。また、軸受設計のノウハウを不要とし、軸受設計を簡便にかつ迅速に行うことが可能となる。検索手段５ｃが在庫のある型番の候補を求めた場合、在庫負担の軽減を図ると共に、機械装置へ軸受を遅滞なく供給することができる。選定手段５ｄが、コストが最小となる型番の候補を選定した場合、機械装置のコストを低減できることに加え、更に、他の機械装置との部品共通化により、その型番の軸受の単位数量当りの製造コストを低減することができる。

この発明の第２の発明に係る転がり軸受の設計システムは、１例を図６に示すが、機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法および内部諸元を設計する設計システムであって、上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段５Ａａと、上記軸受荷重算出手段５Ａａで算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める第１の負荷容量算出手段５Ａｂと、軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める第２の負荷容量算出手段５Ａｃと、上記第２の負荷容量算出手段５Ａｃで求めた負荷容量と、上記第１の負荷容量算出手段５Ａｂで求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する容量差算出手段５Ａｄと、上記容量差算出手段５Ａｄにより算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する判定手段５Ａｅと、上記判定手段５Ａｅにより所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した軸受の内部諸元を所定の手順に従って変化させるパラメータ修正手段５Ａｇと、上記判定手段５Ａｅにより所定の閾値以上であると判定したとき、軸受の内部寸法および諸元を判定基準に従って決定する決定手段５Ａｆとを有することを特徴とする。

この構成によると、軸受荷重算出手段５Ａａは、上記運転時の軸受荷重を算出する。第１の負荷容量算出手段５Ａｂは、この軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める。第２の負荷容量算出手段５Ａｃは、軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める。容量差算出手段５Ａｄは、これら負荷容量の差を関数として定義して算出する。判定手段５Ａｅは、仮定した軸受の内部諸元を修正の要否を判断するため、この容量差算出手段５Ａｄにより算出した値が閾値以上か否かを判定する。パラメータ修正手段５Ａｇは、所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した内部諸元を所定の手順に従って変化させる。
前記所定の手順とは、容量差算出手段により算出した値が所定の閾値に近づく方向に内部諸元の各値を任意の刻み幅で例えば一律に増加又は減少させて行く、などの取り決めで、情報工学でいう手続きと同義である。決定手段５Ａｆは、閾値以上であると判定したときつまり内部諸元を修正する必要なしと判定すると、この一旦仮定した内部諸元を決定する。
特に、容量差算出手段５Ａｄが、軸受に必要な負荷容量と、仮定した内部諸元における軸受の負荷容量との差を関数として定義して算出した後、判定手段５Ａｅにより上記内部寸法および諸元の修正の要否を判断するので、軸受技術計算のノウハウを要することなく、軸受設計を行うことができる。

上記第２の負荷容量算出手段５Ａｃにおいて仮定した軸受の内部諸元に基づき、上記判定手段５Ａｅは、軸受輪郭からの転動体Ｔのはみ出しの有無を判定する機能を有し、上記決定手段５Ａｆは、所定の閾値以上であり、かつ軸受輪郭ＪＬからの転動体Ｔのはみ出しがないと判定したとき、軸受の主要寸法および内部諸元を決定するようにしても良い。このように、軸受輪郭ＪＬからの転動体Ｔのはみ出しの有無、つまり軸受としての成立性を関数として定義してはみ出し量をも算出し、判定手段５Ａｅにより内部寸法および諸元の修正の要否を判断するので、軸受設計の工数を削減することができ、また、設計者のミスを防止することができる。

上記パラメータ修正手段５Ａｇは、上記判定手段５Ａｆにより所定の閾値以上ではないと判定したとき、軸受の少なくとも内部諸元を最適化手法により自動で変化させるようにしても良い。このような最適化手法を実行し、軸受設計の工数をより確実に削減することができる。
前記内部諸元を、設計仕様として等価なパラメータに変換し、軸受輪郭からの転動体のはみ出しの制約条件判定の計算の必要を回避する手法を用いても良い。この場合、設計時間の短縮を図り、軸受設計の工数をさらに削減することが可能となる。
量産実績品の主要寸法および内部諸元、在庫、コストのデータベースとして、情報が記憶されたデータベースにより検索する検索手段を有し、上記決定手段５Ａｆは、その情報を最適化手法における目的関数または制約条件に適用し、軸受の主要寸法および内部諸元を決定するようにしても良い。この場合、量産実績品の主要寸法および内部諸元、在庫、コストを総合的に勘案したうえで、軸受の主要寸法および内部諸元を決定するため、軸受の製造コストをより確実に低減することができる。

この発明の第１の発明に係る転がり軸受の設計方法は、機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法を設計する設計方法であって、上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出過程（ステップａ１）と、上記軸受荷重算出過程（ステップａ１）で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出過程（ステップａ２）と、上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補を、少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されたデータベース８により検索する検索過程（ステップａ３）と、上記軸受の型番の候補のうち、選定基準に従って軸受の型番を選定する選定過程（ステップａ４）とを有することを特徴とする。

この構成によると、特に、検索過程（ステップａ３）において、少なくとも負荷容量を満たす軸受型番の候補を、データベース８により絞り込んで検索しておき、さらに選定過程（ステップａ４）にて、上記候補のうち主要寸法を最小化するなど、所定の選定基準に従って軸受を選定するため、機械装置の設計の工数削減を図ることができる。また、軸受設計のノウハウを不要なため、軸受設計を簡便にかつ迅速に行うことが可能となる。

この発明の第２の発明に係る転がり軸受の設計方法は、機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法および内部諸元を設計する設計方法であって、上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出過程（ステップｂ１）と、上記軸受荷重算出過程（ステップｂ１）で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）と、軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）と、上記第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）で求めた負荷容量と、上記第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）で求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する容量差算出過程（ステップｂ４）と、上記容量差算出過程（ステップｂ２）により算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する判定過程（ステップｂ５（ａ））と、上記判定過程（ステップｂ５（ａ））により所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した軸受の内部諸元を所定の手順に従って変化させるパラメータ修正過程（ステップｂ５（ｂ））と、上記判定過程（ステップｂ５（ａ））により所定の閾値以上であると判定したとき、軸受の内部寸法および諸元を判定基準に従って決定する決定過程（ステップｂ６）とを有することを特徴とする。

この構成によると、特に、容量差算出過程（ステップｂ４）において、軸受に必要な負荷容量と、仮定した内部諸元における軸受の負荷容量との差を関数として定義して算出した後、判定過程（ステップｂ５（ａ））にて上記内部諸元を修正の要否を判断するとともに、パラメータ修正過程（ステップｂ５（ｂ））において最適化手法により設計値を修正するので、機械装置の設計の工数削減を図ることができる。このように軸受設計のノウハウを要することなく、軸受設計を行うことができる。

この発明の第１の発明に係る転がり軸受の設計システムは、機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段と、上記軸受荷重算出手段で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出手段と、上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補を、少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されたデータベースにより検索する検索手段と、上記軸受の型番の候補のうち、選定基準に従って軸受の型番を選定する選定手段とを有する。このため、軸受技術計算のノウハウを不要とし設計の工数削減を図り、経済的な軸受設計を可能とすると共に、同レベルの負荷容量において軸受のコンパクト化の低減等を図ることができる。

この発明の第２の発明に係る転がり軸受の設計システムは、機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段と、上記軸受荷重算出手段で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める第１の負荷容量算出手段と、軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める第２の負荷容量算出手段と、上記第２の負荷容量算出手段で求めた負荷容量と、上記第１の負荷容量算出手段で求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する容量差算出手段と、上記容量差算出手段により算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する判定手段と、上記判定手段により所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した軸受の内部諸元を所定の手順に従って変化させるパラメータ修正手段と、上記判定手段により所定の閾値以上であると判定したとき、軸受の内部諸元を判定基準に従って決定する決定手段とを有する。このため、軸受設計のノウハウを不要とし設計の工数削減を図り、経済的な軸受設計を可能とし、軸系として剛性の向上、長寿命化を図ると共に、同一負荷容量において軸受のコンパクト化、回転トルクの低減等を図ることができる。

この発明の第１の実施形態に係る転がり軸受の設計システムを、図１ないし図３と共に説明する。この設計システムは、機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法を設計するものである。以下の説明は、上記転がり軸受の設計方法についての説明をも含む。上記機械装置は、例えば、工作機械、産業機械、搬送装置、ロボット、および各種車両等を含む。

この第１の実施形態に係る転がり軸受の設計方法は、例えばコンピュータ等の演算処理装置を用いて、転がり軸受の主要寸法および内部寸法等を設計する方法であって、計算に必要な各種のデータを入力する図示外の入力過程と、軸受荷重算出過程（ステップａ１）と、負荷容量算出過程（ステップａ２）と、検索過程（ステップａ３）と、選定過程（ステップａ４）と、選定した結果を出力する図示外の出力過程とを有する。

計算装置となるコンピュータ１は、中央処理装置（ＣＰＵ）およびメモリ等の記憶手段（いずれも図示せず）を有し、このコンピュータ１のハードウェア（オペレーションシステムを含む）、およびこのコンピュータ１に実行させる軸受設計プログラムにより、図３に概念構成で示す各手段が構成される。

入力処理手段２は、入力装置３から、計算に必要な各種のデータを入力して入力情報記憶手段４に記憶させる手段である。入力するデータは、例えば、荷重点座標、荷重ベクトル、回転数、軸受収容スペース範囲などである。この入力処理手段２は、入力装置３から入力された情報に対して、演算手段５で演算するための前処理を行う機能を有するものとしても良い。入力装置３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であっても、また通信手段や記憶素子の読取手段等であっても良い。入力情報記憶手段４は、コンピュータ１の上記記憶手段における所定の記憶領域である。出力処理手段６は、演算手段５で計算した結果を、ディスプレイ，プリンタ，または通信機器等からなる出力装置７に出力する手段である。

前記演算手段５は、入力処理手段２で入力されて入力情報記憶手段４に記憶されたデータを用いて、軸受の主要寸法および内部諸元を演算する手段であり、軸受荷重算出手段５ａと、負荷容量算出手段５ｂと、検索手段５ｃと、選定手段５ｄとを備えている。これら演算手段５に備えられた上記各手段５ａ〜５ｄは、それぞれ図１の流れ図における軸受荷重算出過程（ステップａ１）、負荷容量算出過程（ステップａ２）、検索過程（ステップａ３）、および選定過程（ステップａ４）を実行する手段であり、その実行に必要な計算式や設定値等を記憶している。上記各手段５ａ〜５ｄの具体的な内容は、次に述べる各過程ステップａ１〜ステップａ４の説明の通りである。

上記軸受荷重算出過程（ステップａ１）において、入力されたデータに基づき、機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する。次に、負荷容量算出過程（ステップａ２）に移行し、ステップａ１で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める。次に、検索過程（ステップａ３）に移行し、データベース機能により、負荷容量を満たす軸受の候補を求める。すなわち、データベース８には、軸受の少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されている。本実施形態では、データベース８は、この設計システム外に設置される例えばサーバー等によって実現され、後述する検索手段５ｃによりこのサーバーにアクセス可能に構成されている。具体的に、上記サーバーにデータベース管理システム(database management system, 略称DBMS)が接続され、このDBMSに検索させる命令を図示外の端末が接続される。上記データベース管理システムDBMSは、コンピュータのデータベースを構築するために必要なデータベース運用/管理のためのシステム、およびソフトウェアと同義である。
なお、このデータベース機能を有するサーバーは、この設計システム内の構成要素の一つであっても良い。その後、選定過程（ステップａ４）に移行し、前記検索過程で求めた軸受の候補のなかから、所定の主要寸法、例えば軸受の幅寸法を最小化する軸受を選定する。ただし、主要寸法は上記幅寸法に限定されるものではない。その後本処理を終了する。

この構成によると、特に、検索過程（ステップａ３）において、少なくとも負荷容量を満たす軸受型番の候補を、データベース８により絞り込んで検索しておき、さらに選択過程（ステップａ４）にて、上記候補のうち主要寸法を最小化するなど、所定の選定基準に従って軸受を選定するため、機械装置の設計の工数削減を図ることができる。また、軸受設計のノウハウを不要とし、軸受設計を簡便にかつ迅速に行うことが可能となる。

図２（Ｂ）に示すように、上記検索手段５ｃは、必要な負荷容量を満たす軸受の型番の候補のなかから、さらに在庫のある型番の候補を求めても良い。この場合、在庫負担の軽減を図ると共に、機械装置へ軸受を遅滞なく供給することができる。前記データベース８に、型番の在庫情報が記憶され、この在庫情報は、例えば、逐次またはリアルタイムで更新されるものとする。また検索手段５ｃは、コストが最小となる型番の候補を求めても良い。例えば、量産化され生産量が多い型番程コストを低減することが可能となる。検索手段５ｃがコストが最小となる型番の候補を求める機能を有する場合、その型番の軸受の単位数量当りの製造コストをさらに低減することができる。

次に、この発明の第２の実施形態に係る転がり軸受の設計システム、及び設計方法を、図４ないし図６と共に説明する。以下の説明においては、先行する第１の実施形態で説明している事項に対応している部分には同一の参照符を付し、重複する説明を略する場合がある。構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分は、先行して説明している形態と同様とする。実施の各形態で具体的に説明している部分の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、実施の形態同士を部分的に組合せることも可能である。

この第２の実施形態に係る転がり軸受の設計方法は、例えばコンピュータ等の演算処理装置を用いて、転がり軸受の主要寸法および内部諸元を設計する方法であって、計算に必要な各種のデータを入力する図示外の入力過程と、軸受荷重算出過程（ステップｂ１）と、第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）と、第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）と、容量差算出過程（ステップｂ４）と、判定過程（ステップｂ５）と、決定過程（ステップｂ６）とを有する。

上記コンピュータのハードウェア（オペレーションシステムを含む）、およびこのコンピュータに実行させる軸受設計プログラムにより、図６に概念構成で示す各手段が構成される。図６に示すように、演算手段５Ａは、軸受荷重算出手段５Ａａと、第１の負荷容量算出手段５Ａｂと、第２の負荷容量算出手段５Ａｃと、容量差算出手段５Ａｄと、判定手段５Ａｅと、決定手段５Ａｆと、パラメータ修正手段５Ａｇとを備えている。これら演算手段５Ａに備えられた上記各手段５Ａａ〜５Ａｇは、それぞれ図４の流れ図における軸受荷重算出過程（ステップｂ１）、第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）、第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）、容量差算出過程（ステップｂ４）、判定過程（ステップｂ５（ａ））、決定過程（ステップｂ６）、およびパラメータ修正過程（ステップｂ５（ｂ））を実行する手段であり、その実行に必要な計算式や設定値等を記憶している。上記各手段５Ａａ〜５Ａｇの具体的な内容は、次に述べる各過程ステップｂ１〜ステップｂ６の説明の通りである。

上記軸受荷重算出過程（ステップｂ１）において、入力されたデータに基づき、機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する。ただし、転動体個々に作用する荷重を算出する場合もある。次に、第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）に移行し、上記算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める。負荷容量には接触面圧など材料に依存するものもあり、計算が不要なものもある。次に、第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）に移行し、軸受の内部諸元をパラメータとして、先ずデフォルトで初期設定値として自動的に仮定する。パラメータには、例えば玉軸受では、軸受外径、軸受内径、軸受幅、ボール径、転動体数、接触角、ピッチ円径、ピッチ円径位置、すきま、予圧などを設定する。本実施形態では、軸受の内部諸元を初期設定値として自動的に仮定しているが、必ずしもこの形態に限定されるものではない。例えば、操作者が上記入力過程時において、軸受の内部諸元の初期設定値を、計算に必要なデータの一つとして入力装置３により入力することも可能である。このように仮定した軸受の内部諸元より、軸受の負荷容量を求める。

次に、容量差算出過程（ステップｂ４（ａ））に移行し、負荷容量余裕量を判断するため、第２の負荷容量算出手段５Ａｃつまりステップｂ３で求めた負荷容量と、第１の負荷容量算出手段５Ａｂで求めた負荷容量つまりステップｂ２で求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する。
上記第２の負荷容量算出過程（ステップｂ３）の後、その他の要件として、例えば、図９に示すように、軸受輪郭からの転動体のはみ出し等、軸受としての成立性を関数として定義する（ステップｂ４（ｂ））。この関数の成立条件として、例えば、はみ出し量が、軸受軌道輪の最小肉厚に−１を乗じた値よりも大となる｛（はみ出し量）＞ −（最小肉厚）｝条件とする。ただし、この成立条件に限定されるものではない。

上記ステップｂ４（ａ），ｂ４（ｂ）の後、判定過程（ステップｂ５（ａ））に移行する。この過程において、容量差算出過程（ステップｂ４（ａ））で算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する。これと共に、ステップｂ４（ｂ）で算出した値により、軸受として成立するか否かを判定する。この判定過程において、所定の閾値以上ではないと判定したとき、または軸受として成立しないと判定したとき（ステップｂ５：ＮＯ）、最適化手法により設定したパラメータを修正し（ステップｂ５（ｂ））、第１の負荷容量算出過程（ステップｂ２）に戻る処理を繰り返す。これら判定過程ステップｂ５（ａ）およびパラメータ修正過程ステップｂ５（ｂ）が最適化手法に相当する。この最適化手法のアルゴリズムとして、数理的手法，応答曲線法などの近似的手法、実験計画法，遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）などの探索的手法を適用する。
例えば軸受をコンパクト化したい場合には、軸受幅を最適化の目的関数として設定し、負荷容量余裕量を「０」以上にするといった満たすべき要件を制約条件として設定した上で、最適化手法により繰り返し計算を行えば、要件が満たされ且つ軸受幅が最小化された軸受の主要寸法及び内部諸元のパラメータの組み合わせが得られる。
また、機械装置において、軸は多くは複数の軸受で支持される。本実施形態では、同時に複数の軸受の最適化を行う。この場合、軸受を１個づつ最適化する場合に比べて、短時間で複数の軸受を最適化することができる。これにより設計の工数削減を図ることができる。並列計算システムを用いれば、同時平行的に各軸の技術計算が進められるため、更なる時間短縮が可能となる。
上記判定過程（ステップｂ５（ａ））において、所定の閾値以上であると判定し、かつ軸受として成立すると判定したとき（ステップｂ５：ＹＥＳ）、決定過程（ステップｂ６）に移行する。この過程において、軸受の主要寸法及び内部諸元を決定する。

この構成によると、特に、容量差算出手段５Ａｄが、軸受に必要な負荷容量と、仮定した主要寸法および内部諸元における軸受の負荷容量との差を関数として定義して算出した後、判定手段５Ａｅにより上記内部寸法および諸元の修正の要否を判断するので、主要寸法および内部諸元が確定し易くなる。このように機械装置の設計の工数削減を図ることができる。軸受技術計算のノウハウを要することなく、軸受設計を行うことができる。

軸受輪郭からの転動体のはみ出しの有無、つまり軸受としての成立性を関数として定義してはみ出し量をも算出し、判定手段５Ａｅにより内部寸法および諸元の修正の要否を判断するので、設計上不成立となる確立を低くし、計算量を抑えることが可能となる。それ故、例えばＣＰＵの処理負荷を軽減することができるうえ、軸受設計の工数を削減することができる。
上記判定手段５Ａｅにより所定の閾値以上ではないと判定したとき、パラメータ修正手段５Ａｇは、パラメータ修正過程ステップｂ５（ｂ）に基づいて、仮定した軸受の内部寸法および諸元を変化させている。このような最適化手法を実行し、軸受設計の工数を確実に削減することができる。

ここで、図７は、転動体それぞれの転走面の荷重やそれを考慮した寿命算出法の参考提案例を段階的に表す流れ図である。図８は、上記寿命算出法を用いて軸受の内部諸元の設計を行う場合の流れ図である。図８に示すように、第１，第２列の軸受の寿命計算ステップｃ１(1)，ｃ１(2)に基づいて、総合寿命を求める（ステップｃ２）。この総合寿命が、必要な寿命より大か否かを判定し「否」との判定で（ステップｃ３：ＮＯ）、再検討を実行し（ステップｃ４）、その後、ステップｃａ１の軸受の内部諸元を新たに仮定する過程に戻る処理を繰り返す。これら判定工程（ステップｃ３）および再検討工程（ステップｃ４）に最適化手法を適用する。

注目すべきは、この図８に示す流れ図では、個別の軸受の設計という枠からさらに、複数の軸受の諸特性の組み合わせを規定することにより、軸系としての性質を設計している点である。すなわち、図８に示す軸受の設計方法は、軸系の剛性、寿命、サイズ、摩擦トルク等を、使用条件に応じて最適化できる。

図９は、軸受の内部寸法、諸元を適当に変更した場合の参考提案例を示す図である。図９（Ａ）に示すアンギュラ玉軸受、同図（Ｂ）に示す円筒ころ軸受、同図（Ｃ）に示す円すいころ軸受は、いずれも軸受輪郭ＪＬから転動体Ｔがはみ出しており、転動体Ｔの収容の点から、軸受として成立しない。
図１０は、円すいころ軸受の軸受としての成立性を説明するための参考提案例を示す図である。円すいころ軸受においては、ころ角度の頂点Ｐ１が軸受の中心線Ｌ１上に配置（図１０（Ａ））されないと、機構学的に軸受として成立しない（図１０（Ｂ））。したがって、単純に軸受の内部諸元（例えば接触角・ころ長さ・ころ角度・ころ大胆面半径・カップ小端径）をパラメータとして最適化手法を適用すると、繰り返し計算において生成されるパラメータの組合せの大多数において、頂点Ｐ１が軸受の中心線Ｌ１上に配置されず、軸受として成立しないという事態となる可能性が高い。この場合、計算の繰り返し数が増大し量的に不都合となる。とりわけ、円すいころ軸受ではこの事態が深刻となる。

図１１は、この発明の一実施形態に係る転がり軸受の設計方法のうち、転動体の形状と配置位置、向きを決定する方法を説明する説明図である。前述の軸受としての成立性、計算の繰り返し数の増大等の課題を解決するため、本実施形態において、図１１に示すように、軸受輪郭ＪＬ、または転動体Ｔを軸受輪郭内に搭載可能な、搭載可能範囲内において、２点の座標Ｐ１，Ｐ２を定める。図１１（Ａ）に示すように、転動体Ｔがボールの場合、接触点の２点の座標Ｐ１，Ｐ２を定める。図１１（Ｂ）に示すように、転動体Ｔがローラの場合、同ローラの一端面の半径方向外方側端部Ｐ１と、同ローラの他端面の半径方向内方側端部Ｐ２との対角関係の２点の座標を定める。図１１（Ｃ）に示すように、転動体Ｔが円すいころの場合、例えば、この円すいころの小端面の半径方向外方側端部Ｐ１と、同円すいころの大端面の半径方向内方側端部Ｐ２との対角関係の２点の座標を定める。

各転がり軸受において２点、すなわち４自由度が決まれば、幾何学的に転動体Ｔの形状と配置位置、向きが一意的に決定される。すなわち、２点の座標は転動体形状等の内部諸元と等価である。
通常行われるように、内部諸元の値を適当に変化させ、転動体Ｔの軸受輪郭ＪＬからのはみ出しの有無や軌道輪の最小肉厚が確保されているかを逐次判別しながら、設計検討を行う場合、先に図９や図１０を用い説明したように、多数のパラメータの組み合わせにおいて軸受として成立しなくなる可能性が高く、無駄な計算が膨大となる。しかし、この図１１に示す手法によれば、２点の座標Ｐ１，Ｐ２の定義域を軸受輪郭ＪＬ内ではみ出し等がない範囲に設定すれば、判別が不要となるため無駄な計算が省略され、計算効率が良い。

図１２は、この発明の一実施形態に係る転がり軸受の設計方法のうち、既存の転動体を流用する場合の、座標を定める手法を示す説明図である。図１２（Ａ）に示すように、転動体Ｔがボールの場合、例えば、このボールと外輪軌道面との接触点Ｐ１における２自由度と、同ボールと内輪軌道面との接触点Ｐ２における１自由度の計３自由度で良い。
図１２（Ｂ）に示すように、転動体Ｔがローラの場合、例えば、同ローラの一端面の半径方向外方側端部Ｐ１における２自由度で良い。図１２（Ｃ）に示すように、転動体Ｔが円すいころの場合、この円すいころの小端面の半径方向外方側端部Ｐ１における１自由度と、同円すいころの大端面の半径方向内方側端部Ｐ２における２自由度の計３自由度で良い。このような既存の転動体Ｔを流用する場合には、新たに転動体Ｔを設計する場合よりも転がり軸受の製造コストの低減を図ることができる。

図１３は、同転がり軸受の設計方法において、軸受の主要寸法をも設計変数とする場合の説明図である。これは、図１１に示す転動体の形状と配置位置、向きを決定する方法を拡張する方法である。すなわち、図１３（Ａ）に示すように、転動体Ｔがボールの場合、接触点の２点の座標Ｐ１，Ｐ２を定めると共に、外輪外径と外輪背面との接点の座標Ｐ３、および内輪内径と内輪背面との接点の座標Ｐ４を定める。
また、図１３（Ｂ）に示すように、転動体Ｔがローラの場合、このローラの上記対角関係の２点の座標Ｐ１，Ｐ２を定めると共に、例えば、外輪外径と外輪右端面との接点Ｐ３、および内輪内径と内輪左端面との接点の座標Ｐ４を定める。図１３（Ｃ）に示すように、転動体Ｔが円すいころの場合、この円すいころの上記対角関係の２点の座標Ｐ１，Ｐ２を定めると共に、例えば、外輪外径と外輪右端面との接点Ｐ３、および内輪内径と内輪左端面との接点の座標Ｐ４を定める。各転がり軸受において、各座標につき２自由度、すなわち８自由度が決まれば、転動体Ｔの形状と配置位置、向きが決定されると共に軸受輪郭をも設計することができる。

図１４は、同転がり軸受の設計方法を段階的に表す流れ図である。図１５は、上記図１１ないし図１３の計算の流れを表すブロック図である。
図１５において、逆変換装置９は、２点の座標値を軸受の内部寸法に「変換」する処理を実行する装置である。既存の転動体Ｔを流用する場合、例えば、円すいころの４自由度のうちの残りの１つを、転動体データベース１０に基づき転動体諸元１１から求めれば、流用しない場合の計算プロセスをそのまま使える。この処理を、「変換」と呼んでいる。上記転動体データベース１０には、既存の転動体Ｔの在庫情報が記憶されている。

図１５は、転がり軸受の設計システムの計算データの流れを表す流れ図である。
軸受の設計検討を行うには、軸受仕様や荷重条件等の情報をもとに、技術計算が行われる。図１５では、内部諸元等１４および軸受使用条件１６に基づいて、軸受技術計算１８が行われる。この軸受技術計算１８により、軸受の負荷容量、変位、剛性、転動体と転走面間の接触面圧、転動体の肩乗り上げ、軸受輪郭からの転動体のはみ出し量等１９を算出する。
軸受の主要寸法および内部諸元１４の最適化を行うには、目的関数と制約条件の設定が必要となる。求められる設計要件に応じて、目的関数１２に、軸受の剛性、寿命、サイズ、摩擦トルク、面圧、予圧、はみ出し量などを適用する。制約条件１３には、目的関数に適用する項目や、転動体Ｔのいわゆる肩乗り上げなどを適用する。目的関数１２と制約条件１３を最適化手法２０に適用する。
最適化手法２０の設計変数２３には、軸受の主要寸法および内部諸元１４の値や、先に図１１を用いて説明した座標Ｐ１，Ｐ２のような、内部諸元等と等価なパラメータを設定する。等価なパラメータに関しては、逆変換９を行うことにより、軸受の主要寸法および内部諸元１４の対応する値を求めることができる。
以上により最適化のための繰り返し計算のループが完結する。計算効率のよい設計変数２３を設定し、これを介して最適化手法２０により、軸受技術計算１８を繰り返し行い、制約条件１３に定めた設計要件を満たしながら、所定の目的関数１２が最大また最小となるような、軸受の主要寸法および内部諸元１４の値を求める。
入力装置３から、軸受の主要寸法および内部諸元１４を入力する。最適化の設計変数２３の初期値にこの値を利用するような場合には、変換２５により値を求める。また、入力装置３から、軸受使用条件１６および軸受収容スペース範囲１７等が必要に応じて適宜入力される。軸受収容スペース範囲１７は、主要寸法として用いられることや、制約条件１３で、定めた範囲内において軸受主要寸法を求めるという設計要件を設定することに用いられる。
図１５は、在庫データベース２１に実績品の在庫情報が入力されており、制約条件１３に在庫のある軸受のみを適用するという設計要件が設定されることを想定したシステムとなっている。
図１５は、コストデータベース２２に量産実績等に基づいたコスト情報が入力されており、目的関数１２にコストを最小とするという設計要件を設定することや、制約条件１３に「コストが５００円以下」などの設計要件を設定することを想定したシステムとなっている。
図１５は、量産実績等に基づいた転動体データベース１０を引用した転動体諸元１１から変換２４により求めた等価なパラメータが設計変数２３に入力される場合を想定したシステムとなっている。
図１５では、軸受の主要寸法および内部諸元１４は、実績品の主要寸法および内部諸元のデータベースとして情報が記憶されているデータベース１５を引用することを想定したシステムとなっている。
以上説明した転がり軸受の設計システムおよび設計方法によれば、最適化手法により、複数の軸受の主要寸法と内部諸元とを変化させ、寿命等の要件を満足させつつ、目的に応じた、最適な複数の軸受の寸法を求めることが可能となる。転動体データベース１０には、既存の転動体Ｔの在庫情報が記憶され、この既存品を流用する条件での最適化を行うことで、製造コストの低減を図ることができる。

この発明の第１の実施形態に係る転がり軸受の設計方法を、上位概念化して表す流れ図である。 （Ａ）同転がり軸受の型番を、主要寸法の情報が記憶されたデータベースにより検索し、主要寸法を最小化する過程を含む流れ図、（Ｂ）同転がり軸受の型番を、さらに在庫の有無、コストに基づいて主要寸法を決定する過程を含む流れ図である。 同転がり軸受の設計システムの概念構成を示すブロック図である。 この発明の第２の実施形態に係る転がり軸受の設計方法を、上位概念化して表す流れ図である。 同転がり軸受の内部諸元を決定する過程を含む流れ図である。 同転がり軸受の設計システムの概念構成を示すブロック図である。 転動体それぞれの荷重やそれを考慮した寿命算出法の参考提案例を段階的に表す流れ図である。 上記寿命算出法を用いて軸受の内部諸元の設計を行う場合の流れ図である。 軸受の内部諸元を適当に変更した場合の参考提案例を示す図である。 円すいころ軸受の軸受としての成立性を説明するための参考提案例を示す図である。 この発明の一実施形態に係る転がり軸受の設計方法のうち、転動体の形状と配置位置、向きを決定する方法を説明する説明図である。 この発明の一実施形態に係る転がり軸受の設計方法のうち、既存の転動体を流用する場合の、座標を定める手法を示す説明図である。 同転がり軸受の設計方法において、軸受の主要寸法をも設計変数とする場合の説明図である。 同転がり軸受の設計方法を段階的に表す流れ図である。 同転がり軸受の設計システムの計算データの流れを表すブロック図である。 従来の転がり軸受の選定方法を表す流れ図である。 従来の転がり軸受の設計方法を表す流れ図である。

符号の説明

１…コンピュータ
３…入力装置
５…演算手段
５ａ…軸受荷重算出手段
５ｂ…負荷容量算出手段
５ｃ…検索手段
５ｄ…選定手段
５Ａａ…軸受荷重算出手段
５Ａｂ…第１の負荷容量算出手段
５Ａｃ…第２の負荷容量算出手段
５Ａｄ…容量差算出手段
５Ａｅ…判定手段
５Ａｆ…決定手段
５Ａｇ…パラメータ修正手段
７…出力装置
８…データベース
Ｔ…転動体
ＪＬ…軸受輪郭

Claims (8)

1. 機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法を設計する設計システムであって、
   上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段と、
   上記軸受荷重算出手段で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出手段と、
   上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補を、少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されたデータベースにより検索する検索手段と、
   上記軸受の型番の候補のうち、選定基準に従って軸受の型番を選定する選定手段と、
   を有することを特徴とする転がり軸受の設計システム。
2. 機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法および内部諸元を設計する設計システムであって、
   上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出手段と、
   上記軸受荷重算出手段で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める第１の負荷容量算出手段と、
   軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める第２の負荷容量算出手段と、
   上記第２の負荷容量算出手段で求めた負荷容量と、上記第１の負荷容量算出手段で求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する容量差算出手段と、
   上記容量差算出手段により算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する判定手段と、
   上記判定手段により所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した軸受の内部諸元を所定の手順に従って変化させるパラメータ修正手段と、
   上記判定手段により所定の閾値以上であると判定したとき、軸受の内部諸元を判定基準に従って決定する決定手段と、
   を有することを特徴とする転がり軸受の設計システム。
3. 請求項２において、上記第２の負荷容量算出手段において仮定した軸受の内部諸元に基づき、上記判定手段は、軸受輪郭からの転動体のはみ出しの有無を判定する機能を有し、上記決定手段は、所定の閾値以上であり、かつ軸受輪郭からの転動体のはみ出しがないと判定したとき、軸受の主要寸法および内部諸元を決定する転がり軸受の設計システム。
4. 請求項２または請求項３において、上記パラメータ修正手段は、上記判定手段により所定の閾値以上ではないと判定したとき、軸受の少なくとも内部諸元を最適化手法により変化させる転がり軸受の設計システム。
5. 請求項４において、内部諸元を、設計仕様として等価なパラメータに変換し、軸受輪郭からの転動体のはみ出しの制約条件判定の計算の必要を回避する手法を用いた転がり軸受の設計システム。
6. 請求項５において、量産実績品の主要寸法および内部諸元、在庫、コストのデータベースとして、情報が記憶されたデータベースにより検索する検索手段を有し、上記決定手段は、その情報を最適化手法における目的関数または制約条件に適用し、軸受の主要寸法および内部諸元を決定する転がり軸受の設計システム。
7. 機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法を設計する設計方法であって、
   上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出過程と、
   上記軸受荷重算出過程で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める負荷容量算出過程と、
   上記負荷容量を満たす軸受の型番の候補を、少なくとも主要寸法および負荷容量の情報が記憶されたデータベースにより検索する検索過程と、
   上記軸受の型番の候補のうち、選定基準に従って軸受の型番を選定する選定過程と、
   を有することを特徴とする転がり軸受の設計方法。
8. 機械装置に用いる転がり軸受の主要寸法および内部諸元を設計する設計方法であって、
   上記機械装置の運転時に作用する軸受荷重を算出する軸受荷重算出過程と、
   上記軸受荷重算出過程で算出した軸受荷重に基づいて、軸受に必要な負荷容量を求める第１の負荷容量算出過程と、
   軸受の内部諸元を仮定し、前記軸受の負荷容量を求める第２の負荷容量算出過程と、
   上記第２の負荷容量算出過程で求めた負荷容量と、上記第１の負荷容量算出過程で求めた負荷容量との差を関数として定義して算出する容量差算出過程と、
   上記容量差算出過程により算出した値が所定の閾値以上となるか否かを判定する判定過程と、
   上記判定過程により所定の閾値以上ではないと判定したとき、仮定した軸受の内部諸元を最適化手法によって変化させるパラメータ修正過程と、
   上記判定過程により所定の閾値以上であると判定したとき、軸受の内部寸法および諸元を判定基準に従って決定する決定過程と、
   を有することを特徴とする転がり軸受の設計方法。

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