JP2003344024A - 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 - Google Patents
膜厚測定方法及び膜厚測定装置Info
- Publication number
- JP2003344024A JP2003344024A JP2002147107A JP2002147107A JP2003344024A JP 2003344024 A JP2003344024 A JP 2003344024A JP 2002147107 A JP2002147107 A JP 2002147107A JP 2002147107 A JP2002147107 A JP 2002147107A JP 2003344024 A JP2003344024 A JP 2003344024A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- film thickness
- film
- error
- spectrum
- assumed
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
- G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
- G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
- G01B11/0616—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating
- G01B11/0625—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating with measurement of absorption or reflection
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 分光測定を用いた膜厚測定の精度の向上を図
る。 【解決手段】 干渉スペクトルの波形形状の特徴によ
り、測定スペクトル波形は複数の基底スペクトルの線形
和で近似表現できる。そこで、予め膜厚を変数として定
めておいた基底スペクトルを用い、各膜厚において、測
定スペクトルに対する二乗誤差が最小になるような近似
スペクトルを見つけ、その最小二乗誤差と膜厚との関係
をグラフとして求める。そして、最小二乗誤差の極小点
を与える膜厚をその試料膜の膜厚とする。
る。 【解決手段】 干渉スペクトルの波形形状の特徴によ
り、測定スペクトル波形は複数の基底スペクトルの線形
和で近似表現できる。そこで、予め膜厚を変数として定
めておいた基底スペクトルを用い、各膜厚において、測
定スペクトルに対する二乗誤差が最小になるような近似
スペクトルを見つけ、その最小二乗誤差と膜厚との関係
をグラフとして求める。そして、最小二乗誤差の極小点
を与える膜厚をその試料膜の膜厚とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、分光測定を利用し
て試料膜の膜厚を測定するための膜厚測定方法及び膜厚
測定装置に関する。本発明に係る膜厚測定方法及び膜厚
測定装置は、例えば、半導体製造工程などにおいてウエ
ハ基板上に形成された各種薄膜の膜厚の検査等の各種分
野で広く利用することができる。
て試料膜の膜厚を測定するための膜厚測定方法及び膜厚
測定装置に関する。本発明に係る膜厚測定方法及び膜厚
測定装置は、例えば、半導体製造工程などにおいてウエ
ハ基板上に形成された各種薄膜の膜厚の検査等の各種分
野で広く利用することができる。
【０００２】
【従来の技術】紫外光、可視光又は赤外光を利用した分
光光度計の応用分野の一つとして、薄膜状の試料に対す
る膜厚の測定がある。分光測定を用いた膜厚測定の基本
原理は次の通りである。
光光度計の応用分野の一つとして、薄膜状の試料に対す
る膜厚の測定がある。分光測定を用いた膜厚測定の基本
原理は次の通りである。
【０００３】図１１に示すように、膜状の試料Ｓに対し
て単一波長の測定光を入射すると、その一部は試料Ｓの
表面Ｓ１で反射され、残りは試料Ｓ内部に入り込んで、
その一部は光の入射面とは反対側の境界面Ｓ２で反射し
て試料Ｓ内部を再び戻り、試料Ｓの表面Ｓ１から外部へ
と出射する。前者の反射光と後者の透過反射光とでは光
路差が生じるため、測定光の波長と膜厚とに応じた干渉
が発生する。測定光の波長を所定範囲で走査したとき、
波数（又は波長）を横軸に、干渉光の強度を縦軸にとっ
てグラフを描くと、波状の干渉スペクトル波形が得られ
る。この干渉スペクトル波形は余弦関数で表すことがで
き、その余弦関数の周期は膜厚に対応したものとなる。
て単一波長の測定光を入射すると、その一部は試料Ｓの
表面Ｓ１で反射され、残りは試料Ｓ内部に入り込んで、
その一部は光の入射面とは反対側の境界面Ｓ２で反射し
て試料Ｓ内部を再び戻り、試料Ｓの表面Ｓ１から外部へ
と出射する。前者の反射光と後者の透過反射光とでは光
路差が生じるため、測定光の波長と膜厚とに応じた干渉
が発生する。測定光の波長を所定範囲で走査したとき、
波数（又は波長）を横軸に、干渉光の強度を縦軸にとっ
てグラフを描くと、波状の干渉スペクトル波形が得られ
る。この干渉スペクトル波形は余弦関数で表すことがで
き、その余弦関数の周期は膜厚に対応したものとなる。
【０００４】そこで、干渉スペクトル波形を利用して、
そのピークの山又は谷に対応する波数を自動又は手動で
読み取り、それらの波数間隔情報を最小二乗法などによ
り求め、試料Ｓに対する既知の屈折率ｎを利用して波数
周期から膜厚を算出する。
そのピークの山又は谷に対応する波数を自動又は手動で
読み取り、それらの波数間隔情報を最小二乗法などによ
り求め、試料Ｓに対する既知の屈折率ｎを利用して波数
周期から膜厚を算出する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、分光測
定によって得られる干渉スペクトル波形は、種々の要因
のために、理想的な余弦波形となることは殆どない。こ
うした干渉スペクトル波形を乱す要因としては、例え
ば、干渉効率の波数依存性、光源のエネルギ分布の波数
依存性、装置の各種ノイズなどが考え得る。従来の膜厚
の計算方法ではこうした要因が考慮されておらず、理想
的な余弦波形となることを前提として膜厚を算出してい
るため、膜厚の算出精度を高めることが困難であった。
定によって得られる干渉スペクトル波形は、種々の要因
のために、理想的な余弦波形となることは殆どない。こ
うした干渉スペクトル波形を乱す要因としては、例え
ば、干渉効率の波数依存性、光源のエネルギ分布の波数
依存性、装置の各種ノイズなどが考え得る。従来の膜厚
の計算方法ではこうした要因が考慮されておらず、理想
的な余弦波形となることを前提として膜厚を算出してい
るため、膜厚の算出精度を高めることが困難であった。
【０００６】また、従来は膜厚が或る１種類であること
を前提として計算を行っている。しかしながら、例え
ば、ＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing）装置な
どへの応用を考えると、意図的に複数の膜厚を持つよう
に形成された試料膜に対して、その複数の膜厚を精度よ
く求め、適宜の時点で研磨を停止することが必要とな
る。上記のような従来の方法では、こうした要求には対
応することが不可能であった。
を前提として計算を行っている。しかしながら、例え
ば、ＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing）装置な
どへの応用を考えると、意図的に複数の膜厚を持つよう
に形成された試料膜に対して、その複数の膜厚を精度よ
く求め、適宜の時点で研磨を停止することが必要とな
る。上記のような従来の方法では、こうした要求には対
応することが不可能であった。
【０００７】本発明はこのような点に鑑みて成されたも
のであり、その第１の目的とするところは、従来よりも
膜厚の算出精度を大幅に向上させることができる膜厚測
定方法及び膜厚測定装置を提供することにある。
のであり、その第１の目的とするところは、従来よりも
膜厚の算出精度を大幅に向上させることができる膜厚測
定方法及び膜厚測定装置を提供することにある。
【０００８】また、本発明の第２の目的とするところ
は、試料上の測定領域内に複数種類の膜厚を有するよう
な試料膜に対しても、それぞれの膜厚を精度よく算出す
ることができる膜厚測定方法及び膜厚測定装置を提供す
ることにある。
は、試料上の測定領域内に複数種類の膜厚を有するよう
な試料膜に対しても、それぞれの膜厚を精度よく算出す
ることができる膜厚測定方法及び膜厚測定装置を提供す
ることにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に成された第１発明は、試料膜に対して測定光を照射
し、膜表面で反射する反射光と、膜中を透過して反対側
の境界面で反射する透過反射光とによる干渉光のスペク
トルを取得し、該測定スペクトルに基づいて試料膜の膜
厚を求める膜厚測定方法において、測定スペクトルの波
形形状を近似する近似スペクトルの生成情報として、膜
厚を変数として含む関数又は演算式を予め用意してお
き、測定スペクトルに基づいて膜厚を算出する際に、未
知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記生成
情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペクト
ルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚にお
ける最小二乗誤差を求める誤差取得処理と、前記想定膜
厚を変化させる毎に前記誤差取得処理を実行することに
より、前記最小二乗誤差を順次求める誤差変動情報取得
処理と、該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数
の膜厚を見い出す膜厚取得処理と、を含むことを特徴と
している。
に成された第１発明は、試料膜に対して測定光を照射
し、膜表面で反射する反射光と、膜中を透過して反対側
の境界面で反射する透過反射光とによる干渉光のスペク
トルを取得し、該測定スペクトルに基づいて試料膜の膜
厚を求める膜厚測定方法において、測定スペクトルの波
形形状を近似する近似スペクトルの生成情報として、膜
厚を変数として含む関数又は演算式を予め用意してお
き、測定スペクトルに基づいて膜厚を算出する際に、未
知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記生成
情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペクト
ルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚にお
ける最小二乗誤差を求める誤差取得処理と、前記想定膜
厚を変化させる毎に前記誤差取得処理を実行することに
より、前記最小二乗誤差を順次求める誤差変動情報取得
処理と、該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数
の膜厚を見い出す膜厚取得処理と、を含むことを特徴と
している。
【００１０】また、第２発明は上記第１発明に係る膜厚
測定方法を具現化する装置であって、試料膜に対して測
定光を照射し、膜表面で反射する反射光と、膜中を透過
して反対側の境界面で反射する透過反射光とによる干渉
光のスペクトルを取得し、該測定スペクトルに基づいて
試料膜の膜厚を求める膜厚測定装置において、 a)測定スペクトルの波形形状を近似する近似スペクトル
の生成情報として、膜厚を変数として含む関数、演算式
又はそれに相当する情報を予め格納しておく記憶手段
と、 b)未知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記
生成情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペ
クトルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚
における最小二乗誤差を求める誤差取得手段と、 c)前記想定膜厚を変化させる毎に前記誤差取得手段によ
る処理を実行することにより、前記最小二乗誤差を順次
求める誤差変動情報取得手段と、 d)該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数の膜厚
を見い出す膜厚取得手段と、 を備えることを特徴としている。
測定方法を具現化する装置であって、試料膜に対して測
定光を照射し、膜表面で反射する反射光と、膜中を透過
して反対側の境界面で反射する透過反射光とによる干渉
光のスペクトルを取得し、該測定スペクトルに基づいて
試料膜の膜厚を求める膜厚測定装置において、 a)測定スペクトルの波形形状を近似する近似スペクトル
の生成情報として、膜厚を変数として含む関数、演算式
又はそれに相当する情報を予め格納しておく記憶手段
と、 b)未知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記
生成情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペ
クトルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚
における最小二乗誤差を求める誤差取得手段と、 c)前記想定膜厚を変化させる毎に前記誤差取得手段によ
る処理を実行することにより、前記最小二乗誤差を順次
求める誤差変動情報取得手段と、 d)該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数の膜厚
を見い出す膜厚取得手段と、 を備えることを特徴としている。
【００１１】また、上記膜厚測定方法及び膜厚測定装置
において、前記近似スペクトルの生成情報は、膜厚を変
数として含む、基底スペクトルの線形和による近似演算
式であるものとすることができる。
において、前記近似スペクトルの生成情報は、膜厚を変
数として含む、基底スペクトルの線形和による近似演算
式であるものとすることができる。
【００１２】また、特に、複数種類の膜厚を有している
試料膜の各膜厚を精度よく算出するために、第１発明に
係る膜厚測定方法において、前記近似スペクトルの生成
情報には複数の膜厚をそれぞれ変数として含み、前記誤
差取得処理では、複数の想定膜厚の組み合わせにおける
最小二乗誤差を求め、誤差変動情報取得処理では、複数
の想定膜厚の組み合わせを変化させる毎に前記誤差取得
処理を実行するものとすると好ましい。
試料膜の各膜厚を精度よく算出するために、第１発明に
係る膜厚測定方法において、前記近似スペクトルの生成
情報には複数の膜厚をそれぞれ変数として含み、前記誤
差取得処理では、複数の想定膜厚の組み合わせにおける
最小二乗誤差を求め、誤差変動情報取得処理では、複数
の想定膜厚の組み合わせを変化させる毎に前記誤差取得
処理を実行するものとすると好ましい。
【００１３】同様に、第２発明に係る膜厚測定装置にお
いて、前記近似スペクトルの生成情報には複数の膜厚を
それぞれ変数として含み、前記誤差取得手段は、複数の
想定膜厚の組み合わせにおける最小二乗誤差を求め、前
記誤差変動情報取得手段は、複数の想定膜厚の組み合わ
せを変化させる毎に前記誤差取得手段による処理を実行
する構成とすることが好ましい。
いて、前記近似スペクトルの生成情報には複数の膜厚を
それぞれ変数として含み、前記誤差取得手段は、複数の
想定膜厚の組み合わせにおける最小二乗誤差を求め、前
記誤差変動情報取得手段は、複数の想定膜厚の組み合わ
せを変化させる毎に前記誤差取得手段による処理を実行
する構成とすることが好ましい。
【００１４】
【発明の実施の形態】まず、第１発明に係る膜厚測定方
法において、分光測定の結果として得られた干渉スペク
トル波形に基づいて膜厚を算出する膜厚算出方法の原理
を説明する。
法において、分光測定の結果として得られた干渉スペク
トル波形に基づいて膜厚を算出する膜厚算出方法の原理
を説明する。
【００１５】〔第１の膜厚算出方法〕いま、或る試料膜
を測定した結果得られる干渉スペクトルの一例を図３に
示す。この干渉スペクトルの波形から、次のようなこと
が把握できる。 (ｉ)一定周期の干渉波パターンが存在する (ii)オフセットが存在する (iii)右上がりにほぼ線形のドリフトが存在する (iv)干渉効率のため、波数が大きいほど干渉波の振幅が
小さくなる こうした点を考慮すると、干渉波の周期ωが既知であれ
ば、干渉スペクトル波形は次の(1)式で近似できると予
測される。 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sin(ωｘ＋δ) …(1) 上記(1)式において、右辺の第１項はオフセットを反映
し、第２項はドリフトを反映し、第３項は波形状の周期
性波形を反映している。更に詳しく言えば、第３項の中
の（１/ｘ）の部分は波数増加に伴う振幅の減少を反映
し、δは特に膜厚が大きい場合に顕著になる位相ずれを
反映している。
を測定した結果得られる干渉スペクトルの一例を図３に
示す。この干渉スペクトルの波形から、次のようなこと
が把握できる。 (ｉ)一定周期の干渉波パターンが存在する (ii)オフセットが存在する (iii)右上がりにほぼ線形のドリフトが存在する (iv)干渉効率のため、波数が大きいほど干渉波の振幅が
小さくなる こうした点を考慮すると、干渉波の周期ωが既知であれ
ば、干渉スペクトル波形は次の(1)式で近似できると予
測される。 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sin(ωｘ＋δ) …(1) 上記(1)式において、右辺の第１項はオフセットを反映
し、第２項はドリフトを反映し、第３項は波形状の周期
性波形を反映している。更に詳しく言えば、第３項の中
の（１/ｘ）の部分は波数増加に伴う振幅の減少を反映
し、δは特に膜厚が大きい場合に顕著になる位相ずれを
反映している。
【００１６】ここで、
sin(ωｘ＋δ)＝sinωｘcosδ＋cosωｘsinδ
であるから、(1)式は(2)式に変形することができる。
ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sinωｘ＋α3（１/ｘ）cosωｘ …(2)
すなわち、４つの関数ｆ0(x)，ｆ1(x)，ｆ2(x)，ｆ3(x)
を、 ｆ0(x)＝１ ｆ1(x)＝ｘ ｆ2(x)＝（１/ｘ）sinωｘ ｆ3(x)＝（１/ｘ）cosωｘ と定義すれば、測定によって取得された測定スペクトル
ｇ(x)は、上記４つの関数の線形和である、式(3)のよう
に表される関数ｆ(x) で近似表現できる筈である。 ｆ(x)＝α0ｆ0(x)＋α1ｆ1(x)＋α2ｆ2(x)＋α3ｆ3(x) …(3)
を、 ｆ0(x)＝１ ｆ1(x)＝ｘ ｆ2(x)＝（１/ｘ）sinωｘ ｆ3(x)＝（１/ｘ）cosωｘ と定義すれば、測定によって取得された測定スペクトル
ｇ(x)は、上記４つの関数の線形和である、式(3)のよう
に表される関数ｆ(x) で近似表現できる筈である。 ｆ(x)＝α0ｆ0(x)＋α1ｆ1(x)＋α2ｆ2(x)＋α3ｆ3(x) …(3)
【００１７】上記説明では周期ωが既知であるとした
が、実際にはこのω自体が未知である（正確に把握でき
ない）。上記のような近似による近似スペクトルｆ(x)
が測定スペクトルｇ(x)に最適に近似された状態という
のは、両者の二乗誤差が最小であることと同意である。
そこで、周期ωを変数とし、周期ωを変化させる毎に二
乗誤差が最小となるような近似スペクトルを見つけてそ
のときの最小二乗誤差を取得し、周期ωを変化させたと
きの最小二乗誤差の変化において、最小二乗誤差が最も
小さくなったときの周期ωが求めようとする周期である
可能性が極めて高い。
が、実際にはこのω自体が未知である（正確に把握でき
ない）。上記のような近似による近似スペクトルｆ(x)
が測定スペクトルｇ(x)に最適に近似された状態という
のは、両者の二乗誤差が最小であることと同意である。
そこで、周期ωを変数とし、周期ωを変化させる毎に二
乗誤差が最小となるような近似スペクトルを見つけてそ
のときの最小二乗誤差を取得し、周期ωを変化させたと
きの最小二乗誤差の変化において、最小二乗誤差が最も
小さくなったときの周期ωが求めようとする周期である
可能性が極めて高い。
【００１８】さて、ここで、試料膜の膜厚と干渉波形の
周期との関係を考えてみる。従来から知られているよう
に、屈折率ｎである試料膜に入射角θで測定光が入射し
たとき（図１１参照）に得られる反射光に基づいて膜厚
ｄを算出する際の基本式は、次の(4)式である。 ｄ〔cm〕＝Δｍ /｛２・（ｎ2−sin2θ）1/2（１/λ2−１/λ1)｝ …(4) ここで、Δｍは、波長λ1のピークを基点として短波長
側へピークを順次数えていったときに、波長λ2のピー
クが何番目に現われるかを示す数であり、通常はΔｍ＝
１とすればよい。
周期との関係を考えてみる。従来から知られているよう
に、屈折率ｎである試料膜に入射角θで測定光が入射し
たとき（図１１参照）に得られる反射光に基づいて膜厚
ｄを算出する際の基本式は、次の(4)式である。 ｄ〔cm〕＝Δｍ /｛２・（ｎ2−sin2θ）1/2（１/λ2−１/λ1)｝ …(4) ここで、Δｍは、波長λ1のピークを基点として短波長
側へピークを順次数えていったときに、波長λ2のピー
クが何番目に現われるかを示す数であり、通常はΔｍ＝
１とすればよい。
【００１９】周期Ｔ〔cm-1〕＝１/λ2−１/λ1
を用いると(4)式は、
ｄ＝１/２・（ｎ2−sin2θ）1/2Ｔ
であり、これを変形すると、
Ｔ＝１/｛２・（ｎ2−sin2θ）1/2ｄ｝＝1×107/｛２・
（ｎ2−sin2θ）1/2ｄ'｝ となる。但し、ｄ’は単位がcmであるｄを単位nmで表現
したものである。いまθ＝０とすれば、sinθの項は無
視できるから、次の(5)式の関係が成り立つ。 Ｔ＝1×107/（２・ｎ・ｄ'） …(5) 一例として、屈折率ｎ：1.466、膜厚300nmのときの周期
Ｔを計算すると、 Ｔ＝1×107/２×1.466×300＝11368cm-1 である。
（ｎ2−sin2θ）1/2ｄ'｝ となる。但し、ｄ’は単位がcmであるｄを単位nmで表現
したものである。いまθ＝０とすれば、sinθの項は無
視できるから、次の(5)式の関係が成り立つ。 Ｔ＝1×107/（２・ｎ・ｄ'） …(5) 一例として、屈折率ｎ：1.466、膜厚300nmのときの周期
Ｔを計算すると、 Ｔ＝1×107/２×1.466×300＝11368cm-1 である。
【００２０】(5)式で表したように、周期Ｔは膜厚ｄ'の
関数である。したがって、上述したように未知の周期ω
を変数とすることは、未知の膜厚を変数とすることに置
き換えられる。一方、上述したように、周期が既知であ
れば、測定スペクトルｇ(x)は近似スペクトルｆ(x)で良
好に近似することができる。そこで、近似スペクトルの
表現として基底スペクトルを導入し、測定スペクトルｇ
(x)と近似スペクトルｆ(x)との誤差を表す誤差関数を、
膜厚ｄ'を変数として求めることを考える。
関数である。したがって、上述したように未知の周期ω
を変数とすることは、未知の膜厚を変数とすることに置
き換えられる。一方、上述したように、周期が既知であ
れば、測定スペクトルｇ(x)は近似スペクトルｆ(x)で良
好に近似することができる。そこで、近似スペクトルの
表現として基底スペクトルを導入し、測定スペクトルｇ
(x)と近似スペクトルｆ(x)との誤差を表す誤差関数を、
膜厚ｄ'を変数として求めることを考える。
【００２１】いま、測定スペクトルと近似スペクトルと
の測定点をそれぞれ、
の測定点をそれぞれ、
【数１】
とする。このＸ、Ｙを用い、誤差関数ε(d')を次の(6)
式で定義する。
式で定義する。
【数２】
【００２２】上記(6-2）式において、Ｔ(ｄ')は上記(5)
式によるｄ'を変数としたときの周期Ｔである。すなわ
ち、膜厚ｄ'が決まれば(6-2）式で表現される基底スペ
クトルが定まるから、(6)式による二乗誤差が最小にな
るように測定点を見い出すことができる。したがって、
膜厚として或る値を仮定すれば、測定スペクトル（原波
形）に対する二乗誤差が最小となるような近似スペクト
ルを見つけることができ、その膜厚に対する最小二乗誤
差が求まる。
式によるｄ'を変数としたときの周期Ｔである。すなわ
ち、膜厚ｄ'が決まれば(6-2）式で表現される基底スペ
クトルが定まるから、(6)式による二乗誤差が最小にな
るように測定点を見い出すことができる。したがって、
膜厚として或る値を仮定すれば、測定スペクトル（原波
形）に対する二乗誤差が最小となるような近似スペクト
ルを見つけることができ、その膜厚に対する最小二乗誤
差が求まる。
【００２３】このようにして所定の膜厚範囲で所定膜厚
間隔毎に、それぞれの膜厚に対して基底を定義し、その
基底による最小二乗誤差を求め、膜厚に対して最小二乗
誤差を順次プロットしてゆくと図４に示すようになる。
図４に描出したカーブによれば、膜厚が約1750nmのとこ
ろに最小二乗誤差の極小点（ピークトップ）が存在す
る。すなわち、膜厚が1750nmであるときに近似スペクト
ルｆ(x)は測定スペクトルｇ(x)に最も類似した形状にな
るから、求めるべき膜厚は1750nmであると結論付けるこ
とができる。
間隔毎に、それぞれの膜厚に対して基底を定義し、その
基底による最小二乗誤差を求め、膜厚に対して最小二乗
誤差を順次プロットしてゆくと図４に示すようになる。
図４に描出したカーブによれば、膜厚が約1750nmのとこ
ろに最小二乗誤差の極小点（ピークトップ）が存在す
る。すなわち、膜厚が1750nmであるときに近似スペクト
ルｆ(x)は測定スペクトルｇ(x)に最も類似した形状にな
るから、求めるべき膜厚は1750nmであると結論付けるこ
とができる。
【００２４】上記のような膜厚算出方法が確かであるこ
とを検証するために、1750nmの膜厚を与える周期を式
(5)より求めると、Ｔ＝1950cm-1である。このときの近
似スペクトルを測定スペクトルに重ねて描くと、図５に
示すようになる。測定スペクトルの原波形はほぼ2000cm
-1毎にピークを持っており、オフセットやドリフト、波
形の振幅の減衰状態まで含めて、かなり高い精度で近似
できていることがわかる。したがって、上記方法により
算出される膜厚の精度は高いことがわかる。
とを検証するために、1750nmの膜厚を与える周期を式
(5)より求めると、Ｔ＝1950cm-1である。このときの近
似スペクトルを測定スペクトルに重ねて描くと、図５に
示すようになる。測定スペクトルの原波形はほぼ2000cm
-1毎にピークを持っており、オフセットやドリフト、波
形の振幅の減衰状態まで含めて、かなり高い精度で近似
できていることがわかる。したがって、上記方法により
算出される膜厚の精度は高いことがわかる。
【００２５】上記説明は試料膜の厚さが均一（単一膜
厚）であることを前提としているが、同一膜であって膜
厚が２つ以上存在している場合には、干渉スペクトル波
形のピークは周期的には出現せず、その出現は後述の図
９に示すように不規則となる。例えば、図６に示すよう
に、測定対象の試料膜の膜厚がｄ1、ｄ2の２つ存在する
場合、上記のような解析処理を行って膜厚と最小二乗誤
差との関係を求めると、図７に示すようになる。すなわ
ち、膜厚と最小二乗誤差との関係を表すカーブには、２
個の極小点が現れる。この２つのピークが目視等によっ
て明らかに分離可能である場合には、それぞれのピーク
トップの位置から２つの膜厚を求めることができる。
厚）であることを前提としているが、同一膜であって膜
厚が２つ以上存在している場合には、干渉スペクトル波
形のピークは周期的には出現せず、その出現は後述の図
９に示すように不規則となる。例えば、図６に示すよう
に、測定対象の試料膜の膜厚がｄ1、ｄ2の２つ存在する
場合、上記のような解析処理を行って膜厚と最小二乗誤
差との関係を求めると、図７に示すようになる。すなわ
ち、膜厚と最小二乗誤差との関係を表すカーブには、２
個の極小点が現れる。この２つのピークが目視等によっ
て明らかに分離可能である場合には、それぞれのピーク
トップの位置から２つの膜厚を求めることができる。
【００２６】一方、２つの膜厚ｄ1、ｄ2がかなり近い場
合には、図８に示すように２つピークの一部が重なり合
って、目視上ではピークトップの位置が正確に把握でき
なくなることがある。そのような場合には、所定の演算
処理を実行して第１、第２なる２つのピークを分離し、
それぞれのピークトップの位置から膜厚を求めればよ
い。
合には、図８に示すように２つピークの一部が重なり合
って、目視上ではピークトップの位置が正確に把握でき
なくなることがある。そのような場合には、所定の演算
処理を実行して第１、第２なる２つのピークを分離し、
それぞれのピークトップの位置から膜厚を求めればよ
い。
【００２７】〔第２の膜厚算出方法〕上述したように、
上記第１の膜厚算出方法でも複数の膜厚を同時に求める
ことは可能である。しかしながら、(3)式及び(6-2)式
は、元々、単一膜厚であるという前提の下での近似表現
であるため、複数膜厚に対しては精度の高い近似は難し
いという限界がある。図９は、測定スペクトルと上記第
１の膜厚算出方法において求まった最適な近似スペクト
ルとを重ねて示した図である。このように近似スペクト
ルは、測定スペクトルを良好に近似しているとは言い難
い。そこで、存在する膜厚の数が既知である場合には、
この第２の膜厚算出方法を用いることにより、一層高い
精度で複数の膜厚をそれぞれ求めることができる。
上記第１の膜厚算出方法でも複数の膜厚を同時に求める
ことは可能である。しかしながら、(3)式及び(6-2)式
は、元々、単一膜厚であるという前提の下での近似表現
であるため、複数膜厚に対しては精度の高い近似は難し
いという限界がある。図９は、測定スペクトルと上記第
１の膜厚算出方法において求まった最適な近似スペクト
ルとを重ねて示した図である。このように近似スペクト
ルは、測定スペクトルを良好に近似しているとは言い難
い。そこで、存在する膜厚の数が既知である場合には、
この第２の膜厚算出方法を用いることにより、一層高い
精度で複数の膜厚をそれぞれ求めることができる。
【００２８】この第２の膜厚算出方法でも、基本的な解
析処理の原理は上記第１の膜厚算出方法と同様である。
異なる点は、測定スペクトルｇ(x)を予め複数の膜厚を
想定した基底スペクトルの線形和で近似表現すること、
そして、複数の膜厚をそれぞれ或る値に仮定した条件
で、二乗誤差が最も小さくなるような近似スペクトルｆ
(x)を見つけることである。
析処理の原理は上記第１の膜厚算出方法と同様である。
異なる点は、測定スペクトルｇ(x)を予め複数の膜厚を
想定した基底スペクトルの線形和で近似表現すること、
そして、複数の膜厚をそれぞれ或る値に仮定した条件
で、二乗誤差が最も小さくなるような近似スペクトルｆ
(x)を見つけることである。
【００２９】具体的に説明すると、いま膜厚が２つ存在
することが既知である場合、それぞれの膜厚ｄ1、ｄ2に
対応する周期ω1、ω2を用いれば、干渉スペクトル波形
は次式で近似することができると予測できる。 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sin(ω1ｘ＋δ1)＋α
3（１/ｘ）sin(ω2ｘ＋δ2) したがって、上記第１の膜厚算出方法と同様に、sin項
を分解すれば、 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sinω1ｘ＋α3（１/
ｘ）cosω1ｘ＋α4（１/ｘ）sinω2ｘ＋α5（１/ｘ）co
sω2 とすることができる。
することが既知である場合、それぞれの膜厚ｄ1、ｄ2に
対応する周期ω1、ω2を用いれば、干渉スペクトル波形
は次式で近似することができると予測できる。 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sin(ω1ｘ＋δ1)＋α
3（１/ｘ）sin(ω2ｘ＋δ2) したがって、上記第１の膜厚算出方法と同様に、sin項
を分解すれば、 ｆ(x)＝α0＋α1ｘ＋α2（１/ｘ）sinω1ｘ＋α3（１/
ｘ）cosω1ｘ＋α4（１/ｘ）sinω2ｘ＋α5（１/ｘ）co
sω2 とすることができる。
【００３０】すなわち、６つの関数ｆ0(x)，ｆ1(x)，ｆ
2(x)，ｆ3(x)，ｆ4(x)，ｆ5(x)を、 ｆ0(x)＝１ ｆ1(x)＝ｘ ｆ2(x)＝（１/ｘ）sinω1ｘ ｆ3(x)＝（１/ｘ）cosω1ｘ ｆ4(x)＝（１/ｘ）sinω2ｘ ｆ5(x)＝（１/ｘ）cosω2ｘ と定義すれば、測定スペクトルｇ(x)は、上記６つの関
数の線形和で(7)式のように表される関数ｆ(x) で近似
表現できる筈である。 ｆ(x)＝α0ｆ0(x)＋α1ｆ1(x)＋α2ｆ2(x)＋α3ｆ3(x)＋α4ｆ4(x)＋α5ｆ5 (x) …(7)
2(x)，ｆ3(x)，ｆ4(x)，ｆ5(x)を、 ｆ0(x)＝１ ｆ1(x)＝ｘ ｆ2(x)＝（１/ｘ）sinω1ｘ ｆ3(x)＝（１/ｘ）cosω1ｘ ｆ4(x)＝（１/ｘ）sinω2ｘ ｆ5(x)＝（１/ｘ）cosω2ｘ と定義すれば、測定スペクトルｇ(x)は、上記６つの関
数の線形和で(7)式のように表される関数ｆ(x) で近似
表現できる筈である。 ｆ(x)＝α0ｆ0(x)＋α1ｆ1(x)＋α2ｆ2(x)＋α3ｆ3(x)＋α4ｆ4(x)＋α5ｆ5 (x) …(7)
【００３１】この場合にも、上記(6)、(6-1)、(6-2)式
と同様の形式の基底スペクトルの線形和の形式での表現
が可能である。但し、(6)、(6-1)、(6-2)式では変数は
１つの膜厚であったのに対し、ここで、膜厚ｄ1、ｄ2が
ともに変数となる。したがって、測定スペクトルｇ(x)
と近似スペクトルｆ(x)との二乗誤差を算出する際に
は、２つの膜厚ｄ1、ｄ2をそれぞれ個別に仮定する必要
がある。すなわち、一方の膜厚、例えばｄ1を固定し、
他方の膜厚ｄ2を順次所定間隔毎に変化させていったと
きに、それぞれ最小二乗誤差を求める作業が必要であ
る。
と同様の形式の基底スペクトルの線形和の形式での表現
が可能である。但し、(6)、(6-1)、(6-2)式では変数は
１つの膜厚であったのに対し、ここで、膜厚ｄ1、ｄ2が
ともに変数となる。したがって、測定スペクトルｇ(x)
と近似スペクトルｆ(x)との二乗誤差を算出する際に
は、２つの膜厚ｄ1、ｄ2をそれぞれ個別に仮定する必要
がある。すなわち、一方の膜厚、例えばｄ1を固定し、
他方の膜厚ｄ2を順次所定間隔毎に変化させていったと
きに、それぞれ最小二乗誤差を求める作業が必要であ
る。
【００３２】こうした処理の結果、膜厚の組（ｄ1，ｄ
2）に対して最小二乗誤差が求まるから、膜厚と最小二
乗誤差との関係は第１の膜厚算出方法のように２次元グ
ラフでは表すことができず、２つの膜厚を２軸とし、最
小二乗誤差を他の１軸とする３次元空間内の表現とな
る。図１０はこうした膜厚と最小二乗誤差との関係を示
す図である。図１０において膜厚ｄ1、膜厚ｄ2の２軸と
直交する方向（紙面に垂直な方向）に二乗誤差を示す曲
面が存在する。このようにして、ｄ1＝ｄ2以外の部分で
極小となる（ｄ1，ｄ2）を探し、それを求める２つの膜
厚とすればよい。
2）に対して最小二乗誤差が求まるから、膜厚と最小二
乗誤差との関係は第１の膜厚算出方法のように２次元グ
ラフでは表すことができず、２つの膜厚を２軸とし、最
小二乗誤差を他の１軸とする３次元空間内の表現とな
る。図１０はこうした膜厚と最小二乗誤差との関係を示
す図である。図１０において膜厚ｄ1、膜厚ｄ2の２軸と
直交する方向（紙面に垂直な方向）に二乗誤差を示す曲
面が存在する。このようにして、ｄ1＝ｄ2以外の部分で
極小となる（ｄ1，ｄ2）を探し、それを求める２つの膜
厚とすればよい。
【００３３】もちろん、この方法を更に拡張して、３以
上の膜厚を同時に算出することも可能である。また、元
々、存在する膜厚の数が不明である場合には、第１の膜
厚算出方法により膜厚の数を調べ、膜厚の数を特定した
後に第２の膜厚算出方法を適用すれば、正確な膜厚算出
が行える。
上の膜厚を同時に算出することも可能である。また、元
々、存在する膜厚の数が不明である場合には、第１の膜
厚算出方法により膜厚の数を調べ、膜厚の数を特定した
後に第２の膜厚算出方法を適用すれば、正確な膜厚算出
が行える。
【００３４】次に、上記のような膜厚算出方法を採用し
た膜厚測定装置の一実施例について説明する。図１は本
実施例による膜厚測定装置の概略構成図である。
た膜厚測定装置の一実施例について説明する。図１は本
実施例による膜厚測定装置の概略構成図である。
【００３５】この膜厚測定装置は、分光測定部として、
光源１、分光部２、測定光学系３、光検出器４を含み、
光検出器４による検出信号はスペクトル作成部５に与え
られ、該スペクトル作成部５により作成された干渉スペ
クトルが演算処理部６に与えられて、後述するような所
定の演算処理が実行されることにより膜厚が算出され
る。なお、スペクトル作成部５及び演算処理部６の実体
は、ＣＰＵを中心に構成されるパーソナルコンピュータ
であって、該コンピュータ上で所定のプログラムを実行
することにより演算処理が達成される。
光源１、分光部２、測定光学系３、光検出器４を含み、
光検出器４による検出信号はスペクトル作成部５に与え
られ、該スペクトル作成部５により作成された干渉スペ
クトルが演算処理部６に与えられて、後述するような所
定の演算処理が実行されることにより膜厚が算出され
る。なお、スペクトル作成部５及び演算処理部６の実体
は、ＣＰＵを中心に構成されるパーソナルコンピュータ
であって、該コンピュータ上で所定のプログラムを実行
することにより演算処理が達成される。
【００３６】上記構成の動作を概略的に説明すると、ま
ず光源１から発した白色光の中から、分光部２により特
定の波長を有する単色光が取り出され、測定光学系３を
介して膜状の試料Ｓに測定光として照射される。試料Ｓ
の表面や裏面などで反射した光は測定光学系３を介して
光検出器４に導入され、これら反射光の強度に応じた電
気信号がスペクトル作成部５に送られる。後述するよう
に試料Ｓからの反射光は干渉光となるから、スペクトル
作成部５は、測定光の波長走査に対応して光検出器４で
得られる信号に基づいて、横軸が波数（又は波長）、縦
軸が相対強度である干渉スペクトルを作成する。これが
上記測定スペクトルに相当する。
ず光源１から発した白色光の中から、分光部２により特
定の波長を有する単色光が取り出され、測定光学系３を
介して膜状の試料Ｓに測定光として照射される。試料Ｓ
の表面や裏面などで反射した光は測定光学系３を介して
光検出器４に導入され、これら反射光の強度に応じた電
気信号がスペクトル作成部５に送られる。後述するよう
に試料Ｓからの反射光は干渉光となるから、スペクトル
作成部５は、測定光の波長走査に対応して光検出器４で
得られる信号に基づいて、横軸が波数（又は波長）、縦
軸が相対強度である干渉スペクトルを作成する。これが
上記測定スペクトルに相当する。
【００３７】演算処理部６はこの干渉スペクトルを受け
取り、上記のような第１又は第２の膜厚算出方法に基づ
く演算処理を実行する。ここでは第１の膜厚算出方法に
基づく演算処理について説明するが、第２の膜厚算出方
法に基づく演算処理も同様に具現化できることは明らか
である。図２は、演算処理の具体的な処理手順を示すフ
ローチャートである。
取り、上記のような第１又は第２の膜厚算出方法に基づ
く演算処理を実行する。ここでは第１の膜厚算出方法に
基づく演算処理について説明するが、第２の膜厚算出方
法に基づく演算処理も同様に具現化できることは明らか
である。図２は、演算処理の具体的な処理手順を示すフ
ローチャートである。
【００３８】まず、演算条件として、外部より膜厚範囲
ｄa〜ｄbと膜厚間隔Δｄを指示する（ステップＳ１）。
予めおおよその膜厚が既知である場合には、その膜厚を
含むように適宜の膜厚範囲ｄa〜ｄbを設定することによ
り、演算時間を短縮することが可能である。また、算出
精度の点からは膜厚間隔Δｄを小さくすることが好まし
いが、膜厚間隔Δｄを小さくするほど演算時間が長くな
るから、必要な精度との兼ね合いで適宜に決めるとよ
い。
ｄa〜ｄbと膜厚間隔Δｄを指示する（ステップＳ１）。
予めおおよその膜厚が既知である場合には、その膜厚を
含むように適宜の膜厚範囲ｄa〜ｄbを設定することによ
り、演算時間を短縮することが可能である。また、算出
精度の点からは膜厚間隔Δｄを小さくすることが好まし
いが、膜厚間隔Δｄを小さくするほど演算時間が長くな
るから、必要な精度との兼ね合いで適宜に決めるとよ
い。
【００３９】実際に演算処理が開始されると、まず計算
上の想定膜厚ｄをｄaに設定し（ステップＳ２）、上述
したような最小二乗法により、測定スペクトルｇ(x)に
対する二乗誤差εが最小となるような近似スペクトルｆ
(x)を探索する。そして、その近似スペクトルが与える
最小二乗誤差を取得する（ステップＳ３）。
上の想定膜厚ｄをｄaに設定し（ステップＳ２）、上述
したような最小二乗法により、測定スペクトルｇ(x)に
対する二乗誤差εが最小となるような近似スペクトルｆ
(x)を探索する。そして、その近似スペクトルが与える
最小二乗誤差を取得する（ステップＳ３）。
【００４０】次に、そのときの想定膜厚ｄがｄb以上で
あるか否かを判定し（ステップＳ４）、ｄb未満であれ
ば、ｄ＋Δｄを新たな想定膜厚ｄとし（ステップＳ
５）、ステップＳ３へと戻る。そして、ステップＳ４で
想定膜厚ｄがｄb以上であると判定されるまで、ステッ
プＳ３、Ｓ４、Ｓ５なる処理を繰り返す。これにより、
膜厚範囲ｄa〜ｄb内でΔｄ間隔毎に二乗誤差が最小にな
るような近似スペクトルが探索され、それに対応する最
小二乗誤差が順次取得される。
あるか否かを判定し（ステップＳ４）、ｄb未満であれ
ば、ｄ＋Δｄを新たな想定膜厚ｄとし（ステップＳ
５）、ステップＳ３へと戻る。そして、ステップＳ４で
想定膜厚ｄがｄb以上であると判定されるまで、ステッ
プＳ３、Ｓ４、Ｓ５なる処理を繰り返す。これにより、
膜厚範囲ｄa〜ｄb内でΔｄ間隔毎に二乗誤差が最小にな
るような近似スペクトルが探索され、それに対応する最
小二乗誤差が順次取得される。
【００４１】その結果、図４に示したような、膜厚と最
小二乗誤差との関係を示すカーブが得られる（ステップ
Ｓ６）。そして、そのカーブにおいて極小点を探し、極
小点を与える膜厚を取得する（ステップＳ７）。このよ
うにして、高い精度で膜厚を算出することができる。
小二乗誤差との関係を示すカーブが得られる（ステップ
Ｓ６）。そして、そのカーブにおいて極小点を探し、極
小点を与える膜厚を取得する（ステップＳ７）。このよ
うにして、高い精度で膜厚を算出することができる。
【００４２】膜厚が複数である場合でも、基本的に同様
の手順で測定スペクトルから膜厚を算出できることは、
既述の説明から明らかである。
の手順で測定スペクトルから膜厚を算出できることは、
既述の説明から明らかである。
【００４３】なお、上記実施例は本発明の一例にすぎ
ず、本発明の趣旨の範囲で適宜変更や修正を行えること
は明らかである。
ず、本発明の趣旨の範囲で適宜変更や修正を行えること
は明らかである。
【００４４】例えば、上記説明において近似スペクトル
を表現するための基底のとり方は任意であって、上記記
載のものに限らない。また、特に膜厚が薄い場合には、
干渉スペクトル波形において明確な周期を持つピークが
得られにくい傾向にある。このような場合には、基底と
してsin項や１／ｘ項を除外するほうが良好な近似が行
い易い。また、それ以外にも、(3)式又は(7)式に示した
関数ｆ0(x)，ｆ1(x)，ｆ2(x)，ｆ3(x)，ｆ4(x)，ｆ5(x)
の各項を適宜に変形又は加減することにより、近似精度
を一層向上させることができる。
を表現するための基底のとり方は任意であって、上記記
載のものに限らない。また、特に膜厚が薄い場合には、
干渉スペクトル波形において明確な周期を持つピークが
得られにくい傾向にある。このような場合には、基底と
してsin項や１／ｘ項を除外するほうが良好な近似が行
い易い。また、それ以外にも、(3)式又は(7)式に示した
関数ｆ0(x)，ｆ1(x)，ｆ2(x)，ｆ3(x)，ｆ4(x)，ｆ5(x)
の各項を適宜に変形又は加減することにより、近似精度
を一層向上させることができる。
【００４５】
【発明の効果】以上説明したように、第１発明に係る膜
厚測定方法及び第２発明に係る膜厚測定装置によれば、
様々な要因によって測定スペクトルに現れるオフセッ
ト、ドリフト、位相ずれ、周期性波形の振幅変化などの
各種要素が考慮されるため、膜厚の算出精度が大幅に向
上する。また、従来は、その測定領域内に複数種類の膜
厚を有するような試料に対してその複数膜厚を同時に測
定することは実質的に不可能であったが、このような測
定も可能となり、しかも高い精度でもって複数の膜厚を
算出することができる。
厚測定方法及び第２発明に係る膜厚測定装置によれば、
様々な要因によって測定スペクトルに現れるオフセッ
ト、ドリフト、位相ずれ、周期性波形の振幅変化などの
各種要素が考慮されるため、膜厚の算出精度が大幅に向
上する。また、従来は、その測定領域内に複数種類の膜
厚を有するような試料に対してその複数膜厚を同時に測
定することは実質的に不可能であったが、このような測
定も可能となり、しかも高い精度でもって複数の膜厚を
算出することができる。
【図１】 本発明の一実施例である膜厚測定装置の概略
構成図。
構成図。
【図２】 本実施例の膜厚測定装置における膜厚算出の
具体的な処理手順を示すフローチャート。
具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図３】 或る試料膜を分光測定した結果得られる干渉
スペクトル波形の一例を示す図。
スペクトル波形の一例を示す図。
【図４】 本発明の膜厚測定方法により得られる、膜厚
とスペクトル近似の最小二乗誤差との関係の一例を示す
グラフ。
とスペクトル近似の最小二乗誤差との関係の一例を示す
グラフ。
【図５】 測定スペクトルと本発明の膜厚測定方法で求
められる近似スペクトルとを重ねて示した図。
められる近似スペクトルとを重ねて示した図。
【図６】 ２つの膜厚を有する試料膜の断面構造の一例
を示す図。
を示す図。
【図７】 試料膜が２つの膜厚を有する場合の膜厚とス
ペクトル近似の最小二乗誤差との関係の一例を示す図。
ペクトル近似の最小二乗誤差との関係の一例を示す図。
【図８】 ２つの膜厚が近い場合のピーク波形を示す
図。
図。
【図９】 試料膜が２つの膜厚を有する場合の測定スペ
クトルと近似スペクトルとの関係を示す図。
クトルと近似スペクトルとの関係を示す図。
【図１０】 試料膜が２つの膜厚を有する場合の、膜厚
と最小二乗誤差との関係を示す図。
と最小二乗誤差との関係を示す図。
【図１１】 分光測定を利用した膜厚測定の原理を説明
するための図。
するための図。
１…光源
２…分光部
３…測定光学系
４…光検出器
５…スペクトル作成部
６…演算処理部
Ｓ…試料
Claims (8)
- 【請求項１】 試料膜に対して測定光を照射し、膜表面
で反射する反射光と、膜中を透過して反対側の境界面で
反射する透過反射光とによる干渉光のスペクトルを取得
し、該測定スペクトルに基づいて試料膜の膜厚を求める
膜厚測定方法において、測定スペクトルの波形形状を近
似する近似スペクトルの生成情報として、膜厚を変数と
して含む関数又は演算式を予め用意しておき、測定スペ
クトルに基づいて膜厚を算出する際に、 未知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記生
成情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペク
トルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚に
おける最小二乗誤差を求める誤差取得処理と、 前記想定膜厚を変化させる毎に前記誤差取得処理を実行
することにより、前記最小二乗誤差を順次求める誤差変
動情報取得処理と、 該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数の膜厚を
見い出す膜厚取得処理と、 を含むことを特徴とする膜厚測定方法。 - 【請求項２】 前記近似スペクトルの生成情報は、膜厚
を変数として含む、基底スペクトルの線形和による近似
演算式であることを特徴とする請求項１に記載の膜厚測
定方法。 - 【請求項３】 前記近似スペクトルの生成情報には複数
の膜厚をそれぞれ変数として含み、前記誤差取得処理で
は、複数の想定膜厚の組み合わせにおける最小二乗誤差
を求め、誤差変動情報取得処理では、複数の想定膜厚の
組み合わせを変化させる毎に前記誤差取得処理を実行す
ることを特徴とする請求項１又は２に記載の膜厚測定方
法。 - 【請求項４】 前記試料膜は同一膜が複数の膜厚を有し
て成るものであることを特徴とする請求項１〜３のいず
れかに記載の膜厚測定方法。 - 【請求項５】 試料膜に対して測定光を照射し、膜表面
で反射する反射光と、膜中を透過して反対側の境界面で
反射する透過反射光とによる干渉光のスペクトルを取得
し、該測定スペクトルに基づいて試料膜の膜厚を求める
膜厚測定装置において、 a)測定スペクトルの波形形状を近似する近似スペクトル
の生成情報として、膜厚を変数として含む関数、演算式
又はそれに相当する情報を予め格納しておく記憶手段
と、 b)未知である膜厚を想定し、その想定膜厚において前記
生成情報を用いて生成される近似スペクトルと測定スペ
クトルとの誤差に基づいて最適近似を行い、該想定膜厚
における最小二乗誤差を求める誤差取得手段と、 c)前記想定膜厚を変化させる毎に前記誤差取得手段によ
る処理を実行することにより、前記最小二乗誤差を順次
求める誤差変動情報取得手段と、 d)該誤差変動情報から極小点を与える１乃至複数の膜厚
を見い出す膜厚取得手段と、 を備えることを特徴とする膜厚測定装置。 - 【請求項６】 前記近似スペクトルの生成情報は、膜厚
を変数として含む、基底スペクトルの線形和による近似
演算式であることを特徴とする請求項５に記載の膜厚測
定装置。 - 【請求項７】 前記近似スペクトルの生成情報には複数
の膜厚をそれぞれ変数として含み、前記誤差取得手段
は、複数の想定膜厚の組み合わせにおける最小二乗誤差
を求め、前記誤差変動情報取得手段は、複数の想定膜厚
の組み合わせを変化させる毎に前記誤差取得手段による
処理を実行することを特徴とする請求項５又は６に記載
の膜厚測定装置。 - 【請求項８】 前記試料膜は同一膜が複数の膜厚を有し
て成るものであることを特徴とする請求項５〜７のいず
れかに記載の膜厚測定装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002147107A JP3928478B2 (ja) | 2002-05-22 | 2002-05-22 | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
| US10/440,198 US7002693B2 (en) | 2002-05-22 | 2003-05-19 | Thickness measurement method and apparatus |
| KR1020030032445A KR100779128B1 (ko) | 2002-05-22 | 2003-05-22 | 막두께 측정방법 및 장치 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002147107A JP3928478B2 (ja) | 2002-05-22 | 2002-05-22 | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003344024A true JP2003344024A (ja) | 2003-12-03 |
| JP3928478B2 JP3928478B2 (ja) | 2007-06-13 |
Family
ID=29545162
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002147107A Expired - Lifetime JP3928478B2 (ja) | 2002-05-22 | 2002-05-22 | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US7002693B2 (ja) |
| JP (1) | JP3928478B2 (ja) |
| KR (1) | KR100779128B1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004085276A (ja) * | 2002-08-23 | 2004-03-18 | Shimadzu Corp | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
| JP2010216854A (ja) * | 2009-03-13 | 2010-09-30 | Omron Corp | 膜厚測定装置 |
| JP2012008062A (ja) * | 2010-06-28 | 2012-01-12 | Jfe Steel Corp | 膜厚測定方法及びその装置 |
| JP7245801B2 (ja) | 2020-02-06 | 2023-03-24 | 株式会社日立ハイテク | 膜厚検査装置 |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE102004055181B3 (de) * | 2004-11-16 | 2006-05-11 | X-Fab Semiconductor Foundries Ag | Verfahren und Anordnung zur elektrischen Messung der Dicke von Halbleiterschichten |
| JP4799268B2 (ja) * | 2005-07-29 | 2011-10-26 | 大日本スクリーン製造株式会社 | ムラ検査装置およびムラ検査方法 |
| US20110206830A1 (en) * | 2010-02-19 | 2011-08-25 | United Solar Ovonic Llc | Reverse interferometric method and apparatus for measuring layer thickness |
| CN103363909B (zh) * | 2012-03-26 | 2018-01-02 | 上海华虹宏力半导体制造有限公司 | 一种基于反射光谱拟合的快速钴硅化合物质量检测方法 |
| JP6180909B2 (ja) * | 2013-12-06 | 2017-08-16 | 東京エレクトロン株式会社 | 距離を求める方法、静電チャックを除電する方法、及び、処理装置 |
| US9581433B2 (en) | 2013-12-11 | 2017-02-28 | Honeywell Asca Inc. | Caliper sensor and method using mid-infrared interferometry |
| KR102497215B1 (ko) | 2016-05-16 | 2023-02-07 | 삼성전자 주식회사 | 계측 설비의 스펙트럼 보정방법, 및 그 스펙트럼 보정방법을 기반으로 하는 소자의 계측방법과 제조방법 |
| KR102249247B1 (ko) * | 2019-10-07 | 2021-05-07 | ㈜넥센서 | 병렬처리를 이용한 기판내 박막의 두께측정 방법 및 이를 이용한 두께 측정 장치 |
| CN111492200B (zh) * | 2020-03-17 | 2021-05-14 | 长江存储科技有限责任公司 | 用于半导体结构厚度测量的方法和系统 |
| KR102235962B1 (ko) | 2020-07-29 | 2021-04-05 | 주식회사 지디에스이엔지 | 가스누설 감지기의 시스템 및 가스누설 감지기의 감지오류를 최소화하는 방법 |
| KR102235964B1 (ko) | 2020-07-29 | 2021-04-05 | 주식회사 지디에스이엔지 | 가스누설 감지 장치 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5293214A (en) * | 1991-12-06 | 1994-03-08 | Hughes Aircraft Company | Apparatus and method for performing thin film layer thickness metrology by deforming a thin film layer into a reflective condenser |
| US6753972B1 (en) * | 1998-04-21 | 2004-06-22 | Hitachi, Ltd. | Thin film thickness measuring method and apparatus, and method and apparatus for manufacturing a thin film device using the same |
| JP3852557B2 (ja) * | 2000-09-08 | 2006-11-29 | オムロン株式会社 | 膜厚測定方法およびその方法を用いた膜厚センサ |
-
2002
- 2002-05-22 JP JP2002147107A patent/JP3928478B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
2003
- 2003-05-19 US US10/440,198 patent/US7002693B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2003-05-22 KR KR1020030032445A patent/KR100779128B1/ko active IP Right Grant
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004085276A (ja) * | 2002-08-23 | 2004-03-18 | Shimadzu Corp | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
| US7012699B2 (en) | 2002-08-23 | 2006-03-14 | Shimadzu Corporation | Method of and apparatus for measuring thickness of thin film or thin layer |
| JP2010216854A (ja) * | 2009-03-13 | 2010-09-30 | Omron Corp | 膜厚測定装置 |
| JP2012008062A (ja) * | 2010-06-28 | 2012-01-12 | Jfe Steel Corp | 膜厚測定方法及びその装置 |
| JP7245801B2 (ja) | 2020-02-06 | 2023-03-24 | 株式会社日立ハイテク | 膜厚検査装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR20030091737A (ko) | 2003-12-03 |
| US20030218758A1 (en) | 2003-11-27 |
| JP3928478B2 (ja) | 2007-06-13 |
| US7002693B2 (en) | 2006-02-21 |
| KR100779128B1 (ko) | 2007-11-23 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7321426B1 (en) | Optical metrology on patterned samples | |
| JP5991960B2 (ja) | 半導体における周期構造の実時間分析 | |
| US7069153B2 (en) | CD metrology method | |
| CN101952683B (zh) | 用于白光干涉法以及镀膜表征的方法和系统 | |
| CN1329710C (zh) | 复杂层结构的厚度分解的方法及设备 | |
| JP2003344024A (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 | |
| US8947673B2 (en) | Estimating thickness based on number of peaks between two peaks in scanning white light interferometry | |
| US6678349B2 (en) | Apparatus for analyzing samples using combined thermal wave and X-ray reflectance measurements | |
| CN103890539B (zh) | 膜厚测定方法 | |
| US10041838B2 (en) | Optical critical dimension metrology | |
| US9316490B2 (en) | Method and system for measuring patterned substrates | |
| JP3852386B2 (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 | |
| CN109470154A (zh) | 一种适用于光谱椭偏仪的薄膜厚度初值测量方法 | |
| CN111121653A (zh) | 一种单层薄膜临界厚度估值计算方法 | |
| CN109341519B (zh) | 用于确定结构中的兴趣区域的参数的方法和系统 | |
| JP2004535673A (ja) | リアルタイムエッチング速度を決定するための、浅い角度での干渉方法及び装置 | |
| US6459488B1 (en) | Diffuse reflectance method and apparatus for determining thickness of an infrared translucent layer | |
| US7747424B2 (en) | Scatterometry multi-structure shape definition with multi-periodicity | |
| JP4010281B2 (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 | |
| US7372579B2 (en) | Apparatus and method for monitoring trench profiles and for spectrometrologic analysis | |
| JPH0466806A (ja) | 膜厚測定方法 | |
| JP6316069B2 (ja) | 三次元形状変化検出方法、及び三次元形状加工装置 | |
| JP2011112588A (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 | |
| JP2002296012A (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 | |
| JP2005003400A (ja) | 膜厚測定方法及び膜厚測定装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20040901 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20051227 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060207 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060406 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060912 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060921 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20070213 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20070226 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Ref document number: 3928478 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100316 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110316 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110316 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120316 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120316 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130316 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140316 Year of fee payment: 7 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |