JP2003058907A - 木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法 - Google Patents
木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法Info
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- G06T13/20—3D [Three Dimensional] animation
- G06T13/40—3D [Three Dimensional] animation of characters, e.g. humans, animals or virtual beings
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/20—Analysis of motion
Abstract
(57)【要約】
【課題】 人間、動物、ロボット等のモデル化等によっ
て作られた関節で接続された複数のリンクから成る木構
造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法を提供す
る。 【解決手段】 任意の数の任意のリンクに拘束条件を与
え、あるいは生成の途中において任意に拘束条件を付加
又は解除することを許すことによって、これらの拘束条
件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成す
る。
て作られた関節で接続された複数のリンクから成る木構
造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法を提供す
る。 【解決手段】 任意の数の任意のリンクに拘束条件を与
え、あるいは生成の途中において任意に拘束条件を付加
又は解除することを許すことによって、これらの拘束条
件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成す
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、人間、動物、ロボ
ット等のモデル化等によって作られた、関節で接続され
た複数のリンクから成る木構造リンク系のポーズ及び動
作を生成する方法に関する。
ット等のモデル化等によって作られた、関節で接続され
た複数のリンクから成る木構造リンク系のポーズ及び動
作を生成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータグラフィックスのアニメー
ション、映画制作、ゲームなどに登場する人間や動物な
どの動作を表すデータや、ヒューマノイドなど多くの関
節を持つロボットの動作を表すデータを生成する従来の
技術は、 ［１］Choi, K.J and Ko, H.S. : "Online Motion Reta
rgetting," the Journalof Visualization and Compute
r Animation, vol. 11, pp. 223-235, 2000. ［２］Gleicher, M. and Litwinowicz, P. : "Constrai
nt-based Motion Adaptation," the Journal of Visual
ization and Computer Animation, vol. 9, pp.65-94,
1998. ［３］Lee, J. and Shin, S. Y. : "A Hierarchical Ap
proach to InteractiveMotion Editing for Human-like
Figures, "Proceedings of SIGGRAPH '99, pp.39-48,
1999. などの論文において発表されている。これらはいずれ
も、予め得られたモーションキャプチャデータをリンク
長さなどが異なるさまざまな人間型の木構造リンク系に
当てはめたり、運動の特徴を保存したまま新しい運動を
作り出したりすることを目的として、最適化計算によっ
て足が地面に対して滑らないなどの拘束条件を満足する
運動を計算する技術である。
ション、映画制作、ゲームなどに登場する人間や動物な
どの動作を表すデータや、ヒューマノイドなど多くの関
節を持つロボットの動作を表すデータを生成する従来の
技術は、 ［１］Choi, K.J and Ko, H.S. : "Online Motion Reta
rgetting," the Journalof Visualization and Compute
r Animation, vol. 11, pp. 223-235, 2000. ［２］Gleicher, M. and Litwinowicz, P. : "Constrai
nt-based Motion Adaptation," the Journal of Visual
ization and Computer Animation, vol. 9, pp.65-94,
1998. ［３］Lee, J. and Shin, S. Y. : "A Hierarchical Ap
proach to InteractiveMotion Editing for Human-like
Figures, "Proceedings of SIGGRAPH '99, pp.39-48,
1999. などの論文において発表されている。これらはいずれ
も、予め得られたモーションキャプチャデータをリンク
長さなどが異なるさまざまな人間型の木構造リンク系に
当てはめたり、運動の特徴を保存したまま新しい運動を
作り出したりすることを目的として、最適化計算によっ
て足が地面に対して滑らないなどの拘束条件を満足する
運動を計算する技術である。
【０００３】上記参考文献［１］に記載の技術では、末
端リンクの位置を固定しながら各関節角がそれぞれ与え
られた目標値にできるだけ近くなる運動を計算してい
る。文献［２］に記載の技術では、拘束条件が運動全体
にわたって滑らかになるように、大域的な最適化を行っ
て拘束条件を満たす運動を計算している。文献［３］に
記載の技術では、拘束条件を階層的なスプライン関数で
表現することによって、拘束条件を満足したまま体の一
部の姿勢を変更することを可能にしている。最適化計算
は文献［２］の技術と同様に運動全体に行っている。
端リンクの位置を固定しながら各関節角がそれぞれ与え
られた目標値にできるだけ近くなる運動を計算してい
る。文献［２］に記載の技術では、拘束条件が運動全体
にわたって滑らかになるように、大域的な最適化を行っ
て拘束条件を満たす運動を計算している。文献［３］に
記載の技術では、拘束条件を階層的なスプライン関数で
表現することによって、拘束条件を満足したまま体の一
部の姿勢を変更することを可能にしている。最適化計算
は文献［２］の技術と同様に運動全体に行っている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上記文献［１］、
［２］及び［３］の技術に関して、モーションキャプチ
ャデータなどの参照運動が必要である。従来に比べると
モーションキャプチャに要するコストも低減され、キャ
プチャデータのライブラリも市販されるようになってき
ているが、ライブラリに含まれていない動作が必要にな
るたびに新しい動作をキャプチャしなければならず、さ
らに同じライブラリから作られた動作は類似したものに
なりがちであり、自分の好みに合わせて動作を修正する
には多大な時間と努力が必要になるといった欠点があっ
た。
［２］及び［３］の技術に関して、モーションキャプチ
ャデータなどの参照運動が必要である。従来に比べると
モーションキャプチャに要するコストも低減され、キャ
プチャデータのライブラリも市販されるようになってき
ているが、ライブラリに含まれていない動作が必要にな
るたびに新しい動作をキャプチャしなければならず、さ
らに同じライブラリから作られた動作は類似したものに
なりがちであり、自分の好みに合わせて動作を修正する
には多大な時間と努力が必要になるといった欠点があっ
た。
【０００５】上記文献［２］及び［３］の技術に関し
て、大域的な最適化計算を行っているため、入力が逐次
入ってくるようなリアルタイムの、あるいはインタラク
ティブな運動生成には適用できないという欠点があっ
た。
て、大域的な最適化計算を行っているため、入力が逐次
入ってくるようなリアルタイムの、あるいはインタラク
ティブな運動生成には適用できないという欠点があっ
た。
【０００６】上記文献［１］の技術に関して、末端リン
ク以外のリンクに拘束条件を付加すると、計算結果が発
散してしまうことがあるという欠点があった。また、多
数のリンクを固定しようとすると解が得られないことが
あるという欠点があった。
ク以外のリンクに拘束条件を付加すると、計算結果が発
散してしまうことがあるという欠点があった。また、多
数のリンクを固定しようとすると解が得られないことが
あるという欠点があった。
【０００７】市販のコンピュータグラフィックスソフト
ウェアには、アニメーション制作のためにリンク構造体
の先端リンクの位置を指定するためのインタフェースが
備えられているが、これらでは腕や脚など木構造リンク
系の１本の枝に相当する部分リンク列の関節角を計算す
るだけで、木構造リンク系全体のポーズを変化させるこ
とができないため、自然なポーズ作成が困難であるとい
う欠点があった。
ウェアには、アニメーション制作のためにリンク構造体
の先端リンクの位置を指定するためのインタフェースが
備えられているが、これらでは腕や脚など木構造リンク
系の１本の枝に相当する部分リンク列の関節角を計算す
るだけで、木構造リンク系全体のポーズを変化させるこ
とができないため、自然なポーズ作成が困難であるとい
う欠点があった。
【０００８】固定するリンクとしては、従来はリンク列
の先端リンクしか指定できなかった。これは、固定され
る複数のリンク間に少数の関節しかない場合にはそれぞ
れの拘束の間に矛盾が生じ、数値計算に破綻をきたすた
めである。
の先端リンクしか指定できなかった。これは、固定され
る複数のリンク間に少数の関節しかない場合にはそれぞ
れの拘束の間に矛盾が生じ、数値計算に破綻をきたすた
めである。
【０００９】球面関節の可動範囲は、従来の技術では考
慮されていなかった。
慮されていなかった。
【００１０】本発明は、モーションキャプチャデータな
ど既存の運動データがなくても、例えば多数の関節及び
多数（例えば２０以上）の自由度を持つヒューマンフィ
ギュアに対して、１個又は複数のリンクの軌道を指示す
るという簡単な操作で人間らしい全身運動をリアルタイ
ムに生成することができるようにするために、あるいは
モーションキャプチャデータ等の運動データがある場合
には、上記の操作でそれらの修正や再利用を可能にする
ために、上記従来の技術の欠点を克服した木構造リンク
系のポーズ及び動作を生成する方法を提供することを目
的とする。
ど既存の運動データがなくても、例えば多数の関節及び
多数（例えば２０以上）の自由度を持つヒューマンフィ
ギュアに対して、１個又は複数のリンクの軌道を指示す
るという簡単な操作で人間らしい全身運動をリアルタイ
ムに生成することができるようにするために、あるいは
モーションキャプチャデータ等の運動データがある場合
には、上記の操作でそれらの修正や再利用を可能にする
ために、上記従来の技術の欠点を克服した木構造リンク
系のポーズ及び動作を生成する方法を提供することを目
的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の第１発
明は、任意の数の任意のリンクに任意の数の拘束条件を
与え、あるいは生成の途中において任意に拘束条件を付
加又は解除することを許すことによって、これらの拘束
条件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成
することを特徴とする。
明は、任意の数の任意のリンクに任意の数の拘束条件を
与え、あるいは生成の途中において任意に拘束条件を付
加又は解除することを許すことによって、これらの拘束
条件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成
することを特徴とする。
【００１２】請求項２に記載の第２発明は、前記拘束条
件が前記リンクの位置及び姿勢と、これらが変化する速
度及び角速度とを含むことを特徴とする。
件が前記リンクの位置及び姿勢と、これらが変化する速
度及び角速度とを含むことを特徴とする。
【００１３】請求項３に記載の第３発明は、前記拘束条
件が、関節が指定された運動範囲を超えないようにする
ことを含むことを特徴とする。
件が、関節が指定された運動範囲を超えないようにする
ことを含むことを特徴とする。
【００１４】請求項４に記載の第４発明は、前記関節が
３自由度の球面関節を含み、その運動範囲を直感的に表
現する方法を用いて球体関節が運動範囲を超えないよう
にすることを特徴とする。
３自由度の球面関節を含み、その運動範囲を直感的に表
現する方法を用いて球体関節が運動範囲を超えないよう
にすることを特徴とする。
【００１５】請求項５に記載の第５発明は、前記拘束条
件が、全部又は一部の自由度の関数値及び関節速度が与
えられた目標関節値及び目標関節速度にできるだけ近く
なることを含むことを特徴とする。
件が、全部又は一部の自由度の関数値及び関節速度が与
えられた目標関節値及び目標関節速度にできるだけ近く
なることを含むことを特徴とする。
【００１６】請求項６に記載の第６発明は、それぞれの
拘束条件に対して理想状態との誤差に応じた復元力を考
えることにより拘束条件を実現することを特徴とする。
拘束条件に対して理想状態との誤差に応じた復元力を考
えることにより拘束条件を実現することを特徴とする。
【００１７】請求項７に記載の第７発明は、前記拘束条
件に優先順位を設定することを特徴とする。
件に優先順位を設定することを特徴とする。
【００１８】請求項８に記載の第８発明は、前記拘束条
件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成す
る際に逆運動学計算を使用し、前記逆運動学計算の解に
前記拘束条件の優先順位によって厳密さの要求と厳密さ
の緩和を許可し、前記解の特異点問題を解決するために
特異点低感度運動分解法を用いることを特徴とする。
件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成す
る際に逆運動学計算を使用し、前記逆運動学計算の解に
前記拘束条件の優先順位によって厳密さの要求と厳密さ
の緩和を許可し、前記解の特異点問題を解決するために
特異点低感度運動分解法を用いることを特徴とする。
【００１９】請求項９に記載の第９発明は、前記木構造
リンク系が既存の運動データを有する場合に、運動する
リンクへの前記拘束条件の付加及び解除を運動中の操作
によって行えることを特徴とする。
リンク系が既存の運動データを有する場合に、運動する
リンクへの前記拘束条件の付加及び解除を運動中の操作
によって行えることを特徴とする。
【００２０】
【発明の効果】上記本発明によれば、モーションキャプ
チャデータ等の運動データを前提とはせず、計算のみに
よって運動を生成することができ、既存の運動データの
加工にも利用することができ、運動全体にわたる最適化
を行わないため、リアルタイムで入力を受付ながら運動
を生成することができ、リンクの軌道を指定することに
より、例えばものをある位置から別の位置へ動かすよう
な運動が容易に実現できる。
チャデータ等の運動データを前提とはせず、計算のみに
よって運動を生成することができ、既存の運動データの
加工にも利用することができ、運動全体にわたる最適化
を行わないため、リアルタイムで入力を受付ながら運動
を生成することができ、リンクの軌道を指定することに
より、例えばものをある位置から別の位置へ動かすよう
な運動が容易に実現できる。
【００２１】第２発明によれば、固定リンクを設定する
ことにより、接触等により環境から拘束を受けている場
合等の運動の生成が容易になる。
ことにより、接触等により環境から拘束を受けている場
合等の運動の生成が容易になる。
【００２２】第３発明および第４発明によれば、関節可
動範囲を設定することにより、人間、動物、ロボット等
としてありえない姿勢になるのを防ぐことができる。ま
た、体の硬さ、柔らかさを調節することができる。
動範囲を設定することにより、人間、動物、ロボット等
としてありえない姿勢になるのを防ぐことができる。ま
た、体の硬さ、柔らかさを調節することができる。
【００２３】第５発明によれば、ある既存の運動を少し
変化させた運動や、周期運動の生成が容易になる。
変化させた運動や、周期運動の生成が容易になる。
【００２４】第６発明によれば、さまざまな拘束を局所
的な情報だけで実現することができるようになり、リア
ルタイム・インタラクティブな運動の生成が可能にな
る。
的な情報だけで実現することができるようになり、リア
ルタイム・インタラクティブな運動の生成が可能にな
る。
【００２５】第７発明および第８発明によれば、拘束条
件は任意の位置に、任意の数だけ設定可能で、それらが
矛盾する場合でも予め設定された優先度に応じて妥当な
運動を計算することができる。
件は任意の位置に、任意の数だけ設定可能で、それらが
矛盾する場合でも予め設定された優先度に応じて妥当な
運動を計算することができる。
【００２６】第９発明によれば、すでに運動データが存
在する場合は、それを元にして同様な操作で新たな運動
を作り出すことができる。
在する場合は、それを元にして同様な操作で新たな運動
を作り出すことができる。
【００２７】利用分野としては、コンピュータグラフィ
ックスのアニメーション、映画制作、ゲーム、ヒューマ
ノイドの動作生成などが考えられる。いずれの分野にお
いても単独のソフトウェアとして利用するほかに、なん
らかのグラフィカルインタフェースを付加したソフトウ
ェアの計算エンジンや、既存のコンピュータグラフィッ
クスソフトウェアのプラグインとしての利用が可能であ
る。
ックスのアニメーション、映画制作、ゲーム、ヒューマ
ノイドの動作生成などが考えられる。いずれの分野にお
いても単独のソフトウェアとして利用するほかに、なん
らかのグラフィカルインタフェースを付加したソフトウ
ェアの計算エンジンや、既存のコンピュータグラフィッ
クスソフトウェアのプラグインとしての利用が可能であ
る。
【００２８】歩行運動などの周期運動では、１周期ごと
に同じ姿勢になることが重要である。この点も目標関節
値の導入により実現されている。目標関節値を設定する
ことにより、拘束を与えたリンクの運動軌道が周期的で
あれば、全身の運動も周期的になる。
に同じ姿勢になることが重要である。この点も目標関節
値の導入により実現されている。目標関節値を設定する
ことにより、拘束を与えたリンクの運動軌道が周期的で
あれば、全身の運動も周期的になる。
【００２９】以上の効果を総合すると、従来は訓練を受
けたプロのアニメータが多くの時間と労力をかけて制作
したり、高価な機材を使って実際の人間や動物の運動か
らキャプチャしたりすることによってしか得られなかっ
た人間、動物、ロボット等の木構造リンク系モデルの自
然な全身運動を、誰でも簡単な操作で作成することがで
きるようになる。また、リアルタイムでの運動生成が可
能であることから、ゲームなど高いインタラクティブ性
を要求される分野でも、状況に応じて多様な運動を生成
するための計算エンジンとして利用することができる。
けたプロのアニメータが多くの時間と労力をかけて制作
したり、高価な機材を使って実際の人間や動物の運動か
らキャプチャしたりすることによってしか得られなかっ
た人間、動物、ロボット等の木構造リンク系モデルの自
然な全身運動を、誰でも簡単な操作で作成することがで
きるようになる。また、リアルタイムでの運動生成が可
能であることから、ゲームなど高いインタラクティブ性
を要求される分野でも、状況に応じて多様な運動を生成
するための計算エンジンとして利用することができる。
【００３０】ロボティクス分野では、ヒューマノイドな
ど多くの関節を持つロボットの操作を行うための直感的
なインタフェースとして応用できる効果がある。このよ
うなロボットは操作すべき変数が多いため、インタラク
ティブな操作を行うためのインタフェースとしては歩く
方向を指示するなど、これまで限られたものしか実現さ
れていない。本発明により、幅広い場面で多様な運動を
ロボットに指示できるようになる。
ど多くの関節を持つロボットの操作を行うための直感的
なインタフェースとして応用できる効果がある。このよ
うなロボットは操作すべき変数が多いため、インタラク
ティブな操作を行うためのインタフェースとしては歩く
方向を指示するなど、これまで限られたものしか実現さ
れていない。本発明により、幅広い場面で多様な運動を
ロボットに指示できるようになる。
【００３１】また、上記本発明による木構造リンク系の
ポーズ及び動作を生成する方法によって複数のキーフレ
ームを生成することができる。このため、本発明はキー
フレームアニメーションなど前記キーフレーム間の補間
演算によって前記木構造リンク系の一連の動作を生成す
る方法にも関する。
ポーズ及び動作を生成する方法によって複数のキーフレ
ームを生成することができる。このため、本発明はキー
フレームアニメーションなど前記キーフレーム間の補間
演算によって前記木構造リンク系の一連の動作を生成す
る方法にも関する。
【００３２】
【発明の実施の形態】図１は、本発明による木構造リン
ク系のポーズ及び動作を生成する方法を適用することが
できるモデルの一例を示す図である。この人間型木構造
リンク系モデルは、例えば、コンピュータグラフィック
内に登場する人物であり、又は、ヒューマノイドなど多
くの関節を持つロボットの操作を行うための直感的なイ
ンタフェースに使用されるモデルである。このモデルで
は、複数のリンクが、複数の３自由度の球面関節と、複
数の１自由度の回転関節とで接続されている。
ク系のポーズ及び動作を生成する方法を適用することが
できるモデルの一例を示す図である。この人間型木構造
リンク系モデルは、例えば、コンピュータグラフィック
内に登場する人物であり、又は、ヒューマノイドなど多
くの関節を持つロボットの操作を行うための直感的なイ
ンタフェースに使用されるモデルである。このモデルで
は、複数のリンクが、複数の３自由度の球面関節と、複
数の１自由度の回転関節とで接続されている。
【００３３】本発明による動作データ生成方法を実行す
るシステムは、例えば、計算機上で実行する独立したソ
フトウェアまたは他のソフトウェアから呼び出される計
算エンジン、プラグインとして実装することができる。
図２は、本発明による動作データ生成方法のフローチャ
ートである。この図には各入出力、操作を外部から行う
ためのインタフェースの例も参考として含めたが、本発
明の範囲は太線で囲まれた部分である。
るシステムは、例えば、計算機上で実行する独立したソ
フトウェアまたは他のソフトウェアから呼び出される計
算エンジン、プラグインとして実装することができる。
図２は、本発明による動作データ生成方法のフローチャ
ートである。この図には各入出力、操作を外部から行う
ためのインタフェースの例も参考として含めたが、本発
明の範囲は太線で囲まれた部分である。
【００３４】本発明による動作データ生成方法を実行す
るシステムは、一般解・零空間計算部３、目標関数速度
計算部４、最適化計算部５及び積分部６を具える。
るシステムは、一般解・零空間計算部３、目標関数速度
計算部４、最適化計算部５及び積分部６を具える。
【００３５】外部インタフェースであるマウスのクリッ
ク等（１４，１５）により、表示装置（図示せず）に表
示された木構造リンク系において軌道を指定したいリン
クと、空間中に固定したいリンクとを選択し、軌道指定
リンク選択データ１１及び固定リンク選択データ１２を
入力する。これらのリンクは以降のデータのリアルタイ
ム生成中に変更することも可能である。軌道指定リンク
選択データ１１を、一般解・零空間計算部３に入力す
る。次に、軌道を指定したいリンクとして選択されたリ
ンクの軌道データ（２）を、外部インタフェースである
マウスやジョイスティックの動きなど（１）により、一
般解・零空間計算部３に入力する。一般解・零空間計算
部３は、軌道を指定したリンクが与えられた軌道上を動
くような関節速度の一般解と、そのリンクの軌道に影響
を与えないで関節速度を変化させることのできる空間
（零空間）とを計算し、関節速度の一般解の計算結果を
目標関節速度計算部４に、零空間の計算結果を最適化計
算部５に供給する。
ク等（１４，１５）により、表示装置（図示せず）に表
示された木構造リンク系において軌道を指定したいリン
クと、空間中に固定したいリンクとを選択し、軌道指定
リンク選択データ１１及び固定リンク選択データ１２を
入力する。これらのリンクは以降のデータのリアルタイ
ム生成中に変更することも可能である。軌道指定リンク
選択データ１１を、一般解・零空間計算部３に入力す
る。次に、軌道を指定したいリンクとして選択されたリ
ンクの軌道データ（２）を、外部インタフェースである
マウスやジョイスティックの動きなど（１）により、一
般解・零空間計算部３に入力する。一般解・零空間計算
部３は、軌道を指定したリンクが与えられた軌道上を動
くような関節速度の一般解と、そのリンクの軌道に影響
を与えないで関節速度を変化させることのできる空間
（零空間）とを計算し、関節速度の一般解の計算結果を
目標関節速度計算部４に、零空間の計算結果を最適化計
算部５に供給する。
【００３６】目標関節速度計算部４に、固定リンク選択
データ１２も入力する。さらに、既存の運動データ等
（１３）から、位置を固定するリンクの位置データ（固
定位置データ８）を、例えば既存の運動データにおける
リンク位置など（１３）を使用して入力する。さらに、
各関節の目標値である関節目標データ９を入力する。こ
のデータとして、例えば既存の運動データにおける関節
値（１３）を使用してもよい。さらに、各関節の可動範
囲を入力する。上記データを受けた目標関節速度計算部
４は、現在の位置固定リンクの位置と関節角から、理想
状態との誤差を計算し、それをフィードバックする目標
関節速度を計算し、その結果を最適化計算部５に入力す
る。
データ１２も入力する。さらに、既存の運動データ等
（１３）から、位置を固定するリンクの位置データ（固
定位置データ８）を、例えば既存の運動データにおける
リンク位置など（１３）を使用して入力する。さらに、
各関節の目標値である関節目標データ９を入力する。こ
のデータとして、例えば既存の運動データにおける関節
値（１３）を使用してもよい。さらに、各関節の可動範
囲を入力する。上記データを受けた目標関節速度計算部
４は、現在の位置固定リンクの位置と関節角から、理想
状態との誤差を計算し、それをフィードバックする目標
関節速度を計算し、その結果を最適化計算部５に入力す
る。
【００３７】前記目標関節速度の計算結果を受けた最適
化計算部５は、一般解・零空間計算部３において計算さ
れた零空間の中で、目標関節速度計算部４で計算された
目標関節速度にできるだけ近い最適な関節速度を計算
し、その結果を積分部６に供給する。
化計算部５は、一般解・零空間計算部３において計算さ
れた零空間の中で、目標関節速度計算部４で計算された
目標関節速度にできるだけ近い最適な関節速度を計算
し、その結果を積分部６に供給する。
【００３８】積分部６は、得られた関節速度を積分し、
関節値のデータを得る。関節値の時系列データとリンク
位置の時系列データを含む運動データを出力データとし
て、例えば、外部のファイル１６への保存、又は、画面
１７へのグラフィックス表示のために出力する。
関節値のデータを得る。関節値の時系列データとリンク
位置の時系列データを含む運動データを出力データとし
て、例えば、外部のファイル１６への保存、又は、画面
１７へのグラフィックス表示のために出力する。
【００３９】実際の運動生成の手順は以下のようにな
る。空間中の位置を固定したいリンク（ａ，ｂ，ｃ）を
すべて選ぶ。軌道をリアルタイムに指定したいリンク
（ｐ）を選ぶ。必要ならば関節可動範囲を適宜設定す
る。すでに運動が与えられている場合にはそれを再生し
ながら、軌道を指定するリンクｐに対して与える軌道を
適当なインタフェースによって入力する。なお、このと
き空間中の位置を固定したいリンクａ、ｂ、ｃに対して
は元の運動における各時刻の位置を固定位置として与
え、関節目標値としては元の運動における各時刻の関節
値を与える。
る。空間中の位置を固定したいリンク（ａ，ｂ，ｃ）を
すべて選ぶ。軌道をリアルタイムに指定したいリンク
（ｐ）を選ぶ。必要ならば関節可動範囲を適宜設定す
る。すでに運動が与えられている場合にはそれを再生し
ながら、軌道を指定するリンクｐに対して与える軌道を
適当なインタフェースによって入力する。なお、このと
き空間中の位置を固定したいリンクａ、ｂ、ｃに対して
は元の運動における各時刻の位置を固定位置として与
え、関節目標値としては元の運動における各時刻の関節
値を与える。
【００４０】このとき生成される運動は、任意数個のリ
ンクを空間中の指示された位置に固定する（指定位置が
時間変化する場合を含む）、関節角をなるべく目標値に
近い値にする（目標値が時間変化する場合も含む）、関
節が可動範囲を逸脱しない、など複数の拘束すべてまた
は一部を満足するものとする。ただし、拘束条件はこれ
ら３種類に制限されるわけではなく、同様の形式で表現
できる拘束条件であればいくつでも組み込むことができ
る。
ンクを空間中の指示された位置に固定する（指定位置が
時間変化する場合を含む）、関節角をなるべく目標値に
近い値にする（目標値が時間変化する場合も含む）、関
節が可動範囲を逸脱しない、など複数の拘束すべてまた
は一部を満足するものとする。ただし、拘束条件はこれ
ら３種類に制限されるわけではなく、同様の形式で表現
できる拘束条件であればいくつでも組み込むことができ
る。
【００４１】次に、本発明のより具体的な実施形態につ
いて説明する。本発明を利用した運動生成ソフトウェア
では、ユーザは適宜軌道を与えるリンクと位置を固定す
るリンクとを選択し、それぞれ軌道と位置とを与える
と、目標関節値や関節可動範囲を考慮した最適な運動が
時々刻々計算される。図３は、このような運動生成ソフ
トウェアにおけるインタフェースの例を説明する図であ
る。このようなインタフェースをピン／ドラックインタ
フェースと呼ぶ。このインタフェースの基本的な機能
は、ａ、ｂ、ｃ及びｐで示すリンクのうちいくつかを空
間中に固定（ピン止め）したまま別のリンクをユーザの
指示（ドラッグ）通りに動かすというものである。
いて説明する。本発明を利用した運動生成ソフトウェア
では、ユーザは適宜軌道を与えるリンクと位置を固定す
るリンクとを選択し、それぞれ軌道と位置とを与える
と、目標関節値や関節可動範囲を考慮した最適な運動が
時々刻々計算される。図３は、このような運動生成ソフ
トウェアにおけるインタフェースの例を説明する図であ
る。このようなインタフェースをピン／ドラックインタ
フェースと呼ぶ。このインタフェースの基本的な機能
は、ａ、ｂ、ｃ及びｐで示すリンクのうちいくつかを空
間中に固定（ピン止め）したまま別のリンクをユーザの
指示（ドラッグ）通りに動かすというものである。
【００４２】上記ピン／ドラッグによる動作生成が目標
とするのは以下のような動作の生成である。 （１）ドラックリンクが指定された軌道上を動く。 （２）ピン止めリンクが指示された位置に固定される。 （３）各関節が可動範囲を逸脱しない。 （４）各関節値が与えられた目標値になるべく近づく。 これは多数の拘束条件が加わった逆運動学計算にあた
り、解析的に解くのは明らかに非現実的である。また、
各拘束条件間の矛盾のため、厳密解が存在しないことも
十分考えられる。例えば、ピン止めされた位置で決まる
可動範囲の外にリンクがドラッグされると、条件
（１）、（２）を同時に満足する解は存在しない。
とするのは以下のような動作の生成である。 （１）ドラックリンクが指定された軌道上を動く。 （２）ピン止めリンクが指示された位置に固定される。 （３）各関節が可動範囲を逸脱しない。 （４）各関節値が与えられた目標値になるべく近づく。 これは多数の拘束条件が加わった逆運動学計算にあた
り、解析的に解くのは明らかに非現実的である。また、
各拘束条件間の矛盾のため、厳密解が存在しないことも
十分考えられる。例えば、ピン止めされた位置で決まる
可動範囲の外にリンクがドラッグされると、条件
（１）、（２）を同時に満足する解は存在しない。
【００４３】本発明による方法の一実施形態において
は、まず逆運動学問代においてはヤコビアンを用いた数
値解法を適用する。さらに拘束条件間の矛盾に対応する
ため４つの拘束条件を２段階の優先順位に分けて考え
る。上述した２つの拘束条件のうち、ドラッグリンクに
関する拘束条件（１）に上位の優先順位を与え、（１）
に影響を与えない零空間の中で他の３つの拘束条件をで
きるだけ満足する解を探す。したがって、拘束条件
（１）と他の拘束条件の間に矛盾がある場合には（１）
を優先し、他を無視する。
は、まず逆運動学問代においてはヤコビアンを用いた数
値解法を適用する。さらに拘束条件間の矛盾に対応する
ため４つの拘束条件を２段階の優先順位に分けて考え
る。上述した２つの拘束条件のうち、ドラッグリンクに
関する拘束条件（１）に上位の優先順位を与え、（１）
に影響を与えない零空間の中で他の３つの拘束条件をで
きるだけ満足する解を探す。したがって、拘束条件
（１）と他の拘束条件の間に矛盾がある場合には（１）
を優先し、他を無視する。
【００４４】拘束条件（２）〜（４）の間に矛盾がある
場合、すなわち（１）の零空間の中で最適解を探すとき
にランク落ちした行列が現れた場合に対処するため、特
異点付近でも誤差を許すことによって極端に大きな解を
出さない特異点低感度運動分解行列（ＳＲ−ｉｎｖｅｒ
ｓｅ）（詳細には、中村、花房による論文「関節形ロボ
ットアームの特異点低感度運動分解」計測自動制御学会
論文集、４５３〜４５９ページ、１９８４年を参照され
たい）を用いる。これによって任意の数のピン、可動範
囲および目標値を与えることができ、これらの間に矛盾
がある場合には予め与えられた重みに応じて誤差が配分
されるため不自然な動作は出力されない。また、矛盾が
解消されたときには拘束条件を満足する姿勢に復帰する
ように、ＳＲ−ｉｎｖｅｒｓｅを用いることによって発
生する誤差をフィードバックするコントローラを組み込
む。
場合、すなわち（１）の零空間の中で最適解を探すとき
にランク落ちした行列が現れた場合に対処するため、特
異点付近でも誤差を許すことによって極端に大きな解を
出さない特異点低感度運動分解行列（ＳＲ−ｉｎｖｅｒ
ｓｅ）（詳細には、中村、花房による論文「関節形ロボ
ットアームの特異点低感度運動分解」計測自動制御学会
論文集、４５３〜４５９ページ、１９８４年を参照され
たい）を用いる。これによって任意の数のピン、可動範
囲および目標値を与えることができ、これらの間に矛盾
がある場合には予め与えられた重みに応じて誤差が配分
されるため不自然な動作は出力されない。また、矛盾が
解消されたときには拘束条件を満足する姿勢に復帰する
ように、ＳＲ−ｉｎｖｅｒｓｅを用いることによって発
生する誤差をフィードバックするコントローラを組み込
む。
【００４５】木構造リンク系の関節値に関するリンクｉ
の位置のヤコビアンは以下のように定義される。
の位置のヤコビアンは以下のように定義される。
【数１】
ここでｒｉはリンクｉの位置、θは木構造リンク系の関
節値を並べたベクトル、Ｊｉがθに関するリンクｉの位
置のヤコビアンである。このヤコビアンを効率的に計算
する方法については、例えば、Ｄ．Ｅ．オリンおよび
Ｗ．Ｗ．シュレイダーによる論文「ロボットマニピュレ
ータに関するヤコビアンの効率的な計算（Efficient Co
mputation of the Jacobian for Robot Manipulator
s）」インターナショナルジャーナルオブロボティクス
リサーチ、ｖｏｌ．３、Ｎｏ．４、６６〜７５ページ、
１９８７年を参照されたい。ヤコビアンを用いて、リン
クｉの速度と関節速度の関係は以下のように表される。
節値を並べたベクトル、Ｊｉがθに関するリンクｉの位
置のヤコビアンである。このヤコビアンを効率的に計算
する方法については、例えば、Ｄ．Ｅ．オリンおよび
Ｗ．Ｗ．シュレイダーによる論文「ロボットマニピュレ
ータに関するヤコビアンの効率的な計算（Efficient Co
mputation of the Jacobian for Robot Manipulator
s）」インターナショナルジャーナルオブロボティクス
リサーチ、ｖｏｌ．３、Ｎｏ．４、６６〜７５ページ、
１９８７年を参照されたい。ヤコビアンを用いて、リン
クｉの速度と関節速度の関係は以下のように表される。
【数２】
人間、動物、ロボット等の木構造リンク系の各リンクに
番号を付けて呼ぶが、その基準になるリンクをルート・
リンクという。ルート・リンクが慣性座標系に固定され
ていないとき、その並進速度および角速度も
番号を付けて呼ぶが、その基準になるリンクをルート・
リンクという。ルート・リンクが慣性座標系に固定され
ていないとき、その並進速度および角速度も
【外１】
に含まれている。Ｊｉが正方正則であれば、
【数３】
によってリンクｉの速度から関節速度を求めることがで
きる。しかし、人間、動物、ロボット等の木構造リンク
系は通常３０以上の自由度を持つため、Ｊｉが正方でな
く冗長性を持つ。このとき式（２）の一般解は擬似逆行
列
きる。しかし、人間、動物、ロボット等の木構造リンク
系は通常３０以上の自由度を持つため、Ｊｉが正方でな
く冗長性を持つ。このとき式（２）の一般解は擬似逆行
列
【外２】
をもちいて、
【数４】
と表される。ここでＥは単位行列、ｙは任意のベクトル
である。式（４）右辺第２項が冗長性による零空間を表
し、これを用いてリンクｉの速度を変えずに他の拘束条
件を満足する解を探すことができる。
である。式（４）右辺第２項が冗長性による零空間を表
し、これを用いてリンクｉの速度を変えずに他の拘束条
件を満足する解を探すことができる。
【００４６】以下に、本発明による方法の一実施形態に
おける動作の生成のための計算について説明する。ま
ず、ドラッグリンクを指定された位置に動かすことがで
きる関節速度の一般解を求める。ドラッグリンクが指示
された軌道の位置
おける動作の生成のための計算について説明する。ま
ず、ドラッグリンクを指定された位置に動かすことがで
きる関節速度の一般解を求める。ドラッグリンクが指示
された軌道の位置
【外３】
に追従するような〔外１〕の一般解を求める。ｒＰをド
ラッグされるリンクの現在位置とすると、フィードバッ
クを考慮した目標速度は次式で計算される。
ラッグされるリンクの現在位置とすると、フィードバッ
クを考慮した目標速度は次式で計算される。
【数５】
ここでＫＰは正定値のゲイン行列である。
【外４】
の関係は、ドラッグされるリンク位置の関節値に関する
ヤコビアンＪＰを用いて、
ヤコビアンＪＰを用いて、
【数６】
と表される。目標速度
【外５】
を実現する関節速度〔数１〕の一般解は次式で計算され
る。
る。
【数７】
ここでフィードバック制御を行っているのは積分誤差を
補償するためである。また通常の擬似逆行列の代わりに
重み付き擬似逆行列を用いると、各関節の「硬さ」、つ
まり動き易さや動き難さを調節することができる。
補償するためである。また通常の擬似逆行列の代わりに
重み付き擬似逆行列を用いると、各関節の「硬さ」、つ
まり動き易さや動き難さを調節することができる。
【００４７】その他の拘束についての計算を説明する。
式（７）を、
式（７）を、
【数８】
と書き換える。ここで
【外６】
である。ピン止めされたリンクがＮＦ個あり、それらの
位置がｒＦｉ（ｉ＝１，．．．，ＮＦ）で表されている
とする。また目標関数値が与えられた関節がＮＤ個あ
り、それらの目標関節値がθＤで表されているとする。
ＮＬ個の関節が可動範囲を超え、それらの関節値がθＬ
で表されているとする。ＮＬは動作中いつでも変化しう
る。これらを用いて、ベクトルｐａｕｘを以下のように
定義する。
位置がｒＦｉ（ｉ＝１，．．．，ＮＦ）で表されている
とする。また目標関数値が与えられた関節がＮＤ個あ
り、それらの目標関節値がθＤで表されているとする。
ＮＬ個の関節が可動範囲を超え、それらの関節値がθＬ
で表されているとする。ＮＬは動作中いつでも変化しう
る。これらを用いて、ベクトルｐａｕｘを以下のように
定義する。
【数９】
【外７】
と関節速度〔外１〕の間には式（２）と同様に以下のよ
うな関係がある。
うな関係がある。
【数１０】
Ｊａｕｘの計算については後述する。任意ベクトルｙは
以下のように計算する。まずｐａｕｘの目標速度
以下のように計算する。まずｐａｕｘの目標速度
【外８】
を後述する方法で計算する。式（８）を式（１０）に代
入すると、
入すると、
【数１１】
が得られる。ここで、
【外９】
である。
【外１０】
を用いて以下の簡単な形の式に変形する。
【数１２】
Ｓはフルランクであるとは限らないので、この方程式を
解くためにＳＲ−ｉｎｖｅｒｓｅを用いる。ＳのＳＲ−
ｉｎｖｅｒｓｅをＳ＊と表すと、ｙは次式のように計算
できる。
解くためにＳＲ−ｉｎｖｅｒｓｅを用いる。ＳのＳＲ−
ｉｎｖｅｒｓｅをＳ＊と表すと、ｙは次式のように計算
できる。
【数１３】
関節速度
【外１】はこれを式（８）に代入して得られ、さらにそ
れを積分すると各フレームの関節角データが得られる。
れを積分すると各フレームの関節角データが得られる。
【００４８】上述したＪａｕｘの計算について説明す
る。ｒＦｉの関節値に関するヤコビアンをＪＦｉ（ｉ＝
１，．．．，ＮＦ）で表すと、ピン止めされたすべての
リンクに対して
る。ｒＦｉの関節値に関するヤコビアンをＪＦｉ（ｉ＝
１，．．．，ＮＦ）で表すと、ピン止めされたすべての
リンクに対して
【数１４】
が成り立つ。目標関節値が与えられた関節について、そ
の速度
の速度
【外１１】
の関係は次式のように表される。
【数１５】
ここでＪＤはθＤの第ｉ番目の関節がθの第ｊ番目の関
節に対応するとき、第（ｉ，ｊ）要素が１、それ以外の
とき０になるような行列である。同様に、
節に対応するとき、第（ｉ，ｊ）要素が１、それ以外の
とき０になるような行列である。同様に、
【外１２】
の速度との関係は、
【数１６】
と表される。ここでＪＬはθＬの第ｉ番目の関節がθの
第ｊ番目の関節に対応するとき第（ｉ，ｊ）要素が１、
それ以外のときに０になるような行列である。以上の行
列をまとめて、Ｊａｕｘは次のような形になる。
第ｊ番目の関節に対応するとき第（ｉ，ｊ）要素が１、
それ以外のときに０になるような行列である。以上の行
列をまとめて、Ｊａｕｘは次のような形になる。
【数１７】
ＪＦｉ、ＪＰ、ＪＬの球面関節に対応する部分について
は後述する。
は後述する。
【００４９】上述した
【外１３】
の計算について説明する。ピン止めされたリンクの目標
速度
速度
【外１４】
は次式で計算される。
【数１８】
ここでｒＦｉ ｒｅｆはピンの位置、ＫＦｉは正定値のゲ
イン行列である。目標関節値が与えられた関節の目標速
度
イン行列である。目標関節値が与えられた関節の目標速
度
【外１５】は、
【数１９】
と計算される。ここでθＤ ｒｅｆは目標関節値を並べた
ベクトル、ＫＤは正定値のゲイン行列である。可動範囲
を超えた関節の目標速度は次のように計算する。
ベクトル、ＫＤは正定値のゲイン行列である。可動範囲
を超えた関節の目標速度は次のように計算する。
【数２０】
ここでθＬｉ ｍａｘとθＬｉ ｍｉｎはそれぞれ関節角の
最大値と最小値を表し、ＫＬｉは正のゲインである。式
（１９）および（２０）は１自由度関節にのみ適用でき
る。以下に球面関節の取り扱いについて述べる。
最大値と最小値を表し、ＫＬｉは正のゲインである。式
（１９）および（２０）は１自由度関節にのみ適用でき
る。以下に球面関節の取り扱いについて述べる。
【００５０】まず、球面関節の目標関節値について説明
する。球面関節の関節値Ｒｉと関節速度ωｉは、それぞ
れ親リンク座標系で表された３×３の回転行列とその角
速度で定義する。球面関節に対して目標関節値ＲＤｉ∈
Ｒ３×３が与えられると、目標速度は以下のようにして
得られる。まず現在の関節値Ｒｉと目標の関節値ＲＤ ｉ
の間の誤差ベクトルｅｉを、
する。球面関節の関節値Ｒｉと関節速度ωｉは、それぞ
れ親リンク座標系で表された３×３の回転行列とその角
速度で定義する。球面関節に対して目標関節値ＲＤｉ∈
Ｒ３×３が与えられると、目標速度は以下のようにして
得られる。まず現在の関節値Ｒｉと目標の関節値ＲＤ ｉ
の間の誤差ベクトルｅｉを、
【数２１】
によって計算する。ここでΔＲｉ（ｍ，ｎ）はΔＲｉの
第（ｍ，ｎ）要素を示す。次に、目標角速度ω
Ｄｉ ｄを、
第（ｍ，ｎ）要素を示す。次に、目標角速度ω
Ｄｉ ｄを、
【数２２】
によって計算する。ここで、ＫＤｉは正定値のゲイン行
列である。球面関節に対しては、式（２１）−式（２
３）が式（１９）の代わりに用いられる。球面関節に対
応してＪＦｉ、ＪＤ、ＪＬの一部となるヤコビアンは、
３列からなり、それぞれの列がｘ、ｙ、ｚの周りの回転
に対応する。各列はそれぞれ対応する方向を軸とする回
転関節と同様に計算できる。
列である。球面関節に対しては、式（２１）−式（２
３）が式（１９）の代わりに用いられる。球面関節に対
応してＪＦｉ、ＪＤ、ＪＬの一部となるヤコビアンは、
３列からなり、それぞれの列がｘ、ｙ、ｚの周りの回転
に対応する。各列はそれぞれ対応する方向を軸とする回
転関節と同様に計算できる。
【００５１】次に、球面関節の関節可動範囲について説
明する。球面関節は３つの自由度を持つので、その可動
範囲は３次元空間中の領域として表現される。姿勢の表
現にはさまざまな方法があり、適切な方法を選択するこ
とが計算速度の向上に重要である。例えば、よく使われ
るオイラー角を姿勢表現に用いると、非線形性のために
可動範囲が非常に複雑な形状となり、結果的に計算速度
は落ちてしまう。ここでは球面関節の可動範囲を直感的
に理解しやすく表現する方法について述べる。図４に示
すように、リンクの方向を表す２つのパラメータと、ひ
ねり角を表す１つのパラメータを合わせた計３個のパラ
メータを用いて球面関節可動範囲を表現する。Ｒｉが単
位行列のときのリンクの方向を単位ベクトルｄｉ ０で表
す。実際のリンクの方向ｄｉは図５のようにｄｉ ０をｄ
ｉ ０に鉛直な平面に含まれるベクトルａｉの周りに回転
することで得られる。ａｉの長さは回転角をγｉとおい
たときｓｉｎ（γｉ／２）とする。ひねり角αは、Ｒｉ
が単位行列の状態からａｉの周りに回転して得られるフ
レームをＲｉと一致させるために必要な回転角として定
義される。以上から、球面関節が取り得るすべての姿勢
はｄｉ ０を軸とする半径１、高さ２πの円柱状に含まれ
ることになる。本実施形態においては、すべての球面関
節に対してｄｉ ０＝（１００）Ｔとし、したがってａｉ
はｙｚ面内に含まれる。すなわちａｉ＝（０ａｙａｚ）
Ｔと表される。したがって、可動範囲は図６のように
（ａｙ，ａｚ，α）空間中のα軸に平行な軸を持つ柱状
の形になる。ａｙ，ａｚ，αは次のように計算する。ｄ
ｉ ０＝（１００）Ｔより、
明する。球面関節は３つの自由度を持つので、その可動
範囲は３次元空間中の領域として表現される。姿勢の表
現にはさまざまな方法があり、適切な方法を選択するこ
とが計算速度の向上に重要である。例えば、よく使われ
るオイラー角を姿勢表現に用いると、非線形性のために
可動範囲が非常に複雑な形状となり、結果的に計算速度
は落ちてしまう。ここでは球面関節の可動範囲を直感的
に理解しやすく表現する方法について述べる。図４に示
すように、リンクの方向を表す２つのパラメータと、ひ
ねり角を表す１つのパラメータを合わせた計３個のパラ
メータを用いて球面関節可動範囲を表現する。Ｒｉが単
位行列のときのリンクの方向を単位ベクトルｄｉ ０で表
す。実際のリンクの方向ｄｉは図５のようにｄｉ ０をｄ
ｉ ０に鉛直な平面に含まれるベクトルａｉの周りに回転
することで得られる。ａｉの長さは回転角をγｉとおい
たときｓｉｎ（γｉ／２）とする。ひねり角αは、Ｒｉ
が単位行列の状態からａｉの周りに回転して得られるフ
レームをＲｉと一致させるために必要な回転角として定
義される。以上から、球面関節が取り得るすべての姿勢
はｄｉ ０を軸とする半径１、高さ２πの円柱状に含まれ
ることになる。本実施形態においては、すべての球面関
節に対してｄｉ ０＝（１００）Ｔとし、したがってａｉ
はｙｚ面内に含まれる。すなわちａｉ＝（０ａｙａｚ）
Ｔと表される。したがって、可動範囲は図６のように
（ａｙ，ａｚ，α）空間中のα軸に平行な軸を持つ柱状
の形になる。ａｙ，ａｚ，αは次のように計算する。ｄ
ｉ ０＝（１００）Ｔより、
【数２３】
である。よってａｙ，ａｚは、
【数２４】
と求められる。ａｉ周りの回転を行った後の座標系とＲ
ｉのｘ軸は一致しているので、ひねり角αはそれらのｙ
軸とｚ軸のなす角から求められる。式（２５）と式（２
６）はγｉ＝±πのとき特異点となるが、通常は可動範
囲の外にあるので実際は問題にならない。
ｉのｘ軸は一致しているので、ひねり角αはそれらのｙ
軸とｚ軸のなす角から求められる。式（２５）と式（２
６）はγｉ＝±πのとき特異点となるが、通常は可動範
囲の外にあるので実際は問題にならない。
【００５２】ある姿勢に対応する３つのパラメータが求
まったら、次にそれが可動範囲内にあるかどうかを判定
する。図６のような可動範囲を柱状多面体として表すこ
とで効率的に計算できる。本実施形態においては、ａｙ
−ａｚ平面内の可動範囲を三角形の集合で、ひねり角α
の可動範囲を三角形の各頂点における上限値および下限
値でそれぞれ表す。このような形状に対して、可動範囲
内外の判定は以下のように行う。まず、（ａｙ，ａｚ，
０）が含まれる三角形を探し、見つからなければ可動範
囲外である。見つかった場合は、さらに（ａｙ，ａｚ，
α）が上下限内にあるかどうかを調べる。可動範囲外で
あることがわかったら、それを可動範囲内に戻すための
目標関節速度〔外７〕を計算する。そのため、各球面関
節に対して基準姿勢Ｒｓｉを予め与えておき、Ｒｓｉへ
向かうための目標角速度ωＬｉを計算する。これはＲ
ｓｉを式（２２）のＲＤｉへ、ωＬｉを式（２３）のω
Ｄｉへそれぞれ代入することによって行う。
まったら、次にそれが可動範囲内にあるかどうかを判定
する。図６のような可動範囲を柱状多面体として表すこ
とで効率的に計算できる。本実施形態においては、ａｙ
−ａｚ平面内の可動範囲を三角形の集合で、ひねり角α
の可動範囲を三角形の各頂点における上限値および下限
値でそれぞれ表す。このような形状に対して、可動範囲
内外の判定は以下のように行う。まず、（ａｙ，ａｚ，
０）が含まれる三角形を探し、見つからなければ可動範
囲外である。見つかった場合は、さらに（ａｙ，ａｚ，
α）が上下限内にあるかどうかを調べる。可動範囲外で
あることがわかったら、それを可動範囲内に戻すための
目標関節速度〔外７〕を計算する。そのため、各球面関
節に対して基準姿勢Ｒｓｉを予め与えておき、Ｒｓｉへ
向かうための目標角速度ωＬｉを計算する。これはＲ
ｓｉを式（２２）のＲＤｉへ、ωＬｉを式（２３）のω
Ｄｉへそれぞれ代入することによって行う。
【００５３】ここまで説明した実施形態では、ピンの位
置や目標関節値が時間変化しないと仮定していた。しか
し、それらの時間変化を含むように拡張するのは以下に
説明するように容易である。これによってモーションキ
ャプチャなど他の手段で得られた動作をリアルタイムで
編集し、新たな動作を生成することができる。拡張に必
要なのは以下の２つである。 ・参照運動におけるピンの位置ｒＦｉ ｒｅｆ、速度
置や目標関節値が時間変化しないと仮定していた。しか
し、それらの時間変化を含むように拡張するのは以下に
説明するように容易である。これによってモーションキ
ャプチャなど他の手段で得られた動作をリアルタイムで
編集し、新たな動作を生成することができる。拡張に必
要なのは以下の２つである。 ・参照運動におけるピンの位置ｒＦｉ ｒｅｆ、速度
【外１６】
を順運動学計算によって求め、式（１８）の代わりに次
式を用いる。
式を用いる。
【数２５】
・目標関節値と目標関節速度
【外１７】
として参照運動における関節値と関節速度を使い、式
（１９）の代わりに次式を用いる。
（１９）の代わりに次式を用いる。
【数２６】
【図１】 本発明による動作データ生成方法によって動
作データを生成するヒューマンフィギュアの一例を示す
図である。
作データを生成するヒューマンフィギュアの一例を示す
図である。
【図２】 本発明による動作データ生成方法を実現する
プログラムのフローチャートである。
プログラムのフローチャートである。
【図３】 本発明による動作データ生成方法をヒューマ
ンフィギュアに適用している様子を説明する図である。
ンフィギュアに適用している様子を説明する図である。
【図４】 球面関節の関節可動範囲を示す図である。
【図５】 球面関節のリンクパラメータを図式的に示す
図である。
図である。
【図６】 （ａｙ，ａｚ，α）空間に投影した球体関節
の可動範囲を示す図である。
の可動範囲を示す図である。
１、１４、１５ 外部インタフェース
２ 軌道データ
３ 一般解・零空間計算部
４ 目標関節速度計算部
５ 最適化計算部
６ 積分部
７ 運動データ
８ 固定位置データ
９ 関節位置データ
１０ 可動範囲データ
１１ 軌道指定リンク選択データ
１２ 固定リンク選択データ
１３ 既存の運動データ
１６ ファイル
１７ 画面表示
Claims (10)
- 【請求項１】 人間、動物、ロボット等のモデル化等に
よって作られた、関節で接続された複数のリンクから成
る木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法にお
いて、任意の数の任意のリンクに任意の数の拘束条件を
与え、あるいは生成の途中において任意に拘束条件を付
加又は解除することを許すことによって、これらの拘束
条件に従う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成
することを特徴とする方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の木構造リンク系のポー
ズ及び動作を生成する方法において、前記拘束条件が前
記リンクの位置及び姿勢と、これらが変化する速度と角
速度とを含むことを特徴とする木構造リンク系のポーズ
及び動作を生成する方法。 - 【請求項３】 請求項１又は２に記載の木構造リンク系
のポーズ及び動作を生成する方法において、前記拘束条
件が、全部又は一部の関節が指定された前記運動範囲を
超えないようにすることを含むことを特徴とする木構造
リンク系のポーズ及び動作を生成する方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載の木構造リンク系のポー
ズ及び動作を生成する方法において、前記関節が３自由
度の球面関節を含み、その運動範囲を直感的に表現する
方法を用いて球面関節が運動範囲を超えないようにする
ことを特徴とする木構造リンク系のポーズ及び動作を生
成する方法。 - 【請求項５】 請求項１、２、３又は４に記載の木構造
リンク系のポーズ及び動作を生成する方法において、前
記拘束条件が、全部又は一部の自由度の関数値及び関節
速度が与えられた目標関節値及び目標関節速度にできる
だけ近くなることを含むことを特徴とする木構造リンク
系のポーズ及び動作を生成する方法。 - 【請求項６】 請求項１、２、３、４又は５に記載の木
構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法におい
て、それぞれの拘束条件に対して理想状態との誤差に応
じた復元力を考えることにより拘束条件を実現すること
を特徴とする木構造リンク系のポーズ及び動作を生成す
る方法。 - 【請求項７】 請求項１、２、３、４、５又は６に記載
の木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法にお
いて、前記拘束条件に優先順位を設定することを特徴と
する木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法。 - 【請求項８】 請求項７に記載の木構造リンク系のポー
ズ及び動作を生成する方法において、前記拘束条件に従
う前記木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する際に
逆運動学計算を使用し、前記逆運動学計算の解に前記拘
束条件の優先順位によって厳密さの要求と厳密さの緩和
を許可し、前記解の特異点問題を解決するために特異点
低感度運動分解法を用いることを特徴とする木構造リン
ク系のポーズ及び動作を生成する方法。 - 【請求項９】 請求項１ないし８のいずれか１項に記載
の木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法にお
いて、前記木構造リンク系が既存の運動データを有する
場合に、運動するリンクへの前記拘束条件の付加及び解
除を運動中の操作によって行えることを特徴とする木構
造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法。 - 【請求項１０】 請求項１ないし９のいずれか１項に記
載の木構造リンク系のポーズ及び動作を生成する方法に
よって複数のキーフレームを生成し、前記キーフレーム
間の補間演算によって前記木構造リンク系の一連の動作
を生成する方法。
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