JP2007267366A - 弾性境界波素子、共振器およびフィルタ - Google Patents
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Abstract
【解決手段】本発明は、LiNbO3基板10と、基板10上に設けられた弾性波を励振する電極16と、基板10上に電極16を覆うように設けられた酸化シリコン膜12と、を有する。そして、基板10の回転Yカット角、電極16の密度のCuの密度に対する比、電極16に励振される弾性波の波長、電極16の膜厚、酸化シリコン膜12の膜厚をストンリー波の電気機械結合係数が0.00015以下の範囲となるように設定することを特徴とする弾性境界波素子、共振器、フィルタである。
【選択図】 図2
Description
0.045λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
25°≦θ<26.5°のとき0.39λ≦H<0.46λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.41λ≦H<0.48λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.42λ≦H<0.51λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.43λ≦H<0.53λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.45λ≦H<0.56λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.46λ≦H<0.58λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.47λ≦H<0.61λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.48λ≦H<0.64λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.48λ≦H<0.67λ、
35°≦θ<37.5°のとき0.5λ≦H<0.74λ、
37.5°≦θ<42°のとき0.52λ≦H<0.8λ、
42°≦θ<57°のとき0.55λ≦H<0.8λ、
57°≦θ<63°のとき0.51λ≦H<0.8λ、
63°≦θ<69°のとき0.46λ≦H<0.8λ、
69°≦θ<75°のとき0.39λ≦H<0.8λ、
75°≦θ<99°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
99°≦θ<105°のとき0.58λ≦H<0.8λ
である。
0.0525λ/a≦h<0.065λ/aであって、
24°≦θ<25°のとき0.3λ≦H<0.32λ、
25°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.37λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.33λ≦H<0.38λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.34λ≦H<0.41λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.37λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.39λ≦H<0.44λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.42λ≦H<0.47λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.44λ≦H<0.48λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.47λ≦H<0.49λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.47λ≦H<0.51λ、
34.5°≦θ<35.5°のとき0.48λ≦H<0.57λ、
35.5°≦θ<36.5°のとき0.5λ≦H<0.62λ、
36.5°≦θ<38°のとき0.52λ≦H<0.67λ、
38°≦θ<40.5°のとき0.54λ≦H<0.79λ、
40.5°≦θ<43.5°のとき0.58λ≦H<0.8λ、
43.5°≦θ<46.5°のとき0.61λ≦H<0.8λ、
46.5°≦θ<51°のとき0.64λ≦H<0.8λ、
51°≦θ<57°のとき0.69λ≦H<0.8λ、および
57°≦θ<63°のとき0.78λ≦H<0.8λ
である。
0.065λ/a≦h<0.0725λ/aであって、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.32λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.36λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.38λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.32λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.34λ≦H<0.46λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.36λ≦H<0.5λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.55λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.43λ≦H<0.6λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.46λ≦H<0.66λ、
35°≦θ<36.5°のとき0.54λ≦H<0.8λ、
36.5°≦θ<37.5°のとき0.59λ≦H<0.8λ、
37.5°≦θ<38.5°のとき0.65λ≦H<0.8λ、および
38.5°≦θ<39°のとき0.73λ≦H<0.8λ
である。
0.0725λ/a≦h<0.0775λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.35λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.39λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.33λ≦H<0.49λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.35λ≦H<0.56λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.63λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.43λ≦H<0.75λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.47λ≦H<0.8λ、
34.5°≦θ<35.5°のとき0.52λ≦H<0.8λ、
35.5°≦θ<36.5°のとき0.57λ≦H<0.8λ、
36.5°≦θ<37.5°のとき0.63λ≦H<0.8λ、および
37.5°≦θ<38.5°のとき0.72λ≦H<0.8λ
である。
0.0775λ/a≦h<0.0825λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.34λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.41λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.47λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.32λ≦H<0.56λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.36λ≦H<0.69λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.8λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.44λ≦H<0.8λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.5λ≦H<0.8λ、
35°≦θ<36.5°のとき0.65λ≦H<0.8λ、および
36.5°≦θ<38°のとき0.77λ≦H<0.8λ
である。
0.0825λ/a≦h<0.0875λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.36λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.44λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.57λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.32λ≦H<0.8λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.37λ≦H<0.8λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.43λ≦H<0.8λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.51λ≦H<0.8λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.59λ≦H<0.8λ、および
34.5°≦θ<35.5°のとき0.72λ≦H<0.8λ
である。
0.0875λ/a≦h<0.0925λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.39λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.58λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.33λ≦H<0.8λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.43λ≦H<0.8λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.53λ≦H<0.8λ、および
32.5°≦θ<33.5°のとき0.67λ≦H<0.8λ
である。
0.0925λ/a≦h<0.0975λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.63λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.42λ≦H<0.8λ、および
30.5°≦θ<31.5°のとき0.6λ≦H<0.8λ
である。
0.0975λ/a≦h<0.1025λ/aであって、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.32λ≦H<0.7λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
28.5°≦θ<29.5°のとき0.45λ≦H<0.8λ
である。
0.1025λ/a≦h<0.1125λ/aであって、
24.5°≦θ<25.5°のとき0.6λ≦H<0.8λ、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.33λ若しくは0.64λ≦H<0.8λ
である。
0.1125λ/a≦h≦0.12λ/aであって、
22.5°≦θ<23.5°のとき0.47λ≦H<0.76λ、および
23.5°≦θ<24.5°のとき0.36λ≦H<0.45λ
である。
24°≦θ<25°であって、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦0.12、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦−0.08H/λ+0.15、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.116
であり、かつ
0.35≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧−0.047H/λ+0.136、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01H/λ+0.118
である。また
24°≦θ<25°であって、
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≦−0.208H/λ+0.128
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧−0.125H/λ+0.0925
である。
25°≦θ<26.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.05H/λ+0.132、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.112
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1
である。または、
25°≦θ<26.5°であって、
0.3≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≦−0.3H/λ+0.17
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.09
である。
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦0.11、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.04H/λ+0.124、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.108
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧0.08、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧0.2H/λ+0.01、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.015H/λ+0.084
である。または、
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦0.08、および
0.35≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≦−0.5H/λ+0.255、
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≧−0.09H/λ+0.091
である。または、
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.38≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≦−0.1H/λ+0.091
であり、かつ
0.38≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.087
である。
27.5°≦θ<28.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.116、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.005H/λ+0.102
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.38のときh/(λ・a)≧0.07、
0.38≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧0.5H/λ−0.12、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧0.067H/λ+0.053、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.008H/λ+0.0856
である。または、
27.5°≦θ<28.5°であって、
0.3≦H/λ<0.38のときh/(λ・a)≦0.07、
0.38≦H/λ<0.41のときh/(λ・a)≦−0.5H/λ+0.26、および
0.41≦H/λ≦0.5のときh/(λ・a)≦−0.111H/λ+0.101
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.16H/λ+0.116、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.095、
0.4≦H/λ<0.47のときh/(λ・a)≧−0.171H/λ+0.119、および
0.47≦H/λ≦0.5のときh/(λ・a)≧0.233H/λ−0.0717
である。
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.008H/λ+0.0956
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.14H/λ+0.114、
0.4≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧0.058、および
0.42≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.342(H/λ)2+0.465H/λ−0.0648
である。または、
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.42≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦0.0052、
0.45≦H/λ<0.53のときh/(λ・a)≦−0.0875H/λ+0.0914、および
0.53≦H/λ≦0.55のときh/(λ・a)≦−0.75H/λ+0.443
であり、かつ
0.42≦H/λ<0.46のときh/(λ・a)≧−0.175H/λ+0.121、
0.46≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.04、および
0.5≦H/λ≦0.55のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.14
である。または、
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.55≦H/λ<0.58のときh/(λ・a)≦0.167H/λ−0.0617、および
0.58≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≦−0.0294H/λ+0.0521、
であり、かつ
0.55≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.03
である。
29.5°≦θ<30.5°であって、
0.32≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.286(H/λ)2+0.356H/λ−0.0027
であり、かつ
0.32≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧3.33(H/λ)2−2.7H/λ+0.605、
0.4≦H/λ<0.44のときh/(λ・a)≧0.058、および
0.44≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.75(H/λ)2+1.005H/λ−0.239
である。または、
29.5°≦θ<30.5°であって、
0.43≦H/λ<0.46のときh/(λ・a)≦0.052、
0.46≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≦−0.0727H/λ+0.0855、
0.57≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦−0.333H/λ+0.234、および
0.6≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≦−0.0267H/λ+0.05
であり、かつ
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.224、
0.45≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧−0.14H/λ+0.107、および
0.55≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.03
である。
30.5°≦θ<31.5°であって、
0.36≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.131(H/λ)2+0.188H/λ+0.00293
であり、かつ
0.36≦H/λ<0.43のときh/(λ・a)≧4.64(H/λ)2−3.95H/λ+0.902、
0.43≦H/λ<0.465のときh/(λ・a)≧0.06、および
0.465≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.283(H/λ)2+0.424H/λ−0.0758
である。または、
30.5°≦θ<31.5°であって、
0.43≦H/λ<0.465のときh/(λ・a)≦0.06、
0.465≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦−0.108H/λ+0.105、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0333H/λ+0.0567
であり、かつ
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.65H/λ+0.34、
0.45≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≧−0.142H/λ+0.111、および
0.57≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
31.5°≦θ<32.5°であって、
0.39≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.153(H/λ)2+0.219H/λ+0.0169
であり、かつ
0.39≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.15、
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧0.6、および
0.48≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.346(H/λ)2+0.5H/λ−0.1
である。または、
31.5°≦θ<32.5°であって、
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≦0.06、
0.48≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦−0.135H/λ+0.125、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0333H/λ+0.0587
であり、かつ
0.45≦H/λ<0.58のときh/(λ・a)≧−0.154H/λ+0.119、および
0.58≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
32.5°≦θ<33.5°であって、
0.43≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−1.266(H/λ)2+1.614H/λ−0.39
であり、かつ
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.242、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.062、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.167(H/λ)2+0.263H/λ−0.028
である。または、
32.5°≦θ<33.5°であって、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦0.06H/λ+0.028、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦−0.11H/λ+0.113、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.057
であり、かつ
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.3H/λ+0.19、
0.48≦H/λ<0.59のときh/(λ・a)≧−0.145H/λ+0.116、および
0.59≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
33.5°≦θ<35°であって、
0.425≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.284(H/λ)2+0.396H/λ−0.0471
であり、かつ
0.425≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.109H/λ+0.116、
0.48≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≧0.064、および
0.57≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.6594(H/λ)2+0.9382H/λ−0.257
である。または、
33.5°≦θ<35°であって、
0.48≦H/λ<0.52のときh/(λ・a)≦0.064、および
0.52≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0929H/λ+0.108
であり、かつ
0.48≦H/λ<0.59のときh/(λ・a)≧−0.155H/λ+0.121、および
0.59≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
35°≦θ<37.5°であって、
0.54≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.273(H/λ)2+0.415H/λ−0.0748
であり、かつ
0.54≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≧0.06、および
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.5(H/λ)2+0.76H/λ−0.219
である。または、
35°≦θ<37.5°であって、
0.5≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≦0.06、および
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.117H/λ+0.132
であり、かつ
0.5≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧−0.16H/λ+0.126、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
37.5°≦θ<39°であって、
0.52≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦0.2H/λ−0.054、
0.6≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.066、
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.09H/λ+0.003、
であり、かつ
0.52≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.154、
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
である。
0.03λ/a≦h<0.0375λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦75(H/λ)2−82.5H/λ+103.687
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.65のときθ≧−85.7H/λ+97.7、および
0.65≦H/λ≦0.8のときθ≧42
である。または、
0.03λ/a≦h<0.0375λ/aであって、
0.45≦H/λ<0.65のときθ≦120H/λ−36、および
0.65≦H/λ≦0.8のときθ≦42、
であり、かつ
0.45≦H/λ<0.5のときθ≧18、および
0.5≦H/λ≦0.8のときθ≧40H/λ−2
である。
0.0375λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦24(H/λ)+88.8
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.55のときθ≧−120H/λ+114、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≧48
である。または、
0.0375λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
0.43≦H/λ<0.55のときθ≦180H/λ−51、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≦48
であり、かつ
0.43≦H/λ≦0.8のときθ≧34.3H/λ+11.6
である。
0.0525λ/a≦h<0.065λ/aであって、
0.45≦H/λ≦0.8のときθ≦80H/λ−4
であり、かつ
0.45≦H/λ≦0.8のときθ≧20H/λ+23
である。
0.065λ/a≦h<0.0725λ/aであって、
0.3≦H/λ<0.7のときθ≦−26.7(H/λ)2+52H/λ+15.5、および
0.7≦H/λ≦0.8のときθ≦25H/λ+21、
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−16.7(H/λ)2+38.3H/λ+16
である。
0.0725λ/a≦h<0.0775λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦−25(H/λ)2+47.5H/λ+17
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−25(H/λ)2+42.5H/λ+15.2
である。
0.0775λ/a≦h<0.0825λ/aであって、
0.3≦H/λ<≦0.8のときθ≦−21.4(H/λ)2+38.2H/λ+20.1
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−23.3(H/λ)2+35.8H/λ+17.4
である。
0.0825λ/a≦h<0.0875λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦−13.3(H/λ)2+24.7H/λ+24
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−16(H/λ)2+25.6H/λ+19.8
である。
0.0875λ/a≦h<0.0925λ/aであって、
0.3≦H/λ<0.55のときθ≦10H/λ+26.5、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≦6H/λ+28.7、
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧4H/λ+25.3
である。
0.0925λ/a≦h<0.0975λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦4H/λ+28.3
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧2H/λ+25.9
である。
0.0975λ/a≦h<0.1025λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦2H/λ+28.2
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧26
である。
0.1025λ/a≦h<0.105λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦28
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.5のときθ≧−5H/λ+27.5、および
0.5≦H/λ≦0.8のときθ≧25
である。
r=p×b/(b+c)+q×c/(b+c)
で表される。
a=r/Cuの密度(8.92g/cm3)
とすることにより、実施例1のシミュレーション結果を用いることができる。電極16が3層以上の場合も、同様の計算方法により電極16の平均密度を計算し、aを求めることにより、実施例1のシミュレーション結果を適用することができる。なお、銅層16bは、弾性境界波の反射を増大させることができ、低抵抗で損失を低減することができる程度に銅を含む層である。チタン層16aは、電極16とLN基板10との密着を図ることができる程度にチタンを含む層である。
0°≦θ<0.5°であって、
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
である。なお、h/(λ・a)≦H/λとするのは、シミュレーションに用いたモデルではh/(λ・a)>H/λを考慮していないためである。また、
0.6≦H/λ<0.625のときh/(λ・a)≧−2H/λ+1.8、および
0.625≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧1.543(H/λ)2−2.484H/λ+1.5
である。
0.5°≦θ<2°であって、
0.508≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
であり、かつ
0.508≦H/λ<0.531のときh/(λ・a)≧−0.3478H/λ+0.6847、
0.531≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧−0.6087H/λ+0.8232、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.6(H/λ)2−0.98H/λ+0.83
である。
2°≦θ<4.5°であって、
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
であり、かつ
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧28.998(H/λ)2−29.088H/λ+7.668、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≧1.6(H/λ)2−2.06H/λ+1.003、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0733H/λ+0.3877
である。
4.5°≦θ<7.5°であって、
0.3625≦H/λ<0.496のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.496≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦−0.111H/λ+0.5511、
0.55≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦3.4(H/λ)2−4.45H/λ+1.909、
0.65≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦−0.06H/λ+0.492、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.45、
であり、かつ
0.3625≦H/λ<0.3875のときh/(λ・a)≧−0.46H/λ+0.5293、
0.3875≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−2.96H/λ+1.498、
0.4≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.58H/λ+0.546、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧1.2667(H/λ)2−1.503H/λ+0.705、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.04H/λ+0.283
である。
7.5°≦θ<9.5°であって、
0.315≦H/λ<0.406のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.406≦H/λ<0.419のときh/(λ・a)≦−1.077H/λ+0.8432、
0.419≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦61.7512(H/λ)2−55.565H/λ+12.8326、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦1.8667(H/λ)2−2.233H/λ+0.96、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.2(H/λ)2−0.32H/λ+0.412、
であり、かつ
0.315≦H/λ<0.342のときh/(λ・a)≧−0.5556H/λ+0.49、
0.342≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−3.75H/λ+1.5825、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.6H/λ+0.48、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧1.133(H/λ)2−1.243H/λ+0.556、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1067(H/λ)2−0.18H/λ+0.2817
である。
9.5°≦θ<10.5°であって、
0.31≦H/λ<0.37のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.37≦H/λ<0.383のときh/(λ・a)≦0.37、
0.383≦H/λ<0.392のときh/(λ・a)≦−1.111H/λ+0.7956、
0.392≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−2.5H/λ+1.34、
0.4≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦12(H/λ)2−11.1H/λ+2.86、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦3.2(H/λ)2−3.36H/λ+1.159、
0.5≦H/λ<0.61のときh/(λ・a)≦0.5455(H/λ)2−0.7327H/λ+0.509、および
0.61≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.08848(H/λ)2−0.1616H/λ+0.3307、
であり、かつ
0.31≦H/λ<0.331のときh/(λ・a)≧−0.4762H/λ+0.4576、
0.331≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−2.632H/λ+1.171、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.425、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧(H/λ)2−1.09H/λ+0.501、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1(H/λ)2−0.17H/λ+0.266
である。
10.5°≦θ<11.5°であって、
0.304≦H/λ<0.36のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.36≦H/λ<0.3625のときh/(λ・a)≦−4H/λ+1.8、
0.3625≦H/λ<0.375のときh/(λ・a)≦−0.8H/λ+0.64、
0.375≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦80.702(H/λ)2−64.344H/λ+13.120、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦3(H/λ)2−3.091H/λ+1.051、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.56H/λ+0.436、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02H/λ+0.254、
であり、かつ
0.304≦H/λ<0.329のときh/(λ・a)≧−0.56H/λ+0.474、
0.329≦H/λ<0.331のときh/(λ・a)≧−15H/λ+5.225、
0.331≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−1.579H/λ+0.7826、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.37、
0.4≦H/λ<0.575のときh/(λ・a)≧0.4762(H/λ)2−0.5786H/λ+0.3652、および
0.575≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.0381(H/λ)2−0.07905H/λ+0.2229
である。
11.5°≦θ<12.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.35≦H/λ<0.358のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.7875、
0.358≦H/λ<0.3625のときh/(λ・a)≦−6.667H/λ+2.7267、
0.3625≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦27.781(H/λ)2−22.3379H/λ+4.7569、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦2.18(H/λ)2−2.271H/λ+0.8263、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.44(H/λ)2−0.578H/λ+0.4148、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02667H/λ+0.2423、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.45、
0.308≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧25.1541(H/λ)2−18.099H/λ+3.4683、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧1.8(H/λ)2−1.69H/λ+0.586、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.3333(H/λ)2−0.4167H/λ+0.31、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.02H/λ+0.192
である。
12.5°≦θ<13.5°であって、
0.3≦H/λ<0.32のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.32≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦−H/λ+0.64、
0.35≦H/λ<0.373のときh/(λ・a)≦−1.3044H/λ+0.7465、
0.373≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.6296H/λ+0.4949、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦1.6(H/λ)2−1.66H/λ+0.651、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.4667(H/λ)2−0.61H/λ+0.4093、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02H/λ+0.223、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.8H/λ+0.48、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.27、
0.45≦H/λ<0.625のときh/(λ・a)≧0.09524(H/λ)2−0.1595H/λ+0.2325、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01143H/λ+0.1771
である。
13.5°≦θ<14.5°であって、
0.3≦H/λ<0.318のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.318≦H/λ<0.325のときh/(λ・a)≦−4H/λ+1.59、
0.325≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦6.933(H/λ)2−5.88H/λ+1.4687、
0.4≦H/λ<0.585のときh/(λ・a)≦0.6618(H/λ)2−0.7924H/λ+0.437、および
0.585≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.11527(H/λ)2−0.1829H/λ+0.2676、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.6H/λ+0.4、
0.35≦H/λ<0.475のときh/(λ・a)≧0.8(H/λ)2−0.82H/λ+0.379、
0.475≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≧0.2095(H/λ)2−0.2814H/λ+0.2564、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0133H/λ+0.1707
である。
14.5°≦θ<15.5°であって、
0.3≦H/λ<0.304のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.304≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.685、
0.308≦H/λ<0.321のときh/(λ・a)≦−2.308H/λ+1.011、
0.321≦H/λ<0.375のときh/(λ・a)≦11.239(H/λ)2−8.748H/λ+1.920、
0.375≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦1.1733(H/λ)2−1.2347H/λ+0.518、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.267(H/λ)2−0.36H/λ+0.3073、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.01333H/λ+0.1947、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.355、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.25、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.21、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≧−0.03H/λ+0.175、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.154
である。
15.5°≦θ<16.5°であって、
0.3≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.675、
0.308≦H/λ<0.311のときh/(λ・a)≦−10H/λ+3.37、
0.311≦H/λ<0.321のときh/(λ・a)≦−2H/λ+0.882、
0.321≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦5.9188(H/λ)2−4.799H/λ+1.171、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.711(H/λ)2−0.7956H/λ+0.4024、
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.128(H/λ)2−0.197H/λ+0.2495、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.31、
0.35≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.3556(H/λ)2−0.4089H/λ+0.2696、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.08762(H/λ)2−0.1306H/λ+0.1974
である。
16.5°≦θ<17.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦8.6(H/λ)2−6.75H/λ+1.511、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.557H/λ+0.335、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0667(H/λ)2−0.11H/λ+0.2103、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧1.133(H/λ)2−1.043H/λ+0.391、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.133(H/λ)2−0.183H/λ+0.2065、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0075H/λ+0.149
である。
17.5°≦θ<18.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦4(H/λ)2−3.28H/λ+0.848、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.537H/λ+0.316、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.1(H/λ)2−0.155H/λ+0.217、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.867(H/λ)2−0.817H/λ+0.337、
0.45≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧−0.05H/λ+0.1675、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.008H/λ+0.1444
である。
18.5°≦θ<19.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.8(H/λ)2−2.34H/λ+0.655
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.537H/λ+0.307、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.04(H/λ)2−0.07H/λ+0.1794、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.933(H/λ)2−0.847H/λ+0.331、および
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.081(H/λ)2−0.118H/λ+0.1759、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.005H/λ+0.137
である。
19.5°≦θ<20.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.4(H/λ)2−2H/λ+0.574、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.46H/λ+0.278、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0933(H/λ)2−0.142H/λ+0.1959、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.667(H/λ)2−0.627H/λ+0.281、および
0.45≦H/λ<0.575のときh/(λ・a)≧0.107(H/λ)2−0.141H/λ+0.176、および
0.575≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.00444H/λ+0.1326
である。
20.5°≦θ<21.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.2(H/λ)2−1.83H/λ+0.529、
0.4≦H/λ<0.52のときh/(λ・a)≦0.357(H/λ)2−0.404H/λ+0.2533、および
0.52≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0604(H/λ)2−0.0976H/λ+0.1744、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.733(H/λ)2−0.657H/λ+0.276、および
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.04286(H/λ)2−0.065H/λ+0.1496
である。
21.5°≦θ<22.5°であって、
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.198(H/λ)2−0.291H/λ+0.234、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.8(H/λ)2−0.69H/λ+0.2735、および
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.00286H/λ+0.1263
である。
22.5°≦θ<23.5°であって、
0.3≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.568(H/λ)2−0.649H/λ+0.2976、および
0.7≦H/λ<0.75のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.1425
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.73のときh/(λ・a)≧0.136(H/λ)2−0.174H/λ+0.1719、および
0.73≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.125H/λ+0.02625
である。
23.5°≦θ<24°であって、
0.3≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.46H/λ+0.246、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.116
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.667(H/λ)2−0.613H/λ+0.253、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01H/λ+0.118
である。また、
23.5°≦θ<24°であって、
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≦−0.208H/λ+0.128
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧−0.125H/λ+0.0925
である。
12 酸化シリコン膜
14 酸化アルミニウム膜
16 電極
16a チタン層
16b 銅層
Claims (16)
- LiNbO3基板と、
該基板上に設けられた弾性波を励振する電極と、
前記基板上に前記電極を覆うように設けられた酸化シリコン膜と、を具備し、
前記基板の回転Yカット角をθ、前記電極の密度の銅の密度に対する比をa、前記電極に励振される弾性波の波長をλ、前記電極の膜厚をh、前記酸化シリコン膜の膜厚をHとしたとき、
0.045λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
25°≦θ<26.5°のとき0.39λ≦H<0.46λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.41λ≦H<0.48λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.42λ≦H<0.51λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.43λ≦H<0.53λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.45λ≦H<0.56λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.46λ≦H<0.58λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.47λ≦H<0.61λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.48λ≦H<0.64λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.48λ≦H<0.67λ、
35°≦θ<37.5°のとき0.5λ≦H<0.74λ、
37.5°≦θ<42°のとき0.52λ≦H<0.8λ、
42°≦θ<57°のとき0.55λ≦H<0.8λ、
57°≦θ<63°のとき0.51λ≦H<0.8λ、
63°≦θ<69°のとき0.46λ≦H<0.8λ、
69°≦θ<75°のとき0.39λ≦H<0.8λ、
75°≦θ<99°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
99°≦θ<105°のとき0.58λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.0525λ/a≦h<0.065λ/aであって、
24°≦θ<25°のとき0.3λ≦H<0.32λ、
25°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.37λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.33λ≦H<0.38λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.34λ≦H<0.41λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.37λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.39λ≦H<0.44λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.42λ≦H<0.47λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.44λ≦H<0.48λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.47λ≦H<0.49λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.47λ≦H<0.51λ、
34.5°≦θ<35.5°のとき0.48λ≦H<0.57λ、
35.5°≦θ<36.5°のとき0.5λ≦H<0.62λ、
36.5°≦θ<38°のとき0.52λ≦H<0.67λ、
38°≦θ<40.5°のとき0.54λ≦H<0.79λ、
40.5°≦θ<43.5°のとき0.58λ≦H<0.8λ、
43.5°≦θ<46.5°のとき0.61λ≦H<0.8λ、
46.5°≦θ<51°のとき0.64λ≦H<0.8λ、
51°≦θ<57°のとき0.69λ≦H<0.8λ、および
57°≦θ<63°のとき0.78λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.065λ/a≦h<0.0725λ/aであって、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.32λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.36λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.38λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.32λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.34λ≦H<0.46λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.36λ≦H<0.5λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.55λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.43λ≦H<0.6λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.46λ≦H<0.66λ、
35°≦θ<36.5°のとき0.54λ≦H<0.8λ、
36.5°≦θ<37.5°のとき0.59λ≦H<0.8λ、
37.5°≦θ<38.5°のとき0.65λ≦H<0.8λ、および
38.5°≦θ<39°のとき0.73λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.0725λ/a≦h<0.0775λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.35λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.39λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.43λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.33λ≦H<0.49λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.35λ≦H<0.56λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.63λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.43λ≦H<0.75λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.47λ≦H<0.8λ、
34.5°≦θ<35.5°のとき0.52λ≦H<0.8λ、
35.5°≦θ<36.5°のとき0.57λ≦H<0.8λ、
36.5°≦θ<37.5°のとき0.63λ≦H<0.8λ、および
37.5°≦θ<38.5°のとき0.72λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.0775λ/a≦h<0.0825λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.34λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.41λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.47λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.32λ≦H<0.56λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.36λ≦H<0.69λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.39λ≦H<0.8λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.44λ≦H<0.8λ、
33.5°≦θ<35°のとき0.5λ≦H<0.8λ、
35°≦θ<36.5°のとき0.65λ≦H<0.8λ、および
36.5°≦θ<38°のとき0.77λ≦H<0.8λ
であり、または
0.0825λ/a≦h<0.0875λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.36λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.44λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.57λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.32λ≦H<0.8λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.37λ≦H<0.8λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.43λ≦H<0.8λ、
32.5°≦θ<33.5°のとき0.51λ≦H<0.8λ、
33.5°≦θ<34.5°のとき0.59λ≦H<0.8λ、および
34.5°≦θ<35.5°のとき0.72λ≦H<0.8λ
であり、または
0.0875λ/a≦h<0.0925λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.39λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.58λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.33λ≦H<0.8λ、
30.5°≦θ<31.5°のとき0.43λ≦H<0.8λ、
31.5°≦θ<32.5°のとき0.53λ≦H<0.8λ、および
32.5°≦θ<33.5°のとき0.67λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.0925λ/a≦h<0.0975λ/aであって、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.63λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
28.5°≦θ<29.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
29.5°≦θ<30.5°のとき0.42λ≦H<0.8λ、および
30.5°≦θ<31.5°のとき0.6λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.0975λ/a≦h<0.1025λ/aであって、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.32λ≦H<0.7λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
28.5°≦θ<29.5°のとき0.45λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.1025λ/a≦h<0.1125λ/aであって、
24.5°≦θ<25.5°のとき0.6λ≦H<0.8λ、
25.5°≦θ<26.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、
26.5°≦θ<27.5°のとき0.3λ≦H<0.8λ、および
27.5°≦θ<28.5°のとき0.3λ≦H<0.33λ若しくは0.64λ≦H<0.8λ
であり、または、
0.1125λ/a≦h≦0.12λ/aであって、
22.5°≦θ<23.5°のとき0.47λ≦H<0.76λ、および
23.5°≦θ<24.5°のとき0.36λ≦H<0.45λ
であることを特徴とする弾性境界波素子。 - LiNbO3基板と、
該基板上に設けられた弾性波を励振する電極と、
前記基板上に前記電極を覆うように設けられた酸化シリコン膜と、を具備し、
前記基板の回転Yカット角をθ、前記電極の密度の銅の密度に対する比をa、前記電極に励振される弾性波の波長をλ、前記電極の膜厚をh、前記酸化シリコン膜の膜厚をHとしたとき、
0°≦θ<0.5°であって、
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
であり、かつ
0.6≦H/λ<0.625のときh/(λ・a)≧−2H/λ+1.8、および
0.625≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧1.543(H/λ)2−2.484H/λ+1.5
であり、または
0.5°≦θ<2°であって、
0.508≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
であり、かつ
0.508≦H/λ<0.531のときh/(λ・a)≧−0.3478H/λ+0.6847、
0.531≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧−0.6087H/λ+0.8232、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.6(H/λ)2−0.98H/λ+0.83
であり、または
2°≦θ<4.5°であって、
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦H/λ、
であり、かつ
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧28.998(H/λ)2−29.088H/λ+7.668、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≧1.6(H/λ)2−2.06H/λ+1.003、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0733H/λ+0.3877
であり、または
4.5°≦θ<7.5°であって、
0.3625≦H/λ<0.496のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.496≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦−0.111H/λ+0.5511、
0.55≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦3.4(H/λ)2−4.45H/λ+1.909、
0.65≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦−0.06H/λ+0.492、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.45、
であり、かつ
0.3625≦H/λ<0.3875のときh/(λ・a)≧−0.46H/λ+0.5293、
0.3875≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−2.96H/λ+1.498、
0.4≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.58H/λ+0.546、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧1.2667(H/λ)2−1.503H/λ+0.705、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.04H/λ+0.283
であり、または
7.5°≦θ<9.5°であって、
0.315≦H/λ<0.406のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.406≦H/λ<0.419のときh/(λ・a)≦−1.077H/λ+0.8432、
0.419≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦61.7512(H/λ)2−55.565H/λ+12.8326、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦1.8667(H/λ)2−2.233H/λ+0.96、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.2(H/λ)2−0.32H/λ+0.412、
であり、かつ
0.315≦H/λ<0.342のときh/(λ・a)≧−0.5556H/λ+0.49、
0.342≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−3.75H/λ+1.5825、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.6H/λ+0.48、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧1.133(H/λ)2−1.243H/λ+0.556、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1067(H/λ)2−0.18H/λ+0.2817
であり、または
9.5°≦θ<10.5°であって、
0.31≦H/λ<0.37のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.37≦H/λ<0.383のときh/(λ・a)≦0.37、
0.383≦H/λ<0.392のときh/(λ・a)≦−1.111H/λ+0.7956、
0.392≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−2.5H/λ+1.34、
0.4≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦12(H/λ)2−11.1H/λ+2.86、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦3.2(H/λ)2−3.36H/λ+1.159、
0.5≦H/λ<0.61のときh/(λ・a)≦0.5455(H/λ)2−0.7327H/λ+0.509、および
0.61≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.08848(H/λ)2−0.1616H/λ+0.3307、
であり、かつ
0.31≦H/λ<0.331のときh/(λ・a)≧−0.4762H/λ+0.4576、
0.331≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−2.632H/λ+1.171、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.425、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧(H/λ)2−1.09H/λ+0.501、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1(H/λ)2−0.17H/λ+0.266
であり、または
10.5°≦θ<11.5°であって、
0.304≦H/λ<0.36のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.36≦H/λ<0.3625のときh/(λ・a)≦−4H/λ+1.8、
0.3625≦H/λ<0.375のときh/(λ・a)≦−0.8H/λ+0.64、
0.375≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦80.702(H/λ)2−64.344H/λ+13.120、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦3(H/λ)2−3.091H/λ+1.051、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.56H/λ+0.436、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02H/λ+0.254、
であり、かつ
0.304≦H/λ<0.329のときh/(λ・a)≧−0.56H/λ+0.474、
0.329≦H/λ<0.331のときh/(λ・a)≧−15H/λ+5.225、
0.331≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−1.579H/λ+0.7826、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.37、
0.4≦H/λ<0.575のときh/(λ・a)≧0.4762(H/λ)2−0.5786H/λ+0.3652、および
0.575≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.0381(H/λ)2−0.07905H/λ+0.2229
であり、または
11.5°≦θ<12.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.35≦H/λ<0.358のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.7875、
0.358≦H/λ<0.3625のときh/(λ・a)≦−6.667H/λ+2.7267、
0.3625≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦27.781(H/λ)2−22.3379H/λ+4.7569、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦2.18(H/λ)2−2.271H/λ+0.8263、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.44(H/λ)2−0.578H/λ+0.4148、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02667H/λ+0.2423、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.45、
0.308≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧25.1541(H/λ)2−18.099H/λ+3.4683、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧1.8(H/λ)2−1.69H/λ+0.586、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.3333(H/λ)2−0.4167H/λ+0.31、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.02H/λ+0.192
であり、または
12.5°≦θ<13.5°であって、
0.3≦H/λ<0.32のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.32≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦−H/λ+0.64、
0.35≦H/λ<0.373のときh/(λ・a)≦−1.3044H/λ+0.7465、
0.373≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.6296H/λ+0.4949、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦1.6(H/λ)2−1.66H/λ+0.651、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.4667(H/λ)2−0.61H/λ+0.4093、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.02H/λ+0.223、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.8H/λ+0.48、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.27、
0.45≦H/λ<0.625のときh/(λ・a)≧0.09524(H/λ)2−0.1595H/λ+0.2325、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01143H/λ+0.1771
であり、または
13.5°≦θ<14.5°であって、
0.3≦H/λ<0.318のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.318≦H/λ<0.325のときh/(λ・a)≦−4H/λ+1.59、
0.325≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦6.933(H/λ)2−5.88H/λ+1.4687、
0.4≦H/λ<0.585のときh/(λ・a)≦0.6618(H/λ)2−0.7924H/λ+0.437、および
0.585≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.11527(H/λ)2−0.1829H/λ+0.2676、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.6H/λ+0.4、
0.35≦H/λ<0.475のときh/(λ・a)≧0.8(H/λ)2−0.82H/λ+0.379、
0.475≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≧0.2095(H/λ)2−0.2814H/λ+0.2564、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0133H/λ+0.1707
であり、または
14.5°≦θ<15.5°であって、
0.3≦H/λ<0.304のときh/(λ・a)≦H/λ、
0.304≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.685、
0.308≦H/λ<0.321のときh/(λ・a)≦−2.308H/λ+1.011、
0.321≦H/λ<0.375のときh/(λ・a)≦11.239(H/λ)2−8.748H/λ+1.920、
0.375≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦1.1733(H/λ)2−1.2347H/λ+0.518、
0.5≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦0.267(H/λ)2−0.36H/λ+0.3073、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.01333H/λ+0.1947、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.5H/λ+0.355、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.25、
0.4≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.21、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≧−0.03H/λ+0.175、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.154
であり、または
15.5°≦θ<16.5°であって、
0.3≦H/λ<0.308のときh/(λ・a)≦−1.25H/λ+0.675、
0.308≦H/λ<0.311のときh/(λ・a)≦−10H/λ+3.37、
0.311≦H/λ<0.321のときh/(λ・a)≦−2H/λ+0.882、
0.321≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦5.9188(H/λ)2−4.799H/λ+1.171、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.711(H/λ)2−0.7956H/λ+0.4024、
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.128(H/λ)2−0.197H/λ+0.2495、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.31、
0.35≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.3556(H/λ)2−0.4089H/λ+0.2696、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.08762(H/λ)2−0.1306H/λ+0.1974
であり、または、
16.5°≦θ<17.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦8.6(H/λ)2−6.75H/λ+1.511、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.557H/λ+0.335、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0667(H/λ)2−0.11H/λ+0.2103、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧1.133(H/λ)2−1.043H/λ+0.391、
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.133(H/λ)2−0.183H/λ+0.2065、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.0075H/λ+0.149
であり、または
17.5°≦θ<18.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦4(H/λ)2−3.28H/λ+0.848、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.537H/λ+0.316、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.1(H/λ)2−0.155H/λ+0.217、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.867(H/λ)2−0.817H/λ+0.337、
0.45≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧−0.05H/λ+0.1675、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.008H/λ+0.1444
であり、または
18.5°≦θ<19.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.8(H/λ)2−2.34H/λ+0.655
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.467(H/λ)2−0.537H/λ+0.307、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.04(H/λ)2−0.07H/λ+0.1794、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.933(H/λ)2−0.847H/λ+0.331、および
0.45≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧0.081(H/λ)2−0.118H/λ+0.1759、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.005H/λ+0.137
であり、または
19.5°≦θ<20.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.4(H/λ)2−2H/λ+0.574、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.46H/λ+0.278、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0933(H/λ)2−0.142H/λ+0.1959、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.667(H/λ)2−0.627H/λ+0.281、および
0.45≦H/λ<0.575のときh/(λ・a)≧0.107(H/λ)2−0.141H/λ+0.176、および
0.575≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.00444H/λ+0.1326
であり、または
20.5°≦θ<21.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦2.2(H/λ)2−1.83H/λ+0.529、
0.4≦H/λ<0.52のときh/(λ・a)≦0.357(H/λ)2−0.404H/λ+0.2533、および
0.52≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.0604(H/λ)2−0.0976H/λ+0.1744、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.733(H/λ)2−0.657H/λ+0.276、および
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.04286(H/λ)2−0.065H/λ+0.1496
であり、または
21.5°≦θ<22.5°であって、
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.198(H/λ)2−0.291H/λ+0.234、
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧0.8(H/λ)2−0.69H/λ+0.2735、および
0.45≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.00286H/λ+0.1263
であり、または、
22.5°≦θ<23.5°であって、
0.3≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.568(H/λ)2−0.649H/λ+0.2976、および
0.7≦H/λ<0.75のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.1425
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.73のときh/(λ・a)≧0.136(H/λ)2−0.174H/λ+0.1719、および
0.73≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.125H/λ+0.02625
であり、または、
23.5°≦θ<24°であって、
0.3≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦0.4(H/λ)2−0.46H/λ+0.246、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.116
であり、かつ
0.3≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.667(H/λ)2−0.613H/λ+0.253、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01H/λ+0.118
であり、または、
23.5°≦θ<24°であって、
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≦−0.208H/λ+0.128
であり、かつ
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧−0.125H/λ+0.0925
であり、または、
24°≦θ<25°であって、
0.35≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦0.12、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦−0.08H/λ+0.156、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.116
であり、かつ、
0.35≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧−0.047H/λ+0.136、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.01H/λ+0.118
であり、または、
24°≦θ<25°であって、
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≦−0.208H/λ+0.128
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧−0.125H/λ+0.0925
であり、または、
25°≦θ<26.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.05H/λ+0.132、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.112
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.1
であり、または、
25°≦θ<26.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.3H/λ+0.17
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.09
であり、または、
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦0.11、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.04H/λ+0.124、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.108
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧0.08、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧0.2H/λ+0.01、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.015H/λ+0.084
であり、または、
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≦0.08、および
0.35≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≦−0.5H/λ+0.255、
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.4のときh/(λ・a)≧−0.09H/λ+0.091
であり、または、
26.5°≦θ<27.5°であって、
0.38≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≦−0.1H/λ+0.091
であり、かつ、
0.38≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.087
であり、または、
27.5°≦θ<28.5°であって、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.116、および
0.4≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.005H/λ+0.102
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.38のときh/(λ・a)≧0.07、
0.38≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧0.5H/λ−0.12、
0.4≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧0.067H/λ+0.053、および
0.55≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.008H/λ+0.0856
であり、または、
27.5°≦θ<28.5°であって、
0.3≦H/λ<0.38のときh/(λ・a)≦0.07、
0.38≦H/λ<0.41のときh/(λ・a)≦−0.5H/λ+0.26、および
0.41≦H/λ≦0.5のときh/(λ・a)≦−0.111H/λ+0.101
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.35のときh/(λ・a)≧−0.16H/λ+0.116、
0.35≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.1H/λ+0.095、
0.4≦H/λ<0.47のときh/(λ・a)≧−0.171H/λ+0.119、および
0.47≦H/λ≦0.5のときh/(λ・a)≧0.233H/λ−0.0717
であり、または、
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.3≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.008H/λ+0.0956
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧−0.14H/λ+0.114、
0.4≦H/λ≦0.42のときh/(λ・a)≧0.058、および
0.42≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.342(H/λ)2+0.465H/λ−0.0648
であり、または、
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.42≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≦0.0052、
0.45≦H/λ<0.53のときh/(λ・a)≦−0.0875H/λ+0.0914、および
0.53≦H/λ≦0.55のときh/(λ・a)≦−0.75H/λ+0.443
であり、かつ、
0.42≦H/λ<0.46のときh/(λ・a)≧−0.175H/λ+0.121、
0.46≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.04、および
0.5≦H/λ≦0.55のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.14
であり、または、
28.5°≦θ<29.5°であって、
0.55≦H/λ<0.58のときh/(λ・a)≦0.167H/λ−0.0617、および
0.58≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≦−0.0294H/λ+0.0521、
であり、かつ、
0.55≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
29.5°≦θ<30.5°であって、
0.32≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.286(H/λ)2+0.356H/λ−0.0027
であり、かつ、
0.32≦H/λ<0.4のときh/(λ・a)≧3.33(H/λ)2−2.7H/λ+0.605、
0.4≦H/λ<0.44のときh/(λ・a)≧0.058、および
0.44≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.75(H/λ)2+1.005H/λ−0.239
であり、または、
29.5°≦θ<30.5°であって、
0.43≦H/λ<0.46のときh/(λ・a)≦0.052、
0.46≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≦−0.0727H/λ+0.0855、
0.57≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦−0.333H/λ+0.234、および
0.6≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≦−0.0267H/λ+0.05
であり、かつ、
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.224、
0.45≦H/λ<0.55のときh/(λ・a)≧−0.14H/λ+0.107、および
0.55≦H/λ≦0.75のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
30.5°≦θ<31.5°であって、
0.36≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.131(H/λ)2+0.188H/λ+0.00293
であり、かつ、
0.36≦H/λ<0.43のときh/(λ・a)≧4.64(H/λ)2−3.95H/λ+0.902、
0.43≦H/λ<0.465のときh/(λ・a)≧0.06、および
0.465≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.283(H/λ)2+0.424H/λ−0.0758
であり、または、
30.5°≦θ<31.5°であって、
0.43≦H/λ<0.465のときh/(λ・a)≦0.06、
0.465≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦−0.108H/λ+0.105、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0333H/λ+0.0567
であり、かつ、
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.65H/λ+0.34、
0.45≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≧−0.142H/λ+0.111、および
0.57≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
31.5°≦θ<32.5°であって、
0.39≦H/λ<≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.153(H/λ)2+0.219H/λ+0.0169
であり、かつ、
0.39≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.15、
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧0.6、および
0.48≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.346(H/λ)2+0.5H/λ−0.1
であり、または、
31.5°≦θ<32.5°であって、
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≦0.06、
0.48≦H/λ<0.65のときh/(λ・a)≦−0.135H/λ+0.125、および
0.65≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0333H/λ+0.0587
であり、かつ、
0.45≦H/λ<0.58のときh/(λ・a)≧−0.154H/λ+0.119、および
0.58≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
32.5°≦θ<33.5°であって、
0.43≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−1.266(H/λ)2+1.614H/λ−0.39
であり、かつ、
0.43≦H/λ<0.45のときh/(λ・a)≧−0.4H/λ+0.242、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≧0.062、および
0.5≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.167(H/λ)2+0.263H/λ−0.028
であり、または、
32.5°≦θ<33.5°であって、
0.45≦H/λ<0.5のときh/(λ・a)≦0.06H/λ+0.028、
0.5≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦−0.11H/λ+0.113、および
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.03H/λ+0.057
であり、かつ、
0.45≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.3H/λ+0.19、
0.48≦H/λ<0.59のときh/(λ・a)≧−0.145H/λ+0.116、および
0.59≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
33.5°≦θ<35°であって、
0.425≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.284(H/λ)2+0.396H/λ−0.0471
であり、かつ、
0.425≦H/λ<0.48のときh/(λ・a)≧−0.109H/λ+0.116、
0.48≦H/λ<0.57のときh/(λ・a)≧0.064、および
0.57≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.6594(H/λ)2+0.9382H/λ−0.257
であり、または、
33.5°≦θ<35°であって、
0.48≦H/λ<0.52のときh/(λ・a)≦0.064、および
0.52≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.0929H/λ+0.108
であり、かつ、
0.48≦H/λ<0.59のときh/(λ・a)≧−0.155H/λ+0.121、および
0.59≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
35°≦θ<37.5°であって、
0.54≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.273(H/λ)2+0.415H/λ−0.0748
であり、かつ、
0.54≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≧0.06、および
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧−0.5(H/λ)2+0.76H/λ−0.219
であり、または、
35°≦θ<37.5°であって、
0.5≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≦0.06、および
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦−0.117H/λ+0.132
であり、かつ、
0.5≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≧−0.16H/λ+0.126、および
0.6≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であり、または、
37.5°≦θ<39°であって、
0.52≦H/λ<0.6のときh/(λ・a)≦0.2H/λ−0.054、
0.6≦H/λ<0.7のときh/(λ・a)≦0.066、
0.7≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≦0.09H/λ+0.003、
であり、かつ、
0.52≦H/λ<0.62のときh/(λ・a)≧−0.2H/λ+0.154、
0.62≦H/λ≦0.8のときh/(λ・a)≧0.03
であることを特徴とする弾性境界波素子。 - LiNbO3基板と、
該基板上に設けられた弾性波を励振する電極と、
前記基板上に前記電極を覆うように設けられた酸化シリコン膜と、を具備し、
前記基板の回転Yカット角をθ、前記電極の密度の銅の密度に対する比をa、前記電極に励振される弾性波の波長をλ、前記電極の膜厚をh、前記酸化シリコン膜の膜厚をHとしたとき、
0.03λ/a≦h<0.0375λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦75(H/λ)2−82.5H/λ+103.687
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.65のときθ≧−85.7H/λ+97.7、および
0.65≦H/λ≦0.8のときθ≧42
であり、または、
0.03λ/a≦h<0.0375λ/aであって、
0.45≦H/λ<0.65のときθ≦120H/λ−36、および
0.65≦H/λ≦0.8のときθ≦42、
であり、かつ、
0.45≦H/λ<0.5のときθ≧18、および
0.5≦H/λ≦0.8のときθ≧40H/λ−2
であり、または、
0.0375λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦24(H/λ)+88.8
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.55のときθ≧−120H/λ+114、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≧48
であり、または、
0.0375λ/a≦h<0.0525λ/aであって、
0.43≦H/λ<0.55のときθ≦180H/λ−51、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≦48
であり、かつ、
0.43≦H/λ≦0.8のときθ≧34.3H/λ+11.6
であり、または、
0.0525λ/a≦h<0.065λ/aであって、
0.45≦H/λ≦0.8のときθ≦80H/λ−4
であり、かつ、
0.45≦H/λ≦0.8のときθ≧20H/λ+23
であり、または、
0.065λ/a≦h<0.0725λ/aであって、
0.3≦H/λ<0.7のときθ≦−26.7(H/λ)2+52H/λ+15.5、および
0.7≦H/λ≦0.8のときθ≦25H/λ+21、
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−16.7(H/λ)2+38.3H/λ+16
であり、または、
0.0725λ/a≦h<0.0775λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦−25(H/λ)2+47.5H/λ+17
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−25(H/λ)2+42.5H/λ+15.2
であり、または、
0.0775λ/a≦h<0.0825λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦−21.4(H/λ)2+38.2H/λ+20.1
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−23.3(H/λ)2+35.8H/λ+17.4
であり、または、
0.0825λ/a≦h<0.0875λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦−13.3(H/λ)2+24.7H/λ+24
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧−16(H/λ)2+25.6H/λ+19.8
であり、または、
0.0875λ/a≦h<0.0925λ/aであって、
0.3≦H/λ<0.55のときθ≦10H/λ+26.5、および
0.55≦H/λ≦0.8のときθ≦6H/λ+28.7、
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧4H/λ+25.3
であり、または、
0.0925λ/a≦h<0.0975λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦4H/λ+28.3
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧2H/λ+25.9
であり、または、
0.0975λ/a≦h<0.1025λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦2H/λ+28.2
であり、かつ、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≧26
であり、または、
0.1025λ/a≦h<0.105λ/aであって、
0.3≦H/λ≦0.8のときθ≦28
であり、かつ、
0.3≦H/λ<0.5のときθ≧−5H/λ+27.5、および
0.5≦H/λ≦0.8のときθ≧25
であることを特徴とする弾性境界波素子。 - LiNbO3基板と、
該基板上に設けられた弾性波を励振する電極と、
前記基板上に前記電極を覆うように設けられた酸化シリコン膜と、を具備し、
弾性境界波素子で利用するSH成分を主成分とする境界波の最も近傍の周波数で励振するSV成分を主成分とする境界波の電気機械結合係数が0.001以下であることを特徴とする弾性境界波素子。 - LiNbO3基板と、
該基板上に設けられた弾性波を励振する電極と、
前記基板上に前記電極を覆うように設けられた酸化シリコン膜と、を具備し、
弾性境界波素子で利用するSH成分を主成分とする境界波の最も近傍の周波数で励振するSV成分を主成分とする境界波の電気機械結合係数が0.00015以下であることを特徴とする弾性境界波素子。 - 前記SH成分を主成分とする境界波の伝搬方向は、前記基板のX軸方向であることを特徴とする請求項4または5記載の弾性境界波素子。
- 前記酸化シリコン膜上に設けられた媒質膜を具備することを特徴とする請求項1から5のいずれか一項記載の弾性境界波素子。
- 前記媒質膜中の音速は、前記酸化シリコン膜中の音速より速いことを特徴とする請求項7記載の弾性境界波素子。
- 前記媒質膜は、窒化シリコン、窒化アルミニウム、酸化アルミニウムおよびシリコンのいずれか1つを含むことを特徴とする請求項7記載の弾性境界波素子。
- 前記電極の密度は、前記酸化シリコン膜の密度より大きいことを特徴とする請求項1から5のいずれか一項記載の弾性境界波素子。
- 前記電極は銅を含むことを特徴とする請求項1から5のいずれか一項記載の弾性境界波素子。
- 前記電極は2層以上の多層構造であることを特徴とする請求項1から5のいずれか一項記載の弾性境界波素子。
- 前記電極は、前記基板上に設けられたチタン層と、該チタン層上に設けられた銅層を含むことを特徴とする請求項12記載の弾性境界波素子。
- 前記電極を覆うバリア層を具備することを特徴とする請求項1から5のいずれか一項記載の弾性境界波素子。
- 請求項1から14のいずれか一項記載の弾性境界波素子を有することを特徴とする共振器。
- 請求項1から14のいずれか一項記載の弾性境界波素子を有することを特徴とするフィルタ。
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