JP3665778B2

JP3665778B2 - 格子定数決定方法およびこれを用いた材料評価方法

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Publication number: JP3665778B2
Application number: JP2002253647A
Authority: JP
Inventors: 史郎竹野
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2002-08-30
Filing date: 2002-08-30
Publication date: 2005-06-29
Anticipated expiration: 2022-08-30
Also published as: JP2004093281A; US6844551B2; US20040094714A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、材料に電子線を照射することにより、その材料固有のパターン化された高次ラウエゾーン線を得、この高次ラウエゾーン線から格子定数を決定する方法とその方法を用いて歪及び応力を評価する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、材料中の応力および歪みの状態を評価する主な手法としては、歪みゲージ法、Ｘ線回折法、ラマン分光法、ＦＴＭ法（Ｔ．Ｉｄｅｅｔａｌ．，Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｖｏｌ．３７（１９９８）Ｌ１５４６など）、収束電子線回折（ＣＢＥＤ）法（Ｍ．ＴａｎａｋａａｎｄＭ．Ｔｅｒａｕｃｈｉ，ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｔＢｅａｍＥｌｅｃｔｒｏｎＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，ＪＥＯＬ，Ｔｏｋｙｏ１９８５など）が存在する。これらの分析手法の中で、ＣＢＥＤ法のみが１０ｎｍ以下の極微細領域で、１０^−３ｎｍ以下の格子定数変化の検出を可能とする。特に、電界放射型分析電子顕微鏡（ＦＥ−ＴＥＭ）を用いると、１〜２ｎｍ程度の極微小領域の応力および歪みの状態を評価可能となる。
優れた空間分解能のため、ＣＢＥＤ法による応力および歪みの評価は、半導体デバイス等の開発において重要視されている。ＣＢＥＤ法では、複数の高次ラウエゾーン線（ＨｉｇｈｅｒＯｒｄｅｒＬａｕｅＺｏｎｅｌｉｎｅ：ＨＯＬＺ線）の出現位置を正確に読み取り、ＨＯＬＺ線の位置関係から結晶の格子定数を算出することで応力、歪みを評価する。
【０００３】
しかし、Ｓｉウエハーのような単結晶体では特定の結晶方位からの電子線の入射が容易であり、ＨＯＬＺ線の位置関係から格子定数を算出することは比較的容易であるが（例えばＣ．Ｓｔｕｅｒｅｔａｌ．，Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．Ｖｏｌ．１４８（２００１）Ｇ５９７）、多結晶体を評価する場合、それぞれの結晶粒子の結晶方位は一方向に揃っていないため、電子線の入射方位を揃えることも不可能である。このような背景により、多結晶体の評価では、各結晶粒子において独自のＨＯＬＺ線のパターンを記録し、ひとつひとつのパターンを独自に解析して格子定数を算出し、応力、歪みを評価するという膨大な手間を要求される作業となる。
従って、実際の多結晶材料でＣＢＥＤ法が適用される場合、特定の結晶方位を有する結晶粒子が選択され、その結晶粒子のみを評価する（特開平７−２８６９１５号公報等）。現在、１〜２ｎｍ程度の優れた空間分解能で、あらゆる結晶材料の任意の結晶粒子に対してＨＯＬＺ線を解析し、格子定数を迅速に算出する手法が求められている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、従来、任意の多結晶材料中に存在する任意の結晶粒子内に存在する応力および歪みを、１〜２ｎｍの空間分解能にて迅速に評価したいという課題がある。
本発明は、材料に電子線を照射することにより、その材料固有のパターン化された高次ラウエゾーン線を得、この高次ラウエゾーン線から格子定数を識別する装置と、その装置を用いて、１０^−３ｎｍ以下の格子定数変化を検知し、１〜２ｎｍの空間分解能を保持し、しかも任意の多結晶材料中の任意の結晶粒子内の応力、歪みを迅速に評価する方法、及び、その評価結果を二次元のモニター上にマッピング表示する手法を提供する。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の本発明は、格子定数ａ₀を有する標準試料で得られる高次ラウエゾーン線のパターン情報を元に格子定数ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａ（ａは格子定数）におけるｘ−ｙ平面上の任意の高次ラウエゾーン線を示す下記一般式（１）を下記一般式（２）および一般式（３）から求め、ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａの範囲内で変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンを下記一般式（１）から算出し、これらの前記標準試料の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数と、前記標準試料の格子定数を変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数を、データの集合として記憶装置に記録する工程と、
被測定試料について観測した高次ラウエゾーン線のパターンと、前記記憶装置に記録されている前記データの集合の中の高次ラウエゾーン線のパターンとを照合し、最も類似している前記データの集合の中の格子定数から被測定試料の格子定数を決定する工程を有することを特徴とする格子定数測定方法である。
ｙ＝ｆ（ｘ，ａ）＝α（ａ）ｘ＋β（ａ） −−−− （１）
ｆ（ｘ，ａ _０＋Δａ）＝α ^（＋）ｘ＋β ^（＋） −−−− （２）
ｆ（ｘ，ａ _０ −Δａ）＝α ^（−）ｘ＋β ^（−） −−−− （３）
但し、
α（ａ）＝Ｓａ＋（α ^（＋）＋α ^（−） −２Ｓａ _０）／２
β（ａ）＝Ｔａ＋（β ^（＋）＋β ^（−） −２Ｔａ _０）／２
Ｓ＝（α ^（＋） −α ^（−））／２Δａ
Ｔ＝（β ^（＋） −β ^（−））／２Δａ
【０００７】
また、第２の本発明は、格子定数ａ₀を有する標準試料で得られる高次ラウエゾーン線のパターン情報を元に格子定数ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａ（ａは格子定数）におけるｘ−ｙ平面上の任意の高次ラウエゾーン線を示す下記一般式（１）を下記一般式（２）および一般式（３）から求め、ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａの範囲内で変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンを前記一般式から算出し、これらの前記標準試料の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数と、前記標準試料の格子定数を変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数を、データの集合として記憶装置に記録する工程と、
前記被測定試料について観測した高次ラウエゾーン線のパターンと、前記記憶装置に記録されている前記データの集合の中の高次ラウエゾーン線のパターンとを照合し、最も類似している前記データの集合の中の格子定数から被測定試料の格子定数を決定する工程と、
これによって求めた格子定数から前記被測定試料の歪もしくは応力を決定することを特徴とする材料評価方法である。
ｙ＝ｆ（ｘ，ａ）＝α（ａ）ｘ＋β（ａ） −−−− （１）
ｆ（ｘ，ａ _０＋Δａ）＝α ^（＋）ｘ＋β ^（＋） −−−− （２）
ｆ（ｘ，ａ _０ −Δａ）＝α ^（−）ｘ＋β ^（−） −−−− （３）
但し、
α（ａ）＝Ｓａ＋（α ^（＋）＋α ^（−） −２Ｓａ _０）／２
β（ａ）＝Ｔａ＋（β ^（＋）＋β ^（−） −２Ｔａ _０）／２
Ｓ＝（α ^（＋） −α ^（−））／２Δａ
Ｔ＝（β ^（＋） −β ^（−））／２Δａ
【０００８】
前記第２の本発明において、前記被測定試料が、多結晶材料であって、その多結晶材料を構成する結晶の応力もしくは歪みを決定し、これによって得られた前記多結晶材料の応力もしくは歪を二次元のモニター上にマッピング表示することによって、視覚的に容易に認識できる材料評価を実現することができる。
【０００９】
上記本発明は、以下のような知見に基づいて完成されたものである。
すなわち、通常、任意の材料の室温（２５℃）での格子定数をａ_０とした場合、実効加速電圧下での高次ラウエゾーン線（以下「ＨＯＬＺ線」と言う）パターンは、基本的に運動学的回折理論により算出可能である（友清他，電子顕微鏡Ｖｏｌ．２４（１９８９）９０など）。
【００１０】
まず、実効加速電圧条件にて結晶方位［Ｈ_１Ｋ_１Ｌ_１］でのａ_０＋Δａの格子定数でのＨＯＬＺ線パターンを計算する（パターン（＋）と呼ぶこととする）。次に、同じ結晶方位［Ｈ_１Ｋ_１Ｌ_１］でのａ_０−Δａの格子定数でのＨＯＬＺ線パターンを計算する（パターン（−）と呼ぶこととする）。Δａは任意の微小変化値で、例えば０．０１ｎｍ≦Δａ≦０．０５ｎｍの範囲の一点で設定することが望ましい。パターン（＋）およびパターン（−）中に存在する指数ｈｋｌのＨＯＬＺ線は直線近似でき、ｘ−ｙ平面上でそれぞれ（２）、（３）式にて表現できる。
ｙ＝ｆ_ｈｋｌ（ｘ，ａ_０＋Δａ）＝α^（＋） _ｈｋｌ・ｘ＋β^（＋） _ｈｋｌ −−−−−−−（２）
ｙ＝ｆ_ｈｋｌ（ｘ，ａ_０−Δａ）＝α^（−） _ｈｋｌ・ｘ＋β^（−） _ｈｋｌ −−−−−−−（３）
ここで、α^（＋） _ｈｋｌ＞α^（−） _{ｈｋｌ、}β^（＋） _ｈｋｌ＞β^（−） _ｈｋｌとした場合、パラメータＳ（（４）式）とＴ（（５）式）を、
Ｓ_{ｈｋｌ（１）}＝（α^（＋） _ｈｋｌ−α^（−） _ｈｋｌ）／２Δａ −−−−−−−−−−（４）
Ｔ_{ｈｋｌ（１）}＝（β^（＋） _ｈｋｌ−β^（−） _ｈｋｌ）／２Δａ −−−−−−−−−−（５）
とする。そのとき、任意の格子定数ａ（（６）式、（７）式）に対しては
α_{ｈｋｌ（１）}（ａ）＝Ｓ_{ｈｋｌ（１）}・ａ＋（α^（＋） _ｈｋｌ＋α^（−） _ｈｋｌ−２Ｓ_{ｈｋｌ（１）}・ａ_０）／２ −−−（６）
β_{ｈｋｌ（１）}（ａ）＝Ｔ_{ｈｋｌ（１）}・ａ＋（β^（＋） _ｈｋｌ＋β^（−） _ｈｋ _ｌ−２Ｔ_{ｈｋｌ（１）}・ａ_０）／２ −−−（７）
のように、α_{ｈｋｌ（１）}（ａ）、β_{ｈｋｌ（１）}（ａ）を設定する。［Ｈ_１Ｋ_１Ｌ_１］方位に対する任意のｈｋｌＨＯＬＺ線（（８）式）を、
ｙ＝ｆ_{ｈｋｌ（１）}（ｘ，ａ）＝α_{ｈｋｌ（１）}（ａ）・ｘ＋β_{ｈｋｌ（１）}（ａ） −−−−−（８）
と表現する。同様に、任意の方位［Ｈ_ｎＫ_ｎＬ_ｎ］で収束電子線（（９）式）を入射した場合、
ｙ＝ｆ_{ｈｋｌ（ｎ）}（ｘ，ａ）＝α_{ｈｋｌ（ｎ）}（ａ）・ｘ＋β_{ｈｋｌ（ｎ）}（ａ） −−−−−（９）
と表現する。この形式で表現される多数のＨＯＬＺ線出現位置情報をデータの集合（データライブラリー）として記憶装置に記録する。当該記憶装置および当該ライブラリーを、収束電子線照射装置である走査型透過電子顕微鏡に接続して蓄積情報の参照を可能とし、これによって迅速に被測定試料の格子定数の決定を可能にするものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明において用いられる格子定数決定装置の１例を、図１を用いて説明する。
図１において、１０が、シリコン単結晶などの試料であり、この試料は、試料載置台１１上に配置されている。そして、この試料１１表面には、電子顕微鏡のような収束電子線照射手段１２から、収束電子線１３が照射される。試料１０に入射した電子線は、試料によって回折され、電子線１４として出射される。この出射電子線１４は、ＣＣＤ素子のような撮像素子１５上に結像され、ＨＯＬＺ線パターンが観測される。撮像素子１５に結像されたＨＯＬＺ線パターンは、この撮像素子によって電気信号に変換され、電子計算機のような演算処理装置１６によって処理され、記憶装置１７に記録されるようになっている。この際、ＨＯＬＺ線パターンは、イメージ情報として記録してもよいし、これをベクトル情報のような数値情報に変換して記録することもできる。また、この演算処理装置１６には、二次元の画像情報を表示することが可能なモニターのような表示装置１８が接続されており、前記演算処理装置１６によって決定される格子定数データや歪みデータあるいは応力データなどの二次元表示が可能となっている。
【００１２】
次にこのような処理装置を用いて、試料の格子定数を決定する方法について、本発明の概念図である図２を用いて説明する。
まず、格子定数が判明している標準試料２２を準備し、この標準試料２２を図１の装置を用いて、収束電子線２１を照射して、ＨＯＬＺ線パターン２５を観測する。このＨＯＬＺ線パターンは、前記撮像素子１５によって電気信号に変換され、既知の格子定数とともに記憶装置１７内に格納される。また、この標準試料について、格子定数を変化させ、それに対応したＨＯＬＺ線パターンを前述の式（９）によって算出し、これも前記標準試料のデータとともに記憶装置１７内に格納する。これによって、標準試料およびその格子定数を変化させて得られるＨＯＬＺ線パターンと対応する格子定数のデータライブラリー２７を作成する。このデータライブラリーに蓄積されているＨＯＬＺ線パターンおよび格子定数のデータ量が、豊富なほど格子定数決定の確度が高くなる。
【００１３】
次に、図２に示すように、被測定試料であるシリコン多結晶試料２３を試料載置台に搭載し、当該走査型透過電子顕微鏡から収束電子線２１を被測定試料表面に走査しながら照射し、被測定試料から出射される電子線をＣＣＤカメラなどの撮像装置面に結像して連続的に被測定試料のＨＯＬＺ線パターン２５を観測し、その際、観察されるＨＯＬＺ線パターン２５を、収束電子線の走査と同期させながら当該試料表面の位置情報に対応させて、当該ＣＣＤカメラ等にて連続的に逐次記録する。
次いで、こうして記録された複数の試料位置に対応した個々のＨＯＬＺ線パターンについて、１画面毎に最も類似するＨＯＬＺ線パターンを、当該ライブラリー２７より検索し、そのＨＯＬＺ線パターンに対応して記録されている格子定数から、被測定試料の格子定数を決定する。
【００１４】
こうして、被測定試料表面を走査し、試料表面位置に対応して得られる連続記録したＨＯＬＺ線パターンひとつひとつに対して、同様の処理を実施し、すべてのパターンに対して格子定数を決定し、結果をディスプレイ等に二次元表示（マッピング）する。当該マッピングは、格子定数の大小関係をマッピングしたものであり、多結晶材料中の歪み分布を二次元表示したものと等価である。これを応力値に換算して再度二次元表示すると、多結晶材料中の応力マッピングとなる。歪みの応力への変換に関しては、Ｃ．Ｋｉｔｔｅｌ，ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＰｈｙｓｉｃｓ（ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．，ＮｅｗＹｏｒｋ，３^ｒｄｅｄ．，Ｃｈａｐｔｅｒ４）にて示された弾性力学的手法を標準として使用する。
【００１５】
次に、本発明の材料評価方法を、多結晶Ｓｉの応力、歪み評価に適用した一例を、以下に詳述する。
まず、収束電子線の入射方位［Ｈ_１Ｋ_１Ｌ_１］を［１００］とする。Δａ＝０．０４ｎｍとし、運動学的回折理論に従って計算したＨＯＬＺ線パターンを図３（Ａ）、および図３（Ｂ）に示す。図３（Ａ）は格子定数をａ_０−Δａ、図３（Ｂ）はａ_０＋Δａとした場合の計算結果である（但し、ａ_０＝０．５４３１ｎｍ）。これらより、収束電子線の入射方位［１００］での任意の格子定数ａでのＨＯＬＺ線パターンを計算によって求められるようになる。例えば、ａ＝０．５４２１ｎｍの場合の計算結果は図４のようになる。同様に、任意の格子定数ａでのＨＯＬＺ線パターンを求められる。
【００１６】
次に、［Ｈ_２Ｋ_２Ｌ_２］＝［１１０］とした場合、同様に格子定数ａ_０＋Δａおよびａ_０−ΔａでのＨＯＬＺ線パターンを計算によって求め、任意の格子定数ａでのＨＯＬＺ線パターンを計算可能となる。図５は、収束電子線の入射方位を［１１０］とし、ａ＝０．５４２１ｎｍでのＨＯＬＺ線パターンの計算結果である。
このように、任意の［Ｈ_ｎＫ_ｎＬ_ｎ］でのＨＯＬＺ線パターンをライブラリーとして記録する。一方、多結晶Ｓｉ薄膜に対して収束電子線を入射し、得られた一つのＨＯＬＺ線パターンを図６に示す。前述のＨＯＬＺ線パターンのライブラリーより検索し、図６に最も合致するものを抽出した結果、［Ｈ_ｎＫ_ｎＬ_ｎ］＝［７７１］で、ａ＝０．５４３０ｎｍのパターンに最も一致することを見出した。図７、照合結果として最も合致したＨＯＬＺ線パターンである。従って、格子定数は０．５４３０ｎｍと判明する。同様に、あらゆる方位のＳｉ結晶粒子の格子定数の評価が可能となる。これらのデータを応力値に換算し、二次元にマッピングすることも可能である。
【００１７】
なお、本発明においては、収束電子線を試料に照射して得られるＨＯＬＺ線は、照射する収束電子線のエネルギー量によって、観測されるＨＯＬＺ線の数が異なる。従って、データライブラリーを作成するための標準試料に照射する収束電子線のエネルギーおよび被測定試料に照射する収束電子線のエネルギーは、同一とすることが必要である。
また、データライブラリーである標準試料のＨＯＬＺ線パターンと、被測定試料のＨＯＬＺ線パターンの照合は、パターン認識等公知の手段を採用することができる。
【００１８】
【発明の効果】
上述したように本発明によれば、任意の多結晶材料中の応力、歪み分布を、１〜２ｎｍの空間分解能にて評価可能となった。本発明である多結晶体の高精度、高空間分解能での応力、歪み評価法は、半導体デバイス、各種材料開発での応用を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の格子定数決定装置の概略図。
【図２】本発明の格子定数決定方法の概念を示す図。
【図３】本発明により得られる、収束電子線をＳｉ結晶の［１００］から入射した際のＨＯＬＺ線パターンの計算結果を示す図。
【図４】本発明により得られる、収束電子線をＳｉ結晶の［１００］から入射した際のＨＯＬＺ線パターンの計算結果を示す図。
【図５】本発明により得られる、収束電子線をＳｉ結晶の［１１０］から入射した際のＨＯＬＺ線パターンの計算結果を示す図。
【図６】本発明により得られる、多結晶ＳｉのＨＯＬＺ線パターンの一例を示す図。
【図７】図５の実験にて得られたＨＯＬＺ線パターンに最も合致するＨＯＬＺ線パターンを計算機により照合した結果を示す図。
【符号の説明】
１０…試料
１１…試料載置台
１２…収束電子線照射装置
１３…収束電子線
１４…出射電子線
１５…撮像素子（撮像装置）
１６…演算処理装置
１７…記憶装置
１８…表示装置
２１…収束電子線
２２…標準試料
２３…多結晶体被測定試料
２４…結晶粒子
２５…ＨＯＬＺ線パターン
２６…ＨＯＬＺ線
２７…データライブラリー
２８…電子計算機
２９…応力歪み分布図

Claims

格子定数ａ₀を有する標準試料で得られる高次ラウエゾーン線のパターン情報を元に格子定数ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａ（ａは格子定数）におけるｘ−ｙ平面上の任意の高次ラウエゾーン線を示す下記一般式（１）を下記一般式（２）および一般式（３）から求め、ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａの範囲内で変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンを下記一般式（１）から算出し、これらの前記標準試料の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数と、前記標準試料の格子定数を変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数を、データの集合として記憶装置に記録する工程と、
被測定試料について観測した高次ラウエゾーン線のパターンと、前記記憶装置に記録されている前記データの集合の中の高次ラウエゾーン線のパターンとを照合し、最も類似している前記データの集合の中の格子定数から被測定試料の格子定数を決定する工程を有することを特徴とする格子定数測定方法。
ｙ＝ｆ（ｘ，ａ）＝α（ａ）ｘ＋β（ａ） −−−− （１）
ｆ（ｘ，ａ _０＋Δａ）＝α ^（＋）ｘ＋β ^（＋） −−−− （２）
ｆ（ｘ，ａ _０ −Δａ）＝α ^（−）ｘ＋β ^（−） −−−− （３）
但し、
α（ａ）＝Ｓａ＋（α ^（＋）＋α ^（−） −２Ｓａ _０）／２
β（ａ）＝Ｔａ＋（β ^（＋）＋β ^（−） −２Ｔａ _０）／２
Ｓ＝（α ^（＋） −α ^（−））／２Δａ
Ｔ＝（β ^（＋） −β ^（−））／２Δａ
格子定数ａ₀を有する標準試料で得られる高次ラウエゾーン線のパターン情報を元に格子定数ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａ（ａは格子定数）におけるｘ−ｙ平面上の任意の高次ラウエゾーン線を示す下記一般式（１）を下記一般式（２）および下記一般式（３）から求め、ａ_０−Δａ≦ａ≦ａ_０＋Δａの範囲内で変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンを前記一般式から算出し、これらの前記標準試料の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数と、前記標準試料の格子定数を変化させた場合の高次ラウエゾーン線のパターンおよびその格子定数を、データの集合として記憶装置に記録する工程と、
被測定試料について観測した高次ラウエゾーン線のパターンと、前記記憶装置に記録されている前記データの集合の中の高次ラウエゾーン線のパターンとを照合し、最も類似している前記データの集合の中の格子定数から被測定試料の格子定数を決定する工程と、
これによって求めた格子定数から前記被測定試料の歪みもしくは応力を決定することを特徴とする材料評価方法。
ｙ＝ｆ（ｘ，ａ）＝α（ａ）ｘ＋β（ａ） −−−− （１）
ｆ（ｘ，ａ _０＋Δａ）＝α ^（＋）ｘ＋β ^（＋） −−−− （２）
ｆ（ｘ，ａ _０ −Δａ）＝α ^（−）ｘ＋β ^（−） −−−− （３）
但し、
α（ａ）＝Ｓａ＋（α ^（＋）＋α ^（−） −２Ｓａ _０）／２
β（ａ）＝Ｔａ＋（β ^（＋）＋β ^（−） −２Ｔａ _０）／２
Ｓ＝（α ^（＋） −α ^（−））／２Δａ
Ｔ＝（β ^（＋） −β ^（−））／２Δａ
前記被測定試料が、多結晶材料であって、その多結晶材料を構成する結晶の応力もしくは歪みを決定し、これによって得られた前記多結晶材料の応力もしくは歪を二次元のモニター上にマッピング表示することを特徴とする請求項２に記載の材料評価方法。