JP2005528839A - 信号のマルチレートによる格子ベクトル量子化の方法とシステム - Google Patents
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Abstract
Description
y=k1v1+k2v2 …(式1)
として得られる。ここで、yは格子点であり、k1とk2は整数であってよい。図3は、格子自身は無限に伸びるものなので、格子の部分集合を示しているだけであることに注意したい。また、式1を行列で書くこともできる。
半径0のシェルに関する絶対先導部
[00000000]
半径√8のシェルに関する絶対先導部
[22000000]と[11111111]
低位の半径のシェルに対して、より完全な一覧表を、特別なRE8の場合には、非特許文献1に見出すことができる。
・埋め込まれた幾何学符号帳。これによって、低レートの符号帳は、高レート符号帳の部分集合である。あるいは、
・入れ子になった幾何学符号帳。これによって、マルチレートの符号帳は、重ならないが、ロシア人形の巣(a nest of Russian dolls)と似たやり方で、相補的である。
1.外れ値の飽和は、通常は、計算の重荷になる。さらに、飽和は、大きな外れ値の場合には、量子化の性能(従って品質)を著しく落とす。
2.この技法は、外れ値を飽和で扱っており、8次元ベクトル当たり20ビット以上を割り当てることができない。これは、変換符号化には不利な点である、というのは、高エネルギーのベクトル(より、外れ値らしい)は、品質を最高にするのに少ない歪みで正常に量子化される、これが暗示するのは、特定のベクトルに割り当てられた十分なビットで符号帳を使用することができるということである。
3.それぞれ8,12,16,20ビットの符号帳Q2,Q3,Q4,Q5は、3,8,23,73個の絶対先導部で定められる。記憶の必要条件および検索の複雑さは、絶対先導部の数に密接に関連しており、これら格子符号帳の複雑さは、増加する符号帳のビットレートによって爆発的に悪化する。
4.埋め込まれた符号帳の性能は、重ならない(すなわち入れ子になった)符号帳の場合に比べて、わずかに下がる。
V(r)=Λ∩(2rVΛ(0)+a) …(式7)
ここで、rは、後で詳しく説明する負でない整数のパラメータ、VΛ(0)は、原点の周囲のΛのボロノイ領域、aは、適切なN次元のオフセットベクトルである。式7は、以下のように解される。“ボロノイ符号帳V(r)は、拡大され変換されたボロノイ領域VΛ(0)内部のN次元空間の領域内に含まれる格子Λの全ての点であると定義され、ここで拡大係数m=2r、またオフセットベクトルa”である。aの役割は、関係を固定することである、すなわち、格子点が全て成形領域2rVΛ(0)+aになるのを防ぐことである。
1.量子化の段階は、連続する各微調整の後で減少し、その結果、大きな外れ値を効果的に扱うことができない。実際、もし大きな外れ値が第1ステージで発生すると、連続するステージは粒状ノイズのみを減らすように設計されているので、結果としての誤りを効果的に減らすことができない。従って、第1ステージの性能は、重要な意味を持つ。
2.連続する微調整の特性は、連続する量子化段階上の制約を暗示している。これが量子化の性能に制限を与える。
i)送信信号からの1フレームを表すソースベクトルxを提供する段階と、
ii)格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供する段階と、
iii)格子Λ内の格子点yをxに関連付ける段階と、
iv)もしyが基本符号帳Cに含まれるならば、基本符号帳C内でyを索引付けすることで、量子化指数を作り出し、終了する段階と、
v)もし含まれなければ、基本符号帳を拡張し、拡張符号帳を作り出す段階と、
vi)拡張符号帳から符号ベクトルcをyに関連付ける段階と、
vii)拡張符号帳内でyに索引付けをして、量子化指数を作り出す段階。
i)格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供する段階と、
ii)符号帳番号nと量子化指数iとを提供する段階と、
iii)符号帳番号nを用いて、量子化指数iを逆多重化する段階と、
iv)もし、n=0ならば、基本符号帳を持ちいて指数iを復号して、量子化ベクトルyを作り出し、終了する段階と、
v)もし、n>0ならば、
a)予め選んだボロノイ符号帳V(r)を提供する段階と、
b)拡張次数をr=nに、拡大係数m=2rに設定する段階と、
c)指数jとkをiから逆多重化する段階と、
d)jを基本符号帳C内でcに復号する段階と、
e)kをボロノイ符号帳V(r)内でvに復号する段階と、
f)量子化ベクトルをy=mc+vとして再構成する段階。
i)ベクトルの格子Lからベクトルの部分集合を提供し、基本符号帳を作り出す段階と、
ii)所定の縮尺係数によって基本符号帳を拡大/縮小し、拡大/縮小した符号ベクトルを作り出す段階と、
iii)拡大/縮小した各符号ベクトルの周囲にボロノイ符号帳を挿入し、拡張符号帳を作り出す段階。
送信信号から一つのフレームを表す送信ベクトルを提供するための受信手段と、
格子Λから抽出した基本符号帳Cを含む記憶手段と、
格子Λ内の格子点yをxに関連付ける手段と、
yが基本符号帳C内に含まれることを確認して、基本符号帳C内でyを符号付けし、量子化指数を作り出すための手段と、
基本符号帳を拡張して、拡張符号帳を作り出すための手段と、
拡張符号帳から符号ベクトルcをyに関連付けるための手段と、
拡張符号帳C内でyを符号付けして、量子化指数を作り出すための手段。
格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供するための記憶手段と、
符号化された符号帳番号nと符号化された指数iとを提供するための受信手段と、
符号帳番号nを使用して、量子化指数iを逆多重化するための手段と、
n=0であることを確認して、基本符号帳を用いて指数iを復号し、量子化ベクトルyを作り出すための手段と、
n>0であることを確認ための手段と、
予め選択したボロノイ符号帳V(r)を提供するための手段と、
拡張次数をr=nに、拡大係数m=2rに設定するための手段と、
指数jとkをiから逆多重化するための手段と、
基本符号帳Cの中でjをcに復号するための手段と、
ボロノイ符号帳V(r)の中でkをvに復号するための手段と、
量子化ベクトルをy=mc+vとして再構成するための手段。
y=mc+v (式8)
ここで、mは、拡張拡大係数(ここでは、m=2)、cは、基本符号帳Cの符号ベクトルであり、vは、Cを拡張するのに使用するボロノイ符号帳に属する。
k=modm(yGΛ −1) …(式10)
ここで、GΛは、Λの生成器行列であり、modm(・)は、成分に対して(componentwise)モジュロ−m演算である。従って、ボロノイ指数kは、各成分の間隔が0からm−1である、整数のベクトルである。
1.z=k*Gを計算する(RE8)
2.RE8内で1/m.(z−a)の最近接の隣点wを見付ける
3.v=z−m*wを計算する
・もしボロノイ拡張が使用されなければ、基本符号帳内のyの指数=cであり、
・jとkの多重化、ここで基本符号帳の中でjがcの指数であり、kはベクトルvに関連するボロノイ指数である。
y=mc+v …(式11)
・もしn=outならば(段階304)、本発明によるボロノイ拡張方法が適用される。拡張方法の第1段階(段階308)は、拡張のパラメータを初期化することであり、次に、yが拡張符号帳内に含まれるまで、以下に記載するようにボロノイ拡張アルゴリズムを繰り返す。
・基本符号帳の結合Q0∪Q2∪Q3∪Q4は、0から32のRE8シェル上の格子点を備える。Q0∪Q2∪Q3∪Q4内で最も外側の完全なシェルは、シェル5であることを確認できる。終了条件σ>11における定数11は、実験的に5と32の間で選択された。
段階312において、格子点yのボロノイ指数kは、mを与えられてモジュロ演算を用いて計算される。ボロノイ指数kは、拡張次数rと拡大係数mによって決まる。RE8格子の特別な場合は、ボロノイ指数は、以下のように計算される。
・Q3あるいはQ4の記載事項である、段階316で計算されるベクトルc。
・段階312で計算されるボロノイベクトル。ボロノイ指数kは、8次元ベクトルであり、ここで各成分は0とm−1の間の整数であり、rビットで索引付けできることに注意したい。
・段階318の副生物として計算される識別子ka。
・段階320で計算されるような拡張次数rを組み込んだ符号帳番号n。
s=(y1 4+…y8 4)/8 …(式12)
2)基本符号帳を定義する絶対先導部yに対して計算したsの値は、全て互いに異なる。さらに、yの全ての有効な符号付き置換は、同じ値sとなる。結果として、値sは、ここではキーとして参照される、なぜならば絶対先導部と全ての関連する符号付き置換を一意的に識別するからである。
Q0→0
Q2→10
Q3→110
Q4→1110
Q5→11110
…
・奇数nに対して、12ビットまた偶数nに対して16ビットの、基本符号帳指数j
・成分としてrビットの整数を8個備えた、8rビットのボロノイ指数k。
Q…量子化器
MUX…多重化
DEMUX…逆多重化
o…原点
Claims (39)
- マルチレートの格子量子化符号化方法において、前記方法は、
i)送信信号からの1フレームを表すソースベクトルxを提供する段階と、
ii)格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供する段階と、
iii)前記格子Λ内の格子点yをxに関連付ける段階と、
iv)もしyが前記基本符号帳Cに含まれるならば、前記基本符号帳C内でyを索引付けすることで、量子化指数を作り出し、本方法を終了する段階とを備え、
もし含まれなければ、
v)基本符号帳を拡張し、拡張符号帳を作り出す段階と、
vi)前記拡張符号帳から符号ベクトルcをyに関連付ける段階と、
vii)前記拡張符号帳内でyに索引付けをして、量子化指数を作り出す段階と
を備えることを特徴とする方法。 - 前記拡張符号帳は、mC+Vの式で表され、ここでCは前記基本符号帳であり、Vは前記格子Λ内の点の適切な組であることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記段階iii)において、前記格子Λ内の前記格子点yは、前記格子Λ内のxの最近接の隣点として選択されることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記段階v)には、整数の拡大係数m>=2を提供する段階が含まれ、前記段階vi)には、mを用いて格子点yに対応するボロノイ符号ベクトルvを計算し、オフセットを提供する段階が含まれ、前記段階vi)には、vとmとを用いて前記符号ベクトルcを計算する段階が含まれることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記段階v)において、前記拡大係数mは2rに設定され、前記段階v)には、ボロノイ指数kを計算する段階がさらに含まれ、前記段階vi)には、kとmとを用いて前記格子点yに対応するボロノイ符号ベクトルvを計算する段階が含まれることを特徴とする請求項4記載の方法。
- 前記段階vi)において、前記符号ベクトルcは、c=(y−v)/mとして計算され、ここでmは2と等しいか、2より大きい整数であることを特徴とする請求項4記載の方法。
- 前記段階vi)には、さらに、cが前記基本符号帳Cの中にあるかどうかを検証し、もしCの中にあれば、
a)前記段階vii)は、さらに、yを基本符号ベクトルとして索引付けし、jとkを多重化して量子化指数を作り出す段階を備え、ここで、jは基本符号帳Cの中のcの指数であり、kは、ベクトルvに対応するボロノイ指数であり、
もしCの中に無ければ、
b)前記ボロノイ拡張の前記係数と前記次数を増加させ、前記段階v)からvi)を繰り返す段階を備える
ことを特徴とする請求項4記載の方法。 - 前記段階vii)において、さらに、前記基本符号帳の中の符号ベクトルyの前記次数rと係数iとに対応する符号帳番号の無損失符号化を定義し、符号化済みの符号帳番号nEと符号化済み指数iEとを作り出し、nEとiEを多重化する段階を備えることを特徴とする請求項4記載の方法。
- さらに、vii)前記量子化指数を記憶手段に記憶する段階を備えることを特徴とする請求項1記載の方法。
- さらに、vii)通信チャネルを渡って、前記量子化指数を送信する段階を備えることを特徴とする請求項1記載の方法。
- マルチレートの格子量子化符号化方法において、前記方法は、
送信信号からの1フレームを表すソースベクトルxを提供する段階と、
点の無限格子Lの有限部分集合CとVを提供する段階と、
xを前記格子L内の前記点の一つであるyと関連付ける段階と、
yを整数の符号帳番号nと指数iとに、y=mc+vと索引付けする段階と
を備え、ここで、cはCの一要素であり、vはVの一要素であり、mは2に等しいか2より大きい整数であり、前記格子Lの部分集合CとV、およびmの値とiの大きさは、nから一意的に定義されることを特徴とする方法。 - nは単一要素からなる符号で表されることを特徴とする請求項11記載の方法。
- 前記無限格子Lの部分集合Vはボロノイ符号帳であり、前記vの指数はボロノイ指数であることを特徴とする請求項11記載の方法。
- 前記指数iは、cの指数とvの指数との結合であることを特徴とする請求項11記載の方法。
- 本方法を実施する際に使用可能な割り当てられたビット数が、前記無限格子Lの中の前記送信元ベクトルxを表すのに十分でない時に、y=[0…0]であり、nは所定の値に設定されることを特徴とする請求項11記載の方法。
- m=2rであり、前記部分集合Cは予め定められており、前記符号帳番号nは、rに所定の整数を足したものに等しく、rは1に等しいか1より大きな整数であることを特徴とする請求項11記載の方法。
- マルチレートの格子量子化符号化方法において、前記方法は、
i)送信信号からの1フレームを表す8次元の送信元ベクトルxを提供する段階と、
ii)RE8格子から抽出した低レートの格子基本符号帳Q0とQ2とQ3とQ4を提供する段階と、
iii)前記格子RE8内のxの最近接の隣点である、前記格子RE8内の格子点yを決定する段階と、
iv)zが0或いは2或いは3或いは4に等しい時、もしyがQzに含まれるならば、a)番号zと、Qzを定義する絶対先導部の一つを識別する識別子kaを記憶し、b)もしz>0ならば、b1)量子化指数を作り出すQzの中でyを索引付けし、もしm=0ならば、b2)yがゼロベクトルとして出力され、c)本方法を終了する段階と、
v)拡張次数rを提供し、拡大係数mを2rに設定する段階と、
vi)繰り返し回数iter=0に設定する段階と、
vii)格子点yのボロノイ指数kを計算する段階と、
viii)前記格子点yに対応するボロノイ符号ベクトルvをkとmを用いて計算する段階と、
ix)符号ベクトルcをc=(y−v)/mと計算する段階と、
x)zが0或いは2或いは3或いは4に等しい時、もしcがQzに含まれるならば、
aa)zとkaを提供し、もしn=2ならばn=3と設定し、nを2rだけ増加させ、kとcとzとkaの値を記憶し、mを2で除算し、1からrを減少させ、もし、n=2でない時は、
bb)mを2で乗算し、rを1だけ増加させる段階と、
xi)前記繰り返し回数を1だけ増加させる段階と、
xii)もし前記繰り返し回数=2ならば、
aaa)前記kとcとzとkaの値を読み出し、kaの時にQ3あるいはQ4の中でcのjを索引付けし、jとkを多重化して指数iを作り、ここでlは符号ベクトルyの指数であり、jはcの指数であり、もし、繰り返し回数=2でなければ、
bbb)前記段階vii)からxii)を繰り返す段階と
を備えることを特徴とする方法。 - さらに、前記段階iii)の前に、前記送信元ベクトルxをx/gと縮小する段階を備え、ここで、gは、1より大きく、本方法を実施する際に使用されるメモリ内で超過しないように選ばれることを特徴とする請求項17記載の方法。
- マルチレートの格子量子化復号方法において、
i)格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供する段階と、
ii)符号帳番号nと量子化指数iを提供する段階と、
iii)前記符号帳番号nを用いて前記量子化指数iを逆多重化する段階と、
iv)もしn=0ならば、前記基本符号帳を用いて前記指数iを復号し、量子化したベクトルyを作り出し、本方法を終了する段階と、
v)もしn>0ならば、
a)予め選択されたボロノイ符号帳V(r)を提供する段階と、
b)拡張次数をr=nに、また拡大係数をm=2rに設定する段階と、
c)指数jとkとをiから逆多重化する段階と、
d)jを前記基本符号帳C内のcへ復号する段階と、
e)kを前記ボロノイ符号帳V(r)内のvへ復号する段階と、
f)量子化ベクトルをy=mc+vと再構成する段階と
を備えることを特徴とする復号方法。 - 前記段階ii)において、符号化済み符号帳番号nEと、符号化済み指数iEが最初に提供され、その後に、予め定められた無損失符号化手法が前記符号化済み符号帳番号nEに適用され、前記符号帳番号nと前記量子化指数iとを得ることを特徴とする請求項21記載の方法。
- 前記符号帳番号nと前記指数iとは、通信チャネルから読み出されることを特徴とする請求項20記載の復号方法。
- 前記符号帳番号nと前記指数iとは、記憶手段から読み出されることを特徴とする請求項20記載の復号方法。
- マルチレートの格子量子化復号方法において、
点の無限格子Lの有限部分集合CとVを提供する段階と、
符号帳番号nと指数iとを提供する段階と、
nとiとを用いて格子L内のベクトルyをy=mc+vと再構成する段階と
を備え、
ここで、mは2に等しいか2より大きい整数であり、cとvはLに含まれる点であり、前記点cはLの有限部分集合Cの一要素として再構成され、前記点vはLの有限部分集合Vの一要素として再構成され、vの指数とcの指数はiを用いて計算され、格子Lの前記部分集合CとV、およびmの値、およびiの大きさは、nから一意的に定義されることを特徴とする方法。 - nは単一要素からなる符号から再構成されることを特徴とする請求項20記載の方法。
- Lの前記部分集合Vは、ボロノイ符号であり、vの前記指数は、ボロノイ指数であることを特徴とする請求項20記載の方法。
- マルチレートの格子量子化復号方法において、
RE8格子から抽出した低レート格子基本符号帳Q0とQ2とQ3とQ4を提供する段階と、
符号帳番号nと指数iとを提供する段階と、
もしn=0ならば、yをゼロベクトルとして再構成する段階と、
もし0<n≦4ならば、符号ベクトル指数iを逆多重化し、iを基本符号帳Q0とQ2とQ3とQ4の指数として復号する段階と、
もしn>4ならば、前記符号ベクトル指数iを基本符号帳指数jとボロノイ指数kとにiから逆多重化し、拡張次数rと拡大係数mとをnから提供し、nを用いてQ3あるいはQ4のいずれかを識別して前記指数jを復号し、y=mc+vを計算する段階を備え、
ここで、m=2rは拡張拡大係数であり、cは前記基本符号帳の符号ベクトルであり、vはボロノイ符号帳の符号ベクトルであることを特徴とする方法。 - 格子符号帳拡張のための方法において、
i)ベクトルの格子Lからベクトルの部分集合を提供し、基本符号帳を作り出す段階と、
ii)前記基本符号帳を、予め定めた拡大係数で拡大し、拡大した符号ベクトルを作り出す段階と、
iii)拡大した各符号ベクトルの周囲にボロノイ符号帳を挿入し、拡大した符号帳を作り出す段階と
を備えることを特徴とする方法。 - ベクトルの前記部分集合は、ベクトルを境界内部に保持することによって選択されることを特徴とする請求項28記載の方法。
- 前記段階ii)には、整数の拡大係数m>=2を提供する段階が含まれることを特徴とする請求項28記載の方法。
- 前記段階ii)では、前記拡大係数mが2rに設定されることを特徴とする請求項28記載の方法。
- ベクトルの前記部分集合は、ベクトルを境界内に保持することで選択されることを特徴とする請求項28記載の方法。
- 送信元ベクトルxの格子ベクトル量子化のための方法において、
i)次元Nのベクトルの格子からベクトルの部分集合を提供し、索引付けのために、Rを前記基本符号帳の次元当たりのビットレートとすると、NRビットを要する基本符号帳を作り出す段階と、
ii)ベクトルの前記格子内のxに最近接のベクトルyを決定する段階と、
iii)もし、前記最近接のベクトルyが前記符号帳の内部に備わっていれば、量子化指数を作り出す前記符号帳内のyを索引付けし、前記量子化指数を出力し、本方法を終了する段階と、
もし、前記最近接のベクトルyが前記符号帳の内部に備わっていなければ、
iv)予め定められた拡大率を提供する段階と、
v)前記基本符号帳を前記拡大率で拡大し、拡大された符号ベクトルを含んだ拡大済み符号帳を作り出す段階と、
vi)前記拡大済み符号ベクトルの周囲にボロノイ符号帳を挿入し、rを前記ボロノイ符号帳の次数とすると、索引付けのためにN(R+r)ビットを要する拡張符号帳を作り出す段階と、
vii)もし最近接の隣点yが前記拡張済み符号帳内に備わっていれば、量子化指数を作り出す前記拡張済み符号帳内でyを索引付けし、前記量子化済み指数を出力し、本方法を終了する段階と、
もし最近接の隣点yが前記拡張済み符号帳内に備わっていなければ、
viii)もし前記拡大済み符号帳を索引付けするのに要するビット数が、予め定めた閾値を超えなければ、前記拡大率と前記ボロノイ符号帳の前記次数とを増加させ、前記段階v)からviii)を繰り返し、もしそうでなければ、前記最近接の隣点は遠隔の外れ値であると判断して、予め定めた対応する量子化指数を出力する段階と
を備えることを特徴とする方法。 - 前記iv)において、前記予め定めた拡大係数は2であり、前記viii)において、前記拡大係数は2だけ増加されることを特徴とする請求項33記載の方法。
- 前記段階viii)において、前記ボロノイ符号帳の前記次数は1だけ増加されることを特徴とする請求項33記載の方法。
- マルチレートの格子量子化符号化器において、
送信信号から一つのフレームを表す送信ベクトルxを提供するための受信手段と、
格子Λから抽出した基本符号帳Cを含む記憶手段と、
格子Λ内の格子点yをxに関連付ける手段と、
yが前記基本符号帳C内に含まれることを確認して、基本符号帳C内でyを符号付けし、量子化指数を作り出すための手段と、
前記基本符号帳を拡張して、拡張符号帳を作り出すための手段と、
前記拡張符号帳から符号ベクトルcをyに関連付けるための手段と、
拡張符号帳C内でyを符号付けして、量子化指数を作り出すための手段と
を備えることを特徴とする符号化器。 - マルチレートの格子量子化符号化器において、
送信信号から1つのフレームを表す送信元ベクトルxを受信するための手段と、
点の無限格子Lの有限部分集合CとVとを提供するための手段と、
xを前記格子L内の前記点の一つであるyと関連付ける手段と、
yを整数の符号帳番号nと指数iとに、y=mc+vと索引付けする手段と
を備え、ここで、cはCの一要素であり、vはVの一要素であり、mは2に等しいか2より大きい整数であり、前記格子Lの部分集合CとV、およびmの値とiの大きさは、nから一意的に定義されることを特徴とする方法。 - マルチレートの格子量子化復号器において、
格子Λから抽出した基本符号帳Cを提供するための記憶手段と、
符号化済み符号帳番号nと符号化済み指数iとを提供するための受信手段と、
前記符号帳番号nを用いて、前記量子化指数iを逆多重化するための手段と、
n=0かどうかを検証し、a)前記基本符号帳を用いて前記指数iを復号して、量子化されたベクトルyを作り出すための手段と
n>0かどうかを検証するための手段と、
予め選択されたボロノイ符号帳V(r)を提供するための手段と、
拡張次数をr=nに、拡大係数m=2rに設定する手段と、
指数jとkをiから逆多重化するための手段と、
jを前記基本符号帳Cの中のcに復号するための手段と、
kを前記ボロノイ符号帳V(r)の中のvに復号するための手段と、
量子化済みベクトルをy=mc+vと再構成するための手段と
を備えることを特徴とする復号器。 - マルチレートの格子量子化復号器において、
点の無限格子Lの有限部分集合CとVを提供するための記憶手段と、
符号帳番号nと指数iとを提供するための受信手段と、
nとiとを用いて格子L内のベクトルyをy=mc+vと再構成するための手段と
を備え、
ここで、mは2に等しいか2より大きい整数であり、cとvはLに含まれる点であり、前記点cはLの有限部分集合Cの一要素として再構成され、前記点vはLの有限部分集合Vの一要素として再構成され、vの指数とcの指数はiを用いて計算され、格子Lの前記部分集合CとV、およびmの値、およびiの大きさは、nから一意的に定義されることを特徴とする復号器。
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