JP2003305511A - 冷間圧延における板形状制御方法 - Google Patents
冷間圧延における板形状制御方法Info
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- JP2003305511A JP2003305511A JP2002110292A JP2002110292A JP2003305511A JP 2003305511 A JP2003305511 A JP 2003305511A JP 2002110292 A JP2002110292 A JP 2002110292A JP 2002110292 A JP2002110292 A JP 2002110292A JP 2003305511 A JP2003305511 A JP 2003305511A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 圧延機出側に設置された形状検出器の出力か
らロールプロフィールを推定し、圧延材の形状制御に活
用する冷間圧延における形状制御方法を提供すること。 【解決手段】 ロールプロフィールの変化に起因した板
形状の乱れを防止すべく、圧延機出側に設置された形状
検出器の出力と、当該圧延条件から求まる張力が一致す
るようにロールプロフィールを推定し、そのプロフィー
ルに応じたクーラント・ベンダー力・中間ロールシフト
量制御の少なくとも１つを行う形状制御方法。
らロールプロフィールを推定し、圧延材の形状制御に活
用する冷間圧延における形状制御方法を提供すること。 【解決手段】 ロールプロフィールの変化に起因した板
形状の乱れを防止すべく、圧延機出側に設置された形状
検出器の出力と、当該圧延条件から求まる張力が一致す
るようにロールプロフィールを推定し、そのプロフィー
ルに応じたクーラント・ベンダー力・中間ロールシフト
量制御の少なくとも１つを行う形状制御方法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、鋼板の圧延機の中
で当該圧延機出側に形状検出器を具備した冷間圧延機に
おいて、ロールプロフィールを推定しそのロールプロフ
ィールをもとに行う形状制御に関するものである。
で当該圧延機出側に形状検出器を具備した冷間圧延機に
おいて、ロールプロフィールを推定しそのロールプロフ
ィールをもとに行う形状制御に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】冷間圧延工程では圧延を開始すると、サ
ーマルクラウンと呼ばれる凸クラウンがロールに形成さ
れ、圧延量が多くなるにつれて成長・飽和する。ロール
プロフィールが変化すると圧延材の形状が乱れるため、
一般に圧延機出側に形状検出器を設置して板形状を測定
し、目標とする板形状になるようにクーラント流量やベ
ンディング力やロールシフト量を変化させる等のフィー
ドバック制御が行われている。
ーマルクラウンと呼ばれる凸クラウンがロールに形成さ
れ、圧延量が多くなるにつれて成長・飽和する。ロール
プロフィールが変化すると圧延材の形状が乱れるため、
一般に圧延機出側に形状検出器を設置して板形状を測定
し、目標とする板形状になるようにクーラント流量やベ
ンディング力やロールシフト量を変化させる等のフィー
ドバック制御が行われている。
【０００３】（１）クーラント制御に関しては特開昭５
７−１５６８２２号公報に開示されているようにロール
温度を測定してクーラント分布制御を行う方法や、特開
昭５９−２７７０８号公報に開示されているように形状
検出器の出力からクーラント分布を決定する方法や、特
開平２−１１２８１１号公報に開示されているように温
度の異なるクーラントを使い分けて形状制御を行う方法
がある。 （２）クーラントを用いる形状制御以外で代表的な方法
としては、例えば日本鉄鋼協会発行の板圧延の理論と実
際に記載されている方法のように、板形状を４次関数で
近似して板形状のパターンを認識した上で、数式モデル
を介して中間ロールシフト量、ベンディング力、圧下位
置等を補正する方法がある。 （３）また、サーマルクラウン発生時のロールプロフィ
ールを推定する技術も開発されており、例えば特開２０
００−１５８０２７号公報に開示されているように、主
に熱延を対象としてロールプロフィールの変形要因を分
析・分類して、それらの積算としてプロフィールを解析
し、推定する方法が開示されている。
７−１５６８２２号公報に開示されているようにロール
温度を測定してクーラント分布制御を行う方法や、特開
昭５９−２７７０８号公報に開示されているように形状
検出器の出力からクーラント分布を決定する方法や、特
開平２−１１２８１１号公報に開示されているように温
度の異なるクーラントを使い分けて形状制御を行う方法
がある。 （２）クーラントを用いる形状制御以外で代表的な方法
としては、例えば日本鉄鋼協会発行の板圧延の理論と実
際に記載されている方法のように、板形状を４次関数で
近似して板形状のパターンを認識した上で、数式モデル
を介して中間ロールシフト量、ベンディング力、圧下位
置等を補正する方法がある。 （３）また、サーマルクラウン発生時のロールプロフィ
ールを推定する技術も開発されており、例えば特開２０
００−１５８０２７号公報に開示されているように、主
に熱延を対象としてロールプロフィールの変形要因を分
析・分類して、それらの積算としてプロフィールを解析
し、推定する方法が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】（１）および（２）に
関しては、ロールプロフィールの変化は未知として板形
状の情報のみで圧延機のアクチュエータを操作する。こ
の方法はロールプロフィールがある程度安定した状態で
あれば問題ないが、ロールプロフィールが安定しない場
合には板形状を安定させることが難しいのが問題であ
る。ロール組み替え後少なくとも数本内ではサーマルク
ラウンが成長過程にあるのでロールプロフィールは安定
しにくいと言われている。よって、その間の板形状を高
精度に制御するには圧延中のサーマルクラウンを推定し
て、ロールプロフィールを制御することによりサーマル
クラウンを安定化させることが重要となる。
関しては、ロールプロフィールの変化は未知として板形
状の情報のみで圧延機のアクチュエータを操作する。こ
の方法はロールプロフィールがある程度安定した状態で
あれば問題ないが、ロールプロフィールが安定しない場
合には板形状を安定させることが難しいのが問題であ
る。ロール組み替え後少なくとも数本内ではサーマルク
ラウンが成長過程にあるのでロールプロフィールは安定
しにくいと言われている。よって、その間の板形状を高
精度に制御するには圧延中のサーマルクラウンを推定し
て、ロールプロフィールを制御することによりサーマル
クラウンを安定化させることが重要となる。
【０００５】（３）に関しては、例えばロールプロフィ
ールの変形要因を分析・分類して、それらの積算として
プロフィールを解析し、推定するので汎用性は非常に高
いものの、各種予測式の係数や物性値を実測値に合うよ
うに合わせ込む調整作業が必要で、それらの物性値等が
誤差を生む要因になったり、境界条件の設定が困難であ
るために誤差を生じてしまい、プロフィールとしてはそ
れらの誤差まで積算してしまうために誤差が大きくなっ
てしまうという点が問題であった。
ールの変形要因を分析・分類して、それらの積算として
プロフィールを解析し、推定するので汎用性は非常に高
いものの、各種予測式の係数や物性値を実測値に合うよ
うに合わせ込む調整作業が必要で、それらの物性値等が
誤差を生む要因になったり、境界条件の設定が困難であ
るために誤差を生じてしまい、プロフィールとしてはそ
れらの誤差まで積算してしまうために誤差が大きくなっ
てしまうという点が問題であった。
【０００６】本発明はこのような問題点を解決し、ロー
ルプロフィールを圧延条件から推定するモデルと推定し
たロールプロフィールをもとにロールプロフィールおよ
び板形状が安定化するように制御を行う方法を提供す
る。ロールプロフィールを実測張力から直接推定するの
で、ロールプロフィールに影響を与えている要因を分類
して、和を取る従来法で行うような誤差の積算がなく、
従ってモデル推定誤差が小さい。この方法によればロー
ルプロフィール推定誤差が小さいので、板形状の乱れを
高精度に補償することが可能であるため、歩留向上が実
現でき、低コストでの冷間圧延を実現することができ
る。
ルプロフィールを圧延条件から推定するモデルと推定し
たロールプロフィールをもとにロールプロフィールおよ
び板形状が安定化するように制御を行う方法を提供す
る。ロールプロフィールを実測張力から直接推定するの
で、ロールプロフィールに影響を与えている要因を分類
して、和を取る従来法で行うような誤差の積算がなく、
従ってモデル推定誤差が小さい。この方法によればロー
ルプロフィール推定誤差が小さいので、板形状の乱れを
高精度に補償することが可能であるため、歩留向上が実
現でき、低コストでの冷間圧延を実現することができ
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は上記したような
従来法の問題点を解決するためのものであり、 （１）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロ
ールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のク
ーラント分布を制御することを特徴とする板形状制御方
法。 （２）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定する方法で、ロールプロフィール推定を一定
周期で行い、該周期内では推定された該ロールプロフィ
ールに基づいて、張力差の推定値と目標値との差からロ
ールベンディング力且つ／または中間ロールシフト量を
計算し、制御することを特徴とする板形状制御方法。 （３）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロ
ールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のク
ーラント分布を制御してロールプロフィールを制御する
と共に、ロールベンディング力且つ／または中間ロール
シフト量を計算し、制御することを特徴とする冷間圧延
における板形状制御方法。 （４）張力差の推定値を求める際の圧延条件として、当
該スタンドの板幅中心位置の入側板厚実測値もしくは推
定値、板幅中心位置の出側板厚実測値もしくは推定値、
中間ロールシフト量の実測値もしくは設定値、板幅実測
値もしくは設定値、入側板クラウンの板幅半分の実測値
または推定値あるいは板幅半分の内の張力を測定してい
る２箇所の実測値または推定値、圧延荷重の実測値もし
くは推定値、ロールベンディング力の実測値もしくは推
定値、ロールの幾何学的条件の実測値もしくは推定値あ
るいは設定値を用いることを特徴とする請求項１から請
求項３のいずれか１項に記載の冷間圧延における板形状
制御方法。 （５）２箇所の張力差として板幅中心位置と板端の張力
差λ2と板幅中心位置と板端を１としたときに１／√２
の割合の部分の位置の張力差λ4を推定するモデル式と
して下記の条件を満たす式を用いることを特徴とする請
求項１から請求項４のいずれか１項に記載の冷間圧延に
おける板形状制御方法。 λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ 但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋとｈ：当該圧延
機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃ
δ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表
すパラメータの関数で、ａ、ｂ、ｃはそれぞれがｈ：当
該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板
幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィ
ールを表すパラメータの関数。
従来法の問題点を解決するためのものであり、 （１）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロ
ールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のク
ーラント分布を制御することを特徴とする板形状制御方
法。 （２）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定する方法で、ロールプロフィール推定を一定
周期で行い、該周期内では推定された該ロールプロフィ
ールに基づいて、張力差の推定値と目標値との差からロ
ールベンディング力且つ／または中間ロールシフト量を
計算し、制御することを特徴とする板形状制御方法。 （３）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少
なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備
している冷間圧延機において、該形状検出器によって測
定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプ
ロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗
式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係
数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力
差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表
すパラメータの値を求めることによってロールプロフィ
ールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロ
ールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のク
ーラント分布を制御してロールプロフィールを制御する
と共に、ロールベンディング力且つ／または中間ロール
シフト量を計算し、制御することを特徴とする冷間圧延
における板形状制御方法。 （４）張力差の推定値を求める際の圧延条件として、当
該スタンドの板幅中心位置の入側板厚実測値もしくは推
定値、板幅中心位置の出側板厚実測値もしくは推定値、
中間ロールシフト量の実測値もしくは設定値、板幅実測
値もしくは設定値、入側板クラウンの板幅半分の実測値
または推定値あるいは板幅半分の内の張力を測定してい
る２箇所の実測値または推定値、圧延荷重の実測値もし
くは推定値、ロールベンディング力の実測値もしくは推
定値、ロールの幾何学的条件の実測値もしくは推定値あ
るいは設定値を用いることを特徴とする請求項１から請
求項３のいずれか１項に記載の冷間圧延における板形状
制御方法。 （５）２箇所の張力差として板幅中心位置と板端の張力
差λ2と板幅中心位置と板端を１としたときに１／√２
の割合の部分の位置の張力差λ4を推定するモデル式と
して下記の条件を満たす式を用いることを特徴とする請
求項１から請求項４のいずれか１項に記載の冷間圧延に
おける板形状制御方法。 λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ 但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋとｈ：当該圧延
機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃ
δ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表
すパラメータの関数で、ａ、ｂ、ｃはそれぞれがｈ：当
該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板
幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィ
ールを表すパラメータの関数。
【０００８】
【発明の実施の形態】通常の冷間圧延を行う際に発生す
るサーマルクラウン変化に起因してロールプロフィール
に変化が生じると板形状が変化し、板形状の変化は張力
変化となって検出される。実際の冷間圧延では特にロー
ル交換して圧延開始直後からサーマルクラウンが発生
し、ほぼ飽和する７〜８本目位まではロールプロフィー
ルは必ずしも通常の凸形状というわけではなく、凸形状
と凹形状が組み合わされたような複雑な形状になること
も多い。
るサーマルクラウン変化に起因してロールプロフィール
に変化が生じると板形状が変化し、板形状の変化は張力
変化となって検出される。実際の冷間圧延では特にロー
ル交換して圧延開始直後からサーマルクラウンが発生
し、ほぼ飽和する７〜８本目位まではロールプロフィー
ルは必ずしも通常の凸形状というわけではなく、凸形状
と凹形状が組み合わされたような複雑な形状になること
も多い。
【０００９】図１に一例として実機ミルにおいて圧延中
にオンラインで測定したロールプロフィールを示す。今
回のロールでは１本目から１１本目までは８０２mm幅の
板を圧延しており、ロール胴長方向で通板部分を上ワー
クロールのみ測定した。ロールは凸形状と凹形状を組み
合わせた複雑な形状を圧延初期から形成しており、７本
目まで圧延するとサーマルクラウンは飽和して凸のみの
形状となっていた。７本目以下では図のように複雑な形
状をしており、かつ成長しているのでロールプロフィー
ルに影響を受けて板形状も複雑に変化していた。その他
の圧延時にもロールプロフィールを測定したが、サーマ
ルクラウン変化は図１の形式の１種類だけではなかっ
た。ロールプロフィールは通板材の板厚・板幅・圧下率
等の圧延条件によって左右されると考えられる。このよ
うにサーマルクラウンが複雑な形状で且つ成長している
状態では板形状を安定化させることは難しい。そこで今
回、実圧延中に張力を測定することにより現状のロール
形状を把握し、サーマルクラウンを安定させる技術およ
び高精度な形状制御を実現する技術を発明した。
にオンラインで測定したロールプロフィールを示す。今
回のロールでは１本目から１１本目までは８０２mm幅の
板を圧延しており、ロール胴長方向で通板部分を上ワー
クロールのみ測定した。ロールは凸形状と凹形状を組み
合わせた複雑な形状を圧延初期から形成しており、７本
目まで圧延するとサーマルクラウンは飽和して凸のみの
形状となっていた。７本目以下では図のように複雑な形
状をしており、かつ成長しているのでロールプロフィー
ルに影響を受けて板形状も複雑に変化していた。その他
の圧延時にもロールプロフィールを測定したが、サーマ
ルクラウン変化は図１の形式の１種類だけではなかっ
た。ロールプロフィールは通板材の板厚・板幅・圧下率
等の圧延条件によって左右されると考えられる。このよ
うにサーマルクラウンが複雑な形状で且つ成長している
状態では板形状を安定化させることは難しい。そこで今
回、実圧延中に張力を測定することにより現状のロール
形状を把握し、サーマルクラウンを安定させる技術およ
び高精度な形状制御を実現する技術を発明した。
【００１０】発明者らはまずロールプロフィールが胴長
方向の関数として式１のような２次項、４次項の組み合
わせによって表現できると仮定し、板幅・入側板厚・出
側板厚・中間ロールシフト量等の圧延条件が変化したと
きの張力差値とロールプロフィールの関係を整理した。
但し、４次項とは式１の（z4／（w／２）4−１）を指
し、２次項とは（z2／（w／２）2−１）を指す。 ｆ（ｘ）＝ａ（z4／（w／２）4−１）＋ｂ（z2／（w／２）2−１） （式１） ここで、ａ：４次項の割合、z：ロール胴長方向の値、
ｗ：板幅、ｂ：２次項の割合である。
方向の関数として式１のような２次項、４次項の組み合
わせによって表現できると仮定し、板幅・入側板厚・出
側板厚・中間ロールシフト量等の圧延条件が変化したと
きの張力差値とロールプロフィールの関係を整理した。
但し、４次項とは式１の（z4／（w／２）4−１）を指
し、２次項とは（z2／（w／２）2−１）を指す。 ｆ（ｘ）＝ａ（z4／（w／２）4−１）＋ｂ（z2／（w／２）2−１） （式１） ここで、ａ：４次項の割合、z：ロール胴長方向の値、
ｗ：板幅、ｂ：２次項の割合である。
【００１１】サーマルクラウンは主に通板部において成
長することが明らかとなっているので、通板部分以外は
クラウンを０μmとした。圧延の解析には我々の開発し
た圧延解析厳密モデル（分割・収束計算モデル）を用い
た。ここで、ロールプロフィールの計算式の２次項と４
次項の割合はプラスを凸形状、マイナスを凹形状とし
て、２次項と４次項をプラスとプラス、プラスとマイナ
ス、マイナスとマイナスの組み合わせを設定し、それぞ
れの影響の割合を０％から１００％まで変化させ、入出
側板厚・板幅・圧延荷重等の圧延条件も実機の能力をカ
バーするように設定して計算した。
長することが明らかとなっているので、通板部分以外は
クラウンを０μmとした。圧延の解析には我々の開発し
た圧延解析厳密モデル（分割・収束計算モデル）を用い
た。ここで、ロールプロフィールの計算式の２次項と４
次項の割合はプラスを凸形状、マイナスを凹形状とし
て、２次項と４次項をプラスとプラス、プラスとマイナ
ス、マイナスとマイナスの組み合わせを設定し、それぞ
れの影響の割合を０％から１００％まで変化させ、入出
側板厚・板幅・圧延荷重等の圧延条件も実機の能力をカ
バーするように設定して計算した。
【００１２】今回、ロールプロフィールを計算式の２次
項と４次項のみで表現できると仮定したのは、サーマル
クラウンが生じている時のロールプロフィールの実測値
はロールプロフィールの計算式の２次項と４次項の組み
合わせで表現できる場合が多いという過去の知見に基づ
いて行った。ロールプロフィールの数式化は今回のよう
な２次項と４次項の組み合わせで表現する方法以外に
も、双曲線逆正弦や逆余弦を用いたり、それらに高次関
数を組み合わせて表現する方法もある。それらを適切に
組み合わせてロールプロフィールを表現すればロールプ
ロフィールをより高精度に表現することが可能となる。
その場合、圧延条件およびロールプロフィールから張力
差を推定するモデル式はロールプロフィールの式が複雑
になった分複雑になるが、より高精度な推定が可能とな
る。ロールプロフィールをこのように複雑な関数で表現
した場合には、ロールプロフィールの式の係数や係数の
比を組み合わせて張力のモデル式に組み込めば良い。今
回、張力差の代表値としてまずλ2、λ4で検討を行っ
た。
項と４次項のみで表現できると仮定したのは、サーマル
クラウンが生じている時のロールプロフィールの実測値
はロールプロフィールの計算式の２次項と４次項の組み
合わせで表現できる場合が多いという過去の知見に基づ
いて行った。ロールプロフィールの数式化は今回のよう
な２次項と４次項の組み合わせで表現する方法以外に
も、双曲線逆正弦や逆余弦を用いたり、それらに高次関
数を組み合わせて表現する方法もある。それらを適切に
組み合わせてロールプロフィールを表現すればロールプ
ロフィールをより高精度に表現することが可能となる。
その場合、圧延条件およびロールプロフィールから張力
差を推定するモデル式はロールプロフィールの式が複雑
になった分複雑になるが、より高精度な推定が可能とな
る。ロールプロフィールをこのように複雑な関数で表現
した場合には、ロールプロフィールの式の係数や係数の
比を組み合わせて張力のモデル式に組み込めば良い。今
回、張力差の代表値としてまずλ2、λ4で検討を行っ
た。
【００１３】ここで図２に示すようにλ2は板幅中心位
置と板端の張力差であり、λ4は板幅中心位置と板幅中
心位置から板端を１としたときに１／√２で表される位
置の張力差である。今回、実機ミルの圧延データからク
ラウン比率の変化の項とλ2、λ4の間には圧延条件・ロ
ールプロフィール毎に強い相関があることを知見した。
これらを用いて張力の推定モデルを作成する。モデルに
用いた圧延条件としては入出側板厚・中間ロールシフト
量・入出側板クラウン・板幅およびロールプロフィール
である。数式の形は様々あると思われるが、今回下記の
ような圧延条件の関数として表現することが可能である
ことを知見した。 λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ 但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋの関数とし、ｇ
（ｋ）＝ｆ1（ｈ，Ｈ，ｗ，Ｎｃδ，ｘ）×ｋとした。
また、ａはＨの関数、ｂは定数、ｃ＝ｆ2（ｈ，Ｈ，
ｗ，Ｎｃδ，ｘ）とした。ｆ1 ｆ2は括弧内に示す変数
の関数であり、ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の出側板
厚、Ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の入側板厚、ｗ：板
幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィ
ールを表すパラメータの関数である。今回はこのように
ａ、ｂ、ｃ、ｆ1、ｆ2を関数としたが、それぞれ定数と
しても良いし、今回よりも多くの圧延条件で表現しても
良い。ミルによって特性や要求される精度が異なるの
で、それに応じて検討すれば良い。また、式の形式が同
じであってもミルによって係数を変化させる必要があ
る。
置と板端の張力差であり、λ4は板幅中心位置と板幅中
心位置から板端を１としたときに１／√２で表される位
置の張力差である。今回、実機ミルの圧延データからク
ラウン比率の変化の項とλ2、λ4の間には圧延条件・ロ
ールプロフィール毎に強い相関があることを知見した。
これらを用いて張力の推定モデルを作成する。モデルに
用いた圧延条件としては入出側板厚・中間ロールシフト
量・入出側板クラウン・板幅およびロールプロフィール
である。数式の形は様々あると思われるが、今回下記の
ような圧延条件の関数として表現することが可能である
ことを知見した。 λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ 但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋの関数とし、ｇ
（ｋ）＝ｆ1（ｈ，Ｈ，ｗ，Ｎｃδ，ｘ）×ｋとした。
また、ａはＨの関数、ｂは定数、ｃ＝ｆ2（ｈ，Ｈ，
ｗ，Ｎｃδ，ｘ）とした。ｆ1 ｆ2は括弧内に示す変数
の関数であり、ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の出側板
厚、Ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の入側板厚、ｗ：板
幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィ
ールを表すパラメータの関数である。今回はこのように
ａ、ｂ、ｃ、ｆ1、ｆ2を関数としたが、それぞれ定数と
しても良いし、今回よりも多くの圧延条件で表現しても
良い。ミルによって特性や要求される精度が異なるの
で、それに応じて検討すれば良い。また、式の形式が同
じであってもミルによって係数を変化させる必要があ
る。
【００１４】クラウン比率の変化は出側の板クラウンを
出側板厚で除した値と入側クラウンを入側板厚で除した
値の差であるが、出側板クラウンを当該圧延条件下の均
一荷重板クラウンで代用することも可能である。均一荷
重板クラウンはロールに幅方向に均一な荷重が加わった
ときに実現される板クラウンであり、解析的に値を得る
ことが可能である。入側板クラウンは測定が可能であれ
ば測定するのが望ましいが、検出端が無い場合には、原
板のクラウンを測定しておき、原板クラウンから圧下率
分の補正を行えば良い。これは冷延では幅方向へのメタ
ルフローが少ないため、大きな誤差とはならないからで
ある。入側板厚や出側板厚は検出端があればその値を用
いれば良いが、無い場合には検出端がある場所からマス
フロー一定則で算出する方法が代表的である。板幅は測
定できるのであれば、測定値を用いる方が良いが、冷延
では板幅変動は少ないので設定値を用いても問題ない。
中間ロールシフト量については、実績値がマグネスケー
ル等で測定されているならばその値を用いれば良いが、
シフト量が設定値から大きくずれることはまず考えられ
ないので、実績値が分からない場合には設定値を用いて
も問題ない。
出側板厚で除した値と入側クラウンを入側板厚で除した
値の差であるが、出側板クラウンを当該圧延条件下の均
一荷重板クラウンで代用することも可能である。均一荷
重板クラウンはロールに幅方向に均一な荷重が加わった
ときに実現される板クラウンであり、解析的に値を得る
ことが可能である。入側板クラウンは測定が可能であれ
ば測定するのが望ましいが、検出端が無い場合には、原
板のクラウンを測定しておき、原板クラウンから圧下率
分の補正を行えば良い。これは冷延では幅方向へのメタ
ルフローが少ないため、大きな誤差とはならないからで
ある。入側板厚や出側板厚は検出端があればその値を用
いれば良いが、無い場合には検出端がある場所からマス
フロー一定則で算出する方法が代表的である。板幅は測
定できるのであれば、測定値を用いる方が良いが、冷延
では板幅変動は少ないので設定値を用いても問題ない。
中間ロールシフト量については、実績値がマグネスケー
ル等で測定されているならばその値を用いれば良いが、
シフト量が設定値から大きくずれることはまず考えられ
ないので、実績値が分からない場合には設定値を用いて
も問題ない。
【００１５】ロールプロフィールとしては、例えば式１
のようにロールプロフィールを２次項と４次項の和で表
現した場合には、ｘはロールプロフィールの２次項もし
くは４次項の割合として表すことができ、式１の係数を
用いるとａ／ｂもしくはｂ／ａで表現可能である。今回
の方式では推定するλ2、λ4の値が実測するλ2、λ4の
値と一致するようにロールプロフィールの計算式の２次
項、４次項の割合(ａ／ｂもしくはｂ／ａ)を求めること
によってロールプロフィールを推定することができる。
より高精度を狙う場合には、上記クラウン比率の変化と
λ2、λ4の関係をより厳密に捉えればよく、例えば張力
のモデル式を高次式にしたり、今回クラウン比率の変化
の１次式で表現した累乗部をクラウン比率の変化の高次
多項式にしたり累乗の形にする方法もある。また、モデ
ル式に他の圧延条件を加えて高精度化することも可能で
ある。ロールプロフィールを２次項、４次項で表さない
場合はロールプロフィールを設定する式の係数や係数の
比と張力差と関係づけておけば良い。
のようにロールプロフィールを２次項と４次項の和で表
現した場合には、ｘはロールプロフィールの２次項もし
くは４次項の割合として表すことができ、式１の係数を
用いるとａ／ｂもしくはｂ／ａで表現可能である。今回
の方式では推定するλ2、λ4の値が実測するλ2、λ4の
値と一致するようにロールプロフィールの計算式の２次
項、４次項の割合(ａ／ｂもしくはｂ／ａ)を求めること
によってロールプロフィールを推定することができる。
より高精度を狙う場合には、上記クラウン比率の変化と
λ2、λ4の関係をより厳密に捉えればよく、例えば張力
のモデル式を高次式にしたり、今回クラウン比率の変化
の１次式で表現した累乗部をクラウン比率の変化の高次
多項式にしたり累乗の形にする方法もある。また、モデ
ル式に他の圧延条件を加えて高精度化することも可能で
ある。ロールプロフィールを２次項、４次項で表さない
場合はロールプロフィールを設定する式の係数や係数の
比と張力差と関係づけておけば良い。
【００１６】今回の式の中でロールプロフィールに関す
る項はｘだけであるので、実圧延中にλ2且つ／または
λ4を実測すれば、ロールプロフィールの計算式の２次
項と４次項の割合を求めることが可能となる。ここで、
この２次項と４次項によるロールプロフィール推定が実
際のロールプロフィールとどの程度一致しているのかを
確認するための実験をラボミルを用いて行った。実験に
は図３に示す４Ｈｉの単スタンドの圧延機を使用してコ
イル圧延を行った。この圧延機には出側の巻き取りリー
ルの直前に形状検出器（張力計）５が設置してあり、λ
2、λ4のみが測定できる。ロールは上下ワークロールと
して直径約２９８mmで胴長が８００mm、上下バックアッ
プロールとして直径が約７０３mmで胴長が８００mmのも
のを使用し、全てのロールにクラウンは付与していな
い。圧延材として板幅６００mm、入側板厚２mmのコイル
を３５％圧下した。圧延の途中でミルをとめ、接触式の
プロフィールメータでワークロールプロフィールを測定
し、実測形状と張力差からの推定形状を比較した。結果
を図４に示す。推定するための張力値はミル停止直前の
値を使用した。実測のλ2、λ4から上記式を用いて推定
した２次項、４次項の割合は両者ほぼ一致しており、平
均すると図４（ａ）の場合は（２次項：４次項）＝（−
１７：３３）であり、図４（ｂ）の場合は（２次項：４
次項）＝（９：４１）であった。ここで、マイナスは凹
クラウンの影響の割合を示す。
る項はｘだけであるので、実圧延中にλ2且つ／または
λ4を実測すれば、ロールプロフィールの計算式の２次
項と４次項の割合を求めることが可能となる。ここで、
この２次項と４次項によるロールプロフィール推定が実
際のロールプロフィールとどの程度一致しているのかを
確認するための実験をラボミルを用いて行った。実験に
は図３に示す４Ｈｉの単スタンドの圧延機を使用してコ
イル圧延を行った。この圧延機には出側の巻き取りリー
ルの直前に形状検出器（張力計）５が設置してあり、λ
2、λ4のみが測定できる。ロールは上下ワークロールと
して直径約２９８mmで胴長が８００mm、上下バックアッ
プロールとして直径が約７０３mmで胴長が８００mmのも
のを使用し、全てのロールにクラウンは付与していな
い。圧延材として板幅６００mm、入側板厚２mmのコイル
を３５％圧下した。圧延の途中でミルをとめ、接触式の
プロフィールメータでワークロールプロフィールを測定
し、実測形状と張力差からの推定形状を比較した。結果
を図４に示す。推定するための張力値はミル停止直前の
値を使用した。実測のλ2、λ4から上記式を用いて推定
した２次項、４次項の割合は両者ほぼ一致しており、平
均すると図４（ａ）の場合は（２次項：４次項）＝（−
１７：３３）であり、図４（ｂ）の場合は（２次項：４
次項）＝（９：４１）であった。ここで、マイナスは凹
クラウンの影響の割合を示す。
【００１７】図４より接触式プロフィールメータの測定
形状とモデルによる推定形状はほぼ一致しており、非常
に精度良く推定できていることが分かる。この様に正確
にロールプロフィールが推定できれば、サーマルクラウ
ンが過大に成長している部分にはそれを減少させるため
に多量のクーラントをかけることによってロールプロフ
ィール制御が可能となる。特に、ロールプロフィール変
化はロール組み替え直後が大きいので、ロール組み替え
後数本分でロールプロフィールを推定して、局所的な凹
凸を無くすようクーラントや冷却水による制御を行え
ば、フラット部を多く含んでサーマルクラウンは成長す
るため、ロールプロフィールは複雑な形状をとることは
なく、そのため板形状も安定しやすくなるので形状制御
の観点から効果は絶大である。
形状とモデルによる推定形状はほぼ一致しており、非常
に精度良く推定できていることが分かる。この様に正確
にロールプロフィールが推定できれば、サーマルクラウ
ンが過大に成長している部分にはそれを減少させるため
に多量のクーラントをかけることによってロールプロフ
ィール制御が可能となる。特に、ロールプロフィール変
化はロール組み替え直後が大きいので、ロール組み替え
後数本分でロールプロフィールを推定して、局所的な凹
凸を無くすようクーラントや冷却水による制御を行え
ば、フラット部を多く含んでサーマルクラウンは成長す
るため、ロールプロフィールは複雑な形状をとることは
なく、そのため板形状も安定しやすくなるので形状制御
の観点から効果は絶大である。
【００１８】また、ロールプロフィールによる板形状の
乱れを補正するようにロールベンダーや中間ロールシフ
ト量を変化させて補償することも可能である。ロールベ
ンダーを使用する補償方法は応答性が良いため最もすば
やく形状の乱れを補償することができる。ベンダー力や
中間ロールシフトによる補正方法としては、圧延条件毎
に板クラウンに及ぼすベンダー力や中間ロールシフト量
の影響係数を算出しておき、それに従って変化させる方
法や、均一荷重板クラウンモデル等から解析的に補償量
を算出する方法等がある。均一荷重板クラウンを算出す
る際にはロールプロフィールおよび軸径、軸長、チョッ
ク形状等の幾何学的条件が必要である。ロールプロフィ
ールを正確に推定できればその分均一荷重板クラウンも
正確に算出することが可能となる。ロールプロフィール
は急激に変化するわけではないので、例えば１コイルに
１回板張力を検出してロールプロフィールを推定し、当
該コイル内ではそのロールプロフィールを計算に用いて
均一荷重板クラウンを求めることが可能である。より正
確を期するにはその検出回数を増加させれば良い。
乱れを補正するようにロールベンダーや中間ロールシフ
ト量を変化させて補償することも可能である。ロールベ
ンダーを使用する補償方法は応答性が良いため最もすば
やく形状の乱れを補償することができる。ベンダー力や
中間ロールシフトによる補正方法としては、圧延条件毎
に板クラウンに及ぼすベンダー力や中間ロールシフト量
の影響係数を算出しておき、それに従って変化させる方
法や、均一荷重板クラウンモデル等から解析的に補償量
を算出する方法等がある。均一荷重板クラウンを算出す
る際にはロールプロフィールおよび軸径、軸長、チョッ
ク形状等の幾何学的条件が必要である。ロールプロフィ
ールを正確に推定できればその分均一荷重板クラウンも
正確に算出することが可能となる。ロールプロフィール
は急激に変化するわけではないので、例えば１コイルに
１回板張力を検出してロールプロフィールを推定し、当
該コイル内ではそのロールプロフィールを計算に用いて
均一荷重板クラウンを求めることが可能である。より正
確を期するにはその検出回数を増加させれば良い。
【００１９】ロールプロフィールが変化したときに生じ
る張力変化はλ2、λ4の箇所に限る訳ではないので、そ
れら以外の張力を用いてもロールプロフィールの推定は
原理的にも可能である。例えば図２に示したように板幅
中央部、板端、板端を１としたときに１／√２で表され
る点の３箇所の張力を測定した場合でも、張力差の算出
方法は３通りあり、どれを使ってもそれらの張力に関し
て予めモデル式を作成しておけば同様の効果が得られ
る。もちろん、張力の測定個所を全く別の場所に変更し
ても良い。但し、モデル化する張力は板全体の張力変化
を表すことができる場所の張力が良いので、近い場所の
３カ所の張力よりも、ある程度間隔を開けた３点である
ことが望ましい。その意味ではλ2、λ4は板全体の張力
変化を捉える代表値として望ましい値であると言える。
る張力変化はλ2、λ4の箇所に限る訳ではないので、そ
れら以外の張力を用いてもロールプロフィールの推定は
原理的にも可能である。例えば図２に示したように板幅
中央部、板端、板端を１としたときに１／√２で表され
る点の３箇所の張力を測定した場合でも、張力差の算出
方法は３通りあり、どれを使ってもそれらの張力に関し
て予めモデル式を作成しておけば同様の効果が得られ
る。もちろん、張力の測定個所を全く別の場所に変更し
ても良い。但し、モデル化する張力は板全体の張力変化
を表すことができる場所の張力が良いので、近い場所の
３カ所の張力よりも、ある程度間隔を開けた３点である
ことが望ましい。その意味ではλ2、λ4は板全体の張力
変化を捉える代表値として望ましい値であると言える。
【００２０】
【実施例】［実施例１］オンラインでリアルタイムに張
力を測定し、本モデルを用いて、形状を予測し、クーラ
ントによって形状の乱れを補正する方法によって、圧延
中の板に生じる張力を０MPa、即ち形状フラット圧延に
近づけるように供給箇所毎のクーラントの流量制御を行
った。ロールのモデル式としては式１を用い、クラウン
比率の変化と張力の関係式としては上記した累乗でクラ
ウン比率の変化の１次式の形を用いた。試験には図５
（ａ）に示す実機６Ｈｉ５スタンドタンデム冷間圧延機
を用いた。図中１ａ、１ｂはワークロール、２ａ、２ｂ
は中間ロール、３ａ、３ｂはバックアップロール、４は
潤滑油（クーラント）、５は形状検出器、６は冷却水で
ある。最終スタンド出側から１．５ｍ離れたところには
接触式の形状検出器(張力を測定可能)が設置されてお
り、λ2、λ4の値を測定した。第５スタンドは図５
（ｂ）に示すようなゾーンクーラントによって幅方向に
１０分割されたセルによって冷却を行うことが可能な構
造となっており（図５（ｂ）では模式的に供給箇所は５
箇所で示している）、幅方向にロール形状を推定し、推
定した形状に応じてそれぞれのセルの供給量を決定し
た。供給量は操業で使用している供給量に対して、形状
が他よりも凸になっている部分に対しては供給量を３０
％増量し、その他の部分は従来通りの供給量とした。今
回、圧延を開始して３本目までは従来の供給とし、それ
以降、板形状（張力）からロールプロフィールを推定
し、クーラント量・冷却水量供給箇所を制御するフィー
ドバック制御を行った。結果を図６に示す。
力を測定し、本モデルを用いて、形状を予測し、クーラ
ントによって形状の乱れを補正する方法によって、圧延
中の板に生じる張力を０MPa、即ち形状フラット圧延に
近づけるように供給箇所毎のクーラントの流量制御を行
った。ロールのモデル式としては式１を用い、クラウン
比率の変化と張力の関係式としては上記した累乗でクラ
ウン比率の変化の１次式の形を用いた。試験には図５
（ａ）に示す実機６Ｈｉ５スタンドタンデム冷間圧延機
を用いた。図中１ａ、１ｂはワークロール、２ａ、２ｂ
は中間ロール、３ａ、３ｂはバックアップロール、４は
潤滑油（クーラント）、５は形状検出器、６は冷却水で
ある。最終スタンド出側から１．５ｍ離れたところには
接触式の形状検出器(張力を測定可能)が設置されてお
り、λ2、λ4の値を測定した。第５スタンドは図５
（ｂ）に示すようなゾーンクーラントによって幅方向に
１０分割されたセルによって冷却を行うことが可能な構
造となっており（図５（ｂ）では模式的に供給箇所は５
箇所で示している）、幅方向にロール形状を推定し、推
定した形状に応じてそれぞれのセルの供給量を決定し
た。供給量は操業で使用している供給量に対して、形状
が他よりも凸になっている部分に対しては供給量を３０
％増量し、その他の部分は従来通りの供給量とした。今
回、圧延を開始して３本目までは従来の供給とし、それ
以降、板形状（張力）からロールプロフィールを推定
し、クーラント量・冷却水量供給箇所を制御するフィー
ドバック制御を行った。結果を図６に示す。
【００２１】図６において０秒で制御を開始した。制御
開始１０秒付近から張力が減少し始め、３０秒程度にな
るとλ2が１００MPa程度、λ4が０MPa程度でほぼ一定値
となった。張力の減少に遅れが生じたのはクーラントに
よってロールの熱を奪い、ロール形状並びに板形状が変
化するまでに時間が必要であったからであると思われ
る。制御を行うと形状を無視した無制御状態と比較し
て、板形状が大きく改善したことが分かる。クーラント
供給箇所としては板幅中心位置とその両側の３箇所あれ
ば効果は得られるが、個別に制御できる供給箇所が多い
方が望ましい。
開始１０秒付近から張力が減少し始め、３０秒程度にな
るとλ2が１００MPa程度、λ4が０MPa程度でほぼ一定値
となった。張力の減少に遅れが生じたのはクーラントに
よってロールの熱を奪い、ロール形状並びに板形状が変
化するまでに時間が必要であったからであると思われ
る。制御を行うと形状を無視した無制御状態と比較し
て、板形状が大きく改善したことが分かる。クーラント
供給箇所としては板幅中心位置とその両側の３箇所あれ
ば効果は得られるが、個別に制御できる供給箇所が多い
方が望ましい。
【００２２】［実施例２］次にワークロールベンダーに
よる制御を試みた。オンラインで１コイルに１回張力を
測定し、本モデルを用いて形状を予測し、予め求めてお
いた当該圧延条件下の出側クラウンに及ぼすワークロー
ルベンダー力の影響からベンダーの操作代を算出する方
法と採用した。モデル式は実施例１と同様とした。試験
はロール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述の
クーラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生
じさせてから、ワークロールベンダー制御の効果を確認
した。つまり、４本目を対象として試験を行った。ワー
クロールベンダーは油圧によって瞬間的に変化させるこ
とが可能であり、その結果はすぐに板形状に表れる。今
回、最終スタンドから形状計までの距離が１．５ｍあっ
たので、ゲインを小さくして制御を行ったものの、急激
に張力が減少し、３秒後にはλ2が１００MPa程度、λ4
が３０MPa程度になった。このことは予め算出しておい
た影響係数が正確であったことも一因であると思われ
る。
よる制御を試みた。オンラインで１コイルに１回張力を
測定し、本モデルを用いて形状を予測し、予め求めてお
いた当該圧延条件下の出側クラウンに及ぼすワークロー
ルベンダー力の影響からベンダーの操作代を算出する方
法と採用した。モデル式は実施例１と同様とした。試験
はロール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述の
クーラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生
じさせてから、ワークロールベンダー制御の効果を確認
した。つまり、４本目を対象として試験を行った。ワー
クロールベンダーは油圧によって瞬間的に変化させるこ
とが可能であり、その結果はすぐに板形状に表れる。今
回、最終スタンドから形状計までの距離が１．５ｍあっ
たので、ゲインを小さくして制御を行ったものの、急激
に張力が減少し、３秒後にはλ2が１００MPa程度、λ4
が３０MPa程度になった。このことは予め算出しておい
た影響係数が正確であったことも一因であると思われ
る。
【００２３】［実施例３］次に中間ロールシフトによる
制御を試みた。方法は実施例２と同様とした。試験はロ
ール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述のクー
ラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生じさ
せてから、中間ロールシフト制御の効果を確認した。中
間ロールシフト量は予め当該圧延条件下の出側クラウン
に及ぼす中間ロールシフト量の影響を算出しておいた。
中間ロールシフトのみを使った制御ではシフトするのに
時間が必要であるため、張力が減少し始めるまでの時間
が今回のテストでは７秒程度必要であった。クーラント
を用いた制御よりも収束する時間は短いものの、ワーク
ロールベンダーを用いた制御と比較すると時間が長く必
要である。以上の結果から、クーラント制御・ワークロ
ールベンダー制御・中間ロールシフト制御単独でも効果
があることが確認されたが、当然これらを組み合わせて
制御を行うのが最良の制御方法である。また、今回、ベ
ンダーに関してはワークロールベンダーに関して記述し
たが、中間ロールベンダーを有するミルに関しては中間
ロールベンダーを用いた制御によってもワークロールベ
ンダーと同様の効果が得られることは言うまでもない。
制御を試みた。方法は実施例２と同様とした。試験はロ
ール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述のクー
ラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生じさ
せてから、中間ロールシフト制御の効果を確認した。中
間ロールシフト量は予め当該圧延条件下の出側クラウン
に及ぼす中間ロールシフト量の影響を算出しておいた。
中間ロールシフトのみを使った制御ではシフトするのに
時間が必要であるため、張力が減少し始めるまでの時間
が今回のテストでは７秒程度必要であった。クーラント
を用いた制御よりも収束する時間は短いものの、ワーク
ロールベンダーを用いた制御と比較すると時間が長く必
要である。以上の結果から、クーラント制御・ワークロ
ールベンダー制御・中間ロールシフト制御単独でも効果
があることが確認されたが、当然これらを組み合わせて
制御を行うのが最良の制御方法である。また、今回、ベ
ンダーに関してはワークロールベンダーに関して記述し
たが、中間ロールベンダーを有するミルに関しては中間
ロールベンダーを用いた制御によってもワークロールベ
ンダーと同様の効果が得られることは言うまでもない。
【００２４】［実施例４］上記のように形状制御に対し
て、今回発明のモデルが非常に有効であることが確認さ
れた。これはロール形状の推定が高精度に行われたこと
を示しているので、実施例１と同様の方法でロールプロ
フィール変化の大きいロール組み替え直後からロールプ
ロフィールを推定して、クーラント制御によって局所的
な凹凸を無くす実験を図５に示す実機ミルを用いて行っ
た。今回の圧延材は板幅７１０mmの普通鋼であり、クー
ラント制御は最終スタンドで行い、製品目標厚は１．２
mmであった。セットアップは通常通り行い、圧延開始後
にリアルタイムに張力からロールプロフィールを推定
し、凸部と推定される箇所にクーラントを他の箇所の３
０％増で供給した。結果を図７に示す。
て、今回発明のモデルが非常に有効であることが確認さ
れた。これはロール形状の推定が高精度に行われたこと
を示しているので、実施例１と同様の方法でロールプロ
フィール変化の大きいロール組み替え直後からロールプ
ロフィールを推定して、クーラント制御によって局所的
な凹凸を無くす実験を図５に示す実機ミルを用いて行っ
た。今回の圧延材は板幅７１０mmの普通鋼であり、クー
ラント制御は最終スタンドで行い、製品目標厚は１．２
mmであった。セットアップは通常通り行い、圧延開始後
にリアルタイムに張力からロールプロフィールを推定
し、凸部と推定される箇所にクーラントを他の箇所の３
０％増で供給した。結果を図７に示す。
【００２５】図７に示す如く、サーマルクラウンは圧延
本数が増加するにつれて成長していくが、凹凸を組み合
わせたような形状にはならずに、凸クラウンでフラット
部を多く保ったまま成長したことが分かる。圧延本数７
本目以降ではサーマルクラウンは飽和し、ほとんど変化
が無かったのを確認した。上記したようにサーマルクラ
ウンは複雑な形状をして且つ成長する段階では板形状を
安定させることが難しい。本発明の技術により、フラッ
ト部を多く含み制御しやすい形状にすることが可能であ
ることが確認された。図１に示したように通常圧延では
凹凸を含んだ複雑なロールプロフィールを形成する場合
が多いことと比較するとその効果は明らかである。この
技術を用いて、ロール組み替え後１本目からロールプロ
フィール制御を行った結果、λ2、λ4に関して、圧延材
１本目からλ2が５０MPa程度、λ 4が３０MPa程度でほぼ
安定して通板することができ、効果が確認された。
本数が増加するにつれて成長していくが、凹凸を組み合
わせたような形状にはならずに、凸クラウンでフラット
部を多く保ったまま成長したことが分かる。圧延本数７
本目以降ではサーマルクラウンは飽和し、ほとんど変化
が無かったのを確認した。上記したようにサーマルクラ
ウンは複雑な形状をして且つ成長する段階では板形状を
安定させることが難しい。本発明の技術により、フラッ
ト部を多く含み制御しやすい形状にすることが可能であ
ることが確認された。図１に示したように通常圧延では
凹凸を含んだ複雑なロールプロフィールを形成する場合
が多いことと比較するとその効果は明らかである。この
技術を用いて、ロール組み替え後１本目からロールプロ
フィール制御を行った結果、λ2、λ4に関して、圧延材
１本目からλ2が５０MPa程度、λ 4が３０MPa程度でほぼ
安定して通板することができ、効果が確認された。
【００２６】
【発明の効果】本発明の冷間圧延における形状制御方法
によれば、形状の良好な圧延材を得ることができるた
め、歩留向上・通板トラブルレス等が実現でき、製造コ
ストの低減、生産性向上が可能となる。
によれば、形状の良好な圧延材を得ることができるた
め、歩留向上・通板トラブルレス等が実現でき、製造コ
ストの低減、生産性向上が可能となる。
【図１】通常圧延時に実測したロールプロフィールであ
る。
る。
【図２】張力の実測箇所・推定箇所の板幅方向位置を示
す図である。
す図である。
【図３】サーマルクラウン成長を観察するために行った
圧延実験に使用した実験ミルを示す図である。
圧延実験に使用した実験ミルを示す図である。
【図４】実測したロールプロフィールと本発明によるモ
デルによって推定されたロールプロフィールを比較して
示す図である。
デルによって推定されたロールプロフィールを比較して
示す図である。
【図５】本モデルの精度検証のための実験に用いた実機
ミルと板幅方向のクーラント供給箇所を示す図である。
ミルと板幅方向のクーラント供給箇所を示す図である。
【図６】本モデル推定のロールプロフィールに従ってク
ーラント制御を行った場合の張力の変化を示す図であ
る。
ーラント制御を行った場合の張力の変化を示す図であ
る。
【図７】本発明によりサーマルクラウン制御を実施した
際に実測されたロールプロフィールを示す図である。
際に実測されたロールプロフィールを示す図である。
１ａ、１ｂ：ワークロール
２ａ、２ｂ：中間ロール
３ａ、３ｂ：バックアップロール
４ ：潤滑油供給ノズル
５ ：形状検出器
６ ：冷却水供給ノズル
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 小川 茂
千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式
会社技術開発本部内
Ｆターム(参考） 4E024 AA01 BB03 DD01 DD02 DD04
DD05 EE01
Claims (5)
- 【請求項１】 圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に
独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出
器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器に
よって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、
ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もし
くは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数も
しくは係数の比を式内に有するモデル式によって求めら
れる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィ
ールを表すパラメータの値を求めることによってロール
プロフィールを推定し、推定されたロールプロフィール
が目標ロールプロフィールに一致するようにロール胴長
方向のクーラント分布を制御することを特徴とする板形
状制御方法。 - 【請求項２】 圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に
独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出
器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器に
よって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、
ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もし
くは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数も
しくは係数の比を式内に有するモデル式によって求めら
れる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィ
ールを表すパラメータの値を求めることによってロール
プロフィールを推定する方法で、ロールプロフィール推
定を一定周期で行い、該周期内では推定された該ロール
プロフィールに基づいて、張力差の推定値と目標値との
差からロールベンディング力且つ／または中間ロールシ
フト量を計算し、制御することを特徴とする板形状制御
方法。 - 【請求項３】 圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に
独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出
器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器に
よって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、
ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もし
くは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数も
しくは係数の比を式内に有するモデル式によって求めら
れる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィ
ールを表すパラメータの値を求めることによってロール
プロフィールを推定し、推定されたロールプロフィール
が目標ロールプロフィールに一致するようにロール胴長
方向のクーラント分布を制御してロールプロフィールを
制御すると共に、ロールベンディング力且つ／または中
間ロールシフト量を計算し、制御することを特徴とする
冷間圧延における板形状制御方法。 - 【請求項４】 張力差の推定値を求める際の圧延条件と
して、当該スタンドの板幅中心位置の入側板厚実測値も
しくは推定値、板幅中心位置の出側板厚実測値もしくは
推定値、中間ロールシフト量の実測値もしくは設定値、
板幅実測値もしくは設定値、入側板クラウンの板幅半分
の実測値または推定値あるいは板幅半分の内の張力を測
定している２箇所の実測値または推定値、圧延荷重の実
測値もしくは推定値、ロールベンディング力の実測値も
しくは推定値、ロールの幾何学的条件の実測値もしくは
推定値あるいは設定値を用いることを特徴とする請求項
１から請求項３のいずれか１項に記載の冷間圧延におけ
る板形状制御方法。 - 【請求項５】 ２箇所の張力差として板幅中心位置と板
端の張力差λ2と板幅中心位置と板端を１としたときに
１／√２の割合の部分の位置の張力差λ4を推定するモ
デル式として下記の条件を満たす式を用いることを特徴
とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の冷
間圧延における板形状制御方法。 λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ 但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋとｈ：当該圧延
機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃ
δ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表
すパラメータの関数で、ａ、ｂ、ｃはそれぞれがｈ：当
該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板
幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィ
ールを表すパラメータの関数。
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