JP2004108942A - 到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、対象となるセンサアレイシステムにおいて、算出可能な到来方向推定可能数および信号分離可能数を判定することができることにある。
【解決手段】センサアレイの指向性に関する方向性ベクトルを入力する工程（Ｓ５）と、入力された方向性ベクトルに基づいて当該方向性ベクトルの共分散行列の固有値を計算する工程（Ｓ２０，Ｓ３０）と、前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて当該方向性ベクトルの信号部分空間の数を解析する工程（Ｓ４０）と、前記信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しい場合には、前記信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定（Ｓ４５）して出力する工程（Ｓ６０）を有する。
【選択図】　　　図３

Description

【０００１】
【発明に属する技術分野】
センサアレイによる到来方向推定（例えば、ＭＵＳＩＣ法）、信号分離（例えば、ブラインド信号分離）行うセンサアレイシステムで到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定する処理方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アンテナやマイクロフォン等からなるセンサアレイを複数配列したセンサアレイシステムにおいて、センサアレイに入射する到来信号の到来方向を推定する場合、例えばＭＵＳＩＣ法を採用すると、推定可能な最大数としてセンサ数より１つ少ない到来信号の数までの到来方向を推定することができる。
【０００３】
また、このセンサアレイシステムにおいて、センサアレイに入射された複数の到来信号は一旦センサアレイで混合信号となって受信されており、この混合信号から個々の到来信号を分離する場合、例えばブラインド信号分離法を採用すると、分離可能な最大数としてセンサ数と同じ数までの到来信号を分離することができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする問題】
しかしながら、実際は到来信号の条件、センサアレイの配置条件等に起因して、推定可能な到来方向推定数、分離可能な信号分離数が上述した最大数まで達していない場合が考えられる。
【０００５】
また、実際のセンサアレイの配置条件の下でＭＵＳＩＣ法やブラインド信号分離法を採用して到来方向推定可能数や信号分離可能数が一旦計数できた場合でも、センサアレイの配置条件の変更に応じて到来方向推定数や信号分離可能数が変動するので、センサアレイの配置条件を変更した都度、ＭＵＳＩＣ法やブラインド信号分離法の結果から計数し直す必要があった。
【０００６】
そこで、現在のセンサアレイの配置情報から推定可能な到来方向推定可能数、分離可能な信号分離可能数を判定する方法の発明が望まれていた。
本発明は、上記に鑑みてなされたもので、その目的としては、対象となるセンサアレイシステムにおいて、算出可能な到来方向推定可能数および信号分離可能数を判定することができる到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、上記課題を解決するため、センサアレイの指向性に関する方向性ベクトルを入力する工程と、入力された方向性ベクトルに基づいて当該方向性ベクトルの共分散行列の固有値を計算する工程と、前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて当該方向性ベクトルの信号部分空間の数を解析する工程と、前記信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しい場合には、前記信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力する工程とを有することを要旨とする。
【０００８】
請求項２記載の発明は、上記課題を解決するため、センサアレイの指向性に関する方向性ベクトルを入力する工程と、入力された方向性ベクトルに基づいて当該方向性ベクトルの共分散行列の固有値を計算する工程と、前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて当該方向性ベクトルの信号部分空間の数を解析する工程と、前記信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しくない場合には、センサアレイからの間の共分散行列の固有値を計算する工程と、前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて前記観測信号の信号部分空間の数を解析する工程と、前記観測信号の信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力する工程とを有することを要旨とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１を参照して、本発明の一実施の形態に係る到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定方法を適用可能なセンサアレイシステムについて説明する。このセンサアレイシステムには、指向性を有するアンテナからなるセンサアレイを複数配列している。また、このセンサアレイシステムには、図１で図示されていない、入射された到来信号を処理するための演算部が含まれている。
【００１０】
図１では、４個のセンサで３個の到来信号を受信した場合を図示している。第１〜第４アンテナ３−１〜３−４は、本発明の複数のセンサに対応する。これら第１〜第４アンテナ３−１〜３−４としては、パラボラアンテナ、八木アンテナといった指向性を有するアンテナが用いられる。第１〜第４アンテナ３−１〜３−４を設置する間隔や高さは任意である。
【００１１】
第１アンテナ１は、空中からの複数の入射信号（電波）Ｓ_１〜Ｓ_３を受信し、これらが混合された混合信号を後述するサンプリング部１６に送る。同様に、第２〜第４アンテナ３−２〜３−４は、空中からの複数の入射信号Ｓ_１〜Ｓ_３を受信し、これらが混合された混合信号をサンプリング部１６にそれぞれ送る。
【００１２】
ここで、各センサ（ｎ個）アレイに同時に複数の信号（ｍ個）が入射した場合、各センサで観測され帯域制限された観測信号（時系列データ）Ｘ_{Ｌ， … ，ｎ}（ｔ）は、センサの配置と特性で決まる方向性ベクトル（ｎ行×ｍ列）Ａ＝［ａ（θ_１），…，ａ（θ_ｍ）］、ｍ個の到来信号Ｓ_{１， … ，ｍ}（ｔ）、各センサの雑音Ｎ_{１， … ，ｎ}（ｔ）から、式（１）に示すように、
【数１】

となる。
【００１３】
ところで、周知のＭＵＳＩＣ法を採用して、センサアレイに入射する到来信号Ｓ_{１， … ，ｍ}（ｔ）の到来方向を推定する場合、例えば推定可能な最大数としてセンサ数より１つ少ない到来信号の数までの到来方向を推定することができる。
【００１４】
また、センサアレイに入射された複数の到来信号Ｓ_{１， … ，ｍ}（ｔ）は一旦センサアレイで混合信号Ｘ_{１， … ，ｎ}（ｔ）となって受信されており、周知のブラインド信号分離法を採用して、この混合信号から個々の到来信号を分離する場合、分離可能な最大数としてセンサ数と同じ数までの到来信号を分離することができる。
【００１５】
上述したＭＵＳＩＣ法は、センサアレイのメインローブに関する方向性ベクトルＡに相当する行列と直交関係にある雑音固有ベクトルからなる行列を求め、その行列とステアリングベクトルとの相関量に基づいて、センサアレイに入射する到来信号の到来方位を求めるものである。
【００１６】
ここで、センサアレイのメインローブに関する方向性ベクトルＡの共分散行列Ｐは、（ｎ×ｎ）の行列からなっており、
【数２】

と表す。なお、上記の添字Ｈは共役複素数転置である。
【００１７】
ここで、共分散行列Ｐの固有値を求めると、求まった固有値の数が方向性ベクトルＡの固有空間の数を示す。
例えば、４個のセンサで受信した３個の到来信号の方向性ベクトルＡは、到来信号１に対するアレイの方向性ベクトル（ａ_１１，ａ_１２，ａ_１３，ａ_１４）、到来信号２に対するアレイの方向性ベクトル（ａ_２１，ａ_２２，ａ_２３，ａ_２４）、到来信号３に対するアレイの方向性ベクトル（ａ_３１，ａ_３２，ａ_３３，ａ_３４）から、
【数３】

と表す。なお、例えばａ_１２は、到来信号１に対するセンサ２の方向性ベクトルである。
【００１８】
ここで、式（１）に示す右辺のＡ・Ｓ_{１， … ｍ}（ｔ）部分において、ＡＡ^Ｈは、Ａ・Ｓ_{１， … ｍ}（ｔ）の共分散行列に相当する。この時、共分散行列Ｐの固有値を求めると、到来信号３の固有値λは、絶対値の大きいものから順に、λ_１≧λ_２≧λ_３、λ_４＝０となり、ランク３となる。
【００１９】
しかしながら、センサアレイの配置および到来信号の方向如何では、λ_３≒０となる場合が存在する。こうした場合、センサアレイのメインローブに関する方向性ベクトルＡの行列の情報は、ほとんど観測された到来信号の数が「２」の状態と同等である。
【００２０】
ここで、観測信号Ｘ（ｔ）の共分散行列Ｒ_ｘｘを求めると、
【数４】

となる。
【００２１】
さらに、この共分散行列Ｒ_ｘｘの固有値を求めると、
【数５】

となる。なお、σ^２は雑音電力である。
【００２２】
ここで、上述した共分散行列Ｐの固有値がλ_３≒０だとすると、σの値が大きい場合、すなわち雑音環境下にあった場合、λ_３≒λ_４≒σ^２となり、ランクが「２」でＲ_ｘｘの固有値の数が３となる。
【００２３】
固有空間の数がＭＵＳＩＣ法においては、信号部分空間＋雑音部分空間の数に相当しており、
【数６】
信号部分空間の数＋雑音部分空間の数＝３　　　　　　　　　（６）
となる。このため、信号部分空間の数、すなわち、到来方向推定可数が「２」となる。
【００２４】
次に、ブラインド信号分離においては、方向性ベクトルＡの共分散行列Ｐの固有値に属する固有ベクトルが互いに線形独立となることから、分離できる信号数となるが、ＭＵＳＩＣ法の場合と同様に信号対雑音比の値が小さい場合、雑音空間との区別ができなくなり、実際的には、信号分離可能数が「３」となる。
【００２５】
次に、図２を参照して、本発明の一実施の形態に係る演算装置の内部構成について説明する。演算装置１１は、ＣＰＵ１３、メモリ１５、サンプリング部１６、入力部１７、出力部１９から構成されている。
【００２６】
サンプリング部１６は、何れも図示を省略するが、局部発振器、中間周波数変換器、発振器及びＡ／Ｄ変換器から構成されている。
局部発振器は、受信した高周波を中間周波数に変換するために必要な発振周波数の信号を生成する。中間周波数変換器は、第１〜第４アンテナ３−１〜３−４からの受信周波数帯の高周波を増幅し、上記局部発振器からの信号と混合し、それらの和又は差の周波数を作ることにより中間周波数の信号に変換して更に増幅する。この増幅された中間周波数の信号はＡ／Ｄ変換器に供給される。
【００２７】
発振器は、アナログ信号をサンプリングするためのサンプリングクロックを生成する。Ａ／Ｄ変換器は、発振器からのサンプリングクロックを用いて、中間周波数変換器からのアナログ信号をサンプリングしてデジタル信号に変換する。このＡ／Ｄ変換器で変換されたデジタル信号は、入力部１７に供給される。
【００２８】
入力部１７として、具体的には、キーボード、マウス、その他のポインティングデバイス、他の装置と接続するためのインターフェース等が考えられる。出力部１９として、具体的には、プリンタ、ディスプレイ、他の装置と接続するためのインターフェース等が考えられる。
【００２９】
入力部１７は、サンプリング部の供給するデジタル信号や、ユーザが入力したセンサアレイに関する方向ベクトルＡを制御装置に入力する。メモリ１５には入力部１７から入力されたデータあるいはＣＰＵ１３の演算結果をＣＰＵ１３からの制御に応じて記憶または読み出す。ＣＰＵ１３は入力部１７からのデータを読み込むと共に、入力部１７から入力されたデータあるいはメモリ１５に格納されているデータに基づいて演算を行い、メモリ１５に記録するか、または出力部１９に出力する。出力部１９は、ＣＰＵ１３の制御により、信号分離可能数と到来方向推定可能数のどちらか一方またはその両方を、プリンタ、ディスプレイ、その他の機種との接続用インターフェース等を通じて出力を行う。
【００３０】
次に、図３に示すフローチャートを参照して、本発明の一実施の形態に係る演算装置１１についての動作を説明する。
まず、ステップＳ５では、センサアレイのメインローブに関する方向性ベクトルＡを入力する。すなわち、ＣＰＵ１３は、入力部１７から入力されたメインローブに関する方向性ベクトルＡを読み込み、メモリ１５に記録する。
【００３１】
次いで、ステップＳ１０では、センサアレイへの到来信号の方向性ベクトルＡを計算する。すなわち、ＣＰＵ１３は各到来信号の方向ベクトルと、各センサアレイのメインローブに関する方向性ベクトルから、それぞれのなす角度を算出し、行列Ａとしてメモリ１５に格納する。
【００３２】
次いで、ステップＳ２０では、方向性ベクトルＡの共分散行列Ｐを計算する。すなわち、ＣＰＵ１３はメモリ１５からＡを読み出し、Ａの共役複素転地行列Ａ^Ｈを演算し、Ａの共分散行列Ｐを計算し、メモリ１５に記録する。
【００３３】
次いで、ステップＳ３０では、共分散行列Ｐの固有値λ_Ｐを計算する。すなわち、ＣＰＵ１３はメモリ１５から共分散行列Ｐを読み出し、数値計算的な手法を用いて、一定以上の精度でＰの固有値をすべて求める。
【００３４】
次いで、ステップＳ４０では、Ｐの固有値λ_Ｐ≒０となる数の解析を行う。すなわち、ＣＰＵ１３は、メモリ１５からλ_Ｐを読み出し、λ_Ｐ≒０ではないλ_Ｐの固有値の数をカウントする。固有値の数が入射信号数　ｍに等しければ、ステップＳ４５へ進む。一方、等しくなければＳ５０へ進む。
【００３５】
次いで、ステップＳ４５では、固有値の数が入射信号数　ｍに等しければ、これを信号空間数と設定する。
【００３６】
次いで、ステップＳ５０では、観測信号Ｘ（ｔ）の共分散行列Ｒ_ｘｘを求める。すなわち、ＣＰＵ１３はメモリ１５から観測信号Ｘ（ｔ）を読み込み、Ｘ（ｔ）の共分散行列Ｒ_ｘｘを求め、メモリ１５に格納する。
【００３７】
次いでステップＳ５２では、共分散行列Ｒ_ｘｘの固有値λ_ＲＸＸを計算する。すなわち、ＣＰＵ１３はメモリ１５から共分散行列Ｒ_ｘｘを読み出し、数値計算的な手法を用いて、一定以上の精度でＲ_ｘｘの固有値λ_ＲＸＸをすべて求める。
【００３８】
次いで、ステップＳ５４では、ＣＰＵ１３は、メモリ１５から共分散行列Ｒ_ｘｘの固有値λ_ＲＸＸを読み出し、λ_ＲＸＸ≒０ではないλ_ＲＸＸの固有値の数をカウントし、その数を信号部分空間の数と設定する。
【００３９】
次いで、ステップＳ６０では、ＣＰＵ１３は、ステップＳ４５，ステップＳ５４で得られた信号部分空間数を、到来方向推定可能数、信号分離可能数として、出力部１９を通じて出力する。
【００４０】
この結果、信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しい場合には、信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力することができる。
【００４１】
また、信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しくない場合には、センサアレイからの観測信号の共分散行列の固有値を計算し、この固有値から雑音電力に相当する固有値を除いてこの観測信号の信号部分空間の数を解析し、この観測信号の信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力することができる。
【００４２】
【発明の効果】
請求項１記載の本発明によれば、信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しい場合には、信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力することができる。
【００４３】
請求項２記載の本発明によれば、信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しくない場合には、センサアレイからの観測信号の共分散行列の固有値を計算し、この固有値から雑音電力に相当する固有値を除いてこの観測信号の信号部分空間の数を解析し、この観測信号の信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力することができる
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係るアンテナと入射原信号の関係を説明するための図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る演算装置の内部構成を示す図である。
【図３】本発明の一実施の形態に係る演算装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
１　センサアレイシステム
３　アンテナ
１１　演算装置
１３　ＣＰＵ
１５　メモリ
１６　サンプリング部
１７　入力部
１９　出力部

Claims (2)

1. センサアレイの指向性に関する方向性ベクトルを入力する工程と、
   入力された方向性ベクトルに基づいて当該方向性ベクトルの共分散行列の固有値を計算する工程と、
   前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて当該方向性ベクトルの信号部分空間の数を解析する工程と、
   前記信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しい場合には、前記信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力する工程とを有することを特徴とする到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定方法。
2. センサアレイの指向性に関する方向性ベクトルを入力する工程と、
   入力された方向性ベクトルに基づいて当該方向性ベクトルの共分散行列の固有値を計算する工程と、
   前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて当該方向性ベクトルの信号部分空間の数を解析する工程と、
   前記信号部分空間の数がセンサアレイに入射した信号数に等しくない場合には、センサアレイからの観測信号の共分散行列の固有値を計算する工程と、
   前記固有値から雑音電力に相当する固有値を除いて前記観測信号の信号部分空間の数を解析する工程と、
   前記観測信号の信号部分空間の数を到来方向推定可能数および信号分離可能数と設定して出力する工程とを有することを特徴とする到来方向推定可能数および信号分離可能数の判定方法。

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