JP2006098134A - 蓄電デバイスの残存容量演算装置 - Google Patents

Abstract

【課題】電流積算による残存容量と開放電圧に基づく残存容量との双方の利点を生かして精度高く残存容量を求めつつ、連続的な充放電における開放電圧の変動による精度低下を防止する。
【解決手段】電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃと、バッテリ開放電圧Ｖｏｃの推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖとを算出し、また、これらの残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖを重み付け合成する際のウェイトｗを算出する。そして、開放電圧ヒステリシスの影響による残存容量ＳＯＣｖの精度低下を補償するため、ヒステリシス関数Ｑｈを用いてウェイトｗを補正し、補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗを用いて残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖを重み付けして合成し、最終的な残存容量ＳＯＣを算出する。これにより、残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖ双方の利点を生かして精度高く残存容量を求めつつ、連続的な充放電における開放電圧の変動による精度低下を防止することができる。
【選択図】図２

Description

本発明は、二次電池や電気化学キャパシタ等の蓄電デバイスの残存容量を演算する蓄電デバイスの残存容量演算装置に関する。

近年、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池等の二次電池、電気二重層キャパシタ等の電気化学キャパシタといった蓄電デバイスの小型軽量化・高エネルギー密度化が進み、携帯型の情報通信機器から電気自動車やハイブリッド自動車等の電源として活発に利用されている。

このような蓄電デバイスを有効に活用するには、その残存容量を正確に把握することが重要であり、従来から、蓄電デバイスの充放電電流を積算して残存容量を求める技術や、開放電圧に基づいて残存容量を求める技術が知られている。

例えば、特許文献１には、電気自動車の車両停止時の電池電圧から求めた開放電圧により停止時残存容量を求めると共に、電池の放電電流の積算値に基づいて放電電気容量を検出し、この放電電気容量と停止時残存容量とから満充電容量を算出し、この満充電容量と放電電気容量とから残存容量を求める技術が開示されている。

また、特許文献２には、リチウムイオン電池のような電池容量と電池電圧とに直線的な比例関係があるものにおいて、任意の時間のあいだ放電または充電したときの電流積算量と、放電または充電前の電圧、放電または充電後の電圧より、残存容量を求める技術が開示されている。

更に、特許文献３には、電池の充放電電流を積分して求めた残存容量と、電池の開放端子電圧に基づいて推定した残存容量との差の変化率に基づいて、残存容量の演算方法を補正する技術が開示されている。
特開平６−２４２１９３号公報 特開平８−１７９０１８号公報 特開平１１−２２３６６５号公報

しかしながら、充放電電流を積算して残存容量を求める技術と開放電圧の推定値に基づいて残存容量を求める技術とは、それぞれに一長一短があり、前者は、突入電流等の負荷変動に強く、安定した残存容量が得られる反面、誤差が累積し易い（特に、高負荷継続時には誤差が大きくなる）という欠点があり、また、後者は、通常の使用時において、正確な値を求めることができる反面、短時間で負荷が大きく変動した場合に演算値が変動しやすいという欠点がある。従って、特許文献１，２，３のように、単に、両者の技術を組合わせただけでは、電流積算による誤差の累積を排除することは困難である。特に、ハイブリッド車等のように充放電が連続する状態では、残存容量の演算精度が低下したり、残存容量の演算値が急激に変化するといった事態が生じる虞があり、安定した精度を確保することは困難である。

更に、特許文献１，２，３に開示されているような従来の技術では、電池の開放電圧を推定する場合、充放電後に十分な時間が経過して電池が安定状態にあることを前提としており、充放電が連続する状態での電池の開放電圧の変動を考慮していない。特に、低温時には、開放電圧の変動が大きくなって定常状態での開放電圧の推定値に基づく残存容量の誤差が拡大し、安定性に優れる充放電電流の積算値に基づく残存容量を組合わせても、結果的に精度が低下してしまう。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、電流積算による残存容量と開放電圧に基づく残存容量との双方の利点を生かして精度高く残存容量を求めつつ、連続的な充放電における開放電圧の変動による精度低下を防止することのできる蓄電デバイスの残存容量演算装置を提供することを目的としている。

上記目的を達成するため、本発明による蓄電デバイスの残存容量演算装置は、蓄電デバイスの充放電電流の積算値に基づいて第１の残存容量を算出する第１の演算手段と、上記蓄電デバイスの開放電圧に基づいて第２の残存容量を算出する第２の演算手段と、上記第１の残存容量と上記第２の残存容量とを合成して上記蓄電デバイスの最終的な残存容量を算出する際の重みを、上記蓄電デバイスの使用状況に応じたウェイトによって設定するウェイト設定手段と、上記蓄電デバイスの開放電圧の変動の程度を表す関数を、上記蓄電デバイスの温度と充放電電流とに基づいて表現されるヒステリシス関数として算出するヒステリシス関数算出手段と、上記ヒステリシス関数を用いて上記ウェイトを補正するウェイト補正手段と、上記第１の残存容量と上記第２の残存容量とを上記ヒステリシス関数によって補正したウェイトを用いて重み付け合成し、上記蓄電デバイスの最終的な残存容量を算出する第３の演算手段とを備えたことを特徴とする。

その際、ヒステリシス関数は、温度補正した充放電電流の累積値に基づいて算出することができ、温度補正した充放電電流の累積は、電流値を対数変換した後に累積することが望ましい。

また、ウェイトは、蓄電デバイスの充放電電流の電流変化率に基づいて設定することが望ましく、ウェイトの補正は、ヒステリシス関数の関数値が大きくなる程、第１の残存容量の重みを大きくする方向に補正することが望ましい。

本発明の蓄電デバイスの残存容量演算装置は、電流積算による残存容量と開放電圧に基づく残存容量との双方の利点を生かして精度高く残存容量を求めつつ、連続的な充放電における開放電圧の変動による精度低下を防止することができる。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１〜図１５は本発明の実施の一形態に係わり、図１はハイブリッド車への適用例を示すシステム構成図、図２はバッテリ残存容量の推定アルゴリズムを示すブロック図、図３はウェイトテーブルの説明図、図４は等価回路モデルを示す回路図、図５は残存容量テーブルの説明図、図６は開放電圧ヒステリシスの例を示す説明図、図７は開放電圧ヒステリシスによる残存容量の推定精度の低下を示す説明図、図８はヒステリシス関数の算出アルゴリズムを示すブロック図、図９は電流係数テーブルの説明図、図１０は累積係数テーブルの説明図、図１１はウェイト補正係数テーブルの説明図、図１２はバッテリ残存容量推定処理のフローチャート、図１３は電流容量テーブルの説明図、図１４はインピーダンステーブルの説明図、図１５は残存容量に対するヒステリシス関数の補正の有無の比較例を示す説明図である。

図１は、本発明をエンジンとモータとを併用して走行するハイブリッド車両（ＨＥＶ）に適用した例を示し、同図において、符号１は、ＨＥＶの電源ユニットである。この電源ユニット１には、蓄電デバイスとして例えば複数のセルを封止した電池パックを複数個直列に接続して構成されるバッテリ２と、バッテリ２の残存容量の演算、バッテリ２の冷却や充電の制御、異常検出及び異常検出時の保護動作等のエネルギーマネージメントを行う演算ユニット（演算ＥＣＵ）３とが１つの筐体内にパッケージされている。

尚、本形態においては、蓄電デバイスとしてリチウムイオン二次電池を例に取って説明するが、本発明による残存容量の演算手法は、電気化学キャパシタやその他の二次電池にも適用可能である。

演算ＥＣＵ３は、マイクロコンピュータ等から構成され、電圧センサ４で測定したバッテリ２の端子電圧Ｖ、電流センサ５で測定したバッテリ２の充放電電流Ｉ、温度センサ６で測定したバッテリ２の温度（セル温度）Ｔに基づいて、所定時間ｔ毎にバッテリの充電状態(State of charge;SOC）で示される残存容量ＳＯＣを演算するＳＯＣ演算部３ａと、走行中に繰返されるバッテリ充放電による後述の開放電圧ヒステリシスの程度を推定し、残存容量ＳＯＣの精度を確保するためのヒステリシス関数Ｑｈを演算するＱｈ演算部３ｂとを備えている。ＳＯＣ演算部３ａで算出された残存容量ＳＯＣは、例えばＣＡＮ（Controller Area Network）通信等を介してＨＥＶ制御用電子制御ユニット（ＨＥＶ制御用ＥＣＵ）１０に出力され、車両制御用の基本データ、バッテリ残量や警告用の表示用データ等として使用される。

ＨＥＶ制御用ＥＣＵ１０は、同様にマイクロコンピュータ等から構成され、運転者からの指令に基づいて、ＨＥＶの運転、その他、必要な制御を行う。すなわち、ＨＥＶ制御用ＥＣＵ１０は、電源ユニット１からの信号や図示しないセンサ・スイッチ類からの信号により、車両の状態を検出し、バッテリ２の直流電力を交流電力に変換してモータ１５を駆動するインバータ２０を初めとして、図示しないエンジンや自動変速機等を、専用の制御ユニットを介して或いは直接的に制御する。

ＳＯＣ演算部３ａにおける残存容量ＳＯＣの演算は、図２に示す推定アルゴリズムに従って実行される。このＳＯＣ推定アルゴリズムは、入力パラメータとして、バッテリ２で測定可能なパラメータ、すなわち、端子電圧Ｖ、電流Ｉ、温度Ｔを用い、第１〜３の演算手段としての機能により、電流積算に基づく第１の残存容量としての残存容量ＳＯＣｃと、バッテリ開放電圧の推定値Ｖｏｃに基づく第２の残存容量としての残存容量ＳＯＣｖとを並行して算出し、これらの残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖを重み付けして合成してバッテリ２の最終的な残存容量ＳＯＣとして算出する。

一般に、バッテリの残存容量を算出する技術としては、バッテリ電流の積算値に基づいて残存容量を求める技術と、バッテリの開放電圧に基づいて残存容量を求める技術とがあり、それぞれに一長一短がある。前者は、突入電流等の負荷変動に強く、安定した残存容量が得られる反面、電流誤差が累積し易い（特に、高負荷継続時には誤差が大きくなる）という欠点がある。また、後者は、電流が安定している領域では、正確な値を求めることができる反面、短時間で負荷が大きく変動した場合には、演算値が振動し易いという欠点がある。

従って、本ＳＯＣ推定アルゴリズムでは、電流Ｉを積算して求めた残存容量ＳＯＣｃとバッテリ開放電圧の推定値Ｖｏｃから求めた残存容量ＳＯＣｖとを重み付けして合成することにより、残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖ双方の欠点を打消して互いの利点を最大限に引き出すようにしている。残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの重み付け合成は、バッテリ２の使用状況に応じて随時変化させるウェイトｗ（重み係数；ｗ＝０〜１）を設定（ウェイト設定手段としての機能）し、このウェイトｗを、ヒステリシス関数Ｑｈに基づいて設定したウェイト補正係数ＫＱｗにより補正（ウェイト補正手段としての機能）して、この補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗを用いて行う。ヒステリシス関数Ｑｈによるウェイトｗの補正については、後述する。

具体的には、バッテリ開放電圧の推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖに対する重みとして補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗを直接用いると共に、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃに対する重みとして値［１−（１−ｗ）・ＫＱｗ］を用い、ぞれぞれを残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖに乗算器（Ｘ）を介して乗算した値を加算器（＋）で合成することにより、以下の（１）式に示すように、最終的な残存容量ＳＯＣとして出力する。
ＳＯＣ＝[１−(１−ｗ)・ＫＱｗ]・ＳＯＣｃ＋(１−ｗ)・ＫＱｗ・ＳＯＣｖ…（１）

バッテリ２の使用状況に応じたウェイトｗは、現在のバッテリの使用状況を的確に表すことのできるパラメータを用いて決定する必要があり、そのパラメータとしては、単位時間当たりの電流の変化率や残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの間の偏差等を用いることが可能である。単位時間当たりの電流変化率は、バッテリの負荷変動を直接的に反映しているが、単なる電流変化率では、スパイク的に発生する電流の急激な変化の影響を受けてしまう。

従って、本形態においては、スパイク的な電流の変化の影響を防止するため、所定のサンプリング数の単純平均、移動平均、加重平均等の処理を施した電流変化率を用いるようにしており、特に、電流の遅れを考慮した場合、バッテリの充放電状態の変化に対して、過去の履歴を過剰となることなく適切に反映することのできる移動平均を用いてウェイトｗを決定するようにしている。

この電流Ｉの移動平均値に基づいてウェイトｗを決定することにより、電流Ｉの移動平均値が大きいときには、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃのウェイトを高くして開放電圧の推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖのウェイトを下げ、負荷変動の影響を電流積算によって正確に反映すると共に、開放電圧推定時の振動を防止することができる。逆に、電流Ｉの移動平均値が小さいときには、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃのウェイトを下げ、開放電圧の推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖのウェイトを高くすることにより、電流積算時の誤差の累積による影響を回避し、開放電圧の推定により正確な残存容量を算出することができる。

すなわち、電流Ｉの移動平均は、電流の高周波成分に対するローパスフィルタとなり、この移動平均のフィルタリングにより、走行中の負荷変動で発生する電流のスパイク成分を、遅れ成分を助長することなく除去することができる。これにより、バッテリ状態をより的確に把握することができ、残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖ双方の欠点を打消して互いの利点を最大限に引き出し、残存容量の推定精度を大幅に向上することができる。

具体的には、ウェイトｗは、バッテリ温度Ｔと電流変化率ΔＩ／Δｔ（詳細には、低温になる程、バッテリの内部インピーダンスが増加して電流変化率が小さくなるため、温度補正した補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔを用いる）とをパラメータとするテーブルを作成しておき、このテーブルを参照してウェイトｗを決定する。

図３は、ウェイトｗを決定するためのウェイトテーブルＴＢｗの例を示し、電流変化率ΔＩ／Δｔを温度補正した補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔをパラメータとする一次元テーブルである。このウェイトテーブルＴＢｗは、概略的には、補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔが小さくなる程、すなわち、バッテリ負荷変動が小さい程、ウェイトｗの値を小さくして電流積算による残存容量ＳＯＣｃの重みを小さくする特性を有している。

更に、本ＳＯＣ推定アルゴリズムの特徴として、電池理論に基づいてバッテリ内部状況を電気化学的に把握し、バッテリ開放電圧に基づく残存容量ＳＯＣｖの演算精度の向上を図っている。以下、本推定アルゴリズムによる残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの演算について詳述する。

先ず、電流積算による残存容量ＳＯＣｃは、以下の（２）式に示すように、ウェイトｗを用いて合成した残存容量ＳＯＣをベース値として、所定時間ｔ毎に電流Ｉを積算して求められる。
ＳＯＣｃ＝ＳＯＣ(t-1)−∫[(１００ηＩ／Ａｈ)＋ＳD]ｄｔ／３６００…（２）
但し、η ：電流効率
Ａｈ：電流容量（温度による変数）
ＳD ：自己放電率

（２）式における電流効率η及び自己放電率ＳDは、それぞれ定数と見なすことができるが（例えば、η＝１、ＳD＝０）、電流容量Ａｈは、温度に依存して変化する。従って、この電流積算による残存容量ＳＯＣｃの算出に際しては、温度によるセル容量の変動を関数化して算出した電流容量Ａｈを用いている。また、（２）式による残存容量ＳＯＣｃの演算は、具体的には演算ＥＣＵ３における離散時間処理によって実行され、１演算周期前の合成残存容量ＳＯＣ(t-1)を、電流積算のベース値（初期値）として入力している。従って、誤差が累積したり、発散することがなく、万一、初期値が真値と大きく異なっていても、所定の時間経過後（例えば、数分後）には、真値に収束させることができる。

一方、開放電圧の推定に基づく残存容量ＳＯＣｖを求めるには、図４に示す等価回路モデルを用いてバッテリの内部インピーダンスＺを求める。この等価回路は、抵抗分Ｒ１〜Ｒ３、容量分Ｃ１，ＣＰＥ１，ＣＰＥ２（但し、ＣＰＥ１，ＣＰＥ２は二重層容量分）の各パラメータを、直列及び並列に組合わせた等価回路モデルであり、交流インピーダンス法における周知のCole-Coleプロットをカーブフィッティングすることにより、各パラメータを決定する。

これらのパラメータから求められるインピーダンスＺは、バッテリの温度や電気化学的な反応速度、充放電電流の周波数成分によって大きく変化する。従って、インピーダンスＺを決定するパラメータとして、前述の単位時間当たりの電流Ｉの移動平均値を周波数成分の置き換えとして採用し、電流Ｉの移動平均値と温度Ｔとを条件とするインピーダンス測定を行ってデータを蓄積した後、温度Ｔと単位時間当たりの電流Ｉの移動平均値とに基づいてインピーダンスＺのテーブル（後述する図１４のインピーダンステーブル）を作成する。そして、このテーブルを利用してインピーダンスＺを求め、このインピーダンスＺと、実測した端子電圧Ｖと電流Ｉとから、以下の（３）式を用いて開放電圧Ｖｏｃの推定値を求める。
Ｖ＝Ｖｏｃ−Ｉ・Ｚ…（３）

開放電圧Ｖｏｃの推定後は、バッテリ内の電気化学的な関係に基づいて残存容量ＳＯＣｖを演算する。具体的には、平衡状態での電極電位とイオンの活量との関係を記述した周知のネルンストの式を適用し、開放電圧Ｖｏｃと残存容量ＳＯＣｖとの関係を表すと、以下の（４）式を得ることができる。
Ｖｏｃ＝Ｅ＋[(Ｒｇ・Ｔ／Ｎｅ・Ｆ)×ｌｎＳＯＣｖ／(１００−ＳＯＣｖ)]＋Ｙ…（４）
但し、Ｅ ：標準電極電位（本形態のリチウムイオン電池では、Ｅ＝３．７４５）
Ｒｇ：気体定数（８．３１４Ｊ／ｍｏｌ−Ｋ）
Ｔ ：温度（絶対温度Ｋ）
Ｎｅ：イオン価数（本形態のリチウムイオン電池では、Ｎｅ＝１）
Ｆ ：ファラデー定数（９６４８５Ｃ／ｍｏｌ）

尚、（４）式におけるＹは補正項であり、常温における電圧−ＳＯＣ特性をＳＯＣの関数で表現したものである。ＳＯＣｖ＝Ｘとすると、以下の（５）式に示すように、ＳＯＣの三次関数で表すことができる。
Ｙ＝−１０^-6Ｘ³＋９・１０^-5Ｘ²＋０．０１３Ｘ−０．７３１１…（５）

以上の（４）式により、残存容量ＳＯＣｖには、開放電圧Ｖｏｃのみならず温度Ｔとの間にも強い相関性があることがわかる。この場合、開放電圧Ｖｏｃと温度Ｔとをパラメータとして、直接、（４）式を用いて残存容量ＳＯＣｖを算出することも可能であるが、実際には、使用する電池特有の充放電特性や使用条件等に対する考慮が必要となる。

従って、以上の（４）式の関係から実際の電池の状態を把握する場合には、常温でのＳＯＣ−Ｖｏｃ特性を基準として、各温度域での充放電試験或いはシミュレーションを行い、実測データを蓄積する。そして、蓄積した実測データから開放電圧Ｖｏｃと温度Ｔとをパラメータとする残存容量ＳＯＣｖのテーブルを作成しておき、この残存容量のテーブルを利用して残存容量ＳＯＣｖを求める。

図５は、残存容量テーブルＴＢｓｖの例を示すものであり、概略的には、温度Ｔ及び開放電圧Ｖｏｃが低くなる程、残存容量ＳＯＣｖが小さくなり、温度Ｔ及び開放電圧Ｖｏｃが高くなる程、残存容量ＳＯＣｖが大きくなる傾向を有している。尚、図５の残存容量テーブルＴＢｓｖにおいては、通常の条件下で使用される範囲のデータを示し、他の範囲のデータは記載を省略してある。

この場合、残存容量テーブルＴＢｓｖから求められる残存容量ＳＯＣｖは、開放電圧Ｖｏｃが十分に安定している場合には、高精度に値を求めることができる。しかしながら、バッテリの充放電直後では、電極表面の活物質の濃度に分極が発生し、同一の残存容量ＳＯＣｖ及び温度Ｔにおいても、開放電圧Ｖｏｃの値が異なってしまう。リチウム二次電池に代表される二次電池の開放電圧Ｖｏｃは、充放電後、十分に時間が経過した時点では、安定しているが、充放電直後では、経過時間により変動する。

この開放電圧Ｖｏｃの変動は、特に、低温時に連続的な充放電を行ったときに顕著となり、例えば、図６に示すようなパルス状の充放電を行った場合、パルス状の電流に対して図中のＡ，Ｂ部に示すように閉回路電圧の変化に遅れが生じ、前述の（３）式から算出される開放電圧Ｖｏｃが変動する。このような充放電の履歴により開放電圧Ｖｏｃが変動することを、以下、「開放電圧ヒステリシス（Ｖｏｃヒステリシス）」と定義する。

上述の残存容量テーブルＴＢｓｖは、十分に静止した状態での温度Ｔ及び開放電圧Ｖｏｃを用いているため、この残存容量テーブルＴＢｓｖを参照して残存容量ＳＯＣｖを推定すると、Ｖｏｃヒステリシスの程度が大きい場合には、精度低下が顕著になる。図７は、低温下において車両走行時の充放電パターン（ドライブサイクル充放電）での充放電を繰返した場合の残存容量を示し、残存容量テーブルＴＢｓｖから求めた残存容量ＳＯＣｖに含まれるＶｏｃヒステリシスの誤差により、放電時には、図中のＣ部に示すように、残存容量ＳＯＣの推定値が真値を大幅に下回り、また、充電時には、残存容量ＳＯＣの推定値が真値よりも大きくなる。この残存容量ＳＯＣの真値とのずれは、低温になる程、拡大する。

このため、演算ＥＣＵ３は、Ｖｏｃヒステリシスの程度を推定し、電流変化率に基づいて設定されたウェイトｗを、Ｖｏｃヒステリシスの程度に応じて補正するウェイト補正手段としての機能を更に備えている。すなわち、Ｖｏｃヒステリシスの程度が大きいときには、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃの重みを大きくする方向に、電流変化率に基づくウェイトｗを補正することにより、低温時に顕著となるＶｏｃヒステリシスによる誤差を軽減するようにしている。

Ｖｏｃヒステリシスの程度を推定するには、電流Ｉの対数の累積値で表現されるヒステリシス関数Ｑｈを導入し、ヒステリシス関数算出手段としてのＱｈ演算部３ｂにて演算する。このヒステリシス関数Ｑｈは、充電時を＋、放電時を−とする符号付きの関数であり、Ｖｏｃヒステリシスが電極表面の活物質濃度の拡散により解消されることから、或る時定数を持つ一次緩和により、充放電中及び休止中ともに、関数値が常に０に向かっていく挙動を取る。

具体的には、以下の（６）式に示すように、ヒステリシス関数Ｑｈは、充放電のヒステリシスへの影響度を表す充放電係数ａ、温度による電流値のヒステリシスへの寄与度を示す電流係数ＫＩ、関数Ｑｈの大きさに対する累積係数（ヒステリシス累積方向及び解消方向への係数も含む）ＫＱｈを用いて算出される。これらの係数ａ，ＫＩ，ＫＱｈは、ドライブサイクル充放電で充放電した際の電流Ｉ、温度Ｔ、電圧Ｖ、残存容量ＳＯＣ（推定値及び真値）のデータに基づいて最適化され、演算ＥＣＵ３内に記憶されている。
Ｑｈ＝Σ（ａ×ＫＱｈ×ｌｎ（ＫＩ×Ｉ））…（６）

Ｑｈ演算部３ｂにおけるヒステリシス関数Ｑｈの算出アルゴリズムは、図８に示される。この算出アルゴリズムでは、電流Ｉ、温度Ｔを入力パラメータとして、乗算器（Ｘ）、対数関数器（Ｌｎ）、加算器（＋）、遅延器（Ｚ^-1）、各係数ａ，ＫＩ，ＫＱｈを用いてヒステリシス関数Ｑｈを算出している。すなわち、先ず、温度Ｔに基づいて電流係数ＫＩを求め、この電流係数ＫＩと入力電流値Ｉとを乗算器（Ｘ）に入力し、電流Ｉを温度Ｔによって補正した乗算値ＫＩ×Ｉを得る。

電流係数ＫＩは、例えば、図９に示すような電流係数テーブルＴＢ１を参照して求められる。この電流係数テーブルＴＢ１には、Ｖｏｃヒステリシスが顕著になる低温になる程、大きな値の係数値が格納されており、Ｖｏｃヒステリシスが顕著となる低温になる程、ヒステリシス関数Ｑｈの値（電流の累積値）を大きくするように作用する。

電流を温度補正した乗算値ＫＩ×Ｉは、次に、対数関数器（Ｌｎ）に入力され、対数値データに変換される。この電流の対数値は、Ｖｏｃヒステリシスの程度を示す充放電の電圧変化量に対する関係を、略線形関係で扱うことを可能にすると共に、データ処理におけるフィッティングを容易にする効果を有している。尚、対数関数器（Ｌｎ）による電流の変換を経ることなく、電流を温度補正した乗算値ＫＩ×Ｉをテーブルを用いて同様のデータに変換するようにしても良い。

電流の対数値ｌｎ（ＫＩ×Ｉ）は、乗算器（Ｘ）を介して充電・放電のヒステリシスへの影響度を表す充放電係数ａと乗算され、更に、遅延器（Ｚ^-1）を介してフィードバックされる関数Ｑｈの大きさに対する累積係数ＫＱｈと乗算器（Ｘ）を介して乗算される。そして、電流の対数値ｌｎ（ＫＩ×Ｉ）と充放電係数ａと累積係数ＫＱｈとの乗算値ａ×ＫＱｈ×ｌｎ（ＫＩ×Ｉ）が加算器（＋）及び遅延器（Ｚ^-1）を介して累積され、ヒステリシス関数Ｑｈとして出力される。

充放電係数ａは、充電時と放電時との電極反応の差に起因してＶｏｃヒステリシスの程度が異なることから、充電時と放電時とで異なる係数値を用いる。この充放電係数ａは、簡易的には、充電時、放電時で一定の係数値を適用することも可能であるが、充電、放電の程度に応じてテーブルを用いて係数値を変化させることが望ましい。

また、累積係数ＫＱｈは、充電が続いて関数Ｑｈが＋方向に増加しているときに放電されると大きくなり、関数Ｑｈの値を０に近づかせるように作用する。この累積係数ＫＱｈは、関数Ｑｈの累積値をパラメータとする累積係数テーブルＴＢ２を参照して求められ、図１０に例示するように、関数値Ｑｈ（絶対値）が小さくなる程、累積係数ＫＱｈの値が小さくされ、関数値Ｑｈが短時間で増加したときに振動を抑止するダンパ機能を持たせている。また、関数値Ｑｈ（絶対値）が設定値以上に大きくなったときには、累積係数ＫＱｈは小さくされ、充放電が連続した際に、関数値Ｑｈの発散を抑えるように設定されている。

尚、累積係数ＫＱｈによるダンパ機能は、残存容量ＳＯＣの適用対象に応じて、適宜調整可能である。例えば、残存容量ＳＯＣを表示データとして用いる場合には、表示データが比較的緩やかに変化するように累積係数ＫＱｈの値を設定し、残存容量ＳＯＣをＨＥＶ（ハイブリッド車）制御用データとして使用する場合には、制御上の要求に合わせて累積係数ＫＱｈの値を設定する。

以上により算出されたヒステリシス関数Ｑｈは、前述のＳＯＣ推定アルゴリズムにおいて、電流変化率に基づいて設定されたウェイトｗを補正するためのウェイト補正係数ＫＱｗを算出する際に用いられる。ウェイト補正係数ＫＱｗは、図１１に示すようなウェイト補正係数テーブルＴＢ３に格納されており、ヒステリシス関数Ｑｈに基づいてウェイト補正係数テーブルＴＢ３を参照してウェイト補正係数ＫＱｗを設定し、電流変化率に基づいて設定されたウェイトｗを、このウェイト補正係数ＫＱｗにより補正し、残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの合成に用いる補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗとする。

ウェイト補正係数テーブルＴＢ３には、電流変化率に基づくウェイトｗに対する補正係数としてのウェイト補正係数ＫＱｗがヒステリシス関数Ｑｈの関数値（絶対値）に対応してストアされている。図１１に例示するように、Ｑｈ＝０のとき、すなわちＶｏｃヒステリシスの影響が無いとき、補正無しに対応するＫＱｗ＝１として、充放電が繰返されて温度補正した電流の累積値（絶対値）が増加する程（Ｖｏｃヒステリシスの程度が大きくなる程）、ウェイト補正係数ＫＱｗの値が小さくなるように設定されている。

従って、前述の（１）式により、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃと開放電圧Ｖｏｃの推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖとを補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗを用いて重み付け合成して最終的な残存容量ＳＯＣを算出する際に、Ｖｏｃヒステリシスの程度が大きくなる程、補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗの値が小さくされ、開放電圧Ｖｏｃの推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖの重みが小さくされて電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃの重みが大きくされる。これにより、Ｖｏｃヒステリシスによる残存容量ＳＯＣｖの精度低下を補償し、最終的な残存容量ＳＯＣの精度を向上することができる。

次に、以上のＳＯＣ推定アルゴリズムに従った残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの演算及び合成処理について、図１２のフローチャートを用いて説明する。

図１２のフローチャートは、電源ユニット１の演算ＥＣＵ３におけるバッテリ残存容量推定の基本的な処理を示すものであり、同図においては、説明の都合上、電流積算による残存容量ＳＯＣｃの演算に続いて開放電圧Ｖｏｃの推定による残存容量ＳＯＣｖの演算を行うようにしているが、実際には、残存容量ＳＯＣｃ，ＳＯＣｖの演算は、並行して実行される。

図１２のバッテリ残存容量推定処理は、所定時間毎（例えば、０．１ｓｅｃ毎）に実行され、先ず、ステップＳ１において、バッテリ２の端子電圧Ｖ、電流Ｉ、温度Ｔ、及び、前回の演算処理時に推定・合成した残存容量ＳＯＣ(t-1)のデータ入力の有無を調べる。尚、端子電圧Ｖは複数の電池パックの平均値、電流Ｉは複数の電池パックの電流の総和を取り、それぞれ、例えば０．１ｓｅｃ毎にデータを取得するものとする。また、温度Ｔは、例えば１０ｓｅｃ毎に取得するものとする。

その結果、ステップＳ１において新たなデータ入力がない場合には、そのまま本処理を抜け、新たなデータ入力がある場合、ステップＳ１からステップＳ２へ進んで、バッテリ電流容量を、図１３に示す電流容量テーブルＴＢａｈを参照して演算する。この電流容量テーブルＴＢａｈは、温度Ｔをパラメータとして、所定の基準とする定格容量（例えば、１つの電池パック内の所定セル数を基準単位とした場合の定格電流容量）に対する容量比Ａｈ’を格納したものであり、常温（２５°Ｃ）における容量比Ａｈ’（＝１．００）に対し、低温になる程、電流容量が減少するため、容量比Ａｈ’の値が大きくなる。この電流容量テーブルＴＢａｈから参照した容量比Ａｈ’を用い、計測対象毎の温度Ｔにおける電流容量Ａｈを算出する。

次に、ステップＳ３へ進み、電流容量テーブルＴＢａｈから求めた電流容量Ａｈ、電流Ｉの入力値、１演算周期前の合成残存容量ＳＯＣ(t-1)を用い、前述の（２）式に従って、電流積算による残存容量ＳＯＣｃを算出する。更に、ステップＳ４において、電流Ｉを移動平均して単位時間当りの電流変化率ΔＩ／Δｔを取得する。この移動平均は、例えば、電流Ｉのサンプリングを０．１ｓｅｃ毎、電流積算の演算周期を０．５ｓｅｃ毎とした場合、５個のデータを移動平均する。

続くステップＳ５では、バッテリ等価回路のインピーダンスＺを、図１４に示すインピーダンステーブルＴＢｚ（図においては、通常の条件下で使用される範囲のデータのみを表示）を参照して演算し、得られたインピーダンスＺから前述の（３）式に基づきバッテリ２の開放電圧Ｖｏｃを算出する。インピーダンステーブルＴＢｚは、電流変化率ΔＩ／Δｔ（単位時間当たりの電流Ｉの移動平均値）を温度補正した補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔと温度Ｔとをパラメータとして、等価回路のインピーダンスＺを格納したものであり、概略的には、補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔが同じ場合には、温度Ｔが低くなる程、インピーダンスＺが増加し、同じ温度では、補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔが小さくなる程、インピーダンスＺが増加する傾向を有している。

その後、ステップＳ６へ進み、電圧−ＳＯＣ特性の演算を行い、残存容量ＳＯＣｖを算出する。すなわち、温度Ｔと推定した開放電圧Ｖｏｃとをパラメータとして、図５に示す残存容量テーブルＴＢｓｖを参照し、残存容量ＳＯＣｖを算出する。この残存容量テーブルＴＢｓｖは、前述したように、バッテリが十分に静止状態にあることを前提として、バッテリ内の電気化学的な状態を把握して作成したテーブルである。

その後、ステップＳ７へ進み、前述した図３に示すウェイトテーブルＴＢｗを参照してウェイトｗを算出する。このウェイトテーブルＴＢｗは、補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔをパラメータとする一次元テーブルであり、概略的には、補正後電流変化率ｋΔＩ／Δｔが小さくなる程、すなわち、バッテリ負荷変動が小さい程、ウェイトｗの値を小さくして電流積算による残存容量ＳＯＣｃの重みを小さくする特性に設定されている。

次に、ステップＳ７からステップＳ８へ進んでヒステリシス関数Ｑｈを読込み、このヒステリシス関数Ｑｈを用いて前述の図１１のウェイト補正係数テーブルＴＢ３から得たウェイト補正係数ＫＱｗにより、ステップＳ７での電流変化率に基づくウェイトｗを補正する。そして、ステップＳ８からステップＳ９へ進み、前述の（１）式に従って、電流積算による残存容量ＳＯＣｃと開放電圧Ｖｏｃの推定による残存容量ＳＯＣｖとを、補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗを用いて重み付けし、最終的な残存容量ＳＯＣを合成して算出することにより、１サイクルの本演算処理を終了する。この最終的な残存容量ＳＯＣにおいては、補正後のウェイト（１−ｗ）・ＫＱｗにより、Ｖｏｃヒステリシスが大きくなる低温になる程、電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃの重みが大きくされ、バッテリが十分に静止状態にあることを前提とした残存容量テーブルＴＢｓｖから求めた残存容量（開放電圧Ｖｏｃに基づく残存容量）ＳＯＣｖのＶｏｃヒステリシスによる精度低下が補償される。

図１５にヒステリシス関数Ｑｈによるウェイトｗの補正の有無の比較例を示す。この例では、ヒステリシス関数Ｑｈによる補正が無い場合、放電側のＤ部において、Ｖｏｃヒステリシスの影響により、開放電圧Ｖｏｃによる残存容量ＳＯＣｖが電流積算による残存容量ＳＯＣｃに対して大きく落込み、結果的に合成後の残存容量ＳＯＣの誤差が拡大している。Ｄ部に続く充電側も同様である。これに対し、ヒステリシス関数Ｑｈによる補正を加えることにより、合成後の残存容量ＳＯＣと電流積算による残存容量ＳＯＣｃとが近づき、残存容量ＳＯＣの精度が向上していることがわかる。

以上のように、電流積算による残存容量ＳＯＣｃと開放電圧Ｖｏｃの推定値に基づく残存容量ＳＯＣｖとを用いて残存容量ＳＯＣを演算する際に、バッテリの使用状況に応じて設定したウェイトｗにより互いの重み付けを最適化して演算精度を均一化することができる。しかも、走行中に繰返される充放電において発生するＶｏｃヒステリシスの程度を、電流の累積値によるヒステリシス関数Ｑｈを用いて推定し、Ｖｏｃヒステリシスの程度に応じて電流積算に基づく残存容量ＳＯＣｃの重みを大きくするようにウェイトｗを補正するので、Ｖｏｃヒステリシスによる残存容量ＳＯＣｖの精度低下に起因する合成残存容量ＳＯＣの精度低下を防止することができ、常時、正確にバッテリ（蓄電デバイス）の残存容量を求めることができる。

ハイブリッド車への適用例を示すシステム構成図 バッテリ残存容量の推定アルゴリズムを示すブロック図 ウェイトテーブルの説明図 等価回路モデルを示す回路図 残存容量テーブルの説明図 開放電圧ヒステリシスの例を示す説明図 開放電圧ヒステリシスによる残存容量の推定精度の低下を示す説明図 ヒステリシス関数の算出アルゴリズムを示すブロック図 電流係数テーブルの説明図 累積係数テーブルの説明図 ウェイト補正係数テーブルの説明図 バッテリ残存容量推定処理のフローチャート 電流容量テーブルの説明図 インピーダンステーブルの説明図 残存容量に対するヒステリシス関数の補正の有無の比較例を示す説明図

符号の説明

１ 電源ユニット
２ バッテリ
３ 演算ユニット（第１，第２，第３の演算手段、ウェイト設定手段、ヒステリシス関数算出手段、ウェイト補正手段）
ＳＯＣｃ 残存容量（第１の残存容量）
ＳＯＣｖ 残存容量（第２の残存容量）
ＳＯＣ 残存容量（最終的な残存容量）
Ｉ 充放電電流
Ｔ 温度
Ｖｏｃ 開放電圧
ｗ ウェイト
（１−ｗ）・ＫＱｗ 補正後のウェイト
Ｑｈ ヒステリシス関数
ＫＱｗ ウェイト補正係数
代理人 弁理士 伊 藤 進

Claims (5)

1. 蓄電デバイスの充放電電流の積算値に基づいて第１の残存容量を算出する第１の演算手段と、
   上記蓄電デバイスの開放電圧に基づいて第２の残存容量を算出する第２の演算手段と、 上記第１の残存容量と上記第２の残存容量とを合成して上記蓄電デバイスの最終的な残存容量を算出する際の重みを、上記蓄電デバイスの使用状況に応じたウェイトによって設定するウェイト設定手段と、
   上記蓄電デバイスの開放電圧の変動の程度を表す関数を、上記蓄電デバイスの温度と充放電電流とに基づいて表現されるヒステリシス関数として算出するヒステリシス関数算出手段と、
   上記ヒステリシス関数を用いて上記ウェイトを補正するウェイト補正手段と、
   上記第１の残存容量と上記第２の残存容量とを上記ヒステリシス関数によって補正したウェイトを用いて重み付け合成し、上記蓄電デバイスの最終的な残存容量を算出する第３の演算手段とを備えたことを特徴とする蓄電デバイスの残存容量演算装置。
2. 上記ヒステリシス関数算出手段は、
   上記ヒステリシス関数を、温度補正した充放電電流の累積値に基づいて算出することを特徴とする請求項１記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。
3. 上記温度補正した充放電電流を、対数変換した後に累積することを特徴とする請求項２記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。
4. 上記ウェイト設定手段は、
   上記ウェイトを、上記蓄電デバイスの充放電電流の電流変化率に基づいて設定することを特徴とする請求項１〜３の何れか一に記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。
5. 上記ウェイト補正手段は、
   上記ヒステリシス関数の関数値が大きくなる程、上記第１の残存容量の重みを大きくする方向に上記ウェイトを補正することを特徴とする請求項１〜４の何れか一に記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。

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