JP2005036821A - 除振装置およびその調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】必要な振動低減性能を有するとともに、簡便な構造によって低廉な価格を実現する除振装置を提供する。
【解決手段】精密機器５と精密機器５を支持する基礎７との間に配置された一つの中間質量要素９と、精密機器５、中間質量要素９および基礎７の間に配置されたばね要素１１および減衰要素１３と、を備えた除振装置１において、精密機器５、中間質量要素９、ばね要素１１および減衰要素１３を備えた振動系の減衰定数ｈを、１０％以上５０％以下としたことを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば電子顕微鏡等の精密機器に伝達される振動を遮断・抑制する除振装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、超微細加工に用いる製造装置や超高倍率の電子顕微鏡等の精密機器は、振動が伝達されると画像精度に悪影響を及ぼすため、振動を遮断・抑制する除振装置が使用されている。
このような除振装置として、振動を微細に制御できるとの理由で、振動をアクチュエータによってアクティブに制御するアクティブ除振装置が採用されている（例えば特許文献１及び２参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−１４１５９６号公報（段落［００１３］〜［００１６］，及び図１）
【特許文献２】
特開平１１−２３０２４６号公報（段落［００１３］〜［００１６］，及び図１）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述のような従来のアクティブ除振装置は、複雑な制御機構を要するので、アクティブに制御を行わないパッシブ除振装置に比べて１０倍以上の価格となってしまうという問題があった。
【０００５】
本発明は、必要な振動低減性能を有するとともに、簡便な構造によって低廉な価格を実現する除振装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明の除振装置およびその調整方法は以下の手段を採用する。
本発明の除振装置は、除振対象物と該除振対象物を支持する支持体との間に配置された一つの中間質量要素と、前記除振対象物、前記中間質量要素および前記支持体の間に配置されたばね要素および減衰要素と、を備えた除振装置において、前記除振対象物、前記中間質量要素、前記ばね要素および前記減衰要素を備えた振動系の減衰定数を、１０％以上５０％以下としたことを特徴とする。
【０００７】
除振対象物と一つの中間質量要素からなる２質点系の振動モデルが形成される。この場合に、減衰定数を１０％以上５０％以下に選定することによって、減衰定数５％から３０％の従来１質点系除振装置に比べ共振周波数での加速度応答倍率を減少させることができるとともに、高周波側の加速度応答倍率を低く抑えることができる。
減衰定数が１０％未満であれば、共振周波数での加速度応答倍率が減衰定数５％の従来１質点系除振レベルと差がなくなってしまう。減衰定数が５０％を超えれば、高周波領域での加速度応答倍率が減衰定数３０％の従来１質点系除振レベルを超えてしまう。
【０００８】
また、本発明の除振装置は、除振対象物と該除振対象物を支持する支持体との間に配置された複数の中間質量要素と、前記除振対象物、前記各中間質量要素および前記支持体の間に配置されたばね要素および減衰要素と、を備えたことを特徴とする。
【０００９】
除振対象物と複数の中間質量要素からなる３質点系以上の振動モデルが形成される。
中間質量要素を複数設けることにより、たとえば共振周波数の約１０倍以上の高周波領域での加速度応答倍率を下げることができる。
また、中間質量要素を複数設けることにより、共振周波数を低くすることができる。
【００１０】
また、目標となる目標減衰定数を設定し、該目標減衰定数となるようにばね要素のばね定数および／または減衰要素の減衰係数を調整することを特徴とする。
減衰定数を設計パラメータとすることにより、目的に適った除振装置を精度よく提供することができる。目標減衰定数は、たとえば振動解析を行うことによって得られる。
【００１１】
また、本発明の除振装置は、除振対象物および中間質量要素が支持体の上方に配置されている。このような場合、支持体の上方に設けられた定盤上に載置される精密機器の除振に対して特に好適である。
【００１２】
また、本発明の除振装置は、アクティブ制御を行わないパッシブ制御を原則とすることを特徴とする。
これにより、アクティブ除振装置に対してコストを大幅に下げることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明にかかる実施形態について、図面を参照して説明する。
［第一実施形態］
図１には、本実施形態に係る除振装置１が示されている。
除振装置１は、基礎（支持体）７上に設けられており、精密機器（除振対象物）５を載置する支持フレーム３と、この支持フレーム３と基礎７との間に介挿された中間質量要素９とを備えている。この除振装置１には、振動を制御するためのアクチュエータを備えていない。すなわち、アクティブ制御を行わないパッシブ制御となっている。
【００１４】
支持フレーム３と中間質量要素９との間には、第一ばね要素１１ａおよび第一減衰要素１３ａが配置されている。
中間質量要素９と基礎７との間には、第二ばね要素１１ｂおよび第二減衰要素１３ｂが配置されている。
【００１５】
中間質量要素９の質量は、上方の質量すなわち精密機器５および支持フレーム３の質量の約１０分の１から約２０分の１とされている。
このように、本実施形態の振動系は、上方の構造物（精密機器５および支持フレーム３）の下方に中間質量要素９を加えた２質点系となっている。
【００１６】
図２には、減衰要素１３の断面が示されている。減衰要素１３は、グリース等の高い粘性を有する高粘性流体１４を収容する容器１５と、この容器１５内に挿入される棒状体１６とを備えている。棒状体１６が高粘性流体１４内を移動し、粘性流体の粘性損失によってエネルギーを消費することで、振動が減衰されるようになっている。
減衰要素１３の減衰係数Ｃは、次のように変更することができる。すなわち、高粘性流体１４を粘性の異なる流体に変更する、棒状部材１６と高粘性流体１４との接触面積を変更する、棒状部材１６と容器１５側壁あるいは容器１５底壁との間の距離を変更するといった方法によって減衰係数Ｃを変更する。
なお、上記粘性ダンパに代えて粘弾性体ダンパ、空気ダンパ、電磁ダンパ等を用いて、減衰係数Ｃを変更することとしても良い。
【００１７】
図３には、上記除振装置１および精密機器５の力学モデルが示されている。
図において、ｍ_１は精密機器５および支持フレーム３の質量を表し、ｍ_２は中間質量要素９の質量を表す。
Ｋ_１は第一ばね要素１１ａのばね定数、Ｋ_２は第二ばね要素１１ｂのばね定数、Ｃ_１は第一減衰要素１３ａの減衰係数、Ｃ_２は第二減衰要素１３ｂの減衰係数である。
Ｘ_１は精密機器５および支持フレーム３の変位、Ｘ_２は中間質量要素９の変位を示し、それぞれ上方向を正としている。
Ｙは基礎７の変位を示し、上方向を正としている。ここで、文字「Ｙ」の上部に二つ点を付した記号は、変位Ｙの二階微分すなわち加速度を意味する。
【００１８】
以上の力学モデルの運動方程式を記述すると、下式のようになる。
【数１】

ここで、文字「Ｘ_１」又は「Ｘ_２」の上部に二つ点を付した記号は、変位Ｘ_１又は変位Ｘ_２の二階微分すなわち加速度を意味する。同様に、文字「Ｘ_１」又は「Ｘ_２」の上部に一つ点を付した記号は、一回微分すなわち速度を意味する。
上式を、マトリックス表示すると、下式のようになる。
【数２】

【００１９】
本実施形態の力学モデルの振動解析結果を示す前に、比較対象となる振動系について説明する。
図４には、比較対象となる振動系の力学モデルが示されている。同図の力学モデルは、質量ｍ_１のみの１質点系となっている。
同図の運動方程式を記述すると、下式のようになる。
【数３】

この運動方程式を次のように解く。
以下、記述の簡略化のために、（１）式のｍ_１をｍ、Ｃ_１をＣ、Ｋ_１をＫとする。
そして、（１）式の両辺をｍで除して、
【数４】

を得る。そして、
【数５】

とおくと、
【数６】

となる。ここで、ｈは減衰定数、ｎは非減衰固有円振動数である。
そして、
【数７】

とおいて（２）式に代入してＢを求める。すると、質点変位は以下の（３）式で与えられる。ここで、ωは基礎７の加振円振動数である。
【数８】

絶対加速度は、（２）式より
【数９】

で与えられるので、（３）式を代入すると、
【数１０】

となる。
【００２０】
この１質点系の振動について、質量ｍを１．０、ばね定数Ｋを５０とおいた場合の振動解析結果を図５に示す。
図において、横軸は周波数を対数で示したものであり、縦軸は加速度応答倍率を対数で示したものである。
【００２１】
同図からわかるように、減衰定数ｈを大きくすると、約１．１Ｈｚの共振周波数付近での加速度応答倍率が小さくなる。しかし、共振周波数の√２（２の平方根）倍以上の周波数領域では、減衰定数ｈを大きくすると周波数が高くなるにつれて応答倍率が大きくなっている。
そこで、以下に示す実施形態の振動解析結果の比較例として、先ず図５において減衰定数ｈが５％とされた場合を選び、これと本実施形態である２質点系の振動解析結果を比較して図６に示す。
【００２２】
図６（ａ）は、１質点系とほぼ同じ共振周波数となるように、２質点系（本実施形態）のばね定数を調整したものである。具体的には、第一ばね要素および第二ばね要素１１ａ，ｂの夫々のばね定数を１質点系の２倍にした（後に示す表１参照）。
図６（ａ）からわかるように、２質点系の減衰定数ｈを大きくすることにより共振周波数での加速度応答倍率を小さくできる。しかも、共振周波数よりも高い周波数領域においても、１質点系よりも加速度応答倍率の増加を低く抑えることができる。つまり、約５０Ｈｚ辺りの高周波では、減衰定数ｈを２０％以下に選定すれば、１質点系（減衰定数ｈ：５％）とほぼ同等に高周波数領域での応答を抑えることができる。特に、減衰定数ｈを１０％とした２質点系では、共振周波数の１０倍以上の周波数領域において、１質点系（減衰定数ｈ：５％）よりも加速度応答倍率を低減することができる。
次に図５において減衰定数ｈが３０％とされた場合を選び、本実施形態である２質点系の振動解析結果と比較して図６（ｂ）に示す。
この図も図６（ａ）と同じように１質点系とほぼ同じ共振周波数となるように、２質点系のばね定数を調整したものである。
図６（ｂ）からわかるように、２質点系の減衰定数ｈを５０％以下に選定すれば、共振周波数での加速度応答倍率を１質点系（減衰定数ｈ：３０％）より低く抑えることができ、さらに約５０Ｈｚ辺りの高周波数領域では、１質点系（減衰定数ｈ：３０％）とほぼ同等の応答倍率に抑えることができる。
したがって、本実施形態のように２質点系として、減衰定数ｈを適切に選定することにより、共振周波数における加速度応答倍率を低減しつつ、高周波での応答の増加を可及的に抑えることができる。
【００２３】
図７には、図５において減衰定数ｈが５％とされた場合を選び、本実施形態に係る２質点系の別の振動解析結果と比較して示されている。この図は、第一ばね要素および第二ばね要素１１ａ，ｂの夫々のばね定数を１質点系の２倍にした図６と異なり、第一ばね要素および第二ばね要素１１ａ，ｂの夫々のばね定数Ｋを１質点系と同じにしたものである（後に示す表１参照）。
図７からわかるように、ばね定数Ｋを変えずに２質点系に変えただけで、共振周波数を低くできることが示されている。したがって、２質点系にすることにより、除振効果を大きくすることができる。
しかも、１質点系よりも大きなばね定数を有するばね要素１１を用いた図６に比べて、高周波での加速度応答倍率をさらに低減することができる。これは、減衰定数ｈを２０％とした二点鎖線について図６及び図７を見比べれば明らかである。
【００２４】
［第二実施形態］
図８には、第二実施形態にかかる除振装置の力学モデルが示されている。この除振装置は第一実施形態と同様にパッシブ制御となっている。
図において、ｍ_１は精密機器５および支持フレーム３の質量、ｍ_２は第一中間質量要素９ａの質量、ｍ_３は第一中間質量要素９ａの下方に配置された第二中間質量要素９ｂの質量を表す。このように、本実施形態は３質点の振動系となっている。
Ｋ_１は第一ばね要素１１ａのばね定数、Ｋ_２は第二ばね要素１１ｂのばね定数、Ｋ_３は第三ばね要素１１ｃのばね定数、Ｃ_１は第一減衰要素１３ａの減衰係数、Ｃ_２は第二減衰要素１３ｂの減衰係数、Ｃ_３は第三減衰要素１３ｃの減衰係数である。
Ｘ_１は精密機器５および支持フレーム３の変位、Ｘ_２は中間質量要素９の変位、Ｘ_３は中間質量要素９の変位を示し、それぞれ上方向を正としている。
Ｙは基礎７の変位を示し、上方向を正としている。第一実施形態と同様に、文字「Ｙ」の上部に二つ点を付した記号は、変位Ｙの二階微分すなわち加速度を意味する。
【００２５】
以上の力学モデルの運動方程式を記述すると、下式のようになる。
【数１１】

これを、マトリックス表示すると、下式のようになる。
【数１２】

【００２６】
本実施形態の振動解析結果を図９に示す。
図９（ａ）は、図５において減衰定数ｈが５％とされた場合を選び、これと本実施形態である３質点系の振動解析結果と比較したものである。また１質点系とほぼ同じ共振周波数となるように、３質点系（本実施形態）のばね定数Ｋを調整したものである。具体的には、第一乃至第三ばね要素１１ａ，ｂ，ｃの夫々のばね定数を１質点系の３倍にした（後に示す表１参照）。
この図からわかるように、３質点系の減衰定数ｈを大きくすることにより共振周波数での加速度応答倍率を小さくできる。しかも、共振周波数よりも高い周波数領域においては、１質点系よりも加速度応答倍率の増加を低く抑えることができる。つまり、約５０Ｈｚ辺りの高周波では、減衰定数ｈを２０％以下に選定すれば、減衰定数ｈが５％の１質点系よりも高周波数領域での応答を抑えることができる。
次に図５において減衰定数ｈが３０％とされた場合を選び、本実施形態である３質点系の振動解析結果と比較して図９（ｂ）に示す。この図も図９と同じように１質点系とほぼ同じ共振周波数となるように、３質点系のばね定数を調整したものである。
図９（ｂ）からわかるように、３質点系の減衰定数ｈを５０％以下に選定すれば、共振周波数での加速度応答倍率を１質点系（減衰定数ｈ：３０％）より低く抑えることができ、さらに約５０Ｈｚ辺りの高周波数領域でも低く抑えることができる。
したがって、本実施形態のように３質点系として、減衰定数ｈを適切に選定することにより、共振周波数における応答倍率を低減しつつ、高周波での応答の増加を可及的に抑えることができる。
【００２７】
図１０には、図５において減衰定数ｈが５％とされた場合を選び、本実施形態に係る３質点系の別の振動解析結果と比較して示されている。この図は、第一乃至第三ばね要素１１ａ，ｂ，ｃの夫々のばね定数を１質点系の３倍にした図９と異なり、第一乃至第三ばね要素１１ａ，ｂ，ｃの夫々のばね定数Ｋを１質点系と同じにしたものである（後に示す表１参照）。
図１０からわかるように、ばね定数Ｋを変えずに３質点系に変えただけで、共振周波数を低くできることが示されている。したがって、３質点系にすることにより、除振効果を大きくすることができる。
また、図９と異なり、ばね定数Ｋを１質点系と同じにした場合では、減衰定数ｈを３０％に上げても、１質点系（減衰定数ｈ：５％）の高周波における加速度応答倍率よりも低減させることができる。
【００２８】
以下に、比較対象である１質点系と、第一実施形態に示した２質点系と、第二実施形態に示した３質点系とを比較する。
下表には、１質点系、２質点系（第一実施形態）および３質点系（第二実施形態）のそれぞれの質量ｍ、ばね定数Ｋ、減衰係数Ｃをまとめたものが示されている。
【表１】

【００２９】
図１１には、共振周波数および減衰定数ｈを同一にした場合の１質点系から３質点系までの振動解析結果が示されている。ここで、減衰定数ｈは１５％である。
この図からわかるように、共振周波数の約１０倍以下の周波数領域では、中間質量要素９を一つ加えた２質点系、あるいは中間質量要素９ａ，ｂを二つ加えた３質点系としても、加速度応答倍率は１質点系とほとんど変わらない。しかし、共振周波数の約１０倍以上の高周波領域では、質点数が多いほど（中間質量要素の数が多いほど）、加速度応答倍率が低下していることがわかる。
【００３０】
図１２には、各ばね定数Ｋおよび減衰定数ｈを同一にした場合の振動解析結果が示されている。ここで、減衰定数ｈは１５％である。
この図から、質点数が多いほど（中間質量要素の数が多いほど）、共振周波数が低くなることがわかる。したがって、中間質量要素を増やせば、約２Ｈｚ付近の低周波において、より大きな除振効果が得られる。
【００３１】
以上説明した第一実施形態（２質点系）および第二実施形態（３質点系）から、以下のような作用効果が得られる。
精密機器５と一つの中間質量要素９からなる２質点系とした場合、減衰定数ｈを１０％以上５０％以下に選定することによって、パッシブ制御としても、減衰定数ｈを５％から３０％とした１質点系に比べて共振周波数での加速度応答倍率を減少させることができるとともに、共振周波数の約１０倍以上の高周波での加速度応答倍率を１質点系とほぼ同等あるいはそれ以下に抑えることができる（図６参照）。
このように、一つの中間質点を設けて、適宜に減衰定数ｈを選定することによって、パッシブ制御であっても除振装置としての性能を実現できる。したがって、廉価な除振装置を提供することができる。
【００３２】
１質点系に対して同一のばね定数を有するばね要素１１を適用して２質点系を構成した場合、１質点系での共振周波数を下げることができる（図７及び図１２参照）。
しかも、１質点系よりも大きなばね定数を有するばね要素１１を用いた場合（図６）に比べて、高周波での加速度応答倍率をさらに低減することができる。
【００３３】
中間質量要素９を二つ設けて３質点系とすることにより、共振周波数の約１０倍以上の高周波領域での加速度応答倍率を下げることができる（図９参照）。
このように、中間質量要素９を二以上設けることによって、１質点系や２質点系に比べて、さらに高周波領域での加速度応答倍率を下げることができる（図１１参照）。
【００３４】
１質点系に対して同一のばね定数を有するばね要素１１を適用して３質点系を構成した場合、１質点系での共振周波数を下げることができる（図１０参照）。
しかも、１質点系よりも大きなばね定数を有するばね要素１１を用いた場合（図９）に比べて、高周波での加速度応答倍率をさらに低減することができる。
また、中間質量要素９を二以上設けることによって、１質点系や２質点系に比べて、共振周波数をさらに低減することができる（図１２参照）。
【００３５】
以上のように、ばね要素１１のばね定数Ｋや減衰要素１３の減衰係数Ｃを適宜選定することによって、目標となる減衰定数ｈを決定することができ、これにより所望の除振効果を奏する除振装置を提供することができる。
【００３６】
なお、上記各実施形態において、基礎７上に中間質量要素９及び精密機器５が配置される構成を示したが、本発明はこれに限定されるものではない。つまり、中間質量要素９及び精密機器５が水平に配置される構成（すなわち重力に支配されない構成）であっても、除振効果は同様に得ることができる。
また、上記各実施形態においては、パッシブ制御の除振装置について説明したが、さらにアクティブ制御と組み合わせてより詳細に除振を行うようにしてもよい。
【００３７】
【発明の効果】
本発明によれば、以下の効果を奏する。
除振対象物と一つの中間質量要素からなる２質点系とした場合に、減衰定数を１０％以上５０％以下に選定することによって、減衰定数５％から３０％の従来１質点系除振装置に比べ共振周波数での加速度応答倍率を減少させることができるとともに、高周波側の加速度応答倍率を低く抑えることができる。
【００３８】
中間質量要素を複数設けることにより、共振周波数を低くすることができるとともに、高周波領域での加速度応答倍率を下げることができる。
【００３９】
一つの中間質量要素を設けるとともに減衰定数を適切に設定することにより、あるいは、中間質量要素を複数設けることにより、アクティブ制御を用いなくても必要な除振効果が得られる除振装置を提供することができる。これにより、廉価な除振装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第一実施形態にかかる除振装置を示した図である。
【図２】図１の減衰要素を示した断面図である。
【図３】図１の力学モデルを示した図である。
【図４】比較対象となる１質点系の力学モデルを示した図である。
【図５】１質点系の振動解析結果を示した図である。
【図６】共振周波数を１質点系と同一にした場合における、第一実施形態にかかる除振装置の振動解析結果を示し、（ａ）は減衰定数ｈが５％とされた１質点系との比較を示した図、（ｂ）は減衰定数ｈが３０％とされた１質点系との比較を示した図である。
【図７】ばね定数を１質点系と同一にした場合における、第一実施形態にかかる除振装置の振動解析結果を示した図である。
【図８】第二実施形態にかかる除振装置の力学モデルを示した図である。
【図９】共振周波数を１質点系と同一にした場合における、第二実施形態にかかる除振装置の振動解析結果を示し、（ａ）は減衰定数ｈが５％とされた１質点系との比較を示した図、（ｂ）は減衰定数ｈが３０％とされた１質点系との比較を示した図である。
【図１０】ばね定数を１質点系と同一にした場合における、第二実施形態にかかる除振装置の振動解析結果を示した図である。
【図１１】共振周波数を同一にした場合における、１質点系、２質点系（第一実施形態）および３質点系（第二実施形態）を比較した振動解析結果を示した図である。
【図１２】ばね定数を同一にした場合における、１質点系、２質点系（第一実施形態）および３質点系（第二実施形態）を比較した振動解析結果を示した図である。
【符号の説明】
１ 除振装置
５ 精密機器（除振対象物）
７ 基礎（支持体）
９ 中間質量要素
１１ ばね要素
１３ 減衰要素

Claims (6)

1. 除振対象物と該除振対象物を支持する支持体との間に配置された一つの中間質量要素と、前記除振対象物、前記中間質量要素および前記支持体の間に配置されたばね要素および減衰要素と、を備えた除振装置において、
   前記除振対象物、前記中間質量要素、前記ばね要素および前記減衰要素を備えた振動系の減衰定数を、１０％以上５０％以下としたことを特徴とする除振装置。
2. 除振対象物と該除振対象物を支持する支持体との間に配置された複数の中間質量要素と、
   前記除振対象物、前記各中間質量要素および前記支持体の間に配置されたばね要素および減衰要素と、を備えたことを特徴とする除振装置。
3. 目標となる目標減衰定数を設定し、該目標減衰定数となるようにばね要素のばね定数および／または減衰要素の減衰係数が調整されていることを特徴とする請求項１または２に記載の除振装置。
4. 前記除振対象物および前記中間質量要素は、前記支持体の上方に配置されていることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の除振装置。
5. パッシブ制御とされていることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の除振装置。
6. 除振対象物と該除振対象物を支持する支持体との間に配置された一又は複数の中間質量要素と、前記除振対象物、前記中間質量要素および前記支持体の間に配置されたばね要素および減衰要素と、を備えた除振装置の調整方法において、
   目標となる目標減衰定数を設定し、該目標減衰定数となるようにばね要素のばね定数および／または減衰要素の減衰係数を調整することを特徴とする除振装置の調整方法。

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