JP2010149275A - 多優先作動空間インピーダンス制御 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ロボットマニピュレータの多優先インピーダンス制御を提供するためのシステムと方法であって、複数のインピーダンス法則が同時に且つ所与の優先順位で実現されるようにしたシステムと方法である。本方法は、デカルト空間インピーダンス目標を第1優先として実現し、なお且つ関節空間インピーダンス目標を第2優先として実現するための制御スキームを含んでいる。本方法は、更に、異なる優先順位を持つ2つのデカルト空間インピーダンス目標を実現するための制御スキームを含んでいる。本方法は、エンドエフェクタに取り付けられた力センサーからのフィードバックを使用する制御スキームのインスタンスと、同フィードバックを使用しない他の制御スキームのインスタンスを含んでいる。
【選択図】図3
Description
ここに記載されている発明は、米国政府の(即ち、非営利的)目的のためには、それに対し又はそのために特許権使用料を支払うこと無く、米国政府によって又は米国政府のために製造及び使用することができる。
ηは、摩擦力、コリオリ力、遠心力、及び重力のそれぞれのトルクの総和であり、
図1は、デカルトインピーダンスに下位の関節空間インピーダンスタスクを提供するためのシステム10のブロック図であり、図2は、デカルトインピーダンスに下位のデカルト空間インピーダンスタスクを提供するためのシステム20のブロック図であり、それらは下の分析で使用されることになる。システム10と20から、JA−1τa=0を解くアクチュエータトルクの空間は、ゼロPOR加速度になることが明白である。従って、任意のアクチュエータトルク、τa=ANγ*は、自由変数を有するゼロ空間加速度になる。この行列、ANは、慣性加重ゼロ空間と類似の機能を果たすことに注目されたい。
以上の分析に基づき、本発明の一次インピーダンス実施形態は、以下の制御法則で実現されている。
ηが、摩擦力、コリオリ力、遠心力、及び重力のトルクの総和であることを思い出して頂きたい。すると、次にデカルト制御法則は、
方程式(6)は、所望のデカルト空間一次線形インピーダンスであり、γ*は、自由ゼロ空間変数である。BcとKcは、デカルト空間減衰行列とデカルト空間剛性行列であり、fdesは、所望の基準レンチである。この制御法則では、速度及び姿勢基準である
1つの実施形態では、コントローラは、第1優先の一次デカルト空間インピーダンスも実現しながら、更に第2優先の関節空間インピーダンスを実現している。第2優先インピーダンスは、
BとKとは、それぞれ、関節空間減衰行列と関節空間剛性行列であり、τdesは、所望の外部トルクである。
マニピュレータの受動的慣性には変化が無いので、関節加速度エラー又は関節トルクエラーを最小化するγ*を選択することができる。最初に、関節加速度エラーの最小化を考察する。第2優先の関節インピーダンスが必要とする加速度は、
第1優先制御法則によって実現される加速度は、
従って、第2優先の加速度エラーを最小化する多優先制御法則は、
更に、外部から印加された力によって生じる関節トルクのエラーを最小化するγ*を選択することができる。第2優先の関節インピーダンスを実現するのに必要とされるトルクは、
第1優先制御法則によって環境に印加されるトルクは、
第2優先トルクエラーを最小化するγ*の値は、
従って、第2優先のトルクエラーを最小化する多優先制御法則は、
もう1つの実施形態では、コントローラは、第1優先の一次デカルト空間インピーダンスを実現しながら、更に第2優先のデカルト空間インピーダンスを実現している。第1優先インピーダンスは、先の実施形態でそうであった様に変化が無いので、この実施形態では、方程式(5)の制御法則が再使用される。γ*は、第2優先のデカルトインピーダンスに合わせてマニピュレータ力学が最適化されるように選定せねばならない。第2優先のインピーダンスは、
なお、力が第2PORにおいてのみ印加される場合、方程式(20)は、
第2優先関節空間インピーダンス法則と同様に、第1優先インピーダンスは一次なので、マニピュレータの受動的慣性には変化が無い。第1優先デカルトインピーダンスによって実現することができる第2POR加速度の空間は、方程式(12)を用いれば、
方程式(19)の第2優先デカルトインピーダンスが必要とする第2POR加速度は、
γ* minを方程式(5)の制御法則に代入すると、
更に、第2優先二次関節及びデカルト空間インピーダンスを実現することができる。これには、外部から印加される力又は関節加速度を追加的に測定することが必要になる。これらの実施形態では、第1優先デカルト空間インピーダンスは、
インピーダンス法則の優先順位付けは、一次インピーダンスを実現しながら、なお且つ二次インピーダンス法則が必要とするものに最も近い関節空間加速度を選択することによって実現される。第1優先デカルトインピーダンスを実現する関節加速度の空間は、
第2優先インピーダンスを関節空間で表わす場合、インピーダンス法則は、
対応する関節加速度は、
この解は、Nの疑似逆行列を取り、Nは投影なので、行列N=N+であるという事実を用いることにより、
方程式(1)に代入し、Nは冪等元なので、N=NNであるという事実を用いると、得られる制御法則は、
この制御法則では、外部から印加された力によって生じる関節トルクτとPOR力fの測定が必要になることに再度注目されたい。
ここに、f2 *は、
先の様に、方程式(26)を実現する関節空間加速度の空間は、方程式(27)によって与えられる。第2PORの対応するデカルト加速度空間は、
方程式(33)を整理し直すと、第2PORの望ましいデカルト加速度は、
方程式(33)を第2優先として実現する手法は、方程式(35)を
方程式(1)に代入すると、得られる制御法則は、
この制御法則は、方程式(26)の第1PORの第1優先インピーダンス法則を実現し、なお且つ第1インピーダンス目標を乱すことなく可能な範囲で方程式(33)の第2PORの第2優先インピーダンスを実現している。
第2PORにおける剛性目標は、
第1目標は、空間からのトルクを適用することによって、
Jは、第1PORのヤコビアン行列であり、N=I−J+Jは、ゼロ空間投影行列に関係付けられる。この関節トルク空間は、第2PORにおける以下の一組のレンチ、
f2をできる限りf2 *に近づけるλの値を見つけると、
この結果を方程式(41)を使って積分すると、両方の優先順位が付けられた目標を最適に実現する関節トルクは、
方程式(1)に代入し、加速度をゼロに設定すれば(安定状態を仮定しているため)、以下の制御法則、
図3は、本発明のシステム及び方法が、多優先インピーダンス制御を得るために、どの様に力制御と位置制御とインピーダンス制御をタスク座標内で組み合わせるかを描いているフローチャートのブロック図80である。ブロック図80は、或る特定のロボットアームについてボックス84で複数のタスクを識別する階層式タスクコントローラ82を含んでいる。それぞれのタスクは、タスクのインピーダンス制御部用の或る特定の質量Mと減衰Bと剛性K、並びに、タスクの位置制御部用の或る特定の力Fとタスク位置X、を有している。演算は、インピーダンス制御を実行しているので、質量M、減衰B、及び剛性Kのそれぞれは定義されている。具体的には、例えば、ロボットフィンガは、タスクによって定義された特定の力Fで特定の位置Xまで動く。ボックス84での全てのタスクが階層式に識別されると、プロセスは、ボックス86で、関節空間の質量、減衰、剛性、力、及び位置について対応する値を求める。質量、減衰、剛性、力、及び位置のそれぞれの対応値が、ロボットアームの関節用の関節空間に提供されると、次いで、ボックス88で、直列弾性関節制御スキームを高速演算で使用してタスクが実行される。タスクは、多優先インピーダンス制御によって定義されている階層式制御に基づいて実行される。
80 多優先インピーダンス制御プロセス
82 階層式タスクコントローラ
84、86、88 演算ボックス
B 減衰
F 力
K 剛性
M 質量
X 位置
Claims (18)
- ロボットマニピュレータのための多優先作動空間インピーダンス又は剛性制御を提供するための方法において、
複数の異なるインピーダンス又は剛性目標が定義された作動空間又は関節空間を定義する段階と、
前記異なるインピーダンス又は剛性目標に優先順位を割り当てる段階と、
第1優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、マニピュレータインピーダンスを制御する段階と、
前記第1優先インピーダンス又は剛性目標をなお実現しながら、可能な範囲内で第2優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、前記マニピュレータインピーダンスを制御する段階と、
全ての高位優先インピーダンス又は剛性目標を実現しながら、可能な範囲内で下位優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、前記マニピュレータインピーダンスを制御する段階と、を備える方法。 - 所与の或る時点で、一組の高位優先インピーダンス目標は、一組の高位優先インピーダンス目標を等しく良好に実現する多様な関節加速度又は関節トルクを表している、請求項1に記載の方法。
- 前記インピーダンス又は剛性目標は、ゼロ次、一次、又は二次の線形インピーダンスである、請求項1に記載の方法。
- 前記マニピュレータは、下位優先インピーダンス目標と多様な等しく良好な関節加速度の間の加速度エラーを最小化するインピーダンスを実現し、前記マニピュレータは、下位優先インピーダンス目標と多様な等しく良好な関節トルクの間のトルクエラーを最小化するインピーダンス又は剛性目標を実現する、請求項2に記載の方法。
- 擬似逆行列を使用して、最小加速度又はトルクエラーが計算される、請求項4に記載の方法。
- ヤコビアン行列のゼロ空間か、又は受動的なマニピュレータ慣性によって加重されたヤコビアン行列ゼロ空間の何れかを使用して、下位優先インピーダンス又は剛性目標が実現される、請求項4に記載の方法。
- 前記第1優先インピーダンス目標はデカルト空間内で定義され、前記第2優先インピーダンス目標は前記関節空間内で定義され、前記第1及び第2優先インピーダンス又は剛性目標はデカルト空間内で定義される、請求項3に記載の方法。
- 前記ロボットマニピュレータに取り付けられたデカルト空間力センサーを使用し、複数の位置の印加された力が測定され、これらの力測定値を使用し、優先順位の付けられたインピーダンス目標が実施される、請求項7に記載の方法。
- 多優先インピーダンス又は剛性目標は、デカルト空間力センサー無しに且つマニピュレータの受動的慣性を維持しながら、実現される、請求項7に記載の方法。
- 前記デカルト空間インピーダンス又は剛性目標は、デカルト空間方向の1つ又はそれ以上の方向の剛性がゼロの状態で定義される、請求項7に記載の方法。
- ゼロ剛性の方向に相殺力を印加して、前記マニピュレータがこの方向に一定のデカルト空間力を印加するようにする、請求項7に記載の方法。
- 追加的な力補償スキームを使用して、前記ゼロ剛性デカルト空間方向の力が規制される、請求項11に記載の方法。
- ロボットマニピュレータのための多優先作動空間インピーダンス又は剛性制御を提供するためのシステムにおいて、
複数の異なるインピーダンス又は剛性目標が定義された作動空間又は関節空間を定義するための手段と、
前記異なるインピーダンス又は剛性目標に優先順位を割り当てるための手段と、
第1優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、マニピュレータインピーダンスを制御するための手段と、
前記第1優先インピーダンス又は剛性目標をなお実現しながら、可能な範囲内で第2優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、前記マニピュレータインピーダンスを制御するための手段と、
全高位優先インピーダンス又は剛性目標を実現しながら、可能な範囲内で下位優先インピーダンス又は剛性目標が実現されるように、前記マニピュレータインピーダンスを制御するための手段と、を備えているシステム。 - 前記インピーダンス又は剛性目標は、ゼロ次、一次、又は二次の線形インピーダンスである、請求項13に記載のシステム。
- 前記マニピュレータは、下位優先インピーダンス目標と多様な等しく良好な関節加速度の間の加速度エラーを最小化するインピーダンスを実現し、前記マニピュレータは、下位優先インピーダンス目標と多様な等しく良好な関節トルクの間のトルクエラーを最小化するインピーダンス又は剛性目標を実現する、請求項14に記載のシステム。
- 擬似逆行列を使用して、最小加速度又はトルクエラーが計算される、請求項15に記載のシステム。
- ヤコビアン行列のゼロ空間か、又は受動的なマニピュレータ慣性によって加重されたヤコビアン行列ゼロ空間の何れかを使用して、下位優先インピーダンス又は剛性目標が実現される、請求項15に記載のシステム。
- 前記第1優先インピーダンス目標はデカルト空間内で定義され、前記第2優先インピーダンス目標は前記関節空間内で定義され、前記第1及び第2優先インピーダンス又は剛性目標はデカルト空間内で定義される、請求項14に記載のシステム。
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