JP2005215881A

JP2005215881A - 除振システム、そのチューニング方法およびチューニング方法を実行するプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体

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Publication number: JP2005215881A
Application number: JP2004020184A
Authority: JP
Inventors: Mitsuaki Nakanishi; 光章中西; Tomomasa Fujita; 知正藤田; Hiroshi Chinda; 寛珍田
Original assignee: Fujikura Rubber Ltd
Current assignee: Fujikura Composites Inc
Priority date: 2004-01-28
Filing date: 2004-01-28
Publication date: 2005-08-11

Abstract

【課題】短時間でチューニングが可能な除振システムを提供する。
【解決手段】除振台を複数のアクティブアクチュエータにより支持し、所定の制御関数に従って前記アクティブアクチュエータを制振制御する制御手段を備えた除振装置の、前記制御関数の複数の設定値を遺伝的操作により求める方法であって、前記制御関数の各設定値の許容範囲内の値を所定ビット数の二値の初期値に変換して染色体を生成する染色体生成設定ステップと、該初期値を前記制御関数に代入し、前記除振台に外乱を付与して前記制御手段に制御動作させて制振特性を測定して評価値を算出する評価ステップと、前記評価値が所定範囲の染色体の中から、前記設定値の数だけ染色体を選択する選択ステップと、前記選択した染色体の中から２個以上の染色体を選択し、各染色体のビットの一部を他の染色体のビットと交換して交叉させる交叉ステップと、を含み、前記評価ステップ、選択ステップおよび交叉ステップを繰り返して求める。
【選択図】図５

Description

本発明は、除振台をアクティブに除振制御する除振システム、そのチューニング方法およびそのチューニング方法を実行する処理プログラムを記録した記録媒体に関する。

従来、精密部材等のワークの加工には、除振台が使用されている。従来の除振台を備えた除振装置は、除振台上に、ワークを載置して水平方向に移動させる移動テーブルが搭載されていて、この除振台を、水平に支持し、かつ設置面からの振動を遮断するためのパッシブ脚で支持している。従来の除振装置は、３点支持を基本構成とする３本の脚で除振台を支持していて、３本の脚をパッシブ脚としている。

近年、除振台上で加工されるワークが大型化し、また一度にできるだけ大量製造可能なことが望まれている。そのためには除振台が大型化し、重量が嵩むようになり、従来のパッシブ脚では十分な除振性能が得られなくなってきた。そのため、アクティブ脚による支持が必要とされてきた。アクティブ脚で除振台の姿勢を水平に保持し、振動を可及的に短時間で減衰させて安定させるためには、ＰＩＤ（Proportional, Integral, Differential）サーボ制御が適するとされている。

このような除振、防振装置において最適な制御係数を求める手段として、車両のサスペンション制御方法において、ショックアブソーバー等の最適な減衰特性を遺伝的アルゴリズムによって求める手法が提案されている（特許文献１）。
特開平9-216509号公報

しかしアクティブ脚は、予め防振装置に負荷をかけて最適なＰＩＤ係数を設定する必要がある。測定し、設定すべき初期値、係数が多く、それらの組み合わせは膨大になり、従来の測定方法で最適な初期値、係数を求めるためには、多大な時間が必要になる。そのため従来のチューニング方法では、除振装置を設置してから稼動開始までに１〜２週間を要してしまう。さらに障害やメンテナンスのために停止させると再チューニングが必要になり、再稼働までに数日を要してしまう、という問題があった。

本発明は、かかる従来の除振装置の調整技術の問題に鑑みてなされたもので、短時間でチューニングが可能な除振システム、そのチューニング方法を実行するプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。

かかる課題を解決するために本発明は、除振台を複数のアクティブアクチュエータにより支持し、所定の制御関数に従って前記アクティブアクチュエータを制振制御する制御手段を備えた除振システムであって、前記制御手段は、前記制御関数の複数個の設定値を、前記制御関数の各設定値の許容範囲内の値を所定ビット数の二値の初期値に変換して染色体を生成する染色体生成設定処理と、該初期値を前記制御関数に代入し、前記除振台に外乱を付与して前記制御手段に制御動作させて制振特性を測定する制振作動処理と、該制振動作ステップで測定した制振特性の評価値を算出する評価ステップと、前記評価値が所定範囲の染色体の中から、前記設定値の個数だけ染色体を選択する選択処理と、前記選択した染色体の中から２個以上の染色体を選択し、各染色体のビットの一部を他の染色体のビットと交換して交叉させて前記初期値を代替する値を求める交叉処理と、を含み、前記制振動作処理、評価処理、選択処理および交叉処理を繰り返して設定し、該設定した制御関数の設定値に基づいて制振制御動作すること、に特徴を有する。

好ましくは、前記交叉処理の後に、前記交叉させた後の各染色体のビットの一部を反転させる突然変異処理を含む。さらに好ましくは、前記評価処理と選択処理の間に、前記評価値が所定値以上の染色体を無条件で選択し、残りの染色体により前記交叉処理を行うエリート選択処理を含む。
実際的には、前記染色体生成処理では、複数組の染色体を生成し、各組の染色体毎に前記評価処理を実行し、その後前記次の各処理を実行する。そうして前記評価処理、選択処理および交叉処理の繰り返しは、所定世代の染色体が得られたときに終了し、その染色体を制御関数に戻して、初期値として設定する。

前記制御手段は、前記除振台の中央を直交する２軸周りの変位および加速度を検出する検出手段を備え、該検出手段が検出した変位および加速度に基づいて、前記アクティブアクチュエータをＰＩＤ制御関数に基づいてＰＩＤサーボ制御し、前記設定値は、該ＰＩＤ制御関数で使用する設計変数とする。

前記制振動作処理の前に、予め測定された前記除振台の周波数特性Ｇ（ω）と、前記ＰＩＤ制御関数に前記初期値を代入して演算した関数ＰＩＤ（ω）とによって演算したゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかが、予め設定されたゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍの限界値を超えるか否か判別し、いずれかが超えていると判別したときは、前記制振動作処理をスキップする、判別処理を実行する。

本発明のチューニング方法は、除振台を複数のアクティブアクチュエータにより支持し、所定の制御関数に従って前記アクティブアクチュエータを制振制御する制御手段を備えた除振システムの、前記制御関数の複数個の設定値を遺伝的操作により求める方法であって、前記制御関数の各設定値の許容範囲内の値を所定ビット数の二値の初期値に変換して染色体を生成する染色体生成設定ステップと、該初期値を前記制御関数に代入し、前記除振台に外乱を付与して前記制御手段に制御動作させて制振特性を測定して評価値を算出する評価ステップと、前記評価値が所定範囲の染色体の中から、前記設定値の個数だけ染色体を選択する選択ステップと、前記選択した染色体の中から２個以上の染色体を選択し、各染色体のビットの一部を他の染色体のビットと交換して交叉させて前記初期値を代替する値を求める交叉ステップと、を含み、前記評価ステップ、選択ステップおよび交叉ステップを繰り返すことに特徴を有する。

好ましくは、前記交叉ステップの後に、前記交叉させた後の各染色体のビットの一部を反転させる突然変異ステップを含む。さらに好ましくは、前記評価ステップと選択ステップの間に、前記評価値が所定値以上の染色体を無条件で選択し、残りの染色体により前記交叉ステップを行うエリート選択ステップを含む。

実際的には、前記染色体生成ステップでは、複数組の染色体を生成し、各組の染色体毎に前記評価ステップを実行し、その後前記次の各ステップを実行する。そうして前記評価ステップ、選択ステップおよび交叉ステップの繰り返しは、所定世代の染色体が得られたときに終了する。

前記制振動作ステップの前に、予め測定された前記除振台の周波数特性Ｇ（ω）と、前記ＰＩＤ制御関数に前記初期値を代入して演算した関数ＰＩＤ（ω）とによって演算したゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかが、予め設定されたゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍの限界値を超えるか否か判別し、いずれかが超えていると判別したときは、前記制振動作ステップをスキップする、判別ステップを備える。

チューニング装置にかかる本発明は、コンピュータと、該コンピュータに読み取り可能な請求項８乃至１４のいずれか一項に記載のチューニング方法を該コンピュータで実行する処理プログラムを記録した記録媒体とを有するチューニング装置により、請求項８乃至１４のいずれか一項記載のチューニング方法を実行することに特徴を有する。

さらに請求項８乃至１４のいずれか一項に記載のチューニング方法をコンピュータで実行する処理プログラムを記録したコンピュータで読み取り可能なプログラムを記録した記録媒体であることを特徴とする。

本発明によれば、安定性を確保しながらチューニングしているので、装置が不安定になることがない。さらに本発明によれば、ＰＩＤサーボ制御する複数の脚それぞれに最適なＰＩＤパラメータを遺伝的アルゴリズムにより絞り込むことができるので、短時間で最適なＰＩＤパラメータを求めることができる。

本発明の実施形態について、図を参照して説明する。図１は、本発明を適用した、防振システムに関する実施形態の主要構成を示す平面図、図２は同実施形態のアクティブ脚の主要構成を示す側面図である。

除振システム１１は、長方形の除振台１３上に、直線移動自在に載せられた、除振台１３より小さい移動テーブル１５を備えている。移動テーブル１５上に、ワークが載置される。移動テーブル１５は、詳細は図示しないが、除振台１３の上面に固定されたレール等のガイド機構によりＹ軸方向に直線移動自在に支持され、かつ除振台１３上に設置された駆動装置によりＹ軸方向に直線駆動される。

除振台１３は、除振台１３の３点を支持する３本のアクティブ脚２１（２１１、２１２、２１３）により設置面に支持されている。３本のアクティブ脚２１（２１１〜２１３）は、空気圧により除振台１３を保持するとともに、床（設置面）１０からの振動を減衰する構成である。各アクティブ脚２１（２１１〜２１３）には、空気圧を調整して、除振台１３を水平に保つ電動空気弁３３（３３１、３３２、３３３）が備えられている。

３本のアクティブ脚２１（２１１〜２１３）の近傍には、各アクティブ脚２１に支持された除振台１３の、垂直方向変位を測定するポジションセンサ２７（２７１、２７２、２７３）、および垂直方向の加速度を測定する加速度センサ２９（２９１、２９２、２９３）が備えられている。

さらに各アクティブ脚２１（２１１〜２１３）の近傍には、アクティブ脚２１が垂直方向に伸縮、つまり除振台１３が振動した際にその振動を減衰させるためのリニアモータ２５（２５１、２５２、２５３）が備えられている。

各アクティブ脚２１の基本的構造は同一なので、１個のアクティブ脚２１（２１１）の構造を図２に示した。アクティブ脚２１は、垂直方向に伸縮する、ゴムなどの弾性材で形成された円筒状のベローズ２１ａを備えている。ベローズ２１ａの下端および上端の開口にべローズ固定底板２１ｂおよびベローズ固定天板２１ｃによって気密状に閉鎖されて気密室を構成している。各アクティブ脚２１は、下端のベローズ固定底板２１ｂが床面１０に固定され、上端のベローズ固定天板２１ｃが除振台１３に固定され、空気圧により除振台１３を一定の高さに保っている。

リニアモータ２５は、ステータ部２５ａが床面１０に固定され、スライダ部２５ｂが除振台１３に固定されて、除振台１３に垂直方向の推力を付加して、除振台１３の垂直方向の振動を減衰させる。

さらに３個の各アクティブ脚２１（２１１〜２１３）に隣接して、除振台１３の垂直方向の位置を測定するポジションセンサ２７（２７１〜２７３）が床１０上に設置されている。除振台１３には、３個の各アクティブ脚２１（２１１〜２１３）に隣接した位置に、除振台１３の垂直方向の加速度を測定する加速度センサ２９（２９１〜２９３）が固定されている。各ポジションセンサ２７は、除振台１３のＺ軸方向の変位量を測定し、各加速度センサ２９は、除振台１３のＺ軸方向の加速度を測定する。これらのセンサにより３点のＺ軸方向の変位および加速度を測定することで、Ｚ軸周りの回転変位を測定できる。

ベローズ２１ａは内部が密封圧力室とされていて、このベローズ２１ａの密封圧力室内に、エアーポンプ３１から送気される空気が電動空気弁３３を介して送り込まれる。この電動空気弁３３は、ベローズ２１ａの圧力室内の空気を放出して減圧する調整機能も備えている。

電動空気弁３３およびリニアモータ２５は、パーソナルコンピュータ（コンピュータ）４０によって制御される。パーソナルコンピュータ４０は、ポジションセンサ２７、加速度センサ２９から出力される検知信号をＡ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１によりデジタル信号に変換して取り込む。Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１は、アナログ信号をデジタル信号に変換してパーソナルコンピュータ４０に取り込み、パーソナルコンピュータ４０が演算したデジタル信号をアナログ信号に変換して出力する機能等を有する回路であって、通常、ＰＣＩボードとしてパーソナルコンピュータ４０に装着される。

パーソナルコンピュータ４０は、予め設定されたプログラムにより制御動作する。パーソナルコンピュータ４０は通常、記録媒体に記録されたプログラムを読み取る読み取り装置を備え、記録媒体に記録されたプログラムを読み取って制御動作する。この実施形態では、パーソナルコンピュータ４０が、除振システムのチューニング方法を実行する処理プログラムを記録した記録媒体、例えばＣＤ−ＲＯＭ４３からその処理プログラムを読み取って、チューニング処理を実行する。記録媒体としては、リムーバブルな、コンパクトディスク、フレキシブル磁気ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなど、種々の記録媒体が使用され、コンピュータは、これらの記録媒体から直接プログラムを読み取るか、またはこれらの記録媒体から固定のハード磁気ディスク装置にインストールされたプログラムを読み取る。

この除振台１３は通常、所望の工場内、作業場、工作室等の床１０に設置され、アクティブ脚２１を駆動する前の初期状態で移動テーブル１５が水平になるように設置される。

移動テーブル１５上にワークを載置してからアクティブ脚２１が駆動制御され、移動テーブル１５は水平状態を保って所定高浮上する。移動テーブル１５は、除振台１３上を、移動機構に支持されてＹ軸方向（前後方向）に、駆動装置により所定速度で移動される。移動テーブル１５がＹ軸方向に移動すると、除振台１３の重心位置が移動するので、除振台１３を支持する各アクティブ脚２１への荷重が変化し、移動テーブル１５、除振台１３が傾斜運動および振動を開始する。この除振台１３の運動をポジションセンサ２７および加速度センサ２９が検知し、検知結果に基づいて、除振台１３の傾斜を防止するとともに振動を減衰するように、Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１を介して各電動空気弁３３に指令値を出力する。

パーソナルコンピュータ４０が読み取った除振制御プログラムには、このような荷重変化の発生に関わらず除振台１３の傾斜を可及的に防止し、振動を減衰するのに適したＰＩＤサーボ制御用の初期設定値が設定されていて、この初期設定値に基づいて、各パッシブ脚２１の電動空気弁３３およびリニアモータ２５をＰＩＤサーボ制御する。パーソナルコンピュータ４０は、ポジションセンサ２７および加速度センサ２９の出力をＡ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１を介して入力し、電動空気弁３３およびリニアモータ２５を駆動する制御値を演算し、Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１を介して電動空気弁３３およびリニアモータ２５を制御する制御信号を出力する。

本発明の実施形態は、除振、減衰効果が最も優れた、パーソナルコンピュータ４０がＰＩＤサーボ制御に使用する初期設定値を求めるためのチューニング方法に関する。このチューニング方法を実施する際に、パーソナルコンピュータ４０は、処理プログラムが記録された記録媒体から処理プログラムを読み取って、その処理プログラムによってチューニング方法を実行する。

図３に、このチューニング方法で使用する除振システムの実施形態の回路および信号構成をブロックで示した。この実施形態では、１１の垂直（Ｚ軸）方向の変位を３カ所のポジションセンサ２７（２７１、２７２、２７３）および加速度センサ２９（２９１、２９２、２９３）で検出する。各変位および加速度は変位信号Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３としてＡ／Ｄ・Ｄ／Ａボード４１を介してパーソナルコンピュータ４０に入力される。

パーソナルコンピュータ４０は、入力した３個の変位信号Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３を、モード分離回路４４により除振台１３の垂直方向のＺ軸変位信号Ｚ、Ｘ軸周りのＸ軸変位信号θｘ、Ｙ軸周りのＹ軸変位信号θｙに分離する。分離したＺ軸方向変位信号Ｚ、Ｘ軸変位信号θｘおよびＹ軸変位信号θｙをそれぞれ、ＰＩＤコントローラ４５（ＰＩＤ_zコントローラ４５ａ、ＰＩＤθ_xコントローラ４５ｂ、ＰＩＤθ_yコントローラ４５ｃ）によって演算し、Ｚ軸（垂直）方向推力Ｆ_z、Ｘ軸回転モーメントＭ_x、Ｙ軸回転モーメントＭ_yを求めて推力分配回路４６に出力する。

推力分配回路４６は、これらのＺ軸（垂直）方向推力Ｆ_z、Ｘ軸回転モーメントＭ_x、Ｙ軸回転モーメントＭ_yを、３個の電動空気弁３３（３３１〜３３３）の制御量Ｕ₁、Ｕ₂、Ｕ₃に分配して指令信号として出力し、各制御量Ｕ₁、Ｕ₂、Ｕ₃に基づいて電動空気弁３３（３３１〜３３３）が開閉動作してアクティブ脚２１の圧力調整をし、除振台１３を水平状態に戻すとともに、振動を急減衰させて短時間で消滅させ、水平静止状態とする。

「ＰＩＤコントローラ」
このＰＩＤコントローラによるＰＩＤサーボ制御は、下記数１のＰＩＤ制御関数式によって定義される。数１式において、符号Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPが設計変数であって、これらの値によって、防振、除振特性が変動する。

設計変数
Ｋ_p；比例定数
ｆ_i；微分周波数特性
ｆ_d；積分周波数特性
Ｔ_LP；ローパスフィルタ特性

Ｘ軸周りの変位θｘに関する評価関数Ｊは、下記数２式により求める。

なお、この定積分は、制御開始５秒経過時から１２秒経過時までの区間を積分していることを表している。
この評価関数Ｊは、小さいほど、変位が小さく、振動が早く減衰したことを表している。

図４には、アクティブ脚２１およびポジションセンサ２７を初期設定値でＰＩＤサーボ制御した場合のサーボ、減衰特性をグラフとして示した。３本のアクティブ脚２１に設定圧力を付加した状態でチューニングを開始する。このグラフは、縦軸は除振台１３のＸ軸周りの回転角θｘの変位を示し、横軸は時間を示している。

まず、電動駆動弁３３（３３１、３３２、３３３）を作動させて各ベローズ２１ａに設定圧力を付加し、除振台１３を水平浮上位置まで浮上させる。サーボ制御はオフ状態である。

この定常浮上状態において２秒経過時（ｔ＝２）に、３本のアクティブ脚２１に設定圧力を付加して、除振台１３を水平状態に保持する。同時にＰＩＤサーボ制御がＯＮする。

除振台１３が安定した、５秒経過時（ｔ＝５）に、外乱を入力すると同時に、評価値Ｊの積分を開始する。ここでの外乱は、アクティブ脚２１１、２１２には、圧力が徐々に高くなるように電動弁を開閉する駆動信号を入力し、アクティブ脚２１３には、圧力が徐々に下がるように電動駆動弁３３（３３１、３３２、３３３）に駆動信号を入力して、除振台１３をＸ軸周りに揺動（振動）させたものである。積分は、１２秒経過時（ｔ＝１２）まで実施する。

１２秒経過（ｔ＝２）すると、積分を終了するとともに、ＰＩＤサーボ制御をオフする。ＰＩＤサーボ制御がオフされると、ベローズ２１ａの内圧が設定圧力に戻され、除振台１３が所定の浮上位置まで下降する。

以上の処理を１サイクルとして評価値Ｊを求める。次に、ＰＩＤサーボ制御における設計変数を変更して、前記処理を繰り返し、最も優れた評価値Ｊが得られる設計変数を求める。本発明の実施形態は、最も優れたサーボ特性、除振特性が得られる設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPの組み合わせを、遺伝的解法（ＧＡ法；Genetic Algorithm）により変えて除振システムを動作させ、データを遺伝的解法によって収束させるチューニング方法である。

「遺伝的チューニング方法の概要」
まず、本発明のＧＡ法について、理解を容易にするために、係数、設計変数の範囲を一般化して説明する。

「ＧＡの特徴」
設計変数Ｘが、Ｘmin≦Ｘ≦Ｘmax にあるとし、この１０進数の設計変数ＸをＭビットの２進数で表すと、
２進数１０進数
［11・・・11］ → ２^M-1＋２^M-2＋・・・＋２¹＋２⁰＝２^M−１→Ｘmax
［00・・・00］ → ０ →Ｘmin
［0011・・1］ → ２^M-3＋２^M-4＋・・・＋２⁰＝Ｋ
０≦Ｋ≦２^M−１
となる。符号Ｋは、Ｍビットに変換した設計変数Ｘである。このようにＭビットで表した設計変数Ｋを遺伝子の染色体とみなして、本発明の遺伝的アルゴリズムを適用する。なお、Ｍビットの２進数に変換した設計変数Ｋは、式（１）、
Ｘmin＋（Ｘmax−Ｘmin）×Ｋ／（２^M−１）・・・（１）
によって１０進数の設計変数Ｘに戻すことができる。

まず、本発明のアルゴリズムの実施形態について、式（２）
Ｙ(ｘ)＝sin(πｘ／4)＋2.0 ・・・（２）
の最大値を、0.0≦ｘ≦7.0 の設計範囲で求める場合を例として説明する。

「初期集団の生成」
８ビットの染色体をＮ個生成する。符号“Ｎ”を「個体数」と呼び、ここではＮ＝４に設定する。
乱数ｒを１×８×４（設計変数×ビット数×個体数）回発生させる。つまり、Ｎ個の染色体の各ビットについて乱数ｒを発生させる。なお乱数ｒは、０から１の範囲で発生させる。

発生した乱数ｒに応じてそのビットを“１”または“０”に変換するが、その変換ルール（乱数とビットとの関係）を次のように設定する。
ｒ＞0.5 の場合は対応ビットを“１”に設定
ｒ ≦0.5 の場合は対応ビットを“０”に設定

以下のように乱数ｒが発生したものとして、前記変換ルールに基づいて各ビットを設定する。
ｒ₁＝0.4 ｒ₂＝0.2 ｒ₃＝0.8・・・ｒ₈＝0.8 ［00100101］
ｒ₉＝0.6 ｒ₁₀＝0.3 ｒ₁₁＝0.3・・・ｒ₁₆＝0.8 ［10010011］
ｒ₁₁＝0.2 ｒ₁₈＝0.6 ｒ₁₉＝0.8・・・ｒ₂₄＝0.7 ［01100001］
ｒ₂₅＝0.2 ｒ₂₆＝0.6 ｒ₂₇＝0.3・・・ｒ₂₈＝0.8 ［01010101］

これらの染色体［00100101］、［10010011］、［01100001］、［01010101］、を前記式（１）により１０進数に変換すると、
ｘ₁＝1.015686 ｘ₂＝4.035294 ｘ₃＝2.662745 ｘ₄＝2.333333
となる。これらの値は、いずれも設定範囲内に納まっている。こうして生成した染色体［00100101］、［10010011］、［01100001］、［01010101］を初期集団とする。

「適応度の評価」
式（２）に各染色体の値（１０進数の値）を代入して、評価関数値を求める。
Ｙ（ｘ）＝ｓｉｎ（πｘ／４）＋２．０・・・（２）
［00100101］ → 2.71576
［10010011］ → 1.972284
［01100001］ → 2.867561
［01010101］ → 2.965926
ここで評価関数値は、大きいものほど適応度が高いことを意味する。この例では４番目の染色体が最も適応度が高い。

「選択」
現在の染色体と評価関数値の関係は、下記の通りである。
現在の染色体［00100101］［10010011］［01100001］［01010101］
その評価関数値 2.71576 1.972284 2.867561 2.965926
次に、これらの評価関数値の合計Ｆを求める。
Ｆ＝2.71576＋1.972284＋2.867561＋2.965926＝10.52154
求めた合計Ｆと各染色体の評価関数値との比に基づいて、各染色体の選択確率Ｐ_iを決定する。
Ｐ₁＝ 2.71576 ／10.52154＝0.258
Ｐ₂＝ 1.972284／10.52154＝0.187
Ｐ₃＝ 2.867561／10.52154＝0.272
Ｐ₄＝ 2.965926／10.52154＝0.281

「染色体の選択」
この選択確率Ｐ_iに基づいて、所定のアルゴリズムにより染色体を選択する。ここでは、選択確率Ｐ_iの確率に比例した選択方法により染色体を選択する。選択確率Ｐ_iは評価関数値の大きさに比例して高くなるので、確率が高いほど、したがって評価関数値が高いほど選択される確率が高くなる。

この例では、いわゆるルーレット方法により染色体を選択する。まず、各選択確率Ｐ_iの合計を１として、各選択確率Ｐ_iの範囲を設定する。
0.000≦Ｐ₁≦0.258
0.258＜Ｐ₂≦（0.258＋0.187）＝0.445
0.445＜Ｐ₃≦（0.445＋0.272）＝0.717
0.717＜Ｐ₄≦（0.717＋0.281）＝0.998

次に、染色体の個体数４個だけ乱数ｒを発生させる。乱数ｒは、０から１の範囲とする。ここでは、下記４個の乱数ｒ₁〜ｒ₄が発生したものとする。各乱数ｒ₁〜ｒ₄によって選択される各染色体の選択確率Ｐ_iは下記の通りである。。
ｒ₁＝0.1 Ｐ₁ [00100101]
ｒ₂＝0.8 Ｐ₄ [01010101]
ｒ₃＝0.4 Ｐ₂ [10010011]
ｒ₄＝0.9 Ｐ₄ [01010101]

この結果、選択確率Ｐ₁、Ｐ₂は１回、選択確率Ｐ₄は２回選択され、選択確率Ｐ₃は１回も選択されていない。選択された４個の染色体は、下記の通りになる。
[00100101] [01010101] [10010011] [01010101]

「染色体の交叉」
交叉させる親の染色体を２個選択し、次に交叉させる染色体の位置を決定して、選択した２個の親の染色体を、決定した交叉位置で交叉させて、新たな染色体（次世代の染色体）を２個生成する。親の染色体を交叉させることで、両親の性質をある割合で持つ染色体を生成できる。

「親の選択」
親を選択するための交叉確率Ｐ_cを設定する。この交叉確率Ｐ_cは、予め設計者が設定する。ただし、その範囲は、０＜Ｐ_c＜１とする。ここでは、Ｐ_c＝0.8 に設定したものとする。

染色体の個体数Ｎだけ乱数ｒ_iを発生させる。ここではＮ＝４なので、４個の乱数ｒ_iが下記の通り発生したものとする。
ｒ₁＝0.5 ｒ₂＝0.2 ｒ₃＝0.82 ｒ₄＝0.95
発生した乱数ｒ_iが、ｒ_i＞Ｐ_cを満足するとき、そのｉ番目の染色体を親として選択する。したがって、ここでは第１番目および第２番目の染色体を交叉させる親として選択する。選択した染色体は次の通りである。
[00100101] [01010101]

「交叉位置の決定」
乱数ｒを発生させて、交叉位置を決定する。ただし、０＜ｒ＜１である。ここでは、ｒ＝0.2 であったとする。
交叉位置を、次の式により求める。
｜（８−１）×ｒ｜＋１≒２ただし、小数点以下は切り捨てる。
この処理により、交叉位置は２番目（先頭から２ビット目と３ビット目の間）に決定する。

「交叉」
選択した２個の親の染色体を、決定した交叉位置で分割する。つまり、それぞれの染色体の先頭から２ビット目までの２ビットと３ビット目から８ビット目までの６ビットに分割し、それぞれの２ビットを他の親の６ビットと結合して、新たな８ビットの染色体を生成する。新たな染色体は、下記の通りである。
[00010101] [01100101]
この２個の染色体と、選択されなかった２個の親の染色体を次の処理に使用する。

「突然変異」
突然変異確率Ｐ_mを設定する。この突然変異確率Ｐ_mは、予め設計者が設定する。ただし、０＜Ｐ_m＜１とする。ここでは、Ｐ_m＝０．１に設定されているものとする。
各親の染色体のビット毎に乱数ｒ_iを発生させる。この実施形態では、
設計変数（１）×個体数（４）×ビット数（８）＝３２
となり、乱数ｒを３２回発生させることになる。

発生させた乱数ｒ_iと突然変異確率Ｐ_mとを比較し、ｒ_i＜Ｐ_mを満足するときに、その染色体のビットを反転させる。
突然変異確率Ｐ_mは、大きすぎると、折角得られた適応度の高い遺伝子が無駄になり、小さすぎると最適な値を走査する範囲が狭くなり過ぎてしまう。

乱数ｒ_iが次のように発生し、染色体のビットを次のように反転させたものとする。
第１番目の親
ｒ₁＝0.4 ｒ₂＝0.6 ｒ₃＝0.2 ｒ₄＝0.5
ｒ₅＝0.7 ｒ₆＝0.8 ｒ₇＝0.4 ｒ₈＝0.2
［00010101］ → ［00010101］
第２番目の親
ｒ₉＝0.2 ｒ₁₀＝0.8 ｒ₁₁＝0.7 ｒ₁₂＝0.4
ｒ₁₃＝0.2 ｒ₁₄＝0.4 ｒ₁₅＝0.7 ｒ₁₆＝0.9
［01100101］ → ［01100101］
第３番目の親
ｒ₁₇＝0.05 ｒ₁₈＝0.8 ｒ₁₉＝0.7 ｒ₂₀＝0.8
ｒ₂₁＝0.5 ｒ₂₂＝0.4 ｒ₂₃＝0.4 ｒ₂₄＝0.2
［１0010011］ → ［０0010011］
第４番目の親
ｒ₂₅＝0.2 ｒ₂₆＝0.8 ｒ₂₇＝0.2 ｒ₂₈＝0.4
ｒ₂₉＝0.2 ｒ₃₀＝0.01 ｒ₃₁＝0.7 ｒ₃₂＝0.3
［01010１01］ → ［01010０01］

この実施例では、乱数ｒ₁₇、ｒ₃₀に対応するビット、つまり第３番目の親の染色体の第１番目のビット“１”および第４番目の親の第６番目のビット“１”（全角数字）をそれぞれ反転させて“０”にしている。

以上の「適応度の評価」、「選択」、「交叉」および「突然変異」処理を、設計者が設定した世代数分だけ繰り返す。この繰り返しにより、設計値範囲内において、最大値が求まる。

また、前記「選択処理」には「エリート戦略」が含まれていないが、「エリート戦略」を含めることが望ましい。
「エリート戦略」
適応度の評価処理が終了すると、最も適応度が大きい染色体は無条件に次世代に残す。前記実施例では、第４番目の染色体をエリートとして無条件に選択する。残りの３個の染色体について、選択確率Ｐ_iを決定し、以降の処理を実施する。

次に、図１〜図４に示した除振台システムに適用する本発明の遺伝的チューニング方法の実施形態について、図５、図６に示したフローチャートを参照して説明する。
本実施の形態では、４個の設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPについて、前述の「初期集団の生成」から、「適応度の評価」、「選択」、「交叉」および「突然変異」までの処理を、設計者が設定した範囲内の値に基づいて設計者が設定した世代数分または設定した時間が経過するまで繰り返す。

ＧＡ処理に入る前処理として、本実施形態の除振台システムの周波数特性Ｇ（ω）を測定する（Ｓ１）。ここで周波数特性Ｇ（ω）とは、除振台１３に周波数ωの正弦外乱が付加されたときの定常応答である。

「初期集団の生成」
次に、４個の設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPの遺伝子の初期集団を生成する（Ｓ３）。この実施形態では、４個の設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPの許容範囲内の値を８ビットの２進数に変換する。そうして、この各設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPについて、５組の染色体をランダムに生成して、遺伝子の初期集団を生成する。

設計変数Ｘが、Ｘmin≦Ｘ≦Ｘmax にあるとし、この設計変数Ｘの値を２進数８ビットで表すと、
Ｘmaxは、［11・・・・11］ → ２⁷＋２⁶＋・・・＋２¹＋２⁰＝２⁸−１
Ｘminは、［00・・・・00］ → ０
Ｘは、［0011・・01］ → ２⁵＋２⁴＋・・・＋２⁰＝Ｋ
０≦Ｋ≦２⁸−１
となる。２進数８ビットの設計変数Ｋを１０進数に戻すと、
Ｘmin＋（Ｘmax−Ｘmin）×Ｋ／（２⁸−１）
となる。

この実施形態では４個の設計変数の設計範囲を、例えば、
１×１０⁴≦Ｋ_p≦１×１０⁶
０．０１≦ｆ_i≦１×１０
０．０１≦ｆ_d≦１×１０
０．０１≦Ｔ_LP≦０．１
とする。この設計範囲は、適用する除振台装置の仕様、特性に応じた範囲があり、さらにその範囲内において、予め使用者が設定する値であり、使用者がパーソナルコンピュータ４０を使用して入力する。

以上の各設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPの設計範囲の値を８ビットの二値［・・・・・・・・］に変換する。このような８ビットの二値を、この実施形態では５組生成する。これらの８ビットの値を各設計変数Ｋ_p、ｆ_i、ｆ_d、Ｔ_LPの染色体とし、変数Ｎを初期値１に設定して以下の遺伝的処理を実行する。この実施形態においてＮは１〜５の整数であって、何番目の組であるかを識別する変数を表している。

Ｎ組目の設計変数を数１式に代入した関数ＰＩＤ（ω）がパーソナルコンピュータ４０のプログラムによりセットされる（Ｓ５）。

ＰＩＤ（ω）・Ｇ（ω）の周波数特性を演算する（Ｓ７）。周波数特性Ｇ（ω）は、ステップＳ１の前処理で求めた値を用いる。

ゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍが設計者が設定した限界値よりも大きいかどうかをチェックする（Ｓ９）。

ＰＩＤ（ω）・Ｇ（ω）の位相角が180゜となる周波数におけるゲインをρとすると、ゲイン余裕は、
Ｇｍ＝２０ｌｏｇ（１／ρ）＝-２０ｌｏｇ（ρ）
で定義され、位相余裕は、
Ｐｍ＝１８０゜＋∠ＰＩＤ（ω）・Ｇ（ωｃ）
で定義される。ここで、ωｃはゲインが０dBとなる周波数である。ゲイン余裕、位相余裕は安定な系が安定限界になるまでゲイン、位相としてどのくらい余裕があるかを示す尺度であり、これが大きければ大きい程、制御系のパラメータが多少変動しても制御系の安定性が保証されることになり、安定性がよいといえる。

本実施形態では、予め設計者が設定したゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかの方が小さい場合は制御動作をスキップすることで、安定性を確保した状態でのチューニングを可能にしている。つまり、ゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかが設計者が指定した値よりも大きくない場合は、評価関数Ｊに、予め設定した非制御時の積分値を代入して、ステップＳ２１に飛ぶ（Ｓ９；Ｎ、Ｓ２１）。

ゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれもが設計者が設定した値よりも大きい場合は、制御開始であるタイマーｔを０に設定（ｔ＝０）する（Ｓ９；Ｙ、Ｓ１３）。

タイマーがｔ＝２になるのを待ち、ｔ＝２なったら制御動作を開始する（Ｓ１５）。つまり、電動空気弁３３を駆動してアクティブ脚２１に設定圧力を入れ、除振台１３を所定の高さ浮上させる。

タイマーがｔ＝５になったときに、外乱として電動空気弁３３を駆動する駆動信号を入力すると同時に積分Ｊ（評価関数）の計算を開始する（Ｓ１７）。つまり、３個の電動空気弁３３を駆動信号により駆動して除振台１３を傾斜させて振動させると同時に、３個の電動空気弁３３をＰＩＤサーボ制御して、除振台１３を水平に戻すとともに、振動を減衰させる。

以上の動作をタイマーがｔ＝１２になるまで（１２秒経過するまで）継続し、ｔ＝１２になったときに積分を終了する（Ｓ１９）。

Ｎ≧５かどうかをチェックし、Ｎが５未満であればステップＳ５に戻る。つまり、ステップＳ５〜Ｓ１９の処理を、５組の初期集団全てについて繰り返す（Ｓ２１；Ｎ、Ｓ５）。
以上のステップＳ５〜Ｓ１９の処理により、４種類の設計変数について、５組の評価関数Ｊが得られる。

「エリート選択」
５組の初期集団全てについてステップＳ５〜Ｓ１９の処理を繰り返したら、エリート選択処理に進む（Ｓ２１；Ｙ、Ｓ２３）。エリート選択処理では、５組の評価関数Ｊの中で、最も評価関数Ｊが小さい染色体の組をエリートとして次の世代に無条件で残す。なお、評価関数が予め設定した値よりも小さいものの中から一つまたは複数残してもよい。

「ルーレット選択」
次に、エリート選択されなかった残りの評価関数Ｊの中から、ルーレット選択により任意の値を選択する（Ｓ２５）。ルーレット選択方法は、先に一般化処理で説明した処理と同様である。

「交叉処理」
交叉させる親の染色体を２組選択し、次に交叉させる染色体の位置を決定して、選択した２組の対応する親の染色体を、決定した交叉位置で交叉させて、新たな染色体（次世代の染色体）を２組生成する（Ｓ２７）。

「突然変異」
予め設計者が設定した突然変異確率Ｐ_mに基づいて設定された染色体のビットを反転させる（Ｓ２９）。

終了条件に該当しているかどうかをチェックする（Ｓ３１）。終了条件に該当していない場合は、ステップＳ５に戻って、ステップＳ５〜Ｓ２９までの処理を繰り返す（Ｓ３１；Ｎ、Ｓ５）。終了条件に該当している場合は、チューニング処理を終了する（Ｓ３１；Ｙ）。終了条件は、例えば、集束していると判断できる世代、例えば１０世代連続して同じ遺伝子がエリートとして選ばれたとき、または一定時間が経過したとき、あるいは前記いずれか早いときである。

終了条件を満足したときは、チューニング処理を終了する（Ｓ３３）。そうしてパーソナルコンピュータ４０によりＰＩＤ制御関数（ω）・Ｇ（ω）の周波数特性を計測してゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍを計測し（Ｓ３５）、計算結果と対比して、求めた設計変数が最適かどうかを使用者が判断する（Ｓ３７）。パーソナルコンピュータ４０は、使用者が最適と判断した場合は、使用者のキー操作等を受けて、その設計変数をその除振台システムの制御プログラムの設計値として設定する。使用者が最適と判断しなかった場合は、使用者のキー操作等を受けて、Ｓ３からの処理を再度実行する。その際、初期値の一組として、今回のチューニング処理で求めた設計変数を使用する構成としてもよい。

以上の通り本発明の実施形態によれば、ステップＳ３〜Ｓ２９の処理を数十世代分繰り返すことで、最適な設計変数を求めることができるので、非常に短時間でチューニング処理が終了する。しかも、チューニング処理中に、ゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍを計算して、予め設計者が指定したゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍ以下になる場合に外乱を与える制御を実行するとＰＩＤサーボ制御が不安定になるが、本発明の実施形態ではこのような場合は外乱を与える制御を実行しないので、不安定になることも安定限界を超えるおそれもない。

さらに、従来のように設計変数を設計範囲内で段階的に変更して最適値をサーチする方法によると、本実施形態と同様の分解能でチューニングする場合、最大２⁸×２⁸×２⁸×２⁸＝２³²回も繰り返さなくてはならない。
これに対して本発明のチューニング方法によれば、図示実施形態では５×数十の計５０〜数百回だけで済むので、非常に短時間で、高分解能かつ高精度のチューニングが可能になる。

以上の実施形態は、電動空気弁３３（３３１〜３３３）のＰＩＤサーボ制御に関するチューニング方法を開示したが、リニアモータ２５（２５１〜２５３）についても同様にしてチューニング処理できる。

本発明を適用した、除振システムに関する実施形態の主要構成を示す平面図である。同実施形態のアクティブ脚の主要構成を示す側面図である。同実施形態の回路および信号構成をブロックで示す図である。同実施形態のサーボ特性、減衰特性をグラフで示す図である。同実施形態のチューニング処理の一部をフローチャートで示す図である。同実施形態のチューニング処理の残部をフローチャートで示す図である。

符号の説明

１０床
１１除振台システム
１３除振台
１５移動テーブル
２１アクティブ脚
２１ａベローズ
２１ｂべローズ固定底板
２１ｃベローズ固定天板
２１１２１２２１３アクティブ脚
２５リニアモータ
２５ａステータ部
２５１２５２２５３リニアモータ
２７ポジションセンサ
２７１２７２２７３ポジションセンサ
３１エアーポンプ
３３電動空気弁
３３１３３２３３３電動空気弁
４０パーソナルコンピュータ（コンピュータ）
４１Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａボード
４３記録媒体

Claims

除振台を複数のアクティブアクチュエータにより支持し、所定の制御関数に従って前記アクティブアクチュエータを制振制御する制御手段を備えた除振システムであって、
前記制御手段は、前記制御関数の複数個の設定値を、
前記制御関数の各設定値の許容範囲内の値を所定ビット数の二値の初期値に変換して染色体を生成する染色体生成設定処理と、
該初期値を前記制御関数に代入し、前記除振台に外乱を付与して前記制御手段に制御動作させて制振特性を測定する制振作動処理と、
該制振動作ステップで測定した制振特性の評価値を算出する評価ステップと、
前記評価値が所定範囲の染色体の中から、前記設定値の個数だけ染色体を選択する選択処理と、
前記選択した染色体の中から２個以上の染色体を選択し、各染色体のビットの一部を他の染色体のビットと交換して交叉させて前記初期値を代替する値を求める交叉処理とを含み、
前記制振動作処理、評価処理、選択処理および交叉処理を繰り返して設定し、該設定した制御関数の設定値に基づいて制振制御動作すること、を特徴とする除振システム。
前記交叉処理の後に、前記交叉させた後の各染色体のビットの一部を反転させる突然変異処理を含む請求項１記載の除振システム。
前記評価処理と選択処理の間に、前記評価値が所定値以上の染色体を無条件で選択し、残りの染色体により前記交叉処理を行うエリート選択処理を含む請求項１または２記載の除振システム。
前記染色体生成処理では、複数組の染色体を生成し、各組の染色体毎に前記評価処理を実行し、その後前記次の各処理を実行する請求項１乃至３のいずれか一項記載の除振システム。
前記評価処理、選択処理および交叉処理の繰り返しは、所定世代の染色体が得られたときに終了する請求項１乃至４のいずれか一項記載の除振システム。
前記制御手段は、前記除振台の中央を直交する２軸周りの変位および加速度を検出する検出手段を備え、該検出手段が検出した変位および加速度に基づいて、前記アクティブアクチュエータをＰＩＤ制御関数に基づいてＰＩＤサーボ制御し、前記設定値は、該ＰＩＤ制御関数で使用する設計変数である請求項１乃至５のいずれか一項記載の除振システム。
前記制振動作処理の前に、予め測定された前記除振台の周波数特性Ｇ（ω）と、前記ＰＩＤ制御関数に前記初期値を代入して演算した関数ＰＩＤ（ω）とによって演算したゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかが、予め設定されたゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍの限界値を超えるか否か判別し、いずれかが超えていると判別したときは前記制振動作処理をスキップする、判別処理を実行する請求項１乃至６のいずれか一項記載の除振システム。
除振台を複数のアクティブアクチュエータにより支持し、所定の制御関数に従って前記アクティブアクチュエータを制振制御する制御手段を備えた除振システムにおいて、前記制御関数の複数個の設定値を遺伝的操作により求める方法であって、
前記制御関数の各設定値の許容範囲内の値を所定ビット数の二値の初期値に変換して染色体を生成する染色体生成設定ステップと、
該初期値を前記制御関数に代入し、前記除振台に外乱を付与して前記制御手段に制御動作させて制振特性を測定する制振作動ステップと、
該制振動作ステップで測定した制振特性の評価値を算出する評価ステップと、
前記評価値が所定範囲の染色体の中から、前記設定値の個数だけ染色体を選択する選択ステップと、
前記選択した染色体の中から２個以上の染色体を選択し、各染色体のビットの一部を他の染色体のビットと交換して交叉させて前記初期値を代替する値を求める交叉ステップと、を含み、
前記制振動作ステップ、評価ステップ、選択ステップおよび交叉ステップを繰り返すこと、を特徴とする除振システムのチューニング方法。
前記交叉ステップの後に、前記交叉させた後の各染色体のビットの一部を反転させる突然変異ステップを含む請求項８記載の除振システムのチューニング方法。
前記評価ステップと選択ステップの間に、前記評価値が所定値以上の染色体を無条件で選択し、残りの染色体により前記交叉ステップを行うエリート選択ステップを含む請求項８または９記載の除振システムのチューニング方法。
前記染色体生成ステップでは、複数組の染色体を生成し、各組の染色体毎に前記評価ステップを実行し、その後前記次の各ステップを実行する請求項８乃至１０のいずれか一項記載の除振システムのチューニング方法。
前記評価ステップ、選択ステップおよび交叉ステップの繰り返しは、所定世代の染色体が得られたときに終了する請求項８乃至１１のいずれか一項記載の除振システムのチューニング方法。
前記制御手段は、前記除振台の中央を直交する２軸周りの変位および加速度を検出する検出手段を備え、該検出手段が検出した変位および加速度に基づいて、前記アクティブアクチュエータをＰＩＤ制御関数に基づいてＰＩＤサーボ制御し、前記設定値は、該ＰＩＤ制御関数で使用する設計変数である請求項８乃至１２のいずれか一項記載の除振システムのチューニング方法。
前記制振動作ステップの前に、予め測定された前記除振台の周波数特性Ｇ（ω）と、前記ＰＩＤ制御関数に前記初期値を代入して演算した関数ＰＩＤ（ω）とによって演算したゲイン余裕Ｇｍおよび位相余裕Ｐｍのいずれかが、予め設定されたゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕Ｐｍの限界値を超えるか否か判別し、いずれかが超えていると判別したときは、前記制振動作ステップをスキップする、判別ステップを備えている請求項８乃至１３のいずれか一項記載の除振システムのチューニング方法。
コンピュータと、該コンピュータに読み取り可能な請求項８乃至１４のいずれか一項に記載のチューニング方法を該コンピュータで実行する処理プログラムを記録した記録媒体とを有するチューニング装置により、請求項８乃至１４のいずれか一項記載のチューニング方法を実行することを特徴とする除振システムのチューニング装置。
請求項８乃至１４のいずれか一項に記載のチューニング方法をコンピュータで実行する処理プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータで読み取り可能な記録媒体。