JP4789067B2 - システム同定装置およびそれを備えたモータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、負荷の連結したモータのシステム定数を同定するシステム同定装置およびそれを備えたモータ制御装置に関する。

従来のシステム同定装置は正負対称な速度指令、正負対称な台形波である第１速度指令と前記第１速度指令の振幅のみ増幅した第２速度指令を用いてモータのイナーシャ、粘性摩擦、クーロン摩擦を同定するものであった。（例えば、特許文献１参照）。

図７は従来のシステム同定装置である。図７において、７０１は速度指令発生部、７０２は速度制御部、７０３はモデル速度制御部、７０４は同定部、７０５は調整部である。
速度指令発生部７０１は速度指令を出力する。
速度制御部７０２は前記速度指令と速度制御変数を入力しトルク指令を出力する。モデル速度制御部７０３は前記速度指令と調整信号を入力しトルク指令推定値を出力する。同定部７０４は前記トルク指令と前記トルク指令推定値を入力し前記トルク指令の１階時間積分値と前記トルク指令推定値の１階時間積分値の比によりイナーシャを算出し出力し、正負対称な前記速度指令に対する正転時と逆転時における前記トルク指令の差より一定トルク外乱を算出し、正負対称な台形波である第１速度指令と前記第１速度指令の振幅のみを増幅した速度指令である第２速度指令のそれぞれに対するトルク指令である第１トルク指令と第２トルク指令と前記一定トルク外乱を用いてクーロン摩擦を算出し、前記第１トルク指令と前記第２トルク指令と前記第１速度指令と前記第２速度指令を用いて粘性摩擦を算出する。調整部７０５は前記イナーシャを入力し前記速度制御変数と前記調整信号を出力するものであった。
特開平１１−４６４８９号公報（第５頁、第１図）

従来のシステム同定装置は、可動範囲の限定された負荷の連結したモータの慣性モーメント、粘性摩擦、クーロン摩擦の同定において同定精度が落ちる問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、可動範囲が限定された負荷の連結したモータの慣性モーメント、粘性摩擦、クーロン摩擦を、微少範囲で高精度に同定することができるシステム同定装置およびそれを備えたモータ制御装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。

請求項１記載の発明は、トルク指令とモータ位置に基づいて、モータのシステム定数のうち慣性モーメント、粘性摩擦、クーロン摩擦のシステム定数同定値を算出して出力するシステム定数同定器を備え、指令発生器からの制御指令に基づいて前記モータを駆動して前記システム定数同定値を同定するシステム同定装置において、前記システム定数同定器が、位置フーリエ係数とトルク指令フーリエ係数に基づいて前記システム定数同定値を算出して出力するシステム定数演算器を備えるものである。

また、請求項２記載の発明は、請求項１記載における前記システム定数同定器が、前記モータ位置に基づいて前記位置フーリエ係数を算出して出力する位置フーリエ変換器と、前記トルク指令に基づいて前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力するトルク指令フーリエ変換器と、を備えるものである。

また、請求項３記載の発明は、請求項２記載における前記位置フーリエ変換器が、前記モータ位置の１次フーリエ変換により、前記モータ位置の１次フーリエ余弦項の係数ａ１と前記モータ位置の１次フーリエ正弦項の係数ｂ１である前記位置フーリエ係数を算出して出力し、前記トルク指令フーリエ変換器が、前記トルク指令の１次フーリエ変換により、前記トルク指令の１次フーリエ余弦項の係数ｃ１と前記トルク指令の１次フーリエ正弦項の係数ｄ１である前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力するものである。

また、請求項４記載の発明は、請求項３記載における前記位置フーリエ変換器が、更に、前記モータ位置の２次フーリエ変換により、前記モータ位置の２次フーリエ余弦項の係数ａ２と前記モータ位置の２次フーリエ正弦項の係数ｂ２である前記位置フーリエ係数を算出して出力し、前記トルク指令フーリエ変換器が、更に、前記トルク指令の２次フーリエ変換により、前記トルク指令の２次フーリエ余弦項の係数ｃ２と前記トルク指令の２次フーリエ正弦項の係数ｄ２である前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力するものである。

また、請求項５記載の発明は、モータへの給電を制御するモータ制御装置であって、請求項１乃至４のいずれか１つに記載のシステム同定装置を備えるものである。

請求項１または２記載の発明によると、任意の位置制御系または速度制御系において、微小動作のみで負荷の連結したモータのシステム定数を高精度に同定することができる。
また、請求項３記載の発明によると、任意の線形制御系において微小動作のみで負荷の連結したモータの慣性モーメントと粘性摩擦を高精度に同定することができる。
また、請求項４記載の発明によると、任意の線形制御系において微小動作のみで負荷の連結したモータのクーロン摩擦を高精度に同定することができる。
また、請求項５記載の発明によると、微小動作のみで負荷の連結したモータのシステム定数を高精度に同定できるシステム同定装置を備えるため、そのシステム同定値に基づいて、高精度で応答性の高い、モータ制御をすることができる。また、制御ゲイン調整等にかかる時間の短縮を図ることができる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図２は本発明の第１実施例を示すシステム同定装置である。図２において、２０１は速度指令発生器、２０２は速度制御器、２０３はトルク制御器、２０４はモータ、２０５は位置検出器、２０６は微分器、２０７はシステム定数同定器である。
図２において、速度指令発生器２０１は速度指令を出力する。速度制御器２０２は前記速度指令とモータ速度を入力しトルク指令を出力する。トルク制御器２０３は前記トルク指令を入力しモータ電流を出力する。モータ２０４は前記モータ電流により駆動されそのモータ位置は位置検出器２０５が検出し出力する。微分器２０６は前記モータ位置を入力し前記モータ速度を出力する。システム定数同定器２０７は前記トルク指令と前記モータ位置を入力しモータ２０４のシステム定数であるシステム定数同定値を算出し出力する。
なお、前記システム定数は、モータ２０４の慣性モーメント、粘性摩擦、クーロン摩擦等を示す。

図１は本発明の第１実施例を示すシステム定数同定器の詳細である。図１において、１０１は位置フーリエ変換器、１０２はトルク指令フーリエ変換器、１０３はシステム定数演算器である。
図１において、位置フーリエ変換器１０１はモータ位置を入力し前記モータ位置のフーリエ係数である位置フーリエ係数を算出し出力する。トルク指令フーリエ変換器１０２はトルク指令を入力し前記トルク指令のフーリエ係数であるトルク指令フーリエ係数を算出し出力する。システム定数演算器１０３は前記位置フーリエ係数と前記トルク指令フーリエ係数を入力し前記システム定数同定値を算出し出力する。

位置フーリエ変換器１０１は、前記モータ位置の１次フーリエ変換により、前記モータ位置の１次フーリエ余弦項の係数ａ１と前記モータ位置の１次フーリエ正弦項の係数ｂ１である前記位置フーリエ係数を算出する。
また、位置フーリエ変換器１０１は、前記モータ位置の２次フーリエ変換により、前記モータ位置の２次フーリエ余弦項の係数ａ２と前記モータ位置の２次フーリエ正弦項の係数ｂ２である前記位置フーリエ係数も算出する。

トルク指令フーリエ変換器１０２は、前記トルク指令の１次フーリエ変換により、前記トルク指令の１次フーリエ余弦項の係数ｃ１と前記トルク指令の１次フーリエ正弦項の係数ｄ１である前記トルク指令フーリエ係数を算出する。
また、トルク指令フーリエ変換器１０２は、前記トルク指令の２次フーリエ変換により、前記トルク指令の２次フーリエ余弦項の係数ｃ２と前記トルク指令の２次フーリエ正弦項の係数ｄ２である前記トルク指令フーリエ係数も算出する。

以下、システム定数演算器１０３が前記システム定数同定値を算出する仕組みを説明する。

図２において、モータ２０４の慣性モーメントをＪ、粘性摩擦をＤ、モータ位置をθ、トルク指令をＴｒｅｆ、一定トルク外乱をｗとすると、トルク制御器２０３、モータ２０４、位置検出器２０５を含む開ループ系の運動方程式は式（１）で表される。また、前記モータ位置および前記トルク指令の１次フーリエ近似は式（２）と式（３）で表される。

式（２）において、ａ１、ｂ１は位置フーリエ係数であり、式（３）において、ｃ１、ｄ１はトルク指令フーリエ係数である。式（２）と式（３）を式（１）に代入し、余弦項の係数と正弦項の係数をそれぞれ比較することにより式（４）、式（５）を得る。また、式（４）と式（５）をベクトル式に書き直すと式（６）となる。また、式（６）を慣性モーメントＪと粘性摩擦Ｄを要素とする解ベクトルｘについて解くと式（７）となる。

図１において、システム定数演算器１０３は、位置フーリエ係数ａ１、ｂ１とトルク指令フーリエ係数ｃ１、ｄ１を用いて、式（７）によりモータ２０４の慣性モーメントＪと粘性摩擦Ｄであるシステム定数同定値を算出する。すなわち、位置指令の基本周波数である位置指令基本周波数をωとするとき、システム定数演算器は、モータ２０４の慣性モーメントＪと粘性摩擦Ｄである前記システム定数同定値を式（７）により算出して出力するのである。
式（７）は前記位置フーリエ係数と前記トルク指令フーリエ係数を用いるので、前記トルク指令の平均値は同定結果に影響せず、一定トルク外乱は同定結果に影響しない。また、同様の理由から非線形摩擦などによって前記モータ位置と前記トルク指令に含まれる周波数成分および雑音も同定結果に影響しない。

このように、位置フーリエ係数とトルク指令フーリエ係数を用いることにより、一定トルク外乱、雑音、非線形摩擦などの影響を抑制し、微小動作のみで負荷の連結したモータの慣性モーメントと粘性摩擦を同定することができる。

図３は本発明の第２実施例を示すシステム同定装置である。図３において、２０２は速度制御器、２０３はトルク制御器、２０４はモータ、２０５は位置検出器、２０６は微分器、２０７はシステム定数同定器、３０１は位置指令発生器、３０２は位置制御器である。
図３において、位置指令発生器３０１は位置指令を出力する。位置制御器３０２は前記位置指令とモータ位置を入力し速度指令を出力する。速度制御器２０２は前記速度指令とモータ速度を入力しトルク指令を出力する。トルク制御器２０３は前記トルク指令を入力しモータ電流を出力する。モータ２０４は前記モータ電流により駆動されその前記モータ位置は位置検出器２０５が検出し出力する。微分器２０６は前記モータ位置を入力し前記モータ速度を出力する。システム定数同定器２０７は前記トルク指令と前記モータ位置を入力しモータ２０４のシステム定数であるシステム定数同定値を算出し出力する。システム定数同定器２０７の構成は第１実施例と同じであるのでここではその説明を省略する。

以下、本実施例のシミュレーションを示す。本シミュレーションに用いた数値を式（８）に示す。

ただし、モータ２０４をモータに剛体負荷を連結したものとし、Ｊｍをモータ慣性モーメント、Ｊｌを負荷慣性モーメント、Ｊ＊を慣性モーメント真値、Ｄ＊を粘性摩擦真値、Ｔｒａｔを定格トルク、ｗを一定トルク外乱、Ｔを制御周期とし、位置制御器３０２を比例制御ゲインがＫｐである比例制御、速度制御器２０２を比例制御ゲインがＫｖｊである比例制御とし、位置指令を振幅ｕ０で周波数ωの正弦波とした。

図４は本発明の第２実施例を示す負荷慣性モーメントのモータ慣性モーメント比を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果である。図４（ａ）は式（９）より算出した慣性モーメント同定誤差であり、図４（ｂ）は式（１０）より算出した粘性摩擦同定誤差である。

図４（ａ）において、負荷慣性モーメントのモータ慣性モーメント比Ｊｌ／Ｊｍを０％から１０，０００％まで変化したとき、前記慣性モーメント同定誤差は０．６％以下であった。前記負荷慣性モーメントのモータ慣性モーメント比が０％に近づくにつれ前記慣性モーメント同定誤差が増大しているのは式（９）の分母が小さくなるためである。図４（ｂ）において、前記負荷慣性モーメントのモータ慣性モーメント比を０％から１０，０００％まで変化したとき、前記粘性摩擦同定誤差は１％以下であった。

図５は本発明の第２実施例を示す粘性摩擦を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果である。図５（ａ）は式（９）より算出した慣性モーメント同定誤差であり、図５（ｂ）は式（１０）より算出した粘性摩擦同定誤差である。図５（ａ）において、粘性摩擦真値を０Ｎ＊ｍ＊ｓ／ｒａｄから０．０１Ｎ＊ｍ＊ｓ／ｒａｄまで変化したとき、前記慣性モーメント同定誤差は１％以下であった。図５（ｂ）において、前記粘性摩擦真値を０．００１Ｎ＊ｍ＊ｓ／ｒａｄから０．０１Ｎ＊ｍ＊ｓ／ｒａｄまで変化したとき、前記粘性摩擦同定誤差は０．０４％以下であった。前記粘性摩擦真値が減少するにつれ前記粘性摩擦同定誤差が増大しているのは式（１０）の分母が零に近づくためである。

図６は本発明の第２実施例を示す一定トルク外乱の定格トルク比を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果である。図６（ａ）は式（９）より算出した慣性モーメント同定誤差であり、図６（ｂ）は式（１０）より算出した粘性摩擦同定誤差である。 図６（ａ）において、一定トルク外乱の定格トルク比ｗ／Ｔｒａｔを０％から５０％まで変化したとき、前記慣性モーメント同定誤差は０．０８％以下であった。図６（ｂ）において、前記一定トルク外乱の定格トルク比を０％から５０％まで変化したとき、前記粘性摩擦同定誤差は０．０４％程度であった。本発明は前記位置フーリエ係数と前記トルク指令フーリエ係数を用いて前記慣性モーメントと前記粘性摩擦を同定するため、前記トルク指令の平均値は同定結果に影響せず、一定トルク外乱は同定結果に影響しない。また、同様の理由から非線形摩擦などによって前記モータ位置と前記トルク指令に含まれる基本周波数成分以外の周波数成分および雑音も同定結果に影響しない。

このように、位置フーリエ係数とトルク指令フーリエ係数を用いることにより、一定トルク外乱、雑音、非線形摩擦などの影響を抑制し、微小動作のみで負荷の連結したモータの慣性モーメントと粘性摩擦を同定することができる。

本実施例のシステム同定装置とシステム定数同定器の構成は第１実施例、第２実施例と同じであるのでその説明を省略する。

以下、システム定数同定器２０７の働きについて説明する。図２または図３において、トルク制御器２０３、モータ２０４、位置検出器２０５を含む開ループ系の運動方程式は式（１１）で表される。

ただし、Ｊをモータ２０４の慣性モーメント、Ｄを粘性摩擦、Ｔｃをクーロン摩擦、Ｔｒｅｆをトルク指令、ｗを一定トルク外乱、θをモータ位置とする。前記モータ位置と前記トルク指令の２次フーリエ近似は式（１２）、式（１３）となる。

ただし、ａ１を前記モータ位置の１次フーリエ近似余弦項の係数、ｂ１を前記モータ位置の１次フーリエ近似正弦項の係数、ａ２を前記モータ位置の２次フーリエ近似余弦項の係数、ｂ２を前記モータ位置の２次フーリエ近似正弦項の係数、ｃ１を前記トルク指令の１次フーリエ近似余弦項の係数、ｄ１を前記トルク指令の１次フーリエ近似正弦項の係数、ｃ２を前記トルク指令の２次フーリエ近似余弦項の係数、ｄ２を前記トルク指令の２次フーリエ近似正弦項の係数とする。式（１１）の前記クーロン摩擦の項、式（１２）と式（１３）の２次近似の項を無視すると、第１実施例と同様に慣性モーメントＪと粘性摩擦Ｄは式（７）と求められる。

式（１２）、式（１３）の２次近似の項は前記クーロン摩擦によるものとすると、式（１１）、式（１２）、式（１３）より式（１４）の関係が求められる。また、式（１４）をクーロン摩擦Ｔｃについて解くと式（１５）を得る。また、ｎを任意の整数とし、式（１５）を時間ｔ＝ｎ＊π／ωにおいて評価すると式（１６）が求められる。

すなわち、位置指令の基本周波数である位置指令基本周波数をωとするとき、システム定数演算器１０３は、負荷の連結したモータ２０４のクーロン摩擦であるシステム定数同定値を式（１６）により算出して出力するのである。

式（１６）は一定トルク外乱ｗを含まないので、一定トルク外乱ｗは前記クーロン摩擦である前記システム定数同定値に影響しない。

このように、位置フーリエ係数とトルク指令フーリエ係数を用いることにより、一定トルク外乱、雑音などの影響を抑制し、微小動作のみで負荷の連結したモータのクーロン摩擦を同定することができる。

微小動作のみで負荷の連結したモータのシステム定数を同定することができるので、半導体装置などの一般産業用機械の全自動制御に広く適用できる。

本発明の第１実施例を示すシステム定数同定器の詳細 本発明の第１実施例を示すシステム同定装置 本発明の第２実施例を示すシステム同定装置 本発明の第２実施例を示す負荷慣性モーメントのモータ慣性モーメント比を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果 本発明の第２実施例を示す粘性摩擦を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果 本発明の第２実施例を示す一定トルク外乱の定格トルク比を変化した場合の慣性モーメント粘性摩擦同定結果 従来のシステム同定装置

符号の説明

１０１ 位置フーリエ変換器
１０２ トルク指令フーリエ変換器
１０３ システム定数演算器
２０１ 速度指令発生器
２０２ 速度制御器
２０３ トルク制御器
２０４ モータ
２０５ 位置検出器
２０６ 微分器
２０７ システム定数同定器
３０１ 位置指令発生器
３０２ 位置制御器
７０１ 速度指令発生部
７０２ 速度制御部
７０３ モデル速度制御部
７０４ 同定部
７０５ 調整部

Claims (5)

1. トルク指令とモータ位置に基づいて、モータのシステム定数のうち慣性モーメント、粘性摩擦、クーロン摩擦のシステム定数同定値を算出して出力するシステム定数同定器を備え、指令発生器からの制御指令に基づいて前記モータを駆動して前記システム定数同定値を同定するシステム同定装置において、
   前記システム定数同定器が、位置フーリエ係数とトルク指令フーリエ係数に基づいて前記システム定数同定値を算出して出力するシステム定数演算器を備えることを特徴とするシステム同定装置。
2. 前記システム定数同定器が、前記モータ位置に基づいて前記位置フーリエ係数を算出して出力する位置フーリエ変換器と、
   前記トルク指令に基づいて前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力するトルク指令フーリエ変換器と、を備えることを特徴とする請求項１記載のシステム同定装置。
3. 前記位置フーリエ変換器が、前記モータ位置の１次フーリエ変換により、前記モータ位置の１次フーリエ余弦項の係数ａ１と前記モータ位置の１次フーリエ正弦項の係数ｂ１である前記位置フーリエ係数を算出して出力し、
   前記トルク指令フーリエ変換器が、前記トルク指令の１次フーリエ変換により、前記トルク指令の１次フーリエ余弦項の係数ｃ１と前記トルク指令の１次フーリエ正弦項の係数ｄ１である前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力することを特徴とする請求項２記載のシステム同定装置。
4. 前記位置フーリエ変換器が、更に、前記モータ位置の２次フーリエ変換により、前記モータ位置の２次フーリエ余弦項の係数ａ２と前記モータ位置の２次フーリエ正弦項の係数ｂ２である前記位置フーリエ係数を算出して出力し、
   前記トルク指令フーリエ変換器が、更に、前記トルク指令の２次フーリエ変換により、前記トルク指令の２次フーリエ余弦項の係数ｃ２と前記トルク指令の２次フーリエ正弦項の係数ｄ２である前記トルク指令フーリエ係数を算出して出力することを特徴とする請求項３記載のシステム同定装置。
5. モータへの給電を制御するモータ制御装置であって、請求項１乃至４のいずれか１つに記載のシステム同定装置を備えることを特徴とするモータ制御装置。