JP2009261942A - 二重エネルギーコンピュータ断層撮影における事前再構成分解及び校正を行うための方法及び装置 - Google Patents
二重エネルギーコンピュータ断層撮影における事前再構成分解及び校正を行うための方法及び装置 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】平均減弱項から平均と差を挿入することで二重エネルギー投影データの1対の線積分方程式における線形項と非線形ビームハードニング項を決定し、当該項をゼロに設定することによって線積分方程式の初期解を取得し、線積分方程式を反復的に解決して各基礎物質ごとに1つの線積分方程式を取得する。第1の基礎物質による減衰は光電子減衰プロセスに対応し、第2の基礎物質による減衰はコンプトン減衰プロセスに対応する。線積分方程式は、各基礎物質の画像を提供するためにフィルタ補正逆投影法等の逆ラドン手順で逆転されてもよい。各基礎物質の画像を適切に組み合わせて、単色画像、密度及び実効原子番号画像、又は光電子及びコンプトンプロセス画像を提供することができる。
【選択図】図1
Description
低電圧と高電圧での測定投影データが、基礎物質の線積分の2つの多項式として記述される。多項式の係数は、校正測定値に適合させることにより得られる。線積分は、ニュートン−ラフソン反復法を使用して計算される。
2つの基礎物質の線積分が、測定投影データの2つの多項式と近似される。多項式の係数は、校正測定値に適合させることによって得られる。測定投影データから線積分を直接得ることができる。
この方法は、直接多項式法の改良である。投影は、多数の小領域に分割され、各小領域ごとに多項式の係数が調整される。
投影データは、線積分の一次関数として記述される。この関数のいわゆる回帰係数は、投影データに依存する。これらの係数は、校正手順により1組の投影値に基づいて事前に定義される。校正表の制限内に投影値がある場合は、補間法を利用して回帰係数を求める。最後に、線積分は、線形方程式を解くことによって得られる。
測定した投影と予測した投影間の平方差の和として、線積分の関数として費用関数が定義される。特定の制約を有する最小の費用関数を求めることにより、線積分を決定することができる。
H,L 高エネルギースペクトルと低エネルギースペクトルの表示
S(E),SH,L(E) エネルギー重み付けX線スペクトル
l 積分経路。これは、ビューインデックスとチャネルインデックス(β,γ)によって示すことができる(2次元CTでは)。
μ(E,x,y) ボクセルx,yにおける組織のエネルギー依存線減弱係数
<μ>1,2H,L 高(H)又は低(L)スペクトルにわたって平均化された基礎物質1又は2の線減弱係数
μPE,i(E),μC,i(E) 組織iの光電子及びコンプトン線減弱係数
μ1(E),μ2(E) 光子エネルギーの既知の関数である基礎物質1及び2の線減弱係数
gH,L(l) 経路lに沿った高又は低スペクトルを含む投影データ
c1,2(x,y) ボクセルx,yにおける組織がエネルギーと関係なく基礎物質1又と2に類似している程度
L1,2(l) 経路lに沿ったC1,2(x,y)の線積分
Z 元素の原子番号又は組織タイプの実効原子番号。
即ち、次の式で表される。
スペクトルを正確に測定しにくい場合があるので、2つのスペクトルの代わりに校正からビームハードニング項と平均減弱<μ>i(x)を求めることが好ましい。2つの基礎物質によって構成されたステップファントムの場合、固有スペクトルx=L,Hに関する投影gx(L1,L2)を測定することができる。基礎物質2のない投影の場合は、次の式を得る。
図4は、本発明の一実施形態による方法の流れ図である。図4の実施形態では、式(6)は、反復的に解かれる。段階S4O1で、式(6)は、式(14)からL1,2で初期化される。段階S402で、段階S401の結果に基づいて式12が解かれる。段階S403で、段階S402の結果に基づいて式(17)が解かれる。段階S404で、段階S403の結果が最後の反復から大きく変化した場合、方法は段階S406に続き、反復カウントnを増分し、次に段階S402に戻る。段階S403の結果が大きく変化しなかった場合、方法は段階S405に進む。段階S405で、画像は、線形部分とビームハードニング部分の線形結合に基づいて、式(4)を使用して再構成される。
校正
80kVと135kVの管電圧の2つのスペクトルを使用し、基礎物質として骨と水を使用して、分解法と校正法を評価するために数値シミュレーションを行った。既知のモデルスペクトルの場合、投影gx(L1,L2)は、異なる厚さの骨L1と水L2に関してシミュレートされた。
骨、水及び血液から構成された数値ファントムにより、80kVと135kvの管電圧におけるノイズのある場合又はノイズのない場合の2つの異なるスペクトルの多色投影データが生成された。分解では、ビームハードニング項を無視することから始まり式(11)を反復的に解く。
Claims (16)
- 対象物のコンピュータ断層撮影画像を取得する方法であって、
対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得する段階と、
平均減弱係数と非線形ビームハードニング係数を取得する段階と、
対象物二重エネルギー投影データに関して、平均減弱係数を導入し、線形項と非線形ビームハードニング項を含む1対の線積分方程式を決定する段階と、
非線形ビームハードニング項をゼロに設定することによって成線積分方程式の初期解を取得する段階と、
初期解で始まる線積分方程式を反復的に解決して、第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解を取得する段階と、
第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解に基づいて対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成する段階とを含む方法。 - 対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得する段階は、更に、
対象物の一部分を通過した第1のエネルギースペクトルの第1の測定エネルギー量を取得する段階と、
対象物の一部分を通過した第2のエネルギースペクトルの第2の測定エネルギー量を取得する段階とを含む、請求項1に記載の方法。 - 再構成する段階は、更に、
フィルタ補正逆投影(FBP)又はトゥルーコーンビーム断層撮影(TCOT:True Cone Beam Tomography)再構成を使用して対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成する段階を更に含む、請求項1に記載の方法。 - 第1の基礎物質と第2の基礎物質を含むファントムのファントム二重エネルギー投影データを取得する段階を更に含み、
ファントム二重エネルギー投影データの第1の基礎物質による減衰のほとんどは、光電子の減衰プロセスに対応し、二重エネルギー投影データの第2の基礎物質による減衰のほとんどは、コンプトン減衰プロセスに対応する、請求項1に記載の方法。 - 平均減弱係数と非線形ビームハードニング係数を取得する段階は、更に、
ファントム二重エネルギー投影データに基づいて線積分方程式の純粋非線形項の係数を取得する段階と、
線積分方程式の純粋非線形項の取得した係数に基づいて非線形ビームハードニング項を計算する段階とを含む、請求項4に記載の方法。 - 平均減弱係数は、第1の平均係数、第2の平均係数、第3の平均係数、及び第4の平均係数を含み、平均減弱係数と非線形ビームハードニング係数を取得する段階は、更に、
第1の平均係数を取得するために、ファントム二重エネルギー投影データを取得する際に使用されるエネルギーの第1のスペクトルにわたって第1の基礎物質の基礎減弱係数を平均化する段階と、
第2の平均係数を取得するために、ファントム二重エネルギー投影データを取得する際に使用されるエネルギーの第2のスペクトルにわたって第1の基礎物質の基礎減弱係数を平均化する段階と、
第3の平均係数を取得するために、ファントム二重エネルギー投影データを取得する際に使用されるエネルギーの第1のスペクトルにわたって第2の基礎物質の基礎減弱係数を平均化する段階と、
第4の平均係数を取得するために、ファントム二重エネルギー投影データを取得する際に使用されるエネルギーの第2のスペクトルにわたって第2の基礎物質の基礎減弱係数を平均化する段階とを含む、請求項4に記載の方法。 - 対象物のコンピュータ断層撮影画像を取得する装置であって、
対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得するように構成された二重エネルギー投影データ取得部分と、
平均減弱係数と非線形ビームハードニング係数を取得するように構成された計算部分と、
対象物二重エネルギー投影データに関して、平均減弱係数を導入し、線形項と非線形ビームハードニング項を含む1対の線積分方程式を決定するように構成された線積分決定部分と、
非線形ビームハードニング項をゼロに設定することによって線積分方程式の初期解を取得するように構成された初期値取得部分と、
初期解で始まる線積分方程式を反復的に解決して、第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解を取得するように構成された反復的解決部分と、
第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解に基づいた対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成するように構成された再構成部とを含む装置。 - 対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得する部分が、更に、
対象物の一部分を通過した第1のエネルギースペクトルの第1の測定エネルギー量を取得するように構成された第1の測定量取得部分と、
対象物の一部分を通過した第2のエネルギースペクトルの第2の測定エネルギー量を取得するように構成された第2の測定量取得部分とを含む、請求項8に記載の装置。 - 再構成部分は、更に、フィルタ補正逆投影(FBP)又はトゥルーコーンビーム断層撮影(TCOT)再構成を使用して対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成するように構成された、請求項8に記載の装置。
- 第1の基礎物質と第2の基礎物質を含むファントムのファントム二重エネルギー投影データを取得するように構成された校正部分を更に含み、
ファントム二重エネルギー投影データの第1の基礎物質による減衰のほとんどは、光電子の減衰プロセスに対応し、二重エネルギー投影データの第2の基礎物質による減衰のほとんどは、コンプトン減衰プロセスに対応する、請求項8に記載の装置。 - 計算部分は、更に、
ファントム二重エネルギー投影データに基づいて線積分方程式の純粋非線形項の係数を取得するように構成された係数取得部分を含み、
計算部分は、更に、線積分方程式の純粋非線形項の係数に基づいてビームハードニング項を計算するように構成された、請求項11に記載の装置。 - 平均減弱係数は、第1の平均係数、第2の平均係数、第3の平均係数、及び第4の平均係数を含み、計算部分は、更に、
ファントム二重エネルギー投影データを取得するために校正部分で使用されるエネルギーの第1のスペクトルにわたって第1の基礎物質の基礎減弱係数を平均化することによって第1の平均係数を取得するように構成された第1の平均化部分と、
ファントム二重エネルギー投影データを取得するために校正部分で使用されるエネルギーの第2のスペクトルにわたって第1の基礎物質の基礎減弱係数を平均化することによって第2の平均係数を取得するように構成された第2の平均化部分と、
ファントム二重エネルギー投影データを取得するために校正部分で使用されるエネルギーの第1のスペクトルにわたって第2の基礎物質の基礎減弱係数を平均化することによって第3の平均係数を取得するように構成された第3の平均化部分と、
ファントム二重エネルギー投影データを取得するために校正部分で使用されるエネルギーの第2のスペクトルにわたって第2の基礎物質の基礎減弱係数を平均化することによって第4の平均係数を取得するように構成された第4の平均化部分とを含む、請求項9に記載の装置。 - 対象物のコンピュータ断層撮影画像を取得する方法であって、
対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得する段階と、
第1の基礎物質と第2の基礎物質を含むファントムのファントム二重エネルギー投影データを取得する段階とを含み、
ファントム二重エネルギー投影データの第1の基礎物質による減衰のほとんどが、光電子減衰プロセスに対応し、二重エネルギー投影データの第2の基礎物質による減衰のほとんどがコンプトン減衰プロセスに対応し
第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解とに基づいて対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成する段階を含む方法。 - 対象物のコンピュータ断層撮影画像を取得する装置であって、
対象物の対象物二重エネルギー投影データを取得するように構成された二重エネルギー投影データ取得部分と、
第1の基礎物質と第2の基礎物質を含むファントムのファントム二重エネルギー投影データを取得するように構成された校正部分とを含み、
ファントム二重エネルギー投影データの第1の基礎物質による減衰のほとんどが、光電子減衰プロセスに対応し、二重エネルギー投影データにおける第2の基礎物質による減衰のほとんどが、コンプトン減衰プロセスに対応し、
第1の基礎物質の第1の基礎線積分解と第2の基礎物質の第2の基礎線積分解に基づいて対象物のコンピュータ断層撮影画像を再構成するように構成された再構成部とを含む装置。
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