JP2009122460A - 光波長合分波回路 - Google Patents

Abstract

【課題】高速で高品質な伝送に必要な、広く平坦な通過帯域特性および低波長分散特性を有し、かつ製造安定性および損失特性が従来よりも向上した、アレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波回路を提供すること。
【解決手段】第１の入出力導波路９０１と第１のスラブ導波路９０２との接続部分、および第２のスラブ導波路９０４と第２の入出力導波路９０５との接続部分を拡大して示してある。本発明に係るテーパ導波路１００６が第１の入出力導波路９０１と第１のスラブ導波路９０２との間に設けられている。また、第２のスラブ導波路９０４と第２の入出力導波路９０５との間には、直線テーパ１００７で設けられている。
テーパ導波路１００６は、アレイ導波路９０３の方向に向かって広がっており、さらに微係数に不連続点がない構造である。加えて、第１のスラブ導波路９０２との接続点において微係数がゼロである。
【選択図】図１０

Description

本発明は、光波長合分波回路に関し、より詳細には、アレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器に関する。

ブロードバンド通信サービスの普及により、光通信ネットワークの大容量化要求がますます高まっている中、多数の光波長信号を一括に伝送する光波長多重（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＷＤＭ）伝送は、ネットワークの伝送容量を飛躍的に増大させる技術として重要である。一方、シリコン等の基板上に形成した石英系ガラス導波路によって構成されたプレーナ光波回路（ＰＬＣ）は、多様な光デバイスの基盤技術として盛んに研究開発が行われているが、かかるＰＬＣ技術を利用したアレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）は、多数の光波長を合波あるいは分波する機能を有し、ＷＤＭ伝送における光波長合分波器として非常に重要な役割を果たしている。

ＷＤＭ伝送に用いられる光波長合分波器は、光源の信号光波長が多少変動しても、その損失はなるべく変動しないことが望ましい。また、より高速な変調信号を劣化なく伝送するためには、一定の波長域に広がった変調成分をも損失なく透過することが望ましい。したがって、光波長合分波器としてのＡＷＧには、広く平坦な通過帯域を有するフラット型ＡＷＧが求められる。

図１は、従来のＡＷＧの平面図である。ここで、１０１は第１の入出力導波路、１０２は第２のスラブ導波路、１０３はアレイ導波路、１０４は第２のスラブ導波路、１０５は第２の入出力導波路である。図２は、図１のＡＡ’線に沿った断面図である。シリコン基板２０１の上に、導波路コア２０２および導波路コア２０２を囲むクラッド２０３が設けられている。第１の入出力導波路１０１のあるポートから入射した光波は、第１のスラブ導波路１０２で拡大され、アレイ導波路１０３に入射する。アレイ導波路１０３の各導波路は、その光路長が一定の光路長差で順次長くなるように設定されており、各導波路を伝播した光波には一定の位相差が付与されて第２のスラブ導波路１０４に入射する。これら入射した光波は、第２のスラブ導波路１０４で干渉し、第２の入出力導波路１０５に接続する端面に集光する。このとき、アレイ導波路１０３で付与される位相差は波長に依存する。すなわち波長によって等位相面の傾きが異なるため、第２のスラブ導波路１０４での集光位置も波長に依存する。したがって第２の入出力導波路１０５には、第２のスラブ導波路１０４との接続位置に対応した波長の光波が入射し、各ポートに分波される。ＷＤＭ伝送においては、第１の入出力導波路１０１に入力された波長多重信号は、各波長の信号に分波されて第２の入出力導波路１０５の各ポートに出力される。逆に第２の入出力導波路１０５の各ポートに入力された各波長の信号は、波長多重信号に合波されて第１の入出力導波路１０１のあるポートに出力される。

このようなＡＷＧにおいては、第１の入出力導波路１０１の第１のスラブ導波路１０２との接続界面に励起されている光電界と、第２の入出力導波路１０５の第２のスラブ導波路１０４との接続界面に励起される光電界の、パワーオーバーラップ積分が透過スペクトルとなる。通常、これらの光電界は基底モードのみであり、透過スペクトル波形はガウス関数形状となる。

フラット型ＡＷＧを実現する方法として、第１の入出力導波路１０１の第１のスラブ導波路１０２との接続部分に高次モードを励起するテーパ導波路を設ける方法が開発されている。特許文献１には、高次モードを励起するテーパ導波路としてパラボラ関数を適用する方法が記載されている。また特許文献２には、テーパ導波路として指数関数を適用する方法が記載されている。これらのテーパ導波路は、第１のスラブ導波路１０２との接続界面に設置されており、その形状で高次モードの励起量を調整することにより、ＡＷＧ通過帯域の平坦性を制御することができる。

ＷＤＭ伝送における光波長合分波器としてのＡＷＧには、広く平坦な通過帯域を有することに加えて、信号通過帯域における波長分散を小さく抑えることも望まれる。特に高速変調した信号を伝送する場合、光波長合分波器の低波長分散特性は極めて重要である。しかしながら、特許文献１記載のパラボラテーパ導波路を用いたフラット型ＡＷＧ、特許文献２記載の指数関数テーパ導波路を用いたフラット型ＡＷＧ、または高次数のパラボラ状関数（ハイパーパラボラ関数）を適用したテーパ導波路等を用いたフラット型ＡＷＧにおいては、透過スペクトル波形に対する設計自由度と、低波長分散特性の両立が困難である。

具体的には、フラット型ＡＷＧにおいて波長分散特性を小さく抑えるには、高次モードを励起するテーパ導波路の終端で、基底モードとすべての高次モードの位相とを揃えることが必要である。より現実的には、基底モードと２次モードの位相差をゼロに近づけ、かつ２次より高次のモードの発生を抑制することが必要である。パラボラテーパ導波路を用いたフラット型ＡＷＧにおいては、基底モードと２次モードとの位相差は、パラボラテーパ導波路のテーパ長、およびテーパ終端幅を変えることでしか調整できない。したがって、位相差をゼロにするような、すなわち低波長分散特性を得るのに必要なパラボラテーパ導波路の形状は限定されてしまうので、透過スペクトル波形に対する自由度は失われる。また、ハイパーパラボラテーパ導波路あるいは指数関数テーパ導波路を用いたフラット型ＡＷＧにおいては、基底モードと２次モードとの位相差をゼロとしつつ、更にある程度テーパ導波路の形状を調整できるので、透過スペクトル波形に対する自由度も持ち合わせてはいるが、テーパ導波路がその始点から終端まで常に導波路幅の拡大し続ける形状であるために２次より高次のモードも励起されてしまい、この高次モードの影響によって低波長分散特性を得るのは困難である。

この問題に関しては、パラボラ等の高次モードを励起するテーパ導波路と第１のスラブ導波路１０２との間に、マルチモード導波路を付加することにより、任意の通過スペクトル波形に対して低波長分散特性を得ることが可能となる（特許文献３および４参照）。テーパ導波路の形状を変えることでテーパ終端における高次モード励起量を調整しつつ、それとは独立にマルチモード導波路の長さを最適化することで、基底モードと２次モードの位相差をほぼゼロにすることが可能であり、加えてマルチモード導波路を伝播できないより高次のモードは抑制されるため、任意の透過スペクトル波形に対して低波長分散特性を得ることが可能となる。

図３は、特許文献３記載のマルチモード導波路を備える低波長分散フラット型ＡＷＧの一部の拡大図である。第１の入出力導波路１０１と第１のスラブ導波路１０２との接続部、および第２のスラブ導波路１０４と第２の入出力導波路１０５との接続部を拡大して示してある。パラボラテーパ導波路３０６と第１のスラブ導波路１０２との間にマルチモード導波路３０７が設けられている。第２のスラブ導波路１０４と第２の入出力導波路１０５との間には直線テーパ３０８が設けられている。

図４は、パラボラテーパ導波路およびマルチモード導波路の形状を説明するためのグラフである。アレイ導波路から離れる方向をｙ軸、テーパの幅方向にｘ軸とし、マルチモード導波路３０７と第１のスラブ導波路１０２との接続位置をｙ＝０としている。パラボラテーパ導波路３０６およびマルチモード導波路３０７はｙ軸に対して対称な形状を有しており、パラボラテーパ導波路３０６の長さＹ、始点（パラボラテーパ導波路３０６と第１の入出力導波路１０１との接続点）の幅Ｗ₁、終点（パラボラテーパ導波路３０６とマルチモード導波路３０７との接続点）の幅Ｗ₂、マルチモード導波路３０７の長さＹ₀、幅Ｗ₂としている。このとき、任意のｙにおけるパラボラテーパ導波路３０６の幅をｗとすると、

の関係にある、高次モード励起量は、パラボラテーパ導波路３０６のテーパ長Ｙ、およびテーパ終点幅Ｗ₂を変えることにより、調整することが可能である。

図５は、図３に示した低波長分散フラット型ＡＷＧの透過スペクトル波形および波長分散スペクトル波形の計算例を示したグラフである。計算においては、クラッドの屈折率を１．４４４２５、導波路の比屈折率差Δを１．５％、導波路コアの厚さは４．５μｍとした。またパラボラテーパ導波路の長さＹ＝１０８μｍ、始点の幅Ｗ₁＝４．５μｍ、終点の幅Ｗ₁＝１６．０μｍとし、接続するマルチモード導波路は長さＹ₀＝４０μｍ、第２のスラブ導波路に接続する第２の入出力導波路の直線テーパは長さ５００μｍ、幅７μｍとした。加えて、第２の入出力導波路１０５を構成する複数の導波路間の間隔は、第２のスラブ導波路１０４との接続部分において１５μｍとし、光波長合分波回路のチャネル波長間隔、すなわち隣接する導波路に出力される光の透過波長間隔が０．８ｎｍ（周波数１００ＧＨｚ）であるとした。図５より、特許文献３記載の方法によって、ＡＷＧの通過帯域を広く平坦にしながら、低波長分散特性を実現可能であることが分かる。

特許第３１１２２４６号公報 特開２００２−３１１２６４号公報 特開２００４−２１２８８６号公報 特許第３７３５０２４号公報

このように、高次モードを励起するテーパ導波路とそれに接続するマルチモード導波路を、ＡＷＧの第１の入出力導波路の第１のスラブ導波路との接続部分に設置することにより、広く平坦な通過帯域特性および低波長分散特性を有する光波長合分波回路を実現することができる。しかしながらこのような構成を有する従来の光波長合分波回路では、高次モードを励起するテーパ導波路の両端において、導波路側面の屈曲が避けられない。換言すると、微係数が不連続であるような導波路幅の変化を伴う。図６は、図３および４に示したパラボラテーパ導波路３０６およびマルチモード導波路３０７の、幅ｗのｙに対する微係数ｄｗ／ｄｙを示している。ｄｗ／ｄｙはパラボラテーパ導波路３０６とマルチモード導波路３０７の接続点（ｙ＝Ｙ₀）において、不連続に変化していることがわかる。このようなテーパ導波路側面の屈曲のため、従来の光波長合分波回路では、製造安定性の低下や、放射による過剰損失が生じる可能性があった。

また、実際にＡＷＧを製造する場合には、アレイ導波路において付与される一定の位相差に少なからず誤差が発生する。導波路コアにおける屈折率や、コア幅、厚さの不均一性がその主要因である。このような位相誤差は、ＡＷＧの透過スペクトル波形に影響を与える。特に、各アレイ導波路に対する位相誤差が、中央のアレイ導波路に関して非対称である場合は、通過帯域の中心部において透過率の傾きが生じ、平坦性が劣化する。

図７に、各アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す。ここで位相誤差は、３次関数で良く近似される中央のアレイ導波路に関して非対称な分布であり、誤差の大きさによりＩ、II、IIIの３種類を示している。図８は、図５の計算例で考えたフラット型ＡＷＧにおいて、図７の３種の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形の計算結果を示している。アレイ導波路での位相誤差が影響して透過率の傾きが生じ、波形の平坦性が劣化することがわかる。このように従来の光波長合分波回路では、平坦な通過帯域特性を安定的に達成できない可能性があった。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、高速で高品質な伝送に必要な、広く平坦な通過帯域特性および低波長分散特性を有し、かつ製造安定性が従来よりも向上した、アレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波回路を提供することにある。

このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、複数本の導波路を有するアレイ導波路と、前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、前記第１および第２のスラブ導波路にそれぞれ接続された第１および第２の入出力導波路とを備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、前記第１の入出力導波路と前記第１のスラブ導波路との間に、幅ｗが前記アレイ導波路の方向に向かって広がるテーパ導波路を備え、前記テーパ導波路は、前記スラブ導波路から遠ざかる方向をｙ軸としたとき、微係数

に不連続点が無く、かつ前記第１のスラブ導波路との接続点において

であることを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１において、前記テーパ導波路において、

の最大値をとる位置は、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点ではないことを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１において、前記テーパ導波路は、長さＹ、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点の幅Ｗ₁、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ₂であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における幅ｗが、正実数γおよび正実数εを用いて、

で表される一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、請求項３において、前記正実数εは、ε≧２であり、前記正実数γは、γ＜１であることを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項１または２において、前記テーパ導波路は、前記第１の入出力導波路の中心線を延長した線に関して、非対称な形状であることを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、請求項５において、前記テーパ導波路は、長さＹ、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数γ₂および正実数ε₂を用いて、

で表されており、
γ₁≠γ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2、ε₁≠ε₂の３条件のうち少なくとも１つ以上の条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする。

また、請求項７に記載の発明は、請求項１から６のいずれかにおいて、前記アレイ導波路、前記第１および第２のスラブ導波路、ならびに前記第１および第２の入出力導波路は、石英系ガラスにより形成されていることを特徴とする。

本発明によれば、第１の入出力導波路と第１のスラブ導波路との間に、幅ｗがアレイ導波路の方向に向かって広がるテーパ導波路を備え、テーパ導波路の微係数を一定の特徴を有する構成としたため、平坦な通過帯域特性および低波長分散特性を有し、かつ従来よりも製造安定性の向上した波長合分波回路を実現することができる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、以下の実施例では特定の数値を用いて説明したが、これらの値に本発明の技術的範囲を限定する意図はない。

（実施形態１）
図９は、実施形態１に係る光波長合分波回路の平面図である。光波長合分波回路９００は、第１の入出力導波路９０１と、第２のスラブ導波路９０２と、複数本の導波路を有するアレイ導波路９０３と、第２のスラブ導波路９０４と、第２の入出力導波路９０５とを備える。図１０は、本実施形態に係るテーパ導波路を備える光波長合分波回路の一部の拡大図である。第１の入出力導波路９０１と第１のスラブ導波路９０２との接続部分、および第２のスラブ導波路９０４と第２の入出力導波路９０５との接続部分を拡大して示してある。本発明に係るテーパ導波路１００６が第１の入出力導波路９０１と第１のスラブ導波路９０２との間に設けられている。また、第２のスラブ導波路９０４と第２の入出力導波路９０５との間には、直線テーパ１００７で設けられている。

図１１は、本実施形態に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。アレイ導波路９０３から離れる方向をｙ軸、テーパ導波路１００６の幅方向をｘ軸とし、テーパ導波路１００６と第１のスラブ導波路９０２との接続位置でｙ＝０としている。テーパ導波路１００６は、ｙ軸に対して対称な形状を有しており、テーパ導波路１００６の長さＹ、始点（テーパ導波路１００６と第１の入出力導波路９０１との接続点）の幅Ｗ₁、終点（テーパ導波路１００６と第１のスラブ導波路９０２との接続点）の幅Ｗ₂としたとき、任意のｙにおけるテーパ幅をｗ（＝２｜ｘ｜）とすると、

なる関係にある。図１１にはγ及びεについて具体的数値が記載されているが、これについては実施例で説明する。

図１１をみて分かるように、テーパ導波路１００６は、アレイ導波路９０３の方向に向かって広がっており、さらに微係数

に不連続点がない構造であるため、製造安定性が向上する。加えて、第１のスラブ導波路９０２との接続点ｙ＝０において

である。図３および４を参照して説明したようなマルチモード導波路に漸近する形状を有することで、２次より高次のモードの発生を抑制し、より低波長分散特性を実現可能である。

実施例１−１
図１１に、実施例１−１に係るテーパ導波路を示した。γ＝１．６、ε＝１．７を適用し、テーパ導波路１００６の長さＹ＝１５０μｍ、始点の幅Ｗ₁＝４．５μｍ、終点の幅Ｗ₂＝１６．０μｍを適用した。

図１２は、図１１に示したテーパ導波路の、幅ｗのｙに対する微係数ｄｗ／ｄｙを示している。ｄｗ／ｄｙはテーパ導波路１００６の始点（ｙ＝Ｙ）から終点（ｙ＝０）まで連続的に変化しており、また終点においてはｄｗ／ｄｙ＝０を満足している。

図１３は、本実施例のテーパ導波路を備える光波長合分波回路における、１つの出力ポートの透過スペクトルおよび波長分散を示している。ここでは、クラッドの屈折率を１．４４４２５、導波路の比屈折率差Δを１．５％、導波路コアの厚さ４．５μｍとした。また直線テーパ１００７は、長さ５００μｍ、幅７μｍとした。加えて、第２の入出力導波路９０５を構成する複数の導波路間の間隔は、第２のスラブ導波路９０４との接続部分において１５μｍとし、光波長合分波回路のチャネル波長間隔、すなわち隣接する導波路に出力される光の透過波長間隔が０．８ｎｍ（周波数１００ＧＨｚ）であるとした。図１３より、本実施例の光波長合分波回路は、平坦な通過帯域と低分散特性を両立して実現可能であることが分かる。そして図１２により確認したように、テーパ導波路１００６の側面には屈曲がないため、製造安定性が向上することも分かる。

実施例１−２
図１４に、実施例１−２に係るテーパ導波路を示した。本実施例においては、γ＝０．５、ε＝２．５を適用し、テーパ導波路１００６の長さＹ＝１５０μｍ、始点の幅Ｗ₁＝４．５μｍ、終点の幅Ｗ₂＝１６．０μｍを適用した。

図１５は、図１４に示したテーパ導波路の、幅ｗのｙに対する微係数ｄｗ／ｄｙを示している。ｄｗ／ｄｙはテーパ導波路１００６の始点（ｙ＝Ｙ）から終点（ｙ＝０）まで連続的に変化しており、また終点においては、ｄｗ／ｄｙ＝０を満足している。さらに本実施例のテーパ導波路１００６のｄｗ／ｄｙは、終点（ｙ＝０）近傍において実施例１−１の場合より緩やかに０に近づくようになっている。このような本実施例のテーパ導波路の形状により、２次より高次のモードの発生が安定的に抑制される。よって本実施例の光波長合分波回路においては、実施例１−１の光波長合分波回路よりも、更なる低分散特性を得ることが可能である。

実施例１−２では、実施例１−１と比較してより緩やかにｄｗ／ｄｙが終点（ｙ＝０）近傍で０に近づくが、このような効果は、εを２以上としたことにより得られるものである。テーパ導波路が実施形態１のように一般化スーパー楕円関数形状であるとき、εはテーパ形状がｄｗ／ｄｙ＝０に近づく程度、すなわちマルチモード導波路にどの程度急速に漸近するかを表すパラメータである。εが小さいとき、テーパは緩やかに広がり徐々に幅Ｗ₂の導波路となっていくが、εが大きいときは、急速に広がりほぼ幅Ｗ₂の導波路で遷移する。一般化スーパー楕円関数の性質上ε＝１（パラボラ形状）のときは、テーパ終端がｄｗ／ｄｙ＝０にならないが、ε＞１であればｄｗ／ｄｙ＝０となる。しかし２次より高次モードの発生を抑制するには、終端でほぼ一定幅すなわちマルチモード導波路となる区間がある程度必要であるため、εをある程度大きくとる必要がある。ε≧２とすれば、通常の導波路において殆どの高次モードが散逸する計算結果が得られている。

理論的には、εとして適当な上限はない。εが有限の正実数であれば、本実施例の効果が得られる。しかしεがあまり大きいと、始点付近でテーパの幅が急速に広がり、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられるので、実用的でない。したがって、εは１０以下、より好ましくは４以下程度とするのが適当である。

また、本実施例のテーパ導波路１００６では、始点（ｙ＝Ｙ）における｜ｄｗ／ｄｙ｜が比較的小さい値となっており、実施例１−１では始点（ｙ＝Ｙ）において｜ｄｗ／ｄｙ｜が最大値となっていたのと異なる。このような本実施例のテーパ導波路１００６の形状により、テーパ導波路１００６における高次モード励起はより緩やかになされ、その励起量は、作製による導波路幅誤差に鈍感になる。よって本実施例においては、実施例１−１よりも、更に製造安定性に優れた光波長合分波回路を得ることが可能である。

｜ｄｗ／ｄｙ｜が始点において最大値を取らないという条件は、テーパ導波路が一般化スーパー楕円関数形状である場合にはγを１未満とすることに対応する。γは、始点付近でのテーパの広がり方を示すパラメータである。γが小さいとき、テーパは緩やかに広がり、γが大きいときは、急速に広がる。特にγ＝１のとき、テーパは始点付近でｄｗ／ｄｙが一定であり直線的に広がる。γ＞１のときは、始点において｜ｄｗ／ｄｙ｜が最大値をとり、単調に減少する。γ＜１のときは、｜ｄｗ／ｄｙ｜は始点からある区間増大して最大値を得た後、単調に減少する。

理論的には、γとして適当な下限はない。γが有限の正実数であれば、本実施例の効果が得られる。しかしγがあまり小さいと、始点付近でテーパの幅が広がらずテーパの途中で急速に広がる傾向になるため、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられる。したがって、γは０．０１以上、より好ましくは０．１以上程度とするのが適当である。

図１６は、本実施例の光波長合分波回路における、１つの出力ポートの透過スペクトルおよび波長分散を示したものである。ここでは、クラッドの屈折率を１．４４４２５、導波路の比屈折率差Δを１．５％、導波路コアの厚さ４．５μｍとした。また直線テーパ１００７は長さ５００μｍ、幅７μｍとした。加えて第２の入出力導波路９０５を構成する複数の導波路間の間隔は、第２のスラブ導波路９０４との接続部分において１５μｍとし、光波長合分波回路のチャネル波長間隔が０．８ｎｍ（周波数１００ＧＨｚ）であるとした。図１６より、本実施例の光波長合分波回路は、平坦な通過帯域と低分散特性を両立して実現可能であることが分かる。そして図１５を参照して説明したように、ε≧２、γ＜１とすることで製造安定性の向上が得られる。

（実施形態２）
実施形態２に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路１００６を除いて、実施形態１に係る光波長合分波回路と同一の構成である。図１７は、実施形態２に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。テーパ導波路１００６は、入力導波路９０１側の幅がＷ_Sであり、第１のスラブ導波路９０２側の幅がＷ_E1＋Ｗ_E2となるように拡大している。テーパ導波路１００６と第１のスラブ導波路９０２との接続点からの距離ｙの位置におけるｘ＞０側の幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、

なる式で表され、ｘ＜０側の幅ｗ₂が、正実数γ₂およびε₂を用いて、

なる式で表される。テーパ導波路１００６は、第１の入出力導波路９０１の中心線を延長した線に関して、非対称な形状となっている。図１７にはγ及びεについて具体的数値が記載されているが、これについては実施例で説明する。

テーパ導波路１００６が光波の進行方向軸に対して非対称な形状を有することで、奇モード（特に１次モード）の励起を促し、その奇モードによって生じる非対称な位相分布により、作製誤差によって生じた、アレイ導波路９０３における位相誤差分布を相殺することで、通過帯域の平坦性をより安定的に実現可能である。

なお、ε₁、ε₂およびγ₁、γ₂については、実施例１−２において説明したのと同一の理由に基づいて適当な数値範囲が存在する。

実施例２−１
図１７は、本実施例に係る光波長合分波回路について、テーパ導波路１００６の形状を説明する図である。本実施例においてはＹ＝１５０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝８．４μｍ、Ｗ_E2＝７．６μｍ、γ₁＝γ₂＝０．５、ε₁＝ε₂＝２．５としている。また直線テーパ１００７は出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路９０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとしている。

図１８には、図１７に示したテーパ導波路１００６における、幅ｗ₁およびｗ₂のｙに対する微係数ｄｗ₁／ｄｙおよびｄｗ₂／ｄｙを示す。ｄｗ₁／ｄｙおよびｄｗ₂／ｄｙはテーパ導波路１００６の始点（ｙ＝Ｙ）から終点（ｙ＝０）まで、連続的に変化しており、また終点においては、ｄｗ₁／ｄｙ＝ｄｗ₂／ｄｙ＝０を満足している。

ここで本実施例においては、ＡＷＧのアレイ導波路９０３において、図１９に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図２０は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトルを示している。アレイ導波路９０３での位相誤差があるにもかかわらず、テーパ導波路１００６に本実施形態の非対称な形状を適用することで、透過率の傾きが殆ど無い、平坦な波形を実現できることがわかる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、平坦な通過帯域を有し、より安定的に製造可能であることが分かる。

実施例２−２
本実施例においてはＹ＝１５０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝Ｗ_E2＝８．０μｍ、γ₁＝０．３、γ₂＝０．７、ε₁＝ε₂＝２．５としている。また直線テーパ１００７は出力導波路９０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路９０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとしている。

図２２に、図２１に示したテーパ導波路１００６における、幅ｗ₁およびｗ₂のｙに対する微係数ｄｗ₁／ｄｙおよびｄｗ₂／ｄｙを示す。ｄｗ₁／ｄｙおよびｄｗ₂／ｄｙはテーパ導波路１００６の始点（ｙ＝Ｙ）から終点（ｙ＝０）まで、連続的に変化しており、また終点においては、ｄｗ₁／ｄｙ＝ｄｗ₂／ｄｙ＝０を満足している。

ここで、本実施例においては、ＡＷＧのアレイ導波路９０３において、図１９に示すような位相誤差が発生したと仮定する。これは、前述した図７における位相誤差ＩＩと同等の、３次関数的な分布を有する非対称な位相誤差である。図２３は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトルを示している。アレイ導波路９０３での位相誤差があるにもかかわらず、テーパ導波路１００６に本実施例の非対称な形状を適用することで、透過率の傾きが殆ど無い、平坦な波形を実現できることがわかる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、平坦な通過帯域を有し、かつより安定的に製造可能であることが分かる。

実施例２−１がＷ_E1≠Ｗ_E2とした非対称なテーパ導波路形状であるのに対し、実施例２−２では、γ₁≠γ₂とした非対称テーパ導波路形状である。ここで、図２４は、これら２種類のテーパ導波路形状と、テーパ終端での光フィールド分布を模式的に表したものである。光フィールド分布は非対称な双峰状の波形を有する。ここで図２４（Ａ）に示したようにγ₁≠γ₂とした場合には、光フィールド分布の重心、すなわち双峰状波形の鞍部が、第１の入出力導波路９０１の中心線を延長した線と、ほぼ一致する位置に存在する傾向にある。他方、図２４（Ｂ）に示したようにＷ_E1≠Ｗ_E2とした場合には、光フィールド分布の重心が、第１の入出力導波路９０１の中心線を延長した線とは、ずれた位置に存在する傾向にある。したがって、実施例２−１の場合には、このような光フィールド分布の重心ずれを考慮して第１の入出力導波路９０１およびテーパ導波路１００６を設計する必要があり、設計がやや複雑となる。他方、実施例２−２の場合には、こうした重心ズレを考慮する必要はなく、比較的設計が単純であるという利点を有する。

（実施形態３）
実施形態３に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路１００６を除いて、実施形態１に係る光波長合分波回路と同一の構成である。図２５は、実施形態３に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。テーパ導波路１００６は、ｙ軸に対して対称な形状を有しており、任意のｙにおけるテーパ幅をｗ（＝２｜ｘ｜）とすると、ｗ＝ｆ（ｙ）と表される。ｆ（ｙ）は、単調減少関数である。すなわち、幅ｗがアレイ導波路９０３の方向に向かって広がっている。

図２６は、本実施形態に係るテーパ導波路の微係数ｄｆ（ｙ）／ｄｙを示している。図２６をみてわかるように微係数が連続であることから、テーパ導波路１００６の側面には屈曲がなく、製造安定性が向上する。加えて、第１のスラブ導波路９０２との接続点ｙ＝０においてｄｆ（ｙ）／ｄｙ＝０であり、図３および４を参照して説明したようなマルチモード導波路に漸近する形状を有することで、２次より高次のモードの発生を抑制し、より低波長分散特性を実現可能である。

また、本実施形態では、終点（ｙ＝０）近傍で緩やかに０に近づく、あるいは終点を含む一定区間で０であることが好ましい。これは、２次より高次モードの発生を抑制するには、終端でほぼ一定幅すなわちマルチモード導波路となる区間がある程度必要であるためである。ここで、０＜ｙ＜０．３Ｙ（Ｙはテーパ導波路１００６の長さ）において、
−０．０５＜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ≦０
とすれば、通常の導波路において殆どの高次モードが散逸すると予想される。よって、ｆ（ｙ）は上記条件を満たす関数であることが好ましい。

また、本実施形態では、｜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ｜の最大値によってテーパ導波路１００６における２次モードの励起量がほぼ決まるので、この励起量を変えることで透過波形を調整することが可能である。しかし、｜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ｜の最大値があまりに小さいと、２次モードが励起されず平坦な透過波形が得られないため実用的でない。テーパ導波路１００６において２次モードを励起させるため、｜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ｜の最大値は０．０７以上の値であることが好ましい。他方、｜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ｜の最大値があまりに大きいと、テーパの幅ｗが急速に広がるので、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられ、実用的でない。光の散逸を抑えるためには、｜ｄｆ（ｙ）／ｄｙ｜の最大値は１以下とすることが好ましい。

（実施形態４）
実施形態４に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路１００６を除いて、実施形態１に係る光波長合分波回路と同一の構成である。図２７は、実施形態４に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。テーパ導波路１００６は、ｙ軸に対して対称な形状を有しており、任意のｙにおけるテーパ幅をｗ（＝２｜ｘ｜）とすると、ｗ＝ｇ（ｙ）と表される。ｇ（ｙ）は、単調減少関数である。すなわち、幅ｗがアレイ導波路９０３の方向に向かって広がっている。

図２８は、本実施形態に係るテーパ導波路の微係数ｄｇ（ｙ）／ｄｙを示している。図２８をみてわかるように微係数が連続であることから、テーパ導波路１００６の側面には屈曲がなく、製造安定性が向上する。加えて、第１のスラブ導波路９０２との接続点ｙ＝０においてｄｇ（ｙ）／ｄｙ＝０であり、図３および４を参照して説明したようなマルチモード導波路に漸近する形状を有することで、２次より高次のモードの発生を抑制し、より低波長分散特性を実現可能である。

また、本実施形態では、終点（ｙ＝０）近傍で緩やかに０に近づく、あるいは終点を含む一定区間で０であることが好ましい。これは、２次より高次モードの発生を抑制するには、終端でほぼ一定幅すなわちマルチモード導波路となる区間がある程度必要であるためである。ここで、０＜ｙ＜０．３Ｙ（Ｙはテーパ導波路１００６の長さ）において、
−０．０５＜ｄｇ（ｙ）／ｄｙ≦０
とすれば、通常の導波路において殆どの高次モードが散逸すると予想される。よって、ｇ（ｙ）は上記条件を満たす関数であることが好ましい。

また、本実施形態では、始点（テーパ導波路１００６と第１の入出力導波路９０１との接続点ｙ＝Ｙ）における｜ｄｇ（ｙ）／ｄｙ｜が比較的小さい値となっており、実施形態３では始点において｜ｄｇ（ｙ）／ｄｙ｜が最大値となっていたのと異なる。このようなテーパ導波路１００６の形状により、テーパ導波路１００６における高次モード励起はより緩やかになされ、その励起量は、作製による導波路誤差に鈍感になる。よって本実施形態においては、実施形態３よりも更に製造安定性に優れた光波長合分波回路を得ることができる。

（実施形態５）
実施形態５に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路１００６を除いて、実施形態１に係る光波長合分波回路と同一の構成である。図２９は、実施形態５に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。テーパ導波路１００６は、入力導波路９０１側の幅がＷ_Sであり、第１のスラブ導波路９０２側の幅がＷ_E1＋Ｗ_E2となるように拡大している。テーパ導波路１００６と第１のスラブ導波路９０２との接続点からの距離ｙの位置におけるｘ＞０側の幅ｗ₁が、ｗ₁＝ｈ₁（ｙ）なる式で表され、ｘ＜０側の幅ｗ₂が、ｗ₂＝ｈ₂（ｙ）なる式で表される。テーパ導波路１００６は、第１の入出力導波路９０１の中心線を延長した線に関して、非対称な形状となっている。ｈ₁（ｙ）およびｈ₂（ｙ）は、単調減少関数である。すなわち、幅ｗ₁およびｗ₂がアレイ導波路９０３の方向に向かって広がっている。

図３０は、本実施形態に係るテーパ導波路の微係数を示している。図３０をみてわかるように微係数が連続であることから、テーパ導波路１００６の側面には屈曲がなく、製造安定性が向上する。加えて、第１のスラブ導波路９０２との接続点ｙ＝０においてｄｈ₁（ｙ）／ｄｙ＝０、かつｄｈ₂（ｙ）／ｄｙ＝０であり、図３および４を参照して説明したようなマルチモード導波路に漸近する形状を有することで、２次より高次のモードの発生を抑制し、より低波長分散特性を実現可能である。

テーパ導波路１００６が光波の進行方向軸に対して非対称な形状を有することで、奇モード（特に１次モード）の励起を促し、その奇モードによって生じる非対称な位相分布により、作製誤差によって生じた、アレイ導波路９０３における位相誤差分布を相殺することで、通過帯域の平坦性をより安定的に実現可能である。

なお、本実施形態では、実施形態３で述べたように、０＜ｙ＜０．３Ｙ（Ｙはテーパ導波路１００６の長さ）において、
−０．０５＜ｄｈ₁（ｙ）／ｄｙ、ｈ₂（ｙ）／ｄｙ≦０
とすることが好ましく、｜ｄｈ₁（ｙ）／ｄｙ｜および｜ｄｈ₂（ｙ）／ｄｙ｜の最大値を０．０７以上１以下とすることが好ましい。また、実施形態４で述べたように、｜ｄｈ₁（ｙ）／ｄｙ｜および｜ｄｈ₂（ｙ）／ｄｙ｜が始点（テーパ導波路１００６と第１の入出力導波路９０１との接続点ｙ＝Ｙ）において最大値とならないことが好ましい。

従来技術の光波長合分波回路の平面図である。 図１のＡＡ’線に沿った断面図である。 特許文献３記載のマルチモード導波路を備える低波長分散フラット型ＡＷＧの一部の拡大図である。 パラボラテーパ導波路およびマルチモード導波路の形状を説明するためのグラフである。 図３に示した低波長分散フラット型ＡＷＧの透過スペクトル波形および波長分散スペクトル波形の計算例を示したグラフである。 図３および４に示したパラボラテーパ導波路３０６およびマルチモード導波路３０７の微係数を示すグラフである。 各アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す図である。 図５の計算例で考えたフラット型ＡＷＧにおいて、図７の３種の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形の計算結果を示す図である。 実施形態１に係る光波長合分波回路の平面図である。 実施形態１に係るテーパ導波路を備える光波長合分波回路の一部の拡大図である。 実施形態１に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。 図１１に示したテーパ導波路の、幅ｗのｙに対する微係数を示す図である。 実施例１−１のテーパ導波路を備える光波長合分波回路における、１つの出力ポートの透過スペクトルおよび波長分散を示す図である。 実施例１−２に係るテーパ導波路の形状を説明するための図である。 図１４に示したテーパ導波路の、幅ｗのｙに対する微係数を示す図である。 実施例１−２の光波長合分波回路における、１つの出力ポートの透過スペクトルおよび波長分散を示した図である。 実施形態２に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。 図１７に示したテーパ導波路１００６における、幅ｗ₁およびｗ₂のｙに対する微係数を示す図である。 実施例２−１において、ＡＷＧのアレイ導波路９０３において発生したと仮定する位相誤差を示す図である。 実施例２−１において、仮定する位相誤差が生じた場合の透過スペクトルを示す図である。 実施例２−２に係る光波長合分波回路について、テーパ導波路１００６の形状を説明する図である。 図２１に示したテーパ導波路１００６における、幅ｗ₁およびｗ₂のｙに対する微係数を示す図である。 図１９で仮定した位相誤差が生じた場合の透過スペクトルを示す図である。 実施例２−１および２−２のテーパ導波路を詳説するための図である。 実施形態３に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。 実施形態３に係るテーパ導波路の微係数ｄｆ（ｙ）／ｄｙを示す図である。 実施形態４に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。 実施形態４に係るテーパ導波路の微係数ｄｇ（ｙ）／ｄｙを示す図である。 実施形態５に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明するための図である。 実施形態５に係るテーパ導波路の微係数を示す図である。

符号の説明

１０１ 第１の入出力導波路
１０２ 第１のスラブ導波路
１０３ アレイ導波路
１０４ 第２のスラブ導波路
１０５ 第１の入出力導波路
２０１ シリコン基板
２０２ 導波路コア
２０３ クラッド
３０６ パラボラテーパ導波路
３０７ マルチモード導波路
３０８ 直線テーパ
９０１ 第１の入出力導波路
９０２ 第１のスラブ導波路
９０３ アレイ導波路
９０４ 第２のスラブ導波路
９０５ 第１の入出力導波路
１００６ テーパ導波路
１００７ 直線テーパ

Claims (7)

1. 複数本の導波路を有するアレイ導波路と、
   前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、
   前記第１および第２のスラブ導波路にそれぞれ接続された第１および第２の入出力導波路と
   を備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、
   前記第１の入出力導波路と前記第１のスラブ導波路との間に、幅ｗが前記アレイ導波路の方向に向かって広がるテーパ導波路を備え、
   前記テーパ導波路は、前記スラブ導波路から遠ざかる方向をｙ軸としたとき、微係数
   

   

   に不連続点が無く、かつ前記第１のスラブ導波路との接続点において
   

   

   であることを特徴とする光波長合分波回路。
2. 前記テーパ導波路において、
   

   

   の最大値をとる位置は、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点ではないことを特徴とする請求項１記載の光波長合分波回路。
3. 前記テーパ導波路は、
   長さＹ、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点の幅Ｗ₁、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ₂であり、
   前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における幅ｗが、正実数γおよび正実数εを用いて、
   

   

   で表される一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする請求項１に記載の光波長合分波回路。
4. 前記正実数εは、ε≧２であり、
   前記正実数γは、γ＜１であることを特徴とする請求項３記載の光波長合分波回路。
5. 前記テーパ導波路は、前記第１の入出力導波路の中心線を延長した線に関して、非対称な形状であることを特徴とする請求項１または２記載の光波長合分波回路。
6. 前記テーパ導波路は、
   長さＹ、前記テーパ導波路と前記第１の入出力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、
   前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、
   

   

   で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数γ₂および正実数ε₂を用いて、
   

   

   で表されており、
   γ₁≠γ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2、ε₁≠ε₂の３条件のうち少なくとも１つ以上の条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする請求項５に記載の光波長合分波回路。
7. 前記アレイ導波路、前記第１および第２のスラブ導波路、ならびに前記第１および第２の入出力導波路は、石英系ガラスにより形成されていることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の光波長合分波回路。

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