JP2005502909A - 高精度リソグラフィ用グラフィックス・エンジン - Google Patents

Abstract

本発明は、サブ・ピクセル解像度による高精度画像レンダリングに関し、レチクルおよび大面積マスクの生成、パターンの直接書き込み、ならびにレチクルまたはその他のパターン化された工作片の検査に適用可能である。本発明の態様は、ＳＬＭおよび走査技術のいずれにも適用することができる。本発明には、マイクロミラー・アレイを変調することによって輝度画像を作成する方法が含まれる。本出願は、重複ゾーン、ガード・ゾーンの使用、多角形の移動およびサイズ変更、２段階の解像度を利用した領域表現、および縁、または縁の方向、ならびに隅の規定を開示する。

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、サブ・ピクセル（ｓｕｂ−ｐｉｘｅｌ）解像度による高精度画像レンダリング（ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ：表現）に関するものである。本発明は、レチクル（ｒｅｔｉｃｌｅｓ：集点板）および大面積のマスク生成、パターンの直接書き込み、ならびにレチクルおよびその他のパターンを描いた工作片（ワークピース）の検査に適用可能である。本発明の態様は、ＳＬＭおよび走査技術の双方に適用することができる。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造装置には、レチクルおよび大面積のマスク上で画像を生成し、チップのパターンを直接書き込み、更にパターンを描いた工作物を検査するためのライターおよび検査装置が含まれる。時の経過とともに、プロセッサ、メモリー回路およびその他の半導体が大容量化するのにつれて、チップはますます複雑化、高密度化している。とりわけメモリー回路、および形状の小さな回路は全て、一般的に、高密度化している。光学近似およびレーザー近似補正機能がパターンに付け加えられたため、これらの回路のパターンは、従来の回路より一層複雑化している。チップの小型形状化、および高密度化の要求に応答して、装置および書き込み方法はますます高度化している。半導体製造装置のニーズに応えるべく数年前に開発された装置および書き込み方法の記述の１つは、１９９６年に７月２日に発行されたＴｅｉｔｚｅｌの米国特許第５，５５３，１７０号に見られる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
製造業者の別の課題は、露光照射に対するレジストの反応のばらつきといったプロセス化学の変動を補償することである。露光の反応のばらつきは、レジストの種類が異なった場合、更に、たとえバッチが異なった場合にも見られる。レジストの反応は、コーティングされた工作物の縁（ｅｄｇｅ）近傍、および隅（ｃｏｒｎｅｒ）では異なる場合が少なくない。
【０００４】
製造業者はムーアの法則（Ｍｏｏｒｅ’ｓ ｌａｗ）に歩調を合わせるため、大量の幾何学的図形を処理することができ、且つ精密なパターンを工作片に生成することができるライターおよび検査装置が継続的に求められている。その結果当然のことながら、レジストのばらつきおよびその他の処理変動要素を補償し、他方において必要とされる精密なパターンを生成する技法、方法および装置が求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
例えば、本発明の態様を組み合わせることにより、大量の幾何学的図形を処理し、例えば、ＳＬＭ投影技術を用いてワーク上に精密パターンを生成することができる。本発明のその他の態様は、レジストの反応のばらつきおよびその他の処理変動要素の補償を行いやすくする。
【０００６】
本発明の実施形態の１つは、データ・パスおよび断片化された（ｆｒａｃｕｒｅｄ）幾何学データを入力として受け入れ、マイクロミラー・アレイ内のマイクロミラーの駆動値を出力として生成する複数のプロセッサである。この実施形態における方法は、複数の重複露光から工作片の領域への意図したエネルギー寄与パターンに対応した重複領域に工作片をマッピングするステップと、ピクセル・マップおよびピクセル・マップ内のピクセルに対応するマイクロ・ピクセル・アレイの二重解像度メモリーを用いて、断片化された多角形（ポリゴン：ｐｏｌｙｇｏｎ）をグレイ・スケール・ピクセル値にレンダリングするステップと、重複区域を考慮に入れながらグレイ・スケール・ピクセル値の露光値を計算するステップと、個々のマイクロミラー特性に基づいて露光値の輪郭取りを行う（ｃｏｎｔｏｕｒｉｎｇ）ステップと、その輪郭表示した露光値を出力するステップと、を含む。マッピング・ステップは、プリント工程の数に応じて９つの重複区域、８１の重複区域、またはある別の数の重複区域を生成することができる。計算ステップは、重複区域を用いることによって、多重露光の結果生ずる蓄積投与量を考慮に入れることができる。更に、この方法は、一組のミラー・ピクセル・ドライバ・セットに結合されたセグメント・バッファの少なくとも１つに輪郭表示した露光値をバッファリングするステップを含む。このバッファは２重にセグメント化し、レンダリング・エンジンに対応する第１セグメンテーションと、マイクロミラー・アレイ領域に対応する第２のセグメンテーションとを有することができる。これら第１および第２セグメンテーションのバッファは異なる場合がある。複数のバッファを用いてデータを収集し、出力することができる。バッファからの出力はディジタル／アナログ・コンバーターに宛てることができる。この実施形態の別の態様は、重複区域またはゾーンは、工作片に印加されたエネルギーのパルス間変動を考慮することである。プリント中に重複区域の照明を調節することによって、レジストの経年変化、多重露光によるレジストの活性化、および、とりわけ、工作片の縁または隅でのレジストの感度のばらつきといったレジストが工作片に対して与える影響を考慮することができる。
【０００７】
第１の実施形態の種々のサブ・コンビネーションはそれ自体有用である。スタンプ（ｓｔａｍｐ）主体のプロセスでは、重複区域の利用は有用である。ピクセル・マップ、およびピクセル・マップ内のピクセルに対応するマイクロ・ピクセル・アレイを含んだ２重の解像メモリーのグレイ・スケール・ピクセル値に、幾何学的図形をレンダリングすることは有用である。計算に際し、スタンプ間の重複、多数の工程間の重複、およびエネルギー露光時のパルス間の変動を、個々に、または組み合わせて考慮にいれることは、いずれも有用である。マイクロミラー・アレイの全般的特性ではなく、個々のマイクロミラーの特性に基づいて露光値の輪郭を描くことは有用である。また、第１実施形態のこれらの態様のペア毎の組み合わせは有用である。
【０００８】
本発明のその他の実施形態は、切り取り（ｃｌｉｐｐｉｎｇ）の代替えとしてガード・ゾーンを用いる。これには次のステップが含まれる。即ち、メモリーに対応する小さい方のアドレッシング・ウインドウを設けるステップと、アドレス指定可能であるがメモリーには対応しない小さい方のアドレッシング・ウインドウの周囲にガード・ゾーンを作成する大きい方のアドレッシング・ウインドウを設けるステップと、この大きい方のアドレッシング・ウインドウの中に含まれる多角形を受け取るステップと、この多角形の少なくとも部分を大きい方のアドレッシング・ウインドウの内側にレンダリングするステップと、小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側でレンダリングされた多角形部分のデータをメモリーに書き込み、他方で小さい方のウインドウの外側でレンダリングされた多角形部分は廃棄するステップである。この実施形態の別の態様は、このレンダリング・ステップが、多角形部分が小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側にあるか外側にあるかの区別を行うことなく実行されることである。この方法は、小さい方のアドレッシング・ウインドウに収めるために多角形を切り取ることをせずに実行される。レンダリングされた多角形部分の廃棄は、フィルターによってデータがメモリー・コントローラに送られる前に、またはメモリー・コントローラにおいて、比較結果を用いる際に、メモリー・アドレス信号を小さい方のアドレッシング・ウインドウの有効アドレスと比較し、ライト・イネーブル（ｗｒｉｔｅ ｅｎａｂｌｅ）信号のような１つ以上のメモリー調停信号を制御することによって行われる。この実施形態およびその種々の態様は、多角形のセットの一部を除去し、受け取られ且つレンダリングされた多角形の少なくとも部分が小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するようにするスタンプを含むことによって更に高度化することができる。
【０００９】
代替実施形態のバリエーションは、多角形を大きい方のアドレッシング・ウインドウにレンダリングする方法である。この大きい方のアドレッシング・ウインドウは、メモリーに対応する小さい方のアドレッシング・ウインドウと、この小さいほうのウインドウの外側のガード・ゾーンを備える。ガード・ゾーンはアドレス指定できるがメモリーには対応していない。この方法は、大きい方のアドレッシング・ウインドウの内側に含まれた多角形を受け取るステップと、多角形の一部分を繰り返し選択し、それをラスター化した（ｒａｓｔｅｒｉｚｅｄ）図形データに変換するステップと、ラスター化された図形データを処理し、小さい方のアドレッシング・ウインドウ内側の部分はメモリーに書き込まれ、このウインドウの外側の部分はメモリーに書き込まれないようにするステップとを含むことができる。このバリエーションの態様はこの実施形態の第１のバリエーションと類似している。変換ステップは、多角形の部分が小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側にあるか、外側にあるかの区別を行わずに実行することができる。アドレッシング・ウインドウに収めるために多角形を切り取る必要はない。ラスター化された表示データは、メモリー・コントローラまたはメモリーに書き込まれる前に、その一部を除去することができる。または、この一部の除去はメモリー・コントローラにおいても行うことができる。これについては、上述した。各多角形の少なくとも一部分が小さい方のアドレッシング・ウインドウ内におさまるように、入力された多角形の一部を除去することができる。このバリエーションには、更に、受け取ったまたは入力された多角形の大きさを制約することによって、それら多角形がガード・ゾーンの内側に収まるくらいの大きさとなるようにするステップが含まれる。
【００１０】
前述の実施形態に対応する装置は、大きい方のアドレッシング・ウインドウ内側に含まれる多角形をレンダリングすることができる。この大きい方のアドレッシング・ウインドウは、小さい方のアドレッシング・ウインドウ外側のガード内に小さい方のアドレッシング・ウインドウを備える。この装置は、入力ラインに接続され、大きい方のアドレッシング・ウインドウ内側に含まれる多角形を受け取り、この多角形の一部分をラスター化された図形データに繰り返し変換するように構成されたレンダラー（ｒｅｎｄｅｒｅｒ）と、小さい方のアドレッシング・ウインドウに対応するメモリーとを含む。
【００１１】
メモリー・コントローラは、レンダラーに接続され、ラスター化された図形データを処理し、小さい方のアドレッシング・ウインドウ内側のラスター化された図形データをメモリーに書き込み、小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側のラスター化された図形データを廃棄するように構成されている。この装置のレンダラーは、小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側と外側のセクション部分間の区別をすることなく、多角形の部分をラスター化された図形データ変換するように構成することができる。この装置は、小さい方のアドレッシング・ウインドウ内に収めるために、受け取った多角形の切り取りをすることなく、且つ受け取った多角形を小さい方のアドレッシング・ウインドウの中に含めるように要求することなく動作することができる。この装置の別のバリエーションは、大きい方のアドレッシング・ウインドウ内側に含まれた多角形部分をメモリーに書き込む装置である。尚、この大きい方のアドレッシング・ウインドウは、小さい方のアドレッシング・ウインドウ外側のガード・ゾーン内に小さい方のアドレッシング・ウインドウを備え、前述の多角形部分は、ラスター化された図形データによって表される。また、この装置の別のバリエーションは、入力線、小さい方のアドレッシング・ウインドウに対応するメモリー、およびメモリー・コントローラを含んだ装置である。当該メモリー・コントローラは、入力線、およびメモリーに接続され、大きい方のアドレッシング・ウインドウを参照するラスター化された図形データを受け取り、小さい方のアドレッシング・ウインドウ内側のラスター化された図形データ部分をメモリーに書き込み、ガード・ゾーン内のラスター化された図形データ部分を廃棄するように構成される。このバリエーションの態様は、前述の方法、またはこの実施形態の別のバリエーションから導くことができる。
【００１２】
本発明の別の実施形態は、２段階の解像度を利用して領域を表示する方法である。その方法には、縁によって境界が定められた多角形図を受け取るステップと、ピクセルに対応する多角形の一部分を繰り返して選択してレンダリングするステップと、多角形図の縁に基づいて、塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたピクセルを第１データ構造において表示するステップとが含まれる。部分的に塗りつぶされたピクセルを、塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセル・アレイによって第２データ構造において表示する際、設定されたアレイが多角形図の縁を規定し、設定されたアレイは少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含む。あるいは、アレイは４×４、または８×８のサブ・ピクセルを含む場合もある。多角形は、四角形、凸状の四角形、台形、または三角形の場合もある。四角形、または台形図の一面の長さはゼロの場合もある。塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたピクセル図は２つのデータ・ビットを用いることができる。この方法は、更に、アレイ内の塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルに対応した部分的に塗りつぶされたピクセルのサマリー（ｓｕｍｍａｒｉｅｓ）を維持するステップを含むことができる。これらのサマリーは、塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルの総数、あるいはサブ・ピクセルの加重評価からなる場合もある。
【００１３】
本発明に関連する実施形態は、少なくとも２段階の解像度を利用して領域を表示する方法である。その方法には、縁によって境が定められた多角形図を受け取るステップと、ピクセルに対応する多角形図の部分を繰り返して選択してレンダリングするステップと、多角形図の縁に基づいてピクセルを塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたピクセルとして分類するステップと、更に、部分的に塗りつぶされたピクセルを、塗りつぶされた、または空白の値ではなく、輝度レベルが割り当てられたサブ・ピクセル・アレイによって表示するステップとが含まれる。サブ・ピクセル・アレイは、多角形図の縁を規定する。これらのアレイには、少なくとも３×３のサブ・ピクセル、４×４のサブ・ピクセル、８×８のサブ・ピクセル、または１６×１６のサブ・ピクセルが含まれる。上述したように、多角形はいくつかの異なった形態を有することができる。ピクセルが塗りつぶされたか、空であるか、または部分的に塗りつぶされたかを分類するピクセル・マップは、ピクセル毎に２つのビットからなることができる。この方法には、更に、アレイ内のサブ・ピクセルの輝度レベルに対応する、部分的に塗りつぶされたピクセルのサマリーを維持するステップを含むことができる。これらのサマリーはサブ・ピクセルの輝度レベルの合計またはサブ・ピクセルの加重評価とすることができる。
【００１４】
２段階の解像度を利用して、少なくとも１つの縁を有する領域を表示するデータ構造の実施形態には以下のものが含まれる。即ち、少なくとも１つのメモリーと、ピクセルを塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたものとして表示するメモリーに格納された少なくとも１つのピクセル・マップと、メモリーに格納される少なくとも１つのサブ・ピクセルとである。このサブ・ピクセルは、前述のピクセル・マップに対応し、部分的に塗りつぶされたピクセルを、塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセル・アレイによって表示し、領域の縁を規定する。サブ・ピクセル・アレイは、少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含む。塗りつぶされたまたは空白のピクセルは、それらを表示するためのサブ・ピクセル値を用いることなく表示される。この実施形態の別の態様は、更に、アレイ内の塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルを要約するサブ・ピクセル・サマリーを含む場合もある。この実施形態は、更に、ピクセル・マップおよびサブ・ピクセル・アレイのための別々にアドレス指定可能なメモリーを含むこともある。更に、ピクセル・マップおよびサブ・ピクセル・マップのための別々にアドレス指定可能なメモリーを含むこともある。
【００１５】
この実施形態のバリエーションは、２段階の解像度を利用して少なくとも１つの台形を表示するデータ構造である。この台形は、互いに、且つ基軸に対して平行な第１および第３の平行な縁を有し、さらに第２および第４の向かい合わせの縁を有する。データ構造は、少なくとも１つのメモリーと、メモリーに格納され、ピクセルを塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたものとして表示する少なくとも１つのピクセル・マップと、メモリーに格納され、ピクセル・マップ内のピクセルに対応して、サブ・ピクセル・アレイによって並行な縁および対向する縁上にピクセルを表示する少なくとも１つのサブ・ピクセル・アレイとを含む。これらのアレイ内のこれらのサブ・ピクセルは、塗りつぶされた、または空白の場合もある。これらのアレイは、３×３のサブ・ピクセル、４×４のサブ・ピクセル、８×８のサブ・ピクセル、または１６×１６のサブ・ピクセルを含むこともある。このデータ構造は、更に、グレイ値サマリー・メモリーを含み、塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルを要約する。このサマリーは塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルの総数、あるいはサブ・ピクセルの加重評価に基づく。サブ・ピクセルは、バイナリ値またはこれに加えて中間の輝度値を有することができる。ピクセル・マップおよびサブ・ピクセル・アレイは別々にアドレス指定可能なメモリー内に格納することができる。台形の平行な縁の１つは長さゼロとすることができる。
【００１６】
本発明の態様の別の実施形態は、複数の縁を有する多角形を表示するグラフィック・データを、２段階レベル解像度を利用して送信するプロトコルであって、以下のものが含まれる。即ち、塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされた値が割り当てられたピクセル・アレイによって多角形部分を表示するステップと、前述の部分的に塗りつぶされたピクセルをサブ・ピクセル・アレイによって表示するステップであって、当該サブ・ピクセルには少なくとも縁の部分を規定する塗りつぶされた値、または空白の値が割り当てられ、前述のアレイは少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含むステップと、少なくとも第１チャネルと独立した第２チャネルとを用いてピクセル・アレイおよび複数のサブ・ピクセル・アレイの図を送信するステップであって、前述の第１チャネルはピクセル・アレイを表示するために用いられ、第２チャネルはサブ・ピクセルのアレイを表示するために用いられるステップとである。この実施形態では、サブ・ピクセル・アレイは、少なくとも４×４、８×８、または１６×１６のサブ・ピクセルを、もうひとつの選択肢として含むことができる。ピクセル・アレイの図は、ラン・レングス符号化（ｒｕｎ ｌｅｎｇｔｈ ｅｎｃｏｄｅｄ）することができる。多角形は、第１面と第３面が基軸に対して平行な台形とすることができ、第１および第３の平行面に沿った部分的に塗りつぶされた複数のピクセルは、単一のサブ・ピクセル・アレイによって表すことができる。このプロトコルは、更に、アレイ内の塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルを要約するサブ・ピクセル・サマリー・マップを維持するステップを含む。前述のサマリーは、アレイ内の塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの総数、またはサブ・ピクセルの加重評価とすることができる。また、サブ・ピクセルは、塗りつぶされた、または空白の値に加えて中間輝度値を有することができる。ピクセルおよびサブ・ピクセル・アレイは、別々にアドレス指定できるメモリー内に格納することができる。同様に、ピクセルおよびサブピクセル・サマリー・マップは別々にアドレス指定できるメモリーに格納することができる。第１および第３の平行面の隣接ピクセルは、同じサブ・ピクセル・マップによって表示することができる。第１および第３の平行面には、ゼロの長さを割り当てることができる。
【００１７】
本発明の更に別の実施形態は、多角形の縁の少なくとも部分に対応する多値ピクセルの値を計算する方法であり、サブ・ピクセル・アレイを提供するステップと、特定方向の縁に対応する予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップのセットを与えるステップと、予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップを利用して、塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルによって多角形の縁の部分を表示するステップと、ピクセルに対応するサブ・ピクセルのセットをスーパー・サンプリングし、ピクセルにグレイ値を割り当てるステップとが含まれる。この方法では、予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、フィル・バー（ｆｉｌｌ ｂａｒ）・アレイによって表すことができ、予め計算されたサブ・ピクセル・マップを適用するステップは、更に、縁の交点、または領域の境界がサブ・ピクセル・アレイによって表示される縁の延長に対応するフィル・バーにオフセット値に適用するステップを含むことができる。
【００１８】
サブ・ピクセル・アレイを利用して多角形の縁の少なくとも部分を表す方法の別の態様は、面を有し、且つサブ・ピクセルに細分化される領域内側の多角形の縁を規定する方法である。この方法には、多角形の縁の潜在的切片および向きに対応する予め計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに領域の面を与えるステップであって、前述の潜在的切片は領域の面に沿った離散的位置に限定され、前述の潜在的方向は離散的位置に接続する方向に限定されるステップと、前述の多角形の縁が１つの方向にある領域の面によって、２つの切片の３つの内の２つを判定するステップと、同じ方向の２つの切片の３つの内の２つに対応する予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの内の１つを適用するステップとが含まれる。本発明の１態様では、領域は僅か２５６のサブ・ピクセルによって細分され、離散的位置はサブ・ピクセル毎に僅か６５のサブ・ピクセルに限定される。あるいは、領域は僅かの６４のサブ・ピクセルによって細分され、離散的位置はサブ・ピクセル毎に僅か３３の位置に限定される。更に別の構成では、領域は、僅か３２×１６のサブ・ピクセルに細分され、サブ・ピクセルの縁に沿った離散的位置は僅かに１７である。または、領域は僅かに１６×８のサブ・ピクセルに細分され、サブ・ピクセルの縁は僅か９つの離散位置を有することができる。この実施形態の別の態様は、予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、約４５度の区域を形成する一セットの潜在的方向に限定され、予め計算されたサブ・ピクセル・バー・マップのこの区域は、約１８０度の区域をカバーするように変換可能である。多角形の縁によって切りとられる領域の面は、対向面または隣接面とすることができる。この実施形態のバリエーションは、多角形の縁および多角形の縁の延長部の使用を含むことにより、領域の面で切片を構築することができる。２つの切片は多角形の縁を規定するので、この方法では多角形の縁の方向を判定することによって利用する、または無視することができる。
【００１９】
サブ・ピクセル・バー・マップ選択は本発明の別の実施形態である。サブ・ピクセル・バー・マップを選択して、少なくとも第１面および第２面を有し、且つサブ・ピクセルに細分される領域と交差する縁を表示する方法は次のものを含む。第１面および第２面に沿った切片間に、領域の第１区域（ｒｅｇｉｏｎ）および第２区域を規定するセグメントを構築するステップにおいて、前述の切片は領域の面に沿った離散的位置に限定されるステップと、第１区域の完全に内側または部分的に内側であるサブ・ピクセル候補セットを形成し、第１区域を表示するステップと、候補セットを対象に含む領域と、第１区域を対象に含む領域との間の相違を判定するステップと、候補セットを別のセグメントのサブ・ピクセル・バー・マップと結合することによって形成された隅を評価するステップと、隅の評価の違いの判定に基づいて候補セット間で選択を行うステップと、選択したセットをメモリーに格納するステップとである。この実施形態は、更に、セグメント・セットが第１面に沿った潜在的切片を規定し、冗長セットを間引く前述の方法を繰りかえすステップを含む。冗長セットを間引くステップは、セグメント・セットを表示する最大数のセットを考慮に入れ、またはセグメント・セットを表示するセット使用したことによる最大の容認可能エラーを考慮に入れる。この実施形態のバリエーションは、ピクセルに対応するサブ・ピクセルのサブ・ピクセル・バー・マップを事前に計算し、多角形の縁の部分を規定する方法であって、その方法には次のものが含まれる。ピクセル対の第１面上のサブ・ピクセルの１つの面に沿った多角形の縁に対応するラインの潜在的な第１の切片を提供するステップと、第１面に対向するピクセル対の第２面に沿ったラインの潜在的な第２の交点を提供するステップにおいて、前述の潜在的第１および第２切片は離散的位置に限定されるステップと、所定の角度範囲に及ぶ第１の潜在的切片および第２の潜在的切片を接続するセグメントを提供するステップと、サブ・ピクセル・バー・マップを選択してセグメントによって境界が設定される区域を規定するステップにおいて、サブ・ピクセル・バー・マップ選択は、サブ・ピクセル・バー・マップを対象として含む領域と区域を対象として含む領域との違いを考慮に入れ、更に、サブ・ピクセル・バー・マップを結合することによって形成された隅の評価を苦慮に入れるステップとである。セグメントが跨る角度の区域は、約４５度、または場合によっては９０度を含む。サブ・ピクセル・マップを約１８０度に及ぶ潜在的セグメントまたは方向の区域に適用させるように変換させる場合もある。
【００２０】
本発明の別の利用は、多角形の隅、および多角形の第１および第２の縁の交点に対応するピクセル値を計算する方法である。その方法には、いずれもピクセルに対応する第１サブ・ピクセル・アレイおよび第２サブ・ピクセル・アレイを含むメモリーを提供するステップと、第１および第２の縁を第１および第２ラインの中に延長させるステップと、第１ラインによって規定された第１区域に対応する塗りつぶされたサブ・ピクセル、または空白のサブ・ピクセルの第１アレイを設定するステップと、第２ラインによって規定された第２区域に対応する塗りつぶされたサブ・ピクセル、または空白のサブ・ピクセルの第２アレイを設定するステップと、第１および第２アレイの交点を計算するステップと、ピクセルに対応する交点内のサブ・ピクセル・セットをスーパー・サンプリングし、グレイ値をピクセルに割り当てるステップと、を含む。この実施形態では、第１および第２アレイのサブ・ピクセルを設定するステップは、第１および第２区域に対応する事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップを用いることを含む。
【００２１】
ＳＤＵの要約、および、特許請求の範囲を書く際、縁移動に関する特許請求の範囲を書く必要がある。
【発明の効果】
【００２２】
図面を参照して以下の詳細な説明を行う。好適な実施形態について記述するが、これは例を挙げて本発明を説明するためであって、特許請求の範囲によって規定されている本発明の範囲を限定することが目的ではない。当業者は、以下の説明に関する様々な同等の変種を認めるであろう。
【００２３】
新たなチップ設計には、マスク製作および直接書き込みのための高精度リソグラフィ装置が求められている。大量のデータを、幾何学領域から所望の画像を投影するためにリソグラフィ装置が用いることができるフォーマットに変換することが求められている。データ変換技法は、種々のリソグラフィ投影装置と組み合わせることが可能である。
【００２４】
種々のリソグラフィ投影の１つは、マイクロミラーまたは個々のピクセルを有する類似のシステムを用いる。マイクロミラー・システムは、ピクセルあたり６５のグレイ値を有する５１２×２０４８のピクセル・アレイのようなアレイを用いる。１ｋＨｚのパルス速度を用いるこの大きさのシステムは、１ギガ・ピクセル／ｓｅｃのデータをマイクロミラー・アレイにロードすることが必要である。２５６×２５６のグレイ・スケール・ピクセルのようなもっと小さなアレイは、要求はそれだけ小さいとはいえ、かなりのデータ・スループットを必要とする。ピクセルあたり２５７グレイ・スケール値のようなもっと深度の大きなグレイ・スケーリングであれば、それより幾分大きなデータ・スループットを必要とする。代替マイクロミラー・システムは、例えば、１×５１２、２×５１２、または４×５１２のマイクロミラーの細いアレイを用いることによって、工作片全体にスイープする（ｓｗｅｅｐ）ことができる。
【００２５】
リソグラフィ投影の別の技法には、１つ以上の走査ビームの使用がある。ビームを規則的に走査することによって、テレビジョン画面上の画像に類似したラスター画像を作成することができ、またはビームをベクトル走査することによって個々の特徴を作成することができる。ビームは、レーザー、電子、イオンまたは粒子ビームとすることができる。最も一般的には、あらゆる照射ビームが使用可能である。本発明の態様にしたがってラスター化されたデータを、ラン・レングス符号化し、または別の方法で圧縮して走査後のビームと一緒に使用することができる。
【００２６】
プロセスの概要
リソグラフィ装置を用いて、投与される照射に敏感な表面上に画像を投影する。通常、レジストは照射によって露光される。露光されたレジストは、現像され、レジスト領域は除去され、投影画像にプラスまたはマイナスに対応する。図１Ａは、レジスト露光の２つのパターンを示す。個々のピーク１０１は、等間隔の位置における照射の分布を表す。マイクロミラー・システムの場合、これらの位置は個々のマイクロミラー・ピクセル要素を表す。走査ビームシステムの場合、これらの位置は、ビームの走査対象グリッド位置を表す。レジストが吸収したエネルギー総量は、露光された領域で重なりあう照射分布の合計である。曲線１０２は、吸収された照射の全てを表す。レジストは、通常、極めて高いコントラスト画像を生成する。吸収された照射総量が閾値１０３を超えるレジストの領域は、現像されると硬化する。一方、吸収した照射が閾値未満のレジスト領域は現像後に除去される。レジスト表面で作成された形状の幅は、閾値線１０３に沿った、吸収された照射総量曲線１０２の一方の交点からもう一方の交点までの距離に対応する。図１Ｂは、形状の一方の縁において照射投与を減少させることによる形状調整を示す。図１Ｂでは、一番右の位置において照射投与量を１０６で示すように約半分に削減すると、縁１０４は距離１０５だけ移動する。マイクロミラー・システムでは、個々のミラー要素を調整することによって、単一ピクセルからの照射投与量を減らすことができる。走査照射システムでは、特定の位置において走査照射強度を低減させる、またはビームが特定の走査位置に到達する直前に照射を消去することができる。
【００２７】
システム・アーキテクチャの概要
本発明の画像レンダリング・エンジンは、フラクチャ（ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ：断片化）・エンジン、ラスター化エンジン、および駆動回路と一緒に用いることができる。図２はデータ・パスの概要を示す。このデータ・パスは、入力された前処理済み幾何学データ２０１から始まる。前処理された幾何学データは、コンピュータ援用設計システムの出力とすることができる。前処理は、階層のまたは反復情報を削減し、幾何学図形ストリームを効率的に平坦化することができる。データ・フェッチング２０２は、通常、前処理された幾何学データを二次格納装置から取得することを含む。平面図形変換２０３は平面図形がレンダリング可能固定点平面図形（ＲＦＧ：ｒｅｎｄｅｒａｂｌｅ ｆｉｘｅｄ−ｐｏｉｎｔ ｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓ）に変換されるプロセスである。フラクチャリング（ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ）２０３は、マイクロミラー実施の際は、スタンプおよびスタンプのレンダリング・ウインドウに対応する異なったウインドウ、およびサブ・ウインドウに、平面図形を分割するプロセスである。フラクチャ・エンジンの出力は、１つ以上の特定記録フォーマットの平面図形データである。これらの記録は、多角形および多角形群のような幾何学的図形を表す。断片化されたデータを台形として表示することは有用である。その場合、三角形および四角形は台形の副分類である。台形の平行な縁の１つの長さがゼロまたはゼロに近いと、三角形を表示する。断片化されたデータの別の有用な表現は、三角形または三角形のチェーンとしてである。本発明の態様の殆どは、台形、四角形、三角形、またはその他の多角形あるいは幾何学的図形に等しく適している。７ビット以上のサブ・ピクセルまたは半分のサブ・ピクセルの解像度によって多角形の角の座標を提供し、６４分の１または１２８分の１のピクセル以上の精度に対応することができる。所望の精度および画像投影技術の特性に応じて、もっと高いおよびもっと低いビット解像度を使用することができる。
【００２８】
画像レンダリング・エンジン２１０は、種々の構成部品を含む。拡張部２１１は、レンダリング前に平面図形反復を展開するプロセスである。断片化された平面図形は、反復された幾何学図形または繰り返された幾何学図形群と一緒に反復ＲＦＧとして受け取られる。展開部は、ＲＦＧを個々に処理することができるようにグループ解除（ｕｎｇｒｏｕｐ）する。レンダリング２１２は、レンダリング可能な固定点図形を含む多角形をラスター化した画像に変換するプロセスである。レンダリング・プロセスは多数のレンダリング・プロセッサ上で実行される。スーパー・サンプリング２１２は、マイクロ・ピクセル解像度画像をサンプリングし、グレイ・スケール・ピクセル値を計算するプロセスである。（本稿では、サブピクセルおよびマイクロ・ピクセルは、一般的に、ピクセルの同じ細分を意味している）スーパー・サンプリングの代替加重方式を以下において論ずる。縁移動２１３は、図形を縮小または拡大し、例えば、レーザー近接補正（ＬＰＣ）または光近接補正（ＯＰＣ）によって近接および迷光照射を補償するプロセスである。画像補正２１４は、光経路、ステージ配置、または投影システムの別の機能における非線形性および軽微な不具合を補償するプロセスである。これには、非線形画像の結合の組み換えが含まれる。照明変換２１５は、投影された領域間の重複、露光照射のばらつき、およびマルチ・パス書き込みといった要因を考慮する。投影システムがマイクロミラー・アレイを用いる場合、ミラー補償２１６は、予め較正された係数を利用して個々のミラーの特異性を補正する。ミラー補償係数を用いることによって、電圧に対する差分応答、ワーク・サイクル中の応答の変化、アレイ内のデッド（ｄｅａｄ）・ピクセル、またはマイクロミラー・アレイの類似の特性を補償することが可能である。その他の構成部品を、必要に応じてレンダリング・エンジンに付け加えることができ、且つ使用中の投影システムに、適宜付け加えることができる。
【００２９】
駆動回路２２０は、コンポジション２２１および変調２２２プロセスを含む。コンポジション２２１は、いくつかのレンダリング・プロセスからの結果を結合し、変調が応答する１つ以上のデータ・ストリームとすることである。コンポーザを用いることによって、レンダリング・モジュール３３０の数を調整することができる。例えば、変調システムへのインターフェースを変更することなく、コンポーザ・パラメータの変調によって、レンダリング・モジュールの数を１０から１２に増加させることができる。マイクロミラー・システムの１つの種類においては、１つのデータ・ストリームを変調用に用いることによって、マイクロミラー・アレイをパッと照射する前に個々のマイクロミラーを設定することができる。別の種類のマイクロミラー・システムでは、マイクロミラーを用いて工作片を走査すれば、データ・ストリームの数は、マイクロミラーの数またはマイクロミラーの数の係数と一致する。変調２２２は、集中させたデータを投影システムの駆動値に変換するプロセスである。マイクロミラー・システムの場合、ディジタル／アナログ・コンバーターを用いることによって、アナログ電圧を生成し、これを個々のミラー・エレメントに印加することができる。走査システムの場合、駆動信号を用いることによって、照射ビームを変調する音響−光学変調器、あるいは電子、イオン、または粒子照射用の同様の制御素子を制御することができる。
【００３０】
非線形変換は、ピクセル・リサンプリング（ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ）勾配をリサンプリング対象の各ピクセルに適用することを要求する。あるいは、ピクセル毎の勾配を畳み込みカーネル（ｋｅｒｎｅｌ）によってサンプリングすることにより、出力されたピクセル値を生成することができる。畳み込みカーネルの近傍は、許容される最大規模の勾配に依存する。ピクセル勾配の１つは、３×３カーネルによってサンプリングすることができ、また、５×５のカーネルによってサンプリングできるものもある。
【００３１】
また、投影システムは、通常、スィープ（ｓｗｅｅｐ：掃除）２３０およびレチクル（ｒｅｔｉｃｌｅ：焦点板）２４０を含む。スィープ２３０は、照射にさらされるレチクル２４０の領域全体にわたり画像情報を搬送する。レチクル２４０は工作片であり、投影システムはこれを対象に動作する。
【００３２】
ラスター・クラスタの概要
図３はデータ処理の概要を示すブロック図である。ライター・コントローラ３１０は工作片上での画像投影を制御する。ライタ・コネクタ３１０は、１つ以上のインターフェースによって、クラスター連携プロセスと連通するように結合されている。図３では、テルネット（Ｔｅｌｎｅｔ）・インターフェースおよびライター・ラスター化装置インターフェース（ＷＲＩ）が示されている。ＷＲＩインターフェースは、ＴＣＰ／ＩＰソケット、およびライター制御３１０上で機能する監視制御ソフトウエアとクラスター連携プロセス３２１との間のインターフェースを備えることができる。このインターフェースは、ラスター化プロセスを、フラクチャリング・エンジン内のデータを取り込み且つ計算するプロセスと、工作片を露光するプロセスとに同期させる。クラスター連携プロセス３２１は、このインターフェースを介して、ステージの位置およびライター機能の現状を、ライター制御３１０に報告することができる。クラスター連携プロセス３２１は、プロセス３２０群の１つであって、レンダリング・モジュール３３０に基づいてＲＦＧ図形を表示する。クラスター・レベル・プロセス３２０は、多数のクラスター３２２、３２４に対応する。クラスターには、サポートおよびマスク・ライト・プロセス３２３を提供するクラスター・コントローラ３２３が含まれる。クラスターには、更に、１つ以上のレンダリング・モジュール３３１が含まれる。クラスター・コントローラ３２３は、既存のＰＣＩプロトコルに適合する最大で７個のレンダリング・モジュールに対応するように為され、または所望のスループットを実現するように求められた、且つ他のバス・プロトコルに適合するより多くのまたはより少ないモジュール、および様々のバス構造に対して為すことができる。図３に示すタスク構成によって柔軟性および拡縮可能性が得られる。代替ハードウエア構成では、柔軟性は低下するが高速化は図られる。
【００３３】
本発明の種々の方法を遂行することができるハードウエアについて以下に説明を加え、このクラスター・コントローラ・レベルの概要を補足することとする。
【００３４】
ラスター化方法の概要
図４は、本発明の態様を理解する上で資する術語説明のための根拠を提供するものである。ＳＬＭ（空間光変調器（Ｓｐａｔｉａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ））は、本発明の態様を実行する実施形態の１つにおいて、露光用のレーザー・パルスを変調するために用いられるマイクロミラーの四角のアレイである。スタンプ（例えば、個々には、４３１Ａ−４３１Ｅ、または纏めて４３４Ａ−４３４Ｆ）は、ＳＬＭの単一露光を表す。ストリップ（例えば、４３２）は、水平方向の一連の重複スタンプのことである。ストリップの物理的図形は、水平の場合と水平ではない場合とがある。水平であるか否かは、ストリップの方向によって規定される。そのストリップは、工作片全体におけるＳＬＭのスイープ運動によって規定される。スタンプ領域には重複ゾーンが含まれる。ストリップの中のスタンプの高さは同じである場合と、異なる場合とがある。また、スタンプの幅はスタンプ間で異なる場合がある。ストリップの中のスタンプの時間順序は、逐次的である確率が最も高い。それは、左から右へ、または右から左へのいずれか向き、またはその両方の場合がある。画像は、ストリップの縦方向のシーケンス（例えば、４３２から４３２Ａ−４３２Ｃまで）である。個々のストリップの幅は、同じである場合とそうでない場合とがある。画像のストリップには、縦方向に重複する領域４３３がある。それは、ストリップの中の隣接スタンプと類似したものである。スタンプ間での重複については、以下において更に論ずる。スタンプは、１つ以上の変調器ウインドウ４３４Ａ−４３４Ｆのデータからなる。あるいは、変調器ウインドウは、ストリップ４３２全体またはいくつかのスタンプに跨るサブ・ストリップ（例えば、４３２Ａ）を含むことができる。レンダリング・ウインドウへの分割によって、ラスター化エンジンのデータ・パスの並列処理を実現することができる。ストリップは、２つ以上のサブ・ストリップ４３２Ａ−４３２Ｃに分割することができる。サブ・ストリップは、単一スタンプ露光によってプリントされるので、重複するとは限らない。レンダリング・プロセスでは、その拡張ゾーンは後述する様に一部重複するので、サブ・ストリップを生成するための入力データは僅かにダブる。サブ・ストリップの分割は、スタンプの中の変調器ウインドウ間の分割に対応する。ストリップ内のサブ・ストリップの幅は、画像の面間では同じであるが、高さは同じであるとは限らない。
【００３５】
図２６は、ラスター化およびレンダリングの別の概要を示す。同図は、パラメータ・ファイル（２６１１−２６２６）、サポート・ソフトウエア（２６３０−２６４５）、パラメータ・ローディング、およびレンダリング・モジュール（２６６２−２６６８）の機能構成部品を示す。多くのデータ・テーブルまたはファイルを用いることによってシステムの柔軟性を高めることができる。データ値はテーブルに格納されることが好ましいが、もう一つの選択肢として、本発明の態様を実現するソフトウエア、ファームウエア、またはハードウエアに符号化することができる。ハード符号化することによって、通常、柔軟性は減少するが、性能は高まる。
【００３６】
図２６では、マスク・パラメータ・ファイル２６１１を、静的パラメータに用いることができる。ストリップに対する処理は、ストリップ毎に行うことができる。プロセスがクリティカルな情報はストリップ間で変化する可能性がある。入力ファイルのなかには、ストリップ間、マスク部分間、およびジョブ間で同一のものもある。システムにロードされるパラメータの変更は、プラットフォーム・プロセッサのＣＰＡＳソフトウエア・プロセスによってマスク毎に、またはストリップ毎に行われる。本発明の別の態様は、システムが用いるパラメータをストリップの中で変更することができることである。例えば、書き込みプロセスが工作片の隅に到達する際に変更することができる。レジストのベーキングは、工作片の中央よりも工作片の隅におけるほうがより高温である。
【００３７】
ストリップ・ヘッダ・ファイル２６１２、ウインドウ・セクション２６１３、およびコマンド・パラメータ２６１４は、ストリップの中のスタンプ全てに共通の情報を含む。その情報は、ＳＬＭの変調器ウインドウへの分割を記述する。ＲＡＳＥ処理に影響を与えるパラメータは、ＳＬＭを変調器ウインドウにＹ軸分割することを示すサブ・ストリップの数である。このパラメータはシステム構成におけるモジュールの数に対応する。サブ・ストリップの高さテーブルは、ＲＰ（レンダリング・プロセッサ）に影響を与える。なぜなら、ＲＰはサブ・ストリップの高さを用いることによって、レンダリング・アドレスを生成し、読み出し処理を行うからである。また、サブ・ストリップの高さテーブルは、ピクセル・データ列高さパラメータにも影響を与える。サブ・ストリップＹ座標オフセットテーブルは、図形プリ・プロセッサが、個々のサブ・ストリップのＹオフセットを与えるために用いられる。レンダリング・ウインドウ・サイズＸは、Ｘウインドウ・サイズを用いて複雑な図形を断片化する図形プリ・プロセッサに影響を与える。また、それはＲＰのアドレス生成装置によってガード・ウインドウ切捨て用に用いられる。レンダリング・ウインドウ・ピッチＸは、レンダリング・ウインドウ間の距離である。Ｘ重複ゾーン・サイズはＳＬＭサイズとレンダリング・ウインドウ・ピッチとの間の違いから計算可能である。図形プリ・プロセッサ（ＰＰ）は、Ｘピッチを用いて複雑図形を断片化、およびＲＰに提示された図形の上で座標のオフセット計算を行う。拡張ゾーンＸおよびＹは、ピクセル近接動作（縁移動）によって用いられ、ＰＰにおける断片化に影響を与える。レンダリング・ウインドウ・サイズから拡張ゾーンを減じると、変調器ウインドウ・サイズと等しくなる。このパラメータはＡＰの暗示的な部分であり、ＡＰの設計と常に一致する必要がある。調整パラメータ・ファイル２６２１は、いくつかのデータの種類を含む。それは一般に、調整プロセッサにおいて実行されるプロセスに対する制御情報を含む。このパラメータ・セクションは、エリア・コードのラン・レングス符号化されたビットマップを含む。個々の変調器ウインドウのエリア・コードの数は、インプリメンテーションの１つでは、１２８に限定されるが、ＳＬＭ用のエリア・コードの総数は５１２にもなることもある。各ラン・レングス・レコードは、２つの値を有する。即ち、重複ゾーンＩＤおよびエリア・コードである。重複ゾーンＩＤの数は、変調器ウインドウ当り最大で１５に制限することができる。ファイルの照明変換セクションは、重複ゾーンＩＤ毎に１つの転送関数テーブルを含む。ミラー・テーブル・セクションは、ミラー補償係数［Ｃ_ｎ］（ｎ＝１．．４）毎に１つのスケール／オフセット入力［Ｃ_ｎ２／Ｃ_ｎｌ］を含む。ＡＰパラメータ・ファイルのミラー関数部は、ミラー補償計算の２つの関数に対し関数テーブル、およびパラメータＣ１．．Ｃ４のそれぞれに対し１セットのスケール／オフセットを含む。ミラー較正ファイルは、ＳＬＭのピクセル毎に１つのエントリー、ピクセル毎に４つの較正パラメータ（Ｃ１．．Ｃ４）を伴う画像マップを含む。ビット幅およびミラー補償関数のオフセットに関する一般的情報はＡＰパラメータ・ファイルのミラー・テーブル・セクションに格納される。このファイルは、サイズを理由としたバイナリ・フォーマットであり、これは、テキスト主体の他の殆どのパラメータとは異なる。これらのファイルまたはこれらのファイルの部分にパラメータを割り当てることは実施形態の１つを除いては、本発明ではこれに限定するものではない。
【００３８】
補正係数は、光経路の静的または体系化された特徴の補正のためにファイルに格納することができ、またはステージ配列といった、システムの動的またはランダムな特徴のためにリアル・タイムに生成することができる。
【００３９】
ＣＰＡＳソフトウエア２６３０は、ファイルからのパラメータをレンダリング・モジュール２６６０に供給する。論理ブロック２６３１−２６４５は、上述のパラメータ・ファイルに対応する。ＣＰＡＳソフトウエアは、照射露光要求に適合して、レンダリング・モジュール内のパラメータをリアル・タイムに変調する。レチクルの書き込みまたはチップの直接書き込み中に、レンダリング・モジュール２６６０内のパラメータを変更することによって、少なくとも３つのレジスト問題に対処することができる。レジスト表面のベーキング（ｂａｋｉｎｇ）は、完全に均一というわけではない。多くの場合、表面の縁または隅は、表面中央よりも、早く、より完全にベーキングされる。ワークの当該部分のベーク特性に対応して、ワーク上の露光対象位置を考慮してパラメータを設定することができる。縁移動および照明変換パラメータを用いることによって、表面ベーキング特性に応答することができる。次に、露光照射に対するレジストの反応は、露光の蓄積状況に左右される。即ち、照射はレジストに対し線形付加的影響を与えることはない。多くのレジストは、その最初の露光に対し高感度である。照射投与Ａにひき続いてＢが照射されると、単にＣだけの投与に比して反応はより大きくなる。但し、エネルギーＡ＋Ｂ＝Ｃである。レジストの活性化を考慮に入れることができるようにするために、ＣＡＰＳソフトウエアに、レンダリング・モジュールの中へ適切なパラメータを、連続プリントパスでロードさせる。更に、レジストのエージングは、露光照射に対する反応に影響を与える恐れがある。レチクルまたはチップを多数パスで露光するために必要な時間と比較して、寿命が短いレジストもある。レジストは、古くなるにつれて感度は低下する。ＣＡＰＳソフトウエアに、レジスト・エージングに基づいてレンダリング・モジュールの中に適切なパラメータをロードさせることによってレジスト・エージングを計算に入れることができる。あるいは、かかる問題は、図形展開モジュール２６６２から照明変換モジュール２６６６に進むエネルギー拡散補償ファクター（ＥＳＣＦ）テーブル内の値によって対処することができる。
【００４０】
クリッピングに代わるガード・ウインドウ
図４は、ガード・ゾーンを用いて、断片化された図形の個々の要素をレンダリングするステップを示す。この図に示される領域には、レンダリング・ウインドウ４０１、ガード・ウインドウ４０２、およびレンダリング・ウインドウとガード・ウインドウとの間のガード・ゾーン４０３が含まれる。レンダリング・ウインドウは小さい方のアドレッシング・ウインドウであり、ガード・ウインドウは大きい方のアドレッシング・ウインドウである。
【００４１】
図４Ａは、断片化プロセスにおける幾何学図形の切り取りの代替として、レンダリング・プロセスにおけるガード・ゾーンおよびガード・ウインドウの使用を示している。レンダリング・ウインドウ４０１は、メモリーに対応する。このメモリーの中に、後に投影する幾何学図形をレンダリングすることができる。レンダリング・ウインドウ４０１はガード・ウインドウ４０２によって包囲される。ガード・ゾーン４０３は、レンダリング・ウインドウ４０１の外側のガード・ウインドウの一部である。多角形、台形、長方形、四角形、三角形等の幾何学図形を受け取り、レンダリングする。幾何学図形は、凸状の場合もある。いわゆるレンダリング可能な固定点図形（ＲＦＧ）である、幾何学図形４０４は、レンダリング・ウインドウ４０１の内側に位置し、対応のメモリーにレンダリングされる。幾何学図形４０５は、レンダリング・ウインドウおよびガード・ゾーンに跨り、一部はメモリーにレンダリングされる。ガード・ゾーンはレンダリングのためにアドレス指定可能であるが、データは画像投影のためにメモリーに書き込まれることはない。レンダリング・ウインドウの外側のデータは廃棄される。レンダリング・ウインドウがメモリーに対応するという意味では、ガード・ゾーンはメモリーに対応しない。ガード・ゾーンにアドレス指定されたデータは、フィルターによって極めて素早く処理することができる。何故なら、メモリー転送は要求されないからである。断片化中に、レンダリング・ウインドウの境界において、レンダリング・ウインドウおよびガード・ゾーンに跨る幾何学図形の切り取りは行わない。以下に説明するように、レンダリング・ウインドウ内側および外側の縁を同時にレンダリングするハードウエアを構築することができる。このレンダリングは、レンダリング・ウインドウの内側の縁と外側の縁とを識別することができない。レンダリング・ウインドウの内側の幾何学図形の部分だけのレンダリングに比して、レンダリング・ウインドウの外側の縁および領域のレンダリングが、跨った幾何学図形４０５のレンダリングを大幅に遅らせることはない。幾何学図形のレンダリングは、幾何学図形を２つの方法で制限することによって、支援を受けることができる。第１に、幾何学図形の大きさを制御すること。これにより、レンダリング・ウインドウ４０１内側且つガード・ウインドウ４０２外側に位置する幾何学図形はなくなる。そのような幾何学図形はガード・ゾーンの内側に位置することができる。第２に、幾何学図形をレンダリングする前にフィルターにかけることができる。これにより、完全にレンダリング・ウインドウ４０１からはみ出すためレンダリング・ウインドウ用に処理しなければならないものは無くなる。ガード・ゾーンにレンダリングされたデータは、キャッシュ・バッファに格納される前にフィルターにかけるか、廃棄することができる。これについては、以下において更に説明する。これによってメモリーの帯域幅負荷を軽くすることができる。あるいは、幾何学図形が、マイクロ・ピクセル・キャッシュからレンダリング・ウインドウに対応するバッファ・メモリーに変換されると、アドレッシング回路はガード・ゾーンのアドレスを識別することができる。このアドレッシング回路は、レンダリング・ウインドウへの幾何学図形の書き込みを切り詰めることができる。アドレッシング回路は、アドレス信号をレンダリング・ウインドウの有効アドレスと比較し、その結果を用いてライト・イネーブル、または別のメモリー調停信号を制御することができる。あるいは、ガード・ゾーンで始まる、または終了する固定長フィル（ｆｉｌｌ）命令を修正して、ウインドウ内に作用する命令の部分と一致するようにすることができる。アドレス処理回路は、ガード・ウインドウ内側に作用する離散的命令を無視することができる。アドレッシング回路またはガード・ゾーンを実装するメモリー・コントローラは、ＦＩＦＯメモリーと結合させることによって、負荷の平均化を実現することができる。これについては調整プロセッサを実装する回路と一緒に説明する。レンダリング・プロセスでは、幾何学図形の部分を繰り返し選択し、マイクロ・ピクセル・キャッシュが生成される。これについては以下で説明する。マイクロ・ピクセル・キャッシュは、当該部分に対応するラスター化された表現データの代替セットの１つである。マイクロ・ピクセル・バッファは別の表現である。
【００４２】
レンダリングおよびガード・ウインドウ概念を拡張したものが、拡張ゾーンである。拡張ゾーンは、レンダリング・ウインドウ４０１の各縁の外側の少数のピクセルを含む。拡張ゾーンは、レンダリング・ウインドウと同様に、メモリーに対応する。しかしながら、拡張ゾーンのピクセルは、画像投影用には用いられない。その代わり、それらのピクセルは、レンダリング・ウインドウの縁において１つ以上のピクセルを畳み込むために用いることができるピクセルの近傍（ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ）を作成する。拡張ゾーンの大きさは、あらゆる畳み込みに用いられるピクセルの最大近傍に対応するものである。例えば、５×５の畳み込みフィルターまたは近傍が用いられる場合、あるいは、３×３の畳み込みフィルターを二重に用いる場合、拡張ゾーンは、少なくとも２ピクセルであり、これによりレンダリング・ゾーンの縁上のピクセルは、畳み込みのためにそれぞれの方向の２つのピクセルによって包囲され、５×５近傍を作成する。
【００４３】
レンダリング・ウインドウの構成
図４Ｂは、更に、マイクロミラー・アレイに適用されるレンダリング・ウインドウの形状を示す。マイクロミラー・アレイの２つのフラッシュは４６０、４７０で示されている。この例では、アレイ４６０は４５１、４６１を含む４つのレンダリング・ウインドウに分割されている。アレイは横方向、縦方向、またはその両方向に分割し適切な数のレンダリング・ウインドウとすることができる。５１２×２０４８のアレイを、例えば、１０個のレンダリング・ウインドウに分割し、レンダリング・ワークを１０のレンダリング・プロセッサに分布させることができる。レンダリング・ウインドウ４５１、４６１は拡張ゾーン４５２、４６２に包囲される。更に、レンダリング・ウインドウ４５１は、ガード・ゾーン４５３によって包囲される。スタンプ・ストリップ４７５は複数のスタンプ投影を含む。サブ・ストリップ４７１、４８１は、複数のレンダリング・ウインドウおよびその拡張ゾーンを含み、拡張ゾーンは、複数のスタンプ全体に広がる。サブ・ストリップおよび拡張ゾーンは、レンダリング・ウインドウより大きいので、アドレス指定の原点（ｏｒｉｇｉｎ）は、拡張ゾーン４６５の１つの隅にある。この原点は、居所的ドレッシング、特定のレンダリング・ウインドウおよびその拡張ゾーン、あるいはサブ・ストリップまたはスタンプ・ストリップ全体にわたる包括的アドレス指定のために用いることができる。局所的アドレス指定によって図形の縁の補間のために必要なビット数を減らす。アドレス指定の別の原点はガード・ゾーン４６３の隅の１つである。
【００４４】
図４Ｄは、グローバル座標のローカル座標システムへの変換を示す。入力ストリームの種類の１つでは、座標は現行ストリップに比例してソフト・ピクセルに与えられる。ソフト・ピクセルはマイクロ・ピクセルの１／２である。プリ・プロセッサの機能の１つは、レンダリング・プロセッサのために座標を用意し、全ての座標を関連の原点に変換することである。この図において、台形４０４はガード・ウインドウ４０２の内側のレンダリング・ウインドウ４０１の中に含まれる。座標変換は、図に示すベクトル動作によって説明することができる。
Ｍ＝（Ｍ_ｘ，Ｍ_ｙ）＝現在の変調器ウインドウ関連ストリップの原点
Ｇ＝（Ｇ_ｘ，Ｇ_ｙ）＝現在のガード・ウインドウ関連のストリップの原点
Ｖ＝（Ｖ_ｘ，Ｖ_ｙ）＝変形対象の幾何学座標
ｍ＝（ｍ_ｘ，ｍ_ｙ）＝ガード・ウインドウ原点に対する現在の変調器ウインドウの原点
ｖ＝（ｖ_ｘ，ｖ_ｙ）新たな幾何学座標
と仮定すると、
Ｇ＝Ｍ−ｍ
ｖ＝Ｖ−Ｇ
であり、
これらの式を結合すると、以下が求められる、
ｖ_ｘ＝Ｖ_ｘ−Ｍ_ｘ＋ｍ_ｘ
Ｖ_ｙ＝Ｖ_ｙ−Ｇ_ｙ
【００４５】
パラメータＭ_ｘ、ｍ_ｘおよびＧ_ｙはレジスターに格納可能である。Ｍ_ｘは９ビットの符号の付かない整数とすることができる。Ｍ_ｘ＝ｋ＊ＳＬＭ＿ＰＩＴＣＨ＊１２８、ここでｋはスタンプ数、Ｋ＞＝０．ｍ_ｘは、９ビットの符号の付いた整数とすることができる。また、Ｇ_ｙも１１ビットの符号の付いた整数とすることができる。パラメータ値はマクロ・ピクセルで書き表することができることを留意されたい。
【００４６】
代替実施形態では、レンダリング・ウインドウは、マイクロミラー・アレイよりも広く、むしろサブ・ストリップ全体と同じ広さである。単一のレンダリング・エンジンまたはレンダリング・エンジン群は、レンダリング・エンジンの性能および構成、必要なスループット（例えば、大きな領域のライターにより）、ならびにレンダリングされた出力のバッファリングに応じてサブ・ストリップ全体またはストリップのスタンプを生成することができる。走査照射を用いる投影システムにとって、またはマイクロミラー・アレイの連続フラッシュ間でかなりの重複のあるマイクロミラー主体のシステムにとっては、広いレンダリング・ウインドウは特に有用である。この実施形態では、レンダリング・ウインドウの部分を読み出して連続してフラッシュすることができる。
【００４７】
高解像度用ピクセルおよびサブ・ピクセル
図５Ａおよび図５Ｂは、マイクロ・ピクセルまたはサブ・ピクセル・アレイを用いてピクセルに割り当てられたグレイ値を表すことを示している。上記において、図１Ａおよび図１Ｂは、ピクセル・グレイ値が縁の位置に与える影響力を示した。図５Ａ−図５Ｃは、（全ての白を含んで）６５のグレイ・レベルを表すサブ・ピクセルを示している。同じ原理は、５、１０、１７、２６、３７、５０、８２、１０１、１２２、１４５、１７０、１９７、２２６、２５７、または一般的にｎの２乗＋１のグレイ・レベルの使用にも該当する。類似の原理は、４、８、１６、３２、６４、１２８または２５６のグレイ・レベルの使用に当てはまる。サブ・ピクセルの８×８グリッドを用いてピクセルを表すことは便利である。他のグリッド構成は、３×３のサブ・ピクセル、４×４のサブ・ピクセル、１６×１６のサブ・ピクセル以上を含むことができる。これらのサブ・ピクセルは空白のまたは塗りつぶされた、即ち、オン状態またはオフ状態と呼ぶことができる。レジストは、露光に対しマイナスまたはプラスに反応するので、サブ・ピクセルのマイナス表現、またはプラス表現は任意の慣習である。図５Ａは、ピクセル中央を通る幾何学図形の縦方向の縁を示す。このピクセルは、８行（５０１）、および８列の（５０２）のサブ・ピクセルを有している。幾何学図形の縁は、ピクセルの上の縁に沿って５１０の距離離れたところの５０３において交差する。この例では、幾何学図形縁は、ピクセルの下の縁に沿って同じ５１１離れたところの５０４において交差する。幾何学図形の縁によって境界が示される幾何学領域は、まさにピクセルの半分である。この特定の縁は、サブ・ピクセル間の境界をたどる。縁の左隣の網掛けされたサブ・ピクセルは、陰影付け図の慣習に応じて、縁によって規定された図形の外側または内側となり、縁右隣の白いサブ・ピクセルは、図形の内側または外側になる。網掛けされた３２個のサブ・ピクセルは、ピクセルの半分の領域を表している。３２のグレイ値は、網掛けされたサブ・ピクセルの数に応じて、ピクセルに割り当てることができる。図５Ｂは、幾何学図形の斜向縁を示す。この縁は、８個の内の４個のサブ・ピクセルによって表される距離５３０離れた中央部において上のピクセルの縁と交わる。この縁は、ピクセル下端では、７個のサブ・ピクセルの分の距離５３１離れたところで交差する。幾何学図形の縁の左隣の領域の図形の面積は、ピクセルの６８．７５％である。この幾何学領域は階段配列の４４のサブ・ピクセルで表されており、網掛けされた領域の幾何学領域にぴたり一致する領域を有する。
【００４８】
幾何学図形の縁をサブ・ピクセルの境界間で交差させることによって、サブ・ピクセルのグリッド図は、更に細かくすることができる。サブ・ピクセルの縁を２、４、８、１６、３２、または６４増分値のような２の累乗によって表される多数の増分値に細分することは便利なことである。これらの増分値は、サブ・ピクセルの両方の縁を数えた際の、サブ・ピクセル毎の３、５、９、１７、３３、または６５個の潜在的交差位置に対応する。境界間のサブ・ピクセルと交差する幾何学図形の縁を表すために用いられるサブ・ピクセルの数およびパターンは、事前に計算可能である。これについては、以下で説明する。
【００４９】
２段階のレンダリング
図６は、ピクセル・グリッド上の２つの幾何学図形を示している。それは、サブ・ピクセル・アレイを用いてピクセルのグレイ値を表している。グリッド６１０は、８行（６０１）および８列（６０２）のピクセルを含んでいる。２つの幾何学図形６１１、６１０は幾何学領域からピクセル上にレンダリングされている。グリッド６２０は、個々のピクセルが、白（Ｗ）か、グレイ（Ｇ）か、または黒（Ｂ）かを示す。ピクセル６２１は黒、ピクセル６２２はグレイ、そしてピクセル６２３は白である。２ビットのデータを用いることにより、００＝Ｂ、０１＝Ｗ、１０＝Ｇ、および１１＝保留、の各ピクセルを表すことができる。ピクセル６２４は、サブ・ピクセルのグリッド６４０によって表されている。ピクセル・グリッド６２０において白またはグレイである網掛けされたピクセル６４１は、幾何学図形の１つの内側にある。他のピクセル６４２は幾何学図形の外側にある。グリッド６３０は、個々のピクセルのグレイ値を示す。例えば、幾何学図形６１１―ここでは、縁がピクセルを半分に分割する―の左の縁に対応するピクセルは、１／２（即ち、３２／６４）のピクセルのグレイ値を有する。幾何学図形６１１の斜辺上のピクセル６３２は、１／２のグレイ値を有する。幾何学図形内側のピクセル６３３は、１のグレイ値を有し、完全に表示される。ピクセル６３４は、グリッド６４０内の４０個の網掛けされたサブ・ピクセルに対応して、５／８のグレイ値を有する。パイプラインまたは他の最適化アーキテクチャでは、独立したチャネルによって、第１のピクセル・マップ解像度および第２のより高度の解像度のマイクロ・ピクセル・キャッシュにアクセスすることができる。
【００５０】
ひとつひとつのピクセルに直接マッピングされる３２ビット、または６４ビット・ワードのような、ピクセルのサブ・ピクセル表示は、メモリーの場所に対応することができる。あるいは、ポインター構造を用いることによって個々のグレイ・ピクセルを、サブ・ピクセル・グリッドを格納する場所にマッピングすることができる。いずれの場合も、サブ・ピクセル・グリッドは、グレイのピクセルに対して更新するだけでよく、黒または白のピクセルに対してはその必要はない。対応ピクセル・アレイ要素に“Ｂ”の印を付けることによって、個々のサブ・ピクセルの値を変えることなく、サブ・ピクセル・アレイを効果的に消去することができる。次に、サブ・ピクセル・グリッドを用いることによって、最初にデータを読み込むことなく、値をサブ・ピクセル・グリッドに書き込むことができる。
【００５１】
代替実施形態では、サブ・ピクセルに、バイナリ値ではなく、グレイ値を割り当てることができる。ピクセルを結合する論理演算の中には、加法演算または減法演算に置き換える必要があるものもある。サブ・ピクセルのグレイ値を用いることによって解像度を更に精密なものにすることができる。
【００５２】
サマリー・キャッシュによる２つの段階
２段階の解像度を利用するこの方法および装置を更に強化するための１つの方策は、第３セットのメモリー位置を導入してサブ・ピクセル・アレイまたはグリッドのグレイ値を要約することである。パイプ・アーキテクチャのようなハードウエア実装の中には、データをサブ・ピクセル・グリッドに書き込む際、または記録する際に、サブ・ピクセル・グリッドのグレイ値を計算することができるものもある。グレイ値は、空白の、または塗りつぶされたサブ・ピクセルの数の総数、または塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルの加重合計とすることができる。マイクロミラー・アレイまたはレーザ・ビーム・スイープにとっては、加重は有利である。なぜなら投射されたビームの中心で投影された照射強度は、中心から一定の距離離れたところの輝度よりも大きいからである。照射源の殆どに関連する照射強度のガウス分布は、サブ・ピクセルを加重合計した方がより適切に表示される。図４４では、僅か１０の加重値を用いて、８×８サブ・ピクセル・アレイの露光照射のガウス分布または類似分布を表している。本質的に、ガウスまたは類似の分布は対称的であるため、ピクセルの４つの象限に適用できる加重値即ち係数は同一とすることができる。更に、対称性のために、単一の加重値即ち係数には、２、３、４、６および９のラベルが貼られたサブ・ピクセル対のような、対象として含む付番されたサブ・ピクセル対を割り当てることができる。この対称性の程度と共に、加重値を加える前に４象限全てで同じ値が加重された２つのサブ・ピクセルを数えることによって、計算を円滑にすることができる。処理は、加重値のカウントから加重値を加えることに進める。加重値および加重値合計は、バイナル（ｂｉｎａｌｓ）による固定小数点数値表現を用いることによって計算するとよい。次に、加重値の合計は使用前に四捨五入することができる。割り当てられた加重値、および加重を実行するために本発明の実施形態の一部において用いられるゲート・プログラミングでさえも、シーリン（Ｘｉｌｉｎｘ）の部分的再構成インターフェースのようなロジックを用いれば、フィールド・プログラマブル（ｆｉｅｌｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｂａｌｅ）となろう。図４４の手法は、より円形の、またはもっと大きな近傍からのサンプリングに至るまで相当に展開される。より大きな近傍からのスーパー・サンプリングは四角において行い、この四角の隅の加重値をゼロに設定することによって、四角の近傍から円形のサンプリングを効果的に生成することができる。本発明によれば、スーパー・サンプリングの多くのバリエーションが実行可能であり、且つフィールド・プログラマブルである。
【００５３】
メモリー位置の第３セット使用に代わるものは、ピクセルひとつひとつを表示するために用いられるビット数を増やし、ピクセル・グリッドによってグレイ値を表現できるようにすることである。
【００５４】
図７は、読み出し時に用いられ、またはマイクロ・ピクセル・キャッシュに書き込む時に用いることによって、ピクセルのグレイ値を要約することができるハードウエア・アーキテクチャの１つを示す。図７は、２段階の解像度により６４ビットのマイクロ・キャッシュ内のオン／オフのマイクロ・ピクセルの数を数えるステップを示している。マイクロ・ピクセル・キャッシュ・アレイ７０１のビットは、４つのカウンター、即ち加算回路７０２に送られる。代替実施形態では、これらの回路７０２は加重方式をマイクロ・ピクセルに適用させることができる。回路７０２の結果は、次に１つ以上の加算器７０３によって結合され、マイクロ・ピクセル・キャッシュに対しグレイ値７１３を生成する。２ビットのＭＵＸ７０５は、例えば、マイクロ・ピクセル・キャッシュからの読み取りの際、選択された回路全体の出力を制御することができる。２つの入力ビット７０４は、各ピクセルが黒か、白か、またはグレイであるかを記録するピクセル・マップからのものである。グレイ・ピクセルの場合、ＭＵＸ７０５は加算器７０３の結果を通過させる。黒または白のピクセルの場合、ＭＵＸ７０５は、サブ・ピクセルの全てオンまたはオフに対応する静的値（ｓｔａｔｉｃ ｖａｌｕｅ）７１１、７１２を通過させる。代替実施形態では、ピクセルが黒であるか、または白であるかをピクセル・マップ７０４が表示すれば、マイクロ・ピクセル・キャッシュからの取り込み、またはマイクロ・ピクセル・キャッシュへの書き込みは行う必要はない。これによってマイクロ・ピクセル・キャッシュ・メモリーへのアクセス要求が低減される。この回路は、マイクロ・ピクセル・キャッシュに値を書き込み際のスーパー・サンプリングに適合可能である。また、加算ハードウエア７０１―７０３の利用にも適合し、ピクセルがグレイであることから書き込みが行われていると想定することにも適合する。スーパー・サンプリングされた値はグレイ値メモリーに書き込まれる。
【００５５】
縁の平行処理
図８は、台形図形上でのマイクロ・ピクセル・キャッシュ発生装置の動作を示す。マイクロ・ピクセル・キャッシュ発生装置は、向かい合う縁８０２、８０３上で平行して動作する２つのＢｒｅｓｅｎｈａｍ補間装置を含む。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍレンダリング・アルゴリズムを説明する参考文献の１つは、国際標準図書番号（ＩＳＢＮ）０−０２−３５４８６０−６のＦ．Ｓ．Ｈｉｌｌ，Ｊｒ．の「コンピュータ・グラフィックス」、４２８−４３３頁である。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍのアルゴリズムは、整数値を用い、乗算を避ける。それは、直前のピクセルに関する情報に基づいて、レンダリング対象の線上の各ピクセルの位置を計算する増分アルゴリズムの一例である。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍは、曲線および線を生成する多数の方法の内の１つであって、本発明とともに用いることができる。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍの補間装置は、図形の向かいあう縁の座標とともに始動中に事前にロードされる（ｐｒｅｌｏａｄｅｄ）。補間はこの事前ロードの後に始まる。補間は台形の平行な縁間で繰り返される。台形の代わりに多角形を用いる場合、一般的に、繰り返しは選択された座標システム８０１の軸方向に進む。この繰り返しは、図形の１つの隅から始まって軸に沿って進み、対向する隅に到達するまで続けられる。補間中、補間ステップ毎に１つ以上のマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットが生成される。これらのキャッシュ・セットは幾何学図形の部分を表す。マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットはマイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファに格納される。図８には、５つのマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セット８１０−５０が表示されている。補間軸８０１に沿った特定の座標に関しては、補間が終了したことを双方の補間装置が表示すると、アドレス・セットが生成され、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファに格納される。このアドレス・セットは、最後のアドレス・セットが組み立てられて以来生成された個々のマイクロ・ピクセル・キャッシュと一緒に、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットを形成する。アドレス・セットでは、キャッシュ・セット（例えば、８１０）における第１の縁（例えば、８１１、８２１、８３１、８４１、８５１）はアドレスＸ１ＳおよびＸ１Ｅによって表わされる。この記号において、“Ｘ”は軸の方向を示し、“１”は第１の縁を、“Ｓ”は縁の部分をレンダリングするための開始ピクセルを、そして“Ｅ”は縁の部分をレンダリングする終了ピクセルを示す。アドレス・セットでは、第２の縁はアドレスＸ２ＳおよびＸ２Ｅによってあらわされる。第１および第２の縁のアドレスであるＸ１とＸ２との間の間隔は、取り囲まれたデータ領域を表わしており、この領域には、サブ・ピクセル情報は全く含まれていない。上下の縁が座標システムと平行な台形をレンダリングする場合、単一のマイクロ・ピクセル・キャッシュを用いることによって、上の縁または下の縁（８１２、８５２）に沿い、隅（８１１、８１３および８５１、８５３）間のピクセルの全てを表示することができる。表示された幾何学図形が座標システムには平行な上の縁または下の縁がない場合には、取り囲まれた領域は縁間には存在しない。上側の縁の上、および下側の縁の下において、取り囲まれた領域（８２２、８３２、８４２）を完全に塗りつぶし、マイクロ・ピクセル・キャッシュなしに暗黙的に表示するか、または上述の２ビットの符号化方式を用いて、あるいは一貫性を保つため、塗りつぶされたマイクロ・ピクセル・キャッシュによって表示することが可能である。
【００５６】
図９は、台形をレンダリングする特別事例を示す。この事例では、台形内の２つの点は、同一のまたは殆ど同一の位置を有し、台形を三角に効果的に縮小する。整合性を保つため、４つのアドレス・ポイントをフラクチャ・エンジンによって得られたデータ・ストリームの中に含むことができる。この図でも、５つのマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セット９１０−５０が表示されている。補間軸９０１は垂直である。また、第１の縁（９１１−９５１）も垂直である。第２の縁（９１３−９５３）は、三角形の斜辺である。底部の取り囲まれた縁９１２は補間された縁間にある。上部の縁はない。マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セット９２０、９３０、および９４０は、完全に塗りつぶされたピクセル９２２、９３２、および９４２を含む。アドレスＳ２ＳとＸ２Ｅとの間の距離９０３は、傾斜斜面の部分を現すサブ・ピクセル・グリッドを有するピクセル数に対応する。
【００５７】
図１０Ａは、幾何学図形が単一のマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セット１０１０によって表わされる別の特別事例を表す。補間軸は１００１である。図９同様、台形は三角形に縮小されている。左の縁は、３個のセル１０１１、１０１２、および１０１３を貫通する。右の縁は、１００３によって示されたピクセル幅のセル１０１３の中に含まれる。間隔Ｘ１Ｓ．．Ｘ１ＥおよびＸ２Ｓ．．Ｘ２Ｅは重複するため、この重複は、マイクロ・ピクセル・キャッシュが論理演算で結合される領域を表す。更に、幾何学図形全体は単一のマイクロ・ピクセル・キャッシュによって表わされているので、三角の下部の縁を表わすマイクロ・ピクセル・キャッシュは、左の縁の部分のマイクロ・ピクセル・キャッシュと、論理演算によって結合されることが必要である。
【００５８】
図１０Ｂ−Ｄは、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットにより送信されたデータ部分を示している。図１０Ｂは底部が上部より狭い台形を表している。この台形は、７×７ピクセル・グリッド内に収まる。この台形の上および下、ならびに左および右の縁の平行処理によって生成されるマイクロ・ピクセル・キャッシュは、一般的に、上および下から始まり、下から上に向かう。
左のプロセッサ キャッシュ対 右のプロセッサ
Ｌ６．１ ９ Ｒ６．７
Ｌ５．１ ８ Ｒ５．７
Ｌ４．１ ７ Ｒ５．６
Ｌ４．２ ６ Ｒ４．６
Ｌ３．２ ５ Ｒ３．６
Ｌ２．２ ４ Ｒ２．６
Ｌ２．３ ３ Ｒ２．５
Ｌ１．３ ２ Ｒ１．５
Ｔ６．１ １ Ｂ１．３
上記に列記した順序のような固定の順序による縁処理は、レンダリング論理の種々のブロックのスループットを高めることができる。代替実施形態では、縁は別の順序で処理することができ、幾何学図形の平行な縁は縦方向に配向させることができ、または幾何学図形を台形以外のものとすることができる。この例では、上（Ｔ）および下（Ｂ）の縁は台形の平行な縁である。最初の反復では、上および下の縁に対応する横方向の線を、左の縁と交差するピクセル、即ち、ピクセル６．１の上およびピクセル１．３の下を用いてレンダリングする。連続反復によって左および右の縁がレンダリングされる。第２の反復では、行１の右および左の縁は、単一ピクセルの中に完全に含まれる。行２は、マイクロ・ピクセル・キャッシュを生成するために、第３および第４の反復の２つの反復を必要とする。何故なら、左および右の縁の行２部分は２つのピクセルに跨るからである。対のキャッシュに加えて、多角形変換はアドレス・セットの生成を含む。アドレス・セットは、行座標（Ｙ）および４つの列座標、Ｘ１Ｓ、Ｘ１Ｅ、Ｘ２Ｓ、およびＸ２Ｅを含む。ここで、Ｓは縁開始、Ｅは縁終了を示す。Ｘ１Ｓ、Ｘ１ＥとＸ２Ｓ、Ｘ２Ｅとの間の距離によって左および右の幾何学図形が行毎に位置する場所が規定される。Ｘ１Ｓ、Ｘ１ＥとＸ２Ｓ、Ｘ２Ｅとの間の距離は、取り囲まれたデータ領域、即ち、上または下の縁の囲まれた部分を表す。アドレス・セットの１つは以下のピクセルの行毎に生成される。
Ｙ Ｘ１Ｓ Ｘ１Ｅ Ｘ２Ｓ Ｘ２Ｅ
６ １ １ ７ ７
５ １ １ ６ ７
４ ２ １ ６ ６
３ ２ ２ ６ ６
２ ３ ２ ５ ６
１ ３ ３ ５ ５
左の縁のＸ１［Ｓ］開始およびＸ１［Ｅ］終了の相対的大きさは、縁は、立ち上がり時に左に傾くことを示す。ピクセル・キャッシュが左および右のプロセッサによって生成される順序はテーブルから導き出すことができる。
【００５９】
図１０Ｃ−図１０Ｄは、一対の特別事例におけるアドレス・セットを示す。図１０Ｂは、縦方向の小型の四角形である。それは、幅は１ピクセル以下であるという意味において小型である。Ｙ行５のアドレス・セットが示されている。４つのＸパラメータはいずれも同じ値を有している。図１０Ｃは、横方向の小型長方形である。Ｙ行５には、この長方形のアドレス・セットが１つだけある。小型長方形のような、小型幾何学図形を識別することによって処理はやりやすくなる。
【００６０】
図１１Ａ−図１１Ｄは、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズム適用を開始するためにマイクロ・ピクセル・キャッシュ内のピクセル表示、および多角形の縁の延長を利用の例示に寄与している。図形の各々は、単一ピクセルに対し、８×８のサブ・ピクセルを表している。レンダリングに有用な操作の１つは、縁の突出部とピクセルの縁との交点（１１０２Ａ、１１０２Ｂ、１１１２Ｃ、または１１１２Ｄ）を見極めることである。同図には、台形に関係する４つの事例が示されている。図１１Ａおよび図１１Ｂの台形側の縁の角度は、水平線から４５度の角度より大きい。図１１Ａでは、ｘ ＴＯＰ １１０１Ａは、隅（Ｘｍ、Ｙｍ）１１０３Ａの右に位置する。図１１Ｂでは、ｘ ＴＯＰ １１０１Ｂは隅（Ｘｍ、Ｙｍ）１１０３Ｂの左に位置する。図１１Ｃおよび図１１Ｄの残りの２つの事例では、水平線から４５度より小さな角度であり、ｙ ＴＯＰ１１１１は、隅の右、ｙ Ｂｏｔｔｏｍ １１１２は角の左の関係になっている。縁突出部とピクセルの縁との交点の計算の仕方は、例示された４つの事例に左右される。４５度超の角度に対しては、以下のとおり。
事例ＡおよびＢ
ｘＢｏｔｔｏｍ＝Ｘｍ−（ｄｘ１／ｄｙ）＊Ｙｍ
ＸＴｏｐ＝ｘＢｏｔｔｏｍ−（ｄｘｌ／ｄｙ）＊ＭｉｃｒｏｐｉｘｅｌＣａｃｈｅＷｉｄｔｈ
事例Ｃ
ｙＢｏｔｔｏｍ＝Ｙｍ−（ｄｙ／ｄｘｌ）＊Ｘｍ
ｙＴｏｐ＝ｙＢｏｔｔｏｍ＋（ｄｙ／ｄｘｌ）＊ＭＰＣＷｉｄｔｈ
事例Ｄ
Ｙｍ＋（ｄｙ／ｄｘｌ）＊ＭＰＣＷｉｄｔｈ
ｙＢｏｔｔｏｍ−（ｄｙ／ｄｘｌ）＊ＭＰＣＷｉｄｔｈ
【００６１】
ピクセル（“ＭｉＰｘＣａＷ”）はＢｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを用いてレンダリングされる。縁と交差するピクセルはマイクロ・ピクセルを用いてレンダリングされる。ＭｉＰｘＣａＷを求めるには、以下のアルゴリズムを用いることができる。
１）左下の隅がある場合、ＭｉＰｘＣａＷを求めよ。
２）当該ＭｉＰｘＣａＷの左下の隅から、縁の延長部の交点およびまでのＭｉＰｘＣａＷ（ｘＢｏｔｔｏｍ）の下部縁までの距離を求めよ。これは、７バイナル（ｂｉｎａｌｓ）の固定小数点点座標としてマイクロ・ピクセルの単位で得られる。この距離は、
【数１】

ここで（Ｘ，Ｙ）は、現在のＭｉＰｘＣａＷの左下の隅から計算された隅の座標である。
３）ｘＢｏｔｔｏｍを用いれば、次の交点は、
【数２】

のように計算される。
４）０＜＝ｘＴｏｐ＜ＭｉＰｘＣａＷｉｄｔｈとすると、マイクロ・ピクセルのレンダリングは現在のＭｉＰｘＣａＷのすぐ上のＭｉＰｘＣａＷで行われるべきである。
５）ｘＴｏｐ＞＝ＭｉＰｘＣａＷｉｄｔｈとすると、マイクロ・ピクセルのレンダリングは、現在のＭｉＰｘＣａＷのすぐ上のＭｉＰｘＣａＷの右隣のＭｉＰｘＣａＷで行われるべきである。
６）ｘＴｏｐ＜０とすると、マイクロ・ピクセルのレンダリングは、現在のＭｉＰｘＣａＷのすぐ上のＭｉＰｘＣａＷの左隣のＭｉＰｘＣａＷで行われるべきである。
７）上の行に到達するまで反復する
浮動小数点数を用いて（ｄｘｌ／ｄｙ）を表示する代わりに、全てにｄｙを乗じて整数を得ることができる。縁の傾斜が小さい場合、横方向のステップをいくつか実行し、次行の次のＭｉＰｘＣａＷに到達することが必要な場合もある。縁とｘ軸との間の角度が、４５度より大きい角度に限定される場合はそうではない。より小さい角度は、図形を９０度回転することによってレンダリングすることができる。４５度より大きな角度が受け入れられる場合におけるＢｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムの符号は、以下のとおりである。
ｅＬｅｆｔ＝ｄｙ＊ｘＢｏｔｔｏｍ＝ｄｙ＊Ｘ−ｄｘ１＊Ｙ；
ｅＬｅｆｔＳｈｉｆｔ＝ｄｘ１＊ＭｉＰｘＣａＷｉｎＨｅｉｇｈｔ；
ｅＬｅｆｔＣｏｎｄ＝ｄｙ＊ＭｉＰｘＣａＷｉｎＷｉｄｔｈ；
ｘＢｏｔｔｏｍ＝ｅＬｅｆｔ／ｄｙ；
ｅＬｅｆｔ＋＝ｅＬｅｆｔＳｈｉｆｔ；
ｗｈｉｌｅ（ｅＬｅｆｔ＞＝ｅＬｅｆｔＣｏｎｄ）｛
ｅＬｅｆｔ−＝ｅＬｅｆｔＣｏｎｄ；
ＭｉＰｘＣａＷＮｕｍｂｅｒ＋＝１；
｝
ｗｈｉｌｅ（ｅＬｅｆｔ＜０）｛
ｅＬｅｆｔ＋＝ｅＬｅｆｔＣｏｎｄ；
ＭｉＰｘＣａＷＮｕｍｂｅｒ−＝ｌ；
｝
ｘＴｏｐ＝ｅＬｅｆｔ／ｄｙ；
可変のＭｉＰｘＣａＷ数は、ＭｉＰｘＣａＷｓの連続数であり、これは傾斜が正であるか負であるかに応じて右または左に移動する。右縁は同様にレンダリングされる。
【００６２】
左の縁をレンダリングするために入力されるパラメータは以下のとおりである。

ハードウエアでは、マイクロ・ピクセル・レベルでのレンダリングを事前に計算し、テーブルに格納することは可能である。
【００６３】
マイクロ・ピクセルをＭｉＰｘＣａＷの内側でレンダリングする原理は、最初にＭｉＰｘＣａＷを求めるのと同じである。その手順は以下のとおり。
１）ｘＢｏｔｔｏｍのサブ・マイクロ・ピクセル部分を求め、これをスタート値として用い、それをｘＢｏｔｔｏｍＭｉと呼ぶ。
２）縁がＭｉＰｘＣａＷに入る際に通るマイクロ・ピクセルを求める。
３）Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを用いて、縁は次のマイクロ・ピクセル・ライン上でどのマイクロ・ピクセルを通り抜けるかを計算する。基本的には、ＭｉＰｘ Ｈｉｇｈｔ＝固定小数定単位でのマイクロ・ピクセルの大きさ。
ｘＢｏｔｔｏｍＭｉ＋＝（（（ｘＴｏｐ−ｘＢｏｔｔｏｍ）／ＭｉＰｘＣａＨｅｉｇｈｔ）＊ＭｉＰｘＨｅｉｇｈｔ；
ｉｆ（ｘＢｏｔｔｏｍＭｉ＞＝ＭｉＰｘＷｉｄｔｈ）｛
ｘＢｏｔｔｏｍＭｉ−＝ＭｉＰｘＷｉｄｔｈ；
ｍｉＰｘＮｕｍｂｅｒ＋＋；
｝
４）ＭｉＰｘＣａＷに関しては、これにＭｉＰｘＣａＨｅｉｇｈｔを乗算して整数関係を求める。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムのコードは、以下に示す。
ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ＝ｓｕｂＭｉＰｘＢｉｎ（ｘＢｏｔｔｏｍ）＊ＭｉＰｘＣａＨｅｉｇｈｔ；
ｓｈｉｆｔ＝（ｘＴｏｐ−ｘＢｏｔｔｏｍ）＊ＭｉＰｘＨｅｉｇｈｔ；
ｃｏｎｄ＝ＭｉＰｘＷｉｄｔｈ＊ＭｉＰｘＣａＨｅｉｇｈｔ；
ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ＋＝ｓｈｉｆｔ；
ｗｈｉｌｅ（ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ＞＝ｃｏｎｄ）｛
ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ−＝ｃｏｎｄ；
ＭｉＰｘＮｕｍｂｅｒ＋＋；
｝
ｗｈｉｌｅ（ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ＜０）｛
ｘＭｉＯｆｆｓｅｔ＋＝ｃｏｎｄ；
ＭｉＰｘＮｕｍｂｅｒ−−；
｝
【００６４】
図５３は、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを使用した実施形態の１つを説明するフローチャートである。５３０１において初期化ステップを実行する。５３０２、５３０３および５３０６における検査により出発点は、図１１Ａ−Ｄに対応した事例に分けられる。これらの事例のコードは、ブロック５３０５、５０３４、５３０７および５３０８において実行される。アルゴリズムのアンカ（ａｎｃｈｏｒ）・ポイントは５３１１に設定されている。アルゴリズムは、補間対象の縁に沿って、５３１２−５３２１において繰り返される。
【００６５】
図１５Ａにおいて、図１１Ａ−図１１Ｄの計算パラメータを更に説明する。この図では、台形１５００は、ピクセル・グリッド１５０１の上に置かれている。水平方向のピクセル対５０２および縦方向のピクセル対５０３の例が示されている。ピクセル・グリッドはレンダリング・ウインドウ１５１０Ａおよびガード・ウインドウ１５２０Ａを含む。距離ｄｘ１１５３１は、左の縁の下の隅および上の隅のｘ座標間の差として規定されている。距離ｄｙ１５３２は、台形１５００の上部の平行な縁と下部の平行な縁との間のｙ座標差として規定されている。レンダリング・ウインドウ周囲の拡張ゾーンは図示されていない。隅は、（Ｘｍ、Ｙｍ）にある。“ｄｘ１”は、左の縁の上の隅と下の隅との間のｘ座標差１５３１である。類似の基準である“ｄｘ２”は、右の縁の上の隅と下の隅との間の差に対応する。“ｄｙ”は、台形の平行な上の縁と下の縁との間のｙ座標差１５３２である。幾何学図形が異なれば、２つ以上のｄｙ値が必要になる。ＭＰＣ幅はマイクロ・ピクセル・キャッシュの幅（これはピクセル幅に等しい）である。適切なユニット（ｕｎｉｔｓ）を選択すべきである。
【００６６】
横方向のピクセル対１５０２または縦方向のピクセル対１５０３のようなピクセル対を同時にレンダリングすることは都合のよいことである。ピクセルの隅を切り離すことなく、レンダリング対象の縁と縁のあらゆる突出部とがピクセル対の対向面と交差するように、ピクセル対を常に選択することができる。この左の縁の向きのために、横方向のピクセル対は、左の縁１５００に沿って表示される。この例では、縦方向のピクセル対は、上の縁１５０１および残りの縁に沿ってレンダリングされる。ピクセルの対向面と交差する縁を含むピクセル対をレンダリングすることによって、以下で説明するテーブル・ルック・アップ方法を用いることができるようになる。あるいは、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ、または別の補間アルゴリズムをピクセル対と一緒に、または使用しないで直接に用いることができる。
【００６７】
均一化ピクセル
本発明の態様を実行する代替に１つは、事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップ付きまたは無しに、均等化サブ・ピクセルを用いることである。これについては、以下の部分で説明する。左の縁のマイクロ・ピクセルをレンダリングするアルゴリズムの１つでは、縁がこれを介してレンダリングされるマイクロ・ピクセルは、マイクロ・ピクセル底部と交差し、交差したマイクロ・ピクセルの右側の（図形の内側の）マイクロ・ピクセルの全てが最初に塗りつぶされる。塗りつぶされたマイクロ・ピクセルによって覆われた領域は、一般的に正しい領域とは異なる。これを補償するには、この差異を計算し、誤りの領域全体がマイクロ・ピクセルの１つよりも多い場合、マイクロ・ピクセルを加えるまたは減ずることができる。超過領域は当初はゼロである。それは、ＭｉＰｘ行ごとに次の式によって増加する。
【数３】

累算された超過領域が１つのＭｉＰｘよりも大きい場合、縁を移動して補償する。正および負の差の双方に対してこの補償を行い、均等化マイクロ・ピクセルを加える（減ずる）ので、超過領域は、１つのＭｉＰｘＣａＷでは、理想の領域から１ＭｉＰｘ以上ずれることは決してない。超過領域は新たなＭｉＰｘＣａＷ毎にゼロに設定する、またはマイクロ・ピクセル・キャッシュの行間で搬送することができる。
【００６８】
Ａを計算する上記の手順は、前述のＢｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムと基本的には同一である。ハードウエアで実行する場合には、２つの補間手順を１つの単一手順にまとめることができる。
【００６９】
事前に計算されたサブ・ピクセル・マップの使用
別の代替は、事前に計算されたサブ・ピクセル・マップを用い、均一化サブ・ピクセルを利用して、マイクロ・ピクセル・キャッシュの内側に縁をレンダリングすることである。図１２では、縦方向のピクセル対を用いて水平線から４５度より小さい角度をレンダリングし、横方向のピクセル対を用いて４５度より大きい角度をレンダリングする。（正確に４５度の角度は、いずれかの方向のピクセル対を用いることによってレンダリングすることができる。）縦方向の対は、Ｘ１−Ｘ２軸（１２１１、１２１２）に沿っている。横方向の対は、Ｙ１−Ｙ２（１２０１、１２０２）に沿っている。単一のサブ・ピクセル、またはマイクロ・ピクセル・キャッシュは、太線１２２１によって境界が定められている。単一のサブ・ピクセル即ちマイクロ・ピクセルは１２２５とラベル表示される。網掛けされた領域１２２２を塗りつぶして、幾何学図形の内側（または外側）を表す。網掛けされたピクセル１２２３の１行の長さは、サブ・ピクセル、即ちマイクロ・ピクセル・バー値である。サブ・ピクセル・キャッシュをレンダリングするために必要な計算を連続して行うことの代替として、マイクロ・ピクセル・バーを用いることができる。マイクロ・ピクセル・バーは、テーブルに格納された事前に計算された網掛けを表す。
【００７０】
左側の縁および上部図形の縁を用いることによって、マイクロ・ピクセル・バーのテーブルを構築することができる。左側の縁によって図形の内側の位置は、縁の右側になる。上の縁によって図形の内側の位置は、縁の下になる。図１３Ｂおよび図１３Ｄは、左側および上部の図形の縁を表わす。これまでのｘ、ｙ座標方式では、左下の隅を原点または原点近傍に固定すること、および９０度から４５度までの角度の区域を通ってスイープする（ｓｗｅｅｐｉｎｇ）ことによって、可能性のある角度区域を表すことができる。図１３では、反射、回転、および反転動作によって、図１３Ｄのマイクロ・ピクセル・バーを別の図形に変換することができる。反転は、縁の内側および外側を適切な位置に保つために必要な場合に用いられる。図１３Ｄは９０度と４５度との間の上左側の図形の縁である。図１３Ｃは、図１３Ｄのｙ軸の向こう側の鏡映を反転したものある。図１３Ｂは、４５度０度の間のより浅い縁角度である。図１３Ｄをｙ軸の向こう側に映し、反時計方向に９０度反転することによって図１３Ｂが得られる。ｙ軸の向こう側に更に映し、反転すると図１３Ｂは更に図１３Ａに変換される。図１３Ａ−１３Ｄの４隅配置では、マイクロ・ピクセル・バー値のセットを四角形の隣接する隅に移動させるには、反映と回転または反転の２つの動作を行うが、四角形の対向する隅に移動させるには４つの動作を伴う。従って、可能性のある角度区域は、左下側の隅を原点に固定し、９５度から４５度の範囲でスイープすることによって表すことができる。
【００７１】
本発明の有用な態様の１つは、対象形のサブ・ピクセル・バー・マップの使用である。図４５は、この対象を示す。左側のサブ・ピクセル・バー・マップ対において、マップ４５０１Ａおよび４５０２は互いにミラー画像である。それらはぴったり嵌合している。それらは、双方合わせてマイクロ・ピクセル・アレイの全てのサブ・ピクセルを覆い、例えば、６４／６４の輝度を生成する。サブ・ピクセル・バー・マップの右側対では、マップ４５０１Ｂおよび４５０２は、４５０１Ｂおよび４５０２と同じ領域をカバーするが統合結果は異なる。４５０１Ｂおよび４５０２は、対象ではないため互いにうまく嵌合しない。一部の領域は重なり合い、また他の領域には隙間ができている。これらは、まとまってもサブ・ピクセルの全てをカバーすることはなく、例えば、６１／６４である。斜交に配置された幾何学図形パターンの場合、対象性が欠けると非常に重要な寸法の均一性、およびシステムのエラー・バジェット（ｅｒｒｏｒ ｂｕｄｇｅｔ）に逆影響を及ぼす。
【００７２】
マイクロ・ピクセル・バー・テーブルは特定の角度だけを含む。何故なら、上述したように、幾何学図形の縁は、特定の間隔でサブ・ピクセルと交差するように強いられているからである。ピクセルの縁に沿った離散的位置を切片として用いることは、管理可能な数のエントリーによりテーブルを使いやすくする方法の１つである。離散的位置は、現在利用可能なメモリーおよびプロセッサ構成が付与された５１３以下の位置のことである。サブ・ピクセルおよび離散的位置の精度を２５６個のサブ・ピクセル且つサブ・ピクセル当り僅かに６５個の位置、６４個のサブ・ピクセル且つサブ・ピクセル当り僅かに３３個の位置、３２×１６個のサブ・ピクセル且つサブ・ピクセルの縁に沿った僅かに１７個の離散的位置、または１６×８個のサブ・ピクセル且つサブ・ピクセルの縁に沿った僅かに９個の離散的位置に限定することは賢明なことである。これらは、現行のメモリー、プロセッサおよびＦＰＧＡ技法が備えられた適切な代替構成であると考えられる。それらは、一般に近い将来、例えば、今後５年後に実現される可能性のある構成を外挿する２のべき乗と関係する。離散的位置は、１６または３２ビット・アドレスを用いてアドレス指定可能な全ての位置を指しているわけではない。離散的位置を用いることによって潜在的なテーブル・エントリーの数は制限される。サブ・ピクセルの縁が８個のサブ・ピクセルを有し、各サブ・ピクセルは８つの増分値を有する場合、サブ・ピクセルの縁の潜在的縁交点は６４個または６５個である。９０度と４５度との間の６４の角度（または、両端を含めると６５の角度）の表現を、原点から、用いることによって、可能性のある角度の全ての範囲を表示することが可能となる。８×８のサブ・ピクセル・グリッドでは、ピクセル対を効果的に跨る８つのマイクロ・ピクセル・バーを５ビット値として表すことができる。
【００７３】
４５度ないし９０度の角度を有する左側の縁は、例えば、原点から１ピクセルの全幅分遠ざかることなく、ｘ軸に沿った８つの異なる増分値において交わることができる。異なるパターンのマイクロ・ピクセル・バーを選択することによって、原点を通過する角度を表すことができる。そして、原点から１／２ピクセルのｘ軸を通過する時に同じ角度を表す。縁配置においてサブ・ピクセルの精度を実現するためには、異なるパターンのマイクロ・ピクセル・バーが同じ角度に対して必要である。これを図示するにあたっては、４５度の縁を注視されたい。この縁が原点を通過する場合、これは３２／６４のサブ・ピクセルに陰影を付けることによって表わされている。この４５度の縁を丸々１ピクセル分右に移動する場合、それは、行毎に１個分少ないサブ・ピクセルの割合で、８個のサブ・ピクセルによって表わされる。網掛けされたピクセル３２個と２５個との間では、４５℃角度のバリエーションは８つある。それは、サブ・ピクセルの縁に沿った８つの異なる位置において縁を配置することに対応する。図１４Ａ−図１４Ｄは、マイクロ・ピクセル・バーのセットを用いて左側の縁を構築する動作を示している。角度は４５度より小さいので、縦方向のピクセル対を用いる。図１４Ａでは、構築対象の縁１４０２はピクセルの整数によって１４０１に移動され、隅において、または隅（から１ピクセル未満の）近傍で停止する。図１４Ｂでは、ピクセル対の右側および左側において、移動した縁がサブ・ピクセルの縁と交差する増分値に基づいて、マイクロ・ピクセル・バーのセットが選択される。次に、図１４Ｃでは、１４０２から１４０１への移動に対応するピクセル１４１２の数または領域が抜き取られる。図１４Ｄでは、マイクロ・ピクセル・バー１４１３をピクセル対の上部に向き合う所定のところに戻し、そこで所望の縁１４０２を表示する。
【００７４】
サブ・ピクセル・バーの事前の計算
図１５Ｂおよび図１５Ｃは、上述したように用いられるサブ・ピクセル・バーを事前計算するためのインターフェースを示す。双方の図の形状は、選択された基準および得られたマイクロ・ピクセル・バー構成を除いては、同じである。“ＭｉＰｘＣａＷレンダリング・テーブルの生成”制御は、事前計算プロセスからの出力を制御する。このボタンが選択されると、出力は他のパラメータ・ファイルと統合することができ、本発明の態様を具現化するシステムにおいて使用可能なパラメータ・ファイルを含む。チェック・ボックス１５４２および１５４３によって、縁部分の切片をどのように表現するかが選択される。図１５Ｂでは、ｘ切片座標が示されている。ｘ１（１５５１）座標は２０であって、原点の１．２５マイクロ・ピクセル（２０／１６）右側に対応する。有効座標は０．．２５５の範囲内にあり、１６のマイクロ・ピクセルに対し、マイクロ・ピクセルあたり１６の位置に対応する。ｘ２（１５５２）座標は８０であり、原点の右側５ピクセルに対応する。ｙ座標オプション１５４３が選択された場合、マイクロ・ピクセル・ディスプレイのｙ１（１５５３）およびｙ２（１５５４）の縁上での切片の値が与えられる。レンダリング・オプションが３つ提示されている。“右の縁をレンダリング”の選択肢１５４４選択しない限り、図示される縁は左の縁であり、図形１５５６の塗りつぶされた（陰影された）部分は縁１５５５の右側である。
【００７５】
均一化ピクセル分布は、２つのまたは、場合によっては、３つの基準によって導かれる。レンダリング時に、パイプライン演算（ｐｉｐｅｌｉｎｅｄ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ）を用いて均一化ピクセル計算を実行する場合、最初の２つの基準を優先する。第１に、均一化ピクセルを含み、マイクロ・ピクセルによって覆われた領域が、ＭｉＰｉＣａの覆われた部分の隅点から三角法で計算された正しい領域との違いが最も大きくなるのは、１／２サブ・ピクセルにおいてである。制御ボタン１５４５、即ち“ピクセル均一化の実行”、はこの基準を実行する。次に、隅を形成する２つの縁の論理的“ａｎｄ”演算によって隅が形成される際マイクロ・ピクセルによって覆われる領域は、交差する縁に関して三角法により計算可能なものから１サブ・ピクセル領域より多く異なってはならない。制御ボタン１５４６、“ピクセル領域均一化を実行”、はこの基準を実行する。情報ウインドウ１５４７は、レンダリング実行の注釈に対応する。レンダリング・ボタン１５４８が選択されるといくつかの出力が生成される。正しい領域の値１５６１が、供給された座標を用い、三角方によって計算される。それは、この例では、縁部１５５５の右側である。近似の領域値１５６２は、マイクロ・ピクセル・バー１５５６によって覆われたマイクロ・ピクセルの総数である。近似の領域誤り１５６３は、正しい領域１５６１と近似の領域１５６２との間の違いであり、この例ではゼロである。この図におけるグレイ・スケール値１５６４は重複している。システムが１工程でマイクロ・ピクセル・バーのセット全体を生成する場合、最大テーブル誤り１５６５が用いられる。それは、セットのマイクロ・ピクセル・バーのいずれかの正しい領域と近似の領域と間の最大の違いを示すことによって、プログラム性能を検査する。
【００７６】
分布判定プロセスは、角度、オフセットおよび分布のあらゆる種類の規則正しい繰り返しであり、可能性のある組み合わせ毎のエラー・バジェットを評価することができる。必要な均一化ピクセルの数は、第１基準に従って判定される。次に、反復手順は、可能性のある異なった隅の組み合わせを試行し、最小限のエラーの第２基準を実行するサブ・ピクセル構成を求める。縁とマイクロ・ピクセル・バーの端部との間の最小二乗エラーを用いることによって誤りを測定することができる。
【００７７】
本実施形態の別の方法は、上から下に向かってＭｉＰｉＣａをトランバース（ｔｒａｎｖｅｒｓｅ）（バーによってエラーバーを追加する）する際、累積した誤りがいずれの点においても１を越えないように確認することである。
【００７８】
一般的に、マイクロ・ピクセル・バー・セットの選択は、テーブルの小型化、またはエラー・バジェットの厳密化支持を選択することを意味している。方式の１つは、所望のテーブル・サイズを設定し、プロセスにとって誤りの最も少ないマイクロ・ピクセル・バーのセットを探すことである。別の手法は、エラー・バジェットを設定し、テーブル・サイズが可能な限り最小となるマイクロ・ピクセル・バー・セットを生成することである。更に別の手法は、多数のマイクロ・ピクセル・バー・セットを生成し、１つを、テーブル・サイズと誤り寄与率との組み合わせに基づいて、他の要素の中から選択することである。
【００７９】
図１５Ｂと図１５Ｃとを比較すると、適用された基準１５４５、１５４６に応じて異なる結果となったマイクロ・ピクセル・バー・セットが見られる。１５５６Ａと１５５６Ｂとの違いは、行０−１および２−３において現れている。
【００８０】
マイクロ・ピクセル・バー・セットを事前に計算する別の態様は、異なる角度およびグリッド交差オフセットのマイクロ・バー・セットを納めた階層型テーブルを含むことができる。テーブルの小型化は、２層のテーブル・システムを用いることによって達成することができる。１つのテーブルでは、角度、および交差オフセット対（８を法としてキャッシュ交差座標（０．．１２７）から判定された、０．．１５）が入力されている。このテーブルは、第２テーブルへのポインターを含み、第２テーブルは、マイクロ・ピクセル・バーの長さ（８×８サブ・ピクセルの解像度の各セットにおいて８）のセットを含む。階層によっていくつかの角度／オフセットの組み合わせは、１つのマイクロ・ピクセル・バー・セットを共有することが可能になる。バー・セット・テーブルは、より大きなテーブルなので、テーブルの全体サイズは小さくなる。あるいは、角度およびオフセットのその他の組み合わせに対応するもっと大きなテーブルを構築することにより、バー利用時に移動および回転の必要性を少なくするまたは排除することができる。
【００８１】
マトラブ（ｍａｔｌａｂ）は、単一のマイクロ・ピクセル・バー・セットによって全て表現可能な組み合わせを見つけ出すための有用なツールである。第１および第２基準を満たす潜在的等価ピクセル分布を、他の角度／オフセット対の分布と照らし合わせて調べる。２つの分布パターンが異なる角度／オフセット・エントリーに関し一致するか否かはマトラブの特有の関数を用いれば識別可能であるが、一致した場合には、パターンの１部を格納し、２つのエントリーの双方には、同じマイクロ・ピクセル・バー・セットに対するポインターを与えることができる。
【００８２】
図１６Ａ−図１６Ｃは、ピクセルまたはサブ・ピクセルの左下領域での隅の形成を示す。図１６Ａは、縁を規定するマイクロ・ピクセル・バーのパターンを示す。縁は名目上、ｘ軸に沿って８から４．５の増分値に当る。ピクセルの上１６０１および下１６０２の縁の交点は同等である。この例では、６４の内３６のサブ・ピクセルは網掛けされている。図１６Ｂは、傾斜する縁を規定するマイクロ・ピクセル・バーのパターンを示している。ピクセル１６１１の上部の縁の交点はピクセルの中央にある。ピクセルの底部１６１２の縁の交点は、ｘ軸に沿って４．５の増分値に当る。網掛けされたサブ・ピクセルは、６４の内の３６のグリッド位置をカバーする。図１６Ｃでは、図１６Ａ−図１６Ｂの中で示された縁対は先の隅と交差する。縦方向の縁１６２１および横方向の縁１６２２に対応するサブ・ピクセルのパターンは、ライト・グレイによって示されている。論理アンド演算によって形成された２つのピクセル・パターン１６２３の交点は、ダーク・グレイによって網掛けされている。この例において、ダーク・グレイによって網掛けされた領域は、理想値とはわずかながら異なる。
【００８３】
前述の図は、本発明の態様を実行する代替実施形態を示す。図形に関する多くのバリエーションによって本発明は実行可能であることを当業者は認めるであろう。例えば、照射スイープを用いて画像を投影する装置のグリッド位置は矩形とすることができる。サブ・グリッドがスイープ方向にアドレス指定を行うグリッド位置は、矩形のピクセルまたはサブ・ピクセルとして処理することができる。マイクロミラー・アレイの個々のマイクロミラーは、矩形、六角形、非凸形状とすることができる。サブ・ピクセル・グリッドは、照射して画像形成に用いられる装置の形状に合うので、複数のグリッド位置、マイクロミラーまたはピクセルをカバーすることができる。サブ・ピクセル・グリッドからのピクセルのグレイ・スケール値を要約することは、サブ・ピクセルをピクセルにマッピングすることに対応する。当業者は、更に、２段階の解像度の使用は、より高い解像度でのサブ・ピクセル・グリッドのグレイ・スケーリングに適応可能であることを認めるであろう。高解像度のサブ・ピクセル・グリッドが個々のサブ・ピクセルのグレイ・スケール情報を含んでいる場合、隅を形成する縁の交差は、論理演算ではなく、サブ・ピクセルの最大値をオーバーフローする総計に注意を払いながら、サブ・ピクセルの値の加算を要求する。サブ・ピクセル・グリッドのグレイ・スケール値を要約することは、網掛けされたサブ・ピクセルのカウントではなく、加算を要求する。
【００８４】
縁移動
図１７は、本発明の対応にしたがって、縁移動の紹介を開始する。縁移動とは、幾何学図形の縁を中心から外側に移動させるまたは図形の中心に向かって内側に移動させることによって幾何学図形を増大または収縮（拡張または縮小（ｅｒｏｄｉｎｇ））することを意味する。これは幾何学図形を平行移動することとは異なる。何故なら、幾何学図形の対向縁が反対方向に移動するからである。縁が移動されると、縁間の隅は２つの縁の新たな交点を理想的に映す。実行可能な利用では、横方向、縦方向および４５度の縁の移動が最も重要である。図形の領域に対し、レンダリング領域における縁移動によって、装置オペレータは、プリント対象の図形ファイルを変更することなく、形状の大きさを微調整することができる。種々の縁移動パラメータを用いて単一の工作片の上にプリントされた一連のテスト・パターンを用いることによって装置を較正することができる。テスト・パターンの反復例をデータ・ファイルに含めることができる。この図形は断片化し、拡張することができる。異なる縁移動パラメータをテスト・パターンの異なる例に用いることが可能である。検査ツールを用いることによって、テスト・パターンから所望の形状寸法を生成する縁移動パラメータ・セットを選択することができる。
【００８５】
図１７は縁移動図形を示す。縁移動のパラメータは、ｃｄＸおよびｃｄＹを含む。ｃｄＸパラメータは、縦方向の縁を幾何学図形の中心からどれだけ移動させるべきかを示す。正のｃｄＸは、幾何学図形を広げる。府のｃｄｘは、それを縮小させる。ｃｄＹパラメータは、横方向の縁を幾何学図形の中心からどれだけ移動させるべきかを示す。図１７は、新たな縁位置１７１２に移動された、水平線からほぼ３０度の角度の古い縁１７１１を示す。ｃｄＸおよびｃｄＹに等しい軸を有する楕円１７０１を構造化ツールとして用いる。新たな縁の位置１７１２は、古い縁１７１１と平行であり、楕円構造化ツールによって規定された距離１７０２だけ、古い縁から隔たっている。新たな縁は古い縁と接する点において構造化ツールと接触する。接点の位置はｄｘ、ｄｙである。移動方向１７０３は古い縁および新たな縁の双方に対し直角である。
【数４】

【００８６】
ｄＸおよびｄＹ計算はコンピュータ集約的である。縁移動のコンピューティング要求を最小化する方法の１つは、パラメータｃｄＸおよびｃｄＹをロードするのと同時にｄＸ、ｄＹ、ｆＸおよびｆＹの事前に計算された値をレンダリング・エンジンの中にロードすることである。
【００８７】
縁角度検出
３つのアルゴリズム、およびバリエーションは、２段階の解像度を用いたレンダリング・エンジンにおける縁移動の実行の事例を提示する。これらのアルゴリズムは、横方向および縦方向の縁の直交移動、横方向または縦方向の縁に沿った方向の斜め移動、および４５度の縁の直交移動に適応する。
【００８８】
畳み込みフィルターは、縁の角度または向きを検出し、利用すべきアルゴリズムを選択するために用いられるツールの１つである。３×３近傍のピクセルに利用可能な以下の畳み込みフィルターを考慮されたい。

【００８９】
これらの畳み込みフィルターを用いるには、フィルター係数のパターンをグレイ・ピクセル値のパターンに重ねる。フィルター係数とピクセル・グレイ値の積をセルごとに計算し、セルを纏めて加算する。フィルターごとに別々の合計を計算する。もっと大きな近傍、およびソベル（Ｓｏｂｅｌ）のフィルター、または整数２の代わりに２の平方根の２倍を用いるフィルターのような、非整数値を用いることによって、より適切な畳み込みフィルターを構築することが可能である。演算要件と精度との大まかなトレード・オフに応じて、広範囲の近似をフィルター係数に対し用いることができる。
【００９０】
緑移動の結果
ｆＹ／ｆＸのアーク・タンジェントをマスク・パターンに対応したデータで検査する際、角度を計算するためのフィルターの使用については上述した。その結果は以下のとおりである。
【表１】

【００９１】
フィル・アップ・アルゴリズム
横方向または縦方向の縁移動のアルゴリズムを図１８および図１８Ｂで示す。これらの図の各々には、１８０１−０５の５個のピクセルが含まれる。図１８Ａは移動前であり、図１８Ｂは移動後である。移動対象の縁は、ほぼ垂直の１８１１、１８１２である。移動前、縁はピクセル１８０４の隅と交差する。従って、ピクセル１８０４のグレイ値は、５８／６４である。縁は、ピクセル１８０３の僅かにより大きい隅と交わるので、ピクセル１８０３のグレイ値は、１０／６４である。この例における縁移動パラメータは左側に１５／６４ピクセルである。ラスター座標方式の軸の１つとほぼ平行な縁に対しては、このいわゆる“フィル・アップ（ｆｉｌｌｉｎｇ ｕｐ）”移動アルゴリズムを用いる。それは、縁をゼロないし１ピクセル移動するために用いられる。幾何学図形を拡張させるには、アルゴリズムは、最も明るいグレイ・ピクセルを６４の白の値にフィル・アップし、移動の余剰分はすべて最初の白またはグレイのピクセルにあふれさせることを要求する。幾何学図形を縮小するには、アルゴリズムは、最も暗いグレイ・ピクセルを空にし、最初の白またはブライト・グレイ・ピクセルから移動の余剰分を取ることを要求する。以下の関数は、このアルゴリズムを実行する１つの方法である。
【数５】

ここで、ｐ’［ｉ］は、ピクセルｐ［ｉ］から得られた輝度であり、
ｓｇｎは、引数が正であるか負であるかに応じて（１、０、−１）である、
ｃｄＸは、上述の入力パラメータであり、
ｄＸは上述の公式を用いて計算され、且つ事前に計算される場合もあり、
ｆＸは上述の公式を用いて計算され、且つ事前に計算される場合もある。
【００９２】
図１８Ａおよび図１８Ｂの例では、１５／６４のピクセル移動が望ましい。ピクセル１８０４は５８／６４の値で始まる。ピクセル１８０４は、６／１５のサブ・ピクセル陰影で塗りつぶされている。残りの９／１５はピクセル１８０３に付加され、その値を１０から１９に高める。縁１８１１は１５/６４マイクロ・ピクセル左よりである位置１８１２へ移動される。このアルゴリズムは、垂直および水平な縁の直交移動には有用であるが、ほぼ水平または垂直である縁に沿った移動に対してはうまく機能しない。
【００９３】
摺動アプリケーション・アルゴリズム−第１の実施形態
摺動アプリケーション・アルゴリズムが図１９Ａおよび図１９Ｂによって示されている。移動対称の軸にほぼ平行な軸に沿った移動には、次の関数を用いることができる。
【数６】

ここで、ｍａｘＶａｌは、塗りつぶされたピクセル（この例では６４）の輝度値と同じである。このアルゴリズムは、単に隣接するピクセルのグレイ値によって左右され、パラメータｃｄＸまたはｆＸの記号に応じて左側または右側である。この公式は本来、２つのピクセル間の加重平均を計算するが、加重関数は合計して１になる。異なる加重関数を利用することによって、この方法を用いた際に認められた誤りを補償することが可能である。この図形で示されている移動は、３２／６４の拡張である。結果として得られた加重値は現在のピクセルの輝度の半分、およびその右隣の輝度の半分である。縁１９１１を、左側の１９１２に移動する。ピクセル１９０４には、ピクセル１９０４と１９０５との平均値を割り当てる。その値は４８から５６に変化する。ピクセル１９０３および残りは、そのまま不変である。何故なら、ピクセル１９０３と１９０４の、およびピクセル１９０２と１９０３の、加重された、拡張前の平均値は４８であるからである。ピクセル１９０１は、ピクセル１９０２の輝度値の半分をとると、０から２４に変化する。縁１９１１はこのプロセスによって１／２ピクセル左に移動する。
【００９４】
摺動移動アルゴリズム−第２の実施形態
摺動移動の代替公式は、以下の通り、
【数７】

ここで、ｐ［ｉ］は中央のピクセルである。６４よりも多いサブ・ピクセルが単一のピクセルを表す場合、代替の最小ピクセルは、それに応じて調整される。
【００９５】
摺動およびフィル・アップによる移動
摺動およびフィル・アップによる縁移動利用のバリエーションが図４８−図４９に示されている。用いられる手法は、勾配フィルターによって検出された縁角度によって左右される。各バリエーションでは、ｘまたはｙ軸に沿った近傍のあらゆる中央ピクセルにおいてまず摺動演算が実行される。次に、反対方向の近傍の中央ピクセルにおいてフィル・アップ演算が実行される。１の重み係数を用いるが、これを修正することによって移動パラメータに対するアルゴリズムのレスポンスを比例して高めるまたは下げることができる。
【００９６】
上述したフィル・アップおよび摺動アルゴリズムのバリエーションは、全ての縮小に対しフィル・アップ・アルゴリズムを用い、中央のピクセルに対し加重関数を導入することである。これによって、中央のピクセルは、第１の縮小方向のフィル（ｆｉｌｌｉｎｇ）係数、および第２の縮小方向のフィル係数の平行根だけに比例して縮小する。摺動アルゴリズムは、幾何学図形の全ての拡張用に用いることができる。ｘおよびｙの両方向のグレイ・ピクセルがいくつかある場合、フィル・アップ・アルゴリズムは、アンダー（ｕｎｄｅｒ）・フィル・ピクセルとなる傾向があり、これによって摺動アルゴリズムは魅力あるものとなる。
【００９７】
４５度の縁アルゴリズム
第３のアルゴリズムは、４５度の縁の移動に対し適切に作用する。このアルゴリズムは、ほぼ４５度の縁に対し利用可能である。４５度アルゴリズムを適用できるくらい縁が４５度に近いか否かを判定する２つの検査は以下の通り。
ａｂｓ（ａｂｓ（ｆＸ）−ａｂｓ（ｆＹ））＊３２＜（ａｂｓ（ｆＸ）＋ａｂｓ（ｆＹ）），及び
ａｂｓ（ａｂｓ（ｆＸ）−ａｂｓ（ｆＹ））＊８＜（ａｂｓ（ｆＸ）＋ａｂｓ（ｆＹ））
但し、ａｂｓは絶対値関数。これらの検査は、縁の方向を検出するために用いられる勾配フィルターに適用される。因数８または３２を選択することによって、アルゴリズム適用前に角度はどれだけ４５度に近くなければならないかが判定される。１６、２０または２４および８−３２または１６−２４を含む、他の因数または因数の範囲は簡単に用いることができる。因数８の使用は、４５度＋／−１０度にほぼ対応する。
【００９８】
縁が４５度の場合、交差するピクセルの隅からの距離Ｄは以下のように計算可能である。
【数８】

ここでＦは、網掛けされたサブ・ピクセルの数（例えば、４５度の縁がピクセルを２分するとき、最大値の３２＝６４）一般的に、４５度の縁が移動する距離は以下のように計算可能である。
【数９】

この移動は、勿論、図１７における単位ベクトルｎ（１７０３）と同じ方向である。ｃｄＨ＞０、且つピクセルは空白、またはｃｄＨ＜Ｏ、且つピクセルは塗りつぶしである場合、斜め近傍を検査し、それらがグレイであるかを確認し、上記計算式にしたがって隅からの距離を計算する必要がある。次に、単一ピクセルの斜めの距離であるｓｑｒｔ（２）を加減することによって隅までの現在の距離が得られる。隅から縁までの新たな距離は、次のように求められる。
【数１０】

【００９９】
４５度の縁の新たなフィル係数計算するには、ピクセルの隅からの距離をＤ＋ｃｄＨとして計算する。次に新たなフィリング係数は、
【数１１】

勿論、Ｆに対し、ｍａｘ（ｍａｘｖａｌ）およびｍｉｎ（０）がある。丸め誤差を回避するため、中央のピクセルおよび隣接する２つのピクセルの両方からＤの平均値を取る。
【０１００】
４５度の縁移動の第２の実施形態は、第１の実施形態と類似している。この４５度のアルゴリズムは、４５度の縁と分類されるグレイ・スケール・バーチャル縁を１２８×１２８のピクセル正方形に変換する。縁は、ラスター領域から幾何学図形領域へ変換される。縁移動は、幾何学領域において実行され、次にグレイ・スケール・フィル値に再変換される。関数ＧｅｔＤｉｓｔは、グレイ・スケール値を幾何学値に変換するように規定される。関数ＧｅｔＦｉｌｌは、幾何学値をグレイ・スケール値に変換する。ＧｅｔＤｉｓｔは、グレイ・スケール・フィル値を以下のように幾何学距離値に変換する。
【数１２】

ＧｅｔＦｉｌｌは、距離値を以下のように、グレイ・スケール・フィル値に変換する。
【数１３】

【０１０１】
４５度アルゴリズムは、３×３ピクセル周囲を用いて中央のピクセル移動を計算する。３×３マトリックスにおけるピクセルの位置は、ｐ「Ｘ」［Ｙ］として表される。但し、ｐ［０］［０］は中央のピクセルである。アルゴリズムの入力パラメータはｓｇｎｆＸ、ｓｇｎｆＹ、およびｃｄＨである。
【数１４】

【０１０２】
この符号セグメントでは、（ｓｇｎｆＸ、ｓｇｎｆＹ∈｛−１，１｝）。ａからｅまでの値は以下の通り。
【数１５】

但し、ＧＦはＧｅｔＦｉｌｌの短縮形であり、ＧＤはＧｅｔＤｉｓｔの短縮形である。
【０１０３】
隅検出および処理
縁移動に関するその他の任意の態様は、隅の特別処理である。いわゆる、Ｆｏｒｓｔｎｅｒ−Ｐｌｅｓｓｅｙ−Ｈａｒｒｉｓアルゴリズムは隅検出の１つの基盤をなすものである。 ｈｔｔｐ：／／ｋｏｇｓ−ｗｗｗ．ｉｎｆｏｒｍａｔｉｋ．ｕｎｉ−ｈａｍｂｕｒｇ．ｄｅ／−ｋｏｅｔｈｅ／ｖｉｇｒａ／ｄｏｃ／ｃｏｍｅｒＲｅｓｐｏｎｓｅＦｕｎｃｔｉｏｎ．ｈｔｍｌにおいてＶＩＧＲＡ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｌｉｂｒａｒｙ，ｔｅｍｐｌａｔｅ＜．．．＞ｖｏｉｄ ｃｏｒｎｅｒＲｅｓｐｏｎｓｅＦｕｎｃｔｉｏｎ、およびＣ．Ｊ．Ｔａｙｌｏｒによって編集された、Ｃ．Ｇ．ＨａｒｒｉｓおよびＭ．Ｊ．Ｓｔｅｖｅｎｓによる第４回Ａｌｖｅｙ Ｖｉｓｉｏｎコンファレンスの紀要“結合した隅および縁検出器（Ａ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｃｏｒｎｅｒ ａｎｄ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）”（マンチェスター大学、１９８８年８月３１日−９月２日）頁１４７−１５１を参照されたい。アルゴリズムは次のように進行する。任意のスケールｓでは、それは（勾配積の平滑化マトリックスである）構造テンソル（ｔｅｎｓｏｒ）を各ピクセルにおいて次のように計算する。
【数１６】

但しＧは、スケールｓ、ｇ_ｘにおけるガウス平均値を指し、ｇ_ｙは、第１のガウス導関数であり、乗算はピクセルに関して行う。次に隅レスポンスは次のように規定することができる。
ＣＲ＝ＡＢ−Ｃ^２−０．０６２５（Ａ＋Ｂ）^２
閾値処理後、隅レスポンスＣＲを用いることによって、隅ピクセルを識別することができる。
【０１０４】
実際には、ｆＸおよびｆＹを用いてｇおよびその形状のガウス・フィルターを推定する。
【数１７】

この演算は、５×５近傍を必要とすることを留意されたい。ＣＲの値は隅に近いほど高い。閾値を用いることによって、隅のピクセル（ＡＬＧ２＿ＰＡＲ＿ＨＡＲＲＩＳ＿ＬＯＷ＜ＣＲ＜ＡＬＧ２＿ＰＡＲ＿ＨＡＲＲＩＳ＿ＨＩＧＨ）を選択する。あるいは、隅検出は５×５ウインドウを用いることにより中央のピクセルが対象の隅であるかを判定することができる。図４６において示唆したように、ウインドウ内のあらゆる位置において、全体的な縁検出用の３×３の勾配フィルターを２つ用いる。その結果は、ｆｘおよびｆｙ値の３×３マトリックスである。あらゆる位置において、これらの結果は二乗され、互いに乗算され、図４７に示すように位置毎に３つの値となる。上述のガウスフィルタは、図４７の値毎のマトリックスに適用される。隅レスポンス（ＣＲ）を計算し、閾値と比較して隅を検出する。
【数１８】

【０１０５】
縁および隅検出の別の手法は、Ｓｍａｌｌｅｓｔ Ｕｎｉｖａｌｕｅ Ｓｅｇｍｅｎｔ Ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ Ｎｕｃｌｅｕｓ（ＳＵＳＡＮ）である。これは、Ｓ．Ｍ．Ｓｍｉｔｈの「画像をディジタル処理して、画像内の縁および／または隅の位置を判定し、無人車両を誘導する方法」と題する、英国特許第２２７２２８５号（１９９７年１月１５日）、および第３回英国機械視覚会議の紀要（１９９２年）１３９−１４８ページに記載のＳ．Ｍ．Ｓｍｉｔｈによる「新種の隅ファインダ」等広範に記述されている。縁移動の利用は、隅および縁検出方法を改善することによって幾何学図形を拡張または縮小するためのより適切な基準が得られる点を除いては、選択された特定の縁および隅移動アルゴリズムとは別個のものである。
【０１０６】
隅検出の別の代替は、レンダリング・プロセス中の隅の作成を記録することである。隅は論理ＡＮＤ演算を用い２つの縁を交差することによって作成される。多角形のレンダリングまたは複数の多角形の結合の際、論理ＡＮＤ演算を用いることは、潜在的な隅を指している。上述の２ビットのピクセル符号化はビット値“１１”を残しておいた。この値を用いることによって、幾何学図形の単一の縁に対して、隅演算によって構築されたグレイ・ピクセルにフラッグを立てることができた。連続幾何学図形がピクセルを完全にカバーし、その輝度値を最大値にドライブ（ｄｒｉｖｅ）し、ピクセルはＷ／Ｂとして目印が付けられると、このフラッグは自動的に除去される。２つの隣接する台形が２つの隅が以前存在した連続縁を作成すると、このフラッグを除去することができる。このフラッグは、特別の事例処理用に隅を表示する、または別の試験用に隅を表示するものと理解することができる。
【０１０７】
縁移動の流れ図
図５２は、ハードウエアによって縁移動を実現する流れ図である。この実施形態では、ｄＸ、ｄＹおよびｃｄＨ値が計算されるとすぐに、移動計算が行われ、隅検出アルゴリズムは移動計算と平行して評価される。検出および決定ツリーにおいて、ｄＸ、ｄＹおよびｃｄＨ値テーブルをソフトウエアから事前にロードする、または、ｃｄＸおよびｃｄＹ値が変化した時ロードし直すことができる。同図では、着信ピクセル・データは５２０１においてバッファリングされる。このデータは、選択された近傍の大きさに応じて、５行のピクセル・データとして出力される。データは遅延バッファ５２１１および縁畳み込み計算器５２１２に送られる。畳み込みの結果を用いてｄＸ、ｄＹおよびｃｄＨ５２２２を計算し、テーブル５２２１からいくつかのデータを導く。また、畳み込みの結果を用いて、隅、４５度の縁、またはその他の縁が検出されたかを５２２３において判定する。遅延バッファ５２１１は、５行のピクセル・データおよび計算された値５２２２を結合させ、隅移動５２３１、４５度の縁移動５２３２、および他の縁移動５２３３の計算を並行して行う。多重通信回路（ｍｕｘ）５２４１またはその他の演算選択装置は、検出結果５２２３を用いて計算された移動の内の１つ以上を選択してこれを用いる。
【０１０８】
縁移動の結果
隅検出付、およびなしの縁移動アルゴリズムを利用して検査を行った。検査パターンには多様なものがあった。四角のパターンのＬＲ即ち右下の縁は、右下の隅が４５度の角度において薄く切り取られ、５面の図形となった四角形に類似した。ＳＱ即ち四角のパターンは原点がｘおよびｙ軸に沿ってピクセルの半分移動した一連の四角を含んでいた。ＳＱＲｏｔ即ち回転された四角のパターンは、ｘにおいてのみ移動し、ｙにおいて０度から９０度の間で回転したＳＱパターンと同じパターンを使用する。ＰｌｕｓＲｏｔパターンは、ｘ移動および回転を行ったＳＱＲｏｔとして処理される一連の正の符号である。このパターンは、内側の隅を、状況によっては外側の隅しか有さぬプロセッサ・セットに導く。パラメータｃｄＸおよびｃｄＹはテスト・パターン毎に変更され、陰影をつけたサブ・ピクセルの数の理想との違いの点から、誤り範囲の特徴を記述した。
【０１０９】
隅検出無しで、３つの縁移動アルゴリズムを、上述のパターンに照らし合わせて検査し、種々の結果が得られた。ＬＲファイルに対しては、隅を含まないテスト・パターンまでのそれらの行だけを用いることによって以下に示す統計が導かれた。従って、これらの結果は純粋な縁のアルゴリズム動作を示している。
（含まれる行は２７＋ｉ＋Ｊ＊３２である。 但しｉ，ｊ＝０，１，２．．．）
【表２】

【０１１０】
ＳＱパターンに対しては、以下の結果に到った。ＳＱの角度は０度または９０度なので、縁角度は理想的な画像とは異なるピクセル数の原因とはならない。従って、このデータ・セットの平均値は隅における誤りを表す。
【表３】

【０１１１】
ＳＱＲｏｔパターンの検査は繰り返す必要があった。何故なら、元のデータ・セットは、非等方性ＥＤの誤りを含んでいたからである。下記のデータは、補正済み画像からのものである。縁は０度でも９０度でもないので、縁方向検出の誤りは異なるピクセル数の原因とはならない。従って、平均値は隅の誤りを表してはいない。
【表４】

【０１１２】
ＳＱＲｏｔパターンの場合と同様、ＰｌｕｓＲｏｔパターンの検査は繰り返す必要があった。何故なら、元のデータ・セットは、非等方性ＥＤの誤りを含んでいたからである。下記のデータは、補正済み画像からのものである。縁は０度でも９０度でもないので、縁方向検出の誤りは異なるピクセルの数の原因となる。従って、平均値は隅の誤りを表してはいない。
【表５】

【０１１３】
（代替のＳＵＳＡＮ手法ではなく）上述の隅検出によって、検査には一定の改善が見られた。ＬＲファイルに対しては、下記に示す統計は、隅を含まない行だけに基づいている。従って、統計は純粋な縁の動作を反映している。
（含まれる行は２７＋ｉ＋ｊ＊３２である。 但しｉ，ｊ＝０，１，２．．．）
【表６】

【０１１４】
ＳＱパターンに関しては、ＳＱの縁は０度または９０度であるので縁角度は異なるピクセルの数の原因とはならない。従って、隅検出を用いた場合、平均値は隅における誤りを表す。
【表７】

【０１１５】
隅検出を用いた場合のＳＱＲｏｔパターンの結果は次の通り。
【表８】

【０１１６】
隅検出を用いた場合のＰｌｕｓＲｏｔパターンの結果は次の通り。
【表９】

【０１１７】
縁移動のハードウエアによる実行の１つを図２０に示し、以下で論ずることとする。
【０１１８】
ハードウエアによる実行
図２０は、例えば、ＦＩＦＯおよび５×５近傍上にピクセル遅延オペレータを備えたピクセル・ライン遅延バッファを示す。代替実施形態は、従来の画像処理アルゴリズムに呼応し、畳み込みカーネルの対称性を用いて遅延要素の数を削減する利点がある。ピクセル・データはライン２００１に入力される。遅延要素２０１０、２０２０、２０３０、２０４０および２０５０は、ライン２０１１、２０１２、２０２２、２０３２、２０４２および２０５２を伝わって縁移動用ピクセル近傍オペレータ２０６０へのデータ伝播を制御する。修正、または移動したピクセル近傍を計算し、２０７０において出力する。調整プロセッサは、レンダリング・プロセッサから出力されたデータ・ストリームにおいて受け取ったピクセル近傍でグレイ・スケールの縁移動を行う。実施形態の１つでは、縁移動の近傍サイズは５×５のグレイ・スケール・ピクセルであるが、これは実装の詳細であって、本発明の態様を実行する方法の適用を制限するものではない。縁移動の実行は、（サイクル毎に２または４ピクセルの）平行ピクセル入力および出力データ・ストリームに対応する並行処理にとって有利である。出力されたデータ画像に用いる注釈［ＩｎｃＹｏ−２；ＩｎｃＸｏ−２］は、２つのピクセル・ライン遅延および２つのピクセル遅延があることを意味している。
【０１１９】
照明補償
図２１はいわゆるスタンプ重複を示す。レンダリング・ウインドウ即ち変調器ウインドウは、１つ以上のスタンプ部分をカバーすることができる。例えば、スタンプ２１０１は、６個の変調器ウインドウ２１１１−１６によってカバーされている。１工程で、スタンプはその縁２１０２の近傍で重なり合う。重複ゾーン２１０３は、重複区域である。また、重複分析は、走査を行った照射画像プロジェクターに対しても用いることができる。その場合、レチクルの領域は印刷され、次にレチクルのその後に印刷される領域と重なる。レチクル走査が一方の縁から反対側の縁に向かって行われる場合、走査システムの重複パターンには、走査されたストリップの全面での重複ゾーン、または２つの面だけでの重複ゾーンがある。
【０１２０】
重複のための重複ゾーンおよびエネルギー変動補償
図２２は、単一工程環境におけるマイクロミラー・スタンプの重複サブゾーンを示す。スタンプ２２０１は隣接する８個のスタンプ２２１１との重複に起因する重複サブゾーン２２２０を９個有している。スタンプ２２０１はスタンプの３×３グリッドの中央にある。中央のサブゾーンは隣接スタンプと重複しない。隣接のスタンプ露光面との重複は一度だけのサブゾーンが４つあり、これらは、中央のサブゾーンから“＋”パターン・アームに沿って、レンダリング・ゾーンの縁に向って外側に突出している。レンダリング・ゾーンの４隅のそれぞれには、隣接露光面と多重重複するサブゾーンがある。他のレンダリングサブゾーンによって取り囲まれた矩形のレンダリング・ゾーンに対し、サブゾーンと多重重複する隅のそれぞれを４回露光することができる。この９つのサブゾーン構成は多重露光に適用可能である。４つの互い違いの露光の結果は、図２３Ｂで示すように、レンダリング・ゾーンの８１のサブゾーンとなる。同じサブゾーン分類は、例えば、６角形またはこれに代わる三角のレンダリングおよびガード・ゾーンのような他の形状のレンダリングおよびガード・ゾーンに直ちに適用可能である。照明補償は、多段工程で露光される領域間の重複を補償する方法である。この方法は、変動はあるものの、マイクロミラーおよび走査された照射ビーム・システムの双方に適用される。多数工程によって、単一スタンプの隅内の照明ゾーンの数は増大する。図２３Ａでは、２工程のスタンプ、即ち現工程の２３０１と別の工程からの重複スタンプ２３１１−１４が示されている。エリア・コード２３２０−２６は、多段階露光によって作成された多くの重複サブゾーンの一部である。多重パスパターンの１つは、４つの（移動した）層からなる。それぞれの層は、図２３Ｂに示すように重複ＳＬＭ画像からなる。一番奥の四角は通常の“スタンプ”の図形を示す。かかるスタンプの各々は８１の領域を有しており、そのそれぞれは、４ないし７の異なる露光パルスの結果である。エリア・コード・アルゴリズムの目的は、最終的照射変動をパルス・エネルギー変動の（ほぼ）１／４に減らすことであり、さらに重複区域におけるステッチング（ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ）に対する照射補償を行うことである。ステッチング領域では、（ランプ（ｒａｍｐｓ）形状の）補間関数を用いるか、またはステッチング領域全体にわたる一定値を用いるかを選択する。
【０１２１】
重複ゾーンの利用法の１つは、わずかな露光パルスに起因する理論的露光を常時監視することである。図２４Ａおよび図２４Ｂは、スタンプ２３０１の種々の照明領域の照射特性を示す。この例では、スタンプは、それぞれがスタンプと同じ広さのｎ個の変調器ウインドウ２３０２によって覆われている。各変調器ウインドウには、６個の照明サブゾーンが割り当てられている。単一工程では他の露光と重複しない中央のサブゾーンは、図２４Ｂでサブゾーン０；４で示されているように比較的高い照射特性を有している。０；１および０；５のような単一の重複サブゾーンは中程度の照射特性を有している。０；２のような多重重複サブゾーンは、低い照射量特性を有している。
【０１２２】
重複ゾーンの別の利用法は、フラッシュ強度変動を常時監視することである。露光パルスによって、エネルギーの非決定論的な変動または拡散が提供される。公称エネルギーに対するこの拡散は、エネルギー拡散のことである。これは、エネルギー出力の際パルス間のばらつきが相当あるエキシマー・パルス・レーザーおよび他のソースにとってはとりわけ適切である。また、それは、時間の経過とともに、例えば、照射ソースがウォーム・アップするにつれて、照射ビームによって与えられたエネルギーが変化する場合に、走査後の照射にも適用可能である。照明ゾーンは重複照射からの理想的露光に関する情報を、特定のワークを露光中に生成した実際の露光エネルギーに関する情報と結合することができる。エネルギー拡散補償は、後段の露光工程に置いてＳＬＭ変調値を調整することによってエネルギー拡散を補償する工程である。この補償は、変調調整プロセスにおいて照明値に基づいて行われる。わずかな変調に関連する補償値は、いわゆるエネルギー拡散補償係数（ＥＳＣＦ）である。ＥＳＣＦテーブルは、１つの特定の変調器ウインドウのＥＳＣＦコードをエリア・コード毎に１つのＥＳＣＦで表すテーブルである。ＥＣＴアレイは、サブ・ストリップまたはストリップ全体の変調器ウインドウ毎に１つのテーブルを含んだＥＳＣＦテーブルのセットである。エネルギー拡散補償計算は、ＥＳＣＦテーブル・アレイを生成するプロセスである。このプロセスは、以下に説明するフラクチャリング・プロセスのためのマーキュリー（Ｍｅｒｃｕｒｙ）コンピュータ・クラスターまたは他のホスト・コンピュータにおいて、またはマーキュリー・コンピュータ・クラスターの実行をシミュレートするオフライン・プロセスにおいて実行可能である。
【０１２３】
エネルギー拡散補償は、ラスター化エンジン全体の（ＲＡＳＥ）調整プロセッサ・ブロック（図３１における３１４１）の照明変換プロセスにおいて行われる。スタンプの変調器ウインドウ毎に、エリア・コード・セットがあり、各エリア・コードはウインドウ部分を表す。スタンプ照明値はストリップのフラッシュ・パルス毎に、エネルギー拡散係数によって、エリア・コード毎に且つパルス毎に個別に補償される。更に、スタンプ領域の全ては、スタンプ領域の異なる係数セットをロードすることにより、その他の係数によって補償することができる。これは、隅ベーキング、活性化およびエージング効果といった、レジストおよび他のシステム化された係数を補償する際には望ましい。この係数には、次の方法で２進の２の補数の固定小数点点コーディングが与えられる。
ｆ＝（Ｆ＋５１２）／５１２
ここで、Ｆは２進のＥＳＣＦ値（−１２８．．＋１２７）であり、ｆは相対的補償因数（０．７５００．．１．２４８１）である。０のＦ値は１００％を表し、‘補償なし’を意味する。
【０１２４】
ここでもまた、特定のフラッシュ・パルスのエリア・コードを表すＥＳＣＦセットはＥＳＣＦテーブル（ＥＣＴ）と呼ばれる。ＥＳＣＦテーブルは、位置毎に３２ビットのダブル・ワードで配列された１バイトのエントリーを含む。ＥＳＣＦの長さは、利用されたエリア・コードの数に関係なく１２８に固定することができる。
【表１０】

【０１２５】
各ストリップを書き込むには、ＥＣＴストリップ・アレイと呼ばれるＥＣＴのアレイが（レーザー・パルス毎に、且つ変調器ウインドウ毎に１つ）必要である。アレイは、図２３Ｃに示すように、サブ・ストリップに分割される。ＥＣＴストリップ・アレイ生成のプロセスは、サブ・ストリップに分化される。従って、（ひとつのサブ・ストリップに対応する）ＧＬＩチャネル毎に、図２３Ｄに示すように、ＥＣＴステップ・ブロック・ストリップ・アレイが、フラクチャ・エンジン・コンピュータ・クラスターとして生成される。ＥＣＴストリップ・アレイがオフ・ラインにおいて生成される時のように、ＥＣＴストリップ・アレイがデータ・ファイル内で表示される時、サブ・ストリップは、ファイル１、１から１へ、ｎ、次に２、１から２へ、ｎ、等に配列される。
【０１２６】
図２３Ａに戻ると、特定の変調器ウインドウのエリア・コード毎に、エネルギー測定ソース・レファレンス（ｓｏｕｒｃｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）がある。同図において、スタンプ２３０１は、現スタンプの露光領域である。スタンプ２３１１−１４は、直前のパスの４つの重複スタンプである。変調器ウインドウ２３０２は、点線で外形が描かれている．変調器ウインドウ（ｉ）には、種々のエリア・コード（この例では、ｉ；０からｉ；８まで、２３２０−２３２８）。これは２工程の例であるため、変調器ウインドウの中には９つのエリア・コードがある。
【０１２７】
１つの実施形態では、各エネルギー測定ソース・レファレンスが２つのポインターおよび加重係数と共にパラメータ・ファイルにおける記録として表示されている。ポインターは、ソース測定値を指し示し、加重係数は、多数のフラッシュが露光に影響を与える際、重複ゾーンにおける個々の測定値からの影響を表す。
【０１２８】
ＥＳＣＦは、以下の式から計算される。
【数１９】

但し、ｘはスタンプの数、ｙはストリップの数、ｗ_ｊはエネルギー加重係数、ｄｘ_ｊおよびｄｙ_ｊは相対的スタンプ座標、そしてｍはエリア・コードのソース・レファレンスの数である。変数ｄｘ_ｊおよびｄｙ_ｊは、マルチ・パス露光スタンプ位置オフセットから続くエリア・コードの分割から導かれた（−１．．＋１）の範囲の値を有する。ｗ_ｊ変数は、［０．．３２７６８］の整数間隔の固定点を表し、この場合、０は０％の寄与率、２３７６８は１００％の寄与率を意味している。また、Ｅ値も［０．．３２７６８］の範囲の固定小数点表示値であり、３２７６８は公称エネルギー（１００％）およびｖａｌｕｅｓ＞３２７６８を意味している。
【０１２９】
以下の例では、スタンプの完全なソース・レファレンス・セットが提供されている。走査順序は、まずＸを増大し、次にＹを増大させる。重複ゾーンでは、最初の露光されたスタンプは０，５５の加重値を有し、２番目は０，４５の加重値を有する。同じ加重は、縦方向および横方向の重複の双方に適用される。４つのスタンプが重複する場合、加重値は、一連の露光順序において（０，２７５;０，２６５;０，２４０;０，２２０）である。エネルギー測定値から、以下の結果が得られた。これらは実施形態の１つを示すものである。
【表１１】

【０１３０】
重複ゾーンは、更に、照明即ち露光と縁位置との間の非線形関係―図１に理想の露光および現実の露光の両方を示す―を考慮することができる。
【０１３１】
マルチ・パス露光補正手法によって求められた露光エネルギー変動補正の理論上の限界値は、以下の通りである。露光照射は、エラー仕様内の最大エネルギーで４回生成されるものとする。ｎは、同じ場所で露光が行われた回数を示すものとすると、以下のｎ回後のエネルギー反復を書き込むことができる。
Ｅ_ｎ＝（ｎ−Ｅ_ｎ−１）（１＋δ）＋Ｅ_ｎ−１，Ｅ_０＝０；
上記数式の説明は以下の通り。ｎ−１フラッシュ後のエネルギー合計Ｅ_ｎ−１はわかっているので、エリア・コード（ＡＣ）補償因数を（ｎ−Ｅ_ｎ−１）に設定し、ｎレーザ・フラッシュ後の全照射量（正規化照射量）ｎを取得する。レーザーは精度（１＋δ）に対する制御を行うだけなので、結果として生じる照射量は、以前提供された（再帰的）数式によって求められる。
【０１３２】
この再帰公式を以下のテーブルにおいて要約する。
【表１２】

最後の列の因数４を入れたのは、４工程の書き込みによる改善は、ほぼ４倍であるが必ずしもそうではないことを強調するためである。ここで用いられた式は、同一層内の他の領域とは重複しない領域だけに適用される。
【０１３３】
有用なエリア・コード補償係数は、以下のように計算可能である。表記法は以下の通りである。
ａ＝エリア・コード、領域（０，０）から（８，８）まで
ｌ＝層、領域１．．４
ｓ＝スタンプ・コード、領域（０，０）．．（Ｎ，Ｍ）、但しＮｘＭ＊４≒１０^７
ρ＝露光補償因数（エリア・コードに依存）、領域＝０．２５−１
（レーザーのパルス・エネルギー安定性に左右される）
Ｅ（ｌ，ｓ）＝スタンプｓおよび層ｌの記録されたレーザー・パルス・エネルギー
前項と同様に、露光補償係数を以下のように導く。各領域（またはエリア・コード）に対し、（補償係数を含む）当該エリア・コードの中に以前に堆積された全てのレーザー・パルス・エネルギーの合計、およびｋ倍の補償係数は、ｌＥ_Ｏと等しいはずである（Ｅ_Ｏは公称のレーザー・パルス・エネルギー）。係数Ｋはエリア・コードａを層内に書き込む回数の数であり、ａに依存する。従って、
Ｋρ_{ａ，ｌ，ｓ}＋Σρ_{ａ ' ｌ ' ｓ '}＝ｌＥ_０
（Ｅ_０は、場合によっては統一することができることを留意されたい）ここでもまた、これは、再帰的数式であり、スタンプごとに解決する必要がある。再帰は、現在の層に書き込まれたスタンプ（およびエリア・コード）、および後には、以下の層内のスタンプ全体で実行される。
【０１３４】
インプリメンテーション
図２５は、照明変換のためのプロセス・フローの１つブロック図である。これは照明変換の完全版である。また、部分的インプリメンテーションは、例えば、１回だけの工程が用いられる場合、走査された照射ソースが用いられる場合、あるいはパルス間または工程間の露光エネルギー変動は無視できる場合において有用である。照明変換メカニズムのタスクは、（バーチャル・グリッドを表す）入力されたグレイ・スケール値から計算された所望の照明でピクセル・データの画像を生成することである。バーチャル・グリッドと照明との関係は、図２５から見られるように非線形である。このプロセスは、グレイ・スケールを照明変換テーブルに変えることによる重複補償を含む。これを用いることによってフォト・レジストの非線形エネルギー累積特性を補償する。また、このプロセスは、マルチ・パス露光の以前の工程におけるフラッシュ・エネルギーの拡散または変動を補償するために必要な照明の補償にも対応する。
【０１３５】
エリア・コード部のデータベース２５１１は、１つ以上のエリア・コード画像マップおよび重複ゾーン・ルックアップ・テーブルの双方を含む。エリア・コード・マップは、変調器またはレンダリング・ウインドウにおけるピクセル・エントリーを含む。これらのエントリーはエリア・コードを規定する。実施形態の１つでは、エリア・コードは、０から１２７に及ぶ。単一工程の実施形態では、僅かに９個のエリア・コードが用いられている場合がある。エリア・コード数は、全ての露光工程、重複パターンおよび特別のケースから生じた照明サブゾーンの数に適切に適応している。エリア・コード・マップの処理は、レンダリング・ウインドウの中央における変調器ウインドウとは対照的なレンダリング・ウインドウの縁における変調器ウインドウ、レンダリング・ウインドウに及ぶ変調器ウインドウ、およびワークの縁において用いられるスタンプ用変調器ウインドウといった特別のケースを考慮に入れることができる。様々のエリア・コード画像を利用することによって、様々のケースを処理するでき、または様々のインデックスを用いることによって広範な領域のコード・マップの行または列に対処できる。表面ベーキング特性、レジストの活性化、およびレジスト・エージングを含むレジスト問題は、特別対応のエリア・コード・マップを生み出す可能性がある。しかしながら、エリア・コード画像マップを格納し、変調器またはレンダリング・ウインドウの特定のピクセルまたはより大きな領域用のエリア・コードを探し出すことができる。
【０１３６】
エリア・コード２５２２は、重複ゾーンのルックアップ・テーブル２５２３に対するインデックスとして機能することができる。０．．１２７の範囲を有するエリア・コードに対し、重複ゾーンルックアップ・テーブルは、１２８のエントリーを有する。重複ゾーン・ルックアップ・テーブルは、０．．１４（２５３３）のような範囲を有する重複ゾーンＩｄｓ（ＯＺ Ｉｄｓ）とすることができる。照明テーブル２５２４の所望数に応じてもっと広いまたはもっと狭い範囲のＯＺ Ｉｄｓを用いることもできる。ＯＺ Ｉｄｓを用いることによって、照明テーブル・セレクター２５３５を駆動する。あるいは、エリア・コード画像マップをＯＺ Ｉｄｓ２５３３と一緒に直接ロードすることよって、変調器またはレンダリング・ウインドウ内のピクセルの画像マップ・エントリーは、ＯＺ Ｉｄｓに直接アクセスすることができ、エリア・コード２５２２を用いてルックアップ・テーブル２５２３にアクセスする中間のステップは不要となる。
【０１３７】
照明部のデータベース２５１２は、容認できるグレイ・スケール値、および有効なＯＺ Ｉｄｓ―このケースでは、０．．６４×０．．１４のエントリー―のテーブルを含む。データを、容認できるグレイ・スケール値毎の照明テーブル２５２４にロードする。このデータは、照明重複ゾーンＩｄに応じて所望のグレイ・スケール値を実現するための値の範囲（例えば、０．．１４）を提供する。着信したグレイ・スケール値２５１３は、照明値２５３４の範囲を利用可能とする特定の照明テーブル２５２４を実行する。照明テーブル・セレクター２５３５は、ＯＺ Ｉｄ値２５３３を用いて利用可能な照明値を選択する。照明テーブルの値は、多重露光による照射累積の非線形性を考慮し、完全に明るいピクセルと同等の小部分として表すことができる照射量を生成するのに必要な照明レベルの非線形性を考慮することができる。特別適応の照明テーブル２５２４をデータベース２５１２に格納させることによって、レジスト表面のベーキング特性、レジストの活性化、およびレジストのエージングの諸問題に対処することができる。０．．８２０のような広範囲の照明テーブル２５４４を用いることによって、露光重複状態の範囲全体にわたる比較的より小さい（例えば、０．．６５の）範囲のグレイ値を達成するのに必要な照射量を表すことができる。
【０１３８】
単独で、または重複変換と組み合わせることによって有用な照明変換の別の態様は、エネルギー変動補償である。エネルギー変動補償係数２５４１のデータベースは、多段工程で照射されるワークの部分として蓄積することができる。パルス・エキシマー・レーザー照射ソースを用いたマイクロミラー・システムには、例えば、エネルギー出力のパルス間変動が発生する。これらの変動を監視および記録することは可能である。理想の７５％乃至１２５％といった広い範囲であって、多段工程によって蓄積された変動値を捕捉するのに十分な広さの範囲において、エネルギー変動係数を累算することは有用である。エネルギー変動値は、マイクロミラー・システムを照明する照射ソースのパルス毎に、パルスに対応したスタンプ位置のより広いマップ内のエリア・コード別に累算することができる。次に、エリア・コード画像マップ２５２１からのエリア・コード２５２２を用いて、エネルギー変動補償因数テーブル２５３２に索引を付けることができる。７５％乃至１２５％といった補償因数（３８４．．６３９／５１２）２５４２を用いて、観察された理想のエネルギー露光値からの変動を補償することができる。この補償係数２５４２に、照明値２５４４を乗ずる（２５４５）ことにより、０．．１０２３のような領域を有するマルチ・パス補償された照明値２５４４が求められる。このエネルギー変動補償は、例えば、２工程印刷プロセスでは８０／２０、または４工程プロセスでは４０／３０／２０／１０のように、工程間で照射量が調整される場合には特に有用である。マルチ・パス調整は、低エネルギーから高エネルギーに同じ尺度を適用することによって特定のダイナミック・レインジの精度を高めるステップをより小さな最大照射量（即ち、エネルギー照射量４０の代わりにエネルギー照射量１０の１０２４グラデーション）に適用する可能性を有している。
【０１３９】
照明関数は、レジストの非線形性を補正するだけでなく、ＳＬＭの部分的にコヒーレントな撮像に基づいてパターン生成装置における基本的な光グランド（ｇｒｏｕｎｄ）を有する。論理的研究によって、部分的コーヒーレンスは縁移動をグレイ・スケールの非線形関数とすることが示された。この非線形性は、照明システムのいわゆるシグマ値の最も簡素なケースでは、ＳＬＭを照明する光の空間分布によって左右される。グレイ値から縁移動ｄｘへの転送関数は、通常、ｇとｓｑｒｔ（ｇ）との間にある関数である。但し、ｇは０．００乃至１．００の範囲のグレイ・レベルである。グレイ・レベルは、同じ偏差に設定されたピクセルを多く含んだ大きな領域に対して得られるものである。（４回以上の）マルチパス工程印刷が行われると、正確な形状の照明関数は重要でなくなり、転送関数ｄｘ＝ｇ＊＊０．７５に基づいた単一関数を用いることによって精度を確保することができる。
【０１４０】
ミラー補償プロセス
ミラー補償関数は照明変換関数で計算された照明値をミラー電圧値に変換する。この補償関数は、補償係数マップに格納されたミラー較正ファイルからのデータを用いて、ＳＬＭミラーの電圧値を計算する。補償係数マップは、変調器ウインドウのミラー毎に４つの係数（Ｃ１．．Ｃ４）を持った１つのエントリーを含む。補償係数Ｃ１．．Ｃ４は、それぞれＣｎ２とのバイナリ・シフト演算を含み、オフセット値Ｃｎｌの加算を含むスケール／オフセットメカニズムを通過する。これらのスケール／オフセット定数は、変調器ウインドウ内の全てのミラーと共通であり、ＡＰパラメータ・ファイルのテーブル部からロードされる。照明値ｘの関数としての出力電圧Ｕは、電圧を駆動するミラーの以下の式から生成される。
Ｃ_Ｓ１＝Ｃｌｌ＋Ｃｌ＊２^ＣＩ２
Ｃ_Ｓ２＝ｒｏｕｎｄ（（Ｃ２１＋Ｃ２＊２^Ｃ２２）＊ｘ／１２８）
Ｃ_Ｓ３＝ｒｏｕｎｄ（（Ｃ３１＋Ｃ３＊２^Ｃ３２）＊Ｆ３（ｘ））／１２８）
Ｃ_Ｓ４＝ｒｏｕｎｄ（（Ｃ３１＋Ｃ３＊２^Ｃ４２）＊Ｆ４（ｘ））／１２８）
Ｕ（ｘ）＝ｒｏｕｎｄ（Ｃ_Ｓｌ＋Ｃ_Ｓ２＋Ｃ_Ｓ３＋Ｃ_Ｓ４／１２８）
実施形態の１つでは、これらの式のパラメータ範囲は次の通り。
パラメータ 範囲
Ｃ１．．Ｃ４ ０．．２５５
Ｃ１１、Ｃ２１、Ｃ３１、Ｃ４１ −４０９６．．４０９５
Ｃ１２、Ｃ２２、Ｃ３２、Ｃ４２ ０．．７
【０１４１】
補償関数はルックアップ・テーブルによって規定された２つの原始関数を用いる。これらのルックアップ・テーブルは、ＡＰパラメータ・ファイル２６２１のミラー関数部２６２５からロードされる。これらの式のハードウエアによる実行の１つは図２７に示される。
【０１４２】
図２７のハードウエアは、上述の式の効率的な実行の１つである。係数Ｃ１．．Ｃ４は補償係数マップ２７０１に格納され、補償係数マップ２７０１は、ミラー較正ファイル２６２６に格納することができる。ミラーのエージング、ミラー・レスト（ｒｅｓｔ）期の間の時間、ミラー・レスト期の間のミラー・サイクルの数、または時間経過と共に変化する個々のマイクロミラーのその他の特性を考慮して、１セット以上の係数をピクセルごとに格納することができる。所望の照明値（Ｘ）２７０２を入力する。計算ブロック２７１１−２７１３は、第１の式Ｃ_Ｓｌ＝Ｃ１１＋Ｃ１＊２^Ｃ１２を実行する。係数Ｃ１をシフト・レジスター２７１１にロードする。累乗の指数Ｃ１２を用いてレジスター２７１１のシフト関数を作動させ、乗算および累乗を比較的速やかに達成する。加算器２７１２はシフト・レジスター２７１１および係数Ｃ１１の結果を合計する。オーバーフロー検出器２７１３は、範囲外の値に応答する。この応答は誤りであるか、そうでなければその結果を、データ・パスの容認可能最大能値のような所定置に設定する。計算ブロック２７２１−２７２３、２７３１−２７３３および２７４１−２７４３は同様に作用してＣ_Ｓ２、Ｃ_Ｓ３、およびＣ_Ｓ４を部分的に計算する。これらの値の計算は、ブロック結果に所望の照明値（Ｘ）、Ｆ３（Ｘ）、およびＦ４（Ｘ）をそれぞれ乗ずる、乗算が必要である。乗算器２７５３−２７５５は、これらの乗算を遂行する。計算の初期段階で計算の精度を保持したので、ダウンシフトおよび四捨五入ロジック２７６１−２７６４は、結果を所望の領域に調整する。また、ロジック２７６１−２７６４は１２８で除算を行い、シフト・レジスター演算として履行される。加算器２７６５は、結果であるＣ_Ｓ１、Ｃ_Ｓ２、Ｃ_Ｓ３、およびＣ_Ｓ４を結合する。オーバーフロー検出器２７６６は、２７１３に類似の結果、ダウンシフト、および四捨五入ロジック２７６８スケールをチェックし、四捨五入、および１２８による除算を適宜行って、所望のダイナミック・レインジのＵ（Ｘ）を生成する。異なるハードウエア・ロジックは、ミラー補償に用いられる関数、および用いられたプロセッサの種類に応じて、図２７のハードウエア・ロジックと同等の結果を生み出し、事前に格納された係数および関数、ならびにディジタル・ロジックを用いて、所望の照明値を所望の変調または電圧ドライバに常に変換して、変調器マイクロミラーを駆動するディジタル値を生成する。
【０１４３】
較正手順の目標は次の通り。Ｍ（Ｍは１０^６である）ミラーと想定して、全てのミラーに共通の反射率範囲、および前述のミラー全ての補償ルーチンにおいて用いることができる有限の（小さな）関数セット（簡便な記憶装置に対しては２つ又は３つが好ましい）を求める。即ち、反射率を各ミラー用電圧の関数として、全てのミラーが得ることができる最大のおよび最小（共通）の反射率を求める。これらの値の間で、逆数、即ち反射関数としての電圧は全てのミラーに対し適切に規定される。テーブルに格納可能な静的関数の小さなセットに加え、ミラーごとに３２ビットの記憶装置を用いてそれらの逆数の近似式を求める。アレイのマイクロミラーが共通の（少なくともＣＣＤによって見られる）白およびダーク・レベルを有するためには、アレイ全体のダイナミック反射領域は全てのミラーが得ることができるレベルによって限定される。それは、大半のミラーのダイナミック・レインジの半分以下である。求められるダイナミック・レインジに応じて、ミラーの中には欠陥が無くても使用から除外、または特別処理を施すものもある。それらのダイナミック・レインジが限定されているためである。これらのミラーは、特別処理後は引き続き用いられるが、黒または白の場合、補償エラーは大きくなる。“黒”および“白”レベルが一旦選択されると、当該反射領域内の個々のミラーは較正される。較正手順は、上記記載の同時に出願された特許の主題である。
【０１４４】
関数を規定する手法の１つは、基底関数ｓｉｎ（πＸ）およびｓｉｎ（２πＸ）のようなフーリエ展開によって容易に表される関数を用いることである。ｓｉｎ（３πＸ）に類似する特有のエラー形態は、これらの基底関数使用時に予想することができる。関数を導く第２の方法は、線形補間法と独特の関数を用いた補間法の混合である。独特の関数は、線形補間法を用いた補間エラーの共分散マトリックスの固有関数である。Ｍミラーの共分散マトリックスの直接計算は、ＭｘＭマトリックスの対角化を必要とする。あるいは、代わりにＭ関数をＮサイン・フーリエ成分に投影し、ＮｘＮ共分散マトリックスのマトリックスを計算することができる。手順は次の通り。１）反射率関数を終点において補間する直線と応答関数との差をフーリエ成分の大きな数よりも充分に拡大し、（例えば、６０サイン関数）２）Ｍミラー（およびその結果Ｍ関数を）有し、Ｎに展開することによってＮｘＭ寸法のマトリックスＡが得られる、および３）最大の固有値を有する（平方マトリックス）ＡＡ^ｔ（ｔは転置行列）の２つの固有ベクトルを選択することによって、基底関数はここで選択される。このようにして得られた基底関数は、なおサインに類似し、形状ｓｉｎ（３πｘ）の系統的エラーの無いデータに適合する。図２８の関数２８０１−２８０２は、フーリエ展開における６０個のサイン項を用いて生成された一対の基底関数を示す。これらの基底関数は、上述の他の基底関数を使用時に予想される系統的エラーのないサインのようである。
【０１４５】
フーリエ法および最小二乗フィット（ｆｉｔｓ）は、上述の数式の利用可能な較正手順の一部である。フーリエ法により、積分することによって係数を求める。
【数２０】

ここで、ｅ（ｘ）は、データを終点において補間する直線間の違いであり、ｗ_ｎおよびｂ_ｎは四角形からの加重値および横座標軸である。また、サイン（２πＸ）に対しても同様に積分する。この積分は、ガウス−チェビシェフ（Ｇａｕｓｓ−Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）の四角形によって容易に解決する。積分では僅かに４点しかない四角形が満足の行く結果を出す。
【０１４６】
最小二乗フィットとフーリエ法との違いの１つは、前者は（設計上）終点において正確であるが、一方最小二乗フィットは、（少なくとも加重関数が１に等しい時）エラー変動性を最小にする。較正係数、ｃ_１乃至ｃ_４は、下記を解くことによって求められる。
Ａｃ＝Ｙ
ここで、Ａは４×４のマトリックスであり、Ｙは４×１のベクトルである。マトリックスの要素は下記の通り、
【数２１】

および
【数２２】

ここでＹは、ある（正規化された）反射率サンプルｘ_ｍにおける電圧である。
【０１４７】
関数の内の２つ（ｆ１およびｆ２）は、定数関数および線形関数ｆ（ｘ）＝ｘである。用いられた残りの２つはｓｉｎ（ｘ）または（必然的に）固有関数から導かれたものである。加重関数ｗ（ｘ）が選択されて統一されると、共分散を最小化する較正係数（ｃ）が得られる。また、基底関数の２つがｓｉｎ（πｘ）およびｓｉｎ（２πｘ）となるように選択されると、フーリエ展開に対する非常に類似した解法が得られる。これら２つの間の違いの発生は、単に、定数関数および線形関数を用いることによって、（終点における）較正データをフーリエ事例において正確に補間するようにとの要求に対し、それらは最小二乗アルゴリズムによって自由に選択されていること端を発している。したがって、最小二乗フィットは、平均的に最も小さなエラーしか起こさないが、終点において正確であることは保証されない。
【０１４８】
補償アルゴリズムは、非常にシンプルである。即ち、
Ｕ（ｘ）＝ｃ_ｌ＋ｃ_２ｘ＋ｃ_３ｆ_３（ｘ）＋ｃ_４ｆ_４（ｘ）
である。
ミラー毎に４つの一意の係数、および全てのミラーに共通の２つの支持関数（ｆ_３（ｘ）およびｆ_４（Ｘ））がある。これら２つの関数は、較正手順の結果テーブルに入れることができる。このケースでは、パラメータｘを（０．．１）の領域に正規化したが、最終の実行では別の正規化を用いることができる。
【０１４９】
ミラー補償係数に必要な記憶装置および帯域幅を、例えば、ミラーあたり３２ビットに最小化することは有用である。これは補償の際の“丸め”エラーを招く。例えば、９、９、７および７ビットにそれぞれ丸められた係数を考慮されたい。丸めを行うには、次の式によって０．．．１に最初に変換された数集合を用いる。
【数２３】

（Ｘ′は（限られた）領域［０．．．１］に属する）
次に、
ｘ_ｂ＝Ｒｏｕｎｄ（Ｘ’２^Ｎ）／２^Ｎ（ｍａｘ（ｘ）−ｍｉｎ（ｘ））＋ｍｉｎ（ｘ）
によってＮビットの桁数に切り捨てられる。“ＲＯＵＮＤ”関数は単に最も近い整数方向に丸める。“１／２^∧Ｎ”は結果を［０．．１］範囲に戻し、最後に行われた乗算によって、現在はＮビットの桁数である元の較正パラメータが格納し直される。残りの計算は、浮動小数点（６４ビット、ＩＥＥＥ）式の桁数で行われる。ここに提示した方法に対しては、補償成分のために９、９、７、７（表にされた関数を乗算する定数用に７ビット）を格納することは必ずしも最適の選択ではない。基底関数を変えると、別の記憶装置が最適になる可能性もある。しかしながら、記憶装置をこのように選択することによって充分に精度の高い結果が得られることはシミュレーションによってわかる。
【０１５０】
また、３２ビットの記憶装置において、７ビットのエリア・コードを格納することが必要である。それぞれ７、７、５、６ビット桁数の係数の記憶装置は、エリア・コード用のスペースを確保し、マイクロミラー当り３２ビットの記憶装置にもなお適合することはテストによって示されている。
【０１５１】
係数の代替スケーリングは、例えば、図２７におけるような必要な計算に影響を与える。（最大値−最小値）領域で増大させることによって格納された値からの係数の復元は、結局計算コストがかかりすぎる場合がある。この領域をこの領域を超える最も近い２の倍数で置き換えれば、精度は多少落ちても、簡単なシフト演算によって係数復元が可能である。係数を復元する２つの代替法は、１）以前のように、調整値を増大させて範囲を最大値から最小値に復元する、および２）上述同様、但し、個々のマイクロミラーの最小値および最大値は除外する。（この手法のバリエーションは、最小値だけ、または最大値だけを除外する、あるいは個々のマイクロミラーの複数の最小値、または最大値を除外することを含む。）範囲外の値を除外することは、これらの値のうちの２つが０．．．１−２^−ｎの領域からはずれるという影響を有する。その場合、除外された値はそれぞれ０および２^−ｎとして格納される。第２の手順は、除外されたマイクロミラーの補償エラーに対してかなりのエラー（例えば、１０００マイクロミラーの内の２つにおいて）を発生させる恐れがあるが、一方において、場合によっては、残りの係数をより効率的に格納する可能性がある。以下のテーブルは、種々の方法のシミュレーション・エラーを示している。第１の代替スケーリング法は“全て（ａｌｌ）”と呼ばれ、第２の方法は“ルース（ｌｏｏｓｅ）２”と呼ばれる。
【表１３】

テーブルが示すように、“ルース２”は、平均的には“最適の”とほぼ同じくらい正確であるが、ミラーの中には補償エラーがなんと５％のものもある。一方、“全て（ａｌｌ）”は、平均エラーを犠牲にして、ミラーの全てに対する補償エラーを１．５％未満に保つ。
【０１５２】
係数ｃ１．．．ｃ４には異なるスケーリング方法を選択することができる。例えば、シミュレーションでは、殆どの場合ｃ１は通常に分布されるので、最も極端な較正係数の２％を除外しても領域はあまり変わらない。同じシミュレーションにおいて、ｃ４の極値は少ないので、それらを除外しても実際には残りの値の格納効率を高めるように思われる。
【０１５３】
多数のＳＬＭ構成
多数のピクセルを有し、毎秒多数のピクセルを印刷するリフレッシュ速度の高いＳＬＭを製造することができる。なお、同システムにおいて１つ以上のＳＬＭを用いることは有用である。図５４Ａ−図５４Ｃは、多数のＳＬＭの３つの異なる構成を示す。図５４において、円は投影光学のワーク上の光分野を示す。長方形は多数のＳＬＭからの投影図に対応する。それらは、例えば、ＰＣボードまたはマルチ・チップ・モジュールのような、単一の土台の上に搭載することができる。または、別の土台の上に搭載してその光投影図を、ミラー、プリズム、ホログラフィー・エレメント等によって、投影レンズ領域に統合させることができる。図の中の平行の細い縦線は、個々のＳＬＭが印刷したストライプを示している。図５４Ａでは、投影図は、例えば、半透明ミラー、あるいはその他のビーム・スプリッタまたはコンバイナによって光学的に縫い合わされている。その結果、それらは画像間での重複の小さな連続領域を作成する。上述したように、重複ゾーンを用いることは、ＳＬＭ画像間のシームとともに重要な役割を果たしている。図５４Ｂでは、画像は２つの方向に分けられている。この構成は全てのＳＬＭが単一の土台に搭載された実施形態には適切である。何故なら、ＳＬＭ間の空間によって駆動電子および相互接続のスペースが得られるからである。図５４Ｂでは、ＳＬＭはストライプに沿った別の位置にあり、データをバッファリングする、またはオフセットを考慮に入れて生成する必要がある。図５４Ｃでは、ＳＬＭは部分的重複したストライプ印刷であるため、１回の物理的工程で２つのオフセット工程分を作成している。図５４Ａ−Ｃの図の構成は、ストライプ・オフセットがプリントされている、即ち４つのＳＬＭ幅の書き込み列と領域との間での横方向の移動が１回プリントされている。図５４Ｃでは、オフセットは１つのＳＬＭ幅だけであるが、領域は２回印刷されている。
【０１５４】
ＳＬＭをいくつか用いるという複雑化によって、位置あわせは正確となり、小さなパターン・エラーおよび目に見えない境界は削減される。図５５はステージによって規定される理想的幾何学グリッド５５０１と関係する２つのＳＬＭ５５０３および５５０４の画像を示す。この画像は、ＳＬＭピクセルと理想的グリッドとの間の誇張された位置あわせ不良を示す。プリント対象の５５０２の形状の入力データは理想のグリッドに関連して与えられる。上側のＳＬＭ５５０３によってプリントされる５５０２のパターン要素５５０２の部分は、ＳＬＭの局所座標方式に対して位置合わせ不良である。パターンはこの位置不良を考慮してラスター化されている。１つ以上のＳＬＭに対し、位置あわせ不良パラメータ・セット、即ちこのケースでは１度の回転５５０７および２度の移動５５０５および５５０６が、プリント前の補正移動２５６５で利用される補正係数２６３５として格納される。
【０１５５】
ＳＬＭ画像５５０４は歪んでいるために、１度の回転および２度の移動という簡単な方法で描くのには適していない。代替実施形態では、ＳＬＭ毎の歪みおよび位置合わせ不良マップによって位置あわせ不良表示の精度を高めている。これは図５４Ａ−図５４Ｃの構成にとっては非常に有用である。なぜなら光電場が大きくなるほど歪みのない投影システムの作成はますます困難になるからである。
【０１５６】
各ＳＬＭ画像の位置あわせ不良および／または歪みは、部分的画像をステージ上の基準点に投影し、基準点に対する位置を測定することによって表される。これは、ＳＬＭの位置合わせ不良および／または歪みを測定し、ＳＬＭの位置あわせ不良のデータ・セットを作成する自動較正手順によって実行される。
【０１５７】
ＳＬＭ位置あわせ不良データによるデータの変換は、異なる３つの方法によって行うことができる。第１に、フラクチャリング中に訂正を加えることができる。データをレンダリング・ウインドウに合わせて削減すると、渦の座標値の位置あわせ不良は訂正される。それは歪みに対しても適用可能である。変換の実行が可能な場合の２番目は、ビットマップを作成中または作成直前に、要素の座標を修正することができるラスター化ステップにおいてである。３番目の可能性は、好ましくは照明関数が用いられる前に、ビットマップを変換カーネルとともに畳み込むことである。図２６の２６３５を参照されたい。以下はｘ方向の小さな移動の変換カーネルである。
０ ０ ０
０ １−ｄｘ ｄｘ
０ ０ ０
【０１５８】
小さな移動の場合、ピクセルの僅かの部分、即ち画像品質の低下は無視することができる。更に、畳み込みカーネルは、非ゼロの係数は２つしかなく、ハードウエアで簡単に実行可能である。また、他の移動方向の場合、カーネルは簡単であり、画像をあらゆる方向に最大で１ピクセル移動させる一般的なハードウエアによる実行は、簡単且つ高速である。また、同補正方法は、ステージ位置エラーおよび画像の歪み補正といった別の効果を含む。レンズ歪み、多数のＳＬＭ位置あわせエラー、ステージ位置エラーを含むビットマップの補正は、図２６のブロックの２６６５において行われ、補正係数またはパラメータはブロック２６３５に格納される。多数のＳＬＭの場合、ブロック２６３５には多数のパラメータ集合があり、ゆがみ制御の場合、ブロック２６３５は補正マップを含む。これらの補正は単一のＳＬＭにも適用することができ、多数のＳＬＭ構成に限定されるものではない。
【０１５９】
いくつかのＳＬＭを用いる別の態様は、データ・パスに対し別のレベルの並列処理を加えることができることである。５５ＡのＳＬＭを断片化して、連続領域としてラスター化することができるが、また、各ＳＬＭは他のＳＬＭとは無関係に断片化および／またはラスター化することができる。各ＳＬＭはその完全なデータ・パスを有し、データ・パス間の最低限の通信によってＳＬＭが確実に同期を取れるようにすることができる。広範囲にわたる並列のコンピューティング・システム、更に、別々の入力データチャネルによって、システムを分割し、極めて大きな容量に合わせて拡大縮小できる。フラクチャリング、ラスター化、およびＳＬＭによる完全な書き込みチャネルをまとめることによって必要とされるあらゆるスループットを作成することができる。ＳＬＭは光投影システムに統合し、且つ引き続いて電子的に自立的とすることができる。それらの結合後の容量は、ＳＬＭの数に比例する。
【０１６０】
有用なハードウエア構成の概要
図２９−図４２は、本発明の態様を実行するために使用可能なハードウエアを示す様々な詳細レベルのブロック図である。図３０は、フラクチャリング・ハードウエア３００１Ａ−Ｅ、制御ロジック３０１０、レンダリング・モジュール３０１１Ａ−Ｅ、スケジューリングおよび制御ロジック３０２０、バッファ３０３０Ａ−Ｂ、ディジタル／アナログ・コンバーター（ＤＡＣ）および制御ロジック３０４０、ならびにマイクロミラー・アレイの高レベルブロック図である。ファクチャリングは、マーキュリークラスター（Ｍｅｒｃｕｒｙ ｃｌｕｓｔｅｒ）のプロセッサまたはその他のあらゆる適切な図形フラクチャリング・エンジンによって対応されている。例示されているように、クラスターはレンダリング・モジュール毎に１つの細分プロセッサを有する。あるいは、フラクチャリングはデータ・ファイルをもたらすオフライン・プロセスとすることができる。いわゆるＦＲＡＣ−Ｓフォーマットを用いることによってフラクチャリング・プロセスからのデータをレンダリング・プロセスに伝達することができる。断片化されたデータの有用な特性には次の様なものがある。断片化された全ての図形は、ガード・ゾーンのあらゆるところに完全に収まることができる矩形よりも小さい。断片化された図形は全てレンダリング・ウインドウ内のあらゆるところに収まることができる矩形よりも小さい。全ての断片化された図形。断片化された図形は全て、２５５または２５３ピクセル、あるいは５１１または５０９ピクセルのようなピクセル内で測定される最大寸法の面を有する矩形よりも小さい。更に、断片化された図形の全ては、少なくとも高さは１／２ピクセルで、幅は１／２ピクセルである。これらの特性は、特定の実施形態で用いられる本発明の態様の組み合わせに応じて修正可能である。
【０１６１】
ＳＤＵは、論理的観点からはラスター領域の再フラクチャリングであるプロセスを行い、フラクチャリング／ラスター化領域へのウインドウ分割をＳＬＭの仕切りに合致するウインドウ分割に変換する。また、物理的観点から見ると、集中プロセスが実行されるが、変調の観点からは、実際の集中はＳＬＭにおけるまで行われない。完全に分割され、ＳＬＭにおいて接続されるまで未接続の装置において、ピクセル転送およびディジタル／アナログ変換は理論上行われるが、ピクセル処理および変調器による様々な拡大縮小特性、信号統合、およびその他の理由により、データは物理的にＳＤＵに集中される。
【０１６２】
第１の実施形態では、バッファは制限される。図２９は、ライン入力の種々のポーリングを行い、レンダリング・モジュールとＳＤＵとの間の１つ以上のバッファを利用し、またはＳＤＵとＤＡＣとの間の１つ以上のバッファを利用するように適合可能な構成を示している。レンダリング・モジュール２９１１Ａ−ＥはＳＲＭ ２９２１Ａ−Ｅに接続されている。ＳＲＭはＳＤＵ受信機モジュールであって、ＲＭからデータを受け取るためのインターフェースをＳＤＵに提供する。ＳＬＭリンク・インターフェース（ＳＬＩ）はＳＲＭをＳＤＵ２９４０に接続する。このインターフェースの難点は、信号の完全性が相対的には不十分なことである。図２９における構成のライン毎のバリエーションは、バッファ２９３１は無く、ラインアック／ナック（ａｃｋ／ｎａｃｋ）およびセンド−リセンド（ｓｅｎｄ−ｒｅｓｅｎｄ）用の複雑なプロトコルが必要とされている。ＳＲＭ−ＳＤＵ ＣＡＢＳインターフェースは、“全てのラインが有効になるまで待って、つぎに進め”プロトコルでクロック領域スキュー・ライン（ｓｋｅｗ ｌｉｎｅ）同期に対応する。ＲＭ上でのフレーム処理に同期すると、待ち時間を相当に損失し、フラッシュ速度が不安定となる。ＳＤＵはＳＬＭに接続されたＤＡＣ対に対して出力される。
【０１６３】
第２の実施形態では、リング・バッファは、各ＳＲＭ２９３１に接続される。リング・バッファの帯域幅および大きさの合計は、ＳＲＭの数に直線的に比例する。ＳＲＭの数はピクセル・スループットに大体比例する。リング・バッファによって、ＳＲＭ−ＳＤＵ間のライン同期、およびＳＲＭ−ＳＤＵ間のフレーム同期は不要となる。また、このバッファが十分に大きい場合、これは露光開始前の完全なストリップのラスター化に対応する。ＳＤＲＡＭに基づくリング・バッファはすでにＳＲＭのＲＴ−ｆｒａｃｔ側に存在し、設計はそのテスト・ツールおよびインターフェースと一緒に再び用いることができる。帯域幅および大きさは重要ではない。その主たる目的はライン毎からストリップ毎に同期方法を変えることである。ＳＬＭリンク・インターフェースはストリップ毎に同期される。ＳＲＭ−ＳＤＵ ＣＡＢＳインターフェースは、ストリップ毎以外の“全てのラインが利用可能になってから進行”イベントに対応する必要はない。これによってＳＬＭリンク・インターフェースおよびＳＲＭ−ＳＤＵインターフェースの堅牢度は大幅に高まり、完全装備のセンド−リセンド（ｓｅｎｄ−ｒｅｓｅｎｄ）ＳＲＭの設計および統合タスクは除去される。インフラストラクチュアの信頼度要求は緩和され、単にフライバック（ｒｅｔｒａｃｅ）強度によって導かれる。例外の全てをストリップ段階で処理することによってＳＲＭ−ＳＤＵインターフェースは完全同期システムになる。あるいは、バッファ２９３１をＳＤＵとＤＡＣとの間に配置することができる。
【０１６４】
第３の実施形態は図３０に示されている。１つ以上のＳＤＵバッファ３０３０Ａ−Ｂおよび関連の制御ロジックは、用いられるレンダリング３０１１Ａ−Ｅユニットの数はマイクロミラー・アレイ３０５０内の部分３０５２−Ｄの数とは無関係とする。ラスター化画像を生成するプロセッサの数がミラー部分の数から独立した関係になることは有用である。特に複雑な図形と一緒に利用する場合、フラクチャリングおよびレンダリング・ユニットの数を増やすことができる。ユニットは並行して作用するので、多くのユニットが関与するほど、処理パワーが利用できる。特に簡単な図形と一緒に利用する場合、フラクチャリングおよびレンダリング・ユニットの数を減らすことができる。スケジューリングおよび制御ロジック３０２０によってレンダリング・モジュールからバッファへデータを非同期送出することができる。
【０１６５】
バッファは、それ自体入力および読み出し用に別々に分けられる。入力変調器ウインドウ３０３１Ａ−Ｅは、レンダリング・ユニットに対応する。この図では、変調器ウインドウの大きさは同じものとして示してあるが、同じでなくともよく、メモリー・アレイを行方向および列方向の双方に分割することができる。バッファ３０３０Ａ−Ｂのメモリー位置は、マイクロミラー・アレイまたは走査システムのラスター化画像に対応する。メモリーは２重に移植することができ、それによって、ＤＡＣをロードするための読み出しを阻害することなくレンダリング・プロセッサからの結果をロードすることができる。マイクロミラー・フラッシュ・システムでは、ミラー・アレイは各フラッシュの前にデータと一緒にロードされる。例示の実施形態では、１２８個のＤＡＣ３０４０および制御ロジックを用いてデータをマイクロミラー・アレイにロードする。マイクロミラー・アレイの中で、またはその外部において回路を多重化することによってアナログ信号をＤＡＣから多くのマイクロミラーに分布させることができる。８ｍｈｚはおよそ８，１９２個のマイクロミラーの変換を１ｋｈｚの周波数において行うことができる。このようにして、１２８個のＤＡＣはそれぞれ２５６個のマイクロミラーの３２ラインに対応することができる。８ビットＤＡＣによってアナログ電圧が生成され、静電電荷を引き起こし、個々のマイクロミラーを偏向させる。実施形態によっては、アナログ電圧の精度は１０または１４ビットといったように高いほど有用である。「パターン生成装置のための改善された変調器の設計」と題するＭｉｃｒｏｎｉｃ Ｌａｓｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ、および発明者Ｔｏｒｂｊｏｒｎ Ｓａｎｄｓｔｒｏｍによる共同所有の出願ＷＯ ９９／４５４４１号（１９９８年３月２日に優先）、または同時に出願された上述の予備出願によって記述されているようなマイクロミラーは、投影装置として適切に用いることができる。あるいは、マイクロミラーに基づいた走査装置または変調された照射を用いることができる。マイクロミラーに基づく走査装置の場合、ＤＡＣの十分に大きなセットを用いることによって、１工程でマイクロミラーの全てにデータを転送することができる。変調された照射の場合、照射ビーム毎に偏重器を１つ有するのが通例である。
【０１６６】
２つ以上のバッファ装置３０３０Ａ−Ｂを１つ用いることができる。レンダリング・モジュールからデータを非同期で受け取ること、およびレンダリング・モジュールによる処理時間の変動は、複数のバッファ装置によってより的確に対応することができる。一部のリソグラフィ装置では、ワークが載置される移動ステージの慣性のために、マイクロミラー・アレイのフラッシュをストリップのスイープ時に遅らせることはできない。ストリップの間の多少の遅延は受け入れることができる。従って、セグメントのロード順序を、レンダリング・モジュール３０１１から変調器ウインドウ３０３１へのデータの書き込み終了に基づくこととすることができる範囲内であればＤＡＣの動作を遅らせることができる。その変調器ウインドウをバッファにロードするために、レンダリング・モジュール３０１１のいずれかが、フラッシュサイクルの１つよりも長い時間がかかった場合、データ障害を生じ、ワークを無駄にするおそれがある。特定の変調器ウインドウでは、２つ以上のバッファ３０３０を用いることによって、例外的レンダリング・サイクルに対し自由裁量の範囲を付与することができる。
【０１６７】
図３１はレンダリング・モジュール３０１１のブロック図である。実行の１つでは、５つのフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）を用いることによってロジック３１００、３１１０、３１２０Ａ−Ｂ、および３１４０を実行する。ロジック実施のために適切な現世代のＦＰＧＡは、Ｘｉｌｉｎｘ Ｖｉｒｔｅｘ ＸＣＶ１６００Ｅ−６ ＢＧ５６０ Ｃ ＦＰＧＡである。公示されているが、係争中のデリバリＸｉｌｉｎｘ−ＩＩ ＸＣ２Ｖ製品群は、新たな機能を提供するものと期待されている。それには、機能ブロックをより少数のモジュールに統合することができるオンボードのＳＲＭが含まれる。あるいは、リスク（ＲＩＳＣ）プロセッサ、エイシック（ＡＳＩＣ）プロセッサ、あるいは特注または半特注プロセッサを用いることもできる。ＦＰＧＡの選択が適切であれば、製品のリード・タイムおよび先行投資コストを削減する。また、その他のさまざまのプロセッサを用いることによっても本発明の態様を実行することができる。
【０１６８】
ＲＭＰＬ＿１ ３３００の目的はＰＣＩ、ＣＡＢＳ、およびその他のバス構造に対しインターフェースを提供することである。インターフェース３１０３はフィールドにおいてＦＰＧＡを構成するために使用可能である。ＦＰＧＡの全てまたは一部を構成し直す、またはロードし直すことができる。例えば、サブ・ピクセル加重用の加重係数をフィールド構成し直し、且つロードし直すことができる。これらのインターフェースによって、基板の動作温度を測定することができる。更に、これらのインターフェースは、基板が動作するクロック周波数のプログラミングに対応する。
【０１６９】
図形プリプロセッサの概要
ＲＭＰＬ＿２ ３１１０の目的は、図形入力ファイバ・チャネルとレンダリング・プロセッサとの間のインターフェースを提供することである。主たるタスクは、複雑な図形データを受け取り、バッファリングし、データを素朴な図形に平坦化し、要求に応じレンダリング・プロセッサにデータを出力することである。従ってＲＭＰＬ＿２は、オンボードの２５６ＭバイトのＳＤＲＡＭのインターフェースと、オンボードの２＊８ＭビットのＺＢＴ ＲＡＭのインターフェースと、外部装置を対照してＣＢＳプロトコルを管理するチェーン・アクセス・バス構造（ＣＡＢＳ）装置と、受容装置と、図形ライン・インターフェース（ＧＬＩ）から図形データを受け取り、このデータをＳＤＲＡＭに格納するいわゆる図形入力コントローラ（ＧＩＣ）３１１３と、図形データを平坦化し、座標変換を行うプリ・プロセッサ（ＰＰ）３１１１と、これもまたＳＤＲＡＭコントローラを実現するＣＡＢＳ、ＧＩＣ、ＰＰ、およびＳＤＲＡＭ間の図形バッファ・インターフェース（ＧＢＩ）３１１２と、を備える。ＲＭＰＬ＿２ ３１１０のＣＡＢＳブロックは、内部ブロック、ゼロ・バス・ターンアラウンド（ＺＢＴ）ＳＲＡＭ３１１５と他のＦＰＧＡとの間のインターフェース、または別のＦＰＧＡ、更に一般的には、その他のプロセッサまたは機能的構成部品として作用する。ＣＡＢＳは装置内連絡に用いられる一般的バス構造である。それはチェーン状の構造の装置に基づいており、一般的マルチ・モード・バス構造のボード・レベルを簡素化する。ＣＡＢＳ上でのサンプリング速度は２５−５０Ｍｈｚである。それはボード・レベルのシステム・クロックで計測される。ＣＡＢＳブロックは、モード制御ピンと結合することによってメモリーのブートストラップ領域から装置のデフォルト構成を行うことができる。あるいは、別のバス構造およびプロトコルを用いることによって本発明の態様を実行することができる。
【０１７０】
ＧＩＣブロックはＧＬＩリンクとＧＢＩとの間のインターフェースである。それは、３２ビットのダブル・ワード（ＤＳ）を１６ワードのバーストにグループ化するために用いられるＦＩＦＯバッファを備える。一度に１つのバーストがＧＢＩに送られ、ＳＤＲＡＭに格納される。ＧＬＩ上のワードは、あらゆる大きさのバーストで到達する。ＧＢＩブロックはＧＩＣとＰＰとの間のインターフェースとして機能する。それは、ＧＩＣからデータのバーストを受け取るロジックを含み、それをＳＤＲＡＭに格納し、要求に応じてＳＤＲＡＭからデータを読み取り、それをＰＰに送る。また、ＧＢＩは、ＣＡＢＳからの読み取りおよび書き込み要求を処理することができる。ＣＡＢＳ−ＧＢＩインターフェースにおいてデータはｎ＊１６のダブル・ワードのバーストの長さで一度に書き込まれる。ここでｎは１乃至６４である。データ転送のためのイネーブル信号の他に、実際の転送の長さの表示は不要である。データは一度に１６のダブル・ワードのバーストで読み込むことができる。
【０１７１】
図形プリプロセッサ（ＰＰ）ブロックは、ＧＢＩとＦＰＧＡ３１２０Ａ−Ｂとの間のインターフェースとして機能する。プリ・プロセッサは、入来する断片化後のデータ・ストリームを平坦化し、現在のレンダリング・ウインドウに対する座標オフセットで簡単な図形を出力する。断片化されたデータは、ＧＬＩチャネルから受容され、図形バッファ・メモリー（ＧＢＭ）３１１６に格納される。生データ・モードはプリ・プロセッサを介して利用可能であり、ＧＢＭに格納されたものはどれも読み出されて試験目的に用いられる。プリ・プロセッサ・コアに関する更なる詳細は図４０に示されている。
【０１７２】
メモリー・コントローラは、ＺＢＴ−ＳＲＡＭコントローラおよびＳＤＲＡＭトップ・モジュールを含む。ＺＢＴ−ＳＲＡＭコントローラは、標準のパーソナル・コンピュータ１００またはパーソナル・コンピュータ１３３に準拠する２５６メモリーのようなＳＤＲＡＭとインターフェースする。ＺＢＴ ＳＲＡＭ装置は、同期ＳＲＡＭであって、あらゆるバス・サイクルを利用することによって最大のシステム・スループットを提供する。その名前が暗示するように、読み出しと書き込みサイクルとの間の切替え時に要求されるターンアランド・サイクルは無い。従って無駄なサイクルは無く、システムは定まった帯域幅を実際に提供する。スヌーズ（ｓｎｏｏｚｅ）・モードは、レンダリング・モジュールＺＢＴ−ＳＲＡＭＳに利用可能である。レンダリング・モジュールＺＢＴ−ＳＲＡＭＳは、活性化すると、メモリーを小電力のスタンバイ・モードとし、データを保持し、入力を無視する。これはＦＰＧＡ再設定中に用いることができる。待ち時間を減少させるためには、ＺＢＴ−ＳＲＡＭコントローラを２倍周波数クロックによって計時する。ＳＤＲＡＭトップ・モジュールは、メモリーの書き込み、読み出し、再生、および内蔵された自己検査を実行するために必要な信号を生成するためのロジックを備えている。シングルおよびダブルの３２および６４ビット・データ・パスは、ＦＰＧＡで用いられる様々のＺＢＴ−ＳＲＡＭコントローラにおいて用いることができる。例えば、プリ・プロセッサ３１１１とワーク・メモリー３１１５との間のインターフェースは、一対の独立した３２ビット・データ・パスとすることができる。レンダリング・プロセッサ３１２１とフレーム・バッファとの間のインターフェースは一対の６４ビット・データ・パスとすることができる。
【０１７３】
レンダリング・プロセッサの概要
図３１には一対のレンダリング・プロセッサ３１２０Ａ−Ｂが示されている。これらレンダリング・プロセッサの各々は、ＦＰＧＡの中で、あるいはリスク（ＲＩＳＣ）またはエイシック（ＡＳＩＣ）・プロセッサ、あるいは特注または半特注プロセッサと一緒に構築することができる。２つのプロセッサを用い、その一方はプリ・プロセッサ３１１１からデータを受け取り、もう一方は調整プロセッサ３１４１に対しデータを書き込むようにすることができる。プリ・プロセッサ３１１１からレンダリング・プロセッサ３１２０Ａ−Ｂへのデータ・パスは、多重通信回路または類似の装置によって制御可能であり、あるいはレンダリング・プロセッサは相補プロセッサ宛の信号を無視することができる。その他のレンダリング・プロセッサを用いることもできる。レンダリング・プロセッサ３１２０Ａは一対のフレーム・バッファ３１２２へのデータ・パスを有するように図示されている。これら２つのメモリーは、別々のデータ・パス、即ち、メモリー・アクセス用の独立したチャネル、を有するように図示されている。一方はピクセル・マップ・メモリー用に、もう一方は、グレイ値をスーパー・サンプリングする中間記憶装置用に用いられる。また、レンダリング・プロセッサ３１２１は、マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファを保持することができる、その他のフレーム・バッファ３１２３につながる別の独立したデータ・パスまたはチャネルを有するように図示されている。マイクロ・ピクセル用に１つ以上のフレーム・バッファ３１２３を用いることができる。ピクセルあたり６４個のマイクロ・ピクセルでの構築では、プロセッサからフレーム・バッファ３１２３へのデータ・パスは、６４ビットの広さである。一対のフレーム・バッファ３１２３を用い、一方のフレーム・バッファにおいてメモリー消去機能を実行し、他方別のメモリーにより、読み出し、書き込み、または読み出し／修正／書き込みを実行することができる。この図には、グレイ値要約バッファは図示されていない。これらのメモリーはＦＰＧＡの外付けとして図示されているが、適切なＦＰＧＡ、特注プロセッサ、または半特注プロセッサの中に組み入れることは可能である。
【０１７４】
図３２は、本発明の態様を実行するために用いられるレンダリング・プロセッサの機能ブロックに関するその他の詳細を示している。レンダリング・プロセッサ３１２０はいくつかの機能ブロックを含む。ＣＡＢＳインターフェース３２１１はバス構造によって結合されるシステムの構成部品と共通である。断片化された図形コンバータ３２１２は、レンダリングすることが可能な固定点図形を伝達するデータ・パスによってＣＡＢＳに結合されている。コンバータは、５０ＭＨｚのクロック・周波数を用いて秒速５０百万の速度で単一の縁隅座標を提供する。もっと早いまたはもっと遅いクロック速度を用いることによって、もっと早いまたはもっと遅いスループットを実現することができる。コンバータ３２１２の出力は隅座標図形フォーマットの中にある。データは、一対のデータ・パスを用いて一対のマイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置（ＭＰＣＧ）３２１３Ｌ−Ｒに送ることができる。多角形図と結合されたＭＰＣＧを用いることによって多角形の右および左の縁に沿った分割が可能となる。用いられるスループットおよび図形のような設計特性に応じて用いるＭＰＣＧの数を少なくしたり多くしたりすることができる。多角形図が台形の場合、例えば、異なるプロセッサが台形の対向し、非平行である縁の処理を始める前に、多角形の上部および平行する下部を異なるプロセッサに割り当てることができる。コンバータに関するその他の詳細は図３３に示す。
【０１７５】
図３２のＭＰＣＧ３２１３は、５０ＭＨｚのクロック・周波数を用いて５０百万ＭｉＰｘＣａＷｓ／ｓｅｃの速度で、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットを送出する。クロック速度を上げるまたは落とすことによって、スループットをより早くまたはより遅くすることができる。ＭＰＣＧ対は、キャッシュ・セットをマイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ（ＭＰＣＢ）３２１４に出力する。ＭＰＣＧに関するその他の詳細は図３４に示す。
【０１７６】
マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ３２１４は単一の縁情報、例えば、左、右、上および下部、を含むレンダリングされたマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットを、幾何学図形の１つ乃至４つの単一縁キャッシュからの情報を含んだマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットに変換する。幾何学図形が、中に納められた上または下の縁部分を含んでいる場合、上および下の縁のうちの中に納められた部分は、隅計算の前または後に通過させることができる。また、上述したようにアドレス・セットが生成される。アドレス・セットは、生成されるマイクロ・ピクセル・キャッシュの順序を暗に伝える。別々のデータ・パスを用いることによってキャッシュ・セットおよびアドレス・セットを伝えることができる。キャッシュは、レンダリングされた多角形の縁を纏めて規定する。マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ３２１４に関するその他の詳細は図３５に示されている。
【０１７７】
フレーム・バッファ・インターフェース（ＦＢＩＦ）３２１５は、レンダリング、読み出しおよび消去の３段階で動作することができる。ＦＢＩＦは、レンダリング段階では、ＭＰＣＢから図形を受け取り、それらを１つ以上のフレーム・バッファ・メモリーに格納する。第１の実施形態では、唯一のメモリーを、マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファ（ＭＰＦＢ）３２２２とすることができる。複数のＭＰＦＢを利用することによって、別のＭＰＦＢ上で動作しながら、１つのＭＰＦＢの消去が可能となる。これらのメモリーは二重移植され、メモリー・アクセスのための独立したチャネルを有することができる。第２の実施形態では、マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファおよびピクセル・マップ・フレーム・バッファ（ＰＭＦＢ）３２２３の両方がある。性能を高めるための、好ましくは、メモリー・アクセス用に独立したチャネルを有する、複数のピクセル・マップ・メモリーがある。更に、第３の実施形態では、マイクロ・ピクセル（ＭＰＦＢ）の値を要約するためのグレイ値フレーム・バッファ（ＧＶＦＢ）３２２４が追加されている。ここでもまた、複数のグレイ値メモリーおよび独立したチャネルを用いることができる。複合実施形態では、ＰＭＦＢは、ＧＶＦＢとして機能するための充分な値を有する。フレーム・バッファ・メモリーは、ｘ、ｙ座標で方向付けることができる完全なレンダリング・ウインドウを格納する。これらのメモリーは異なる解像度でレンダリングされた画像を格納する。ピクセル・マップＰＭＦＢメモリーは、白、黒、グレイ情報を全てのビットに対し２ビットで格納する。マイクロ・ピクセルＭＰＦＢメモリーは、ピクセルに対応する個々のマイクロ・ピクセルを格納する。例えば、８×８、１６×１６、３２×３２、または６４×６４マイクロ・ピクセル・アレイはピクセルに対応する。これらのマイクロ・ピクセルは、黒または白の値、または代替としてグレイ・スケール値を保持することができる。マイクロ・ピクセル・キャッシュの結合方式は、マイクロ・ピクセルがＢ／Ｗまたはグレイ値であるかによって左右される。グレイ値ＧＶＦＢメモリーを、ＭＰＦＢとともに利用して、マイクロ・ピクセル・アレイの評価を要約する。マイクロ・ピクセル・アレイは、読み出し時または書き込まれる際、グレイ値に変換され、結果をＧＶＦＢに格納することができる。
【０１７８】
読み出しの段階では、グレイ値はピクセル毎に報告される。第１の実施形態では、ＭＰＦＢメモリーだけを備え、マイクロ・ピクセル・アレイの全ての評価を行う。第２の実施形態では、ＭＰＦＢおよびＰＭＦＢメモリーを備え、いくつかのピクセル位置はピクセル・マップに黒または白として記録される。このシステムは、ＭＰＦＢにアクセスすることなく、それらの位置を０または６４、あるいは０または２５６といった整数値に変換し、場合によってはＭＰＦＢメモリー・アクセス帯域幅に対する要求を減少させることができる。第３の実施形態では、ＭＰＦＢが書き込まれる度に、値がＧＶＦＢメモリーに割り当てられる。あるいは、ＰＭＦＢメモリーが更新される度に、値をＧＶＦＢに割り当てることができる。方式の１つでは、ＰＭＦＢを評価した上で、白または黒値を割り当てるか、あるいはＧＶＦＢ値を利用するかを定める。別の方式では、ＧＶＦＢ値は直接用いられる。ＦＢＩＦ３２２０からのグレイ値は、ラスター画像としてＣＡＢＳインターフェース３２３１に報告される。
【０１７９】
消去（ｃｌｅａｒ）段階では、白／黒の幾何学図形を収縮背景上にレンダリングすることができるように、１つ以上のメモリーを黒／白に設定する。第１の実施形態では、ＭＰＦＢメモリーが消去される。第２および第３の実施形態では、ＰＭＦＢメモリーが消去される。メモリーの種類によっては、ＭＰＦＢまたはＧＶＦＢよりも小さなＰＭＦＢを消去する方が時間消費は少ない。なぜなら単一ワードのメモリーは低解像度で多数のピクセルを表示することができるからである。第２および第３の実施形態では、時間がよりかかるステップである、ＭＰＦＢまたはＧＶＦＢメモリーの消去を選択することは任意選択である。なぜなら、ピクセル・マップ・メモリーは、他のメモリーを用いることによってグレイ値を生成するか否かを制御するからである。即ち、ピクセルの値は黒または白であると、ピクセル・マップ・メモリーが示している場合、他のメモリー内のグレイ値はいずれも無視することができる。なぜなら、他のメモリーは前の動作後に消去されていなかった可能性があるからである。最小のクロック・サイクルでメモリー部分の一括消去に対応するメモリー構成では、ＭＰＦＢまたはＧＶＦＢ消去のオーバーヘッドによってプロセスが遅くなることは無い。
【０１８０】
ＦＢＩＦに関するそれ以上の詳細は図３７−図３９および図４２に示されている。
【０１８１】
調整プロセッサの概要
調整プロセッサ３１４０は、ＣＡＢＳインターフェース３２３１を介してデータを、またはレンダリング・プロセッサ３１２０Ａ−Ｂから別の適切なバス構造データを受け取る。調整プロセッサは、そのＣＡＢＳインターフェースの２倍の周波数で計時される。調整プロセッサは、縁移動のブロック、照明補償、およびミラー補償を含む。それは、更に、光システムの軽微な欠陥補正のロジックを含む。縁移動は、上述したように、露光されたレジストの処理を調整するのではなく、露光照射投影画像を調整してラインの幅を調整する方法である。照明補償は、これも上述したように、単一および多数の書き込み工程における重複露光、および所望の露光照射と実際の露光照射との間のエネルギー変動に対応する方法である。ミラー補償は所望の照明値を個々のミラーの駆動値に変換する。また、それを用いることによって、ミラー老化時の、またはミラーを用いたシステムの休止サイクル間でのミラー応答の変化を補償することができる。マイクロミラー・アレイおよび露光照射のフラッシュを利用したシステムでは、ミラー補償は照明値を、個々のマイクロミラーを充電するＤＡＣ用のインプットに変換することができる。
【０１８２】
調整プロセッサ３１４１は、データ・パスを介して係数メモリー３１４３にアクセスする。メモリーはミラー補償係数を保持し、また、照明補償で用いられる領域マップ係数を保持する。ＺＢＴ−ＳＲＡＭメモリーを外部メモリーとして用いることができる。あるいは、内部メモリーを用いることができる。調整プロセッサは、更に、フレーム・バッファ・メモリー３１４２にサクセスする。１つ以上のＺＢＴ−ＳＲＡＭメモリーを縁移動用のワークとして用いることができ、更に１つ以上のバック・プレーン・チャネル３１４４−４５上での出力を待ち受ける最終値を保持することができる。
【０１８３】
ピクセル出力コントローラ（ＰＯＣ）は、フォーマット変換を行って、データを物理層に適応させる。
【０１８４】
図形プリ・プロセッサ
図形描写は、いわゆるＦＲＡＣ−Ｓフォーマットの図形プリ・プロセッサにおける図形プリ・プロセッサにおいて受け取られる。ＦＲＡＣ−ＳストリームのＢＮＦ手引きを以下に示す。ＦＲＡＣ−Ｓストリームは様々のプロセス依存のヘッダー・パラメータを含むいわゆるＦＲＡＣファイルに格納することができる。これらのパラメータは、一旦ロードされると、制御レジスターを介して図形プリ・プロセッサに利用することができる。
【数２４】

記号［ｘ］^＊は、“ｘのゼロ以上の発生”を指す。このフォーマットにおける入力ストリームは、このフォーマットのサブセットにおける出力ストリームに変換され、階層型の且つ反復された記述のような複雑な図形の記述は簡略化される。出力ストリームにおける記録の種類は、長方形、小さな長方形、台形、開始層、および終了層である。実施形態の１つでは、反復レベル数は５である。１つのレンダリング・ウインドウは一度に前処理される。データはサブ・ピクセルまたはマイクロ・ピクセルよりも精度高く処理することができる。所謂ソフト・ピクセルは１．５マイクロ・ピクセルである。
【０１８５】
リアル・タイム図形プリ・プロセッサの処理速度は、部分的に、図形の複雑さに左右される。１，０００／ｓｅｃのフラッシュ速度、且つ２０４８×５１２ピクセルのアレイのフラッシュ露光照射システムの場合、総合システムは、１０４．８＊１０^６ピクセル／ｓｅｃで処理する。半導体の金属層パターンの場合、これは、７，０００，０００図形／ｓｅｃの平均図形速度に対応する。図形あたり４レコード平均とすると、必要な記録出力速度は、２８，０００，０００レコード／ｓｅｃである。
【０１８６】
図形プリ・プロセッサは、別の３つのモジュール、即ち、図形プリ・プロセッサのＦＲＡＣ−Ｓデータ読み取り先であるＳＤＲＡＭ、一時的格納に用いられるＺＢＴ ＲＡＭ、およびデータ・アドレッシングおよびフレーミイングを処理するＣＡＢＳ装置にインターフェースする。
【０１８７】
ＰＰの全体の動作は以下の通り。
１）ＲＥＳＥＴでは、ＰＰは、ＳＴＩＲＩＰ＿ＳＹＮＣイベントを待ち受ける。
２）ＳＴＩＲＩＰ＿ＳＹＮＣでは、最初の２つのレンダリング・ウインドウが読み込まれ、対応するＦＲＡＣ−Ｌシーケンスに変換され、更に２つのレンダリング・プロセッサに送信される。次に、プリ・プロセッサはＲＰ＿ＤＯＮＥイベントを待ち受ける。
３）ＲＰ＿ＤＯＮＥでは、次のレンダリング・ウインドウが読み込まれ、処理されて第１レンダリング・プロセッサに送られる。次に、プリ・プロセッサは新たなＲＰ＿ＤＯＮＥイベントを待ち受ける。
４）ＲＰ＿ＤＯＮＥでは、次のレンダリング・ウインドウが読み込まれ、処理されて第２レンダリング・プロセッサに送られる。次に、プリ・プロセッサは新たなＲＰ＿ＤＯＮＥイベントを待ち受け、３）に進む。
【０１８８】
ここで留意すべきことは、ＳＴＲＩＰ＿ＳＹＮＣイベントが受領される時から、ＳＵＢＳＴＲＩＰ＿ＥＮＤレコードとなる迄は、ＦＲＡＣ−Ｓデータは局所入力キャッシュに事前に取り込まれることである。これによって、ＳＤＲＡＭアクセスが一因である待ち時間は効果的に最小化される。ＦＲＡＣ−Ｌの出力はダブル・ワードの連続バーストにおいて行われる。従って、少なくとも１０個の完全なＦＲＡＣ−Ｌブロックが格納され、またはレンダリング・ウインドウ終了ブロックとなるまで、プリ・プロセッサは出力されてレコードを内部バッファに格納する。この１０個のブロック法則は、ＲＰに対するバーストの平均的長さは、約３２のダブル・ワードであることを暗に示している。各レンダリング・ウインドウの最後において、たち下がりＥＮＤレコードが送信される。プリ・プロセッサはＬＡＹＥＲのレコード・パラメータを以下のように常時監視する。層番号は連続番号であって、第１ＬＡＹＥＲレコードの１から始まり、つぎのＬＡＹＥＲレコードの２などである。この順序付けがうまく行かなくなった場合、エラーが送出される。層動作がＩＧＮＯＲＥである場合、この層全体が廃棄される。
【０１８９】
様々のＦＲＡＣレコード、および１つのレンダリング・ウインドウ内に現れるＦＲＡＣレコードに対応するブロック構造を以下に示す。階層的構造の場合、｛Ｇ１．．Ｇｎ｝は階層内部における構文解析された図形であることを示す。即ち、ブロックは最外層の反復レベルを常に囲み、あらゆる数の根源的なレベルを含む。
【数２５】

【０１９０】
レンダリング・ウインドウ毎に、２つのメモリー領域が交換可能に用いられる。到着する図形ブロックはトラバース（ｔｒａｖｅｒｓｅ）されながら１つずつ現在のメモリー領域に格納される。あるブロックが、次のレンダリング・ウインドウ（ＲＷ）では不要な場合、そのブロックは十分にトランバースされた後メモリーから除去される。更に必要とされるブロックはメモリーの待ち行列に加え、次のＲＷで用いられる。例では、ＲＥＰＥＡＴ＿Ｘ４１０３およびＲＥＰＥＡＴ＿Ｙ４１０５ブロックは、第１ＲＷから引き続き４１１３、４１１５に保存される。次のＲＷには、入力ＦＲＡＣ−ＳストリームからのＩＮＳＥＴブロック４１４２、４１２２と一緒に、前のＲＷからのＲＥＰＥＡＴ＿Ｘ４１０３ブロックが保存される。
【０１９１】
ブロックのトラバースは、ブロックが表す図形の種類に応じて異なる。簡単な図形を表すブロックは、ＦＲＡＣ−Ｌレコードに直接変換することができるが、反復図形ブロックは、再帰的にトラバースする必要がある。トラバース手順は次の通りである。
１）ブロックの種類が、｛ＲＥＣＴ，ＳＭＡＬＬ＿ＲＥＣＴ，ＴＲＡＰ，ＬＡＹＥＲ，ＥＮＤ，ＲＥＮＤ＿ＷＩＮ＿ＥＮＤ｝である場合、このブロックをレコード・シーケンスに変換する。
２）ブロックの種類が、｛ＲＥＰＥＡＴ＿Ｘ，ＲＥＰＥＡＴ＿Ｙ，ＲＥＰＥＡＴ＿ＸＹ，ＩＮＳＥＲＴ｝である場合、
開始アドレスおよび反復パラメータをスタックにプッシュする、
上述したように、サブ・ブロックを、１から開始して再帰的にトラバースする、更に、繰り返しが全て終わったら、スタックを以前のレベルにポップ（ｐｏｐ）する。
【０１９２】
図４０は、プリ・プロセッサ・コアのブロック図である。ＦＲＡＣ−Ｓ入力バッファ４１０１は、フロー制御機構の伝播時間に起因するオーバーフローを回避、または最小化する。ＤＲＱ信号をＨＩＧＨに設定することによって新たなＦＲＡＣ−Ｓが要求される。ＤＡＶ信号をＨＩＧＨに設定するサイクルの度に、新たなレコードがバッファに書き込まれる。ＣＴＳ入力信号がＨＩＧＨである限り、バッファからレコードが読み出され、構文解折ツール：パーサー（ｐａｒｓｅｒ）に送られる。ＣＴＳをＬＯＷに設定することによって、出力ストリームは停止する。受け取られたレンダリング・ウインドウのそれぞれは、ＲＥＮＤＥＲＩＮＧ＿ＷＩＮＤＯＷ＿ＥＮＤレコードに格納された周期性パリティー・チェック（ＣＲＣ）コードに関係付けられる。ＣＰＣ制御ブロック４１０２は、このチェック合計を計算しなおし、この合計が基準値と異なる場合にはエラー信号を発する。エラー信号の場合、さまざまな復元方式を用いることができる。
【０１９３】
パーサー・モジュール４１０３は、バッファからのＦＲＡＣ−Ｓレコードを読み込み、レコードを図形ブロックにグループ化する。得られたブロック信号をＨＩＧＨに設定時、パーサーはブロック全体を出力し、これらはメモリーに格納される。繰り返された図形（即ち、ＲＥＰＥＡＴ＿ＲＥＣＴＡＮＧＬＥおよびＲＥＰＥＡＴ＿ＴＲＡＰＥＺＰＩＤ）は、ＲＥＰＥＡＴブロックに変換され、その後の処理を簡略化する。
【０１９４】
ＦＲＡＣ−Ｓストリーム構文にエラーがあるため、パーサー４１０３はブロックを生成することができない場合、例外信号構文エラーをアサートにし、現在のレンダリング・ウインドウ上の動作を打ち切る。構文エラーには、＜ＥＮＤ＞のない＜ＢＥＧＩＮ＿ＲＥＰＥＡＴ＞、＜ＢＥＧＩＮ＿ＩＮＳＥＲＴ＞または＜ＢＥＧＩＮ＿ＬＡＹＥＲ＞、あるいは＜ＢＥＧＩＮ＿ＲＥＰＥＡＴ＞、＜ＢＥＧＩＮ＿ＩＮＳＥＲＴ＞または＜ＢＥＧＩＮ＿ＬＡＹＥＲ＞のない＜ＥＮＤ＞；ＲＥＰＥＡＴまたはＩＮＳＥＲＴブロック内の＜ＢＥＧＩＮ＿ＬＡＹＥＲ＞；あるいは層記述内の＜ＢＥＧＩＮ＿ＬＡＹＥＲ＞が含まれる。
【０１９５】
メモリー４１０４は、上述したように用いられる３２ビット・ワード４１０５Ａ−Ｂに構成された２つのＺＢＴ ＲＡＭを備える。メモリー制御４１０６は、新たなブロックをメモリーから読み取るか、それともパーサーから読み取るかを制御する。メモリー制御は、読み込み元、および書き込み先のメモリー領域およびアドレスを選択し、読み取り／書き込み動作を実行する。メモリーの読み込み待ち時間を短縮するため、ＺＢＴ ＳＲＡＭモジュールに対するインターフェースは、ダブル・クロック周波数で計時することができる。
【０１９６】
トラバースおよび生成モジュール４１０７は、メモリー内の図形ブロックをトラバースし、基本図形（形状）を生成する。スタック４１０８を用いて多階層レベルを保持する。新たなレベル（即ち、ＲＥＰＥＡＴ．．ＥＮＤ文）入力時、リピート・パラメータがスタック上にプッシュされ、スタック・ポインタが増分される。現在のレベル上で繰り返しが全て行われると、スタック４１０８は以前のレベルにポップ（ｐｏｐ）される。図形が座標加算器ブロックによって拒絶された場合、スタックもまたポップされ、現在のブロックは、次のＲＷのメモリーに残留する。スタック・ハンドラー４１０８は、スタック読み取り／書き込み機構および座標をリピート・ループに増加させるロジックを含む。それは現在のブロックを保存するか、ループのはじめに戻るか、または次の命令と一緒に続行するかを制御する。座標加算器４１０９は、スタックに格納された、累積的ΣｄｘおよびΣｄｙ増分値を、到達図形の現在のｘおよびｙ座標に加える。図形が現在のレンダリング・ウインドウ座標からはみ出す場合、拒絶信号を設定し、この反復レベルがポップされたほうがよいことを示す。
【０１９７】
断片化された図形コンバータ
図３３は、断片化された図形コンバータ（ＦＣＯＮ）のブロック図である。断片化された図形コンバータ３２１２は、２つの主ブロック３３２１、３３２３およびＦＩＦＯメモリー３３２２を備える。ＦＲＡＣ−Ｌレコード・ハンドラー・ブロックＦＬＲＨ３３２１は、ＣＡＢＳブロック３２１１に対するインターフェースとして機能する。その主たるタスクは、ＦＲＡＣ−Ｌレコードから図形情報を取り出すことである。ＦＲＡＣレコードはＣＡＢＳから３２ビットのワードとして受け取られる。この情報を分析して図形の種類を明らかにし、レコードに格納する。Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｔｏ Ｃｏｒｎｅｒ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ、即ちＧＣＣＯＮ３３２３は、ＦＲＡＣ幾何学表現を幾何学隅表現に変換する。また、それはデータを左および右のデータ・ストリームに分割する。ＦＬＲＨ３３２１に含まれたＦＩＦＯメモリー３３２２は、ＣＡＢＳデータ転送が確実に均一に流れるようにする。このＦＩＦＯメモリーは、最大で２５５のＦＲＡＣ−Ｌワードを含むことができる。ＦＣＯＮは制御信号を用いることによって、バッファがほぼ一杯になると、または再充填することが必要になると、これを知らせる。
【０１９８】
ＧＣＣＯＮブロック３３２３では、図形開始座標および長さ仕様は、図形隅記述に変換され、上、左、および下、右座標対に分割される。ダウン・ストリーム・プロセス・ブロックの関数を簡略化するには、上および下の図形情報を、新たな図形毎に最初に都合よく送信することである。従って、図形は台形であったとしても上の部分の情報は存在する。図形の縁座標が、ガード・ウインドウから外れる、あるいはガード・ウインドウの上または左の境界上にある場合、ＦＣＯＮ欠陥表示が開始される。
【０１９９】
マイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置
図３４は、図２のレンダリング・エンジンの部分であるレンダリング２１２の実施形態の１つを示すブロック図である。サブ・ピクセル・アレイまたはグリッドは、マイクロ・ピクセル・キャッシュと呼ばれることもある。マイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置は、開始、レンダリング、テーブル・ルック・アップ、および変換の４つのブロックを含む。入力３４０１は、レンダリング可能な固定点図形、または、更に一般的には、レンダリング対象の多角形とすることができる。開始ブロック３４０２は開始パラメータを計算し、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍのレンダリング・アルゴリズムを多角形に適用する。Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムの適用は、図８ないし図１１を参照して説明する。レンダリング・ブロック３４０３はＢｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを実行する。テーブル・ルックアップ・ブロック３４０４は、マイクロ・ピクセル・キャッシュ座標をサブ・ピクセル画像に変換するためのルックアップ・テーブルを含む。このプロセスは、図１２−図１４を参照して説明する。最後のブロック・変換３４０５はサブ・ピクセル・バー値をサブ・ピクセル・グリッドの網掛けされたサブ・ピクセルに変換する。場合によっては、サブ・ピクセル・グリッド内のサブ・ピクセルを網掛けするために、ルックアップ・テーブル値を回転または反転させることが必要である。ルックアップ・テーブルからのサブ・ピクセル・バー値の移動、および必要であれば、バーの回転は、横方向、縦方向のいずれにもアドレス指定できるフリップ・フロップのアレイを用いることによってハードウエアで実行可能である。マイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置からの出力３４０６はマイクロ・ピクセル・キャッシュ集合である。
【０２００】
マイクロ・キャッシュ・バッファ
マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ３２１４は、図３５に示したように、５つの主要ブロックからなる。ＦＩＦＯメモリー左（Ｌ）３５１２および右（Ｒ）３５１４は、２つのＭＰＣＧ３２１３Ｌ−ＲからＭｉＰｘＣａＷ情報を受け取る。新たな図形の度に受け取られるＭｉＰｘＣａＷの第１対は、上の縁および下の縁に関する情報を含み、上（Ｔ）ＦＩＦＯ３５１１および下（Ｂ）ＦＩＦＯ３５１３に格納される。４つのＭｉＰｘＣａＷＦＩＦＯは、結合されたマルチプレクサー、および論理と関数３５２１に接続され、レンダリングされた最後のＭｉＰｘＣａＷを生成する。３つのブロック３５０１、３５０２、３５０４に分割されたマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セット生成装置、即ちＭＰＣＳＧが１つある。この装置は、論理と関数３５２１を制御するために用いられるマイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットと、フレーム・バッファ・インターフェース、即ちＦＢＩＦ３２１５によって用いられる情報とを生成し、レンダリングされたＭｉＰｘＣａＷが出力で編成される状況を記述する。
【０２０１】
フレーム・バッファ・インターフェース
図３６は、フレーム・バッファ・インターフェース３２２０の実施形態の１つのブロック図である。図示したように、処理はマイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置３２１３からマイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ３２１４へ、更にＦＢＩＦ３２２０上に進む。ＦＢＩＦの第１要素は、ガード・ゾーン・フィルタ３６４１である。これは、上述したガード・ゾーンをハードウエアによって実現したものである。図３７は、このフィルターの動作を示す。幾何学図形３７６３を注視されたい。この図形はレンダリング・ウインドウとガード・ゾーン３７６２との間の境界３７６１をまたいでいる。ガード・ゾーン内の左および下の縁部分は、網掛けによって示されている。ガード・ゾーン／フィルター３６４１は、入力データ集合３７５１を取り込み、出力データ集合３７５２を生成する。グリッドの行６内の図形３７６３の部分の場合、データ３７５１は列２において縁開始、列３において縁終了、およびピクセル６，２および６，３のマイクロ・ピクセル・キャッシュを含む。フィルターは６，２および６，３はガード・ゾーンの中にあることを検出する。フィルターは新たなアドレス集合および新たなマイクロ・ピクセル・キャッシュ３７５２を生成する。行６の縁部分の開始および終了は、６，４に設定され、単一の白のマイクロ・ピクセル・キャッシュＭｉＰｘＣａＷ４はマイクロ・ピクセル・キャッシュの入力対と置き換えられる。インターフェース３６４３、３６４２はそれぞれのメモリー３２２３、３２２２へのアクセスを制御する。読み出しロジック３６４４は、それぞれもメモリーからの値をＣＡＢＳ３２３１インターフェースに送る。ロジックは、上述したように、メモリーの実施形態に依存する。読み出しロジックの１つが図７に図示されている。１つの実施形態の更なる詳細は図３８−図３９に示されている。
【０２０２】
図３８および図３９は、ＭＰＣＢメモリー３２２２を利用するが、ＰＭＣＢメモリーは利用しないＦＢＩＦ３２２０の第１の実施形態のブロック図である。２つのサブユニット３８０３Ａ−Ｂは、スループットに対応し、以下で説明するように交互に機能するように動作し、帯域幅を効率的に利用する。サブユニットの性能および所望のスループットに応じて、利用するサブユニットの数を少なくしたり多くしたりすることができる。上述したように、２つのＦＢＩＦ生成は、１）レンダリング段階、２）読み出し段階および３）消去段階の３つの段階を有する。スケジュール・ブロック３８０２は３つの段階のスケジュールを設定する。実施形態の１つにおいて、３つの読み出し段階の１部としてスーパー・サンプリングが行われる。（別の実施形態では、スーパー・サンプリングはマイクロ・ピクセル・アレイが書き込まれるたびに行われる。）スーパー・サンプリングはデータがＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔ３８０１に書き込まれる直前に行われる。ＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔ３８０１は全てのブロックにおいて現在の動作を打ち切ることができる。打ち切り信号３８２５が設定されると、ＭＰＣＢ３２１４が新たなデータを表示し、次にＦＢＩＦ３２２０が、レンダリング段階においてスタートし、現在のメモリー・コンテンツが新たなレンダリング動作で用いられるまで、またはＣＡＢＳがｓｅｎｄ＿ｆｒａｍｅ＿ｃａｂｓ＿ｓｉｇｎａｌ３８２２でデータを読み出すようにＦＢＩＦに命令するまで、ＦＢＩＦは現在の関数を中止させる。一般的は、ＦＢＩＦブロックは二倍に計時することができる。
【０２０３】
図３８および図３９では、スケジューラー３８０２は、２つのサブユニットの３段階を４段階のインターリーブ・スケジュールでスケジュール設定する。
【表１４】

スケジューラー３８０２は、信号３８２７Ｒｅｎｄｅｒ、ＣｌｅａｒおよびＲｅａｄ＿ｏｕｔをｓｕｂ＿ｕｎｉｔｓ３８０３Ａ−Ｂに送る。ｓｕｂ＿ｕｎｉｔｓ８３０３Ａ−ＢがＭＰＣＢ３２１４＆ＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔ３８０１からのデータおよび制御３８２２、３８２３、３８２４を受け取ると、ｓｕｂ＿ｕｎｉｔｓはそれらの現在おかれている段階と整合性を保って応答する。スケジューラーは、別のロジック・ユニットからの信号を用いる。スケジューラーは、ＭＰＣＢ３２１４からはｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙおよびＷＥＮＤを、ＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔ３８０１からは ｓｅｎｄ＿ｆｒａｍｅ＿ＣＡＢＳを、そしてｓｕｂ＿ｕｎｉｔｓからは、ｆｒａｍｅ＿ｄｏｎｅ＿ＣＡＢＳ，ｃｌｅａｒ＿ｄｏｎｅを用いる。打ち切り信号が受け取られると、スケジューラーは段階１になり、ｓｕｂ＿ｕｎｉｔ＿Ａは、ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙのレンダリング開始を待ちうけ、同時にｓｕｂ＿ｕｎｉｔ＿Ｂにおいて消去メモリー・プロセスが開始される。打ち切り信号（ａｂｏｒｔ）が受け取られると、ＦＢＩＦおいて処理された現在のデータは全て失われるが、メモリーの内容は打ち切によって変更されることはない。
【０２０４】
また、制御ロジック３９０４は、当該制御ロジックがおかれている段階と整合性を保って応答する。レンダリング段階中、ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙおよびｕｐｗａｒｄ＿ｒｅｑ信号は、ＭＰＣＢ３２１４からＦＢＩＦ３２２０へのデータの流れを制御する。ＭＰＣＢ信号Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙがアクティブになると、レンダリング段階がスタートし、データが利用可能であることを示す。ＦＢＩＦは現在のレンダリング・ウインドウ用のデータが無くなるまでデータを受け取り、ＷＥｎｄはアクティブとなる。Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙがアクティブである間は、ＭＰＣＢブロックから受け取るＭｉＰｘＣａＷがある。Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙ信号がアクティブでなくなり、ＷＥｎｄ信号が受け取られなくなると、このレンダリング・ウインドウのＭｉＰｘＣａＷｓが更にあっても、そのときＭＰＣＢバッファは空である。ＦＢＩＦが新たなデータを受け取る準備ができている限り、それはｕｐｗａｒｄ＿ｒｅｗをアクティブに保つ。Ｗｅｎｄ信号がアクティブになるとレンダリング段階は終了する。ＦＢＩＦは、次にｆｒａｍｅ＿ｒｅａｄｙ＿ＣＡＢＳをＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔに送るので、ＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔはデータを取り込むことができる。Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿ｒｅａｄｙは、アクティブなＷＥｎｄまたはＧＥｎｄパルスの後に初めてアクティブとなることができる。アクティブのＷＥｎｄまたはＧＥｎｄパルスの後、ＦＢＩＦの中のパイプラインはフラッシュされる（ｆｌａｓｈｅｄ）。新たなＭｉＰｘＣａＷが新たな図形からのＭＰＣＢから来ると、パイプ内には、古い図形からの未処理の古いＭｉＰｘＣａｗは全く無い。アドレス・セットが処理されると、制御ブロックは、メモリー内のアドレスを増加するか、または減少するかを確認し、アドレス生成装置に対し、カウント・アップ命令、またはカウント・ダウン命令を出す。白のＭｉＰｘＣａＷがレンダリングされると、データはメモリーに書き込まれるだけであって、読み出しは行われない。
【０２０５】
読み出し段階は、ＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔ３８０１からｓｅｎｄ＿ｆｒａｍｅ＿ＣＡＢＳによって実施される。次に、フレーム・バッファが空になるまで、データはＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔに送られる。一旦、最後のフレーム・データがＣＡＢＳ＿ａｇｅｎｔに送られると、ＦＢＩＦは、ｆｒａｍｅ＿ｄｏｎｅ＿ＣＡＢＳ信号をアクティブに設定する。また、読み出し段階において、コントローラ３９０４は、消去および読み出しアドレス生成装置３９０２およびデータ・ハンドラー３９０５に開始信号を与える。スーパーサンプリング・ブロック３９０１を介して、データはＣＡＢＳインターフェース３８０１に書き込まれる。
【０２０６】
消去段階はスケジューラー３８０２から実行される。コントローラは、消去および読み込みアドレス生成装置３９０２に、メモリーの全てのアドレスを生成する開始信号を送る。メモリー位置の全ては、黒に対しては、ゼロ（０）で書き込まれる。
【０２０７】
データ・ハンドラー３９０５は３つの段階を認識するロジックを含み、それに応じて作用する。ＭｉＰｘＣａＷは、レンダリング段階の間は、そのインターフェースから来る。新たなＭｉＰｘＣａＷは、ＭｉＰｘＣａＷがグレイである場合にのみ来る。ＭｉＰｘＣａＷが白の場合、これはアドレス・セットの暗黙情報としてであり、データ・パスに沿って送られるマイクロ・ピクセル・キャッシュはない。制御・ブロック３９０４は、現在のデータは白であるかグレイであるかをデータ・ハンドラー３９０５に教える。データ・ハンドラーは、上述のロジックを利用して、１つ以上の論理ＯＲ／ＮＡＮＤ演算を実行する。一般的に、メモリーを読み込むことによって、格納されたデータが、白、グレイ、または黒であるかを確認し、論理ＯＲ／ＮＡＮＤが実行され、新たなデータがメモリーに書き込まれる。メモリーからのデータが読み込まれる時のＺＢＴ−メモリー３８０５の遅延およびＺＢＴ−メモリー・コントローラ３８０４内のパイプラインを補償するために、データ・パス内およびデータ・ハンドラーの制御パス内に遅延関数３９０６がある。読み出し段階の間に、遅延はディスエーブルにされる。消去段階の間に、データ・ハンドラーは、０をメモリーに書き込む。
【０２０８】
アドレス生成装置３９０３は現在の実行段階に応答する。レンダリング段階では、ＭＰＣＢから送られたアドレス・セットによって、アドレスがＦＢＩＦに送られる。制御ブロックはアドレス・セットを読み込み、次にウインドウ内の現在の位置に関するｘおよびｙ情報をアドレス生成装置に送る。ＭＰＣＢからのアドレス・セットは、アップ／ダウンまたはダウン／アップ方向に配向させることができる。制御ブロックはカウント・アップすべきかカウント・ダウンすべきかをアドレス生成装置に伝える。レンダリング・ウインドウ全体は、Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｘ^＊Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｙＭｉＰｘＣａＷである。レンダリング・ウインドウは、行を方向付けた後の行内のフレーム・バッファに格納される。例えば、Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｙ＝４００又はＲｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｘ＝２００。
【表１５】

レンダリング段階では、グレイ・データをレンダリングする第２のクロック・サイクル毎に、新たなアドレスが生成される。白のデータをレンダリングする場合、データはメモリーに書き込まれるだけで、読み出されない。従って、新たなアドレスはクロック・サイクル毎に生成される。制御信号Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｏｆｆｓ＿ｘ、Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｏｆｆｓ＿ｙは、ガード・ウインドウ内のレンダリング・ウインドウの位置に関する情報を含み、Ｒｅｄｎ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｘおよびＲｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｙは、レンダリング・ウインドウの大きさに関して伝える。これらを用いることによって、ＭｉＰｘＣａＷの位置はレンダリング・ウインドウの中なのか、それともガード・ウインドウの中なのかが判定される。ガード・ウインドウのＭｉＰｘＣａＷも、レンダリング・ウインドウのＭｉＰｘＣａＷも、全てＦＢＩＦによって均等に処理される。しかし、アドレス生成装置がレンダリング・ウインドウの外側でアドレスを検出した場合、メモリー・イネーブル信号はアクティブにならないため対応するＭｉＰｘＣａＷはメモリーに書き込まれない。読み出しおよび消去段階の間、このロジック・ブロックは用いられない。
【０２０９】
レンダリング段階の間、消去および読み出しアドレス生成装置３９０２は用いられない。読み出し段階の間、データはラインによってＣＡＢＳインターフェースに書き込まれる。即ち、連続データのアドレス増分値は、新たなラインは始まる時以外、Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｘである。新たなラインが始まる時、ｃｕｒｒｅｎｔ＿ｌｉｎｅ＿ｐｏｉｎｔｅｒは、１で増分される。ブランキング（ｂｌａｎｋｉｎｇ）の場合の２つの連続ライン間では、アドレスはブランキング・パラメータに従って停止させられる。これについては、下記の例を参照されたい。パラメータＲｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｙ＝４００とともに、Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｘ＝２００およびＢｌａｎｋｉｎｇ＝２：
【表１６】

読み出し段階では、１００Ｍピクセル／ｓｅｃ読み出し速度のクロック・サイクル毎に新たなアドレスが１つ生成され、５０Ｍピクセル／ｓｅｃ読み出し速度の２クロック・サイクル毎に１つのアドレスが生成される。インターリーブ・モードでアドレスを生成し、２つのｓｕｂ＿ｕｎｉｔｓを機能させるためには、次のようにオフセットをアドレスに加える。Ａｄｄｒｅｓｓ＿１＝ａｄｒ＿ｇｅｎ；Ａｄｄｒｅｓｓ＿２＝ａｄｒ＿ｇｅｎ＋ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｌｅｎｇｈｔ＿ｘ／２。インターリーブ・モードでは、メモリー・アクセスは、ａｄｄｒｅｓｓ＿１から始まり、ａｄｄｒｅｓｓ＿１とａｄｄｒｅｓｓ＿２との間で交互に行われる。拡張ゾーンが用いられる場合、ａｄｄｒｅｓｓ＿２は以下の式を有する。Ａｄｄｒｅｓｓ＿２＝ａｄｒ＿ｇｅｎ＋ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｌｅｎｇｔｈ＿ｘ／２−２。消去段階では、メモリー・アドレスは全て０乃至２５６ｋから生成されて消去される。（この関数は、一括消去関数に対応したメモリー設計に対しては必要ない場合もある）
【０２１０】
アドレス遅延ロジック３９０６は、レンダリング段階中にイネーブルにされる。新たなＭｉＰｘＣａＷ−データでＯＲ／ＮＡＮＤを実行するためには、格納された古いデータを読み込む必要がある。読み込みプロセスにおけＺＢＴメモリーの遅延、およびＺＢＴメモリー・コントローラのパイプラインを補償するには、データおよびアドレスの双方を遅延させる必要がある。アドレス遅延ブロックはアドレスを遅延させる。データの遅延はデータ・ハンドラーにおいて統合される。アドレス遅延ロジックは、読み出しおよび消去段階の間にディスエーブルにされる。
【０２１１】
この実施形態では、読み出し段階中にスーパー・サンプル・ロジック３９０１を用いる。これに関しては図７に示してある。
【０２１２】
ＦＢＩＦに第２および第３の実施形態は、ＰＭＦＢおよびＧＶＦＢメモリーをそれぞれ有するように構成されたロジックを利用する。図３２に示すように、複数のピクセル・マップ３２２３およびグレイ・スケール３２２４メモリーは有用である。付加されたメモリーおよびメモリー・アクセス用の個別のチャネルの効果は以下のインターリーブに関する論述から明らかである。ピクセル・マップＰＭＦＢはアクセス・クォリファイアー（ｑｕａｌｉｆｉｅｒ）として機能し、特定のマイクロ・ピクセル・メモリーへのアクセスの必要性を認定する。ピクセル・マップ記号修正の真理表は、必要とされるレンダリング・オペレータに依存し、“ｏｒ”または“ａｎｄ−ｎｏｔ”とすることができる。テーブル中の“^＊”はあらゆる記号値を示し、“ｄｏｎｎ’ｔ ｃａｒｅ”または“ｗｉｌｄｃａｒｄ”を意味する。
【表１７】

【０２１３】
アクセス・クォリファイアーは、単一の書き込み動作を指す書き込み、または読み取り−修正−書き込み動作を指す修正書き込みとすることができる。ＯＲ演算に対しては、ピクセルの後値がＷまたはＢである場合、マイクロ・ピクセル・アレイを読み出すまたは書き込む必要はない。その代わり、ピクセル・マップＰＭＦＢメモリーを適切な値に設定する。後値がグレイで、前値または修正値が黒である場合、「単一の書き込み」または「全く書き込みしない」は、マイクロ・ピクセルＭＰＦＧメモリーにおいて正しいグレイ値を生成する。ピクセルがグレイの前値および修正値を有する場合、マイクロ・ピクセル・アレイを読み取り、ＯＲまたはＡＮＤ ＮＯＴ演算を前値および修正値に適用することによって演算を続行させ、次に、得られた値をＭＰＦＢに書き込むことが必要である。基本的には、ＯＲ演算に関しては、同じアクセス・クォリファイアーをＡＮＤ ＮＯＴ演算に適用することができる。図１６Ｄは、アクセス・クォリファイアーの動作を示す。四角形はピクセルの前値である。平行四辺形はピクセルの修正値である。網掛けされたマップは、修正オペレータ後に得られたピクセル・マップ値（黒、白、グレイ）を示す。それは、マイクロ・ピクセルＭＰＦＢに単一の書き込み演算が行われたのか、書き込み−修正−書き込み演算が行われたのか、または論理ＯＲ演算を適用して平行四辺形で四角形を修正した後は不変であったのかを示す。
【０２１４】
第２の実施形態のインターリーブ図は次の通り。
【表１８】

【０２１５】
上述の第３の実施形態では、書き込みまたは読み出し−修正−書き込み演算が実行されるたびにスーパー・サンプリングが行われる。１つ以上のグレイＧＶＦＢ要約メモリーは結果を保持する。第３の実施形態の２つのバリエーションは、同じまたは別のデータ・パス上のピクセル・マップおよびグレイ値メモリーを用いる。第１のインターリーブは、２つの共有ＰＭＦＢメモリー（同じメモリーおよびデータ・パス内の２つバッファ）および２つの共有ＧＶＦＢメモリー（同じメモリーおよびデータ・パス内の２つのバッファ）用である。（ライン毎にインターリーブされた補助段階、読み出しライン毎に４つの補助段階の１セット、全体の段階ごとに５１２の読み出しライン）
【表１９】

キュー終了は、たとえＰＭエイジェントが読み出しに多忙であったとしても、ＭＰＦＢエイジェント前のＦＩＦＯバッファはなお空にすることができることを意味する。
【０２１６】
第３の実施形態の第２のバリエーションでは、２つの別々のＰＭＦＢおよび２つの別々のＧＶＦＢが用いられ、それぞれのメモリーは、自分自身のデータ・パスおよびメモリー・アクセスのための独立のチャネルを有する。
【表２０】

【０２１７】
第２および第３の実施形態では、読み出しおよび消去段階は結合される。ＰＭＦＢおよびＭＰＦＢメモリーが読み出されると、ピクセル・マップは消去される。これは素早く行われる。なぜなら、ピクセル・マップはピクセルを僅か２ビットで表示するからである。読み出し段階および消去の段階は別々である必要はない。
【０２１８】
図４２は、第２の実施形態におけるフレーム・バッファ・インターフェースの大まかなブロック構造を示す。構造図は、機能図とは異なり、インターリーブおよびパイプライン・アルゴリズムを組み込んで実行を早める方法を示す。巨大なデータ・バスを分割し、相互接続されていないいくつかのより小さなロジック・ブロックにおいてデータを平行して処理することは有用なことである。データをいくつかのより小さなブロックに分割すると、高速のディジタル装置における物理的履行は容易になる。ブロック分割はパイプライン処理に向いている。アドレス・セット４２０１およびマイクロ・ピクセル・キャッシュ４２０２を生成する際のＭＰＣＢ３２１４の関数は、上述したとおりである。ガード・ゾーンの実施形態の１つであるガード・ゾーン・フィルタは３６４１である。ピクセル・マップ・フレーム・バッファ・インターフェース３６４３はＰＭＦＢメモリー３２２３（図３６を参照）にアクセスする。マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファ・インターフェース３６４２は、ＭＰＦＢメモリー３２２２（同じく図３６を参照）にアクセスする。
【０２１９】
この構成では、ガード・ゾーン・フィルタ・ブロック３６４１は、ＭＰＣＢ（マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ）３２１４、ピクセル・マップ・フレーム・バッファ・アクセス・シーケンス生成装置（ＰＭＦＢ ＡｃｃＳｅｑＧｅｎ）４２２１、マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファＡｃｃＳｅｑＧｅｎ４２２２およびＭｉＰｘＣａＷバッファ４２２３と信号を共有する。以下の信号は、ＭｉＰｘＣａＷがレンダリング・ウインドウの内側に位置しているか否かを判定するために必要である。Ｉｎｔｅｒｉｏｒ＿ｉｎｆｏ、ＭＰＣＳ＿Ｙ、ＭＰＣＳ＿Ｘ１Ｓ、ＭＰＣＳ＿Ｘ１Ｅ、ＭＰＣＳ＿Ｘ２ＳおよびＭＰＣＳＸ＿２Ｅは、ｘおよびｙ方向のガード・ウインドウの左隅に対する座標である。Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｏｆｆｓ＿ｘ、およびｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｏｆｆｓ＿ｙはレンダリング・ウインドウの原点の位置を示す。Ｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿ｌｎ＿ｘおよびｒｅｎｄ＿ｗｉｎ＿１ｎ＿ｙはレンダリング・ウインドウの寸法、およびこのブロックとＭＰＣＢ（マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファ）４２０２との間のデータの流れを調停するための２つのハンドシェーク信号（Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿Ｒｅａｄｙ／Ｕｐ＿Ｒｅｑｕｅｓｔ）を示す。
【０２２０】
ピクセル・マップ・フレーム・バッファ・アクセス・シーケンス生成装置４２２１は、ガード・ゾーン・フィルタ３６４１およびＰＭＦＢエイジェント４２３１と信号を共有する。それが受け取るものの中には、ガード・ゾーン・フィルタの（Ｘ、Ｙ、ｉｎｔｅｒｉｏｒ＿ｉｎｆｏ）からのアドレスと、このブロックとガード・ゾーン・フィルタとの間のデータの流れを調停する一対のハンドシェーク信号（Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿Ｒｅａｄｙ／Ｕｐ＿Ｒｅｑｕｅｓｔ）と、ＰＭＦＢＡｇｅｎｔにおいて処理されるピクセル・マップ・セットに対応するアドレスおよびバイト・イネーブルと、（ＰＭＦＢＴｃｃＳｅｑＧｅｎ−＞ＰＭＦＧＡｇｅｎｔ）を処理するために利用可能なデータの存在を示すために用いられる信号、およびＰＭＦＢＡｇｅｎｔは、ＰＭＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎからデータを受け取る用意ができていることを示すために用いられる信号とが含まれる。
【０２２１】
ＰＭＦＢエイジェント４３２１は１つのアドレス・セット（ＡＳ）を１度に読み取り、一連のＰＭＦＢ（ピクセル・マップ・フレーム・バッファ）アクセスを生成する。Ｘ１Ｓ、Ｘ１Ｅ、Ｘ２Ｓ、Ｘ２Ｅ、ＹのＡＳのそれぞれに対し、一連のＰＭＦＢアクセスが生成される。ＰＭＦＢアクセスは、ワード位置［（０．．．Ｘｓｉｚｅ／４−１）、（０．．．Ｙｓｉｚｅ／４−１）］およびセット番号［０．．．３］によってアドレス指定されるＰＭセット・アクセスからなる。セット番号はＰＭＦＢエイジェント内でバイトイネーブル信号として使用される。
【０２２２】
図４３は、本発明の態様を実現するために用いることができるメモリー構成の１つを示す。この構成において、ピクセル・マップ記号は、Ｗ＝白、Ｇ＝グレイ、Ｂ＝黒の値を有し、ピクセル・マップ・セットは、８ビット・ワードとして構成された４つのピクセル・マップ記号を含み、ピクセル・マップ・ワードは、３２ビット・ワードとして構成された４つのピクセル・マップ・セットを含む。このメモリー構成では、次のＲＭＷ手順に対応している。即ち、８ビット・ワードの読み出し（残りの２４ビットは廃棄される）、マスクを用いた書き込み（バイト・イネーブル）、および３２ビット・ワードの読み出しと３２ビット・ワードの書き込みである。図４３を再度参照し、行番号８は、ＰＭＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎ４２２１によって処理されるものとする。一連の３つのメモリー・アクセスが生成される。

ワードの位置
【０２２３】
ＰＭＦＢエイジェント４２３１は、一般的なピクセル・マップ・コンテナを構築して、ＯＭセットまたはＰＭワードの中間の記憶装置を処理する。コンテナは、１つ乃至４つの記号セットおよびワード・アドレスを含む。コンテナは、次のような１つのピクセル・マップ・セット・エントリーを有する。
【表２１】

例
【表２２】

【０２２４】
ＰＭＦＢエイジェント４２３１は、ＺＢＴコントローラ３８０４Ａ、ＰＭＦＢ−ＡｃｃＳｅｑＧｅｎ４２３１、およびアクセス・クォリファイアーＦＩＦＯ４２３２と信号を共有する。ＰＭＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎとＰＭＦＢエイジェントとの間のインターフェースは、上記で言及した。ＡｃｃＱｕａ ＦＩＦＯ４２３２とＰＭＦＢエイジェント４２３１との間のインターフェースは、アクセス・クォリファイアーをＦＩＦＯに送るステップを含む。新たなデータを書き込むことができるためには、Ｗｒｉｔｅ Ｅｎａｂｌｅ、および例えばｆｉｆｏ＿ｆｕｌｌまたはｆｉｆｏ＿ｏｖｅｒｒｕｎのようなＦｉＦｏ状態が必要である。ＰＭＦＢ−エイジェント４２３１とＺＢＴコントローラ３８０４Ａとの間のインターフェースは、アドレス、データ・イン、データ・アウト、読み出し−書き込み、およびバイト・イネーブル信号を含む。更に、一般的なコンテナに含まれるレンダリング・ウインドウ論理オペレータ（ＲＷＫＯｐｅｒ）は、どちらの論理オペレータを用いてレンダリング・プロセスを行うかを判定するために必要である。
【０２２５】
ＭＰＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎ４２２２の目的は、ＭｉＰｘＣａＷバッファ４２２３に格納されたＭｉＰｘＣａＷに対応するアドレスを生成することである。Ｙ値、Ｘ１Ｓ、Ｘ１Ｅ、Ｘ２ＳおよびＸ２Ｅから送出されるアドレスが生成される。Ｓは開始を、Ｅは終了を示す。以下はアドレス・セットの論理的ルールである。
Ｘ１Ｓ＜Ｘ１Ｅ：ＭｉＰｘＣａＷはＭＰＣＢに格納され、最も低いアドレス・データはＸ１ＳからＸ１Ｅまでの領域に最初に格納される。（左の縁）
Ｘ１Ｓ＞Ｘ１Ｅ：ＭｉＰｘＣａＷは、最も高いアドレス・データはＸ１ＳからＸ１Ｅまでの領域に最初に格納される。（左の縁）
Ｘ２Ｓ＜Ｘ２Ｅ：ＭｉＰｘＣａＷは、最も低いアドレス・データはＸ２ＳからＸ２Ｅまでの領域に最初に格納される。（右の縁）
Ｘ２Ｓ＞Ｘ２Ｅ：ＭｉＰｘＣａＷは、最も高いアドレス・データはＸ２ＳからＸ２Ｅまでの領域に最初に格納される。（右の縁）
更に、このブロックは、直前に受け取ったアドレス・セットに対応する最後のアドレスをＭＰＦＢエイジェント４２３３に送るとすぐに新たなアドレス・セットを受け取る準備ができていることを、上方、即ちガード・ゾーン・フィルタに向かって示さなければならない。
【０２２６】
ＭＰＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎ４２２２は、ガード・ゾーン・フィルタ３６４１、およびマイクロ・ピクセル・フレーム・バッファ・エイジェント４２３３と共通のインターフェースを有する。ガード・ゾーン・フィルタは、要求に応じ、次のアドレス・セットを送る。即ち、Ｘ１Ｓ、Ｘ１Ｅ、Ｘ２Ｓ、Ｘ２Ｅおよびｉｎｔｅｒｉｏｒ＿ｉｎｆｏフラッグである。一対のハンドシェーク信号（Ｄｏｗｎｗａｒｄ＿Ｒｅａｄｙ／Ｕｐ＿Ｒｅｑｕｅｓｔ）は、このロジック・ブロックとガード・ゾーン・フィルタとの間のデータの流れを調停する。ＭＰＦＢエイジェントとＭＦＢアクセス・シーケンス生成装置ブロック４２２２との間のインターフェースにおいて、対応する（ＭｉＰｘＣａＷバッファに格納された）ＭｉＰｘＣａＷ用に用いられるアドレスおよびデータの流れを調停する信号が転送される。
【０２２７】
ＭｉＰｘＣａＷバッファ４２２３は、ＦＩＦＯバッファとかわらない。それはこのデザイン（１００ＭＨｚ）において求められる高クロック周波数に対応し、一般的にフロア・プランナにとって使いやすい。最大の図形（２５３ＭｉＰｘＣａＷ）を格納するために必要な４つのＤＰＲＡＭブロックが備えられる。即ち、６４ビット・ワードは、４つの１６ビット・ワードに分割される。ＭｉＰｘＣａＷバッファ４２２３は、ガード・ゾーン・フィルタとＭＰＦＢエイジェントとに共通のインターフェースを有する。ガード・ゾーン・フィルタとこのブロックとの間のインターフェースにおいて、ＭｉＰｘＣａＷはバッファにむかって流れ、ＦｉＦｏを供給するためにライト・イネーブル信号が必要である。ＭＰＦＢエイジェントとこのブロックとの間のバッファにおいて、ＭｉＰｘＣａＷはバッファから流れ、ＦｉＦｏからデータを取り込むために読み込みイネーブル信号が必要である。
【０２２８】
ＭＰバッファ・エイジェント４２３３は、ＭＰＦＢ３２２２上でＭｉＰｘＣａＷ毎に、即ち、一度に６４ビット・ワード１つを基本として動作を行う。このエイジェントはアクセス・クォリファイアー、ＡｃｃＱｕａの値に応じて書き込み、または読み出し−修正−書き込み動作を行う。ＭｉＰｘＣａＷ修正の真理値表は、“ＯＲ”または“ＡＮＤ−ＮＯＴ”とすることができる論理的レンダリング・オペレータに依存する。所定の対（アドレス、ＭｉＰｘＣａＷ）のＡｃｃＱｕａが、書き込みである場合、ＭｉＰｘＣａＷは対応するアドレスに書き込まれるだけでよい。しかし、ＡｃｃＱｕａが修正−書き込みの場合、ＭＰＦＢに格納されている値をアドレスによって指摘された位置から最初に取り込む必要がある。その後、データはレンダリング・ウインドウ・オペレータに従って修正することができる。しかしながら、データおよびアドレスは、データ取り出し待機中に、キューに格納する必要がある。エイジェントがアドレスおよび制御信号をＺＢＴコントローラ３８０４Ｂに送る瞬間と、対応するデータがＤｏｕｔバス上で利用可能になる瞬間との間には（約１０クロック・サイクルの）待ち時間がある。これは、例えば、２つの重複図形が互いの重複後にＭＰＦＢに書き込まれると、キャッシュ・コヒーレンス競合が生ずることを暗に示している。これは、メモリーにアクセスするために用いられるアドレスを監視するＣＡＭ構造によって解決することができる。実行可能な方法の１つは、最後のアドレスを１０個格納し、１つのアドレスがＣＡＭ構造内に２度存在したら、合致標識を発行することである。これは、合致指標が消えるまで動作は一時的に中断することを暗示している。
【０２２９】
マイクロ・ピクセル・フレーム・バッファ・エイジェント４２３３のロジック・ブロックは、ＡｃｃＱｕａ ＦｉＦｏ４２３２、ＭＰＦＢ ＡｃｃＳｅｇＧｅｎ４２２２、ＭｉＰｘＣａＷバッファ４２２３、およびＺＢＴ コントローラ３８０４Ｂと共通のインターフェースを有する。ＦｉＦｏ、バッファ、およびアドレス生成装置と共通の読み出しイネーブル信号は、新たなＡｃｃＱｕａを開放させる。ＦｉＦｏとこのブロックとの間のインターフェースには、例えば、ＦｉＦｏエンプティ・フラッグのようなＡｃｃＱｕａおよびＦｉＦｏ状況指標がある。ＭＰＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎとこのブロックとの間のインターフェースには、アドレス・バス、および、例えば、ｒｅａｄｙ／ｐｒｏｃｅｅｄのような、一対の調停信号がある。ＭｉＰｘＣａＷバッファとこのブロックとの間のインターフェースには、ＭｉＰｘＣａＷバスおよび、例えば、ｒｅａｄｙ／ｐｒｏｃｅｅｄのような一対の調停信号がある。この一対の調停信号は、このブロックとＭＰＦＢＡｃｃＳｅｑＧｅｎとの間で用いられる信号と同じである可能性がある。最後に、ＺＢＴコントローラとこのブロックとの間のインターフェースは、先に論じたように、ＰＭＦＢエイジェント用である。
【０２３０】
読み出しロジック３６４４は、（ＺＢＴコントローラを介して）フレーム・バッファと、ＣＡＢＳバスとの両方に共通のインターフェースを有する。
【０２３１】
計時方法は、ＦＢＩＦのロジック・ブロックが、１００ＭＨｚの倍の周波数において、ｃｌｋ＿ｃ１で計時されることを求める。読み出しロジックもまた５０ＭＨｚの基本周波数を有するｃｌｋ＿ｃ１で計時されなければならない。２つのクロック・周波数を用いることによって、ｃｌｋ＿ｃ１を用いるＣＡＢＳインターフェース、およびｃｌｋ＿ｃ２を用いるＺＢＴコントローラを駆動することができる。双方のクロックは、同じＤＬＬから生成される。即ち、このことは、スキュー（ｓｋｅｗ）は、無視することができることを意味している。つまり、双方のクロックは、同期クロックであると看做すことができる。それらの２つの領域間で遷移が行われる場合には必ず、次の２つの手法が考えられる。即ち、ｃｌｋ＿２だけ、および必要な場合には必ず多数のクロック・パスを用いるか、またはｃｌｋ＿ｃ２およびｃｌｋ＿ｃ１の両方を用いる。
【０２３２】
上述の好適な実施形態および例を参照しながら、本発明を開示してきたが、これらの例は限定のためではなく例示を意図したものであることは理解されよう。本発明の精神および以下の特許請求の範囲の範囲から逸脱することのない修正および組み合わせが当業者には容易に思い浮かぶであろうことは考えられよう。
【図面の簡単な説明】
【０２３３】
【図１】図１Ａおよび図１Ｂは、縁において露光照射振幅を減少させた結果の、１ピクセルまたはグリッド要素未満の縁移動を示した一対の照射吸収グラフである。
【図２】図２は、本発明の態様を実行するデータ・パスの１つの概観を示すブロック図である。
【図３】図３は、クラスター協動プロセス、サポートおよびマスク書き込みプロセス、ならびにレンダリング・モジュール間の層的関係の概要のブロック図である。
【図４Ａ】図４Ａは、レンダリング・ウインドウ、ガード・ウインドウ、スタンプ・ストリップ、サブ・ストリップ、およびその他のレンダリングに関連する機能を示す一対の図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、レンダリング・ウインドウ、ガード・ウインドウ、スタンプ・ストリップ、サブ・ストリップ、およびその他のレンダリングに関連する機能を示す一対の図である。
【図４Ｃ】図４Ｃは、変調器ウインドウ、スタンプ、ストリップ、サブ・ストリップ、および画像間の内側の関係を示すブロック図である。
【図４Ｄ】図４Ｄは、全体的座標システムと局部的座標システムとの関係を示すベクトル図である。
【図５Ａ】図５Ａは、ピクセルと交差する縁の図を示す一対のサブ・ピクセル・グリッドである。
【図５Ｂ】図５Ｂは、ピクセルと交差する縁の図を示す一対のサブ・ピクセル・グリッドである。
【図６】図６は、一連のピクセル・グリッドおよびそのピクセルの１つに対応するサブ・ピクセル・グリッドを含む。ピクセル・グリッド上への一対の幾何学図形のマッピングが示されている。
【図７】図７は、スーパー・サンプリング回路のブロック図である。
【図８】幾何学図形。
【図９】マイクロ・ピクセル・キャッシュ・セットの例である。
【図１０Ａ】幾何学図形から生成されたアドレス・セットの例である。
【図１０Ｂ】幾何学図形から生成されたアドレス・セットの例である。
【図１０Ｃ】幾何学図形から生成されたアドレス・セットの例である。
【図１０Ｄ】幾何学図形から生成されたアドレス・セットの例である。
【図１１Ａ】縁を、隅からピクセルおよびこのピクセルに対応するサブ・ピクセルの面に延ばす事例を示す。
【図１１Ｂ】縁を、隅からピクセルおよびこのピクセルに対応するサブ・ピクセルの面に延ばす事例を示す。
【図１１Ｃ】縁を、隅からピクセルおよびこのピクセルに対応するサブ・ピクセルの面に延ばす事例を示す。
【図１１Ｄ】縁を、隅からピクセルおよびこのピクセルに対応するサブ・ピクセルの面に延ばす事例を示す。
【図１２】図１２は、ピクセルの横方向および縦方向のペアリング、およびマイクロ・ピクセル・バーを用いて縁をレンダリングするその他の特徴を示す。
【図１３Ａ】マイクロ・ピクセル・バー・セットからレンダリング可能な、向きの異なる４つの縁のそれぞれを示す。
【図１３Ｂ】マイクロ・ピクセル・バー・セットからレンダリング可能な、向きの異なる４つの縁のそれぞれを示す。
【図１３Ｃ】マイクロ・ピクセル・バー・セットからレンダリング可能な、向きの異なる４つの縁のそれぞれを示す。
【図１３Ｄ】マイクロ・ピクセル・バー・セットからレンダリング可能な、向きの異なる４つの縁のそれぞれを示す。
【図１４Ａ】マイクロ・ピクセル・バー・セットを用いて隅から移動した縁を構築するステップを示す。
【図１４Ｂ】マイクロ・ピクセル・バー・セットを用いて隅から移動した縁を構築するステップを示す。
【図１４Ｃ】マイクロ・ピクセル・バー・セットを用いて隅から移動した縁を構築するステップを示す。
【図１４Ｄ】マイクロ・ピクセル・バー・セットを用いて隅から移動した縁を構築するステップを示す。
【図１５Ａ】レンダリングおよびガード・ゾーンに重複する台形の形状を示す。
【図１５Ｂ】ピクセルと交差する縁を規定するために用いられるサブ・ピクセル・バー・マップを備えるためのインターフェースを示す。
【図１５Ｃ】ピクセルと交差する縁を規定するために用いられるサブ・ピクセル・バー・マップを備えるためのインターフェースを示す。
【図１６Ａ】サブ・ピクセル・グリッドにおける隅の構築、およびこの隅に対応するピクセル・グレイ値の計算を示す。
【図１６Ｂ】サブ・ピクセル・グリッドにおける隅の構築、およびこの隅に対応するピクセル・グレイ値の計算を示す。
【図１６Ｃ】サブ・ピクセル・グリッドにおける隅の構築、およびこの隅に対応するピクセル・グレイ値の計算を示す。
【図１６Ｄ】アクセス・クォリファイアーを用いて、一方の図形を別の図形の上に重ね合わせるステップを示す。
【図１７】図１７は、縁の移動に有用な楕円形の構造化要素を示す。
【図１８Ａ】いわゆるフィリング・アップおよび摺動移動アルゴリズムの動作を示す。
【図１８Ｂ】いわゆるフィリング・アップおよび摺動移動アルゴリズムの動作を示す。
【図１９Ａ】いわゆるフィリング・アップおよび摺動移動アルゴリズムの動作を示す。
【図１９Ｂ】いわゆるフィリング・アップおよび摺動移動アルゴリズムの動作を示す。
【図２０】図２０は、最大で５×５グレイ値ピクセル前後の大きさにおいて縁の移動を実現するために用いることができるロジック要素のハードウエア・ブロック図である。
【図２１】スタンプを重ね合わせる６個の変調器、即ちレンダリング・ウインドウを示す。
【図２２】スタンプと９つの重複サブゾーンを示す。
【図２３Ａ】サブゾーンの概念を多工程における印刷に拡大する。
【図２３Ｂ】４つの露光工程から得られる８１個の重複サブゾーンを示す。
【図２３Ｃ】スタンプ、ストリップおよびサブ・ストリップ間の関係を示すブロック図である。
【図２３Ｄ】スタンプ、ストリップおよびサブ・ストリップ間の関係を示すブロック図である。
【図２４Ａ】スタンプのレンダリング即ち変調器ウインドウ内側の重複サブゾーン、およびこれらの重複サブゾーンの一部に対応する照射量特性を示す。
【図２４Ｂ】スタンプのレンダリング即ち変調器ウインドウ内側の重複サブゾーン、およびこれらの重複サブゾーンの一部に対応する照射量特性を示す。
【図２５】図２５は、多工程によって補償されるグレイ・スケール・ピクセルの照明値の計算に対する、重複ゾーンおよびエネルギー変更プロセスの適用を含むブロック図である。
【図２６】図２６は、断片化された図形をラスター化する際に有用ないくつかのプロセスのブロック図である。
【図２７】図２７は、ミラー転送関数の適用を示すハードウエア・ブロック図である。
【図２８】図２８は、固有のベクトル方法を用いて計算された一対の基底関数を示す。
【図２９】図２９は、潜在的バッファ構成を示すブロック図である。
【図３０】図３０は、断片化からＳＬＭへのローディングまでのデータの流れを示す。
【図３１】図３１は、レンダリング・モジュールのハードウエア・ブロック図である。
【図３２】図３２は、レンダリング・モジュールの一部であるレンダリング・プロセッサのハードウエア・ブロック図である。
【図３３】図３３は、レンダリング・プロセッサの一部である、断片化コンバータのハードウエア・ブロック図である。
【図３４】図３４は、マイクロ・ピクセル・キャッシュ生成装置のブロック図である。
【図３５】図３５は、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファのブロック図である。
【図３６】図３６は、フレーム・バッファ・インターフェースおよび関連の構成要素のブロック図である。
【図３７】図３７は、データがメモリー・コントローラに書き込まれる前に実行されるガード・ゾーン・フィルタの動作を示す。
【図３８】図３８は、フレーム・バッファ・インターフェースの構造に関する更なる詳細を示す。
【図３９】図３９は、フレーム・バッファ・インターフェースの構造に関する更なる詳細を示す。
【図４０】図４０は、プリ・プロセッサ・コアの実行の１つに関する詳細を示すハードウエア・ブロック図である。
【図４１】図４１は、メモリーがトランバースされる際のメモリー・ブロック処理を示す。
【図４２】図４２は、マイクロ・ピクセル・キャッシュ・バッファのハードウエア・ブロック図である。
【図４３】図４３は、本発明の態様を実行するハードウエアの実施形態の１つにおけるメモリー・アクセスを示す。
【図４４】図４４は、ピクセルを表すサブ・ピクセルの対称加重を示す。
【図４５】図４５は、特定の縁方向を表す対称のおよび非対称のサブ・ピクセル・マップを示す。
【図４６】図４６は、隅を検出するのに有用な５×５近傍の２段階の畳み込みを示す。
【図４７】図４７は、隅を検出するのに有用な、５×５近傍の２段階の畳み込みを示す。
【図４８】縁移動の態様を示す。
【図４９】縁移動の態様を示す。
【図５０】縁移動の態様を示す。
【図５１】縁移動の態様を示す。
【図５２】図５２は、縁移動のフローチャートの概要を示す。
【図５３】図５３は、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを適用したフローチャートである。
【図５４Ａ】多数のＳＬＭ構成の例である。
【図５４Ｂ】多数のＳＬＭ構成の例である。
【図５４Ｃ】多数のＳＬＭ構成の例である。
【図５５】図５５は、補正係数を用いることによる、ＳＬＭからワークへの投影における軽微な欠陥および歪みの補償を示す。

Claims (166)

1. 図形をマイクロミラー・アレイにおける個々のミラーの駆動電圧に変換する方法であって、
   工作片の区域への複数の重複露光による意図したエネルギー寄与パターンに対応する重複区域に工作片をマッピングするステップと、
   平行して動作する複数のレンダリング・エンジンを用いて、多数の多角形をグレイ・スケール・ピクセル値にレンダリングするステップと、
   重複区域を考慮してグレイ・スケール・ピクセル値の露光値を計算するステップと、
   個々のマイクロミラー特性に基づいて露光値の輪郭を描くステップと、
   前記輪郭を描いた露光値を１つ以上のミラー・ピクセル・ドライバに出力するステップと、
   を含む方法。
2. 請求項１記載の方法において、前記マッピング・ステップは、前記照射された領域において８１の重複区域を１回のステップで生成する方法。
3. 請求項１記載の方法において、前記計算ステップは、前記重複区域を用いて連続露光間の重複を考慮する方法。
4. 請求項１記載の方法において、前記計算ステップは前記重複区域を用いて連続露光に印加される照射エネルギーを考慮する方法。
5. 請求項３記載の方法において、前記計算ステップは前記重複区域を用いて前記連続露光に印加される照射エネルギーを考慮する方法。
6. 請求項１記載の方法であって、更に、少なくとも１つのセグメント・バッファにおいて、レンダリングの出力をバッファリングするステップと、計算するステップと、輪郭を描くステップとを含み、前記出力するステップは、前記バッファ・セグメントの１つをミラー・ピクセル・ドライバのセットに繰り返し結合するステップを含む方法。
7. 請求項６記載の方法において、前記ミラー・ピクセル・ドライブは、マイクロミラー・アレイの個々のミラーに切替え可能に結合されたディジタル／アナログ・コンバーターである方法。
8. 請求項６記載の方法において、前記セグメントに分けられたバッファは、バッファ・セグメントの数とは異なる多数のレンダリング・エンジンからの入力を受け入れる方法。
9. 請求項１記載の方法であって、更に、レンダリングの出力をバッファリングするステップと、少なくとも２つのセグメントに分けられたバッファにおいて計算するステップと、輪郭を描くステップとを含み、前記出力するステップは、前記バッファ・セグメントの１つをミラー・ピクセル・ドライバのセットに繰り返し結合するステップを含む方法。
10. 請求項９記載の方法において、前記ミラー・ピクセル・ドライバは、マイクロミラー・アレイの前記個々のミラーに切替え可能に結合されるディジタル／アナログ・コンバーターである方法。
11. 請求項９記載の方法において、前記セグメント・バッファは、バッファ・セグメントの数とは異なる多数のレンダリング・エンジンからの入力を受け入れる方法。
12. レンダリング方法であって、
    メモリーに対応する小さい方のアドレッシング・ウインドウを提供するステップと、
    小さい方のアドレッシング・ウインドウと、該小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側のガード・ゾーンを備える大きい方のアドレッシング・ウインドウを提供するステップであって、前記ガード・ゾーンはアドレス指定可能であるが前記メモリーには対応しない、ステップと、
    前記大きい方のアドレッシング・ウインドウの内側に含まれた多角形を受け取るステップと、
    少なくとも前記多角形の部分を大きい方のアドレッシング・ウインドウの中にレンダリングするステップと、
    前記より小さいアドレッシング・ウインドウ内側の前記レンダリングされた多角形の部分を前記メモリーに書き込み、且つ前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側の前記レンダリングされた多角形の部分を廃棄するステップと、
    を含む方法。
13. 請求項１２記載の方法において、前記レンダリング・ステップは、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側および外側の多角形の部分間の区別をせずに実行される方法。
14. 請求項１２記載の方法において、前記方法は、前記小さいアドレッシング・ウインドウに収めるために前記多角形の切り取りを行うことなく実施される方法。
15. 請求項１２記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも１部分が前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように、多角形セットをフィルタリングするステップを含む方法。
16. 請求項１２記載の方法において、前記データを廃棄するステップは、前記レンダリングされた部分のデータをメモリー・コントローラに書き込む前に行われることによりメモリー帯域幅の負荷を低減させる方法。
17. 請求項１２記載の方法において、前記データを廃棄する前記ステップは、メモリー・アドレスを小さい方のアドレッシング・ウインドウの有効アドレスと比較することによって、且つ該比較結果を用いることによって行われ、１つ以上のメモリー調停信号を制御する方法。
18. 請求項１３記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも一部分が前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように多角形のセットをフィルタリングするステップを含む方法。
19. 請求項１４記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも一部分が小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように多角形のセットをフィルタリングするステップを含む方法。
20. 多角形を大きい方のアドレッシング・ウインドウにレンダリングする方法において、大きい方のアドレッシング・ウインドウは、メモリーに対応する小さい方のアドレッシング・ウインドウと、該小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側のガード・ゾーンであって、アドレス指定可能であるが前記メモリーには対応しない、ガード・ゾーンとを備え、前記方法は、
    前記大きい方のアドレッシング・ウインドウの内側に含まれる多角形を受け取るステップと、
    前記多角形の部分を繰り返し選択するステップと、
    前記選択をラスター化した表現データに変換するステップと、
    前記ラスター化した表現データを処理し、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウ内のラスター化した表現データをメモリーに書き込み、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側の前記ラスター化した表現データ部分をメモリーに書き込まないステップと、
    を含む方法。
21. 請求項２０記載の方法において、前記変換ステップは、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側および外側の多角形の部分間の区別をすることなく行われる方法。
22. 請求項２０記載の方法において、前記方法は、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウに収めるために前記多角形を切り取ることなく行われる方法。
23. 請求項２０記載の方法であって、更に、前記メモリーに書き込む前に前記ラスター化した表示データの一部を除去することにより、メモリー帯域幅の負荷を軽減するステップを含む方法。
24. 請求項２０記載の方法であって、更に、メモリー・アドレス信号を前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの有効アドレスと比較し、該比較結果を用いて、１つ以上のメモリー調停信号を制御するステップを含む方法。
25. 請求項２０記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも一部分が前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように多角形セットをフィルタリングするステップを含む方法。
26. 請求項２１記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも一部分が前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように多角形セットをフィルタリングするステップを含む方法。
27. 請求項２２記載の方法であって、更に、前記多角形の少なくとも一部分が前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側に位置するように多角形セットをフィルタリングする前記ステップを含む方法。
28. 請求項２０記載の方法であって、更に、幾何学図形を前記ガード・ゾーン内に納まる大きさの多角形セットに分割するステップを含む方法。
29. 請求項２１記載の方法であって、更に、幾何学図形を前記ガード・ゾーン内に納まる大きさの多角形セットに分割する前記ステップを含む方法。
30. 請求項２２記載の方法であって、更に、幾何学図形を前記ガード・ゾーン内に納まる大きさの多角形セットに分割する前記ステップを含む方法。
31. 小さい方のアドレッシング・ウインドウと、該小さい方のアドレッシング・ウインドウ外側のガード・ゾーンとを備えた大きい方のアドレッシング・ウインドウ内に含まれた多角形レンダー装置であって、該装置は、
    入力ラインと
    前記入力ラインに接続され、大きい方のアドレッシング・ウインドウ内側に含まれた多角形を受け取り、該多角形の一部分を１つ以上のアドレッシング命令およびデータに繰り返し変換するように構成されたレンダラーと、
    前記小さいほうのアドレッシング・ウインドウに符合するメモリーと、
    前記レンダラーに接続され、前記アドレッシング命令および前記データを処理し、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側の前記データ部分を前記メモリーに書き込み、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側のデータ部分を廃棄するように構成されたメモリー・コントローラと、
    を備えた装置。
32. 請求項３１記載の方法において、前記レンダラーは前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側および外側のセクション部分間の区別は行わずに前記セクションを変換するように構成された方法。
33. 請求項３１記載の方法において、前記装置は、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウに収めるために前記多角形を切り取ることをしない方法。
34. 小さい方のアドレッシング・ウインドウと該小さい方のアドレッシング・ウインドウの外側のガード・ゾーンとを備えた大きい方のアドレッシング・ウインドウ内に含まれた多角形の部分をメモリーに書き込む装置において、前記部分は、１つ以上のアドレッシング命令およびデータによって表わされ、前記装置は、
    入力ラインと、
    前記小さい方のアドレッシング・ウインドウと符合するメモリーと、
    前記入力ラインおよびメモリーに接続され、前記大きい方のアドレッシング・ウインドウを参照するアドレッシング命令およびデータを受け取り、前記小さい方のアドレッシング・ウインドウの内側のデータ部分を前記メモリーに書き込み、前記ガード・ゾーンの内側のデータ部分を廃棄するように構成されたメモリー・コントローラと、
    を備えた装置。
35. 少なくとも２段階の解像度を利用して画像領域を表示する方法であって、
    縁によって境界が定められた多角形図を受け取るステップと、
    多角形の一部分を繰り返し選択してレンダリングするステップであって、該部分はピクセルに対応する、ステップと、
    前記多角形図の縁に基づいて第１データ構造の前記ピクセルを、塗りつぶされた、空白、または部分的に塗りつぶされたものとして表現するステップと、
    塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルのアレイによって第２データ構造の前記部分的に塗りつぶされたピクセルを表現し、前記多角形図の縁を規定するステップであって、前記アレイは少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含む、ステップと、
    を含む方法。
36. 請求項３５記載の方法において、前記アレイは更に少なくとも４×４のサブ・ピクセルを含む方法。
37. 請求項３５記載の方法において、前記アレイは更に少なくとも８×８のサブ・ピクセルを含む方法。
38. 請求項３７記載の方法において、前記多角形は四角形である方法。
39. 請求項３８記載の方法において、前記四角形は凸状である方法。
40. 請求項３８記載の方法において、前記四角形の１辺の長さはゼロの場合もある方法。
41. 請求項３７記載の方法において、前記多角形は台形である方法。
42. 請求項４１記載の方法において、前記台形の１辺の長さはゼロの場合もある方法。
43. 請求項３７記載の方法であって、更に、前記塗りつぶされたピクセルおよび空白のピクセルを、塗りつぶされたまたは空であると表現するステップを含む方法。
44. 請求項３７記載の方法であって、更に、前記ピクセルを２ビットで、塗りつぶされた、空の、または部分的に塗りつぶされたとして表現するステップを含む方法。
45. 請求項３７記載の方法において、更に、前記アレイ内の塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルに対応する部分的に塗りつぶされたピクセルの要約を維持するステップを含む方法。
46. 請求項４５記載の方法において、前記サマリーは、前記アレイ内のサブ・ピクセルの総数である方法。
47. 請求項４５記載の方法において、前記サマリーは前記アレイ内のサブ・ピクセルの加重評価である方法。
48. 少なくとも２段階の解像度を利用して画像内の領域を表示する方法であって、
    縁によって境界が定められた多角形表現を受け取るステップと、
    前記多角形の前記ピクセルに対応する多角形部分を繰り返し選択してレンダーするステップと、
    前記多角形表現の縁に基づいて、前記ピクセルが塗りつぶされている、空白である、または部分的に塗りつぶされているとして分類するステップと、
    輝度レベルが割り当てられたサブ・ピクセルのアレイによって部分的に塗りつぶされたピクセルを表現して前記多角形表現の縁を規定するステップにおいて、前記アレイは少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含む、ステップと、
    を含む方法。
49. 請求項４８記載の方法において、前記アレイは更に少なくとも４×４のサブ・ピクセルを含む方法。
50. 請求項４８記載の方法において、前記アレイは更に少なくとも８×８のサブ・ピクセルを含む方法。
51. 請求項５０記載の方法において、前記多角形は四辺形である方法。
52. 請求項５１記載の方法において、前記四辺形は凸状である方法。
53. 請求項５１記載の方法において、前記四辺形の１辺の長さはゼロの場合もある方法。
54. 請求項５０記載の方法において、前記多角形は台形である方法。
55. 請求項５４記載の方法において、前記台形の１辺の長さはゼロの場合もある方法。
56. 請求項５０記載の方法であって、更に、前記塗りつぶされたまたは空白のピクセルをオンまたはオフとして表現するステップを含む方法。
57. 請求項５０記載の方法であって、更に、前記ピクセルを塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたものとして２ビットで表現するステップを含む方法。
58. 請求項５０記載の方法であって、更に、前記アレイ内のサブ・ピクセルの輝度レベルに対応する部分的に塗りつぶされたピクセルのサマリーを維持するステップを含む方法。
59. 請求項５８記載の方法において、前記サマリーは、前記サブ・ピクセル輝度レベルの加算である方法。
60. 請求項５８記載の方法において、前記サマリーは前記サブ・ピクセル輝度レベルの加重評価である方法。
61. ２段階の解像度を利用して少なくとも１つ縁を有する領域を表現するデータ構造であって、
    少なくとも１つのメモリーと、
    前記メモリーに格納され、前記ピクセルを塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたものとして表現する、少なくとも１つのピクセル・マップと、
    前記メモリーに格納され、前記ピクセル・マップに対応し、塗りつぶされたまたは空であるサブ・ピクセルのアレイによって、部分的に塗りつぶされたピクセルを表現し、前記領域の縁を規定する少なくとも１つのサブ・ピクセル・アレイであって、少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含み、塗りつぶされたまたは空白のピクセルをサブ・ピクセル値によって表現しない少なくとも１つのサブ・ピクセル・アレイと、
    を含むデータ構造。
62. 請求項６１記載のデータ構造において、前記アレイは更に少なくとも４×４のサブ・ピクセルを含むデータ構造。
63. 請求項６１記載のデータ構造において、前記アレイは更に少なくとも８×８のサブ・ピクセルを含むデータ構造。
64. 請求項６３記載の方法において、前記領域は四角形である方法。
65. 請求項６４記載の方法において、前記四角形は凸状である方法。
66. 請求項６４記載の方法において、前記四角形の１つの辺の長さはゼロの場合もある方法。
67. 請求項６３記載の方法において、前記領域は台形である方法。
68. 請求項６７記載の方法において、前記台形の１つの辺の長さはゼロの場合もある方法。
69. 請求項６１記載のデータ構造であって、更に、アレイ内の塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルを要約するグレイ値のサマリー・マップを含むデータ構造。
70. 請求項６９記載のデータ構造において、前記サマリーは、前記アレイ内の前記サブ・ピクセルの総数であるデータ構造。
71. 請求項６９記載のデータ構造において、前記数量は、前記アレイ内のサブ・ピクセルの加重加算に基づいているデータ構造。
72. 請求項６１記載のデータ構造において、前記サブ・ピクセルは、オン、オフ、または前記領域の縁を規定する中間の輝度レベルを有するデータ構造。
73. 請求項７２記載のデータ構造であって、更に、前記アレイ内のサブ・ピクセルの輝度レベルを要約するグレイ値サマリー・マップを含むデータ構造。
74. 請求項７３記載のデータ構造において、前記サマリーは、前記アレイ内の前記サブ・ピクセルの前記輝度レベルの加算である方法。
75. 請求項７３記載のデータ構造において、前記サマリーは、前記アレイ内のサブ・ピクセルの前記輝度レベルの加重加算であるデータ構造。
76. 請求項６１記載のデータ構造において、前記ピクセル・マップおよびサブ・ピクセル・アレイは、別々にアドレス指定可能なメモリーに格納されるデータ構造。
77. 請求項６１記載のデータ構造において、前記ピクセル・マップおよび前記グレイ値サマリー・マップは、前記サブ・ピクセル・アレイが格納された１つ以上のメモリーから別々にアドレス指定可能である１つ以上のメモリーに格納されるデータ構造。
78. 請求項６１記載のデータ構造において、前記領域の対向する縁によって境界が定められた部分に対応する複数の塗りつぶされたピクセルは塗りつぶされたピクセル総数によって表現されるデータ構造。
79. 請求項６２記載のデータ構造において、前記領域の対向する縁によって境界が定められた部分に対応する複数の塗りつぶされたピクセルは塗りつぶされたピクセル総数によって表現されるデータ構造。
80. 請求項６１記載のデータ構造において、特定のピクセルは、塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたピクセルに対応する値を含む特定のメモリー位置によって表現されるデータ構造。
81. 請求項６２記載のデータ構造において、特定のピクセルは、塗りつぶされた、空白のまたは部分的に塗りつぶされたピクセルに対応する値を含む特定のメモリー位置によって表現されるデータ構造。
82. ２段階の解像度を利用して少なくとも１つの台形を表現するデータ構造において、前記台形は、互いに且つ基準軸に対して平行な第１および第３の平行な縁を有し、また第２および第４の対向する縁を有し、前記データ構造は、
    少なくとも１つのメモリーと、
    前記メモリーに格納され、ピクセルを塗りつぶされたまたは空白として、あるいは平行の縁、または対向する縁として表現する少なくとも１つのピクセル・マップと、
    前記メモリーに格納され、前記ピクセル・マップに対応し、前記平行な縁ピクセルおよび前記対向する縁ピクセルを塗りつぶされた又は空白のサブ・ピクセルのアレイによって表現する少なくとも１つのサブ・ピクセル・アレイであって、少なくとも３×３のサブ・ピクセルのフォーマットを含む、少なくとも１つのサブ・ピクセル・アレイと、
    を含むデータ構造。
83. 請求項８２記載のデータ構造において、前記アレイは更に少なくとも１つの４×４のサブ・ピクセルを含むデータ構造。
84. 請求項８２記載のデータ構造において、前記アレイは更に少なくとも１つの８×８のサブ・ピクセルを含むデータ構造。
85. 請求項８２記載のデータ構造において、複数の第１または第３の平行な縁ピクセルは、サブ・ピクセルの１つのアレイによって表現されるデータ構造。
86. 請求項８２記載のデータ構造であって、更に、塗りつぶされたまたは空白の多数のサブ・ピクセルの総数を要約するグレイ値サマリー・マップを含むデータ構造。
87. 請求項８６記載のデータ構造において、前記数量は塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの総数に基づいているデータ構造。
88. 請求項８６記載のデータ構造において、前記数量は塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの加重加算に基づいているデータ構造。
89. 請求項８２記載のデータ構造において、前記サブ・ピクセルはオン、オフ、または前記領域の縁を規定する中輝度レベルを有するデータ構造。
90. 請求項８９記載のデータ構造において、前記数量は、塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの加重加算に基づいているデータ構造。
91. 請求項８９記載のデータ構造において、前記数量は、塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの加重加算に基づいているデータ構造。
92. 請求項８２記載のデータ構造において、前記ピクセル・マップおよび前記サブ・ピクセル・アレイは別々にアドレス指定可能なメモリーに格納されるデータ構造。
93. 請求項８２記載のデータ構造において、前記隣接する平行な縁ピクセルは前記同一のサブ・ピクセル・アレイによって表現されるデータ構造。
94. 請求項８２記載のデータ構造において、前記平行な縁の長さはゼロであることもあるデータ構造。
95. ２段階の解像度を利用して、複数の縁を有する多角形を表現するグラフィック・データを送信するプロトコルであって、
    ピクセル・アレイによって前記多角形の部分を表現するステップであって、当該ピクセルには塗りつぶされた、空白の、または部分的に塗りつぶされたピクセル値が割り当てられるステップと、
    サブ・ピクセル・アレイによって前記部分的に塗りつぶされたピクセルを表現するステップであって、当該サブ・ピクセルには、前記縁を規定する塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルの値が割り当てられ、前記アレイは少なくとも３×３のサブ・ピクセルを含む、ステップと、
    少なくとも第１チャネルおよび独立した第２チャネルを用いて、前記ピクセル・アレイ表現および複数のサブ・ピクセル・アレイを送信するステップにおいて、前記第１チャネルは前記ピクセル・アレイ表現のために用いられ、前記第２チャネルは前記サブ・ピクセル・アレイのために用いられる、ステップと、
    を含むプロトコル。
96. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、前記サブ・ピクセル・アレイは更に少なくとも４×４のサブ・ピクセルを含むプロトコル。
97. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、前記サブ・ピクセル・アレイは更に少なくとも８×８のサブ・ピクセルを含むプロトコル。
98. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、前記ピクセル・アレイ表現はラン・レングス符号化されるプロトコル。
99. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、
    前記凸状多角形は台形であり、
    前記台形は基軸と平行な第１および第３の平行な面を有し、更に、
    前記第１又は第３の平行な辺に対応する部分的に塗りつぶされた複数のピクセルは単一のサブ・ピクセル・アレイによって表現される、
    プロトコル。
100. 請求項９５記載のプロトコルであって、更に、前記アレイ内の塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルを要約するグレイ値サマリー・マップを含むプロトコル。
101. 請求項１００記載のデータ構造において、前記サマリーは、前記アレイ内のサブ・ピクセルの総数であるデータ構造。
102. 請求項１００記載のデータ構造において、前記サマリーは、前記アレイ内のサブ・ピクセルの加重評価に基づいているデータ構造。
103. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、前記サブ・ピクセルは、オン、オフまたは前記凸状多角形の縁を規定する中間の輝度レベルを有するプロトコル。
104. 請求項１００記載のデータ構造において、前記数量は塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの加重加算に基づいているデータ構造。
105. 請求項１００記載のデータ構造において、前記数量は塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルの総数に基づいているデータ構造。
106. 請求項９５記載のプロトコルにおいて、前記ピクセル・マップおよびサブ・ピクセル・アレイは別々にアドレス指定可能なメモリーに格納されるプロトコル。
107. 多角形の縁の一部分に対応する多値ピクセルの値を計算する方法であって、
     サブ・ピクセルのアレイを提供するステップと、
     特定の向きの縁に対応する事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップ・セットを提供するステップと、
     前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップを適用することにより、塗りつぶされたまたは空白のサブ・ピクセルによって前記多角形の縁の部分を表現するステップと、
     ピクセルに対応するサブ・ピクセルのセットをスーパー・サンプリングし、塗りつぶされたかまたは空白のセット内のサブ・ピクセルの数に対応するピクセルに値を割り当てるステップと、
     を含む方法。
108. 請求項１０７記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、塗りつぶされたバーのアレイとして表現され、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップを適用するステップは、更に、オフセット値を前記縁の交点、および前記サブ・ピクセルのアレイによって表現された領域の境界に対応する塗りつぶされたバーに適用するステップを含む方法。
109. 辺を有し、且つサブ・ピクセルに細分される領域の内側の多角形の縁を規定する方法であって、
     前記多角形の縁の潜在的切片および向きに対応する事前に計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに前記領域の辺を提供するステップを含み、
     前記潜在的切片は、前記領域の縁に沿った離散的位置に限定され、
     前記潜在的方向は、前記離散的位置を接続する方向に限定され、
     前記多角形の縁の２つの切片を前記領域の縁によって判定するステップと、
     前記多角形の縁の向きを判定するステップと、
     前記２つの切片および向きの少なくとも１つに対応する事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つを適用するステップと、
     を含む方法。
110. 請求項１０９記載の方法であって、更に、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つ以上が適用された１つ以上のサブ・ピクセル・セットをスーパー・サンプリングするステップを含む方法。
111. 請求項１０９記載の方法において、前記第１領域は２５６個以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記離散位置はサブ・ピクセル毎に６５個以下の位置に限定される方法。
112. 請求項１０９記載の方法において、前記領域は６４個以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記離散的位置はサブ・ピクセル毎に３３個以下の位置に限定される方法。
113. 請求項１０９記載の方法において、前記領域は３２×１６以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記サブ・ピクセルの縁に沿った１７個の離散的位置がある方法。
114. 請求項１０９記載の方法において、前記領域は１６×８以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記サブ・ピクセルの縁に沿った９個の離散的位置がある方法。
115. 請求項１０９記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは約４５度の範囲を形成する潜在的方向のセットに限定され、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは約１８０度の範囲をカバーするように変換される方法。
116. 請求項１０９記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、潜在的切片の１つから１つのピクセルの縁に沿った離散的位置の範囲にわたる約４５度の範囲を形成する潜在的方向の組み合わせを含む方法。
117. 請求項１０９記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、潜在的切片の１つから１つのピクセルの縁に沿った離散的位置の範囲にわたる約４５度の範囲を形成する潜在的方向のセットに限定される方法。
118. 請求項１１７記載の方法において、前記事前に計算されたバー・マップは約１８０度の潜在的向きの範囲をカバーするように変換される方法。
119. 請求項１０９記載の方法において、前記第１辺および第２辺は向かい合う方法。
120. 請求項１０９記載の方法において、前記第１辺および第２辺は隣接する方法。
121. 辺を有し、サブ・ピクセルに細分される領域内の多角形の縁を規定する方法であって、
     前記多角形の縁の潜在的切片および方向に対応する事前に計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに前記領域を提供するステップを含み、
     前記潜在的切片は前記領域の辺に沿った離散的位置に限定され、
     前記潜在的方向は、前記離散的位置を接続する方向に限定され、
     前記多角形の縁の２つの切片および前記多角形縁の延長部を前記長方形領域の縁によって判定するステップと、
     前記多角形の縁の方向を判定するステップと、
     前記２つの切片および方向の少なくとも１つに対応する前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つを適用するステップを、
     を含む方法。
122. サブ・ピクセルに細分される長方形領域内の多角形の縁を規定する方法であって、
     前記多角形の縁の潜在的切片に対応する事前に計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに前記長方形領域を提供するステップを含み、
     前記潜在的切片は、前記長方形領域の縁に沿った離散的位置に限定され、
     前記多角形の縁の２つの切片を前記長方形領域の縁によって判定するステップと、
     前記２つの切片に基づいて事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つを適用するステップと、
     を含む方法。
123. サブ・ピクセルに細分される長方形領域内の多角形の縁を規定する方法であって、
     前記多角形の縁の潜在的切片に対応する事前に計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに長方形領域を提供するステップを含み、
     前記潜在的切片は前記長方形領域の縁に沿った離散的位置に限定され、
     前記多角形の縁の２つの切片および前記多角形の縁の延長部を前記長方形領域の縁によって判定するステップと、
     前記２つの切片に対応する前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つを適用するステップと、
     を含む方法。
124. 請求項１２３記載の方法であって、更に、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップの１つ以上が適用されたサブ・ピクセルのセットの１つ以上をスーパー・サンプリングするステップを含む方法。
125. 請求項１２３記載の方法において、前記長方形領域の２つの対向する縁は、６４以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記離散的位置は、サブ・ピクセル毎に３３以下の位置に限定される方法。
126. 請求項１２３記載の方法において、前記長方形領域は、３２×１６のサブ・ピクセルによって細分され、前記サブ・ピクセルの１つの縁に沿った１７個の離散的位置がある方法。
127. 請求項１２３記載の方法において、前記長方形領域は、３２×１６のサブ・ピクセルによって細分され、前記サブ・ピクセルの１つの縁に沿った９個の離散的位置がある方法。
128. 請求項１２３記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、ほぼ４５度の範囲を形成する離散的位置間の潜在的方向のセットに限定され、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、約１８０度の範囲をカバーするように変換される方法。
129. 請求項１２３記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、約４５度の範囲を形成する離散的位置間の潜在的方向と、１つのサブ・ピクセルの１つの縁に沿った離散的位置の範囲にわたる潜在的切片の１つとの組み合わせを含む方法。
130. 請求項１２３記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・マップは、約４５度の範囲を形成する離散的位置間の潜在的方向と、１つのサブ・ピクセルの１つの縁に沿った離散的位置の範囲にわたる潜在的切片の１つとの組み合わせに限定される方法。
131. 請求項１３０記載の方法において、前記事前に計算されたサブ・ピクセル・バー・マップは、約１８０度の潜在的方向の範囲をカバーするように変換される方法。
132. 少なくとも第１および第２の縁を有しサブ・ピクセルに細分される領域と、交差する縁を表すサブ・ピクセル・バー・マップを選択する方法であって、
     前記第１および第２の縁に沿った切片間のセグメントであって、前記領域の第１および第２領域を規定するセグメントを構築するステップを含み、
     前記切片は前記領域の縁に沿った離散的位置に限定され、
     前記第１領域を表すサブ・ピクセルの候補セットを形成するステップであって、前記セットのサブ・ピクセルは完全にまたは部分的に前記第１領域の内側にあるステップと、
     前記候補サブセットの領域範囲と、前記第１領域の領域範囲との間の分散を判定するステップと、
     前記候補サブセットを別のセグメントのサブ・ピクセル・バー・マップと結合することによって形成された隅を評価するステップと、
     前記分散の判定および前記隅の評価に基づいて前記候補サブセットの間から選択を行うステップと、
     前記選択されたサブセットをメモリーに格納するステップと、
     を含む方法。
133. 請求項１３２記載の方法であって、更に、
     前記第１および第２の縁に沿った潜在的切片を規定するセグメント・セット方法を繰り返すステップと、
     冗長サブセットを間引くステップと、
     を含む方法。
134. 請求項１３３記載の方法において、前記間引きステップは、サブセットの最大数を考慮に入れて、潜在的切片を規定するセグメント・セットを表す方法。
135. 請求項１３３記載の方法において、前記間引きステップは、サブセットを用いることにより容認できる最大のエラーを考慮に入れて潜在的切片を規定するセグメントのセットを表す方法。
136. ピクセルに対応するサブ・ピクセルのサブ・ピクセル・バー・マップを事前に計算し、多角形の縁部分を規定する方法であって、
     ピクセル対の第１辺上のサブ・ピクセルの１つの縁に沿った多角形の縁に対応するラインの潜在的第１切片を提供するステップと、
     前記第１辺に対向するピクセル対の第２辺に沿ったラインの潜在的第２の切片を提供するステップと、を含み、
     前記潜在的第１および第２切片は離散的位置に限定され、
     所定範囲の角度を跨ぐ前記第１の潜在的切片と第２の潜在的切片とを接続するセグメントを提供するステップを含み、
     前記セグメントに対し、サブ・ピクセル・バー・マップを選択し、前記セグメントによって境界が設定された領域を規定し、
     前記サブ・ピクセル・バー・マップの選択が考慮に入れられる、
     方法。
137. 請求項１３６記載の方法において、角度の範囲は約４５度である方法。
138. 請求項１３６記載の方法において、角度の範囲は約９０度である方法。
139. 請求項１３６記載の方法であって、更に、約１８０度の範囲にわたるラインの潜在的方向の範囲に前記サブ・ピクセル・マップを適用させるように変換を行うステップを含む方法。
140. 請求項１３６記載の方法であって、更に、約３６０度の範囲にわたるラインの潜在的方向の範囲に前記サブ・ピクセル・マップを適用させるように変換を行うステップを含む方法。
141. 請求項１３６記載の方法であって、更に、含む。
142. 多角形の第１および第２縁の交点の隅に対応するピクセル値を計算する方法であって、
     サブ・ピクセルの第１アレイおよびサブ・ピクセルの第２アレイを含むメモリーを提供するステップであって、第１および第２アレイは、いずれもピクセルに対応するステップと、
     前記第１および第２の縁を第１および第２のラインに延長するステップと、
     前記第１アレイのサブ・ピクセルを、前記第１ラインによって規定された第１の領域に対応する塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルに設定するステップと、
     前記第２アレイのサブ・ピクセルを、前記第２のラインによって規定された第２の領域に対応する塗りつぶされた、または空白のサブ・ピクセルに設定するステップと、
     前記第１アレイおよび第２アレイの交点を計算するステップと、
     前記計算された交点からピクセルに対応するサブ・ピクセル・セットをスーパー・サンプリングし、値を前記サブ・ピクセルに対応するピクセルに割り当てるステップと、
     を含む方法。
143. 請求項１４２記載の方法において、前記サブ・ピクセル・アレイは長方形に対応し、前記領域に対応する前記サブ・ピクセルを設定するステップは、更に、前記ラインの潜在的切片および潜在的方向に対応する事前に計算された複数のサブ・ピクセル・バー・マップに長方形を提供するステップを含む方法。
144. 請求項１４３記載の方法において、前記潜在的切片は前記長方形の縁に沿った離散的位置に限定され、前記潜在的方向は前記離散的位置を接続する方向に限定される方法。
145. 請求項１４３記載の方法において、前記長方形の２つの対向する縁は６４以下のサブ・ピクセルによって細分され、前記離散的位置はサブ・ピクセル毎に３３以下の位置に限定される方法。
146. 請求項１４３記載の方法において、前記長方形は３２×１６のサブ・ピクセルに細分され、前記サブ・ピクセルの１つの縁に沿った１７の離散的位置がある方法。
     請求項１４３記載の方法において、前記長方形は１６×８のサブ・ピクセルに細分され、前記サブ・ピクセルの１つの縁に沿った９つの離散的位置がある方法。
147. マイクロミラー・アレイのセグメントをロードする方法であって、
     平行して動作する複数のレンダリング・プロセッサを利用して複数の多角形をレンダリングするステップと、
     前記レンダリングされた多角形に対応するディジタル値をバッファに書き込むステップであって、該バッファは前記複数のレンダリング・プロセッサに対応する複数の領域を有し、且つ複数のセグメントを有する、ステップと、
     前記バッファ・セグメントの１つからのディジタル値を、アナログ出力を有するディジタル／アナログ・コンバータ・セットに繰り返し書き込むステップと、
     前記アナログ出力を、前記マイクロミラー・アレイ・セグメントの間で繰り返し切り替えるステップと、
     を含む方法。
148. 請求項１４７記載の方法において、レンダリング・サイクルが前記レンダリング・プロセッサによって完了すると、前記複数のレンダリング・プロセッサからのディジタル値は待ち行列に入れられ、前記バッファ領域に書き込まれる方法。
149. マイクロミラー・アレイのセグメントをロードする方法であって、
     平行して動作する複数のレンダリング・プロセッサを利用して複数の多角形を表示するステップと、
     前記レンダリングされた多角形に対応するディジタル値を、前記複数のレンダリング・プロセッサに対応する複数の領域を有し、且つ複数のセグメントを有する複数のバッファの第１バッファに書き込むステップと、
     前記第１バッファのセグメントの１つからの前記ディジタル値を、アナログ出力を有するディジタル／アナログ・コンバータ・セットに繰り返し転送するステップと、
     前記アナログ出力を前記マイクロミラー・アレイ・セグメントの間で繰り返し切り替えるステップと、を含み、
     前記レンダリングおよび書き込みステップは第２バッファを利用して進められ、前記転送および切り替えステップは前記第１バッファを利用して進められる、
     方法。
150. 請求項１４９記載の方法において、前記複数のレンダリング・プロセッサからのディジタル値は、前記レンダリング・プロセッサによるレンダリング・サイクルが完了すると、待ち行列に入れられ、前記バッファ領域に書き込まれる方法。
151. ラスター化された画像の幾何学図形の大きさを調整する方法において、前記図形はグレイ・スケール・ピクセルによって表される縁を有し、
     少なくとも１つの大きさ調整パラメータを受け取るステップと、
     前記ラスター化された画像を格納するメモリーにアクセスするステップと、
     畳み込みカーネルを前記メモリー内のピクセル近傍に適用するステップであって、前記近傍の中央のピクセルは縁を含み、前記縁が前記ピクセル近傍に対して水平、垂直、または４５度であると分類して前記縁の方向を判定するステップと、
     前記ラスター化された画像の幾何学図形の配置は修正せず、近傍のピクセルのグレイ・スケール値を修正することによって前記推定された方向と整合するサイズ調整パラメータを適用するステップであって、
     水平方向の縁に対しては、前記近傍の中央のピクセルの水平方行のグレイ値を縦方向に摺動させ、次に前記中央のピクセルから水平方向に塗りつぶすステップと、
     縦方向の縁に対しては、前記近傍の中央のピクセルの縦方行のグレイ値を水平方向に摺動させ、次に前記中央のピクセルから縦方向に塗りつぶすステップと、
     ４５度の縁に対しては、前記中央のピクセルのグレイ・スケール値を、前記中央のピクセルの縁と内側の隅との間の距離に変換し、前記調整パラメータを適用し、更に、修正を行った距離を前記中央のピクセルおよび近傍のピクセルのグレイ・スケール値に変換して戻すステップと、
     を含む前記適用するステップ、
     を含む方法。
152. 請求項１５１記載の方法であって、
     畳み込みカーネルを適用することによって前記図形の隅を検出するステップと、
     前記検出した隅近傍のピクセルのグレイ値を修正することによって、前記検出された隅を前記図形から内側または外側に非等方的に移動させるステップと、
     を含む方法。
153. メモリーに格納されたグレイ・スケール画像の幾何学図形の幅を調整する方法であって、
     グレイ・スケール画像の図形の縁を検出するステップであって、該縁はグレイ・スケール・ピクセルによって表される、ステップと、
     前記検出された縁の方向を推定するステップと、
     前記縁の方向を、少なくとも水平、垂直、および４５度の方向を含む種類に分類するステップと、
     前記検出された縁を、前記方向の分類に整合するように、前記図形から内側または外側に非等方的に移動させるステップと、
     を含む方法。
154. 請求項１５３に記載の方法において、前記検出および推定ステップは、前記縁を含むピクセルの近傍に少なくとも１つの畳み込みカーネルを適用するステップを含む方法。
155. 請求項１５３に記載の方法において、前記水平および垂直方向への移動ステップは、
     畳み込みカーネルにおける中央のピクセルの行または列を縦方向または横方向にそれぞれ移動させるステップと、引き続き、
     前記畳み込みカーネルの中央のピクセルを横方向または縦方向にそれぞれ移動させるステップと、
     を含む方法。
156. 請求項１５３に記載の方法において、前記４５度方向に移動させるステップは、
     畳み込みカーネルの中央のピクセルの前記グレイ・スケール値を、前記縁と前記中央のピクセルの内側の隅との間の距離に変換するステップと、
     前記検出された縁を、前記ピクセルの内側の隅から内側または外側に移動させるステップと、
     修正の結果得られた距離を前記中央のピクセル、および近傍ピクセルのグレイ・スケール値に変換するステップと、
     を含む方法。
157. 請求項１５３に記載の方法であって、更に、
     前記図形の隅を検出するステップと、
     前記検出された隅を前記図形から内側または外側に非等方的に移動するステップと、
     を含む方法。
158. 高コントラスト層をマルチパス、段階的に工作片上に照射する際のエネルギー変動を補償する方法であって、
     マルチパス照射における意図するエネルギー寄与パターンに対応する重複区域に工作片をマッピングするステップと、
     前記工作片の領域にエネルギーを照射するステップと、
     前記領域内の重複区域の領域に印加されたエネルギーを記録するステップと、
     前記特定の重複区域に印加されたエネルギーの記録に基づいて、次の露光パスにおける前記領域の特定の重複区域への照射を調整するステップと、
     を含む方法。
159. 請求項１５８に記載の方法において、前記領域に印加されたエネルギーは、前記照射ステップ中に測定される方法。
160. 請求項１５９に記載の方法において、前記印加されたエネルギーは、前記エネルギー源の出力を検知することによって測定される方法。
161. 請求項１５９に記載の方法において、前記印加されたエネルギーは、前記工作片から散乱されたエネルギーを検知することによって測定される方法。
162. 請求項１５８に記載の方法において、４つの露光パスを用いて、１つの領域内の少なくとも８１個の重複区域が１度に照射される方法。
163. 請求項１５８に記載の方法において、前記印加されたエネルギーは、マイクロミラー・アレイによってエネルギー源から前記工作片に少なくとも部分的に反射される方法。
164. 請求項１５８に記載の方法において、前記印加されたエネルギーは、エネルギー源と前記工作片との間のＬＣＤアレイによって濾過される方法。
165. マイクロミラー・アレイにおける個々のマイクロミラー間の応答の違いを補償する方法であって、
     マイクロミラー・アレイにおける個々のマイクロミラーと関係付けられた補償関数アレイを与え、前記補償関数が照明データ値を駆動電圧に転送するステップと、
     個々のマイクロミラーに対し、前記個々のマイクロミラーに対応する前記補償関数を適用することによって照明データ値を駆動電圧に変換するステップと、
     を含む方法。
166. 請求項１６５に記載の方法であって、更に、前記マイクロミラー・アレイの新しい動作履歴に基づいて、複数の補償関数アレイから前記補償関数の１つのアレイを選択するステップを含む方法。

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