JP4038484B2 - 同期フェーザ測定装置 - Google Patents

Description

この発明は、電力系統の同期フェーザを測定する同期フェーザ測定装置に関する。

電力系統からの電気量を高精度、高速に算出する同期フェーザ測定装置は、１周期当たりＮ回のサンプリングタイミングで計測された電圧瞬時値Ｖ_ｋ（ｋ＝１からＮ）を用いて電圧フェーザＶを式（１）に基づいて求める。なお、この式（１）においてθはサンプリング角度である。そして、式（２）から同期フェーザの絶対位相角θ_ｖを求める（例えば、非特許文献１参照。）。

関口、外５名、「ネットワーク形保護制御システムの検討」、電気学会論文誌Ｂ、電気学会、２００３年９月、Ｖｏｌ．１２３、Ｎｏ．９、ｐ．１０３０−１０３９

しかし、従来の同期フェーザ測定装置は、絶対位相角θ_ｖが電圧フェーザの実数部と虚数部とから正接関数を用いて求められるので、絶対位相角θ_ｖがマイナス１８０度から零度、さらに零度からプラス１８０度へ変化する。そして、さらに絶対位相角θ_ｖがプラス１８０度からマイナス１８０度へ不連続に変化するので、連続性がなくなるとともに数値安定性が悪いという問題があった。
また、１サイクルの間の瞬時値を平均化して電圧実効値を求めているが、測定対象の周波数が基準周波数と異なる場合、正しく測定対象の電圧実効値と絶対位相角を測定することができない。特に、電力系統に事故が発生したときには周波数が大きく変動するので、測定精度が悪く、緊急に必要となる系統保護制御に同期フェーザをそのまま使用することができないという問題があった。
また、高調波成分の重畳や瞬時的な電圧の低下などによる電圧波形ノイズが絶対位相角の測定結果に影響してしまうという問題があった。

この発明の目的は、連続的な数値安定性に優れた同期フェーザの絶対位相角をノイズ等の多い電力系統で高精度・高速に測定できる同期フェーザ測定装置を提供することである。

この発明に係わる同期フェーザ測定装置は、基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、上記各タイミングにおいて、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電圧回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電圧を下記式（２４）に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける係数推定値を求め、上記係数推定値から下記式（２５）に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、下記式（３）に従って上記各タイミングにおける同期フェーザの絶対位相角を算出する絶対位相角算出手段と、を有する。

但し、ｖｒｅは自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された各電圧、ωは自らのタイミングにおける求められた角速度、Ｐ１とＰ２は自らのタイミングにおける係数、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、βは絶対位相角、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｖは自らのタイミングにおける算出された電圧実効値とする。

この発明に係わる同期フェーザ測定装置の効果は、余弦関数を使用して同期フェーザの絶対位相角が求められているので、絶対位相角が零度からプラス１８０度へ増加し、そこで反転して零度まで減少する。そのため、絶対位相角が常にプラス値であるとともに零度またプラス１８０度で連続的に変化するので、従来のような不連続な変化が見られないとともに変化量も小さいので、絶対位相角の数値安定性および連続性に優れている。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係わる同期フェーザ測定装置のブロック図である。図２は、図１での同期フェーザ測定のフローチャートである。

同期フェーザ測定装置は、所定のタイミングごとに電力系統１の電圧実数瞬時値を計測する電圧計測手段２と、計測された電圧実数瞬時値をデジタルな電圧実数瞬時値に変換するＡ／Ｄ変換手段３と、デジタルな電圧実数瞬時値を記憶する記憶手段４と、所定のタイミングごとに隣接する電圧回転ベクトルの先端部間で形作る弦の長さを算出する弦長算出手段５と、電圧回転ベクトルから電圧実効値を算出する電圧実効値算出手段６と、算出された電圧実効値を所定の期間で平均化して電圧実効値平均値を算出する電圧実効値平均化手段７と、算出された弦の長さを所定の期間に亘って積分して回転位相角を算出する回転位相角算出手段８と、算出された回転位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段９と、デジタルな電圧実数瞬時値から最小自乗法を用いて電圧実数瞬時推定値を算出する電圧瞬時値推定手段１０と、同期フェーザの絶対位相角を算出する絶対位相角算出手段１１とを有する。

電圧計測手段２とＡ／Ｄ変換手段３とは、デジタル電圧出力端子を有する電圧計１２からなる。さらに、記憶手段４、弦長算出手段５、電圧実効値算出手段６、電圧実効値平均化手段７、回転位相角算出手段８、周波数算出手段９、電圧瞬時値推定手段１０および絶対位相角算出手段１１は、コンピュータ１３によって構成されている。コンピュータ１３は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
また、各同期フェーザ測定装置は、ＧＰＳを用いてクロックの同期を取っている。

以下の説明において、基準波の周波数ｆ_０（Ｈｚ）は、５０Ｈｚおよび６０Ｈｚを例にして説明するが、この周波数に限らない。基準波の１周期（秒）は、周波数ｆ_０の逆数１／ｆ_０である。

さらに、電圧実数瞬時値を計測する時点（以下、タイミングと称す。）は、サンプリング周期を定めることにより決まる。サンプリング周期は基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分できる値であればよい。後述するように、電圧回転ベクトルの先端の座標として、９０度遅れた時点での電圧実数瞬時値を用いるので、９０度遅れた時点がタイミングの１つである必要がある。基準波の１周期は、電気角度で表して２π（ラジアン）である。例えば、基準波の電気角度π／６、π／１２、π／２４、π／４８などをサンプリング周期にあらかじめ設定する。

次に、電力系統の同期フェーザ測定の手順について図２を参照して説明する。この説明では、基準波の周波数ｆ_０は、５０Ｈｚとし、基準波の１周期を１２等分（Ｎ＝３）できるπ／６をサンプリング周期とする。刻み幅Δｔ（秒）は０．００１６６６６７秒となる。ｋは電圧計測タイミングの順番を表し、基準波の１周期では１から１２となる。電圧計測タイミングｋ＝１とｋ＝２の間で基準波電気角度３０度回転する。

ステップ１０１で、電圧計測タイミング毎に、電圧計測手段２は測定対象の電力系統の電圧を計測する。電圧計測タイミングのうちの任意のタイミングをｋで表す。このタイミングの１回前のタイミングを（ｋ−１）で、次のタイミングは（ｋ＋１）で表すことができる。次に、Ａ／Ｄ変換手段３は、アナログ信号である計測した電圧をデジタル電圧信号にＡ／Ｄ変換を行う。この値を記憶手段４に記憶する。図３に示すように、電力系統の電圧瞬時値ｖ（ｋ）を複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電圧回転ベクトルで表現したとき、この計測した電圧は、式（４）で表される電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｋ）である。ここで、Ｖは電圧実効値（ボルト）、ωは電圧回転ベクトルの角速度（ラジアン／秒）、φ_０は電圧初期回転位相角（ラジアン）である。ωは、測定対象電力系統の周波数ｆとの間にω＝２πｆの関係を有する。

ステップ１０２で、弦長算出手段５は、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、それぞれのタイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、そのそれぞれのタイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたそれぞれのタイミングの電圧回転ベクトルを求める。次に、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、それぞれのタイミングで求めた電圧回転ベクトルの先端とそれぞれのタイミングの１つ前のタイミングで求められた電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の長さを算出する。図４に示すように測定対象の電力系統の所定のタイミングの電圧回転ベクトルは、基準波の１周期の間、すなわちｋ＝０からｋ＝１２の間に複素数平面内で反時計方向に位相角Ψ（ラジアン）だけ回転する。次に、式（４）に示すように電圧瞬時値ｖ（ｋ）は、電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｋ）と電圧虚数瞬時値ｖ_ｉｍ（ｋ）とからなる。この電圧虚数瞬時値ｖ_ｉｍ（ｋ）は、式（５）に示すように電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｋ−３）に等しい。サンプリング周期をπ／６とした場合は（ｋ−３）のタイミングで計測した電圧であるが、例えばπ／１２とした場合は、（ｋ−６）のタイミングで計測した電圧に相当する。このようにして、電圧回転ベクトルの先端の座標は、電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｋ）、電圧虚数瞬時値ｖ_ｉｍ（ｋ）で表すことができる。電圧虚数瞬時値ｖ_ｉｍ（ｋ）は、該当する電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｋ−３）を記憶手段４から読み出すことにより得られる。このようにして、タイミングｋと（ｋ−１）でのそれぞれの電圧回転ベクトルの座標を求めることができるので、図５に示す電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さΔｌ（ｋ）を式（６）によって求めることができる。

ステップ１０３で、電圧実効値算出手段６が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の１２個のタイミングで計測された電圧から、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖ（ｋ）を式（７）から電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅを用いて算出する。

ステップ１０４で、電圧実効値平均化手段７が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングで算出された電圧実効値と自らのタイミングに先立つ１１個のタイミングで算出した電圧実効値とから基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖの平均値Ｖ_ａｖｅ（ｋ）を式（８）に従って算出する。自らのタイミングｋでの電圧実効値の平均値Ｖ_ａｖｅ（ｋ）は、タイミング（ｋ−１１）から自らのタイミングｋのそれぞれで求めた電圧実効値平均値である。図６に示すように、測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電圧実効値は実際の電圧実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。

平均化処理の時間が長いほど、電圧実効値の精度は向上するが、測定時間の短縮のために、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数１２回において求めた電圧実効値を用いて平均化処理を行う。このように電圧実効値を平均化すると図６に示すように測定対象の電力系統の周波数と基準波の周波数との違いの影響を除外することができる。

ステップ１０５で、回転位相角算出手段８が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の１２個のタイミングで算出した弦長を式（９）を用いて弦長合計Ｌ_１２（ｋ）を求める。 次に、回転位相角算出手段８が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、図７に示すように自らのタイミングｋと自らのタイミングより１つ前のタイミング（ｋ−１）との間の回転位相角２α_ｋを式（１０）に従って算出する。次に、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、その回転位相角２α_ｋから自らのタイミングｋにおける電圧回転ベクトルと自らのタイミングｋより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの間の位相角Ψ（ｋ）を式（１１）によって算出する。位相角Ψ（ｋ）は、電圧回転ベクトルが基準波１周期で回転した電気角度である。

ステップ１０６で、周波数算出手段９は、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、基準波の１周期の位相角２πと測定対象の位相角Ψ（ｋ）とから、測定対象の電力系統の周波数ｆ（ｋ）を式（１２）を用いて算出する。ｆ_０は基準波の周波数である。

ステップ１０７で、電圧瞬時値推定手段１０が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングでの電圧実数瞬時推定値を自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の１２個のタイミングで計測した電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅから最小自乗法を用いて求める。電圧実数瞬時値ｖ_ｒｅ（ｔ）は、式（１３）に示すように角速度と時間の積の正弦と余弦とで展開し、正弦と余弦のそれぞれの係数をＰ_１とＰ_２として書き直すことができる。そして、この係数Ｐ_１とＰ_２の係数推定値Ｐ_１ｅｓｔとＰ_２ｅｓｔを求め、それから電圧実数瞬時推定値を求めることができる。この係数推定値Ｐ_１ｅｓｔとＰ_２ｅｓｔの推定に最小自乗法を用いる。角速度ωは周波数ｆ（ｋ）より求められる。
自らのタイミングｋを含む、自らのタイミングｋから過去１２個までのタイミングで計測した電圧を、式（１３）に従い行列式表示すると、行列式（１４）のように表すことができる。さらに、電圧実数瞬時値行列［ｖ］、三角関数行列［Ａ］はそれぞれ行列式（１５）、行列式（１６）で表すことができる。また、サンプリングタイミング時刻行列は、行列式（１７）で表すことができる。Δｔは計算刻みであり、基準波が５０Ｈｚで、１周期を１２等分するときは０．００１６６６７ｓであり、基準波が６０Ｈｚで、１周期を１２等分するときは０．００１３８８８９ｓである。また、任意係数行列［Ｐ］は行列式（１８）で表すことができる。
このように各行列を表すと、行列式（１４）は行列式（１９）として表すことができる。最小自乗法を用いて任意係数行列［Ｐ］は、行列式（２０）により求めることができる。ここで転置行列［Ａ］^Ｔは、行列式（２１）である。この任意係数行列［Ｐ］の推定された値が係数推定値Ｐ_１ｅｓｔとＰ_２ｅｓｔである。

このようにして任意定数行列［Ｐ］を求めることができるので、電圧実数瞬時推定値ｖ_{ｒｅ＿ｅｓｔ}（ｋ）は式（２２）として求めることができる。図９に電圧実数瞬時値の計測値と最小自乗法を用いて推定した電圧実数瞬時推定値を示す。図９から分かるように、電圧波形ノイズなどにより、電圧実数瞬時値が変動しても、最小自乗法を用いて推定しているので、電圧波形ノイズの影響がこの電圧実数瞬時推定値に及ぶことが無くなっている。
次に、ステップ１０８で、絶対位相角算出手段１１が、電圧計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、式（８）で求めた電圧実効値平均値と式（２２）で求められた電圧実数瞬時推定値とを用いて、絶対位相角β（ｋ）を式（２３）により求める。なお、電圧実数瞬時推定値の替わりにそれぞれのタイミングで計測した電圧を用いて絶対位相角を求めてもよい。また、電圧実効値平均値の替わりに式（７）で求めた電圧実効値を用いて絶対位相角を求めてもよい。

ステップ１０９で、電力系統の同期フェーザの絶対位相角の測定を終了するか否かを判定するし、さらに測定を継続するときはステップ１０１に戻る。

次に、基準波５０Ｈｚとし、１周期を１２等分したときに、電力系統の周波数が５０Ｈｚ、５５Ｈｚ、４５Ｈｚとしたときの同期フェーザの絶対位相角を算出した。図１０に５０Ｈｚ、図１１に５５Ｈｚ、図１２に４５Ｈｚのときの結果を示す。これら図からも分かるように電力系統の周波数が変動したときでも同期フェーザの絶対位相角を高精度に測定できている。電力系統の実際の周波数は、基準周波数を中心に最大１〜２ＨＺの変動があるため、この発明の同期フェーザ測定装置は、高い精度かつ安定した同期フェーザを測定することができる。

なお、計算刻み幅Δｔを基準波回転電気角度３０度としているが、実際測定を行う時、計算刻み幅Δｔは小さいほど計測精度が高くなる。

このような電力系統の同期フェーザ測定装置は、余弦関数を使用して同期フェーザの絶対位相角が求められているので、絶対位相角が零度からプラス１８０度へ増加し、そこで反転して零度まで減少する。そのため、絶対位相角が常にプラス値であるとともに零度またプラス１８０度で連続的に変化するので、従来のような不連続な変化が見られないとともに変化量も小さいので、絶対位相角の数値安定性および連続性に優れている。

また、基準波の１周期を４Ｎ分の１の周期で計測した電圧を用いて電圧回転ベクトルを求め、一方で電圧回転ベクトルの回転位相角と基準波の回転位相角との対比から周波数を求め、他方、計測した電圧実数瞬時値から電圧実数瞬時推定値を推定するので、電力系統の１周期という短時間の間で同期フェーザが測定できる。

また、電圧実効値の移動平均を求めるので、電圧実効値の誤差が小さくなり、この電圧実効値を用いて求める同期フェーザの絶対位相角の測定誤差も小さくなる。実際の電力系統に事故が発生すると周波数が大きく変化するが、その影響を最小限に抑えることができる。

また、測定された電圧から最小自乗法を用いて電圧実数瞬時推定値を推定しているので、負荷が変動したとき、または電圧が急峻に変化したとき、これらの影響を抑制し、絶対位相角の演算誤差を小さくすることができる。

なお、この発明では、電圧を複素数平面上で回転する電圧ベクトルで表現しているが、従来の交流理論で電圧定常状態を表現するために静止ベクトル（フェ−ザ）で表現していることが異なっている。

実施の形態２．
図１３は、この発明の実施の形態２に係わる同期フェーザ測定装置を各発電所および変電所に備えた電力系統保護制御システムのブロック図である。
電力系統保護制御システムは、中央給電所１５に備えられ、電力系統１全体を監視制御する制御装置１６と、電力系統１の各所に配置されている発電所１７および変電所１８に備えられ、電力系統の同期フェーザを計測し、その値を制御装置１６にネットワーク１９を介して送信する同期フェーザ測定装置２０と、発電所１７および変電所１８に備えられ、電力系統１を保護制御する保護リレー２１とを有している。なお、同期フェーザ測定装置２０は実施の形態１と同様であるので、説明は省略する。各同期フェーザ測定装置２０は、ＧＰＳを用いて同期が取られている。

各発電所１７および変電所１８で計測された同期フェーザの絶対位相角及び周波数からなる計測情報を、変電所１８および発電所１７からネットワーク１９を介して制御装置１６に一定周期、例えば、１サイクル、５０Ｈｚの場合で２０ｍｓ以内、で転送し、制御装置１６が絶対位相角の差分と周波数の変動を総合的に判断し、各発電所１７に発電機トリップなどの発電制限命令を、各変電所１８に負荷制限あるいは系統分離命令を送信する。これら命令に従い、保護リレー２１が作動して電力系統１を保護する。

このような電力系統保護制御システムは、電力系統の安定運用が図られ、大規模停電を防止することができる。

実施の形態３．
図１４は、この発明の実施の形態３に係わる同期フェーザ測定装置を備えた電力系統長周期動揺制御装置のブロック図である。
電力系統長周期動揺制御装置は、発電機２２の自端の同期フェーザを測定する同期フェーザ測定装置２０と、発電機２２から遠方に配置されている変電所１８の同期フェーザを測定する同期フェーザ測定装置２０と、各同期フェーザ測定装置２０からの絶対位相角から位相差を算出する位相差算出装置２３と、系統の長周期動揺を減衰する安定化制御装置（Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ）２４と、変圧器２５で計測された発電機２２の端子電圧と位相角とを用いて発電機２２の励磁回路２６を制御する自動電圧調整器（Ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ）２７とを有している。

この電力系統長周期動揺制御装置の動作について説明する。発電機２２の自端および変電所１８に備えられた同期フェーザ測定装置２０は、実施の形態１と同様であり、説明は省略する。
発電機２２の自端での絶対位相角β_Ｍと遠方に離れた位置に配置されている変電所１８での絶対位相角β_Ｎがそれぞれフェーザ測定装置２０で測定される。これらの絶対位相角β_Ｍとβ_ＮとはＧＰＳで同期が取られているので、位相差算出装置２３で同時刻の位相差Δβ_ＭＮが算出される。この位相差Δβ_ＭＮが安定化制御装置２４に入力され、この位相差Δβ_ＭＮに基づいて自動電圧調整器２７の制御用信号Δζを算出する。自動電圧調整器２７では、送電線の電圧を変圧器２５で検出し、その電圧と制御用信号Δζとに基づき励磁回路２６の励磁電流を制御する。このようにして、長周期の動揺が発生したときに発電機２２の発電電力が制御される。

このような電力系統長周期動揺制御装置は、電力系統に発生する長周期の動揺を従来の有効電力変化量または周波数変化量を安定化制御装置２４での制御に用いたときより長周期動揺を減少することができる。

実施の形態４．
図１５は、この発明の実施の形態４に係わる同期フェーザ測定装置を備えた電力系統脱調検出継電保護装置のブロック図である。

電力系統脱調検出継電保護装置は、送電線３０の両端に配置された変電所Ａ１８と変電所Ｂ１８にそれぞれ同期フェーザ測定装置（ＰＭＵ）２０、保護リレ−（Ｒｙ）２１および遮断器（ＣＢ）３１が備えられている。変電所Ａ１８と変電所Ｂ１８には、それぞれ発電機ＧＡ２２と発電機ＧＢ２２が接続されている。
次に、電力系統を脱調と判断し、遮断器３１をトリップする手順を説明する。保護リレー２１は、同期フェーザ測定装置２０で測定された絶対位相差β_Ａとβ_ＢとをＰＣＭ通信チャネル３２を介して相手端の保護リレー２１に伝送する。保護リレー２１では、相手端との位相差Δβ_ＡＢ＝β_Ａ−β_Ｂを求め、この位相差Δβ_ＡＢがあらかじめ定められた閾値β_ＴＨを超えたときに脱調と判断する。そして、保護リレー２１が、遮断器３１をトリップする。

このような電力系統脱調検出継電保護装置は、同期フェーザ絶対位相角が高精度、高速、安定に測定できるので、位相差から脱調を検出するという新しい動作原理を採用して脱調を検出することができる。

この発明の実施の形態１に係わる同期フェーザ測定装置のブロック図である。 図１の同期フェーザ測定手順のフローチャートである。 複素数平面上に表現した電圧回転ベクトル図である。 図３の基準波の１周期の間に回転した様子を示す図である。 電圧回転ベクトルの先端２点間の弦長の計算を説明する図である。 図１で測定した基準波の周波数と異なる周波数の電力系統の電圧実効値とそれを平均化した電圧実効値の測定結果である。 電圧回転ベクトルの先端が形作る弦に面した位相角の計算を説明する図である。 電圧実効値と電圧実数瞬時値推定値とで絶対位相角を示す直角三角形である。 電圧実数瞬時値計測値から電圧実数瞬時値推定値を求めた結果を示す。 周波数５０Ｈｚの電力系統の絶対位相角測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ） 周波数５５Ｈｚの電力系統の絶対位相角測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ） 周波数４５Ｈｚの電力系統の絶対位相角測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ） この発明の実施の形態２の同期フェーザ測定装置を用いた電力系統安定化保護装置のブロック図である。 この発明の実施の形態３の同期フェーザ測定装置を用いた電力系統長周期動揺制御装置のブロック図である。 この発明の実施の形態４の同期フェーザ測定装置を用いた電力系統脱調検出継電保護装置のブロック図である。

符号の説明

１ 電力系統、２ 電圧計測手段、３ Ａ／Ｄ変換手段、４ 記憶手段、５ 弦長算出手段、６ 電圧実効値算出手段、７ 電圧実効値平均化手段、８ 回転位相角算出手段、９ 周波数算出手段、１０ 電圧瞬時値推定手段、１１ 絶対位相角算出手段、１２ 電圧計、１３ コンピュータ、１５ 中央給電指令所、１６ 制御装置、１７ 発電所、１８ 変電所、１９ ネットワーク、２０ 同期フェーザ測定装置、２１ 保護リレー、２２ 発電機、２３ 位相差算出装置、２４ 安定化制御装置（ＰＰＳ）、２５ 変圧器、２６ 励磁回路、２７ 自動電圧調整器、３０ 送電線、３１ 遮断器、３２ ＰＣＭ通信チャネル。

Claims (3)

1. 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
   上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電圧回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電圧を
   

   

   
   （但し、ｖｒｅは自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された各電圧、ωは自らのタイミングにおける求められた角速度、Ｐ１とＰ２は自らのタイミングにおける係数）
   に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける係数推定値を求め、上記係数推定値から
   

   

   
   （但し、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された係数推定値）
   に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、
   

   

   
   （但し、βは絶対位相角、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｖは自らのタイミングにおける算出された電圧実効値）
   に従って上記各タイミングにおける同期フェーザの絶対位相角を算出する絶対位相角算出手段と、
   を有することを特徴とする同期フェーザ測定装置。
2. 基準波の１周期の４Ｎ（Ｎは正の整数）分の１の周期で電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
   上記電圧を計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記電圧から自らのタイミングにおける電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記電圧実効値とこれに先立つ少なくとも１つのタイミングにおける算出された上記電圧実効値との平均値を自らのタイミングにおける電圧実効値平均値とする電圧実効値平均化手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の実数部とし、該自らのタイミングに対し電気角度として９０度遅れたタイミングにおける計測された上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、自らのタイミングにおける求められた上記電圧回転ベクトルの先端と該自らのタイミングの１つ前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける算出された上記弦長を加算し、上記弦長の加算値と上記電圧実効値平均値とに基づき、自らのタイミングにおける上記電圧回転ベクトルと自らのタイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける上記電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、算出された上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段と、
   上記各タイミングにおいて、自らのタイミングにおける算出された上記周波数から電圧回転ベクトルの角速度を求め、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された上記各電圧を
   

   

   
   （但し、ｖｒｅは自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングにおける計測された各電圧、ωは自らのタイミングにおける求められた角速度、Ｐ１とＰ２は自らのタイミングにおける係数）
   に従って展開し、自らのタイミングを含む過去の４Ｎ個のタイミングの上記係数から最小自乗法を用いて自らのタイミングにおける係数推定値を求め、上記係数推定値から
   

   

   
   （但し、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｐ１ｅｓｔとＰ２ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された係数推定値）
   に従って自らのタイミングにおける電圧実数瞬時推定値を推定する電圧瞬時値推定手段と、
   

   

   
   （但し、βは絶対位相角、ｖｒｅ＿ｅｓｔは自らのタイミングにおける推定された電圧実数瞬時推定値、Ｖａｖｅは自らのタイミングにおける算出された電圧実効値平均値）
   に従って上記各タイミングにおける同期フェーザの絶対位相角を算出する絶対位相角算出手段と、
   を有することを特徴とする同期フェーザ測定装置。
3. 電力系統安定化保護装置、電力系統長周期動揺制御装置および電力系統脱調検出継電保護装置のいずれか１つに備えられたことを特徴とする請求項１または２に記載の同期フェーザ測定装置。

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