JP2011198073A - 転がり軸受のモデリング方法、解析方法、モデリングシステム、及び解析システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】内輪52と外輪53との間に複数の転動体54が周方向へ転動可能に設けられた転がり軸受51の解析モデルを作成する転がり軸受のモデリング方法であって、転がり軸受51を構成する転動体54、転動体54と内輪52、転動体54と外輪53、転動体54と内輪52と外輪53、転動体54と内輪52とシャフト57、あるいは転動体54と内輪52と外輪53とシャフト57をばね要素Kあるいはばね要素Kと等価なばね等価要素に置き換える要素置換ステップと、ばね要素Kあるいはばね等価要素の荷重に対する変位の特性を設定する特性設定ステップと、を含む。
【選択図】図4
Description
(1) 内輪と外輪との間に複数の転動体が周方向へ転動可能に設けられた転がり軸受の解析モデルを作成する転がり軸受のモデリング方法であって、
前記転がり軸受を構成する転動体、転動体と内輪、転動体と外輪、転動体と内輪と外輪、転動体と内輪とシャフト、あるいは転動体と内輪と外輪とシャフトをばね要素あるいは前記ばね要素と等価なばね等価要素に置き換える要素置換ステップと、
前記ばね要素あるいは前記ばね等価要素の荷重に対する変位の特性を設定する特性設定ステップと、
を含むことを特徴とする転がり軸受のモデリング方法。
前記転がり軸受を構成する転動体、転動体と内輪、転動体と外輪、転動体と内輪と外輪、転動体と内輪とシャフト、あるいは転動体と内輪と外輪とシャフトをばね要素あるいは前記ばね要素と等価なばね等価要素に置き換える要素置換手段と、
前記ばね要素あるいは前記ばね等価要素の荷重に対する変位の特性を設定する特性設定手段と、
を含むことを特徴とする転がり軸受のモデリングシステム。
ここで、転がり軸受の解析では、例えば、ラジアルクリアランスCをパラメータにとって何通りもの解析を行うことがある。このような場合、通常では、転動体54あるいは内輪52や外輪53などの大きさを、ラジアルクリアランスCに対応したものに作成し直す必要がある。したがって、これらの転動体54あるいは内輪52、外輪53のそれぞれを、再度メッシュ分割する必要が生じ、よって有限要素モデルの作成のために長時間を要してしまう。
また、内輪52の軌道溝52aあるいは外輪53の軌道溝53aの大きさや形状、又は転動体54の径のいずれか少なくとも一つの寸法を変更する場合でも、改めてメッシュを変更する必要はなく、ばね要素Kの荷重に対する変位の特性を変更するだけで対応することができる。
図7(a)(b)に示すように、アンギュラ玉軸受(転がり軸受)61は、内輪52と外輪53との間にて周方向へ配置された転動体54の列が複列(本例では2列)とされている。このアンギュラ玉軸受61では、外輪53が複数の分割体53Aから構成されており、これら分割体53A同士の間に間座62が嵌め込まれている。これにより、外輪53には、分割体53A同士が間座62によって互いに離間する方向へ向かう予圧が付与され、よって、転動体54は、内輪52と外輪53との間にて、クリアランスなく保持されている。なお、転動体54は、予圧が付与されたことにより、内輪52に対する接触位置と外輪53に対する接触位置とが軸方向にずれている。
図10(a)(b)に示すように、円筒ころ軸受(転がり軸受)71は、内輪52と外輪53との間にてころからなる複数の転動体72が周方向へ等間隔に保持されている。
図13(a)(b)に示すように、円すいころ軸受(転がり軸受)81は、内輪52と外輪53との間にてころからなる複数の転動体82が周方向へ等間隔に保持されている。この円すいころ軸受81では、内輪52及び外輪53の軌道面が軸心に対して傾斜しており、これにより、転動体82も軸心に対して傾斜した状態に保持されている。
特に、ころからなる転動体82を複数本のばね要素Kに置き換えることにより、解析精度を大幅に向上させることができる。
図16に示す転がり軸受91は、複数の転動体92のうちの少なくとも一つ(本例では対称位置に配置された二つ)の転動体92aが他の転動体92と異なる径(本例では他の転動体92よりも小さい径)に形成されたものである。
図18に示す転がり軸受101は、複数の転動体102のうちの少なくとも一つ(本例では対称位置に配置された二つ)の転動体102aが他の転動体102と異なる材質から形成されたものである。
図20に示す転がり軸受111は、内輪112の軌道溝112aあるいは外輪53の軌道溝53aのうち少なくとも一方が真円でない場合である。例えば、軌道溝形状にうねりがある場合、すなわち、各転動体位置でのラジアルクリアランスが異なる場合である(本例では内輪軌道径が対称位置2箇所のみ他の軌道径と異なる。)
このような転がり軸受111に対して、モデリングシステム10は、有限要素モデル作成部23の要素置換手段23aが図21に示すように、転動体114、114aをばね要素K、Kc(あるいはばね要素K、Kcと等価なばね等価要素)に置換し、有限要素モデル作成部23の特性設定手段23bが、ばね要素K、Kcの荷重に対する変位の特性を設定する特性設定処理を行う。この場合、特性設定手段23bでは、他の転動体114として置換したばね要素Kに対して、軌道径の異なる位置に配置された転動体114aとして置換したばね要素Kcだけ荷重に対する変位の特性を変更することにより、作成した有限要素モデルに基づいて精度よく解析を行うことができる。この場合、転動体114aが配置された箇所の内輪軌道径をわざわざ変えることをせずに、内輪軌道面を真円としてメッシュを作成しても、ばね要素Kcの荷重に対する変位の特性の影響に比べれば小さく、大きな問題にはならない。こうすることにより、メッシュの作成が容易になり、迅速に解析することができる。
このように、内輪軌道溝112aあるいは外輪軌道溝53aが真円でない転がり軸受111の解析手法は、深溝玉軸受、アンギュラ玉軸受、円筒ころ軸受等の各種の転がり軸受に適用することができる。
上記の各実施形態では、転がり軸受51の転動体54をばね要素Kあるいはばね要素Kと等価なばね等価要素に置換して有限要素モデルを作成したが、転動体54以外の部品もばね要素Kとして有限要素モデルを作成して解析を行っても良い。
ころ軸受の場合:変位∝荷重0.9 (Palmglenの接触理論より)
深溝玉軸受、アンギュラ玉軸受、円筒ころ軸受、あるいは円すいころ軸受等の各種転がり軸受の内輪および外輪をメッシュ分割する際に用いる要素は、6面体要素を用いることにより、解析精度が上がる。
23a 要素置換手段
23b 特性設定手段
24a 構造解析手段
24b 寿命解析手段
24c 諸元解析手段
51、91、101、111 転がり軸受
52、112 内輪
53 外輪
54、72、82、92、92a、102、102a、114、114a 転動体
56 ハウジング
57 シャフト
61 アンギュラ玉軸受(転がり軸受)
71 円筒ころ軸受(転がり軸受)
81 円すいころ軸受(転がり軸受)
K、Ka、Kb、Kc ばね要素
Claims (6)
- 内輪と外輪との間に複数の転動体が周方向へ転動可能に設けられた転がり軸受の解析モデルを作成する転がり軸受のモデリング方法であって、
前記転がり軸受を構成する転動体、転動体と内輪、転動体と外輪、転動体と内輪と外輪、転動体と内輪とシャフト、あるいは転動体と内輪と外輪とシャフトをばね要素あるいは前記ばね要素と等価なばね等価要素に置き換える要素置換ステップと、
前記ばね要素あるいは前記ばね等価要素の荷重に対する変位の特性を設定する特性設定ステップと、
を含むことを特徴とする転がり軸受のモデリング方法。 - 請求項1に記載のモデリング方法によって作成された有限要素モデルに対して、前記転がり軸受、前記転がり軸受に支持されるシャフトあるいはハウジングの変位、歪、あるいは応力を求めることを特徴とする転がり軸受の解析方法。
- 内輪と外輪との間に複数の転動体が周方向へ転動可能に設けられた転がり軸受の解析モデルを作成する転がり軸受のモデリングシステムであって、
前記転がり軸受を構成する転動体、転動体と内輪、転動体と外輪、転動体と内輪と外輪、転動体と内輪とシャフト、あるいは転動体と内輪と外輪とシャフトをばね要素あるいは前記ばね要素と等価なばね等価要素に置き換える要素置換手段と、
前記ばね要素あるいは前記ばね等価要素の荷重に対する変位の特性を設定する特性設定手段と、
を含むことを特徴とする転がり軸受のモデリングシステム。 - 請求項3に記載のモデリングシステムによって作成された有限要素モデルに対して、前記転がり軸受、前記転がり軸受に支持されるシャフトあるいはハウジングの変位、歪、あるいは応力を求める構造解析手段を有することを特徴とする転がり軸受の解析システム。
- 請求項3に記載のモデリングシステムによって作成された有限要素モデルに基づいて、前記転がり軸受の寿命を求める寿命解析手段を有することを特徴とする転がり軸受の解析システム。
- 前記寿命解析手段にて求められた前記転がり軸受の寿命に基づいて、前記転がり軸受の寿命を長期化させる前記転がり軸受の諸元を求める諸元解析手段を有することを特徴とする請求項5に記載の転がり軸受の解析システム。
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