JP2010148314A - 回転電機 - Google Patents

Abstract

【課題】複数のコイルが巻線されたステータと、ステータと同軸に配置され、複合電流を流すことによって駆動される複数のロータとを備える回転電機において、巻線係数を向上させる。
【解決手段】巻線係数を考慮して理想とする出力トルクが得られるスロットコンビネーションを定式化する。これにより、巻線係数を向上させることができると共に、最適な相数に調整することによりコストを調整することができる。
【選択図】なし

Description

本発明は、複合電流で駆動される複数のロータを備える回転電機に関する。

従来より、複数のコイルが巻線されたステータと、ステータと同軸に配置され、複合電流を流すことによって駆動される複数のロータとを備える回転電機が知られている（特許文献１参照）
特許第３６７１８８４号公報

従来の電動機によれば、巻線係数が低下することによって理想とする出力トルクが得られないことがあった。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、巻線係数を向上させた回転電機を提供することにある。

本発明に係る回転電機では、巻線係数を考慮してスロットコンビネーションが定式化されている。

本発明に係る回転電機によれば、巻線係数を考慮してスロットコンビネーションが定式化されているので、巻線係数を向上させることができる。

以下、図面を参照して、本発明に係る電動機の構成について説明する。

〔コンベモータにおけるスロットコンビネーション〕
始めに、巻線係数を最も大きく設定することができるコンベモータのスロットコンビネーションについて説明する。なお本明細書中において“巻線係数”とは、集中巻きにおける巻線係数のことを意味し、分布巻きにおける巻線係数を意味するものではない。また３相だけでなく９相等の多相化にも対応するべく、複合電流の相数ｍを変数として扱う。

いまｍ相時に表現可能な電流位相は下記数式１９のように表される。

一方、スロット数がＳＬ個における各スロットの誘起電圧位相は、ロータの極数をＰとすると、下記数式２０のように表される。

但し、スロット数ＳＬは下記数式２１のように表されるので、上記数式２０は下記数式２２のように表される。

上記数式２２は、ｍ番目のスロットまでにおける電流位相パターンがｋ_ＳＬ回繰り返されることを示す。ここで、上記数式２２に示す誘起電圧による電圧位相が上記数式１９に示す電流位相により表現することができれば、分布係数が１であるスロットコンビネーションが成立する。但し、極数とスロット数が同一である場合は、トルクリップルが大きくなったり、始動時に問題が生じたりするので、除外する必要がある。いま上記数式１９と上記数式２２が一致するならば、下記数式２３の成立性を証明する必要がある。

上記数式２３において、右辺は２πをｍ等分した時のｍ個の電気角を表している。従って、上記数式２３の左辺においてもｍ個の電気角を表現可能な極数Ｐの条件を導けばよい。なおｋ_ｉｍとｋ’_ｅｍｆは同じである必要はない。まず上記数式２３の右辺を下記数式２４に示すように自然数倍した場合を考える。この場合、任意の２つのｋ_ｉｍが必ず異なることを証明する。すなわちこの場合、任意の２つのについて算出された下記数式２４の差が０でなければよいので、下記数式２５，２６が成立する。

従って、下記数式２７に示す条件において成立することがわかる。この結果から、下記数式２７に示す条件を満たしていれば、上記数式２４を自然数倍したとしても、上記数式２４で表現している電流位相を必ず全て表現できることがわかる。このことから、上記数式２３の条件を考えると、下記数式２８，２９が条件となり、極数Ｐの条件が明らかになった。

以上のことから、分布係数が１になるスロットコンビネーションの成立条件は下記数式３０，３１に示すようになる。

次に、巻線係数が最大になる条件を導出する。ここでは分布係数が１となる条件であるため、短節係数が最大になる条件を求めればよい。短節係数は極数Ｐとスロット数ＳＬができるだけ等しい値をとる必要があるため、下記数式３２に示す数式３１を変形した極数Ｐとスロット数ＳＬの関係式を併せて考えると、２ｎはｍに最も近い偶数であればよい。

従って、極数Ｐとスロット数ＳＬは、相数ｍが偶数である場合は下記数式３３、相数ｍが奇数である場合には下記数式３４に示す条件を満たす。

この結果から、偶数相より奇数相である方が巻線係数が向上することが明らかになった。以上をまとめると、分布係数が１である場合において巻線係数が最大になるスロットコンビネーション成立条件は下記数式３５〜３８に示すようになる。すなわち相数が奇数である場合、成立条件は下記数式３５，３７，３８に示す条件となり、相数が偶数である場合には、成立条件は下記数式３６，３７，３８に示す条件となる。

〔Ｓモータにおけるスロットコンビネーション〕
次に、巻線係数を最も大きく設定することができるＳモータのスロットコンビネーションについて説明する。なお以下では、Ｓモータは、２つのロータＡ，Ｂを駆動し、それぞれが独立駆動可能であり、且つ、結線が可能である相数の組み合わせであるものとする。また分布係数は１（並列接続が可能）とする。

いまロータＡとロータＢは同じ相数である必要がないので、ロータＡの相数をｍ_Ａ、ロータＢの相数をｍ_Ｂ（但しｍ_Ａ、ｍ_Ｂは自然数）すると、結線が可能であるためには相数ｍ_Ａ，ｍ_Ｂは下記数式３９、又はｍ_Ａ＞ｍ_Ｂとすると下記数式４０に示す条件を満たす必要がある。

これを踏まえてロータＡ，Ｂの単独での成立条件を示すと、ロータＡの成立条件は下記数式４１，４２に示す条件、ロータＢの成立条件は下記数式４３，４４に示す条件になる。

この時にそれぞれのロータを駆動するための電流位相は、ロータＡについては下記数式４５、ロータＢについては下記数式４６に示すようになる。

ここで独立駆動が可能になるためには、各スロットにおける一方のロータによる誘起電圧位相と他方のロータを駆動するための電流位相において、双方によるトルク成分の全スロット和が０になればよいから、下記数式４７に示す条件を満足させる必要がある。

上記数式４７は、上記数式４５，４６を代入することにより下記数式４８のように表されるので、下記数式４８が成立する条件を求めればよい。

いま上記数式４８の左辺を下記数式４９，５０に示すオイラーの公式を用いて指数関数で表現すると、下記数式５１に示すようになる。

そして上記数式５１の第１項から第４項についてそれぞれの和を算出すると、下記数式５２〜５５に示すようになる。

従ってこの各項が０であれば、上記数式４８も０になることから、ａ，ｂを任意の整数とすると、成立条件は下記数式５６，５７に示すようになる。

従って、ｎ_Ａとｎ_Ｂを用いて表現すると成立条件は下記数式５８，５９に示すようになる。但しａ’，ｂ’は任意にの整数とする。

以上が独立駆動の成立条件となる。またロータＡの相数ｍ_ＡとロータＢの相数ｍ_Ｂが共にｍである場合の成立条件は下記数式６０〜６３に示すようになる。

以上をまとめると、相数ｍ_Ａ，ｍ_Ｂが数式４０に示す条件を満たす場合、ロータＡの単独成立条件は下記数式６４，６５、ロータＢの単独成立条件は下記数式６６，６７、独立駆動条件は下記数式６８，６９，７０，７１、ロータＡの相数ｍ_ＡとロータＢの相数ｍ_Ｂが共にｍである場合の成立条件は上記数式６０〜６３に示すようになる。

次に、この成立条件に基づいて、巻線係数を最も大きく設定することができるＳモータのスロットコンビネーションについて説明する。

（ａ）相数が奇数である場合
相数が奇数である場合は、相数が偶数である場合よりも高い巻線係数を得ることができる。この理由としては、短節係数を１に近づけるためにはスロット数ＳＬと極数Ｐをできるだけ等しくする必要があるため、極数Ｐを偶数とする必要性と併せて考えると、上記数式３３，３４に示したように奇数相ではαを１にすることができるが、偶数相ではαが２になるためである。従って相数が奇数である場合、上記数式４８，４９に示す条件を成立させ、且つ、αとβができるだけ小さな数の組み合わせが良いことになる。このことから、以下に示す独立駆動成立条件を満足するロータＡ，Ｂの極数Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂが最も近くなるα，βを算出すればよい。

いまロータＡについて下記数式７２が成立しているとすると、上記数式６４，６５より下記数式７３が求められる。

また同様にロータＢについて下記数式７４が成立しているとすると、上記数式６６，６７より下記数式７５が求められる。

上記数式７３，７５を上記数式６８〜７１に示す独立駆動条件に代入すると、下記７６が成り立つことから、独立駆動条件は下記数式７７〜８０のように表される。

また上記数式７７〜８０を整理すると、独立駆動条件は下記数式８１〜８４のように表される。

またα＝±１，β＝±１／ｌである時に巻線係数が最も大きくなるので、このα，βの値を上記数式８１〜８４に代入すると、下記数式８５〜８８に示すように成立しない。

次に巻線係数が大きくなるα，βの組み合わせはα＝±１，β＝±３／ｌである時なので、このα，βの値を上記数式８１〜８４に代入すると、下記数式８９〜９３に示すように成立する。

従ってα，βの組み合わせがα＝±１，β＝±３／ｌである時に巻線係数が最も大きくなることが明らかになった。従って、奇数相における巻線係数が最大になるスロットコンビネーションは、ロータＡについては下記数式９４に示す条件、ロータＢについては下記数式９５、すなわち下記数式９６に示す条件となる。

（ｂ）相数が偶数である場合
相数が偶数である場合における巻線係数が最大になるスロットコンビネーションは、相数が奇数である場合と同様に考えることにより、ロータＡについては下記数式９７に示す条件、ロータＢについては下記数式９８に示す条件となる。

以上のように、巻線係数が最大になるスロットコンビネーションは４種類存在することになる。しかしながら実際には、巻線係数が同じであるが極数の差異があるため、モータ特性（トルク，効率等）には違いが生じる。そこでまず、鉄損の減少が見込まれるスロットコンビネーションについて説明する。いま上述の説明により求められたスロットコンビネーションのうち、極数が少ないものを抽出すると、相数が奇数である場合、ロータＡについては下記数式９９に示す条件、ロータＢについては下記数式１００に示す条件が成立する。また相数が偶数である場合には、ロータＡについては下記数式１０１に示す条件、ロータＢについては下記数式１０２に示す条件が成立する。

次に、高トルクを出力可能なスロットコンビネーションについて説明する。いま上述の説明により求められたスロットコンビネーションのうち、極数が多いものを抽出すると、相数が奇数である場合、ロータＡについては下記数式１０３に示す条件、ロータＢについては下記数式１０４に示す条件が成立する。また相数が偶数である場合には、ロータＡについては下記数式１０５に示す条件、ロータＢについては下記数式１０６に示す条件が成立する。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、この実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

Claims (6)

1. 複数のコイルが巻線されたステータと、前記ステータと同軸に配置され、複合電流を流すことによって駆動される第１及び第２のロータとを備える回転電機において、
   ロータＡの相数ｍ_Ａ≧ロータＢの相数ｍ_Ｂ，ロータＡの相数ｍ_Ａ／ロータＡの相数ｍ_Ｂ∈Ｚ（但しｍ_Ａ，ｍ_Ｂは自然数）とした時、
   前記複合電流の相数が奇数である場合、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式１，２に示す条件を満たし、
   

   

   

   前記複合電流の相数が偶数である場合には、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式３，４に示す条件を満たし、
   

   

   

   ロータＡの相数ｍ_Ａ≧７であることを特徴とする回転電機。
2. 請求項１に記載の回転電機において、前記複合電流の相数が奇数であることを特徴とする回転電機。
3. 請求項２に記載の回転電機において、前記複合電流の相数が９相であり、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式５，６に示す条件を満たすことを特徴とする回転電機。
   

   

   
4. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記複合電流の相数が奇数である場合、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式７，８に示す条件を満たし、
   

   

   

   前記複合電流の相数が偶数である場合には、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式９，１０に示す条件を満たす
   

   

   

   ことを特徴とする回転電機。
5. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記複合電流の相数が奇数である場合、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式１１，１２に示す条件を満たし、
   

   

   

   前記複合電流の相数が偶数である場合には、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式１３，１４に示す条件を満たす
   

   

   

   ことを特徴とする回転電機。
6. 請求項２に記載の回転電機において、前記複合電流の相数が５相であり、第１のロータの極数Ｐ_Ａ、第２のロータの極数Ｐ_Ｂ、及びスロット数ＳＬが以下の数式１５，１６に示す条件又は以下の数式１７，１８に示す条件を満たすことを特徴とする回転電機。