JP2019165199A - 非線形的線量およびブラー(ボケ)に依存するエッジ配置の補正 - Google Patents
非線形的線量およびブラー(ボケ)に依存するエッジ配置の補正 Download PDFInfo
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Abstract
Description
本発明は、荷電粒子マルチビーム描画装置によってターゲット上に露光されるべきパターンを計算する方法に関し、前記装置は、ターゲット上の露光領域内の複数のピクセルを露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、該パターンは、露光領域上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現され、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられ、前記方法は、以下のステップ:
(i) ベクトルパターンを複数のパターン要素として提供すること、各パターン要素は、境界および内部を含むそれぞれの幾何学的形状を有し、それぞれ割り当てられた線量に関連付けられ、前記割り当てられた線量は、それぞれの形状の内部内のピクセルについて露光されるべき露光線量の値を規定すること、
(ii) ベクトルパターンに基づいて、複数のピクセルそれぞれについて、それぞれの強度値を計算することによりベクトルパターンをパターンにラスター化すること、
を含む。
- 前記エッジ位置を記述する位置値を決定すること、
- 所定の非線形関数
を用いて位置値に基づき補正された位置値を決定すること、及び、
- 補正された位置値に応じてパターンを修正し、パターン要素境界を効果的にシフトすること、
を含み、
この所定の非線形関数
は、公称位置値と(当該公称位置値はパターンの露光中に入力値として使用される)、前記公称位置値を用いて露光されたとき生成されるパターン要素境界の(結果として得られる)位置との間の関係
の逆(inverse)を記述する。関数を逆にする(の逆を取る inverting)ことにより、公称位置値は、所望の補正位置値に変換される。非線形関数はさらに、パターン要素の他の特徴または使用される露光方法を記述する量に関する少なくとも1つのパラメータを有し、特に、その1つのパラメータは、関与するパターン要素に割り当てられた線量である。
- 境界が前記ピクセル形状と交差するパターン要素にカバーされているピクセル形状の割合の領域として第1の領域を決定し、ピクセル形状の全領域に対する第1の領域の比率として位置値(d)を決定すること、
- 所定の非線形関数を用いて位置値から強度値を決定すること、及び、
- 強度値をそれぞれのピクセルに割り当てること、
として実現することにより計算され、行われる。
この場合、上記所定の非線形関数は、上記強度線量に同等の露光線量で、そのピクセルを露光することにより生成される1つのピクセルの強度値と、その強度値で生成される1つのパターン要素境界のピクセル形状領域の幾何学的領域部と間の関係の逆を記述しているとも説明できる。
- ラスターグリッドに対する境界の境界セグメント(複数)の位置を決定すること、
- 所定の非線形関数に基づき、公称エッジ位置として、各境界セグメントについて補正された位置を決定すること、及び、
- 再形成されたパターン要素を形成すること、前記再形成されたパターン要素は、それぞれのセグメントに対して直角をなす方向に、前記補正された位置に応じた位置へオフセットされた境界セグメントを有すること、及び、再形成されたパターン要素によってパターン要素を置換すること、
として実現することにより、エッジ位置が補正され、行われる。
この場合、上記所定の非線形関数は、公称エッジ位置と、その公称エッジ位置を用いて描画された場合の、ラスターグリッドに対する位置との間の関係の逆を記述しているとも説明できる。
- ターゲット上に結像されたピクセルのビームレットブラー、
- 特に、ラスターグリッドの方向、または走査露光の走査方向に対する、それぞれのパターン要素の境界またはエッジの方向、
- 線量バックグラウンド、
- 既知の近接効果に関する近接効果係数、
- (連結(interlocking)構造(図8A、図8B、図8Cを参照)及びオーバーサンプリング係数oで記述されるオーバーサンプリングを通して指定される)ラスターグリッドに対するピクセルの密度、
を含む。
(iii)アパーチャ画像を露光することを通して、前記描画プロセスにより、ステップ(ii)において得られたパターンから、パターンを露光するのに適した露光パターンを生成すること、
が提供される。
- パターンを前記装置と関連する処理システムに提供すること、当該パターンは、露光領域上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現されること、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられること、
- 前記処理システムにおいて、本書に説明された位置補正を前記パターンに適用することにより、補正されたパターンを計算すること、及び、
- 前記装置において、補正されたパターンに従って、露光処理を行うこと、
を含む。
‐ベクトル型物理的補正処理(ステップ160)
‐ベクトルをピクセルデータに変換する(translate)ためのラスター化処理(ステップ161乃至164)、及び
‐描画プロセスのための一時的記憶のためのピクセルデータのバッファリング(ステップ165及び166)。
によって示される)の位置のパターンピクセルグリッドからのシフトを可能にする。特徴サイズの変化は、軸方向の特徴、即ち、全ての線分が座標軸の方向と揃っている多角形について最も顕著である。なぜなら、そのような構造においては、ピクセルグリッドに対する特徴のエッジ(複数)の位置は一定であるためである。従って、軸方向の特徴に焦点を当てた補正手順が提示される。しかしながら、この補正手順は、軸方向のエッジを用いた近似値により、ピクセルグリッドに対して小さな角度で斜めのエッジ(その誤差もまた大きくなり得る)に対しても利用できることに留意されたい。
として象徴的に示される。
は、1つの線エッジと交差する1つのピクセルの(特徴の最大線量Dに対する)相対線量を示し、
はピクセル線量とCD変化との間の上記関係に影響を及ぼす一組のパラメータ、即ち、線量係数、ビームレットブラー、特徴エッジの方向、線量バックグラウンド、近接効果係数、連結方法(例えば、「ダブルグリッド」または「クワッドグリッド」)を示す。従って、
は、結果として生じる、線量レベル0に対するエッジシフトまたは臨界寸法(CD)の変化をピクセルサイズの単位で示す(図面ではピクセルサイズは記号psで示される)。
の描画が、該構造によってカバーされるピクセルの領域の割合(fraction)を計算することにより決定される場合、ピクセルpの相対線量
が割り当てられ、以下の式で与えられる。
ここで、
は形状Sの面積を表し(Sは、
又は
のいずれか)、記号
は2つの集合または形状の交差(部分)を表す。この幾何学的関係の説明図を図24Aに示す。ここで、四角形はピクセル
の輪郭を表し、rは構造体
の構造体エッジ(太線)の位置を示す座標を表す。図24Aにおいて、 構造体
はエッジの左側(ピクセル領域のクロスハッチング部分を含むハッチングが付された領域)に位置することに留意されたい。図24Bは、座標rの関数として、交点の面積の関数関係
を示す。ここで、r1は該面積が最大値
に達する座標を示し、これは相対線量値d=1に相当する。
が利用されるという点で改良されている。
を使用する代わりに、(関数
によって予測される)追加された線量によるエッジ配置のシフトがベクトル構造内のエッジの相対位置と一致するように公称線量割当て
が選択される。例えば、構造体のベクトル表現においてエッジを2nm外側に移動すると、露光したエッジも2nm外側に移動し、線形挙動が回復される。
の線形の相対線量が割り当てられるが、角のピクセルp22には、
の相対線量が割り当てられる。図16Aの線量係数3についての曲線を使用すると、適切な補正されたピクセル線量は、エッジ垂直部分221に沿ったピクセル(複数)に対して
であり(これはエッジ垂直部分221をピクセルグリッドの左側、0.75ピクセルの意図した位置に効果的にシフトする)、角のピクセルp22については、
である(これは近似的な補正にすぎない)。同様に、エッジ水平部分223(ピクセルp23など)と交差するピクセル(複数)には、
の線形線量、それ故、
の補正された線量が割り当てられる(これは与えられた露光パラメータにおいて、この水平部分を下方にグリッドに対して0.4ピクセル分シフトする)。第3のエッジ部分224はピクセルグリッドと揃っているので、その近傍のピクセル(複数)に対して補正は行われない。オーバードージングのため、露光後に得られる補正された線225は(一点鎖線、露光された角は一般に丸みを帯びているため、角の位置の描写は理想化されている)、パターンピクセルグリッドに対する位置とは無関係に、パターンエッジから約dr = 8nmの均一なオフセットを有することが意図されている。
(例えば上記式を用いて決定される)に対応する。具体例を図21に示す。パターンピクセルグリッド202に対する位置および露光パラメータ
に応じて、多角形200を構成する線セグメントをシフトして補正された多角形201を得る。本発明の1つの好適な実施形態では、この補正は上述の関数
を使用して行われる。あるベクトル構造
のエッジについて、まずピクセルグリッドに対する(該ベクトル構造の外側方向への)オフセット
が決定される。次に、(ピクセルグリッドに対して)エッジが補正されたパターンエッジ位置
に再配置され、この補正された位置は、(実際に)露光されるエッジが(関数
によって予測される)所望のエッジ位置
に配置されるように、構造体の描画中、公称エッジ位置として使用される。即ち、補正後のエッジ位置
は、以下の式で与えられる。
nmの水平オフセットを有し(全てのオフセット値はそれぞれの外側方向に関して示される)、これは0.75ピクセルに対応し、図16Aの線量係数3の曲線に従って、相対位置
nmへシフトされており、結果として(補正された)エッジ部分226が得られる。同様に、エッジ水平部分223は、
nm(即ち0.4ピクセル)から
nmを有するエッジ部分227の補正された相対位置へ移動される。エッジ部分224は、ピクセルグリッド
と重なるので、変更されない。図22Aに示したピクセルベースの補正のように、露光後に得られた補正ライン228は、オーバードージングによる元のパターンエッジと比較して、パターンピクセルグリッドに対する位置とは無関係に、ベクトル構造220のエッジ部分(複数)から約dr=8nmの意図された均一なオフセットを有することになる。この場合(図22)、角c22は、ラスター化中の補正(図20)とは異なる方法で取り扱われることに注意すべきであり、そのため、補正された被露光線228の対応する角は、異なる形で湾曲することになる(不図示)。
の関数として、パターンピクセルグリッドに対する様々な傾斜についてのCD変化関数
を示す。角度の値は、ラスターの主方向、この場合はc座標(「水平」方向)に対するパターンエッジの傾斜角度を指す。図25Bは、対応する線形化誤差
を示す。より詳細には、図25Aは、パターンエッジを1パターンピクセルまで(即ち10nmまで)移動した場合、露光されたエッジがどのようにシフトされるかを示し、そのシフトは、傾斜の例示的な値(1mrad、10mrad、25mrad、及び785mrad = 45°)について、300nm線エッジに沿って複数の位置で測定された。図25Aに示されるdCDの値は、(エッジ方向の中心においてグリッドと揃っている)基準位置に対する、線に沿って平均化された露光されたエッジの変位を表す。図25Bは、上述したように、対応する平均化された線形化誤差、即ち露光されたエッジがパターンエッジと全く同じようにシフトされる理想的な状況からの偏差を示す。図25Cは、線に沿った変位の1シグマの変動を示し、変位はそれぞれの線の方向に対して垂直に測定される。図25Dは、対応する線形化誤差の1シグマの変動を示す。
の角度の一点鎖線など)については、平均誤差と変化の両方が比較的低く、これは、本発明の好ましい実施形態においては、(角度が選択した閾値より小さい場合)全ての線のエッジについて、x座標線またはy座標線のいずれかに対するグリッド位置のみを補正すればよいことを意味する。
の逆関数を使用して、セグメントにおけるパターンエッジの位置を個別に補正する。パラメータベクトル
は線角度とセグメント長を含むことができるが、特に、角度が小さく、又はセグメントが十分に短く近似の誤差が所定の閾値を下回る場合、代わりに軸線の等価関数
の逆関数で近似することも可能である。他の実施形態では、図26A、図26Bに示すようにパターンエッジの一般的な方向に沿って1セットの補助グリッドポイントを導入することが有利である。そして、パターンエッジをサブピクセルグリッドとの交点の位置で分割する。次に、生成されたセグメントを上述のようにシフトする。図26Aは、パターンエッジセグメントに沿って等しいサイズのセグメントに分割された、等間隔のサブピクセルグリッドの一例を示す図である。セグメントサイズの適切な選択は、ピクセルグリッドに対するパターンエッジの角度によって変わり得ることは明らかであろう。図26Bに示す別の例では、補助分割点は、シフトされた線セグメントの配置誤差および線エッジラフネスが(ほぼ)等しくなるように選択される。これは、例えば、位置決め誤差が急速に変化する箇所(パターンピクセルグリッドの位置の周り)において細分割サイズを小さくする、エラープロット
を用いて分割する(図16B、図25B参照)、又は、コンピュータシミュレーションを用いてサブピクセル分割位置を最適化することにより行われる。 図26A及び図26Bの両方において、公称パターンエッジは破線251として示され(パターンエッジの上方でパータンは露光される)、補助ポイント(グリッドポイント/分割点)の位置は十字(X)でマークされている。両方の例において、サブセグメントは、水平線についてのCD変化関数の逆関数
に従って、エッジセグメントの平均垂直位置で評価され、パターンエッジの方向に対し直角をなす内側方向にシフトされており、その結果、補正されたパターンエッジ252が得られる。
の逆関数
を用いてシフトせずに、代わりに、一次近似で逆線形化誤差
によるパターンエッジのシフトを使用する。この近似は、パターンに適用された線形化補正が露光されたエッジへ線形に影響を与えるという仮定の下で行われる。
(及びその逆関数)は、図23に示されるように、表または複数の表によって表すことができる(表形式の表示)。図23は、非線形性関数の数値決定に使用することができる3つの表の一例を示し、線形の線量割当て
(又はピクセルサイズdx/psにおけるパターンエッジの相対位置)及び露光パラメータ
への、その依存性に関しての関数を提供している。このような表は、例えば、事前計算されたシミュレーション又は実験的測定から得ることができる。この表を使用して、ラスタライザにおける線量割当て
は、最近傍探索またはピクセル位置
及び割当てられた線形の線量における所与の露光パラメータについての表値の補間によって得ることができる。図23の例において、パラメータは
であり、表中の値は、様々な露光パラメータ
に対して
(又は、同等に
を表す。この表は、本発明の理解を容易にするために簡略化されており、実際には、はるかに細かい表の解像度と多数の露光パラメータ
が使用される可能性が高い。例えば、線形線量割当てd=0.53及び
の1つのピクセルに対して非線形性の補正が適用される場合、補正された線量
を得ることができ、表の検索(lookup)(線量係数2の表のブラー4の列における最も近い値は0.439と0.575)と線形補間の組み合わせにより、補正された線量は、
ここでt=(d−0.439)/(0.575−0.439)=0.67。
及びd = 0.2については、バイリニア補間で同様に行い、即ち、上述のように、補間値
(線量係数2の表、ブラー7の列)及び
(線量係数3の表、ブラー7の列)を最初に得て、これらは再び補間され、結果として補正された線量
となる。
Claims (10)
- 荷電粒子マルチビーム描画装置(1)によってターゲット上に露光されるべきパターンを計算する方法であって、前記装置は、前記ターゲット上の露光領域(r1)内の複数のピクセル(px)を露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、
前記パターンは、前記露光領域(r1)上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現され、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられ、前記方法は、以下のステップ:
(i) ベクトルパターンを複数のパターン要素(921、931)として提供すること、各パターン要素は、境界および内部を含むそれぞれの幾何学的形状を有し、それぞれ割り当てられた線量(D)に関連付けられ、前記割り当てられた線量は、前記それぞれの形状の内部内のピクセルについて露光されるべき露光線量の値を規定すること、
(ii) 前記ベクトルパターンに基づいて、前記複数のピクセルそれぞれについて、それぞれの強度値を計算することにより前記ベクトルパターンを前記パターンにラスター化すること、
を含み、
ステップ(i)及び(ii)の内の1つにおいて、1つのパターン要素境界の少なくとも1つのエッジ位置について位置補正が行われ、前記位置補正は、以下のステップ:
- 前記エッジ位置を記述する位置値を決定すること、
- 所定の非線形関数を用いて前記位置値に基づき補正された位置値を決定すること、
前記所定の非線形関数
は、公称位置値
と(前記公称位置値は前記パターンの露光中に入力値として使用されること)、前記公称位置値を用いて露光されたとき生成される前記パターン要素境界の位置(d、dx)との間の関係の逆を記述し、少なくとも1つのパラメータを有すること、前記少なくとも1つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、及び、
- 前記補正された位置値に応じて前記パターンを修正し、前記パターン要素境界を効果的にシフトすること、を含む、
方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記走査ストライプ露光は、互いに重なり合うアパーチャ画像を生成するように構成され、前記アパーチャ画像は、前記ターゲット上に生成された隣接するアパーチャ画像のピクセル位置間の距離(e)の倍数である公称幅(b)を有し、前記方法は、以下の追加のステップ:
(iii)アパーチャ画像を露光することを通して、前記描画プロセスにより、ステップ(ii)において得られた前記パターンから、前記パターンを露光するのに適した露光パターンを生成すること、を含む、
方法。 - 請求項1に記載のパターン計算方法において、
前記位置補正は、ラスター化のステップ(ii)中に行われ、各ピクセル、少なくともピクセル形状が1つのパターン要素の境界と交差するピクセルについて、前記強度値が、
- 境界が前記ピクセル形状と交差する前記パターン要素にカバーされている前記ピクセル形状の割合の領域として第1の領域を決定し、位置値をピクセル形状の全領域に対する前記第1の領域の比率として計算することにより、前記位置値(d)を決定すること、
- 所定の非線形関数を用いて前記位置値から強度値を決定すること、
前記所定の非線形関数
は、前記強度値に同等の露光線量で、そのピクセルを露光することにより生成される1つのピクセルの強度値
と、その強度値で生成される1つのパターン要素境界のピクセル形状領域の幾何学的領域部(d)と間の関係の逆を記述し、少なくとも1つのパラメータを有すること、前記少なくとも1つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、
- 前記強度値を前記それぞれのピクセルに割り当てること、
により計算されることにより前記位置補正が行われる、
方法。 - 請求項1に記載のパターン計算方法において、
前記位置補正は、前記ベクトルパターンを提供するステップ(i)中に行われ、前記位置補正は、少なくとも1つのパターン要素についてエッジ位置が補正されることにより行われ、前記パターン要素のための前記エッジ位置補正は、以下のステップ:
- 前記ラスターグリッドに対する前記境界の境界セグメント(複数)の前記位置(dx)決定すること、
- 所定の非線形関数に基づき、公称エッジ位置として、各境界セグメントについて補正された位置
を決定すること、
前記所定の非線形関数
は、公称エッジ位置
と、その公称エッジ位置を用いて描画された場合の、前記ラスターグリッドに対する前記位置(dx)との間の関係の逆を記述し、少なくとも1つのパラメータを有すること、前記少なくとも1つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、及び、
- 再形成されたパターン要素を形成すること、前記再形成されたパターン要素は、それぞれのセグメントに対して直角をなす方向に、前記補正された位置に応じた位置へオフセットされた境界セグメントを有すること、及び、前記再形成されたパターン要素によって前記パターン要素を置換すること、を含む、
方法。 - 請求項1乃至4の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記パラメータはさらに、ドーズ・ツー・クリア(dose-to-clear)レベルに対する前記割り当てられた線量の比率、前記ターゲット上に結像された前記ピクセルのビームレットブラー、前記それぞれのパターン要素の境界またはエッジの方向、線量バックグラウンド、近接効果係数、及び前記ラスターグリッドに対する前記ピクセルの密度のうち、少なくとも1つを含む、
方法。 - 請求項1乃至5の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記非線形関数および/又はその逆関数は、少なくとも1つの台を通して指定され、台の各点は、前記非線形関数の前記パラメータの特定の値において、公称位置値の数値と、関連する位置値の数値とを特定し、前記数値は、コンピュータシミュレーション及び実験的測定のうちの少なくとも1つから事前に導き出され、台の点同士の間の前記非線形関数の値が補間される、
方法。 - 請求項1乃至6の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記ラスターグリッドの主方向(X、Y)に対して0度と45度との間の角度で配向されたパターン要素境界のための位置補正を含み、
前記位置補正は、さらに以下のステップ:
各セグメントに対して個々に前記位置補正を行う前に、
- 前記パターン要素境界を2つ以上のセグメントに分割すること、前記セグメントは補助ポイントにおいて分割されること、を含み、
各セグメントに対する前記位置補正は、前記それぞれのセグメントにおける補正された位置値を得るための量の代表値または平均値を用いて実行される、
方法。 - 請求項7に記載の方法において、
1つのセグメントの前記補助ポイントは、前記パターン要素境界に沿って、均一の距離の間隔で配置されている、
方法。 - 請求項7に記載の方法において、
1つのセグメントの前記補助ポイントは、前記パターン要素境界に沿って、様々な距離の間隔で配置されており、前記距離は、前記非線形関数の増分する変化に対して減分するように選択される、
方法。 - 荷電粒子マルチビーム描画装置(1)によってターゲット上にパターンを露光する方法であって、前記装置は、前記ターゲット上の露光領域(r1)内の複数のピクセル(px)を露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、前記方法は、以下:
- 前記パターンを前記装置と関連する処理システム(18)に提供すること、前記パターンは、前記露光領域(r1)上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現されること、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられること、
- 前記処理システム(18)において、請求項1乃至9の何れかに記載の方法を前記パターンに適用することにより、補正されたパターンを計算すること、及び、
- 前記装置(1)において、前記補正されたパターンに従って、露光処理を行うこと、を含む、
方法。
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