JP2009122461A

JP2009122461A - 光波長合分波回路

Info

Publication number: JP2009122461A
Application number: JP2007297297A
Authority: JP
Inventors: Arata Kamei; 新亀井; Tsutomu Kito; 勤鬼頭; Masaki Kamitoku; 正樹神徳; Munehisa Tamura; 宗久田村
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2007-11-15
Filing date: 2007-11-15
Publication date: 2009-06-04
Anticipated expiration: 2027-11-15
Also published as: JP4960202B2

Abstract

【課題】製造誤差等によって、アレイ導波路に位相およびコア幅の誤差が生じた場合であっても、平坦な通過帯域特性を安定的に得られる光波長合分波回路を提供すること。
【解決手段】光波長合分波回路１００は、入力導波路１０１と、第１のスラブ導波路１０２と、複数本の導波路を有するアレイ導波路１０３と、第２のスラブ導波路１０４と、出力導波路１０５とを備える。本発明に係るテーパ導波路２０６が入力導波路１０１と第１のスラブ導波路１０２との間に設けられている。また、第２のスラブ導波路１０４と出力導波路１０５との間には、直線テーパ２０７で設けられている。テーパ導波路２０６は、光波の進行方向軸に対して非対称な形状を有する。
【選択図】図３

Description

本発明は光波長合分波回路に関し、より詳細には、アレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器に関する。

ブロードバンド通信サービスの普及により、光通信ネットワークの大容量化要求がますます高まっている中、多数の光波長信号を一括に伝送する光波長多重（ＷａｖｅｌｅｎｇｔｈＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＷＤＭ）伝送は、ネットワークの伝送容量を飛躍的に増大させる技術として重要である。一方、シリコン等の基板上に形成した石英系ガラス導波路によって構成されたプレーナ光波回路（ＰＬＣ）は、多様な光デバイスの基盤技術として盛んに研究開発が行われているが、かかるＰＬＣ技術を利用したアレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）は、多数の光波長を合波あるいは分波する機能を有し、ＷＤＭ伝送における光波長合分波器として非常に重要な役割を果たしている。

ＷＤＭ伝送においては、光源の信号光波長が多少変動しても、その損失はなるべく変動しないことが望ましい。また、より高速な変調信号を劣化なく伝送するためには、一定の波長域に広がった変調成分をも損失なく透過することが望ましい。したがって、光波長合分波器としてのＡＷＧには、広く平坦な通過帯域を有するフラット型ＡＷＧが求められる。

図２２は、従来のＡＷＧの平面図である。２２０１は入力導波路、２２０２は第１のスラブ導波路、２２０３はアレイ導波路、２２０４は第２のスラブ導波路、２２０５は出力導波路である。図２３は、図２２のＡＡ’線に沿った断面図である。ここで、シリコン基板２３０１に、導波路コア２３０２および導波路コア２３０２を囲むクラッド２３０３が設けられている。入力導波路２２０１のあるポートから入射した光波は、第１のスラブ導波路で拡大され、アレイ導波路２２０３に入射する。アレイ導波路２２０３の各導波路は、その光路長が一定の光路長差で順次長くなるように設定されており、各導波路を伝播した光波には一定の位相差が付与されて第２のスラブ導波路２２０４に入射する。これら入射した光波は、第２のスラブ導波路２２０４で干渉し、出力導波路２２０５に接続する端面に集光する。このとき、アレイ導波路２２０３で付与される位相差は波長に依存する。すなわち波長によって等位相面の傾きが異なるため、第２のスラブ導波路２２０４での集光位置も波長に依存する。したがって出力導波路２２０５には、第２のスラブ導波路２２０４との接続位置に対応した波長の光波が入射し、各ポートに分波される。ＷＤＭ伝送においては、入力導波路２２０１に入力された波長多重信号は、各波長の信号に分波されて出力導波路２２０５の各ポートに出力される。逆に出力導波路２２０５の各ポートに入力された各波長の信号は、波長多重信号に合波されて入力導波路２２０１のあるポートに出力される。

かかるＡＷＧにおいては、入力導波路２２０１の第１のスラブ導波路２２０２との接続界面に励起されている光電界と、出力導波路２２０５の第２のスラブ導波路２２０４との接続界面に励起される光電界の、パワーオーバーラップ積分が透過スペクトルとなる。通常、これらの光電界は基底モードのみが励起されており、透過スペクトル波形はガウス関数形状となる。しかし、入力導波路２２０１の第１のスラブ導波路２２０２との接続部分にパラボラテーパ導波路（特許文献１参照）やＹ分岐導波路（特許文献２参照）を設けることで、フラット型ＡＷＧを実現する方法が開発されている。

ここで実際にＡＷＧを製造する場合には、アレイ導波路において付与される一定の位相差に、少なからず誤差が発生する。これは導波路コアにおける屈折率、コア幅、厚さ等の不均一性がその主要因である。このような位相誤差は、ＡＷＧの透過スペクトル波形に影響を与える。特に、アレイ導波路が有する複数本の導波路のそれぞれに対する位相誤差が、中央の導波路に関して非対称である場合は、通過帯域の中心部において透過率の傾きが生じ、平坦性が劣化する。

このようなアレイ導波路における位相誤差による、通過帯域の平坦性の劣化を抑制するために、光の進行方向に対して左右非対称なＹ分岐導波路を有するフラット型ＡＷＧが提案されている（特許文献３参照）。図２４は、特許文献３記載の左右非対称なＹ分岐導波路を有するフラット型ＡＷＧの一部の拡大図である。入力導波路２２０１と第１のスラブ導波路２２０２との接続部、および第２のスラブ導波路２２０４と出力導波路２２０５との接続部を拡大して示してある。入力導波路２２０１と第１のスラブ導波路２２０２との間にＹ分岐導波路２４０６が設けてあり、第２のスラブ導波路２２０４と出力導波路２２０５との間に直線テーパ２４０７が設けてある。図２５は、Ｙ分岐導波路の形状を説明するためのグラフである。Ｙ分岐導波路の長さＳ、分岐点での各導波路幅Ｗ₀、導波路ギャップの幅Ｗ_g、終点の各導波路幅Ｗ₁、Ｗ₂としている。

図２６に、アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す。ここで位相誤差は３次関数で良く近似される、中央のアレイ導波路に関して非対称な分布であり、誤差の大きさによりＩ、II、IIIの３種類を示している。図２７は、図２６の位相誤差IIが付与された場合の、フラット型ＡＷＧの透過スペクトル波形の例を示したグラフである。本例においては、クラッドの屈折率を１．４４４２５、導波路の比屈折率差Δを１．５％、導波路コアの厚さは４．５μｍとした。またＡＷＧの設計は分波波長間隔０．８ｎｍ（周波数１００ＧＨｚ）、ＦＳＲは約２５．６ｎｍ（３．２ＴＨｚ）と仮定し、隣接アレイ導波路の経路長差ΔＬを６２．８μｍ、スラブ導波路の長さを４０９０μｍ、アレイ導波路の本数を１５０本とした。図中点線の透過スペクトルは、Ｙ分岐導波路としてＳ＝２２０μｍ、Ｗ₀＝４．８μｍ、Ｗ_g＝０．５μｍ、Ｗ₁＝Ｗ₂＝７．７５μｍの対称な形状の場合の透過スペクトル、図中実線は、Ｙ分岐導波路として、Ｓ＝２２０μｍ、Ｗ₀＝４．８μｍ、Ｗ_g＝０．５μｍ、Ｗ₁＝８．１５μｍ、Ｗ₂＝７．３５μｍの非対称な形状の場合の透過スペクトルを示したものである。このとき、第２のスラブ導波路に接続する出力導波路の直線テーパは長さ５００μｍ、幅７μｍとした。対称なＹ分岐導波路の場合には、アレイ導波路での位相誤差が影響して通過帯域の平坦性が劣化するのに対し、非対称なＹ分岐導波路の場合には、励起される非対称な電界によって位相誤差の影響が相殺され、通過帯域の平坦性が保たれているのがわかる。

特許第３１１２２４６号公報特許第３０７８４６７号公報特許第３０２９０２８号公報

このように、非対称なＹ分岐導波路を、ＡＷＧの入力導波路２２０１と第２のスラブ導波路２２０２との接続部分に設置することにより、製造においてアレイ導波路２２０３での位相誤差が生じた場合であっても、平坦な通過帯域特性を有する光波長合分波回路を実現することができる。しかしながら実際にＡＷＧを製造する場合には、形成されるコアの幅に、少なからず誤差が発生する。このようなコア幅の設計からの誤差は、ＡＷＧの透過スペクトル波形に影響を与える。特にＹ分岐導波路においては、製造誤差によるギャップ幅の変動が、励起される電界を大きく変動させるため、ＡＷＧの透過スペクトル波形変動も大きくなる。

図２８に、コア幅が設計どおりの場合、設計から０．２μｍ増加した場合、設計から０．２μｍ減少した場合の、透過スペクトル波形の計算結果を示す。ここでアレイ導波路２２０３においては、図２６の位相誤差IIの分布を付与して計算している。コア幅の設計からの誤差が影響し、通過帯域内の損失変動が増大して平坦性が劣化することがわかる。このような平坦性の劣化のため、従来の光波長合分波回路では、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を安定的に達成できない可能性があった。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、製造誤差等によって、アレイ導波路に位相およびコア幅の誤差が生じた場合であっても、平坦な通過帯域特性を安定的に得られる光波長合分波回路を提供することにある。

このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、複数本の導波路を有するアレイ導波路と、前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、前記第１のスラブ導波路に接続された入力導波路と、前記第２のスラブ導波路に接続された出力導波路と、前記入力導波路と前記第１のスラブ導波路とを接続するテーパ導波路とを備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、前記テーパ導波路は、前記入力導波路の中心線を延長した線に関して非対称な形状であり、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、すべてがコアで塗りつぶされた構造であることを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１において、前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数γ₂および正実数ε₂を用いて、

で表され、γ₁≠γ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2、ε₁≠ε₂のうち、少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項２において、前記テーパ導波路は、ε₁≧２、ε₂≧２、γ₁＜１、γ₂＜１という条件を満たすことを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１において、前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数ａ₁を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数ａ₂を用いて、

で表され、ａ₁≠ａ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な指数関数形状であることを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、複数本の導波路を有するアレイ導波路と、前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、前記第１のスラブ導波路に接続された入力導波路と、前記第２のスラブ導波路に接続された出力導波路と、前記入力導波路と前記第１のスラブ導波路とを接続するテーパ導波路と
を備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、前記入力導波路、前記テーパ導波路、および前記出力導波路は、それぞれ複数配列され、前記複数のテーパ導波路のうちの少なくとも２つ以上のテーパ導波路は、前記２つ以上のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ非対称な形状であり、前記非対称な２つ以上のテーパ導波路には、非対称性の異なる２種類以上のテーパ導波路が含まれ、前記非対称な２つ以上のテーパ導波路は、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、すべてがコアで塗りつぶされた構造であることを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、請求項５において、前記複数のテーパ導波路のうちの少なくとも１つ以上のテーパ導波路は、前記１つ以上のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ対称な形状であることを特徴とする。

また、請求項７に記載の発明は、請求項５において、前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＮ（Ｎは２以上の整数）本備え、前記複数のテーパ導波路はすべて、前記複数のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ非対称であり、かつ互いに異なる形状であり、ｉ（ｉ＝１、２・・・、Ｎ）番目の前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数γ₁（ｉ）および正実数ε₁（ｉ）を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂（ｉ）が、正実数γ₂（ｉ）および正実数ε₂（ｉ）を用いて、

で表され、γ₁（ｉ）≠γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）≠ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であること特徴とする。

また、請求項８に記載の発明は、請求項６において、前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）本備え、ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｋ＋Ｌ＋１）番目の前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数γ₁（ｉ）および正実数ε₁（ｉ）を用いて、

で表され、他の片側の幅ｗ₂（ｉ）が、正実数γ₂（ｉ）および正実数ε₂（ｉ）を用いて、

で表され、１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、γ₁（ｉ）＞γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＞ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、γ₁（ｉ）＜γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＜ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称および対称な一般化スーパー楕円関数形状であること特徴とする。

また、請求項９に記載の発明は、請求項５において、前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＮ（Ｎは２以上の整数）本備え、ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）番目の前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数ａ₁（ｉ）を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂（ｉ）が、正実数ａ₂（ｉ）を用いて、

で表され、ａ₁（ｉ）≠ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な指数関数形状であることを特徴とする。

また、請求項１０に記載の発明は、請求項６において、前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）本備え、ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｋ＋Ｌ＋１）番目の前記テーパ導波路は、前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数ａ₁（ｉ）を用いて、

で表され、１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＞ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＜ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称および対称な指数関数形状であることを特徴とする。

本発明によれば、光波の進行方向軸に対して非対称な形状を有するテーパ導波路を入力導波路と第１のスラブ導波路との間に設けることにより、アレイ導波路に位相およびコア幅の誤差が生じた場合であっても、平坦な通過帯域特性を安定的に得られる光波長合分波回路を提供するができる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、以下の実施例では特定の数値を用いて説明したが、これらの値に本発明の技術的範囲を限定する意図はない。

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る光波長合分波回路の平面図である。光波長合分波回路１００は、入力導波路１０１と、第１のスラブ導波路１０２と、複数本の導波路を有するアレイ導波路１０３と、第２のスラブ導波路１０４と、出力導波路１０５とを備える。図２は、本実施形態に係るテーパ導波路を備える光波長合分波回路の一部の拡大図である。入力導波路１０１と第１のスラブ導波路１０２との接続部分、および第２のスラブ導波路１０４と出力導波路１０５との接続部分を拡大して示してある。本発明に係るテーパ導波路２０６が入力導波路１０１と第１のスラブ導波路１０２との間に設けられている。また、第２のスラブ導波路１０４と出力導波路１０５との間には、直線テーパ２０７で設けられている。

図３は、本実施形態に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明する図である。アレイ導波路１０３から離れる方向をｙ軸、テーパ導波路２０６の幅方向にｘ軸とし、テーパ導波路２０６と第１のスラブ導波路１０２との接続位置（終点）でｙ＝０としている。テーパ導波路２０６は、入力導波路１０１側の幅がＷ_Sであり第１のスラブ導波路１０２側の幅がＷ_E1＋Ｗ_E2となるように拡大しており、ｙにおけるｘ＞０側の幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、

なる式で表され、ｘ＜０側の幅ｗ₂が、正実数γ₂およびε₂を用いて、

なる式で表される非対称な形状をしており、γ₁≠γ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2、ε₁≠ε₂のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状である。図３には具体的数値が記載されているが、これについては実施例で説明する。

テーパ導波路２０６が光波の進行方向軸に対して非対称な形状を有することで、奇モード（特に１次モード）の励起を促し、その奇モードによって生じる非対称な位相分布により、作製誤差によって生じた、アレイ導波路１０３における位相誤差分布を相殺することで、通過帯域の平坦性をより安定的に実現可能である。

またテーパ導波路２０６は、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、内側すべてがコアで塗りつぶされた構造である。このような構造においては、製造誤差によるギャップ幅の変動が生じ得ないため、テーパ導波路形状の内側にギャップがある場合に比較して、製造誤差によってテーパ導波路２０６の終点に励起される光フィールドが変動する量が極めて小さい。したがって、以下の実施例にも示されるように、本実施形態に係る光波長合分波回路によればコア幅に製造誤差が生じた場合であっても平坦な通過帯域特性を安定的に得ることができる。

なお、εおよびγには以下に述べるように適当な数値範囲が存在する。本実施形態のように、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、内側すべてがコアで塗りつぶされた構造である場合には、テーパを伝播する過程で導波路の２次モードが励起し、テーパ終点では基底モードと２次モードの合成による双峰状のフィールドが生成され、このフィールド形状によって平坦な透過波形が実現される。しかしながら、テーパ導波路の幅が比較的急速に拡大する部位を伝播する際には、２次より高次のモードも生成される。このような２次より高次のモードが散逸せず、第１のスラブ導波路１０２に入力した場合、その影響によって光波のフィールド分布が乱され、光波長合分波回路の特性、特に波長分散特性の劣化を引き起こす。すなわち良好な特性を得るためには、２次モードは伝播し、かつ２次より高次のモードは速やかに散逸するようなテーパ導波路形状が好ましい。ここで、テーパ導波路２０６が本実施形態のように一般化スーパー楕円関数形状であるとき、εはテーパ形状がｄｗ／ｄｙ＝０に近づく程度、すなわちマルチモード直線導波路にどの程度急速に漸近するかを表すパラメータである。εが小さいとき、テーパは緩やかに広がり徐々に幅Ｗ₂の導波路となっていくが、εが大きいときは、急速に広がりほぼ幅Ｗ₂の導波路で遷移する。一般化スーパー楕円関数の性質上ε＝１（パラボラ形状）のときは、テーパ終端がｄｗ／ｄｙ＝０にならないが、ε＞１であればｄｗ／ｄｙ＝０となる。テーパ導波路２０６において、２次より高次モードの伝播を抑制して良好な特性、特に低分散特性を得るためには、終端でほぼ一定幅すなわちほぼマルチモード直線導波路となる区間がある程度必要であるため、εをある程度大きくとる必要がある。ε≧２とすれば、通常の導波路において殆どの高次モードが散逸する計算結果が得られている。

理論的には、εとして適当な上限はない。εが有限の正実数であれば、同様の効果が得られる。しかしεがあまり大きいと、始点付近でテーパの幅が急速に広がり、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられるので、実用的でない。したがって、εは１０以下、より好ましくは４以下程度とするのが適当である。

また、｜ｄｗ／ｄｙ｜が始点において最大値を取らない形状であると、テーパ導波路２０６における高次モード励起はより緩やかになされ、その励起量は、作製による導波路幅誤差に鈍感になる。｜ｄｗ／ｄｙ｜が始点において最大値を取らないという条件は、テーパ導波路２０６が一般化スーパー楕円関数形状である場合にはγを１未満とすることに対応する。γは、始点付近でのテーパの広がり方を示すパラメータである。γが小さいとき、テーパは緩やかに広がり、γが大きいときは、急速に広がる。特にγ＝１のとき、テーパは始点付近でｄｗ／ｄｙが一定であり直線的に広がる。γ＞１のときは、始点において｜ｄｗ／ｄｙ｜が最大値をとり、単調に減少する。γ＜１のときは、｜ｄｗ／ｄｙ｜は始点からある区間増大して最大値を得た後、単調に減少する。

理論的には、γとして適当な下限はない。γが有限の正実数であれば、同様の効果が得られる。しかしγがあまり小さいと、始点付近でテーパの幅が広がらずテーパの途中で急速に広がる傾向になるため、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられる。したがって、γは０．０１以上、より好ましくは０．１以上程度とするのが適当である。

実施例１−１
図３に、実施例１−１に係るテーパ導波路を示した。本実施例においては、Ｙ＝１２０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝Ｗ_E2＝９．０μｍ、γ₁＝２．８、γ₂＝１．２とした。また直線テーパ１０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、ＡＷＧのアレイ導波路１０３において図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。これは、前述した図２６における位相誤差IIと同等の、３次関数的な分布を有する非対称な位相誤差である。図５は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトル波形を示している。透過スペクトル波形は、コア幅が設計どおり、設計から０．２μｍ減少、設計から０．２μｍ増加、の３つの場合を示している。クラッドの屈折率を１．４４４２５、導波路の比屈折率差Δを１．５％、導波路コアの厚さは４．５μｍとした。本実施例におけるＡＷＧの設計は分波波長間隔０．８ｎｍ（周波数１００ＧＨｚ）、ＦＳＲは約２５．６ｎｍ（３．２ＴＨｚ）とし、隣接アレイ導波路の経路長差ΔＬを６２．８μｍ、各スラブ導波路の長さを４０９０μｍ、各スラブ導波路との接続部におけるアレイ導波路の配列間隔を９μｍ、アレイ導波路１０３の本数を１５０本とし、入力導波路１０１、アレイ導波路１０３、出力導波路１０５の導波路コア幅は４．５μｍとした。アレイ導波路１０３での位相誤差があるにもかかわらず、また、コア幅に製造誤差がある場合であっても、テーパ導波路２０６に本実施例の非対称な形状を適用することで、通過帯域の平坦性を安定的に実現することが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

実施例１−２
図６に、実施例１−２にテーパ導波路を示した。本実施例では、Ｙ＝１５０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝Ｗ_E2＝８．０μｍ、γ₁＝０．３、γ₂＝０．７、ε₁＝ε₂＝２．５とした。直線テーパ２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、実施例１−１と同様に、ＡＷＧのアレイ導波路１０３において図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図７は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトル波形を示している。透過スペクトル波形は、コア幅が設計どおり、設計から０．２μｍ減少、設計から０．２μｍ増加、の３つの場合を示している。アレイ導波路１０３での位相誤差があるにもかかわらず、また、コア幅に製造誤差がある場合であっても、テーパ導波路２０６に本実施例の非対称な形状を適用することで、通過帯域の平坦性を安定的に実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

実施例１−３
図８に、実施例１−３にテーパ導波路を示した。本実施例では、Ｙ＝１５０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝８．４μｍ、Ｗ_E2＝７．６μｍ、γ₁＝γ₂＝０．５、ε₁＝ε₂＝２．５とした。また直線テーパ２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、実施例１−１と同様に、ＡＷＧのアレイ導波路１０３において、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図９は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトル波形を示している。透過スペクトル波形は、コア幅が設計どおり、設計から０．２μｍ減少、設計から０．２μｍ増加、の３つの場合を示している。アレイ導波路１０３での位相誤差があるにもかかわらず、また、コア幅に製造誤差がある場合であっても、テーパ導波路２０６に本実施例の非対称な形状を適用することで、通過帯域の平坦性を安定的に実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

（実施形態２）
図１０は、実施形態２に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明する図である。本実施形態に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路２０６以外は実施形態１に係る合分波回路と同一の構成である。アレイ導波路１０３から離れる方向をｙ軸、テーパ導波路２０６の幅方向にｘ軸とし、テーパ導波路２０６と第１のスラブ導波路１０２との接続位置（終点）でｙ＝０としている。テーパ導波路２０６は、入力導波路１０１側の幅Ｗ_Sかつ第１のスラブ導波路１０２側の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2で拡大し、ｙにおけるｘ＞０側の幅ｗ₁が、正実数ａ₁を用いて、

なる式で表され、ｘ＜０側の幅ｗ₂が、正実数ａ₂を用いて、

なる式で表される形状をしており、ａ₁≠ａ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な指数関数形状である。図１０には具体的数値が記載されているが、これについては実施例で説明する。

加えて、以下の実施例から分かるように、本実施形態に係る光波長合分波回路によればコア幅に製造誤差が生じた場合であっても平坦な通過帯域特性を安定的に得ることができる。

なお、ａ₁、ａ₂には以下に述べるように適当な数値範囲が存在する。テーパ導波路の長さがＹの場合、ａ₁Ｙ、ａ₂Ｙは、テーパ導波路がどの程度急速に広がるかを示すパラメータである。ａ₁Ｙ、ａ₂Ｙが小さいとき、テーパ導波路は緩やかに広がり、ａ₁Ｙ、ａ₂Ｙが大きいときは、急速に広がる。ａ₁、ａ₂があまり小さいと、テーパ導波路の幅が殆ど広がらず、テーパ導波路において２次モードの励起が生じないため、光波長合分波回路において平坦な通過帯域を実現できない。平坦な通過帯域を実現できる程度の２次モードをテーパ導波路において励起するためには、ａ₁Ｙ、ａ₂Ｙが０．５以上、より好ましくは１以上程度とするのが適当である。また理論的には、ａ₁、ａ₂として適当な上限はない。ａ₁、ａ₂が有限の正実数であれば、同様の効果が得られる。しかしａ₁、ａ₂があまり大きいと、始点付近でテーパ導波路の幅が急速に広がる傾向になるため、その部分で光の散逸が生じて損失が発生すると考えられる。このような損失を抑制するためには、ａ₁Ｙ、ａ₂Ｙが２０以下、より好ましくは１０以下程度とするのが適当である。

実施例２−１
本実施例においてはＹ＝１４０μｍ、Ｗ_S＝４．５μｍ、Ｗ_E1＝Ｗ_E2＝８．０μｍ、ａ₁＝０．０１２、ａ₂＝０．０２８とした。また直線テーパ２０７は出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、実施例１−１と同様に、ＡＷＧのアレイ導波路１０３において、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図１１は、本実施例において、仮定する位相誤差が生じた場合の、透過スペクトル波形を示している。透過スペクトル波形は、コア幅が設計どおり、設計から０．２μｍ減少、設計から０．２μｍ増加、の３つの場合を示している。アレイ導波路１０３での位相誤差があるにもかかわらず、また、コア幅に製造誤差がある場合であっても、テーパ導波路２０６に本実施例の非対称な形状を適用することで、通過帯域の平坦性を安定的に実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

（実施形態３）
図１２は、実施形態３に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の一部の拡大図である。本実施形態に係る光波長合分波回路は、入力導波路１０１、テーパ導波路１２０６、出力導波路１０５、および直線テーパ１２０７がそれぞれ２本以上配列されている点とテーパ導波路１２０６の構造を除いて、実施形態１に係る合分波回路と同一の構成である。図１２では、例示的に複数の入力導波路１０１をｉｎ（１）〜ｉｎ（５）、出力導波路１０５をｏｕｔ（１）〜ｏｕｔ（１６）と呼び、合分波チャネル数は８としている。この場合、ＡＷＧの特性から、ｉｎ（Ｎ）（Ｎ＝１、２、・・・、５）から入力し、ｏｕｔ（Ｍ＋１０−２Ｎ）（Ｍ＝１、２、・・・、８）へ通過する光波長は同一である。

ｉ（ｉ＝１、２・・・、Ｎ）番目の入力導波路ｉｎ（ｉ）に接続するテーパ導波路１２０６は、アレイ導波路１０３から離れる方向をｙ軸、テーパ導波路１２０６の幅方向にｘ軸とし、テーパ導波路１２０６と第１のスラブ導波路１０２との接続位置でｙ＝０としたとき、入力導波路１０１側の幅Ｗ_Sかつ第１のスラブ導波路１０２側の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）で拡大し、ｙにおけるｘ＞０側の幅ｗ₁（ｉ）が、正実数γ₁（ｉ）および正実数ε₁（ｉ）を用いて、

で表される形状をしている。

入力導波路は、各ｉについて、γ₁（ｉ）≠γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）≠ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状としてもよい。

あるいは、入力導波路１０１およびテーパ導波路１２０６をそれぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）とし、１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、γ₁（ｉ）＞γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＞ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、γ₁（ｉ）＜γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＜ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足するようにしてもよい。

具体的には、Δγを正の実数とし、ｉ≠Ｋ＋１の各ｉに関して、γ₂（ｉ）＝γ₁（ｉ）＋Δγ×（ｉ−Ｋ−１））、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）であり、ｉ＝Ｋ＋１に関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）であるようにしてもよい。

また、ΔＷ_Eを正の実数とし、ｉ≠Ｋ＋１の各ｉに関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E2（ｉ）＝Ｗ_E1（ｉ）＋ΔＷ_E×（ｉ−Ｋ−１））、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）であり、ｉ＝Ｋ＋１に関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）であるようにしてもよい。

γ₁、γ₂、ε₁、ε₂およびＷ_E1、Ｗ_E2の条件についていくつか説明したが、複数のテーパ導波路のうちの少なくとも２つ以上のテーパ導波路を、それらのテーパ導波路と接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ非対称な形状とし、かつ非対称な２つ以上のテーパ導波路には、非対称性の異なる２種類以上のテーパ導波路が含まれるようにすることで、アレイ導波路１０３での位相誤差があり、かつその位相誤差分布が製造毎に変動する場合であっても、発生した位相誤差分布を相殺するのに最適な非対称のテーパ導波路１２０６およびそのテーパ導波路１２０６に接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、常に通過帯域の平坦性を実現することができる。加えて、複数のテーパ導波路のうちの少なくとも１つ以上のテーパ導波路は、それらのテーパ導波路と接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ対称な形状とすることで、アレイ導波路１０３での位相誤差分布が製造毎に変動し、位相誤差の非対称性が殆ど無いような場合であったとしても、設置した対称のテーパ導波路１２０６およびそのテーパ導波路１２０６に接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、通過帯域の平坦性を実現することができる。

実施例３−１
実施例３−１では、テーパ導波路１２０６の第１のスラブ導波路１０２との接続部における配列間隔を３０μｍ、直線テーパ１２０７の第２のスラブ導波路１０４との接続部における配列間隔は１５μｍとした。

本実施例における、複数の入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）に接続するテーパ導波路１２０６の形状パラメータＹ、Ｗ_S、Ｗ_E1、Ｗ_E2、γ₁、γ₂の各設計値は、表１に示したとおりである。また直線テーパ１２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。これは、前述した図２６における位相誤差IIと同等の、３次関数的な分布を有する非対称な位相誤差である。図１３は、本実施例において、図４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（１）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（１）、出力導波路ｏｕｔ（９）〜ｏｕｔ（１６）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

また別の例として、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図１４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。これは、前述した図２６における位相誤差Ｉと同等かつ逆符号で、３次関数的な分布を有する非対称な位相誤差である。図１５は、この実施例において、図１４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（４）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（４）、出力導波路ｏｕｔ（３）〜ｏｕｔ（１０）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

このように本実施例では、アレイ導波路１０３での位相誤差があり、かつその位相誤差分布が製造毎に変動する場合であっても、位相誤差分布に対して、最適な非対称あるいは対称形状のテーパ導波路１２０６に接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、通過帯域の平坦性を実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

実施例３−２
実施例３−２では、テーパ導波路１２０６の第１のスラブ導波路１０２との接続部における配列間隔を３０μｍ、直線テーパ１２０７の第２のスラブ導波路１０４との接続部における配列間隔は１５μｍとした。

本実施例における、複数の入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）に接続するテーパ導波路１２０６の形状パラメータＹ、Ｗ_S、Ｗ_E1、Ｗ_E2、γ₁、γ₂の各設計値は、表２に示したとおりである。また直線テーパ１２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図１６は、本実施形態において、図４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（１）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（１）、出力導波路ｏｕｔ（９）〜ｏｕｔ（１６）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

また別の例として、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図１４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図１７は、本実施例において、図１４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（４）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（４）、出力導波路ｏｕｔ（３）〜ｏｕｔ（１０）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

このように本実施例では、アレイ導波路での位相誤差があり、かつその位相誤差分布が製造毎に変動する場合であっても、位相誤差分布に対して、最適な非対称あるいは対称形状のテーパ導波路１２０６に接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、通過帯域の平坦性を実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

実施例３−３
実施例３−３では、テーパ導波路１２０６の第１のスラブ導波路１０２との接続部における配列間隔を３０μｍ、直線テーパ１２０７の第２のスラブ導波路１０４との接続部における配列間隔は１５μｍとした。

本実施例における、複数の入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）に接続するテーパ導波路１２０６の形状パラメータＹ、Ｗ_S、Ｗ_E1、Ｗ_E2、γ₁、γ₂の各設計値は、表３に示したとおりである。また直線テーパ１２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図１８は、本実施例において、図４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（１）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（１）、出力導波路ｏｕｔ（９）〜ｏｕｔ（１６）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

また別の例として、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図１４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図１９は、本実施例において、図１４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（４）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（４）、出力導波路ｏｕｔ（３）〜ｏｕｔ（１０）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

このように本実施例では、アレイ導波路１０３での位相誤差があり、またその位相誤差分布が製造毎に変動する場合であっても、位相誤差分布に対して、最適な非対称あるいは対称形状のテーパ導波路１２０６と接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、通過帯域の平坦性を実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

（実施形態４）
実施形態４に係る光波長合分波回路は、テーパ導波路１２０６の構造を除いて、実施形態３に係る合分波回路と同一の構成である。ｉ（ｉ＝１、２・・・、Ｎ）番目の入力導波路ｉｎ（ｉ）に接続するテーパ導波路１２０６は、アレイ導波路１０３から離れる方向をｙ軸、テーパ導波路１２０６の幅方向にｘ軸とし、テーパ導波路１２０６と第１のスラブ導波路１０２との接続位置でｙ＝０としたとき、入力導波路１０１側の幅Ｗ_Sかつ第１のスラブ導波路１０２側の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）で拡大し、ｙにおけるｘ＞０側の幅幅ｗ₁（ｉ）が、正実数ａ₁（ｉ）を用いて、

で表される形状をしている。

入力導波路は、各ｉについて、ａ₁（ｉ）≠ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足するようにしてもよい。

あるいは、入力導波路１０１およびテーパ導波路１２０６をそれぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）とし、１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＞ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＜ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足するようにしてもよい。

具体的には、Δａを正の実数とし、ｉ≠Ｋ＋１の各ｉに関して、ａ₂（ｉ）＝ａ₁（ｉ）＋Δａ×（ｉ−Ｋ−１）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）であり、ｉ＝Ｋ＋１に関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）であるようにしてもよい。

また、ΔＷ_Eを正の実数とし、ｉ≠Ｋ＋１の各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E2（ｉ）＝Ｗ_E1（ｉ）＋ΔＷ_E×（ｉ−Ｋ−１））であり、ｉ＝Ｋ＋１に関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）であるようにしてもよい。

実施例４−１
実施例４−１では、テーパ導波路１２０６の第１のスラブ導波路１０２との接続部における配列間隔を３０μｍ、直線テーパ１２０７の第２のスラブ導波路１０４との接続部における配列間隔は１５μｍとした。

本実施例における、複数の入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）に接続するテーパ導波路１２０６の形状パラメータＹ、Ｗ_S、Ｗ_E1、Ｗ_E2、ａ₁、ａ₂の各設計値は、表４に示したとおりである。また直線テーパ１２０７は、出力導波路１０５側の幅４．５μｍ、第２のスラブ導波路１０４側の幅７．０μｍ、テーパの長さ５００μｍとした。

ここで、本実施例において、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図２０は、本実施例において、図４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（１）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（１）、出力導波路ｏｕｔ（９）〜ｏｕｔ（１６）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

また別の例として、ＡＷＧのアレイ導波路１０３に、図１４に示すような位相誤差が発生したと仮定する。図２１は、本実施形態において、図１４に示す位相誤差が生じた場合の、入力導波路ｉｎ（１）〜ｉｎ（５）から入力した光の透過スペクトル波形を示している。この場合、入力導波路ｉｎ（４）を選択することにより、最も平坦な波形を実現できる。よって、入力導波路ｉｎ（４）、出力導波路ｏｕｔ（３）〜ｏｕｔ（１０）を使用することで、平坦な波形を有する８チャネルの光波長合分波回路として機能する。

このように本実施例では、アレイ導波路での位相誤差があり、またその位相誤差分布が製造毎に変動する場合であっても、位相誤差分布に対して、最適な非対称あるいは対称形状のテーパ導波路１２０６と接続された入力導波路１０１と、それに対応する出力導波路１０５を使用することにより、通過帯域の平坦性を実現できることが分かる。よって、本実施例の光波長合分波回路は、従来に比較し、高速・高品質な伝送に必要な通過帯域特性を、安定的に達成することが可能である。

実施形態１に係る光波長合分波回路の平面図である。実施形態１に係るテーパ導波路を備える光波長合分波回路の一部の拡大図である。実施形態１に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明する図である。アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す図である。実施例１−１において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例１−２に係るテーパ導波路を示す図である。実施例１−２において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例１−３に係るテーパ導波路を示す図である。実施例１−３において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施形態２に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の形状を説明する図である。実施例２−１において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施形態３に係る光波長合分波回路が備えるテーパ導波路の一部の拡大図である。実施例３−１において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す図である。実施例３−１において、図１４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例３−２において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例３−２において、図１４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例３−３において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例３−３において、図１４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例４−１において、図４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。実施例４−１において、図１４の位相誤差が生じた場合の透過スペクトル波形を示す図である。従来のＡＷＧの平面図である。図２２のＡＡ’線に沿った断面図である。特許文献３記載の左右非対称なＹ分岐導波路を有するフラット型ＡＷＧの一部の拡大図である。Ｙ分岐導波路の形状を説明するためのグラフである。アレイ導波路における位相誤差分布の例を示す図である。図２６の位相誤差IIが付与された場合の、フラット型ＡＷＧの透過スペクトル波形の例を示したグラフである。コア幅の設計からの誤差の影響を示す図である。

符号の説明

１０１、２２０１入力導波路
１０２、２２０２第１のスラブ導波路
１０３、２２０３アレイ導波路
１０４、２２０４第２のスラブ導波路
１０５、２２０５出力導波路
２０６、１２０６、２４０６テーパ導波路
２０７、１２０７、２４０７直線テーパ
２３０１シリコン基板
２３０２導波路コア
２３０３クラッド

Claims

複数本の導波路を有するアレイ導波路と、
前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、
前記第１のスラブ導波路に接続された入力導波路と、
前記第２のスラブ導波路に接続された出力導波路と、
前記入力導波路と前記第１のスラブ導波路とを接続するテーパ導波路と
を備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、
前記テーパ導波路は、前記入力導波路の中心線を延長した線に関して非対称な形状であり、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、すべてがコアで塗りつぶされた構造であることを特徴とする光波長合分波回路。
前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数γ₁および正実数ε₁を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数γ₂および正実数ε₂を用いて、

で表され、
γ₁≠γ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2、ε₁≠ε₂のうち、少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であることを特徴とする請求項１に記載の光波長合分波回路。
前記テーパ導波路は、ε₁≧２、ε₂≧２、γ₁＜１、γ₂＜１という条件を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光波長合分波回路。
前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1＋Ｗ_E2であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁が、正実数ａ₁を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂が、正実数ａ₂を用いて、

で表され、
ａ₁≠ａ₂、Ｗ_E1≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な指数関数形状であることを特徴とする請求項１に記載の光波長合分波回路。
複数本の導波路を有するアレイ導波路と、
前記アレイ導波路の第１および第２の端部にそれぞれ接続された第１および第２のスラブ導波路と、
前記第１のスラブ導波路に接続された入力導波路と、
前記第２のスラブ導波路に接続された出力導波路と、
前記入力導波路と前記第１のスラブ導波路とを接続するテーパ導波路と
を備えるアレイ導波路回折格子で構成された光波長合分波器であって、
前記入力導波路、前記テーパ導波路、および前記出力導波路は、それぞれ複数配列され、
前記複数のテーパ導波路のうちの少なくとも２つ以上のテーパ導波路は、前記２つ以上のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ非対称な形状であり、
前記非対称な２つ以上のテーパ導波路には、非対称性の異なる２種類以上のテーパ導波路が含まれ、
前記非対称な２つ以上のテーパ導波路は、テーパ導波路形状の内側にギャップが無く、すべてがコアで塗りつぶされた構造であることを特徴とする光波長合分波回路。
前記複数のテーパ導波路のうちの少なくとも１つ以上のテーパ導波路は、前記１つ以上のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ対称な形状であることを特徴とする請求項５に記載の光波長合分波回路。
前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＮ（Ｎは２以上の整数）本備え、
前記複数のテーパ導波路はすべて、前記複数のテーパ導波路のそれぞれと接続する入力導波路の中心線を延長した線に関してそれぞれ非対称であり、かつ互いに異なる形状であり、
ｉ（ｉ＝１、２・・・、Ｎ）番目の前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数γ₁（ｉ）および正実数ε₁（ｉ）を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂（ｉ）が、正実数γ₂（ｉ）および正実数ε₂（ｉ）を用いて、

で表され、
γ₁（ｉ）≠γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）≠ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な一般化スーパー楕円関数形状であること特徴とする請求項５に記載の光波長合分波回路。
前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）本備え、
ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｋ＋Ｌ＋１）番目の前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数γ₁（ｉ）および正実数ε₁（ｉ）を用いて、

で表され、他の片側の幅ｗ₂（ｉ）が、正実数γ₂（ｉ）および正実数ε₂（ｉ）を用いて、

で表され、
１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、γ₁（ｉ）＞γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＞ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、γ₁（ｉ）＝γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＝ε₂（ｉ）の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、γ₁（ｉ）＜γ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）、ε₁（ｉ）＜ε₂（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称および対称な一般化スーパー楕円関数形状であること特徴とする請求項６に記載の光波長合分波回路。
前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＮ（Ｎは２以上の整数）本備え、
ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）番目の前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数ａ₁（ｉ）を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂（ｉ）が、正実数ａ₂（ｉ）を用いて、

で表され、
ａ₁（ｉ）≠ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）≠Ｗ_E2のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称な指数関数形状であることを特徴とする請求項５に記載の光波長合分波回路。
前記入力導波路および前記テーパ導波路を、それぞれＫ＋Ｌ＋１（Ｋ、Ｌは１以上の整数）本備え、
ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｋ＋Ｌ＋１）番目の前記テーパ導波路は、
前記アレイ導波路の方向に向かって拡大しており、長さＹ、前記入力導波路との接続点の幅Ｗ_S、前記第１のスラブ導波路との接続点の幅Ｗ_E1（ｉ）＋Ｗ_E2（ｉ）であり、
前記テーパ導波路と前記第１のスラブ導波路との接続点からの距離ｙの位置における、前記非対称な形状の一方の側での幅ｗ₁（ｉ）が、正実数ａ₁（ｉ）を用いて、

で表され、他方の側での幅ｗ₂（ｉ）が、正実数ａ₂（ｉ）を用いて、

で表され、
１≦ｉ≦Ｋの各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＞ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＞Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足し、ｉ＝Ｋ＋１に関して、ａ₁（ｉ）＝ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＝Ｗ_E2の条件を満足し、Ｋ＋２≦ｉ≦Ｋ＋Ｌ＋１の各ｉに関して、ａ₁（ｉ）＜ａ₂（ｉ）、Ｗ_E1（ｉ）＜Ｗ_E2（ｉ）のうちの少なくとも１つの条件を満足する非対称および対称な指数関数形状であることを特徴とする請求項６に記載の光波長合分波回路。