JP2005208028A - バリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置 - Google Patents

Abstract

【要約書】
【課題】
レゾルバの誤差を含む出力電圧を基にして、演算処理により誤差の少ない出力電圧および角度を求めるようにしたバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置を提供することにある
【解決手段】
バリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置において、
レゾルバの出力コイルにおけるＳＩＮ電圧の正の値の範囲内での最大値Ｖ_sin（ｍａｘ）、負の値の範囲内での最小値Ｖ_sin（ｍｉｎ）を抽出し、これを基に下記式により、オフセット値、振幅値、ｓｉｎ-ｃｏｓ電圧校正比、ゼロ点補正値のそれぞれの値を求める。
【数６２】

上の式で求めた各値に基づき、下記式により角度θを求める。
【数６３】

【選択図】図１

Description

本発明は、バリアブルリラクタンスレゾルバ（ＶＲレゾルバ）における各部の誤差が問題になる場合にも、精度良く角度検出を行うことができるＶＲレゾルバ用角度演算方法およびＶＲレゾルバ用角度演算装置に関する。

レゾルバは、方式、巻線構成、結線等により異なる。例えば、１相励磁／２相出力のＶＲレゾルバでは、励磁コイル、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイル、このＳＩＮ電圧出力コイルと電気角で９０度の位相差を設けて形成されたｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルが巻回されたステータと、複数の突極を有し、ステータ内で回転することにより、両出力コイルとの間のギャップパーミアンスを回転角θの関数であるｓｉｎ関数の値で変化させるロータとで構成され、ロータの回転に伴う磁束の変化によって前記両出力コイルに誘起される電圧に基づきロータの回転位置を検出する。

ＶＲレゾルバのステータには多数の磁極歯が設けられている。レゾルバの出力電圧は、各磁極歯に巻回された巻線の出力電圧の合計として求められる。各磁極歯でのｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルにおける出力電圧は、
α＋βｓｉｎθ
で表される。
ｓｉｎθは主としてロータの形状で決まり、α、βは主として磁路及びステータの巻線により決まる。
各磁極歯の出力を、
α₁＋β₁ｓｉｎθ₁
α₂＋β₂ｓｉｎθ₂
・・・・・・・・・
α_m＋β_mｓｉｎθ_m
で表すと、レゾルバの出力は
Σ_n=1 ^m（α_n+β_nｓｉｎθ_n）＝Ｋｓｉｎφ
となる。
ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルについても前記と同様になる。

マイクロコンピュータ等の演算手段を用いたレゾルバにおける角度検出器は取り込んだレゾルバの電圧をそのまま使用して角度を演算している。

レゾルバの出力電圧は、理想的には各磁極歯の出力振幅が同じとすると、αがゼロとなり、
ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧（Ｖ_sin）＝Ｂｓｉｎθ、
ＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧（Ｖ_cos）＝Ｄｃｏｓθ
の式で表せる。

しかし、レゾルバ出力の変圧比、出力コイルの短絡、ロータの振れ、ステータの磁気特性のばらつきや巻線のばらつき等が原因で出力誤差が増大して角度検出の精度が劣化する。

このようなＶＲレゾルバは、シャフト角度位置θに対して明確なｓｉｎθおよびｃｏｓθ関係を有する信号を生成しないが、シャフト位置の関数として、再現性の高い信号を発生する。この特徴を利用して、角度補正が行われている。即ち、参照テーブルを作成し、ｓｉｎθ値およびｃｏｓθ値を補正する。ＶＲレゾルバは、一定速度で駆動され、歪んだｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号が記録される。歪んだ信号はフーリエ変換器を通過し、基本ｓｉｎ波および基本ｃｏｓ波が抽出される。次に、これら基本波を、レゾルバからの元の歪んだｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号と比較し、補正値の補正参照テーブルを作成する（例えば、特許文献１参照）。

この補正参照テーブルを用いて適切な補正値を求める手法は、誤差の内容に応じてテーブルを作り直さなければ成らず、また、テーブルを作成するための手順も複雑で時間のかかるものである等の欠点がある。

そこで、再度前記種々の原因に基づく出力誤差について見直すと、
ＳＩＮ電圧出力コイルおよびＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧は、

と表され、直流分ＡおよびＣでオフセットされたものとなる。この電圧を用いて従前のように角度を演算すると、直流分ＡおよびＣの影響により演算誤差が発生する。
特開平１１−５１６９２号公報

精度を上げるためには、出力誤差として現れる式（１９）および式（２０）の前記「Ａ」項及び「Ｃ」項をゼロとするために、巻線の巻回数を調整しなければならない。しかし、巻回数は有限であるため、調整しきれない場合があり、又個々のばらつきで必ずしも同じ巻数にはならない場合もある。

本発明の目的は、レゾルバの誤差を含む出力電圧を基にして、演算処理により誤差の少ない出力電圧および角度を求めるようにしたバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置を提供することにある。

本発明は、バリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法およびバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算装置に関し、上記目的を達成するために、以下の解決手段を採用する。

まず、測定したレゾルバの出力電圧Ｖ_sin、Ｖ_cosから、電圧の最大値および最小値を求め、次の演算を行い、オフセット値ＡおよびＣを求め、その値を記憶する。

但し、ｍａｘは正の値の範囲内での最大値、ｍｉｎは負の値の範囲内での最小値（符号が「−」になる）である。

次に、続けて、以下の（１）〜（３）の内のいずれかの解決手段を採用する。
（１） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットを考慮して誤差を補正する。
オフセットを補正した後のｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_sin−Ａ、同じくオフセットを補正した後のｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_cos−Ｃを用いて角度を求める。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
（２） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットおよび振幅の相違を考慮して誤差を補正する。

を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_sin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖ_cos−Ｃ）を用いて角度を求める。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
（３） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセット、振幅の相違およびゼロ点からのずれを考慮して誤差を補正する。

を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_sin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖ_cos−Ｃ）を用いて角度を求め、角度θ_SINPHASEにより位置ずれを補正する。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。

具体的には以下のようになる。
（１）
ＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_sinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_cosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）とし、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）として抽出する手順ａ、
前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinのオフセット値Ｖ_SINOFFSETおよび出力電圧Ｖ_cosのオフセット値Ｖ_COSOFFSETを下記の式（２４）（２５）により求める手順ｂ、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cosおよび前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETから下記の式（２６）により角度θを求める手順ｃ
を順に行うことを特徴とする。

（２）
上記（１）記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
前記手順ｂと前記手順ｃの間に、
前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinの平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび出力電圧Ｖ_cosの平均振幅値Ｖ_COSAMPを下記の式（２７）（２８）により求める手順ｄ、
手順ｄの次に、前記平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび平均振幅値Ｖ_COSAMPから下記の式（２９）により係数Ｋを求める手順ｅ、
次に前記手順ｃの代わりに、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（３０）により角度θを求める手順ｆ
を順に行うことを特徴とする。

（３）
上記（２）記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
前記手順ｅの前又は後に、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETと前記平均振幅値Ｖ_SINAMPから下記の式（３１）によりゼロ点を補正する角度θ_SINPHASEを求める手順ｇ、
次に前記手順ｆの代わりに、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θ_SINPHASEから下記の式（３２）により角度θを求める手順ｈ
を順に行うことを特徴とする。

（４）
ＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_sinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_cosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）として抽出するＶ_sin（ｍａｘ）抽出手段およびＶ_cos（ｍａｘ）抽出手段と、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）として抽出するＶ_sin（ｍｉｎ）抽出手段およびＶ_cos（ｍｉｎ）抽出手段と、
前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinのオフセット値Ｖ_SINOFFSETおよび出力電圧Ｖ_cosのオフセット値Ｖ_COSOFFSETを下記の式（３３）（３４）により求めるオフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段およびオフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段と、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cosおよび前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETから下記の式（３５）により角度θを求める角度演算手段と
からなることを特徴とする。

（５）
上記（４）記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
前記オフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段およびオフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段と前記角度演算手段との間に、
前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinの平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび出力電圧Ｖ_cosの平均振幅値Ｖ_COSAMPを下記の式（３６）（３７）により求める平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段と平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段と、
前記平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段と平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段から出力された前記平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび平均振幅値Ｖ_COSAMPから下記の式（３８）により係数Ｋを求める係数Ｋ演算手段とを設け、
前記（４）記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETおよび前記係数Ｋから下記の式（３９）により角度θを求める角度演算手段を設けたことを特徴とする。

（６）
上記（５）記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETと前記平均振幅値Ｖ_SINAMPから下記の式（４０）によりゼロ点を補正する角度θ_SINPHASEを求める角度θ_SINPHASE演算手段を設け、
前記（５）記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θ_SINPHASEから下記の式（４１）により角度θを求める角度演算手段
を設けたことを特徴とする。

本発明は、レゾルバにおける出力コイルの出力電圧から誤差要因を取り除くことができ、それにより角度検出の精度を向上することができる。

レゾルバにおける出力コイルの出力電圧は、理想的には、
Ｖ_sin＝Ｂｓｉｎθ
Ｖ_cos＝Ｄｃｏｓθ
と表すことできる。

しかし、誤差を考慮すると、実際には、ロータ形状の不適合、軸偏心等により出力電圧の変化がｓｉｎθとならず、各磁極歯の出力振幅が同じとならないため、αの項が０とならずに誤差が発生する。従って、ＳＩＮ電圧出力コイルおよびＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧は、
Ｖ_sin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
Ｖ_cos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
と表す。

これを図２（ａ）に基づいて説明する。
図２は誤差の影響を表す波形図である。図２（ａ）はオフセット値（直流分の値）が相違する出力信号を示す図、図２（ｂ）は図２（ａ）の出力信号間の偏差を示す図である。
ただし、ロータの回転角度をθ、励磁コイルに供給される励磁信号の周波数に対応する角速度をωとする。

レゾルバの出力電圧のうち、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧は、
α＋βｓｉｎ（θ）
で表される。
例えば、α＝１で、β＝０．２の場合、出力電圧は
（１＋０．２ＳＩＮ（θ））ＳＩＮ（ωｔ）
となり、包絡線を結ぶと線Ａになる。

この線Ａと比較するために、更なる誤差によりαが１から０．９に１割変化する場合、即ち、α＝０．９で、β＝０．２の場合、出力電圧は、
（０．９＋０．２ＳＩＮ（θ））ＳＩＮ（ωｔ）
となり、包絡線を結ぶと線Ｂになる。

この場合の誤差の影響をみるために、線Ａの特性から線Ｂの特性へ変化する偏差を調べる。

まず、基本的な考えとして、ｓｉｎ（θ）波形は、角度θが０度から１８０度までの範囲と、１８０度から３６０度までの範囲では、プラス、マイナスで値は逆になっているが、同じ角度変化の波形になっているので、ｓｉｎ(θ)の波形とｓｉｎ（θ＋１８０°）の波形を重ね合わせると、両波形の偏差分の波形は、１８０°間隔で同じ偏差分の波形が連続することになる。

ここで、種々の誤差要因により、例えば、１８０度の角度範囲で前記線Ａと前記線Ｂの出力電圧波形が連続して出力される場合を考える。１８０度の角度範囲での偏差を見るために、便宜上、線Ａと線Ｂの間に１８０度の位相差を設ける、即ち、
（０．９＋０．２ＳＩＮ（θ＋１８０°））ＳＩＮ（ωｔ）
とする。

これら線Ａと線Ｂの偏差を図２（ｂ）に示す。
図２（ａ）の０°〜１８０°の１８０度の角度範囲における両線の最大偏差ａは、図２（ｂ）に示すように０．５を示し、図２（ａ）の１８０°〜３６０°の１８０度の角度範囲における両線の最大偏差ｂは、図２（ｂ）に示すように０．３を示す。この結果、両偏差値の差Ｇは０．２と大きな値を示す。

このことから、出力電圧信号は、種々の誤差要因により、直流分が１８０度の角度範囲で１から０．９に１割変動しても、１８０度の角度範囲毎に、最大出力値が異なり、その最大値間の偏差も異なる。

以上は直流分にはねかえる誤差要因についての検討であるが、他の誤差要因についても検討する必要がある。

次に、実際に試作したレゾルバについて精査する。

試作レゾルバのデータは以下の表１のようになる。出力巻線は下記ＳＩＮと下記ＣＯＳが同じ出力電圧を発生するように設計してある。

但し、
変圧比は励磁巻線数と出力巻線数の比、
電気誤差(幅)は規定入力電圧に対するレゾルバの出力電圧の誤差、
ＭＡＸは正の値をとる領域における基準電圧（ゼロ電圧）からの最大出力電圧値、
ＭＩＮは負の値をとる領域における基準電圧（ゼロ電圧）からの最小出力電圧値、
振幅はＭＡＸとＭＩＮの絶対値の平均値
（振幅＝（絶対値ＭＡＸ＋絶対値ＭＩＮ）／２）、
オフセット値（ＯＦＦＳＥＴ）はＭＡＸとＭＩＮの偏差の１／２の値
（ＯＦＦＳＥＴ＝（ＭＡＸ＋ＭＩＮ）／２の値）
図３は試作データに基づく電圧特性図である。電圧特性は絶対値で表されている。Ｖ_sinはｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧を意味し、Ｖ_cosはｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧を意味する。
表１および図３から、ｓｉｎ出力電圧用のコイルの出力電圧とｃｏｓ出力電圧用のコイルの出力電圧とでは、ＭＡＸ、ＭＩＮ、振幅およびＯＦＦＳＥＴのそれぞれにおいて異なる。
この場合も、角度範囲は、出力電圧が＋（プラス）領域と−（マイナス）領域の約１８０度範囲を単位として考えている。

次に、角度誤差について精査する。
図４は本発明と従来例の角度誤差を説明する図である。
試作機の角度誤差を、基準入力（基準となる回転機により正確に所定角度レゾルバを回転する）に対するレゾルバのＲ／Ｄ（レゾルバ／デジタル）コンバータを使用して測定した特性を図４（ａ）に示す。また、試作機の角度誤差を、基準入力に対する出力電圧コイルの発生電圧から角度誤差を演算によって求めた特性を図４（ｂ）に示す。
但し、誤差（ｍｉｎ）は角度を表す「○度△分」の「分（ｍｉｎ）」で表す。
図４（ａ）と図４（ｂ）から、Ｒ／Ｄコンバータを使用した角度誤差と出力電圧値より演算した角度誤差はほぼ一致するといえる。
なお、一般に、角度誤差特性は、試作データにより異なる。
この試作データの例では、図４（ａ）と図４（ｂ）に示されるように、２１０度付近の角度で最大誤差の約３００分弱を示し、０度（３６０度）付近の角度で最小誤差の約０分を示す。全体的に見れば、１回転３６０度の間になだらかな山形を形成する特性になっている。特徴としては、
（ａ）２１０度に誤差の最大値があることから、３６０度の角度範囲において変則的な特性パターン形状を示し、
（ｂ）１回転３６０度の間になだらかな山形を呈することから、誤差発生の原因は１つではなく、角度に応じて複数の原因が働いているもの
と考えられる。

以上のことを考慮すると、誤差を解消するためには、
（１） ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧を、基準電圧からの偏差を解消するために、正と負の波形は対称でないが、有効な方法として、正値範囲の最大値と、負値範囲の最小値の偏りを補正し、ゼロ点の位置を基準に戻し、
（２） ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧を、基準電圧からの偏差を解消するために、正と負の波形は対称でないが、有効な方法として、正値範囲の最大値と、負値範囲の最小値の偏りを補正し、ゼロ点の位置を基準に戻す
各手段が考えられる。

以下、その理由を説明する。

上で述べたように、磁路や巻線等の誤差を含めてレゾルバの出力電圧を表すと、

と近似することができる。

図５は、本発明の補正原理を説明する図である。理想的な
Ｖ_sin＝Ｂｓｉｎθ
を図５（ａ）に示す。

ここで、例えば上記式（４２）のＡが正の値の場合、Ｖｓｉｎの信号波形は図５（ｂ）のように表せる。

即ち、電圧ゼロのレベルを基準にして、Ａの値のオフセット電圧が上乗せされ、さらに、このオフセット電圧Ａのレベルを基準にして、Ｂｓｉｎθの変動電圧が上乗せされる。
このことから、少なくともＡのオフセット電圧を引くと、誤差成分の内の直流分をカットすることができ、出力電圧および求める角度の精度を向上することができる。
次に、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの巻回数とｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの巻回数を同じにした場合、両出力コイルの出力電圧の校正を行う。このため、係数Ｋ＝Ｖ_SINAMP／Ｖ_COSAMPを求めておく。この段階で、更に出力電圧および求める角度の精度を向上することができる。
ここまでの段階で、オフセット電圧を補正しているが、検出する出力電圧波形が上記（ａ）（ｂ）で述べたように変則的なパターンを呈していることから、出力電圧がゼロになるゼロ点が正しい値をとっていないことが予想される。そこで今までの手順で補正できなかったゼロ点を正しいゼロ点へ補正する。即ち、図５（ｂ）の差Ｇの分だけずらす。
以上の各手順を行うことにより、各手順に応じて出力電圧および求める角度の精度を向上することができるものと予想される。

以上の手順を計算上で行うと、例えば、図４（ｃ）および図４（ｄ）のようになる。
図４（ｃ）はオフセット電圧調整後（計算上）の角度誤差の特性図である。
誤差特性は、最大値（ＭＡＸ）で約６０分（ｍｉｎ）で、図４（ａ）および（ｂ）に示される最大値の約３００分（ｍｉｎ）の１／５に減少している。また、最小値（ＭＩＮ）で約２５分（ｍｉｎ）で、図４（ａ）および（ｂ）に示される最小値と比べて誤差の範囲で同じといえる。更に、特性曲線の山が２山になっている分、図４（ａ）および（ｂ）に示される１山の特性曲線と比べ改善されているといえる。

図４（ｄ）は、オフセット電圧と振幅電圧(ピーク)調整後（計算上）の角度誤差の特性図である。

この図４（ｄ）の特性は図４（ｃ）の特性よりも更に改善されている。
（具体的な解決手段）
以下の手順を行うために、予め又は必要に応じて、レゾルバの出力電圧より以下の数式を演算し、必要に応じてその値を記憶する。

を求める。
但し、ｍａｘは正の値の範囲内での最大値、ｍｉｎは負の値の範囲内での最小値（符号が「−」になる）である。

（角度θを求めるための関数の定義）
図６は角度θを求めるための関数を説明する図である。図６（ａ）は、採用する巻線電圧と角度範囲の関係を説明する説明図、図６（ｂ）は角度θを求めるための関数に用いられる変数を説明する説明図、図６（ｃ）は求める角度θ’を演算処理により求めるときの説明図である。

以下の説明で用いる角度θを求めるための関数に用いられる変数は、図６（ｂ）に示すテーブルで構成される。

角度θは、Ｖ_sin、Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET、Ｖ_cos、Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET、Ｋ(Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET、およびθ_SINPHASEの関数となる。一般式は、以下の式４５に示すように表すことができる。

テーブルは、最も左の行に、基準となる角度θ（以下、基準角度θという）を連続的に任意の変化率で０°〜９０°の範囲で展開し、
同じ行にその基準角度θに応じた以下の事項（１）〜（８）を展開する。
（１）ｓｉｎθ、
（２）ｓｉｎ巻線の実測値電圧Ｖ_sin（即ち、実測値を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応する実測値電圧）、
（３）ｓｉｎ巻線の実測値電圧をオフセット電圧で修正した修正電圧「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」（即ち、電圧「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」）、
（４）角度θ_SINPHASE（ｓｉｎ巻線の実測値電圧Ｖ_sinをオフセット電圧で修正した後のゼロ点補正角度、即ち、修正電圧「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応するときのゼロ点補正角度）、
（５）ｃｏｓθ、
（６）ｃｏｓ巻線の実測値電圧Ｖ_cos（即ち、実測値を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する実測値電圧）、
（７）ｃｏｓ巻線の実測値電圧をオフセット電圧で修正した修正電圧「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」（即ち、電圧「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」）、
（８）ｓｉｎ巻線出力電圧を基準にしてｃｏｓ巻線出力電圧を正規化する正規化係数Ｋにより前記修正電圧「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」を正規化した電圧「K(Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET)」（即ち、電圧「Ｋ（Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET）」を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「Ｋ（Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET）」）。
角度θを求めるための関数Ｆは、前記一般式の変数（Ｖ_sin、Ｖ_cos、（θ_SINPHASE））を要求される精度に応じて前記変数Ｖ_sinの代わりに変数「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」を代入し、変数Ｖ_cosの代わりに変数「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」又は変数「Ｋ(Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET)」を代入し、必要に応じて変数「θ_SINPHASE」にゼロ以外の値を用いて構成される。以下説明する。

（ａ）ローターの象限判定
ローターの象限決定は、レゾルバ出力電圧、ｓｉｎ巻線出力のｓｉｎθの値、ｃｏｓ巻線出力のｃｏｓθの値の極性で判定する。

但し、Ｖ_SIN(θ₎は、角度θにおけるレゾルバのＳＩＮ巻線の出力電圧を意味し、Ｖ_SINとも表記される。Ｖ_COS(θ₎は、角度θにおけるレゾルバのCOS巻線の出力電圧を意味し、Ｖ_COSとも表記される。

各象限の説明を行う。
（ｂ）［各象限の処理］
（イ）ＳＩＮθ、ＣＯＳθの選択
例えば、１象限において、角度θが４５°以上（４５°〜９０°）では、ＳＩＮθ／θ（ラジアン）が小さくなるので、エンコード信号のレベルまたは周波数が低下する。このため、４５°以下（０°〜４５°）の角度では、角度θにおけるレゾルバのＳＩＮ巻線の出力電圧Ｖ_SIN(θ₎を採用し、４５°以上の角度では、角度θにおけるレゾルバのＣＯＳ巻線の出力電圧Ｖ_COS(θ₎を採用する。
エンコード信号は例えば１２ビットで表される。解像度を同じにした場合、ダイナミックレンジが広がるとエンコード信号の表示ビット数も増加する。そのため、ダイナミックレンジを任意の小さいレンジ幅、例えばｓｉｎ０°〜ｓｉｎ９０°までの範囲に設定する。
なお、出力電圧Ｖ_SIN(θ₎の実測値が測定誤差等により連続して増加または減少しないときに、実測値の連続性を保持するために、実測値のヒステリシス幅を設定することもできる。

他の２象限、３象限、４象限においては、Ｖ_SIN(θ₎、Ｖ_COS(θ₎が負の値の場合には、その絶対値をとって、正信号に変換してから角度θの関数Ｆのテーブルをサーチする。

これらにより、採用する巻線電圧と角度範囲の関係は、図６（ａ）に斜線で示すように設定する。便宜上他の象限も説明する。

次に、表３に基づき、例えば０°〜４５°の角度範囲では、実測したＶ_SIN(θ₎を理想型のＢｓｉｎθで表し、例えば４５°〜９０°の角度範囲では、実測したＶ_COS(θ₎を理想型のＤｃｏｓθで表し、以下同様にし、要求される精度に応じて、下記の式を演算し、記憶する。

その次に、図６（ｂ）に示されるように、精度に応じて下記の式の値を求める。
但し、「Ｖ_SIN＝Ｖ_SIN(θ₎」、「Ｖ_COS＝Ｖ_COS(θ₎」とする。

図６（ｂ）の横１列は、ｓｉｎ巻線の出力に関しては、「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」の値が実測した「Ｖ_SIN(θ₎」の値と等しい値をとり、「ｓｉｎθ」は理想型の「Ｂｓｉｎθ」のｓｉｎθを意味し、θ’は「ｓｉｎθ」における角度θに基づき左端のθ’の演算式を演算して角度θ’を求めることを意味する。また、ｃｏｓ巻線の出力に関しては、「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」の値と「Ｋ(Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET)」の値が実測した「Ｖ_COS(θ₎」の値と等しい値をとり、「ｃｏｓθ」は理想型の「Ｄｃｏｓθ」のｃｏｓθを意味し、θ’は「ｃｏｓθ」における角度θに基づき左端のθ’の演算式を演算して角度θ’を求めることを意味する。理想的には、Ｋは１になるが、実際は象限毎にＶ_SINとＶ_COSの振幅は同じではないので、Ｖ_COSを１象限のＶ_SINに対して正規化する必要がある。
次に、前記角度θの関数Ｆのテーブルをサーチして、角度θ’を求める手順を説明する。
例えば０°〜４５°の角度範囲では、精度に応じて求めた「Ｖ_SIN−Ｖ_SINOFFSET」の値が、実測したV_SIN(θ₎の値と等しくなったとき、前記Ｂｓｉｎθのｓｉｎθに対応する角度θが求める角度θ’となる。
また、例えば４５°〜９０°の角度範囲では、精度に応じて求めた「Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET」の値、又は「Ｋ(Ｖ_COS−Ｖ_COSOFFSET)」の値が、実測したV_COS(θ₎の値と等しくなったとき、前記Ｄｃｏｓθの値に対応するＢｓｉｎθのｓｉｎθに対応する角度θを求め、角度θ’＝９０°−θを演算し、角度θ’を求める。
角度θ’をこのようにして求める理由は、図６（ａ）に示すように、４５°〜９０°の角度範囲では、ｓｉｎθの値は増加を示すが、ｃｏｓθの値は減少を示す。このｃｏｓθの値をそのまま、ｓｉｎθの値に置き換えると、４５°から０°に向かって減少することになる。この減少の代わりに反対に増加させるために、且つ、エンコード信号のレンジを増加させないようにするために、ｓｉｎ０°〜ｓｉｎ４５°の値を用いて角度を求める。その結果、角度θ’＝９０°−θを演算し、角度θ’を求める。

また、値が負になる場合、例えば、９０°〜１３５°の間のＶ_COS−の値はその絶対値をとって正の値にしてから先程の手順と同じ手順により、角度θ’を求める。

ゼロ点の補正は、「θ_SINPHASE」の値を用いて行う。即ち、上述の手順における補正角度θに「θ_SINPHASE」の値を加算又は減算して行う。
次に、精度に応じた手順を説明する。
（手順１） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットを考慮して誤差を補正する。
オフセット分（直流分）をＶ_SINOFFSET、Ｖ_COSOFFSETとするとき、レゾルバ信号より角度を求める演算式を、出力電圧から求めた上記ＯＦＦＳＥＴ値で下記式４８のように補正することにより演算精度を上げることができる。但し、θ_SINPHASEはゼロとする。

（手順２） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットおよび振幅の相違を考慮して誤差を補正する。

を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_sin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖ_cos−Ｃ）を用いて下記の式４８により角度を求める。但し、θ_SINPHASEはゼロとする。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。

（手順３） ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセット、振幅の相違およびゼロ点からのずれを考慮して誤差を補正する。

を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶ_sin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖ_cos−Ｃ）を用いて下記式５２から角度を求め、角度θ_SINPHASEにより下記式により位置ずれを補正する。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。

図１は、本発明のＶＲレゾルバ用角度演算装置の構成図である。

ＶＲレゾルバ８は、ステータ９と、ロータ１０からなる。

ステータ９の各磁極歯には、ＳＩＮ電圧出力コイル１１、ＣＯＳ電圧出力コイル１２、励磁コイル１３が設けられ、励磁コイル１３を励磁した状態で回転軸を回転すると、発生したＳＩＮ電圧出力コイル１１の出力電圧が出力電圧検出器１４で検出される。同じく、発生したＣＯＳ電圧出力コイル１２の出力電圧が出力電圧検出器１５で検出される。

両出力電圧検出器１４、１５の出力は、ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０に入力され、必要な演算処理が行われ角度信号θとして出力される。

ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、ＣＰＵ（中央演算装置）、メモリ、入出力装置等からなるマイクロコンピュータで構成され、所定のプログラムにより以下に説明する手順を実行する。前記プログラムは、必要に応じて読み込んだり、ファームウエアで供給する。
角度θを求めるための関数に用いる変数を記憶したテーブル、レゾルバ出力等のデータは、メモリに記憶される。

ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、Ｖ_sin（ｍａｘ）抽出手段２１、Ｖ_sin（ｍｉｎ）抽出手段２２、Ｖ_cos（ｍａｘ）抽出手段２３、Ｖ_cos（ｍｉｎ）抽出手段２４、オフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段２５、平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段２６、オフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段２７、平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段２８、角度θ_SINPHASE演算手段２９、係数Ｋ演算手段３０、角度演算手段３１からなり、角度演算手段３１は、更に、角度演算手段３２、角度演算手段３３、および角度演算手段３４から構成されている。

ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、以下の手順（「（）」で表示する、ステップと同じ意味である）を行うように構成されている。
（１）
Ｖ_sin（ｍａｘ）抽出手段２１により、出力電圧検出器１４の出力
Ｖ_sin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
をサンプリングし、Ｖ_sin（ｍａｘ）を抽出して記憶し、同じく、Ｖ_sin（ｍｉｎ）抽出手段２２により、出力電圧検出器１４の出力
Ｖ_sin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
をサンプリングし、Ｖ_sin（ｍｉｎ）を抽出して記憶する。（ステップ１）
（２）
Ｖ_cos（ｍａｘ）抽出手段２３により、出力電圧検出器１５の出力
Ｖ_cos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
をサンプリングし、Ｖ_cos（ｍａｘ）を抽出して記憶し、同じく、Ｖ_cos（ｍｉｎ）抽出手段２４により、出力電圧検出器１５の出力
Ｖ_cos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
をサンプリングし、Ｖ_cos（ｍｉｎ）を抽出して記憶する。（ステップ２）
（３）
Ｖ_SINOFFSET演算手段２５により、ステップ（１）で求めたＶ_sin（ｍａｘ）とＶ_sin（ｍｉｎ）から、下記の式５３により、Ｖ_sinのオフセット値Ｖ_SINOFFSETを求める。（ステップ３）

（４）
平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段２６により、ステップ（１）で求めたＶ_sin（ｍａｘ）とＶ_sin（ｍｉｎ）から、下記の式５４により、Ｖ_sinの平均振幅値Ｖ_SINAMPを求める。（ステップ４）

（５）
オフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段２７により、ステップ（２）で求めたＶ_cos（ｍａｘ）とＶ_cos（ｍｉｎ）から、下記の式５５により、Ｖ_cosのオフセット値Ｖ_COSOFFSETを求める。（ステップ５）

（６）
平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段２８により、ステップ（２）で求めたＶ_cos（ｍａｘ）とＶ_cos（ｍｉｎ）から、下記の式５６により、Ｖ_cosの平均振幅値Ｖ_COSAMPを求める。（ステップ６）

（７）
角度θ_SINPHASE演算手段２９により、ステップ（３）で求めたオフセット値Ｖ_SINOFFSETとステップ（４）で求めた平均振幅値Ｖ_SINAMPから、下記の式５７により、ゼロ点補正値θ_SINPHASEを求める。(ステップ７)

（８）
係数Ｋ演算手段３０により、ステップ（４）で求めた平均振幅値Ｖ_SINAMPとステップ（６）で求めた平均振幅値Ｖ_COSAMPから、下記の式５８により、係数Ｋを求める。（ステップ８）

（９）
角度演算手段３２により、出力電圧検出器１４の出力Ｖ_SINとステップ（３）で求めたオフセット値Ｖ_SINOFFSETと、出力電圧検出器１５の出力Ｖ_COSとステップ（５）で求めたオフセット値Ｖ_COSOFFSETとから、下記の式５９により、近似値の角度θ２を求める。(ステップ９)

（１０）
角度演算手段３３により、ステップ（９）で求めた関数Ｆ≒θ２とステップ（８）で求めた係数Ｋとから、下記の式６０により、近似値の角度θ３を求める。（ステップ１０）

（１１）
角度演算手段３４により、ステップ（１０）で求めた関数Ｆ≒θ３とステップ（７）で求めたゼロ点補正値θ_SINPHASEをとから、下記の式６１により、角度θ１を求める。(ステップ１１)

以上の手順（ステップ）は、演算に支障が生じない限り、多少ずらすことが可能である。
角度出力θ１〜θ３のうち、θ１以外は必要に応じて出力することが好ましい。

以上の手順を実行することにより、図４（ｃ）および（ｄ）に示した角度誤差の特性を達成することができるようになる。これにより、角度誤差を格段に改善することができる。

他の解決手段として、オフセット値を下記の手順により求める方法もある。
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルにおいて、出力電圧の正の値の積分値と負の値の積分値の偏差からｓｉｎ出力電圧用のオフセット値を求め、同じく、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルにおいて、出力電圧の正の値の積分値と負の値の積分値の偏差からｃｏｓ出力電圧用のオフセット値を求め、その両オフセット値により上で述べたように、オフセット電圧（直流分）の補正を行うことも可能である。

この場合も、レゾルバから出力される出力電圧の誤差要因を取り除き、角度の精度を向上することができる。

本発明のＶＲレゾルバ用角度演算装置の構成図である。 誤差の影響を表す波形図である。 試作データに基づく電圧特性図である。 本発明と従来例の角度誤差を説明する図である。 本発明の補正原理を説明する図である。 本発明の角度θを求めるための関数Ｆを説明する図である。

符号の説明

８ ＶＲレゾルバ
９ ステータ
１０ ロータ
１１ ＳＩＮ電圧出力コイル
１２ ＣＯＳ電圧出力コイル
１３ 励磁コイル
１４、１５ 出力電圧検出器
２０ ＶＲレゾルバ用角度演算装置
２１ Ｖ_sin（ｍａｘ）抽出手段
２２ Ｖ_sin（ｍｉｎ）抽出手段
２３ Ｖ_cos（ｍａｘ）抽出手段
２４ Ｖ_cos（ｍｉｎ）抽出手段
２５ オフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段
２６ 平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段
２７ オフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段
２８ 平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段
２９ 角度θ_SINPHASE演算手段
３０ 係数Ｋ演算手段
３１、３２、３３、３４ 角度演算手段

Claims (6)

1. レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_sinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_cosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）とし、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）として抽出する手順ａ、
   前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinのオフセット値Ｖ_SINOFFSETおよび出力電圧Ｖ_cosのオフセット値Ｖ_COSOFFSETを下記の式（１）（２）により求める手順ｂ、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cosおよび前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETから下記の式（３）により角度θを求める手順ｃ
   を順に行うことを特徴とするＶＲレゾルバ用角度演算方法。
   

   

   

   
2. 前記手順ｂと前記手順ｃの間に、
   前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinの平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび出力電圧Ｖ_cosの平均振幅値Ｖ_COSAMPを下記の式（４）（５）により求める手順ｄ、
   手順ｄの次に、前記平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび平均振幅値Ｖ_COSAMPから下記の式（６）により係数Ｋを求める手順ｅ、
   次に前記手順ｃの代わりに、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（７）により角度θを求める手順ｆ
   を順に行うことを特徴とする請求項１記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法。
   

   

   

   

   
3. 前記手順ｅの前又は後に、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETと前記平均振幅値Ｖ_SINAMPから下記の式（８）によりゼロ点を補正する角度θ_SINPHASEを求める手順ｇ、
   次に前記手順ｆの代わりに、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θ_SINPHASEから下記の式（９）により角度θを求める手順ｈ
   を順に行うことを特徴とする請求項２記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法。
   

   

   
4. レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_sinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖ_cosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）として抽出するＶ_sin（ｍａｘ）抽出手段およびＶ_cos（ｍａｘ）抽出手段と、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）として抽出するＶ_sin（ｍｉｎ）抽出手段およびＶ_cos（ｍｉｎ）抽出手段と、
   前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinのオフセット値Ｖ_SINOFFSETおよび出力電圧Ｖ_cosのオフセット値Ｖ_COSOFFSETを下記の式（１０）（１１）により求めるオフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段およびオフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段と、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cosおよび前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETから下記の式（１２）により角度θを求める角度演算手段と
   からなることを特徴とするＶＲレゾルバ用角度演算装置。
   

   

   

   
5. 前記オフセット値Ｖ_SINOFFSET演算手段およびオフセット値Ｖ_COSOFFSET演算手段と前記角度演算手段との間に、
   前記Ｖ_sin（ｍａｘ）およびＶ_cos（ｍａｘ）と前記Ｖ_sin（ｍｉｎ）およびＶ_cos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖ_sinの平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび出力電圧Ｖ_cosの平均振幅値Ｖ_COSAMPを下記の式（１３）（１４）により求める平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段と平均振幅値Ｖ_COSAMP演算手段と、
   前記平均振幅値Ｖ_SINAMP演算手段と平均振幅値V_COSAMP演算手段から出力された前記平均振幅値Ｖ_SINAMPおよび平均振幅値Ｖ_COSAMPから下記の式（１５）により係数Ｋを求める係数Ｋ演算手段とを設け、
   前記請求項４記載の角度演算手段の代わりに、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（１６）により角度θを求める角度演算手段
   を設けたことを特徴とする請求項４記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置。
   

   

   

   

   
6. 前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETと前記平均振幅値Ｖ_SINAMPから下記の式（１７）によりゼロ点を補正する角度θ_SINPHASEを求めるθ_SINPHASE演算手段を設け、
   前記請求項５記載の角度演算手段の代わりに、
   前記出力電圧Ｖ_sinと出力電圧Ｖ_cos、前記オフセット値Ｖ_SINOFFSETとオフセット値Ｖ_COSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θ_SINPHASEから下記の式（１８）により角度θを求める角度演算手段
   を設けたことを特徴とする請求項５記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置。
   

   

   

Images