JP6839720B2 - スタック差の決定及びスタック差を用いた補正 - Google Patents

Description

（関連出願の相互参照）
[0001] 本出願は、２０１６年４月２２日に出願された欧州特許出願第１６１６６６１４．４号の優先権を主張する。これは参照により全体が本願に含まれる。

[0002] 本開示は、例えばリソグラフィ技法によるデバイスの製造に使用できるインスペクション（例えばメトロロジ）のための方法及び装置に関し、更に、リソグラフィ技法を用いてデバイスを製造する方法に関する。

[0003] リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。

[0004] パターニングプロセス（すなわち、パターニングを伴うデバイス又は他の構造の生成プロセス（リソグラフィ露光又はインプリント等）であり、典型的に、レジストの現像やエッチング等の１つ以上の関連する処理ステップを含み得る）においては、構造のクリティカルディメンション（ＣＤ）や、基板内又は基板上に形成された連続する層間のオーバーレイエラー等、１つ以上の対象パラメータ（ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を決定すること（例えばパターニングプロセスの１つ以上の特徴（ａｓｐｅｃｔ）をモデリングする１つ以上のモデルを用いて測定やシミュレーション等を行うこと）が望ましい。

[0005] パターニングプロセスによって生成された構造のそのような１つ以上の対象パラメータを決定し、それらを、例えばプロセスの設計、制御、及び／又は検証のようなパターニングプロセスに関連した設計、制御、及び／又は監視に使用することが望ましい。パターニングで形成された構造の決定された１つ以上の対象パラメータは、パターニングプロセスの設計、補正、及び／又は検証、欠点の検出又は分類、歩留まりの推定及び／又はプロセス制御のために使用することができる。

[0006] 従ってパターニングプロセスでは、しばしば、例えばプロセス制御及び検証のために、生成した構造の測定を行うことが望まれる。そのような測定を行うための様々なツールが知られており、それらには、クリティカルディメンション（ＣＤ）を測定するため使用されることが多い走査電子顕微鏡や、オーバーレイすなわちデバイス内の２つの層のアライメントの精度の測度を測定するための専用ツールが含まれる。オーバーレイは、２つの層間のミスアライメントの程度について記述することができる。例えば、測定された１ｎｍのオーバーレイとは、２つの層が１ｎｍミスアライメントであることを記述できる。

[0007] リソグラフィ分野で使用するため、様々な形態のインスペクション装置（例えばメトロロジ装置）が開発されている。これらのデバイスは、放射ビームをターゲットへ誘導し、方向転換された（例えば散乱された）放射の１つ以上の特性、例えば、波長の関数としての単一の反射角度、反射角度の関数としての１つ以上の波長、又は反射角度の関数としての偏光を測定して、ターゲットの対象特性を決定することができる「スペクトル」を取得する。対象特性の決定は、例えば、厳密結合波分析や有限要素解析のような反復手法によるターゲットの再構築、ライブラリ検索、及び主成分分析のような様々な技法によって実行され得る。

[0008] インスペクション装置（例えばスキャトロメータ）によって用いられるターゲットは、例えば４０μｍ×４０μｍのような比較的大きい周期構造（例えば格子）であり、測定ビームはこの周期構造よりも小さいスポットを生成する（すなわち格子はアンダーフィルされる（ｕｎｄｅｒｆｉｌｌ））。ターゲットを有限と見なすことができるので、これによりターゲットの数学的再構築が簡略化する。しかしながら、ターゲットを例えば１０μｍ×１０μｍ以下のようなサイズに小型化して、スクライブレーンではなく製品フィーチャと製品フィーチャとの間に位置決めできるようにするため、周期構造を測定スポットよりも小さくする（すなわち周期構造がオーバーフィルされる（ｏｖｅｒｆｉｌｌｅｄ））メトロロジが提案されている。典型的に、そのようなターゲットは、ゼロ次回折（鏡面反射に対応する）が阻止されてより高い次数のみが処理される暗視野スキャトロメトリを用いて測定される。暗視野メトロロジの例は、ＰＣＴ特許出願公報ＷＯ２００９／０７８７０８号及びＷＯ２００９／１０６２７９号で見ることができる。これらは参照により全体が本願に含まれる。この技法の別の開発が、米国特許出願公報ＵＳ２０１１−００２７７０４号、ＵＳ２０１１−００４３７９１号、及びＵＳ２０１２−０２４２９７０号に記載されている。これらの各々は参照により全体が本願に含まれる。回折次の暗視野検出を用いた回折ベースのオーバーレイによって、より小さいターゲットにおけるオーバーレイ測定が可能となる。これらのターゲットは照明スポットよりも小さい可能性があり、基板上の製品構造によって取り囲まれる場合がある。１つのターゲットは、１つの画像内で測定できる複数の周期構造を含み得る。

[0009] 既知のメトロロジ技法において、オーバーレイ測定結果を得るには、特定の条件下で、ターゲットを回転させながら又は照明モードもしくは結像モードを変更しながら２度ターゲットを測定して、−１次と＋１次の回折強度を別個に取得する。所与のターゲットについて、強度の非対称性すなわちこれらの回折次強度の比較により、ターゲット非対称性の測定すなわちターゲットにおける非対称性が得られる。ターゲットにおけるこの非対称性を、オーバーレイエラー（２つの層の望ましくないミスアライメント）の指標として使用することができる。

[0010] オーバーレイ測定の例において、オーバーレイ測定は高速であり、（一度較正されたら）計算的に極めて単純であるが、オーバーレイ（すなわちオーバーレイエラー及び意図的なバイアス）がターゲットにおけるターゲット非対称性の唯一の原因であるという仮定に頼っている。ターゲットにおける他の非対称性、例えば更に上層の周期構造内、この上層の周期構造で覆われている下層の周期構造内、又はそれら双方におけるフィーチャの構造的非対称性も、１次（又は他のより高い次数）の強度非対称性の原因となる。構造的非対称性に起因するがオーバーレイには関連しないこの強度非対称性は、オーバーレイ測定を混乱させて、不正確なオーバーレイ測定を与える。ターゲットの下方又は底部の周期構造における非対称性は、構造的非対称性の一般的な形態である。これは例えば、最初に底部の周期構造が形成された後に実行される化学機械研磨（ＣＭＰ）のような基板処理ステップで生じる可能性がある。

[0011] ターゲットにおける構造的非対称性に加えて又はその代わりに、ターゲットの隣接した周期構造間又は隣接したターゲット間のスタック差（ｓｔａｃｋ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）が、オーバーレイ測定のような測定の精度に悪影響を及ぼす要因になり得ることがわかっている。スタック差は、隣接した周期構造又はターゲット間の物理構成の意図的でない差として理解することができる。スタック差は、限定ではないが、隣接した周期構造又はターゲット間の厚さの差、隣接した周期構造又はターゲット間の屈折率の差、隣接した周期構造又はターゲット間の材料の差、隣接した周期構造又はターゲット間の構造の格子周期の差等を含む。構造的非対称性と同様に、スタック差は、パターニングプロセスにおけるＣＭＰや層堆積のような処理ステップによって発生する可能性がある。

[0012] 従って、オーバーレイのみによって生じるターゲット非対称性に対する寄与分を、より直接的かつ正確に区別することが望ましい。また、望ましいターゲット設計を、別個に又は様々な測定レシピと組み合わせて識別することも望ましい。

[0013] 一実施形態において、方法が提供される。この方法は、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの測定を取得することであって、測定は測定放射を用いて取得される、ことと、測定からパターニングプロセスの対象パラメータを導出することであって、対象パラメータはスタック差パラメータによって補正され、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造の間又は基板上のメトロロジターゲットと別の隣接したターゲットとの間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、を含む。

[0014] 一実施形態において、方法が提供される。この方法は、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについてスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を取得することであって、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射を用いた測定によって取得され、スタック差パラメータは測定ターゲットの隣接した周期構造間又は基板上の隣接した測定ターゲット間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットからターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を取得することであって、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射によって取得され、ターゲットパラメータ値は、物理構成の意図的でない差とは無関係の部分及び物理構成の意図的でない差に起因した部分を含む、ことと、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、関係関数から、物理構成の意図的でない差とは無関係であるターゲットパラメータの部分を決定することと、を含む。

[0015] 一実施形態において、複数の候補ターゲットからターゲットを選択する方法が提供される。この方法は、複数の候補測定放射対及び複数の候補ターゲットについて複数の値セットを取得することであって、各候補ターゲットは第２の周期構造に対して水平方向に隣接した第１の周期構造を含み、各値セットは候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの異なる組み合わせに関連し、各値セットは、候補ターゲットの多数のサンプルについて、候補測定放射対の第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットの隣接した周期構造のスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を含み、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造間の物理構成の意図的でない差を表し、各値セットは更に、第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットのターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を含む、ことと、各値セットについて、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との相関度を決定することと、各値セットで決定された相関度に基づいて候補ターゲットのうち１つから望ましいターゲットを選択することと、を含む。

[0016] 添付図面を参照して、更に別の特徴及び利点、並びに様々な実施形態の構造及び動作を、以下で詳しく説明する。本発明は本明細書に記載される特定の実施形態に限定されないことに留意すべきである。そのような実施形態は単に例示の目的のために本明細書に提示される。本明細書に含まれる教示に基づいて、当業者には追加の実施形態が明らかとなるであろう。

[0017] 本発明の実施形態を、添付の図面を参照して、単なる例示として以下に説明する。

[0018] リソグラフィ装置の一実施形態を示す。 [0019] リソグラフィセル又はクラスタの一実施形態を示す。 [0020] 第１の照明アパーチャ対を用いてターゲットを測定するように構成されたインスペクション装置（例えば、この場合は暗視野スキャトロメータ）の概略図を示す。 [0021] 所与の照明方向に対するターゲット周期構造の回折スペクトルの詳細を概略的に示す。 [0022] 回折ベースのオーバーレイ測定のため図３Ａのインスペクション装置を用いる際に別の照明モードを与える第２の照明アパーチャ対を概略的に示す。 [0023] 第１及び第２のアパーチャ対を組み合わせた第３の照明アパーチャ対を概略的に示す。 [0024] 複数周期構造ターゲットの一形態と基板上の測定スポットの輪郭を示す。 [0025] 図３のインスペクション装置において得られた図４のターゲットの像を示す。 [0026] 図３のインスペクション装置を用いたオーバーレイ測定方法のステップを示すフローチャートである。 [0027] ゼロの領域において図７Ｂ及び図７Ｃの構造とは異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面を示す。 [0027] ゼロの領域において図７Ａ及び図７Ｃの構造とは異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面を示す。 [0027] ゼロの領域において図７Ａ及び図７Ｂの構造とは異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面を示す。 [0028] 処理効果に起因して底部周期構造において構造的非対称性を有するオーバーレイ周期構造の概略断面を示す。 [0029] 構造的非対称性が生じていない理想的なターゲットにおけるオーバーレイ測定の原理を示す。 [0030] 本明細書の実施形態に開示された構造的非対称性の補正を用いた、非理想的なターゲットにおけるオーバーレイ測定の原理を示す。 [0031] 第１及び第２の重ねられた周期構造を含み、第１の層に構造的非対称性が存在しないターゲットによって回折した後の回折信号を示す。 [0032] 第１及び第２の重ねられた周期構造を含み、第１の層に構造的非対称性が存在するターゲットによって回折した後の回折信号を示す。 [0033] 一実施形態に従った方法のステップのフローチャートである。 [0034] 図１１の方法のステップ中に構築された３次元プロットの例を概略的に示す。 [0035] バイアス＋ｄの第１のターゲット周期構造とバイアス−ｄの第２のターゲット周期構造との間にスタック差が存在しない状況を概略的に示し、第１及び第２のターゲット周期構造によって回折した後の回折信号を示す。 [0036] 第１のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の強度変動を概略的に示す。 [0037] 第２のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の強度変動を概略的に示す。 [0038] バイアス＋ｄの第１のターゲット周期構造とバイアス−ｄの第２のターゲット周期構造との間にスタック差が存在する状況を概略的に示し、第１及び第２のターゲット周期構造によって回折した後の回折信号を示す。 [0039] 第１のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の強度変動を概略的に示す。 [0039] 第２のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の強度変動を概略的に示す。 [0040] 第１のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号のコントラスト変動を概略的に示す。 [0040] 第２のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号のコントラスト変動を概略的に示す。 [0041] 第１のターゲット周期構造によって回折された＋１次の組み合わせ回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の位相変動を概略的に示す。 [0041] 第１のターゲット周期構造によって回折された組み合わせ＋１次の回折信号及び−１次の組み合わせ回折信号の位相変動を概略的に示す。 [0042] 一実施形態に従った方法のステップのフローチャートである。 [0043] 図１５の方法のステップ中に構築された３次元プロットの例を示す。 [0044] 一実施形態に従った方法のステップのフローチャートである。 [0045] メトロロジ、設計、及び／又は生成プロセスを制御するための基礎として、メトロロジターゲットを用いて性能を監視するプロセスを示すフローチャートである。

[0046] このような実施形態を詳述する前に、本発明の実施形態を実施することができる例示の環境を提示することが有用であろう。

[0047] 図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射又はＤＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、かつ特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１ポジショナＰＭに連結されたパターニングデバイスサポート又は支持構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴと、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構成され、かつ特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２ポジショナＰＷに連結された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴと、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳと、を備える。

[0048] 照明光学系は、放射を誘導し、整形し、又は制御するための、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、又はその他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含むことができる。

[0049] パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスを保持するために、機械的、真空、静電等のクランプ技術を使用することができる。パターニングデバイスサポートは、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスが例えば投影システムに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。

[0050] 本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。

[0051] パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフトマスク、ハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、更には様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小型ミラーのマトリクス配列を使用し、ミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを付与する。

[0052] 本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。あるいは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）。

[0053] リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増やすための分野では周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板との間に液体が存在するというほどの意味である。

[0054] 図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤと共に放射システムと呼ぶことができる。

[0055] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを備えていてもよい。一般に、イルミネータの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を調節することができる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

[0056] 放射ビームＢは、パターニングデバイスサポート（例えば、マスクテーブルＭＴ）上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクＭＡを横断した放射ビームＢは、投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、２Ｄエンコーダ又は容量センサ）の助けにより、基板テーブルＷＴを、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１のポジショナＰＭと別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めできる。

[0057] パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ₁、Ｍ₂及び基板アライメントマークＰ₁、Ｐ₂を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよい（スクライブラインアライメントマークとして周知である）。同様に、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ上に複数のダイを設ける状況では、パターニングデバイスアライメントマークをダイ間に配置してもよい。小さなアライメントマーカをデバイスフィーチャの中でもダイ内に含めることができ、その場合、マーカは可能な限り小さく、隣接したフィーチャと異なる結像又はプロセス条件を必要としないことが望ましい。アライメントマーカを検出するアライメントシステムは、以下で更に説明する。

[0058] この例におけるリソグラフィ装置ＬＡは、２つの基板テーブルＷＴａ及びＷＴｂと、２つのステーションすなわち露光ステーション及び測定ステーションとを有する、いわゆるデュアルステージタイプである。これら２つのステーション間で基板テーブルを交換することができる。露光ステーションで一方の基板テーブル上の１つの基板を露光している間に、測定ステーションで他方の基板テーブルに別の基板をロードして、様々な準備ステップを実行できる。準備ステップは、レベルセンサＬＳを用いて基板の表面制御をマッピングすること、及びアライメントセンサＡＳを用いて基板上のアライメントマークの位置を測定することを含み得る。これによって、装置のスループットの大幅な増大が可能となる。

[0059] 図示されている装置は、例えばステップモード又はスキャンモードを含む多種多様なモードで使用することができる。リソグラフィ装置の構築及び動作は当業者には周知であり、本発明の実施形態の理解のためにこれ以上記載する必要はない。

[0060] 図２に示されているように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソグラフィセル（ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｃｅｌｌ）ＬＣ又はリソセル又はクラスタと呼ばれるリソグラフィシステムの一部を形成する。リソグラフィセルＬＣは、基板に露光前プロセス及び露光後プロセスを実行する装置も含み得る。従来、これらには、レジスト層を堆積するスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像するデベロッパＤＥ、チルプレート（ｃｈｉｌｌ ｐｌａｔｅ）ＣＨ、及びベークプレート（ｂａｋｅ ｐｌａｔｅ）ＢＫが含まれる。基板ハンドラすなわちロボットＲＯは、入出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２から基板を取り出し、それらを様々なプロセス装置及びデバイス間で移動させ、リソグラフィ装置のローディングベイＬＢに引き渡す。これらのデバイスは、まとめてトラックと称されることも多く、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。ＴＣＵ自体は監督制御システムＳＣＳによって制御される。ＳＣＳは、リソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置も制御する。従って、これら様々な装置は、スループット及び処理効率を最大化するように動作させることができる。

[0061] 図３Ａに、実施形態で使用するのに適したインスペクション装置が示されている。図３Ｂに、ターゲットＴ及びこのターゲットを照明するため使用される測定放射の回折された光線が更に詳しく示されている。図示のインスペクション装置は、暗視野メトロロジ装置として知られているタイプのものである。インスペクション装置は、スタンドアロンのデバイスとするか、又は、例えば測定ステーションにおいてリソグラフィ装置ＬＡに、もしくはリソグラフィセルＬＣに組み込むことができる。装置全体を通していくつかの分岐を有する光軸が、点線Ｏによって表されている。この装置において、放射源１１（例えばキセノンランプ）が発した放射は、レンズ１２、１４及び対物レンズ１６を含む光学系によって、光学要素１５を介して基板Ｗに誘導される。これらのレンズは、４Ｆ配置の二重シーケンスに配置されている。例えば、基板像を検出器に与えるならば、また、同時に空間周波数フィルタリングのため中間瞳面のアクセスを可能とするならば、異なるレンズ配置を使用することも可能である。従って、ここでは（共役）瞳面と称される基板面の空間スペクトルを表す面における空間強度分布を規定することによって、放射が基板に入射する角度範囲を選択できる。具体的にはこれは、レンズ１２と１４との間の、対物レンズ瞳面の後方投影像である面に、適切な形態のアパーチャプレート１３を挿入することによって実行できる。図示する例では、アパーチャプレート１３は、１３Ｎ及び１３Ｓと示されている異なる形態を有し、異なる照明モードの選択を可能とする。本例における照明システムは、オフアクシス照明モードを形成する。第１の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｎが、単に記載の目的で「北（ｎｏｒｔｈ）」と表記されている方向からオフアクシス放射を与える。第２の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｓを用いて、「南（ｓｏｕｔｈ）」と表記されている反対側の方向から同様の照明を与える。異なるアパーチャを用いることで、他の照明モードが可能となる。所望の照明モードの外側の不必要な放射は所望の測定信号と干渉する可能性があるので、瞳面の残り部分は暗いことが望ましい。

[0062] 図３Ｂに示されているように、ターゲットＴは、基板Ｗが対物レンズ１６の光軸Ｏと垂直であるように配置されている。基板Ｗはサポート（図示せず）によって支持することができる。軸Ｏから外れた角度からターゲットＴに入射する測定放射光線Ｉは、ゼロ次の光線（実線０）及び２つの１次光線（一点鎖線＋１と二点鎖線−１）を生じる。オーバーフィルされた小さいターゲットを用いる場合、これらの光線は、メトロロジターゲットＴ及び他のフィーチャを含む基板のエリアをカバーする多くの平行光線のうちの１つに過ぎないことに留意するべきである。プレート１３のアパーチャは、（有用な放射量を入射させるために必要な）有限幅を有するので、入射光線Ｉは実際にはある角度範囲を有し、回折光線０及び＋１／−１はやや広がる。小さいターゲットの点像分布関数に従うと、各次数＋１及び−１は、図示されているように単一の理想的な光線ではなく、ある角度範囲に更に広がる。ターゲットの周期構造ピッチ及び照明角度は、対物レンズに入射する１次光線が中心光軸と密接に位置合わせされるように設計又は調整できることに留意すべきである。図３Ａ及び図３Ｂに示されている光線は、単に図において容易にそれらを区別できるようにするため、多少オフアクシスに示されている。

[0063] 基板Ｗ上のターゲットＴにより回折された少なくとも０次及び＋１次は、対物レンズ１６によって集光され、光学要素１５を介して後方に誘導される。図３Ａに戻ると、第１及び第２の照明モードの双方は、北（Ｎ）及び南（Ｓ）と表記されている直径方向反対側のアパーチャを指定することによって示されている。測定放射の入射光線Ｉが光軸の北側からである場合、すなわちアパーチャプレート１３Ｎを用いて第１の照明モードが適用される場合、＋１（Ｎ）と示されている＋１回折光線が対物レンズ１６に入射する。これに対して、アパーチャプレート１３Ｓを用いて第２の照明モードが適用される場合、−１回折光線（−１（Ｓ）と示されている）がレンズ１６に入射するものである。

[0064] ビームスプリッタ１７は、回折ビームを２つの測定分岐に分割する。第１の測定分岐において、光学系１８は、ゼロ次及び１次の回折ビームを用いて、第１のセンサ１９（例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）に、ターゲットの回折スペクトル（瞳面像）を形成する。各回折次はセンサ上の異なるポイントに入射するので、画像処理によってそれらの次数を比較対照することができる。センサ１９によりキャプチャされた瞳面像は、インスペクション装置を合焦するため及び／又は一次ビームの強度測定を規格化するために使用できる。瞳面像は、再構築のような多くの測定目的のためにも使用できる。

[0065] 第２の測定分岐において、光学系２０、２２は、センサ２３（例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）に、ターゲットＴの像を形成する。第２の測定分岐では、瞳面と共役な面内に開口絞り２１が提供されている。開口絞り２１は、センサ２３で形成されるターゲットの像が−１又は＋１の１次ビームのみで形成されるように、ゼロ次回折ビームを阻止するよう機能する。センサ１９及び２３によってキャプチャされた像は、像を処理するプロセッサＰＵに出力される。プロセッサＰＵの機能は、実行されている測定の特定のタイプに依存する。ここでは「像」という用語は広い意味で使用されることに留意すべきである。−１次及び＋１次のいずれか一方のみが存在する場合、このような周期構造フィーチャの像は形成されない。

[0066] 図３Ａ、図３Ｃ、及び図３Ｄに示されているアパーチャプレート１３及び開口絞り２１の特定の形態は単なる例である。一実施形態では、ターゲットのオンアクシス照明を用いると共に、オフアクシスアパーチャを有する開口絞りを用いて、実質的に１つのみの１次回折放射をセンサに送出する。更に別の実施形態では、１次ビームの代わりに又は１次ビームに加えて、２次、３次、及び更に高次のビーム（図３Ａ、図３Ｂ、図３Ｃ、又は図３Ｄには示されていない）を測定に使用することができる。

[0067] これらの異なるタイプの測定に測定放射を適合できるようにするため、アパーチャプレート１３は、ディスクの周囲に形成されたいくつかのアパーチャパターンを含むことができる。このディスクは回転して所望のパターンを所定位置に持っていく。アパーチャプレート１３Ｎ又は１３Ｓは、１方向（セットアップに応じてＸ又はＹ）に配向された周期構造を測定するためにのみ用いられることに留意すべきである。直交周期構造を測定するためには、９０度から２７０度までのターゲットの回転を実施すればよい。図３Ｃ及び図３Ｄに異なるアパーチャプレートが示されている。これらの使用と、装置の他の多くの変形及び適用例は、先に言及した特許出願公報に記載されている。

[0068] 図４は、既知の慣習（ｐｒａｃｔｉｃｅ）に従って基板上に形成された（複合）ターゲットを示している。この例のターゲットは４つの周期構造（この場合は格子）３２〜３５を含み、これらは全て、インスペクション装置のメトロロジ放射照明ビームによって形成される測定スポット３１内に収まるように密接に配置されている。従って、４つの周期構造は全て同時に照明されると共に同時にセンサ１９及び２３上に結像される。オーバーレイ測定に専用の例では、周期構造３２〜３５自体は、例えば基板Ｗ上に形成された半導体デバイスの異なる層内にパターニングされた積層周期構造によって形成された複合周期構造である。周期構造３２〜３５は、複合周期構造の異なる部分がそれぞれ形成されている層間のオーバーレイの測定を容易にするため、異なるバイアスのオーバーレイオフセットを有することができる。オーバーレイバイアスの意味は、図７を参照して以下で説明する。また、周期構造３２〜３５は、Ｘ方向及びＹ方向で入射した放射を回折するように、図示のように異なる配向とすることができる。一例において、周期構造３２及び３４は、それぞれ＋ｄ、−ｄのバイアスオフセットを有するＸ方向の周期構造である。周期構造３３及び３５は、それぞれ＋ｄ、−ｄのバイアスオフセットを有するＹ方向の周期構造である。これらの周期構造による別個の像は、センサ２３でキャプチャされた像において識別することができる。これはターゲットの一例に過ぎない。１つのターゲットは、４よりも多いかもしくは少ない周期構造、又は単一の周期構造を含むことも可能である。

[0069] 図５は、図３の装置において図４のターゲットを用い、図３Ｄのアパーチャプレート１３ＮＷ又は１３ＳＥを用いて、センサ２３で形成し検出することができる像の一例を示している。瞳面画像センサ１９は異なる個々の周期構造３２〜３５を分解できないが、画像センサ２３はこれらを分解できる。暗い色の矩形はセンサ上の像のフィールドを表し、この中に、基板上の照明スポット３１は対応する円形エリア４１に結像される。この中で、矩形エリア４２〜４５は小さいターゲットの周期構造３２〜３５の像を表している。ターゲットが製品エリアに配置されている場合、この像フィールドの外周にデバイスフィーチャも見える可能性がある。画像プロセッサ及び制御システムＰＵは、パターン認識を用いてこれらの像を処理して、周期構造３２〜３５の別個の像４２〜４５を識別する。このように、これらの像はセンサフレーム内の固有の位置で極めて精密に位置合わせする必要はない。これにより、全体として測定装置のスループットは大幅に改善する。

[0070] 周期構造の別個の像が一度識別されたら、例えば識別したエリア内の選択された画素強度値を平均すること又は合計することによって、これら個々の像の強度を測定できる。像の強度及び／又は他の特性を相互に比較することができる。これらの結果を組み合わせて、パターニングプロセスの様々なパラメータを測定できる。オーバーレイ性能はそのようなパラメータの重要な例である。

[0071] 図６は、例えばＰＣＴ特許出願公報ＷＯ２０１１／０１２６２４号に記載されている方法を用いて、成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）周期構造３２〜３５を含む２つの層間のオーバーレイエラー（すなわち望ましくなく意図されていないオーバーレイミスアライメント）をどのように測定するかを示している。この測定はターゲット非対称性を識別することで実行される。ターゲット非対称性は、ターゲット周期構造の＋１次と−１次の暗視野像における強度を比較して（例えば＋２次と−２次のような他の対応するより高次の強度を比較することも可能である）、強度非対称性の測度を得ることによって明らかとなる。ステップＳ１では、図２のリソグラフィセル等のリソグラフィ装置によって、例えば半導体ウェーハのような基板を１度以上処理して、周期構造３２〜３５を含むターゲットを生成する。ステップＳ２では、図３のインスペクション装置を用いて、１次回折ビームのうち一方のみ（例えば−１）を用いて周期構造３２〜３５の像を取得する。ステップＳ３では、照明モードを変更するかもしくは結像モードを変更することによって、又はインスペクション装置の視野内で基板Ｗを１８０度回転させることによって、他方の１次回折ビーム（＋１）を用いて周期構造の第２の像を取得することができる。従って、第２の像では＋１回折放射がキャプチャされる。

[0072] 各像に１次回折放射の半分のみを含ませることにより、ここで言及される「像」は従来の暗視野顕微鏡像ではないことに留意すべきである。ターゲット周期構造の個々のターゲットフィーチャは分解されない。各ターゲット周期構造は単に特定の強度レベルのエリアによって表現される。ステップＳ４では、各成分ターゲット周期構造の像内で関心領域（ＲＯＩ：ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を識別する。この関心領域から強度レベルが測定される。

[0073] 個々のターゲット周期構造のＲＯＩを識別してその強度を測定した後、ターゲットの非対称性、従ってオーバーレイエラーを決定することができる。これは、ステップＳ５において、（例えばプロセッサＰＵによって）各ターゲット周期構造３２〜３５について取得した＋１次と−１次の強度値を比較して、例えば強度の差のようなそれらの強度非対称性を識別することで実行される。「差」という用語は、減算のみを指すことは意図していない。差は、比の形態で計算することも可能である。ステップＳ６では、多数のターゲット周期構造について測定した強度非対称性を、それらのターゲット周期構造に与えられた既知のオーバーレイバイアスの知識と共に用いて、ターゲットＴの近傍におけるパターニングプロセスの１つ以上の性能パラメータを計算する。

[0074] 本明細書に記載される適用例には、２つ以上の異なる測定レシピを用いた測定が含まれる。関心の高い性能パラメータはオーバーレイである。後述するように、パターニングプロセスの他の性能パラメータを計算することも可能である。性能パラメータ（例えばオーバーレイ、ＣＤ、ドーズ等）は、パターニングプロセスの改善のため、ターゲットの改善のためにフィードバック（又はフィードフォワード）することができ、及び／又は図６の測定及び計算プロセス自体を改善するために用いることができる。

[0075] 上記の特許出願公報では、上記の基本的な方法を用いてオーバーレイ測定の品質を向上させるための様々な技法が開示されている。ここでは、これらの技法についてこれ以上詳しく説明しない。それらの技法は、本出願において新たに開示される技法と組み合わせて使用することも可能である。

[0076] 図７は、異なるバイアスオフセットを有するターゲット周期構造（オーバレイ周期構造）の概略断面図を示している。これらは、図３及び図４に見られるような基板Ｗ上のターゲットＴとして使用することができる。単に例示のため、Ｘ方向に周期性を有する周期構造が図示されている。これらの周期構造と異なるバイアス及び異なる配向との異なる組み合わせを、別個に又はターゲットの一部として提供することができる。

[0077] 最初に図７Ａを見ると、Ｌ１及びＬ２と表記されている少なくとも２つの層に形成されたターゲット６００が図示されている。下方又は底部の層Ｌ１では、例えば格子のような第１の周期構造（下方又は底部周期構造）が、基板６０６上のフィーチャ６０２及び空間６０４によって形成されている。層Ｌ２では、例えば格子のような第２の周期構造が、フィーチャ６０８及び空間６１０によって形成されている。（この断面は、フィーチャ６０２、６０８（例えばライン）が紙面内へ向かって延出しているように描かれている。）双方の層において、周期構造パターンはピッチＰで繰り返す。フィーチャ６０２及び６０８は、ライン、ドット、ブロック、及びビアホールの形態をとり得る。図７Ａに示された状態では、ミスアライメントによるオーバーレイ寄与分は存在しない、例えばオーバーレイエラーは存在せず、バイアスも与えられていないので、第２の構造の各フィーチャ６０８は第１の構造のフィーチャ６０２のちょうど真上にある。

[0078] 図７Ｂでは、同じターゲットに第１の既知のバイアス＋ｄが与えられて、第１の構造のフィーチャ６０８が第２の構造のフィーチャに対して右側に距離ｄだけシフトして示されている。バイアス距離ｄは実際は数ナノメートルとすることができ、例えば１０ｎｍ〜２０ｎｍであり、ピッチＰは例えば３００〜１０００ｎｍの範囲内であり、例えば５００ｎｍ又は６００ｎｍである。図７Ｃでは、フィーチャ６０８が左側にシフトするように、第２の既知のバイアス−ｄを与えられた別のフィーチャが図示されている。それぞれの構造においてｄの値が同一である必要はない。図７Ａ〜図７Ｃに示されているこのタイプのバイアスされた周期構造は、上記の従来の特許出願公報に記載されている。

[0079] 図７Ｄは、構造的非対称性、この場合は第１の構造における構造的非対称性（底部構造非対称性）の現象を概略的に示している。図７Ａ〜図７Ｃの周期構造のフィーチャは完全に直角の面を有するものとして図示されているが、実際のフィーチャはある程度の面の勾配と粗さを有する場合がある。それでもやはり、フィーチャはプロファイルにおいて少なくとも対称であることが意図される。図７Ｄにおける第１の構造のフィーチャ６０２及び／又は空間６０４は対称な形態を持たず、１つ以上の処理ステップによって歪みが生じている。従って、例えば各空間の底面は傾いている（底部壁傾斜）。例えば、フィーチャ及び空間の側壁角度は非対称になっている。この結果、ターゲットの全体的なターゲット非対称性は、構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与分（すなわち、第１の構造及び第２の構造のミスアライメントに起因したオーバーレイ寄与分であり、これ自体はオーバーレイエラー及び既知の与えられたバイアスから成る）と、ターゲットのこの構造的非対称性に起因した構造的な寄与分と、を含む。

[0080] ２つのみのバイアスされた周期構造を用いて図６の方法によりオーバーレイを測定した場合、プロセスで誘発された構造的非対称性をミスアライメントに起因したオーバーレイ寄与分から区別することができず、この結果、（特に、望ましくないオーバーレイエラーを測定するための）オーバーレイ測定は信頼性が低くなる。ターゲットの第１の構造（底部周期構造）の構造的非対称性は、構造的非対称性の一般的な形態である。これは例えば、最初に第１の構造が形成された後に実行される化学機械研磨（ＣＭＰ）のような基板処理ステップで生じる可能性がある。

[0081] ＰＣＴ特許出願公報ＷＯ２０１３−１４３８１４号では、図６の方法を変更した方法によってオーバーレイを測定するため、３つ以上の成分周期構造を使用することが提案されている。図７Ａ〜図７Ｃに示されているタイプの周期構造を３つ以上用いて、実際のパターニングプロセスで底部構造非対称性によって引き起こされるようなターゲット周期構造の構造的非対称性がある程度補正されたオーバーレイ測定を得る。しかしながら、この方法は新たなターゲット設計（例えば図４に示されているものとは異なる）を必要とし、従って新たなパターニングデバイス又はパターニングデバイスパターンが必要となる。更に、ターゲットエリアが大きくなるので、より大きな基板エリアを消費する。また、これ及び他の従来の方法では、構造的非対称性から生じるオーバーレイ寄与分の位相要素は無視される。これは、位相要素も補正された場合に可能となるよりも補正の精度が劣ることを意味している。

[0082] 図８において、曲線７０２は、ターゲットを形成する個々の周期構造内で、特に第１の構造の個々の周期構造内で、オフセットがゼロであると共に構造的非対称性が存在しない「理想的な」ターゲットについて、オーバーレイＯＶと強度非対称性Ａとの関係を示している。従って、この理想的なターゲットのターゲット非対称性は、既知の与えられたバイアス及びオーバーレイエラーＯＶ_Eから生じる第１の構造及び第２の構造のミスアライメントに起因したオーバーレイ寄与分のみを含む。このグラフ及び図９のグラフは、この開示の背後にある原理を示しているに過ぎず、各グラフにおいて強度非対称性Ａ及びオーバーレイＯＶの単位は任意である。以下で、実際の寸法の例を更に与える。

[0083] 図８の「理想的な」状況では、曲線７０２は、強度非対称性Ａがオーバーレイと非線形の周期的な関係（例えば正弦波の関係）を有することを示している。正弦波変動の周期Ｐは、当然ながら適切なスケールに変換された周期構造の周期又はピッチＰに対応する。正弦波の形態はこの例では純粋である（ｐｕｒｅ）が、実際の環境では高調波を含む可能性がある。

[0084] 上述のように、単一の測定に頼るのではなく、複数のバイアスされた周期構造（既知の与えられたオーバーレイバイアスを有する）を用いてオーバーレイを測定することができる。このバイアスは、これが作製されたパターニングデバイス（例えばレチクル）において規定された既知の値を有し、測定された強度非対称性に対応するオーバーレイの基板上較正として機能する。図において、計算はグラフで示されている。ステップＳ１〜Ｓ５において、与えられたバイアス＋ｄ及び−ｄをそれぞれ有する周期構造（例えば図７Ｂ及び図７Ｃに示されているような）について、強度非対称性測定Ａ＋ｄ及びＡ−ｄを取得する。これらの測定を正弦曲線に適合させると、図示のようにポイント７０４及び７０６が与えられる。バイアスがわかれば、真のオーバーレイエラーＯＶ_Eを計算することができる。正弦曲線のピッチＰはターゲットの設計から既知である。曲線７０２の垂直のスケールは開始時には既知でなく、１次高調波の比例定数Ｋ₁と呼ぶことができる未知のファクタである。この定数Ｋ₁は、ターゲットに対する強度非対称性測定の感度の測度である。

[0085] 式の項において、オーバーレイエラーＯＶ_Eと強度非対称性Ａとの関係は以下のように仮定される。

ここで、オーバーレイエラーＯＶ_Eは、ターゲットピッチＰが角度２πラジアンに相当するようなスケール上で表現される。異なる既知のバイアス（例えば＋ｄ及び−ｄ）を有する格子の２回の測定を使用すると、オーバーレイエラーＯＶ_Eは以下を用いて計算できる。

[0086] 図９は、構造的非対称性、例えば図７Ｄに示されている底部周期構造非対称性が発生する第１の効果を示している。「理想的な」正弦曲線７０２はもはや当てはまらない。しかしながら、少なくとも近似的に、底部周期構造非対称性又は他の構造的非対称性は、強度非対称性Ａ±_dに対して強度シフト項Ｋ₀及び位相シフト項Φを追加する効果を有する。この結果得られる曲線は図において７１２で示されている。標示Ｋ₀は強度シフト項を示し、標示Φは位相オフセット項を示す。強度シフト項Ｋ₀及び位相シフト項Φは、ターゲットと、測定放射の波長及び／又は偏光のような測定放射の選択された特徴（「測定レシピ」）との組み合わせに依存し、プロセス変動に対して感度が高い。式の項において、ステップＳ６の計算に用いられる関係は以下になる。

[0087] 構造的非対称性が存在する場合、式（２）によって記述されるオーバーレイモデルは、強度シフト項Ｋ₀及び位相シフト項Φによって影響を受けるオーバーレイエラー値を与えるので、不正確である。また、オーバーレイエラーをマッピングする場合、構造的非対称性によって、異なる測定レシピを用いた同じターゲットの測定に差が生じる。これは、強度及び位相のシフトが波長及び／又は偏光に依存するからである。このため、より正確なオーバーレイエラー測定を取得するように、又は構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分を除去することによってオーバーレイエラー測定を補正するように、ターゲットと測定レシピの組み合わせの選択を最適化することが望ましい。従って、基板処理のわずかな変更又は測定レシピの変更はオーバーレイの変動を招き、これによってオーバーレイ制御ループＡＰＣ（自動プロセス制御）及びデバイス歩留まりに影響を及ぼす。

[0088] 変更されたステップＳ６のオーバーレイ計算は、いくつかの仮定に依存している。第１に、強度非対称性がオーバーレイの正弦関数としてふるまい、周期Ｐが格子ピッチに対応すると仮定される。これらの仮定はこの場合のオーバーレイ範囲に対して有効である。小さいピッチ対波長比は、格子からわずかな数の伝搬回折次のみを可能とするので、高調波の数を小さく設計することができる。しかしながら実際は、ミスアライメントに起因した強度非対称性に対するオーバーレイ寄与分は必ずしも真に正弦でない場合があり、必ずしも約ＯＶ＝０に対して完全に対称でない場合がある。

[0089] 図４に示すもののような現在のターゲット設計の使用を可能としながら、ターゲットのターゲット非対称性、従って構造的非対称性の効果を無視しないオーバーレイを測定することが提案されている。このモデリングは、図６に示されている方法のステップＳ６に対する変更（ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ）として実行できる。提案された方法は、実際の基板測定データを用いて正確にオーバーレイエラーを計算することができ、ターゲット及び測定レシピの最適な又は望ましい組み合わせを決定できる。シミュレーション又は再構築は必要ない場合がある。

[0090] 特に、対象オーバーレイ範囲について、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分の強度項及び位相項の双方はミスアライメントに起因したオーバーレイ寄与分とは無関係であることが観察されている。

[0091] 図１０Ａは、第１の構造Ｌ１及び第２の構造Ｌ２を含むターゲットに入射する測定放射ビーム８００を、第２の構造が構造的非対称性を含まない場合について示している。この結果得られる第１の構造からの＋１次回折８１０⁺は強度Ｂｅ^jβを有し、第２の構造からの＋１次回折８２０⁺は強度Ｃｅ^jαを有する。これらの強度は組み合わされてターゲットの＋１次回折の強度Ｉ₊₁を生成する。

ここで、Ｂ及びＣは強度倍率であり、

であり、ＯＶはオーバーレイであり、Ｐはターゲットピッチであり、Ｔはターゲット厚さであり、λは測定放射波長である。

[0092] 同様に、結果として得られた第１の構造からの−１次回折８１０^-は強度Ｂｅ^jβを有し、第２の構造からの−１次回折８２０^-は強度Ｃｅ^-jαを有する。これらの強度は組み合わされてターゲットの−１次回折の強度Ｉ_-1を生成する。

[0093] 図１０Ｂは、第１の構造Ｌ１及び第２の構造Ｌ２を含むターゲット上に入射する測定放射ビーム８００を、第１の構造が構造的非対称性を含む場合について示している（構造的非対称性は底部構造で見出される傾向がある）。第１の構造における構造的非対称性のために、第１の構造からの＋１次回折及び−１次回折は同一でない。ここに図示する具体例では、第１の構造からの＋１次回折８１０⁺は強度Ｂｅ^jβを有し、第１の構造からの−１次回折８１０^-は強度Ｂ’ｅ^jβ^'を有する。ここで、Ｂ’はＢとは異なり、β’はβとは異なる。結果としてこの例では、強度は組み合わされてターゲットの−１次回折の強度Ｉ^-1を生成する（強度Ｉ⁺¹は式（４）と同じである）。

[0094] 式（４）及び式（６）から導いて、既知の与えられたバイアス＋ｄ及び−ｄを有するターゲットを用いてオーバーレイ測定を実行する場合、強度非対称性は、位相項及び強度項について公式化することができる（＋及び−の添字は測定放射ビームの次数を表し、＋ｄ及び−ｄの添字はターゲットバイアスを表す）。

ここで、以下が成り立つ。

[0095] 式（７）及び式（８）の各々において、非対称性信号Ａ±^dの「強度項」（強度シフト項に影響を及ぼす項）は、式の最後の２つの項（Ｂ²−Ｂ^'2）を含む。非対称性信号Ａ±^dの「位相項」（位相シフト項に影響を及ぼす項）は、これらの式の残りの項を含む。これらの式を、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAについての式に適用することによって、以下が得られる。ｃｏｓ（ｄ）≒１、ｓｉｎ（ｄ）≒ｄと仮定する。

[0096] 第２の項は、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAの強度項であり、残りは、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAの位相項である。

[0097] β≠０かつβ’≠０（又は０に近くない）ならば、オーバーレイ範囲は、αが極めて小さく、かつｓｉｎα≒αであるような小ささである（例えば＋／−２０ｎｍ内）。すると、以下が成り立つ。

[0098] 繰り返すが、第２の項は強度項であり、残りは位相項である。ｋは定数である。

[0099] 式（１０）を得るために行った仮定は、ほとんどの場合に有効である。β≠０かつβ’≠０ならば、スタック感度は極めて小さく、測定レシピはレシピ最適化の間に除去される（ｆｉｌｔｅｒ ｏｕｔ）。また、オーバーレイ範囲は＋／−２０ｎｍを超えることは予想されない。従って、ほとんどの場合、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAは一定であり、オーバーレイとは無関係である。このため、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分が存在する場合及び存在しない場合のオーバーレイのプロットは事実上、小さいオーバーレイのオーバーレイ範囲内の平行なラインを含む。これは図９においてＯＶ＝０の周りに見ることができる。

[00100] 合計オーバーレイＯＶ（すなわち測定オーバーレイ）は、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SA及び構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与分ＯＶ_NSAで表すことができる。

[00101] 構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与分ＯＶ_NSAは、オーバーレイエラーＯＶ_E（層の意図的でないミスアライメント）及び／又は既知の与えられたバイアスｄを含み得る。構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAを成分（ｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔ）強度項ＯＶ_SAI及び位相項ＯＶ_SAΦに分割すると、以下が得られる。

[00102] 式（１０）から導出できるように、構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分の成分強度項ＯＶ_SAIは、下方格子における構造的非対称性ＢＧＡに比例する（ここで、γは比例定数である）。

[00103] 強度項ＯＶ_SAIと位相項ＯＶ_SAΦとの間に関係Ｇが存在すると仮定すると（これをプロセスロバスト性指標と呼ぶことができる）、以下が成り立つ。

[00104] 従って、式（１２）は以下のように書き換えることができる。

ここで、ξ_BGA＝γ＋Ｇ＊γである。関係関数ξ_BGAが基板全体にわたって一定であるならば、関係関数ξ_BGAを決定することにより、構造的非対称性とは無関係のオーバーレイＯＶ_NSAを決定することができる。従って、このオーバーレイ測定は、強度項と位相項との組み合わせである構造的非対称性に起因したオーバーレイ寄与分ＯＶ_SAを含まない。また、一定の関係関数ξ_BGAは、スタック変動が存在する場合であっても、プロセスロバスト性指標Ｇも基板全体にわたって一定であることを示す。従って一定の関係関数ξ_BGAは、測定レシピがプロセス変動に対してロバストであることを示している。

[00105] 関係関数ξ_BGAは、２つの異なる測定レシピを用いて基板上のターゲットを測定することによって見出される。この場合、以下が成り立つ。

ここで、添字Ａ及びＢは、測定レシピＡ（第１の測定レシピ）及び測定レシピＢ（第２の測定レシピ）を用いてそれぞれ実行した測定による項を表している。ＯＶ_A及びＯＶ_Bは、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢによって測定されたオーバーレイである。ΔＯＶは、測定レシピＡを用いて測定されたオーバーレイＯＶ_Aと測定レシピＢを用いて測定されたオーバーレイＯＢ_Bとの差である。式（１６）は更に、ＯＶ_NSAA＝ＯＶ_NSAB＝ＯＶ_NSAという仮定に基づいている。言い換えると、構造的非対称性とは無関係であるオーバーレイは測定レシピとは無関係であると仮定される。測定レシピに依存するのは構造的非対称性信号ＢＧＡだけである。

[00106] 測定レシピＡ及びＢは、測定放射の波長及び／又は偏光が異なる可能性がある。

[00107] 一実施形態では、測定レシピＡを用いて測定された下方格子の構造非対称性ＢＧＡ_Aと、測定レシピＢを用いて測定された下方格子の構造非対称性ＢＧＡ_Bと、測定レシピＡ及びＢ間のオーバーレイ測定の差ΔＯＶとの関係を決定することによって、関係関数ξ_BGAが見出される。全てのターゲットの測定が線形／平面の相関を示す場合に一定の関係関数を仮定する（例えば適合する）有効性について、以下に記載する。

[00108] 図１１は、例示的な実施形態に従って、関係関数を決定し、パターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）を決定する方法のフローチャートである。この方法は、多数のターゲットを含む基板に対して実行される。方法のステップは以下の通りであり、後で更に詳しく説明する。
[00109] ９００ − レシピＡ及びレシピＢをそれぞれ用いてターゲット上のＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bを測定する。
[00110] ９１０ − レシピＡ及びレシピＢを用いてそれぞれターゲット上のＯＶ_A及びＯＶ_Bを測定する。
[00111] ９２０ − ＢＧＡ_A、ＢＧＡ_B、及びΔＯＶを３Ｄプロットとしてプロットする。
[00112] ９３０ − 関係関数ξ_BGA,A及びξ_BGA,Bを見出す。
[00113] ９４０ − 補正済みオーバーレイを見出す。

[00114] ステップ９００では、第１の測定レシピＡを用いて、各ターゲット（又はそのサブセット）の第１の構造における構造的非対称性ＢＧＡ_Aを測定し、これによって第１の構造における構造的非対称性の第１の測定を取得する。また、第２の測定レシピＢを用いて、各ターゲット（又はそのサブセット）の第１の構造における構造的非対称性ＢＧＡ_Bを測定し、これによって第１の構造における構造的非対称性の第２の測定を取得する。

[00115] 構造的非対称性の第１及び第２の測定は、第１の構造と共にターゲットを構成する第２の構造を露光する前に実行することができる。一実施形態では、構造的非対称性の測定及びオーバーレイの測定は単一の測定によって取得できる。これは、２つの隣接した構造を一緒に測定することにより達成でき、この場合、２つの隣接した構造の一方は第１の構造のみを含み（第２の構造をその上で露光する前）、他方は完全なターゲットを含むことができる（第２の構造が重ねられた第１の構造を含む）。

[00116] ステップ９１０では、第１の測定レシピＡを用いて、各ターゲット（又はそのサブセット）のオーバーレイＯＶ_Aを測定し、これによってターゲットにおけるターゲット非対称性の第１の測定を取得する。また、第２の測定レシピＢを用いて、各ターゲット（又はそのサブセット）のオーバーレイＯＶ_Bを測定し、これによってターゲットにおけるターゲット非対称性の第２の測定を取得する。

[00117] ステップ９２０では、３Ｄプロットを構築し、１つの軸上の第１の構造における構造的非対称性の第１の測定ＢＧＡ_Aに対して、及び、別の軸上の第１の構造における構造的非対称性の第２の測定ＢＧＡ_Bに対して、ΔＯＶ（測定オーバーレイＯＶ_Aと測定オーバーレイＯＶ_Bとの差）をプロットすることができる。一実施形態では、実際のプロットを作成する必要はなく、データをそのように３Ｄで解析することができる。

[00118] 図１２は、そのような３Ｄプロットの一例を示している。これは、ｚ軸上に測定レシピ間のオーバーレイ差ΔＯＶを含み、更に、それぞれｘ軸及びｙ軸上に第１の構造における構造的非対称性の測定ＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bを含む。見てわかるように、全てのターゲットのΔＯＶと構造的非対称性測定ＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bとの間には良好な平坦面の相関が存在し、この関係は事実上平坦な面１０００を規定する。この良好な相関は、関係関数ξ_BGA,A及びξ_BGA,Bの各々が一定であり、従って正確に決定できることを示している。

[00119] ステップ９３０では、関係関数ξ_BGA,A及びξ_BGA,Bを決定する。関係関数ξ_BGA,A及びξ_BGA,Bは、式（１６）を用いて、又はｘ方向及びｙ方向の双方における面１０００の勾配を考慮することで、決定できる。オーバーレイ測定精度は、ΔＯＶと構造的非対称性測定ＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bとの相関に関連している。理論的には、相関が完全に平坦な面を示す場合、構造的非対称性によって生じる誤差は完全に排除することができ、誤差のないオーバーレイフィンガプリント（ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ）を取得できる。面が完全に平坦ではない場合、勾配誤差（非相関の測度）を決定し、オーバーレイ測定における不確実性の測度として使用することができる。

[00120] ステップ９４０では、補正済みオーバーレイＯＶ_NSA、すなわち構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与分を、以下によって見出すことができる。

[00121] ターゲットにおける構造的非対称性に加えて又はその代わりに、ターゲットの隣接した周期構造間又は隣接したターゲット間のスタック差が、オーバーレイ測定のような測定の精度に悪影響を及ぼす要因になり得る。スタック差は、隣接した周期構造又はターゲット間の物理構成の意図的でない差として理解することができる。スタック差は、隣接した周期構造又はターゲットには一般的であるオーバーレイエラー以外、意図的なバイアス以外、及び構造的非対称性以外の原因により、隣接した周期構造又はターゲット間で測定放射の光学特性（例えば強度や偏光等）の差を引き起こす。スタック差に含まれるのは、限定ではないが、隣接した周期構造又はターゲット間の厚さの差（例えば、１つ以上の層の厚さの差によって、ある１つの周期構造又はターゲットが、実質的に等しい高さであるように設計された別の周期構造又はターゲットよりも高くなるか又は低くなる）、隣接した周期構造又はターゲット間の屈折率の差（例えば、１つ以上の層の屈折率の差によって、ある１つの周期構造又はターゲットの１つ以上の層の組み合わせ屈折率が、実質的に等しい組み合わせ屈折率を有するように設計された別の周期構造又はターゲットの１つ以上の層の組み合わせ屈折率とは異なるものになる）、隣接した周期構造又はターゲット間の材料の差（例えば、１つ以上の層の材料タイプや材料均一性等の差によって、ある１つの周期構造又はターゲットにおいて、実質的に同じ材料を有するように設計された別の周期構造又はターゲットと材料の差が生じる）、隣接した周期構造又はターゲットの構造の格子周期の差（例えば、ある１つの周期構造又はターゲットと、実質的に同じ格子周期を有するように設計された別の周期構造又はターゲットとの格子周期の差）、隣接した周期構造又はターゲットの構造の深さの差（例えば、ある１つの周期構造又はターゲットと、実質的に同じ深さを有するように設計された別の周期構造又はターゲットとの構造の深さのエッチングによる差）、隣接した周期構造又はターゲットのフィーチャの幅（ＣＤ）の差（例えば、ある１つの周期構造又はターゲットと、実質的に同じフィーチャ幅を有するように設計された別の周期構造又はターゲットとのフィーチャ幅の差）等である。いくつかの例において、スタック差は、パターニングプロセスにおけるＣＭＰ、層堆積、エッチング等の処理ステップによって発生する。一実施形態において、周期構造又はターゲットは、相互に２００μｍ内、相互に１５０μｍ内、相互に１００μｍ内、相互に７５μｍ内、相互に５０μｍ内、相互に４０μｍ内、相互に３０μｍ内、相互に２０μｍ内、又は相互に１０μｍ内にある場合、隣接している。

[00122] 図１３は、ターゲットの隣接した周期構造（例えば複合格子）の実施形態にスタック差が存在しない状況を概略的に示している。簡略化のため、この例では構造非対称性は考慮しない。更に、図１３〜図１６の例ではオーバーレイを測定パラメータとして考える。ターゲットを用いて、ＣＤ、焦点、ドーズのような異なるパラメータを測定する場合は、適切な調整が行われる。

[00123] 図１３Ａは、バイアス＋ｄを有する複合格子の形態のターゲットの第１の周期構造１１０１と、バイアス−ｄを有する複合格子の形態のターゲットの隣接した第２の周期構造１１０６を示している。第１の周期構造１１０１の第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３上に、第１の入射測定放射ビーム１１１０が照射される。第１の構造１１０５と第２の構造１１０３との間にはバイアス＋ｄが存在する。この結果、第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３によって−１次回折信号１１３０及び１１２０がそれぞれ回折される。第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１１３０及び１１２０の組み合わせとして理解することができる。更に、第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３によって＋１次回折信号１１５０及び１１４０がそれぞれ回折される。第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１１５０及び１１４０の組み合わせとして理解することができる。従って、第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

は、まとめて以下により表現することができる。

ここで、Ｃは信号のコントラストを表し（これは、周期構造設計、測定波長等の関数である）、

であり、Ｔは第１の周期構造の厚さであり、λは測定放射波長であり、位相項

であり、ＯＶは実際のオーバーレイ（層の意図しないミスアライメントに起因する）であり、Ｐは第１の周期構造１１０１の第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３のピッチである。図１３Ｂにおいて、第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

の強度プロファイルは、式（１８）に従って、それぞれトレース１１６０及び１１７０に示されている。

[00124] 同様に、第２の周期構造１１０６の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７上に、第２の入射測定放射ビーム１１１５が照射される。第１の構造１１０９と第２の構造１１０６との間にはバイアス−ｄが存在する。この結果、第２の周期構造１１０６の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７によって−１次回折信号１１３５及び１１２５がそれぞれ回折される。第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１１３５及び１１２５の組み合わせとして理解することができる。更に、第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７によって＋１次回折信号１１５５及び１１４５がそれぞれ回折される。第２の周期構造１１０６によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回次信号１１５５及び１１４５の組み合わせとして理解することができる。従って、第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

及び第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

は、まとめて以下により表現することができる。

ここで、Ｃは各信号のコントラストを表し、

であり、Ｔは第２の周期構造の厚さであり、λは測定放射波長であり、位相項

であり、ＯＶは実際のオーバーレイ（層の意図しないミスアライメントに起因する）であり、Ｐは第２の周期構造１１０６の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７のピッチである。図１３Ｃにおいて、第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回次信号

及び第２の周期構造１１０６によって回折された＋１次回折信号

の強度プロファイルは、式（１９）に従って、それぞれトレース１１８０及び１１９０に示されている。

[00125] ここで、図１４は、バイアス＋ｄを有する第１の周期構造１２０１とバイアス−ｄを有する隣接した第２の周期構造１２０６との間にスタック差が存在する状況を示している。この場合のスタック差は、図１４Ａに示されると共に後述するように、厚さの差である。図１３と同様、第１の周期構造１２０１の第１の構造１２０５及び第１の周期構造１２０１の第２の構造１２０３上に、第１の入射測定放射ビーム１２１０が照射される。この結果、第１の構造１２０５及び第２の構造１２０３によって−１次回折信号１２３０及び１２２０がそれぞれ回折される。従って、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１２３０及び１２２０の組み合わせとして理解することができる。更に、第１の構造１２０５及び第２の構造１２０３によって＋１次回折信号１２５０及び１２４０がそれぞれ回折される。従って、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１２５０及び１２４０の組み合わせとして理解することができる。

[00126] 同様に、第２の周期構造１２０６の第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７上に、第２の入射測定放射ビーム１２１５が照射される。この結果、第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７によって−１次回折信号１２３５及び１２２５がそれぞれ回折される。従って、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１２２５及び１２３５の組み合わせとして理解することができる。更に、第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７によって＋１次回折信号１２５５及び１２４５がそれぞれ回折される。従って、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１２５５及び１２４５の組み合わせとして理解することができる。

[00127] スタック差の一例として、第１の周期構造１２０１及び第２の周期構造１２０６は図１４Ａに示されているように厚さの差を有し得る。しかしながら別の例では、スタック差を生じるのは、第１の構造１２０１と第２の構造１２０６との間で追加の又は代替的な意図的でない物理構成の差を生じる１つ以上の他の要因であり得る。例えばスタック差は、第１の周期構造１２０１が第２の周期構造１２０６よりも第１の測定放射ビーム１２１０に対して不透明である場合に生じ得る。例えば、第１の周期構造１２０１と第２の周期構造１２０６との間に材料の差が存在する可能性がある（例えば、異なる屈折率を有する同じタイプの材料、異なるタイプの材料等）。別の例として、これらの周期構造が実質的に同じピッチを有するよう設計されている場合であっても、第２の周期構造１２０６に対して第１の周期構造１２０１のピッチの差が存在する可能性がある。これらのスタック差の例は、スタック差が存在し得る唯一の方法ではないので、限定と見なすべきではない。

[00128] 再び式（１８）及び（１９）を参照すると、スタック差は、式（１８）及び（１９）の各々に３つの追加の項を導入し得る。第１の項ΔＩ_Nは、各信号の強度に対する実際の変化を示す。第２の項ΔＣ_Nは、各信号のコントラストに対する実際の変化を示す。第３の項Δβは、各信号の位相に対する実際の変化を示す。これら３つの項は、測定放射ビーム１２１０及び１２１５の波長及び／又は偏光に依存する。このため、スタック差が存在する場合、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

は、まとめて以下により表現することができる。

[00129] 図１４Ｂにおいて、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

の強度プロファイルは、式（２０）に従って、それぞれトレース１２６０及び１２６２に示されている。

[00130] 図１４Ｄにおいて、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

のコントラストプロファイルは、式（２０）に従って、それぞれトレース１２７０及び１２７２に示されている。

[00131] 図１４Ｆにおいて、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

及び第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

の位相プロファイルは、式（２０）に従って、それぞれトレース１２８０及び１２８２に示されている。

[00132] 更に、スタック差が存在する場合、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

及び第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

は、まとめて以下により表現することができる。

[00133] 図１４Ｃにおいて、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

及び第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

の強度プロファイルは、式（２１）に従って、それぞれトレース１２６４及び１２６６に示されている。このように、図１４Ｂと比較して強度不均衡があり、これは測定誤差を招く可能性がある。

[00134] 図１４Ｅにおいて、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

及び第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

のコントラストプロファイルは、式（２１）に従って、それぞれトレース１２７４及び１２７６に示されている。このように、図１４Ｄと比較してコントラスト不均衡があり、これは測定誤差を招く可能性がある。

[00135] 図１４Ｇにおいて、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

及び第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

の位相プロファイルは、式（２１）に従って、それぞれトレース１２８４及び１２８６に示されている。このように、図１４Ｆと比較して位相不均衡があり、これは測定誤差を招く可能性がある。

[00136] 第１の周期構造１２０１の測定強度非対称性ΔＩ^+dは、以下のように定義される。

[00137] 式（２０）を式（２２）に代入し、＋ΔＩ_N及びΔＣ_Nが小さいと仮定すると、ΔＩ^+dは以下のように表現できる。

[00138] また、平均強度

は以下のように表現できる。

ここで、

である。

[00139] 同様に、第２の周期構造１２０６の測定強度非対称性ΔＩ^-dは以下のように定義される。

[00140] 式（２１）を式（２４）に代入し、＋ΔＩ_N及びΔＣ_Nが小さいと仮定すると、ΔＩ^-dは以下のように表現できる。

[00141] また、平均強度

は以下のように表現できる。

[00142] 測定オーバーレイＯＶ_mは以下によって計算できる。

[00143] 式（２２）〜（２５）を式（２６）に代入することによって、オーバーレイ測定における誤差Δε_OVを以下のように得ることができる。

[00144] β≒９０度（適切に設計されたターゲットについて）であり、オーバーレイ（ＯＶ）が（バイアスｄに対して）小さい場合、式（２７）は更に以下のように簡略化され得る。

[00145] 更に、第１の周期構造１２０１及び第２の周期構造１２０６が、１に等しいか又は１にほぼ等しいコントラストＣを用いて適切に設計されている場合、ΔＣ_Nはほぼゼロに等しい。従って、測定誤差Δε_OVは更に以下のように簡略化され得る。

[00146] 式（２７）〜（２９）からわかるように、測定オーバーレイＯＶ_mは、スタック差により生じた測定誤差Δε_OVだけ実際のオーバーレイＯＶとは異なる。従って、隣接した周期構造又はターゲット間のスタック差を補正することによって、測定（例えば、ターゲットがアライメントのために使用されるアライメントの測定、ターゲットがオーバーレイ測定のために使用されるオーバーレイの測定等）における精度は著しく低減され得る。スタック差から生じる測定誤差を補正するには、周期構造又はターゲットを生成又は測定するプロセスに変更（例えばプロセスオフセット）を加えればよい。この変更は例えば、歩留まり（すなわち、周期構造又はターゲットが正確であったか否か判定するための処理済みデバイスの評価）、隣接した周期構造又はターゲットの断面の評価、又は複雑な測定及び解析による再構築に基づいて行われる。これらの方法は低速である及び／又は破壊的である可能性がある。それらは、一定のプロセス誤差を補正するためにのみ有効であり得る。更に、隣接した周期構造又はターゲットのスタック差のばらつきは、断面又は歩留まりの測定によって効果的に解決されない場合がある。従って、例えばスタック差を評価すると共に補正するロバストな解決策が望まれている。

[00147] スタック差を特徴付けるため、１つ以上のスタック差パラメータを規定することができる。スタック差パラメータは、隣接した周期構造又はターゲットの意図的でない非対称物理構成の測度である。スタック差パラメータを用いて、周期構造又はターゲットを使用して行った測定を補正することができる。補正した測定は当然、例えばパターニングプロセスによるデバイスの生成、定性化、検証等において使用され得る。これに加えて又はこの代わりに、スタック差パラメータ（又は補正された測定のようなスタック差パラメータから導出されたパラメータ）は、隣接した周期構造又はターゲットのうち１つ以上の（再）設計で使用することができ（例えば設計レイアウトに対する変更を行う）、隣接した周期構造又はターゲットのうち１つ以上を形成するプロセスで使用することができ（例えば材料の変更、プリンティングステップ又は条件の変更を行う等）、測定条件の定式化で使用できる（例えば測定ビームの波長、偏光、照明モード等について光学測定定式化の変更を行う）等である。一実施形態では、スタック差パラメータは、隣接した周期構造又はターゲットの断面を評価することから決定できる。

[00148] 一実施形態において、スタック差パラメータは、複合格子の上方の格子を適用する前に下方の隣接した格子を評価することによって、下方の隣接した格子について決定できる。一実施形態において、スタック差パラメータは、隣接した周期構造又はターゲットの光学測定又は隣接した周期構造又はターゲットの断面からの隣接した周期構造又はターゲットの再構築から（上述のように）導出することができる。すなわち、物理寸法、特徴、材料特性等を再構築し、隣接した周期構造又はターゲット間の差を決定して、スタック差パラメータに至る。

[00149] 一実施形態では、スタック差パラメータを、隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射と関連付けて使用して、例えばオーバーレイ、ＣＤ、焦点、ドーズ等の対象パラメータの補正済み測定を導出することができる。一実施形態では、スタック差パラメータを、隣接した周期構造又はターゲットの光学測定のシミュレーションで使用して、例えばオーバーレイ、ＣＤ、焦点、ドーズ等の対象パラメータの補正済みシミュレーション測定を導出することができる。マクスウェルソルバ（Ｍａｘｗｅｌｌ ｓｏｌｖｅｒ）及び厳密結合波分析（ＲＣＷＡ：ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｃｏｕｐｌｅｄ−ｗａｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ）を用いて、スタック差パラメータ及び／又は対象パラメータの補正済みシミュレーション測定の値に至ることができる。

[00150] スタック差パラメータの一実施形態は、以下のように定義できる周期構造強度不均衡（ＧＩ）である。

ここで、

は、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折強度信号

及び第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折強度信号

の平均である。同様に、

は、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折強度信号

及び第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折強度信号

の平均である。一実施形態において、周期構造強度不均衡（ＧＩ）は

のような導出されたバージョンであり得る。

[00151] 式（２０）及び（２１）を式（３０）に導入することによって、周期構造強度不均衡（ＧＩ）は以下になる。

[00152] 式（３１）において、第１の項はスタック差に関連し、第２の項は実際のオーバーレイＯＶに関連する。第２の項は第１の項よりもはるかに小さい。特に、レシピが適切に設計され、β≒９０度であり、オーバーレイ（ＯＶ）が小さい場合、第２の項はゼロになるので、実際のオーバーレイＯＶが周期構造強度不均衡（ＧＩ）に及ぼす影響は無視できる程度になる。従って、周期構造強度不均衡（ＧＩ）は以下のようにスタック差によって支配される。

式（２９）と比較した場合、周期構造強度不均衡（ＧＩ）は、第１の周期構造１２０１と第２の項１２０６との間のスタック差の良好な指標であり、従って良好なスタック差パラメータであることがわかる。無視できない程度の第２の項を考慮するには、有意なスタック差が存在するか否かを識別するための閾値をＧＩに対して適用できる。すなわち、例えばＧＩが閾値を超えている場合は、スタック差が存在し、ＧＩを使用できる。ＧＩが閾値未満である場合は、第１及び第２の項の組み合わせは有意なスタック差を識別しない。

[00153] 従って、測定誤差Δε_OVは概して、スタック差パラメータＳＤに関して以下のように表現できる。

ここで、ξ_SDは、第１の周期構造１２０１及び第２の周期構造１２０６のスタック差パラメータと測定誤差との間の関係関数である。一実施形態において、スタック差パラメータは、周期構造強度不均衡（ＧＩ）であるか又はこれを含む（又はこれから導出される）。従って測定誤差Δε_OVは、Δε_OV＝ξ_SD＊ＧＩと表すことができる。

[00154] 更に、一実施形態において、Δε_OVは、以下のように構造的非対称性を組み込むことによって拡張することができる。

ここで、ＢＧＡは、周期構造１２０１、１２０６における構造的非対称性であり、ξ_BGAは、周期構造１２０１及び１２０６の構造的非対称性と測定誤差との間の関係関数である。

[00155] 式（３３）及び（３４）において、ＯＶ_m及びＳＤ（ここで、例えばＳＤは周期構造強度不均衡（ＧＩ）である（又はこれから導出される））は、それぞれ、Ｉ±₁（±ｄ）の測定に基づいて計算することができる。更に、ＯＶ_m、ＳＤ、及びξ_SDの値は全て、測定レシピ（例えば波長や偏光等）に依存する。

[00156] 一実施形態において、関係関数ξ_SDは、２つの異なる測定レシピを用いて隣接した周期構造又はターゲットを測定することによって見出される。関係関数ξ_SDは単に定数値である可能性がある。この場合、以下が成り立つ。

ここで、添字Ａ及びＢは、測定レシピＡ（第１の測定レシピ）及び測定レシピＢ（第２の測定レシピ）を用いてそれぞれ実行した測定による項を表している。具体的には、ＯＶ_m,A及びＯＶ_m,Bは、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢを用いて測定されたオーバーレイであり、ξ_SD,A及びξ_SD,Bは、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢに従った第１及び第２の周期構造１２０１、１２０６の関係関数である。ＳＤ_A及びＳＤ_Bは、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢを用いたＩ±₁（±ｄ）の測定に基づいて計算されたスタック差パラメータである。更に、ΔＯＶは、測定レシピＡによって測定されたオーバーレイＯＶ_m,Aと測定レシピＢによって測定されたオーバーレイＯＶ_m,Bとの差である。測定レシピＡ及びＢは、例えば測定放射の波長及び／又は偏光が異なる可能性がある。

[00157] 従って、スタック差パラメータが周期構造強度不均衡（ＧＩ）であるか又はこれを含む場合、式（３５）は以下になる。

ここで、ＧＩ_A及びＧＩ_Bは、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢを用いたＩ±₁（±ｄ）の測定に基づいて式（３０）に従って計算される。

[00158] 従って一実施形態では、測定レシピＡを用いて計算されたスタック差パラメータＳＤ_A（例えばＧＩ_A）、測定レシピＢを用いて計算されたスタック差パラメータＳＤ_B（例えばＧＩ_B）、及び測定レシピＡ及びＢの間のオーバーレイ測定の差ΔＯＶを決定することによって、関係関数ξ_SDが見出される。

[00159] 図１５は、例示的な実施形態に従って、スタック差パラメータの関係関数を決定し、パターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）を決定する方法のフローチャートである。この方法は図３のプロセッサＰＵによって実行することができる。

[00160] ステップ１５００では、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢを用いて、基板上の第１の周期構造１２０１の複数の位置で回折された＋１次及び−１次の回折放射ビームの強度測定

及び、基板上の第２の周期構造１２０６の複数の位置で回折された＋１次及び−１次の回折放射ビームの強度測定

を取得する。

[00161] ステップ１５１０では、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢによる強度測定Ｉ±₁（±ｄ）に基づいて、スタック差パラメータＳＤ_A及びＳＤ_B並びに測定オーバーレイＯＶ_m,A及びＯＶ_m,Bを決定する。一実施形態では、スタック差パラメータＳＤとして周期構造不均衡ＧＩが評価される。この場合、スタック差パラメータＳＤ_A（すなわちＧＩ_A）及びＳＤ_B（すなわちＧＩ_B）は、例えば、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢによる強度測定Ｉ±₁（±ｄ）に基づいて式（３０）に従って決定される。

[00162] 同様に、例えば、それぞれ測定レシピＡ及び測定レシピＢによる強度測定Ｉ±₁（±ｄ）に基づいて式（２６）に従って測定オーバーレイＯＶ_m,A及びＯＶ_m,Bを決定する。

[00163] ステップ１５２０では、１つの軸上のスタック差パラメータＳＤ_A（例えばＧＩ_A）及び別の軸上のＳＤ_B（例えばＧＩ_B）に対してΔＯＶ（すなわちＯＶ_m,AとＯＶ_m,Bとの差）をプロットすることにより、３Ｄプロットを構築することができる。一実施形態では、実際のプロットを行う必要はなく、そのような３Ｄ形式でデータを分析することができる。

[00164] 図１６は、そのような３Ｄプロットの一例を示している。これは、Ｚ軸上に測定レシピ間のオーバーレイ差ΔＯＶを含み、更に、それぞれＸ軸及びＹ軸上にスタック差パラメータＳＤ_A（例えばＧＩ_A）及びＳＤ_B（例えばＧＩ_B）の測定を含む。一実施形態において、ΔＯＶとＳＤ_A（例えばＧＩ_A）及びＳＤ_B（例えばＧＩ_B）との間には良好な平坦面の相関が存在する。この関係は事実上平坦な面１６００を規定する。

[00165] ステップ１５３０では、関係関数ξ_SD,A及びξ_SD,Bを決定する。関係関数ξ_SD,A及びξ_SD,Bは、式（３６）を用いて、データＳＤ_A、ＳＤ_B、及びΔＯＶにおける適合を見出すことで、又は３ＤプロットにおけるＳＤ_Aの軸及びＳＤ_Bの軸に対する面１６００の勾配を考慮することで、決定できる。オーバーレイ測定精度は、ΔＯＶとスタック差パラメータＳＤ_A（例えばＧＩ_A）及びＳＤ_B（例えばＧＩ_B）との相関に関連している。理論的には、相関が完全に平坦な面を示す場合、スタック差によって生じる誤差は完全に排除することができ、誤差のないオーバーレイフィンガプリントを取得できる。面が完全に平坦ではない場合、勾配誤差（非相関の測度）を決定し、オーバーレイ測定における不確実性の測度として使用することができる。

[00166] ステップ１５４０では、補正済みオーバーレイＯＶ、すなわちスタック差とは無関係のオーバーレイ寄与分を、以下によって見出すことができる。

[00167] また、望ましいターゲット設計、並びにターゲット設計及び測定レシピの望ましい組み合わせを識別する方法も開示される。このようにして、例えば、対応する望ましい測定レシピＡ及び測定レシピＢと共に望ましいターゲット設計を識別できる。一度識別されたら、１又は複数の組み合わせを、オーバーレイ測定の実行において使用することができる。

[00168] １つ以上の望ましい測定レシピが特定のターゲット設計に対応し、ターゲット設計と１つ又は複数の測定レシピとの望ましい組み合わせが識別される傾向があることに留意すべきである。このため、特定のターゲット設計は必ずしも全ての測定レシピに対して良好な結果を与えず、１以上の特定の測定レシピは必ずしも全てのターゲット設計に対して良好な結果を与えない。しかしながら、測定レシピとは無関係のターゲット設計選択最適化の方法も記載される。

[00169] ターゲット設計は多くの点で変動し得る。例えばクリティカルディメンション、側壁角度、又はピッチのような１つ以上のパラメータの変動が存在し得る。各々がこれらのパラメータの１つ以上の変動を示す多くの候補ターゲット設計を評価することができる。

[00170] 測定レシピは、波長及び／又は偏光等のパラメータに関して変動し得る。（例えば測定レシピ対に含まれる測定レシピの一方又は双方で）各レシピがこれらのパラメータの１つ以上の変動を示す異なる候補測定レシピ（測定レシピ対を含む）を評価することができる。

[00171] 図１７は、例示的な実施形態に従ったターゲット設計選択を最適化する方法のフローチャートである。方法のステップは以下の通りであり、後で更に詳しく説明する。
[00172] １７００ − 複数の候補測定レシピ対によって複数の候補ターゲット設計を測定する。
[00173] １７１０ − 候補ターゲット設計と候補測定レシピ対との組み合わせの各々について、３Ｄプロット上に複数のパラメータ及びΔＯＶをプロットする。
[00174] １７２０ − 良好な相関を有する組み合わせを識別する。
[00175] １７３０ − 識別した各組み合わせについて、平坦な面及び／又は勾配の不確実性から望ましい組み合わせを識別する。
[00176] １７４０ − 望ましい組み合わせから望ましい測定レシピを識別する。

[00177] ステップ１７００では、複数の候補ターゲット設計を考案し、各候補ターゲット設計の多数のサンプルを測定する。複数の候補ターゲット設計のこれら多数のサンプルは、単一の基板又は多くの基板から測定することができる。多くの候補測定レシピ対について（すなわち、複数の異なる測定レシピＡ及び／又は測定レシピＢについて）、各候補ターゲット設計の各サンプルセットの測定を取得することができる。

[00178] ステップ１７１０では、候補ターゲット設計及び候補測定レシピ対の各組み合わせについて、図１６に示しステップ１５２０で記載したものと同様の、ΔＯＶ及びスタック差パラメータＳＤ_A及びＳＤ_Bのプロットを作製する。以下で更に検討するように、候補ターゲット設計及び候補測定レシピ対の各組み合わせについて、図１２に示しステップ９２０で記載したものと同様の、ΔＯＶ及び構造的非対称性パラメータＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bのプロットを作製する。

[00179] ステップ１７２０では、ΔＯＶとスタック差パラメータＳＤ_A及びＳＤ_Bとの間で最も高い相関を示す組み合わせを識別する。これは、各組み合わせについてΔＯＶとスタック差パラメータＳＤ_A及びＳＤ_Bに基づく１又は複数の相関係数を決定し、この相関係数が最も高い１つ以上の組み合わせを選択することによって達成できる。相関の計算はＲ２相関とすればよい。１つ以上の組み合わせの識別は、閾値に基づいて（例えば、閾値を超える相関係数を有する全ての組み合わせ）、又は、選択される組み合わせの所定数に基づいて（例えば、最も高い相関を有する１０又は２０の組み合わせを選択する）、行うことができる。良好な相関を示すのが１つの組み合わせだけである場合、次のステップ１７３０を実行することなくこれを選択することができる。しかしながら、ステップ１７３０の実行によって、この１つの組み合わせが適切な平坦面の相関を有するか否かを判定できるので、ステップ１７３０を実行することが望ましい。そうでない場合は、再び、１つ以上の異なる候補ターゲット設計及び／又は１つ以上の候補測定レシピ対から開始することが望ましい場合がある。

[00180] ステップ１７２０は、任意選択的に、相関の決定において候補測定レシピ対の範囲内で他のターゲット設計に勝ると考えられるターゲット設計を識別することを含む。例えば、望ましいターゲット設計は、他のターゲット設計に比べて、より多くの測定レシピ対に対して良好な相関を示す場合、又は候補測定レシピ対の範囲内でより良好な平均相関を示す場合に識別することができる。

[00181] ステップ１７３０では、ステップ１７２０で選択された組み合わせを更に評価する。具体的に述べると、高い相関係数はそれ自体が理想的な組み合わせを示すものではないことは認められよう。ΔＯＶ、ＳＤ_A、及びＳＤ_B間に高い相関係数がある場合であっても、スタック差パラメータＳＤ_AとＳＤ_Bとの間に強力な内部依存性が存在する可能性もある。そのような場合、３Ｄプロットは平面でなくラインを形成する傾向がある。この結果、ラインの軸を中心とした回転の自由によって、大きい勾配不確実性が生じる（これは非相関の測度である）。従って、２つのレシピのスタック差パラメータＳＤ_AとＳＤ_Bとの間にこの内部依存性を示さない（又は、この内部依存性が最小である）組み合わせを識別することが望ましい。

[00182] その結果として、ステップ１７３０では、最良の平坦面の相関を示す組み合わせが選択される。この組み合わせは、高い相関を示す組み合わせの３Ｄプロットを検討し、プロット上のポイントが事実上（ラインでなく）平坦面を規定するか否かを判定することによって識別できる。次いで、プロットが事実上平坦な面をより良く規定する組み合わせを選択することができる。これによって、明らかにより良い平坦面の相関を明示する組み合わせが得られた場合、この候補測定レシピ組み合わせを望ましい組み合わせとして選択できる。決定された平坦面の相関が同様であるか又は許容可能レベルである組み合わせが依然として多数存在する場合は、別の評価基準を使用することができる。そのような評価基準は、各プロットの勾配不確実性とすればよい。勾配不確実性はオーバーレイ不確実性の測度である。オーバーレイ測定におけるこの不確実性を測定レシピ選択の指標として使用できる。そのような方法は、３Ｄプロットの面を、信頼限界を含むデータポイントに適合させることを含み得る（これによって各ポイントの信頼限界を規定する）。単なる例示として、各データポイントが９５％の信頼限界を有すると仮定できる。これによって、勾配不確実性、従ってオーバーレイ不確実性の測度が与えられる。スタック差ＳＤを信頼限界で乗算すると、相関の不確実性が求められる。

[00183] 任意選択的として、ステップ１７１０〜１７３０における評価は、これに加えて又はこの代わりに、ΔＯＶと構造的非対称性パラメータＢＧＡ_A及びＢＧＡ_Bとの間で最も高い相関を示す組み合わせを識別するために実行できる。構造的非対称性についてのこの評価は、スタック差についての評価と同時に又はその前に／その後に実行することができる。望ましくは、構造的非対称性についての評価をスタック差についての評価と共に実行して、ΔＯＶに対するスタック差及び構造的非対称性の相関が最も高い１つ以上のターゲット設計及び測定レシピの組み合わせを最適に（ｃｏ−ｏｐｔｉｍａｌｌｙ）見出す。

[00184] ステップ１７３０は、スタック差及び／又は構造的非対称性に関してオーバーレイ測定のために最適化されたターゲット設計と測定レシピ対との組み合わせを識別するはずである。従って、この方法を用いて、図１５及び／又は図１１の方法のためにターゲット設計及び測定レシピ対の選択を最適化することができる。

[00185] 任意選択的なステップ１７４０では、（例えばスループットを最大化するために）１つのみの測定レシピによる測定が可能であるか又は望まれるオーバーレイ測定に望ましい測定レシピとして、ステップ１７３０で識別された測定レシピ対の測定レシピの一方を選択することができる。この望ましい測定レシピは、対応するスタック差及び／又は構造的非対称性が最小である対のうち一方のレシピであり得る。より小さいスタック差及び／又は構造的非対称性では補正が小さくなるので、測定オーバーレイは実際のオーバーレイに近くなるはずである。望ましいレシピは望ましいターゲット設計に対応する。

[00186] 一実施形態では、本明細書に記載されるような３次元プロットを構築する代わりに２次元プロットを構築することができる。一実施形態において、２次元プロットはΔＳＤに対するΔＯＶのプロットであり、ΔＳＤはＳＤ_AとＳＤ_Bとの差である、及び／又は２次元プロットはΔＢＧＡに対するΔＯＶのプロットであり、ΔＢＧＡはＢＧＡ_AとＢＧＡ_Bとの差である。次いで、ΔＯＶとΔＳＤとの相関及び／又はΔＯＶとΔＢＧＡとの相関をプロットから決定し、充分な相関が存在する場合、補正済みオーバーレイＯＶを決定することができる。ΔＯＶとΔＳＤとの間、及びΔＯＶとΔＢＧＡとの間を直線相関とするため、関係関数ξ_SD,A及びξ_SD,B（すなわちξ_SD,A＝ξ_SD,B＝ξ_SD）が同一であると共に、関係関数ξ_BGA,A及びξ_BGA,B（すなわちξ_BGA,A＝ξ_BGA,B＝ξ_BGA）が同一でなければならない。これが当てはまる場合、適用可能なラインの勾配が、関係関数ξ_SD＝ξ_SD,A＝ξ_SD,B、又はξ_BGA＝ξ_BGA,A＝ξ_BGA,Bを与える。前述のように、次いで、例えば式（３７）及び／又は式（１７）を用いてすでに記載したように補正済みオーバーレイを計算することができる。３Ｄプロット方法と同様に、最良の相関又は（ラインの）最小の勾配不確実性を示すプロットを識別することによって、望ましいターゲット設計及びターゲット設計と測定レシピ対との組み合わせを識別できる。

[00187] 要約すると、本明細書に記載される概念によって可能となる特徴は以下の通りである。
[00188] インライン測定におけるオーバーレイエラー測定を補正するため、スタック差、及び任意選択的に構造的非対称性特性をフィードフォワードする。
[00189] 単純かつ直接的な方法により、２つ（又はそれ以上）のレシピを用いて、オーバーレイ及びスタック差及び／又は構造的非対称性の決定から、より正確なオーバーレイ測定を取得できる。
[00190] スタック差／構造的非対称性と測定オーバーレイエラー差との間に強力な線形相関を有するプロセスロバストなターゲット及び測定レシピの組み合わせを、２つのレシピを用いて識別することができる。
[00191] 計算したスタック差／構造的非対称性及びオーバーレイエラー不確実性から、望ましいレシピを決定することができる。

[00192] 理論的に、本明細書に記載される方法は、スタック差によって発生する誤差、及び任意選択的に構造的非対称性によって発生する誤差を、完全に除去することができる。本明細書に記載される方法は、新しいレチクル設計、メトロロジ設計の変更、及び／又はメトロロジターゲットスペース（ｒｅａｌ ｅｓｔａｔｅ）の増大を必要としない可能性がある。この方法では、より広範な適用も可能となる。例えば、スタック差及び／又は構造的非対称性をプロセス安定性の監視のために使用することができる。

[00193] 図１８は、メトロロジターゲットを性能監視のために使用すると共に、メトロロジプロセス、設計プロセス、及び／又は生成プロセスを制御するための基礎として使用するプロセスを説明するフローチャートを示す。ステップＤ１では、基板を処理して、製品フィーチャ及び本明細書に記載されるような１つ以上のメトロロジターゲットを生成する。ステップＤ２では、例えば図６の方法を用いてパターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）値を測定及び計算し、任意選択的に非対称性及び／又はスタック差パラメータを用いて補正する。ステップＤ３では、測定したパターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）値を（利用可能な場合は他の情報と共に）用いて、メトロロジレシピを更新する。更新したメトロロジレシピは、パターニングプロセスパラメータの再測定、及び／又はこの後に処理される基板でのパターニングプロセスパラメータの測定に使用される。このようにして、計算されるパターニングプロセスパラメータは精度が向上する。所望の場合、更新プロセスは自動化することができる。ステップＤ４では、パターニングプロセスパラメータ値を用いて、再加工のため及び／又は別の基板の処理のため、リソグラフィパターニングステップ及び／又はデバイス製造プロセスにおける他のプロセスステップを制御するレシピを更新する。ここでも、所望の場合この更新を自動化することができる。

[00194] 上記に開示された実施形態は、回折ベースのオーバーレイ測定（例えば図３Ａに示す装置の第２の測定分岐を用いて行われる測定）に関して記載されているが、理論上、同じモデルを瞳ベースのオーバーレイ測定（例えば図３Ａに示す装置の第１の測定分岐を用いて行われる測定）に使用することができる。その結果、本明細書に記載される概念を回折ベースのオーバーレイ測定及び瞳ベースのオーバーレイ測定に等しく適用できることは認められよう。

[00195] 本明細書に記載されるメトロロジターゲットの実施形態は主にオーバーレイ測定に関して記載したが、本明細書に記載されるメトロロジターゲットの実施形態を用いて、１つ以上の追加の又は代替的なパターニングプロセスパラメータを測定することができる。例えばメトロロジターゲットを用いて、露光ドーズ変動の測定、露光焦点／焦点はずれの測定、ＣＤの測定等を行うことができる。更に、ここでの記載は、適宜変更を加えて、例えばアライメントマークを用いたリソグラフィ装置における基板及び／又はパターニングデバイスのアライメントに適用することも可能である。同様に、アライメント測定のための適切なレシピを決定することができる。

[00196] 上述のターゲット構造は、測定の目的のために特別に設計され形成されたメトロロジターゲットであるが、他の実施形態では、基板上に形成されたデバイスの機能部分であるターゲットにおいて特性を測定することができる。多くのデバイスは、格子に似た規則的かつ周期的な構造を有する。「ターゲット」、「格子」、又はターゲットの「周期構造」という用語は、本明細書で用いられる場合、適用可能な構造が測定の実行用に特別に提供されていることを要求しない。更に、メトロロジターゲットのピッチＰは、測定ツールの光学系の解像限界に近いが、パターニングプロセスによってターゲット部分Ｃに作製される典型的な製品フィーチャの寸法よりもはるかに大きい可能性がある。実際には、周期構造のフィーチャ及び／又は空間は、製品フィーチャと同様の寸法を有する更に小さい構造を含むように作製され得る。

[00197] 基板及びパターニングデバイス上で実現されるようなターゲットの物理構造に関連して、一実施形態は、ターゲット設計を記述する、基板用のターゲットを設計する方法を記述する、基板上のターゲットを生成する方法を記述する、基板上のターゲットを測定する方法を記述する、及び／又はパターニングプロセスに関する情報を取得するため測定を解析する方法を記述する機械読み取り可能命令の１つ以上のシーケンス及び／又は機能データを含むコンピュータプログラムを含み得る。このコンピュータプログラムは、例えば図３の装置のユニットＰＵ及び／又は図２の制御ユニットＬＡＣＵ内で実行され得る。また、そのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータストレージ媒体（例えば半導体メモリ、磁気ディスク、又は光ディスク）も提供することができる。例えば図３に示されているタイプの既存のインスペクション装置がすでに製造されている及び／又は使用中である場合、本明細書に記載した方法の１つ以上をプロセッサに実行させる（例えば、変更ステップＳ６を実行し、スタック差及び／又は構造的非対称性に対する感度を抑制してオーバーレイエラー又は他のパラメータを計算する）ために更新されたコンピュータプログラム製品を提供することによって、一実施形態を実施できる。プログラムは任意選択的に、適切な複数のターゲットにおいてターニングプロセスのパラメータを測定する方法を実行するように、光学系や基板サポート等を制御するよう構成できる（例えば、適切な複数のターゲットでスタック差及び／又は構造的非対称性を測定するためステップＳ２〜Ｓ５を実行する）。プログラムは、別の基板を測定するためにリソグラフィ及び／又はメトロロジレシピを更新することができる。プログラムは、別の基板のパターニング及び処理のためにリソグラフィ装置を（直接又は間接的に）制御するよう構成できる。

[00198] 更に、本明細書では、例えば重なっている周期構造の相対位置を回折次の強度から測定する回折ベースのメトロロジに関連付けて実施形態を記載した。しかしながら、本明細書における実施形態は、必要な場合に適宜変更を加えて、画像ベースのメトロロジに適用することも可能である。これは例えば、ターゲットの高品質画像を用いて層１のターゲット１から層２のターゲット２まで相対位置を測定する。通常、これらのターゲットは周期構造又は「ボックス」（ボックスインボックス（ＢｉＢ：Ｂｏｘ−ｉｎ−Ｂｏｘ））である。

[00199] 一実施形態において、方法が提供される。この方法は、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの測定を取得することであって、測定は測定放射を用いて取得される、ことと、測定からパターニングプロセスの対象パラメータを導出することであって、対象パラメータはスタック差パラメータによって補正され、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造の間又は基板上のメトロロジターゲットと別の隣接したターゲットとの間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、を含む。

[00200] 一実施形態において、対象パラメータを導出することは、スタック差パラメータ及び関係関数を用いて対象パラメータの測定値を補正することを含む。一実施形態において、対象パラメータを導出することは、構造的非対称性パラメータを用いて対象パラメータの測定値を補正することを更に含む。一実施形態において、スタック差パラメータは周期構造強度不均衡を含む。一実施形態において、周期構造強度不均衡は、（ｉ）第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び第２の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の差と、（ｉｉ）第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び第２の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の和との関数である。一実施形態において、周期構造強度不均衡は（ｉ）の値を（ｉｉ）の値で除算した値を含む。一実施形態において、周期構造又はターゲットは相互に２００μｍ内にある場合に隣接している。一実施形態において、メトロロジターゲットは隣接した周期構造を含み、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造間の物理構造の意図的でない差を表す。一実施形態において、メトロロジターゲットの隣接した周期構造は異なるバイアスを有する。一実施形態において、異なるバイアスは同一の絶対値を有するが異なる符号を有する。一実施形態において、対象パラメータは、オーバーレイ、クリティカルディメンション、焦点、又はドーズを含む。一実施形態において、スタック差は化学的又は機械的な処理ステップによって発生する。一実施形態において、方法は、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについてスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を取得することであって、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定を用いた測定によって取得される、ことと、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットからターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を取得することであって、パターニングプロセスパラメータの第１の値及びパターニングプロセスパラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射によって取得され、パターニングプロセスパラメータ値は、物理構成の意図的でない差とは無関係の部分及び物理構成の意図的でない差に起因した部分を含む、ことと、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、パターニングプロセスパラメータの第１の値及びパターニングプロセスパラメータの第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、関係関数から、物理構成の意図的でない差とは無関係である対象パラメータの部分を決定することと、を更に含む。一実施形態において、ターゲットパラメータは、測定ビーム強度非対称性、オーバーレイ、クリティカルディメンション、焦点、又はドーズを含む。

[00201] 一実施形態において、方法が提供される。この方法は、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについてスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を取得することであって、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射を用いた測定によって取得され、スタック差パラメータは測定ターゲットの隣接した周期構造間又は基板上の隣接した測定ターゲット間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットからターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を取得することであって、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射によって取得され、ターゲットパラメータ値は、物理構成の意図的でない差とは無関係の部分及び物理構成の意図的でない差に起因した部分を含む、ことと、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、関係関数から、物理構成の意図的でない差とは無関係であるターゲットパラメータの部分を決定することと、を含む。

[00202] 一実施形態において、関係関数は定数を含む。一実施形態において、関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との実質的に線形の関係を記述する第１の関係関数、並びに、スタック差パラメータの第２の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との実質的に線形の関係を記述する第２の関係関数を決定することを含む。一実施形態において、関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の３次元プロットを作製することを含む。一実施形態において、３次元プロット上のデータポイントは実質的に相関して事実上平坦な面を規定し、第１の関係関数はスタック差パラメータの第１の値の軸に対する面の勾配によって記述され、第２の関係関数はスタック差パラメータの第２の値の軸に対する面の勾配によって記述される。一実施形態において、関係関数を決定することは、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差と、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差と、の間の実質的に線形の関係を記述する関係関数を決定することを含む。一実施形態において、関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差に対するターゲットパラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差のプロットを作製することを含み、関係関数はプロットに適合させたラインの勾配によって記述される。

[00203] 一実施形態において、方法は、（１）スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と（２）ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との相関度を決定することを含む。一実施形態において、物理構成の意図的でない差とは無関係のターゲットパラメータ値の決定された部分の精度の測度を決定する際に相関度が用いられる。一実施形態において、方法は、複数の候補ターゲットから望ましいターゲットを決定するための初期最適化を含み、初期最適化は、複数の候補ターゲット並びに第１の測定放射及び第２の測定放射の複数の候補測定放射対の多数のサンプルについて、スタック差パラメータの第１及び第２の値並びにターゲットパラメータの第１及び第２の値を含む複数の値セットを取得することであって、各値セットは候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの異なる組み合わせに関連している、ことと、複数の値セットの各々について相関度を決定することと、各値セットで決定された相関度に基づいて候補ターゲットのうち１つから望ましいターゲットを選択することと、を含む。一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各候補ターゲットについて、決定された相関度が閾値を超えているその候補ターゲットに関連した値セットの数を決定することと、望ましいターゲットとして、決定された相関度が閾値を超えている値セットの数が最も多い候補ターゲットを選択することと、を含む。一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各候補ターゲットについて、その候補ターゲットに関連した各値セットで、決定された相関度の平均を決定することと、望ましいターゲットとして、決定された平均が最大である候補ターゲットを選択することと、を含む。一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各値セットについて決定された相関度に基づいて、候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの望ましい組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせを選択することは、決定された相関度が最も高い値セットに対応する組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせを選択することは組み合わせのサブセットを選択することを含み、組み合わせの各サブセットは、決定された相関度が高い値セットに対応する。一実施形態において、組み合わせのサブセットは、決定された相関度が閾値を超えている値セットに対応する全ての組み合わせを含む。一実施形態において、方法は、望ましい組み合わせとして、組み合わせのサブセットから、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の対応するプロット上で、対応する値セットが事実上平坦な面を規定する組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせは、対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を最良に規定するものである。一実施形態において、対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を許容可能な程度に規定する組み合わせが２つ以上ある場合、方法は更に、事実上平坦な面を規定するこれらの値セットの各々について不確実性の程度を決定することと、望ましい組み合わせとして、対応する値セットが最小の不確実性の程度を有する組み合わせを選択することと、を含む。一実施形態において、決定された不確実性の程度はターゲットパラメータの第１及び第２の値における不確実性の程度を含む。一実施形態において、望ましい組み合わせは、ターゲットパラメータの第１の値とターゲットパラメータの第２の値との間の内部依存性を最良に低減させるものとして選択される。一実施形態において、方法は、スタック差パラメータの測定において最小の値が得られる望ましい測定放射として、望ましい組み合わせの測定放射対の第１の測定放射又は第２の測定放射のいずれかを選択することを含む。一実施形態において、ターゲットパラメータはオーバーレイであり、物理構成の意図的でない差とは無関係のオーバーレイ値の部分は、既知の与えられたバイアスによる寄与分及びオーバーレイエラーによる寄与分を含む。一実施形態において、ターゲットパラメータは測定ビーム強度非対称性である。一実施形態において、第１の測定放射は第２の測定放射のものとは異なる選択された特徴を有し、測定放射の選択された特徴は波長又は偏光を含む。一実施形態において、方法は、第１の測定放射を用いて隣接した周期構造又はターゲットを測定してスタック差パラメータの第１の値を取得することと、第２の測定放射を用いて隣接した周期構造又はターゲットを測定してスタック差パラメータの第２の値を取得することと、第１の測定放射を用いて隣接した周期構造のターゲット又は複数の隣接したターゲットのターゲットを測定してターゲットパラメータの第１の値を取得することと、第２の測定放射を用いて隣接した周期構造のターゲット又は複数の隣接したターゲットのターゲットを測定してターゲットパラメータの第２の値を取得することと、を含む。一実施形態において、測定することは、隣接した周期構造又はターゲットを測定放射で照射して、各周期構造又はターゲットにより散乱した測定放射を検出することと、散乱した測定放射の対応する高次における強度非対称性を測定することと、を含む。一実施形態において、隣接した周期構造又はターゲットを測定することは、隣接した周期構造又はターゲットの上に重なる構造の形成前に実行される。

[00204] 一実施形態において、複数の候補ターゲットからターゲットを選択する方法が提供される。この方法は、複数の候補測定放射対及び複数の候補ターゲットについて複数の値セットを取得することであって、各候補ターゲットは第２の周期構造に対して水平方向に隣接した第１の周期構造を含み、各値セットは候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの異なる組み合わせに関連し、各値セットは、候補ターゲットの多数のサンプルについて、候補測定放射対の第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットの隣接した周期構造のスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を含み、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造間の物理構成の意図的でない差を表し、各値セットは更に、第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットのターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を含む、ことと、各値セットについて、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との相関度を決定することと、各値セットで決定された相関度に基づいて候補ターゲットのうち１つから望ましいターゲットを選択することと、を含む。

[00205] 一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各候補ターゲットについて、決定された相関度が閾値を超えているその候補ターゲットに関連した値セットの数を決定することと、望ましいターゲットとして、決定された相関度が閾値を超えている値セットの数が最も多い候補ターゲットを選択することと、を含む。一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各候補ターゲットについて、その候補ターゲットに関連した各値セットで、決定された相関度の平均を決定することと、望ましいターゲットとして、決定された平均が最大である候補ターゲットを選択することと、を含む。一実施形態において、望ましいターゲットを選択することは、各値セットについて決定された相関度に基づいて、候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの望ましい組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせを選択することは、決定された相関度が最も高い値セットに対応する組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせを選択することは組み合わせのサブセットを選択することを含み、組み合わせの各サブセットは、決定された相関度が高い値セットに対応する。一実施形態において、組み合わせのサブセットは、決定された相関度が閾値を超えている値セットに対応する全ての組み合わせを含む。一実施形態において、方法は、望ましい組み合わせとして、組み合わせのサブセットから、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の対応するプロット上で、対応する値セットが事実上平坦な面を規定する組み合わせを選択することを含む。一実施形態において、望ましい組み合わせは、対応する値セットがプロット上で平坦な面を最良に規定するものである。一実施形態において、対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を許容可能な程度に規定する組み合わせが２つ以上ある場合、方法は更に、事実上平坦な面を規定するこれらの値セットの各々について不確実性の程度を決定することと、望ましい組み合わせとして、対応する値セットが最小の不確実性の程度を有する組み合わせを選択することと、を含む。一実施形態において、決定された不確実性の程度はターゲットパラメータの第１及び第２の値における不確実性の程度を含む。一実施形態において、望ましい組み合わせは、ターゲットパラメータの第１の値とターゲットパラメータの第２の値との間の内部依存性を最良に低減させるものとして選択される。一実施形態において、方法は、スタック差パラメータの測定において最小の値が得られる望ましい測定放射として、望ましい組み合わせの測定放射対の第１の測定放射又は第２の測定放射のいずれかを選択することを含む。一実施形態において、方法は、望ましい組み合わせの望ましいターゲットに対する望ましい測定放射を用いてオーバーレイ測定を実行することを含む。一実施形態において、方法は、望ましい組み合わせの望ましいターゲットに対する望ましい組み合わせの測定放射対を用いてオーバーレイ測定を実行することを含む。一実施形態において、方法は、望ましいターゲットに対してオーバーレイ測定を実行することを含む。一実施形態において、ターゲットパラメータはオーバーレイであり、物理構成の意図的でない差とは無関係のオーバーレイ値の部分は、既知の与えられたバイアスによる寄与分及びオーバーレイエラーによる寄与分を含む。一実施形態において、ターゲットパラメータは測定ビーム強度非対称性である。

[00206] 一実施形態において、本明細書に記載される方法を実行するように動作可能である、リソグラフィプロセスのパラメータを測定するためのメトロロジ装置が提供される。

[00207] 一実施形態において、本明細書に記載される方法の実行をプロセッサに行わせるための機械読み取り可能命令を含む非一時的コンピュータプログラム製品が提供される。

[00208] 一実施形態において、システムが提供される。このシステムは、基板上の２つの隣接した周期構造又は測定ターゲット上に放射ビームを提供し、ターゲットにより回折された放射を検出してパターニングプロセスのパラメータを決定するように構成されたインスペクション装置と、本明細書に記載される非一時的コンピュータプログラム製品と、を備える。一実施形態において、システムは、放射ビームを変調するためのパターニングデバイスを保持するように構成された支持構造と、変調した放射ビームを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学システムと、を備えるリソグラフィ装置を更に備える。

[00209] 本明細書において用いる場合、「最適化する」及び「最適化」という用語は、（例えばリソグラフィの）パターニング及び／又はデバイス製造の結果及び／又はプロセスが、基板への設計レイアウト投影の精度向上やプロセスウィンドウの拡大のような１つ以上の望ましい特徴を有するように、例えばリソグラフィ装置又は光学リソグラフィプロセスステップのような装置又はプロセスを調整することを意味する。

[00210] 本発明の一実施形態は、本明細書に開示される方法を記述する機械読み取り命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又は、そのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータストレージ媒体（例えば半導体メモリ、磁気ディスク、又は光ディスク）の形態をとり得る。更に、機械読み取り可能命令は２つ以上のコンピュータプログラムにおいて具現化することができる。２つ以上のコンピュータプログラムは、１つ以上の異なるメモリ及び／又はデータストレージ媒体に記憶することができる。

[00211] 本明細書に開示される１つ以上の態様は、制御システムに埋め込むことができる。本明細書に記載される任意の制御システムは、それぞれで又は組み合わされて、装置の少なくとも１つのコンポーネント内に配置された１つ以上のコンピュータプロセッサによって１つ以上のコンピュータプログラムが読み取られた場合に動作可能となり得る。制御システムは、それぞれで又は組み合わされて、信号を受信、処理、及び送信するための任意の適切な構成を有し得る。１つ以上のプロセッサは、制御システムの少なくとも１つと通信を行うように構成されている。例えば各制御システムは、上述の方法の機械読み取り可能命令を含むコンピュータプログラムを実行するための１つ以上のプロセッサを含み得る。制御システムは、そのようなコンピュータプログラムを記憶するためのデータストレージ媒体、及び／又はそのような媒体を受容するためのハードウェアを含み得る。従って、１又は複数の制御システムは、１つ以上のコンピュータプログラムの機械読み取り可能命令に従って動作することができる。

[00212] 本発明に従った更に別の実施形態は、以下の付番した条項において記載される。
１．パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの測定を取得することであって、測定は測定放射を用いて取得される、ことと、
測定からパターニングプロセスの対象パラメータを導出することであって、対象パラメータはスタック差パラメータによって補正され、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造の間又は基板上のメトロロジターゲットと別の隣接したターゲットとの間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、
を含む方法。
２．対象パラメータを導出することは、スタック差パラメータ及び関係関数を用いて対象パラメータの測定値を補正することを含む、条項１に記載の方法。
３．対象パラメータを導出することは、構造的非対称性パラメータを用いて対象パラメータの測定値を補正することを更に含む、条項１又は条項２に記載の方法。
４．スタック差パラメータは周期構造強度不均衡を含む、条項１から３のいずれかに記載の方法。
５．周期構造強度不均衡は、（ｉ）第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び第２の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の差と、（ｉｉ）第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び第２の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の和との関数である、条項４に記載の方法。
６．周期構造強度不均衡は（ｉ）の値を（ｉｉ）の値で除算した値を含む、条項５に記載の方法。
７．周期構造又はターゲットは相互に２００μｍ内にある場合に隣接している、条項１から６のいずれかに記載の方法。
８．メトロロジターゲットは隣接した周期構造を含み、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造間の物理構造の意図的でない差を表す、条項１から７のいずれかに記載の方法。
９．メトロロジターゲットの隣接した周期構造は異なるバイアスを有する、条項８に記載の方法。
１０．異なるバイアスは同一の絶対値を有するが異なる符号を有する、条項９に記載の方法。
１１．対象パラメータは、オーバーレイ、クリティカルディメンション、焦点、又はドーズを含む、条項１から１０のいずれかに記載の方法。
１２．スタック差は化学的又は機械的な処理ステップによって発生する、条項１から１１のいずれかに記載の方法。
１３．測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについてスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を取得することであって、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定を用いた測定によって取得される、ことと、
測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットからターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を取得することであって、パターニングプロセスパラメータの第１の値及びパターニングプロセスパラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射によって取得され、パターニングプロセスパラメータ値は、物理構成の意図的でない差とは無関係の部分及び物理構成の意図的でない差に起因した部分を含む、ことと、
スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、パターニングプロセスパラメータの第１の値及びパターニングプロセスパラメータの第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、
関係関数から、物理構成の意図的でない差とは無関係である対象パラメータの部分を決定することと、
を更に含む、条項１から１２のいずれかに記載の方法。
１４．ターゲットパラメータは、測定ビーム強度非対称性、オーバーレイ、クリティカルディメンション、焦点、又はドーズを含む、条項１３に記載の方法。
１５．測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについてスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を取得することであって、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射を用いた測定によって取得され、スタック差パラメータは測定ターゲットの隣接した周期構造間又は基板上の隣接した測定ターゲット間の物理構成の意図的でない差を表す、ことと、
測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットからターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を取得することであって、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射によって取得され、ターゲットパラメータ値は、物理構成の意図的でない差とは無関係の部分及び物理構成の意図的でない差に起因した部分を含む、ことと、
スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と、ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、
関係関数から、物理構成の意図的でない差とは無関係であるターゲットパラメータの部分を決定することと、
を含む、方法。
１６．関係関数は定数を含む、条項１５に記載の方法。
１７．関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との実質的に線形の関係を記述する第１の関係関数、並びに、スタック差パラメータの第２の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との実質的に線形の関係を記述する第２の関係関数を決定することを含む、条項１５又は条項１６に記載の方法。
１８．関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の３次元プロットを作製することを含む、条項１５から１７のいずれかに記載の方法。
１９．３次元プロット上のデータポイントは実質的に相関して事実上平坦な面を規定し、第１の関係関数はスタック差パラメータの第１の値の軸に対する面の勾配によって記述され、第２の関係関数はスタック差パラメータの第２の値の軸に対する面の勾配によって記述される、条項１８に記載の方法。
２０．関係関数を決定することは、
ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差と、
スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差と、
の間の実質的に線形の関係を記述する関係関数を決定することを含む、条項１５又は１６に記載の方法。
２１．関係関数を決定することは、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差に対するターゲットパラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値の差のプロットを作製することを含み、関係関数はプロットに適合させたラインの勾配によって記述される、条項２０に記載の方法。
２２．（１）スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値と（２）ターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との相関度を決定することを含む、条項１５から２１のいずれかに記載の方法。
２３．物理構成の意図的でない差とは無関係のターゲットパラメータ値の決定された部分の精度の測度を決定する際に相関度が用いられる、条項２２に記載の方法。
２４．複数の候補ターゲットから望ましいターゲットを決定するための初期最適化を含み、初期最適化は、
複数の候補ターゲット並びに第１の測定放射及び第２の測定放射の複数の候補測定放射対の多数のサンプルについて、スタック差パラメータの第１及び第２の値並びにターゲットパラメータの第１及び第２の値を含む複数の値セットを取得することであって、各値セットは候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの異なる組み合わせに関連している、ことと、
複数の値セットの各々について相関度を決定することと、
各値セットで決定された相関度に基づいて候補ターゲットのうち１つから望ましいターゲットを選択することと、
を含む、条項２２又は条項２３に記載の方法。
２５．望ましいターゲットを選択することは、
各候補ターゲットについて、決定された相関度が閾値を超えているその候補ターゲットに関連した値セットの数を決定することと、
望ましいターゲットとして、決定された相関度が閾値を超えている値セットの数が最も多い候補ターゲットを選択することと、
を含む、条項２４に記載の方法。
２６．望ましいターゲットを選択することは、
各候補ターゲットについて、その候補ターゲットに関連した各値セットで、決定された相関度の平均を決定することと、
望ましいターゲットとして、決定された平均が最大である候補ターゲットを選択することと、
を含む、条項２４に記載の方法。
２７．望ましいターゲットを選択することは、各値セットについて決定された相関度に基づいて、候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの望ましい組み合わせを選択することを含む、条項２４に記載の方法。
２８．望ましい組み合わせを選択することは、決定された相関度が最も高い値セットに対応する組み合わせを選択することを含む、条項２７に記載の方法。
２９．望ましい組み合わせを選択することは組み合わせのサブセットを選択することを含み、組み合わせの各サブセットは、決定された相関度が高い値セットに対応する、条項２７に記載の方法。
３０．組み合わせのサブセットは、決定された相関度が閾値を超えている値セットに対応する全ての組み合わせを含む、条項２９に記載の方法。
３１．望ましい組み合わせとして、組み合わせのサブセットから、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の対応するプロット上で、対応する値セットが事実上平坦な面を規定する組み合わせを選択することを含む、条項２９又は条項３０に記載の方法。
３２．望ましい組み合わせは、対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を最良に規定するものである、条項３０に記載の方法。
３３．対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を許容可能な程度に規定する組み合わせが２つ以上ある場合、方法は更に、
事実上平坦な面を規定するこれらの値セットの各々について不確実性の程度を決定することと、
望ましい組み合わせとして、対応する値セットが最小の不確実性の程度を有する組み合わせを選択することと、
を含む、条項３１に記載の方法。
３４．決定された不確実性の程度はターゲットパラメータの第１及び第２の値における不確実性の程度を含む、条項３３に記載の方法。
３５．望ましい組み合わせは、ターゲットパラメータの第１の値とターゲットパラメータの第２の値との間の内部依存性を最良に低減させるものとして選択される、条項３１から３４のいずれかに記載の方法。
３６．スタック差パラメータの測定において最小の値が得られる望ましい測定放射として、望ましい組み合わせの測定放射対の第１の測定放射又は第２の測定放射のいずれかを選択することを含む、条項２７から３５のいずれかに記載の方法。
３７．ターゲットパラメータはオーバーレイであり、物理構成の意図的でない差とは無関係のオーバーレイ値の部分は、既知の与えられたバイアスによる寄与分及びオーバーレイエラーによる寄与分を含む、条項１５から３６のいずれかに記載の方法。
３８．ターゲットパラメータは測定ビーム強度非対称性である、条項１５から３６のいずれかに記載の方法。
３９．第１の測定放射は第２の測定放射のものとは異なる選択された特徴を有し、測定放射の選択された特徴は波長又は偏光を含む、条項１５から３８のいずれかに記載の方法。
４０．第１の測定放射を用いて隣接した周期構造又はターゲットを測定してスタック差パラメータの第１の値を取得することと、
第２の測定放射を用いて隣接した周期構造又はターゲットを測定してスタック差パラメータの第２の値を取得することと、
第１の測定放射を用いて隣接した周期構造のターゲット又は複数の隣接したターゲットのターゲットを測定してターゲットパラメータの第１の値を取得することと、
第２の測定放射を用いて隣接した周期構造のターゲット又は複数の隣接したターゲットのターゲットを測定してターゲットパラメータの第２の値を取得することと、
を含む、
条項１５から３９のいずれかに記載の方法。
４１．測定することは、
隣接した周期構造又はターゲットを測定放射で照射して、各周期構造又はターゲットにより散乱した測定放射を検出することと、
散乱した測定放射の対応する高次における強度非対称性を測定することと、
を含む、条項４０に記載の方法。
４２．隣接した周期構造又はターゲットを測定することは、隣接した周期構造又はターゲットの上に重なる構造の形成前に実行される、条項３９又は条項４０に記載の方法。
４３．複数の候補ターゲットからターゲットを選択する方法であって、
複数の候補測定放射対及び複数の候補ターゲットについて複数の値セットを取得することであって、各候補ターゲットは第２の周期構造に対して水平方向に隣接した第１の周期構造を含み、各値セットは候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの異なる組み合わせに関連し、各値セットは、候補ターゲットの多数のサンプルについて、
候補測定放射対の第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットの隣接した周期構造のスタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値を含み、スタック差パラメータはターゲットの隣接した周期構造間の物理構成の意図的でない差を表し、各値セットは更に、
第１の測定放射及び第２の測定放射をそれぞれ用いた候補ターゲットのターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値を含む、ことと、
各値セットについて、スタック差パラメータの第１及び／又は第２の値とターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差との相関度を決定することと、
各値セットで決定された相関度に基づいて候補ターゲットのうち１つから望ましいターゲットを選択することと、
を含む方法。
４４．望ましいターゲットを選択することは、
各候補ターゲットについて、決定された相関度が閾値を超えているその候補ターゲットに関連した値セットの数を決定することと、
望ましいターゲットとして、決定された相関度が閾値を超えている値セットの数が最も多い候補ターゲットを選択することと、
を含む、条項４３に記載の方法。
４５．望ましいターゲットを選択することは、
各候補ターゲットについて、その候補ターゲットに関連した各値セットで、決定された相関度の平均を決定することと、
望ましいターゲットとして、決定された平均が最大である候補ターゲットを選択することと、
を含む、条項４３に記載の方法。
４６．望ましいターゲットを選択することは、各値セットについて決定された相関度に基づいて、候補ターゲットのうち１つと候補測定放射対のうち１つとの望ましい組み合わせを選択することを含む、条項４３に記載の方法。
４７．望ましい組み合わせを選択することは、決定された相関度が最も高い値セットに対応する組み合わせを選択することを含む、条項４６に記載の方法。
４８．望ましい組み合わせを選択することは組み合わせのサブセットを選択することを含み、組み合わせの各サブセットは、決定された相関度が高い値セットに対応する、条項４６に記載の方法。
４９．組み合わせのサブセットは、決定された相関度が閾値を超えている値セットに対応する全ての組み合わせを含む、条項４８に記載の方法。
５０．望ましい組み合わせとして、組み合わせのサブセットから、スタック差パラメータの第１の値及びスタック差パラメータの第２の値に対するターゲットパラメータの第１の値及びターゲットパラメータの第２の値の差の対応するプロット上で、対応する値セットが事実上平坦な面を規定する組み合わせを選択することを含む、条項４８又は条項４９に記載の方法。
５１．望ましい組み合わせは、対応する値セットがプロット上で平坦な面を最良に規定するものである、条項５０に記載の方法。
５２．対応する値セットがプロット上で事実上平坦な面を許容可能な程度に規定する組み合わせが２つ以上ある場合、方法は更に、
事実上平坦な面を規定するこれらの値セットの各々について不確実性の程度を決定することと、
望ましい組み合わせとして、対応する値セットが最小の不確実性の程度を有する組み合わせを選択することと、
を含む、条項５０に記載の方法。
５３．決定された不確実性の程度はターゲットパラメータの第１及び第２の値における不確実性の程度を含む、条項５２に記載の方法。
５４．望ましい組み合わせは、ターゲットパラメータの第１の値とターゲットパラメータの第２の値との間の内部依存性を最良に低減させるものとして選択される、条項５０から５３のいずれかに記載の方法。
５５．スタック差パラメータの測定において最小の値が得られる望ましい測定放射として、望ましい組み合わせの測定放射対の第１の測定放射又は第２の測定放射のいずれかを選択することを含む、条項４６から５４のいずれかに記載の方法。
５６．望ましい組み合わせの望ましいターゲットに対する望ましい測定放射を用いてオーバーレイ測定を実行することを含む、条項５５に記載の方法。
５７．望ましい組み合わせの望ましいターゲットに対する望ましい組み合わせの測定放射対を用いてオーバーレイ測定を実行することを含む、条項４６から５４のいずれかに記載の方法。
５８．望ましいターゲットに対してオーバーレイ測定を実行することを含む、条項４６から５７のいずれかに記載の方法。
５９．ターゲットパラメータはオーバーレイであり、物理構成の意図的でない差とは無関係のオーバーレイ値の部分は、既知の与えられたバイアスによる寄与分及びオーバーレイエラーによる寄与分を含む、条項４６から５８のいずれかに記載の方法。
６０．ターゲットパラメータは測定ビーム強度非対称性である、条項４６から５８のいずれかに記載の方法。
６１．条項１から６０のいずれかに記載の方法を実行するように動作可能である、リソグラフィプロセスのパラメータを測定するためのメトロロジ装置。
６２．条項１から６０のいずれかに記載の方法の実行をプロセッサに行わせるための機械読み取り可能命令を含む非一時的コンピュータプログラム製品。
６３．基板上の２つの隣接した周期構造又は測定ターゲット上に放射ビームを提供し、ターゲットにより回折された放射を検出してパターニングプロセスのパラメータを決定するように構成されたインスペクション装置と、
条項６２に記載の非一時的コンピュータプログラム製品と、
を備えるシステム。
６４．放射ビームを変調するためのパターニングデバイスを保持するように構成された支持構造と、変調した放射ビームを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学システムと、を備えるリソグラフィ装置を更に備える、条項６３に記載のシステム。

[00213] 光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組み合わせを適用することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。

[00214] 本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍもしくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外光（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

[00215] 「レンズ」という用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁気及び静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組み合わせを指すことができる。

[00216] 特定の実施形態に関する以上の説明は、本発明の全体的性質を十分に明らかにしているので、当技術分野の知識を適用することにより、過度の実験をせず、本発明の全体的概念から逸脱することなく、このような特定の実施形態を容易に修正する、及び／又はこれらを様々な用途に適応させることができる。従って、このような適応及び修正は、本明細書に提示された教示及び案内に基づき、開示された実施形態の同等物の意味及び範囲内に入るものとする。本明細書の言葉遣い又は用語は説明のためのもので、限定するものではなく、したがって本明細書の用語又は言葉遣いは、当業者には教示及び案内の観点から解釈されるべきことを理解されたい。

[00217] 本発明の幅及び範囲は、上述した例示的実施形態のいずれによっても限定されず、特許請求の範囲及びその同等物によってのみ規定されるものである。

Claims (15)

1. パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの測定を取得することであって、前記測定は測定放射を用いて取得される、ことと、
   前記測定から前記パターニングプロセスの対象パラメータを導出することであって、前記対象パラメータはスタック差パラメータによって補正され、前記スタック差パラメータは、前記ターゲットの隣接した周期構造の間又は前記基板上の前記メトロロジターゲットと別の隣接したターゲットとの間の物理構成におけるスタック差を表す、ことと、
   を含む方法。
2. 前記対象パラメータを導出することは、前記スタック差パラメータと、前記スタック差パラメータと前記対象パラメータの差との関係を記述する関係関数とを用い、前記対象パラメータの補正された測定値を導出することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記対象パラメータを導出することは、前記ターゲットの隣接した周期構造の間又は前記基板上の前記メトロロジターゲットと別の隣接したターゲットとの間の構造的非対称性を表す構造的非対称性パラメータを用いて前記対象パラメータの測定値を補正することを更に含む、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記スタック差パラメータは、第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の強度及び第２の周期構造又はターゲットからの測定放射の強度の不均衡を表す周期構造強度不均衡を含む、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
5. 前記周期構造強度不均衡は、（ｉ）前記第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び前記第２の周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の差と、（ｉｉ）前記第１の隣接した周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度及び前記第２の周期構造又はターゲットからの測定放射の平均強度の和との関数である、請求項４に記載の方法。
6. 前記周期構造強度不均衡は（ｉ）の値を（ｉｉ）の値で除算した値を含む、請求項５に記載の方法。
7. 周期構造又はターゲットは相互に２００μｍ内にある場合に隣接している、請求項１から６のいずれかに記載の方法。
8. 前記メトロロジターゲットは隣接した周期構造を含み、前記スタック差パラメータは、前記ターゲットの隣接した周期構造間の物理構成におけるスタック差を表す、請求項１から７のいずれかに記載の方法。
9. 前記対象パラメータは、オーバーレイ、クリティカルディメンション、焦点、又はドーズを含む、請求項１から８のいずれかに記載の方法。
10. 前記スタック差は化学的又は機械的な処理ステップによって発生する、請求項１から９のいずれかに記載の方法。
11. 測定ターゲットの複数の隣接した周期構造又は複数の隣接した測定ターゲットについて前記スタック差パラメータの第１の値及び前記スタック差パラメータの第２の値を取得することであって、前記スタック差パラメータの前記第１の値及び前記スタック差パラメータの前記第２の値はそれぞれ第１の測定放射及び第２の測定放射を用いた測定によって取得される、ことと、
    前記測定ターゲットの前記複数の隣接した周期構造又は前記複数の隣接した測定ターゲットから前記対象パラメータの第１の値及び前記対象パラメータの第２の値を取得することであって、前記対象パラメータの前記第１の値及び前記対象パラメータの前記第２の値はそれぞれ前記第１の測定放射及び前記第２の測定放射によって取得され、前記対象パラメータ値は、前記物理構成のスタック差とは無関係の部分及び前記物理構成のスタック差に起因した部分を含む、ことと、
    前記スタック差パラメータの前記第１及び／又は第２の値と、前記対象パラメータの前記第１の値及び前記対象パラメータの前記第２の値の差との関係を記述する関係関数を決定することと、
    前記関係関数から、前記物理構成のスタック差とは無関係である前記対象パラメータの部分を決定することと、
    を更に含む、請求項１から１０のいずれかに記載の方法。
12. リソグラフィプロセスのパラメータを測定するための光学系と、
    請求項１から１１のいずれかに記載の方法を記述する機械読み取り可能命令を含むコンピュータプログラムを実行するように構成されたプロセッサと、
    を備えるメトロロジ装置。
13. 請求項１から１１のいずれかに記載の方法を記述する機械読み取り可能命令を含むコンピュータプログラムを備える記憶媒体。
14. 請求項１３に記載の記憶媒体と、
    前記コンピュータプログラムを実行する１つ以上のプロセッサと、
    前記１つ以上のプロセッサを備え、基板上の２つの隣接した周期構造又は測定ターゲット上に放射ビームを提供し、前記ターゲットにより回折された放射を検出して前記対象パラメータを決定する、ように構成されたインスペクション装置と、
    を備えるシステム。
15. 放射ビームを変調するためのパターニングデバイスを保持するように構成された支持構造と、前記変調した放射ビームを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学システムと、を備えるリソグラフィ装置を更に備える、請求項１４に記載のシステム。