JPH10220475A - Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置 - Google Patents
Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置Info
- Publication number
- JPH10220475A JPH10220475A JP9036893A JP3689397A JPH10220475A JP H10220475 A JPH10220475 A JP H10220475A JP 9036893 A JP9036893 A JP 9036893A JP 3689397 A JP3689397 A JP 3689397A JP H10220475 A JPH10220475 A JP H10220475A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- magnetic bearing
- control
- bearing device
- lmi
- gain schedule
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
- F16C2360/00—Engines or pumps
- F16C2360/44—Centrifugal pumps
- F16C2360/45—Turbo-molecular pumps
Landscapes
- Non-Positive Displacement Air Blowers (AREA)
- Magnetic Bearings And Hydrostatic Bearings (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Non-Positive-Displacement Pumps (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 強いジャイロ効果が作用するＬＰＶシステム
に対し、全ての回転数に渡り連続して最適に安定な制御
の可能な磁気軸受装置を提供する。 【解決手段】 ＬＭＩベースで設計され、凸最適化を満
足する、異なる回転数を対象とした２台のＨ∞補償器Ｋ
（θmax ）とＫ（θmin ）を配設する。そして、この各
Ｈ∞補償器は、それぞれ内挿補間により求めた係数α1
及びα2 を乗じ、並列に接続する。両Ｈ∞補償器の出力
は加算する。ここで、係数α1 及びα2 はその総和が１
となるように、また回転速度センサ１６で計測した回転
数ωz に依存しつつ連続的に変化させる（内挿補間によ
る）。半径方向位置センサ８により計測した半径方向位
置と指令値ｒ間の誤差を算出し、その誤差に基づきＬＭ
ＩゲインスケジュールＨ∞演算を行う。
に対し、全ての回転数に渡り連続して最適に安定な制御
の可能な磁気軸受装置を提供する。 【解決手段】 ＬＭＩベースで設計され、凸最適化を満
足する、異なる回転数を対象とした２台のＨ∞補償器Ｋ
（θmax ）とＫ（θmin ）を配設する。そして、この各
Ｈ∞補償器は、それぞれ内挿補間により求めた係数α1
及びα2 を乗じ、並列に接続する。両Ｈ∞補償器の出力
は加算する。ここで、係数α1 及びα2 はその総和が１
となるように、また回転速度センサ１６で計測した回転
数ωz に依存しつつ連続的に変化させる（内挿補間によ
る）。半径方向位置センサ８により計測した半径方向位
置と指令値ｒ間の誤差を算出し、その誤差に基づきＬＭ
ＩゲインスケジュールＨ∞演算を行う。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はＬＭＩ（線形行列不
等式）ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受
装置に係わり、特に強いジャイロ効果が作用するＬＰＶ
（線形パラメータ変動）システムに対し、全ての回転数
に渡り連続して安定制御の可能な磁気軸受装置に関す
る。
等式）ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受
装置に係わり、特に強いジャイロ効果が作用するＬＰＶ
（線形パラメータ変動）システムに対し、全ての回転数
に渡り連続して安定制御の可能な磁気軸受装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】図１９に、ターボ分子ポンプを例にとり
磁気軸受に関する概略の制御概念図を示す。但し、ター
ボ分子ポンプ内部の構成は図２に後述する。図示しない
回転子２の半径方向の位置制御は図示しない半径方向位
置センサ８ｘ及び８ｙで各々回転子２のｘ方向又はｙ方
向の位置を検出し、ＰＩＤ調節機能を有する補償回路１
０ｘ及び１０ｙを介し、図示しない電流アンプ１４で電
流増幅後図示しない半径方向電磁石４ｘ及び４ｙを駆動
することで能動的に行っている。このとき半径方向の位
置制御は固定補償器である補償回路１０をｘ方向とｙ方
向と２台使用して各々独立した制御を行っている。回転
子２は半径方向電磁石４等の制御により磁気浮上をして
おり、高速回転した場合にはジャイロ効果を少なからず
生じている。そして、ジャイロ効果によって前進歳差運
動と後進歳差運動を発生し、固有振動数の変化によって
制御性能が劣化してくる。前進歳差運動及び後進歳差運
動は、回転子２の不釣り合いや外部振動によって励起さ
れやすい。その結果、前向きの歳差運動の共振点が通過
出来なかったり、後ろ向きの歳差運動による不安定現象
が発生したりする。そして、最悪の場合には、回転子２
は図示しない保護ベアリング等に接触し異音を生じた
り、保護ベアリングに接触したまま回転するいわゆる連
れ回り現象を生じ回転不能となったりする。このように
回転数に依存するシステムは、線形時不変システム（Ｌ
ＴＩ）と対比して一般に線形パラメータ変動システム
（ＬＰＶ）と呼ばれる。
磁気軸受に関する概略の制御概念図を示す。但し、ター
ボ分子ポンプ内部の構成は図２に後述する。図示しない
回転子２の半径方向の位置制御は図示しない半径方向位
置センサ８ｘ及び８ｙで各々回転子２のｘ方向又はｙ方
向の位置を検出し、ＰＩＤ調節機能を有する補償回路１
０ｘ及び１０ｙを介し、図示しない電流アンプ１４で電
流増幅後図示しない半径方向電磁石４ｘ及び４ｙを駆動
することで能動的に行っている。このとき半径方向の位
置制御は固定補償器である補償回路１０をｘ方向とｙ方
向と２台使用して各々独立した制御を行っている。回転
子２は半径方向電磁石４等の制御により磁気浮上をして
おり、高速回転した場合にはジャイロ効果を少なからず
生じている。そして、ジャイロ効果によって前進歳差運
動と後進歳差運動を発生し、固有振動数の変化によって
制御性能が劣化してくる。前進歳差運動及び後進歳差運
動は、回転子２の不釣り合いや外部振動によって励起さ
れやすい。その結果、前向きの歳差運動の共振点が通過
出来なかったり、後ろ向きの歳差運動による不安定現象
が発生したりする。そして、最悪の場合には、回転子２
は図示しない保護ベアリング等に接触し異音を生じた
り、保護ベアリングに接触したまま回転するいわゆる連
れ回り現象を生じ回転不能となったりする。このように
回転数に依存するシステムは、線形時不変システム（Ｌ
ＴＩ）と対比して一般に線形パラメータ変動システム
（ＬＰＶ）と呼ばれる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところで、前進歳差運
動と後進歳差運動の共振点は回転数に従い静止状態を同
一起点として大きく変動する。図２０に回転数に依存す
る固有振動数線図を示す。例えば、６，０００ｒｐｍの
回転数に対し、回転子２の歳差運動の共振点はおよそ３
７（ＨZ ）と７７（ＨZ ）である。前述した従来の固定
補償器を用いた制御では、補償器の設計時に対象とした
回転数の近傍では不釣り合いが大きい場合でも安定化出
来るが、この回転数を大きく外れた場合には安定性を失
するおそれがあった。これは、固定補償器を複数台用い
複数の回転数を対象として補償器を設計し切り換え制御
した場合にも固定補償器の数に応じて緩和されるが、切
り換える回転数付近では同様の問題があった。また、従
来のゲインスケジュール制御はＬＰＶシステムに対して
パラメータ変動が穏やかなときは適用が可能であった。
しかしながら、このときの補償器の設計はジャイロ効果
を考慮しないＬＴＩシステムを対象としたものであり、
強いジャイロ効果が作用するＬＰＶシステムの場合には
安定性やロバスト性に問題があった。
動と後進歳差運動の共振点は回転数に従い静止状態を同
一起点として大きく変動する。図２０に回転数に依存す
る固有振動数線図を示す。例えば、６，０００ｒｐｍの
回転数に対し、回転子２の歳差運動の共振点はおよそ３
７（ＨZ ）と７７（ＨZ ）である。前述した従来の固定
補償器を用いた制御では、補償器の設計時に対象とした
回転数の近傍では不釣り合いが大きい場合でも安定化出
来るが、この回転数を大きく外れた場合には安定性を失
するおそれがあった。これは、固定補償器を複数台用い
複数の回転数を対象として補償器を設計し切り換え制御
した場合にも固定補償器の数に応じて緩和されるが、切
り換える回転数付近では同様の問題があった。また、従
来のゲインスケジュール制御はＬＰＶシステムに対して
パラメータ変動が穏やかなときは適用が可能であった。
しかしながら、このときの補償器の設計はジャイロ効果
を考慮しないＬＴＩシステムを対象としたものであり、
強いジャイロ効果が作用するＬＰＶシステムの場合には
安定性やロバスト性に問題があった。
【０００４】本発明はこのような従来の課題に鑑みてな
されたもので、請求項１乃至請求項５記載の発明は、強
いジャイロ効果が作用するＬＰＶシステムに対し、全て
の回転数に渡り連続して最適に安定制御の可能な磁気軸
受装置を提供することを目的とする。
されたもので、請求項１乃至請求項５記載の発明は、強
いジャイロ効果が作用するＬＰＶシステムに対し、全て
の回転数に渡り連続して最適に安定制御の可能な磁気軸
受装置を提供することを目的とする。
【０００５】請求項６記載の発明は、ＬＭＩベースゲイ
ンスケジュール制御に基づく半径方向位置制御の異常時
に減速及び停止を安定して行える磁気軸受装置を提供す
ることを目的とする。
ンスケジュール制御に基づく半径方向位置制御の異常時
に減速及び停止を安定して行える磁気軸受装置を提供す
ることを目的とする。
【０００６】請求項７記載の発明は、複数個の磁気軸受
装置に対応し最適なＬＭＩベースゲインスケジュール制
御が行える磁気軸受装置を提供することを目的とする。
装置に対応し最適なＬＭＩベースゲインスケジュール制
御が行える磁気軸受装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】このため本発明（請求項
１）は、ジャイロ効果を有する回転体の半径方向位置制
御を行う磁気軸受装置であって、ＬＭＩベースで設計さ
れ凸最適化を満足する異なる回転数を対象とした複数の
Ｈ∞補償器と、該Ｈ∞補償器に付加する各係数の総和が
１となるように前記回転体で計測した回転数に依存しつ
つ各係数を連続的に変化させるゲインスケジュール部を
備える制御手段と、前記回転体より計測した半径方向位
置と指令値間の誤差を算出する位置誤差算出部と、該位
置誤差算出部の出力に基づき前記制御手段でＬＭＩゲイ
ンスケジュールＨ∞演算を行い出力信号を算出し、該出
力信号に基づき前記回転体の半径方向位置制御を行うよ
うに構成した。本発明である磁気軸受装置は、異なる回
転数を対象として複数のＨ∞補償器をＬＭＩベースで設
計する。そして、このＨ∞補償器にはゲインスケジュー
ルをするために内挿補間によりそれぞれ係数を付加す
る。係数はその総和が１となるように、また回転体で計
測した回転数に依存しつつ各係数を連続的に変化出来る
ようにする。一方、回転体より計測した半径方向位置と
指令値間の誤差を算出する。そして、その誤差に基づき
ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞演算を行い、その結果に
基づき回転体の半径方向位置制御を行う。このように形
成することにより、制御対象が回転数に応じて変化する
ＬＰＶシステムに対しても、補償器を同様に回転数に応
じて変化させることで、全ての回転数に渡り凸最適化を
満足しつつ最適に安定して半径方向の位置制御を行うこ
とが出来る。
１）は、ジャイロ効果を有する回転体の半径方向位置制
御を行う磁気軸受装置であって、ＬＭＩベースで設計さ
れ凸最適化を満足する異なる回転数を対象とした複数の
Ｈ∞補償器と、該Ｈ∞補償器に付加する各係数の総和が
１となるように前記回転体で計測した回転数に依存しつ
つ各係数を連続的に変化させるゲインスケジュール部を
備える制御手段と、前記回転体より計測した半径方向位
置と指令値間の誤差を算出する位置誤差算出部と、該位
置誤差算出部の出力に基づき前記制御手段でＬＭＩゲイ
ンスケジュールＨ∞演算を行い出力信号を算出し、該出
力信号に基づき前記回転体の半径方向位置制御を行うよ
うに構成した。本発明である磁気軸受装置は、異なる回
転数を対象として複数のＨ∞補償器をＬＭＩベースで設
計する。そして、このＨ∞補償器にはゲインスケジュー
ルをするために内挿補間によりそれぞれ係数を付加す
る。係数はその総和が１となるように、また回転体で計
測した回転数に依存しつつ各係数を連続的に変化出来る
ようにする。一方、回転体より計測した半径方向位置と
指令値間の誤差を算出する。そして、その誤差に基づき
ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞演算を行い、その結果に
基づき回転体の半径方向位置制御を行う。このように形
成することにより、制御対象が回転数に応じて変化する
ＬＰＶシステムに対しても、補償器を同様に回転数に応
じて変化させることで、全ての回転数に渡り凸最適化を
満足しつつ最適に安定して半径方向の位置制御を行うこ
とが出来る。
【０００８】また、本発明（請求項２）は、前記制御手
段の設計は、前記回転体の不釣り合いによる遠心力を起
動時より定格回転数付近まで線形化して行った。回転体
の不釣り合いによる遠心力は、回転数の２乗に比例して
増大する。しかし、かかる非線形のままではＬＰＶシス
テムとして表記が出来ない。また、この遠心力を無視し
て補償器を設計することは、不釣り合いがある一定値を
越えた場合に半径方向の位置制御が不安定となる可能性
を生ずる。そこで、この遠心力を起動時より定格回転数
付近まで線形化して補償器の設計を行った。起動時より
定格回転数付近まで線形化したことで、より外乱の影響
を強く考慮した形での補償器設計が行える。このことに
より、不釣り合いが大きくても一層最適に安定性の大き
い半径方向の位置制御を行うことが出来る。
段の設計は、前記回転体の不釣り合いによる遠心力を起
動時より定格回転数付近まで線形化して行った。回転体
の不釣り合いによる遠心力は、回転数の２乗に比例して
増大する。しかし、かかる非線形のままではＬＰＶシス
テムとして表記が出来ない。また、この遠心力を無視し
て補償器を設計することは、不釣り合いがある一定値を
越えた場合に半径方向の位置制御が不安定となる可能性
を生ずる。そこで、この遠心力を起動時より定格回転数
付近まで線形化して補償器の設計を行った。起動時より
定格回転数付近まで線形化したことで、より外乱の影響
を強く考慮した形での補償器設計が行える。このことに
より、不釣り合いが大きくても一層最適に安定性の大き
い半径方向の位置制御を行うことが出来る。
【０００９】更に、本発明（請求項３）は、前記Ｈ∞補
償器を設計するのに必要な制御系ブロック図において、
ノミナルプラントの入力側に配設された第１のフィルタ
は５キロヘルツ以下を制御帯域とする様に重み付けを
し、前記ノミナルプラントの出力側に配設された第２の
フィルタは０．１ヘルツ以上で積分特性を示す様に重み
付けをして構成した。Ｈ∞補償器の設計において、重み
関数に独自のフィルタを用いた。第１のフィルタは１キ
ロヘルツ以下で微分特性を示す様に重み付けをした。こ
のことにより、制御入力を制限し、モデリング時に省略
した高次モードの影響を抑える。また、かかる重み付け
は、電流アンプの飽和の面からも有効である。一方、第
２のフィルタは０．１ヘルツ以上で積分特性を示す様に
重み付けをした。低周波において積分特性を有すること
により、定常ロバスト性（経時変化等があっても時間の
経過に対し誤差が速やかに０に収束する）を満足するこ
とが出来る。このように、重み関数として２つのフィル
タのみでＨ∞補償器を設計するのに必要な制御系を構成
することも可能であるが、請求項４記載の発明のよう
に、前記ノミナルプラントに接続された制御器の入力側
に配設された第３のフィルタは積分特性を示す様に重み
付けをしてもよい。第１のフィルタ及び第２のフィルタ
に加えて第３のフィルタを配設したことにより、自由度
を増大出来、より繊細な制御を行うことが出来る。ま
た、Ｈ∞補償器の個数は理論上は幾つでも可能である
が、請求項５記載の発明のように、前記Ｈ∞補償器の個
数は２つとすることも出来る。内挿補間で組み合わせる
補償器の個数を２つとすることで、繁雑なアルゴリズム
によらず容易に解が得られ、かつ演算時間が冗長になら
ない。従って、現実的なＬＭＩゲインスケジュールＨ∞
補償器を設計することが出来る。
償器を設計するのに必要な制御系ブロック図において、
ノミナルプラントの入力側に配設された第１のフィルタ
は５キロヘルツ以下を制御帯域とする様に重み付けを
し、前記ノミナルプラントの出力側に配設された第２の
フィルタは０．１ヘルツ以上で積分特性を示す様に重み
付けをして構成した。Ｈ∞補償器の設計において、重み
関数に独自のフィルタを用いた。第１のフィルタは１キ
ロヘルツ以下で微分特性を示す様に重み付けをした。こ
のことにより、制御入力を制限し、モデリング時に省略
した高次モードの影響を抑える。また、かかる重み付け
は、電流アンプの飽和の面からも有効である。一方、第
２のフィルタは０．１ヘルツ以上で積分特性を示す様に
重み付けをした。低周波において積分特性を有すること
により、定常ロバスト性（経時変化等があっても時間の
経過に対し誤差が速やかに０に収束する）を満足するこ
とが出来る。このように、重み関数として２つのフィル
タのみでＨ∞補償器を設計するのに必要な制御系を構成
することも可能であるが、請求項４記載の発明のよう
に、前記ノミナルプラントに接続された制御器の入力側
に配設された第３のフィルタは積分特性を示す様に重み
付けをしてもよい。第１のフィルタ及び第２のフィルタ
に加えて第３のフィルタを配設したことにより、自由度
を増大出来、より繊細な制御を行うことが出来る。ま
た、Ｈ∞補償器の個数は理論上は幾つでも可能である
が、請求項５記載の発明のように、前記Ｈ∞補償器の個
数は２つとすることも出来る。内挿補間で組み合わせる
補償器の個数を２つとすることで、繁雑なアルゴリズム
によらず容易に解が得られ、かつ演算時間が冗長になら
ない。従って、現実的なＬＭＩゲインスケジュールＨ∞
補償器を設計することが出来る。
【００１０】更に、本発明（請求項６）は、前記回転体
より計測した半径方向位置と前記出力信号間の誤差を算
出し、該誤差が予め定めた値より大きいときに異常と判
別する出力異常判別手段と、該出力異常判別手段の出力
に基づき前記制御手段から他の微分補償機能を有する制
御器若しくは低次数のＰＩＤ制御器に接続を切り換える
切り換え手段を備えて構成した。本発明では、制御手段
で演算した出力信号と、回転体より実際に計測した半径
方向位置を比較しその誤差を算出する。そして、誤差が
異常値のとき数値を収束させるため、他の微分補償機能
を有する制御器若しくは低次数のＰＩＤ制御器に切り換
え、減速又は停止させる。制御器は微分補償機能を有す
ればディジタルでもアナログでもよい。この制御器はバ
ックアップの意味から制御手段とは独立させて設ける。
減速中に回転体を浮かせることが出来れば十分なので、
制御器は低次数とすればよい。低次数とすることで制御
器自体も簡素化してコンパクトに構成出来る。
より計測した半径方向位置と前記出力信号間の誤差を算
出し、該誤差が予め定めた値より大きいときに異常と判
別する出力異常判別手段と、該出力異常判別手段の出力
に基づき前記制御手段から他の微分補償機能を有する制
御器若しくは低次数のＰＩＤ制御器に接続を切り換える
切り換え手段を備えて構成した。本発明では、制御手段
で演算した出力信号と、回転体より実際に計測した半径
方向位置を比較しその誤差を算出する。そして、誤差が
異常値のとき数値を収束させるため、他の微分補償機能
を有する制御器若しくは低次数のＰＩＤ制御器に切り換
え、減速又は停止させる。制御器は微分補償機能を有す
ればディジタルでもアナログでもよい。この制御器はバ
ックアップの意味から制御手段とは独立させて設ける。
減速中に回転体を浮かせることが出来れば十分なので、
制御器は低次数とすればよい。低次数とすることで制御
器自体も簡素化してコンパクトに構成出来る。
【００１１】更に、本発明（請求項７）は、前記磁気軸
受装置は同一若しくは異なるパラメータを有する複数個
の磁気軸受装置からなり、前記パラメータの内の少なく
とも一つを検出する前記磁気軸受装置に配設された複数
個の検出手段と、該検出手段の出力に基づき前記各磁気
軸受装置を個別認識する認識手段と、前記各磁気軸受装
置に対応して構成された複数個の前記制御手段と、前記
認識手段により認識された磁気軸受装置と対応する前記
制御手段を連結する連結手段を備えて構成した。本発明
では、制御対象として複数個の磁気軸受装置が存在す
る。そして、これらの磁気軸受装置は容量等を異にして
もよいし同じものとしてもよい。各磁気軸受装置を個別
認識するため、各磁気軸受装置には検出手段が配設され
ている。個別認識は各磁気軸受装置に固有のパラメータ
の内の少なくとも一つを検出することで行う。その後、
個別認識された磁気軸受装置は対応する制御手段と切り
換え接続され、その結果各磁気軸受装置に則した形で最
適なＬＭＩベースゲインスケジュール制御を行うことが
出来る。
受装置は同一若しくは異なるパラメータを有する複数個
の磁気軸受装置からなり、前記パラメータの内の少なく
とも一つを検出する前記磁気軸受装置に配設された複数
個の検出手段と、該検出手段の出力に基づき前記各磁気
軸受装置を個別認識する認識手段と、前記各磁気軸受装
置に対応して構成された複数個の前記制御手段と、前記
認識手段により認識された磁気軸受装置と対応する前記
制御手段を連結する連結手段を備えて構成した。本発明
では、制御対象として複数個の磁気軸受装置が存在す
る。そして、これらの磁気軸受装置は容量等を異にして
もよいし同じものとしてもよい。各磁気軸受装置を個別
認識するため、各磁気軸受装置には検出手段が配設され
ている。個別認識は各磁気軸受装置に固有のパラメータ
の内の少なくとも一つを検出することで行う。その後、
個別認識された磁気軸受装置は対応する制御手段と切り
換え接続され、その結果各磁気軸受装置に則した形で最
適なＬＭＩベースゲインスケジュール制御を行うことが
出来る。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の第１実施形態であ
るＬＭＩベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸
受装置について説明する。まず、ＬＭＩアプローチに基
づきゲインスケジュールＨ∞制御を定式化することから
説明する。数１は一般化制御対象の状態方程式である。
るＬＭＩベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸
受装置について説明する。まず、ＬＭＩアプローチに基
づきゲインスケジュールＨ∞制御を定式化することから
説明する。数１は一般化制御対象の状態方程式である。
【００１３】
【数１】 ここで、ｘは制御対象の状態量ベクトル、ｚは制御量ベ
クトル、ｙは観測出力ベクトル、ωは外生信号ベクト
ル、ｕは制御入力ベクトルである。一般化制御対象と
は、外生信号ベクトルｗと制御量ベクトルｚを考慮した
制御対象である。以下にＬＴＩシステムの場合のＨ∞準
最適制御問題について述べる。数２は制御器の状態方程
式である。
クトル、ｙは観測出力ベクトル、ωは外生信号ベクト
ル、ｕは制御入力ベクトルである。一般化制御対象と
は、外生信号ベクトルｗと制御量ベクトルｚを考慮した
制御対象である。以下にＬＴＩシステムの場合のＨ∞準
最適制御問題について述べる。数２は制御器の状態方程
式である。
【００１４】
【数２】 制御器の入力は制御対象の出力ｙであり、また制御器の
出力は制御対象の入力ｕである。数１及び数２を纏めて
表記すると数３になる。
出力は制御対象の入力ｕである。数１及び数２を纏めて
表記すると数３になる。
【００１５】
【数３】 但し、各マトリクスは数４及び数５の通りである。
【００１６】
【数４】
【数５】 ここに、安定な解を有するためには、有界実定理より数
６を満たす正定なリアプノフ関数Ｖ（ｘ）＝ｘT ｐｘが
存在することが条件となる。
６を満たす正定なリアプノフ関数Ｖ（ｘ）＝ｘT ｐｘが
存在することが条件となる。
【００１７】
【数６】 即ち、Ｈ∞準最適制御問題はｘcl＞０に対して数７の不
等式の解が存在することと等価になる。
等式の解が存在することと等価になる。
【００１８】
【数７】 数７はまた、数８乃至数１０を満足する２つの対象行列
ＲとＳが存在することと等価である。
ＲとＳが存在することと等価である。
【００１９】
【数８】 但し、ＮR は（Ｂ2 T ，Ｄ12 T ）の零空間を示す。
【００２０】
【数９】 但し、ＮS は（Ｃ2 ，Ｄ12）の零空間を示す。
【００２１】
【数１０】 数７至数１０はＬＴＩシステムにおける一般的な表記法
である。数８乃至数１０の連立不等式の解を制御系ＣＡ
Ｄによって求めることで制御器のマトリクスΩを求める
ことが出来る。次に、ＬＴＩシステムに対し、制御器の
動特性を実測値θ（ｔ）に依存して変化させることを考
える。これは、すなわちＬＰＶシステムの場合のＨ∞準
最適制御問題に相当する。以下、ＬＰＶシステムをＬＴ
Ｉシステムに対比させて述べていく。まず、数１は数１
１のように表すことが出来る。
である。数８乃至数１０の連立不等式の解を制御系ＣＡ
Ｄによって求めることで制御器のマトリクスΩを求める
ことが出来る。次に、ＬＴＩシステムに対し、制御器の
動特性を実測値θ（ｔ）に依存して変化させることを考
える。これは、すなわちＬＰＶシステムの場合のＨ∞準
最適制御問題に相当する。以下、ＬＰＶシステムをＬＴ
Ｉシステムに対比させて述べていく。まず、数１は数１
１のように表すことが出来る。
【００２２】
【数１１】 また、数８乃至数１０は数１２乃至数１４のように表す
ことが出来る。
ことが出来る。
【００２３】
【数１２】
【数１３】
【数１４】 ここで、Ａi ，Ｂ1i，Ｃ1i，Ｄ11i はポリトープ型パラ
メータθ＝θi でのＡ（θ），Ｂ1 （θ），Ｃ1
（θ），Ｄ11（θ）のパラメータ値である。θはポリト
ープ型パラメータであるので、数１５のように表すこと
が出来る。
メータθ＝θi でのＡ（θ），Ｂ1 （θ），Ｃ1
（θ），Ｄ11（θ）のパラメータ値である。θはポリト
ープ型パラメータであるので、数１５のように表すこと
が出来る。
【００２４】
【数１５】 以上により、制御対象が数１１に示されるように回転数
に応じて変化するとき（ＬＰＶシステム）、制御器もそ
れに応じ数１６に示すように変化する。
に応じて変化するとき（ＬＰＶシステム）、制御器もそ
れに応じ数１６に示すように変化する。
【００２５】
【数１６】 数１２乃至数１４は、例えば凸最適化アルゴリズムを使
ったツールボックス（ＬＭＩ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｏｏ
ｌｂｏｘ，ＭＡＴＬＡＢ）等で解くことが出来る。
ったツールボックス（ＬＭＩ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｏｏ
ｌｂｏｘ，ＭＡＴＬＡＢ）等で解くことが出来る。
【００２６】次に磁気軸受系のモデリングについて説明
する。磁気軸受系の運動方程式は数１７のように表すこ
とが出来る。
する。磁気軸受系の運動方程式は数１７のように表すこ
とが出来る。
【００２７】
【数１７】 数１７には回転体の不釣り合いによる遠心力の項が含ま
れており、この項は回転数の２乗に比例するため、この
ままではＬＰＶシステムとして表記出来ず、結果として
制御器を求めることが出来ない。そこで、ωz 2 をγp
ωz と置き換えた。このことにより、回転体の不釣り合
いを制御器設計に反映することが出来た。また、この遠
心力を図１に示すように起動時より定格回転数付近まで
線形化したことで、より外乱の影響を強く考慮した形で
の補償器設計を行った。このことにより、不釣り合いが
大きくても一層安定性の大きい半径方向の位置制御を行
うことが出来る。また、各パラメータは例えば表１に基
づき定められる。
れており、この項は回転数の２乗に比例するため、この
ままではＬＰＶシステムとして表記出来ず、結果として
制御器を求めることが出来ない。そこで、ωz 2 をγp
ωz と置き換えた。このことにより、回転体の不釣り合
いを制御器設計に反映することが出来た。また、この遠
心力を図１に示すように起動時より定格回転数付近まで
線形化したことで、より外乱の影響を強く考慮した形で
の補償器設計を行った。このことにより、不釣り合いが
大きくても一層安定性の大きい半径方向の位置制御を行
うことが出来る。また、各パラメータは例えば表１に基
づき定められる。
【００２８】
【表１】 対象とした磁気軸受系を図２に示す。図２において、上
側半径方向電磁石４はそれぞれｘ方向とｙ方向に制御可
能なように一対ずつ配設されている。半径方向位置セン
サ８は主軸１３の上側の半径方向の位置を検出するよう
になっている。また、同様に下側電磁石１７もｘ方向と
ｙ方向に制御可能なように一対ずつ配設されている。位
置センサ１８は主軸１３の下側の半径方向の位置を検出
するようになっている。ここで、下側電磁石１７につい
ては永久磁石に置き換えることが可能で、下側半径方向
位置センサ１８を省くことも出来る。この場合、上側ｘ
軸及びｙ軸にそれぞれ作用する上側半径方向電磁石４の
吸引力ｆxu，ｆyuが回転子２を能動的に浮上させるのに
用いられ、数１８のように表すことが出来る。
側半径方向電磁石４はそれぞれｘ方向とｙ方向に制御可
能なように一対ずつ配設されている。半径方向位置セン
サ８は主軸１３の上側の半径方向の位置を検出するよう
になっている。また、同様に下側電磁石１７もｘ方向と
ｙ方向に制御可能なように一対ずつ配設されている。位
置センサ１８は主軸１３の下側の半径方向の位置を検出
するようになっている。ここで、下側電磁石１７につい
ては永久磁石に置き換えることが可能で、下側半径方向
位置センサ１８を省くことも出来る。この場合、上側ｘ
軸及びｙ軸にそれぞれ作用する上側半径方向電磁石４の
吸引力ｆxu，ｆyuが回転子２を能動的に浮上させるのに
用いられ、数１８のように表すことが出来る。
【００２９】
【数１８】 上記によって、制御対象は数１９に示すＬＰＶシステム
となる。
となる。
【００３０】
【数１９】 また、観測出力は数２０のようになる。
【００３１】
【数２０】 次にＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の設計につい
て説明する。数１５において、ｒ＝２とした場合を数２
１に示す。
て説明する。数１５において、ｒ＝２とした場合を数２
１に示す。
【００３２】
【数２１】 Ｈ∞補償器の個数は理論上は幾つでも可能であるが、ｒ
＝２としたことで、数１２乃至数１４の解が容易に得ら
れ、かつ演算時間が冗長にならない。従って、現実的な
ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞補償器を設計することが
出来た。但し、ｒは２に限定するものではなく、３とし
ても同様に現実的なＬＭＩゲインスケジュールＨ∞補償
器を設計することが出来る。但し、Ｃ1 ，Ｄ11はこの制
御対象については線形時不変形（ＬＴＩ）となるため一
般化制御対象は数２２のようになる。
＝２としたことで、数１２乃至数１４の解が容易に得ら
れ、かつ演算時間が冗長にならない。従って、現実的な
ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞補償器を設計することが
出来た。但し、ｒは２に限定するものではなく、３とし
ても同様に現実的なＬＭＩゲインスケジュールＨ∞補償
器を設計することが出来る。但し、Ｃ1 ，Ｄ11はこの制
御対象については線形時不変形（ＬＴＩ）となるため一
般化制御対象は数２２のようになる。
【００３３】
【数２２】
【数２３】 数２３を元に次に述べる重み関数を用いて補償器Ｋ（θ
max ）とＫ（θmin ）が設計される。任意のθにおける
補償器は、内挿補間により数２４で与えられる。
max ）とＫ（θmin ）が設計される。任意のθにおける
補償器は、内挿補間により数２４で与えられる。
【００３４】
【数２４】 図３には制御系のブロック図を示す。Ｈ∞補償器の設計
において、制御量ｚに付加する重み関数Ｗ1 ，Ｗ2 （若
しくは自由度を増しより繊細な制御を行うためにＷ3 を
付加するようにしてもよい。）が重要となる。図３にお
いて、重み関数Ｗ1 は、ノミナルプラントＰの入力側に
配設されている。一方、重み関数Ｗ2 はノミナルプラン
トＰの出力側に配設されている。また、重み関数Ｗ3
は、補償器Ｋ（θ）の入力側に配設されている。一般に
Ｗ2 は、定常ロバスト性（経時変化等があっても時間の
経過に対し誤差が速やかに０に収束する）を満足するた
めに、低周波において積分特性を有する様に構成する。
ここでは、図４に示すように０．１ヘルツ以上で積分特
性を示す様に重み付けをして構成した。また、直流ゲイ
ンが０デシベル以下になるように重み付けを行った。但
し、直流ゲインは２０デシベル以下で設定するのが望ま
しい。一方、Ｗ1 は制御入力を制限し、モデリング時に
省略した高次モードの影響を抑えるため、高周波におい
てゲインを大きくする。ここでは、図４に示すように５
キロヘルツ以下に制御帯域を限定する様に重み付けを行
った。また、かかる重み付けは、電流アンプの飽和の面
からも有効である。更に、Ｗ3 は図４に示すように積分
特性を示す様に重み付けを行った。以上に基づき設計し
たＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御系の全体概念図を
図５に示す。図５において、補償器はＫ（θmax ）とＫ
（θmin ）の２つを配設する。そして、この各Ｈ∞補償
器にはゲインスケジュールをするために内挿補間により
求められた係数α1 及びα2 が直列に接続されている。
係数はその総和が１となるように、また回転速度センサ
１６で計測した回転数ωz に依存しつつ各係数を連続的
に変化出来るようにする。但し、この補償器及び係数は
図６に示す様に数値演算処理器２０にて演算処理され、
集中形制御系となっている。この数値演算処理器２０は
バックアップ等を考慮しなければ１台で足りる。この点
は、図１９に示した従来のＰＩＤ補償器を使用した制御
系がｘ軸に１台、ｙ軸に１台必要になる分散形制御系で
あり、本質的に相違する。一方、半径方向位置センサ８
より計測した半径方向位置と指令値ｒ間の誤差ｅを算出
する。そして、その誤差ｅに基づきＬＭＩゲインスケジ
ュールＨ∞演算を行い、その結果に基づき主軸１３の半
径方向位置制御を行う。このように形成することによ
り、制御対象が回転数に応じて変化するＬＰＶシステム
に対しても、補償器を回転数に応じて変化させること
で、全ての回転数に渡り凸最適化を満足しつつ最適に安
定して半径方向の位置制御を行うことが出来る。バイア
ス電流２２は主軸１３を平衡状態に置くために所定電圧
を供給している。図７にＰＩＤ制御器のボード線図を、
また図８にＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の３次
元で表現したボード線図を示す。ＰＩＤ制御器が回転数
によらず固定した特性を有するのに対し、ＬＭＩゲイン
スケジュールＨ∞制御器は回転数に応じて特性が変化し
ている。
において、制御量ｚに付加する重み関数Ｗ1 ，Ｗ2 （若
しくは自由度を増しより繊細な制御を行うためにＷ3 を
付加するようにしてもよい。）が重要となる。図３にお
いて、重み関数Ｗ1 は、ノミナルプラントＰの入力側に
配設されている。一方、重み関数Ｗ2 はノミナルプラン
トＰの出力側に配設されている。また、重み関数Ｗ3
は、補償器Ｋ（θ）の入力側に配設されている。一般に
Ｗ2 は、定常ロバスト性（経時変化等があっても時間の
経過に対し誤差が速やかに０に収束する）を満足するた
めに、低周波において積分特性を有する様に構成する。
ここでは、図４に示すように０．１ヘルツ以上で積分特
性を示す様に重み付けをして構成した。また、直流ゲイ
ンが０デシベル以下になるように重み付けを行った。但
し、直流ゲインは２０デシベル以下で設定するのが望ま
しい。一方、Ｗ1 は制御入力を制限し、モデリング時に
省略した高次モードの影響を抑えるため、高周波におい
てゲインを大きくする。ここでは、図４に示すように５
キロヘルツ以下に制御帯域を限定する様に重み付けを行
った。また、かかる重み付けは、電流アンプの飽和の面
からも有効である。更に、Ｗ3 は図４に示すように積分
特性を示す様に重み付けを行った。以上に基づき設計し
たＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御系の全体概念図を
図５に示す。図５において、補償器はＫ（θmax ）とＫ
（θmin ）の２つを配設する。そして、この各Ｈ∞補償
器にはゲインスケジュールをするために内挿補間により
求められた係数α1 及びα2 が直列に接続されている。
係数はその総和が１となるように、また回転速度センサ
１６で計測した回転数ωz に依存しつつ各係数を連続的
に変化出来るようにする。但し、この補償器及び係数は
図６に示す様に数値演算処理器２０にて演算処理され、
集中形制御系となっている。この数値演算処理器２０は
バックアップ等を考慮しなければ１台で足りる。この点
は、図１９に示した従来のＰＩＤ補償器を使用した制御
系がｘ軸に１台、ｙ軸に１台必要になる分散形制御系で
あり、本質的に相違する。一方、半径方向位置センサ８
より計測した半径方向位置と指令値ｒ間の誤差ｅを算出
する。そして、その誤差ｅに基づきＬＭＩゲインスケジ
ュールＨ∞演算を行い、その結果に基づき主軸１３の半
径方向位置制御を行う。このように形成することによ
り、制御対象が回転数に応じて変化するＬＰＶシステム
に対しても、補償器を回転数に応じて変化させること
で、全ての回転数に渡り凸最適化を満足しつつ最適に安
定して半径方向の位置制御を行うことが出来る。バイア
ス電流２２は主軸１３を平衡状態に置くために所定電圧
を供給している。図７にＰＩＤ制御器のボード線図を、
また図８にＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の３次
元で表現したボード線図を示す。ＰＩＤ制御器が回転数
によらず固定した特性を有するのに対し、ＬＭＩゲイン
スケジュールＨ∞制御器は回転数に応じて特性が変化し
ている。
【００３５】次に、ＰＩＤ制御器の閉ループ系のゲイン
線図（シミュレーション）を図９に、またＬＭＩゲイン
スケジュールＨ∞制御器の閉ループ系のゲイン線図（シ
ミュレーション）を図１０に共に３次元で表現する。Ｌ
ＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器では、回転数が変化
しても共振によるピークが現れない。また、ＰＩＤ制御
器のステップ応答（シミュレーション）を図１１に、Ｌ
ＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器のステップ応答（シ
ミュレーション）を図１２に示す。ＬＭＩゲインスケジ
ュールＨ∞制御器の方が収束も速く、振動も少ない。そ
の結果、整定性及び安定性に有効であることが分かる。
線図（シミュレーション）を図９に、またＬＭＩゲイン
スケジュールＨ∞制御器の閉ループ系のゲイン線図（シ
ミュレーション）を図１０に共に３次元で表現する。Ｌ
ＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器では、回転数が変化
しても共振によるピークが現れない。また、ＰＩＤ制御
器のステップ応答（シミュレーション）を図１１に、Ｌ
ＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器のステップ応答（シ
ミュレーション）を図１２に示す。ＬＭＩゲインスケジ
ュールＨ∞制御器の方が収束も速く、振動も少ない。そ
の結果、整定性及び安定性に有効であることが分かる。
【００３６】次に、高速回転時の実験結果を元に両制御
器を比較する。図１３及び図１４はそれぞれＰＩＤ制御
器及びＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器で、回転体
の不釣り合いが小さいとき（ノミナルケース）の位置セ
ンサ８で検出した主軸１３の中心軌跡を示す。軌跡の振
れはＸ−Ｙリサージュで求めている。中心軌跡の平均直
径は、ＰＩＤ制御器とＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制
御器でほぼ同じである。Ｈ∞制御では一般に最悪外乱や
未知の不確かさに備えて、閉ループ系の安定化とロバス
ト性を最優先に設計されるため、ノミナルケースでは保
守的な制御がなされることが多い。このため、ＰＩＤ制
御のような従来の制御はノミナルなケースに対して、ロ
バスト制御より良い結果が得られることが多い。ここで
は、両者がほぼ一致していることからＬＭＩゲインスケ
ジュールＨ∞制御器が保守的な制御器ではないことが判
断される。また、図１５及び図１６にはそれぞれＰＩＤ
制御器及びＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器で、回
転体の不釣り合いが大きいときの位置センサ８で検出し
た主軸１３の中心軌跡を示す。ＰＩＤ制御器では制御不
能の状態であっても、ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制
御器では安定に制御出来ることが分かる。
器を比較する。図１３及び図１４はそれぞれＰＩＤ制御
器及びＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器で、回転体
の不釣り合いが小さいとき（ノミナルケース）の位置セ
ンサ８で検出した主軸１３の中心軌跡を示す。軌跡の振
れはＸ−Ｙリサージュで求めている。中心軌跡の平均直
径は、ＰＩＤ制御器とＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制
御器でほぼ同じである。Ｈ∞制御では一般に最悪外乱や
未知の不確かさに備えて、閉ループ系の安定化とロバス
ト性を最優先に設計されるため、ノミナルケースでは保
守的な制御がなされることが多い。このため、ＰＩＤ制
御のような従来の制御はノミナルなケースに対して、ロ
バスト制御より良い結果が得られることが多い。ここで
は、両者がほぼ一致していることからＬＭＩゲインスケ
ジュールＨ∞制御器が保守的な制御器ではないことが判
断される。また、図１５及び図１６にはそれぞれＰＩＤ
制御器及びＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器で、回
転体の不釣り合いが大きいときの位置センサ８で検出し
た主軸１３の中心軌跡を示す。ＰＩＤ制御器では制御不
能の状態であっても、ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制
御器では安定に制御出来ることが分かる。
【００３７】次に、本発明の第２実施形態であるＬＭＩ
ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置に
ついて説明する。図１７に本発明の第２実施形態のブロ
ック構成図を示す。図１７において、異常判別器３０
は、半径方向位置センサ８で計測した半径方向位置と数
値演算処理器２０の出力信号間の誤差を算出する。そし
て、その誤差の大きさが予め定めた値より大きいときに
異常と判別する。スイッチ３２は通常は数値演算処理器
２０側に接続されているが、異常と判別されたときは数
値を収束させるため別途独立して配設されたサブ制御器
３４側に切り換えられる。このとき、同時にモータ駆動
ドライブ２４への減速指令も出され減速または停止が行
われる。この数値演算処理器２０またはサブ制御器３４
の出力信号は、電流アンプ１４で電流増幅後半径方向電
磁石４を駆動する。サブ制御器３４は、微分補償機能を
有する制御器であるか、または低次数のＰＩＤ制御器で
ある。減速中に回転体を浮かせることが出来れば十分な
ので、制御器は低次数とすればよい。低次数とすること
で制御器自体も簡素化出来る。
ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置に
ついて説明する。図１７に本発明の第２実施形態のブロ
ック構成図を示す。図１７において、異常判別器３０
は、半径方向位置センサ８で計測した半径方向位置と数
値演算処理器２０の出力信号間の誤差を算出する。そし
て、その誤差の大きさが予め定めた値より大きいときに
異常と判別する。スイッチ３２は通常は数値演算処理器
２０側に接続されているが、異常と判別されたときは数
値を収束させるため別途独立して配設されたサブ制御器
３４側に切り換えられる。このとき、同時にモータ駆動
ドライブ２４への減速指令も出され減速または停止が行
われる。この数値演算処理器２０またはサブ制御器３４
の出力信号は、電流アンプ１４で電流増幅後半径方向電
磁石４を駆動する。サブ制御器３４は、微分補償機能を
有する制御器であるか、または低次数のＰＩＤ制御器で
ある。減速中に回転体を浮かせることが出来れば十分な
ので、制御器は低次数とすればよい。低次数とすること
で制御器自体も簡素化出来る。
【００３８】次に、本発明の第３実施形態であるＬＭＩ
ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置に
ついて説明する。図１８に本発明の第３実施形態のブロ
ック構成図を示す。図１８において、ターボ分子ポンプ
４０ａ及び４０ｂは、それぞれ大型と小型であり、異な
る容量を有している。ダミーセンサ４２ａ及び４２ｂ
は、ターボ分子ポンプに内蔵され、各ポンプに対応した
パラメータを出力する。ダミーセンサ４２は、例えば抵
抗値やインダクタンスの差として出力される。ポンプ機
種判別器４４では、ダミーセンサ４２からの信号により
ターボ分子ポンプがいずれの機種かを判別する。そし
て、その判別の結果に基づき、スイッチ４６で大型用の
数値演算処理器２０ａまたは小型用の数値演算処理器２
０ｂの何れかに切り替えられて、ＬＭＩベースゲインス
ケジュール制御が行われる。その結果、各磁気軸受装置
に則した形で最適なＬＭＩベースゲインスケジュール制
御を行うことが出来る。なお、ターボ分子ポンプは大小
２台としたが、３台以上でも同様に制御が可能である。
ベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置に
ついて説明する。図１８に本発明の第３実施形態のブロ
ック構成図を示す。図１８において、ターボ分子ポンプ
４０ａ及び４０ｂは、それぞれ大型と小型であり、異な
る容量を有している。ダミーセンサ４２ａ及び４２ｂ
は、ターボ分子ポンプに内蔵され、各ポンプに対応した
パラメータを出力する。ダミーセンサ４２は、例えば抵
抗値やインダクタンスの差として出力される。ポンプ機
種判別器４４では、ダミーセンサ４２からの信号により
ターボ分子ポンプがいずれの機種かを判別する。そし
て、その判別の結果に基づき、スイッチ４６で大型用の
数値演算処理器２０ａまたは小型用の数値演算処理器２
０ｂの何れかに切り替えられて、ＬＭＩベースゲインス
ケジュール制御が行われる。その結果、各磁気軸受装置
に則した形で最適なＬＭＩベースゲインスケジュール制
御を行うことが出来る。なお、ターボ分子ポンプは大小
２台としたが、３台以上でも同様に制御が可能である。
【００３９】
【発明の効果】以上説明したように本発明（請求項１）
によれば、磁気軸受装置においてＬＭＩゲインスケジュ
ールＨ∞制御が行えるように構成した。このため、制御
対象が回転数に応じて変化するＬＰＶシステムに対して
も、補償器を回転数に応じて変化させることで、全ての
回転数に渡り最適（凸最適）に安定な半径方向の位置制
御を行うことが出来る。即ち、強いジャイロ効果を有す
る磁気軸受装置の性能を向上出来る。
によれば、磁気軸受装置においてＬＭＩゲインスケジュ
ールＨ∞制御が行えるように構成した。このため、制御
対象が回転数に応じて変化するＬＰＶシステムに対して
も、補償器を回転数に応じて変化させることで、全ての
回転数に渡り最適（凸最適）に安定な半径方向の位置制
御を行うことが出来る。即ち、強いジャイロ効果を有す
る磁気軸受装置の性能を向上出来る。
【００４０】また、本発明（請求項２）によれば、回転
体の不釣り合いによる遠心力を起動時より定格回転数付
近まで線形化したことにより、ＬＰＶシステムとしての
表記が出来、不釣り合いが大きくても安定性の大きい制
御器の設計をすることが出来る。
体の不釣り合いによる遠心力を起動時より定格回転数付
近まで線形化したことにより、ＬＰＶシステムとしての
表記が出来、不釣り合いが大きくても安定性の大きい制
御器の設計をすることが出来る。
【００４１】更に、本発明（請求項３）によれば、制御
系ブロック図において第１のフィルタと第２のフィルタ
の重み付けを工夫したことで、高次モードの影響やアン
プの飽和を抑えたり、低周波において定常ロバスト性を
満足することが出来る。
系ブロック図において第１のフィルタと第２のフィルタ
の重み付けを工夫したことで、高次モードの影響やアン
プの飽和を抑えたり、低周波において定常ロバスト性を
満足することが出来る。
【００４２】更に、本発明（請求項４）によれば、制御
系ブロック図において第３のフィルタの重み付けを工夫
したことで、請求項３の効果に加え自由度を一層増大出
来、より繊細な制御を行うことが出来る。
系ブロック図において第３のフィルタの重み付けを工夫
したことで、請求項３の効果に加え自由度を一層増大出
来、より繊細な制御を行うことが出来る。
【００４３】更に、本発明（請求項５）によれば、Ｈ∞
補償器の個数を２つとしたことにより、繁雑なアルゴリ
ズムによらず容易に解が得られ、かつ演算時間が冗長に
ならない。従って、現実的なＬＭＩゲインスケジュール
Ｈ∞補償器を設計することが出来る。
補償器の個数を２つとしたことにより、繁雑なアルゴリ
ズムによらず容易に解が得られ、かつ演算時間が冗長に
ならない。従って、現実的なＬＭＩゲインスケジュール
Ｈ∞補償器を設計することが出来る。
【００４４】更に、本発明（請求項６）によれば、出力
異常判別手段で異常と判別したときに制御手段から他の
微分補償機能を有する制御器若しくは低次数のＰＩＤ制
御器に接続を切り換えるように構成したので、半径方向
位置制御の異常時に減速及び停止を安定して行える。
異常判別手段で異常と判別したときに制御手段から他の
微分補償機能を有する制御器若しくは低次数のＰＩＤ制
御器に接続を切り換えるように構成したので、半径方向
位置制御の異常時に減速及び停止を安定して行える。
【００４５】更に、本発明（請求項７）によれば、複数
個の磁気軸受装置とこれらの磁気軸受装置を個別認識す
る認識手段と各磁気軸受装置に対応した制御手段等を備
えて構成したので、各磁気軸受装置に則した形で最適な
ＬＭＩベースゲインスケジュール制御を行うことが出来
る。
個の磁気軸受装置とこれらの磁気軸受装置を個別認識す
る認識手段と各磁気軸受装置に対応した制御手段等を備
えて構成したので、各磁気軸受装置に則した形で最適な
ＬＭＩベースゲインスケジュール制御を行うことが出来
る。
【００４６】
【図１】 回転体の不釣り合いによる遠心力を示す図
【図２】 磁気軸受系の概念図
【図３】 制御系のブロック図
【図４】 重み関数の周波数特性
【図５】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御系の全体
概念図
概念図
【図６】 本発明の第１実施形態の全体構成図
【図７】 ＰＩＤ制御器のボード線図
【図８】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の３次
元で表現したボード線図（シミュレーション）
元で表現したボード線図（シミュレーション）
【図９】 ＰＩＤ制御器の閉ループ系のゲイン線図（シ
ミュレーション）
ミュレーション）
【図１０】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の閉
ループ系のゲイン線図（シミュレーション）
ループ系のゲイン線図（シミュレーション）
【図１１】 ＰＩＤ制御器のステップ応答（シミュレー
ション）
ション）
【図１２】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器のス
テップ応答（シミュレーション）
テップ応答（シミュレーション）
【図１３】 ＰＩＤ制御器の４，８０００ｒｐｍにおけ
るノミナルケースの中心軌跡（実験）
るノミナルケースの中心軌跡（実験）
【図１４】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の
４，８０００ｒｐｍにおけるノミナルケースの中心軌跡
（実験）
４，８０００ｒｐｍにおけるノミナルケースの中心軌跡
（実験）
【図１５】 ＰＩＤ制御器の４，８０００ｒｐｍにおけ
る回転体の不釣り合いが大きいときの中心軌跡（実験）
る回転体の不釣り合いが大きいときの中心軌跡（実験）
【図１６】 ＬＭＩゲインスケジュールＨ∞制御器の
４，８０００ｒｐｍにおける回転体の不釣り合いが大き
いときの中心軌跡（実験）
４，８０００ｒｐｍにおける回転体の不釣り合いが大き
いときの中心軌跡（実験）
【図１７】 本発明の第２実施形態のブロック構成図
【図１８】 本発明の第３実施形態のブロック構成図
【図１９】 磁気軸受に関する従来の概略制御概念図
【図２０】 回転速度・固有振動数線図
２ 回転子 ４ 半径方向電磁石（上側） ８ 半径方向位置センサ（上側） １０ 補償回路 １３ 主軸 １４ 電流アンプ １６ 回転速度センサ １７ 半径方向電磁石（下側） １８ 半径方向位置センサ（下側） ２０，２０ａ，２０ｂ 数値演算処理器 ２２ バイアス電流 ２４ モータ駆動ドライブ ３０ 異常判別器 ３２，４６ スイッチ ３４ サブ制御器 ４０ａ，４０ｂ ターボ分子ポンプ ４２ａ，４２ｂ ダミーセンサ ４４ ポンプ機種判別器
Claims (7)
- 【請求項１】 ジャイロ効果を有する回転体の半径方向
位置制御を行う磁気軸受装置であって、ＬＭＩベースで
設計され凸最適化を満足する異なる回転数を対象とした
複数のＨ∞補償器と、該Ｈ∞補償器に付加する各係数の
総和が１となるように前記回転体で計測した回転数に依
存しつつ各係数を連続的に変化させるゲインスケジュー
ル部を備える制御手段と、前記回転体より計測した半径
方向位置と指令値間の誤差を算出する位置誤差算出部
と、該位置誤差算出部の出力に基づき前記制御手段でＬ
ＭＩゲインスケジュールＨ∞演算を行い出力信号を算出
し、該出力信号に基づき前記回転体の半径方向位置制御
を行うことを特徴とするＬＭＩベースゲインスケジュー
ル制御を用いた磁気軸受装置。 - 【請求項２】 前記制御手段の設計は、前記回転体の不
釣り合いによる遠心力を起動時より定格回転数付近まで
線形化して行ったことを特徴とする請求項１記載のＬＭ
Ｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装
置。 - 【請求項３】 前記Ｈ∞補償器を設計するのに必要な制
御系ブロック図において、ノミナルプラントの入力側に
配設された第１のフィルタは５キロヘルツ以下を制御帯
域とする様に重み付けをし、前記ノミナルプラントの出
力側に配設された第２のフィルタは０．１ヘルツ以上で
積分特性を示す様に重み付けをしたことを特徴とする請
求項１又は請求項２記載のＬＭＩベースゲインスケジュ
ール制御を用いた磁気軸受装置。 - 【請求項４】 前記ノミナルプラントに接続された制御
器の入力側に配設された第３のフィルタは積分特性を示
す様に重み付けをしたことを特徴とする請求項３記載の
ＬＭＩベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受
装置。 - 【請求項５】 前記Ｈ∞補償器の個数は２つとしたこと
を特徴とする請求項１、２、３又は４記載のＬＭＩベー
スゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置。 - 【請求項６】 前記回転体より計測した半径方向位置と
前記出力信号間の誤差を算出し、該誤差が予め定めた値
より大きいときに異常と判別する出力異常判別手段と、
該出力異常判別手段の出力に基づき前記制御手段から他
の微分補償機能を有する制御器若しくは低次数のＰＩＤ
制御器に接続を切り換える切り換え手段を備えることを
特徴とする請求項１、２、３、４又は５記載のＬＭＩベ
ースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置。 - 【請求項７】 前記磁気軸受装置は同一若しくは異なる
パラメータを有する複数個の磁気軸受装置からなり、前
記パラメータの内の少なくとも一つを検出する前記磁気
軸受装置に配設された複数個の検出手段と、該検出手段
の出力に基づき前記各磁気軸受装置を個別認識する認識
手段と、前記各磁気軸受装置に対応して構成された複数
個の前記制御手段と、前記認識手段により認識された磁
気軸受装置と対応する前記制御手段を連結する連結手段
を備えることを特徴とする請求項１、２、３、４、５又
は６記載のＬＭＩベースゲインスケジュール制御を用い
た磁気軸受装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9036893A JPH10220475A (ja) | 1997-02-06 | 1997-02-06 | Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9036893A JPH10220475A (ja) | 1997-02-06 | 1997-02-06 | Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10220475A true JPH10220475A (ja) | 1998-08-21 |
Family
ID=12482463
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9036893A Pending JPH10220475A (ja) | 1997-02-06 | 1997-02-06 | Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10220475A (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6734650B2 (en) | 2002-01-30 | 2004-05-11 | Honeywell International, Inc. | System and method for controlling an active magnetic bearing using continuous variable compensation |
| JP2007107603A (ja) * | 2005-10-13 | 2007-04-26 | Japan Atomic Energy Agency | ループシェイピング手法による磁気軸受ロバスト制御装置 |
| JP2008045687A (ja) * | 2006-08-18 | 2008-02-28 | Jtekt Corp | 磁気軸受装置 |
| JP2009068718A (ja) * | 2008-12-26 | 2009-04-02 | Shimadzu Corp | 磁気軸受装置 |
| JP2012113676A (ja) * | 2010-11-29 | 2012-06-14 | Internatl Business Mach Corp <Ibm> | 制御器の構成方法、システム及びプログラム |
| US9329584B2 (en) | 2011-12-15 | 2016-05-03 | International Business Machines Corporation | Method, system and program for constructing a controller |
| CN105807608A (zh) * | 2014-12-30 | 2016-07-27 | 上海新跃仪表厂 | 一种基于lmi的异步时滞逼近制导方法 |
| WO2016194025A1 (ja) * | 2015-06-02 | 2016-12-08 | 日本電気株式会社 | 線形パラメータ変動モデル推定システム、方法およびプログラム |
-
1997
- 1997-02-06 JP JP9036893A patent/JPH10220475A/ja active Pending
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6734650B2 (en) | 2002-01-30 | 2004-05-11 | Honeywell International, Inc. | System and method for controlling an active magnetic bearing using continuous variable compensation |
| JP2007107603A (ja) * | 2005-10-13 | 2007-04-26 | Japan Atomic Energy Agency | ループシェイピング手法による磁気軸受ロバスト制御装置 |
| JP2008045687A (ja) * | 2006-08-18 | 2008-02-28 | Jtekt Corp | 磁気軸受装置 |
| JP2009068718A (ja) * | 2008-12-26 | 2009-04-02 | Shimadzu Corp | 磁気軸受装置 |
| JP2012113676A (ja) * | 2010-11-29 | 2012-06-14 | Internatl Business Mach Corp <Ibm> | 制御器の構成方法、システム及びプログラム |
| US9329584B2 (en) | 2011-12-15 | 2016-05-03 | International Business Machines Corporation | Method, system and program for constructing a controller |
| CN105807608A (zh) * | 2014-12-30 | 2016-07-27 | 上海新跃仪表厂 | 一种基于lmi的异步时滞逼近制导方法 |
| WO2016194025A1 (ja) * | 2015-06-02 | 2016-12-08 | 日本電気株式会社 | 線形パラメータ変動モデル推定システム、方法およびプログラム |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7501782B2 (en) | Method and apparatus for controlling a magnetic bearing device | |
| US10968949B2 (en) | Magnetic bearing control device and vacuum pump | |
| EP2006556B1 (en) | Recovery of impact in a magnetic bearing device | |
| JPH10220475A (ja) | Ｌｍｉベースゲインスケジュール制御を用いた磁気軸受装置 | |
| US7057319B2 (en) | Magnetic bearing device stably carrying a rotary shaft, program for executing a computer to control the magnetic bearing stably carrying the rotary shaft and computer-readable record medium storing the program | |
| JP4293695B2 (ja) | 磁気軸受制御装置 | |
| JP3114089B2 (ja) | 磁気軸受装置 | |
| US6429561B1 (en) | Magnetic bearing system and method of controlling magnetic bearing system | |
| JP2018129882A (ja) | 磁気軸受装置および真空ポンプ | |
| JP2001293637A (ja) | 磁気軸受装置 | |
| JP5201713B2 (ja) | 磁気軸受装置 | |
| JP4436555B2 (ja) | 磁気軸受装置 | |
| CN115978088A (zh) | 基于自适应偏置和速度观测器的磁悬浮转子振动控制方法 | |
| Lantto et al. | A supercritical 250 kw industrial air compressor prototype | |
| Yeh | Design, analysis and control of a semi-active magnetic bearing system for rotating machine applications | |
| KR20240052743A (ko) | 자기 베어링 장치 및 진공 펌프 | |
| Saha et al. | Finite-Time Adaptive Higher-Order SMC for the Nonlinear Five DOF Active Magnetic Bearing System. Electronics 2021, 10, 1333 | |
| JP4300698B2 (ja) | 磁気軸受装置の制御方法および加工装置の制御方法 | |
| You et al. | Nonlinear control of a magnetically levitated single-axis controlled axial blood pump | |
| Ye et al. | Vibration Suppression for Active Magnetic Bearings Using Adaptive Filter with Iterative Search Algorithm | |
| De Miras et al. | Vector desired trajectories for high rotor speed magnetic bearing stabilization | |
| Wang et al. | Switching action in rotor-amb systems for smooth vibration control | |
| Gürleyen | Model Based Robust Stabilizing Adaptive Variable Structure Control (RSAVSC) for MAGLEV and Active Magnetic Bearings | |
| KR20230147210A (ko) | 베어링리스 모터 | |
| JPH0221025A (ja) | 磁気軸受の制御装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080831 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090831 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100831 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100831 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110831 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120831 Year of fee payment: 11 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |