JP2005025210A - イメージ・フィールド・マップを利用して補助フィーチャを生成するための、方法、プログラム製品及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】イメージ・フィールド・マップを利用して補助フィーチャを生成するための方法、プログラム製品及び装置を提供すること。
【解決手段】開示する概念には、基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを、該パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成することによって生成する、方法、プログラム製品及び装置が含まれている。イメージ・フィールド・マップから特性を抽出し、抽出した特性に基づいてパターンのための補助フィーチャが生成される。補助フィーチャは、イメージ・フィールド・マップの輪郭の主軸に対して配向することができる。また、補助フィーチャは、多角形の形状にすることができ、かつ、輪郭を取り囲むように大きさ決めし、或いは輪郭の内側に対して大きさ決めすることができる。さらに、補助フィーチャは、イメージ・フィールド・マップから識別した極値に基づいて配置することができる。イメージ・フィールド・マップを利用することにより、補助フィーチャを生成するための従来の複雑なルール・ベース２次元手法を使用する必要が除去される。
【選択図】図１

Description

本特許出願及び本特許出願から派生する任意の１つ又は複数の特許は、参照によってその全体が本明細書に援用されている、２００３年６月３０日出願の「Ａ Ｍｅｔｈｏｄ Ｆｏｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ Ａｓｓｉｓｔ Ｆｅａｔｕｒｅｓ Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ Ａｎ Ｉｍａｇｅ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍａｐ」という名称の米国仮特許出願第６０／４８３，１０６号の優先権を主張するものである。

本発明の技術分野は、一般に、イメージ・フィールド・マップに従って補助フィーチャを生成するマイクロリソグラフィのための、方法、プログラム製品及び装置に関する。

リソグラフ装置は、たとえば集積回路（ＩＣ）の製造に使用することができる。このような場合、ＩＣの個々の層に対応する特定の回路パターンがマスクに含まれており、このパターンが、放射線感応材料（レジスト）の層で被覆された基板（シリコン・ウェハ）上の目標部分（たとえば１つ又は複数のダイからなる）に画像化される。通常、１枚のウェハには、１回ずつ投影システムを介して順次照射される目標部分に隣接する回路網全体が含まれている。ある種類のリソグラフ投影装置では、マスク・パターン全体を１回の照射で目標部分に露光することによって目標部分の各々が照射される。このような装置は、一般にウェハ・ステッパと呼ばれている。一般にステップ・アンド・スキャン装置と呼ばれている代替装置では、マスク・パターンを投影ビームの下で所与の基準方向（「走査」方向）に連続的に走査し、かつ、基板テーブルを基準方向に平行に、或いは非平行に同期走査することによって目標部分の各々が照射される。通常、投影システムは、倍率係数Ｍ（通常＜１）を有しているため、基板テーブルを走査する速度Ｖは、マスク・テーブルを走査する速度を係数Ｍ倍した速度になる。本明細書で説明するリソグラフィック・デバイスに関する詳細な情報については、たとえば、参照により本明細書に援用されている米国特許第６，０４６，７９２号を参照されたい。

リソグラフ投影装置を使用した製造プロセスでは、少なくとも一部が放射線感応材料（レジスト）の層で被覆された基板上にマスク・パターンが画像化される。この画像化ステップに先立って、プライミング、レジスト・コーティング及びソフト・ベークなどの様々な処理手順が基板に加えられる。放射線への露光後、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハード・ベーク及び画像化されたフィーチャの測定／検査などの他の処理手順が基板に加えられる。この一連の処理手順は、たとえばＩＣなどのデバイスの個々の層をパターン化するための基本として使用されている。次に、パターン化されたこのような層に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨等、様々な処理が施される。これらの処理はすべて個々の層の仕上げを意図したものである。複数の層を必要とする場合、すべての処理手順又はそれらの変形手順を新しい層の各々に対して繰り返さなければならないが、最終的にはデバイスのアレイが基板（ウェハ）上に出現する。これらのデバイスは、次に、ダイシング又はソーイングなどの技法を使用して互いに分離され、分離された個々のデバイスがキャリアに実装され、或いはピンに接続される。

分かり易くするために、以下、投影システムを「レンズ」と呼ぶが、この用語には、たとえば、屈折光学系、反射光学系及びカタディオプトリック系を始めとする様々なタイプの投影システムが包含されているものとして広義に解釈されたい。また、放射システムには、投影放射ビームを導き、整形し、或いは制御するための任意の設計タイプに従って動作するコンポーネントが含まれており、以下、このようなコンポーネントについても、集合的若しくは個々に「レンズ」と呼ぶ。また、リソグラフ装置は、場合によっては複数の基板テーブル（及び／又は複数のマスク・テーブル）を有しており、このような「多重ステージ」デバイスの場合、追加テーブルが並列に使用されているか、或いは１つ又は複数の他のテーブルが露光のために使用されている間、１つ又は複数のテーブルに対して予備ステップが実行されている。たとえば、参照により本明細書に援用されている米国特許第５，９６９，４４１号に、ツイン・ステージ・リソグラフ装置が記載されている。

上で参照したフォトリソグラフィック・マスクは、シリコン・ウェハ上に集積する回路素子に対応する幾何学パターンを備えている。このようなマスクの生成に使用されるパターンは、ＣＡＤ（計算機援用設計）プログラムを利用して生成される。このプロセスは、しばしばＥＤＡ（電子設計自動化）と呼ばれている。ほとんどのＣＡＤプログラムは、所定の設計ルール・セットに従って機能マスクを生成している。これらのルールは、処理限界及び設計限界によって設定され、たとえば設計ルールは、回路デバイス或いは線路が望ましくない方法で互いに相互作用しないことを保証するべく、回路デバイス（たとえばゲート、コンデンサ等）間或いは相互接続線路間の空間公差を画定している。この設計ルール限界は、一般に「臨界寸法」（ＣＤ）と呼ばれている。回路の臨界寸法は、最も幅の狭い線路若しくは孔として画定され、或いは２本の線路と線路の間若しくは２個の孔と孔の間の最小空間として画定される。したがってＣＤは、設計する回路の総合サイズ及び密度を決定している。

マスク内の「補助フィーチャ」を使用することにより、レジスト上、最後に展開されたデバイス上に投影する画像を改善することができる。補助フィーチャは、レジスト中に展開されたパターンには出現しないことを意図したフィーチャであり、展開された画像が所望の回路パターンにより緊密に相似するよう、回折効果を利用するべくマスク内に提供されるフィーチャである。補助フィーチャは、一般に、少なくとも１つの寸法が実際にウェハ上に解像されるマスク内の最小フィーチャより小さいことを意味する「サブ解像度」或いは「ディープ・サブ解像度」である。補助フィーチャには、臨界寸法の数分の一で画定された寸法を持たせることができる。つまり、通常、マスク・パターンは、１未満の倍率、たとえば１／４或いは１／５の倍率で投影されるため、ウェハ上の最小フィーチャより大きい物理寸法をマスク上の補助フィーチャに持たせることができる。

少なくとも２種類の補助フィーチャを使用することができる。散乱バーは、分離したフィーチャの片側若しくは両側に設けられた、密にパックされたパターン領域で生じる近接効果を模倣するためのサブ解像度幅の線路である。ひげ飾りは、フィーチャの隅及び端部若しくは長方形のフィーチャの隅に設けられた、必要に応じて線路端或いはほぼ正方形又は円形の隅を形成するための様々な形状の追加領域である（このコンテキストにおいては、一般に「ハンマヘッド」と呼ばれている補助フィーチャは、ひげ飾りの形態を取っているものと見なされることに留意されたい）。散乱バー及びひげ飾りの使用に関する詳細な情報については、たとえば、参照により本明細書に援用されている米国特許第５，２４２，７７０号及び第５，７０７，７６５号を参照されたい。

当然のことではあるが、集積回路製造における目標の１つは、元の回路設計を忠実にウェハ上に再現する（マスクを介して）ことであり、この目標は、補助フィーチャを使用することによって改善される。これらの補助フィーチャの配置は、通常、定義済みルール・セットに従って実施される。設計者は、この方法に従って、たとえば線路のバイアス方法を決定し、また、所定のルール・セットに従って補助フィーチャの配置が決定される。ルール・セットを生成する場合、試験マスクが様々な照明設定及びＮＡ設定の下で反復して露光される。試験マスク・セットに基づいて、補助フィーチャを配置するためのルール・セットが生成される。

しかしながら、これらのルールは、１次元解析若しくは１．５次元解析に基づいて生成される。１次元解析を利用して生成されるルールは、平行線路の解析に基づいている。１．５次元解析を利用して生成されるルールには、２本の平行線路間の間隔、線路幅及び平行線路付近の線路が考慮されている。１．５次元手法は、平行線路間のピッチが一様でない場合にしばしば有効である。自明のことではあるが、多くの要因を考慮すればするほどルールが複雑になる。

ルール・ベース手法は、それ自体、２次元解析が好ましい複雑な設計にはうまく適合しない。２次元解析は、１次元解析及び１．５次元解析で考慮されるすべての要因に基づいているだけでなく、さらに、周囲の状況の完全な解析すなわち設計レイアウト全体若しくはその任意の部分の解析に基づいているため、２次元解析に基づくルールは、その公式化及び表現が極めて困難であり、一般的に極めて複雑な多次元マトリックスをもたらしている。したがって設計者は、しばしば１次元若しくは１．５次元手法を好んで使用している。

したがって、周囲の状況の完全な解析を考慮することによって補助フィーチャを生成するための、ルール・ベース２次元解析のように複雑ではなく、かつ、処理が単純な方法を創作しなければならない。

開示する概念には、基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを生成する方法及びプログラム製品が含まれている。補助フィーチャを生成するための方法には、パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、イメージ・フィールド・マップの特性を抽出するステップと、抽出した特性に基づいて、パターン用の少なくとも１つの補助フィーチャを生成するステップが含まれている。イメージ・フィールド・マップは、強度特性、干渉特性、電界特性、或いはリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応させることができる。イメージ・フィールド・マップを利用して補助フィーチャを生成するべく、パターンの周囲の完全な解析が有利に考慮されている。この方法は、ルール・ベース２次元解析のように複雑ではなく、また、処理が単純である。

開示する概念の一固有態様では、輪郭などのイメージ・フィールド・マップの特性が所定の閾値で抽出される。輪郭の主軸が決定され、補助フィーチャが主軸に対して配向される。この主軸の決定及び主軸に対する補助フィーチャの配向は、所定の閾値における他の輪郭に対して反復することができ、さらには異なる所定の閾値における他の輪郭に対しても反復することができる。生成される補助フィーチャは、所定のサイズのフィーチャにすることが可能であり、或いは関連する輪郭に対応するサイズにすることができる。

開示する概念の他の固有態様では、主軸の決定及び主軸に対する補助フィーチャの配向に代わって、補助フィーチャを多角形に形状化し、かつ、対応する輪郭を密に取り囲むように大きさ決めすることができる。別法としては、補助フィーチャを対応する輪郭に嵌合するように大きさ決めすることもできる。さらには、多角形に形状化された、対応する輪郭を密に取り囲むように大きさ決めされた補助フィーチャと、対応する輪郭に嵌合するように大きさ決めされた補助フィーチャの両方を組み合わせて利用することも可能である。

さらに他の固有態様では、イメージ・フィールド・マップの極値特性を識別することができる。極値の各々から最小曲率の軸方向が決定される。したがって、極値の各々に対して軸方向に補助フィーチャを配向することができる。補助フィーチャは、所定のサイズのフィーチャにすることが可能であり、さらには、所定の閾値及びイメージ・フィールド・マップから抽出される対応する輪郭に基づいて大きさ決めすることができる。

さらに他の固有態様では、開示する概念には、マスクを利用して基板の表面にパターンを画像化するための装置が含まれている。この装置は、投影放射ビームを供給するための放射システムと、投影放射ビームを受け取り、かつ、調整済み放射ビームをマスクの一部に投射するためのイルミネータと、マスクの対応する照射部分を基板の目標部分に画像化するための投影システムとを備えている。マスクは、パターンに対応するイメージ・フィールド・マップの非ルール・ベース２次元解析に基づいて生成された補助フィーチャを利用して形成されている。

この装置は、さらに、パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成し、イメージ・フィールド・マップの特性を抽出し、かつ、抽出した特性に基づいて、パターン用の少なくとも１つの補助フィーチャを生成することによって補助フィーチャを生成するように構成されたコンピュータ・システムを備えている。このコンピュータ・システムは、所定の閾値及び輪郭の主軸におけるイメージ・フィールド・マップの輪郭に対応する補助フィーチャを生成するように構成されている。コンピュータ・システムは、さらに、イメージ・フィールド・マップの極値に対応する補助フィーチャを生成するように構成されている。これらの特性を利用して、補助フィーチャを生成し、大きさ決めし、かつ、配置することができる。

本開示の上記及び他の特徴、態様及び利点については、添付の図面に照らして行う以下の詳細な説明により、より明確になるであろう。

本発明者は、基板の表面に形成するパターンの２次元イメージ・フィールドを考慮した補助フィーチャの配置及びサイズを決定するための新規な技法を発明した。

図１は、補助フィーチャを、基板の表面に形成するパターン全体若しくはパターンの任意の部分の２次元イメージ・フィールドを考慮しつつマスク上に最適配置するための方法の例示的流れ図を示したものである。以下、「パターン」という用語には、パターン全体若しくはパターンの任意の部分が包含されているものとする。

ステップ１００（以下、ステップという用語は、「Ｓ」で略記する）で、基板の表面に形成するパターンに対応するイメージ・フィールド・マップが生成される。このイメージ・フィールド・マップは、シミュレータを使用して生成されるか、或いは基板の表面に形成するパターンを照射することによって捕獲される。「イメージ・フィールド・マップ」という用語には、強度特性、干渉特性、電界特性の大きさ及び／又は符号の変化を示すあらゆるタイプのイメージ・マップ、さらには、後述するリソグラフ装置の収差或いは他の任意の特性若しくは限界を考慮した強度マップが包含されている。また、イメージ・フィールド・マップには、これらの特性のあらゆる派生物、或いはこれらの特性の任意の組合せを含めることができ、たとえば、強度から派生する大きさの変化を示すべくイメージ・フィールド・マップを生成することができる。これらの様々なタイプのイメージ・フィールド・マップについては、リソグラフィ分野の技術者には周知であり、たとえば、
（１）２００４年１月１４日出願の「Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｈｏｌｅ Ｍａｓｋ」という名称の米国特許出願第１０／７５６，８２９号
（２）同じく２００４年１月１４日出願の「Ｍｅｔｈｏｄ Ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｆｏｒ Ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ Ｆｅａｔｕｒｅｓ Ｔｏ Ａ Ｒｅｔｉｃｌｅ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｆｏｒ Ｄｅｅｐ Ｓｕｂ−Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ」という名称の米国特許出願第１０／７５６，８３０号
に、これらの様々なタイプのイメージ・フィールド・マップが実例を挙げて説明されている。

図２は、イメージ・フィールド・マップを生成することができる複数のコンタクト・ホール２２を含んだ例示的コンタクト・ホール・パターン２０を示したものであるが、コンタクト・ホール・パターンの適用を図２に示すようなコンタクト・ホール・パターンに限定してはならず、たとえば、ライン・フィーチャ、ライン・フィーチャとコンタクト・ホール等を始めとする他のパターンが包含されている。コンタクト・ホール・パターン２０は、本明細書において開示する新規な概念の図解及び説明を容易にするべく選択されたものである。

図３は、図２に示す例示的コンタクト・ホール・パターン２０を使用して生成されたイメージ・フィールド・マップ３０を示したもので、Ｓ１００で形成されるイメージ・フィールド・マップに対応している。イメージ・フィールド・マップ３０は、複数のコンタクト・ホール２２の各々の影響及び相互作用に基づく輪郭線（輪郭３２）を使用して描写されている。また、この特定のイメージ・フィールド・マップ３０は強度マップであり、輪郭３４は、基板の表面における画像強度の特定の大きさに対応している。

以下で考察する実施例の各々は、図２に示すパターン２０及び図１のＳ１００で生成される図３に示す対応するイメージ・フィールド・マップに基づいた典型例を提供している。イメージ・フィールド・マップ３０の一部３６は、以下を説明するべく選択されたものである。この部分３６は、すべての図面に対して同じラベルが振られている。以下で考察する実施例は、図に示すイメージ・フィールド・マップ３０、イメージ・フィールド・マップ３０のタイプ或いは対応するパターン２０には何ら限定されない。

図１のＳ１０２及びＳ１０４については、以下で考察する実施例１〜５で詳細に説明するが、たとえばＳ１０２は、実施例１のＳ２００、Ｓ２０２（図４）、実施例２のＳ３００（図９）、実施例３のＳ４００（図１４）、実施例４のＳ５００（図１７）及び実施例５のＳ６００、Ｓ６０２（図１８）に対応している。また、Ｓ１０４は、実施例１のＳ２０４（図４）、実施例２のＳ３０２（図９）、実施例３のＳ４０２（図１４）、実施例４のＳ５０４（図１７）及び実施例５のＳ６０４〜Ｓ６０８（図１８）に対応している。

「実施例１」
図１をもう一度参照すると、Ｓ１０２でイメージ・フィールド・マップ３０の特性が抽出される。この実施例の例示的流れ図を示す図４を参照すると、Ｓ２００で、所定の閾値における輪郭３４（複数の輪郭３４）に対応するこれらの特性が抽出される。図５は、所定の閾値レベルにおける輪郭３４を抽出したイメージ・フィールド・マップ３０の派生物５０を示したものである。図解を容易にするために、輪郭３４は実線で示されている。

図４をもう一度参照すると、Ｓ２０２で個々の輪郭３４の主軸が決定される。任意の形状の主軸を決定する技法については、当分野の技術者には周知である。ある方法では、複数の軸に基づいて主軸が決定されている。たとえば図６は、形状６０及び形状６０の重心６４若しくはその近傍に置かれた複数の軸６２を示したものである。当然のことではあるが、任意の数の軸６２を利用することができる。利用する軸６２の数が多いほど精度が向上するが、処理回数も増加する。主軸は、形状６０と最も長くオーバラップする軸に対応している。したがって図６では、複数の軸６２のうちの軸６６が主軸に対応している。

図４及び図７を参照すると、Ｓ２０４で、個々の輪郭３４に対応する所定のサイズの補助フィーチャ７０が配置され、かつ、関連する輪郭３４の主軸（図示せず）に対して配向される。別法としては、関連する、補助フィーチャ７２を配置する輪郭３４に対して補助フィーチャ７２を大きさ決めすることもできる。この場合も、大きさ決めされた補助フィーチャ７２は、関連する輪郭３４の主軸（図示せず）に対して配向される。

補助フィーチャ７０は、対応する輪郭３４に基づいて大きさ決めすることができ、或いは補助フィーチャ７２を所定のサイズに対応させることができる。或いは所定のサイズの補助フィーチャ７０若しくは７２のサイズを、対応する輪郭３４の主軸（図示せず）の長さに比例して変更することができる。

もう一度図４を参照すると、Ｓ２０６で、パターンに対する補助フィーチャの処理が十分である場合、補助フィーチャの生成が終了する。補助フィーチャの処理は、設計者による検査、試験画像の生成、さらにはシミュレーションによって決定されるが、補助フィーチャの処理が不十分である場合、Ｓ２０８で所定の閾値が別の閾値に変更される。たとえば、図７に示す輪郭７６のように、補助フィーチャを正確に生成するには輪郭が小さ過ぎる場合、輪郭７６の面積を拡張するべく、より小さい若しくはより大きい所定の閾値が選択される。もう一度図２を参照すると、Ｓ２０８で異なる所定の閾値の輪郭３８が抽出される。図８は、抽出されたこの輪郭８０を示したものである。したがって、Ｓ２１０で輪郭８０の主軸が決定され、対応する補助フィーチャ８２を生成するべくＳ２０４が繰り返される。

ステップＳ２０４〜Ｓ２１０は、十分な補助フィーチャの処理が完了するまで繰り返される。また、ステップＳ２０４〜Ｓ２１０は、十分な補助フィーチャ処理のために選択される一連の閾値に対して繰り返される。

したがって、実施例１により、パターン全体の特性を属性分配することにより、イメージ・フィールド・マップのための補助フィーチャが有利に生成され、かつ、ルール・ベース２次元手法の複雑な特性計算が回避される。

「実施例２」
図９は、補助フィーチャを生成するための実施例２による例示的流れ図を示したものである。Ｓ３００は、図Ｓ２００のＳ２００に対応している。簡潔を期すべく、同様の説明は省略する。

実施例２による補助フィーチャの大きさ決めは、実施例１による大きさ決めとは異なっている。実施例１の場合における輪郭３４の主軸の決定に代わって、対応する輪郭３４の各々の面積に対応する多角形形状の補助フィーチャ７０〜７５が形成される。

実施例２及び追って考察する実施例３には、八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５が利用されている（図１０参照）。本発明者は、八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５の頂点の各々の角度は４５度の倍数であるため、八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５が好ましいことを見出した。したがって角度が４５度の倍数であるため、幾何学的及び数学的分析がより容易である。当然のことではあるが、任意の数の辺の多角形を使用することができる。多角形形状の補助フィーチャの辺の数が多いほど釣り合う輪郭３４が多くなるが、計算も著しく増加する。

もう一度図９を参照すると、Ｓ３０２で個々の輪郭３４が多角形形状の補助フィーチャで囲まれる（八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５）。したがって、図１０に示すように、個々の補助フィーチャ７０〜７５が対応する輪郭３４を密に取り囲むように大きさ決めされる。

基本的には、正八角形形状の補助フィーチャ（図示せず）が対応する輪郭３４を囲むべく配置される。次に、正八角形形状の補助フィーチャ（図示せず）の辺と対応する輪郭３４の辺が交差若しくはほぼ交差するまで、正八角形形状の補助フィーチャの辺が調整される。この調整は、正八角形形状の輪郭（図示せず）のすべての辺の調整が終了するまで繰り返され、７０〜７５で示すように不規則な八角形形状の補助フィーチャが形成される。したがって、Ｓ３０２で、八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５の各々が対応する輪郭３４を密に取り囲むよう、個々の輪郭３４に対応する八角形形状の補助フィーチャ７０〜７５の各々が配置される。

Ｓ３０４は、図４のＳ２０６に対応している。もう一度図４を参照すると、Ｓ３０４で、パターンに対する補助フィーチャの処理が十分である場合、補助フィーチャの生成及び決定が終了する。しかしながら、パターンに対する補助フィーチャの処理が不十分である場合、Ｓ３０６で所定の閾値が別の閾値に変更される。たとえば、図１０に示す輪郭７６のように、八角形形状の補助フィーチャを正確に生成するには輪郭が小さ過ぎる場合、輪郭７６の面積を拡張して八角形形状の補助フィーチャを正確に生成するべく、より小さい若しくはより大きい所定の閾値が選択される。もう一度図２を参照すると、Ｓ３０６で異なる所定の閾値の輪郭３８が抽出される。図１１は、抽出されたこの輪郭１１０を示したものである。したがって、Ｓ３０２に戻って輪郭１１０に対応する八角形形状の補助フィーチャ１１２が生成される。

ステップＳ３０２〜Ｓ３０６は、十分な補助フィーチャの処理が完了するまで繰り返される。また、ステップＳ３０２〜Ｓ３０６は、一連の閾値に対して繰り返される。

したがって、実施例２により、パターン全体の特性を属性分配することにより、対応する輪郭に密に類似したイメージ・フィールド・マップから多角形形状の補助フィーチャが有利に生成され、かつ、ルール・ベース２次元手法の複雑な特性計算が回避される。

「実施例３」
実施例３にも、実施例２の補助フィーチャと同様の多角形形状の補助フィーチャが利用されているが、多角形形状の補助フィーチャで輪郭を囲む代わりに、多角形形状の補助フィーチャが輪郭内に形成される。さらには、多角形形状の補助フィーチャを輪郭に内接させることができる（頂点が輪郭と交わる）。図１２及び図１３は、各方法の特徴を示したものである。

図１２は、例示的輪郭１２０、実施例２に従って輪郭１２０を取り囲んで形成された多角形形状の補助フィーチャ１２２、及び実施例３に従って輪郭１２０の内側に形成された多角形形状の補助フィーチャ１２４を示したものである。輪郭１２０の内部突起１２６のため、輪郭１２０の内側に形成された多角形形状の補助フィーチャ１２４ではなく、輪郭１２０を取り囲んで形成された多角形形状の補助フィーチャ１２２が輪郭の形状により密に一致している。逆に、図１３は、例示的輪郭１３０、実施例２に従って輪郭１３０を取り囲んで形成された多角形形状の補助フィーチャ１３２、及び実施例３に従って輪郭１３０の内側に形成された多角形形状の補助フィーチャ１３４を示したものである。輪郭１３０の外部突起１３６のため、輪郭１３０を取り囲んで形成された多角形形状の補助フィーチャ１３２ではなく、輪郭１３０の内側に形成された多角形形状の補助フィーチャ１３４が輪郭１３０の形状により密に一致している。

図１４は、補助フィーチャを生成するための実施例３による例示的流れ図を示したものである。Ｓ４００は、図９のＳ３００に対応している。簡潔を期すべく、同様の説明は省略する。

Ｓ４０２で、個々の八角形形状の補助フィーチャ１５０〜１５５（図１５）が、対応する輪郭３４内に形成される。したがって、図１５に示すように、個々の補助フィーチャ１５０〜１５５は、対応する輪郭３４の面積に密に対応するように大きさ決めされる。

基本的には、正八角形形状の補助フィーチャ（図示せず）が対応する輪郭３４に対して配置され、補助フィーチャの辺の端部と対応する輪郭３４の辺が交差若しくはほぼ交差するまで、正八角形形状の補助フィーチャ（図示せず）の辺が調整される。この調整は、正八角形形状の輪郭（図示せず）のすべての辺の調整が終了するまで繰り返され、不規則な八角形形状の補助フィーチャ１５０〜１５５が対応する輪郭内に形成される。八角形形状の補助フィーチャ１５０〜１５５のすべての頂点と対応する輪郭３４が接触すると、八角形形状の補助フィーチャ１５０〜１５５が内接する。

もう一度図１４を参照すると、Ｓ４０４で、パターンに対する補助フィーチャの処理が十分である場合、補助フィーチャの生成及び決定が終了する。しかしながら、パターンに対する補助フィーチャの処理が不十分である場合、Ｓ４０６で所定の閾値が別の閾値に変更される。たとえば、図１５に示す輪郭７６のように、八角形形状の補助フィーチャを正確に生成するには輪郭が小さ過ぎる場合、輪郭７６の面積を拡張するべく、より小さい若しくはより大きい所定の閾値が選択される。もう一度図２を参照すると、Ｓ４０６で異なる所定の閾値の輪郭３８が抽出される。図１６は、抽出されたこの輪郭１６０を示したものである。したがって、Ｓ４０２に戻って輪郭１６０に対応する八角形形状の補助フィーチャ１６２が生成される。

ステップＳ４０２〜Ｓ４０６は、十分な補助フィーチャの処理が完了するまで繰り返される。また、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６は、一連の所定の閾値に対して繰り返される。

したがって、実施例３により、パターン全体の特性を属性分配することにより、対応する輪郭に密に類似したイメージ・フィールド・マップから多角形形状の補助フィーチャが有利に生成され、かつ、ルール・ベース２次元手法の複雑な特性計算が回避される。

「実施例４」
輪郭３４は、多角形形状の補助フィーチャが対応する輪郭を取り囲むのにより適しており、一方、もう１つの多角形形状の補助フィーチャは、対応する輪郭の内側に形成するのにより適している。この相違については、図１２及び図１３に関連して説明した通りである。実施例４は、実施例２と実施例３を組み合わせたものであり、輪郭の各々に対して、多角形形状の補助フィーチャを輪郭を取り囲んで形成するか、或いは輪郭の内側に形成するかどうかが決定される。

図１７は、実施例４による例示的流れ図を示したものである。Ｓ５００は、図１４のＳ４００に対応しており、したがって簡潔を期すべく、説明を省略する。Ｓ５０２で、多角形形状の補助フィーチャをＳ４００で抽出した輪郭を取り囲んで形成するか、或いは輪郭の内側に形成するかどうかが決定される。この決定は、図１２に示すように輪郭のあらゆる凹み１２６を解析することによって、或いは図１３に示すように輪郭のあらゆる突起１３６を解析することによって達成される。輪郭が凹み１２６及び突起１３６の両方を含んでいる場合、優勢な特性が解析によって決定される。この解析に基づいて、多角形形状の補助フィーチャをＳ４００で抽出した輪郭を取り囲んで形成するか、或いは輪郭の内側に形成するかどうかが決定される。

Ｓ５０４で、輪郭に対応する多角形形状の補助フィーチャが大きさ決めされ、かつ、配置される。ステップＳ５０６及びＳ５０８は、それぞれステップＳ４０４及びＳ４０６に対応しており、同じく簡潔を期すべく説明を省略するが、Ｓ５０８で異なる所定の閾値の輪郭を抽出した後、新しく抽出された輪郭がＳ５０２で分析され、多角形形状の補助フィーチャをＳ５０８で抽出した輪郭を取り囲んで形成するか、或いは輪郭の内側に形成するかどうかが決定される。

したがって、実施例４により、パターン全体の特性を属性分配することにより、対応する輪郭に密に類似したイメージ・フィールド・マップから多角形形状の補助フィーチャが有利に生成され、かつ、ルール・ベース２次元手法の複雑な特性計算が回避される。

「実施例５」
実施例１〜実施例４に共通していることは、複数の閾値に対応する輪郭に対して正確に補助フィーチャを生成するべく所定の閾値を調整する反復ステップである。実施例５は、反復ルーチンを克服し、図３に示すイメージ・フィールド・マップ３０内で識別される極値に基づいて補助フィーチャを生成している。極値には、最大、最小若しくはその任意の組合せを含めることができる。図３を参照すると、個々の極値は、イメージ・フィールド・マップ内の極大点若しくは極小点のいずれかに対応している。

図１８は、補助フィーチャを生成するための実施例５による例示的流れ図を示したものである。Ｓ６００でイメージ・フィールド・マップ３０から極値が識別される。イメージ・フィールド・マップ３０内の極値を識別するための数学的（若しくは幾何学的）解析については、当分野の技術者には周知である。たとえば図１９は、極小１８０〜１８６が識別された部分３６を示したものである。部分３６には最小と最大の両方が含まれていることに留意されたい。しかしながら、図解及び説明を容易にするべく、図には最小１８０〜１８６のみが示されている。

Ｓ６０２で最小曲率の軸方向が極値毎に決定される。最小曲率の軸方向は、個々の極値の他のすべての方向と比較して勾配の量が最小になる方向に対応している。最小曲率の軸方向を決定するための数学的（若しくは幾何学的）解析については、当分野の技術者には周知である。

Ｓ６０４で個々の極値に対応する補助フィーチャが軸方向に配向される。補助フィーチャは、所定のサイズの補助フィーチャであっても、或いは所定の閾値における輪郭に対して大きさ決めされた補助フィーチャのいずれであっても良い。Ｓ６０６で所定のサイズの補助フィーチャが個々の極値１８０〜１８６に対して配置される。図２０は、Ｓ６０６の結果を示したもので、部分３６及び極値１８０〜１８６に対してそれぞれ配置された所定のサイズの補助フィーチャ１９０〜１９６が示されている。補助フィーチャ１９０〜１９６の重心は、それぞれ極値１８０〜１８６と整列していることが好ましい。

別法としては、ステップＳ６０８で、イメージ・フィールド・マップ３０から所定の閾値に基づいて補助フィーチャ２００〜２０６（図２１）の長さ及び幅がそれぞれ決定される。詳細には、Ｓ６０８で、所定の閾値における個々の輪郭２０９〜２１４の長さに基づいて補助フィーチャ２００〜２０６の長さが決定される。同様に、Ｓ６０８で、所定の閾値における個々の輪郭２０９〜２１４の幅に基づいて補助フィーチャ２００〜２０６の幅を決定することができるが、図に示すように、補助フィーチャの幅は予め決定されている。

したがって、実施例５により、パターン全体の特性を属性分配することにより、イメージ・フィールドから補助フィーチャが有利に生成され、かつ、ルール・ベース２次元手法の複雑な特性計算が回避される。

実施例１〜実施例５では、識別された極値若しくは輪郭に基づいて様々な位相の補助フィーチャを決定することができる。たとえば最小の場合、１８０°移相で、かつ、透過率が１００％の補助フィーチャを配置することができる。また、たとえば最大の場合、０°移相で、かつ、透過率が１００％の補助フィーチャを配置することができる。

図２２は、本発明を使用して設計されたマスクとの使用に適したリソグラフ投影装置を略図で示したものである。この装置は、
投影放射ビームＰＢを供給するための放射システムＥｘ、ＩＬ（この特定の実施例の場合、放射システムは、さらに放射源ＬＡを備えている）と、
マスクＭＡ（たとえばレチクル）を保持するためのマスク・ホルダを備えた、アイテムＰＬに対してマスクを正確に位置決めするための第１の位置決め手段に接続された第１の対物テーブル（マスク・テーブル）ＭＴと、
基板Ｗ（たとえばレジスト被覆シリコン・ウェハ）を保持するための基板ホルダを備えた、アイテムＰＬに対して基板を正確に位置決めするための第２の位置決め手段に接続された第２の対物テーブル（基板テーブル）ＷＴと、
マスクＭＡの照射部分を基板Ｗの目標部分Ｃ（たとえば１つ又は複数のダイからなる）に結像させるための投影システム（「レンズ」）ＰＬ（たとえば屈折光学系、カトプトリック光学系若しくはカタディオプトリック光学系）とを備えている。

図に示すように、この装置は透過型（すなわち透過型マスクを有する）装置であるが、一般的にはたとえば反射型（反射型マスクを備えた）装置であっても良い。別法としては、この装置は、マスクを使用する代わりに他の種類のパターン化手段を使用することもできる。それらの実施例には、たとえばプログラム可能ミラー・アレイ或いはＬＣＤマトリックスなどがある。

放射源ＬＡ（たとえば水銀灯或いはエキシマ・レーザ）は放射ビームを生成している。この放射ビームは、照明システム（イルミネータ）ＩＬに直接供給され、或いは、たとえばビーム拡大器Ｅｘなどの条件調整手段を介して供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分布の外部及び／又は内部ラジアル・エクステント（一般に、それぞれσ−アウター及びσ−インナーと呼ばれている）を設定するための調整手段ＡＭを備えている。また、イルミネータＩＬは、通常、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなど、他の様々なコンポーネントを備えている。この方法により、マスクＭＡに衝突するビームＰＢの断面に、所望する一様な強度分布を持たせることができる。

図２２に関して、放射源ＬＡをリソグラフ投影装置のハウジング内に配置し（放射源ＬＡがたとえば水銀灯の場合にしばしば見られるように）、かつ、リソグラフ投影装置から離して配置することができ、それにより放射源ＬＡが生成する放射ビームをリソグラフ投影装置に供給する（たとえば適切な誘導ミラーを使用して）ことができることに留意されたい。この後者のシナリオは、放射源ＬＡがエキシマ・レーザ（たとえばＫｒＦ、ＡｒＦ或いはＦ_２レイジングに基づく）の場合にしばしば見られるシナリオである。本発明には、これらのシナリオの両方が包含されている。

次に、ビームＰＢが、マスク・テーブルＭＴ上に保持されているマスクＭＡによって遮断される。マスクＭＡを通過したビームＰＢは、ビームＰＢを基板Ｗの目標部分Ｃに集束させるレンズＰＬを通過する。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）を使用することにより、たとえば異なる目標部分ＣをビームＰＢの光路中に配置するべく、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、たとえばマスク・ライブラリからマスクＭＡを機械的に検索した後、或いは走査中に、マスクＭＡをビームＰＢの光路に対して正確に配置することができる。通常、対物テーブルＭＴ及びＷＴの移動は、図１１には明確に示されていないが、長ストローク・モジュール（粗位置決め）及び短ストローク・モジュール（精密位置決め）を使用して実現されている。しかし、ウェハ・ステッパ（ステップ・アンド・スキャン・ツールではなく）の場合、マスク・テーブルＭＴは、短ストローク・アクチュエータに接続するだけで良く、或いは固定することも可能である。

図に示すツールは、２つの異なるモードで使用することができる。
ステップ・モードでは、マスク・テーブルＭＴは、基本的に静止状態に維持され、マスク画像全体が目標部分Ｃに１回の照射（すなわち単一「フラッシュ」）で投影される。次に、基板テーブルＷＴがｘ及び／又はｙ方向にシフトされ、異なる目標部分ＣがビームＰＢによって照射される。
走査モードでは、所与の目標部分Ｃが単一「フラッシュ」に露光されない点を除き、ステップ・モードと基本的に同じシナリオが適用される。走査モードでは、マスク・テーブルＭＴを所与の方向（いわゆる「走査方向」、たとえばｙ方向）に速度νで移動させることができるため、投影ビームＰＢでマスク画像を走査し、かつ、基板テーブルＷＴを同時に同じ方向又は逆方向に、速度Ｖ＝Ｍνで移動させることができる。ＭはレンズＰＬの倍率である（通常、Ｍ＝１／４若しくはＭ＝１／５）。この方法によれば、解像度を犠牲にすることなく、比較的大きい目標部分Ｃを露光することができる。

また、ソフトウェアを使用して、開示した概念を実施し、或いは開示した概念の実行を促進することができる。実行可能コードを始めとするプログラミングを包含した、コンピュータ・システムのソフトウェア機能を使用して、上で説明した画像化モデルを実施することができる。ソフトウェア・コードは、汎用コンピュータによる実行が可能である。動作に関しては、汎用コンピュータ・プラットフォーム内に、コード及び場合によっては関連するデータ・レコードが保管されるが、場合によっては他のロケーションにソフトウェアを保管し、かつ／又は適切な汎用コンピュータ・システムへのローディングのために移送することができる。したがって上で考察した実施例には、１つ又は複数のソフトウェア製品が、少なくとも１つの機械可読媒体によって保持される１つ又は複数のコード・モジュールの形態で含まれている。コンピュータ・システムのプロセッサがこのようなコードを実行することにより、汎用コンピュータ・プラットフォームは、基本的に、本明細書において考察し、かつ、図解した実施例の中で実行される方法でカタログ及び／又はソフトウェアのダウンロード機能を実施することができる。

本明細書の中で使用されている、コンピュータすなわち機械「可読媒体」などの用語は、実行すべき命令をプロセッサに提供するあらゆる媒体を意味している。このような媒体は、それらに限定されないが、不揮発性媒体、揮発性媒体及び伝送媒体を始めとする多くの形態を取ることができる。不揮発性媒体には、たとえば、上で考察したサーバ・プラットフォームの１つとして動作する任意の１つ又は複数のコンピュータの任意の記憶装置などの光ディスク又は磁気ディスクがある。揮発性媒体には、このようなコンピュータ・プラットフォームの主記憶装置などの動的記憶装置がある。物理伝送媒体には、同軸ケーブル、銅線及び光ファイバがあり、コンピュータ・システム内のバスを構成しているワイヤが含まれている。搬送波伝送媒体は、電気信号若しくは電磁信号の形態を取ることができ、或いは無線周波数（ＲＦ）データ通信中及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成される音波若しくは光波の形態を取ることができる。したがってコンピュータ可読媒体に共通する形態には、たとえばフロッピ・ディスク（登録商標）、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク、磁気テープ、他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の任意の光媒体、パンチ・カードなどの通常はあまり使用されない媒体、紙テープ、孔パターンを備えた他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、他の任意のメモリ・チップ若しくはカートリッジ、搬送波伝送データ若しくは命令、搬送波など移送するケーブル若しくはリンク、或いはコンピュータがプログラミング・コード及び／又はデータを読み出すことができる他の任意の媒体が含まれている。コンピュータ可読媒体のこれらの形態の多くは、命令を実行するためには１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスをプロセッサに搬送しなければならない。

以上、本発明について詳細に説明し、かつ、図解したが、それらが実例による説明を目的とした単なる実施例に過ぎず、何ら制限されるものではないこと、また、本発明の範囲は、特許請求の範囲の表現によってのみ制限されるものであることを明確に理解されたい。

開示した実施例を実行するための例示的流れ図。 基板の表面に形成される例示的パターンを示す図。 図２に示すパターンに対応するイメージ・フィールド・マップを示す図。 実施例１による例示的流れ図。 図３に示すイメージ・フィールド・マップの派生物を示す図。 主軸を決定するための例示的輪郭形状を示す図。 図５の一部及び実施例１による補助フィーチャ処理を示す図。 図５の一部及び実施例１による他の補助フィーチャ処理を示す図。 実施例２による例示的流れ図。 図５の一部及び実施例２による補助フィーチャ処理を示す図。 図５の一部及び実施例２による他の補助フィーチャ処理を示す図。 実施例２及び実施例３による例示的輪郭及び補助フィーチャ処理を示す図。 実施例２及び実施例３による他の例示的輪郭及び補助フィーチャ処理を示す図。 実施例３による例示的流れ図。 図５の一部及び実施例３による補助フィーチャ処理を示す図。 図５の一部及び実施例３による他の補助フィーチャ処理を示す図。 実施例４による例示的流れ図。 実施例５による例示的流れ図。 実施例５による極値を含んだ図５の一部を示す図。 図５の一部及び実施例５による補助フィーチャ処理を示す図。 図５の一部及び実施例５による補助フィーチャ処理を示す図。 開示した概念を使用して設計されたマスクとの使用に適した例示的リソグラフ投影装置の略図。

Claims (59)

1. 基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを生成する方法であって、
   （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
   （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの所定の閾値における輪郭の特性を抽出するステップと、
   （ｃ）ステップ（ｂ）で抽出した特性に基づいて、前記パターンのための少なくとも１つの補助フィーチャを生成するステップと
   を含む方法。
2. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
3. ステップ（ｂ）において、前記所定の閾値における特性が、前記イメージ・フィールド・マップの複数の輪郭に対応する、請求項１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
4. （ｉ）異なる所定の閾値における異なる輪郭を解析するステップと、
   （ｉｉ）前記輪郭の主軸及び前記異なる輪郭の主軸を決定するステップと、
   （ｉｉｉ）前記輪郭の前記主軸に基づいて補助フィーチャを配向し、かつ、前記異なる輪郭の前記主軸に基づいて別の補助フィーチャを配向するステップと
   をさらに含む、請求項１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
5. 前記輪郭の主軸を決定するステップをさらに含む、請求項１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
6. 前記主軸に基づいて前記少なくとも１つの補助フィーチャの内の一つの補助フィーチャを配向するステップをさらに含む、請求項５に記載の補助フィーチャを生成する方法。
7. 複数の軸のうちの１つの軸に基づいて前記輪郭の前記主軸を決定するステップをさらに含む、請求項５に記載の補助フィーチャを生成する方法。
8. 前記複数の軸の原点を前記輪郭の重心上若しくは重心付近に位置付けするステップをさらに含む、請求項７に記載の補助フィーチャを生成する方法。
9. 前記補助フィーチャが所定のサイズの補助フィーチャである、請求項６に記載の補助フィーチャを生成する方法。
10. 前記輪郭に基づいて前記補助フィーチャの長さ若しくは幅を決定するステップをさらに含む、請求項６に記載の補助フィーチャを生成する方法。
11. 基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを生成する方法であって、
    （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの所定の閾値における輪郭の特性を抽出するステップと、
    （ｃ）ステップ（ｂ）で抽出した特性に基づいて、前記パターンのための少なくとも１つの多角形形状の補助フィーチャを生成するステップと、
    （ｄ）前記輪郭の形状に対して前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップと
    を含む方法。
12. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
13. （ｉ）異なる所定の閾値における異なる輪郭を抽出するステップと、
    （ｉｉ）前記異なる輪郭に対してステップ（ｃ）及び（ｄ）を繰り返すステップと
    をさらに含む、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
14. 前記輪郭に対応する前記少なくとも１つの補助フィーチャの前記多角形形状の補助フィーチャを配向するステップをさらに含む、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
15. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭を囲うように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
16. 前記多角形形状の補助フィーチャが不規則な形状である、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
17. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭内に嵌合するように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項１１に記載の補助フィーチャを生成する方法。
18. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭に内接するように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項１７に記載の補助フィーチャを生成する方法。
19. 前記多角形形状の補助フィーチャが不規則な形状である、請求項１７に記載の補助フィーチャを生成する方法。
20. 基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを生成する方法であって、
    （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの極値若しくは局所極値を識別するステップと、
    （ｃ）前記極値若しくは局所極値から最小極率の軸方向を決定するステップと、
    （ｄ）前記軸方向に対して補助フィーチャを配向するステップと
    を含む方法。
21. 複数の極値に対してステップ（ｂ）〜（ｄ）を繰り返すステップをさらに含む、請求項２０に記載の補助フィーチャを生成する方法。
22. 前記少なくとも１つの補助フィーチャが所定の寸法の補助フィーチャである、請求項２０に記載の補助フィーチャを生成する方法。
23. （ｉ）所定の閾値に対応する輪郭を選択するステップと、
    （ｉｉ）前記輪郭に基づいて前記補助フィーチャの長さ若しくは幅を決定するステップと
    によって前記補助フィーチャを生成するステップをさらに含む、請求項２０に記載の補助フィーチャを生成する方法。
24. 前記極値が極大若しくは極小に対応する、請求項２０に記載の補助フィーチャを生成する方法。
25. 少なくとも１つの機械可読媒体による移送が可能な実行可能コードからなるコンピュータ・プログラム製品であって、少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが前記コードを実行することにより、基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを形成するための、
    （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの所定の閾値における輪郭の特性を抽出するステップと、
    （ｃ）ステップ（ｂ）で抽出した特性に基づいて、前記パターンのための少なくとも１つの補助フィーチャを生成するステップと
    からなる一連のステップを前記少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが実行するコンピュータ・プログラム製品。
26. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項２５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
27. ステップ（ｂ）において、前記所定の閾値における特性が、前記イメージ・フィールド・マップの複数の輪郭に対応する、請求項２５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
28. （ｉ）異なる所定の閾値における異なる輪郭を解析するステップと、
    （ｉｉ）前記輪郭の主軸及び前記異なる輪郭の主軸を決定するステップと、
    （ｉｉｉ）前記輪郭の前記主軸に基づいて補助フィーチャを配向し、かつ、前記異なる輪郭の前記主軸に基づいて別の補助フィーチャを配向するステップと
    をさらに含む、請求項２５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
29. 前記輪郭の主軸を決定するステップをさらに含む、請求項２５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
30. 前記主軸に基づいて前記少なくとも１つの補助フィーチャの補助フィーチャを配向するステップをさらに含む、請求項２９に記載のコンピュータ・プログラム製品。
31. 複数の軸のうちの１つの軸に基づいて前記輪郭の前記主軸を決定するステップをさらに含む、請求項２９に記載のコンピュータ・プログラム製品。
32. 前記複数の軸の原点を前記輪郭の重心上若しくは重心付近に位置付けするステップをさらに含む、請求項３１に記載のコンピュータ・プログラム製品。
33. 前記補助フィーチャが所定のサイズの補助フィーチャである、請求項３０に記載のコンピュータ・プログラム製品。
34. 前記輪郭に基づいて前記補助フィーチャの長さ若しくは幅を決定するステップをさらに含む、請求項３０に記載のコンピュータ・プログラム製品。
35. 少なくとも１つの機械可読媒体による移送が可能な実行可能コードからなるコンピュータ・プログラム製品であって、少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが前記コードを実行することにより、基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを形成するための、
    （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの所定の閾値における輪郭の特性を抽出するステップと、
    （ｃ）ステップ（ｂ）で抽出した特性に基づいて、前記パターンのための少なくとも１つの多角形形状の補助フィーチャを生成するステップと、
    （ｄ）前記輪郭の形状に対して前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップと
    からなる一連のステップを前記少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが実行するコンピュータ・プログラム製品。
36. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
37. （ｉ）異なる所定の閾値における異なる輪郭を抽出するステップと、
    （ｉｉ）前記異なる輪郭に対してステップ（ｃ）及び（ｄ）を繰り返すステップと
    をさらに含む、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
38. 前記輪郭に対応する前記少なくとも１つの補助フィーチャの前記多角形形状の補助フィーチャを配向するステップをさらに含む、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
39. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭を囲うように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
40. 前記多角形形状の補助フィーチャが不規則な形状である、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
41. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭内に嵌合するように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項３５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
42. 前記大きさ決めするステップが、前記輪郭に内接するように前記多角形形状の補助フィーチャを大きさ決めするステップを含む、請求項３８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
43. 前記多角形形状の補助フィーチャが不規則な形状である、請求項４２に記載のコンピュータ・プログラム製品。
44. 少なくとも１つの機械可読媒体による移送が可能な実行可能コードからなるコンピュータ・プログラム製品であって、少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが前記コードを実行することにより、基板の表面に形成するパターンのための補助フィーチャを形成するための、
    （ａ）前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの極値若しくは局所極値を識別するステップと、
    （ｃ）前記極値若しくは局所極値から最小極率の軸方向を決定するステップと、
    （ｄ）前記軸方向に対して補助フィーチャを配向するステップと
    からなる一連のステップを前記少なくとも１つのプログラム可能コンピュータが実行するコンピュータ・プログラム製品。
45. 複数の極値に対してステップ（ｂ）〜（ｄ）を繰り返すステップをさらに含む、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
46. 少なくとも１つの補助フィーチャが所定の寸法の補助フィーチャである、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
47. （ｉ）所定の閾値に対応する輪郭を選択するステップと、
    （ｉｉ）前記輪郭に基づいて前記補助フィーチャの長さ若しくは幅を決定するステップと
    によって前記補助フィーチャを生成するステップをさらに含む、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
48. 前記極値が局所極大若しくは局所極小に対応する、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
49. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
50. マスクを利用して基板の表面にパターンを画像化するための装置であって、
    投影放射ビームを供給するための放射システムと、
    投影放射ビームを受け取り、かつ、調整済み放射ビームをマスクの一部に投射するためのイルミネータと、
    マスクの対応する照射部分を基板の目標部分に画像化するための投影システムとを備え、前記マスクが前記パターンに対応するイメージ・フィールド・マップの非ルール・ベース２次元解析に基づいて生成された補助フィーチャを利用して形成された装置。
51. （ａ）前記パターンに対応する前記イメージ・フィールド・マップを生成するステップと、
    （ｂ）前記イメージ・フィールド・マップの特性を抽出するステップと、
    （ｃ）ステップ（ｂ）で抽出した特性に基づいて、前記パターンのための少なくとも１つの補助フィーチャを生成するステップと
    を実行することによって補助フィーチャを生成するように構成されたコンピュータ・システムをさらに備えた、請求項５０に記載の装置。
52. 前記イメージ・フィールド・マップが、強度特性、干渉特性、電界特性、或いは前記基板の表面に前記パターンを形成するためのリソグラフ装置の特性若しくは限界を表す強度特性、干渉特性若しくは電界特性の大きさの変化を示すマップに対応する、請求項５０に記載の装置。
53. 前記コンピュータ・システムが、所定の閾値における前記イメージ・フィールド・マップの輪郭に対応する補助フィーチャを生成するように構成された、請求項５１に記載の装置。
54. 前記コンピュータ・システムが前記輪郭の主軸を決定するように構成された、請求項５１に記載の装置。
55. 前記補助フィーチャが前記主軸に対して配向される、請求項５３に記載の装置。
56. 前記補助フィーチャの形状が多角形である、請求項５５に記載の装置。
57. 前記多角形形状の補助フィーチャが前記輪郭を取り囲むように大きさ決めされる、請求項５６に記載の装置。
58. 前記多角形形状の補助フィーチャが前記輪郭内に位置するように大きさ決めされる、請求項５６に記載の装置。
59. 前記コンピュータ・システムが、前記イメージ・フィールド・マップの極値に対応する補助フィーチャを生成するように構成された、請求項５１に記載の装置。

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