JP2009204526A - 方向測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】円形配列のアレイアンテナに適用でき、複数の相関のあるマルチパス波の到来方向が接近している場合に正確に到来方向を測定できる方向測定装置を提供する。
【解決手段】マルチパス波があると判定した場合、受信波を混信分離して混合ベクトルを算出し、この混合ベクトルにステアリングベクトルの共役転置を乗算する。この積の複素平面上におけるベクトルとしての軌跡からマルチパス波の中心的方向を測定する。複素平面上でのこの積の軌跡が楕円、円、直線のいずれかに最も近くなった場合、乗算したステアリングベクトルに対応する方向を中心的方向と判定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、電波の到来方向を測定する装置に係り、特に相関の高い複数の電波の到来方向の中心方向を測定する方向測定装置に関する。

到来する電波が混信している場合、電波の到来方向を測定する技術はＭＵＳＩＣ法など、多くの混信分離可能な方法が提案されている。

到来する電波が混信している場合には、到来電波にマルチパス波が存在している場合がある。マルチパス波とは同一の信号が反射などにより異なる複数の方向から同時に観測点に到来する電波であり、その特徴は各マルチパス波の相関が高いことが挙げられる。

一般的な混信分離可能な方法は、このマルチパス波が存在する場合、それぞれのマルチパス波の方向あるいはマルチパス波の中心的方向を正確に求められない。

また、到来電波を独立成分分析等のブラインド分離などにより信号波形を分離して得られる混合行列、すなわち電波の到来方向に対応したベクトルから構成されるマトリクスを利用して電波の到来方向を測定する方法が提案されている（例えば、特許文献１）。

これによれば、マルチパス波の影響が小さい場合は、その中心的方向が求まるが、影響が大きい場合はＭＵＳＩＣ法と同様に求めることができなくなる。

また、非特許文献１には、アレイアンテナの配列形状がアレイアンテナの一部である部分アレイを平行移動した配列である場合、空間スムージングと呼ばれる技術によってマルチパス波の影響を抑圧する手法が示されている。

しかし、例えばセンサを円形に配列した配列形状のように部分アレイを平行移動しても他の位置の部分アレイと重ならない配列形状には非特許文献１を適用できない。
「アダプティブアンテナ技術」、オーム社、菊間信良、２００３年１０月 特許第３８５７２０４号公報

この点に関しては、仮想的に空間スムージング可能な配列形状に変換するアレイマッピングの手法を用いることも考えられるが、この手法には変換する方向の範囲もあらかじめ指定しなければならないという制約条件があり、また変換誤差が発生するという問題点があった。

また、相関のあるマルチパス波の到来方向が接近し、かつ到来数が多い場合、空間スムージングを用いても電波の到来方向を正確に測定できないという問題点があった。

本発明は上記のような問題点に鑑みてなされたものであり、円形配列のアレイアンテナに適用でき、複数の相関のあるマルチパス波の到来方向が接近している場合にその中心的到来方向を正確に測定できる方向測定装置を提供することを目的とする。

この目的を解決するために、本発明は複数のセンサからの入力信号をサンプリングしてベースバンドデジタル信号を出力する信号サンプリング部と、ベースバンドデジタル信号から信号の発信源の数を判定する混信判定部と、混信判定部が複数の発信源の存在を判定した場合、ベースバンドデジタル信号を混信分離して混合ベクトルの推定値を算出する混信分離部と、混合ベクトルの推定値のセンサ毎の振幅を比較してマルチパス波の有無を判定するマルチパス歪判定部と、マルチパス歪判定部がマルチパス波の存在を判定した場合、混合ベクトルの推定値とステアリングベクトルとのアダマール積であるマルチパス歪ベクトルを算出し、マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡からマルチパス波の中心的方向を測定する中心的方向推定部と、
を備える方向測定装置を提供する。

本発明によれば、マルチパス波の到来方向が近い場合に正確にマルチパス波の中心的方向を測定できるという効果がある。

以下、本発明による方向測定装置の一実施の形態を、図面を用いて詳細に説明する。なお、各図において同一箇所については同一の符号を付すとともに、重複した説明は省略する。

＜構成の説明＞
図１は本実施形態の方向測定装置を示す図である。図１に示すように、方向測定装置は、複数の円形配列されたセンサ１１から入力した信号をＡ／Ｄ変換してベースバンドデジタル信号を生成する信号サンプリング部１２と、ベースバンドデジタル信号に混信があるかないかを判定する混信判定部１３と、ベースバンドデジタル信号に混信がある場合、混信分離可能な方法によって混合ベクトルを生成する混信分離部１４と、マルチパスの有無を判定するマルチパス歪判定部１５と、マルチパスがある場合歪を含んだ混合ベクトルとステアリングベクトルを乗算して得られたマルチパス歪みベクトルの幾何学的特性から方向を判定する中心的方向推定部１６と、を備える。

図２はセンサ１１の配列を示した図である。図２に示すように、本実施形態においては、中心Ｏから半径ｒにて等間隔にセンサ＃１からセンサ＃ＫまでＫ個のセンサが配列されている。

図２には電波の発信源が発信源Ｓ１から発信源Ｓｍまでｍ個あるときのｉ番目の発信源Ｓｉについて図示してある。発信源Ｓ１から発信源Ｓｍまでのそれぞれの発信源から到来する電波間には相関は小さいものとする。

発信源Ｓｉからの電波は、例えば電離層などに反射し、異なる方向から複数の経路によりセンサに到来する。このように複数の経路によって到来した、信号に相関の高い電波をマルチパス波と呼ぶ。

本実施形態の方向測定装置はこのマルチパス波の中心となる方向の天頂角θと方位φを求めることを目的とする。以下、天頂角と方位をまとめて方向と呼ぶ。

＜動作の説明＞
（信号サンプリング部）
信号サンプリング部１２は複数の円形配列されたセンサ１１から入力した信号をアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換してベースバンドデジタル信号を生成する。

信号サンプリング部１２は生成したベースバンドデジタル信号を、混信判定部１３と混信分離部１４に出力する。

（混信判定部）
混信判定部１３は発信源の数ｍを判定する。判定方法には限定はない。本実施形態においてはｍがセンサ数ｋの範囲内で判定されたものとする。

混信判定部１３は混信がないと判定した場合、すなわちｍ＝１の場合、受信ベクトルから生成した相関行列から固有値を算出し、その第１固有ベクトルをマルチパス歪判定部１５に出力する。

受信ベクトルとは、時刻ｔの関数であるセンサＸｎのベースバンドデジタル信号を要素を表し、そのベクトルから構成される行列Ｘ（ｔ）を次のように定義する。

Ｘ（ｔ）＝［Ｘ１（ｔ），Ｘ２（ｔ），・・・ＸＫ（ｔ）］^Ｔ
ただし、Ｍ^ＴはＭの転置行列である。

混信判定部１３は混信があると判定した場合、すなわち１＜ｍ≦Ｋの場合、信号源の数ｍを混信分離部１４に出力する。

（混信分離部）
混信分離部１４は混信分離可能な方法によって混合ベクトルを生成し、信号数ｍに応じた数の混合ベクトルをマルチパス歪判定部１５に出力する。混信分離可能な方法は、ブラインド分離、例えば独立成分分析を用いることができるが、これに限られるものではない。以下、ブラインド分離の場合について詳細に説明する。

受信ベクトルＸ（ｔ）は次の（１）式のように表すことができる。

Ｘ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） ・・・ （１）
ここで、Ｖ（ｔ）は複数のマルチパス波が到来している状態を示し、Ｎ（ｔ）は各センサの雑音を示す。この雑音は各センサ間において無相関であるとする。

さらに、Ｖ（ｔ）、Ｎ（ｔ）は次の（２）式乃至（４）式のように表すことができる。

ここで、ｓ_ｉ（ｔ）は_ｉ番目の信号、ａ_ｉｐはｉ番目の多重波におけるｐ番目のマルチパス波に対するモードベクトル、ｃ_ｉｐは複素振幅を示す。

また、ｉ番目の発信源Ｓｉからの電波におけるマルチパス波を結合した状態を仮想的に１波とみなした場合、ｂｉはこの仮想波のモードベクトルを示す。

モードベクトルとは、平面波の到来方向に対応した各センサの振幅及び位相分布を表すベクトルを意味する。

とおけば、（１）式、（２）式より、
Ｘ（ｔ）＝ＢＳ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） ・・・ （７）
と表せる。

混信分離部１４はこのＢを推定する。Ｂの推定方法は限定がない。本実施形態においては独立成分分析（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ：（ＩＣＡ））を用いる。

独立成分分析が成立する条件としては信号間が独立であることが必要である。例えば、時間遅延自己相関が０ではないが相互相関は０又は０に近いとみなせる状態や、振幅確率密度分布が互いに異なり、かつ１波以外はガウス分布ではない状態が挙げられる。

受信ベクトルにおける相関行列Ｒ_ｘｘは、信号源数ｍが正しく推定されるものとし、信号電力を対角成分とする対角行列をΣ_ｓとすれば以下の（８）式のように表せる。

Ｒ_ｘｘ＝Ｅ［Ｘ（ｔ）Ｘ（ｔ）^Ｈ］＝ＢΣ_ｓＢ^Ｈ＋σ^２Ｉ ・・・ （８）
信号間に多少でも相関がある場合にはΣ_ｓは対角成分以外は０にはならないが、ここでは十分に小さく対角行列とみなせるものとする。

ここで、Ｅ［ ］は期待値を、添え字Ｈは共役転置を、σ^２は雑音電力を、Ｉは単位行列を表すものとする。

次に、有限個のサンプルデータ（スナップショット）からＲ_ｘｘの推定値Ｒ^〜 _ｘｘを得たのち固有値展開する。ここで、信号固有ベクトルをＥ_ｓ、信号固有値を対角成分とする対角行列をΛ_ｓ、雑音固有ベクトルをＥｎ、雑音固有値を対角成分とする対角行列をΛ_ｎとすれば、次の（９）式のように表せる。

Ｒ^〜 _ｘｘ＝Ｅ_ｓΛ_ｓＥ_ｓ ^Ｈ＋Ｅ_ｎΛ_ｎＥ_ｎ ^Ｈ
＝Ｅ_ｓ（Λ_ｓ−σ^２Ｉ）Ｅ_ｓ ^Ｈ＋σ^２Ｉ ・・・ （９）
次に、一般的なＩＣＡの前処理の手順である白色化（ｗｈｉｔｅｎｉｎｇまたはｓｐｈｅｒｉｎｇ）を行う。

白色化行列をＰ、白色化出力をＹ（ｔ）とおけば、以下の（１０）式及び（１１）式のように表せる。

Ｐ＝（Λ_ｓ−σ^２Ｉ）^−１／２Ｅ_ｓ ^Ｈ ・・・ （１０）
Ｙ（ｔ）＝ＰＸ（ｔ） ・・・ （１１）
Ｙ（ｔ）は電力が正規化され、互いに無相関すなわちＹ（ｔ）Ｙ（ｔ）^Ｈ＝Ｉではあるが、独立性は保障されない。すなわち相互に複数の信号成分を含んでいる可能性があり、波形として分離されていない状態にある。

このＹ（ｔ）から信号間の統計独立性を根拠に分離ウエイトＷを求めることがＩＣＡの手法である。ＩＣＡのアルゴリズムは多数提案されているが、ここでは対象とする信号に適したアルゴリズムが選択されるものとしてＷの活用を考える。

ここで、Ｂの推定値Ｂ^〜はＰの疑似逆行列Ｐ^＃を用いて次のように表すことができる。

Ｂ^〜＝Ｐ^＃Ｗ
＝Ｅ_ｓ（Λ_ｓ−σ^２Ｉ）^−１／２Ｗ ・・・ （１２）
混信分離部１４はこのようにしてＢの推定値である混合ベクトルＢ^〜を算出する。なお、到来波数ｉが１の場合は分離の必要はないため、第１固有ベクトルをＥ_ｓ１としてＢ^〜＝Ｅ_ｓ１とすることができる。

混信分離部１４は混合ベクトルＢ^〜をマルチパス歪判定部１５に出力する。

（マルチパス歪判定部）
マルチパス歪判定部１５は受信ベクトル又は第１固有ベクトルあるいは混合ベクトルＢ^〜のセンサ１１毎の振幅を比較する。マルチパス歪判定部１５はこの振幅の偏差ｈの最大値と最小値とを比較し、この差が所定の閾値を越えた場合、マルチパス波が存在すると判定する。

マルチパス歪判定部１５はこの判定結果と第１固有ベクトルあるいは混合ベクトルＢ^〜を中心的方向推定部１６に出力する。

（中心的方向推定部）
中心的方向推定部１６はマルチパス波がない場合、及び偏差ｈが所定の閾値を下回った場合、従来の混信分離可能な方法により電波の到来方向を測定する。

中心的方向推定部１６はマルチパス波がある場合、以下に述べる処理により到来する電波の中心的な方向を測定する。

この条件で、（θ_０，φ_０）における１次のテイラー展開近似を用いるとｂ^〜は次の（１３）式の様に表現できる。

ここで、ａ（θ_０，φ_０）はθ_０，φ_０に対応したステアリングベクトルであり、センサｋについては次の（＊）式のように表せる。

また、

ａ（θ_０，φ_０）のｋ番目の要素をａ_ｋ、ｋ番目のセンサの位置角をφ_ｋ、波長をλとすれば、次の（１４）式及び（１５）式のようになる。

さらに、

とおけば、

（１８）式は、ｂ^〜にａ（θ_０，φ_０）^Ｈ、すなわちステアリングベクトルの共役転置を乗算するとκが求まることを意味する。よって、（θ_０，φ_０）においてのみκが一意の値を持てばステアリングベクトルのθ、φを変化させてサーチすることにより（θ_０，φ_０）を推定することができる。

このため、中心的方向推定部１６は混合ベクトルの推定値ｂ^〜とステアリングベクトルの共役転置とのアダマール積を求め、マルチパス歪ベクトルκを算出する。

図３はκの各要素である（１６）式が示す点を原点からのベクトルとして示した図である。縦軸は複素数の虚数部分、横軸は複素数の実数部分を表す。図３に示すようにベクトルの軌跡は直線となる。このことを以下に示す。

マルチパス波の状態を固定にすれば変数はセンサの位置を示すφ_ｋのみとなるため、νはφ_ｋのみの関数となる。

ここで、

を複素定数ｃ_１、

をφ_ｋの実数関数ｄ１（φ_ｋ）とおけば、一つのマルチパス波におけるベクトル要素κ_０ｋは次の（１９）式のように表現できる。

κ_０ｋ＝ｃ_１＋ｊｃ_１ｄ_１（φ_ｋ） ・・・ （１９）
原点から点ｃ１に向かうベクトルｏｃ_１とｊｏｃ_１すなわちベクトルｏｃ_１を９０度回転したベクトルに実数ｄ１（φ_ｋ）を乗算したものの加算のベクトルの軌跡は、（１９）式が直線を示すベクトル方程式であることから分かるように、直線となる。

よって、１つのマルチパス波に対するκの各要素は複素平面において線分となることが分かる。

次に、２つ以上のマルチパス波をベクトル加算によって合成した場合のマルチパス歪ベクトルの各要素の軌跡は線分、楕円または円となることを示す。

（１９）式を２つのマルチパス波の合成κ_００ｋに拡張すると次の（２０）式のようになる。

κ_００ｋ＝ｃ_１＋ｃ_２＋ｊｃ_１ｄ_１（φ_ｋ）＋ｊｃ_２ｄ_２（φ_ｋ） ・・・ （２０）
となる。

図４はベクトルの合成を示す図である。ベクトルｃ_１とベクトルｃ_２を合成した様子が図示されている。

図５は図３の原点をｃ_１＋ｃ_２に移動した図である。移動後の縦軸をｙ軸、移動後の横軸をｘ軸とする。このとき、κ_００ｋのｘ成分、ｙ成分は次の（２１）式、（２２）式のように表せる。

ｘ_ｋ＝−ｄ_１（φ_ｋ）γ_１ｓｉｎζ_１−ｄ_２（φ_ｋ）γ_２ｓｉｎζ_２ ・・・（２１）
ｙ_ｋ＝ｄ_１（φ_ｋ）γ_１ｃｏｓζ_１＋ｄ_２（φ_ｋ）γ_２ｃｏｓζ_２ ・・・（２２）
これをＰ個のマルチパス波に拡張すると、次の（２３）式、（２４）式のように表せる。

ｘ_ｋ、ｙ_ｋはｋに対して正弦波上の分布を持つ共通のｄ_Ｐ（φ_ｋ）に対して、−γ_Ｐｓｉｎζ_Ｐとγ_Ｐｃｏｓζ_Ｐの異なる重みづけをしており、その加算結果は一般に位相と振幅が異なる１周期の正弦波となる。

このため、ｘｙ平面上にκについてプロットすると楕円となる。また、位相が一致する場合は直線となる。

このように、ステアリングベクトルの方向が中心方向と一致した場合のみ（１８）式が成立し、κについてｘｙ平面上にプロットした結果が楕円、円、又は直線となる。

次にステアリングベクトルが中心的方向と一致しない場合について説明する。ステアリングベクトルの方向が中心的方向からずれている場合を示すと次の（２５）式、（２６）式及び（２７）式のようになる。

κの要素はξによってそれぞれ位相回転を受ける。この回転はベクトルの要素によって一様ではなく正弦波状の分布となるためプロットの結果は楕円、円、及び直線からずれたものとなる。

従って、κをｘｙ平面上にプロットした結果が、楕円、円、または直線となるかどうかを判定することにより、中心的方向を求めることが可能となる。

次に、κをｘｙ平面上にプロットした結果が楕円、円、または直線となるか否かの判定方法について説明する。この判定方法は幾何学的な方法による。従って、本実施形態はこの方法を限定するものではない。

例えば、本実施形態においては次のような方法を採用することができる。センサ数ｋが偶数の場合、センサの配置方向から１８０°ずれた位置に必ずセンサが存在する。このため、マルチパス歪ベクトルκをｃ_１＋ｃ_２だけ原点移動したベクトルにおいて１８０°差の位置関係に対応する要素をペアとしてそれぞれベクトル加算すると楕円、円、直線の分布の場合はゼロベクトルとなる。従って、ｋ／２個のペアのベクトル加算の和がゼロとなる点が求める方向となる。

なお、雑音の影響や（１３）式における近似誤差のため、楕円、円、または直線からのずれが発生するが、ペアのベクトル加算の和が最小となる点として求めることにより対応可能である。

これに対してセンサ数Ｋが奇数の場合は、センサの配置方向から１８０°ずれた位置にはセンサはない。この場合は補間により１８０°差の関係を仮想的に作り出すことによって、偶数の場合と同様の処理が可能である。

たとえば、センサ配置として隣り合う位置関係にあるマルチパス歪ベクトルの平均座標を用いる。

図６は中心的方向推定部１６の動作のうち、マルチパス波が存在する場合において中心的方向を求める場合のフローチャートである。以下、図６を用いて説明する。

ステップＳ３０１において、中心的方向推定部１６は混合ベクトルの推定値ｂ^〜を読み込む。ステップＳ３０２において、中心的方向推定部１６はθとφを初期化する。

ステップＳ３０５において、中心的方向推定部１６はｂの推定値ｂ〜と（θ，φ）に対応するステアリングベクトルとのアダマール積であるマルチパス歪ベクトルκを算出する。

ステップＳ３０６において、中心的方向推定部１６はκをｘｙ平面上にプロットする。ステップＳ３０７において、中心的方向推定部１６はプロットされた点が直線、楕円、円のいずれかであるか否かを判定するための評価関数値を計算し、保存する。

ステップＳ３０８において、中心的方向推定部１６はφが最大方位であるかを判定する。φが最大方位未満であった場合、中心的方向推定部１６はステップＳ３０４に戻る。φが最大方位と一致した場合にはステップＳ３０９に進む。

ステップ３０９において、中心的方向推定部１６はφを初期化し、ステップＳ３１０に進む。ステップＳ３０９において、中心的方向推定部１６はθが最大天頂角であるかを判定する。

θが最大天頂角未満であった場合、中心的方向推定部１６はステップ３０３に戻る。θが最大天頂角と一致した場合ステップＳ３１１に進む。

ステップＳ３１１において、ステップＳ３０７において保存した評価関数値が最も直線、楕円、円のいずれかに近い値を示す（θ，φ）を求め、出力する。

このように、中心的方向推定部１６はθとφを順にかえながらκのＸＹ平面上でのプロット図形が楕円、円若しくは直線のいずれかに最も近くなるθとφを求める。

次に、計算機によるシミュレーション結果について説明する。次の条件によりシミュレーションを行った。

１．基本諸元
センサ配置形状： 等間隔円形
センサ数： ９
センサパターン： 無指向性
半径： １．５波長
雑音：白色ガウス雑音
２．到来方向サーチ特性
信号源数ｍ： １
マルチパス波数ｐ： ２
第１のマルチパス波の到来方向： θ_１＝７０度、φ_１＝９０度
第２のマルチパス波の到来方向： θ_２＝６０度、φ_２＝９４度
マルチパス波間位相差： １６０度
マルチパス波間振幅比： １：１
信号対雑音被： マルチパス波合計電力として３０ｄＢ
図７は本実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。横軸は方位φ（度）、縦軸はレベル（ｄＢ）を示す。図７に示すように、９２°付近にピーク７１があり、第１のマルチパス波と第２のマルチパス波の中心的方向が正確に測定されている。

なお、図７は図６のＳ３０７の例に示した１８０°差の位置関係にあるベクトルペア毎の加算の合計値の逆数をプロットしたものである。

図８は同一の信号条件におけるＭＵＳＩＣ法によるシミュレーション結果を示す図である。横軸は方位φ（度）、縦軸はレベル（ｄＢ）を示す。図８に示すように、明確なピークが現れず、中心的方向付近において二つのずれた低いピーク７２が現れる。このように、ＭＵＳＩＣ法によっては中心的方向が正確に測定できない。

以上述べたように、本実施形態の方向測定装置は、混合ベクトルの推定値とステアリングベクトルとのアダマール積であるマルチパス歪ベクトルを算出し、マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡からマルチパス波の中心的方向を測定する中心的方向推定部を備える。

このため、マルチパス波の到来方向が近い場合に正確にマルチパス波の中心的方向を測定できるという効果がある。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

本実施形態の方向測定装置を示す図である。 センサ１１の配列を示した図である。 κの各要素である（１６）式が示す点を原点からのベクトルとして示した図である。 ベクトルの合成を示す図である。 図３の原点をｃ_１＋ｃ_２に移動した図である。 中心的方向推定部１６の動作のうち、マルチパス波が存在する場合において中心的方向を求める場合のフローチャートである。 本実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。 ＭＵＳＩＣ法によるシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１１：センサ、
１２：信号サンプリング部、
１３：混信判定部、
１４：混信分離部、
１５：マルチパス歪判定部、
１６：中心的方向推定部。

Claims (4)

1. 複数のセンサからの入力信号をサンプリングしてベースバンドデジタル信号を出力する信号サンプリング部と、
   前記ベースバンドデジタル信号から信号の発信源の数を判定する混信判定部と、
   前記混信判定部が複数の発信源の存在を判定した場合、前記ベースバンドデジタル信号を混信分離して混合ベクトルの推定値を算出する混信分離部と、
   前記混合ベクトルの推定値のセンサ毎の振幅を比較してマルチパス波の有無を判定するマルチパス歪判定部と、
   前記マルチパス歪判定部がマルチパス波の存在を判定した場合、前記混合ベクトルの推定値とステアリングベクトルとのアダマール積であるマルチパス歪ベクトルを算出し、前記マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡からマルチパス波の中心的方向を測定する中心的方向推定部と、
   を備えることを特徴とする方向測定装置。
2. 前記中心的方向推定部が、
   前記マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡が楕円、円、直線のいずれかに最も近い場合、そのステアリングベクトルに対応する方向を中心的方向と判定することを特徴とする請求項１記載の方向測定装置。
3. 前記中心的方向推定部が、
   方向を順に変えるたびに、前記混合ベクトルの推定値とその方向に対応するステアリングベクトルとのアダマール積であるマルチパス歪ベクトルを算出し、前記マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡が楕円、円、直線のいずれかに最も近い場合、そのステアリングベクトルに対応する方向を中心的方向と判定することを特徴とする請求項１記載の方向測定装置。
4. 前記中心的方向推定部が、
   前記マルチパス歪ベクトルの複素平面上での軌跡が描く図形の中心座標に原点を移動したとき、１８０度の位置関係に対応するマルチパス歪ベクトルをペアとして加算し、全てのペアの加算結果の合計が最小となる方向を中心的方向と判定することを特徴とする請求項１記載の方向測定装置。

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