CN112054972A - 利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，该方法首先通过多极化天线阵列发送多组不同的发送信号序列，根据已知的发送信号处理多个快拍的接收数据，获得多极化天线分量在频带内所有频点的信道响应，并将获得的多个快拍下的多频点信道响应矩阵扩展成一个大的二维信道响应矩阵；然后利用参考点阵元获得多径传播的时延参数，并利用频域平滑降维后的信道矩阵估计二维离开角和到达角；后对估计的离开角与到达角进行配对，再利用已估计参数估计获得子径的交叉极化比、初始相位和幅度参数，最终实现多维参数估计。本发明可以实现密集多径环境中多维子径参数的估计，可用于电波传播测量、室内定位等领域。

Description

利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法
技术领域
本发明涉及一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，可用于电波传播特性测量、室内定位等领域。
背景技术
在过去几十年中，多径参数估计方法被广泛研究，其中不乏被人熟知的经典算法，例如旋转不变子空间算法(estimation of signal parameter via rotationalinvariance techniques，ESPRIT)、多重信号分类(multiple signal classification，MUSIC)和交替广义期望最大化(space-alternating generalized expectation-maximization，SAGE)等。由于多径传输环境的复杂性，发送信号经过多径信道到达接收端时通常伴有复杂的传播特性，例如时域上的多子径重叠效应，导致多条子径到达接收端的时间间隔非常接近甚至相同，空间上这些子径的离开和到达角度也较为密集，这些子径不仅在时域上很难分辨，而且其特性也为其在空域上的分辨带来很大挑战。传统处理方式是将这些子径在空域上做平滑预处理，最终采用ESPRIT或者MUSIC获得其空域角度信息。然而这种做法分辨的子径数量通常受到天线阵元数量的限制，通常分辨子径的数量小于阵元的数量，而天线数量的增加会带来系统复杂度的上升，这使得空间中大量存在的子径很难被有效的分辨出来。已知的传统多径参数估计方法不能有效完成大量的子径参数估计。
由于复杂传播环境的影响，这使得电波传播环境中极化特征变得更为丰富，每条子径的交叉极化比能够很好的反应这些子径的极化变化，但是目前已知的对于交叉极化比通常采用天线转向90度的方法进行获取，这种方法较为粗放且测量耗时，所得结果的准确性也较为欠缺。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明目的是一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，估计出密集多径环境中在时间可分辨径中子径数大于阵元数的情况下，子径的时延、二维离开角、二维到达角，并能进一步估计初始相位、幅度和交叉极化比等参数。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，包括以下步骤：
(1)通过多极化天线阵列发送多组不同的发送信号序列，组数等于发送天线的个数，每组发送信号序列分为不同的段，每组段数不小于发送天线的个数，每一段信号序列的长度不小于离散傅里叶变换的点数，根据已知的发送信号处理多个快拍的接收数据，获得多极化分量在频带内所有频点的信道响应；
(2)将获得的每个快拍下的多频点信道响应向量化成一个列向量，多个快拍下的信道响应排成一个二维矩阵；此二维矩阵每一列对应于一个快拍下的响应，每一行表示某个收发阵元对在某一频点多个快拍的响应；
(3)利用参考点阵元估计获得多径传播的时延参数；
(4)从步骤(2)中所述的二维矩阵中选取与接收端参考阵元有关的行形成矩阵，以及与发送端参考阵元有关的行形成矩阵，并利用频域平滑降低信道矩阵维度，利用降维后的信道矩阵估计二维离开角和到达角。
作为优选，构造与发送天线数相同组数的不同发送信号序列，每组发送信号序列分为多段子序列，序列不要求正交，满足信号每段子序列矩阵频域满秩即可。
作为优选，重构的信道响应矩阵每一列包含每个极化的收发阵元在所有频点的响应，信道矩阵的列数等于快拍数。
作为优选，所述频域平滑指将所有频点等间隔的分割成长度相同的多组频点，并将它们对应的阵列信道响应相加取平均，得到行数更小的信道响应矩阵，降维后的信道矩阵每一行代表了对应的相加频点处的信道响应之和，信道响应矩阵的列数不发生变化。
进一步地，所述参数估计方法还包括对初始相位、幅度、交叉极化比参数的估计，具体方法是利用已估计的时延和角度参数构建出阵列响应，再利用最小二乘方法获得各个快拍下包含交叉极化比、幅度和各极化组合初始相位的矩阵，对这个矩阵求辐角获得所有子径水平垂直极化组合的初始相位，再利用所求得矩阵每一列与交叉极化比的关系求得交叉极化比，最终利用最小二乘估计求得各个子径在不同快拍的幅度信息。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：(1)本发明利用宽带扩展的阵列响应能够估计时延域上不可分辨的子径的空间域(二维离开角和二维到达角)、初始相位、幅度和极化域(交叉极化比)参数。(2)在同一时间分辨径内，能分辨的子径数量可以大于阵元数，突破了阵元数对于子径估计数量的限制。(3)采用本方法能够降低信道测量系统的设计复杂度，本方法对阵元之间间距要求较为宽松，阵元间距可以大于半载波波长。
附图说明
图1是本发明实施估计方法的流程图。
图2是本发明实施例中发送信号的结构示意图。
图3是本发明实施例应用的信道传输背景示意图。
图4是本发明实施例中频域平滑技术的原理示意图。
图5是本发明实施例估计的多径时延结果图，Ns＝1024。
图6是本发明实施例估计的单一时间可分辨径内子径的二维到达角估计结果图。
图7是本发明实施例估计的单一时间可分辨径内子径的二维离开角估计结果图。
图8是本发明实施例估计的初始相位的估计结果图。
图9是本发明实施例的交叉极化比在不同信噪比下的估计结果图。
图10是本发明实施例的幅度参数的估计结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，在本具体实施例中的多极化天线采用极化方式最全面的分布式电磁矢量天线(Electromagnetic Vector Antenna,EMVA)，应理解实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。术语“多个”指两个或多于两个。本发明实施例中未详细说明的均为现有技术。
本发明公开了一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，利用该方法能够有效估计密集多径环境中的多径参数，包括但不限于时间可分辨径(以下称之为径)内多于阵元数目的子径的参数估计。该方法首先通过多极化天线阵列发送多组不同的发送信号序列，根据已知的发送信号处理多个快拍的接收数据，获得多极化分量在频带内所有频点的信道响应，将获得的每个快拍下的多频点信道响应向量化成一个列向量，多个快拍下的信道响应排成一个二维矩阵；然后通过参考点阵元对的频域信道响应获得时延参数的估计，时延参数的获取可以采用子空间方法如MUSIC或者ESPRIT方法，再利用时延参数和频域平滑获得收发端二维角度信息的估计，这里采用MUSIC方法搜索二维角度谱峰，利用已估计的时延和角度参数构建出阵列响应，再利用最小二乘方法获得各个快拍下包含交叉极化比、幅度和各极化组合初始相位的矩阵，对这个矩阵求辐角可以获得所有子径水平垂直极化组合的初始相位，再利用所求得矩阵每一列与交叉极化比的关系求得交叉极化比的估计，最终利用最小二乘估计求得各个子径在不同快拍的幅度信息。本发明中涉及的具体参数提取原理为现有的传统子空间算法范畴。
图1给出了本发明实施估计方法的流程图，其中H表示全频点的信道响应矩阵，Hsm表示平滑降维后的信道响应矩阵，P表示平滑次数，L表示时域上可分辨径的数目。与之相对应的具体实施步骤如下：
(1)通过多极化天线阵列发送多组不同的发送信号序列；根据已知的发送信号序列对多个快拍的接收数据进行处理，获得多极化分量在频带内所有频点的信道响应。包括以下子步骤：
1)发送信号序列的结构设计
图2给出了本发明所需发送信号的结构示意图。其中Mt表示发送电磁矢量天线的个数，(mt,x)表示第mt个分布式EMVA的第x个分量。图中
Figure BDA0002600220160000041
表达的含义是第(mt,x)个极化天线分量发送的第lseq个子序列信号。本例中，发送信号序列的构造总共6Mt组不同发送信号，每组发送信号有Lseq段子序列构成，Lseq≥6Mt，每段子序列的长度为Ns个码元符号长度，也即离散傅里叶变换(DFT)的点数。
2)选择信道传输模型
本发明采用的传输模型如图3所示，其中每一条子径可由括号内的一对数字表示，例如，(l,kl)表示第l个径的第kl条子径，第l个径内的子径数量用Kl来表示，这里假设传播环境中总共存在
Figure BDA0002600220160000042
条子径。图中Mr是接收电磁矢量天线的数量。
3)建立接收信号的表达式
Figure BDA0002600220160000043
上式表示接收到的第n个快拍的第lseq个子序列的第ns个符号的表达式，运算符
Figure BDA0002600220160000044
表示克罗内克积运算，运算符
Figure BDA0002600220160000045
表示按列做克罗内克积。下标f表示频率，上标T表示矩阵的转置。zn表示第n个快拍的噪声。gt和gr分别表示发射端和接收端的电磁矢量天线在Θt,lk和Θr,lk方向的方向图增益。变量T表示发送序列的码元宽度，τl表示第l径的时延参数。其中αn,lk表示第kl条子径在第n个快拍中的幅度，涉及到的参数有τ,Θr,Θt,Ξ分别表示径的时延，所有子径的二维到达角，二维发送角以及极化参数集合，部分参数的定义如下：
Figure BDA0002600220160000051
Figure BDA0002600220160000052
是到达方位角(azimuth angle of arrival，AAoA)，
Figure BDA0002600220160000053
是离开方位角(azimuthangle of departure，AAoD)，θr是到达俯仰角(elevation angle of arrival，EAoA)，θt是离开俯仰角(elevation angle of departure，EAoD)。κ是交叉极化比，ωhh,ωhv,ωvh,ωvv是水平和垂直极化四种组合的初始相位。at(f,Θt,lk)和Apdt(f,Θt,lk)(即式1的at,f(Θt,lk)和Apdt,f(Θt,lk)，为了体现对频率的依赖，将f放入括号)分别代表了发送端EMVA阵列空频域的导向矢量和发送端分布式EMVA阵元空域-极化域的联合导向矩阵。对于发射端，at(f,Θt,lk)和Apdt(f,Θt,lk)的表达式可以分别写作如下
Figure BDA0002600220160000054
Figure BDA0002600220160000055
和ut,lk分别表示第mt个EMVA的坐标和第kl条子径离开角的方向余弦。这里的坐标是空间笛卡尔坐标系下的三维行向量。方向余弦表示的是该方向的单位三维列向量。c表示电磁波在自由空间中的传播速度。其中Dt(f,Θt,lk)表示如下
Dt(f,Θt,lk)＝diag[dt,lk(f,Θt,lk)] (式4)
dt,lk(f,Θt,lk)表示发送端分布式EMVA的空间相移矢量，Ωt(Θt,lk)表示发送端电磁矢量天线极化域的导向矩阵
Figure BDA0002600220160000056
rex,rey,rez,rhx,rhy,rhz分别表示多个极化分量天线相对于EMVA的位置坐标，对于最全面的EMVA而言，极化数量是6，也可以取其中的部分极化。对于接收端的导向矩阵，将以上表达式中下标‘t’替换成‘r’。
T(Ξlk)是极化扭转矩阵，可以表示为
Figure BDA0002600220160000061
Figure BDA0002600220160000062
是第kl条子径水平和垂直极化四种组合(hh,hv,vh,vv)的初始相位。
4)计算各个子序列对应的信道响应
对于第n个快拍，将各个子序列的接收信号进行DFT变换，每个子序列都可获得在各个频点的信道响应，再将相同频点的信道响应提取出来归类在一起，对所有的N个快拍都进行相同的操作。例如对于第n个快拍，可以将第i个频点的多极化响应表示为
Figure BDA0002600220160000063
具体表达式如下
Figure BDA0002600220160000064
Figure BDA0002600220160000065
中包含多个极化的信道响应。本发明中下标fi，i＝1,...,Ns表示第i个频点。其中vec表示将矩阵按列向量化操作。
(2)通过步骤(1)，将获得的每个快拍下的多频点信道响应向量化成一个列向量，多个快拍下的信道响应排成一个二维矩阵
Figure BDA0002600220160000066
其展现形式如下
Figure BDA0002600220160000067
(3)在收发端各选取一个阵元作为参考点(收发端的参考点阵元可以任意选取，并将其坐标设置为参考原点)，利用参考点阵元的信道响应获得多径传播的时延参数。时延参数的获取可以采用子空间方法如MUSIC或者ESPRIT方法。这里假设参考点阵元的信道响应为
Figure BDA0002600220160000068
对Hτ进行特征分解，获得噪声子空间，再利用传统的子空间算法估计时延参数(具体可参考R.Schmidt的"Multiple emitter location and signal parameterestimation"in IEEE Transactions on Antennas and Propagation)。径的时延参数的估计结果由图5给出，本次仿真信噪比为10dB，信号带宽为500MHz，载频为28GHz，发送信号序列段数Lseq为300，考虑两个时延可分辨径，每个时延可分辨径内包含14条子径，阵元数目为12，小于时延可分辨径内的子径数，从图中可见，两组时延能够准确估计。
(4)对于二维离开角的估计，选取出H中与接收端参考阵元有关的行形成矩阵Ht，执行下述步骤(5)，对于二维到达角，选取H中与发送端参考阵元有关的行形成矩阵Hr，再执行步骤(5)，其中对应的下标‘t’以下标‘r’替换即可。
(5)利用频域平滑降低信道矩阵维度与运算量；利用降维后的信道矩阵估计二维离开角和到达角。通常，所获得的Ht维度较高，需要对其进行平滑降维处理，以降低运算成本和噪声的影响，平滑的基本思路由图4给出，将信道响应矩阵Ht按行分成P个子阵，P是分割出来的子阵的个数，也是平滑的次数，一般取P可以被Ns整除，每个子阵包含Ns/P个频点的信道响应，由于ωhh,ωhv,ωvh,ωvv等参数未知，所以采用降秩子空间算法(RD-MUSIC)估计二维到达角(具体可参考E.Ferrara和T.Parks"Direction finding with an array ofantennas having diverse polarizations"in IEEE Transactions on Antennas andPropagation)。
本步骤需要注意的是，在对P个分割出来的子阵信道响应进行求和时得到Hsm所对应的阵列流形与各个子阵的阵列流形相差一个相移因子，以发射端为例，相移因子表示为
Σt,P＝(Φt,0+Φt,1+...+Φt,P-1) (式9)
其中Φt,p的表达式为
Figure BDA0002600220160000071
运算符⊙表示阿达玛积运算。
Figure BDA0002600220160000072
表示维度为6MtNs/P×K的全1矩阵。φt,lk的表达式如下
Figure BDA0002600220160000081
Δf是频点之间的间隔。此处的坐标rt,m表示第m个天线单元的位置坐标。对于到达角，参照(4)将(5)中的Ht用Hr替代即可，再与离开角采用相同的方法步骤即可估计，子径的二维到达角和离开角的估计结果由图6和图7给出，本次仿真信噪比为10dB，信号带宽为500MHz，载频为28GHz，发送信号序列段数Lseq为300，图6和图7呈现的是其中一个时延可分辨径内的子径估计MUSIC谱，时延可分辨径内包含14条子径，阵元数目为12，小于时延可分辨径内的子径数，可见清晰的子径谱峰，说明子径能够正确分辨。。
(6)对估计出来的AoA与AoD进行配对，选取任意频点的阵列响应，将其定义为Hpair，对Hpair进行特征分解，得到噪声子空间Upair,n，寻找使得下式值最小的角度对，
Figure BDA0002600220160000082
其中
Figure BDA0002600220160000083
可以表示为
Figure BDA0002600220160000084
其中
Figure BDA0002600220160000085
表示估计得到的二维到达角和二维离开角。本例中顶标^表示估计所得的参数。
(7)利用已配对的角度参数估计获得子径的交叉极化比、初始相位与幅度参数的估计，最终实现时延、二维离开角、二维到达角和交叉极化比、初始相位以及幅度的多维参数估计。由于矩阵H可以表示为H＝BΓ+Z，B是总的导向矩阵，Γ表示所有快拍的子径幅度矩阵，Z是高斯白噪声。B可以写成B＝AΨ，A和Ψ分别表示如下
Figure BDA0002600220160000086
Figure BDA0002600220160000091
其中
Figure BDA0002600220160000092
Figure BDA0002600220160000093
Figure BDA00026002201600000913
gt,lk和
Figure BDA00026002201600000912
分别是at(fi,Θt,lk),gt(Θt,lk)和Apdt(fi,Θt,lk)的简写。根据估计得到的角度和时延参数，可以构建矩阵
Figure BDA0002600220160000094
令Π＝ΨΓ，则
Figure BDA0002600220160000095
上标‘+’表示矩阵的伪逆，对
Figure BDA0002600220160000096
按列求和得到列向量v，其表示如下
Figure BDA0002600220160000097
相位的初始值可以估计为
Figure BDA0002600220160000098
这里arg表示取辐角运算。交叉极化比的估计表示为
Figure BDA0002600220160000099
其中，小括号中的数字(1，2，3，4)表示向量vl,k的第(1，2，3，4)个元素。根据估计的初始相位和交叉极化比的估计可以构建
Figure BDA00026002201600000910
则所有子径的所有快拍下的幅度可以估计为
Figure BDA00026002201600000911
图8给出了本发明算法初始相位的估计结果。图9给出了本发明算法交叉极化比的估计结果。图10给出了本发明算法幅度的估计结果，图8、图9和图10的仿真参数与图5、图6和图7一致。从估计的结果图中不难看出，各个子径的初始相位、交叉极化比和幅度都与设定值相吻合，这些参数通过本方法能够完美估计出来。

Claims (5)

1.一种利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过多极化天线阵列发送多组不同的发送信号序列，组数等于发送天线的个数，每组发送信号序列分为不同的段，每组段数不小于发送天线的个数，每一段信号序列的长度不小于离散傅里叶变换的点数，根据已知的发送信号处理多个快拍的接收数据，获得多极化分量在频带内所有频点的信道响应；
(2)将获得的每个快拍下的多频点信道响应向量化成一个列向量，多个快拍下的信道响应排成一个二维矩阵；此二维矩阵每一列对应于一个快拍下的响应，每一行表示某个收发阵元对在某一频点多个快拍的响应；
(3)利用参考点阵元估计获得多径传播的时延参数；
(4)从步骤(2)中所述的二维矩阵中选取与接收端参考阵元有关的行形成矩阵，以及与发送端参考阵元有关的行形成矩阵，并利用频域平滑降低信道矩阵维度，利用降维后的信道矩阵估计二维离开角和到达角。
2.根据权利要求1所述的利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，其特征在于，构造与发送天线数相同组数的不同发送信号序列，每组发送信号序列分为多段子序列，序列不要求正交，满足信号每段子序列矩阵频域满秩即可。
3.根据权利要求1所述的利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，其特征在于，重构的信道响应矩阵每一列包含每个极化的收发阵元在所有频点的响应，信道矩阵的列数等于快拍数。
4.根据权利要求1所述的利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，其特征在于，所述频域平滑指将所有频点等间隔的分割成长度相同的多组频点，并将它们对应的阵列信道响应相加取平均，得到行数更小的信道响应矩阵，降维后的信道矩阵每一行代表了对应的相加频点处的信道响应之和，信道响应矩阵的列数不发生变化。
5.根据权利要求1所述的利用多极化宽带扩展阵列响应的密集多径参数估计方法，其特征在于，还包括对初始相位、幅度、交叉极化比参数的估计，具体方法是利用已估计的时延和角度参数构建出阵列响应，再利用最小二乘方法获得各个快拍下包含交叉极化比、幅度和各极化组合初始相位的矩阵，对这个矩阵求辐角获得所有子径水平垂直极化组合的初始相位，再利用所求得矩阵每一列与交叉极化比的关系求得交叉极化比，最终利用最小二乘估计求得各个子径在不同快拍的幅度信息。
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