JP2004077247A

JP2004077247A - 収束電子回折法による局所領域の格子歪み測定方法及びその測定装置

Info

Publication number: JP2004077247A
Application number: JP2002236663A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Soeda; 添田　武志
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2002-08-14
Filing date: 2002-08-14
Publication date: 2004-03-11
Also published as: US20040075055A1; US6822234B2

Abstract

【課題】収束電子回折法を利用した格子歪み及び応力測定法において、ＨＯＬＺ線の特定精度を高くして、測定精度を高くする
【解決手段】被測定物である結晶材料２に収束電子１を入射して得られるホルツ（ＨＯＬＺ）図形のＨＯＬＺ線の位置に応じて、結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定方法において、ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換してホルツ図形のホルツ線を特定する。そして、特定されたホルツ線の位置に応じて、結晶材料の格子定数を定量化する。測定作業者による恣意的なホルツ線の特定工程を伴わずに、所定の演算工程によりホルツ線を特定することができるので、ホルツ線の特定精度を高くすることができる。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、結晶材料の局所領域における格子歪み及び応力の測定方法及びその測定装置に関し、特に、測定精度を高くすることができる格子歪み測定方法及びその測定装置に関する。本発明の測定方法は、電子デバイスなどにおける格子歪み及び応力を測定する場合に特に有用である。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスなどの結晶材料に応力が加わると格子歪みが生じ、結晶材料の様々な物性に影響を及ぼす。特に、超ＬＳＩの高集積化および微細化に伴って発生する格子歪みは、電子デバイスの素子特性を左右する重要な因子のひとつとなっている。従って、電子デバイスの結晶材料の格子歪みやそれの原因となっている応力を測定することは、所望のデバイスを設計するために必要になる。
【０００３】
格子歪みは格子定数の変化率として捉えることができることから、格子歪みの測定には、Ｘ線回折法、ラマン分析法あるいは収束電子回折法などの格子定数測定手法が従来用いられてきた。そのなかでも、収束電子回折法はナノメートル単位の空間分解能で格子定数を決定できるので、微細な電子デバイス素子の格子歪み測定に利用されている。この収束電子回折法に関する先行技術には次のようなものがある。
【０００４】
【特許文献１】
特開平４−２０６９４１号公報
【０００５】
【特許文献２】
特開平７−１６７７１９号公報
【０００６】
【特許文献３】
特開平２０００−９６６４号公報
【０００７】
【特許文献４】
特開平２００１−２７６１９号公報
【０００８】
【非特許文献１】
ウルトラマイクロスコピー（Ｕｌｔｒａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ　４１（１９９２年）２１１−２２３頁）
上記の特許文献１、３、４には、収束電子回折法を利用して抽出したＨＯＬＺ図形を利用して、シリコン半導体基板における局所領域の格子歪みを評価する方法が開示されている。また、上記の特許文献２や非特許文献１には、同様に、収束電子回折法を利用して抽出したＨＯＬＺ図形を利用して、ステンレス鋼や酸化物高温超電導体などシリコン半導体以外の結晶材料の格子歪みを評価する方法が開示されている。
【０００９】
上記の収束電子回折法を利用して格子歪みを測定する方法によれば、結晶材料に収束電子線を入射して得られる高次ラウエゾーン（ＨＯＬＺ：Ｈｉｇｈ　Ｏｒｄｅｒ　Ｌａｕｅ　Ｚｏｎｅ）の図形中に現われるＨＯＬＺ線の交点間距離を測定し、理論計算値と比較することにより結晶材料の格子歪みを測定するものである。従って、上記の方法による格子歪みの測定精度は、ＨＯＬＺ線の交点間距離の測定精度に大きく依存する。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記の従来の測定方法では、ＨＯＬＺ線の交点の決定精度が十分に考慮されていない。例えば、特許文献１および特許文献２には、ＨＯＬＺ線の交点の決定方法についての記載が無く、その決定精度は全く考慮されていない。更に、特許文献３には、注目するＨＯＬＺ線上の数点の座標を測定し、これらの測定値から直線の線形方程式を最小自乗法により求め、直線の連立方程式を解くことにより交点の座標を決定し、最終的に格子歪みを２．２　ｘ　１０^−４の精度で測定できることが開示されている。
【００１１】
しかし、本発明者が考えるところでは、ＨＯＬＺ線を特定する定式化において、数点の座標のみから直線を決定する方法では、大きな誤差を生じる可能性が高い。
例えば、収束電子線を結晶材料に入射して得られるＨＯＬＺ図形は、１０２４　ｘ　１０２４以上の画素サイズの画像データで取得するのが現実的であり、シリコンなどの結晶材料から得られるＨＯＬＺ図形の典型的な収束角を１０　ｍｒａｄとした場合、１画素に対応する格子歪み変化量は８　ｘ　１０^−４となる。即ち、ＨＯＬＺ線の線分抽出精度が１画素のとき、格子歪み検出精度として８　ｘ　１０^−４が得られるのである。従って、格子歪みを２．２　ｘ　１０^−４の精度で測定可能にするためには、ＨＯＬＺ線の線分抽出精度が２．２　ｘ　１０^−４／８　ｘ　１０^−４＝０．２７５画素になることが条件である。
【００１２】
一方、最小自乗法の精度は測定数に依存し、測定点が増加するのに伴い誤差は減少し精度は向上する。これを考慮に入れると、数点の座標のみからＨＯＬＺ線を定式化した場合に、その誤差が０．３画素未満（２．２　ｘ　１０^−４／８　ｘ　１０^−４＝０．２７５）となることは実質的に考えにくい。また、解析効率を考慮すると、測定する座標の数を増やして誤差を減少させることは、工数増大になり得策とはいえない。
【００１３】
そこで、本発明の目的は、格子歪み検出精度に影響を及ぼすＨＯＬＺ線の線分抽出精度を高め、結晶材料の局所領域における微小格子歪みを高精度で、かつ高速に定量化する方法を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の一つの側面は、被測定物である結晶材料に収束電子を入射して得られるホルツ（ＨＯＬＺ）図形のＨＯＬＺ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定方法において、前記ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換してホルツ図形のホルツ線を特定する工程と、当該特定されたホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子定数を定量化する工程とを有することを特徴とする。
【００１５】
上記発明の側面によれば、ＨＯＬＺ図形を光電変換して得られる複数の画素からなる画像データの画像処理などにより、ホルツ図形の複数の点をハフ変換して複数のハフ変換画像に置き換え、そのハフ変換画像の多重点を抽出し、その多重点を逆変換してホルツ線を特定するので、測定作業者による恣意的なホルツ線の特定工程を伴わずに、所定の演算工程によりホルツ線を特定することができる。従って、ホルツ線の特定精度を高くすることができる。
【００１６】
上記発明の側面において、より好ましい実施例によれば、ホルツ図形から複数の点を抽出する時に、ホルツ線の交点近傍の点を抽出点から除外することを特徴とする。動力学的回折効果として知られる原理により、ホルツ線が交差する時に線の分裂が発生するので、ホルツ線が曲がりあって交点を作らないことがあり、ホルツ線の交点近傍には、本来のホルツ線とは異なる曲線が発生することがある。従って、その領域の点を抽出点から除去することで、ホルツ線の特定精度を上げることができる。
【００１７】
更に、上記の発明の側面において、より好ましい実施例によれば、ハフ変換画像の多重点を抽出する時に、ホルツ図形の点の濃度とハフ変換画像の数の累積値が極大の点を抽出することを特徴とする。上記の累積値の分布から、累積値が大きい複数の多重点を抽出することで、高精度にホルツ線を特定することができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態例を説明する。しかしながら、本発明の保護範囲は、以下の実施の形態例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物にまで及ぶものである。
【００１９】
図１は、本実施の形態における収束電子回折法による格子歪み測定装置の構成図である。また、図２は、受像面に形成されるＨＯＬＺ図形を説明する図である。高真空状態の装置４内に配置された被測定試料である結晶材料２に対して、１０ｍｒａｄ程度の収束角を有する電子ビーム１を照射すると、大部分の電子は結晶材料２を透過して受像面３に透過波として零次ラウエゾーン１Ａを形成し、回折条件を満たす電子は零次ラウエゾーン１Ａを、あるいは零次ラウエゾーン１Ａの外側に回折され同心円上の高次ラウエゾーン１Ｂ，１Ｃを形成する。このような同心円上の回折が、高次ラウエゾーン反射（ＨＯＬＺ反射）と呼ばれる。このＨＯＬＺ反射に伴って、零次ラウエゾーン１Ａ内の透過波ディスク１Ａ’にはＨＯＬＺ線と呼ばれる暗線が生じる。また、零次及び高次ラウエゾーン１Ａ，１Ｂ，１Ｃは回折波ディスクと称される。
【００２０】
高次ラウエゾーン１Ｂ，１Ｃの透過波ディスク１Ａ’に対する距離は、結晶材料の格子定数に応じて異なる。従って、その距離を求めることで、結晶材料の格子定数を定量化することができ、結晶材料の公称の格子定数との差分から、結晶材料に発生している格子歪みを定量化することができる。更に、透過波ディスク１Ａ’内には、高次ラウエゾーン１Ｂ，１Ｃ内の回折波がＨＯＬＺ線として発生するので、このＨＯＬＺ線のずれを求めることでも、同様に格子定数とその原因である格子歪みを定量化することができる。
【００２１】
図３は、ＨＯＬＺ図形の一例を示す図である。図３（Ａ）は例えば格子歪みがない場合のＨＯＬＺ図形であり、図３（Ｂ）は格子歪みがある場合のＨＯＬＺ図形である。透過ゾーン１Ａ内には、暗線として複数のＨＯＬＺ線９が生成されている。このＨＯＬＺ線９の傾きや位置は、それぞれ回折を発生した結晶面の方向や歪み量により異なる。格子歪みが発生すると、図３（Ｂ）に示されるとおり、元のＨＯＬＺ線９が、破線１０のようにずれて発生する。このずれ量を測定することで、結晶面の歪みを見つけることができる。このＨＯＬＺ線のずれは、例えば、ＨＯＬＺ線の交点間距離や３交点からなる三角形面積を指標にして定量化することができる。そして、後述する格子歪みと応力の関係の連立方程式を解くことで、格子歪みを発生させている応力を求めることができる。
【００２２】
図１に戻ると、測定装置の処理ユニット５では、例えばＣＣＤなどの受像面３に形成されたＨＯＬＺ図形が取り込まれ、画像処理ユニット６にて複数の画素からなる画像データに変換される。そして、その画像データに対して、ハフ変換によるＨＯＬＺ線の特定が、ＨＯＬＺ線特定ユニット７にて行われ、歪み及び応力演算ユニット８にて、その特定された複数のＨＯＬＺ線の交点間距離や三角形面積から格子歪みが求められ、更に応力演算が行われる。
【００２３】
次に、本実施の形態におけるハフ変換によるＨＯＬＺ線特定方法について説明する。ハフ変換は、多くの点からそれらの点を通過する直線を特定することができる手法である。図４は、図３で示したＨＯＬＺ図形とその一部分を拡大した画像データを示す図である。図４（Ａ）は、図３（Ａ）と同じＨＯＬＺ図形が透過ゾーン１Ａ内に再現されていて、ＨＯＬＺ図形には８本のＨＯＬＺ線１２〜１９とそれらの１６個の交点２０〜３５が含まれている。そこで、ＨＯＬＺ図形が画像処理により複数の画素からなる画像データに変換されると、その一部の領域ＲＸＹは、図４（Ｂ）のように、複数の黒い画素の集合になる。格子歪みを高精度に定量化するためには、この複数の点上にＨＯＬＺ線を正確に特定しなければならない。そこで、本実施の形態では、ハフ変換によりこのＨＯＬＺ線を特定する。
【００２４】
まず、準備として、ＨＯＬＺ線のうち交点の領域を含まない領域ＲＸＹを選択し、その領域内で輝度が極小になる画素（濃度が極大になる黒い点の画素）を抽出する。この濃度の極大点は、例えばＸ方向に走査したときの極大値をとる画素と、Ｙ方向に走査した時の極大値をとる画素をそれぞれ採用することで、簡単に抽出することができる。
【００２５】
図５は、ハフ変換の原理を示す図である。図５（Ａ）に示すように、ｘｙ平面内の領域ＲＸＹ内の画像を走査して濃度が極大値をとる図形画素Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）を検出したとき、その座標（ｘ_１，ｙ_１）は、次式（１）により、図５（Ｂ）のようなθρ平面ＲＨ上の曲線Ｃ_１に変換される。ここで、ρは原点からその点を通過する任意の直線までの垂線の距離であり、θはその垂線の角度である。つまり、ある直線はρとθにより特定することができ、任意の点Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）を通過しうる直線をその点の周りに回転させると、各直線毎に所定の関係のρとθが得られる。これらの関係が次式（１）である。
【００２６】
【数１】

【００２７】
同様な処理を、図形画素Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）やＰ_３（ｘ_３，ｙ_３）についても行うことにより、θρ平面ＲＨ上の曲線Ｃ_２およびＣ_３が得られる。
【００２８】
そこで、図形画素Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）、Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）およびＰ_３（ｘ_３，ｙ_３）が、ある直線Ｌ１上にある場合には、図５（Ｂ）に示されるように、θρ平面ＲＨ上の曲線Ｃ_１、Ｃ_２およびＣ_３は１点Ｌ１で交わる。このときの交点Ｌ１の座標を（ρ_Ｌ，θ_Ｌ　）とすると、ｘｙ平面ＲＸＹの直線Ｌ１は、座標（ρ_Ｌ，θ_Ｌ　）に関して上記式（１）を逆変換して次式（２）で表される。
【００２９】
【数２】

【００３０】
このように、結晶材料に収束電子線を入射して得られるＨＯＬＺ図形の画像データのうちの、輝度が極小値を取る画素のＸ、Ｙ座標を数式（１）でハフ変換し、図５（Ｂ）のハフ変換画像において多重点即ち極大値を探索し、その極大値をとる多重点Ｌ１を数式（２）で逆変換を行うことにより、ＨＯＬＺ線の線分Ｌ１を抽出することができる。
【００３１】
ハフ変換では、図５（Ｂ）の曲線の交点Ｌ１を候補と呼び、その交点に交わる曲線の数を投票数と呼ぶ。ｘｙ平面内の濃度が極大値になる複数の点を、θρ平面内の曲線に変換すると、多くの交点が出現する。それらの交点のうち大きな投票数を有する交点が、ｘｙ平面内の複数の点を通過する直線に対応する。投票数が高いほど、直線の特定精度が高くなる。また、各交点の投票数に、曲線の数に加えて、元の図形から点を抽出した時の濃度をその重みとして利用することで、投票数の精度をより高くすることができる。このようにしてρθ座標上で出現した複数の交点Ｌ１から、投票数が極大値になる交点を抽出して、元の図形の直線を高精度に抽出することができる。
【００３２】
本実施の形態における一つの特徴は、ハフ変換を行うことにより、元画像の１画素が細分化され、より精密な直線を抽出することが可能となることである。即ち、演算処理において、　式（１）におけるθおよびρの刻み幅を小さくすることにより、対応するｘｙ平面の画素が１画素よりも小さくなり、その結果として線分抽出精度が向上する。例えば、式（１）において、θを０．１°刻みで（ｘ_１，ｙ_１）を変換し、得られたρを０．５画素刻みで処理することにより、θρ平面からなるハフ変換画像での１画素あたりの格子歪み精度は４　ｘ　１０^−４となり、元画像の１画素あたりの格子歪み精度（８　ｘ　１０^−４）を上回ることができる。処理ユニット５の記憶容量しだいでは、更にθおよびρの刻み幅を小さくし、４　ｘ　１０^−４以上の検出精度の向上が見込める。
【００３３】
本実施の形態では、上記のとおり、ハフ変換はＨＯＬＺ図形の全画素について行うのではなく、ノイズ除去およびマスク処理して得られるＨＯＬＺ線近傍の画素のみについて行うことにより、高速かつ精密な格子歪み測定が可能となる。ノイズ除去とは孤立した輝度を有する点を除去することであり、マスク処理とはＨＯＬＺ線交点近傍の点を除去することである。ＨＯＬＺ線の交点近傍の点を除去する理由は、収束電子線を材料に入射して得られるＨＯＬＺ図形において、ＨＯＬＺ線が交点近傍で曲がることがあるためである。
【００３４】
即ち、ＨＯＬＺ線は交差するとき、一般に動力学的回折効果として知られる原理により、線の分裂が起こる。動力学的効果が顕著な場合は線の分裂が著しくなり、本来、運動学的近似で交点として現われるべき位置に交点が現われず、互いのＨＯＬＺ線が曲がりあって交点を作らないことがある。このような曲がった領域の画素をハフ変換してしまうと、線分抽出精度を著しく低下させ、交点間距離や三角形面積の測定精度を低下させるおそれがある。そのため、本発明では、予めＨＯＬＺ線の交点と予想される領域にマスクを施し、直線近傍の限られた領域ＲＸＹの点についてハフ変換を行い、線分抽出精度が低下しないようにした。
【００３５】
次に、ハフ変換により特定されたＨＯＬＺ線から、その交点を求め、交点間距離、三角形面積により格子点歪みを求め、更に応力を求める方法について説明する。
【００３６】
ハフ変換により抽出したＨＯＬＺ線は、式（２）に表されるようにｙ＝Ａｘ＋Ｂ型の線形方程式として求まるので、ＨＯＬＺ線の交点は連立方程式を解くことにより、（ｘ，　ｙ）＝　（（Ｂ_２−Ｂ_１）／（Ａ_１−Ａ_２），　（Ａ_１Ｂ_２−Ａ_２Ｂ_１）／（Ａ_１−Ａ_２））として求まる。ここで、Ａ_１、Ｂ_１、Ａ_２およびＢ_２はＨＯＬＺ線ｙ＝Ａ_１ｘ＋Ｂ_１及びｙ＝Ａ_２ｘ＋Ｂ_２の係数である。
【００３７】
更に、ＨＯＬＺ線の交点の座標を（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）および（ｘ_３，ｙ_３）とすると、交点間距離ＤはＤ　＝　（（ｘ_１−ｘ_２）^２＋（ｙ_１−ｙ_２）^２）^１／２として求められ、他方、三角形面積Ｓはヘロンの公式よりＳ　＝　（ｓ（ｓ−Ｄ_１）（ｓ−Ｄ_２）（ｓ−Ｄ_３））^２として求められる。ここで、Ｄ_１＝　（（ｘ_３−ｘ_２）^２＋（ｙ_３−ｙ_２）^２）^１／２、Ｄ_２＝　（（ｘ_１−ｘ_３）^２＋（ｙ_１−ｙ_３）^２）^１／２、Ｄ_３＝　（（ｘ_１−ｘ_２）^２＋（ｙ_１−ｙ_２）^２）^１／２およびｓ　＝　（Ｄ_１＋Ｄ_２＋Ｄ_３）／２である。
【００３８】
ＨＯＬＺ線の位置は、収束電子の加速電圧および結晶材料の格子歪みにより変化するので、ＨＯＬＺ線の交点の位置もそれらに応じて変化し、結果的に交点間距離Ｄおよび三角形面積Ｓも変化する。従って、所定の加速電圧での収束電子を格子歪みのない結晶材料に照射した時のＨＯＬＺ図形における交点距離や三角形面積を、加速電圧が異なる複数の理論計算値と比較して、最も近似する理論計算値に対応する加速電圧を、実際の有効加速電圧として検出する。これは一種の校正工程になる。次に、被測定物のＨＯＬＺ図形における上記交点間距離Ｄや三角形面積Ｓと、検出された有効加速電圧を考慮し且つ格子定数が異なる複数の理論計算値とを比較して、被測定物に最も近似する理論計算値に対応する格子定数が、被測定物の格子定数と判定される。そのため歪み量と判定される。
【００３９】
次に、格子歪みから応力を求める方法について説明する。シリコンの結晶材料（単結晶及び多結晶）には、応力と格子歪みとの間に次式（３）のような関係があるため、測定した格子歪みを変換して応力を求めることができる。
【００４０】
【数３】

【００４１】
ここで、Ｃ_１１，　Ｃ_１２，　Ｃ_４４は弾性率、ｅ_ｘｘ，　ｅ_ｙｙ，　ｅ_ｚｚ，　ｅ_ｘｙ，　ｅ_ｙｚ，　ｅ_ｚｘは格子歪み成分、およびｆ_ｘｘ，　ｆ_ｙｙ，　ｆ_ｚｚ，　ｆ_ｘｙ，　ｆ_ｙｚ，　ｆ_ｚｘは応力成分である。ここで、ｘｘとはＸ軸方向を、ｘｙとはＸ軸とＹ軸の角度を変化させる方向をそれぞれ示す。
【００４２】
以上のようにして得られた格子歪みあるいは応力を、シリコン半導体基板のチャネル近傍、あるいは浅い溝に形成された素子分離酸化膜近傍のシリコン単結晶部分で複数点定量化することにより、シリコンを利用した半導体デバイスにおける２次元の格子歪みモニタリングあるいは応力モニタリングが可能となる。
【００４３】
図６は、本実施の形態における格子歪み及び応力を測定するフローチャート図である。このフローチャートでは、結晶材料としてシリコン基板を利用した半導体デバイスを対象とし、最初に格子歪みのない結晶を利用して有効加速電圧を測定し（Ｓ１〜Ｓ１０）、その後、測定対象の結晶材料の格子歪みと応力とを測定する（Ｓ１１、Ｓ２〜Ｓ９、Ｓ１２、１３）。
【００４４】
まず、格子歪みのないシリコン基板に収束電子線を入射してＨＯＬＺ図形を取得し、これを参照画像とする（Ｓ１）。ＨＯＬＺ図形は、図４（Ａ）に示した通りであり、例えば、加速電圧２００　ｋＶで収束電子線を入射したときに得られるＨＯＬＺ図形の一例である。透過波ディスク１Ａ内にＨＯＬＺ線１２〜１９が示されている。そして、電子入射方位は動力学的回折効果の少ない［２３０］軸である。
【００４５】
次に、得られたＨＯＬＺ図形を電子計算機である処理ユニット５に入力する（Ｓ２）。この時、ＨＯＬＺ線を何本抽出するかを指定する。処理ユニット５ではＨＯＬＺ図形を画像処理して複数の画素の輝度データからなる画像データとし、その画像を走査し、黄金分割法などの極小点探索法を用いて、輝度極小点のみからなる図形を作成する（Ｓ３）。これにより、濃度が高い画素からなる点が検出される。
【００４６】
次に、ステップＳ３で得られた図形において、ノイズやＨＯＬＺ線の交点近傍の点を除去（マスク）する（Ｓ４）。その結果、図５（Ａ）に示したようなＨＯＬＺ直線上及び近傍の複数の点が抽出される。
【００４７】
そこで、マスクされずに残った点の座標を元画像にフィードバックし、その座標の点をハフ変換する（Ｓ５）。同様に、その座標からの距離が５画素以内にある座標の点もハフ変換する。そして、図５（Ｂ）のようなハフ変換画像において投票数の極大値の交点Ｌ１を探索する（Ｓ６）。投票数は、元画像の座標の点の濃度を重み値とする交点Ｌ１を通過する曲線の数の累積値を利用する。この極大値の探索は、あらかじめ指定した抽出数に達するまで続行する。図４（Ａ）の例では８本のＨＯＬＺ線が抽出されている。８本のＨＯＬＺ線に対応する結晶面のミラー指数は、（５−３−７）、（５−３７）、（−１１１１）、（−１１−１１）、（−１１−１３）、（−１１１３）、（−７５７）、（−７５−７）であった。
【００４８】
この後、探索した極大値の交点Ｌ１を逆変換することにより、ｘｙ平面における線形方程式：ｙ＝Ａｘ＋Ｂを求める（Ｓ７）。そして、複数の線形方程式からなる連立方程式を解き、ＨＯＬＺ線の交点座標を求める（Ｓ８）。前述した８本のＨＯＬＺ線からは１６個の交点２０〜３５が得られた。その後、交点間距離Ｄあるいは三角形面積Ｓを求める（Ｓ９）。
【００４９】
次に、求めたＤあるいはＳと理論計算値を比較し、有効加速電圧Ｖ_ｅｆｆを決定する（Ｓ１０）。ここでは、交点間距離Ｄを用いた場合について例を示す。図４（Ａ）に示されるように、抽出した８本のＨＯＬＺ線が作る１６個の交点からは、１６×１５＝２４０個の交点間距離Ｄ_ｅ（ｎ）が得られる。理論的計算によって求められる交点間距離をＤ_ｃ（ｎ）としたとき、黄金分割法などの極小点探索法によって、次式（４）を最小にする有効加速電圧が求められる。
【００５０】
【数４】

【００５１】
ここでｍは測定数であり、この例ではｍ＝２４０である。このようにして求められた有効加速電圧は、Ｖ_ｅｆｆ＝　１９８．３０　ｋＶとなった。尚、表示加速電圧値は２００　ｋＶであった。
【００５２】
同様に、三角形面積Ｓを用いた場合も、黄金分割法などの極小点探索法によって次式（５）を最小にする有効加速電圧が求められる。
【００５３】
【数５】

【００５４】
次に、電子デバイスのシリコン基板における測定希望領域からＨＯＬＺ図形を取得し、これを格子歪み測定用画像とする（Ｓ１１）。図７は、測定希望領域と測定結果を示す図である。この図には、一例として浅い溝に形成された素子分離酸化膜３６を有するトランジスタが示され、ここでは、シリコン基板３７上の測定点３８においてＨＯＬＺ図形を取得した。プローブ径は約１ナノメートルである。いずれも図４（Ａ）に示したＨＯＬＺ図形と同様な図形が得られた。
【００５５】
次に、このＨＯＬＺ図形を用いてステップＳ２からステップＳ９までの処理を繰り返し、そこで得られた交点距離Ｄあるいは三角形面積Ｓと、有効加速電圧を補正した理論計算値とを比較して、格子定数が求められる（Ｓ１２）。即ち、式（４）あるいは式（５）のＲを最小とする格子定数がＳｉｍｐｌｅｘ法などの多次元極小点探索法によって求められる。ここで求められた格子定数Ｂと、測定対象のシリコン結晶の公称の格子定数Ａとの差ΔＡが格子歪みになる。
【００５６】
そこで、得られた格子歪みの成分ΔＡ／Ａ＝ｅを、式（３）の行列式に代入して応力ｆに変換する（Ｓ１３）。更に測定希望箇所がある場合は、ステップＳ１１に戻り、次いでステップＳ２〜Ｓ９、Ｓ１２、Ｓ１３の処理を繰り返す。
【００５７】
図７（Ｂ）に測定結果の一例が示される。測定は、図７（Ａ）に示すように、シリコン基板３７において両側の素子分離酸化膜３６からの距離が等しくなる領域３８で行った。図７（Ｂ）において、横軸はシリコン基板表面からの距離、縦軸はｘ方向およびｙ方向の格子歪みおよび応力を示す。この図より、測定領域にはｘ方向に圧縮歪みが導入され、一方ｙ方向は引張歪みが導入されていることがわかる。
即ち、ｘ方向とｙ方向では呼応して逆の振る舞いを示すことがわかる。
【００５８】
図８は、別の測定試料と測定結果を示す図である。この例では、素子分離酸化膜３６の間隔が長いトランジスタのシリコン基板４１における格子歪みおよび応力を測定した。測定は、前述の図７と同様の箇所４２で行った。そして、測定結果が図８（Ｂ）に示される。
【００５９】
図７（Ｂ）及び図８（Ｂ）の格子歪み量を比較すると、明らかに図８の方が格子歪み量が小さく、素子分離酸化膜３６の間幅の大きな試料では格子歪みが抑制されていることがわかる。これより、格子歪みが生じる要因のひとつが素子分離酸化膜の間幅にあることが理解される。
【００６０】
以上のように、電子デバイス製造工程の異なる試料に、局所領域格子歪み測定方法を適用してモニタリングすることで、素子特性に影響を及ぼす工程や加工条件の検知および定量評価が可能となる。
【００６１】
以上、実施の形態例をまとめると以下の付記の通りである。
【００６２】
（付記１）被測定物である結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定方法において、
前記結晶材料に収束電子を入射してホルツ図形を取得する工程と、
前記ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換して前記ホルツ線を特定する工程と、
当該特定されたホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子定数を定量化する工程とを有することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６３】
（付記２）付記１において、
前記ホルツ図形から複数の点を抽出する時に、前記ホルツ線の交点近傍の点を抽出点から除外することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６４】
（付記３）付記１において、
前記ハフ変換画像の多重点を抽出する時に、前記ホルツ図形の複数の点の濃度と多重点で交差するハフ変換画像の数との累積値が極大値になる点を抽出することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６５】
（付記４）付記１において、
前記ハフ変換は、前記ホルツ図形から抽出される複数の点のＸ、Ｙ座標から、当該点を通過する複数の直線を特定するρ、θ（ρは原点から直線までの垂線の距離、θは垂線の角度）座標に変換して、Ｘ、Ｙ座標平面上の前記複数の点を、ρ、θ座標平面上の複数の線に変換することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６６】
（付記５）付記１において、
前記格子定数定量化工程において、前記特定された複数のホルツ線の交点間距離または交点で形成される多角形面積を、複数の格子定数の結晶に対応するホルツ図形の理論値と比較し、最も類似する理論値に対応する格子定数を特定することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６７】
（付記６）付記１において、
前記被測定物を結晶歪みのない結晶材料にし、前記定量化した格子定数から前記収束電子の加速電圧を検出することを特徴とする格子歪み測定方法。
【００６８】
（付記７）被測定物である結晶材料に収束電子を入射して得られるホルツ図形のホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定装置において、
前記被測定物に収束電子を入射して前記ホルツ図形を生成するホルツ図形生成ユニットと、
前記ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換して前記ホルツ線を特定するホルツ線特定ユニットと、
当該特定されたホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子定数を定量化する格子歪み演算ユニットとを有することを特徴とする格子歪み測定装置。
【００６９】
（付記８）付記７において、
前記ホルツ線特定ユニットは、前記ホルツ図形から複数の点を抽出する時に、前記ホルツ線の交点近傍の点を抽出点から除外することを特徴とする格子歪み測定装置。
【００７０】
（付記９）付記７において、
前記ホルツ線特定ユニットは、前記ハフ変換画像の多重点を抽出する時に、前記ホルツ図形の複数の点の濃度と多重点で交差するハフ変換画像の数との累積値が極大値になる点を抽出することを特徴とする格子歪み測定装置。
【００７１】
【発明の効果】
以上、本発明によれば、収束電子回折法を利用した格子歪み及び応力測定法において、ＨＯＬＺ線の特定精度を高くすることができ、測定精度を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態における収束電子回折法による格子歪み測定装置の構成図である。
【図２】受像面に形成されるＨＯＬＺ図形を説明する図である。
【図３】ＨＯＬＺ図形の一例を示す図である。
【図４】図３で示したＨＯＬＺ図形とその一部分を拡大した画像データを示す図である。
【図５】ハフ変換の原理を示す図である。
【図６】本実施の形態における格子歪み及び応力を測定するフローチャート図である。
【図７】測定希望領域と測定結果を示す図である。
【図８】別の測定試料と測定結果を示す図である。
【符号の説明】
１　　　　収束電子ビーム
２　　　　結晶材料
４　　　　ホルツ図形生成手段
５　　　　処理ユニット
７　　　　ハフ変換によるホルツ線特定ユニット
８　　　　格子歪み及び応力演算ユニット
９　　　　ホルツ線

Claims

被測定物である結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定方法において、
前記結晶材料に収束電子を入射してホルツ図形を取得する工程と、
前記ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換して前記ホルツ線を特定する工程と、
当該特定されたホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子定数を定量化する工程とを有することを特徴とする格子歪み測定方法。
請求項１において、
前記ホルツ図形から複数の点を抽出する時に、前記ホルツ線の交点近傍の点を抽出点から除外することを特徴とする格子歪み測定方法。
請求項１において、
前記ハフ変換画像の多重点を抽出する時に、前記ホルツ図形の複数の点の濃度と多重点で交差するハフ変換画像の数との累積値が極大値になる点を抽出することを特徴とする格子歪み測定方法。
請求項１において、
前記ハフ変換は、前記ホルツ図形から抽出される複数の点のＸ、Ｙ座標から、当該点を通過する複数の直線を特定するρ、θ（ρは原点から直線までの垂線の距離、θは垂線の角度）座標に変換して、Ｘ、Ｙ座標平面上の前記複数の点を、ρ、θ座標平面上の複数の線に変換することを特徴とする格子歪み測定方法。
被測定物である結晶材料に収束電子を入射して得られるホルツ図形のホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子歪みを定量化する格子歪み測定装置において、
前記被測定物に収束電子を入射して前記ホルツ図形を生成するホルツ図形生成ユニットと、
前記ホルツ図形から抽出される複数の点の座標をハフ変換してハフ変換画像に置き換え、複数のハフ変換画像の多重点を抽出し、当該多重点を逆変換して前記ホルツ線を特定するホルツ線特定ユニットと、
当該特定されたホルツ線の位置に応じて、前記結晶材料の格子定数を定量化する格子歪み演算ユニットとを有することを特徴とする格子歪み測定装置。