JP2005526993A - 光学基板及び製造法 - Google Patents

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Abstract

【課題】 ２以上の光学的機能を果たす表面を有する光学基板の提供。
【解決手段】 光学基板１００は約１ｃｍ以下の相関長を有する三次元表面を特徴とする。この光学基板１００は、第２の表面構造関数で変調した第１の表面構造関数で規定される。この第１の表面構造関数は光の第１の入力ビームから１以上の反射成分を生成する。この光学基板１００は輝度向上及び投影装置を始めとする各種の用途に使用するのに適している。

Description

本発明は、光学基板に関し、具体的には、２以上の光学的機能を果たす表面を有する光学基板に関する。
バックライト型コンピューターディスプレイやその他の系では、一般に光を導くためにフィルムが用いられている。例えば、バックライト型ディスプレイの輝度向上フィルムはプリズム構造を利用して視軸方向（すなわち、ディスプレイに垂直）に光を導き、ディスプレイのユーザーに見える光の輝度を高め、その系で所望のレベルの軸上照度を生じるために用いられる電力を少なくできる。また、光を屈曲させるフィルムは投影ディスプレイ、交通信号及び照明標識のような広範囲の他の光学設計でも使用することができる。
バックライト型ディスプレイやその他の系では、そのプリズム表面が互いに直交し、ディフューザーといわれる他の光学フィルム間に挟まれるように積み重ねられて配列された複数の層が用いられている。ディフューザーは極めて不規則な表面を有する。
本発明は、多機能の光学基板及びその製造法を特徴とする。本発明の一つの態様では、光学基板は、約１ｃｍ以下の相関長ｌc内でＲの初期値の約３７パーセント（１／ｅ）未満の値を有する相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）のような関数で特徴付けられる三次元表面を有する。三次元表面は、第２のランダム関数又は少なくとも擬似ランダム関数で変調した第１の表面構造関数で規定される。第１の表面構造関数の特性によって、第１の入射ビーム光から反射成分が生成し、その光屈曲挙動は三次元表面で保持される。一般に、擬似ランダム関数は、第１の表面構造関数の周波数、高さ、ピーク角又は位相の任意の組合せを変調する信号である。一つのウィンドウを規定し、そのウィンドウ内で点をランダムに選択して、ランダムに選択された点を相互に連結する変調経路を作り出す。マスター関数を得、その変調経路に沿って一つの表面関数を作成し、マスター関数内の連続する位置でマスター関数と繰り返し合成する。こうして得られる基板の三次元表面は第１の表面構造関数の光屈曲特性を保持しているだけでなく、光を拡散し、例えば、モアレアーティファクトを低減する。
本発明の別の態様では、本光学基板をバックライト型パネル導光板で輝度向上用に用いられるフィルムの１以上の面上に設ける。本光学基板は輝度向上用途においても３０パーセント以上の軸上輝度増大ももたらす。さらに、この三次元表面は約０．１〜６０度の出力半値角を有する光の拡散された反射成分を生成する。
本発明の実施形態では、その表面を利用して光を屈曲・拡散させる光学基板が提供される。この基板は、光を屈曲させる第１の表面構造機能と光を拡散する第２の表面構造機能で規定される表面を有する。これら２つの表面機能の組合せによって、光を屈曲させかつ拡散するという両方の機能をもつ単一の三次元表面が得られる。
以下、基板の実施形態について、バックライト型ディスプレイなどに使用される輝度向上フィルムに関連して説明するが、本発明の光学基板は他の各種の用途に使用することもできる。
図１に、光を屈曲させるのに一連のプリズム構造１０を用いる従来技術のフィルムの断面を示す。バックライト型ディスプレイでは、光は表面２０から入り、射出面３０から出る。図１のフィルムでは、光の入射面２０に対する入射角が０度の光のビームＡは、プリズム構造１０で向きを変えられることなく、本質的に入射方向に反射される。入射角θの光の第２のビームＢはプリズム構造１０で屈曲して、光射出面３０を透過し、光入射面２０に対して実質的に垂直に出る。その他のビーム（図示せず）は他の角度で屈曲又は反射する。かかるフィルムの全体的・統計的特性は光学的利得及び視角のようなパラメーターで特徴付けられる。
この従来技術のフィルムでは、表面３０は関数として表すことができる。表面２０に対する表面３０の高さを座標ｚとし、頁を横切る座標及び頁に垂直な座標をそれぞれｘ、ｙとすると、表面３０は関数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）によって規定できる。この場合、ｆ（ｘ）は表面２０に対するオフセットが一定の三角形の波形の繰返し、すなわち鋸歯である。この場合、上に概説したように、表面３０を規定する関数は光を屈曲させかつ反射する特別な幾何形状を有する。
図２は、本発明の第１の実施形態による光学基板４０の平面図である。図２の実施形態は、約２０００ミクロンの長さｌと約２０００ミクロンの幅ｗを有する基板４０の一部分を示す。図３は約５００ミクロン×５００ミクロンの寸法を有する基板４２の一部分の一実施形態の平面図であり、図４は図３の基板４２の一部分の斜視図である。図３及び図４の実施形態は、図２の三次元表面よりも格段に不規則な三次元表面を有する。一般に、図２〜図４に示す基板はその光射出面に不規則な三次元表面構造を有する。その幾何形状のため、この不規則な三次元表面構造は光を屈曲させて射出反射成分を生じると同時に、光を拡散し、低い相関長ｌcを有する。これらの実施形態の基板は単一の表面で光を屈曲かつ拡散させることができるので、用途によっては別個の拡散表面を設けなくてもよい。
図２〜図４に示す基板は不規則な三次元表面を有する。しかし、この不規則表面は、図１の光射出面３０の場合のように周知の数学的関数で容易に規定することができない。代わりに、その表面関数は、第１の表面構造関数を第２の表面関数で変調した結果として規定するか、場合によってはかかる変調関数を取り、それらを同様に生成した他の関数と重ね合わせた結果として規定する方が妥当である。例えば、第１の関数は、図１の光射出面３０で規定されるものと類似のものとすることができる。第１の関数は単一のプリズムのものでもよい。第２の関数は高さ、位相、周波数又はピーク角の擬似ランダム関数とし得る。さらに、合成は第１の関数を第２の関数で変調することによって行うことができ、得られる基板４０の関数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）が基板４０の「ｌ」方向に擬似ランダムに変化する高さ、位相、周波数又はピーク角をもつようにする（図２）。第１の関数は光を屈曲又は反射させる幾何学的特性を与え、第２の関数はその屈曲光又は反射光を拡散する幾何学的特性を与える。以下に述べるように、他の関数を代わりに用いることもできるし、他のパラメーターを用いることもできる（例えば、エンティティーの位相）。第１の関数としてプリズム状表面関数を用いる場合、その第１の表面関数の高さｈ、幅ｓ及びピーク角αはその基板の目的とする用途に応じて変えることができる。加えて、第１の表面関数は、図１に示すような対称構造である必要はない。
一実施形態では、第１の表面構造関数は第２の表面構造関数によって位相、周波数、ピーク角又は高さを変調させる。第２の表面構造関数は基板４０の光射出面４１（図２）にフィルムの三次元表面を生じるように変調の種類を規定する。従って、基板４０の光射出面４１の表面高さはこれら２つの表面構造関数の組合せによって規定される。例えば、１以上の第１の表面構造関数、例えばプリズムのピークの高さを基板４０の長さｌに沿って変調することができる。高さは、ランダムに、或いは基板４０の長さｌ方向にランダムな間隔又は固定間隔で一定の上下限内で擬似ランダムに変調することができる。当然のことであるが、ランダムという用語は、真のランダム、又は人為手段で作成する際に可能な範囲でのランダム、例えば擬似ランダムを意味する。別の例では、１以上の第１の表面構造関数の位相、すなわち、基板４０の幅ｗに沿った水平位置を、基板４０の長さｌに沿って一定の上下限内で少なくとも擬似ランダムに変調することができる。さらに別の例では、第１の表面構造関数のピーク角を基板４０の長さｌに沿って変調することができる。このように、変調法の組合せを用いて、単一の三次元表面で光が屈曲及び拡散するように基板４０の三次元表面を作り出すことができる。図２に示す基板４０の作成に用いる具体的な変調法について以下詳細に説明する。
図５は、図２の長さ「ｌ」方向の異なる位置における基板４０の３つの断面を示すグラフである。図２の「ｌ」方向の例えば４００ミクロンの位置における第１の断面５０は、基板４０の幅ｗの一部分（具体的には、「ｗ」方向に約２００〜５００ミクロン）に延在する。第２の断面５２は図２の「ｌ」方向の例えば８００ミクロンの位置で取ることができ、第３の断面５４は図２の「ｌ」方向の例えば約１４００ミクロンの位置で取ることができよう。図５の縦軸は、基板４０の表面の高さの変化量のみを示し、基板４０の現実の高さを意味するものではない。図５の横軸は図２のｗ方向の水平位置を示す。図５の断面図から分かるように、変調した鋸歯関数は基板４０の特定の断面５０，５２及び５４で存在し続ける。ただし、これらの構造の位相は変調されているので、各断面５０，５２，５４のピーク５６は他の断面５０，５２，５４のピークとは一致しない。これは図２の平面図からも明らかであり、基板４０の長さｌに延びる変調表面関数４６が、離散要素がないように揺れ、曲がり、組み合わさり又は二股に分かれ、かつ交差する傾向がある。図５で、鋸歯関数のピーク角５８は約９０度である。図５には鋸歯関数の変調ピーク角を示していないが、こうしたピーク角も所与の光学要素４６で図２の略長手方向「ｌ」に沿ってのあるピークと次のピークとで変化するであろう。ピークはｗ方向の表面断面における局部的な高さの極大である。
第１の表面構造関数を変調して基板４０の三次元表面を生じさせた後でも、入射ビーム光から射出反射成分を生ずるという第１の表面構造関数の特性は得られた三次元表面でほとんど保持されている。反射挙動又は光屈曲挙動の量は、第１の表面構造関数に加えられる振幅及び／又は空間周波数の変調を変えることによって調節可能である。例えば、第１の表面構造関数に加える変調の量を下げると、反射挙動が増す。対照的に、第１の表面構造関数に加える変調の量が増すと、反射挙動が減り、拡散が増す。同様に、第１の表面構造関数に加える変調の量を下げると、基板の拡散挙動が低減し、第１の表面構造関数に加える変調の量が増すると基板の拡散挙動が増す。
図６は、輝度向上用途に用いることができる光学基板１００の一例の実施形態の屈曲及び拡散特性を示す。便宜上、図６では図２の不規則な三次元表面４１を示していないが、仮に示せば約１００ｍｍ〜約１ｎｍの特徴的な表面寸法を有する光射出面１０２として存在するであろう。基板１００に対する入射角θが０度の第１の光ビーム１３８は光射出面１０２で元の入射方向に反射される。この光は元の方向に反射されるだけでなく、拡散もして、単一の射出ビームを形成する代わりに光線１３６及び１３４で形成される第１の拡散楕円を生じる。拡散光は、例えば、光線１３６及び１３４で形成される楕円内に存在して中実の楕円が形成される。ある入射角θを有する第２の入射ビーム光１２４は、射出ビーム１２８として光射出面１０２へと透過し、屈曲して基板１００に略垂直になるように、基板１００によって方向付けられる。ビーム１２８も光射出面１０２で拡散されて第２の拡散楕円が形成される。第２の拡散楕円は１２８と光線１３０又は１３２との出力半値角Φで形成される。基板１００の拡散特性の一つの尺度として使用できる出力半値角Φは約０．１〜６０度とすることができる。他の実施形態では、変調の種類及び／又は量を変えることによって、出力半値角Φを約１〜５度とすることができる。図６は、光の１以上の射出ビーム１３０，１３２が基板１００によって屈曲して入射角θから外れることを示している。
図６の基板１００の拡散特性は幅広く変更し得る。例えば、形成される拡散楕円は一実施形態では対称の円錐である。他の実施形態では、拡散は対称性の全くない又は極めて少ないものとすることができる。ランダム変調はｗ方向及びｌ方向で異なる拡散をするように、すなわち、振幅、バンド幅が異なる拡散をするように制御することができ、加える変調パラメーターはｗ又はｌ方向のいずれかで一次元としてもよいし、或いはｗ、ｌ方向に異なるパラメーターを用いて二次元とすることもできる。第１の表面関数に対する変調関数の向きを変えるため、円筒座標、極座標又は概略歪曲座標系のような回転又はシフトしたデカルト幾何学を始めとする他の座標を用いてもよい。これらは、非対称光パターンが望まれる際に使用できる。
基板の導光特性も大きく変えることができる。図７を参照すると、ランプ１０８及び下側反射面１０９を有するバックライト型ユニットの導光板１０６と併用すると、基板１１２及び１１４は光を拡散させつつ輝度を大きく向上させることができる。輝度向上の実施形態では、基板１１２及び１１４は軸上で輝度を約３０〜約３００パーセント増大させることができる。従来技術の線形プリズムアレイ、さらにプリズムアレイのランダム化された輝度向上フィルムは、モアレ効果のため、平行に使用することはできないか、望ましくない。本発明では、モアレ効果がないので、２つの基板を公差（直交）から平行までの任意の角度で使用することができる。そのため、光射出パターンの自由度が増大する。他の実施形態では、基板は軸上の輝度を５０パーセント以上、おそらく約２００パーセントも増大させる。輝度向上の実施形態では、２つの基板１１２，１１４は、様々な方向からの入射ビーム光を屈曲及び拡散させるため、互いに直交するように配列することができる。拡散挙動が基板１１２，１１４内に確立されるので、基板１１２，１１４に生ずるモアレアーティファクトを除くため別の拡散基板を必要としないが、その他の理由によって拡散基板を使用することも本発明の範囲内で可能である。
従来技術の図７には、ディフューザー１１６，１１８が示してある。ディフューザー１１８は、基板１１２，１１４に固有の規則性に起因する干渉のため生じるモアレアーティファクトを拡散する。ディフューザー１１６は、導光板１０６の下面１２０上のエキストラクターパターンの規則性及びＬＣＤパネル１２２の規則性に起因するモアレアーティファクトを拡散する。従来の輝度向上フィルム１１２，１１４を本発明で置き換えれば、ディフューザー１１８及び１１６を省略することができる。
基板１１２，１１４の拡散特性は、図１に示すような多くの慣用導光性フィルムで起こるモアレアーティファクトを低減又は解消する。従って、こうした基板を組み込んだ例示的なフィルムは一つの表面で光を屈曲及び拡散させることができ、そのためモアレアーティファクトが低減又は解消される。
自己相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）は、表面測定に用いられる表面のランダムさの尺度である。ただし、ある一定の相関長ｌcで、自己相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）の値はその初期値の分数に落ちる。例えば、１．０の自己相関値は、高度又は完全に相関した表面と考えらる。相関長ｌcは、自己相関関数の値がその初期値のある分数となる長さである。通例、相関長はその自己相関関数の初期値の１／ｅ、すなわち約３７パーセントに基づく。相関長が大きいことは、その表面が相関長の小さい表面よりもランダムさが少ないことを意味する。自己相関関数に関する詳細な説明は、Ｄａｖｉｄ Ｊ．Ｗｈｉｔｅｈｏｕｓｅ、Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ、ＩＯＰ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｌｔｄ． （１９９４）、ｐ．４９〜５８にある。
本発明の幾つかの実施形態では、光学基板１００の三次元表面に関する自己相関関数の値は、約１ｃｍ以下の相関長でその初期値の１／ｅ以下に落ちる。他の実施形態では、自己相関関数の値は約０．５ｃｍ以下でその初期値の１／ｅに落ちる。図２及び図６に示す基板４０，１００の実施形態では、長さｌに沿っての自己相関関数の値は約２００ミクロン以下でその初期値の１／ｅ以下に落ちる。同じく図２及び図６の実施形態では、幅ｗに沿っての自己相関関数の値は約１１ミクロン以下でその初期値の１／ｅ以下に落ちる。
相関長はモアレアーティファクトの低減に関連する。上述の通り、相関長が小さいことは相関長の大きいものよりもランダムな表面を示し、小さな相関長は拡散の増大及びモアレアーティファクトの低減に関連する。相関長が小さいことで示されるように基板４０，１００の三次元表面は高度に不規則であるので、基板４０，１００はモアレアーティファクトを低減するのに有効である。
以下の説明は、本発明の非モアレ特性の幾らか例証するためのものである。以下の例では、１）本発明が直線プリズム及びランダム化プリズム構造のいずれよりも自己相関が格段に低いこと、及び２）自己相関長が、ある構造がある系でモアレパターンを生ずる可能性に関しての優れた指標であることを示す。
図１８の高さ２０μｍ、ピッチ４０μｍの直線プリズムアレイ４００をベースラインとする。プリズム構造４００のｗ方向に沿って取った水平プロファイルの自己相関関数４０２を図１９に示す。自己相関関数４０２の減衰はその構造のランダムさの指標である。図１８の構造は完全に規則正しいので、唯一の減衰はその試料の範囲が有限であることに起因する。他の例と比較する際は、この正弦波自己相関関数の包絡線のロールオフを考慮しなければならない。
図２０にモアレマップ４０４を示す。図１８のプリズム構造４００では、図２０のモアレマップは、図１８の構造の高さ（変調する高さである必要はない）マップに同様なピッチの基準プリズム構造の高さを乗じて得られる像である。これは、２つの構造を光学系で近接して配置する（又は一方の像を他方の上に映す）ときに起こるものと同様である。基準プリズム構造は図１８のプリズム構造４００のアレイに平行に配向した５０μｍピッチのプリズムアレイである。これはモアレを起こす最悪の状況である。
モアレプロットを図２１に４０６で示す。これは図２０のモアレマップ４０４のｗ方向に沿ってのプロファイルである。図１８の４０μｍピッチのプリズムの場合、図２０のモアレマップと図２１のモアレプロットはいずれも低周波数の包絡線として強いビートパターンを示す。
次に、図１８の４０μｍピッチのプリズムアレイに対して、プリズム中心の水平位置（ｗ方向）に±２０％のランダムさを導入して図２２の４０８で示す垂直、つまりｌ方向に各プリズムに沿ってランダムな変化を生じさせたものについて考察する。
図２３において、自己相関の幾らか速い減衰が起きていることに注目されたい。これは、４０μｍピッチのプリズムアレイにランダムさを導入した結果である。図２４のモアレマップ４１２及び図２５に示すそのプロファイル４１４では、ビートパターンが多少乱れているが、それでも依然として視認できる。図１９と同様に、図２３の自己相関の減衰は試料の範囲が有限であることに起因している。
次に、図２６に４１６で示す本発明の一実施形態を考察する。この構造はフルサイクル（例えば、「ピッチ」の１００％を超える）ランダム化と共に重ね合わせられた位相変調「プリズム波形」を有しており、その高さは２０〜１０μｍ、傾きは４０〜５０度である。この場合、用いたランダムさと重ね合わせの結果、二股に分かれ（つまり分裂し）、融合する構造又は要素が得られる。
図２７に示すように、図２６のプロファイル４１８の自己相関関数は図１９及び図２３のものに比べて減衰が極めて急である（例えば、１００μｍ以下で０．２未満）ことに注目されたい。従って、図２６の非モアレ性能は図１８及び図２２よりも優れていることが期待される。これは図２８及び図２９に４２０及び４２２で示す。ビート周波数は完全に消失しており、残っているは全て不均一性の領域である。図２９から分かるように、こうした小さな不均一性は本発明の局部構造に関係しており、ビートパターンの結果ではない。この結論を図３０、図３１及び図３２に示す。ここで、モアレマップは４４μｍピッチの基準プリズムアレイを用いて作成される。図１８の直線プリズム及び図２２の２０％ランダム化プリズムでは、ビートパターンの空間周波数が少ない（マップ中のサイクル数が少ない）に注目されたい。
対照的に、図２６のマップに対する不均一性は図２４のものと同様である。これらの不均一性は常に構造と同じスケールであるので、それらがディスプレイで視認されることはなく、問題にならない（設計ピッチが充分に微細である場合）。前者の例におけるモアレははるかに重大な問題である。ビートパターンはプリズムピッチの大きな倍数である周期性をもつおそれがあり、容易に視認し得るアーティファクトを生じかねないからである。
図３３に、図２６の垂直（ｌ方向）自己相関４３０を示す。ここで、垂直方向の変調の周期が長いためロールオフは図２７のものよりも格段に少ないことが分かる。この例で、垂直変調は、振動の周期が３００〜５００μｍとなるように設定されている。図２２のプリズムアレイでは、垂直変調は、振動（ランレングス）の周期が１０〜１００μｍとなるように設定されている。この場合、減衰は図３１のものよりも速い（図３４の４３２参照）。
以下、例示的な基板の表面に対するモデルの作成について詳細に説明する。表面モデルの作成には多くの方法を使用することができ、以下の議論はこれらの方法のうちの一例にすぎない。
一例として、図２に示す表面は、ランダム又は擬似ランダム変調した波形の重ね合わせの反復プロセスを用いて作成することができる。図２で、一連の重ね合わせた波形は一般にフィルムの三次元表面を形成する。ただし、得られた図２の構造におけるこうした「波形」は必ずしも別個の波形として存在することはない。代わりに、得られる図２の三次元表面は、互いに交差及び／又は場所によって単一波形に合成される重ね合わせ波形を含む。
図２に示すような基板４０を作成する反復プロセスを開始するため、一連の波形を定義する。定義した波形は各々基準面上に約２０ミクロン（μｍ）の高さを有する鋸歯の概略断面形状を有する。この一連の波形は上述の第１の表面構造関数である。各波形は光を屈曲させる幾何学的特性を有する。各波形を、上述の通り、周波数、位相、ピーク角（又は高さ）の１以上について変調する。例えば、図８は、図２のｌ方向に一端から他端まで延びる単一の波形１４０を示す。この波形１４０は、図８にみられるように、波形のピークの水平位置が中心位置１４２からｗ方向に−２０〜＋２０ミクロン変動するように位相が変調されていている。図９は、図８の方向ｌの位置の関数として波形１４０の位相の変化を示す。図８及び図９の実施形態では、変調は、波形の長さｌに沿って約３００〜５００ミクロンのランダムな間隔で波形に加えられるので、ピークの位相はｌが変化すると共に３００〜５００ミクロン毎に変化する。
ピーク角は波形のピークで形成される角度であり、図５に符号５８として示す。図８の波形の場合、ピーク角もｌに沿って３００〜５００ミクロン毎に９０〜９２．８度に変調されている。図１０は、長さｌに沿った図８の波形のピーク角の変化を示す。各波形の高さも、長さｌに沿って１５〜２０ミクロンでランダムに変調することができる。
図８に示す波形では位相とピーク角のみがランダムに変調されているが、他の実施形態では周波数及び高さも変調することができる。例えば、一実施形態では、単一の波形の高さを長さｌに沿ってランダムに変調することができよう。別の実施形態では、単一の波形の周波数を長さｌに沿ってランダムに変調することができよう。従って、波形は位置によっては薄く、他の位置で厚い。さらに他の実施形態では、異なる波形の高さを様々に変調することができる。このように、本発明の範囲内で各種の位相、周波数、ピーク角及び高さの変調法を用いて基板４０，１００の三次元表面構造を形成することができる。変調の量も様々な方法で広く変えることができる。
図２に示す構造を形成するために、波形の重ね合わせの最初の反復を実行する。例示す実施形態では、（上記のように変調した）個々の波形を、基板４０，１００の幅ｗに沿って約４０ミクロンの間隔で基板４０，１００の表面上に段状に並べるか又は配置する。図２に示す幅２０００ミクロンの表面の場合、５０の波形が約４０ミクロンの間隔で重ね合わせられるであろう。この最初の反復後に得られる表面構造モデルは図１１に示すようになるであろう。
次に、変調波形の重ね合わせの２度目の反復を実行する。この２度目の反復は最初の反復と同様に実行することができる。例えば、別の一連の波形を上記のようにして作成し、基板の幅ｗに沿って約４０ミクロンの間隔で重ね合わせることができる。得られた表面構造モデルを図１２に示す。
必須ではないが、図１２に示すものから図２に示す表面構造モデルを形成するため、鋸歯関数を重ね合わせる第３の反復を実行することができる。この鋸歯関数は８ミクロンの高さをもち、フィルムの幅ｗに沿って２０ミクロンの間隔で重ね合わせることができる。得られた表面高さマップの小部分を作り上げるこの第３の反復は、主に表面の平らな点を埋めるために用いることができる。得られた三次元表面は、個々の波形が重ね合わせられて表面を形成しているランダム又は擬似ランダム構造を有する。重ね合わせの反復法及びランダムな位相変調関数の大きな高さのため、表面は個々の光学要素を含有しない。代わりに、得られた表面は、ブール合成（Ｂｏｏｌｅａｎ ｕｎｉｏｎ）による多重変調及び重ね合わせの収斂によって形成された一体化光学基板である。
ここで、図１４、図１５及び図１６を参照して、基板のランダム化法について説明する。座標系で第１のウィンドウ２１６を規定する。対照点２０２，２０４の位置をランダム化して第２のウィンドウ２００内に変調経路２０６を形成する。第２のウィンドウ２００は表面関数２０８の断面よりも広く、例えば、表面関数２０８の幅の三倍である。この表面関数は例えば鋸歯関数又は三角形関数でよい。第２のウィンドウ２００の第１の対照点２０２から始めて、各々の対照点の位置で次の要素をランダム化する。すなわち、対照点の位置ｘは±２０μｍのような所定の範囲内、次の対照点までの距離ｙは３００〜５００μｍのような所定の範囲内、表面関数の高さは例えば０μｍ又は２０μｍとする。
ランダム化した対照点の位置２０２，２０４を、回折効果を低減するために２０μｍのような所定の間隔に量子化する。ｙ（又はｌ）方向における第２のウィンドウ２００の長さを超えるまで、変調経路２０６に沿って新しい対照点を第２のウィンドウ２００にランダムに追加する。ただし、第２のウィンドウ２００の外にある第１の対照点２０２，２０４はそのままにしておく。
変調経路２０６は、対照点２０２，２０４から、例えば最近隣又は線形若しくは立方体内挿の組合せを用いて決定される。高さがゼロでない２つの連続した対照点２０２の間に高さがゼロの対照点２０４がある場合、その高さがゼロでない２つの連続対照点２０２間に変調経路２０６に沿って不連続点を導入する。
高さがゼロでない連続した対照点２０２間の変調経路に沿ってゼロでない表面関数２０８を作成する。この表面関数２０８は、高さがゼロでない２つの連続対照点２０２間に高さがゼロの対照点２０４がある場合、高さがゼロでない対照点２０２間でゼロの値をとる。表面関数２０８は例えば鋸波関数の断面プロファイルを有していてもよい。
ランダム化した表面関数２０８を含むウィンドウ２００を第１の位置で揃えて並べ、最初はゼロであるマスター関数２１０にかぶせる。ウィンドウ２００内の表面関数２０８とマスター関数２１０との間でブール合成演算を実行する。この結果、マスター関数２１０上に表面関数２０８が得られる。ウィンドウ２００を、マスター関数２１０に沿って、例えば４０μｍの所定の増分段で左右に動かす。ここで、ウィンドウ２００内で上記のように新しい表面関数２０８をランダムに作成し、その新しい表面関数２０８とマスター関数２１０との間でブール合成演算を実行する。再びウィンドウを所定の増分段だけ動かし、ウィンドウ内で上述の通りさらに新しい表面関数２０８を再びランダムに作成し、その新しい方の第１の関数２０８とマスター関数２１０との間で新たにブール合成演算を実行する。このランダム化、ブール合成及び段階プロセスをマスター関数２１０の幅全体にわたって繰り返す。マスター関数２１０の端部で、ウィンドウを第１の位置に戻し、ランダム化、ブール合成及び段階プロセスをマスター関数２１０の幅全体にわたって任意の回数繰り返して、図１３のランダム化された基板１５２を得る。
表面関数は幅約４０μｍ、高さ１〜２００μｍ、特に幅約４０μｍ、高さ約１８μｍの三角形である。表面関数は底辺対高さ比が４０対１〜１対１０、特に底辺対高さ比が約４０対１８の三角形であってもよい。
形態学的演算子を用いてランダム化された基板内の高さゼロの穴又は領域を見出して、「骨格マスク」関数を作成する（図４０）。この関数を表面関数２０８とコンボリューション（畳み込み）し、その結果をブール合成によってマスター関数２１０と合成する。これらの部位又は領域は、残りのパターンよりも高さの大きいアンチウエットアウト（又はニュートンリング）隆起又は突起の少ないパターンの作成にも用いることができる。これらの隆起は表面の大部分と同じ形態又は機能を有する必要はない。最終パターン２１２は、マスター関数２１０から外側の１００μｍ以上を切り落とすことによって得られる。次いで、図２２で、最終パターン２１２の多数のコピーを互いに並べて配置又は「タイル張り」して、一次連続性に関して互いに鏡像関係にあるウェハー２１４上に二次元アレイとして基板表面を作出する。タイル（すなわち、マスター）の大きさは得られたパターンの相関長よりも大きい。
こうして、図１６において、３０２でウィンドウを定め、ウィンドウ３０４内で点をランダムに選択することによって、これらのランダムに選択された点を相互に連結する変調経路３０６を生み出す。３０８で、ウィンドウ内のランダムに選択された点に高さをランダムに割り当てる。３１４でマスター関数を定め、３１０で変調経路に沿って表面関数を作成し、マスター関数３１２内の連続する位置で繰り返しマスター関数と合成する。
当然のことであるが、基板の表面は高さ、周波数、位相又はピーク角だけでなく、屈折率もランダム化することができる。これらのパラメーターのいずれも図３５〜図３９に示すように変調することができる。これらの図で、正弦波搬送波形ｓｉｎ（ｘ）はランダム関数ｒ（ｘ）によって振幅、位相、又は周波数が変調され、次式に従ってランダム化された関数Ｒ（ｘ）が得られる。
式中、ｒ’（ｘ）は第２のランダム関数（又は第３の表面関数）であり、ｃ、ｋ及びｎは定数である。鋸歯関数は時間ｔ、又は空間ｗ、ｌの関数として２πの周期を有する鋸歯の波を生成する。鋸歯は−１と１のピークを有するｓｉｎ（ｔ、ｗ、ｌ）に類似した波を作出する。鋸歯波は２πの倍数で−１であり、他の全ての時間では１／πの傾きで時間と共に線形に増大すると定義される。一般に、複数のランダム関数を用いて、第１の表面関数の複数のパラメーターを変調することができる。図３９にみられるように複数のランダム関数ｒ（ｘ）は各々が空間的に一定でも、空間的に変化しても、又はこれらの任意の組合せでもよい。
約１００ｍｍ〜１ｎｍの特徴的な寸法を有する基板の実際の表面は多くのプロセス技術で製造することができる。こうしたプロセス技術には、上述の表面モデル用のモールドなどの形成のための、フォトリソグラフィー、グレイスケールリソグラフィー、マイクロリソグラフィー、放電加工、及び硬質工具を用いた微細機械加工がある。
例えば、基板の製造は原盤作製（マスタリング）、電鋳及びモールド成形によって行える。フォトリソグラフィーマスタリングを用いてフォトレジスト、グレイスケールマスク、又はタイル可能な一連のハーフトーンマスクにレーザー光を当てればよい。フォトレジストはレーザー光子で直接除去することもできるし、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）のような追加のプロセス段階の前駆体として用いることもできる。また、幾何形状の原盤は、五軸ミルでシングルポイントダイヤモンドツールのような硬質工具を用いて製造することもできる。原盤は一般にネガ型として製造される。原盤の基材はガラス、例えば溶融石英、結晶、金属又はプラスチック（例えばポリカーボネート）でよい。原盤はプラスチック部品の成形に直接使用してもよいし、又は電鋳に用いてもよい。
電鋳は一段階又は二段階である。一段階のみを使用する場合原盤はポジ型である。原盤は金属薄膜でコーティングしてもよい（特に、原盤が最初導電性でない場合）。「親」電鋳品は原盤にニッケルを電着することによって作られる。このレプリカを再び電鋳して、プラスチック部品の成形に使用される「子」を作る。
デバイス（フィルム）の成形に用いる物品をモールドという。モールドはベルト、ドラム、プレート又はキャビティーの形態とし得る。モールドは複数の原盤又は電鋳品に由来するタイルであってもよい。モールドを使用すれば、基板の熱間エンボス加工、基板の冷間カレンダー加工、又は構造を形成すべき紫外線硬化性若しくは熱硬化性材料の添加によって、基板に構造を形成することができる。モールドを使用して、射出成形又は真空成形によってフィルムを形成してもよい。基板又はコーティング材料は光学的に透明な有機、無機又は混成材料でよく、懸濁した拡散、複屈折又は屈折率改質粒子を含んでいてもよい。
こうして形成される光学基板は、屈折率１．１〜３．０、特に屈折率約１．７５の光学的に透明な材料で形成することができる。
図４１に、バックライト型ディスプレイ装置５００の断面図を示す。バックライト型ディスプレイ装置５００は光５０４を放出する光源５０２を有する。導光板５０６はそれに沿って光５０４を導く。反射面５０８は光５０４を導光板５０６の外へと反射する。反射面５１０からの光５０４は１以上の光学基板５１０に入る。光学基板５１０は２つの表面構造関数で規定される三次元表面５１２を有しており、この第１の表面構造関数はある長さ、幅及びピーク角をもち、入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性を有する。第２の表面構造関数は、第１の表面構造関数の長さに沿って第１の表面構造関数の周波数、位相及びピーク角の１以上を変調する少なくとも擬似ランダムの特性をもった幾何形状を有する。三次元表面５１２は、約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有する。バックライト型ディスプレイ装置５００で、光学基板５１０の一方は、第１の三次元表面５１２と、その反対側に第２の三次元表面５１４を含んでいてもよい。この第２の三次元表面５１４も、約１ｃｍ以下の相関長で初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有していてもよい。第２の三次元表面は２つの表面構造関数を有しており、第３の表面構造関数はある長さ、幅及びピーク角をもち、入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性を有しており、第４の表面構造関数は第１の表面構造関数の長さに沿って第１の表面構造関数の周波数、位相及びピーク角の１以上を変調する少なくとも擬似ランダムの特性をもつ幾何形状を有する。
バックライト型ディスプレイ装置５００において、光学基板５１０は互いに０〜９０度の相対的配向にある第１及び第２の表面関数を含み、これらは互いに平行でも垂直でもよい。
上記光学基板のバックライト型ディスプレイにおける輝度向上用の用途とは別に、本基板は広範囲の他の用途にも使用することができる。この基板の実施形態は、フレンネルレンズ、ホログラフィック基板に、又は慣用のレンズ、プリズム若しくは鏡と組合せて使用することができる。かかる実施形態は一定の特性をもつ同心円又は楕円を変調することによって形成することができよう。光学基板は単一若しくは多次の反射、透過又は部分透過型、光吸収性又は非吸収性プリズム、ホログラフィック光学要素、又は回折格子にも使用することができ、反射成分の射出角は第１の表面構造関数を変化させることによって調節することができる。基板は投影ディスプレイ、照明標識、及び交通信号のような他の用途に使用することができる。
本明細書において、反射とは、巨視的スケールでは拡散されない反射又は透過光のあらゆる成分を意味するものと定義される。巨視的とは、約５００ミクロン以上の直径を有するコヒーレント光ビームで基板表面を検査することによって観察されるバルクな挙動である。古典的な多次格子は多数の反射成分を有すると考えられる。
前後、右左、頂部及び底部、上下、並びに水平及び垂直に言及している場合、特記しない限り、説明の便宜上のものであって、本発明又はその成分を一つの位置又は空間的配向に限定するものではない。添付の図面の要素の寸法は全て、本発明の範囲から逸脱することなく可能な設計及び一実施形態の目的とする用途によって変更可能である。
幾つかの実施形態に関連して本発明を説明して来たが、本発明の範囲から逸脱することなく各種の変更をなすことができ、等価物でその要素を置換することができることが当業者には理解されよう。加えて、本発明の本質的な範囲から逸脱することなく、特定の状況又は材料を本発明の教示に適合させるために多くの修正をなすことができる。従って、本発明は本発明を実施する上で最良の態様として開示す特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に入る全ての実施形態を含む。
図１は、一連のプリズム構造を用いて光を屈曲させる従来技術のフィルムの断面図である。 図２は、本発明の一実施形態による光学基板の平面図である。 図３は、本発明の別の実施形態による第２の光学基板の平面図である。 図４は、図３の光学基板の斜視図である。 図５は、本発明の一実施形態による光学基板の３つの断面図を示すグラフ表示である。 図６は、光ビームの方向変換及び拡散を示す本発明の一実施形態による光学基板の断面図である。 図７は、平坦なパネルディスプレイの斜視図である。 図８は、本発明の一実施形態による光学基板のモデリングに使用することができる単一の波形の平面図である。 図９は、図８に示す波形の長さに沿った位相の変化を示すプロットである。 図１０は、図８に示す波形の長さに沿ったピーク角の変化を示すプロットである。 図１１は、変調波形構造をマスター像上に配置する反復を最初に実行した後に形成された表面構造である。 図１２は、変調波形構造を図１１の構造上に配置する二回目の反復を実行した後に形成された表面構造である。 図１３は、ランダム化された基板表面を示す。 図１４は、変調波形を作成するためのウィンドウ内にランダムに位置する対照点の概略図である。 図１５は、マスター関数に加えた図１４の変調波形を示す。 図１６は、ランダムな基板表面を作成する方法のフローチャートである。 図１７は、ウェハー上のランダムな基板表面のタイル張り(tiling)を示す。 図１８は、４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップの平面図である。 図１９は、図１８の４０μｍピッチのプリズムアレイの水平部分の規格化された自己相関関数である。 図２０は、図１８の４０μｍピッチのプリズムアレイと５０μｍピッチの基準プリズムとのモアレマップの平面図である。 図２１は、図２０のモアレマップのプロファイルである。 図２２は、プリズム中心の水平位置においてランダム化した図１８の４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップの平面図である。 図２３は、図２２の高さマップの水平部分の規格化された自己相関関数である。 図２４は、図２２の高さマップのモアレマップの平面図である。 図２５は、図２４のモアレマップのプロファイルである。 図２６は、重ね合わせた位相で変調されたプリズム波形によってプリズム中心の水平位置においてフルサイクルランダム化された図１８の４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップの平面図である。 図２７は、図２６の高さマップの水平部分の規格化された自己相関関数である。 図２８は、図２６の４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップのモアレマップの平面図である。 図２９は、図２８のモアレマップのプロファイルである。 図３０は、４０μｍピッチのプリズムアレイと４４μｍピッチのプリズムアレイとのモアレマップの平面図である。 図３１は、４４μｍピッチのプリズムアレイでプリズム中心の水平位置においてランダム化された４０μｍピッチのプリズムアレイのモアレマップの平面図である。 図３２は、４４μｍピッチの基準プリズムアレイに対する図２６の高さマップのモアレマップの平面図である。 図３３は、図２６の４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップの垂直自己相関である。 図３４は、図２２の４０μｍピッチのプリズムアレイの高さマップの垂直自己相関である。 図３５は、ランダム関数によって振幅を変調した搬送波ｃ（ｘ）のグラフ表示である。 図３６は、ランダム関数によって位相を変調した搬送波ｃ（ｘ）のグラフ表示である。 図３７は、ランダム関数によって周波数を変調した搬送波ｃ（ｘ）の第１のグラフ表示である。 図３８は、ランダム関数によって周波数を変調した搬送波ｃ（ｘ）の第２のグラフ表示である。 図３９は、空間的に変化する搬送及びノイズ関数による周波数及び振幅の変調のグラフ表示である。 図４０は、骨格マスク関数の像である。 図４１は、バックライト型ディスプレイ装置の断面図である。

Claims (76)

  1. 光学基板１００の表面をモデリングする方法であって、
    座標系で第１のウィンドウ２１６を規定し、
    第１のウィンドウ２１６内にマスター関数２１０を規定し、
    第１のウィンドウ２１６内の第１の位置に第１のウィンドウ２１６のセグメントとして第２のウィンドウ２００を規定し、
    第２のウィンドウ２００内の１組の点を選択し、
    選択された組の点を相互に連結する変調経路２０６を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を変調し、
    変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することによって変調経路２０６範囲で三次元構造パターンを作成する
    ことを含んでなる方法。
  2. 第２のウィンドウ２００内の１組の点を選択することが、第２のウィンドウ２００内の１組の点をランダムに選択することを含む、請求項１記載の方法。
  3. 変調経路２０６に沿って表面関数を変調することが、変調経路２０６に沿って表面関数をランダムに変調することを含む、請求項１記載の方法。
  4. 第２のウィンドウ２００を第１のウィンドウ２１６内の新たな位置に移動することをさらに含む、請求項１記載の方法。
  5. 第２のウィンドウ２００内の１組の点を選択し、
    選択された組の点を相互に連結する変調経路２０６を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を変調し、
    変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することによって変調経路２０６範囲で三次元構造パターンを作成する
    ことを、第２のウィンドウ２００が第１のウィンドウ２１６内の全ての点と同一の範囲になるまで繰り返すことをさらに含む、請求項４記載の方法。
  6. 第２のウィンドウ２００を第１のウィンドウ２１６内の第１の位置に戻し、そして、
    第２のウィンドウ２００内の１組の点を選択し、
    選択された組の点を相互に連結する変調経路２０６を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を変調し、
    変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することによって第１のウィンドウ２１６範囲で三次元構造パターンを作成する
    ことを、第２のウィンドウ２００が第１のウィンドウ２１６内の全ての点と同一の範囲になるまで繰り返すことをさらに含む、請求項５記載の方法。
  7. １組の形態学的演算子からマスク関数４４２を作成し、
    マスク関数４４２を表面関数とコンボリューションし、
    マスク関数４４２と変調関数のコンボリューションとマスター関数２１０のブール合成を実行する
    ことをさらに含む、請求項６記載の方法。
  8. 変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することが、変調した表面関数とマスター関数２１０のブール合成を実行することからなる、請求項１記載の方法。
  9. 第１のウィンドウ２１６の範囲で作成された複数の三次元構造パターンを互いに並べて配置して三次元構造パターンのアレイを形成することをさらに含む、請求項１記載の方法。
  10. 請求項１記載の方法で製造された光学基板１００。
  11. 座標系の第１の方向で三次元構造パターン内の第１の位置から所定の距離内で１／ｅの相関関数値を有する、請求項１０記載の光学基板１００。
  12. 相関関数が自己相関関数である、請求項１１記載の光学基板１００。
  13. 相関関数が相互相関関数である、請求項１１記載の光学基板１００。
  14. モアレパターンが最小化されている、請求項１１記載の光学基板１００。
  15. 変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することが、変調した表面関数とマスター関数２１０のブール合成を実行することからなる、請求項１記載の方法。
  16. 約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値で特徴付けられる表面を含む光学基板１００であって、該表面が第２の関数で変調した第１の表面構造関数５０，５２，５４で規定され、当該光学基板１００の該表面が第１の入射ビーム光から反射及び拡散光を生成する、光学基板１００。
  17. 第１の表面構造関数５０，５２，５４が基板の第１の端部から第２の端部までの長さに延在する、請求項１６記載の光学基板１００。
  18. 第１の表面構造関数５０，５２，５４が鋸歯又は三角形断面を有する、請求項１７記載の光学基板１００。
  19. 光学基板１００の表面が、光を屈曲・拡散させ各々約０．１〜約６０度の出力半値角を有する複数の拡散楕円を形成する形状を有する、請求項１６記載の光学基板１００。
  20. 出力半値角が約１〜約５度である、請求項１９記載の光学基板１００。
  21. 第１の入射ビーム光が第１の入射角を有しており、光学基板１００の表面が、第１の入射ビーム光が光学基板１００を透過すると共に光学基板１００の表面によって第１の入射角と異なる射出角に屈曲させる形状をしている、請求項１９記載の光学基板１００。
  22. 反射成分の射出角が第１の表面構造関数５０，５２，５４によって決定される、請求項２１記載の光学基板１００。
  23. 光学基板１００に垂直な第２の入射ビーム光が、光学基板１００の表面によって実質的に反射され、かつ約０．１〜約６０度の出力半値角を有する射出反射成分を形成する、請求項２２記載の光学基板１００。
  24. 相関長が約２００ミクロン以下である、請求項１６記載の光学基板１００。
  25. 約１ｃｍ以下の相関長で特徴付けられる表面を有する輝度向上フィルムであって、該表面が、入射光を屈曲・拡散させビューアーに対する軸上で３０パーセント以上輝度を増大させる形状を有しており、該表面が約０．１〜６０度の出力半値角を有する拡散光成分を生成するフィルム。
  26. 表面が約２００ミクロン以下の相関長で特徴付けられる、請求項２５記載のフィルム。
  27. 軸上の輝度増大が約３０〜約３００パーセントである、請求項２５記載のフィルム。
  28. 軸上の輝度増大が約５０〜約２００パーセントである、請求項２５記載のフィルム。
  29. ２つの表面構造関数で規定される表面を有する光学基板１００であって、第１の表面構造関数５０，５２，５４が入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性をもつ幾何形状を有しており、第２の表面構造関数１４４，１４６が第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調する少なくとも疑似ランダム特性をもつ幾何形状を有しており、三次元表面が約１ｃｍ以下の相関長で初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有する光学基板１００。
  30. 表面が約２００ミクロン以下の相関長で特徴付けられる、請求項２９記載の光学基板１００。
  31. 第１の表面構造関数５０，５２，５４が一連の第１の表面構造関数５０，５２，５４で特徴付けられ、各々の第１の表面構造関数５０，５２，５４が長さ、幅及びピーク角を有する、請求項２９記載の光学基板１００。
  32. 第２の表面構造関数１４４，１４６の少なくとも疑似ランダム特性が第１の表面構造関数５０，５２，５４の周波数、位相及びピーク角の１以上を変調させる、請求項３１記載の光学基板１００。
  33. 位相の変調が、１以上の第１の表面構造関数５０，５２，５４の水平位置をその第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って変調することを含む、請求項３２記載の光学基板１００。
  34. 周波数の変調が、１以上の第１の表面構造関数５０，５２，５４の幅をその第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って変調することを含む、請求項３２記載の光学基板１００。
  35. ピーク角の変調が、１以上の第１の表面構造関数５０，５２，５４のピーク角をその第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って変調することを含む、請求項３２記載の光学基板１００。
  36. 表面が入射ビーム光を拡散及び屈曲させ、各々約０．１〜約６０度の出力半値角をもつ複数の拡散楕円を形成する、請求項２９記載の光学基板１００。
  37. 出力半値角が約１〜約５度である、請求項３６記載の光学基板１００。
  38. 入射ビーム光がある入射角を有しており、前記表面が、入射ビーム光が光学基板１００を透過すると共にその表面で屈曲して入射角と異なる射出角の反射成分を形成する構造をもつ、請求項３６記載の光学基板１００。
  39. 反射成分の射出角が第１の表面構造関数５０，５２，５４によって決定される、請求項３８記載の光学基板１００。
  40. 光学フィルムの三次元表面をモデリングする方法であって、
    複数の第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調して、不規則な変調波形を生成し、
    第１の組の前記複数の変調波形を間隔をおいて作業面上に配置して、第１の組の変調波形の各々を隣接する変調波形上に重ね合わせ、
    第２の組の前記複数の変調波形を間隔をおいて作業面上に配置して、前記第２の組の変調波形を前記第１の組の変調波形上に重ね合わせる
    ことを含んでなる方法。
  41. 変調の前の波形が鋸歯又は三角形関数の断面の形状を有する、請求項４０記載の方法。
  42. 前記複数の鋸歯又は三角形関数が、１以上の位相、周波数及びピーク角の変調によって変調される、請求項４１記載の方法。
  43. 光学基板１００が、モールドの形成にフォトリソグラフィー、グレイスケールリソグラフィー、マイクロリソグラフィー、放電加工又は硬質工具を用いた微細機械加工によって製造されたものである、請求項１０記載の光学基板１００。
  44. 光学基板１００が、１００ｍｍ〜１ｎｍの特徴的な寸法を有する表面を含む、請求項４３記載の光学基板１００。
  45. 光学基板１００の表面をモデリングする方法であって、
    座標系で第１のウィンドウ２１６を規定し、
    第１のウィンドウ２１６内にマスター関数２１０を規定し、
    第１のウィンドウ２１６内の第１の位置に第２のウィンドウ２００を規定し、
    第２のウィンドウ２００内で１組の点をランダムに選択し、
    選択された組の点を相互に連結する変調経路２０６を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数を規定し、
    変調経路２０６に沿って表面関数をランダムに変調し、
    変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することによって変調経路２０６範囲で三次元構造パターンを作成し、
    第２のウィンドウ２００を第１のウィンドウ２１６内の新たな位置に移動し、そして、
    第２のウィンドウ２００内で１組の点を選択すること、
    選択された組の点を相互に連結する変調経路２０６を規定すること、
    変調経路２０６に沿って表面関数を規定すること、
    変調経路２０６に沿って表面関数を変調すること、及び
    変調した表面関数をマスター関数２１０と合成することによって変調経路２０６範囲で三次元構造パターンを作成することを、第２のウィンドウ２００が第１のウィンドウ２１６内の全ての点と同一の範囲になるまで繰り返す
    ことを含んでなる方法。
  46. 約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値で特徴付けられる表面を有する光学基板１００であって、該表面が、第２の関数で変調した基板の第１の端部から第２の端部までの長さに延在する鋸歯又は三角形状断面を有する第１の表面構造関数５０，５２，５４で規定され、当該光学基板１００の表面が第１の入射ビーム光から反射及び拡散光を生成する光学基板。
  47. 約１ｃｍ以下の相関長で特徴付けられる表面を有する輝度向上フィルムであって、該表面が、入射光を屈曲・拡散させ、ビューアーに対する軸上で５０〜２００パーセントの輝度増大をもたらす形状を有しており、該表面が約０．１〜６０度の出力半値角を有する拡散光成分を生成する、輝度向上フィルム。
  48. ２つの表面構造関数で規定される表面を有する光学基板１００であって、第１の表面構造関数５０，５２，５４が、入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性をもつある長さ、幅及びピーク角を有しており、第２の表面構造関数１４４，１４６が、第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って周波数、位相及びピーク角の１以上において第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調する少なくとも疑似ランダム特性の幾何形状を有しており、三次元表面が約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有する、光学基板１００。
  49. 光学フィルムの三次元表面をモデリングする方法であって、
    断面が鋸歯又は三角形関数の形状を有する複数の第１の表面構造関数５０，５２，５４を１以上の位相、周波数及びピーク角で変調して、不規則な変調波形を生成し、
    第１の組の前記複数の変調波形を間隔をおいて作業面上に配置して、前記第１の組の変調波形の各々を隣接する変調波形と重ね合わせ、
    第２の組の複数の変調波形を間隔をおいて作業面上に配置して、前記第２の組の変調波形を前記第１の組の変調波形上に重ね合わせる
    ことを含んでなる方法。
  50. 約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値で特徴付けられる表面を有する光学基板１００の製造方法であって、該表面が第２の関数で変調した第１の表面構造関数５０，５２，５４で規定され、前記光学基板１００の該表面が第１の入射ビーム光から反射及び拡散光を生成し、当該方法が、
    フォトリソグラフィーでフォトレジスト、グレイスケールマスク又はハーフトーンマスクに光学基板１００の表面をマスタリングし、
    原盤から熱間エンボス加工、冷間カレンダー加工、紫外線硬化又は熱硬化によって光学基板１００の表面のモールドを形成する
    ことを含んでなる方法。
  51. 前記原盤を金属コーティングと共に電鋳して親の電鋳品を形成し、
    親の電鋳品を電鋳して子の電鋳品を形成する
    ことをさらに含む、請求項５０記載の方法。
  52. 親及び子の電鋳品の電鋳が、ニッケルを電着することを含む、請求項５１記載の方法。
  53. 基板が、懸濁した拡散、複屈折又は屈折率改質粒子を含む光学的に透明な有機、無機又は混成材料からなる、請求項５０記載の方法。
  54. 原盤が光学基板１００のネガ型である、請求項５０記載の方法。
  55. 原盤がガラス、結晶性金属又はプラスチックからなる、請求項５０記載の方法。
  56. 約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値で特徴付けられる表面を有する光学基板１００の製造方法であって、該表面が第２の関数で変調した第１の表面構造関数５０，５２，５４で規定され、光学基板１００の表面が第１の入射ビーム光の反射及び拡散光を生成し、当該方法が、
    光学基板１００の表面の原盤を硬質工具で製造し、
    原盤から熱間エンボス加工、冷間カレンダー加工、紫外線硬化又は熱硬化によって光学基板１００の表面のモールドを形成する
    ことを含んでなる方法。
  57. 光を放出する光源５０２と、
    光を導くための導光板５０６であって、該導光板５０６から光を反射する反射面５０８を含む導光板５０６と、
    反射面５０８からの光を受容する１以上の光学基板５１０と
    を含んでなるバックライト型ディスプレイ装置５００であって、
    前記光学基板５１０が、２つの表面構造関数によって規定される三次元表面を有しており、第１の表面構造関数５０，５２，５４がある長さ、幅及びピーク角を有していて、その光学特性が入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成し、第２の表面構造関数１４４，１４６が、第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って周波数、位相及びピーク角の１以上の点で第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調する少なくとも疑似ランダム特性をもつ幾何形状を有しており、前記三次元表面が約１ｃｍ以下の相関長で初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有する、前記バックライト型ディスプレイ装置５００。
  58. １以上の光学基板５１０が複数の光学基板５１０からなる、請求項５７記載のバックライト型ディスプレイ装置５００。
  59. 複数の光学基板５１０が、互いに０〜９０度の相対的配向にある第１及び第２の表面関数を含む、請求項５８記載のバックライト型ディスプレイ装置５００。
  60. 第１及び第２の表面関数の相対的配向が互いに平行又は垂直である、請求項５９記載のバックライト型ディスプレイ装置５００。
  61. 光を放出する光源５０２と、
    光を導くための導光板５０６であって、該導光板５０６から光を反射する反射面５０８を含む導光板５０６と、
    反射面５０８からの光を受容する光学基板５１０と
    を含んでなるバックライト型ディスプレイ装置５００であって、
    前記光学基板５１０が、第１及び第２の表面構造関数１４４，１４６によって規定される第１の三次元表面と（第１の表面構造関数５０，５２，５４は、ある長さ、幅及びピーク角を有していて、入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性を有しており、第２の表面構造関数１４４，１４６は、第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って周波数、位相及びピーク角の１以上について第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調する少なくとも疑似ランダム特性をもつ幾何形状を有する）、第１の三次元表面に対向し２つの表面構造関数に規定される第２の三次元表面（第３の表面構造関数は、ある長さ、幅及びピーク角を有していて、入射ビーム光から１以上の射出反射成分を生成する光学特性を有しており、第４の表面構造関数は第１の表面構造関数５０，５２，５４の長さに沿って周波数、位相及びピーク角の１以上について第１の表面構造関数５０，５２，５４を変調する少なくとも疑似ランダム特性をもつ幾何形状を有する）とを有しており、
    第１及び第２の三次元表面が約１ｃｍ以下の相関長で初期値の約３７パーセント未満の相関関数値を有するバックライト型ディスプレイ装置５００。
  62. 光学基板５１０が、互いに０〜９０度の相対的配向にある第１及び第２の表面関数を含む、請求項６１記載のバックライト型ディスプレイ装置５００。
  63. 第１及び第２の表面関数の相対的配向が互いに平行又は垂直である、請求項６２記載のバックライト型ディスプレイ装置５００。
  64. 表面関数が幅約４０μｍ、高さ１〜２００μｍの三角形である、請求項１０記載の光学基板１００。
  65. 表面関数が幅約４０μｍ、高さ約１８μｍの三角形である、請求項１０記載の光学基板１００。
  66. 表面関数が、４０対１〜１対１０の底辺対高さ比を有する三角形である、請求項１０記載の光学基板１００。
  67. 表面関数が、約４０対１８の底辺対高さ比を有する三角形である、請求項１０記載の光学基板１００。
  68. 光学基板１００の表面が１．１〜３．０の屈折率を有する光学的に透明な材料で形成されている、請求項１０記載の光学基板１００。
  69. 光学基板１００の表面が約１．７５の屈折率を有する光学的に透明な材料で形成されている、請求項１０記載の光学基板１００。
  70. 光学基板１００の表面が約１．７５の屈折率を有する光学的に透明な材料で形成されている、請求項６５記載の光学基板１００。
  71. 第２の表面が光学的に平滑又は平面である、請求項６１記載の光学基板１００。
  72. 第２の表面が艶消し又は拡散仕上げを有する、請求項６１記載の光学基板１００。
  73. 第２の表面が、アナモルフィック又は異方性の拡散特性を有する、請求項７２記載の光学基板１００。
  74. 第２の表面が、基板内に形成又は接着剤で接着された所定パターンの突起を含み、光学的に平滑又は平面である、請求項６１記載の光学基板１００。
  75. 約１ｃｍ以下の相関長において初期値の約３７パーセント未満の相関関数値で特徴付けられる表面を含んでなる光学基板１００であって、該表面が、複数のランダム関数で変調した複数のパラメーターを有する第１の表面構造関数５０，５２，５４で規定される光学基板１００。
  76. 複数のランダム関数が空間的に一定であるか又は空間的に変化する、請求項７５記載の光学基板１００。
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