JP2008184127A - バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 １入力１出力系の制御系を構築できるようにする。
【解決手段】 バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体固定座標上における左右の旋回式スラスタ２ａ，２ｂと、バウスラスタ３の幾何学的配置から、各スラスタ２ａ，２ｂ，３の推力を要素とする（Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔと、上記各スラスタ２ａ，２ｂ，３の推力が船体１に与える前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮを要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔとの伝達を示す行列式を求める。この行列式の逆問題を最小右変換により解いた行列式を用いて、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望の動きを行わせるため船体１に作用させることが要求される前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮから、各スラスタ２ａ，２ｂ，３で発生させるべき推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４の組み合わせを求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、左右両舷側に１対の旋回式スラスタを備え、且つ船首部にバウスラスタを装備してなる型式の船舶を、ジョイスティックレバーの操作等に応じて船首方位を保持したまま前後、左右、斜め方向に移動させたり、回頭させることができるように、上記左右両舷側の旋回式スラスタ及びバウスラスタにて各々発生させる推力を制御するために用いるバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置に関するものである。

狭い構内を航行する船舶や、作業船等の高い機動性が要求される船舶では、機動性を高めるために、主機によって駆動されるプロペラの他に、船首部の水面下にバウスラスタを装備してなる構成とすることが広く一般的に採用されるようになってきている。

又、近年では、上記のようなバウスラスタを具備した船舶にて、船舶の離岸、接岸時の操作性を高めたり、作業船等の船舶の位置や船首方位を調整する場合の操作性を高めるために、船舶の前後左右方向への移動及び回頭の操船を、ジョイスティックレバーの操作でコントロールすることが行われるようになってきている。

この種のジョイスティックレバーを用いた船舶のコントロールは、一般に、ジョイスティックレバーを、船舶の移動を希望する前後、左右、斜め方向へ傾けて操作することにより、その傾けた方向に応じて、船舶を回頭させることなく船首方位を保持させた状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させることができるようにすると共に、上記ジョイスティックレバーを傾けて操作するときの傾斜量（傾斜角度）に応じて、上記船舶を前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させるときの移動速度を調整できるようにしてある。

更に、上記ジョイスティックレバーを、左右方向へ回転させることが可能なグリップ部を具備してなる構成として、該グリップ部を、船舶の回頭を希望する左右いずれかの方向へ回転させる操作を行うことにより、その回転させた方向に応じて、船舶を左右の希望する方向へ回頭させることができるようにすると共に、上記グリップ部を左右方向へ回転操作するときの操作量（回転角度）に応じて、上記船舶を左右の希望する方向へ回頭させるときの回頭速度を調整できるようにしてある。

又、上記ジョイスティックレバーに左右方向へ回転可能なグリップ部を備える構成に代えて、船舶の回頭をコントロールするための回頭ダイヤルを上記ジョイスティックレバーとは別途装備してなる構成として、該回頭ダイヤルを回転操作するときの方向と、その操作量（回転角度）に応じて、船舶を左右の希望する方向へ回頭させると共に、その回頭速度を調整できるようにすることも行われている。

ところで、複数の推進用のアクチュエータを備えた船舶の１つに、船体の船尾部の左右両舷側に左右１対の旋回式スラスタを備えると共に、船首部にバウスラスタを装備してなる型式のものがある。この種の型式の船舶の船首方位を保持したままの移動や、回頭等の動きは、上記左右両舷側の旋回式スラスタで発生させる推力（スラスト）と、バウスラスタで発生させる推力が複合されることによって決定される。したがって、上述したようなジョイスティックレバーによる船舶のコントロールを、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に適用する場合は、ジョイスティックレバーの傾動操作に応じて、上記船舶を船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させるために船体に作用させることが要求される前後方向の力（以下、前後力と云う）及び左右方向の力（以下、横力と云う）と、上記ジョイスティックレバーのグリップ部や、回頭ダイヤルの回転操作に応じて、船舶を左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体に作用させることが要求される回頭モーメントとを、上記左右両舷側の旋回式スラスタで発生させるべき推力と、バウスラスタで発生させるべき推力とに適切に配分する必要がある。

更に、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船にて、上記のようなジョイスティックレバーとそのグリップ部や、ジョイスティックレバーと回頭ダイヤルの手動操作を介した船舶の手動操船に代えて、船舶が到達すべき船位や方位をオートパイロットに予め設定して、該オートパイロットにより、上記設定された船位や設定された方位に応じて、船舶を自動操船して、該船舶を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向へ移動させたり、左右方向へ回頭させる場合が考えられ、この場合にも、上記のような動きを行わせるために船体に作用させることが要求される前後力、横力、回頭モーメントを、該船舶に装備されている左右両舷側の旋回式スラスタの推力と、バウスラスタの推力とに適切に配分する必要がある。

なお、複数の推力発生装置を備えた船舶における各推力発生装置の制御を行うための手法としては、以下に示すような推力配分方法が従来提案されている。

すなわち、これは、操作量に対応する推力を発生する複数の推力発生装置を備える航走体を、与えられた目標推力で航走又は定点保持させるために、それぞれの推力発生装置に与える操作量を演算して、航走体の推力配分を行う推力配分方法において、それぞれの推力発生装置の非線形特性に基いて、それぞれの推力発生装置が発生する推力及び航走体の推力に関する力及びモーメントのバランス関係を予め定めておく一方、推力発生装置が発生する推力を可及的に小さくするための、それぞれの推力発生装置の状態に関する状態量及び／又は発生推力に関する所定の評価関数を規定して、上記バランス関係と評価関数とに基いて、上記目標推力との間で該バランス関係を満たし、且つ上記評価関数に対して所定の条件を満たすそれぞれの推力発生装置の操作量を演算するようにした手法とされている。更に、この手法は、上記推力発生装置を旋回式スラスタとする場合についても適用できるとされている（たとえば、特許文献１参照）。

特開２００４−４２８８５号公報

しかし、上記特許文献１に記載されている推力配分方法は、制御則を導くために、最適問題を解くための複雑な演算制御を行う必要がある。そのため、船舶の実際の運用時に、たとえば、ジョイスティックレバーなどの操作によって定める船舶の希望する動きと、実際の船舶の動きにずれが発生した場合には、このずれを修正するための手間が嵩むため、現場の状況に即応することが困難であるという問題がある。更に、万一、一部の装置に故障が生じた場合にも即応することは困難である。

したがって、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させた状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向に希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向に希望する回頭速度で回頭させるために、バウスラスタと、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力を、容易な演算で制御則を導くことができる制御方法が望まれるが、従来は提案されていないというのが実状である。

すなわち、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船では、上記したような希望する動きを行わせるために船体に作用させることが要求される力の自由度は、前後力と横力と回頭モーメントの３自由度であるにもかかわらず、推進用のアクチュエータ側の自由度は、バウスラスタの推力、及び、左舷側の旋回式スラスタの首振り角（推力の向き）と推力、及び、右舷側の旋回式スラスタの首振り角（推力の向き）と推力であって、５自由度となっている。このために、上記船体に作用させることが要求される前後力と横力と回頭モーメントを基に、上記バウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタの最適な操作を行うための解を導こうとしても、変数の方が未知数よりも少ないため、未知数の解を１つに定めることができないのである。このため、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に、或る１つの希望する動きを行わせる場合であっても、この１つの動き（出力）を行わせるためのバウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタの操作の組み合わせ（入力）が多数存在するために、制御が多入力１出力系となってしまう。

しかし、ジョイスティックレバー等で操船を行う場合には、レバーを倒す方向と、船舶の移動方向が１対１に対応する１入力１出力系でなければならない。

そのために、従来は、左右両舷側の旋回式スラスタの首振り角を、希望する移動方向に沿う方向に固定する等、各旋回式スラスタの自由度を予め減らしてから制御を行う必要が生じていた。

そこで、本発明は、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、ジョイスティックレバーの操作等に伴って船首方位を保持させた状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させることができようにするために船体に作用させることが要求される力が与えられると、左右両舷側の旋回式スラスタと、バウスラスタの操作についての１つの解を導くことができる１入力１出力系の制御を構築でき、しかも、万一、上記左右両舷側の旋回式スラスタや、バウスラスタのいずれかに故障が生じても、即応することが可能なバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置を提供しようとするものである。

本発明は、上記課題を解決するために、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体固定座標上における左右両舷側の旋回式スラスタと、バウスラスタの幾何学的な配置を基に、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式を求め、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力と、横力と、回頭モーメントが与えられると、該船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにするバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置とする。

又、上記構成において、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、バウスラスタの推力を最大推力の値に固定した条件の下で、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示すバウスラスタ飽和時用の行列式を求めておき、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるときに、バウスラスタで発生させるべき推力が飽和に達した場合は、バウスラスタで発生させるべき推力を最大推力に固定すると共に、上記バウスラスタ飽和時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を再計算するようにする。

更に、上記各構成において、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、該行列式よりバウスラスタの関連項を除いたバウスラスタ不使用時用の行列式や、右舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた右舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式や、左舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた左舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めておき、バウスラスタが使用できない場合、右舷側の旋回式スラスタが使用できない場合、左舷側の旋回式スラスタが使用できない場合は、それぞれ対応するバウスラスタ不使用時用行列式、右舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式、左舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記バウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタのうち、正常運転可能な２つのスラスタでそれぞれ発生させるべき推力を求めるようにする。

本発明によれば、以下のような優れた効果を発揮する。
（１）バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体固定座標上における左右両舷側の旋回式スラスタと、バウスラスタの幾何学的な配置を基に、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式を求め、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力と、横力と、回頭モーメントが与えられると、該船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにするバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置としてあるので、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体に作用させることが要求される前後力、横力、回頭モーメントの３つの変数を基にして、５つの未知数である上記バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を一意に算出することができて、各バウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタの最小限の推力の組み合わせを得ることができる。これにより、バウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタの最小限の推力を組み合わせて、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持した状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ、希望する移動速度で移動させることができると共に、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させることができるようになる。
（２）バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体に作用させることが要求される力の３方向成分である前後力、横力、回頭モーメントのそれぞれについて、個別に制御することが可能な３つの１入力１出力系の制御系を構築できることから、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、ジョイスティックレバーを用いて操船することが可能になる。更に、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きと、操船時の実際の動きにずれが生じた場合であっても、上記船体に作用させることが要求される前後力と横力と回頭モーメントのそれぞれについて、個別にフィードバック制御することが可能となるため、ずれの修正を容易に行うことができて、制御性を高いものとすることができる。
（３）更に、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の制御系を、１入力１出力系に簡素化することができるため、実績や信頼性の高い古典制御アルゴリズムを適用することが可能になる。
（４）バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、バウスラスタの推力を最大推力の値に固定した条件の下で、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示すバウスラスタ飽和時用の行列式を求めておき、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるときに、バウスラスタで発生させるべき推力が飽和に達した場合は、バウスラスタで発生させるべき推力を最大推力に固定すると共に、上記バウスラスタ飽和時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を再計算するようにすることにより、バウスラスタの推力が飽和に達する場合であっても、この飽和に達したバウスラスタの推力と共に船体に作用させることで、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせることができる左右両舷側の旋回式スラスタの推力の組み合わせを、容易に且つ確実に求めることができる。
（５）バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、該行列式よりバウスラスタの関連項を除いたバウスラスタ不使用時用の行列式や、右舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた右舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式や、左舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた左舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めておき、バウスラスタが使用できない場合、右舷側の旋回式スラスタが使用できない場合、左舷側の旋回式スラスタが使用できない場合は、それぞれ対応するバウスラスタ不使用時用行列式、右舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式、左舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記バウスラスタと左右両舷側の旋回式スラスタのうち、正常運転可能な２つのスラスタでそれぞれ発生させるべき推力を求めるようにすることにより、万一、上記バウスラスタ、右舷側の旋回式スラスタ、左舷側の旋回式スラスタのうちのいずれか１つが使用できない場合であっても、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体に作用させることが要求される前後力、横力、回頭モーメントを、正常運転可能な２つのスラスタの推力に適切に且つ確実に配分することができる。よって、万一、上記バウスラスタ、右舷側の旋回式スラスタ、左舷側の旋回式スラスタのうちのいずれか１つが、故障等によって使用できなくなる事態が生じても、即時対応することが可能になる。

以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。

図１乃至図２は本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置を示すもので、概説すると、図２に示す如く、船体１の船尾部における左右両舷側に左右１対の旋回式スラスタ２ａ，２ｂを備えると共に、船首部にバウスラスタ３を備えてなるバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体１上に、重心を原点として船首尾方向をｘ軸方向とし且つ左右船幅方向をｙ軸方向とする船体固定座標を定める。該船体固定座標上における上記左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂと、バウスラスタ３の幾何学的配置を基に、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂ、左舷側の旋回式スラスタ２ａの推力のｘ軸方向成分Ｔ_１とｙ軸方向成分Ｔ_２、及び、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの推力のｘ軸方向成分Ｔ_３とｙ軸方向成分Ｔ_４を要素とする（Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔ（右肩のｔは転置を表す。以下同様。）と、上記各推力Ｆ_ｂ及びＴ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４が船体１に与える前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮを要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔとの伝達を示す行列式を求める。次いで、最小右変換（Minimum Right Inverse）により上記行列式の逆問題を解くことで、（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔより、（Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔへの伝達を示す行列式を導いておく。その後、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、ジョイスティックレバー４の操作等に応じて船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮが与えられると、この要求される力の３方向成分を要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔを、上記最小右変換により導かれた行列式に代入することで、上記バウスラスタ３で発生させるべき推力Ｆ_ｂ、及び、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向成分Ｔ_１，Ｔ_３とｙ軸方向成分Ｔ_２，Ｔ_４を求めるようにする。

以下、詳述する。

最初に、本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法の導出について説明する。

先ず、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体１上におけるバウスラスタ３と、左右両舷側の各旋回式スラスタ２ａ，２ｂの幾何学的な配置を、図２に示すように、船体の重心をＧとして、該重心Ｇを原点として船体中心線に沿う船首尾方向をｘ軸方向とし、これと直行する左右の船幅方向をｙ軸方向とする船体固定座標上に定める。具体的には、上記左右両舷側の旋回式スラスタ２ａと２ｂは、上記重心Ｇより後方へｌｘ離れた位置で、且つ船体中心線より左右両側にそれぞれｌｙずつ離れた位置にそれぞれ配設してあるものとする。又、上記バウスラスタ３は、上記重心Ｇよりも前方へｌｂ離れた位置の船体中心線上に配設してあるものとする。

これにより、上記船体固定座標上における上記左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂと、バウスラスタ３の幾何学的配置から、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂ、左舷側の旋回式スラスタ２ａの推力のｘ軸方向成分Ｔ_１とｙ軸方向成分Ｔ_２、及び、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの推力のｘ軸方向成分Ｔ_３とｙ軸方向成分Ｔ_４を要素とする（Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔと、上記各推力Ｆ_ｂ及びＴ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４が船体１に与える前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮを要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔとの伝達を示す行列式は、以下のようになる。

上記におけるＲ_ＢＴは、バウスラスタ３に要求される推力Ｆ_ｂを軽減するための係数である。すなわち、一般に、バウスラスタ３の方が、主推進器となる左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂよりも最大推力が小さいので、この係数Ｒ_ＢＴを１よりも小さい正の数に設定することで、バウスラスタ３の負担を軽減することが可能になる。

ここで、単純に上記（１）式の逆問題を解いて、左辺の各成分（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔを変数として、右辺における（Ｆ_ｂ／Ｒ_ＢＴ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔを未知数として求める場合について考えると、変数Ｘ，Ｙ，Ｎの方が、未知数Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４よりも少なくなってしまう。したがって、この場合には、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮが与えられても、バウスラスタ３で発生させるべき推力Ｆ_ｂと、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂでそれぞれ発生させるべき推力の船体固定座標上のｘ軸方向成分Ｔ_１及びＴ_３と、ｙ軸方向成分Ｔ_２及びＴ_４の配分は一意には定まらない。

そこで、本発明では、最小右変換を用いて上記（１）式の逆問題を解くこととした。

具体的に述べると、上記最小右変換は、連立方程式の無数の解のうち、解のノルム（ベクトル要素の２乗和）を最小にするものを求める手法で、ｘをｎ次、ｙをｍ次、Ｆをｍ×ｎ次のマトリクスとし、ｘとｙの関係を以下の（２）式で表したときに、下記の（３）式で与えられる。

上記最小右変換を、上記（１）式に適用すると、具体的な計算式として次式が得られる。

上記（４）式を用いるようにすると、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮを要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔが与えられれば、（Ｆ_ｂ／Ｒ_ＢＴ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔが一意に定まるため、バウスラスタ３で発生させることが要求される推力Ｆ_ｂと、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂでそれぞれ発生させることが要求される推力の船体固定座標上のｘ軸方向成分Ｔ_１及びＴ_３と、ｙ軸方向成分Ｔ_２及びＴ_４の１つの配分が定まることとなる。このとき、上記各推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４のノルムが最小となっているため、各スラスタ２ａ，２ｂ，３の最小限の推力の組み合わせが得られることになる。

その後、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａと２ｂについては、上記のようにして発生させることが要求される推力のｘ軸方向成分Ｔ_１，Ｔ_３と、ｙ軸方向成分Ｔ_２，Ｔ_４が求められれば、以下の各式により、その合力と偏角から、各旋回式スラスタ２ａと２ｂで個別に発生させることが要求される左舷推力Ｔ_Ｌ及び右舷推力Ｔ_Ｒと、左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角θ_Ｌと、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角θ_Ｒをそれぞれ導くことが可能となる。

これにより、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮの値について或る１つの組み合わせが与えられると、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂ、左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角度θ_Ｌ及び左舷推力Ｔ_Ｌ、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角度θ_Ｒ及び右舷推力Ｔ_Ｒが、一意に定まることとなる。

更に、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが必要とされる力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮは、それぞれ対応する方向へ移動する場合の速度信号のフィードバックで与えることができると考えられることから、次式で与えられる。

上記におけるｕは前後方向の速度、ｖは横方向の速度、ｒは回頭角速度であり、添え字ｃは各々への指令値を表す。又、ｋ_ｇｘ、ｋ_ｇｙ、ｋ_ｇｒは、各々のフィードバックゲインを示す。

以上により、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａと２ｂ、及び、バウスラスタ３の操作を、上記船体１を希望する方向へ移動させるために船体１に作用させることが要求される前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮについて個別に制御することが可能な３つの１入力１出力系の制御系に置き換えることが可能になる。したがって、ジョイスティックレバー４のポジションに対して適切な（ｕ_ｃ，ｖ_ｃ，ｒ_ｃ）と（ｋ_ｇｘ，ｋ_ｇｙ，ｋ_ｇｒ）を設定することにより、ジョイスティックレバー４による操船が可能となる。更に、上記において導かれた制御系は１入力１出力系となっているので、信頼性のある古典制御アルゴリズムを適用することも可能になる。

ところで、上記（４）式を導く際には、予め、（１）式にて係数Ｒ_ＢＴを用いることにより、バウスラスタ３に要求される推力Ｆ_ｂを軽減できるようにしてあるが、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮの組み合わせによっては、これらの値を基に上記（４）式を用いて各推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４を導くと、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂの値が、該バウスラスタ３で出力し得る最大推力（±Ｆ_ｂｍａｘ）に達して飽和してしまうことがある。この場合は、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂに対する要求値を、±Ｆ_ｂｍａｘの値を越えて設定することはできないため、上記（１）式のマトリクスの要素におけるバウスラスタ推力Ｆ_ｂの値を、未知数ではなく、定数（Ｆ_ｂ＝±Ｆ_ｂｍａｘ）と置いた（固定した）条件の下で、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂの推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_１，Ｔ_３及びＴ_２，Ｔ_４と、該各推力Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４が船体１に与える前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮとの伝達を示すバウスラスタ飽和時用の行列式を求めた後、該バウスラスタ飽和時用行列式の逆問題を、上記（４）式を導く場合と同様にして最小右変換により解くことで下記の（１０）式を得ることができる。

したがって、本発明では、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮが与えられると、先ず、上記（４）式を用いて各推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４を導くようにする。次いで、上記（４）式で導かれるバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂが、飽和（±Ｆ_ｂｍａｘ）に達している場合には、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂを±Ｆ_ｂｍａｘ（定数）に固定した後、上記（１０）式を用いて再計算することで、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂに要求される推力の船体固定座標上におけるｘ軸方向成分Ｔ_１，Ｔ_３と、ｙ軸方向成分Ｔ_２，Ｔ_４を導くようにしてある。

又、上記（４）式及び（１０）式は、いずれも、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂ及びバウスラスタ３がすべて正常運転可能であることを前提に導いた式である。そのために、上記左舷側の旋回式スラスタ２ａ、又は、右舷側の旋回式スラスタ２ｂ、又は、バウスラスタ３のうち、いずれか１つに故障等による使用不能な事態が生じた場合には、上記（４）式や（１０）式を用いて上記各スラスタ２ａ，２ｂ，３の推力を算出しても、実際には適用することができなくなってしまう。

そこで、本発明では、上記（１）式のマトリクスの要素から、バウスラスタ３に関連する項を除いたバウスラスタ不使用時用の行列式を求めた後、該バウスラスタ不使用時用行列式の逆問題について、上記（４）式を導く場合と同様にして最小右変換により解くことで、以下のように、バウスラスタ３を使用しない条件の場合に採用する（１１）式を予め求めておくようにする。

又、上記（１）式のマトリクスの要素から、右舷側の旋回式スラスタ２ｂに関連する項を除いた右舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めた後、該右舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題について、上記と同様にして最小右変換により解くことで、以下のように、右舷旋回式スラスタ２ｂを使用しない条件の場合に採用する（１２）式を予め求めておくようにする。

更に、上記（１）式のマトリクスの要素から、左舷側の旋回式スラスタ２ａに関連する項を除いた左舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めた後、該左舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題について、上記と同様にして最小右変換により解くことで、以下のように、左舷旋回式スラスタ２ａを使用しない条件の場合に採用する（１３）式を予め求めておくようにする。

そして、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ移動させたり、左右の希望する方向へ回頭させるために船体１に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮが与えられるときに、各スラスタ２ａ，２ｂ又は３のうち、バウスラスタ３が万一の故障等によって使用できない場合には、上記（１１）式を用いて、正常運転可能な左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂで発生させるべき推力のｘ軸方向成分Ｔ_１，Ｔ_３と、ｙ軸方向成分をＴ_２，Ｔ_４を導くことができるようにしてある。又、右舷側の旋回式スラスタ２ｂが故障等により使用できない場合には、上記（１２）式を用いることで、正常運転可能な左舷側の旋回式スラスタ２ａで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_１及びＴ_２と、バウスラスタ３で発生させるべき推力Ｆ_ｂとを導くことが可能となるようにしてある。更に、左舷側の旋回式スラスタ２ａが故障等により使用できない場合には、上記（１３）式を用いることにより、正常運転可能な右舷側の旋回式スラスタ２ｂで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_３及びＴ_４と、バウスラスタ３で発生させるべき推力Ｆ_ｂとを導くことが可能となるようにしてある。

次に、本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置の具体的な構成について説明する。

本発明の推力制御装置は、図２に示す如く、手動操船用のジョイスティックレバー４を備えると共に、該ジョイスティックレバー４の操作方向と操作量を、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持した状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために、船体１に作用させることが要求される力と回頭モーメントに変換して出力できるようにした操作量・要求力変換器５を備える。なお、上記ジョイスティックレバー４は、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の回頭を操作するための回転可能なグリップ部を備えた形式又は回頭ダイヤルを併設した形式のいずれであってもよい。

又、自動操船を行うために、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の到達を希望する船位や方位を予め設定すると、該設定船位や設定方位と、実際の船位や船首方位との差分をフィードバックすることで、上記設定船位や設定方位に到達するために船体１に作用させることが要求される力と回頭モーメントとを出力する機能を有するオートパイロット６を備える。

更に、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の手動操船又は自動操船を開始するために、上記操作量・要求力変換器５の出力信号、又は、上記オートパイロット６の出力信号のいずれか一方を制御装置８へ入力させるように切り替えるための入力切替部７を備えると共に、該入力切替部７の下流側に、制御部８を備える。

上記制御部８は、上記操作量・要求力変換器５又は上記オートパイロット６より、上記入力切替部７を介して、船体１に作用させることが要求される力と回頭モーメントの情報が入力されると、後述する図１のステップ２（Ｓ２）〜ステップ８（Ｓ８）の制御手順に従って、船体１に作用させることが要求される力の船体固定座標上におけるｘ軸方向成分である前後力Ｘと、ｙ軸方向成分である横力Ｙと、要求される回頭モーメントＮの３方向成分を基に、上記（４）式、（１０）式、（１１）式、（１２）式、（１３）式のいずれかを用いて、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向成分Ｔ_１，Ｔ_３及びｙ軸方向成分Ｔ_２，Ｔ_４と、バウスラスタ３にて発生させるべき推力Ｆ_ｂとを、一意に求めることができるようにしてある。

上記制御部８の下流側には、推力演算・首振り角指令部９を備える。該推力演算・首振り角指令部９では、上記制御部８で求められた左舷側の旋回式スラスタ２ａで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_１及びＴ_２を基に、前述の（５）式と（６）式を用いて該左舷側の旋回式スラスタ２ａにて発生させることが要求される左舷推力Ｔ_Ｌと、該左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角θ_Ｒを演算するようにしてある。又、同様に、上記制御部８で求められた右舷側の旋回式スラスタ２ｂで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_３及びＴ_４を基に、前述の（７）式と（８）式を用いて該右舷側の旋回式スラスタ２ｂにて発生させることが要求される右舷推力Ｔ_Ｒと、該右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角θ_Ｒを演算するようにしてある。更に、該推力演算・首振り角指令部９は、上記のようにして求めた左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂにて発生させるべき左舷推力Ｔ_Ｌ及び右舷推力Ｔ_Ｒと、上記制御部８で求められたバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂを、下流側に設けた推力・回転数変換器１０へ推力指令ｃ１として与える機能を有するようにしてある。更に又、上記のように求めた左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角θ_Ｌの指令ｃ２を、左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角を制御する左舷主機首振り角制御器１１ａへ、又、上記のように求めた右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角θ_Ｒの指令を、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角を制御する右舷主機首振り角制御器１１ｂへ、それぞれ発する機能を有するようにしてある。

上記推力・回転数変換器１０は、上記推力演算・首振り角指令部９にて求められた左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂでそれぞれ発生させるべき左舷推力Ｔ_Ｌ及び右舷推力Ｔ_Ｒと、バウスラスタ３で発生させるべき推力Ｆ_ｂに関する推力指令ｃ１が入力されると、該各推力Ｔ_Ｌ，Ｔ_Ｒ，Ｆ_ｂを得るために必要とされる上記左舷側の旋回式スラスタ２ａの回転数と、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの回転数と、バウスラスタ３の回転数を、それぞれ算出する。その後、上記各スラスタの２ａと２ｂと３についての回転数の算出結果を、回転数指令ｃ４と、ｃ５と、ｃ６として、左舷側の旋回式スラスタ２ａを駆動する左舷側主機（図示せず）の運転を制御する左舷主機制御器１２ａと、右舷側の旋回式スラスタ２ｂを駆動する右舷側主機（図示せず）の運転を制御する右舷主機制御器１２ｂと、バウスラスタ３の運転を制御するバウスラスタ制御器１３へそれぞれ与えることができるようにしてある。

以上の構成としてある推力制御装置を用いて、本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法を実施する場合は、図１にフローを示す如き手順で行うようにする。

すなわち、先ず、入力切替部７を、手動操船を行う場合には、ジョイスティックレバー４に接続してある操作量・要求力変換器５側に、又、自動操船を行わせる場合には、オートパイロット６側に切り替えて、いずれか一方より出力される、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を船首方位を保持した状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ、希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために、船体１に作用させることが要求される力と回頭モーメントの情報を、制御部８へ入力させる（ステップ１：Ｓ１）。

次に、上記制御部８では、図１におけるステップ２（Ｓ２）〜ステップ８（Ｓ８）に示した操作を行うようにしてある。具体的には、先ず、該制御部８に、船体１に作用させることが要求される力と回転モーメントに関する情報が入力されると、上記要求される力の船体固定座標上におけるｘ軸方向成分としての前後力Ｘと、ｙ軸方向成分としての横力Ｙと、要求される回転モーメントＮとを求める（ステップ２：Ｓ２）。

次いで、船体１に装備されている左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂと、バウスラスタ３のすべてが運転可能な正常の状態か、又は、上記各スラスタ２ａ，２ｂ，３のいずれか１つが故障等によって使用できない異常状態であるかを判断する（ステップ３：Ｓ３）。

次に、上記ステップ３（Ｓ３）において、各スラスタ２ａ，２ｂ，３がいずれも正常に運転可能であると判断された場合には、上記ステップ２（Ｓ２）で求めた前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮとを基に、前述の（４）式を用いて、バウスラスタ３にて出力すべき推力Ｆ_ｂと、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂにてそれぞれ出力すべき推力のｘ軸方向成分Ｔ_１及びＴ_３と、ｙ軸方向成分Ｔ_２及びＴ_４とを計算する（ステップ４：Ｓ４）。

次いで、上記ステップ４（Ｓ４）で求められたバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂについて、飽和（±Ｆ_ｂｍａｘ）に達しているか否かの判断を行い（ステップ５：Ｓ５）、飽和に達していない場合は、ステップ８（Ｓ８）へ進んで、上記ステップ４（Ｓ４）にて算出された各推力、すなわち、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂと、左舷側の旋回式スラスタ２ａの推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_１及びＴ_２と、右舷側の旋回式スラスタ２ｂの推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_３及びＴ_４を、推力演算・首振り角指令部９へ出力する。

一方、上記ステップ５（Ｓ５）にて、上記ステップ４（Ｓ４）で求められたバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂが、飽和（±Ｆ_ｂｍａｘ）に達していると判断された場合には、ステップ６（Ｓ６）へ進んで、バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂを、Ｆ_ｂ＝±Ｆ_ｂｍａｘと置いた条件の下で、上記（４）式に代えて前述の（１０）式を用いて、左舷側の旋回式スラスタ２ａで出力すべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_１及びＴ_２と、右舷側の旋回式スラスタ２ｂで出力すべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分Ｔ_３及びＴ_４についての再計算を行う。しかる後、上記ステップ８（Ｓ８）へ進んで、上記（１０）式により得られた各推力Ｆ_ｂ（Ｆ_ｂ＝±Ｆ_ｂｍａｘ），Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４を、推力演算・首振り角指令部９へ出力させるようにする。

更に、上記ステップ３（Ｓ３）において、左右の旋回式スラスタ２ａ又は２ｂ、もしくは、バウスラスタ３のいずれかが、故障等により使用できない状態となっていると判断された異常時には、ステップ７（Ｓ７）へ進み、使用できないスラスタがバウスラスタ３の場合には、上記（１）式に代えて前述の（１１）式を用いて、又、右舷側の旋回式スラスタ２ｂが使用できない場合には、前述の（１２）式を用いて、又、左舷側の旋回式スラスタ２ａが使用できない場合には、前述の（１３）式を用いるようにして、上記ステップ２（Ｓ２）で求められた前後力Ｘと、横力Ｙと、回頭モーメントＮとを基に、正常運転が可能な２つのスラスタについて、それぞれ出力すべき推力を計算する。その後は、ステップ８（Ｓ８）に進み、上記ステップ７（Ｓ７）で正常運転可能な２つのスラスタについて得られた推力の計算結果を、上記推力演算・首振り角指令部９へ出力させるようにする。

その後、上記推力演算・首振り角指令部９では、上記制御部８より各推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４の値が入力されると、上記推力Ｔ_１とＴ_２の値を基に、前述の（５）式と（６）式を用いて、左舷側の旋回式スラスタ２ａに要求される左舷推力Ｔ_Ｌと、該左舷側の旋回式スラスタ２ａの首振り角θ_Ｌを演算する。同様に、上記推力Ｔ_３とＴ_４の値を基に、前述の（７）式と（８）式を用いて、右舷側の旋回式スラスタ２ｂにて発生させることが要求される右舷推力Ｔ_Ｒと、該右舷側の旋回式スラスタ２ｂの首振り角θ_Ｒを演算するようにする（ステップ９：Ｓ９）。更に、該推力演算・首振り角指令部９により、上記のようにして求めた左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂにて発生させるべき左舷推力Ｔ_Ｌ及び右舷推力Ｔ_Ｒは、上記制御部８で求められたバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂと一緒に、推力・回転数変換器１０へ推力指令ｃ１として与える。一方、左舷と右舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂについて求めたそれぞれの首振り角θ_Ｌ及びθ_Ｒは、左舷主機首振り角制御器１１ａ及び右舷主機首振り角制御器１１ｂへ、それぞれ首振り角指令ｃ２及びｃ３として与えるようにする（ステップ１０：Ｓ１０）。

上記推力・回転数変換器１０では、上記推力演算・首振り角指令部９より推力指令ｃ１が入力されると、左舷側の旋回式スラスタ２ａに要求されている左舷推力Ｔ_Ｌを得るために必要とされる左舷側の旋回式スラスタ２ａの回転数と、右舷側の旋回式スラスタ２ｂに要求されている右舷推力Ｔ_Ｒを得るために必要とされる右舷側の旋回式スラスタ２ｂの回転数と、バウスラスタ３に要求されている推力Ｆ_ｂを得るために必要とされるバウスラスタ３の回転数をそれぞれ求めた後（ステップ１１：Ｓ１１）、該各回転数の算出値を、左舷主機制御器１２ａと、右舷主機制御器１２ｂと、バウスラスタ制御器１３へ、それぞれ回転数指令ｃ４とｃ５とｃ６として与えるようにする（ステップ１２：Ｓ１２）。

以上により、上記左舷側と右舷側の各旋回式スラスタ２ａと２ｂは、上記推力演算・首振り角指令部９より入力する首振り角指令ｃ２とｃ３にそれぞれ応じた首振り角θ_Ｌとθ_Ｒとなるように旋回させられた状態で、上記推力・回転数変換器１０より入力する回転数指令ｃ４とｃ５にそれぞれ応じた回転数で運転されるようになる。又、上記バウスラスタ３も、上記推力・回転数変換器１０より入力する回転数指令ｃ６に応じた回転数で運転されるようになる。したがって、上記バウスラスタ３では、上記制御部８におけるバウスラスタ推力Ｆ_ｂの算出値と同様のバウスラスタ推力Ｆ_ｂを発生させることができる。又、左舷側の旋回式スラスタ２ａでは、上記制御部８にて算出されたｘ軸方向成分Ｔ_１とｙ軸方向成分Ｔ_２に分解可能な左舷推力Ｔ_Ｌを発生させることができ、同様に、右舷側の旋回式スラスタ２ｂでは、上記制御部８にて算出されたｘ軸方向成分Ｔ_３とｙ軸方向成分Ｔ_４に分解可能な右舷推力Ｔ_Ｒを発生させることができるようになる。よって、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体１に対しては、船首方位を保持した状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ、希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体１に作用させることが要求される前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮに応じた前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮを作用させることができる。しかも、上記船体１に作用させることが要求される前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮが与えられると、上記バウスラスタ３の回転数と、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａと２ｂの首振り角度θ_Ｌとθ_Ｒ、及び、それぞれの回転数を、一意的に導くことができるようになることから、１入力１出力系の制御系を構築できる。これにより、上記ジョイスティックレバー４の操作による手動操船を行う場合、又は、オートパイロットに予め設定した設定船位、設定方位に応じて自動操船を行わせる場合のいずれの場合にも、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持した状態で前後、左右、斜め方向の希望する方向へ、希望する移動速度で移動させることができると共に、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させることができるようになる。

このように、本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置によれば、船体固定座標上における左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ，２ｂと、バウスラスタ３の幾何学的配置を基に、バウスラスタ３と左右両舷側の各旋回式スラスタ２ａ，２ｂの各推力を要素とする（Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４）^ｔと、該各推力Ｆ_ｂ，Ｔ_１，Ｔ_２，Ｔ_３，Ｔ_４が船体１に与える前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮを要素とする（Ｘ，Ｙ，Ｎ）^ｔとの伝達を示す行列式（（１）式）を求め、該（１）式の逆問題を最小右変換によって解いた（４）式を用いることで、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体１に作用させることが要求される前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮの３つの変数を基にして、５つの未知数である上記バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂ、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂの各々の推力Ｔ_１，Ｔ_２及びＴ_３，Ｔ_４を一意に算出することができる。したがって、上記前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮの３方向成分のそれぞれについて、１入力１出力系の制御系を構築できることから、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、ジョイスティックレバー５を用いて操船することが可能になる。更に、ジョイスティックレバー４の操作や、オートパイロットに予め設定してある設定船位、設定方位に基いた操船を行う場合に、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きと、操船時の実際の動きにずれが生じた場合であっても、船体に作用させることが要求される前後力Ｘと横力Ｙと回頭モーメントＮのそれぞれについて、個別にフィードバック制御することができるため、ずれの修正を容易に行うことができて、制御性を高いものとすることができる。

更に、上記（１）式のマトリクスの要素におけるバウスラスタ推力Ｆ_ｂの値を、未知数ではなく、最大推力となる定数（Ｆ_ｂ＝±Ｆ_ｂｍａｘ）とした条件の下で、最小右変換を行うことで求めた（１０）式を予め備えてあるため、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体１に作用させることが要求される前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮを基に、上記（４）式によって算出されるバウスラスタ３の推力Ｆ_ｂが飽和に達する場合には、該バウスラスタ３の推力Ｆ_ｂを最大推力（Ｆ_ｂ＝±Ｆ_ｂｍａｘ）においた条件の下で、左右両舷側の旋回式スラスタ２ａ及び２ｂにて出力することが要求される推力Ｔ_１，Ｔ_２及びＴ_３，Ｔ_４を、上記（１０）式を用いて容易に且つ確実に求めることができる。

更に又、上記（１）式のマトリクスの要素から、バウスラスタ３に関連する項を除いて最小右変換を解くことで求めた（１１）式と、同様に、右舷側の旋回式スラスタ２ｂに関連する項を除いて最小右変換を解くことで求めた（１２）式と、左舷側の旋回式スラスタ２ａに関連する項を除いて最小右変換を解くことで求めた（１３）式とを予め備えてあるため、上記バウスラスタ３、右舷側の旋回式スラスタ２ｂ、左舷側の旋回式スラスタ２ａのうち、いずれか１つが使用できない場合であっても、バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船に希望する動きを行わせるために船体１に作用させることが要求される前後力Ｘ、横力Ｙ、回頭モーメントＮを、正常運転可能な２つのスラスタの推力に適切に且つ確実に配分することができる。よって、上記バウスラスタ３、右舷側の旋回式スラスタ２ｂ、左舷側の旋回式スラスタ２ａのうちのいずれか１つに故障等による使用不能な事態が生じても、上記（４）式に代えて、使用不能となったスラスタに関連する項を予め除いて求めてある上記（１１）式、（１２）式、（１３）式のいずれかを用いることで、即時対応することが可能になる。

更には、上述したように、本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の制御方法では、制御系が１入力１出力系に簡素化することができるため、実績や信頼性の高い古典制御アルゴリズムをベースとした制御系によっても複雑な多入力多出力系のシステムを制御する場合に有効なものとすることができる。

なお、本発明は、上記実施の形態にのみ限定されるものではなく、ジョイスティック４を介した手動操船と、オートパイロット６による自動操船の双方を実施できるようにしたものを示したが、ジョイスティック４を介した手動操船、又は、オートパイロット６による自動操船のいずれか一方のみによって船首方位を保持した状態での前後、左右、斜め方向の移動や、左右方向への回頭を行うようにしてある形式のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船にも適用できること、その他本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々変更を加え得ることは勿論である。

本発明のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法及び装置の実施の一形態を示すもので、制御操作のフローを示す図である。 図１の推力制御方法の実施に用いる装置構成の概要を示す図である。

符号の説明

１ 船体
２ａ，２ｂ 旋回式スラスタ
３ バウスラスタ
８ 制御部
Ｘ 前後力
Ｙ 横力
Ｎ 回頭モーメント
Ｔ_１ 左舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向成分
Ｔ_２ 左舷側の旋回式スラスタの推力のｙ軸方向成分
Ｔ_３ 右舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向成分
Ｔ_４ 右舷側の旋回式スラスタの推力のｙ軸方向成分
Ｆ_ｂ バウスラスタの推力

Claims (6)

1. バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体固定座標上における左右両舷側の旋回式スラスタと、バウスラスタの幾何学的な配置を基に、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式を求め、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力と、横力と、回頭モーメントが与えられると、該船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにすることを特徴とするバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法。
2. バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、バウスラスタの推力を最大推力の値に固定した条件の下で、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示すバウスラスタ飽和時用の行列式を求めておき、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるときに、バウスラスタで発生させるべき推力が飽和に達した場合は、バウスラスタで発生させるべき推力を最大推力に固定すると共に、上記バウスラスタ飽和時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を再計算するようにする請求項１記載のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法。
3. バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、該行列式よりバウスラスタの関連項を除いたバウスラスタ不使用時用の行列式を求めておき、バウスラスタが使用できない場合は、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記バウスラスタ不使用時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにする請求項１又は２記載のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法。
4. バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、該行列式より右舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた右舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めておき、右舷側の旋回式スラスタが使用できない場合は、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記右舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、バウスラスタで発生させるべき推力と、左舷側の旋回式スラスタで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにする請求項１、２又は３記載のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法。
5. バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、上記各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式に加えて、該行列式より左舷側の旋回式スラスタの関連項を除いた左舷側旋回式スラスタ不使用時用の行列式を求めておき、左舷側の旋回式スラスタが使用できない場合は、船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントを基に、上記左舷側旋回式スラスタ不使用時用行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、バウスラスタで発生させるべき推力と、右舷側の旋回式スラスタで発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにする請求項１、２、３又は４記載のバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御方法。
6. バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船を、船首方位を保持させたまま前後、左右、斜め方向の希望する方向へ希望する移動速度で移動させたり、左右の希望する方向へ希望する回頭速度で回頭させるために船体に作用させることが要求される力の３方向成分としての前後力、横力、回頭モーメントを与える装置、及び、上記バウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の船体固定座標上における左右両舷側の旋回式スラスタとバウスラスタの幾何学的な配置を基にした、バウスラスタの推力、左右両舷側の旋回式スラスタの推力のｘ軸方向とｙ軸方向の各成分と、該各推力が船体に与える前後力、横力、回頭モーメントとの伝達を示す行列式の逆問題を最小右変換により解いた式を用いて、上記装置より与えられる船体に作用させることが要求される前後力と、横力と、回頭モーメントから、上記バウスラスタで発生させるべき推力と、左右両舷側の旋回式スラスタでそれぞれ発生させるべき推力のｘ軸方向及びｙ軸方向の各成分を求めるようにした制御部を備えてなる構成を有することを特徴とするバウスラスタと旋回式スラスタを有する２軸船の推力制御装置。

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