JP2009183969A - 冷間圧延における圧延荷重の予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】圧延荷重の算出に必要な接触弧長および変形抵抗を煩雑な計算処理を必要とせずに精度よく求め、ハイテンなどの高強度材を冷間圧延する際のミルセットアップに必要な圧延荷重を精度よく予測できる方法を提供することである。
【解決手段】オフラインの圧延機で圧下率を変えて、圧延中に噛み止めした板圧延材１の接触弧長Ｌｄを２次元変位センサー２，２により測定し、この測定した接触弧長Ｌｄｍの、ロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒからの偏差に基づいて、この逆算接触弧長Ｌｄｒを補正し、オフライン圧延機での圧延荷重から被圧延材の変形抵抗を逆算し、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓと逆算変形抵抗Ｋｆｒを用いて実機での圧延荷重を算出するようにした。それにより、実機冷間圧延におけるパススケジュールを適正化して、高荷重による形状不良や蛇行および絞りを防止することができる。
【選択図】図１

Description

この発明は、ハイテンなどの高強度材を連続冷間圧延する際に、ミルセットアップに必要な圧延荷重の予測を精度よく行なう方法に関する。

連続式圧延機のミルセットアップにおいて、圧延荷重を正確に予測することは、高圧延荷重による絞りや蛇行を防止するために重要である。冷間圧延における圧延荷重Ｐは、一般に、以下の式（１）によって計算される。
Ｐ＝Ｂ×Ｑ×Ｋｆ×Ｌｄ------------------------------------------（１）
ここで、Ｂ：板幅、Ｑ：圧下力関数（ロール−鋼板（被圧延材）間の荷重分布）、Ｋｆ：変形抵抗、Ｌｄ：ロール−鋼板間の接触弧長、板幅Ｂは、通常、実績値を用い、圧下力関数Ｑ、変形抵抗Ｋｆ、接触弧長Ｌｄは、それぞれのモデル式を用いて算出する。これらの因子の中、接触弧長Ｌｄは、ロール半径Ｒおよび圧下量Δｈを用いて、以下の式（２）で算出される。
Ｌｄ＝√（Ｒ×Δｈ） --------------------------------------------（２）
上式のロール半径Ｒの算出には、従来から、Hitchcockの式と呼ばれるロール扁平半径を求める式が一般に用いられているが（非特許文献１参照）、このロール扁平式は、ハイテンなどの高強度材の圧延や、低圧下率や板厚が薄くかつ摩擦係数が大きい圧延時には、誤差が多いことが知られている。したがって、このような圧延条件の場合には、予測圧延荷重の誤差も大きくなる。

また、例えば、タンデム式冷間圧延機の最終スタンドに、ロール表面粗さを粗くしたダルロールを使用する場合には、被圧延材の板厚が薄い上に、摩擦係数が大きく圧延荷重が高くなるため、従来の板圧延理論が成立しない領域で圧延が行なわれることになる。このような場合でも、圧延荷重を精度よく予測するため、本出願人は、ダルロールを使用した最終スタンドでの種々の圧延条件について求めた補正係数βを用いてロール扁平半径Ｒ’を補正し、この補正したロール扁平半径Ｒ’ｃの式と圧延荷重式を連立させて最終スタンドの圧延荷重を算出する圧延荷重の予測方法を開示した（特許文献１参照）。また、精度の高い圧下位置のセットアップを行なうために、圧延機に設けたワークロール間の接触長測定装置でワークロール接触長を測定し、この実測接触長を用いて圧延荷重の補正係数を算出し、圧延荷重の計算式を補正する圧延機における適応制御方法が開示されている（特許文献２参照）。
特開２００６−０５５８８１号公報 特開昭６２−２３４６０８号公報

しかし、特許文献１に開示された圧延荷重の予測方法では、補正係数βを、予め種々の圧延条件に対して厳密な数値計算によって正しい圧延荷重を求めた後に、定式化する必要があるため、この定式化に煩雑な計算処理を要する。また、特許文献１に開示された圧延機の適応制御における圧延荷重の補正に用いられる接触長は、上下のワークロールと被圧延材との幅方向の接触長であり、ロールの周方向すなわち圧延方向の接触弧長Ｌｄではない。

そこで、この発明の課題は、圧延荷重の算出に必要な接触弧長Ｌｄおよび被圧延材の変形抵抗Ｋｆを煩雑な計算処理を必要とせずに精度よく求め、これらの圧延因子を用いて、ハイテンなどの高強度材を連続冷間圧延する際のミルセットアップに必要な圧延荷重を精度よく予測できる方法を提供することである。

前記の課題を解決するために、この発明では以下の構成を採用したのである。

即ち、請求項１に係る冷間圧延における圧延荷重の予測方法は、圧延機で圧下率を変えて、圧延中に噛み止めした板圧延材の接触弧長Ｌｄを変位センサーにより測定し、この測定した接触弧長Ｌｄｍと、入側板厚および出側板厚と圧延荷重を変数とするロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒとの差から、この逆算接触弧長Ｌｄｒを補正し、前記オフライン圧延機で、圧下率を変えて測定した圧延荷重、入側および出側板厚、板幅と、圧延荷重式から被圧延材の変形抵抗を逆算し、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓと逆算した変形抵抗Ｋｆを用いて実機での圧延荷重を算出するようにした冷間圧延における圧延荷重の予測方法である。

このように、ロール扁平式から逆算される逆算接触弧長Ｌｄｒを、圧下率を変えて実測した接触弧長Ｌｄｍに基づいて補正しておけば、この補正した逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて、ハイテンなどの高強度材の圧延や、低圧下率や板厚が薄くかつ摩擦係数が大きい圧延時などの、ロール扁平式に誤差が多い圧延条件の場合でも、接触弧長を精度よく求めることができる。また、圧下率を変えて歪量の異なる圧延条件での圧延荷重と被圧延材の形状寸法（圧延前後の板厚および板幅）と上記実測した接触弧長Ｌｄｍを用いて、圧延荷重式から変形抵抗を逆算することにより、被圧延材の変形抵抗、とくに引張り試験で付与できない歪量が２０％を超える高歪域における変形抵抗を精度よく求めることができる。このようにして求めた逆算接触弧長Ｌｄｓと逆算変形抵抗Ｋｆｒを用いて圧延荷重を算出することにより、実機圧延における圧延荷重の予測精度が従来よりも向上する。上記圧延機としては、作業性などの面から、オフライン（実験）圧延機を用いることが望ましい。

請求項２に係る冷間圧延における圧延荷重の予測方法は、前記変位センサーが２次元変位センサーであり、前記噛み止めした板圧延材の上下両側から板厚プロフィールを測定し、この板厚プロフィールから板厚の微小時間または圧延方向の微小間隔における勾配を算出し、この勾配がゼロから負の値に移行する位置をロールとの接触開始位置とし、負の値からゼロに移行する位置をロールとの接触終了位置として、この位置間を板厚が変化している測定した接触弧長Ｌｄｍと見なして、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓを求め、この逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて、以下の式（１a）に示す圧延荷重式により実機での圧延荷重Ｐｆを算出するようにした請求項１に記載の冷間圧延における圧延荷重の予測方法である。
Ｐｆ＝Ｑ×Ｋｆｒ×Ｂ×Ｌｄｓ --------------------------------（１ａ）
ここで、Ｑ：圧下力関数、Ｋｆｒ：変形抵抗、Ｂ：板幅

このように、２次元変位センサーを用いて板厚プロフィールを測定すれば、板幅方向および圧延方向（長手方向）の板厚分布を精度よく測定することができ、この板厚分布から、板厚勾配がゼロから負側、および正側に変化する位置をそれぞれ検出することにより、実際の接触弧長を簡便に精度よく実測することができる。この実測接触弧長Ｌｄｍに基づいて、ロール扁平式から逆算される逆算接触弧長Ｌｄｒを精度よく補正することができ、この補正した逆算接触弧長Ｌｄｓを用いることにより、圧延荷重の予測精度が向上する。なお、上記圧下力関数Ｑは、例えば、式（１ｂ）に示すように、Hillの解（非特許文献１参照）などの、既存の圧延理論式を用いて算出することができる。
Ｑ＝1.08＋1.79×ｒ×（1.0-ｒ）^0.5×μ×（Ｒ’／ｈ）^0.5-1.02×ｒ
----------（１ｂ）
ここで、ｒ：圧下率、μ：摩擦係数、Ｒ‘：扁平ロール半径、ｈ；出側板厚、である。摩擦係数μは、鋼板の冷間圧延では、例えば、μ＝0.03とするとよい。
日本鉄鋼協会編：板圧延の理論と実際(1984)、P.33,P.35

請求項３に係る冷間圧延における圧延荷重の予測方法は、前記ロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒに対する前記測定した接触弧長Ｌｄｍの比を補正係数Ｃｎとし、この補正係数Ｃｎをロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒに乗じて前記逆算接触弧長Ｌｄｓを求めるようにした請求項１または２に記載の冷間圧延における圧延荷重の予測方法である。

上記逆算接触弧長Ｌｄｒの補正係数Ｃｎを、圧下率ｒなどの圧延条件に対して予め求めておけば、ロール扁平式に誤差が多い圧延条件の場合でも、精度よく逆算接触弧長Ｌｄｒを補正して、前記逆算接触円弧長Ｌｄｓを求めることができる。

この発明では、例えば、オフライン圧延機で圧下率を変えて、圧延中に噛み止めして変位センサーで測定した板圧延材の接触弧長Ｌｄｍを用いてロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒを補正するようにしたので、ハイテンなどの高強度材の圧延や、低圧下率や板厚が薄くかつ摩擦係数が大きい圧延時など、ロール扁平式に誤差が多い圧延条件の場合でも、接触弧長Ｌｄを精度よく求めることができる。また、前記オフライン圧延機で、圧下率を変えて測定した圧延荷重、入側および出側板厚、板幅と前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓと、圧延荷重式から被圧延材の変形抵抗を逆算するようにしたので、実機圧延と同様の圧縮応力場での変形抵抗Ｋ（＝Ｋｆ）を、２０％を超える高ひずみ領域に至るまで、精度よく求めることができる。このようにして求めた接触弧長Ｌｄ（＝Ｌｄｓ）と逆算変形抵抗を用いて、圧延荷重式によって圧延荷重を算出することにより、実機圧延における圧延荷重の予測精度が従来よりも向上する。それにより、実機冷間圧延に対する適切なパススケジュールを作成して、高荷重による形状不良や蛇行および絞りを防止することができる。

以下に、この発明の実施形態を添付の図１から図８に基づいて説明する。

図１（ａ）は、例えば、オフライン圧延機で、圧下率を変えて圧延する過程で、圧延中に噛み止めした板圧延材、例えば鋼板１の接触弧長Ｌｄの測定方法を示したものである。鋼板１を支持台（図示省略）に水平に載置し、この鋼板１の上下に、２次元変位センサーすなわち鋼板の長手方向および幅方向に測定が可能な、例えばレーザ変位計２、２が、垂直に照射方向を合致させて配置されている。このレーザ変位計２、２には、コントローラ３を介してモニター４が接続され、このコントローラ３により、レーザ変位計２のレーザ照射条件が制御され、板厚測定データが取り込まれ、そして図１（ｂ）に一例を示すように、モニター４に鋼板１の板厚分布が表示されるようになっている。図１（ｂ）で、板厚が急激に減少している領域がロールとの接触弧長Ｌｄである。図２（ａ）および（ｂ）は、鋼板１が軟鋼板（ＭＳ）およびハイテン鋼板（９８０ＭＰａ級）の場合の、前記噛み止めサンプルの板厚分布を、２次元レーザ変位２、２により測定した板厚分布データの一例を示すものである。図２（ｃ）および（ｄ）は、コントローラ３に取り込んだ図２（ａ）および（ｂ）に示した板厚分布のデータから、圧延（Ｘ）方向の微小間隔における板厚（ｈ）勾配Ｇ（１次微分ｄｈ／ｄｘ）を算出した結果を示したものである。同図から、この勾配Ｇがゼロから負の値に移行する位置すなわちロールバイト入側における勾配線がゼロを切る最も内側（ロールバイト側）の位置Ｃ１、および勾配Ｇが負の値からゼロに移行する位置すなわちロールバイト出側における勾配線がゼロを切る最も内側（ロールバイト側）の位置Ｃ２を判定することができる。そして、これらの位置Ｃ１（ロールとの接触開始位置に相当）とＣ２（ロールとの接触終了位置に相当）Ｃ２間の距離を接触弧長の実測値Ｌｄｍとすることができる。なお、前記２次元変位センサーとしては、必ずしもレーザ変位計に限るものではなく、接触方式や超音波方式など、２次元の板厚プロフィールが得られる変位センサーも用いることができる。

入側板厚および出側板厚と圧延荷重を変数とするロール扁平式として、扁平ロール半径Ｒ’が式（２）および式(２ａ)で表されるHitchcockの式（非特許文献２参照）を用いることができる。
Ｒ’＝Ｒ_０×（１＋Ｃ_０×Ｐ／（Ｂ×Δｈ））-------------------------（２）
Ｃ_０＝１６（１−ν^２）／πＥ ------------------------------------（２ａ）
ここで、Ｒ_０：初期のロール半径、Ｐ：圧延荷重、Ｂ：板幅、Δｈ：圧下量（入側板厚Ｈ−出側板厚ｈ）、ν：ポアソン比 Ｅ：ヤング率、である。前記接触弧長Ｌｄは、ロール半径をＲとすれば、Ｌｄ＝√（Ｒ×Δｈ）で求めることができ、冷間圧延では、通常ロール扁平を生じているため、ロール半径Ｒに扁平ロール半径Ｒ’を代入すると、この扁平ロール半径Ｒ’に対応する前記接触弧長Ｌｄｒは、
Ｌｄｒ＝√（Ｒ’×Δｈ）-----------------------------------------（３）
また、上記式（３）のＬｄｒに、前記の測定した接触弧長Ｌｄｍを代入すると、以下の式（４）により、実測接触弧長Ｌｄｍに対応した実際の扁平ロール半径Ｒ’ａが得られる。
Ｒ’ａ＝（Ｌｄｍ）^２／Δｈ --------------------------------------（４）
前記の測定した接触弧長Ｌｄｍの、この接触弧長Ｌｄｍと同じ圧延条件で、式（３）により算出した接触弧長Ｌｄｒに対する比をＣｎとすると、このＣｎは、ロール扁平式を用いて算出した接触弧長Ｌｄｒからの偏差を補正する接触弧長の補正係数となる。
Ｃｎ＝Ｌｄｍ／Ｌｄｒ---------------------------------------------（５）
したがって、前記の扁平ロール半径Ｒ’を用いて算出した接触弧長Ｌｄｒと式（５）の補正係数Ｃｎを用いて、実機圧延における圧延荷重の算出（予測）に用いる、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓは、式（６）によって求めることができる。
Ｌｄｓ＝Ｃｎ×Ｌｄｒ---------------------------------------------（６）
この補正した逆算接触弧長Ｌｄｓ、実測した圧延荷重Ｐ、板幅Ｂおよび圧下力関数Ｑを式（１ａ）を変形した式（７）に代入することにより、変形抵抗Ｋ（＝Ｋｆｒ）を逆算することができる。
Ｋｆｒ＝Ｐ／（Ｑ×Ｂ×Ｌｄｓ）-----------------------------------（７）
板厚等の圧延設定条件に対して、式（６）により求めた、補正した逆算接触弧長Ｌｄｓ、および式（７）により求めた逆算変形抵抗Ｋｆｒ（Ｋｆ＝Ｋｆｒ）を式（１）に代入すると、前記圧延設定条件に対する圧延荷重Ｐｆを予測することができる。図３に、上記の補正した逆算接触弧長Ｌｄｓ（Ｓ１０〜Ｓ５０）および逆算変形抵抗Ｋｆｒ（Ｓ６０、Ｓ７０）を求めて、圧延設定条件に対する圧延荷重Ｐｆ（Ｓ８０）を予測する手順を示した。なお、接触弧長を実測するため噛み止めした板圧延材（サンプル）の作製は、必ずしもオフライン圧延機を用いて行なう必要はなく、実機で作製することもできる。また、板圧延材は、必ずしも鋼板に限るものではなく、アルミニウムや銅などの非鉄板圧延材にも適用が可能である。

オフラインの２Ｈｉ圧延機（実験圧延機；ロール直径２５５mm）で、素材（被圧延材）として、熱延のままの軟鋼板（板厚4.0mm×板幅50mm×長さ300mm）およびハイテン材（板厚2.3mm×板幅50mm×長さ300mm）を用い、表１に示す設定圧下率（１パス圧延の場合）または設定板厚スケジュール（多パス圧延の場合）で、冷間圧延を実施した。圧延された板材の板厚分布（入側および出側厚さを含む）を、図１に示したように、２次元のレーザ変位計２、２で測定した。また、圧延荷重は前記圧延機に組み込んだ荷重計により測定した。

図４は、板厚分布から、図２（ａ）、（ｂ）および（ｃ）、（ｄ）に示したようにして、実測接触弧長Ｌｄｍを求めて、ロール扁平式（Hitchcock の式）（２）および式（２ａ）を用いて、式（３）から算出した接触弧長Ｌｄｒに対してプロットしたものである。また、図５は、前記式（４）により算出した実際のロール扁平半径Ｒ’ａを、前記式（２）および式（３）のロール扁平式（Hitchcockの式）により算出した扁平ロール半径Ｒ’に対してプロットしたものである。図４から、軟鋼板（ＭＳ）では、１パス圧延材および多パス圧延材ともに、実測接触弧長Ｌｄｍは、扁平ロール半径Ｒ’を用いて式（３）により算出した接触弧長Ｌｄｒとほぼ一致している。しかし、ハイテン材の、とくに多パス圧延では、板材（被圧延材）の加工硬化の程度が大きくなるため、実測接触弧長Ｌｄｍは、ロール扁平式から算出した接触弧長Ｌｄｒよりも１０％以上小さくなっている。同様に、図５から、実際の扁平ロール半径Ｒ’ａは、ロール扁平式（Hitchcock の式）（２）および式（２ａ）を用いて算出した扁平ロール半径Ｒ’よりも小さくなっている。このことは、ハイテン材などの高強度材の多いパス圧延には、ロール扁平式（Hitchcock の式）によって算出される扁平ロール半径Ｒ’には、誤差が多いことを顕している。

図６（ａ）および（ｂ）は、表１に示した軟鋼板およびハイテン材から切り出した引張り試験片（ＪＩＳ５号試験片）を用いて、引張り速度１０mm/sで実施した引張り試験結果から求めた変形抵抗ｋｔ、および式（７）に接触弧長として補正した接触弧長（逆算接触弧長）Ｌｄｓを用いた場合を示したように、圧延荷重から逆算した、被圧延材の変形抵抗を、全圧下率ｒｗ（％）に対してプロットしたものである。軟鋼材（ＭＳ）の場合には、接触弧長として逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて、式（７）に示したように、圧延荷重Ｐから逆算した変形抵抗ｋｆ（＝Ｋｆｒ）と、扁平ロール半径Ｒ’に対応する前記接触弧長Ｌｄｒを用いて逆算した変形抵抗ｋｆはよく一致しており、実機圧延での圧延荷重Ｐと、前記式（３）の扁平ロール半径Ｒ’に対応する接触弧長Ｌｄｒを用いて逆算した変形抵抗ｋｆａも含めて、引張り試験結果から求めた変形抵抗ｋｔとほぼ一致している。これに対して、ハイテン材の場合には、逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて逆算した変形抵抗ｋｆ（＝Ｋｆｒ）は、扁平ロール半径Ｒ’に対応する接触弧長Ｌｄｒを用いて逆算した変形抵抗ｋｆよりも小さく、同様に、実機圧延での圧延荷重Ｐと、この扁平ロール半径Ｒ’に対応する接触弧長Ｌｄｒを用いて逆算した変形抵抗ｋｆａよりも小さく、前記逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて逆算した変形抵抗ｋｆ（=Ｋｆｒ）の方が引張り試験結果から求めた変形抵抗ｋｔとはよく一致している。このことは、少なくともハイテンなどの高強度材の圧延では、圧延荷重の算出に、接触弧長Ｌｄとして、式（３）に示した、扁平ロール半径Ｒ’に対応する接触弧長Ｌｄｒを用いると、計算誤差すなわち予測誤差が大きくなること、および接触弧長Ｌｄとして実測接触弧長Ｌｄｍを取り入れた補正係数Ｃｎ（式（５））を掛けて算出した逆算接触弧長Ｌｄｓを用いることにより、前記誤差が大幅に減少することを示している。

図７は、上記オフライン圧延機によるハイテン材の冷間圧延の結果から、式（５）に示した、接触弧長の補正係数Ｃｎ（＝Ｌｄｍ／Ｌｄｒ）を、全圧下率ｒｗに対してプロットしたものである。補正係数Ｃｎは、全圧下率ｒｗが大きくなるほど小さくなる傾向にあり、全圧下率ｒｗに対して、図中に示したように、直線で近似することができる。

図８は、前記測定した接触弧長Ｌｄｍに対して、ロール扁平式（Hitchcock の式）式（２）および式（２ａ）を用いて算出した接触弧長Ｌｄｒに前記補正係数Ｃｎを乗じて求めた逆算接触弧長Ｌｄｓをプロットしたものである。図８から、軟鋼材はもとより、ハイテン材においても、実測接触弧長Ｌｄｍと計算接触弧長Ｌｄｒは、およそ±１０％の精度でよく一致している。したがって、上述の補正した逆算接触弧長Ｌｄｓと逆算した変形抵抗Ｋｆｒを用いて、実機における圧延荷重Ｐｆを精度よく算出すなわち予測することが可能である。なお、前記オフライン圧延機での冷間圧延結果から求めた逆算変形抵抗Ｋｆｒは、鋼種毎に、圧下率ｒなどの圧延条件に対してテーブル値化または数式化し、前記補正係数Ｃｎとともに、実機冷間圧延工程を制御するプロセスコンピュータの記憶装置に格納し、実機圧延条件設定時に、迅速に引き出せるようにすることができる。

（ａ）圧延中に噛み止めした板材の接触弧長の測定方法を模式的に示す説明図である。（ｂ）板厚測定結果の一例を示す説明図である。 （ａ）、（ｂ）試験圧延材（軟鋼板、ハイテン材）の板厚測定データの一例を示す説明図である。（ｃ）、（ｄ）板厚測定データの圧延方向の一次微分（勾配）を示す説明図である。 補正した接触弧長Ｌｄｓおよび逆算変形抵抗Ｋｆｒを求めて、圧延荷重Ｐｆを予測する手順を示す説明図である。 計算接触弧長（Ｌｄｒ）と実測接触弧長Ｌｄｍとを比較した説明図である。 計算扁平ロール半径（Ｒ’）と、実測接触弧長Ｌｄｍを用いて算出した扁平ロール半径Ｒ’ａとを比較した説明図である。 （ａ）、（ｂ）軟鋼板およびハイテン材の、全圧下率に対して、引張り試験による変形抵抗と、圧延荷重から逆算した変形抵抗を比較した説明図である。 全圧下率ｒｗに対する接触弧長の補正係数Ｃｎ（＝Ｌｄｍ／Ｌｄｒ）の変化を示す説明図である。 実測接触弧長Ｌｄｍと、補正係数Ｃｎを乗じて求めた逆算接触弧長Ｌｄｓとを比較した説明図である。

符号の説明

１：鋼板 ２：２次元変位センサー ３：コントローラ
４：モニター

Claims (3)

1. 圧延機で圧下率を変えて圧延中に噛み止めした板圧延材の接触弧長Ｌｄを変位センサーにより測定し、この測定した接触弧長Ｌｄｍの、入側板厚および出側板厚と圧延荷重を変数とするロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒからの偏差に基づいて、この逆算接触弧長Ｌｄｒを補正し、前記圧延機で圧下率を変えて測定した圧延荷重、入側および出側板厚、板幅と、圧延荷重式から被圧延材の変形抵抗を逆算し、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓと逆算した変形抵抗Ｋｆｒを用いて実機での圧延荷重を算出するようにした冷間圧延における圧延荷重の予測方法。
2. 前記変位センサーが２次元変位センサーであり、前記噛み止めした板圧延材の上下両側から板厚プロフィールを測定し、この板厚プロフィールから板厚の微小時間または圧延方向の微小間隔における勾配を算出し、この勾配がゼロから負の値に移行する位置をロールとの接触開始位置とし、負の値からゼロに移行する位置をロールとの接触終了位置として、この位置間を板厚が変化している測定した接触弧長Ｌｄｍと見なして、前記補正した逆算接触弧長Ｌｄｓを求め、この逆算接触弧長Ｌｄｓを用いて、以下の式（１a）に示す圧延荷重式により実機での圧延荷重Ｐｆを算出するようにした請求項１に記載の冷間圧延における圧延荷重の予測方法。
   Ｐｆ＝Ｑ×Ｋｆ×Ｂ×Ｌｄｓ ----------------------------------（１a）
   ここで、Ｑ：圧下力関数、Ｋｆ：変形抵抗、Ｂ：板幅
3. 前記ロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒに対する前記測定した接触弧長Ｌｄｍの比を補正係数Ｃｎとし、この補正係数Ｃｎをロール扁平式から逆算した接触弧長Ｌｄｒに乗じて前記逆算接触弧長Ｌｄｓを求めるようにした請求項１または２に記載の冷間圧延における圧延荷重の予測方法。

Images