KR100532832B1 - 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법 - Google Patents

Abstract

인간, 동물, 로봇 등의 모델링에 의해 만들어진 관절로 접속된 복수의 링크로 이루어지는 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법으로서, 임의 수의 임의 링크에 구속조건을 부여하거나, 또는 생성 도중에 임의로 구속조건을 부가 또는 해제하는 것을 허가함으로써 이들 구속조건에 따른 상기 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 것을 특징으로 한다.

Description

트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법{METHOD OF GENERATING POSES AND MOTIONS OF A TREE STRUCTURE LINK SYSTEM}

본 발명은 인간, 동물, 로봇 등의 모델링에 의해 만들어지고 관절로 접속된 복수의 링크로 이루어지는 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법에 관한 것이다.

컴퓨터 그래픽의 애니메이션, 영화제작, 게임 등에 등장하는 인간이나 동물 등의 동작을 나타내는 데이타나, 휴머노이드 등 많은 관절을 갖는 로봇의 동작을 나타내는 데이타를 생성하는 종래의 기술은

[1] Choi, K.J and Ko, H.S.: "Online Motion Retargetting," the Journal of Visualization and Computer Animation, vol.11, pp.223-235, 2000.

[2] Gleicher, M. and Litwinowicz, P.: "Constraint-based Motion Adaptation," the Journal of Visualization and Computer Animation, vol.9, pp.65-94, 1998.

[3] Lee, J. and Shin, S.Y.: "A Hierarchical Approach to Interactive Motion Editing for Human-like Figures," Proceedings of SIGGRAPH '99, pp.39-48, 1999.

등의 논문에 발표되어 있다. 이것들은 모두 미리 얻어진 모션캡처데이타를 링크길이 등이 다른 다양한 인간형의 트리구조 링크계에 적용시키거나, 운동의 특징을 보존시킨 채 새로운 운동을 만들어 내는 것을 목적으로 하여, 최적화 계산에 의해 발이 지면에 대해 미끄러지지 않는 등의 구속조건을 만족시키는 운동을 계산하는 기술이다.

상기 참고문헌 [1] 에 기재된 기술에서는 말단링크의 위치를 고정시키면서 각 관절각이 각각 부여된 목표값에 최대한 가까워지는 운동을 계산하고 있다. 문헌 [2] 에 기재된 기술에서는 구속조건이 운동 전체에 걸쳐 매끄럽게 되도록 대역적인 최적화를 실시하여 구속조건을 만족시키는 운동을 계산하고 있다. 문헌 [3] 에 기재된 기술에서는 구속조건을 계층적인 스플라인함수로 표현함으로써 구속조건을 만족시킨 채 몸의 일부 자세를 변경하는 것을 가능하게 하고 있다. 최적화 계산은 문헌 [2] 의 기술과 마찬가지로 운동 전체에 실시하고 있다.

상기 문헌 [1], [2] 및 [3] 의 기술에 관해 모션캡처데이타 등의 참조운동이 필요하다. 종래에 비하면 모션캡처에 소요되는 비용도 저감되고 캡처데이타의 라이브러리도 시판되게 되었지만, 라이브러리에 포함되어 있지 않은 동작이 필요할 때마다 새로운 동작을 캡처해야 하고, 또한 동일 라이브러리에서 만들어진 동작은 유사해지는 경향이 있어 자신의 취향에 맞춰 동작을 수정하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요해진다는 결점이 있었다.

상기 문헌 [2] 및 [3] 의 기술에 관해 대역적인 최적화 계산을 실시하고 있기 때문에 순차적으로 입력이 가해지는 실시간의 또는 인터랙티브한 운동생성에는 적용할 수 없다는 결점이 있었다.

상기 문헌 [1] 의 기술에 관해 말단링크 이외의 링크에 구속조건을 부가하면 계산결과가 발산되게 되는 경우가 있다는 결점이 있었다. 또 다수의 링크를 고정시키고자 하면 해(solution)를 얻을 수 없는 경우가 있다는 결점이 있었다.

시판되는 컴퓨터 그래픽 소프트웨어에는 애니메이션제작을 위해 링크구조체의 선단링크의 위치를 지정하기 위한 인터페이스가 구비되어 있는데, 이것들로는 팔이나 다리 등 트리구조 링크계의 1 개의 가지에 상당하는 부분링크열의 관절각을 계산할 뿐으로 트리구조 링크계 전체의 자세를 변화시킬 수 없기 때문에 자연스러운 자세작성이 곤란하다는 결점이 있었다.

고정시키는 링크로는 종래는 링크열의 선단링크밖에 지정할 수 없었다. 이것은 고정되는 복수 링크간에 소수의 관절밖에 없는 경우에는 각각의 구속 사이에 모순이 발생하여 수치계산에 실패를 초래하기 때문이다.

구면 관절의 가동범위는 종래기술에서는 고려되지 않았다.

본 발명은 모션캡처데이타 등 기존의 운동데이타가 없어도, 예컨대 다수의 관절 및 다수 (예컨대 20 이상) 의 자유도를 갖는 휴먼피겨에 대해 1 개 또는 복수 링크의 궤도를 지시한다는 간단한 조작으로 인간에 흡사한 전신 운동을 실시간으로 생성할 수 있도록 하기 위해, 또는 모션캡처데이타 등의 운동데이타가 있는 경우에는 상기 조작으로 그것들의 수정이나 재이용을 가능하게 하기 위해, 상기 종래기술의 결점을 극복한 트리구조 링크계 자세 및 동작을 생성하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본원의 제 1 발명은 임의 수의 임의 링크에 임의 수의 구속조건을 부여하거나, 또는 생성 도중에 임의로 구속조건을 부가 또는 해제하는 것을 허가함으로써, 이들 구속조건에 따른 상기 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 2 발명은 상기 구속조건이 상기 링크의 위치 및 자세와, 이들이 변화하는 속도 및 각속도를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 3 발명은 상기 구속조건이 관절이 지정된 운동범위를 초과하지 않도록 하는 것을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 4 발명은 상기 관절이 3 자유도의 구면 관절을 포함하고, 그 운동범위를 직감적으로 표현하는 방법을 사용하여 구면 관절이 운동범위를 초과하지 않도록 하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 5 발명은 상기 구속조건이, 전부 또는 일부의 자유도를 지닌 관절의 관절값 및 관절속도가, 부여된 목표관절값 및 목표관절속도에 최대한 가까워지는 것을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 6 발명은 각각의 구속조건에 대해 이상상태와의 오차에 따른 복원력을 고려함으로써 구속조건을 실현하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 7 발명은 상기 구속조건에 우선순위를 설정하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 8 발명은 상기 구속조건에 따른 상기 트리구조 링크의 자세를 생성할 때에 역운동학 계산을 사용하고, 상기 역운동학 계산의 해에 상기 구속조건의 우선순위에 따라 엄밀함의 요구와 엄밀함의 완화를 허가하고, 상기 해의 특이점 문제를 해결하기 위해 특이점 저감도 운동분해법을 사용하는 것을 특징으로 한다.

본원의 제 9 발명은 상기 트리구조 링크계가 기존의 운동데이타를 갖는 경우에, 운동하는 링크에 대한 상기 구속조건의 부가 및 해제를 운동중의 조작에 의해 실시할 수 있는 것을 특징으로 한다.

발명의 실시형태

도 1 은 본 발명에 의한 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법을 적용할 수 있는 모델의 일례를 나타내는 도면이다. 이 인간형 트리구조 링크계 모델은 예컨대 컴퓨터 그래픽 내에 등장하는 인물이거나 휴머노이드 등 많은 관절을 갖는 로봇을 조작하기 위한 직감적인 인터페이스에 사용되는 모델이다. 이 모델에서는 복수의 링크가 복수의 3자유도의 구면 관절과 복수의 1 자유도의 회전관절에 의해 접속되어 있다.

본 발명에 의한 동작데이타 생성방법을 실행하는 시스템은, 예컨대 계산기 상에서 실행하는 독립된 소프트웨어 또는 다른 소프트웨어로부터 호출되는 계산엔진 또는 플러그인으로서 실행될 수 있다. 도 2 는 본 발명에 따른 동작모델 생성방법의 흐름도이다. 이 도면에는 각 입출력, 조작을 외부로부터 실행하기 위한 인터페이스의 예도 참고로 포함하였지만, 본 발명의 범위는 굵은 선으로 에워싼 부분이다.

본 발명에 의한 동작데이타 생성방법을 실행하는 시스템은 일반 해ㆍ영 공간 계산부 (3), 목표관절속도 계산부 (4), 최적화 계산부 (5) 및 적분부 (6) 를 구비한다.

외부 인터페이스인 마우스의 클릭 등 (14, 15) 에 의해 표시장치 (도시하지 않음) 에 표시된 트리구조 링크계에 있어서, 궤도를 지정한 링크와, 공간 안에 고정된 링크를 선택하여, 궤도지정링크 선택데이타 (11) 및 고정링크 선택데이타 (12) 를 입력한다. 이들 링크는 이후의 데이타의 실시간 생성중에 변경할 수도 있다. 궤도지정링크 선택데이타 (11) 를 일반 해ㆍ영 공간 계산부 (3) 에 입력한다. 이어서, 궤도를 지정하고자 하는 링크로서 선택된 링크의 궤도데이타 (2) 를 외부 인터페이스인 마우스나 조이스틱의 움직임 등 (1) 에 의해 일반 해ㆍ영 공간 계산부 (3) 에 입력한다. 일반 해ㆍ영 공간 계산부 (3) 는 궤도를 지정하고자 하는 링크가 부여된 궤도 상을 움직이는 관절속도의 일반 해와, 그 링크의 궤도에 영향을 미치지 않고 관절속도를 변화시킬 수 있는 공간 (영 공간) 을 계산하고, 관절속도의 일반 해의 계산결과를 목표관절속도 계산부 (4) 에, 영 공간의 계산결과를 최적화 계산부 (5) 에 공급한다.

목표관절속도 계산부 (4) 에 고정링크 선택데이타 (12) 도 입력한다. 또한, 기존의 운동데이타 등 (13) 으로부터, 위치를 고정시키는 링크의 위치데이타 (고정위치데이타 (8)) 를 예컨대 기존의 운동데이타에서의 링크위치 등 (13) 을 사용하여 입력한다. 또한, 각 관절의 목표값인 관절목표데이타 (9) 를 입력한다. 이 데이타로서 예컨대 기존의 운동 데이타에서의 관절값 (13) 을 사용해도 된다. 또한, 각 관절의 가동범위를 입력한다. 상기 데이타를 받은 목표관절속도 계산부 (4) 는 현재의 위치고정링크의 위치와 관절각으로부터, 이상상태(ideal state)와의 오차를 계산하고, 이것을 피드백하는 목표관절속도를 계산하고, 그 결과를 최적화 계산부 (5) 에 입력한다.

상기 목표관절속도의 계산결과를 받은 최적화 계산부 (5) 는 일반 해ㆍ영 공간 계산부 (3) 에서 계산된 영 공간 안에서, 목표관절속도 계산부 (4) 에서 계산된 목표관절속도와 최대한 가까운 최적의 관절속도를 계산하고, 그 결과를 적분부 (6) 에 공급한다.

적분부 (6) 는 얻어진 관절속도를 적분하고, 관절값의 데이타를 얻는다. 관절값의 시계열 데이타와 링크위치의 시계열 데이타를 포함하는 운동데이타를 출력데이타로 하여, 예컨대 외부 파일 (16) 로의 보존, 또는 화면 (17) 으로의 그래픽 표시를 위해 출력한다.

실제 운동생성의 절차는 다음과 같다.

공간 안의 위치를 고정시킨 링크 (a,b,c) 를 모두 선택한다.

궤도를 실시간으로 지정한 링크 (p) 를 선택한다.

필요하다면 관절가동범위를 적절히 설정한다.

이미 운동이 부여되어 있는 경우에는 그것을 재생하면서 궤도를 지정하는 링크 p에 대해 부여하는 궤도를 적당한 인터페이스에 의해 입력한다. 또 이 때 공간 안의 위치를 고정시킨 링크 (a,b,c) 에 대해서는 본래의 운동에 있어서의 각 시각의 위치를 고정위치로서 부여하고, 관절목표값으로서는 본래의 운동에 있어서의 각 시각의 관절값을 부여한다.

이 때 생성되는 운동은 임의의 개수의 링크를 공간 안의 지시된 위치에 고정시키는 (지정위치가 시간에 따라 변하는 경우를 포함), 관절각을 최대한 목표값과 가까운 값으로 하는 (목표값이 시간에 따라 변하는 경우도 포함), 관절이 가동범위를 벗어나지 않는 등 복수의 구속 모두 또는 일부를 만족하는 것으로 한다. 단, 구속 조건은 이들 3종류에 제한되는 것은 아니며, 동일한 형식으로 표현할 수 있는 구속 조건이라면 몇 가지라도 편입할 수 있다.

이어서, 본 발명의 보다 구체적인 실시형태에 대해 설명한다. 본 발명을 이용한 운동생성 소프트웨어에서는 사용자는 적절히 궤도를 부여하는 링크와 위치를 고정시키는 링크를 선택하고, 각각 궤도와 위치를 부여하면 목표관절값이나 관절가동범위를 고려한 최적의 운동이 시시 각각 계산된다. 도 3은 이 같은 운동생성 소프트웨어에서의 인터페이스의 예를 설명하는 도면이다. 이 같은 인터페이스를 핀/드래그(pin/drag) 인터페이스라고 부른다. 이 인터페이스의 기본적인 기능은 a, b, c 및 p로 나타내는 링크 중 몇개를 공간 안에 고정 (핀고정) 시킨 상태에서 별도의 링크를 사용자의 지시 (드래그) 대로 움직이게 하는 것이다.

상기 핀/드래그에 의한 동작생성이 목표로 하는 것은 다음과 같은 동작의 생성이다.

(1) 드래그 링크가 지정된 궤도 상을 움직인다.

(2) 핀고정링크가 지시된 위치에 고정된다.

(3) 각 관절이 가동범위를 벗어나지 않는다.

(4) 각 관절값이 부여된 목표값에 최대한 접근한다.

이는 다수의 구속조건이 부가된 역운동학 계산에 해당하는 것으로, 이를 해석적으로 푼다는 것은 비현실적이다. 또한, 각 구속조건간의 모순 때문에 엄밀하게 해가 존재하지 않는 것도 충분히 생각할 수 있다. 예컨대 핀고정된 위치에서 결정되는 가동범위 밖으로 링크가 드래그되면 조건 (1), (2) 를 동시에 만족하는 해는 존재하지 않는다.

본 발명에 의한 방법의 일실시형태에서는 먼저 역운동학 문제에 대해서는 야코비안을 이용한 수치해법을 적용한다. 또한 구속조건간의 모순에 대응하기 위해 4가지 구속조건을 2단계의 우선순위로 분류하여 생각한다. 상기 기술한 2개의 구속 조건 중, 드래그 링크에 관한 구속조건 (1) 에 상위 우선순위를 부여하고, (1) 에 영향을 미치지 않는 영 공간 안에서 다른 3가지 구속조건을 최대한 만족하는 해를 찾는다. 따라서, 구속조건 (1) 과 다른 구속조건 사이에 모순이 있는 경우에는 (1) 을 우선하고 다른 것은 무시한다.

구속조건 (2) 내지 (4) 사이에 모순이 있는 경우, 즉 구속조건 (1) 의 영 공간 안에서 최적 해를 찾을 때에 랭크(rank)에서 탈락한 행렬이 나타난 경우에 대처하기 위해, 특이점 부근에서도 오차를 허용함으로써 극단적으로 큰 해를 내지 않는 특이점 저감도 운동분해 행렬 (SR-inverse) (상세하게는 나카무라, 하나부사에 의한 논문「관절형 로봇 암의 특이점 저감도 운동분해」계측 자동제어학회 논문집, 453∼459 페이지, 1984년, 참조) 을 이용한다. 그럼으로써 임의의 개수의 핀, 가동범위 및 목표값을 부여할 수 있고, 이들 사이에 모순이 있는 경우에는 미리 부여된 가중에 따라 오차가 배분되기 때문에 부자연스런 동작은 출력되지 않는다. 모순이 해소되었을 때에는 구속조건을 만족하는 자세로 복귀하도록, SR-inverse 를 사용함으로써 발생하는 오차를 피드백하는 컨트롤러를 장착한다.

트리구조 링크계의 관절값에 관한 링크 i의 위치의 야코비안은 다음과 같이 정의된다.

(1)

여기서, r_i 은 링크 i 의 위치, θ는 트리구조 링크계의 관절값을 나열한 벡터, J_i 가 θ에 관한 링크 i의 위치의 야코비안이다. 이 야코비안을 효율적으로 계산하는 방법에 대해서는 예컨대 D. E. Orin 및 W.W. Schrader 에 의한 논문「로봇 머니퓰레이터에 관한 야코비안의 효율적인 계산 (Efficient Computation of the Jacobian for Robot Manipulators)」로보틱스 리서치의 인터네셔날, vol.3, No.4, 66∼75페이지, 1987년)을 참조할 수 있다. 야코비안을 이용하여 링크 i의 속도과 관절속도의 관계는 다음과 같이 표시된다.

(2)

인간, 동물, 로봇 등의 트리구조 링크계의 각 링크에 번호를 붙여 부르겠지만, 그 기준이 되는 링크를 루트(route) 링크라고 한다. 루트 링크가 관성 좌표계에 고정되어 있지 않을 때, 그 병진속도 및 각속도도 에 포함되어 있다. J_i 가 정방정칙 행렬이라면

(3)

에 의해 링크 i 의 속도로부터 관절속도를 구할 수 있다.

그러나, 인간, 동물, 로봇 등의 트리구조 링크계는 통상 30 이상의 자유도를 갖기 때문에, J_i 가 정방이 아닌 용장성을 갖는다. 이 때 식 (2) 의 일반 해는 의사 역행렬 에 의해 다음과 같이 표현된다.

(4)

여기서는 E 는 단위행렬, y 는 임의의 벡터이다. 식 (4) 우변 제 2 항이 용장성에 의한 영 공간을 나타내고, 이것을 이용하여 링크 i의 속도를 변경하지 않고 다른 구속조건을 만족하는 해를 찾을 수 있다.

이하에, 본 발명에 의한 방법의 일실시형태에서의 동작의 생성을 위한 계산에 대해 설명한다. 먼저, 드래그 링크를 지정된 위치에 움직일 수 있는 관절속도의 일반 해를 구한다. 드래그 링크가 지시된 궤도의 위치 와 속도

에 추종하는 의 일반 해를 구한다. r_p 를 드래그되는 링크의 현재위치라고 하면, 피드백을 고려한 목표속도는 다음 식으로 계산된다.

(5)

여기서, K_p 는 정정값의 게인 행렬이다. 와 의 관계는 드래그되는 링크위치의 관절값에 관한 야코비안 J_p 를 이용하여,

(6)

로 표시된다.

목표속도 를 실현하는 관절속도 의 일반 해는 다음 식으로 계산된다.

(7)

여기서, 피드백제어를 실행하고 있는 것은 적분오차를 보상하기 위함이다. 또한 통상의 의사 역행렬 대신에 가중 유사 역행렬을 이용하면 각 관절의「경직도」, 즉 움직임의 난이성을 조절할 수 있다.

그 밖의 구속에 대한 계산을 설명한다. 식 (7) 은 다음과 같이 표현할 수 있다.

(8)

여기서, 이고 이다. 핀고정된 링크가 N_F 개 있고, 그들의 위치가 r_Fi(i＝1, …,N_F) 로 표시되어 있는 것으로 한다. 또한, 목표관절값이 부여된 관절이 N_D 개 있고, 이들의 목표관절값이 θ_D 로 표현되어 있는 것으로 한다. N_L개 의 관절이 가동범위를 초과하고, 이들 관절값이 θ_L 로 표현되어 있는 것으로 한다. N_L 은 동작중 언제라도 변할 수 있다. 이들을 사용하여 벡터 p_aux 를 다음과 같이 정의한다.

(9)

와 관절속도 사이에는 식 (2) 와 마찬가지로 다음과 같은 관계가 있다.

(10)

J_aux 의 계산에 대해서는 후술한다. 임의 벡터 y 는 이하와 같이 계산한다. 먼저, p_aux 의 목표속도 는 후술하는 방법으로 계산한다. 식 (8) 을 식 (10) 에 대입하면,

(11)

이 얻어진다. 여기에서, 와, 및, 을 사용하여 상기 식 (11) 은 이하의 간단한 형태의 식으로 변형된다.

(12)

S 는 풀랭크(full rank)라고는 할 수 없기 때문에, 이 방정식을 풀기 위해서 SR-inverse 를 사용한다. S 의 SR-inverse 를 S^* 로 표기하면, y 는 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

(13)

관절속도 는 상기 식 (13) 을 식 (8) 에 대입하여 얻어지고, 다시 그것을 적분하면 각 프레임의 관절각 데이타가 얻어진다.

전술한 J_aux 의 계산에 대해서 설명한다. r_Fi 의 관절값에 관한 야코비안을 J_Fi(i=1, …, N_F) 로 표기하면, 핀고정된 모든 링크에 대하여

(14)

가 성립된다. 목표관절값이 주어진 관절에 대해서 그 속도 와 사이의

의 관계는 다음 식과 같이 표기된다.

(15)

여기에서, J_D 는 θ_D 의 제 i 번째의 관절이 θ의 제 j 번째의 관절에 대응할 때, 제 (i, j) 요소가 1, 그 이외일 때 0 이 되는 행렬이다.

동일하게, 와 θ_L 의 속도 사이의 관계는

(16)

로 표기된다. 여기에서, J_L 은 θ_L 의 제 i 번째의 관절이 θ의 제 j 번째의 관절에 대응할 때, 제 (i, j) 요소가 1, 그 이외일 때에 0 이 되는 행렬이다. 이상의 행렬을 정리하여 J_aux 는 다음과 같은 형태가 된다.

(17)

J_Fi, J_P, J_L 의 구면 관절에 대응하는 부분에 대해서는 후술한다.

전술한 의 계산에 대해서 설명한다. 핀고정된 링크의 목표속도 는 다음 식으로 계산된다.

(18)

여기에서, 는 핀 위치, K_Fi 는 정정값의 게인 행렬이다. 목표관절값이 주어진 관절의 목표속도 는

(19)

로 계산된다. 여기에서, 는 목표관절값을 배열한 벡터, K_D 는 정정값의 게인 행렬이다. 가동범위를 초과한 관절의 목표속도는 다음과 같이 계산된다.

(20)

여기에서, θ_Li ^max 와 θ_Li ^min 은 각각 관절각의 최대값과 최소값을 나타내고, K_Li 는 양의 게인이다. 식 (19) 및 (20) 은 1 자유도 관절에만 적용할 수 있다. 이하에 구면 관절의 취급에 대해서 설명한다.

먼저, 구면 관절의 목표관절값에 대해서 설명한다. 구면 관절의 관절값 R_i 와 관절 속도 ω_i 는 각각 3 ×3의 회전 행렬과 그 각속도로 정의한다. 구면 관절에 대해서 목표관절값 R_Di ∈ R^{3 ×3} 이 주어지면, 목표속도는 이하와 같이 해서 얻어진다. 먼저, 현재의 관절값 R_i 와 목표관절값 R_Di 사이의 오차 벡터 e_i 를

(21)

(22)

로 계산한다. 여기에서, ΔR_i(m,n) 은 ΔR_i 의 제 (m,n) 요소를 나타낸다. 다음에 목표각속도 ω_Di ^d 는

(23)

로 계산된다. 여기에서, K_Di는 정정값의 게인 행렬이다. 구면 관절에 대해서는 식 (21) 내지 식 (23) 이 식 (19) 대신에 이용된다. 구면 관절에 대응하여 J_Fi, J_D, J_L 의 일부가 되는 야코비안은 3열로 이루어지고, 각각의 열이 x, y, z 둘레의 회전에 대응한다. 각 열은 각각 대응하는 방향을 축으로 하는 회전 관절과 동일하게 계산할 수 있다.

다음에, 구면 관절의 관절 가동범위에 대해서 설명한다. 구면 관절은 3 개의 자유도를 갖기 때문에, 그 가동범위는 3 차원 공간 내의 영역으로서 표현된다. 자세 표현에는 각종 방법이 있고, 적절한 방법을 선택하는 것이 계산 속도 향상에 중요하다. 예컨대, 흔히 사용되는 오일러각을 자세 표현에 사용하면, 비선형성을 위해서 가동범위가 매우 복잡한 형상이 되고, 결과적으로 계산 속도는 떨어진다. 여기에서는 구면 관절의 가동범위를 직감적으로 이해하기 쉽게 표현하는 방법에 대해서 설명한다. 도 4 에 나타내는 바와 같이 링크 방향을 나타내는 두개의 파라미터와 비틀림각을 나타내는 하나의 파라미터를 합친 총 3 개의 파라미터를 사용하여 구면 관절 가동범위를 표현한다. R_i 가 단위 행렬일 때의 링크 방향을 단위 벡터 d_i ^o 로 표시한다. 실제의 링크 방향 d_i 는 도 5 와 같이 d_i ^o 를 d_i ^o 에 연직인 평면에 포함되는 벡터 a_i 둘레로 회전시킴으로써 얻어진다. a_i 의 길이는 회전각을 γ_i 로 했을 때 sin(γ_i/2) 로 한다. 비틀림각 α는 R_i 가 단위 행렬인 상태에서 a_i 둘레로 회전시켜 얻어진 프레임을 R_i 와 일치시키기 위해서 필요한 회전각으로 정의된다. 이상에서 구면 관절이 취할 수 있는 모든 자세는 d_i ⁰ 를 축으로 하는 반경 1, 높이 2π의 원주형상에 포함되게 된다. 본 실시형태에서는 모든 구면 관절에 대해서 d_i ⁰ = (1 0 0)^T 로 하며, 따라서 a_i 는 yz 면 내에 포함된다. 즉, a_i = (0 a_y a_z)^T 로 표기된다. 따라서, 가동범위는 도 6 과 같이 (a_y, a_z, α) 공간 내의 α축에 평행한 축을 갖는 기둥형상의 형상이 된다. a_y, a_z, α는 다음과 같이 계산된다. d_i ⁰ = (1 0 0)^T 이므로,

= (24)

이다. 즉, a_y, a_z 는 다음과 같이 구해진다.

(25)

(26)

로 구해진다. a_i 둘레를 회전한 후의 좌표계와 R_i 의 x 축이 일치하고 있기 때문에, 비틀림각 α는 이들 y 축과 z 축이 이루는 각에서 구해진다. 식 (25) 와 식 (26) 은 γ_i = ±π일 때 특이점이 되지만, 통상적으로는 가동범위 밖에 있기 때문에 실제로는 문제가 되지 않는다.

어떤 자세에 대응하는 세개의 파라미터가 구해진다면, 이어서 그것이 가동범위 내에 있는지의 여부를 판정한다. 도 6 과 같은 가동범위를 기둥형상 다면체로서 표시함으로써 효율적으로 계산할 수 있다. 본 실시형태에서는 a_y-a_z 평면 내의 가동범위를 삼각형의 집합이고, 비틀림각α의 가동범위를 삼각형의 각 정점에서의 상한값 및 하한값으로 각각 표시한다. 이러한 형상에 대하여 가동범위 내외의 판정은 다음과 같이 한다. 먼저, (a_y, a_z, 0) 이 포함되는 삼각형을 찾고, 발견되지 않으면 가동범위 밖이다. 이러한 삼각형이 발견된 경우에는 다시 (a_y, a_z, α) 가 상ㆍ하한값 내에 있는지의 여부를 조사한다. 가동범위 밖임을 알 수 있다면, 그것을 가동범위 내로 되돌리기 위한 목표관절속도를 계산한다. 그래서, 각 구면 관절에 대하여 기준자세 R_si 를 미리 부여해두고, R_si 로 행하기 위한 목표각속도 ω_Li 를 계산한다. 이것은 R_si 를 식 (22) 의 R_Di 로, ω_Li 를 식 (23) 의 ω_Di 로 각각 대입함으로써 실행한다.

여기까지 설명한 실시형태에서는 핀 위치나 목표관절값이 시간에 따라 변하지 않는 것으로 가정하였다. 그러나, 이들 시간 변화를 포함하도록 확장하는 것은 이하에 설명하는 것처럼 쉽다. 그럼으로써 모션캡처 등 다른 수단으로 얻어진 동작을 실시간으로 편집하여 새로운 동작을 생성할 수 있다. 확장에 필요한 것은 다음 두가지다.

(a) 참조운동에서의 핀의 위치 및 속도 을 순운동학 계산으로 구하고, 식 (18) 대신에 다음 식을 이용한다.

(27)

(b) 목표관절값과 목표관절속도 로서 참조운동에서의 관절값과 관절속도를 사용하고, 식 (19) 대신에 다음 식을 이용한다.

(28)

상기 본 발명에 의하면, 모션캡처데이타 등의 운동데이타를 전제로는 하지 않고, 계산에만 의해 운동을 생성할 수 있고, 기존의 운동데이타의 가공에도 이용할 수 있고, 운동 전체에 걸친 최적화를 실시하지 않기 때문에 실시간으로 입력을 접수하면서 운동을 생성할 수 있고, 링크의 궤도를 지정함으로써 예컨대 사물을 어느 위치에서 다른 위치로 움직이게 하는 운동을 용이하게 실현할 수 있다.

제 2 발명에 의하면, 고정링크를 설정함으로써 접촉 등에 의해 환경으로부터 구속을 받고 있는 경우 등의 운동 생성이 용이해진다.

제 3 발명 및 제 4 발명에 의하면, 관절 가동범위를 설정함으로써 인간, 동물, 로봇 등으로서 있을 수 없는 자세가 되는 것을 방지할 수 있다. 또, 몸의 경직성, 유연성을 조절할 수 있다.

제 5 발명에 의하면, 어떤 기존의 운동을 조금 변화시킨 운동이나, 주기운동의 생성이 용이해진다.

제 6 발명에 의하면, 다양한 구속을 국소적인 정보만으로 실현할 수 있게 되어 실시간ㆍ인터랙티브한 운동의 생성이 가능해진다.

제 7 발명 및 제 8 발명에 의하면, 구속조건은 임의의 위치에, 임의의 수만 설정이 가능하며, 그것들이 모순될 경우에도 미리 설정된 우선도에 따라 타당한 운동을 계산할 수 있다.

제 9 발명에 의하면, 이미 운동데이타가 존재하는 경우는 그것을 기초로 하여 동일한 조작으로 새로운 운동을 만들어 낼 수 있다.

이용분야로는, 컴퓨터 그래픽의 애니메이션, 영화제작, 게임, 휴머노이드의 동작생성 등을 생각할 수 있다. 어느 분야에서나 단독의 소프트웨어로 이용하는 것 이외에, 어떤 그래피컬 인터페이스를 부가한 소프트웨어의 계산엔진이나, 기존의 컴퓨터 그래픽 소프트웨어의 플러그인으로서의 이용이 가능하다.

보행운동 등의 주기운동에서는 1 주기마다 동일한 자세가 되는 것이 중요하다. 이 점도 목표관절값의 도입에 의해 실현된다. 목표관절값을 설정함으로써 구속을 부여한 링크의 운동궤도가 주기적이면 전신의 운동도 주기적이 된다.

이상의 효과를 종합하면, 종래는 훈련을 받은 프로 애니메이터가 많은 시간과 노력을 들여 제작하거나, 고가의 기재를 사용하여 실제 인간이나 동물의 운동으로부터 캡처함으로써 밖에 얻을 수 없었던 인간, 동물, 로봇 등의 트리구조 링크계 모델의 자연스러운 전신 운동을 누구라도 간단한 조작으로 작성할 수 있게 된다. 또, 실시간에서의 운동생성이 가능하기 때문에, 게임 등 고인터랙티브성이 요구되는 분야에서도 상황에 따라 다양한 운동을 생성하기 위한 계산엔진으로 이용할 수 있다.

로보틱스분야에서는 휴머노이드 등 많은 관절을 갖는 로봇의 조작을 실시하기 위한 직감적인 인터페이스로서 응용할 수 있는 효과가 있다. 이와 같은 로봇은 조작해야 하는 변수가 많기 때문에, 인터랙티브한 조작을 실시하기 위한 인터페이스로서는 걷는 방향을 지시하는 등, 지금까지 한정된 것 밖에 실현되지 않았다. 본 발명에 의해 폭넓은 방면에서 다양한 운동을 로봇에게 지시할 수 있게 된다.

또한, 상기 본 발명에 의한 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법에 의해 복수의 키프레임을 생성할 수 있다. 따라서, 본 발명은 키프레임 애니메이션 등 상기 키프레임 사이의 보간연산에 의해 상기 트리구조 링크계의 일련의 동작을 생성하는 방법에도 관한 것이다.

도 1 은 본 발명에 의한 동작데이타 생성방법에 의해 동작데이타를 생성하는 휴먼피겨의 일례를 나타내는 도면이다.

도 2 는 본 발명에 의한 동작데이타 생성방법을 실현하는 프로그램의 흐름도이다.

도 3 은 본 발명에 의한 동작데이타 생성방법을 휴먼피겨에 적용하고 있는 모습을 설명하는 도면이다.

도 4 는 구면 관절의 관절 가동범위를 나타내는 도면이다.

도 5 는 구면 관절의 링크 파라미터를 도식적으로 나타내는 도면이다.

도 6 은 (a_y, a_z, α) 공간에 투영된 구체관절의 가동범위를 나타내는 도면이다.

※도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명※

1,14,15 : 외부 인터페이스 2 : 궤도데이타

3 : 일반 해ㆍ영 공간계산부 4 : 목표관절 속도계산부

5 : 최적화 계산부 6 : 적분부

7 : 운동데이타 8 : 고정위치데이타

9 : 관절위치데이타 10 : 가동범위데이타

11 : 궤도지정링크 선택데이타 12 : 고정링크 선택데이타

13 : 기존 운동데이타 16 : 파일

17 : 화면표시

Claims (10)

1. 인간, 동물, 로봇 등의 모델링에 의해 만들어지며 또한 관절로 접속된 복수의 링크로 이루어지는 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법에서, 임의 수의 임의 링크에 임의 수의 구속조건을 부여하거나, 또는 생성 도중에 임의로 구속조건을 부가 또는 해제하는 것을 허가함으로써, 이들 구속조건에 따른 상기 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하고, 상기 구속조건에 우선순위를 설정하고, 상기 트리구조 링크계 자세를 생성할 때에 역운동학 계산을 사용하고, 상기 역운동학 계산의 해에 상기 구속조건의 우선순위에 따라 엄밀함의 요구와 엄밀함의 완화를 허가하고, 상기 해의 특이점 문제를 해결하기 위해 특이점 저감도 운동분해법을 사용하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 구속조건이 상기 링크의 위치 및 자세와, 이들이 변화하는 속도 및 각속도를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 구속조건이, 관절이 지정된 운동범위를 각각 초과하지 않도록 하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기 관절이 3 자유도의 구면 관절을 포함하고, 그 운동범위를 직감적으로 표현하는 방법을 사용하여 구면 관절이 운동범위를 초과하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 구속조건이, 전부 또는 일부의 자유도를 지닌 관절의 관절값 및 관절속도가, 부여된 목표관절값 및 목표관절속도에 최대한 가까워지는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 각각의 구속조건에 대해 이상 상태(ideal state)와의 오차에 따른 복원력을 고려함으로써 구속조건을 실현하는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 삭제
8. 삭제
9. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 트리구조 링크계가 기존의 운동데이타를 갖는 경우에, 운동하는 링크에 대한 상기 구속조건의 부가 및 해제를 운동중의 조작에 의해 실시하는 것을 특징으로 하는 트리구조 링크계의 자세 및 동작을 생성하는 방법.
10. 제 1 항 또는 제 2 항에 따른 방법에 의해 키프레임들을 생성하고, 상기 키프레임간의 보간연산에 의해 상기 트리구조 링크계의 일련의 동작을 생성하는 방법.