JP2008182367A

JP2008182367A - ノイズ除去装置、重量測定装置、ノイズ除去方法、及びディジタルフィルタの設計方法

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Publication number: JP2008182367A
Application number: JP2007012976A
Authority: JP
Inventors: Naoyuki Aikawa; 直幸相川; Yukio Morishita; 由喜夫森下
Original assignee: Ishida Co Ltd
Current assignee: Ishida Co Ltd
Priority date: 2007-01-23
Filing date: 2007-01-23
Publication date: 2008-08-07
Also published as: EP2012429A4; US8392493B2; CN101542901B; EP2012429A1; WO2008090822A1; US20090125575A1; CN101542901A

Abstract

【課題】ディジタルフィルタのフィルタ特性を容易に変更することが可能な技術を提供する。
【解決手段】重量測定装置のフィルタ係数演算部６は、所定の演算式を用いてフィルタ係数を求めて信号処理部５に出力する。信号処理部５はそのフィルタ係数を用いて、ディジタル信号たる計量信号ＤＳに対してフィルタリングを実行する。上記演算式は、フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定する第１パラメータと、当該少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を指定する第２パラメータと、阻止域の開始周波数を指定する第３パラメータとを含んでいる。
【選択図】図１

Description

本発明は、ディジタルフィルタによるフィルタリング技術に関する。

物品重量を測定する重量測定装置では、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサーが使用される。この重量センサーは、物品重量と風袋重量との和の重量の影響を受ける固有振動数をもつ。この固有振動数を含む帯域の外部振動が計量系に作用したとき、その外部振動はその固有振動数付近で増幅され、振動ノイズとなって、重量センサーから出力される計量信号中に出現する。以後、この振動ノイズを、「固有振動ノイズ」と呼ぶ。

また、搬送系の荷重測定を行う場合には、例えば、ベルトコンベヤーを駆動するモーターや搬送ローラなどの回転系振動に起因するノイズや、商用電源などに起因する電気的なノイズなどが、振動ノイズとして計量信号に重畳される。

なお、特許文献１には重量測定装置に関する技術が記載されており、非特許文献１には最適化問題の解法について記載されている。また、ディジタルフィルタに関する出願について「特願２００５−３１９３１３号」の出願がある。

特開２００４−１５０８８３号公報 J. F. Sturm, "Using sedumi 1.02, A MATLAB toolbox for optimization over symmetric cones (Updated for Version 1.05)", Optimiz. Methods and Syst. II, 1999, Vol.11-12, pp.625-653

上述のように、重量センサーの固有振動数は物品重量及び風袋重量の影響を受けるため、物品重量あるいは風袋重量が変化した場合には、固有振動ノイズの周波数や大きさが変化する。以前では、コンベヤー等の風袋重量が支配的であったため、物品重量の変化による固有振動ノイズの周波数変化やレベル変化を無視することができたが、近年、軽い物品を高精度に重量測定したいという要請から、風袋重量が軽くなり、かかる周波数変化やレベル変化を無視することができなくなってきた。

また、モーターや搬送ローラなどに起因する振動ノイズの周波数や大きさは、搬送系の仕様、例えば搬送速度などによって変化する。そのため、被計量物の種類や大きさなど、または搬送系の仕様変更によって振動ノイズの周波数や大きさが変化した場合であっても、かかる振動ノイズを簡単に除去することが可能なフィルタが必要とされる。

そこで、本発明は上記点に鑑みて成されたものであり、ディジタルフィルタのフィルタ特性を容易に変更することが可能な技術を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、請求項１の発明は、ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定する第１パラメータを含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を、前記第１パラメータで指定される所望の減衰量へと変更可能である、ノイズ除去装置である。

また、請求項２の発明は、請求項１に記載のノイズ除去装置であって、前記演算式は、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を指定する第２パラメータをさらに含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと変更可能である。

また、請求項３の発明は、請求項２に記載のノイズ除去装置であって、前記第１パラメータは、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の減衰量を指定するパラメータであって、前記第２パラメータは、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を指定するパラメータであって、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の減衰量を、前記第１パラメータで指定される所望の減衰量へと独立に変更可能であり、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能である。

また、請求項４の発明は、請求項１及び請求項２のいずれか一つに記載のノイズ除去装置であって、前記演算式は、前記阻止域の開始周波数を指定する第３パラメータをさらに含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第３パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第３パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である。

また、請求項５の発明は、請求項３に記載のノイズ除去装置であって、前記演算式は、前記阻止域の開始周波数を指定する第３パラメータをさらに含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第３パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第３パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である。

また、請求項６の発明は、請求項３に記載のノイズ除去装置であって、前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる。

また、請求項７の発明は、請求項５に記載のノイズ除去装置であって、前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられ、前記第３パラメータは、前記阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる。

また、請求項８の発明は、ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域の開始周波数を指定する第１パラメータを含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第１パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である、ノイズ除去装置である。

また、請求項９の発明は、請求項８に記載のノイズ除去装置であって、前記演算式は、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を指定する第２パラメータを含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと変更可能である。

また、請求項１０の発明は、請求項９に記載のノイズ除去装置であって、前記第２パラメータは、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置を指定するパラメータであって、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能である。

また、請求項１１の発明は、請求項１０に記載のノイズ除去装置であって、前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる。

また、請求項１２の発明は、請求項１１に記載のノイズ除去装置であって、前記第１パラメータは、前記阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる。

また、請求項１３の発明は、請求項１乃至請求項１２のいずれか一つに記載のノイズ除去装置と、被計量物の重量を検出する計量部とを備え、前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象として前記フィルタリングを実行する、重量測定装置である。

また、請求項１４の発明は、（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定するパラメータを含み、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が、前記パラメータで指定される所望の減衰量へと変更される、ノイズ除去方法である。

また、請求項１５の発明は、（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域の開始周波数を指定するパラメータを含み、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記阻止域の開始周波数が、前記パラメータで指定される所望の周波数へと変更される、ノイズ除去方法である。

また、請求項１６の発明は、振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、（ｂ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程とを備え、前記工程（ｂ）は、（ｂ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ｂ−１）を実行することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が、前記パラメータで指定される所望の減衰量へと変更される。

また、請求項１７の発明は、振幅特性の阻止域の開始周波数が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記阻止域の開始周波数を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、（ｂ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程とを備え、前記工程（ｂ）は、（ｂ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ｂ−１）を実行することによって、前記阻止域の開始周波数が、前記パラメータで指定される所望の周波数へと変更される。

請求項１、請求項１４及び請求項１６の発明によれば、阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき減衰帯域の減衰量を指定するパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるため、当該減衰帯域の減衰量を容易に変更することができる。したがって、ノイズを確実に除去することができる。

また、請求項２及び請求項９の発明によれば、阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるため、当該減衰帯域の帯域位置も容易に変更することができる。

また、請求項３の発明によれば、複数の減衰帯域の減衰量及び帯域位置を指摘できるため、ノイズが発生する要因が複数あり、当該要因が変化する場合であっても、ノイズを確実に除去することができる。

また、請求項４及び請求項５の発明によれば、阻止域の開始周波数を指定するパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるため、当該阻止域の開始周波数も容易に変更することができる。

また、請求項６、請求項７、請求項１１及び請求項１２の発明によれば、フィルタ係数を演算する際に複数のパラメータに関して同じように近似処理を行うことができ、結果として所望のフィルタ設計を実現できる。

また、請求項８、請求項１５及び請求項１７の発明によれば、阻止域の開始周波数を指定するパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるため、当該阻止域の開始周波数を容易に変更することができる。したがって、ノイズを確実に除去することができる。

また、請求項１０の発明によれば、複数の減衰帯域の帯域位置を指摘できるため、ノイズが発生する要因が複数あり、当該要因が変化する場合であっても、ノイズを確実に除去することができる。

また、請求項１３の発明によれば、高精度な重量測定が可能となる。

図１は、本発明の実施の形態に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。図１に示されるように、本実施の形態に係る重量測定装置は、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサー１と、アンプ２と、アナログフィルタ３と、Ａ／Ｄ変換器（以後「ＡＤＣ」と呼ぶ）４と、信号処理部５と、フィルタ係数演算部６と、データ入力部７と、係数記憶部８とを備えている。

重量センサー１は、計量系から受けた被計量物の重量を検出して、その結果を測定信号ｍｓとしてアンプ２に出力する。アンプ２は、入力された測定信号ｍｓを増幅して増幅信号ＭＳとしてアナログフィルタ３に出力する。アナログフィルタ３は、その増幅信号ＭＳから不要な高域成分を除去してアナログ信号Ａｓとして出力する。ＡＤＣ４は、アナログフィルタ３から出力されるアナログ信号Ａｓに対して所定のサンプリング周期でサンプリングし、所定の量子化ビット数で量子化したディジタル信号を計量信号Ｄｓとして信号処理部５に出力する。

信号処理部５は、有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のフィルタ（以後、「ＦＩＲフィルタ」と呼ぶ）を用いて、入力された計量信号Ｄｓをフィルタリングし、その結果を信号Ｘｓとして図示しないマイクロコンピュータに出力する。そして、マイクロコンピュータが信号Ｘｓに基づいて被計量物の重量を計算し、図示しない表示部に表示する。

ここで、一般に２Ｎ次のＦＩＲフィルタの周波数応答Ｈ（ｅ^jω）は以下の式（１）で示される。

ただし、ｈ_i（ｉ＝０，１，２，・・・，Ｎ）はフィルタ係数である。また、ωは正規化角周波数であって、フィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。本実施の形態で言えば、信号処理部５でのフィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。以後「正規化角周波数」と言えば、このようにサンプリング周波数で正規化した角周波数を意味するものとする。

フィルタ係数演算部６は、上記式（１）中のフィルタ係数ｈ_iの系列｛ｈ_i｝を後述する所定の演算式を用いて求めて、信号処理部５へ出力する。

図２は、信号処理部５でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。図２に示されるように、信号処理部５で用いられるＦＩＲフィルタはローパスフィルタである。本実施の形態に係る重量測定装置は、信号処理部５で用いられるＦＩＲフィルタの振幅特性の阻止域１０において、部分的に減衰量が大きい減衰帯域９をｋ（≧１）個設けることが可能であり、当該減衰帯域９の帯域位置を変更できる機能を有している。つまり、減衰帯域９の位置を周波数の高い方へ移動させたり、低い方へ移動させたりできる機能を備えている。また、本実施の形態に係る重量測定装置は、減衰帯域９の減衰量を変更できる機能も備えている。そして、本実施の形態に係る重量測定装置は、ｋ≧２の場合には、複数の減衰帯域９の各々の帯域位置を独立に変更できる機能と、複数の減衰帯域９の各々の減衰量を独立に変更できる機能とを備えている。さらに、本実施の形態に係る重量測定装置は、阻止域１０の開始周波数を変更できる機能を備えている。なお、以後単に「減衰帯域」と言えば、図２に示される減衰帯域９のように、阻止域において部分的に減衰量を大きくすべき減衰帯域を意味するものとする。

フィルタ係数演算部６は、上記式（１）中のフィルタ係数ｈ_iの系列{ｈ_i}を以下の演算式（２）を用いて求めて、信号処理部５へ出力する。

ただし、ｇ（ｉ，ｌ_S，ｌ_C1，ｌ_C2，・・・，ｌ_Ck，ｌ_W1，ｌ_W2，・・・，ｌ_Wk）は係数である。また、νは阻止域の開始周波数を指定するパラメータであって、δ₁〜δ_kはｋ個の減衰帯域の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータであって、ψ₁〜ψ_kはｋ個の減衰帯域の減衰量をそれぞれ指定するパラメータである。式（２）に示されるように、フィルタ係数ｈ_iは、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kについての多項式で表現されている。なお、Ｌ_Sはパラメータνの次数を表し、Ｌ_C1〜Ｌ_Ckはパラメータδ₁〜δ_kの次数をそれぞれ表し、Ｌ_W1〜Ｌ_Wkはパラメータψ₁〜ψ_kの次数をそれぞれ表している。以後、係数ｇ（ｉ，ｌ_S，ｌ_C1，ｌ_C2，・・・，ｌ_Ck，ｌ_W1，ｌ_W2，・・・，ｌ_Wk）を単に「係数ｇ」と呼ぶことがある。

係数記憶部８は、例えばＲＯＭ（Read-Only Memory）であって、係数ｇの値を予め記憶している。そして、この係数ｇの値はフィルタ係数演算部６によって係数記憶部８から読み出される。

データ入力部７は、例えばキーボードであって、ユーザーによる重量測定装置の外部からのパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの各々の値の入力を独立して受け付ける。そして、受け付けたパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの値をフィルタ係数演算部６に出力する。

以上のように、本実施の形態では、信号処理部５、フィルタ係数演算部６、データ入力部７及び係数記憶部８が、計量信号Ｄｓに含まれるノイズを除去するノイズ除去装置として機能する。

次に、本実施の形態に係る重量測定装置における被計量物の重量測定動作について図３を参照して説明する。重量測定を行う際には計量信号Ｄｓに対するフィルタリングが行われることから、図３は計量信号Ｄｓに対するノイズ除去方法を示している。

図３に示されるように、ステップｓ１において重量測定装置に電源が投入されると、ステップｓ２において、フィルタ係数演算部６は係数記憶部８から係数ｇの値を読み出す。そしてフィルタ係数演算部６は、予め内部に記憶しているパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの初期値を読み出す。

次にステップｓ３において、フィルタ係数演算部６は、係数ｇ及びパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの値を式（２）に代入してフィルタ係数ｈ_iの１つの系列｛ｈ_i}を求め、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性におけるｋ個の減衰帯域の帯域位置がパラメータδ₁〜δ_kで指定される初期値にそれぞれ設定され、それらの減衰量がパラメータψ₁〜ψ_kで指定される初期値にそれぞれ設定される。また、信号処理部５でのフィルタ特性における阻止域の開始周波数がパラメータνで指定される初期値に設定される。なおこのとき、フィルタ係数ｈ_iの演算式（２）は多項式で表現されているため、迅速にフィルタ係数ｈ_iを求めることができる。

次にステップｓ４において、信号処理部５はステップｓ３で求められたフィルタ係数ｈ_iの系列｛ｈ_i｝を用いて、計量信号Ｄｓに対してフィルタリングを実行する。そして、その結果を信号Ｘｓとしてマイクロコンピュータに出力し、当該マイクロコンピュータが被計量物の重量をＣＲＴなどの表示部に表示する。

次にステップｓ５において、データ入力部７は、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kのうち少なくとも一つのパラメータの値が、重量測定装置のユーザーによって入力されると、その値をフィルタ係数演算部６に出力する。上述のように、被計量物の種類や大きさなどの変更や、搬送系の仕様変更が生じると、計量信号Ｄｓに含まれるノイズの周波数や大きさが変化するため、ユーザーは、当該ノイズを確実に除去するために、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kのうち少なくとも一つのパラメータの値を入力する。例えば、被計量物の種類が変更されると重量センサー１の固有振動数が変化することから、被計量物の種類ごとに重量センサー１の固有振動数の情報を予め準備しておき、被計量物の種類を変更する際に、ユーザーはこの情報を参照して、パラメータδ₁〜δ_kの値をデータ入力部７に入力する。

なお、本実施の形態に係る重量測定装置では、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの値をデータ入力するように構成しているが、これらの値を重量測定装置で自動的に決定しても良い。例えば、重量チェッカーのような計量装置では、コンベア速度が決まれば減衰させたい周波数が決定するので、自動的にパラメータδ₁〜δ_kの値を設定できる。また、ＦＦＴ等によって測定信号の振動波形の周波数解析を行い、最も振幅の大きいところを検出して自動的にパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kの値を設定するという構成にしてもよい。

次にステップｓ６において、フィルタ係数演算部６は、受け取ったパラメータの値を式（２）に代入してフィルタ係数ｈ_iの系列｛ｈ_i｝を変更し、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の帯域位置や減衰量、あるいは阻止域の開始周波数が、対応するパラメータで指定される値へと変更される。そして、ステップｓ７において、信号処理部５はステップｓ６で変更されたフィルタ係数ｈ_iの系列｛ｈ_i｝を用いてフィルタリングを実行し、その結果を信号Ｘｓとして出力する。

ユーザーは、信号処理部５でのフィルタ特性を再度変更する必要がある場合には、データ入力部７にパラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kのうち少なくとも一つの値を入力する。そして、ステップｓ６，ｓ７が実行されて、入力されたパラメータの値に応じてフィルタ特性が変更される。

次に、係数ｇの値の決定方法について説明する。まず、減衰帯域の減衰量と、その帯域位置と、阻止域の開始周波数とが可変のＦＩＲフィルタについて、図４に示されるような、理想的なフィルタ特性を考える。図中の横軸は正規化角周波数を、縦軸は振幅をそれぞれ示している。図中のω_Pは、通過域端正規化角周波数、つまり通過域の終了点での正規化角周波数を表している。ω_Sは、阻止域の開始点が変化すべき範囲の中心正規化角周波数を表している。τ₁〜τ_kは、ｋ個の減衰帯域の帯域幅をそれぞれ表している。φ₁〜φ_kは、ｋ個の減衰帯域の帯域位置が変化すべき範囲の中心正規化角周波数をそれぞれ表している。

本実施の形態では、阻止域の開始周波数を指定するパラメータνにはω_Sからの変位量（ずれ量）が入力される。また、減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータδ₁〜δ_kには、φ₁〜φ_kからの変位量がそれぞれ入力される。そして、減衰帯域の減衰量を指定するパラメータψ₁〜ψ_kのそれぞれには、阻止域における減衰帯域以外の帯域での減衰量に対する割合が入力される。

このように、本実施の形態では、パラメータνは、阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられ、パラメータδ₁〜δ_kのそれぞれは、対応する減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる。

次に、図４に示される理想的なフィルタ特性に関して、以下の理想振幅特性Ｄ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k）と重み関数Ｗ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k，ψ₁，ψ₂，・・・，ψ_k）とを考える。

ただし、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kは以下の式を満足する。

ここで、周波数応答Ｈ（ｅ^jω）を上述の式（２）を使用して、以下のように表すことができる。

今、振幅特性｜Ｈ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k，ψ₁，ψ₂，・・・，ψ_k）｜に対して、式（３）の理想振幅特性と式（４）の重み関数との間で重み付き最良設計（ミニマックス近似）を行うために、以下の重み付き誤差を考える。

最適な係数ｇについては、以下の式を満足する係数ｇを求めることによって得ることができる。

ただし、

である。

理想振幅特性からの許容誤差をλ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k，ψ₁，ψ₂，・・・，ψ_k）とすると、式（１０）で表される設計問題は以下の式（１３ａ），（１３ｂ）で表される設計問題と等価になる。

この設計問題における制約条件式（１３ｂ）は、以下の式（１４）に変形することができる。

この式は、係数ｇと許容誤差λ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k，ψ₁，ψ₂，・・・，ψ_k）とに対して線形なことは明らかである。

ここで、ωの数値範囲、つまり０からπまでの範囲をＭ個に分割し、ω＝ω_m（ｍは整数で、１≦ｍ≦Ｍ）とする。また、パラメータνの数値範囲をＱ個に分割し、ν＝ν_q（ｑは整数で、１≦ｑ≦Ｑ）とする。また、パラメータδ₁〜δ_kの数値範囲をそれぞれＴ１〜Ｔｋ個に分割し、δ₁＝δ_1,t1（ｔ１は整数で、１≦ｔ１≦Ｔ１）、δ₂＝δ_2,t2（ｔ２は整数で、１≦ｔ２≦Ｔ２）、・・・、δ_k＝δ_k,tk（ｔｋは整数で、１≦ｔｋ≦Ｔｋ）とする。また、パラメータψ₁〜ψ_kの数値範囲をそれぞれＲ１〜Ｒｋ個に分割し、ψ₁＝ψ_1,r1（１≦ｒ１≦Ｒ１）、ψ₂＝ψ_2,r2（１≦ｒ２≦Ｒ２）、・・・、ψ_k＝ψ_k,rk（１≦ｒｋ≦Ｒｋ）とする。そうすると、Γ（ω，ν，δ₁，δ₂，・・・，δ_k，ψ₁，ψ₂，・・・，ψ_k）を以下の式に変形することができる。

なお、ｄｉａｇ［・］は［・］内を要素とする対角行列である。

よって、式（１３ａ），（１３ｂ）をそれぞれ以下の式（１６ａ），（１６ｂ）に変形することができる。

ただし、

である。

Ｕ（ｘ）はｘに関して線形であり、式（１６ａ），（１６ｂ）で表される設計問題は半正定値問題であり、これを解くことによって最適な係数ｇを求めることができる。なお、半正定値問題は例えば上記非特許文献１に記載の技術を使用して解くことができる。本実施の形態に係る係数記憶部８は、このようにして求めた最適な係数ｇの値を予め記憶している。これにより、パラメータνによる阻止域の開始周波数の指定が可能となり、パラメータδ₁〜δ_kによる減衰帯域の帯域位置の指定が可能となり、パラメータψ₁〜ψ_kによる減衰帯域の減衰量の指定が可能となる。

パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kに関して、ユーザーは、式（５）〜（７）で示される範囲の数値をデータ入力部７を介して入力することができる。例えば、ν_min＝−０．１π、ν_max＝０．１πとすると、ユーザーは、パラメータνの値として、−０．１π〜０．１πまで入力することができ、ν＝−０．０５πに設定されると、阻止域の開始周波数は（ω_S−０．０５π）となる。また、δ_1min＝−０．１π、δ_1max＝０．１πとすると、ユーザーは、パラメータδ₁の値として、−０．１π〜０．１πまで入力することができ、δ₁＝−０．０５πに設定されると、それに対応する減衰帯域は、（φ₁−０．０５π−τ₁／２）から（φ₁−０．０５π＋τ₁／２）までの周波数範囲を占めることになる。また、ψ_1min＝１、ψ_1max＝１０００とすると、ユーザーは、パラメータψ₁の値として、１〜１０００まで入力することができ、ψ₁＝１００に設定されると、それに対応する減衰帯域の減衰量は、阻止域におけるｋ個の減衰帯域以外の帯域の減衰量の１００倍となる。

なお、上述のフィルタ係数ｈ_iを求める演算式（２）において、パラメータνを定数に置き換えることによって、阻止域の開始周波数を固定にすることができる。また、パラメータδ₁〜δ_kのそれぞれを定数に置き換えることによって、ｋ個の減衰帯域の帯域位置のそれぞれを固定にすることができる。また、パラメータψ₁〜ψ_kのそれぞれを定数に置き換えることによって、ｋ個の減衰帯域の減衰量のそれぞれを固定にすることができる。したがって、演算式（２）に含まれるパラメータの数を必要に応じて調整することができる。

次に、本実施の形態に係る重量測定装置でのディジタルフィルタの設計例について説明する。図５〜１３は、以下の表に示される仕様１で設計した際の振幅特性を示している。図中の横軸は正規化角周波数を、縦軸は振幅をそれぞれ示している。なお、以下の仕様１では、ｋ＝１であって、パラメータδ₁は“０”に固定されており、阻止域の開始周波数及び減衰帯域の減衰量が可変となっている。

図５〜１３に示されるグラフから、パラメータνの値が変化することによって、阻止域の開始周波数が変化していることが理解できる。また、パラメータψ₁の値が変化することによって、阻止域において減衰量が部分的に大きい減衰帯域の減衰量が変化していることが理解できる。また、阻止域における減衰帯域以外の帯域では、等リップル特性に近い特性となっていることが理解できる。

図１４〜２２は、以下の表に示される仕様２で設計した際の振幅特性を示している。図中の横軸は正規化角周波数を、縦軸は振幅をそれぞれ示している。なお、以下の仕様２では、ｋ＝２であって、パラメータνは“０”に、パラメータψ₁，ψ₂のそれぞれは“１０”に固定されており、減衰帯域の帯域位置のみが可変となっている。

図１４〜２２に示されるグラフから、パラメータδ₁，δ₂の値が変化することによって、それらに対応する減衰帯域の帯域位置が変化していることが理解できる。

図２３〜４９は、以下の表に示される仕様３で設計した際の振幅特性を示している。図中の横軸は正規化角周波数を、縦軸は振幅をそれぞれ示している。なお、以下の仕様３では、ｋ＝２であって、パラメータδ₁は“０”に、パラメータψ₂は“１０”にそれぞれ固定されており、阻止域の開始周波数と、パラメータψ₁，δ₂に対応する減衰帯域の減衰量及び帯域位置とが可変となっている。

以上のように、本実施の形態では、減衰帯域の減衰量を指定するパラメータψ₁〜ψ_kを用いてフィルタ係数ｈ_iを変更できるため、当該減衰帯域の減衰量を容易に変更することができる。したがって、ノイズの大きさが変化する場合であっても、当該ノイズを確実に除去することができる。その結果、高精度な重量測定が可能となる。

また、減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータδ₁〜δ_kを用いてフィルタ係数ｈ_iを変更できるため、当該減衰帯域の帯域位置を容易に変更することができる。したがって、ノイズの周波数が変化する場合であっても、当該ノイズを確実に除去することができる。

また、阻止域の開始周波数を指定するパラメータνを用いてフィルタ係数ｈ_iを変更できるため、当該阻止域の開始周波数を容易に変更することができる。したがって、通過域と阻止域との間の遷移域（図４に示される振幅特性では、ω_Pとω_Sとの間の帯域）にノイズが現れる場合であっても、当該ノイズを確実に除去することができる。

また、パラメータψ₁〜ψ_k，δ₁〜δ_kによって、複数の減衰帯域の減衰量及び帯域位置を指定できるため、ノイズが発生する要因が複数あり、当該要因が変化する場合であっても、当該ノイズを確実に除去することができる。

また、本実施の形態では、パラメータνは、阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられ、パラメータδ₁〜δ_kのそれぞれは、対応する減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられるため、式（２）を用いてフィルタ係数ｈ_iを演算する際に、パラメータν，δ₁〜δ_kに関して同じような近似処理を行うことができる。例えば、ｋ＝２、ν＝０．０２π、δ₁＝０．０２π、δ₂＝０．０２π、Ｌ_S＝４、Ｌ_C1＝４、Ｌ_C2＝４とすると、ν⁴＝δ₁ ⁴＝δ₂ ⁴＝０．００００００１６π⁴となり、すべて同じ値となる。よって、フィルタ係数ｈ_iの演算時に、パラメータν，δ₁〜δ_kに関して同じような近似処理を行うことができる。

これに対して、本実施の形態とは異なり、パラメータνに対して阻止域の開始周波数がそのまま入力され、パラメータδ₁〜δ_kのそれぞれに対して、それに対応する減衰帯域の中心周波数が入力される場合には、フィルタ係数ｈ_iの演算時に、パラメータν，δ₁〜δ_kに関して同じような近似処理を行うことができない。例えば、ｋ＝２、ν＝ω_S＝０．２π、δ₁＝φ₁＝０．４π、δ₂＝φ₂＝０．７５π、Ｌ_S＝４、Ｌ_C1＝４、Ｌ_C2＝４とすると、ν⁴＝０．００１６π⁴、δ₁ ⁴＝０．０２５６π⁴、δ₂ ⁴＝０．３１６４０６２５π⁴となり、これらの値は大きく相違することになる。よって、パラメータν，δ₁〜δ_kに関して同じような近似処理を行うと、パラメータν，δ₁に関してまるめ誤差等が発生し、パラメータν，δ₁に代入される周波数付近の帯域において所望の特性が得られないことがある。

このように、本実施の形態では、フィルタ係数ｈ_iの演算時に、パラメータν，δ₁〜δ_kに関して同じような近似処理を行うことができるため、結果として所望のフィルタ設計を実現できる。

なお、上記内容は、一般的なディジタルフィルタの設計方法に関する発明として捉えることができる。すなわち、阻止域の開始周波数と、減衰帯域の帯域位置及び減衰量とが可変のディジタルフィルタを以下の方法で設計する。

まず、上述のように理想振幅特性に基づいて係数ｇの値を決定し、当該値を用いて、ディジタルフィルタのフィルタ係数ｈ_iを上述の式（２）で近似する。そして、式（２）の各パラメータに値を代入して、ディジタルフィルタのフィルタ係数ｈ_iの系列｛ｈ_i｝を求める。

フィルタ特性を変更したい場合には、パラメータν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_kのうち必要なパラメータの値を変更してフィルタ係数ｈ_iを変更する。これによって、フィルタ特性が所望の特性へと変更される。

このようなディジタルフィルタの設計方法を採用することによって、簡単にフィルタ特性を変更することが可能になる。従って、ノイズを確実に除去することができる。

以上の説明では、ローパスフィルタの設計について述べたが、本願発明は、ローパスフィルタ以外のフィルタ（バンドパスフィルタやハイパスフィルタ等）の設計にも適用可能である。さらに、ＦＩＲ型フィルタの設計について述べたが、本願発明は、ＩＩＲ型フィルタの設計にも適用可能である。

本発明の実施の形態に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る重量測定装置での重量測定動作を示すフローチャートである。理想的なフィルタ特性を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。本発明の実施の形態に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。

符号の説明

５信号処理部
６フィルタ係数演算部
９減衰帯域
１０阻止域
ν，δ₁〜δ_k，ψ₁〜ψ_k パラメータ

Claims

ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、
所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定する第１パラメータを含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を、前記第１パラメータで指定される所望の減衰量へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項１に記載のノイズ除去装置であって、
前記演算式は、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を指定する第２パラメータをさらに含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項２に記載のノイズ除去装置であって、
前記第１パラメータは、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の減衰量を指定するパラメータであって、
前記第２パラメータは、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を指定するパラメータであって、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の減衰量を、前記第１パラメータで指定される所望の減衰量へと独立に変更可能であり、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項１及び請求項２のいずれか一つに記載のノイズ除去装置であって、
前記演算式は、前記阻止域の開始周波数を指定する第３パラメータをさらに含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第３パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第３パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項３に記載のノイズ除去装置であって、
前記演算式は、前記阻止域の開始周波数を指定する第３パラメータをさらに含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第３パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第３パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項３に記載のノイズ除去装置であって、
前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、ノイズ除去装置。
請求項５に記載のノイズ除去装置であって、
前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられ、
前記第３パラメータは、前記阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、ノイズ除去装置。
ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、
所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域の開始周波数を指定する第１パラメータを含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第１パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記阻止域の開始周波数を、前記第１パラメータで指定される所望の周波数へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項８に記載のノイズ除去装置であって、
前記演算式は、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を指定する第２パラメータを含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項９に記載のノイズ除去装置であって、
前記第２パラメータは、前記阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置を指定するパラメータであって、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記第２パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記第２パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能である、ノイズ除去装置。
請求項１０に記載のノイズ除去装置であって、
前記第２パラメータは、各々の前記減衰帯域の帯域位置の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、ノイズ除去装置。
請求項１１に記載のノイズ除去装置であって、
前記第１パラメータは、前記阻止域の開始周波数の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、ノイズ除去装置。
請求項１乃至請求項１２のいずれか一つに記載のノイズ除去装置と、
被計量物の重量を検出する計量部と
を備え、
前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象として前記フィルタリングを実行する、重量測定装置。
（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、
（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定するパラメータを含み、
前記工程（ａ）は、
（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が、前記パラメータで指定される所望の減衰量へと変更される、ノイズ除去方法。
（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、
（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域の開始周波数を指定するパラメータを含み、
前記工程（ａ）は、
（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記阻止域の開始周波数が、前記パラメータで指定される所望の周波数へと変更される、ノイズ除去方法。
振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、
（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、
（ｂ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程と
を備え、
前記工程（ｂ）は、
（ｂ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ｂ−１）を実行することによって、前記少なくとも一つの減衰帯域の減衰量が、前記パラメータで指定される所望の減衰量へと変更される、ディジタルフィルタの設計方法。
振幅特性の阻止域の開始周波数が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、
（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記阻止域の開始周波数を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、
（ｂ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程と
を備え、
前記工程（ｂ）は、
（ｂ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ｂ−１）を実行することによって、前記阻止域の開始周波数が、前記パラメータで指定される所望の周波数へと変更される、ディジタルフィルタの設計方法。