JP2007189855A - 機械定数同定装置を備えたモータ制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非線形摩擦や雑音などの影響を抑制し、負荷に検出器を付けることなく、負荷慣性モーメントがわからない場合にも微小動作のみで負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性を同定するとともに、粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を用いて高精度な制御をすることができる機械定数同定装置を備えたモータ制御装置を提供する。
【解決手段】モータ位置とトルク指令に基づいて、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出する機械定数同定器１０７を備え、機械定数同定器１０７は、トルク指令を入力しトルク指令フーリエ係数を出力するトルク指令フーリエ変換器１０８と、モータ位置を入力し位置フーリエ係数を出力する位置フーリエ変換器１０９と、トルク指令フーリエ係数と位置フーリエ係数を入力し機械定数同定値を算出する機械定数演算器１１０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を同定し、機械定数同定値を用いてモータを制御する機械定数同定装置を備えたモータ制御装置に関する。

従来の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置は、同定用入力信号に対するロボットの応答の周波数解析結果と非剛性パラメータを用いてロボットの剛性を同定している（例えば、特許文献１参照）。

図５は、従来の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、５０１はハンマ、５０２はロボット、５０３はセンサ、５０４は周波数解析部、５０５はメモリ、５０６は同定部である。ハンマ５０１によりロボット５０２に同定用入力信号を入力する。センサ５０３は、ロボット５０２の加速度を検出し出力する。周波数解析部５０４は、前記加速度を入力しフーリエ変換などを用いた解析結果を出力する。メモリ５０５は、非剛性パラメータを出力する。同定部５０６は、前記解析結果と前記非剛性パラメータを入力しロボット５０２の剛性である剛性パラメータを算出し出力する。ここで、同定部５０６は機械定数同定装置に相当する。

このように、従来の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置は、同定用入力信号に対するロボットの応答の周波数解析結果と非剛性パラメータを用いてロボットの剛性を同定するのである。
特開平０９−１２３０７７号公報（第５−９頁、図１）

従来の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置は、ロボットの各リンクの慣性モーメントを用いてロボットの剛性を同定する構成となっているので、慣性モーメントのわからない負荷の連結したモータの剛性を同定できない問題があった。また、ロボットの先端に装着したセンサからの加速度の周波数解析結果を用いるので、検出器を装着できない負荷の連結したモータの剛性を同定できない問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、負荷慣性モーメントがわからない場合にも、負荷に検出器を装着することなく、微小動作のみで負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を同定するとともに、その同定値を用いて高精度の制御をすることができる機械定数同定装置を備えたモータ制御装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。請求項１記載の発明は、指令発生器からの指令に基づいてモータを駆動して、負荷の連結した前記モータの機械定数を同定し、前記機械定数に基づいて前記モータを駆動する機械定数同定装置を備えたモータ制御装置において、モータ位置とトルク指令に基づいて、負荷の連結した前記モータの粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出する機械定数同定器を備えるものである。
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明における前記機械定数同定器が、前記トルク指令に基づいてトルク指令フーリエ係数を算出するトルク指令フーリエ変換器と、モータ位置に基づいて位置フーリエ係数を算出する位置フーリエ変換器と、前記指令の基本周波数と前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数に基づいて前記機械定数同定値を算出する機械定数演算器と、を備えるものである。
また、請求項３記載の発明は、請求項２記載の発明における前記トルク指令フーリエ変換器と前記位置フーリエ変換器は、機械系の共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、その入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出するものである。
また、請求項４記載の発明は、請求項１記載の発明における前記指令発生器は、前記モータ位置の振幅である位置振幅が位置検出器の分解能より十分に大きくなるように、前記指令の振幅である指令振幅を設定するものである。
また、請求項５記載の発明は、請求項１記載の発明における前記指令を複数の周波数成分を含む周期的信号とするものである。
また、請求項６記載の発明は、請求項１記載の発明における前記指令を周波数が減少しない正弦波信号とし、機械系の共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、前記指令の周波数を固定するものである。

請求項１乃至３記載の発明によると、非線形摩擦や雑音などの影響を抑制し、微小動作のみで、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を、負荷に検出器を付けることなく、負荷慣性モーメントがわからない場合にも短時間に同定することができ、その機械定数同定値を用いて高精度の制御をすることができる。
また、請求項４乃至６記載の発明によると、位置検出器の分解能に起因する同定精度の低下を抑制し、非線形摩擦や雑音などの影響を抑制し、微小動作のみで、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を、負荷に検出器を付けることなく、負荷慣性モーメントがわからない場合にも短時間に同定することができ、その機械定数同定値を用いて高精度の制御をすることができる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は、本発明の第１実施例を示す機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、１０１は速度指令発生器、１０２は速度制御器、１０３はトルク制御器、１０４はモータ、１０５は位置検出器、１０６は微分器、１０７は機械定数同定器、１０８はトルク指令フーリエ変換器、１０９は位置フーリエ変換器、１１０は機械定数演算器である。

速度指令発生器１０１は、速度指令を出力する。速度制御器１０２は、前記速度指令と速度を入力しトルク指令を出力する。トルク制御器１０３は、前記トルク指令を入力しモータ駆動信号を出力する。モータ１０４は、前記モータ駆動信号により駆動され、その位置であるモータ位置は、位置検出器１０５が検出し出力する。微分器１０６は、前記モータ位置を入力し前記速度を出力する。機械定数同定器１０７は、前記トルク指令と前記モータ位置を入力し、負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出し出力する。
ここで、機械定数同定器１０７内において、トルク指令フーリエ変換器１０８は、前記トルク指令を入力し、その入力信号のフーリエ係数であるトルク指令フーリエ係数を出力する。位置フーリエ変換器１０９は、前記モータ位置を入力し、その入力信号のフーリエ係数である位置フーリエ係数を出力する。機械定数演算器１１０は、前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を入力し、前記機械定数同定値を算出し出力する。

本発明が特許文献１と異なる部分は、トルク指令フーリエ係数と位置フーリエ係数を入力し、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出して出力する機械定数演算器を備えた部分である。

以下、機械定数同定器１０７が機械定数同定値を算出する仕組みを説明する。
モータ１０４にバネ要素を介して負荷が連結している場合を考え、モータ慣性モーメントをＪｍ、負荷慣性モーメントをＪｌ、モータ粘性摩擦をＤ、負荷粘性摩擦をｃｌ、モータ負荷間粘性摩擦をｃ、モータ負荷間剛性をｋ、モータ位置をθｍ、負荷位置をθｌ、トルク指令をＴｒｅｆ、一定トルク外乱をｗとすると、トルク制御器１０３、モータ１０４、位置検出器１０５を含む系の運動方程式は式（１）、式（２）で表される。

前記速度指令をその周波数ωが負荷の連結したモータ１０４の共振周波数よりも十分に大きい正弦波とする。機械定数同定器１０７における機械定数同定値の算出において、前記モータ位置と前記トルク指令の１次フーリエ係数を用いるので、以下の同定式導出ではモータ位置θｍ、負荷位置θｌ、トルク指令Ｔｒｅｆの周波数ωにおける周波数成分である基本周波数成分のみを考えると、負荷位置振幅はモータ位置振幅に比べて無視できるので式（１）は、式（３）と書き直すことができる。

前記モータ位置と前記トルク指令の１次フーリエ近似は、式（４）、式（５）となる。

但し、ａ１、ｂ１は前記位置フーリエ係数であり、ｃ１、ｄ１は前記トルク指令フーリエ係数である。式（４）、式（５）を式（３）に代入すると式（６）を得る。

式（６）において、余弦項と正弦項の係数比較により式（７）、式（８）の関係が求められる。

式（７）、式（８）をベクトル式に書きなおすと式（９）を得る。

但し、ｘはモータ粘性摩擦Ｄとモータ負荷間粘性摩擦ｃの和とモータ負荷間剛性ｋを要素とする解ベクトルである。式（９）を解ベクトルｘについて解くと式（１０）を得る。

機械定数演算器１１０は、式（１０）を用いて負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出することができる。式（１０）は、一定トルク外乱ｗを含まないので一定トルク外乱ｗは前記機械定数同定値に影響しない。

また、負荷位置θｌは、式（３）に現れないので、負荷に検出器を付けることなく前記機械定数同定値を算出することができる。

また、前記モータ位置と前記トルク指令の１次フーリエ近似を用いるので、非線形摩擦や雑音などにより前記モータ位置と前記トルク指令に含まれる基本周波数成分以外の周波数成分は前記機械定数同定値に影響しない。

また、前記モータ位置に含まれる過渡応答による周波数成分も前記機械定数同定値に影響しないため、定常状態を待つことなく短時間に前記機械定数同定値を算出できる。

また、前記モータ位置の振幅が位置検出器の分解能に比べて十分に大きくなるまで前記速度指令の振幅を増大することにより、前記位置検出器の分解能が前記機械定数同定値に与える影響を抑制できる。

また、前記速度指令を複数の周波数成分を含む周期的信号とし、トルク指令フーリエ変換器１０８と位置フーリエ変換器１０９は、前記位置フーリエ係数を用いて算出した前記モータ位置のスペクトル密度関数の極大値と極小値が起こる周波数すなわち共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、その入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出することにより、式（３）の導出に用いた仮定がより正確に成り立ち、より高精度に前記機械定数同定値を算出できる。

また、前記速度指令を周波数が減少しない正弦波信号とし、前記モータ位置の振幅の極大値と極小値が起こる周波数すなわち共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において前記速度指令の周波数を固定し、前記トルク指令フーリエ変換器と前記位置フーリエ変換器は前記速度指令の周波数においてその入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出することにより、式（３）の導出に用いた仮定がより正確に成り立ち、より高精度に前記機械定数同定値を算出できる。

また、式（１０）により得られた前記機械定数同定値を用いることにより高精度の制御を実施できる。

また、速度制御器１０２は、任意の線形制御器で良く、Ｐ、ＰＩ、Ｉ−Ｐ、ＰＩＤ制御としても良い。

図２は、本発明の第２実施例を示す機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、１０２は速度制御器、１０３はトルク制御器、１０４はモータ、１０５は位置検出器、１０６は微分器、１０７は機械定数同定器、１０８はトルク指令フーリエ変換器、１０９は位置フーリエ変換器、１１０は機械定数演算器、２０１は位置指令発生器、２０２は位置制御器である。

位置指令発生器２０１は、位置指令を出力する。位置制御器２０２は、前記位置指令とモータ位置を入力し速度指令を出力する。速度制御器１０２は、前記速度指令と速度を入力しトルク指令を出力する。トルク制御器１０３は、前記トルク指令を入力しモータ駆動信号を出力する。モータ１０４は、前記モータ駆動信号により駆動されその位置である前記モータ位置は、位置検出器１０５が検出し出力する。微分器１０６は、前記モータ位置を入力し前記速度を出力する。機械定数同定器１０７は、前記トルク指令と前記モータ位置を入力し負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出し出力する。なお、機械定数同定器１０７の構成および前記機械定数同定値を算出する仕組みは、第１実施例と同じであるので、その説明をここでは省略する。

以下、本実施例のシミュレーション結果を示す。本シミュレーションに用いた数値は次の通りである。Ｊｍ＝２．０９×１０＾−４[ｋｇ・ｍ＾２]、 Ｊｌ＝１．９０×１０＾−４[ｋｇ・ｍ＾２]、Ｄ＊＝０．０４[Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ]、ｃｌ＝０．０４[Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ]、ｃ＊＝０．００００１[Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ]、ωｎ＝２０（２π）[ｒａｄ／ｓ]、Ｔｒａｔ＝１．２７[Ｎ・ｍ]、Ｋｐ＝４０[ｓ＾−１]、Ｋｖ＝４０（２π）[ｓ＾−１]、Ｋｖｊ＝Ｋｖ・Ｊｍ、Ｔｉ＝０．０２０[ｓ]、ｕ０＝０．０１[ｒａｄ]、ω＝５０（２π）[ｒａｄ／ｓ]
ただし、Ｄ＊はモータ粘性摩擦真値、ｃ＊はモータ負荷間粘性摩擦真値、Ｔｒａｔは定格トルク、ωｎは負荷固有周波数であり、位置比例速度比例積分制御を用い、Ｋｐは位置比例制御ゲイン、Ｋｖは正規化速度比例制御ゲイン、Ｋｖｊは速度比例制御ゲイン、Ｔｉは速度制御積分時間、ｕ０は位置指令振幅、ωは位置指令周波数である。剛性真値ｋ＊は負荷慣性モーメントＪｌと負荷固有周波数ωｎによりｋ＊＝ωｎ＾２＊Ｊｌ＝３．０[Ｎ・ｍ／ｒａｄ]である。

図３は、本発明の第２実施例を示す粘性摩擦同定のシミュレーション結果である。粘性摩擦同定誤差ｅＣ（％）は、粘性摩擦真値Ｃ＊＝Ｄ＊＋ｃ＊と式（１０）により算出した粘性摩擦同定値Ｃ＝Ｄ＋ｃを用いて式（１１）により算出した。

図３において、一定トルク外乱定格トルク比ｗ／Ｔｒａｔを０[％]から５０[％]まで変化させた場合、式（１１）により算出した粘性摩擦同定誤差ｅＣは５[％]以下であった。

図４は、本発明の第２実施例を示す剛性同定のシミュレーション結果である。剛性同定誤差ｅｋ（％）は、剛性真値ｋ＊と式（１０）より算出した剛性同定値ｋを用いて式（１２）により算出した。

図４において、一定トルク外乱定格トルク比ｗ／Ｔｒａｔを０[％]から５０[％]まで変化させた場合、式（１２）により算出した剛性同定誤差ｅｋは５[％]以下であった。

また、本シミュレーションにおいて、前記モータ位置の振幅は０．００１[ｒａｄ]（１７ｂｉｔ分解能の位置検出器で２０ｐｕｌｓｅ）以下でり、微小動作のみで負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性である前記機械定数同定値を算出することができる。

また、負荷位置の振幅はモータ位置振幅の８．２[％]であり、式（３）の導出に用いた仮定が成り立っている。

また、前記モータ位置の振幅が位置検出器の分解能に比べて十分に大きくなるまで前記位置指令の振幅を増大することにより、前記位置検出器の分解能が前記機械定数同定値に与える影響を抑制できる。

また、前記位置指令を複数の周波数成分を含む周期的信号とし、トルク指令フーリエ変換器１０８と位置フーリエ変換器１０９は、前記位置フーリエ係数を用いて算出した前記モータ位置のスペクトル密度関数の極大値と極小値が起こる周波数、すなわち共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、その入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出することにより、式（３）の導出に用いた仮定がより正確に成り立ち、より高精度に前記機械定数同定値を算出できる。

また、前記位置指令を周波数が減少しない正弦波信号とし、前記モータ位置の振幅の極大値と極小値が起こる周波数、すなわち共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、前記位置指令の周波数を固定し、前記トルク指令フーリエ変換器と前記位置フーリエ変換器は、前記位置指令の周波数において、その入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出することにより、式（３）の導出に用いた仮定がより正確に成り立ち、より高精度に前記機械定数同定値を算出できる。

また、式（１０）により得られた前記機械定数同定値を用いることにより高精度の制御を実施できる。

また、位置制御器２０２および速度制御器１０２は、任意の線形制御器で良く、Ｐ、ＰＩ、Ｉ−Ｐ、ＰＩＤ制御としても良い。

このように、トルク指令を入力しトルク指令フーリエ係数を出力するトルク指令フーリエ変換器１０８と、モータ位置を入力し位置フーリエ係数を出力する位置フーリエ変換器１０９と、前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を入力し負荷の連結したモータ１０４の粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出する機械定数演算器１１０を有する構成をしているので、位置検出器の分解能に起因する同定精度の低下を抑制し、非線形摩擦や雑音などの影響を抑制し、微小動作のみで、負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を、負荷に検出器を付けることなく、負荷慣性モーメントがわからない場合にも短時間に同定することができ、その機械定数同定値を用いて高精度の制御をすることができる。

トルク指令フーリエ係数と位置フーリエ係数を用いることによって微小動作のみで負荷の連結したモータの粘性摩擦と剛性を、負荷に検出器を付けることなく、負荷慣性モーメントがわからない場合にも同定することができるので、半導体製造装置などの一般産業用装置の制御パラメータ調整という用途にも適用できる。

本発明の第１実施例を示す機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図 本発明の第２実施例を示す機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図 本発明の第２実施例を示す粘性摩擦同定のシミュレーション結果 本発明の第２実施例を示す剛性同定のシミュレーション結果 従来の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図

符号の説明

１０１ 速度指令発生器
１０２ 速度制御器
１０３ トルク制御器
１０４ モータ
１０５ 位置検出器
１０６ 微分器
１０７ 機械定数同定器
１０８ トルク指令フーリエ変換器
１０９ 位置フーリエ変換器
１１０ 機械定数演算器
２０１ 位置指令発生器
２０２ 位置制御器
５０１ ハンマ
５０２ ロボット
５０３ センサ
５０４ 周波数解析部
５０５ メモリ
５０６ 同定部

Claims (6)

1. 指令発生器からの指令に基づいてモータを駆動して、負荷の連結した前記モータの機械定数を同定し、前記機械定数に基づいて前記モータを駆動する機械定数同定装置を備えたモータ制御装置において、
   モータ位置とトルク指令に基づいて、負荷の連結した前記モータの粘性摩擦と剛性である機械定数同定値を算出する機械定数同定器を備えることを特徴とする機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。
2. 前記機械定数同定器が、前記トルク指令に基づいてトルク指令フーリエ係数を算出するトルク指令フーリエ変換器と、
   モータ位置に基づいて位置フーリエ係数を算出する位置フーリエ変換器と、
   前記指令の基本周波数と前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数に基づいて、前記機械定数同定値を算出する機械定数演算器と、
   を備えることを特徴とする請求項１記載の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。
3. 前記トルク指令フーリエ変換器と前記位置フーリエ変換器は、機械系の共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、その入力信号のフーリエ係数である前記トルク指令フーリエ係数と前記位置フーリエ係数を算出することを特徴とする請求項２記載の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。
4. 前記指令発生器は、前記モータ位置の振幅である位置振幅が位置検出器の分解能より十分に大きくなるように、前記指令の振幅である指令振幅を設定することを特徴とする請求項１記載の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。
5. 前記指令発生器は、前記指令を複数の周波数成分を含む周期的信号とすることを特徴とする請求項１記載の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。
6. 前記指令発生器は、前記指令を周波数が減少しない正弦波信号とし、機械系の共振周波数と反共振周波数よりも十分に高い周波数において、前記指令の周波数を固定することを特徴とする請求項１記載の機械定数同定装置を備えたモータ制御装置。