JP5728140B1 - 高次偏波変換素子、光導波路素子、及びｄｐ−ｑｐｓｋ変調器 - Google Patents

Abstract

高次偏波変換素子が、基板と、下部クラッドと、共に断面矩形状で一定の高さを有し同じ材料で形成される上部コア３および下部コア４からなるコア２と、前記下部クラッドと同じ材料で形成される上部クラッドと、を備え、前記コアは、開始部８と終了部９のいずれにおいても、下部コアの幅と上部コアの幅とが同じであり、開始部から終了部に向かって、上部コアの幅及び下部コアの幅のうち少なくとも一方は連続的に減少し、かつ、上部コアの幅及び下部コアの幅の両方とも増加せず、開始部において、ＴＥ１の実効屈折率がＴＭ０の実効屈折率よりも大きく、終了部において、ＴＭ０の実効屈折率がＴＥ１の実効屈折率よりも大きく、開始部と終了部とを除く、開始部と終了部との間の部分において、前記コアは上部コアの幅と下部コアの幅とが異なる上下非対称な構造を有し、開始部のＴＥ１と終了部のＴＭ０との間で高次偏波変換が行われる。

Description

本発明は、例えば光ファイバ通信において用いられる基板型光導波路素子に関し、特に、偏波の変換を行う高次偏波変換素子、光導波路素子、及びＤＰ−ＱＰＳＫ変調器に関する。
本願は、２０１３年６月２７日に、日本に出願された特願２０１３−１３５４９０号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

現在、高速なインターネット回線サービスやスマートフォンなどの普及に伴い、光通信によって伝送される情報量は増加の一途をたどっている。こうした情報量の増加に対応するため、信号速度の高速化、波長多重通信によるチャネル数の増加などの対策が進められている。特に、高速度の情報通信を目的とした次世代の１００Ｇｂｐｓ（ギガビット毎秒）のデジタルコヒーレント伝送技術では、単位時間当たりの情報量を２倍にするために、電界が直交する２つの偏波のそれぞれに情報を載せる偏波多重方式が利用されている。しかしながら、偏波多重方式を含む高速通信の変調方式は、光変調器を構成する光回路部品の構造が複雑になり、装置の大型化、高額化などの課題が生じる。
また、光通信によって伝送される情報量の増加に応じて送受信器などの光回路部品の必要個数も増加する。そのため、限られたスペースの中で光回路部品を増やすために、光回路部品を構成する光素子の小型化と、高密度集積化が必要となる。
こうした課題に対して、加工が容易であり、集積化による小型化、大量生産による低コスト等のメリットを持つ、シリコンを用いた基板型光導波路（シリコン光導波路）による光回路部品（光変調器など）の研究及び開発が進められている。
シリコン光導波路は、コアに屈折率の大きなシリコン系材料（Ｓｉ、Ｓｉ_３Ｎ_４など）を、クラッドにコアとの屈折率差が大きい材料（ＳｉＯ_２、空気、Ｓｉ_３Ｎ_４など）を利用した、いわゆる比屈折率差の大きな光導波路である。比屈折率差が大きいとコアへの光の閉じ込めが大きくなるため、急峻な曲げが可能になり、光素子の小型化、高密度集積化に適している。

しかしながら、このような基板型光導波路内での偏波多重には、次のような問題点がある。一般的に、基板型光導波路は、基板に対して平行な幅方向と基板に対して垂直な高さ方向が非対称な形状をしている。このため、実質的に幅方向の電界成分のみを持つモード（以下、ＴＥモードと呼ぶ）と、実質的に高さ方向の電界成分のみを持つモード（以下、ＴＭモードと呼ぶ）の２種類の偏波モードに対して、実効屈折率などの特性が異なる。これらのモードの中で、多くの場合に使用されるのは、基本ＴＥモード（ＴＥ_０）と基本ＴＭモード（ＴＭ_０）である。ここで、ＴＥ_０はＴＥモードの中で実効屈折率が一番大きなモードをいう。また、ＴＭ_０はＴＭモードの中で実効屈折率が一番大きなモードをいう。
特性が異なるこれらのモードに対して、光変調操作を行う場合、単一の基板型光導波路素子だけでは困難である。モードごとに最適化された基板型光導波路素子を必要とした場合、基板型光導波路素子の開発の面で大きな労力が必要となる。

この問題を解決する方法として、ＴＥ_０に対して最適化された所望の基板型光導波路素子への入力光としてＴＥ_０を用い、その出力をＴＭ_０に偏波変換する方法が挙げられる。ここで偏波変換とは、ＴＥ_０からＴＭ_０、またはＴＭ_０からＴＥ_０への変換を表す。上記操作を行う為には、基板上で偏波変換を行う基板型光導波路素子が必要である。

このような偏波変換を基板上で行う技術として、ＴＥ_０を高次ＴＥモード（ＴＥ_１）に変換した後、ＴＥ_１をＴＭ_０に変換する方法がある。ここで、ＴＥ_１は２番目に実効屈折率の高いＴＥモードを表す。ＴＥ_１は、ＴＥ_０と同方向の電界成分を持つので、矩形状の光導波路を並列させるなどの簡単なプロセスのみで作製可能な方向性結合器を用いることで変換することが可能である。そのため、ＴＥ_１をＴＭ_０に変換する素子が実現されれば、ＴＥ_１を介して偏波変換が可能となる。

また、一般にシリコン光導波路は大きな複屈折率を持つため、強い偏波依存性を持つ。例えば、光素子にＴＥ_０と、ＴＭ_０を入力した際に、光素子の特性が大きく異なる。この問題を解決するために、ＴＭ_０をＴＥ_０（もしくはその逆）に変換する偏波変換素子を用いて、同一モードを光素子へ入力する偏波ダイバーシティ方式が利用される。したがって、光素子の小型化、高密度集積化を行うためには、小型の偏波変換素子が必須となる。
シリコン光導波路による偏波変換素子の技術として、ＴＥ_０をＴＥ_１に変換し、その後ＴＥ_１をＴＭ_０に変換する方法が提案されている。

基板型光導波路上で、このようなＴＥ_１とＴＭ_０との間の変換（以下、高次偏波変換と呼ぶ）を用いて偏波変換を行う技術として、非特許文献１が挙げられる。
非特許文献１のＦｉｇ．２（ａ）及びＦｉｇ．２（ｂ）に、その実施例が示されている。
非特許文献１の開示する光導波路素子は方向性結合器部分（結合部）とテーパ状光導波路部分（テーパ部）から成り、結合部の出射端がテーパ部に接続された構造となる。結合部はＴＥ_０をＴＥ_１に変換し、テーパ部はＴＥ_１をＴＭ_０に変換する基板型光導波路素子である。これらの２つの部分において使用される光導波路の屈折率の、導波方向に垂直な断面分布は非特許文献１のＦｉｇ．１（ａ）及びＦｉｇ．１（ｃ）のグラフ中に示されている。これらの図では、コアと呼ばれる矩形部分とそのコアの下部に位置し屈折率がコアよりも低い水平な下部クラッドと、屈折率がコアより低く下部クラッドとは異なるコアを覆う上部クラッドが示されている。
非特許文献１のＦｉｇ．１（ａ）及びＦｉｇ．１（ｃ）には、コア幅に対する実効屈折率のグラフが示されている。コアはＳｉで屈折率が３．４５５、下部クラッドはＳｉＯ_２で屈折率が１．４４５、上部クラッドは空気（屈折率が１．０）又はＳｉ_３Ｎ_４（屈折率が２．０）、コアの高さは２２０ｎｍとしている。
また、非特許文献１のＦｉｇ．１（ｂ）には上部クラッドと下部クラッドとが等しい屈折率を持つ上下対称な屈折率断面形状の光導波路の実効屈折率のグラフが示されている。
これらの図からも分かるように屈折率断面が上下非対称な屈折率断面構造を持つ場合、幅方向の変化に対する各モードの実効屈折率の変化のグラフにおいて、上下対称な屈折率断面構造を持つ導波路では縮退していたＴＥ_１とＴＭ_０の点が分離している。
例えば、非特許文献１のＦｉｇ．１（ａ）のグラフには、導波路幅０．７μｍ付近で、導波路幅が広がる間に、実効屈折率が２番目に高いモードはＴＭ_０（基本ＴＭモード）からＴＥ_１（高次ＴＥモード）へ、また、実効屈折率が３番目に高いモードはＴＥ_１（高次ＴＥモード）からＴＭ_０（基本ＴＭモード）へ変化することが示されている。このため、ＴＥ_１とＴＭ_０は実効屈折率曲線状で連続的に繋がるので、導波路幅を緩やかに変化させることで損失の小さい高次偏波変換を行うことが可能となる。この現象を利用しているのが、前述の偏波変換素子におけるテーパ部で、導波路幅をＴＥ_１からＴＭ_０に変換する範囲で、緩やかに変化させるテーパ構造にすることで、高次偏波変換を行っている。

また、非特許文献２は、上下クラッドを同じ材料（ＳｉＯ_２）を用い、コアの断面構造を上下非対称にすることで高次偏波変換を行うことを開示している。
非特許文献２はＦｉｇ．１１などにおいて、入出力部の断面の一方の端部がリブ導波路の断面構造をもち、他方の端部は矩形導波路の断面構造をもつ高次偏波変換素子を開示している。

Daoxin Dai and John E. Bowers, "Novel concept for ultracompact polarization splitter-rotator based on silicon nanowires," Optics Express,Vol. 19, Issue 11, pp. 10940 (2011) Daoxin Dai, Yongbo Tang, and John E Bowers, "Mode conversion in tapered submicron silicon ridge optical waveguides," Optics Express, Vol. 20, Issue.12, pp. 13425-13439 (2012)

非特許文献１では、高次偏波変換を行うテーパ部において上部クラッドと下部クラッドで異なる屈折率を持つ材料が必要となることを開示している。このような新たな材料を用いる場合、余分なプロセスの発生や本来他の光導波路部分で使用しない材料が必要である。従って、効率やコストの面で不利である。また上部クラッドと下部クラッドとに異種材料を使用すると、線膨張係数などの違いによりひずみが生じ歩留りを下げてしまう。また下部クラッドは光導波路で使用する材料であり、上部クラッドの材料を空気とする方法も挙げられている。しかしながら、製造過程において光導波路がむき出しになってしまうので、異物の付着によって特性が劣化し、歩留りが低下してしまう。

さらに、非特許文献２の開示する構造では、リブ導波路の幅方向のクラッド領域が狭いことから、幅方向の光の閉じ込めが弱くなり、急峻な曲げ半径による曲げ導波路部分で大きな損失を招くことがある。そのため、リブ導波路を用いる場合は曲げ半径を大きくする必要があり（数十〜数百μｍ）、非特許文献２の開示する構造では高密度集積化することが困難である。つまり、光回路部品内における光素子の高密度集積化を目指した場合、光素子間は幅方向がクラッドで十分に覆われている矩形導波路で接続する必要がある。また、仮に非特許文献２の開示するリブ導波路の端部にリブ導波路から矩形導波路への変換構造を組み合わせたとしても、矩形−リブ変換部を必要とする。従って、光素子を小型化することは困難である。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、上部クラッドと下部クラッドで異なる屈折率を持たなくても、ＴＥ_１とＴＭ_０との間で偏波変換をすることが可能な高次偏波変換素子及び光導波路素子を提供すること、及び小型化・高密度集積化を両立させた高次偏波変換素子及び光導波路素子を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明の第１態様に係る高次偏波変換素子は、基板と、前記基板上に設けられる下部クラッドと、前記下部クラッド上に設けられ、断面矩形状で一定の高さを有する下部コアと、前記下部コアと同じ材料で形成されかつ前記下部コアの上に連続して配置される断面矩形状で一定の高さを有する上部コアとを有するコアと、前記コア及び前記下部クラッドの上に設けられ、前記下部クラッドと同じ材料で形成される上部クラッドと、を備える。さらに、前記コアは、前記下部コアの幅と前記上部コアの幅とが同じである開始部から、前記下部コアの幅と前記上部コアの幅とが同じである終了部まで光が導波可能な光導波路を構成し、少なくとも前記上部コアの幅及び前記下部コアの幅のうちの一方は、前記開始部と前記終了部との間で前記光の導波方向に対して連続的に減少しかつ前記上部コアの幅及び前記下部コアの幅の両方が前記開始部から前記終了部まで増加せず、前記開始部において、ＴＥ_０の実効屈折率がＴＥ_１の実効屈折率より大きく、前記ＴＥ_１の実効屈折率がＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、前記光導波路の終了部において、前記ＴＥ_０の実効屈折率が前記ＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、前記ＴＭ_０の実効屈折率が前記ＴＥ_１の実効屈折率よりも大きく、前記開始部と前記終了部との間の前記光導波路のうち前記開始部と前記終了部とを除く部分において、前記コアは前記上部コアの幅と前記下部コアの幅とが異なる上下非対称な構造を有し、前記高次偏波変換素子は、前記開始部のＴＥ_１と前記終了部のＴＭ_０との間で高次偏波変換をする。

前記開始部と前記終了部との間において、前記下部コアの幅が前記上部コアの幅よりも常に大きくなり、前記光が導波する方向に垂直な断面において前記上部コアの下辺が前記下部コアの上辺に常に含まれてもよい。
前記開始部と前記終了部との間において、前記上部コアの幅方向の両端がそれぞれ前記下部コアの前記幅方向の両端と常に重ならなくてもよい。
前記開始部と前記終了部との間において、前記上部コアの幅方向の一つの端が前記下部コアの前記幅方向の一つの端と常に重なってもよい。
前記開始部において、前記コアの高さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であり、前記コアの幅が７００ｎｍ以上であり、かつ、前記終了部において、前記コアの高さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であり、前記コアの幅が６２０ｎｍ以下であってもよい。
前記下部コアと前記上部コアがＳｉからなり、前記下部クラッドと前記上部クラッドがＳｉＯ２からなってもよい。
前記上部コアの幅が前記開始部から中間部まで減少し前記中間部から前記終了部まで一定で、かつ前記下部コアの幅が前記開始部から前記中間部まで一定で、前記中間部から前記終了部までの間で減少してもよい。

また、本発明の第２態様に係る光導波路素子は、上述の高次偏波変換素子と、前記高次偏波変換素子が接続されていない第１の光導波路と、前記高次偏波変換素子の前記開始部と接続された第２の光導波路とで構成される方向性結合器と、を備える。さらに、前記第１の光導波路にはＴＥ_０が導波し、前記第２の光導波路にはＴＥ_１が導波し、前記第１の光導波路のＴＥ_０が前記第２の光導波路のＴＥ_１と結合可能である。
前記第１の光導波路のＴＥ_０の実効屈折率と前記第２の光導波路のＴＥ_０の実効屈折率の差が０．２以上であってもよい。
また、本発明の第３態様に係るＤＰ−ＱＰＳＫ変調器は、前記光導波路素子を備える。

本発明の上記態様によれば、光導波路のコアが、幅の異なる上部コアと下部コアとからなり、上下に非対称性を有するコア形状とすることにより、上部クラッドと下部クラッドで異なる屈折率を持たなくても、高次偏波変換を行うことが可能になる。

本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の一例の光導波路の断面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の一例のコアの斜視図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の別の一例の光導波路の断面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の別の一例のコアの斜視図である。 上部クラッドと下部クラッドとの屈折率差を利用した構造の一例を示すコアの平面図である。 上部クラッドと下部クラッドとの屈折率差を利用した構造の一例を示す光導波路の断面図である。 本発明の第１実施形態に係る高次偏波変換素子のコアの平面図である。 図４ＡのＩＶｂ−ＩＶｂ線に沿う断面図である。 図４ＡのＩＶｃ−ＩＶｃ線に沿う断面図である。 図４ＡのＩＶｄ−ＩＶｄ線に沿う断面図である。 本発明の第２実施形態に係る高次偏波変換素子のコアの平面図である。 図５ＡのＶｂ−Ｖｂ線に沿う断面図である。 図５ＡのＶｃ−Ｖｃ線に沿う断面図である。 図５ＡのＶｄ−Ｖｄ線に沿う断面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の第３実施形態のコアの平面図である。 図６ＡのＶＩｂ−ＶＩｂ線に沿う断面図である。 図６ＡのＶＩｃ−ＶＩｃ線に沿う断面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の第１又は第２実施形態の改変例のコアの平面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の第１又は第２実施形態の改変例のコアの平面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の第１又は第２実施形態の改変例のコアの平面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子の第１又は第２実施形態の改変例のコアの平面図である。 本発明の第３実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第３実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第３実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第４実施形態に係る高次偏波変換素子のコアの平面図である。 図９ＡのＩＸｂ−ＩＸｂ線に沿う断面図である。 図９ＡのＩＸｃ−ＩＸｃ線に沿う断面図である。 本発明の第４実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第４実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第４実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子のコアの平面図である。 図１１ＡのＸＩｂ−ＸＩｂ線に沿う断面図である。 図１１ＡのＸＩｃ−ＸＩｃ線に沿う断面図である。 本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例のコアの平面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の一例のコアの平面図、（ｂ）は（ａ）のＸＩＩＩｂ−ＸＩＩＩｂ線に沿う断面図である。 図１３ＡのＸＩＩＩｂ−ＸＩＩＩｂ線に沿う断面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の別の一例のコアの平面図である。 本発明の実施形態に係る高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の別の一例の非対称方向性結合器のコアの断面図である。 ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を示す模式図である。 偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を示す模式図である。 偏波ダイバーシティ方式の一例を示す模式図である。 計算例１で下底に対する実効屈折率の変化を示すグラフである。 （ａ）〜（ｄ）はそれぞれ計算例１で、下底が０．５μｍであるときの電界振幅を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）はそれぞれ計算例１で、下底が０．６μｍであるときの電界振幅を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）はそれぞれ計算例１で、下底が０．８μｍであるときの電界振幅を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）はそれぞれ計算例１で、下底が１．２μｍであるときの電界振幅を示す図である。 実施例１でＺ座標に対する実効屈折率の変化を示すグラフである。 （ａ）〜（ｄ）はそれぞれ実施例１で開始部断面の電界振幅を示す図である。 実施例１で求めた変換損失の波長依存性のグラフである。 実施例１で導波路に沿った電界の（ａ）Ｅｘ成分、及び（ｂ）Ｅｙ成分をＦＤＴＤ法で求めたシミュレーション結果である。 実施例３の構造において実効屈折率の変化を示すグラフである。 実施例４の構造において実効屈折率の変化を示すグラフである。 実施例５の構造において実効屈折率の変化を示すグラフである。 実施例７の構造において偏波変換損失の波長依存性を示すグラフである。 実施例７の構造においてＴＥ_０の透過損失の波長依存性を示すグラフである。 ＴＥ_１を発生させる変換合波素子の一例を示す平面図である。 対称方向性結合器の一例を示す平面図である。 図３２の変換合波素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を示す平面図である。 図３２の変換合波素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の別の一例を示す平面図である。 実施例８の変換合波素子における、（ａ）入力部分の断面における基本ＴＥモードのモード分布、（ｂ）合波部の断面における高次ＴＥモードのモード分布のシミュレーション結果を示す図である。 実施例８の変換合波素子における過剰損失のシミュレーション結果を示すグラフである。 ＦＤＴＤ法による実施例８の変換合波素子の電界シミュレーションの結果を示す図である。 図４Ａ〜４Ｄに示す構成を用いた場合のテーパ導波路への埋め込みのイメージ図である。 本発明に係る実施形態を用いた高次偏波変換部の設計例を示す図である。 本発明に係る実施形態を用いた高次偏波変換部の設計例を示す図である。 本発明に係る実施形態を用いた高次偏波変換部の設計例を示す図である。 本発明に係る実施形態を用いた高次偏波変換部の設計例を示す図である。 側壁荒れが生じた変換合波素子を示す図である。 側壁荒れが生じた変換合波素子を示す図である。 実施例１０の高次偏波変換素子の構造を示す図である。 実施例１０の高次偏波変換素子の構造を示す図である。 実施例１０の高次偏波変換素子を導波するモードの実効屈折率を示すグラフである。 実施例１０の高次偏波変換素子を導波するモードのＲ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを示すグラフである。 比較例２の高次偏波変換素子の構造を示す図である。 比較例２の高次偏波変換素子の構造を示す図である。 比較例２の高次偏波変換素子を導波するモードの実効屈折率を示すグラフである。 比較例２の高次偏波変換素子を導波するモードのＲ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを示すグラフである。 実施例１０と比較例２の全素子長に対する高次偏波変換時の変換効率を示すグラフである。 実施例１０の高次偏波変換素子の高次偏波変換効率の波長依存性をシミュレーションで計算した結果を示す図である。 実施例１１で作製されたデバイスの高次偏波変換効率の波長依存性を測定した結果を示す図である。

以下、好適な実施形態に基づき、図面を参照して本発明を説明する。
図１Ａ〜図２Ｂに、本発明の高次偏波変換素子の構造を模式的に例示する。これらの高次偏波変換素子は、図１Ａ及び図２Ａに示すように、基板Ｓ上にコア２及びクラッド５を有する光導波路１を備える基板型光導波路素子から構成される。コア２の形状は、導波方向に垂直な断面において、コア形状が２つの幅を持つ矩形を重ねた形を成す。なお、本願では、単に「断面」と記載する場合は光の導波方向に垂直な断面を指す。
以下、上側の断面矩形状の部分を上部コア３、下側の断面矩形状の部分を下部コア４と呼び、下部コア４と下部クラッド７が接する部分を下底４ａ、上部コア３の上部を上底３ａと呼ぶ。上部コア３は下部コア４と同じ材料からなる。クラッド５は、基板Ｓとコア２の間に設けられた下部クラッド７と、コア２及び下部クラッド７の上に設けられた上部クラッド６を有する。
つまり、基板Ｓ上に設けられる下部クラッド７上に、下部コア４と上部コア３とを有するコア２が設けられる。さらに、コア２及び下部クラッド７の上に上部クラッド６が設けられる。
このような断面を持つ光導波路のコア形状の一例を図１Ｂ及び図２Ｂに示す。図１Ｂは図１Ａの断面を有する光導波路のコア形状の一例であり、図２Ｂは図２Ａの断面を有する光導波路のコア形状の一例である。

図１Ａ〜図２Ｂに光導波路が高次偏波変換素子として機能するためには、まず、光導波路の開始部８において、ＴＥ_０（基本ＴＥモード）の実効屈折率がのＴＥ_１（高次ＴＥモード）の実効屈折率よりも大きく、ＴＥ_１（高次ＴＥモード）の実効屈折率がＴＭ_０（基本ＴＭモード）の実効屈折率よりも大きくなるような３つ以上のモードを持つこと、光導波路の終了部９において、ＴＥ_０の実効屈折率がＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、ＴＭ _０の実効屈折率がＴＥ_１の実効屈折率よりも大きくなるような３つ以上のモードを持つことが必要である。この関係を持つためには、終了部９におけるコア幅（上部コア３の幅又は下部コア４の幅）が、開始部８におけるコア幅より小さいことが好ましい。
すなわち、（１）終了部９における上部コア３の幅が開始部８における上部コア３の幅より小さいこと、（２）終了部９における下部コア４の幅が開始部８における下部コア４の幅より小さいこと、の少なくとも１つを満足することが好ましい。

さらに、高次偏波変換素子が、開始部８のＴＥ_１と終了部９のＴＭ_０との間で偏波変換をする素子となるためには、開始部８と終了部９との間の光導波路のコア形状が、上部コアの幅と下部コアの幅が異なる上下非対称な構造を有し、上部コア３の幅又は下部コア４の幅は、光導波路の光の導波方向に連続的に変化することが必要である。すなわち、（３）開始部８と終了部９との間で、上部コア３の幅が連続的に十分ゆっくりと変化するような構造を持つこと、（４）開始部８と終了部９との間で、下部コア４の幅が連続的に十分ゆっくりと変化するような構造を持つこと、の少なくとも１つを満足することが好ましい。また、（５）上部コア３の幅又は下部コア４の幅が前記開始部と前記終了部との間で前記光の進行方向に対して連続的に減少しかつ開始部８と終了部９との間で上部コア３及び下部コア４の幅が増加しないことがさらに好ましい。
なお、本願において「連続的に減少」とは、図２Ａの上部コア３の幅及び下部コア４の幅のように開始部８から終了部９にかけて常に減少している場合だけでなく、図４Ａの上部コア３の幅及び下部コア４の幅のように一定幅の部分がある場合も含まれる。

このとき、開始部８からＴＥ_１を入力すると、終了部９からＴＭ_０として出力される。逆に終了部９からＴＭ_０を入力した場合、開始部８よりＴＥ_１が出力される。すなわち、この高次偏波変換素子は、開始部８のＴＥ_１と終了部９のＴＭ_０との間で偏波変換（高次偏波変換）をする素子として機能する。
なお、以下においても開始部８からＴＥ_１を入力すると、終了部９からＴＭ_０として出力される構造であれば、終了部９にＴＭ_０を入力すると開始部８からＴＥ_１が出力される。

図１Ａ及び１Ｂでは、上部コア３の幅方向の一つの端と下部コア４の幅方向の一つの端とが重なり、反対側の端に段差を有している。図２Ａ及び２Ｂでは、上部コア３の幅方向の両端がそれぞれ下部コア４の幅方向の両端と重ならず、左右の両端に段差が生じている。上下非対称な断面構造は、図１Ａ〜図２Ｂに限られず、断面図の右上、右下、左上、左下の任意の隅に、合わせて１つ又は２つ以上段差を有する構造であってもよい。
上下非対称な構造としては、図１Ａ〜図２Ｂに示すように、上部コア３の幅が下部コア４の幅より小さい構造に限られず、上部コア３の幅が下部コア４の幅より大きい構造とすることもできる。下部コア４の上により幅の小さい上部コア３を設ける場合、基板（及び下部クラッド）の上に設けたコア材料層の上部から一部をエッチング等で除去する方法により、同じ材料からなる上部コア３と下部コア４を容易に作製することができる。従って、下部コア４の上により幅の小さい上部コア３を設けることが好ましい。

下部コア４に対する上部コア３の配置は、上部コア３が下部コア４の幅方向の中心位置に近い方が、偏波変換効率が高く、素子の長さであるテーパ長を短くすることができる。
この観点からは、図２Ａ及び２Ｂに示すように、コアの幅方向の両端に段差を設けることが好ましい。さらに、下部コア４の幅が上部コア３の幅よりも大きく、上部コア３の下辺が下部コア４の上辺に含まれる場合は、図２Ａの断面図に示すように、リブ導波路を作製するプロセスを利用することができる。
一方、図１Ａ及び１Ｂに示すように、下部コア４と上部コア３の幅方向の一つの端が重なるようなコア形状では、段差が幅方向の反対側の一つの端のみに生じ、下部コア４の張り出しが大きくなる。従って、製造プロセスの要求精度が下がり、生産効率を高めることができる。
上部コア３と下部コア４は同じ材料からなることが好ましい。例えば、上部コア３と下部コア４をともにＳｉで構成することができる。コアのＳｉは、意図的な不純物（ドーパント）あるいは不可避の不純物を含んでもよい。

さらに、本実施形態の高次偏波変換素子によれば、上部クラッド６と下部クラッド７で異なる屈折率を持たなくても、高次偏波変換を行うことができる。このため、上部クラッドと下部クラッドとの材料が同一の場合であっても、光導波路上でＴＥ_１からＴＭ_０への変換及びＴＭ_０からＴＥ_１への変換である高次偏波変換を行うことが可能である。例えば下部クラッド７の材料にＳｉＯ_２を用いる場合、上部クラッド６にもＳｉＯ_２を用いることが好ましい。上部クラッド６のＳｉＯ_２の堆積に際して、意図的な不純物（ドーパント）あるいは不可避の不純物を含んでもよい。
上部クラッドと下部クラッドとが同じ材料でないとしても、上部クラッドと下部クラッドとを同じ元素種から構成することもできる。ここで、「２つの材料が同じ元素種から構成される」ことの定義は、２つの材料を構成する元素がすべて同じであることをいう。例えば、シリコン（Ｓｉ）の元素種はＳｉのみであり、シリカ（ＳｉＯ_２）の元素種はＳｉ及びＯである。Ｓｉ及びＯの２つの元素種から構成される材料は、ＳｉＯ_２と同じ元素種ということができるが、Ｓｉのみから構成される材料（Ｓｉ等）や、Ｓｉ及びＯ以外の元素種を含む材料（Ｓｉ_３Ｎ_４等）は、ＳｉＯ_２と同じ元素種とはいえない。

次に、上記構造の光導波路素子によって高次偏波変換が起こる原理について述べる。一般に、光導波路内の光の閉じ込めの強さに応じて、各モードの実効屈折率が変化する。この閉じ込めの強さは、コアとクラッドの屈折率がそれぞれ一定の場合、コアの大きさに依存し、コアが大きいほど閉じ込めが大きい。そのため、コアの大きさを変化させることで実効屈折率が変化する。ここでは幅方向の変化を考える。幅方向のコアの大きさの変化量に対して、ＴＥモードの実効屈折率は、ＴＭモードの実効屈折率よりも大きく変化するため、導波路幅に対する実効屈折率の変化を表すグラフ（実効屈折率曲線）においてＴＥ_１とＴＭ_０で接近する点が存在する。
上下対称な光導波路形状では、ＴＥ_１の実効屈折率曲線とＴＭ_０の実効屈折率曲線とが交わり、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率は縮退する。この場合、この交点の前後でモードの変換は生じない。
一方で、上下非対称なコア形状をもつ光導波路の場合、非特許文献１で述べているように屈折率断面の屈折率分布が上下非対称になるため、上下対称なコア形状を持つ導波路では縮退していたＴＥ_１とＴＭ_０の点が分離している。このとき、ＴＥ_１とＴＭ_０は同一の実効屈折率曲線上で連続的に繋がるので、導波路幅を緩やかに変化させることで高次偏波変換を行うことが可能となる。なお、詳細な具体例は、計算例１及び各実施例で述べる。

続いて、本実施形態の光導波路素子の作製上の優位点を挙げる。本実施形態のようなコア形状を持つ光導波路はリブ導波路を作製するプロセスで作製することが可能である。基板型光導波路では、矩形導波路と共に、矩形導波路より損失の小さいリブ導波路を併用することが多いので、図１Ａ〜図２Ｂに示すような２段重ねのコア形状は、多くの場合に余分なプロセスを必要とせずに作製可能である。下部コアと上部コアとに同じ材料を使用することが可能である。特に、リブ型の位相変調部を有する光変調器（参考文献：K. Goi et al., "20-Gbps BPSK silicon Mach-Zehnder modulator with excellent chirp-free performance," OFC/NFOEC 2013, OW4J.4.）と集積する場合、位相変調部を作成する際に一括して本発明を作成することが可能となる。そのため、DP-QPSK変調器の作成が大変容易となる。また、上部クラッドに下部クラッドと同じ材料を使用することが可能であり、異なる材料を用いる必要がある高次偏波変換素子に比べて作製の単純化が図れる。また上部クラッドと下部クラッドに異種材料を使用すると、線膨張係数などの違いによりひずみが生じ歩留りを下げてしまう。従って、上部クラッドと下部クラッドとを同じ材料で作製することで歩留り向上にもつながる。特にＳＯＩ（Silicon on Insulator）基板による光導波路は、下部クラッドとなるＢＯＸ（buried oxide）層はＳｉＯ_２であり、上部クラッドもＳｉＯ_２が多用される。従って、本実施形態のように上部クラッドと下部クラッドとが同じ材料で高次偏波変換が可能であればＳＯＩ基板による光導波路にも用いることができる。

非特許文献１に記載される構造では、上部クラッドと下部クラッドの屈折率が異なる場合でも、これらの屈折率差が大きくない場合、上下の非対称性が小さくなり、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率が接近する。従って、十分な変換を行うのに必要なテーパ部の長さが非常に長くなってしまい、小型化の観点で不利である。その他に、光導波路で上部クラッドと下部クラッドとに異なる材料を使用しておりこれらの材料の流用が可能である場合でも、屈折率差が小さければ高次偏波変換を小型に行うことができない。また、同一の材料からなる上部クラッドと下部クラッドとでドーピング条件を変えることで屈折率差をつけるなど、余分なプロセスの手間が少ない場合でも、同様に屈折率差が小さければ高次偏波変換を小型に行うことができない。このような場合に小型の基板型光導波路上の素子で高次偏波変換を行う方法が課題として挙げられる。本発明は、このようにクラッドの屈折率差がある場合でも、コア形状を非対称にすることで導波路断面の上下非対称性を強め、より短い距離で偏波変換を行うことが可能となる。

リブ構造は、リブ（上部コア）及びスラブ（下部コア）の作製時にそれぞれ別のマスクを使うため、下部コアと上部コアとが幅と長手方向にずれる場合がある。しかしながら、本実施形態では上下非対称性構造で導波路が形成されていればよいので、このような製造バラつきによる高次偏波変換への影響は少ない。また、下部コアの高さも製造時にばらつく可能性があるが、同様の理由により高次偏波変換への影響は小さい。損失への影響については、上部コアと下部コアとを設ける区間が短ければ影響は小さい。従って、本実施形態の高次偏波変換素子では、製造バラつきが従来のリブ構造の導波路と同程度で構わない。このため、高次偏波変換素子の上部コアとリブ構造のリブとの作製に同じ（一体の）マスクを使ったり、高次偏波変換素子の下部コアとリブ構造のスラブとの作製に同じ（一体の）マスクを使ったりすることができる。また、マスク上の他の場所で使用しているリブプロセスを併用する場合、下部コアと上部コアの高さが自由に選べないが、同様の理由により高次偏波変換では可能である。

高次偏波変換素子を導波するＴＥ_０の実効屈折率が、ＴＭ_０とＴＥ_１の実効屈折率に比べ大きく異なる場合、ＴＥ_０の他導波モードへ変換は生じにくい。そのような実効屈折率に、ＴＥ_０とＴＥ_１とを同時に入力すると、ほとんど変換されないままのＴＥ_０とＴＭ_０に変換されたＴＥ_１とが同時に出力されるような素子としての働きも持つ。この観点から、ＴＥ_０の実効屈折率とＴＥ_１の実効屈折率の差が０．２以上であることが好ましい。同様の理由から、ＴＥ_０の実効屈折率とＴＭ_０の実効屈折率の差が０．２以上であることが好ましい。これらの実効屈折率差に関する要件は、光導波路の開始部と終了部との間の全長にわたって、満足されることが好ましい。

本実施形態のようにコア形状に上下非対称性を持たせる構造を、図３Ａ及び３Ｂのように上部クラッドと下部クラッドとの屈折率差を利用した構造（非特許文献１参照）と比較すると、本実施形態の高次偏波変換素子の方がＴＥ_１からＴＭ_０への変換損失が小さくなる場合がある。例えば後述する実施例１（図４Ａ〜４Ｄ）と比較例１（図３Ａ及び３Ｂ）に挙げるように、開始部（入力断面）と終了部（出力断面）のそれぞれのコア形状が同一で、かつ、それらの断面の間の長手方向の長さも同一の場合、比較例１（０．５８７ｄＢ）に比べて実施例１（０．００４ｄＢ）はより小さい損失で変換が可能である。

本発明の第１実施形態に係る高次偏波変換素子を図４Ａ〜４Ｄに示す。図４Ａにコア２の平面図を示し、図４Ｂ〜４Ｄにそれぞれ高次偏波変換素子の終了部、中間部、開始部の断面図を示す。コア２の周囲には図２Ａと同様にクラッド５が設けられるが、図４Ａ〜４Ｄでは図示を省略している。この構造の詳細は、実施例１として後述する。
なお、図４Ａでは、下部コア４が上部コア３の外側に出る階段状の部分に網かけを付けている。後述する図５Ａ等でも、同様に平面図に網かけを付けた場合がある。

本実施形態では、開始部８から終了部９に至るまで、上部コア３が下部コア４の幅方向の中央に位置する。ただし、下部コアの中心以外に上部コアを配置した構造でも高次偏波変換は可能である。特に上記構造を、リブ導波路を製造するプロセスで作製した場合、上部コアと下部コアのデザインを決めるマスクのずれで中心位置からずれるような場合でも、変換効率は低減するが高次偏波変換は可能である。

開始部８と終了部９では、上部コア３の幅方向の両端がそれぞれ下部コア４の幅方向の両端と重なり、下部コア４の幅と上部コア３の幅が同じで、図４Ｂ及び４Ｄに示すように断面が矩形状である。開始部８のコア幅Ｗ１は終了部９のコア幅Ｗ２より大きい。
開始部８と終了部９との間のうち開始部８と終了部９とを除く部分では、上部コア３の幅方向の両端がそれぞれ下部コア４の幅方向の両端と常に重ならず、リブ構造と同様になっている。すなわち、図４Ｃに示すように、下部コア４の幅が上部コア３の幅よりも大きくなり、導波方向に垂直な断面における上部コア３の下辺が下部コア４の上辺に含まれている。上底から下底までの距離は、開始部８と終了部９のコア高さＨ１に等しく、下部コア４の高さＨ２は一定である。

図４Ａに示すコア２では、長手方向において、Ｌ１の区間では上部コア３の幅のみを変化させて下部コア４の幅を一定とし、Ｌ２の区間では下部コア４の幅のみを変化させて上部コア３の幅を一定としている。上部コア３の幅と下部コア４の幅を長手方向の同じ区間内で変化させた場合、これらの幅の差が小さいまま長手方向に変化することになる。従って、上下非対称性が小さい。即ちＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率差が小さい範囲での変化になってしまい、変換効率が低下する。そのため、上部コア３の幅を開始部８側で変化させ、上部コア３と下部コア４の幅の差が広がった後に、終了部９側で下部コア４の幅を小さくする構造は、変換効率が高く、素子の長さであるテーパ長（Ｌ１とＬ２の長さの合計）を短くすることができる。

また、コア２の長手方向の幅の変化の仕方は、長手方向の距離に対して幅を線形に変化させている。この幅の変化は、二次関数などの任意の連続曲線状の変化に変えることも可能であるが、曲線状の導波路構造は線形に変化させた場合に比べ再現性が低くなる。そのため、図４Ａに示すようなコア２を採用することで製造プロセスによる影響を低減させることができる。

本実施形態の構造では、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率曲線の分離の度合いが、上部コアと下部コアの寸法を同じにし、上部コアの位置を中心以外でかつ下部コアからはみ出さない範囲に置いた構造に比べて大きい。従って本実施形態では、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率差が大きいほど、高次偏波変換の効率が高いため、素子の長さであるテーパ長を短くすることが可能である。

本発明の第２実施形態に係る高次偏波変換素子を図５Ａ〜５Ｄに示す。図５Ａにコア２の平面図を示し、図５Ｂ〜５Ｄにそれぞれ高次偏波変換素子の終了部、中間部、開始部の断面図を示す。コア２の周囲には図１Ａと同様にクラッド５が設けられるが、図５Ａ〜５Ｄでは図示を省略している。この構造の詳細は、実施例２として後述する。

本実施形態では、開始部８から終了部９に至るまで、上部コア３と下部コア４の幅方向の一つの端が一致する構造である。コア２の長手方向の断面形状の変化の特徴や、幅の変化の仕方は、図４Ａ〜４Ｄの第１実施形態と同様である。
この構造は、実効屈折率差が小さく偏波変換効率が低下するが、第１実施形態の構造に比べて上部コアに覆われていない下部コアの部分が広く、製造において第１実施形態のものより要求精度が下がり、再現性の高い構造の作製が可能である。

本発明の第３実施形態に係る高次偏波変換素子を図６Ａ〜６Ｃに示す。図６Ａにコア２の平面図を示し、図６Ｂ及び６Ｃにそれぞれ高次偏波変換素子の終了部、開始部の断面図を示す。コア２の周囲には図１Ａと同様にクラッド５が設けられるが、図６Ａ〜６Ｃでは図示を省略している。この構造の詳細は、実施例３として後述する。

開始部８の断面形状がリブ導波路で、終了部９の断面形状が矩形導波路となり、上部コア３と下部コア４の幅方向の中心が一致する構造である。図６Ｃに示すように開始部８では下部コア４の幅が上部コア３の幅よりも大きく、図６Ｂに示すように終了部９では上部コア３の幅と下部コア４の幅が同じである。コア２の長手方向の幅の変化の仕方は、長手方向の距離に対して幅を線形に変化させている。開始部８と終了部９との間では、下部コア４と上部コア３の幅の比率は異なるが、図６Ｃと同様な断面形状となっている。

開始部８と終了部９との間で、上底の長さはＷ１ａからＷ２まで、下底の長さはＷ１からＷ２まで、光導波路の長手方向に沿って徐々に変化させることで、ＴＥ_１からＴＭ_０への変換が可能である。本構造のコア２の長手方向の断面形状の変化の特徴として、開始部８から終了部９まで上部コア３の幅と下部コア４の幅を線形に変化させている点がある。本構造では、終了部９及びその近傍を除き、開始部８側ではリブ構造をとり、上部コア３と下部コア４の幅の差が大きいので、上下非対称性が大きい。このため、実効屈折率差が大きい範囲で幅が変化して、変換効率を高くすることができる。

リブ導波路は、矩形導波路よりも、製造プロセスによって起こる側壁荒れによる損失が小さい。通常伝搬に使用されるＴＥ_０に比べて、大きく広がった電界分布を持つＴＥ_１は、特に側壁荒れの損失が大きいため、リブ導波路を導波させることで、損失の少ない伝搬が可能である。上記構造では、リブ導波路を伝搬してきたＴＥ_１を直接、ＴＭ_０に変換することが可能な構造を特徴とする。ＴＥ_１を一度矩形導波路に変換することなくＴＭ_０に変換することが可能であるため、余分な距離を伝搬する必要が無く、側壁荒れや導波路の変換で生じる損失をなくすことが可能である。

本発明の高次偏波変換素子は上述の実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。例えば、入出力断面（開始部及び終了部）や長手方向の変化が次のようになる構造の高次偏波変換素子も可能である。

本発明の第１又は第２実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例を図７Ａ〜７Ｄに示す。図７Ａ〜７Ｄはそれぞれコアの平面図である。これらは、第１又は第２実施形態と同様に、開始部８と終了部９の断面が矩形状で、上下対称な構造である。すなわち、開始部８の断面において下部コア４の幅と上部コア３の幅が同じであり、かつ、終了部９の断面において下部コア４の幅と上部コア３の幅が同じである。また、第１又は第２実施形態と同様に開始部８と終了部９との間で上部コア３の幅が下部コア４の幅よりも常に狭い。
図７Ａは、図５Ａと同様に、上部コア３の片側に下部コア４がはみ出した段差部を有する。図７Ｂは、図４Ａと同様に、上部コア３の両側に下部コア４がはみ出した段差部を有するが、上部コア３が下部コア４に対して幅方向の中心になくてもよく、左右非対称である。図７Ｃでは、上部コア３及び下部コア４のテーパ部分における幅の変化が連続的な変化であるが、線形（直線）でなくて曲線状である。つまり、開始部８から終了部９に向けて曲線状に上部コア３の幅が狭まっている。さらに、図７Ｄでは、開始部８から終了部９に向けて曲線状に上部コア３及び上部コア３の幅が狭まっている。

第１又は第２実施形態の光導波路の場合、寸法の具体例として、開始部の断面において、コア全体の高さが２２０ｎｍであり、コア全体の幅が７００ｎｍ以上であること、及び、終了部の断面において、コア全体の高さが２２０ｎｍであり、コア全体の幅が６２０ｎｍ以下であることが好ましい。このように、コアの高さを特定の値に統一して、コア幅のみを変更するようにすれば、ＳＯＩ基板など特定の厚さのコア材料（Ｓｉ）層を有する基板から光導波路を作製する工程が容易になる。製造誤差を±１０ｎｍとした場合、開始部及び終了部の断面におけるコア全体の高さは、２１０ｎｍから２３０ｎｍ程度が好ましい。また、下部コアの高さは、製造誤差を考慮した場合、７５ｎｍから１１５ｎｍ程度が好ましい。

第１又は第２実施形態について、図４Ａ，図５Ａ，及び図７Ａ〜７Ｄを用いてさらに詳しく説明する。
図４Ａ，図５Ａ，及び図７Ａ〜７Ｄでは、開始部８と終了部９との間のうち開始部８と前記終了部９とを除く部分で上部コア３の幅が下部コア４の幅よりも常に狭い。そのため、２回のエッチングによって、作成することが可能となる。そのため、例えば、ＳＯＩ基板の上位層であるＳＩ層をエッチングで削り、その上からＳｉＯ_２を堆積させることで作製可能である。
また、光の進行方向に対して、図４Ａのようにコア幅の変化は段階的でもよいし、図７Ｄのように連続的でもよい。コア幅の変化が段階的な方が設計が容易である。一方、コア幅の変化が連続的な場合はより滑らかに導波路構造を変化させることができ、さらなる低損失化が可能となる。
また、下部コアの上部コアに対してはみ出している部分は、図４Ａ等のように光の進行方向に対して、両側の張り出していても良いし、図５Ａのように片側だけ張り出していてもよい。両側に張り出している場合の方が高い高次偏波変換効率を持つ。片側に張り出している場合は、下部コアの張り出しをより広く保つことができるので、製造時に要求される解像度を緩和できる。

上記実施形態の光導波路では、異なる導波路幅を持つ矩形導波路同士を効率的なテーパ導波路によって接続可能であり、かつ、開始部８から終了部９にかけてコア２の幅が狭くなる導波路（テーパ導波路）内に高次偏波変換部が併設される（埋め込まれる）。この構成を有することによって、短距離での高次偏波変換が可能である。

以下、図３９を用いて上記実施形態に係る高次偏波変換素子の原理を述べる。
図３９（ｂ）は開始部から終了部までの断面が常に矩形で開始部８から終了部９にかけて幅が狭くなるコア２を有するテーパ導波路であり、図３９（ａ）は図３９（ｂ）のテーパ導波路に高次偏波変換部７４が埋め込まれた高次偏波変換素子である。
まず、高次偏波変換を行う場合、開始部８（入力断面）では、ＴＥ_０の実効屈折率がＴＥ_１の実効屈折率よりも大きく、ＴＥ_１の実効屈折率がＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、終了部９（出力断面）では、ＴＥ_０の実効屈折率がＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、ＴＭ_０の実効屈折率がＴＥ_１の実効屈折率より大きい必要がある。さらに、開始部８と終了部９との間のコア２が、連続的に導波路が接続された構造を有し、かつ図３９（ａ）のように上部コア３と下部コア４の２段テーパ導波路構造を有する必要がある。なお、以下２段テーパ導波路構造を持つ部分を２段テーパ部７３と呼ぶ。

仮に図３９（ｂ）のように上部コアの幅と下部コアの幅が開始部から終了部まで常に等しい場合を考えた場合、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率は、入れかわり(縮退点を持ち)高次偏波変換は行われない。
一方、図３９（ｂ）で示すように上部コア３と下部コア４の幅が異なる場合、２段テーパ部７３の断面は上下非対称な屈折率分布を持つ。上下非対称な屈折率分布では、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率は入れ替わらず(縮退点を持たず)、ハイブリッドモードと呼ばれるＴＥ_１とＴＭ_０が入り交じった導波モードが生じる。このハイブリッドモードを利用することで、高次偏波変換が行われる。なお、以下ではハイブリッドモードが生じる部分を高次偏波変換部７４と呼ぶ。ただし、高次偏波変換を高い変換効率で行うには、高次偏波変換部７４において、電界の連続的な変化（断熱変換）が行われるようにテーパ長を長くする必要がある。
この場合、上部コア３と下部コア４の高さを一定としたとき、開始部８と終了部９との実効屈折率の順番の条件を満たす場合、常に開始部８の上部コア３の幅は、終了部９の上部コア３の幅に比べて大きくなる。また、常に開始部８の下部コア４の幅は、終了部９の下部コア４の幅に比べて大きくなる。
これは次の理由による。
コア２の幅が狭いほど、幅方向の電界成分が支配的なＴＥ_１の光閉じ込めが弱くなる。光閉じ込めが弱いと、クラッド５に電界が広がり、コア２よりもクラッド５の屈折率の影響を受けるため、実効屈折率が低下する。それに対して、ＴＭ_０は高さ方向の電界成分が支配的であるため、コア幅の狭窄化による実効屈折率の変化はＴＥ_１よりも小さい。そのため、前述の前提条件を満たすときは、常に開始部８のコアの幅は、終了部９のコア幅に比べて大きくなる。

したがって、高次偏波変換素子では、幅が異なる矩形導波路の間をテーパ導波路で接続する必要がある。このような光素子のうち、高次偏波変換の機能を持たない通常の光素子の小型化を考えた場合、幅が異なる矩形導波路を効率的に接続するには、幅広の矩形導波路（開始部８）から幅狭の矩形導波路（終了部９）へ、幅を単調に狭めたテーパ導波路を用いる方法がある。

前述のテーパ導波路を基に、導波路内に高次偏波変換部７４を併設する。高次偏波変換部７４は、上下非対称な屈折率断面部を持つことで実現できる。そこで、上記実施形態では、前述のテーパ導波路に対して、上部コアと下部コアを設け、これの幅の変化が光の進行方向にそれぞれ異なるような２段テーパ導波路構造を開始部８と終了部９の間に設ける。このとき、開始部８と終了部９の間では、上下非対称な屈折率分布を持たせるため、開始部８から終了部９までの断面における下部コア４の幅と上部コア３の幅とは常に異なる。さらに、上部コア３又は下部コア４の幅が単調に減少しかつ上部コア及び下部コアの両方の幅が増えない。それにより、異なる幅の開始部８及び終了部９を有する矩形導波路を効率的に接続し、かつ、その間に高次偏波変換部７４を設けることが出来る。これにより、小型でかつ高密度集積が可能な高次偏波変換素子を実現できる。

さらに、上記実施形態の高次偏波変換素子を用いると、通常のテーパ導波路に高次偏波変換部を併設としているため、高次偏波変換部７４の埋め込み位置を任意に設計可能である。
例えば、図４０に示すように、構造が定まった開始部８と終了部９に対して、上記実施形態の高次偏波変換素子を用いる際に全素子長に対する高次偏波変換部７４の割合も任意に設計可能である。これは、光の導波方向に対する２段テーパの変化の仕方を調整することで可能となる。高次偏波変換素子全体に占める高次偏波変換部の割合が大きいほど、高次偏波変換の効率が高まる。そのため、より短い距離で高効率な変換が可能となる。ただし、損失が十分小さくなるように高次偏波変換部以外の部分の導波路を設定する必要がある。

また他の例として、上記実施形態の高次偏波変換素子を用いると、高次偏波変換素子全体に対する高次偏波変換部７４の位置を調整することも可能である。開始部８と終了部９との幅が異なっている場合、２段テーパの変化の仕方を調整が同一であると、高次偏波変換部の位置がずれる。高次偏波変換部の位置は、後述するように素子の中央にある方が、波長帯域と製造誤差の観点で好ましい。そこで、図４０と同様に、光の進行方向に対する２段テーパの変化の仕方を調整することで、図４１Ａ〜４１Ｃに示すように任意の幅の開始部８と終了部９に対して、高次偏波変換部７４を高次偏波変換素子の中央付近に設けることが可能となる。図４１Ａ〜Ｃでは図４１Ａ，図４１Ｂ、図４１Ｃの順番で開始部８及び終了部９の幅が小さくなっているが、すべてにおいて高次偏波変換部７４は中央に配置される。

また、導波する光の波長が変化すると、コアへの光閉じ込めの程度が変わる。それにより、実効屈折率が変化し、後述の実施例１０で定義される高次偏波変換部７４の位置が変化する。上記実施形態では、開始部と終了部との間で常に上下非対称な構造を持つことから、高次偏波変換部の位置がずれても、開始部と終了部の間に高次偏波変換部７４を有する限り、変換が可能となる。したがって、上記実施形態は広い波長帯域にわたって動作可能である。特に、高次偏波変換部７４が高次偏波変換素子の中央にある場合、より広い波長範囲に割って動作可能となる。これは、波長の変化が大きいほど、高次偏波変換部７４の位置ずれが大きくなるためである。上記実施形態を用いると高次偏波変換部を高次偏波変換素子の中央に容易に設計することができる。

さらに、製造誤差の影響で実効屈折率が変化して高次偏波変換部の位置が変化した場合でも、高次偏波変換部７４を高次偏波変換素子の中央に設計可能な上記実施形態では高次偏波変換が可能である。ここで製造誤差が生じる例として、上部コア３又は下部コア４の幅が設計値よりずれたり、上部コア３又は下部コア４の高さが設計値よりずれたり、上部コア３と下部コア４の相対的位置がずれたり、また、上部コア、もしくは下部コアの側壁が基板に対して鉛直方向から傾きを持つ場合が挙げられる。

さらに、エッチングでコア２を形成する際、図４２Ａのように上部コア３または下部コア４の幅が設計値に対してランダムな微小変動（側壁荒れ）を起こすことがある。このコアの幅の微小変動が生じると、光の閉じ込めが変化し、それに応じて実効屈折率もランダムに変動する。そのため、実効屈折率曲線が実質的に太くなり、ＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率の交差の分離の程度が弱まってしまう。即ち、側壁荒れの影響で、高次偏波変換部の変換効率が低下してしまう。上記実施形態によると、全素子長に占める高次偏波変換部７４の割合を高めることが出来るため、高次偏波変換素子全体における変換効率低下を抑えることが可能となる。
また、側壁荒れの影響は、上部コア３と下部コア４との幅が大きいほど小さい。コア幅が大きいと、光がコア内部により閉じ込められ、その結果、コアの幅が変動した影響を小さくできるためである。その場合、開始部８に近いほどコア幅が大きいため、図４２Ｂのように開始部８に近い位置に高次偏波変換部７４を設けることで、側壁荒れによる高次偏波変換の効率低下を抑制することが可能となる。

さらに、例えば、高次偏波変換素子中の下部コア４の幅が開始部８の下部コア４の幅よりも大きくなる部分（幅広部）を有すると、その幅広部では開始部８よりもコアへの光の閉じ込めの程度が高くなる。つまり、開始部８では導波しなかった、より高次の導波モード（実効屈折率が、ＴＥ_１やＭＴ_０よりも小さい導波モード）を導波する場合がある。その場合、製造誤差によるコア幅の変動によって摂動が起こり、入力したＴＥ_１がこの高次モードへ変換されてしまう可能性がある。この高次モードへの変換によって損失が生じ、さらに高次偏波変換素子の導波路中をある距離進んだ後に高次モードからＴＥ_１に逆変換することで、元のＴＥ_１と位相がずれたＴＥ_１が重なって伝搬し、損失の波長依存性を招く恐れがある。
一方、上記実施形態では、上部コア３及び下部コア４が開始部８の幅よりも広がることはない。従って、開始部で導波しない高次モードは、それ以降も導波モードとはならず、上記の問題は生じない。

本発明の第３実施形態に係る高次偏波変換素子の改変例を図８Ａ〜８Ｃに示す。図８Ａ〜８Ｃはそれぞれコアの平面図である。これらの光導波路は、第３実施形態と同様に、開始部８の断面が上下非対称なリブ構造で、終了部９の断面が上下対称な矩形状のコアを有する。
図８Ａは、上部コア３の片側に下部コア４がはみ出した段差部を有する。図８Ｂは、上部コア３の両側に下部コア４がはみ出した段差部を有するが、上部コア３が下部コア４に対して幅方向の中心にはなく、左右非対称である。図８Ｃでは、テーパ部分における上部コア３及び下部コア４の幅の変化が連続的な変化であるが、線形（直線）でなくて曲線状である。
第３実施形態の光導波路の場合、寸法の具体例として、開始部の断面において、リブ導波路のスラブとなる下部コアの高さが７５〜１１５ｎｍであり、コア全体の高さが２１０〜２３０ｎｍであり、上部コアの幅が６００ｎｍ以上であること、及び終了部の断面において、コア全体の高さが２１０〜２３０ｎｍであり、コア全体の幅が６２０ｎｍ以下であることが好ましい。このように、コア全体の高さ及び下部コアの高さを特定の値に統一して、コア幅のみを変更するようにすれば、ＳＯＩ基板など特定の厚さのコア材料（Ｓｉ）層を有する基板からエッチング等により下部コアを有する光導波路を作製する工程が容易になる。製造誤差を±１０ｎｍとした場合、開始部及び終了部の断面におけるコア全体の高さは、２１０ｎｍから２３０ｎｍ程度が好ましく、下部コアの高さは、８０ｎｍから１１０ｎｍ程度が好ましい。
開始部における上部コアの幅は、終了部におけるコア全体の幅より広いことが好ましく、７００ｎｍ以上がより好ましい。開始部における上部コアの幅が終了部におけるコア全体の幅以下である場合、開始部における下部コアの幅が終了部におけるコア全体の幅より広いことが好ましい。

本発明の第４実施形態に係る高次偏波変換素子を図９Ａ〜９Ｃに示す。図９Ａにコア２の平面図を示し、図９Ｂ及び９Ｃにそれぞれ高次偏波変換素子の終了部、開始部の断面図を示す。コア２の周囲には図２Ａと同様にクラッド５が設けられるが、図９Ａ〜９Ｃでは図示を省略している。この構造の詳細は、実施例４として後述する。
また、本発明の高次偏波変換素子の第４実施形態の改変例を図１０Ａ〜１０Ｃに示す。図１０Ａ〜１０Ｃはそれぞれコアの平面図である。

本実施形態の光導波路は、開始部８の断面が上下対称な矩形状で、終了部９の断面が上下非対称なリブ構造のコアを有する。開始部８と終了部９との間で、上底の長さはＷ１からＷ２ａまで、下底の長さはＷ１からＷ２まで、光導波路の長手方向に沿って徐々に変化させることで、ＴＥ_１からＴＭ_０への変換が可能である。
なお、コア形状の左右に関する対称性は必ずしも必要とせず、図１０Ａ〜１０Ｃに示すように、上部コア３が下部コア４に対して中心になくてもよく、また、テーパ部分は連続的な変化であれば線形（直線）でなくてもよい。
第４実施形態の光導波路の場合、第１〜３実施形態の同様の趣旨に基づいて、開始部の断面において、コア全体の高さが２２０ｎｍに等しく、コア全体の幅が７００ｎｍ以上であり、終了部の断面において、コア全体の高さが２２０ｎｍに等しく、下部コアの高さが９５ｎｍに等しく、上部コアの幅が６２０ｎｍ以下であることが好ましい。

本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子を図１１Ａ〜１１Ｃに示す。図１１Ａにコア２の平面図を示し、図１１Ｂ及び１１Ｃにそれぞれ終了部、開始部の断面図を示す。コア２の周囲には図２Ａと同様にクラッド５が設けられるが、図１１Ａ〜１１Ｃでは図示を省略している。この構造の詳細は、実施例５として後述する。
また、本発明の第５実施形態に係る高次偏波変換素子改変例を図１２Ａ〜１２Ｃに示す。図１２Ａ〜１２Ｃはそれぞれコアの平面図である。

本実施形態の光導波路は、開始部８と終了部９の断面が上下非対称なリブ構造のコアを有する。開始部８と終了部９との間で、上底の長さはＷ１ａからＷ２ａまで、下底の長さはＷ１からＷ２まで、光導波路の長手方向に沿って徐々に変化させることで、ＴＥ_１からＴＭ_０への変換が可能である。
なお、コア形状の左右に関する対称性は必ずしも必要とせず、図１２Ａ〜１２Ｃに示すように、上部コア３が下部コア４に対して中心になくてもよく、また、テーパ部分（上部コア３が下部コア４の幅）は連続的な変化であれば線形（直線）でなくてもよい。
第５実施形態の光導波路の場合、第３実施形態の同様の趣旨に基づいて、開始部の断面において、下部コアの高さが９５ｎｍであり、コア全体の高さが２２０ｎｍであり、上部コアの幅が６００ｎｍ以上であること、及び終了部の断面において、下部コアの高さが９５ｎｍであり、コア全体の高さが２２０ｎｍであり、上部コアの幅が６２０ｎｍ以下であることが好ましい。開始部における上部コアの幅は、終了部における上部コアの幅より広いことが好ましく、７００ｎｍ以上がより好ましい。開始部における上部コアの幅が終了部における上部コアの幅以下である場合、開始部における下部コアの幅が終了部における上部コアの幅より広いことが好ましい。

＜非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子＞
本発明の高次偏波変換素子は、同一基板上の光導波路において、他の素子と組み合わせて用いることができる。例えば、非対称方向性結合器と本発明の高次偏波変換素子とを組み合わせることで偏波変換素子を実現することが可能である。この偏波変換素子は、ＴＥ _０を非対称方向性結合器によってＴＥ_１に変換し、ＴＥ_１を高次偏波変換素子によってＴＭ_０に変換する。
図１３Ａ及び１３Ｂに、本発明の高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の一例を示す。図１３Ａはコアの平面図であり、図１３Ｂは非対称方向性結合器における断面図である。この構造の詳細は、実施例６として後述する。

非対称方向性結合器１３は２つの矩形状の導波路である第１の光導波路１１と第２の光導波路１２から構成される。これらの導波路の周囲は、図１３Ｂに示すように、クラッド１４で覆われている。第１の光導波路１１と第２の光導波路１２のうち、第２の光導波路１２のみに高次偏波変換素子１０が接続されている。
第１の光導波路１１にはＴＥ_０が導波する。また、第２の光導波路１２にはＴＥ_１が導波する。第１の光導波路１１のＴＥ_０と第２の光導波路１２のＴＥ_１とが近い実効屈折率を持つため、第１の光導波路１１から第２の光導波路１２へと結合可能である。第１の光導波路１１に接続される入力側の導波路を第１のポート１１ａとし、第２の光導波路１２に接続される入力側の導波路を第２のポート１２ａとする。第２の光導波路１２の出力側にある第３のポート１２ｂは、高次偏波変換素子１０の開始部８に接続される。図１３Ａに示す高次偏波変換素子１０は、一例として図４Ａ〜４Ｄと同様な構造を示しているが、特にこれに限定されない。

第１のポート１１ａに入力したＴＥ_０は、非対称方向性結合器１３で第２の光導波路１２のＴＥ_１に結合し、第３のポート１２ｂよりＴＥ_１として出力される。第３のポート１２ｂから出力されるＴＥ_１は、高次偏波変換素子１０に入力され、最終的にＴＭ_０に変換される。
一方、第２のポート１２ａにＴＥ_０を入力すると、非対称方向性結合器１３では、第２の光導波路１２のＴＥ_０の実効屈折率が第１の光導波路１１のどのモードの実効屈折率とも大きく異なる。そのため、モード結合や変換が起きない。さらに高次偏波変換素子１０においてもＴＥ_０はモード変換しないため、第３のポート１２ｂから入力されるＴＥ_０は高次偏波変換素子１０の終了部９までほとんど損失無く透過する。従って、第１のポート１１ａと第２のポート１２ａへ同時にＴＥ_０を入力すると、本構造の出力部である高次偏波変換素子１０の終了部９では、ＴＥ_０とＴＭ_０とが合波した出力が得られる。つまり、本構造は、偏波変換と偏波合波の機能を兼ね備えた素子として動作することも可能である。

なお、本構造は時間に対して可逆なため、出力部から入力されたＴＥ_０とＴＭ_０の多重光は、それぞれのモードが分離され、第１のポート１１ａ、第２のポート１２ａからＴＥ _０として出力される、偏波分離と偏波変換を兼ね備えた素子として動作可能である。
第２の光導波路１２のＴＥ_０の実効屈折率が第１の光導波路１１のモードの実効屈折率とも異なる程度としては、非対称方向性結合器１３の第１の光導波路１１のＴＥ_０の実効屈折率と第２の光導波路１２のＴＥ_０の実効屈折率の差が０．２以上であることが好ましい。

図１４Ａ及び１４Ｂに、本実施形態の高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の別の一例を示す。図１４Ａはコアの平面図であり、図１４Ｂは非対称方向性結合器のコアの断面図である。この構造の詳細は、実施例７として後述する。
この偏波変換素子では、非対称方向性結合器１３ｒがリブ型導波路から構成される。２つの光導波路のリブ１１ｒ，１２ｒの間にスラブ１３ｓが形成され、各リブ１１ｒ，１２ｒの外側にもそれぞれスラブ１１ｓ，１２ｓが形成されている。

図１４Ａ及び１４Ｂの偏波変換素子の機能は図１３Ａ〜１３Ｂの偏波変換素子と同様であり、第１のポート１１ａと第２のポート１２ａへ同時にＴＥ_０を入力すると、高次偏波変換素子１０の終了部９から、ＴＥ_０とＴＭ_０とが合波した出力が得られる。これにより、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。

＜ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器＞
本実施形態の偏波変換素子は、参考文献（P. Dong, C. Xie, L. Chen, L. L. Buhl, and Y.-K. Chen, “112-Gb/s Monolithic PDM-QPSK Modulator in Silicon,” European Conference and Exhibition on Optical Communication, Vol. 1, p. Th.3.B.1, June 16, 2012）に開示されているような偏波多重４値位相変調（ＤＰ−ＱＰＳＫ：Dual Polarization-Quadrature Phase Shift Keying）に使用することが可能である。図１５にＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を模式的に示す。このＤＰ−ＱＰＳＫ変調器２０は、通常の光導波路にＴＥ_０とＴＭ_０の２つのモードが存在できることを利用して、ＴＥ_０／ＴＭ_０の両モードに独立したＱＰＳＫ信号を有する、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調を行う。具体的には、入力部２１からＴＥ_０で入力した光を２つの光導波路２２，２２に分岐し、ＱＰＳＫ変調器２３，２３により各々ＱＰＳＫ信号に変調した後、光導波路２４，２４の片側のＴＥ_０を偏波変換素子２５によりＴＭ_０に変換させて、２つのモードを偏波ビームコンバイナで同一の光導波路上に合成し、ＴＥ_０とＴＭ_０に独立した信号を出力部２６に出力する。

ＴＥ_０の一方をＴＭ_０に変換して、もう一方のＴＥ_０と合波させる偏波変換素子２５の部分に、例えば図１３Ａ〜１４Ｂに示す実施形態の偏波変換素子を利用することができる。例えば、図１３Ａ〜１４Ｂの第１のポート１１ａ及び第２のポート１２ａが図１５の光導波路２４に相当する。さらに、図１３Ａ〜１４Ｂの高次偏波変換素子１０の終了部９が図１５の出力部２６に相当する。
なお、ＴＥ_０とＴＭ_０を変調する方式はＱＰＳＫに限らず、複雑な構成を持つ変調器であっても、本実施形態の偏波変換素子を用いて偏波多重を行うことが可能である。

＜偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機＞
本実施形態の偏波変換素子は、参考文献（C. Doerr et al., “Packaged Monolithic Silicon 112-Gb/s Coherent Receiver,” IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 23,
pp. 762-764, 2011）で開示されているような、ＴＥ_０とＴＭ_０を同時に伝送した偏波多重信号のＳｉ光導波路上のコヒーレント受信機に使用することが可能である。図１６に、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を模式的に示す。このコヒーレント受信機３０は、ＴＥ_０とＴＭ_０とを同時に伝送した偏波多重信号の光導波路３１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子３２に接続し、光導波路３３の一方にはＴＥ_０の信号を分岐させる。また、光導波路３３の他方にはＴＭ_０から変換したＴＥ _０の信号を分岐させる。局発光３４として、一般的に用いられる半導体レーザ光源は片偏波のみ、例えばＴＥ_０（local）の出力を用いる。このような光源を用いる場合、通常局発光の偏波変換が必要となる。しかし、図１６のコヒーレント受信機３０では、信号光は偏波分離後の光導波路３３にいずれもＴＥ_０の信号（signal）が導波されるので、局発光の偏波変換が不要になる。信号光と局発光は、光合波部３５を経て、結合部３６から出力される。
偏波変換素子３２に光導波路型の構造を用いる場合、結合部３６における素子外部との光の結合には、基板側方より結合する逆テーパ型のモードフィールド変換器など、偏波分離機能を持たない結合器を利用することが可能である。結合器には、例えば参考文献（Qing Fang, et al., “Suspended optical fiber-to-waveguide mode size converter for silicon photonics,” Optics Express, Vol. 18, Issue 8, pp. 7763-7769 (2010)）に開示されている、逆テーパ型の構造が開示できる。

偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子３２の部分に、例えば図１３Ａ〜１４Ｂに示す実施形態の偏波変換素子を利用することができる。例えば、図１３Ａ〜１４Ｂの高次偏波変換素子１０の終了部９が図１６の光導波路３１に相当し、図１３Ａ〜１４Ｂの第１のポート１１ａ及び第２のポート１２ａが図１６の光導波路３３に相当する。

＜偏波ダイバーシティ方式＞
本実施形態の偏波変換素子は、参考文献（Hiroshi Fukuda et al., “Silicon photonic circuit with polarization diversity,” Optics Express, Vol. 16, Issue 7, pp. 4872-4880 (2008)）で開示されているような、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重伝送や、片方の偏波がランダムに伝送されるときに、両モードに対して同様の操作を与えるための素子を利用したい場合、図１７に示すような偏波ダイバーシティ方式を実行するために用いることができる。図１７に示す偏波ダイバーシティ方式４０では、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子４２に接続し、光導波路４３の一方にはＴＥ_０の信号を分岐させる。また、光導波路４３の他方にはＴＭ_０から変換したＴＥ_０の信号を分岐させる。素子４４で操作されたＴＥ_０の信号光は、光導波路４５から偏波変換素子４６で合成して、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４７に出力する。

偏波変換素子４２には、図１６に示すコヒーレント受信機３０と同様に、偏波変換と偏波ビームスプリッタとが同時に行える本実施形態の偏波変換素子を用いることができる。
偏波変換素子４６には、図１５に示すＤＰ−ＱＰＳＫ変調器２０と同様に、偏波変換と偏波ビームコンバイナが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。

＜分岐部と組み合わせた偏波変換素子＞
分岐部と本実施形態の高次偏波変換素子を組み合わせることで、偏波変換が可能である。分岐部としては、２×１のＭＭＩ（マルチモード干渉計）及びＹ分岐が挙げられる。これらは、２つの入力部分に入力する電界の位相を調整することで、ＴＥ_１を発生させることが可能である。もしくは、片側からのみＴＥ_１を入力してもよい。そのため、この後段に本実施形態の高次偏波変換素子を接続することで、このＴＥ_１をＴＭ_０に変換することができ、偏波変換の機能を持たせることが可能となる。
また、参考文献（Wangqing Yuan, et al., “Mode-evolution-based polarization rotator-splitter design via simple fabrication process,” Optics Express, Vol. 20,Issue 9, pp. 10163-10169 (2012)）では、非対称なＹ分岐と高次偏波変換素子とを接続することで偏波ビームスプリッタと偏波変換の機能を同時に実現しているが、非対称なＹ分岐と本実施形態を用いることでも同様の効果を実現することが可能である。

図３２に、ＴＥ_１を発生させる変換合波素子の一例を示す。この構造の詳細は、実施例８として後述する。変換合波素子５０は、平面矩形状の合波部５３におけるＴＥ_１の２つのモード分布が、２つの入力部分５１，５２のＴＥ_０のモード分布と類似する性質を利用している。２つの入力部分５１，５２の一方又は両方からＴＥ_０を入力すると、合波部５３からテーパ部分５４を経るうちにＴＥ_１に変換され、ＴＥ_１として出力部分５５から出力される。
各入力部分５１，５２に入力する２つのＴＥ_０の位相差をπとすることが好ましい。入力が非対称（反対称）なモード分布を持つことにより、合波後は対称なモード分布を持つＴＥ_０は発生しなくなる。これにより、合波後に不必要となるＴＥ_０の発生を防ぎ、偏波消光比の低下を抑制することができる。

変換合波素子５０の出力部分５５を、例えば図４Ａ〜４Ｄ等に示す高次偏波変換素子の開始部８に接続すると、出力部分５５から出力されたＴＥ_１が、ＴＭ_０に変換されて、終了部９からＴＭ_０が出力される。ＴＭ_０とＴＥ_０の合波には、例えば図３３に示すような対称方向性結合器６０を用いることができる。対称方向性結合器６０の構造の詳細は、実施例９に後述する。対称方向性結合器６０は、同じコア幅Ｗを有する２つの導波路６１，６２が所定の結合長Ｌの間、所定の間隔Ｇを介して平行に配置された構造を有する。入力側で、導波路６１からＴＥ_０を、導波路６２からＴＭ_０を入力すると、ＴＭ_０が導波路６１に移行して、導波路６１の出力側から偏波多重された信号（ＴＥ／ＴＭ）を得ることができる。

図３４及び図３５に、図３２の変換合波素子５０を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の構成例を示す。図中、ＴＥ_０（基本ＴＥモード）は「ＴＥ」、高次ＴＥモードは「ＴＥ_１」、ＴＭ_０（基本ＴＭモード）は「ＴＭ」と略記した。各ＱＰＳＫ変調器７１，７２，８１，８２は、それぞれ２つのマッハツェンダ干渉計を含む。一方のマッハツェンダ干渉計７１ａ，７２ａ，８１ａ，８２ａは同相成分（Ｉ）用であり、もう一方のマッハツェンダ干渉計７１ｂ，７２ｂ，８１ｂ，８２ｂは直交位相成分（Ｑ）用である。

図３４に示すＤＰ−ＱＰＳＫ変調器７０では、２つのＱＰＳＫ変調器７１，７２のうち一方のＱＰＳＫ変調器７２のＩ，Ｑ合波部に変換合波素子５０を設けてＴＥ_０をＴＥ_１に変換し、高次偏波変換素子１０によってＴＥ_１からＴＭ_０に変換する。このＴＭ_０を、対称方向性結合器６０により、他方のＱＰＳＫ変調器７１から出力されたＴＭ_０と合波する。

図３５に示すＤＰ−ＱＰＳＫ変調器８０では、一方のＱＰＳＫ変調器８２の２つのマッハツェンダ干渉計８２ａ，８２ｂの合波部にそれぞれ変換合波素子５０を設けて、ＴＥ_０をＴＥ_１に変換し、高次偏波変換素子１０によってＴＥ_１からＴＭ_０に変換する。ＱＰＳＫ変調器８２のＩ，Ｑ合波部にＴＭモード用ＭＭＩ合波部８３を設け、さらに、合波されたＴＭ_０を、対称方向性結合器６０により、他方のＱＰＳＫ変調器８１から出力されたＴＭ_０と合波する。

これらのＤＰ−ＱＰＳＫ変調器７０，８０によれば、ＴＭ_０とＴＥ_０の合波に、非対称の方向性結合器に比べ性能の良い対称方向性結合器６０を用いることができる。また、変換合波素子５０が合波部を兼ねているため、偏波依存損失を低減することができる（ＭＭＩの過剰損失を０．３ｄＢ以下）。

以上、本発明を好適な実施形態に基づいて説明してきたが、本発明は上述の実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。
本発明と同様の原理で、実効屈折率曲線においてＴＥ_２ｎ＋１モード（ｎは０以上の整数）とＴＭ_０が交わる縮退点を本発明と同様の上下非対称構造によって分離することができ、その間をテーパ化することで変換を行うことができる。ここで、ＴＥ_２ｎ＋１は、ＴＥモード（ＴＥ_０，ＴＥ_１，ＴＥ_２，・・・）の中で（２ｎ＋２）番目に実効屈折率が高いモードをいう。ＴＥ_１モードは、ｎ＝０のＴＥ_２ｎ＋１モードである。
ＴＥモードの奇数次のモードが変換対象になるのは以下の理由による。矩形状コア（幅方向と高さがともに対称な構造（屈折率分布））を伝搬するＴＭ_０は、その電界のｘ成分（Ｅｘ）は、幅方向と高さ方向でともに反対称な分布になる。一方、ＴＥ_１を含む奇数次のＴＥモードのＥｘは、幅方向に対して反対称、高さ方向に対しては対称な電界分布になる。そのため、屈折率分布を高さ方向に対して非対称にすることで、ＴＥ_２ｎ＋１の高さ方向の対称性が崩れ、ＴＭ_０と相互作用して縮退点付近でそれぞれのモードが混ざり、縮退点が分離する。そのため、本発明と同様の構造により、ＴＥ_２ｎ＋１モードは、ＴＭ_０との間で変換が可能である。

以下、実施例をもって本発明を具体的に説明する。
＜計算例１＞
図２Ａ及び２Ｂに示すようなコア形状が凸型の光導波路の下底を変化させたとき、実効屈折率が高い順に４つのモードの実効屈折率の変化のグラフを図１８に示す。波長は１．５５μｍ、コアはＳｉで屈折率が３．４８、上部クラッド及び下部クラッドはＳｉＯ_２で屈折率が１．４４、光導波路の高さが０．２２μｍ、下部コアの高さが０．０９５μｍ、上部コアの幅が０．５μｍとし、上部コアは下部コアの中心に位置している。

図１８に示すように、実効屈折率が１番目に高いモードはＴＥ_０であり、実効屈折率が２番目又は３番目に高いモードは、下底（の幅）に依存し、ＴＥ_１、ＴＭ_０、又はこれらから変化したモードである。実効屈折率が４番目に高いモードは、図中では特定しないが、さらに高次のモードである。
図１８から分かるように、コア断面形状の上下非対称性のため、ＴＥ_１とＴＭ_０は縮退することなく、実効屈折率差を常に持つ。図１８において、破線の楕円（下底０．７μｍ付近）として、モード変換部の概略範囲を示した。このモード変換部では、実効屈折率が２番目に高いモードは、下底が狭いときＴＭ_０となり、下底が広いときＴＥ_１となる。逆に、実効屈折率が３番目に高いモードは、下底が狭いときＴＥ_１となり、下底が広いときＴＭ_０となる。よって、同一の実効屈折率曲線（実効屈折率が２番目に高いモードまたは３番目に高いモードのいずれか）をたどることで、それぞれのモードは変換可能である。

これらのモードの推移をみるために、図１９〜２２にいくつかの下底の幅に対する実効屈折率が２番目に高いモード（＃１）と３番目に高いモード（＃２）の、それぞれの電界のＥｘ成分（幅方向の成分）とＥｙ成分（高さ方向の成分）の電界振幅を示す。図１９〜２２に共通して、各図（ａ）は「＃１」のＥｘ成分の電界振幅を示し、各図（ｂ）は「＃１」のＥｙ成分の電界振幅を示し、各図（ｃ）は「＃２」のＥｘ成分の電界振幅を示し、各図（ｄ）は「＃２」のＥｙ成分の電界振幅を示す。

電界振幅に注目すると、下底の幅が０．５μｍの図１９では、＃１がＴＭ_０で＃２がＴＥ_１となり、反対に下底の幅が１．２μｍの図２２では、＃１がＴＥ_１で＃２がＴＭ_０となっていることが分かる。一方で、下底の幅が０．６μｍの図２０では、＃１と＃２の電界成分が変化しはじめており、下底の幅が０．８μｍの図２１では、Ｅｘ成分とＥｙ成分のどちらも近い電界振幅を持っていることが分かる。
以上より、連続的にＴＥ_１とＴＭ_０とが変換していく様子を見ることができる。このことからも、ＴＥ_１とＴＭ_０の間で相互に偏波を変換することが可能であることが分かる。

＜比較例１＞
比較例１では、図３Ａ及び３Ｂに示す導波路１０１において、コア１０２がＳｉ、下部クラッド１０３の材料がＳｉＯ_２であり、上部クラッド１０４が空気からなり、コア１０２の高さＨ０が０．２２μｍ、開始部の幅Ｗ１が０．８４μｍであり、終了部の幅Ｗ２が０．５μｍであり、長手方向の長さＬ０が３５μｍであり、開始部の矩形導波路からコア幅を長さ方向に対して線形に変化させた構造とした。有限差分時間領域（Finite-Difference Time Domain：ＦＤＴＤ）法によるシミュレーションにより求めた高次偏波変換の変換損失（出力されるＴＭ_０のパワー／入力されるＴＥ_１のパワー、で表される比）は０．５８７ｄＢであった。

＜実施例１＞
計算例１を踏まえて、上部コアが下部コアの中心にくる構造（上述した第１実施形態を参照）を有する実施例１の導波路素子を作製する。
図４Ａ〜４Ｄに本実施例の素子の図を示す。本実施例では、Ｓｉ−ＳｉＯ_２−ＳｉからなるＳＯＩ（Silicon on insulator）基板をもとに導波路を作製する。中間のＳｉＯ_２層を下部クラッドとして、上部のＳｉ層をコアとして用いる。コア形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ_２層を設ける。

下部コア４の高さＨ２が０．０９５μｍであり、上部コア３の高さ（Ｈ１−Ｈ２の差）が０．１２５μｍであり、下部コア４と上部コア３とを合わせたコア高さＨ１は０．２２μｍである。開始部８では上部コア及び下部コアの幅Ｗ１が０．８４μｍであり、区間Ｌ２（長さ１５μｍ）では上部コア３の幅Ｗ２が０．５μｍで下部コア４の中央に位置する。区間Ｌ１（長さ２０μｍ）では下部コア４の幅Ｗ１は０．８４μｍであり、終了部９では上部コアと下部コアの幅Ｗ２がともに０．５μｍである。実施例１の構造の区間Ｌ２では、上部コアの幅０．５μｍ等のパラメータが計算例１と一致する。従って、上で求めた図１８のグラフのうち、下底の幅が０．５〜０．８４μｍの範囲を実施例１に適用することができる。

また、光の伝搬方向の座標をＺとすると、実施例１の全長に関するＺの断面で計算した実効屈折率曲線を図２３に示す。図中の楕円領域付近でモードの変換が行われる。高次偏波変換が行うことが可能であることを示すために、開始部から終了部の間で２番目（＃１）と３番目（＃２）に実効屈折率の大きい導波モードのＥｘ，Ｅｙ成分を比較する。なお、図２３では開始部がＺ＝０μｍであり、終了部がＺ＝３５μｍであり、図４ＡのＩＶｃ（中間部）の位置はＺ＝２０μｍである。開始部断面（Ｚ＝０μｍ）のモードは図２４に示し、終了部断面（Ｚ＝３５μｍ）のモードは図１９と同様になる。これらより、＃１のモードは、開始部から終了部の間で主電界がＥｘからＥｙに、＃２のモードは、開始部から終了部の間で主電界がＥｙからＥｘにそれぞれ変化していることが分かる。また、これらの実効屈折率曲線が交わることなく連続的につながっていることを踏まえると、高次ＴＥから基本ＴＭ（基本ＴＭから高次ＴＥ）へ変換が可能であることが分かる。また、図２１は、Ｚ＝２１．８μｍ付近の電界に相当し、Ｅｘ、Ｅｙが同程度になり、変換の過渡的な電界分布が見て取れる。
図１８及び図２３によれば、実効屈折率が２番目に高いモードと３番目に高いモードとが最も接近する点における両モードの実効屈折率差は０．１６である。

比較として、後述する実施例２で挙げる上部コアと下部コアの同一の端をそろえた構造では、最も接近する点の実効屈折率差が０．１０である。実効屈折率差が大きいほど、高次偏波変換の効率が高いため、上部コアが下部コアの中心にくる構造のほうが、高次偏波変換素子の長さ（テーパ長）を短くすることが可能である。
また、上部コアが幅方向に＋６０ｎｍずれた場合でも（上部コアが下部コアの無い範囲にずれた場合は、その範囲に下部コアが新たに作られるとする）、最も接近する点の実効屈折率差は０．１５であり、実効屈折率曲線は分離する（縮退しない）ので、高次偏波変換が可能である。

以上の構造において、ＴＥ_１を開始部８に入力し場合に、終了部９から出力されるＴＭ _０の変換損失（出力されるＴＭ_０のパワー／入力されるＴＥ_１のパワー、で表される比）の波長依存性をＦＤＴＤ法により求めた。その結果、高次偏波変換に対してほとんど損失が無いことが確認された。

図２５に前記変換損失の波長依存性を示す。これより、１５３０〜１６３０ｎｍの広帯域にわたって、変換損失が０．０５ｄＢ以下であることが分かる。波長１５５０ｎｍの変換損失は、０．００４ｄＢである。上述した比較例１の構造と比べると、実施例１では同様の入力、終了部のコア形状を持ち、長手方向の長さも同一である。一方、比較例１の変換損失は０．５８７ｄＢ、実施例１の変換損失は０．００４ｄＢとなり、実施例１は比較例１より小さい損失で変換が可能である。

また、実施例１の構造に関して、波長１５５０ｎｍにおける電界をＦＤＴＤ法で計算した結果を図２６に示す。なお、図２６では、開始部８がＺ＝２０μｍ、終了部９がＺ＝５５μｍの位置にあり、図２６（ａ）がＥｘ成分、図２６（ｂ）がＥｙ成分を示す。入力されたＴＥ_１（Ｅｘ成分が主成分）が、本構造によって最終的にＴＭ_０（Ｅｙ成分が主成分）に移り変わっている様子が見て取れる。

さらに同じ構造に対して、開始部８にＴＥ_０を入力したときの、終了部９から出射されるＴＥ_０の透過損失（出力されるＴＥ_０のパワー／入力されるＴＥ_０のパワー、で表される比）を求めると、０．００１ｄＢ以下となった（波長１．５５μｍ）。これにより、ＴＥ_０は小さな損失で透過することが分かる。

＜実施例２＞
図５Ａ〜５Ｄに示すように、上部コアと下部コアの端が一致する構造（上述した第２実施形態を参照）の高次偏波変換素子を、実施例１と同様の方法で作製する。
下部コア４の高さＨ２が０．０９５μｍであり、上部コア３の高さ（Ｈ１−Ｈ２の差）が０．１２５μｍであり、下部コア４と上部コア３とを合わせたコア高さＨ１は０．２２μｍである。開始部８では上部コア及び下部コアの幅Ｗ１が０．８４μｍであり、区間Ｌ２（長さ１５μｍ）で上部コア３の幅Ｗ２が０．５μｍである。区間Ｌ１（長さ２０μｍ）で下部コア４の幅Ｗ１は０．８４μｍであり、区間Ｌ１とＬ２の全長にわたって上部コアと下部コアの端が一致するように位置する。終了部９では上部コアと下部コアの幅Ｗ２がともに０．５μｍである。

以上の構造において、光の波長１５５０ｎｍのとき、ＴＥ_１を開始部８に入力した場合に、終了部９から出力されるＴＭ_０の変換損失（出力されるＴＭ_０のパワー／入力されるＴＥ_１のパワー、で表される比）をＦＤＴＤにより求めた。その結果、変換損失が０．２６ｄＢとなり、同じ長さである実施例１の素子よりも変換効率は落ちるが、小さい損失で変換できていることが分かる。

＜実施例３＞
図６Ａ〜６Ｃに示すように、開始部８の断面形状がリブ導波路で、終了部９の断面形状が矩形導波路となり、上部コア３と下部コア４との幅方向の中心が一致する構造（上述した第３実施形態を参照）の高次偏波変換素子を、実施例１と同様の方法で作製する。
下部コア４の高さＨ２が０．０９５μｍであり、上部コア３の高さ（Ｈ１−Ｈ２の差）が０．１２５μｍであり、下部コア４と上部コア３とを合わせたコア高さＨ１は０．２２μｍである。開始部８では、上部コア３の幅Ｗ１ａが１μｍであり、下部コア４の幅Ｗ１が４μｍである。終了部９では、上部コアと下部コアとの幅Ｗ２がともに０．５μｍである。開始部８の最大のコア幅が４μｍであり、有限ではあるが、この断面を通るＴＥ_１の分布は開始部８の下部コア４の両端よりも十分内側にある。そのため、スラブ幅が十分に大きく、リブ導波路とみなすことが可能である。

図２７は、実施例３の構造において各断面（＃で表記）での実効屈折率が高い順に４つのモードの実効屈折率の変化を表すグラフである。開始部から終了部までを長手方向に１０等分して、開始部（＃０）から終了部（＃１０）まで順に番号を付ける。＃の番号が大きいほど下底が小さくなる点を踏まえれば、４つのモードは、計算例１の図１８と同様であることが分かる。図２７において＃９付近に示した破線の楕円（モード変換部）でＴＥ _１とＴＭ_０の実効屈折率が分離しており、ＴＥ_１とＴＭ_０の間で高次偏波変換が可能であることが分かる。このときの最小の実効屈折率差は、０．１５である。

＜実施例４＞
図９Ａ〜９Ｃに示すように、開始部８の断面形状が矩形導波路で、終了部９の断面形状が凸型となり、上部コア３と下部コア４の幅方向の中心が一致する構造（上述した第４実施形態を参照）の高次偏波変換素子を、実施例１と同様の方法で作製する。
下部コア４の高さＨ２が０．０９５μｍ、上部コア３の高さ（Ｈ１−Ｈ２の差）が０．１２５μｍ、合わせたコア高さＨ１は０．２２μｍである。開始部８では、上部コアと下部コアの幅Ｗ１がともに０．８μｍである。終了部９では、上部コア３の幅Ｗ２ａが０．４４μｍであり、下部コア４の幅Ｗ２が０．５μｍである。この場合、下底と上底（単位μｍ）の寸法関係は、「上底＝０．８−１．２×（０．８−下底）」である。

図２８は、実施例４の構造において下底の寸法に対して実効屈折率が高い順に４つのモードの実効屈折率の変化を表すグラフである。４つのモードは、計算例１の図１８と同様であることが分かる。下底０．７μｍ付近に示した破線の楕円（モード変換部）でＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率が分離している。従って、ＴＥ_１とＴＭ_０の間で高次偏波変換が可能であることが分かる。

＜実施例５＞
図１１Ａ〜１１Ｃに示すように、開始部８と終了部９の断面形状が凸型となり、上部コア３と下部コア４の幅方向の中心が一致する構造（上述した第５実施形態を参照）の高次偏波変換素子を、実施例１と同様の方法で作製する。
下部コア４の高さＨ２が０．０９５μｍ、上部コア３の高さ（Ｈ１−Ｈ２の差）が０．１２５μｍであり、合わせたコア高さＨ１は０．２２μｍである。開始部８では、上部コア３の幅Ｗ１ａが０．７μｍであり、下部コア４の幅Ｗ１が１．１μｍである。終了部９では、上部コア３の幅Ｗ２ａが０．３μｍであり、下部コア４の幅Ｗ２が０．７μｍである。この場合、上底と下底（単位μｍ）の寸法関係は、「下底＝上底＋０．４」である。

図２９は、実施例５の構造において上底の寸法に対して実効屈折率が高い順に４つのモードの実効屈折率の変化を表すグラフである。４つのモードは、計算例１の図１８と同様であることが分かる。上底０．５μｍ付近に示した破線の楕円（モード変換部）でＴＥ_１とＴＭ_０の実効屈折率が分離している。従って、ＴＥ_１とＴＭ_０の間で高次偏波変換が可能であることが分かる。

＜実施例６＞
図１３Ａ及び１３Ｂに、実施例１の高次偏波変換素子を非対称方向性結合器と組み合わせた偏波変換素子の１つの実施例を示す。
図１３Ｂに示す非対称方向性結合器１３の断面において、第１の光導波路１１のコア幅Ｅは０．４μｍであり、第２の光導波路１２のコア幅Ｆは０．８４μｍであり、第１の光導波路１１及び第２の光導波路１２のコアの高さＨはともに０．２２μｍであり、２つの導波路の間隔Ｇは０．３５μｍとする。
第１の光導波路１１は、長さＬ＝５４μｍの直線部とそれに接続される半径４０μｍの曲げ半径を持つ曲げ導波路からなる。第２の光導波路１２は、長さＬ＝５４μｍの直線部とそれに接続される半径４０μｍの曲げ半径を持つ曲げ導波路からなる。各導波路の直線部は互いに平行で、両端面がそれぞれ同一平面上にある。
第１のポート１１ａに入力したＴＥ_０が、非対称方向性結合器１３で第２の光導波路１２のＴＥ_１に結合し、第３のポート１２ｂよりＴＥ_１として出力されるとき、ＴＥ_０からＴＥ_１に変換される変換損失を、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションで求めた。本構造によれば、変換損失は、波長が１５５０ｎｍのとき、０．１０５ｄＢとなった。このことより、本構造によってＴＥ_０とＴＥ_１との間の変換が可能であることが分かる。
高次偏波変換素子１０の変換損失が実施例１で述べたように０．００４ｄＢであるので、非対称方向性結合器１３と高次偏波変換素子１０を合わせた偏波変換素子として全体の変換損失は、０．１０９ｄＢとなり、偏波変換が可能であることが分かる。

＜実施例７＞
図１４Ａ及び１４Ｂに示すように非対称方向性結合器がリブ型導波路である偏波変換素子も作製可能である。図１４Ａ及び図１４Ｂに示す非対称方向性結合器１３ｒにおいて、リブ型導波路の長さＬｒは２０．８μｍである。第１の光導波路のリブ１１ｒの幅Ｗ１ｒは０．４μｍであり、第２の光導波路のリブ１２ｒの幅Ｗ２ｒは０．９５μｍであり、リブ１１ｒ，１２ｒの高さＨ１ｒは０．２２μｍである。第１の光導波路の外側のスラブ１１ｓの幅Ｗ１ｓは０．８μｍ以上、第２の光導波路の外側のスラブ１２ｓの幅Ｗ２ｓは１．１μｍ以上、２つの導波路の間のスラブ１３ｓの幅Ｗ３ｓは０．３μｍ、スラブの高さＨ１ｓは０．０９５μｍである。

高次偏波変換素子１０は、実施例１と同様に作製される。ただし、本実施例では、開始部８の幅Ｗ１をリブ１２ｒの幅Ｗ２ｒと同じ０．９５μｍとし、終了部９の幅Ｗ２を０．６μｍとする。また、上部コア３の幅が変化する区間の長さＬ１は１５μｍ以上とし、下部コア４の幅が変化する区間の長さＬ２は２０μｍ以上とする。このような実施例７の偏波変換素子について、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションで求めた損失の波長依存性の結果を図３０及び図３１に示す。

図３０は、偏波変換損失の波長依存性を示すグラフである。偏波変換損失（図３０のloss）は、波長１．５３〜１．６３μｍの範囲で、０．４〜３．３ｄＢ程度である。また、図３１は、ＴＥ_０の透過損失の波長依存性を示すグラフである。この透過損失（図３１のloss）は、波長１．５３〜１．６３μｍの範囲で、０．１４〜０．１６ｄＢ程度である。これらのグラフより、ＴＥ_０とＴＥ_１間の変換が可能であり、ＴＥ_０はほとんど損失を受けることなく透過することから、偏波多重も可能であることが分かる。

＜実施例８＞
図３２に示す、ＴＥ_１（ＴＥ_１）を発生させる変換合波素子を、実施例１と同様に、Ｓｉ−ＳｉＯ_２−ＳｉからなるＳＯＩ（Silicon on insulator）基板をもとに作製する。中間のＳｉＯ_２層を下部クラッドとして、上部のＳｉ層をコアとして用いる。コア形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ_２層を設ける。
入力部分５１，５２の幅Ｗｃは６００ｎｍであり、入力部分５１と入力部分５２との間隔Ｗｄは３５０ｎｍであり、合波部５３の幅Ｗａは１７００ｎｍであり、出力部分５５の幅Ｗｂは８４０ｎｍである。合波部５３の長さＬａは１０００ｎｍであり、テーパ部分５４の長さＬｂは６０００ｎｍである。

入力部分（幅６００ｎｍ）の断面におけるＴＥ_０と合波部（幅１７００ｎｍ）の断面におけるＴＥ_１のモード分布のシミュレーション結果を図３６（ａ）及び図３６（ｂ）に示す。入力部分５１，５２の断面では、ＴＥ_０がそれぞれ導波路の幅方向に長い楕円状のモード分布を１つずつ持ち、合波部５３の断面では、ＴＥ_１が幅方向に２つ並んだモード分布を持つが、入力部分５１，５２の断面におけるモード分布と合波部５３の断面におけるモード分布が類似する。このことにより、本実施例の変換合波素子５０は、入力部分５１，５２のＴＥ_０が合波部５３のＴＥ_１に結合し、ＴＥ_０をＴＥ_１に変換することが可能である。

有限要素法（ＦＥＭ：finite element method）による本実施例の変換合波素子の過剰損失のシミュレーションの結果を図３７に示す。導波路コアの幅の製造誤差（error）が±２５ｎｍでも、１５３０〜１６３０ｎｍ（Ｃバンド及びＬバンドに相当）にわたって過剰損失は０．３５ｄＢ未満となった。このことから、本構造が高い製造トレランスと小さな波長依存性を有することが分かる。

ＦＤＴＤ法による本実施例の変換合波素子の電界シミュレーションの結果を図３８に示す。この図では、電界の値を＋１から−１の範囲で規格化して表示し、＋１は白色、−１は黒色である。図３８より、２つの入力部分から入力するＴＥ_０の節が合波部で横並びに結合し、ＴＥ_１モードとして出力される様子が見て取れる。ＴＥ_１モードの分布は、Ｚが等しい導波路幅方向において、正負の符号が反対である。上述したように、入力する２つのＴＥ_０の位相差をπとすることにより、合波後は対称なモード分布を持つＴＥ_０は発生しなくなる。ＴＥ_１変換後の過剰損失は０．２５ｄＢにすることが可能である。

＜実施例９＞
図３３に示す、対称方向性結合器を、実施例１と同様に、Ｓｉ−ＳｉＯ_２−ＳｉからなるＳＯＩ（Silicon on insulator）基板をもとに作製する。中間のＳｉＯ_２層を下部クラッドとして、上部のＳｉ層をコアとして用いる。コア形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ _２層を設ける。各導波路６１，６２の幅Ｗは５００ｎｍであり、導波路６１，６２の間隔Ｇは３５０ｎｍである。

本実施例の対称方向性結合器６０は、ＴＥ_０の結合長とＴＭ_０の結合長に差があることを利用して、２つの導波路６１，６２が平行に配置される長さＬを適切に設定することにより、一方の導波路から他方の導波路へ、ＴＭ_０のみを移すことができる。つまり、ＴＭ _０の結合損失が小さく、ＴＥ_０の結合損失が大きい（他方の導波路に対して、ＴＭ_０は結合しやすく、ＴＥ_０は結合しにくい）方向性結合器が得られる。
ＦＤＴＤ法によるシミュレーションの結果、導波路コアの製造誤差が±２５ｎｍでも、過剰損失は小さく、１５３０〜１６３０ｎｍ（Ｃバンド及びＬバンドに相当）という広い波長範囲で、ＴＭ_０の結合損失は０．６ｄＢ未満、ＴＥ_０の結合損失は１２ｄＢ以上となった。このことから、本構造が高い製造トレランスと小さな波長依存性を有することが分かる。

＜実施例１０＞
第１実施形態に基づく構造を有する実施例１０の高次偏波変換素子を図４３Ａに示し、その中央部（Ｚ＝０．５）における断面図を４３Ｂに示す。ここで、図４３Ａの座標は、素子全長を１とした規格化された値を示している。コア２はＳｉで形成され、クラッド５はＳｉＯ_２で形成される。開始部８（Ｚ＝０）における幅Ｗ１＝８５０ｎｍ、終了部９（Ｚ＝１）の幅Ｗ２＝５００ｎｍ、中央部（Ｚ＝０．５）における上部コア３の幅及び下部コア４の幅をそれぞれＷ３＝５００ｎｍ、Ｗ４＝８５０ｎｍに設定した。上部コア３の幅及び下部コア４ともに開始部、中央部、終了部は直線で結ばれている。また、コア２の高さ及び下部コア４の高さはそれぞれＨ１＝２２０ｎｍ、Ｈ２＝９０ｎｍで一定とした。
図４３Ａ及び４３Ｂに示す高次偏波変換素子は、ＳＯＩ基板のＳＩ層をエッチングで削り、その上からＳｉＯ_２を堆積させることで作製可能である。本実施例で上記実施形態に係る高次偏波変換が可能であることをシミュレーションを用いて示す。
まず、高次偏波変換部の定義について述べる。導波モードの支配的な電界成分がＥｘかＥｙかを定量化に示すために、以下の式（１）及び式（２）のようにそれぞれの割合を示す量Ｒ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを定義する。


ここで、Ｈｘ、Ｈｙはそれぞれ幅方向と高さ方向の磁界成分であり、積分は幅方向、高さ方向を含む平面全体で行う場合を想定する。Ｅｘ（Ｅｙ）が支配的な導波モードでは、Ｈｙ（Ｈｘ）が支配的であり、電界成分と磁界成分の積の積分値は、電力の次元を持つことから、Ｒ_ＴＥ（Ｒ_ＴＭ）は、Ｅｘ（Ｅｙ）の電力割合を示している。本明細書では、Ｅｘ（Ｅｙ）が支配的であるとは、Ｒ_ＴＥ（Ｒ_ＴＭ）が０．７以上の場合をいい、０．３＜Ｒ_ＴＥ＜０．７（０．３＜Ｒ_ＴＭ＜０．７）のとき、ハイブリッドモードと呼ぶ。したがって、高次偏波変換部は、光の進行方向に対して、０．３＜Ｒ_ＴＥ＜０．７（０．３＜Ｒ _ＴＭ＜０．７）の導波モードを持つ範囲と定義される。
図４３Ａの高次偏波変換部を調べるため、光の進行方向の座標（ｚ）に対して、実施例１０の高次偏波変換素子を導波するモードの実効屈折率のグラフ（実効屈折率の大きい順に、＃０、＃１、＃２と呼称している）と、＃１のＲ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを計算した。それぞれの結果を図４４及び４５に示す。図４４は本実施例の実効屈折率を示し、図４５は本実施例のＲ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを示す。図４４において、＃０はＴＥ_０であり、＃１は開始部８でＴＥ_１、＃２は開始部８でＴＭ_０となる。図４４より、＃１の実効屈折率は、光の進行方向に対して単調に減少し、効率的に終了部の実効屈折率へと接続されていることが分かる。図４５を見ると、開始部ではＥｘ成分が支配的であるが、素子の中央付近でハイブリッドモードが生じ、その後終了部にかけてＥｙ成分が支配的となる。即ち、２段テーパ導波路構造により、高次偏波変換が可能であることが示されている。また、ハイブリッドモードが素子の中央部にあることから、高次偏波変換部は、その中央部に位置することも示される。

＜比較例２＞
続いて、実施例１０に対する比較例２の高次偏波変換素子の構造を図４６Ａに示し、その中央部（Ｚ＝０．５）における断面図を４６Ｂに示す。ここで、図４６Ａ及びＢにおいてコア２の幅以外は実施例１０と同様である。比較例２において開始部８（Ｚ＝０）における幅Ｗ１＝８５０ｎｍ、終了部９（Ｚ＝１）の幅Ｗ２＝５００ｎｍ、中央部（Ｚ＝０．５）における上部コア３の幅及び下部コアの幅をそれぞれＷ３＝５５０ｎｍ、Ｗ４＝１５５０ｎｍに設定した。
図４７に、比較例２の構造に対して、光の進行方向の座標（ｚ）に対して、実施例の構造中を導波するモードの実効屈折率（実効屈折率の大きい順に、＃０、＃１、＃２と呼称している）を計算した結果を示す。また、図４８に＃１のＲ_ＴＥ、Ｒ_ＴＭを計算した結果を示す。図４７及び４８より、高次偏波変換部は実施例１０に比べ終了部９側で生じていることが分かる。さらに、全素子長に占める高次偏波変換部の割合が狭いことが分かり、高次偏波変換効率が低いことが示唆される。
実施例１０と比較例２の具体的な高次偏波変換効率と、そのときの全素子長の長さをシミュレーションで計算した結果を図４９に示す。導波光の波長は１５５０ｎｍとした。図４９より、同じ変換効率で比較した場合、実施例１０の方がより短い距離で高い変換効率を得ていることが分かる。例えば、９０％の変換効率を得るのに必要な素子長は、実施例１０では７ｕｍ、比較例２では２２．５ｕｍとなり、本実施例１０では比較例２の１／３以下の素子長の短尺化を可能とする。
したがって、平面上に光素子を集積する光回路部品においては、１／９以下の面積削減が可能である。

さらに、図５０に実施例１０において、変換効率の波長依存性をシミュレーションで計算した結果を示す。素子長は１０ｕｍとした。図５０より、１５２０ｎｍ〜１６４０ｎｍの波長範囲で高次偏波変換の変換効率が９４％以上となり、広い波長範囲で高い変換効率を持つ。この波長範囲は、光通信で用いられるＣ−ｂａｎｄ（１５３０-１５６５ｎｍ）、Ｌ−ｂａｎｄ（１５６５-１６２５ｎｍ）を含むため、本実施例は波長分割多重（ＷＤＭ）通信にも適用可能であることが分かる。このような広い波長帯域を得ることが出来るのは、本実施例のように高次偏波変換部を素子の中央に設計することが可能なためである。

＜実施例１１＞
上記実施例１０に基づくデバイスを試作し、評価を行った。本実施例の高次偏波変換素子の構造はコア２の幅及び高さ以外は実施例１０と同様である。本実施例において開始部８（Ｚ＝０）における幅Ｗ１＝８６０ｎｍ、終了部９（Ｚ＝１）の幅Ｗ２＝５００ｎｍ、中央部（Ｚ＝０．５）における上部コア３の幅及び下部コアの幅をそれぞれＷ３＝５００ｎｍ、Ｗ４＝８６０ｎｍであった。また、コア２の高さ及び下部コア４の高さはそれぞれＨ１＝２２０ｎｍ、Ｈ２＝９５ｎｍであった。
図５１にその測定結果を示す。図５１より、１５２０−１６４０ｎｍの波長範囲で、９２％以上の高い変換効率が得られることが確かめられた。

１…光導波路、２…コア、３…上部コア、４…下部コア、５…クラッド、６…上部クラッド、７…下部クラッド、８…開始部、９…終了部、１０…高次偏波変換素子、１１…第１の光導波路、１２…第２の光導波路、１３，１３ｒ…非対称方向性結合器。

Claims (10)

1. 基板型光導波路を構成する高次偏波変換素子であって、
   基板と、
   前記基板上に設けられる下部クラッドと、
   前記下部クラッド上に設けられ、断面矩形状で一定の高さを有する下部コアと、前記下部コアと同じ材料で形成されかつ前記下部コアの上に連続して配置される断面矩形状で一定の高さを有する上部コアとを有するコアと、
   前記コア及び前記下部クラッドの上に設けられ、前記下部クラッドと同じ材料で形成される上部クラッドと、を備え、
   前記コアは、前記下部コアの幅と前記上部コアの幅とが同じである開始部から、前記下部コアの幅と前記上部コアの幅とが同じである終了部まで光が導波可能な光導波路を構成し、
   前記開始部と前記終了部では、前記上部コアの幅方向の両端がそれぞれ前記下部コアの幅方向の両端と重なり、前記コアの断面が矩形状であり、
   少なくとも前記上部コアの幅及び前記下部コアの幅のうちの一方は、前記開始部と前記終了部との間で前記光の導波方向に対して連続的に減少しかつ前記上部コアの幅及び前記下部コアの幅の両方が前記開始部から前記終了部まで増加せず、
   前記開始部において、ＴＥ_０の実効屈折率がＴＥ_１の実効屈折率よりも大きく、前記ＴＥ_１の実効屈折率がＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、
   前記光導波路の終了部において、前記ＴＥ_０の実効屈折率が前記ＴＭ_０の実効屈折率よりも大きく、前記ＴＭ_０の実効屈折率が前記ＴＥ_１の実効屈折率よりも大きく、
   前記開始部と前記終了部との間の前記光導波路のうち前記開始部と前記終了部とを除く部分において、前記コアは前記上部コアの幅と前記下部コアの幅とが異なる上下非対称な構造を有し、
   前記高次偏波変換素子は、前記開始部のＴＥ_１と前記終了部のＴＭ_０との間で高次偏波変換をする高次偏波変換素子。
2. 前記開始部と前記終了部との間の前記光導波路のうち前記開始部と前記終了部とを除く部分において、前記下部コアの幅が前記上部コアの幅よりも常に大きくなり、前記光が導波する方向に垂直な断面において前記上部コアの下辺が前記下部コアの上辺に常に含まれる請求項１に記載の高次偏波変換素子。
3. 前記開始部と前記終了部との間の前記光導波路のうち前記開始部と前記終了部とを除く部分において、前記上部コアの幅方向の両端がそれぞれ前記下部コアの前記幅方向の両端と常に重ならない請求項２に記載の高次偏波変換素子。
4. 前記開始部と前記終了部との間において、前記上部コアの幅方向の一つの端が前記下部コアの前記幅方向の一つの端と常に重なる請求項２に記載の高次偏波変換素子。
5. 前記開始部において、前記コアの高さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であり、前記コアの幅が７００ｎｍ以上であり、かつ、前記終了部において、前記コアの高さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であり、前記コアの幅が６２０ｎｍ以下である請求項１に記載の高次偏波変換素子。
6. 前記下部コアと前記上部コアがＳｉからなり、前記下部クラッドと前記上部クラッドがＳｉＯ_２からなる請求項１〜５のいずれか１項に記載の高次偏波変換素子。
7. 前記上部コアの幅が前記開始部から中間部まで減少し前記中間部から前記終了部まで一定で、かつ前記下部コアの幅が前記開始部から前記中間部まで一定で、前記中間部から前記終了部までの間で減少する請求項１〜６のいずれか１項に記載の高次偏波変換素子。
8. 光導波路素子であって、
   請求項１〜７のいずれか１項に記載の高次偏波変換素子と、
   前記高次偏波変換素子が接続されていない第１の光導波路と、前記高次偏波変換素子の前記開始部と接続された第２の光導波路とで構成される方向性結合器と、を備え、
   前記第１の光導波路にはＴＥ_０が導波し、前記第２の光導波路にはＴＥ_１が導波し、前記第１の光導波路のＴＥ_０が前記第２の光導波路のＴＥ_１と結合可能である光導波路素子。
9. 前記第１の光導波路のＴＥ_０の実効屈折率と前記第２の光導波路のＴＥ_０の実効屈折率の差が０．２以上である請求項８に記載の光導波路素子。
10. 請求項８又は９に記載の光導波路素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器。