JP2006179323A - 開閉極位相制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】電力系統の周波数が基準の周波数からずれていても、所望の位相で対象機器が投入または遮断されるように開閉極の位相を制御する開閉極位相制御装置を提供する。
【解決手段】開閉極位相制御装置は、電力系統に接続されている対象機器を開閉極する位相を制御し、電力系統の交流電圧と交流電流とを回転ベクトルで模擬し、交流電圧の回転ベクトルから電力系統の周波数を求める。また、現時点の電圧または電流の絶対位相角を求めるとともに、対象機器の開閉条件に適合する電圧または電流の目標ベクトルを求める。さらに、制御時間を考慮に入れた予測ベクトルを予測し、予測ベクトルと目標ベクトルとの位相角から制御遅れ時間を算出し、この遅れ時間の経過後、対象機器に対する開閉極操作を開始する。
【選択図】図３
【解決手段】開閉極位相制御装置は、電力系統に接続されている対象機器を開閉極する位相を制御し、電力系統の交流電圧と交流電流とを回転ベクトルで模擬し、交流電圧の回転ベクトルから電力系統の周波数を求める。また、現時点の電圧または電流の絶対位相角を求めるとともに、対象機器の開閉条件に適合する電圧または電流の目標ベクトルを求める。さらに、制御時間を考慮に入れた予測ベクトルを予測し、予測ベクトルと目標ベクトルとの位相角から制御遅れ時間を算出し、この遅れ時間の経過後、対象機器に対する開閉極操作を開始する。
【選択図】図３
Description
この発明は、電力系統に接続されている機器を接続・解列する遮断器の開閉極位相を制御する開閉極位相制御装置に関する。
従来の開閉極位相制御装置は、計測された電圧・電流瞬時値より電力系統の複数の電流零点を予測する電流零点予測手段と、遮断器の操作機構の動作時間に影響を与える各種パラメータを計測するパラメータ計測手段と、計測されたパラメータの値から遮断器の開極動作時間を予測する動作時間予測手段と、予め設定されたアーク時間経過後に電流零点における遮断点を迎えるように、所定のアーク時間と開極動作時間とを加えた遮断時間を設定すると共に、現在の基準時刻点より、設定した遮断時間以降に迎えると予測された複数の電流零点から、１点の電流零点を選択して目標遮断点とする電流零点選択手段と、現在の基準時刻点から目標遮断点までの時間と遮断時間との差から動作同期時間を計算して、基準時刻点からこの動作同期時間だけ経過後に遮断器の制御動作指令を出して、遮断器の動作を開始させる動作開始手段とを備えた（例えば、特許文献１参照）。
しかし、従来の開閉極位相制御装置では、電圧・電流の瞬時値に基づいて、零点検出および予測演算を行っているので、対象の電力系統の周波数が基準周波数からずれている場合、周波数のずれの影響により遮断時間の予測演算の精度が悪くなるという問題がある。
また、瞬時値波形にのるノイズの影響により、遮断時間の予測演算の精度が悪くなるという問題がある。
また、１つの零点しか予測できず、５０％の確率で、半サイクルの遅れがでるという問題がある。
また、瞬時値波形にのるノイズの影響により、遮断時間の予測演算の精度が悪くなるという問題がある。
また、１つの零点しか予測できず、５０％の確率で、半サイクルの遅れがでるという問題がある。
この発明の目的は、電力系統の周波数が基準周波数からずれていても、所望の位相で対象機器が接続または解列されるように遮断器の開閉極の位相を制御する開閉極位相制御装置を提供することである。
この発明に係わる開閉極位相制御装置は、基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出し、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電圧回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電圧を式（１）
に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける電圧係数推定値を求め、上記電圧係数推定値から、式（２）に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、式（３）に従って上記各タイミングにおける電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段と、予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電圧絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、を有する。
に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける電圧係数推定値を求め、上記電圧係数推定値から、式（２）に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、式（３）に従って上記各タイミングにおける電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段と、予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電圧絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、を有する。
但し、ｖｒｅは自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された各電圧、ωは自らのタイミングにおける求められた角速度、Ｐ１とＰ２は自らのタイミングにおける係数とする。
但し、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧係数推定値とする。
但し、γは電圧絶対位相角、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｖａｖｅは自らのタイミングにおける算出された電圧実効値平均値とする。
この発明に係わる開閉極位相制御装置の効果は、電力系統の電圧、電流瞬時値を回転ベクトルで模擬し、電力系統の周波数と電圧および電流の絶対位相角とを算出し、その周波数と絶対位相角から初期ベクトルを求め、その初期ベクトルに予測および動作に要する時間を考慮して予測ベクトルを求め、その予測ベクトルと目標とする目標ベクトルから制御遅れ時間を求め、その制御遅れ時間を考慮して遮断器に開閉極指令信号を送信するので、正確に算出された周波数と絶対位相角とに基づいた位相により遮断器の投入または遮断が制御される。
図１は、この発明の説明において電圧と電流とをそれぞれに模擬する電圧回転ベクトルと電流回転ベクトルとを複素数平面上に描いた図である。図２は、電流回転ベクトルについての初期ベクトル、予測ベクトルおよび目標ベクトルを複素数平面上に描いた図である。
実施の形態に係わる開閉極位相制御装置の説明に先立って、電圧回転ベクトル、電流回転ベクトルについて、続いてそれぞれのベクトルの初期ベクトル、予測ベクトルおよび目標ベクトルを定義する。
電圧回転ベクトルｖ（ドット）は、図１に示すように、複素数平面上で式（４）のように定義することができる。ここで、Ｖは電圧実効値（Ｖ）、ωは回転角速度（ラジアン／秒）、αは初期電圧位相角（ラジアン）である。この回転角速度ωは、ω＝２πｆにより電力系統の周波数ｆから求められる。
また、電流回転ベクトルｉ（ドット）は、図１に示すように、複素数平面上で式（５）のように定義することができる。ここで、Ｉは電流実効値（Ａ）、βは初期電流位相角（ラジアン）である。
電圧回転ベクトルｖ（ドット）は、図１に示すように、複素数平面上で式（４）のように定義することができる。ここで、Ｖは電圧実効値（Ｖ）、ωは回転角速度（ラジアン／秒）、αは初期電圧位相角（ラジアン）である。この回転角速度ωは、ω＝２πｆにより電力系統の周波数ｆから求められる。
また、電流回転ベクトルｉ（ドット）は、図１に示すように、複素数平面上で式（５）のように定義することができる。ここで、Ｉは電流実効値（Ａ）、βは初期電流位相角（ラジアン）である。
次に、電流回転ベクトルを例に挙げて、初期ベクトル、予測ベクトルおよび目標ベクトルを定義する。電圧回転ベクトルの初期ベクトル、予測ベクトルおよび目標ベクトルも同様に定義できる。
電流初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉは、図２に示すように、開閉極操作の命令が開閉極位相制御装置に入力された時点の、式（６）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｉｎｉは、開閉極操作の命令が入力された時点における電流回転ベクトルの絶対位相角である。
電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅは、図２に示すように、開閉極操作の命令が入力された時点で開閉極操作を開始したときに遮断器が開閉極される時点の、式（７）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｆは、電流初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉと電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅの１サイクル中に収まるように補正された補正済制御位相角である。
そして、この補正済制御位相角γｆは、式（８）に従って求められる。ここで、γｃｏｎｔｒｏｌは、開閉極操作に要する間に電流回転ベクトルが回転する制御位相角、ｎは、正の整数である。
そして、制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌは、式（９）に基づいて求められる。ここで、Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、予測計算時間、信号転送の通信時間および対象機器の動作時間の合計である。これらの値は、予め計測などに基づいて設定されている。
電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａは、図２に示すように、遮断器が開閉極される時点の、式（１０）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｄは、電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅと電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａとの制御遅れ位相角である。そして、制御遅れ位相角γｄから制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙが式（１１）に基づいて求められ、その制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを経過後、開閉極操作を開始すれば、電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａになる時点で対象機器が開閉極される。
電流初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉは、図２に示すように、開閉極操作の命令が開閉極位相制御装置に入力された時点の、式（６）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｉｎｉは、開閉極操作の命令が入力された時点における電流回転ベクトルの絶対位相角である。
電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅは、図２に示すように、開閉極操作の命令が入力された時点で開閉極操作を開始したときに遮断器が開閉極される時点の、式（７）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｆは、電流初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉと電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅの１サイクル中に収まるように補正された補正済制御位相角である。
そして、この補正済制御位相角γｆは、式（８）に従って求められる。ここで、γｃｏｎｔｒｏｌは、開閉極操作に要する間に電流回転ベクトルが回転する制御位相角、ｎは、正の整数である。
そして、制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌは、式（９）に基づいて求められる。ここで、Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、予測計算時間、信号転送の通信時間および対象機器の動作時間の合計である。これらの値は、予め計測などに基づいて設定されている。
電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａは、図２に示すように、遮断器が開閉極される時点の、式（１０）のように定義される電流回転ベクトルである。ここで、γｄは、電流予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅと電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａとの制御遅れ位相角である。そして、制御遅れ位相角γｄから制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙが式（１１）に基づいて求められ、その制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを経過後、開閉極操作を開始すれば、電流目標ベクトルｉ（ドット）ｔａになる時点で対象機器が開閉極される。
次に、開閉極位相制御装置について、図３のブロック図を参照して説明する。図３は、この発明の実施の形態に係わる開閉極位相制御装置のブロック図である。
電力系統１には、無負荷変圧器、無負荷送電線、コンデンサバンク、分路リアクトルなどの対象機器が遮断器を介して接続されている。そして、開閉極位相制御装置は、この遮断器の投入または遮断される時点における位相を制御するものである。
開閉極位相制御装置は、所定のタイミングごとに電力系統１の電圧実数瞬時値を計測する電圧計測手段２と、所定のタイミングごとに電力系統１の電流実数瞬時値を計測する電流計測手段３と、計測された電圧実数瞬時値および電流実数瞬時値をデジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値に変換するＡ／Ｄ変換手段４と、デジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値を記憶する記憶手段５と、所定のタイミングごとに隣接する電圧回転ベクトルの先端部間で形作る弦の長さを算出する弦長算出手段６と、電圧回転ベクトルから電圧実効値を算出する電圧実効値算出手段７と、算出された電圧実効値を所定の期間で平均化して電圧実効値平均値を算出する電圧実効値平均化手段８と、電流回転ベクトルから電流実効値を算出する電流実効値算出手段９と、算出された電流実効値を所定の期間で平均化して電流実効値平均値を算出する電流実効値平均化手段１０と、算出された弦の長さを所定の期間に亘って積分して回転位相角を算出し、算出された回転位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段１１と、デジタルな電圧実数瞬時値から最小自乗法を用いて電圧実数瞬時推定値を算出し、それに基づいて電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段１２と、デジタルな電流実数瞬時値から最小自乗法を用いて電流実数瞬時推定値を算出し、それに基づいて電流回転ベクトルの電流絶対位相角を算出する電流絶対位相角算出手段１３と、を有する。
電力系統１には、無負荷変圧器、無負荷送電線、コンデンサバンク、分路リアクトルなどの対象機器が遮断器を介して接続されている。そして、開閉極位相制御装置は、この遮断器の投入または遮断される時点における位相を制御するものである。
開閉極位相制御装置は、所定のタイミングごとに電力系統１の電圧実数瞬時値を計測する電圧計測手段２と、所定のタイミングごとに電力系統１の電流実数瞬時値を計測する電流計測手段３と、計測された電圧実数瞬時値および電流実数瞬時値をデジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値に変換するＡ／Ｄ変換手段４と、デジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値を記憶する記憶手段５と、所定のタイミングごとに隣接する電圧回転ベクトルの先端部間で形作る弦の長さを算出する弦長算出手段６と、電圧回転ベクトルから電圧実効値を算出する電圧実効値算出手段７と、算出された電圧実効値を所定の期間で平均化して電圧実効値平均値を算出する電圧実効値平均化手段８と、電流回転ベクトルから電流実効値を算出する電流実効値算出手段９と、算出された電流実効値を所定の期間で平均化して電流実効値平均値を算出する電流実効値平均化手段１０と、算出された弦の長さを所定の期間に亘って積分して回転位相角を算出し、算出された回転位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段１１と、デジタルな電圧実数瞬時値から最小自乗法を用いて電圧実数瞬時推定値を算出し、それに基づいて電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段１２と、デジタルな電流実数瞬時値から最小自乗法を用いて電流実数瞬時推定値を算出し、それに基づいて電流回転ベクトルの電流絶対位相角を算出する電流絶対位相角算出手段１３と、を有する。
さらに、開閉極位相制御装置は、開閉極操作の命令が入力されたとき、予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段１４と、予測ベクトルと目標ベクトルとから制御遅れ時間算出手段１５と、を有する。
さらに、開閉極位相制御装置は、手動、リレーからの信号、あるいはその他の自動制御装置から送られてくるデジタルな開閉極操作命令を受信する開閉極操作命令受信手段１６と、デジタルな開閉極操作指令を対象機器に送信する開閉極操作実施手段１７と、を有している。
さらに、開閉極位相制御装置は、手動、リレーからの信号、あるいはその他の自動制御装置から送られてくるデジタルな開閉極操作命令を受信する開閉極操作命令受信手段１６と、デジタルな開閉極操作指令を対象機器に送信する開閉極操作実施手段１７と、を有している。
電圧計測手段２とＡ／Ｄ変換手段４とは、デジタル電圧出力端子を有する電圧計からなる。さらに、電流計測手段３とＡ／Ｄ変換手段４とは、デジタル電流出力端子を有する計器用変流器からなる。
さらに、記憶手段５、弦長算出手段６、電圧実効値算出手段７、電圧実効値平均化手段８、電流実効値算出手段９、電流実効値平均化手段１０、周波数算出手段１１、電圧絶対位相角算出手段１２、電流絶対位相角算出手段１３、予測ベクトル算出手段１４、制御遅れ時間算出手段１５は、コンピュータによって構成されている。コンピュータは、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
また、開閉極操作命令受信手段１６と開閉極操作実施手段１７は、デジタル量処理ユニットからなる。
また、各開閉極位相制御装置は、ＧＰＳを用いてクロックの同期を取っている。
さらに、記憶手段５、弦長算出手段６、電圧実効値算出手段７、電圧実効値平均化手段８、電流実効値算出手段９、電流実効値平均化手段１０、周波数算出手段１１、電圧絶対位相角算出手段１２、電流絶対位相角算出手段１３、予測ベクトル算出手段１４、制御遅れ時間算出手段１５は、コンピュータによって構成されている。コンピュータは、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
また、開閉極操作命令受信手段１６と開閉極操作実施手段１７は、デジタル量処理ユニットからなる。
また、各開閉極位相制御装置は、ＧＰＳを用いてクロックの同期を取っている。
次に、周波数、電圧絶対位相角および電流絶対位相角の算出について図４を参照して説明する。
以下の説明において、基準波の周波数ｆ０（Ｈｚ）は、５０Ｈｚを例にして説明するが、この周波数に限らない。基準波の１周期（秒）は、周波数ｆ０の逆数１／ｆ０である。
以下の説明において、基準波の周波数ｆ０（Ｈｚ）は、５０Ｈｚを例にして説明するが、この周波数に限らない。基準波の１周期（秒）は、周波数ｆ０の逆数１／ｆ０である。
さらに、電圧実数瞬時値を計測する時点（以下、タイミングと称す。）は、サンプリング周期を定めることにより決まる。サンプリング周期は基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分できる値であればよい。後述するように、電圧回転ベクトルの先端の座標として、９０度遅れたタイミングでの電圧実数瞬時値を用いるので、９０度遅れたタイミングがタイミングの１つである必要がある。基準波の１周期は、電気角度で表して２π（ラジアン）である。例えば、基準波の電気角度π／６、π／１２、π／２４、π／４８などをサンプリング周期にあらかじめ設定する。
基準波の周波数ｆ０は、５０Ｈｚとし、基準波の１周期を９６等分（Ｎ＝２４）できるπ／４８をサンプリング周期とする。刻み幅Δｔ（秒）は０．０００２０８３秒となる。ｋは電圧計測タイミングの順番を表し、基準波の１周期では１から９６となる。電圧計測タイミングｋ＝１とｋ＝２の間で基準波電気角度３．７５度回転する。
ステップ１０１で、電圧計測タイミング毎に、電圧計測手段２は測定対象の電力系統の電圧を計測する。電圧計測タイミングのうちの任意のタイミングをｋで表す。このタイミングの１回前のタイミングを（ｋ−１）で、次のタイミングを（ｋ＋１）で表す。次に、Ａ／Ｄ変換手段４は、アナログ信号である計測した電圧をデジタル電圧信号にＡ／Ｄ変換する。この値を記憶手段５に記憶する。図１に示すように、電力系統の電圧瞬時値ｖ（ｋ）を複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電圧回転ベクトルで表現したとき、この計測した電圧は、式（４）で表される電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｋ）である。
ステップ１０２で、弦長算出手段６は、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、それぞれのタイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、そのそれぞれのタイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたそれぞれのタイミングの電圧回転ベクトルを求める。次に、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、それぞれのタイミングで求めた電圧回転ベクトルの先端とそれぞれのタイミングの１つ前のタイミングで求められた電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の長さを算出する。図５に示すように測定対象の電力系統の所定のタイミングの電圧回転ベクトルは、基準波の１周期の間、すなわちｋ＝０からｋ＝９５の間に複素数平面内で反時計方向に位相角Ψ（ラジアン）だけ回転する。次に、式（４）に示すように電圧瞬時値ｖ（ｋ）は、電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｋ）と電圧虚数瞬時値ｖｉｍ（ｋ）とからなる。この電圧虚数瞬時値ｖｉｍ（ｋ）は、式（１２）に示すように電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｋ−２４）に等しい。サンプリング周期をπ／４８とした場合は（ｋ−２４）のタイミングで計測した電圧であるが、例えばπ／１２とした場合は、（ｋ−６）のタイミングで計測した電圧に相当する。このようにして、電圧回転ベクトルの先端の座標は、電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｋ）、電圧虚数瞬時値ｖｉｍ（ｋ）で表すことができる。電圧虚数瞬時値ｖｉｍ（ｋ）は、該当する電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｋ−２４）を記憶手段５から読み出すことにより得られる。このようにして、タイミングｋと（ｋ−１）でのそれぞれの電圧回転ベクトルの座標を求めることができるので、図６に示す電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さΔｌ（ｋ）を式（１３）によって求めることができる。
ステップ１０３で、電圧実効値算出手段７が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の９６個のタイミングで計測された電圧から、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖ（ｋ）を式（１４）から電圧実数瞬時値ｖｒｅを用いて算出する。
ステップ１０４で、電圧実効値平均化手段８が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングで算出された電圧実効値と自らのタイミングに先立つ９５個のタイミングで算出した電圧実効値とから基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖの平均値Ｖａｖｅ（ｋ）を式（１５）に従って算出する。自らのタイミングｋでの電圧実効値の平均値Ｖａｖｅ（ｋ）は、タイミング（ｋ−９５）から自らのタイミングｋのそれぞれで求めた電圧実効値平均値である。測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電圧実効値は実際の電圧実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。
平均化処理の時間が長いほど、電圧実効値の精度は向上するが、測定時間の短縮のために、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数９６回において求めた電圧実効値を用いて平均化処理を行う。このように電圧実効値を平均化すると、測定対象の電力系統の周波数と基準波の周波数との違いの影響を除外することができる。
ステップ１０５で、周波数算出手段１１が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の９６個のタイミングで算出した弦長から式（１６）を用いて弦長合計Ｌ９６（ｋ）を求める。
次に、周波数算出手段１１が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、図７に示すように自らのタイミングｋと自らのタイミングより１つ前のタイミング（ｋ−１）との間の回転位相角２φｋを式（１７）に従って算出する。次に、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、その回転位相角２φｋから自らのタイミングｋにおける電圧回転ベクトルと自らのタイミングｋより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの間の位相角Ψ（ｋ）を式（１８）によって算出する。位相角Ψ（ｋ）は、電圧回転ベクトルが基準波１周期で回転した電気角度である。
次に、周波数算出手段１１が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、図７に示すように自らのタイミングｋと自らのタイミングより１つ前のタイミング（ｋ−１）との間の回転位相角２φｋを式（１７）に従って算出する。次に、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、その回転位相角２φｋから自らのタイミングｋにおける電圧回転ベクトルと自らのタイミングｋより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの間の位相角Ψ（ｋ）を式（１８）によって算出する。位相角Ψ（ｋ）は、電圧回転ベクトルが基準波１周期で回転した電気角度である。
ステップ１０６で、周波数算出手段１１は、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、基準波の１周期の位相角２πと測定対象の位相角Ψ（ｋ）とから、測定対象の電力系統の周波数ｆ（ｋ）を式（１９）を用いて算出する。ｆ０は基準波の周波数である。
ステップ１０７で、電圧絶対位相角算出手段１２が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングでの電圧実数瞬時推定値を自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の９６個のタイミングで計測した電圧実数瞬時値ｖｒｅから最小自乗法を用いて求める。電圧実数瞬時値ｖｒｅ（ｔ）は、式（２０）に示すように角速度と時間の積の正弦と余弦とで展開し、正弦と余弦のそれぞれの係数をＰ１とＰ２として書き直すことができる。そして、この係数Ｐ１とＰ２の係数推定値Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔを求め、それから電圧実数瞬時推定値を求めることができる。この係数推定値Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔの推定に最小自乗法を用いる。角速度ωは周波数ｆ（ｋ）より求められる。
自らのタイミングｋを含む、自らのタイミングｋから過去９６個までのタイミングで計測した電圧を、式（２０）に従い行列式表示すると、行列式（２１）のように表すことができる。さらに、電圧実数瞬時値行列［ｖ］、三角関数行列［Ａ］はそれぞれ行列式（２２）、行列式（２３）で表すことができる。また、サンプリングタイミング時刻行列は、行列式（２４）で表すことができる。Δｔは計算刻みであり、基準波が５０Ｈｚで、１周期を９６等分するときは０．０００２０８３３ｓであり、基準波が６０Ｈｚで、１周期を９６等分するときは０．０００１７３６０ｓである。また、任意係数行列［Ｐ］は行列式（２５）で表すことができる。
このように各行列を表すと、行列式（２１）は行列式（２６）として表すことができる。最小自乗法を用いて任意係数行列［Ｐ］は、行列式（２７）により求めることができる。ここで転置行列［Ａ］Ｔは、行列式（２８）である。この任意係数行列［Ｐ］の推定された値が係数推定値Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔである。
自らのタイミングｋを含む、自らのタイミングｋから過去９６個までのタイミングで計測した電圧を、式（２０）に従い行列式表示すると、行列式（２１）のように表すことができる。さらに、電圧実数瞬時値行列［ｖ］、三角関数行列［Ａ］はそれぞれ行列式（２２）、行列式（２３）で表すことができる。また、サンプリングタイミング時刻行列は、行列式（２４）で表すことができる。Δｔは計算刻みであり、基準波が５０Ｈｚで、１周期を９６等分するときは０．０００２０８３３ｓであり、基準波が６０Ｈｚで、１周期を９６等分するときは０．０００１７３６０ｓである。また、任意係数行列［Ｐ］は行列式（２５）で表すことができる。
このように各行列を表すと、行列式（２１）は行列式（２６）として表すことができる。最小自乗法を用いて任意係数行列［Ｐ］は、行列式（２７）により求めることができる。ここで転置行列［Ａ］Ｔは、行列式（２８）である。この任意係数行列［Ｐ］の推定された値が係数推定値Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔである。
このようにして任意定数行列［Ｐ］を求めることができるので、電圧実数瞬時推定値ｖｒｅ＿ｅｓｔ（ｋ）は式（２９）として求めることができる。電圧波形ノイズなどにより、電圧実数瞬時値が変動しても、最小自乗法を用いて推定しているので、電圧波形ノイズの影響がこの電圧実数瞬時推定値に及ぶことが無くなっている。
次に、ステップ１０８で、電圧絶対位相角算出手段１２が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、図８に示すように、式（１５）で求めた電圧実効値平均値と式（２９）で求められた電圧実数瞬時推定値とを用いて、電圧絶対位相角γ（ｋ）を式（３０）により求める。
次に、ステップ１０８で、電圧絶対位相角算出手段１２が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、図８に示すように、式（１５）で求めた電圧実効値平均値と式（２９）で求められた電圧実数瞬時推定値とを用いて、電圧絶対位相角γ（ｋ）を式（３０）により求める。
なお、電力系統が定常状態にあるときに対象機器を接続または解列する場合、電圧実数瞬時推定値の替わりにそれぞれのタイミングで計測した電圧を用いて絶対位相角を求めてもよい。このようにすると、絶対位相角の演算に要する時間を短縮することができるとともにＣＰＵに掛かる負荷を小さくすることができる。
また、電圧実効値平均値の替わりに式（１４）で求めた電圧実効値を用いて絶対位相角を求めてもよい。
また、電圧実効値平均値の替わりに式（１４）で求めた電圧実効値を用いて絶対位相角を求めてもよい。
ステップ１０９で、電圧計測タイミング毎に、電流計測手段３は測定対象の電力系統の電流を計測する。次に、Ａ／Ｄ変換手段４は、アナログ信号である計測した電流をデジタル電流信号にＡ／Ｄ変換する。この値を記憶手段５に記憶する。図１に示すように、電力系統の電流瞬時値ｉ（ｋ）を複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電流回転ベクトルで表現したとき、この計測した電流は、式（５）で表される電流実数瞬時値ｉｒｅ（ｋ）である。
ステップ１１０で、電流実効値算出手段９が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の９６個のタイミングで計測された電流から、基準波の１周期の間の電流実効値Ｉ（ｋ）を式（３１）から電流実数瞬時値ｉｒｅを用いて算出する。
ステップ１１１で、電流実効値平均化手段１０が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングで算出された電流実効値と自らのタイミングに先立つ９５個のタイミングで算出した電流実効値とから基準波の１周期の間の電流実効値Ｉの平均値Ｉａｖｅ（ｋ）を式（３２）に従って算出する。自らのタイミングｋでの電流実効値の平均値Ｉａｖｅ（ｋ）は、タイミング（ｋ−９５）から自らのタイミングｋのそれぞれで求めた電流実効値平均値である。
測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電流実効値は実際の電流実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。
測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電流実効値は実際の電流実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。
ステップ１１２で、電流絶対位相角算出手段１３が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングでの電流実数瞬時推定値を自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の９６個のタイミングで計測した電流実数瞬時値ｉｒｅから最小自乗法を用いて求める。電流実数瞬時値ｉｒｅ（ｔ）は、式（３３）に示すように角速度と時間の積の正弦と余弦とで展開し、正弦と余弦のそれぞれの係数をＱ１とＱ２として書き直すことができる。そして、この係数Ｑ１とＱ２の係数推定値Ｑ１ｅｓｔとＱ２ｅｓｔを求め、それから電流実数瞬時推定値を求めることができる。この係数推定値Ｑ１ｅｓｔとＱ２ｅｓｔの推定に最小自乗法を用いる。角速度ωは周波数ｆ（ｋ）より求められる。
自らのタイミングｋを含む、自らのタイミングｋから過去９６個までのタイミングで計測した電流を、式（３３）に従い行列式表示すると、行列式（３４）のように表すことができる。さらに、電流実数瞬時値行列［ｉ］は、行列式（３５）で表すことができる。また、任意係数行列［Ｑ］は行列式（３６）で表すことができる。
このように各行列を表すと、行列式（３４）は行列式（３７）として表すことができる。最小自乗法を用いて任意係数行列［Ｑ］は、行列式（３８）により求めることができる。この任意係数行列［Ｑ］の推定された値が係数推定値Ｑ１ｅｓｔとＱ２ｅｓｔである。
自らのタイミングｋを含む、自らのタイミングｋから過去９６個までのタイミングで計測した電流を、式（３３）に従い行列式表示すると、行列式（３４）のように表すことができる。さらに、電流実数瞬時値行列［ｉ］は、行列式（３５）で表すことができる。また、任意係数行列［Ｑ］は行列式（３６）で表すことができる。
このように各行列を表すと、行列式（３４）は行列式（３７）として表すことができる。最小自乗法を用いて任意係数行列［Ｑ］は、行列式（３８）により求めることができる。この任意係数行列［Ｑ］の推定された値が係数推定値Ｑ１ｅｓｔとＱ２ｅｓｔである。
このようにして任意定数行列［Ｑ］を求めることができるので、電流実数瞬時推定値ｉｒｅ＿ｅｓｔ（ｋ）は式（３９）として求めることができる。電流波形ノイズなどにより、電流電圧実数瞬時値が変動しても、最小自乗法を用いて推定しているので、電流波形ノイズの影響がこの電流実数瞬時推定値に及ぶことが無くなっている。
次に、ステップ１１３で、電流絶対位相角算出手段１３が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、式（３２）で求めた電流実効値平均値と式（３９）で求められた電流実数瞬時推定値とを用いて、電流絶対位相角δ（ｋ）を式（４０）により求める。なお、電流実数瞬時推定値の替わりにそれぞれのタイミングで計測した電流を用いて絶対位相角を求めてもよい。また、電流実効値平均値の替わりに式（３１）で求めた電流実効値を用いて絶対位相角を求めてもよい。
次に、開閉極位相制御装置の全体の動作について図９を参照して説明する。図９は、開閉極位相制御装置から対象機器に開閉極制御信号を送信する手順を表すフローチャートである。
開閉極命令が指示する開閉極操作として、例えば、電流が零点クロスする時点で対象機器を解列する操作、電圧がピークの時点で対象機器を接続する操作、または、電流が零点クロスする時点より所定の位相だけ遅れた時点で対象機器を投入する操作など複数の開閉極操作が予め設定されており、開閉極命令により１つの開閉極操作を選択する。以下の説明では、電流が零点クロスする時点で対象機器を解列する操作であるとする。このとき、電流目標ベクトルは、電流が零点クロスする時点の回転電流ベクトルは実数部が零であるので、図１０、図１１に示すように、式（４１）、（４２）で表される。
開閉極命令が指示する開閉極操作として、例えば、電流が零点クロスする時点で対象機器を解列する操作、電圧がピークの時点で対象機器を接続する操作、または、電流が零点クロスする時点より所定の位相だけ遅れた時点で対象機器を投入する操作など複数の開閉極操作が予め設定されており、開閉極命令により１つの開閉極操作を選択する。以下の説明では、電流が零点クロスする時点で対象機器を解列する操作であるとする。このとき、電流目標ベクトルは、電流が零点クロスする時点の回転電流ベクトルは実数部が零であるので、図１０、図１１に示すように、式（４１）、（４２）で表される。
Ｓ２０１は、図４を参照しながら説明した周波数と絶対位相角の算出のサブルーチンである。開閉極位相制御装置に電源が投入されてスタートされると、Ｓ２０１の動作が行われる。
Ｓ２０２で、開閉極命令が入力されているか否かを判断する。開閉極命令が入力されていないときは、Ｓ２０１へ戻って、周波数および絶対位相角の算出を行う。一方、開閉極命令が入力されたとき、Ｓ２０３へ進む。
Ｓ２０２で、開閉極命令が入力されているか否かを判断する。開閉極命令が入力されていないときは、Ｓ２０１へ戻って、周波数および絶対位相角の算出を行う。一方、開閉極命令が入力されたとき、Ｓ２０３へ進む。
Ｓ２０３で、直近に式（１９）で得られている周波数ｆ（ｋ）、式（４０）で得られている電流絶対位相角δ（ｋ）から式（６）に基づいて電流初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉを算出する。
Ｓ２０４で、予め定められた制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌを用いて、式（９）により制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌ、それから式（８）により補正済制御位相角γｆを求める。そして、式（７）に補正済制御位相角γｆを代入して、予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅを算出する。
Ｓ２０４で、予め定められた制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌを用いて、式（９）により制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌ、それから式（８）により補正済制御位相角γｆを求める。そして、式（７）に補正済制御位相角γｆを代入して、予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅを算出する。
Ｓ２０５で、予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅと目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ１およびｉ（ドット）ｔａ２の前後関係から、目標ベクトルを選択する。例えば、図１０に示すように、予測ベクトルがIV象限にあるときは、目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ２が目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ１よりも手前にあるので、目標ベクトルとしてｉ（ドット）ｔａ２を選択する。予測ベクトルがＩ象限にあるときも同様に、目標ベクトルとしてｉ（ドット）ｔａ２を選択する。
一方、図１１に示すように、予測ベクトルがIII象限にあるときは、目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ１が目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ２よりも手前にあるので、目標ベクトルとしてｉ（ドット）ｔａ１を選択する。予測ベクトルがII象限にあるときも同様に、目標ベクトルとしてｉ（ドット）ｔａ１を選択する。
Ｓ２０６で、予測ベクトルと目標ベクトルとが求まると、目標ベクトルがｉ（ドット）ｔａ１のときは式（４３）に従って、目標ベクトルがｉ（ドット）ｔａ２のときは式（４４）に従って制御遅れ位相γｄを求め、さらに式（１１）に従って制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを算出する。
Ｓ２０７で、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙに制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌを加算した時間から信号転送の通信時間と遮断器の動作時間とを減算した時間を求め、開閉極命令が入力された時点からその時間が経過後、開閉極制御信号を遮断器に送信する。
Ｓ２０６で、予測ベクトルと目標ベクトルとが求まると、目標ベクトルがｉ（ドット）ｔａ１のときは式（４３）に従って、目標ベクトルがｉ（ドット）ｔａ２のときは式（４４）に従って制御遅れ位相γｄを求め、さらに式（１１）に従って制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを算出する。
Ｓ２０７で、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙに制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌを加算した時間から信号転送の通信時間と遮断器の動作時間とを減算した時間を求め、開閉極命令が入力された時点からその時間が経過後、開閉極制御信号を遮断器に送信する。
なお、制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌや制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙの算出に、式（１９）に基づいて求められた周波数ｆを用いているが、電力系統が定常状態にあるときには基準周波数ｆ０を用いてもよい。このようにすると、演算の高速化が図れるとともに、演算速度の遅い安価なＣＰＵを採用することができる。
以下、具体的に例を挙げて開閉極位相制御装置による遮断器の開閉極の位相制御について説明する。
実施例１では、電力系統に遮断器を介して接続されている分路リアクトルを例に挙げて説明する。分路リアクトルを解列するための遮断器を遮断する最適なタイミングは、電流が零の時点である。
実施例１では、電力系統の基準周波数ｆ０が５０（Ｈｚ）、図１２に示すように開閉極位相制御装置が起動されてから０．０４（ｓ）後に開極命令が入力された場合を説明する。開極命令は、電流零点で遮断器を遮断する命令とする。また、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、３２．５（ｍｓ）として予め定められている。開極命令が入力された時点で算出されている周波数ｆは、基準周波数ｆ０と同じ５０（Ｈｚ）であり、図１３に示すように電流絶対位相角γｉｎｉは、７π／４（ラジアン）である。
このような条件のもと、開極命令に基づき予測計算を開始するので、予測計算時間の始点は、開極命令が入力された時点とする。
実施例１では、電力系統に遮断器を介して接続されている分路リアクトルを例に挙げて説明する。分路リアクトルを解列するための遮断器を遮断する最適なタイミングは、電流が零の時点である。
実施例１では、電力系統の基準周波数ｆ０が５０（Ｈｚ）、図１２に示すように開閉極位相制御装置が起動されてから０．０４（ｓ）後に開極命令が入力された場合を説明する。開極命令は、電流零点で遮断器を遮断する命令とする。また、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、３２．５（ｍｓ）として予め定められている。開極命令が入力された時点で算出されている周波数ｆは、基準周波数ｆ０と同じ５０（Ｈｚ）であり、図１３に示すように電流絶対位相角γｉｎｉは、７π／４（ラジアン）である。
このような条件のもと、開極命令に基づき予測計算を開始するので、予測計算時間の始点は、開極命令が入力された時点とする。
この開極命令に適合する目標ベクトルは、式（４１）と式（４２）で表される電流の実数部ｉｒｅが零の共役な２つのベクトルｉ（ドット）ｔａ１とｉ（ドット）ｔａ２である。制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌは、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌと周波数ｆとから式（９）に基づいて求めると、１０．２１（ラジアン）である。補正済制御位相角γｆは、式（８）に基づいて求めると、３．９２６９（ラジアン）である。初期ベクトルｉ（ドット）ｉｎｉ、予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅ、目標ベクトルｉ（ドット）ｔａ１およびｉ（ドット）ｔａ２は、図１３に示される。そして、予測ベクトルｉ（ドット）ｐｒｅは、実軸上にあり、直近に到達する目標ベクトルは、ｉ（ドット）ｔａ１であるので、目標ベクトルとしてｉ（ドット）ｔａ１を選択する。それから、制御遅れ位相γｄを、式（４３）に基づいて求めると、π／２（ラジアン）となる。そして、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを、式（１１）に基づいて求めると、５ｍｓとなる。
そこで、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙ経過後、開極制御信号を分路リアクトルに接続されている遮断器に送信する。そうすると、開閉極位相制御装置から遮断器の間の通信に要する時間と遮断器の動作時間とを経過後、遮断器が遮断される。
そこで、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙ経過後、開極制御信号を分路リアクトルに接続されている遮断器に送信する。そうすると、開閉極位相制御装置から遮断器の間の通信に要する時間と遮断器の動作時間とを経過後、遮断器が遮断される。
このように分路リアクトルの解列操作において、この発明の開閉極位相制御装置を用いて遮断器の遮断をアーク発生が最適になる電流零点で行うことにより、サージアレスタを省略することができる。
実施例２では、電力系統に遮断器を介して接続されている無負荷変圧器を例に挙げて説明する。無負荷変圧器を接続するために遮断器を投入する最適なタイミングは、電力系統の異なる電圧階級、異なるパラメータの影響を受ける。そして、具体的な電力系統を電力系統瞬時値シミュレーションで模擬して、最適なタイミングを求めることができる。
実施例２では、予め求められた最適なタイミングは、電圧がピークの時点より位相が５度遅れる時点である。
そして、電力系統の基準周波数ｆ０が５０（Ｈｚ）、図１４に示すように開閉極位相制御装置が起動されてから０．０４（ｓ）後に閉極命令が入力された場合を説明する。閉極命令は、電圧ピーク時点から位相が０．０８７（ラジアン）遅れた時点で遮断器を投入する命令とする。また、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、３２．５（ｍｓ）として予め定められている。閉極命令が入力された時点で算出されている周波数ｆは、基準周波数ｆ０と同じ５０（Ｈｚ）であり、図１５に示すように電圧絶対位相角γｉｎｉは、３π／２（ラジアン）である。
このような条件のもと、閉極命令に基づき予測計算を開始するので、予測計算時間の始点は、閉極命令が入力された時点とする。
この閉極命令に適合する目標ベクトルは、式（４５）、（４６）に示すように、電圧の虚数部ｖｉｍが零から少し遅れた共役な２つのベクトルｖ（ドット）ｔａ１とｖ（ドット）ｔａ２である。制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌは、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌと周波数ｆとから式（９）に基づいて求めると、１０．２１（ラジアン）である。補正済制御位相角γｆは、式（８）に基づいて求めると、３．９２６９（ラジアン）である。初期ベクトルｖ（ドット）ｉｎｉ、予測ベクトルｖ（ドット）ｐｒｅ、目標ベクトルｖ（ドット）ｔａ１およびｖ（ドット）ｔａ２は、図１５に示される。そして、予測ベクトルｖ（ドット）ｐｒｅは、II象限にあるので、直近に到達する目標ベクトルは、ｖ（ドット）ｔａ１であるので、目標ベクトルとしてｖ（ドット）ｔａ１を選択する。それから、制御遅れ位相γｄを、式（４７）に基づいて求めると、０．６９８（ラジアン）となる。そして、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを、式（１１）に基づいて求めると、２．２２（ｍｓ）となる。
そこで、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙ経過後、閉極制御信号を無負荷変圧器に接続されている遮断器に送信する。そうすると、開閉極位相制御装置から遮断器の間の通信に要する時間と遮断器の動作時間とを経過後、遮断器が投入される。
そして、電力系統の基準周波数ｆ０が５０（Ｈｚ）、図１４に示すように開閉極位相制御装置が起動されてから０．０４（ｓ）後に閉極命令が入力された場合を説明する。閉極命令は、電圧ピーク時点から位相が０．０８７（ラジアン）遅れた時点で遮断器を投入する命令とする。また、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌは、３２．５（ｍｓ）として予め定められている。閉極命令が入力された時点で算出されている周波数ｆは、基準周波数ｆ０と同じ５０（Ｈｚ）であり、図１５に示すように電圧絶対位相角γｉｎｉは、３π／２（ラジアン）である。
このような条件のもと、閉極命令に基づき予測計算を開始するので、予測計算時間の始点は、閉極命令が入力された時点とする。
この閉極命令に適合する目標ベクトルは、式（４５）、（４６）に示すように、電圧の虚数部ｖｉｍが零から少し遅れた共役な２つのベクトルｖ（ドット）ｔａ１とｖ（ドット）ｔａ２である。制御位相角γｃｏｎｔｒｏｌは、制御時間Ｔｃｏｎｔｒｏｌと周波数ｆとから式（９）に基づいて求めると、１０．２１（ラジアン）である。補正済制御位相角γｆは、式（８）に基づいて求めると、３．９２６９（ラジアン）である。初期ベクトルｖ（ドット）ｉｎｉ、予測ベクトルｖ（ドット）ｐｒｅ、目標ベクトルｖ（ドット）ｔａ１およびｖ（ドット）ｔａ２は、図１５に示される。そして、予測ベクトルｖ（ドット）ｐｒｅは、II象限にあるので、直近に到達する目標ベクトルは、ｖ（ドット）ｔａ１であるので、目標ベクトルとしてｖ（ドット）ｔａ１を選択する。それから、制御遅れ位相γｄを、式（４７）に基づいて求めると、０．６９８（ラジアン）となる。そして、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙを、式（１１）に基づいて求めると、２．２２（ｍｓ）となる。
そこで、制御遅れ時間Ｔｄｅｌａｙ経過後、閉極制御信号を無負荷変圧器に接続されている遮断器に送信する。そうすると、開閉極位相制御装置から遮断器の間の通信に要する時間と遮断器の動作時間とを経過後、遮断器が投入される。
このように無負荷変圧器の並列操作において、この発明の開閉極位相制御装置を用いて遮断器の投入を電圧ピークの時点より位相が５度遅れた時点で行うことにより、投入抵抗を省略することができる。
また、無負荷送電線の並列操作において、この発明の開閉極位相制御装置を用いて、遮断器の投入を電圧零点で行うことにより、投入抵抗とサージアレスタとを省略することができる。
また、電力系統の無効電力を調整するためのコンデンサバンクの並列操作において、この発明の開閉極位相制御装置を用いて、遮断器の投入を電圧零点で行うことにより、投入抵抗と直列リアクトルを省略することができる。さらに、遮断器の遮断をアークの発生が最適になる時点で行うことにより、サージアレスタを省略することができる。
このような開閉極位相制御装置は、電力系統の電圧、電流瞬時値を回転ベクトルで模擬し、電力系統の周波数と電圧および電流の絶対位相角とを算出し、その周波数と絶対位相角から初期ベクトルを求め、その初期ベクトルに予測および動作に要する時間を考慮して予測ベクトルを求め、その予測ベクトルと目標とする目標ベクトルから制御遅れ時間を求め、その制御遅れ時間を考慮して遮断器に開閉極指令信号を送信するので、正確に算出された周波数と絶対位相角とに基づいた位相により遮断器の投入または遮断が制御される。
また、開閉極命令を受信した時点の周波数と絶対位相角とを用いるので、零点検出または勾配零点検出を行うときのように、１／２周期または１／４周期を待つことなく、制御遅れ時間の算出を待ち時間なく開始できる。
また、１周期だけ前に遡るだけで、その間の周波数、絶対位相角が求まるので、事故時の開閉極操作においても、正確に制御遅れ時間を算出することができる。このようにして事故電流の零点で遮断器が遮断されるので、遮断器のコンタクトやノズルの寿命を延ばすことに寄与し、保守コストを低減することができる。
また、周波数の算出に際して、電圧実効値の平均値を用いるので、求められた周波数に対するノイズの影響が取り除かれており、予測ベクトルの位相にノイズが影響しない。
また、初期ベクトルの絶対位相角の算出に際して、最小自乗法で推定した瞬時値を用いて演算しているので、求める絶対位相角に対するノイズの影響が取り除かれており、予測ベクトルの位相にノイズが影響しない。
また、初期ベクトルの絶対位相角の算出に際して、最小自乗法で推定した瞬時値を用いて演算しているので、求める絶対位相角に対するノイズの影響が取り除かれており、予測ベクトルの位相にノイズが影響しない。
また、共役の関係にある２つの目標ベクトルはどちらかを使っても目的を達成することができるので、予測ベクトルとの制御遅れ位相角が小さな目標ベクトルを選択することにより、制御の高速化が図られる。
１ 電力系統、２ 電圧計測手段、３ 電流計測手段、４ Ａ／Ｄ変換手段、５ 記憶手段、６ 弦長算出手段、７ 電圧実効値算出手段、８ 電圧実効値平均化手段、９ 電流実効値算出手段、１０ 電流実効値平均化手段、１１ 周波数算出手段、１２ 電圧絶対位相角算出手段、１３ 電流絶対位相角算出手段、１４ 予測ベクトル算出手段、１５ 制御遅れ時間算出手段、１６ 開閉極操作命令受信手段、１７ 開閉極操作実施手段。
Claims (9)
- 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出し、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電圧回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電圧を
に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける電圧係数推定値を求め、上記電圧係数推定値から
に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、
に従って上記各タイミングにおける電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電圧絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出し、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、電力系統の電流を計測する電流計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電流から自らのタイミングにおける電流実効値を求める電流実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電流実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電流実効値との平均値を自らのタイミングにおける電流実効値平均値とする電流実効値平均化手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電流回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電流を
に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける電流係数推定値を求め、上記電流係数推定値から
に従って自らのタイミングにおける電流実数瞬時推定値を推定する電流瞬時値推定手段と、
に従って上記各タイミングにおける電流回転ベクトルの電流絶対位相角を算出する電流絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電流絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出し、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
に従って上記各タイミングにおける電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電圧絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出し、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、電力系統の電流を計測する電流計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電流から自らのタイミングにおける電流実効値を求める電流実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電流実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電流実効値との平均値を自らのタイミングにおける電流実効値平均値とする電流実効値平均化手段と、
に従って上記各タイミングにおける電流回転ベクトルの電流絶対位相角を算出する電流絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と上記周波数とから得られる制御位相角だけ上記電流絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
に従って上記各タイミングにおける電圧回転ベクトルの電圧絶対位相角を算出する電圧絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と基準波の周波数とから得られる制御位相角だけ上記電圧絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電流を計測する電流計測手段と、
上記電流を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電流から自らのタイミングにおける電流実効値を求める電流実効値算出手段と、
上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電流実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電流実効値との平均値を自らのタイミングにおける電流実効値平均値とする電流実効値平均化手段と、
に従って上記各タイミングにおける電流回転ベクトルの電流絶対位相角を算出する電流絶対位相角算出手段と、
予め定められた制御時間と基準波の周波数とから得られる制御位相角だけ上記電流絶対位相角から位相が進んだ予測ベクトルを算出する予測ベクトル算出手段と、
予め定められた条件に適合する目標ベクトルと上記予測ベクトルとから制御遅れ時間を算出する操作遅れ時間算出手段と、
上記制御遅れ時間を考慮して開閉極操作指令を遮断器に送信する開閉極操作実施手段と、
を有することを特徴とする開閉極位相制御装置。 - 予め定められた条件に適合する共役な２つの上記目標ベクトルのうち上記予測ベクトルから進みの少ない方を選択することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の開閉極位相制御装置。
- 上記予め定められた条件は、電力系統をシミュレーションすることにより得られることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載する開閉極位相制御装置。
- 電力系統に接続されている無負荷変圧器、無負荷送電線、コンデンサバンクまたは分路リアクトルを開閉する遮断器に備えられることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載する開閉極位相制御装置。
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