DE102009058004B4

DE102009058004B4 - Impedanzsteuerung im Betriebsraum mit mehreren Prioritäten

Info

Publication number: DE102009058004B4
Application number: DE102009058004.2A
Authority: DE
Inventors: Muhammad E. Abdallah; Matthew J. Reiland; Robert Platt; Charles W. Wampler; Brian Hargrave
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2008-12-18
Filing date: 2009-12-11
Publication date: 2015-05-21
Anticipated expiration: 2029-12-12
Also published as: DE102009058004A1; JP2010149275A; US20100161127A1; JP5457161B2; US8170718B2

Abstract

Verfahren zum Bereitstellen einer Impedanz- oder Steifigkeitssteuerung im Betriebsraum und Gelenkraum mit mehreren Prioritäten für Robotermanipulatoren, wobei das Verfahren umfasst, dass:
eine Vielzahl verschiedener Impedanz- oder Steifigkeitsziele, die im Betriebsraum oder im Gelenkraum definiert sind, definiert werden;
den verschiedenen Impedanz- oder Steifigkeitszielen eine Priorität zugewiesen wird;
eine Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität realisiert wird;
die Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit sekundärer Priorität soweit möglich realisiert wird, während das Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität noch realisiert wird; und
die Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit niedrigerer Priorität soweit möglich realisiert werden, während alle Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit höherer Priorität realisiert werden;
wobei das Impedanzziel mit primärer Priorität im Betriebsraum (Kartesischen Raum) definiert ist und das Impedanzziel mit sekundärer Priorität im Gelenkraum definiert ist, bzw. die Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit primärer und sekundärer Priorität im Kartesischen Raum definiert sind.

Description

AUSSAGE HINSICHTLICH VON DER REGIERUNG GEFÖRDERTER FORSCHUNG ODER ENTWICKLUNG
Die hier beschriebene Erfindung kann von der oder für die US-Regierung für Zwecke der US-Regierung (d. h. nicht kommerzielle Zwecke) hergestellt und verwendet werden, ohne dass darauf oder dafür Gebühren zu entrichten sind.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Gebiet der Erfindung
Diese Erfindung betrifft allgemein ein System zur Steuerung der Impedanz eines Robotermanipulators, und insbesondere ein Schema für mehrere priorisierte Impedanzen im Betriebsraum an verschiedenen Punkten an einem Robotermanipulator.
2. Erörterung der verwandten Technik
Arme und Manipulatoren sind für viele Roboteraufgaben unentbehrlich. Zum Beispiel sind sie für Robotermontageaufgaben unentbehrlich. Viele Roboterarme und Manipulatoren, die zur Verwendung in Fabriken entworfen sind, sind steife Arme mit hoher Impedanz, die unter Verwendung von Positionssteuerungssystemen arbeiten. Die Fähigkeit zur Steuerung von Kräften, die von dem Roboter auf die Umgebung aufgebracht werden, ist jedoch auch bei Montageaufgaben nützlich. Insbesondere ist es nützlich, zur Steuerung der Impedanz des Manipulators, d. h. der Beziehung zwischen aufgebrachten Umgebungskräften und der Manipulatorposition, in der Lage zu sein.
Eine aktive Impedanzsteuerung von Roboterarmen und Manipulatoren wurde studiert und es wurden verschiedene Ansätze vorgeschlagen. Einer der frühesten Ansätze war eine Strategie zur Steuerung einer Greiforgansteifigkeit in Kartesischen Koordinaten. Unter der Annahme des Vorhandenseins eines Drehmomentcontrollers auf niedriger Ebene berechnete dieser Ansatz das Gelenkdrehmoment, das einem Fehler in Kartesischen Raum entspricht, bei einer gewünschten Greiforgansteifigkeit im Kartesischen Raum. Dies kann als ein System betrachtet werden, um eine gewünschte lineare Impedanz nullter Ordnung zu erreichen. Dieser Ansatz wurde später auf ein System zur Steuerung einer linearen Impedanz zweiter Ordnung erweitert. Bei diesem Ansatz versucht das Steuerungssystem, nicht nur die Steifigkeit, sondern auch die Dämpfung und die Trägheit des Manipulators einzustellen.
Eine andere für die aktuelle Erfindung relevante Arbeitsgrundlage ist eine Steuerung von Geschwindigkeit und Beschleunigung mit mehreren Prioritäten. Es ist gut bekannt, dass eine Vielfalt von Gelenkkonfigurationen existieren kann, die das Greiforgan in die gleiche Position und Orientierung platzieren, weil ein Robotermanipulator genügend betätigte Freiheitsgrade aufweist. Diese Eigenschaft ist als die kinematische Redundanz des Manipulators bekannt und wurde primär benutzt, um es Robotern zu ermöglichen, mehrere Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsziele auf einmal zu erreichen. Zum Beispiel ist es bei einem menschenähnlichen Manipulator mit sieben Freiheitsgraden (DOF) möglich, das Greiforgan des Manipulators in einer speziellen Pose zu platzieren, während auch die Position des Ellenbogens wie gewünscht eingestellt wird. Typischerweise werden Positionszielen Prioritäten so zugeordnet, dass ein Positionsziel mit niedriger Priorität untergeordnet zu Zielen mit höherer Priorität arbeitet.
Die DE 197 03 915 C1 offenbart ein Kommandosteuerungsverfahren zur interaktiven Bahnführung eines kinematisch redundanten Manipulators, bei dem unter Verwendung eines Algorithmus inverser Kinematik gewichtete Kriterien während der Steuerung des Manipulators in Echtzeit optimiert werden, wobei alle Bahnbeschränkungen sicher eingehalten werden.
In der US 4 860 215 A sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur adaptiven Kraft- und Positionssteuerung von Manipulatoren offenbart, bei denen eine adaptive Kraft- und Positionssteuerung in einer hybriden Steuerungsarchitektur unter Verwendung von Vorsteuerungen und Regelkreisen realisiert wird.
Die US 2008/0 140 257 A1 offenbart eine Robotersteuerungsvorrichtung zur Steuerung einer Kraft, die von einem an einem Roboterarm montierten Werkzeug auf ein Werkstück ausgeübt wird. Dabei werden die Schwerkraft und dynamische Größen aufgrund einer Bewegung des Roboterarms berücksichtigt, um eine präzise Werkstückbearbeitung auch bei Bewegungen zu gewährleisten.
In der US 2010/0 234 999 A1 sind ein Roboter mit mehreren Gelenken und ein Steuerungsprogramm dafür offenbart, bei denen bei einer Überlastung einzelner Robotergelenke sowohl die überlasteten als auch die nicht überlasteten Robotergelenke so gesteuert werden, dass die Arbeit so weit möglich fortgesetzt werden kann, während die überlasteten Robotergelenke teilweise entlastet werden.
Die US 2006/0 048 364 A1 offenbart eine maschinelle Bearbeitung mit Hilfe von Robotern unter Verwendung eines flexiblen Manipulators, wobei ein Kraftsensor ein Signal bereitstellt, das verwendet wird, um eine gesteuerte Materialentfernungsrate und/oder eine Kompensation von Verformungen bereitzustellen.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine priorisierte Impedanzsteuerung in einem Betriebsraum sowie in einem Gelenkraum für Robotermanipulatoren bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren nach Anspruch 1 sowie das System nach Anspruch 9 gelöst.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Gemäß den Lehren der vorliegenden Erfindung werden ein System und ein Verfahren offenbart, um eine Impedanzsteuerung mit mehreren Prioritäten für einen Robotermanipulator bereitzustellen, wobei mehrere Impedanzregeln gleichzeitig und mit einer gegebenen Prioritätsreihenfolge realisiert werden. Das Verfahren umfasst ein Steuerungsschema zur Realisierung eines Impedanzziels im Kartesischen Raum als eine erste Priorität, während auch ein Impedanzziel im Gelenkraum als eine zweite Priorität realisiert wird. Das Verfahren umfasst auch ein Steuerungsschema zur Realisierung von zwei Impedanzzielen im Kartesischen Raum mit unterschiedlichen Prioritätsebenen. Das Verfahren umfasst Instanzen der Steuerungsschemata, die eine Rückkopplung von an einem Greiforgan montierten Kraftsensoren verwenden, und andere Instanzen für die Steuerungsschemata, die diese Rückkopplung nicht verwenden.
Zusätzliche Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und den beigefügten Ansprüchen in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Blockdiagramm eines Systems zum Bereitstellen einer Kartesischen Impedanz mit einer untergeordneten Impedanzaufgabe im Gelenkraum;
2 ist ein Blockdiagramm eines Systems zum Bereitstellen einer Kartesischen Impedanz mit einer untergeordneten Impedanzaufgabe im Kartesischen Raum, und
3 ist ein Flussdiagramm, das eine hierarchische Impedanzsteuerung zeigt.
GENAUE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die folgende Erörterung der Ausführungsformen der Erfindung, die auf ein System und ein Verfahren zum Bereitstellen einer hierarchischen Impedanzsteuerung eines Robotersystems gerichtet ist, ist rein beispielhafter Natur und ist keinesfalls dazu gedacht, die Erfindung oder ihre Anwendungen oder Verwendungsmöglichkeiten einzuschränken.
Die Ausführungsformen der Erfindung werden mit Hilfe der folgenden verallgemeinerten Bewegungsgleichung für einen Robotermanipulator mit n Drehgelenken beschrieben: Aq .. + η = τ_a + τ (1)
Wobei A die n × n-Trägheitsmatrix des Manipulators ist, q .. ein n-dimensionaler Vektor von Manipulatorgelenkbeschleunigungen ist, τ ein n-dimensionaler Vektor von Drehmomenten ist, die aus extern aufgebrachten Lasten resultieren und τ_a ein Vektor von Stellglieddrehmomenten ist.
η beschreibt die Summe aus Reibungs-, Coriolis-, Zentrifugal- und Gravitationsdrehmomenten als: η = t + c + g (2)
Wobei t der Vektor von Reibungskräften ist, c ein Vektor von Zentrifugal- und Corioliskräften des Manipulators ist und g ein Vektor von Gravitationskräften des Manipulators ist. Die Abhängigkeit von A, c und g von einer Manipulatorkonfiguration wird implizit angenommen.
Häufig ist es nützlich, Controller zu entwerfen, die in Betriebsraumkoordinaten statt im Gelenkraum definiert sind. Der Ausdruck ”Betriebsraum” kann ein beliebiges Koordinatensystem bezeichnen, in das aus dem Gelenkraum abgebildet wird. Häufig wird der Raum der Kartesischen Positionen und Orientierungen einer Punktauflösung (POR) an dem Manipulator als die interessantesten Betriebsraumkoordinaten betrachtet. Eine andere Alternative ist ein Betriebsraumkoordinatensystem, das einen Systemstatus in Bezug auf eine skalare Potentialfunktion im Gelenkraum beschreibt. Wenn Betriebsraumkoordinaten die Kartesische Pose beschreiben, dann wird die Pose der POR als ein Element von SE in Exponentialkoordinaten dargestellt (ein sechsdimensionaler Vektor, bei dem die ersten drei Zahlen eine Position beschreiben und die letzten drei Zahlen unter Verwendung der Achsenwinkeldarstellung eine Orientierung beschreiben). Die Kartesische Geschwindigkeit der POR wird als eine Verdrehung dargestellt und die Beschleunigung als die Ableitung der Verdrehung. Auf ähnliche Weise werden Lasten im Kartesischen Raum als Verrenkungen geschrieben (ein sechsdimensionaler Vektor, der eine Kraft und ein Moment konzentriert).
Die POR-Jacobi-Matrix J ist eine wichtige Größe, die Gelenkgeschwindigkeiten q . mit Kartesischen Verdrehungen bei der POR x . in Beziehung setzt: x . = Jq .. Unter Verwendung eines virtuellen Arbeitarguments kann auch gezeigt werden, dass die POR-Jacobi-Matrix durch externe Kräfte f auf die POR aufgebrachte Verrenkungen mit den Gelenkdrehmomenten τ in Beziehung setzt, was ergibt: τ = J^Tf. Die Beschleunigung der POR wird durch Auflösen von Gleichung (1) nach x .. berechnet: x .. = JA^–1(τ – τ_a + η) + J .q . (3)
1 ist ein Blockdiagramm eines Systems 10 zum Bereitstellen einer Kartesischen Impedanz mit einer untergeordneten Impedanzaufgabe im Gelenkraum und 2 ist ein Blockdiagramm eines Systems 20 zum Bereitstellen einer Kartesischen Impedanz mit einer untergeordneten Impedanzaufgabe im Kartesischen Raum, welche in der nachstehenden Analyse verwendet werden. Aus den Systemen 10 und 20 geht klar hervor, dass der Raum von Stellglieddrehmomenten, welche die Gleichung JA^–1τ_a = 0 lösen, zu POR-Beschleunigungen von Null führt. Daher führt jedes Stellglieddrehmoment τ_a = ANγ* zu Nullraumbeschleunigungen mit einer freien Variablen. Man beachte, dass diese Matrix AN eine ähnliche Funktion wie der trägheitsgewichtete Nullraum ausführt.
Jede Ausführungsform kann mit Hilfe von einem der zwei Blockdiagramme in den Systemen 10 und 20 beschrieben werden, wobei in beiden Fällen unterschiedliche Ausdrücke für die G- und H-Blocks eingesetzt werden.
Auf der Grundlage der vorstehenden Analyse werden die Impedanzausführungsformen erster Ordnung dieser Erfindung durch die folgende Steuerungsregel realisiert. Es wird eine Veränderung von Variablen derart zugelassen, dass eine neue Steuerungsvariable τ' Stellglieddrehmomente angibt entsprechend: τ_a = η – τ' (4)
Es sei daran erinnert, dass η die Summe von Reibungs-, Coriolis-, Zentrifugal- und Gravitationsdrehmomenten ist. Die Kartesische Steuerungsregel kann dann angegeben werden als: τ' = J^Tf* + ANγ* + AJ .q .(5)
Wobei:
Gleichung (6) ist eine lineare Sollimpedanz erster Ordnung im Kartesischen Raum und γ* ist eine freie Nullraumvariable. B_c und K_c sind die Dämpfungs- und Steifigkeitsmatrizen im kartesischen Raum und f_des ist eine Referenzsollverrenkung. Die Steuerungsregel erfordert eine Messung des Kartesischen Geschwindigkeitsfehlers
und des Kartesischen Posenfehlers x ~, die bezüglich zu Geschwindigkeits- und Posenreferenzen x .* und x* definiert sind. Wie erwartet, kann y* willkürlich gesetzt werden, ohne die Beschleunigung einer durch die POR aufgebrachten Kraft zu verändern. Ein Einsetzen von Gleichung (2), (3) und (4) zurück in Gleichung (1) ergibt: Λx .. + f* = ΛJA^–1τ (7)
Für einen willkürlichen Wert von γ*, wobei Λ = (JA^–1J^T)^–1 die passive Manipulatorträgheit im Kartesischen Raum ist. Wenn Kräfte nur auf die POR aufgebracht werden, reduziert sich Gleichung (7) auf: Λx .. + f* = f (8)
Bei einer Ausführungsform realisiert der Controller eine Impedanz zweiter Priorität im Gelenkraum, während er auch die Impedanz erster Ordnung mit erster Priorität im Kartesischen Raum realisiert. Die Impedanz zweiter Priorität ist: Ax .. + τ* = τ (9)
Wobei:
B und K sind die Dämpfungs- bzw. Steifigkeitsmatrizen im Gelenkraum und τ_des ist ein externes Solldrehmoment.
und q ~ sind die Gelenkgeschwindigkeitsfehler und Gelenkpositionsfehler, die mit Bezug auf die Gelenkgeschwindigkeits- und Gelenkpositionsreferenzen q .* bzw. q* erhalten wurden. Es ist zu beachten, dass dies tatsächlich nur eine Beschreibung einer Impedanz erster Ordnung ist, da die passive Trägheit unverändert gelassen wird.
Da die passive Trägheit des Manipulators unverändert bleibt, ist es möglich, das γ* zu wählen, das den Gelenkbeschleunigungsfehler und den Gelenkdrehmomentfehler minimiert. Zuerst wird ein Minimieren des Gelenkbeschleunigungsfehlers betrachtet. Die von der Gelenkimpedanz mit zweiter Priorität benötigte Beschleunigung ist: q ..' = A^–1(τ – τ*) (11)
Die durch die Steuerungsregel erster Priorität realisierte Beschleunigung ist: q .. = A^–1τ – A^–1J^Tf* – Nγ* (12)
Das γ*, das die Differenz zwischen q ..' und q .. minimiert ist:
Daher beträgt die Steuerungsregel mit mehreren Prioritäten, welche den Beschleunigungsfehler bei der zweiten Priorität minimiert: τ' = (I – ANA^–1)J^Tf* + ANA^–1τ* + AJ .q . (14)
Es ist auch möglich, das γ* zu wählen, das den Fehler bei Gelenkdrehmomenten minimiert, die aus extern aufgebrachten Kräften resultieren. Das Drehmoment, das benötigt wird, um die Gelenkimpedanz zweiter Priorität zu realisieren, beträgt: τ' = Aq .. + τ* (15)
Das Drehmoment, das auf die Umgebung durch die Steuerungsregel erster Priorität aufgebracht wird, beträgt: τ = Aq .. + J^Tf* + ANγ* (16)
Der Wert von γ*, der den Drehmomentfehler zweiter Priorität minimiert, beträgt:
Daher ist die Steuerungsregel mit mehreren Prioritäten, die den Drehmomentfehler der zweiten Priorität minimiert: τ' = (I – A(AN)⁺)J^Tf* + A(AN)⁺τ* + AJ .q . (18)
Bei einer anderen Ausführungsform realisiert der Controller eine Kartesische Impedanz zweiter Priorität, während er auch die Impedanz erster Ordnung mit erster Priorität im Kartesischen Raum realisiert. Da die Impedanz erster Priorität die gleiche bleibt, wie sie in der vorherigen Ausführungsform war, verwendet diese Ausführungsform die Steuerungsregel von Gleichung (5). γ* muss gewählt werden, um Manipulatordynamiken für die Kartesische Impedanz zweiter Priorität zu optimieren. Die Impedanz zweiter Priorität beträgt:
Wobei Λ₂ = (J₂AJ T / 2)^–1 die passive Trägheit des Manipulators ist, J₂ die Jacobi-Matrix ist und f₂ die Kraft ist, die von einer externen Quelle auf die zweite POR aufgebracht wird. f * / 2 beträgt:
Es ist zu beachten, dass, wenn Kräfte nur bei der zweiten POR aufgebracht werden, Gleichung (20) wird zu: Λ₂x ..₂ + f * / 2 = f₂ (21)
Wie bei der Impedanzregel zweiter Priorität im Gelenkraum bleibt die passive Trägheit des Manipulators unverändert, weil die Impedanz erster Priorität von erster Ordnung ist. Der Raum zweiter POR-Beschleunigungen, der von der Kartesischen Impedanz erster Priorität realisiert werden kann, wird unter Verwendung von Gleichung (12) gefunden: x ..₂ = J₂A^–1τ – J₂A^–1J^Tf* – J₂Nγ* + J .₂q . (22)
Die zweite POR-Beschleunigung, die von der Kartesischen Impedanz zweiter Priorität in Gleichung (19) benötigt wird, beträgt:
Das γ*, das die Differenz zwischen x ..₂ und x ..'₂ minimiert, beträgt:
Wobei Λ₂ = (J₂A^–1J T / 2)^–1 .
Ein Einsetzen von γ * / min in die Steuerungsregel von Gleichung (5) ergibt: τ' = (I – (J₂N)⁺J₂A^–1)J^Tf* + (J₂N)⁺(Λ –1 / 2f * / 2 + J .₂q .) + AJ .₂q . (25)
Es ist auch möglich, Impedanzen zweiter Priorität und zweiter Ordnung im Gelenkraum und Kartesischen Raum zu realisieren. Dies erfordert eine zusätzliche Messung von extern aufgebrachten Kräften oder Gelenkbeschleunigungen. Bei diesen Ausführungsformen beträgt die Impedanz erster Priorität im Kartesischen Raum:
Wobei f* in Gleichung (6) definiert ist und
= x .. – x ..* POR-Beschleunigungsfehler mit Bezug auf eine Beschleunigungsreferenz x ..* ist.
Die Priorisierung der Impedanzregeln wird realisiert, indem die Gelenkraumbeschleunigung gewählt wird, die derjenigen am nächsten liegt, die von der sekundären Impedanzregel benötigt wird, während die primäre Impedanz noch realisiert wird. Der Raum von Gelenkbeschleunigungen, welche die Kartesische Impedanz erster Priorität realisieren, ist: q .. = J⁺x ..* + J⁺M^–1(f – f*) + Nλ – J⁺J .q . (27)
Für eine Impedanz zweiter Priorität, die im Gelenkraum ausgedrückt wird, ist die Impedanzregel:
Die entsprechende Gelenkbeschleunigung beträgt: q ..' = q ..* + Γ^–1(τ – τ*) (29)
Der Wert von γ wird nach demjenigen aufgelöst, der ∥q .. – q ..'∥ minimiert. Wenn man diesen Ausdruck erweitert, findet man: λ_min = arg_λ min ∥J⁺x ..* + J⁺M^–1(f – f*) + Nλ –J⁺J .q . – q ..* – Γ^–1(τ – τ*) (30)
Die Lösung kann gefunden werden, indem die Pseudoinverse von N genommen wird und die Tatsache verwendet wird, dass N = N⁺ ist, das N eine Abbildung der Matrix ist: γ_min = N(q ..* + Γ^–1(τ – τ*)) (31)
Mit Einsetzen in Gleichung (1) und unter Verwendung der Tatsache, dass N = NN, da N idempotent ist, ist die resultierende Steuerungsregel:
Wiederum ist zu beachten, dass diese Steuerungsregel Messungen der Gelenkdrehmomente τ und der POR-Kräfte f erfordert, die aus extern aufgebrachten Kräften resultieren.
Statt eine Impedanz zweiter Priorität im Gelenkraum zu realisieren, ist es möglich, stattdessen eine Impedanz zweiter Priorität im Kartesischen Raum zu realisieren. Das Ziel erster Priorität ist immer noch die Impedanz zweiter Ordnung von Gleichung (26). Die Impedanz zweiter Priorität ist in dem Kartesischen Raum definiert:
Wie zuvor ist der Raum von Gelenkraumbeschleunigungen, die Gleichung (26) realisieren, durch Gleichung (27) gegeben. Der entsprechende Raum von Kartesischen Beschleunigungen bei der zweiten POR beträgt: x ..₂ = J₂J⁺[x ..* + M^–1(f – f*)] + J₂Nλ – J₂J⁺J .q . + J .₂q . (35)
Wobei J₂ die Jacobi-Matrix des Manipulators ist, die mit x₂ verbunden ist.
Durch ein Umstellen von Gleichung (33) ist die gewünschte Kartesische Beschleunigung bei der zweiten POR: x .. ' / 2 = x .. * / 2 + M –1 / 2(f₂ – f * / 2) (36)
Der Ansatz zur Realisierung von Gleichung (33) als eine zweite Priorität besteht darin, den Wert für λ zu finden, der Gleichung (35) so nahe wie möglich an x .. ' / 2 bringt. Äquivalent:
Wobei J ^₂ = J₂N.
Durch Einsetzen in Gleichung (1) ist die resultierende Steuerungsregel:
Diese Steuerungsregel realisiert die Impedanzregel erster Priorität für die erste POR in Gleichung (26), während sie auch die Impedanz zweiter Priorität bei der zweiten POR in Gleichung (33) in dem Ausmaß realisiert, das möglich ist, ohne das erste Impedanzziel zu stören.
Eine andere Ausführungsform der Erfindung realisiert eine Kartesische Steifigkeit mit dualer Priorität bei zwei PORs. Das Steifigkeitsziel bei der ersten POR beträgt: f = f* (39)
Wobei f* in Gleichung (6) definiert ist.
Das Steifigkeitsziel bei der zweiten POR beträgt: f₂ = f * / 2 (40)
Wobei f * / 2 in Gleichung (34) definiert ist.
Das erste Ziel wird realisiert, indem ein Drehmoment aus dem Raum aufgebracht wird: τ = J^Tf * / 1 + N₁λ (41)
Wobei λ willkürlich ist.
J ist die Jacobi-Matrix für die erste POR und N = I – J⁺J ist die zugehörige Nullraum-Abbildungsmatrix. Dieser Gelenkdrehmomentraum entspricht dem folgenden Satz von Verrenkungen bei der zweiten POR: f₂J + / 2^TJ T / 1f * / 1 + J + / 2^TN₁λ (42)
Wobei J₂ die Jacobi-Matrix für die zweite POR ist.
Das Auffinden des Werts für λ, der f₂ so nahe wie möglich zu f * / 2 bringt, ergibt:
Wobei J ^₂ = J + / 2^TN .
Durch Integrieren dieses Ergebnisses in Gleichung (41) beträgt das Gelenkdrehmoment, das beide priorisierten Ziele optimal erreicht: τ = (I – J ^ + / 2J + / 2^T)J^Tf* + J ^ + / 2f * / 2 (44)
Ein Einsetzen in Gleichung (1) und ein Setzen von Beschleunigungen auf Null (wegen der stationären Annahme) ergibt die folgende Steuerungsregel: τ_a = –(I – J ^ + / 2J + / 2^T)J^Tf* + J ^ + / 2f * / 2 + n (45)
3 ist ein Flussdiagramm 80, das eine Darstellung zeigt, wie ein erfindungsgemäßes System und Verfahren eine Kraftsteuerung, eine Positionssteuerung und eine Impedanzsteuerung in Aufgabenkoordinaten für eine Impedanzsteuerung mit mehreren Prioritäten kombiniert. Das Diagramm 80 umfasst einen hierarchischen Aufgabencontroller 82, der bei den Kästchen 84 eine Anzahl von Aufgaben für einen speziellen Roboterarm identifiziert. Jede Aufgabe hat eine gewisse Masse M, Dämpfung B und Steifigkeit K für den Impedanzsteuerungsabschnitt der Aufgabe und eine spezielle Kraft F und Aufgabenposition X für den Positionssteuerungsabschnitt der Aufgabe. Da die Operation eine Impedanzsteuerung ausführt, sind die Masse M, die Dämpfung B und die Steifigkeit K jeweils definiert. Insbesondere bewegt sich zum Beispiel ein Roboterfinger zu der speziellen Position X mit der speziellen Kraft F, die durch diese Aufgabe definiert ist. Sobald alle Aufgaben bei den Kästchen 84 auf hierarchische Weise identifiziert wurden, ermittelt der Prozess bei Kästchen 86 die äquivalenten Werte für die Masse, die Dämpfung, die Steifigkeit, die Kraft und die Position in dem Gelenkraum. Sobald jeder der äquivalenten Werte für die Masse, die Dämpfung, die Steifigkeit, die Kraft und die Position im Gelenkraum für die Gelenke des Roboterarms bereitgestellt ist, werden dann bei Kästchen 88 die Aufgaben unter Verwendung eines seriellen elastischen Gelenksteuerungsschemas bei einer Operation mit hoher Rate bzw. Geschwindigkeit ausgeführt. Die Aufgaben werden auf der Grundlage der Hierarchiesteuerung ausgeführt, die durch die Impedanzsteuerung mit mehreren Prioritäten definiert ist.
Die vorstehende Erörterung offenbart und beschreibt rein beispielhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. Der Fachmann wird aus dieser Erörterung und aus den beiliegenden Zeichnungen und Ansprüchen leicht erkennen, dass verschiedene Änderungen, Modifikationen und Variationen darin durchgeführt werden können, ohne den Geist und Umfang der Erfindung zu verlassen, wie er in den folgenden Ansprüchen definiert ist.

Claims

Verfahren zum Bereitstellen einer Impedanz- oder Steifigkeitssteuerung im Betriebsraum und Gelenkraum mit mehreren Prioritäten für Robotermanipulatoren, wobei das Verfahren umfasst, dass: eine Vielzahl verschiedener Impedanz- oder Steifigkeitsziele, die im Betriebsraum oder im Gelenkraum definiert sind, definiert werden; den verschiedenen Impedanz- oder Steifigkeitszielen eine Priorität zugewiesen wird; eine Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität realisiert wird; die Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit sekundärer Priorität soweit möglich realisiert wird, während das Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität noch realisiert wird; und die Manipulatorimpedanz derart gesteuert wird, dass Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit niedrigerer Priorität soweit möglich realisiert werden, während alle Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit höherer Priorität realisiert werden; wobei das Impedanzziel mit primärer Priorität im Betriebsraum (Kartesischen Raum) definiert ist und das Impedanzziel mit sekundärer Priorität im Gelenkraum definiert ist, bzw. die Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit primärer und sekundärer Priorität im Kartesischen Raum definiert sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei ein Satz von Impedanzzielen mit hoher Priorität bei einem gegebenen Zeitpunkt eine Vielfalt von Gelenkbeschleunigungen oder Gelenkdrehmomenten beschreibt, die einen Satz von Impedanzzielen mit hoher Priorität gleich gut realisieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Impedanz- oder Steifigkeitsziele lineare Impedanzen nullter Ordnung, erster Ordnung oder zweiter Ordnung sind.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Manipulatoren eine Impedanz realisieren, die einen Beschleunigungsfehler zwischen einem Impedanzziel mit niedrigerer Priorität und einer Vielfalt gleich guter Gelenkbeschleunigungen minimiert, wobei der Manipulator ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel realisiert, das einen Drehmomentfehler zwischen dem Impedanzziel mit niedrigerer Priorität und einer Vielfalt gleich guter Gelenkdrehmomente minimiert.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei eine Pseudoinverse verwendet wird, um einen minimalen Beschleunigungs- oder Drehmomentfehler zu berechnen, und/oder wobei entweder ein Nullraum einer Jacobi-Matrix oder ein mit einer passiven Manipulatorträgheit gewichteter Jacobi-Matrix-Nullraum verwendet wird, um Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit niedrigerer Priorität zu realisieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei an dem Robotermanipulator montierte Kraftsensoren im Kartesischen Raum verwendet werden, um aufgebrachte Kräfte an mehreren Positionen zu messen, und diese Kraftmessungen verwendet werden, um priorisierte Impedanzziele zu implementieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit mehreren Prioritäten ohne eine Verwendung von Kraftsensoren im Kartesischen Raum realisiert werden, und während eine passive Trägheit des Manipulators beibehalten wird, und/oder wobei die Impedanz- oder Steifigkeitsziele im Kartesischen Raum mit einer Null-Steifigkeit in eine oder mehrere Richtungen des Kartesischen Raums definiert sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei eine Versatzkraft auf Richtungen mit Null-Steifigkeit derart aufgebracht wird, dass der Manipulator eine konstante Kraft im Kartesischen Raum in dieser Richtung aufbringt, und/oder wobei ein zusätzliches Kraftkompensationsschema verwendet wird, um Kräfte in der Null-Steifigkeits-Richtung im Kartesischen Raum zu regeln.
System zum Bereitstellen einer Impedanz- oder Steifigkeitssteuerung im Betriebsraum und Gelenkraum mit mehreren Prioritäten für Robotermanipulatoren, wobei das System umfasst: ein Mittel zum Definieren einer Vielzahl verschiedener Impedanz- oder Steifigkeitsziele, die im Betriebsraum oder Gelenkraum definiert sind; ein Mittel zur Zuordnung einer Priorität zu den verschiedenen Impedanz- oder Steifigkeitszielen; ein Mittel zum Steuern einer Manipulatorimpedanz derart, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität realisiert wird; ein Mittel zum Steuern der Manipulatorimpedanz derart, dass ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit sekundärer Priorität soweit möglich realisiert wird, während das Impedanz- oder Steifigkeitsziel mit primärer Priorität noch realisiert wird; und ein Mittel zum Steuern der Manipulatorimpedanz derart, dass Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit niedrigerer Priorität soweit wie möglich realisiert werden, während alle Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit höherer Priorität realisiert werden, wobei insbesondere die Impedanz- oder Steifigkeitsziele lineare Impedanzen nullter Ordnung, erster Ordnung oder zweiter Ordnung sind, und/oder wobei die Manipulatoren eine Impedanz realisieren, die einen Beschleunigungsfehler zwischen einem Impedanzziel mit niedrigerer Priorität und einer Vielfalt gleich guter Gelenkbeschleunigungen minimiert, wobei der Manipulator ein Impedanz- oder Steifigkeitsziel realisiert, das einen Drehmomentfehler zwischen dem Impedanzziel mit niedrigerer Priorität und einer Vielfalt gleich guter Gelenkdrehmomente minimiert, und/oder wobei eine Pseudoinverse verwendet wird, um einen minimalen Beschleunigungs- oder Drehmomentfehler zu berechnen, und/oder wobei entweder ein Nullraum einer Jacobi-Matrix oder ein durch eine passive Manipulatorträgheit gewichteter Jacobi-Matrix-Nullraum verwendet wird, um Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit niedrigerer Priorität zu realisieren, und/oder wobei das Impedanzziel mit primärer Priorität im Kartesischen Raum definiert ist und das Impedanzziel mit sekundärer Priorität im Gelenkraum definiert ist, bzw. die Impedanz- oder Steifigkeitsziele mit primärer und sekundärer Priorität im Kartesischen Raum definiert sind.